Luận văn Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam

thøc: . §¹i l­îng chªnh kh¸c Dz=z’- z cã thÓ ®­îc xem lµ sai sè thùc cña z’. §Ó cã ®­îc gi¸ trÞ trung ph­¬ng cña sai sè nµy, ta cÇn t×m kú väng to¸n M{(z’-z)2}. Qua qu¸ tr×nh biÕn ®æi tãan häc ta sÏ cã: - , trong ®ã C lµ kÝ hiÖu cña hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc: Cij’ = M{DgiDgi’} ; Ci,i’j’ = M{DgiDgi’j’} ; Ci’,ij = M{Dgi’Dgij} ; Cij,i’j’ = M{DgijDgi’j’} . Gi¸ trÞ trung ph­¬ng cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ th­êng ®é cao theo dÞ th­êng träng lùc trong vïng gÇn (s) sÏ b»ng : . §Ó cã ®­îc c¸c kÕt qu¶ b»ng sè, ta cÇn tiÕn hµnh tÝnh to¸n víi c¸c m« h×nh cô thÓ, mµ tr­íc hÕt cÇn cã d¹ng cô thÓ cña hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc C. Víi môc ®Ých nµy, chóng t«i ®· sö dông m« h×nh Jordan c¶i biÕn : . C¸c tham sè do chóng t«i rót ra tõ sè liÖu thùc tÕ cña ViÖt Nam cho mét sè vïng ®Æc tr­ng nh­ sau : Tªn vïng DDg (mgal2) d (mgal2) L (km) §ång b»ng B¾c bé 150.4 3.5 10.4 T©y b¾c b¾c bé 1628.8 590.9 55.6 Trung bé 436.2 65.4 17.8 Nam bé 106.5 15.3 43.0 Vïng gÇn s ®­îc g¸n cho kÝch th­íc lÇn l­ît b»ng 40kmx40km, 80kmx80km, 120kmx120km, 160kmx160km vµ 200kmx200km. §· xÐt hai lo¹i « chuÈn, ®ã lµ lo¹i cã kÝch th­íc 10kmx10km vµ lo¹i cã kÝch th­íc 20kmx20km. C¸c gi¸ trÞ sz t­¬ng øng víi c¸c tr­êng hîp xÐt kh¸c nhau nªu trªn ®­îc cho trong c¸c b¶ng sau: ¤ chuÈn cã kÝch th­íc 10kmx10km KÝch th­íc vïng gÇn Tªn vïng 40x40km 80x80km 120x120km 160x160km 200x200km §ång b»ng B¾c bé 0.0199m 0.0208 m 0.0213 m 0.0216 m 0.0218 m T©y b¾c b¾c bé 0.0067 0.0079 0.0086 0.0091 0.0093 Trung bé 0.0173 0.0188 0.0192 0.0194 0.0195 Nam bé 0.0024 0.0030 0.0031 0.0032 0.0033 ¤ chuÈn cã kÝch th­íc 20kmx20km KÝch th­íc vïng gÇn Tªn vïng 40x40km 80x80km 120x120km 160x160km 200x200km §ång b»ng B¾c bé 0.0774m 0.0834m 0.0861m 0.0882m 0.0899m T©y b¾c b¾c bé 0.0303 0.0365 0.0397 0.0415 0.0426 Trung bé 0.0729 0.0814 0.0837 0.0849 0.0859 Nam bé 0.0111 0.0133 0.0143 0.0148 0.0150 C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh¶o s¸t nªu trªn cho thÊy lµ: - Gi¸ trÞ trung ph­¬ng sz cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ th­êng ®é cao träng lùc t¨ng dÇn theo kÝch cì cña vïng gÇn, song møc ®é t¨ng nµy chËm l¹i khi b¸n kÝnh vïng gÇn ®¹t cì 100km. - Khi mËt ®é ®iÓm träng lùc gi¶m ®i, tøc lµ khi kÝch th­íc « chuÈn t¨ng lªn th× sai sè cña dÞ th­êng ®é cao träng lùc t¨ng lªn. - Dùa vµo xu thÕ t¨ng chËm dÇn cña sz theo sù t¨ng kÝch cì cña vïng gÇn, cã thÓ cho r»ng sai sè trung ph­¬ng x¸c ®Þnh dÞ th­êng ®é cao träng lùc trong tr­êng hîp c¸c « chuÈn cã kÝch th­íc 10kmx10km sÏ kh«ng v­ît qu¸ 0,03m. T­¬ng øng sai sè trung ph­¬ng cña hiÖu dÞ th­êng ®é cao träng lùc gi÷a hai ®iÓm xÐt sÏ b»ng 0,03m= 0.042m. 2. Kh¶o s¸t trªn m« h×nh träng tr­êng Mét trong nh÷ng c¸ch ®¸nh gi¸ tin cËy nhÊt lµ dùa vµo sai sè thùc cña ®¹i l­îng cÇn ®¸nh gi¸. Víi môc ®Ých nµy cÇn x©y dùng m« h×nh träng tr­êng nhiÔu. Chóng t«i sö dông mÆt ®¼ng thÕ chuÈn cã d¹ng mÆt ph¼ng, nguån nhiÔu cã d¹ng chÊt ®iÓm. Song ®Ó lµm t¨ng ®é phøc t¹p cña tr­êng nhiÔu, chóng t«i ®· xÐt m« h×nh träng tr­êng nhiÔu gåm N nguån nhiÔu víi khèi l­îng vËt chÊt mi ®­îc ®Æt ë ®é s©u ai so víi mÆt ®¼ng thÕ chuÈn vµ ë t¹i vÞ trÝ cã täa ®é xi, yi so víi gèc täa ®é (i=1,2,...,N). DÞ th­êng träng lùc do c¸c nguån nhiÔu g©y ra t¹i ®iÓm ch¹y víi täa ®é x, y ®­îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc sau: ; . Gäi täa ®é cña ®iÓm xÐt t¹i ®ã cÇn tÝnh dÞ th­êng ®é cao lµ x0, y0 , ta cã c¸c c«ng thøc: ; . Trong c¸c c«ng thøc trªn f =6672.10-14m3/kg.s2 ; g = 980gal. Chóng t«i ®· xÐt hai m« h×nh víi sè nguån nhiÔu còng nh­ c¸c th«ng sè nhiÔu kh¸c nhau. C¸c ®Æc tr­ng chÝnh cña m« h×nh nh­ sau: M« h×nh1: 4 nguån nhiÔu 3.5379 (m) -0.9756 (m) 0.4529 (m) 198.3 (mgal) -134.2 (mgal) 1.9 (mgal) M« h×nh 2: 36 nguån nhiÔu 5.7363 (m) -1.0854 (m) 0.9816 (m) 332.7 (mgal) -291.6 (mgal) 4.3 (mal) Ta gäi gÝa trÞ dÞ th­êng ®é cao tÝnh theo m« h×nh lµ gi¸ trÞ chÝnh x¸c vµ kÝ hiÖu lµ . MÆt kh¸c ta sÏ tÝnh gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao cho chÝnh ®iÓm xÐt nµy b»ng ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n sè theo c¸c hÖ sè cã d¹ng triÓn khai nh­ sau: . §Ó kh¶o s¸t cô thÓ, ta chia vïng gÇn s thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh b»ng 0.5 km. Sau ®ã c¸c « chuÈn nhá nµy ®­îc ghÐp thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh lín dÇn, lÇn l­ît b»ng 1 km, 5 km, 10 km, vµ 20 km. Vïng s cã d¹ng h×nh vu«ng vµ ®­îc më réng dÇn víi kÝch th­íc lÇn l­ît b»ng120km´120km, 200km´200km, 400km´400km, 600km´600km, vµ 800km´800km. KÕt qu¶ tÝnh dÞ th­¬ng ®é cao theo dÞ th­êng träng lùc th«ng qua ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n sè ®­îc kÝ hiÖu lµ z. HiÖu sè gi÷a c¸c gi¸ trÞ z vµ cã thÓ ®­îc xem lµ sai sè thùc cña kÕt qu¶ tÝnh z ; Ta kÝ hiÖu nã lµ dz. C¸c gi¸ trÞ dz øng víi c¸c « chuÈn nh­ c¸c vïng s cã kÝch th­íc kh¸c nhau ®­îc cho trong b¶ng sau: Sai sè x¸c ®Þnh dÞ th­êng ®é cao träng lùc dz (m) trong m« h×nh 36 nguån nhiÔu KÝch th­íc vïng xÐt (km´km) ChiÒu dµi c¹nh d chuÈn (km) 0.5 1 2 5 10 20 120´120 200´200 400´400 600´600 800´800 - 0.7684 - 0.1622 - 0.0305 - 0.0129 - 0.0071 - 0.7684 - 0.1623 - 0.0306 - 0.0129 - 0.0072 - 0.7692 - 0.1632 - 0.0315 - 0.0439 - 0.0081 - 0.7754 - 0.1699 - 0.0383 - 0.0206 - 0.0149 - 0.8009 - 0.1970 - 0.0656 - 0.0479 - 0.0422 - 0.8855 - 0.2886 - 0.1578 - 0.1402 - 0.1345 Sè liÖu trong c¸c b¶ng trªn cho thÊy: - Sai sè dz t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng lªn vµ møc ®é phøc t¹p cña träng tr­êng t¨ng. NÕu xÐt kÜ h¬n, ta sÏ nhËn ra r»ng: sai sè nµy t¨ng rÊt chËm, thËm chÝ lµ gÇn nh­ kh«ng t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng ®Õn d­íi 10 km. ChØ khi chiÒu dµi « chuÈn t¨ng trªn 10km th× dz míi t¨ng râ rÖt. §iÒu nµy cã nghÜa lµ kh«ng cÇn gi¶m chiÒu dµi c¹nh « chuÈn xuèng d­íi 5 km ë vïng dÞ th­êng träng lùc biÕn ®æi t­¬ng ®èi m¹nh (m« h×nh 2) vµ xuèng d­íi 10 km ë vïng dÞ th­êng träng lùc biÕn ®æi nhÑ (m« h×nh 1). - Sai sè dz gi¶m nhanh khi b¸n kÝnh vïng lÊy tÝch ph©n t¨ng tíi cì 200km, sau ®ã møc ®é gi¶m sÏ chËm l¹i. §iÒu nµy cã nghÜa lµ nªn ®¶m b¶o cho vïng cÇn ®o träng lùc cã b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200 km xung quanh mçi ®iÓm xÐt. Yªu cÇu nµy cã thÓ t¨ng lªn ë vïng cã träng tr­êng phøc t¹p. Cô thÓ, nÕu muèn dz cã trÞ sè cì 0.01 - 0.02m th× ph¶i ®o träng lùc trong b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 300km víi mËt ®é trong mçi « chuÈn kÝch th­íc 5km´5km cã 1 ®iÓm träng lùc ë vïng dÞ th­êng träng lùc biÕn ®æi t­¬ng ®èi m¹nh, cßn ë vïng dÞ th­êng träng lùc Ýt biÕn ®æi cÇn ®o träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200km víi mËt ®é 1 ®iÓm cho mçi « chuÈn cã kÝch th­íc 10km´10km. Chóng t«i ®· xÐt yªu cÇu ®èi víi ®é chÝnh x¸c cña b¶n th©n gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc ®­îc cho t¹i t©m « chuÈn.. Khi ®ã víi dg = 3.8mgal ®· nhËn ®­îc cho « chuÈn cã kÝch th­íc 9km´9km ë vïng ®ång b»ng vµ trung du n­íc ta vµ dg =2.5mgal cho « chuÈn kÝch th­íc 5km´5km ta sÏ cã m =20%.dg = 0.76mgal vµ 0.5mgal. Ta h·y chÊp nhËn yªu cÇu cao h¬n lµ m =0.5mgal ®Ó cã ®é an toµn dù phßng cÇn thiÕt. Nh÷ng ng­êi lµm c«ng t¸c ®o träng lùc hiÓu r»ng yªu cÇu nh­ thÕ lµ kh«ng khã thùc hiÖn ®èi víi thùc tÕ s¶n xuÊt. 3.1.3. Kh¶o s¸t mét vµi ph­¬ng ph¸p chÝnh cho viÖc tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo sè liÖu träng lùc Khi tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo sè liÖu träng lùc, kÕt qu¶ chÝnh x¸c nhÊt sÏ ®¹t ®­îc nhê ph­¬ng ph¸p kÕt hîp do Molodenski M.S. ®Ò xuÊt trong ®ã ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng träng lùc ë vïng xa x¸c ®Þnh theo c¸c hÖ sè triÓn khai ®iÒu hßa cô thÓ träng tr­êng Tr¸i ®Êt, cßn ¶nh h­ëng cña vïng gÇn trùc tiÕp bao quanh ®iÓm xÐt ®­îc tÝnh b»ng tÝch ph©n sè th«ng qua dÞ th­êng träng lùc ®­îc trung b×nh hãa theo c¸c « chuÈn. C¸c ph­¬ng ¸n chÝnh cña phÐp gi¶i kÕt hîp ®­îc Eremeev V.F. vµ Yurkina M.I., Ostach O.M., Brovar V.V. ®­a ra. C¸c tµi liÖu ph©n tÝch kÕt qu¶ dÞ th­êng ®é cao träng lùc cho thÊy lµ hiÖn nay ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh ®¹i l­îng nµy bÞ h¹n chÕ chñ yÕu bëi sai sè cña c¸c th«ng sè cña m« h×nh träng tr­êng toµn cÇu. Song sù biÕn ®æi ¶nh h­ëng sai sè cña c¸c th«ng sè m« h×nh träng tr­êng toµn cÇu mang tÝnh chÊt ®¬n ®iÖu vµ khi kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm n»m trong kho¶ng 100-150 km th× ¶nh h­ëng ®ã hÇu nh­ bÞ lo¹i trõ nhê viÖc néi suy tõ c¸c “®iÓm cøng”. ChÝnh v× vËy, trªn thùc tÕ bµi to¸n tÝnh ¶nh h­ëng cña vïng gÇn th­êng ®­îc quan t©m réng r·i. Mét kÜ thuËt hay thñ thuËt th­êng ®­îc ¸p dông cã hiÖu qu¶ lµ kÜ thuËt remove-compute-restore (lo¹i ra – tÝnh - råi hoµn tr¶ l¹i). KÜ thuËt nµy cã thÓ ®­îc triÓn khai mét sè ph­¬ng ¸n kh¸c nhau nhu: ph­¬ng ¸n sö dông phÐp biÕn ®æi Fourier, ph­¬ng ¸n sö dông collocation, ph­¬ng ¸n sö dông dÞ th­êng träng lùc víi sè hiÖu chØnh ®Þa h×nh kh«ng ®Çy ®ñ . Sau ®©y ta sÏ kh¶o s¸t kü h¬n vÒ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo sè liÖu dÞ th­êng träng lùc, ®ã lµ ph­¬ng ph¸p truyÒn thèng trªn c¬ së sö dông tÝch ph©n Stokes vµ ph­¬ng ph¸p collocation th«ng qua hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc. 1. Ph­¬ng ph¸p sö dông tÝch ph©n Stokes Ph­¬ng ph¸p nµy th­êng ®­îc triÓn khai th«ng qua tÝch ph©n sè. B©y giê ta sÏ sö dông m« h×nh träng tr­êng phøc t¹p gåm 441 nguån nhiÔu ë d¹ng chÊt ®iÓm víi khèi l­îng, ®é s©u vµ täa ®é ®­îc cho cô thÓ. C¸c c«ng thøc cã liªn quan ®Õn m« h×nh ®· ®­îc nªu ë phÇn tr­íc. C¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc vµ dÞ th­êng ®é cao ®­îc tÝnh cho 16081 m¾t l­íi c¸ch ®Òu nhau 2km tr¶i réng trªn vïng cã kÝch th­íc 800kmx800km. M« h×nh träng tr­êng ®ang xÐt cã gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc lín nhÊt b»ng 174.75 mgal, nhá nhÊt b»ng -193.03mgal; DÞ th­êng ®é cao lín nhÊt b»ng 3,65m, nhá nhÊt b»ng -4.08m. Víi c¸c sè liÖu ®Æc tr­ng nãi trªn, m« h×nh nµy t­¬ng øng víi tr­êng träng lùc ë vïng trung du vµ vïng nói n­íc ta. Gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao tÝnh theo tÝch ph©n sè trªn c¬ së c«ng thøc Stokes ®­îc cho t¹i 9 ®iÓm xÐt trong ®ã cã xÐt c¸c « chuÈn víi kÝch th­íc kh¸c nhau lµ 5kmx5km, 10kmx10km, 20kmx20km vµ vïng xÐt víi ®é réng thay ®æi tõ 140kmx140km, 240kmx240km ®Õn 300kmx300km. KÕt qu¶ tÝnh tãan cho tr­êng hîp « chuÈn 10kmx10km ®­îc cho trong b¶ng sau : Gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao Täa ®é ®iÓm xÐt TÝnh theo c«ng thøc Stokes TÝnh theo collocation « chuÈn 10kmx10km « chuÈn 10kmx10km x(km) y(km) 140km x140km 240km x240km 300km x300km 140km x140km 240km x240km 300km x300km -14 -14 1.898m 2.252m 2.467m 2.359m 2.472m 2.573m -14 0 1.907 2.310 2.529 2.325 2.430 2.569 -14 14 1.770 2.173 2.452 2.134 2.183 2.401 0 -14 1.953 2.288 2.487 2.227 2.444 2.451 0 0 2.042 2.425 2.638 2.216 2.466 2.446 0 14 1.867 2.243 2.518 2.008 2.201 2.253 14 -14 1.783 2.123 2.298 2.017 2.119 2.185 14 0 1.830 2.214 2.408 1.968 2.071 2.147 14 14 1.704 2.084 2.344 1.706 1.813 1.010 Saisè trung ph­¬ng 0.802 m 0.429 m 0.210 m 0.577 m 0.443 m 0.374 m Sai sè trung ph­¬ng cña gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së so s¸nh gi¸ trÞ tÝnh ®­îc víi c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng nhËn ®­îc theo c«ng thøc cña m« h×nh. 2. Ph­¬ng ph¸p collocation DÞ th­êng ®é cao t¹i ®iÓm P ®­îc x¸c ®Þnh qua c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc ®· cho trong vòng xÐt bao quanh P theo ph­¬ng ph¸p collocation nhê c¸c c«ng thøc sau: zp = Cpi C-1ijDg , trong ®ã Cpi (i=1,2,...,n) lµ ma trËn hiÖp ph­¬ng sai hçn hîp cña dÞ th­êng ®é cao- dÞ th­êng träng lùc gi÷a ®iÓm xÐt P vµ c¸c ®iÓm ch¹y i; Cij lµ ma trËn hiÖp ph­¬ng sai cña dÞ th­êng träng lùc gi÷a c¸c ®iÓm ch¹y ; Dg lµ ma trËn gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc t¹i c¸c ®iÓm ch¹y. §Ó triÓn khai tÝnh to¸n, chóng t«i còng sö dông m« h×nh träng tr­êng ®· cho ë môc tr­íc. VÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt lµ ph¶i cã ®­îc c¸c hµm hiÖp ph­¬ng sai cña dÞ th­êng träng lùc vµ hµm hiÖp ph­¬ng hçn hîp dÞ th­êng ®é cao- dÞ th­êng träng lùc. Víi môc ®Ých nµy chóng t«i ®· tiÕn hµnh x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ hiÖp ph­¬ng sai thùc nghiÖm cho mçi lo¹i råi lùa chän c¸c hµm hiÖp ph­¬ng sai t­¬ng øng. §· xÐt mét sè m« h×nh hiÖp ph­¬ng sai phæ biÕn nh­ sau: m« h×nh Hirvonen, m« h×nh Kaula, m« h×nh cosin-mò, m« h×nh Markov bËc ba. Trong c¸c c«ng thøc trªn DDg lµ ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc; L lµ b¸n kÝnh ®Æc tr­ng; a lµ tham sè bæ sung; S lµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm xÐt. Gi¸ trÞ cña c¸c tham sè cña c¸c m« h×nh cô thÓ ®­îc chóng t«i x¸c ®Þnh t­¬ng øng víi m« h×nh träng tr­êng ®· nªu ë trªn. Víi c¸c hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc vµ hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng ®é cao- dÞ th­êng träng lùc cã c¸c tham sè ®· nªu chóng t«i ®· tiÕn hµnh tÝnh dÞ th­êng ®é cao b»ng ph­¬ng ph¸p collocation cho c¸c tr­êng hîp kh¸c nhau cña kÝch th­íc « chuÈn còng nh­ ®é réng vïng tÝnh. KÕt qu¶ tÝnh tãan víi c¸c ph­¬ng ¸n sö dông hµm hiÖp ph­¬ng sai kh¸c nhau cho thÊy lµ ph­¬ng ¸n sö dông m« h×nh Kaula cho hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc vµ m« h×nh Hirvonen cho hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng ®é cao- dÞ th­êng träng lùc lµ tèt nhÊt. Sè liÖu tÝnh tãan cô thÓ ®­îc nªu trong cïng b¶ng víi kÕt qu¶ tÝnh theo ph­¬ng ph¸p Stokes. 3. NhËn xÐt, so s¸nh c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo sè liÖu träng lùc - Víi m« h×nh träng tr­êng cã ®é phøc t¹p t­¬ng øng víi vïng trung du vµ vïng nói n­íc ta, kÕt qu¶ tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo c¶ hai ph­¬ng ph¸p (c«ng thøc Stokes vµ collocation) ®Òu cho thÊy quy luËt chung lµ: møc ®é ¶nh h­ëng kh¸c biÖt gi÷a kÝch th­íc « chuÈn kh¸c nhau trong ph¹m vi tíi 10km lµ kh«ng ®¸ng kÓ, trong khi ®é réng vïng xÐt l¹i lµ yÕu tè ¶nh h­ëng rÊt m¹nh ®Õn ®é chÝnh x¸c cña dÞ th­êng ®é cao; Cã thÓ thÊy ngay lµ b¸n kÝnh cña vïng gÇn trong ®ã cÇn cã sè liÖu träng lùc ph¶i ®¹t tíi cì kh«ng nhá h¬n 150km. - Ph­¬ng ph¸p sö dông c«ng thøc tÝch ph©n cña Stokes cho kÕt qu¶ tÝnh dÞ th­êng ®é cao víi ®é chÝnh x¸c xÊp xØ so víi ph­¬ng ph¸p collocation khi b¸n kÝnh vïng tÝnh ®¹t kho¶ng 120km. Nh­ng ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n Stokes cho ®é chÝnh x¸c cao h¬n khi b¸n kÝnh vïng tÝnh t¨ng tíi cì 150km. §iÒu nµy còng cã nghÜa lµ kh«ng nªn dïng ph­¬ng ph¸p collocation khi vïng xÐt cã b¸n kÝnh lín. §©y còng cã thÓ xem lµ mét h¹n chÕ n÷a cña ph­¬ng ph¸p nµy. Ngoµi ra cßn ph¶i tÝnh ®Õn nh÷ng trë ng¹i nhÊt ®Þnh vÒ mÆt tÝnh tãan khi kÝch cì cña ma trËn hiÖp ph­¬ng sai cã thÓ trë nªn rÊt lín, ch¼ng h¹n, trong tr­êng hîp « chuÈn cã kÝch cì 5kmx5km, cßn vïng tÝnh më réng tíi 1000kmx1000km. 3.1.4. Mèi quan hÖ gi÷a dÞ th­êng ®é cao träng lùc víi ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn MÆt ®Êt thùc Teluroid EllipsoidWGS-84 Ellipsoid chuÈn H84 h84 H D M z hg T­¬ng øng víi h×nh vÏ ta cã c¸c biÓu thøc: H = hg + z ; H84 = h84 + z . Tõ ®©y ta rót ra H84 - hg = z - D , DH84 - Dhg = Dz - dD . Nh­ ta thÊy, hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa so víi ellipsoid WGS-84 x¸c ®Þnh b»ng GPS vµ ®é cao chuÈn kh«ng b»ng dÞ th­êng ®é cao mµ ta cã thÓ nhËn ®­îc tõ viÖc gi¶i bµi tãan biÕn trÞ cña lý thuyÕt thÕ th«ng qua dÞ th­êng träng lùc; CÇn ph¶i tÝnh ®Õn kho¶ng chªnh gi÷a mÆt ellipsoid WGS-84 vµ mÆt ellipsoid chuÈn n÷a. XÐt tr­êng hîp ellÝpoid chuÈn lµ ellÝpoid Helmert, ta cã: HiÖu kho¶ng chªnh dD gi÷a hai ellipsoid C¸c kinh tuyÕn VÜ tuyÕn 104030’-104040’ 104040’-104050’ 104050’-105000’ 0.0000m 0.0000m 0.0000m 21000’ - 0.0332 - 0.0331 - 0.0333 - 0.0663 - 0.0663 - 0.0665 0.0000 0.0000 0.0000 20050’ - 0.0331 - 0.0332 - 0.0333 - 0.0663 - 0.0664 - 0.0665 0.0000 0.0000 0.0000 20040’ - 0.0332 - 0.0333 - 0.0333 - 0.0664 - 0.0666 - 0.0666 0.0000 0.0000 0.0000 20030’ - 0.0332 - 0.0333 - 0.0334 - 0.0665 - 0.0665 - 0.0667 C¸c sè liÖu ­íc tÝnh cho thÊy: - ë khu vùc ViÖt Nam vµ c¸c vïng phô cËn kho¶ng chªnh gi÷a ellipsoid Helmert vµ ellipsoid WGS-84 cã thÓ ®¹t tíi cì 10m vÒ trÞ sè. - ë kho¶ng c¸ch cì 20km hiÖu kho¶ng chªnh gi÷a hai ellipsoid ®¹t 0,033m øng víi ®é lÖch t©m 10m vµ 0,066m øng víi ®é lÖch t©m 20m; Cßn ë kho¶ng c¸ch cì 40km hiÖu kho¶ng chªnh ®ã sÏ lµ 0,066m vµ 0,132m. DÔ hiÓu lµ kh«ng thÓ bá qua ¶nh h­ëng cña ®¹i l­îng nh­ thÕ trong kÕt qu¶ ®o cao GPS. §iÒu nµy cµng trë nªn bøc thiÕt trong tr­êng hîp ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao, cì centimÐt vµ nhá h¬n. §©y chÝnh lµ vÊn ®Ò cÇn ®­îc tÝnh ®Õn khi ghÐp nèi sè liÖu träng lùc vµ sè liÖu ®o thuû chuÈn trong ®o cao GPS. 3.2. X¸c ®Þnh gi¸n tiÕp theo c¸c ph­¬ng ph¸p néi suy Trªn thùc tÕ kh«ng nhÊt thiÕt tÊt c¶ c¸c ®iÓm xÐt ph¶i cã dÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh trùc tiÕp theo sè liÖu träng lùc hoÆc trªn c¬ së ®ång thêi sö dông sè liÖu ®o GPS vµ sè liÖu ®o thñy chuÈn cã kÕt hîp sè liÖu träng lùc däc tuyÕn ®o thñy chuÈn. C¸c ®iÓm cã dÞ th­êng ®é cao nh­ thÕ ®­îc gäi lµ c¸c ‘’®iÓm cøng” ( xem môc 1.2) . Tõ mét sè ‘’®iÓm cøng” dÞ th­êng ®é cao z hay (H-hg) sÏ ®­îc néi suy cho ®iÓm xÐt bÊt k× cã c¸c ‘’®iÓm cøng” bao quanh. Chóng t«i sö dông m« h×nh träng tr­êng vµ sö dông mét sè ph­¬ng ph¸p néi suy kh¸c nhau ®· ®­îc c«ng bè vµ sö dông nhiÒu trong thùc tÕ ë trong vµ ngoµi n­íc, ®ã lµ: néi suy tuyÕn tÝnh (®a thøc bËc nhÊt), néi suy theo ®a thøc bËc hai, néi suy kriging, néi suy collocation, néi suy spline. §Ó kh¶o s¸t c¸c ph­¬ng ph¸p néi suy ®­îc tr×nh bµy ë trªn, chóng t«i ®· sö dông 3 m« h×nh trong tr­êng ®­îc t¹o bëi c¸c nguån nhiÔu ®a d¹ng t­¬ng øng víi møc ®é phøc t¹p kh¸c nhau cña tr­êng dÞ th­êng ®é cao trong thùc tÕ. M« h×nh sè 1: Sè l­îng nguån nhiÔu : 36 ; zMax = 6,277 m ; zMin = - 7,025 m ; zTB = 1,244 m . M« h×nh sè 2: Sè l­îng nguån nhiÔu : 36 ; zMax = 5,411 m ; zMin = - 4,900 m ; zTB = 0,433 m . M« h×nh sè 3: Sè l­îng nguån nhiÔu : 121 ; zMax = 10,339 m ; zMin = - 10,489 m ; zTB = - 2,910 m . Trªn mçi m« h×nh ®Òu kh¶o s¸t c¶ 5 ph­¬ng ph¸p néi suy ®· nªu. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c “®iÓm cøng” ®­îc lÊy lÇn l­ît b»ng 5 km, 10km, 15km, 20km. Khu vùc xÐt tr¶i réng mçi chiÒu 120km. §é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ néi suy dÞ th­êng ®é cao øng víi mçi ph­¬ng ph¸p ®­îc thÓ hiÖn qua c¸c ®¹i l­îng sau : mmax = |Dzj|max; mmin = |Dzj|min ; n lµ sè l­îng ®iÓm ®­îc néi suy; Dz lµ hiÖu gi÷a gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao nhËn ®­îc th«ng qua néi suy vµ gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao chÝnh x¸c tÝnh theo c¸c c«ng thøc cho tr­íc cña m« h×nh träng tr­êng. KÕt qu¶ ®¸nh gi¸ sai sè cho tõng ph­¬ng ph¸p néi suy ë c¸c kho¶ng c¸ch kh¸c nhau gi÷a c¸c “®iÓm cøng” cho thÊy: -Sai sè néi suy trung ph­¬ng cã trÞ sè lín h¬n sai sè néi suy trung b×nh. Do vËy, sau ®©y ta sÏ chØ xÐt ®Õn sai sè néi suy trung ph­¬ng. - Ph­¬ng ph¸p néi suy ®a thøc víi 6 tham sè cho sai sè néi suy tíi hµng mÐt, tøc lµ qu¸ lín so víi c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c. - Trong c¸c ph­¬ng ph¸p cßn l¹i th× ph­¬ng ph¸p collocation cho kÕt qu¶ néi suy tèt nhÊt, råi ®Õn ph­¬ng ph¸p spline vµ cuèi cïng lµ ph­¬ng ph¸p kriging. §iÒu nµy thÓ hiÖn rÊt râ ë c¸c kho¶ng c¸ch néi suy kh«ng lín. - Sai sè néi suy phô thuéc rÊt m¹nh vµo kho¶ng c¸ch néi suy. Ch¼ng h¹n víi ph­¬ng ph¸p collocation, khi kho¶ng c¸ch néi suy t¨ng 2 lÇn th× sai sè néi suy cã thÓ t¨ng tíi cì 10 lÇn. - Sai sè néi suy thay ®æi tïy thuéc vµo møc ®é phøc t¹p cña m« h×nh. ë kho¶ng c¸ch cì 5 km sai sè néi suy trªn c¶ 3 m« h×nh kh«ng v­ît qu¸ 0,01 m. Nh­ng ë kho¶ng c¸ch tíi 10 km sai sè néi suy trªn 2 m« h×nh víi møc ®é phøc t¹p võa ph¶i (m« h×nh 1 vµ m« h×nh 2), ®¹t cì 0,03 - 0,04 m, cßn ë m« h×nh phøc t¹p h¬n (m« h×nh 3) - tíi 0,11 m. ë kho¶ng c¸ch tíi 15 km, c¸c gi¸ trÞ sai sè néi suy t­¬ng øng b»ng 0,16 m ; 0,11 m vµ 0,27 m. 3.2.2 Kh¶o s¸t dùa trªn sè liÖu thùc tÕ Nh­ ®· thÊy ë trªn, trong phÇn kh¶o s¸t trªn m« h×nh, ph­¬ng ph¸p néi suy collocation cho kÕt qu¶ tèt nhÊt. Sau ®©y ta sÏ xÐt thªm vÒ ph­¬ng ph¸p nµy trªn c¬ së sö dông hµm hiÖp ph­¬ng sai ®­îc rót ra tõ sè liÖu träng lùc thùc tÕ ë ViÖt Nam. 1. X¸c ®Þnh hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc ë ViÖt Nam L·nh thæ ViÖt Nam ®­îc chóng t«i chia ra 9 vïng víi ®é vÜ, ®é kinh vµ sè l­îng ®iÓm träng lùc cô thÓ. Ngoµi ra cßn xÐt riªng vïng ®ång b»ng B¾c bé vµ thªm vïng VÞnh B¾c bé. C¸c ®iÓm träng lùc ®­îc sö dông cã gi¸ trÞ to¹ ®é ®­îc tÝnh chuyÓn tõ hÖ HN-72 vÒ hÖ VN-2000. C¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc ®­îc sö dông lµ dÞ th­êng Bouguer víi gi¸ trÞ träng lùc b×nh th­êng ®· ®­îc tÝnh chuyÓn tõ c«ng thøc Helmert (1901-1909) vÒ c«ng thøc øng víi hÖ to¹ ®é WGS-84. Sö dông c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc thùc tÕ, theo c¸ch lµm ®· tr×nh bµy ë phÇn 2, chóng t«i nhËn ®­îc c¸c th«ng sè cña m« h×nh hµm hiÖp ph­¬ng sai dÞ th­êng träng lùc Bouguer cho c¸c vïng cô thÓ ë n­íc ta. 2. Néi suy dÞ th­êng ®é cao b»ng ph­¬ng ph¸p collocation kh«ng dïng ®Õn sè liÖu träng lùc Gi¶ sö c¸c “®iÓm cøng” n»m ë bèn ®Ønh cña « vu«ng víi c¹nh S cã c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao ®· biÕt lµ z1, z2, z3 vµ z4. Khi ®ã dÞ th­êng ®é cao t¹i ®iÓm xÐt tuú ý j sÏ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ph­¬ng ph¸p néi suy theo c«ng thøc: . Ph­¬ng sai cña sai sè néi suy t­¬ng øng b»ng : szzj = Dz - Czj z C-1zS CTzjz ; . Trong c¸c biÓu thøc trªn DDg lµ ph­¬ng sai cña dÞ th­êng träng lùc; L lµ b¸n kÝnh ®Æc tr­ng; g lµ gi¸ trÞ träng lùc chuÈn. s §Ó thùc hiÖn tÝnh toµn cô thÓ, chóng t«i ®· sö dông c¸c th«ng sè DDg vµ L ®­îc rót ra theo sè liÖu träng lùc thùc tÕ nh­ ®· nªu ë môc tr­íc. Kho¶ng c¸ch S gi÷a c¸c “®iÓm cøng” ®­îc lÊy lÇn l­ît b»ng 25km, 50km, 75km, 100km, 150km vµ 200km. Sè liÖu tÝnh to¸n cô thÓ ®­îc cho trong b¶ng sau: Sai sè néi suy dÞ th­êng ®é cao S(km) Vïng xÐt 25 50 75 100 T©y b¾c B¾c bé DDg = 1037 mgal2 L = 55,6 km 0,07m 0,23m 0,44m 0,68m §«ng b»ng B¾c bé DDg = 146,9 mgal2 L = 10,4 km 0,07 0,14 0,16 0,16 Trung bé DDg = 370,8 mgal2 L = 17,8 km 0,09 0,23 0,34 0,40 Nam bé DDg = 91,2 mgal2 L = 43,0 km 0,02 0,08 0,15 0,22 Sè liÖu trong b¶ng trªn cho thÊy lµ khi “®iÓm cøng” ®­îc bè trÝ c¸ch ®Òu nhau víi kho¶ng c¸ch lµ 25km th× ta cã thÓ néi suy dÞ th­êng ®é cao b»ng ph­¬ng ph¸p collocation víi sai sè tèi ®a lµ 0,07m ë B¾c bé; 0,09m ë Trung bé vµ 0,02m ë Nam bé. 3. Néi suy dÞ th­êng ®é cao b»ng ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh cã dïng ®Õn sè liÖu träng lùc DÞ th­êng ®é cao träng lùc, nh­ ®· nãi, lµ do dÞ th­êng träng lùc trong vïng gÇn trùc tiÕp bao quanh ®iÓm xÐt vµ dÞ th­êng träng lùc trong vïng xa lµ phÇn cßn l¹i cña bÒ mÆt Tr¸i ®Êt g©y ra. Thµnh phÇn do vïng gÇn g©y ra th­êng biÕn ®æi m¹nh va kh«ng ®Òu ®Æn gi÷a c¸c ®iÓm, vµ v× thÕ nã th­êng cã sai sè lín khi ®­îc néi suy, nhÊt lµ ë khu vùc cã tr­ßng träng lùc phøc t¹p. Râ rµng lµ ®Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c néi suy dÞ th­êng ®é cao, cÇn tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng nµy, cô thÓ lµ cÇn lo¹i bá ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng träng lùc trong vïng gÇn ra khái c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao ®­îc ®em néi suy. Thµnh phÇn dÞ th­êng ®é cao cßn l¹i t­¬ng øng sÏ biÕn ®æi ®Òu ®Æn h¬n, vµ khi ®ã ta cã thÓ sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p néi suy phï hîp, thËm chÝ ®¬n gi¶n h¬n mµ vÉn ®¹t yªu cÇu mong muèn. §­¬ng nhiªn, ta sÏ ph¶i bï tr¶ l¹i cho gi¸ trÞ néi suy phÇn ¶nh h­ëng cña vïng gÇn ®· bÞ lo¹i ra tr­íc ®ã tøc lµ ë ®©y l¹i ¸p dông kÜ thuËt remove-compute-restore ®· cã dÞp ®Ò cËp ë môc 3.1.3. Gi¶ sö cã hai ®iÓm ®é cao c¬ së A, B t¹i ®ã ®· biÕt ®é cao geoid lµ zA vµ zB ë c¸ch nhau mét kho¶ng b»ng yAB ; i lµ ®iÓm cÇn ®­îc néi suy ®é cao geoid tõ c¸c ®iÓm c¬ së, n»m c¸ch A mét kho¶ng lµ yAi. Ta cßn cho r»ng trong ph¹m vi b¸n kÝnh y0 xung quanh mçi ®iÓm xÐt cã sè liÖu träng lùc ë d¹ng c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc. §é cao geoid z cã thÓ ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: z = z1 + z2,, trong ®ã z1 lµ thµnh phÇn do dÞ th­êng träng lùc trong vïng å1 víi b¸n kÝnh y0 g©y ra, z2 lµ thµnh phÇn do dÞ th­êng träng lùc trong vïng å2 cßn l¹i trªn bÒ mÆt Tr¸i ®Êt g©y ra. §é cao geoid zi t¹i ®iÓm i cã thÓ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch néi suy tuyÕn tÝnh tõ A, B theo c«ng thøc sau: z1 = zi + ; . HiÖu sè gi÷a gi¸ trÞ zi2 vµ lµ ®¹i l­îng ®Æc tr­ng cho sai sè néi suy ®é cao geoid t¹i ®iÓm i. Gi¸ trÞ trung ph­¬ng cña ®¹i l­îng nµy ®­îc ®¸nh gi¸ theo c«ng thøc: Trong (3.60) DCm, Snm lµ c¸c hÖ sè ®iÒu hßa chuÈn hãa bËc n cÊp m cña thÕ träng tr­êng Tr¸i ®Êt; Pn lµ ®a thøc Legendrc bËc n; lµ hµm sè chÆn bËc n. §Ó tÝnh tãan thùc nghiÖm, chóng t«i ®· sö dông c¸c gi¸ trÞ hÖ sè ®iÒu hßa cña thÕ träng tr­êng Tr¸i ®Êt theo m« h×nh RAPP-81 víi c«ng thøc nªu trªn cho c¸c gi¸ trÞ y0, yAB, yAi kh¸c nhau. KÕt qu¶ tÝnh tãan cho thÊy cã gi¸ trÞ lín nhÊt khi i n»m chÝnh gi÷a ®o¹n AB. Sau ®©y chóng t«i chØ nªu kÕt qu¶ tÝnh tãan cho ®iÓm nµy. KÝ hiÖu , ta cã: yAB y0 10 20 30 40 50 60 00 0.64m 1.14m 1.55m 1.91m 2.22m 2.50m 20 0.05 0.14 0.27 0.44 0.64 0.88 40 0.03 0.09 0.17 0.27 0.41 0.56 BiÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ trong b¶ng lªn ®å thÞ, cã thÓ nhËn thÊy lµ khi yAB = 0.50 th× sai sè £ 0.02m, nÕu y0 = 20. §iÒu nµy cã nghÜa lµ khi cã ®­îc sè liÖu träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh cì 200km xung quanh mçi ®iÓm xÐt, ta cã thÓ néi suy ®é cao geoid tõ hai ®iÓm c¸ch nhau kho¶ng 55km víi sai sè kh«ng v­ît qu¸ 0.02m. §Ó cã ®­îc gi¸ trÞ ®é cao geoid zi, ta cßn ph¶i tÝnh zi1 th«ng qua sè liÖu dÞ th­êng träng lùc trong vïng n1 víi b¸n kÝnh y0 (dïng c«ng thøc Stokes). T­¬ng øng, ta ph¶i tÝnh ®Õn sai sè §¹i l­îng nµy ®· ®­îc chóng t«i ®¸nh gi¸ cã trÞ sè kh«ng v­ît qu¸ 0.03m, nÕu y0 » 200km vµ mËt ®é ®iÓm träng lùc trong ®ã ®­îc b¶o ®¶m lµ 1 ®iÓm/100km2. B©y giê ta cã thÓ viÕt: ChÊp nhËn £ 0.03m, £ 0.02m, ta sÏ cã £ 0.04m. 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 1 2 3 y0AB y0 = 40 y0 = 20 (m) Nh­ vËy, nÕu cã ®­îc c¸c ®iÓm träng lùc víi mËt ®é 1 ®iÓm/100km2 trong ph¹m vi b¸n kÝnh cì 200km xung quanh ®iÓm xÐt, ta cã thÓ nhËn ®­îc gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao néi suy tõ hai ®iÓm c¸ch nhau tíi 50-60km víi sai sè kh«ng v­ît qu¸ 0.04m. 4. Néi suy dÞ th­êng ®é cao cã dïng sè liÖu ®Þa h×nh ë vïng trung du vµ nhÊt lµ ë vïng nói, ®é cao bÒ mÆt ®Þa h×nh biÕn ®æi m¹nh vµ nãi chung phøc t¹p, kÐo theo sù dao ®éng cña c¸c gÝa trÞ dÞ th­êng ®é cao víi biªn ®é nhá, b­íc sãng ng¾n vµ rÊt ng¾n trªn mét khu vùc th­êng kh¸ hÑp, b¸n kÝnh cì 15 - 20km xung quanh ®iÓm xÐt. ChÝnh v× thÕ, khi muèn cã ®­îc c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao víi sai sè nhá, ta cÇn tiÕn hµnh néi suy chóng trªn c¬ së tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng cña ®é cao ®Þa h×nh vµ còng l¹i ¸p dông kÜ thuËt “remove-compute-restore”. Khèi vËt chÊt bªn trong Tr¸i ®Êt cã thÓ ®­îc chia lµm 2 phÇn: phÇn phÝa d­íi mÆt biÓn trung b×nh kÐo dµi vµ phÇn phÝa trªn nã lªn tíi bÒ mÆt tù nhiªn cña Tr¸i ®Êt. PhÇn phÝa d­íi lµ phÇn chÝnh, quyÕt ®Þnh ®é lín vµ t¹o ra sù thay ®æi quy m« khu vùc víi b­íc sãng dµi, cßn phÇn phÝa trªn t¹o ra sù thay ®æi côc bé víi b­íc sãng t­¬ng ®èi ng¾n, trong ®ã cã ¶nh h­ëng cña ®é cao ®Þa h×nh víi b­íc sãng ng¾n mµ ta ®· nh¾c tíi ë ®Çu tiÓu môc nµy. KÝ hiÖu c¸c thµnh phÇn t­¬ng øng trong dÞ th­êng ®é cao z lµ z’ vµ Dz , ta cã thÓ viÕt: z = z’ +Dz VÊn ®Ò ®Æt ra lµ cÇn tÝnh ®­îc thµnh phÇn Dz ®Ó lo¹i trõ nã ra khái gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao vµ khi ®ã viÖc néi suy sÏ chØ tiÕn hµnh víi phÇn cßn l¹i lµ z’ = z - Dz . §¹i l­îng Dz cã thÓ ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: , trong ®ã f lµ h»ng sè hÊp dÉn, d lµ mËt ®é vËt chÊt cña líp ®Þa h×nh; g lµ gi¸ trÞ träng lùc chuÈn trung b×nh cña Tr¸i ®Êt; h lµ ®é cao bÒ mÆt ®Þa h×nh (mÆt ®Êt thùc) so víi mÆt biÓn; hm lµ ®é cao cña bÒ mÆt tham kh¶o; r lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm xÐt ®Õn phÇn tö bÒ mÆt ds ; s lµ vïng bÒ mÆt ®Þa h×nh cÇn lÊy tÝch ph©n xung quanh ®iÓm xÐt. Ta h·y chän hÖ to¹ ®é côc bé víi gèc to¹ ®é ®Æt trïng ®iÓm xÐt, trôc x h­íng vÒ phÝa B¾c, trôc y h­íng vÒ phÝa §«ng. Khi ®ã ta cã : ViÖc lÊy tÝch ph©n theo vïng s cã thÓ tiÕn hµnh b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh ph©n sè. Theo ®ã ta cã : VÒ thùc chÊt vïng s ®­îc chia thµnh c¸c « vu«ng giíi h¹n bëi c¸c hoµnh ®é xi-1 , xi vµ c¸c tung ®é yk-1, yk. §é cao hm cña bÒ mÆt tham kh¶o cã thÓ ®­îc x¸c ®Þnh theo m« h×nh sè ®Þa h×nh hoÆc chØ cÇn lÊy b»ng ®é cao trung b×nh cña bÒ mÆt ®Þa h×nh trong ph¹m vi b¸n kÝnh vµi ba kil«mÐt xung quanh ®iÓm xÐt. Ph­¬ng ph¸p tÝnh ¶nh h­ëng cña ®é cao ®Þa h×nh trong dÞ th­êng ®é cao theo c¸c c«ng thøc nªu trªn ®· ®­îc chóng t«i ¸p dông cho vïng thùc nghiÖm cã ®Þa h×nh ®åi nói n»m s¸t biÓn víi kÝch th­íc 15kmx 10km thuéc vïng CÈm ph¶- M«ng d­¬ng tØnh Qu¶ng ninh ; §é cao ®Þa h×nh cña vïng xÐt n»m trong kho¶ng tõ 0m ®Õn 820m vµ cã gi¸ trÞ trung b×nh lµ 73,7m. Chóng t«i ®· sö dông 9 ®iÓm võa cã ®o GPS b»ng m¸y Trimble 4600LS, võa cã ®o thuû chuÈn h¹ng III. Gi¸ trÞ ®é cao ®Þa h×nh ë khu vùc thùc nghiÖm ®· ®­îc lÊy tõ b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/50.000. C¸c gÝa trÞ ¶nh h­ëng ®Þa h×nh Dz tÝnh ®­îc cho ®iÓm xÐt cã thÓ ®¹t tíi trÞ sè 7cm, tøc lµ b»ng kho¶ng mét nöa ®¹i l­îng H-h vµ mang c¶ dÊu d­¬ng vµ dÊu ©m. Víi 3 ph­¬ng ¸n chän c¸c “®iÓm cøng” kh¸c nhau c¶ vÒ sè l­îng vµ vÞ trÝ, chóng t«i ®· tiÕn hµnh néi suy c¸c ®¹i l­îng (H-h) cã tÝnh ®Õn vµ kh«ng tÝnh ®Õn ®¹i l­îng Dz. C¸c ph­¬ng ph¸p néi suy ®­îc sö sông lµ: néi suy tuyÕn tÝnh, néi suy b»ng ®a thøc bËc hai vµ néi suy spline. §é lÖch trung ph­¬ng néi suy ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së so s¸nh gi¸ trÞ nhËn ®­îc b»ng néi suy vµ gi¸ trÞ ®· biÕt tÝnh to¸n thùc tÕ; Chóng ®­îc cho trong b¶ng d­íi. §é lÖch trung ph­¬ng néi suy dÞ th­êng ®é cao Ph­¬ng ph¸p néi suy TuyÕn tÝnh Spline Sè l­îng “®iÓm cøng” 5 6 7 5 6 7 Cã tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh (b¸n kÝnh tíi 15 km) 0.043m 0.047m 0.057m 0.044m 0.046m 0.053m Cã tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh (b¸n kÝnh tíi 10 km) 0.049 0.052 0.063 0.047 0.047 0.058 Kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh 0.065 0.068 0.047 0.061 0.053 0.061 Sè liÖu tÝnh to¸n nªu trong b¶ng tÝnh trªn cho thÊy: - Néi suy dÞ th­êng ®é cao trong tr­êng hîp cã tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh cho kÕt qu¶ tèt h¬n so víi tr­êng hîp kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh. Cô thÓ, sè liÖu trung ph­¬ng gi¶m ®i kho¶ng 2cm ( so s¸nh hµng 3 víi hµng 5 cña b¶ng) - Vïng tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh cã b¸n kÝnh lín h¬n sÏ cho ta kÕt qu¶ néi suy dÞ th­êng ®é cao tèt h¬n. Cô thÓ, ë vïng ®ang xÐt, khi b¸n kÝnh vïng tÝnh t¨ng tõ 10km lªn 15km, ®é lÖch trung ph­¬ng néi suy gi¶m ®i 5mm. Tuy vËy, ch¾c ch¾n ®Õn mét ph¹m vi ®ñ réng nµo ®ã tuú thuéc vµo khu vùc cô thÓ viÖc t¨ng kÝch th­íc vïng tÝnh sÏ trë nªn kh«ng cÇn thiÕt. - Sè l­îng “®iÓm cøng” ¶nh h­ëng kh«ng m¹nh ®Õn kÕt qu¶ néi suy. Do ®ã kh«ng cÇn thiÕt ph¶i dïng nhiÒu “®iÓm cøng”. - ë vïng xÐt, ph­¬ng ph¸p néi suy tuyÕn tÝnh vµ néi suy spline cho ®é chÝnh x¸c t­¬ng ®­¬ng, khi cã tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh. Cßn khi kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng ®Þa h×nh, hai ph­¬ng ph¸p nµy cho kÕt qu¶ kh¸c nhau Ýt nhiÒu. T­¬ng øng, sai sè néi suy ®¹t 0,04m khi kho¶ng c¸ch trung b×nh gi÷a c¸c “®iÓm cøng” kÒ nhau b»ng 6,5km vµ kho¶ng c¸ch lín nhÊt tÝnh theo ®­êng chÐo lµ 11,5km. Ch­¬ng 4 thùc nghiÖm ®o cao GPS ë khu vùc Sãc S¬n-Tam §¶o 4.1. Thùc tr¹ng sè liÖu träng lùc, sè liÖu thuû chuÈn, sè liÖu GPS vµ sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh 4.1.1 T×nh h×nh sè liÖu träng lùc C«ng t¸c ®o träng lùc ë ViÖt Nam ®­îc b¾t ®Çu tiÕn hµnh tõ thêi Ph¸p thuéc, vµo n¨m 1930 d­íi sù chØ ®¹o vµ trùc tiÕp tham gia cña nhµ ®Þa vËt lý ng­êi Ph¸p tªn lµ Lejay. C¶ th¶y ®Õn nay ë n­íc ta ®· ®o ®­îc 4600 ®iÓm träng lùc phôc vô cho viÖc thµnh lËp b¶n ®å dÞ th­êng träng lùc tØ lÖ 1:500.000 trªn ph¹m vi toµn quèc (sai sè dÞ th­êng Bouguer <0,95-1,15 mgal), 3000 ®iÓm phôc vô cho viÖc thµnh lËp b¶n ®å dÞ th­êng träng lùc tØ lÖ 1:200.000 cho vïng Hµ néi (sai sè dÞ th­êng Bouguer <0,4 mgal), trªn 7400 ®iÓm cho viÖc thµnh lËp b¶n ®å dÞ th­êng träng lùc tØ lÖ 1:100.000 - 1:200.000 cho vïng HËu giang, An giang, Minh h¶i (sai sè dÞ th­êng 0,30-0,41 mgal) vµ hµng chôc ngh×n ®iÓm phôc vô cho tØ lÖ 1:100.000 - 1:50.000 trªn diÖn tÝch kho¶ng 80.000 km2 n»m r¶i r¸c ë c¸c vïng kh¸c nhau (sai sè dÞ th­êng 0,25 - 0,35 mgal) còng nh­ nhiÒu khu vùc nhá hÑp trªn ph¹m vi l·nh thæ. Ngoµi ra Bé Tµi nguyªn vµ M«i tr­êng còng ®· cho ®o träng lùc däc c¸c tuyÕn thuû chuÈn h¹ng cao Nhµ n­íc víi kho¶ng trªn 5200 ®iÓm víi ®é chÝnh x¸c ®o ®¹c 0,30 mgal. Trªn biÓn còng ®· cã nhiÒu vïng riªng biÖt ®­îc ®o träng lùc däc theo tuyÕn víi gi·n c¸ch gi÷a c¸c tuyÕn kho¶ng 20-30 km, cßn gi÷a c¸c ®iÓm trªn tuyÕn - cì 1-2 km. Song c¸c sè liÖu ®o chñ yÕu do c¸c c«ng ty dÇu khÝ n­íc ngoµi qu¶n lÝ; chóng ta ch­a tiÕp nhËn vµ tËp hîp ®­îc ®Çy ®ñ. §iÒu ®¸ng l­u ý lµ mËt ®é c¸c ®iÓm träng lùc rÊt kh«ng ®ång ®Òu gi÷a c¸c vïng kh¸c nhau trªn l·nh thæ còng nh­ l·nh h¶i. Trung b×nh trªn toµn quèc cø kho¶ng 50 -70 km2 cã 1 ®iÓm träng lùc. ë vïng ®ång b»ng B¾c bé vµ ®ång b»ng Nam bé mËt ®é cã thÓ t¨ng tíi 1 ®iÓm trªn 10 - 20 km2, nh­ng ë vïng nói phÝa B¾c, ë miÒn Trung vµ khu vùc Nam Trung bé mËt ®é l¹i gi¶m xuèng 300- 400 km2 thËm chÝ 700 - 800 km2 míi cã 1 ®iÓm. Trªn vïng biÓn trong ph¹m vi tíi 300 - 400 km tÝnh tõ bê mËt ®é ®iÓm träng lùc cßn thÊp h¬n thÕ nhiÒu. 4.1.2. T×nh h×nh sè liÖu ®o cao thuû chuÈn M¹ng l­íi ®é cao quèc gia ë n­íc ta ®­îc x©y dùng theo nguyªn t¾c tõ tæng qu¸t ®Õn chi tiÕt gåm bèn h¹ng : h¹ng I , h¹ng II, h¹ng III vµ h¹ng IV. §iÓm khëi tÝnh ®é cao ®­îc lÊy theo mùc n­íc biÓn trung b×nh nhiÒu n¨m t¹i tr¹m nghiÖm triÒu Hßn DÊu. M¹ng l­íi ®é cao quèc gia bao gåm c¸c tuyÕn ®o ®­îc bè trÝ chñ yÕu däc theo c¸c tuyÕn ®­êng giao th«ng tr¶i réng trªn ®Þa bµn c¶ n­íc trong ®ã cã 87 tuyÕn h¹ng I, h¹ng II víi 2076 mèc t¹o thµnh 30 vßng khÐp. M¹ng l­íi ®­îc ®o tu©n thñ theo c¸c quy tr×nh, quy ph¹m ®· ban hµnh vµ sau gÇn 30 n¨m ®· ®­îc hoµn thµnh trªn quy m« toµn quèc. N¨m 1996 ®· hoµn thµnh viÖc b×nh sai tæng thÓ m¹ng l­íi ®é cao h¹ng I, h¹ng II toµn quèc, c¶ l­íi ”0” vµ l­íi ®é cao ”gèc” theo mÆt n­íc biÓn trung b×nh míi víi gi¸ trÞ h0 = 1.90 m. Trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n b×nh sai ®· c¶i chÝnh träng lùc vµ gi¸ trÞ ®é cao ®· ®­îc ®­a vÒ HÖ ®é cao chuÈn. §é chÝnh x¸c sau b×nh sai ®èi víi l­íi h¹ng I , II ®¹t ®­îc nh­ sau: + Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ m = + 0.00286 m; + Sai sè trung ph­¬ng trªn 1 km lµ + 2.9 mm. HiÖn nay c¸c tuyÕn thuû chuÈn ®ang ®­îc ®o träng lùc däc tuyÕn ®Ó hoµn thiÖn viÖc tÝnh sè c¶i chÝnh do träng tr­êng Tr¸i ®Êt cho m¹ng l­íi ®é cao quèc gia. NhiÒu tuyÕn míi còng ®· vµ ®ang ®­îc ®o nh»m t¨ng dµy mËt ®é ®iÓm thuû chuÈn nhµ n­íc trªn toµn l·nh thæ, ®Æc biÖt ë vïng nói. Tuy vËy, cã thÓ t¹m ­íc tÝnh lµ hiÖn nay mËt ®é c¸c ®iÓm h¹ng I, h¹ng II míi ë møc 1 ®iÓm/ 800 -1000 km2 ; ë vïng trung du, miÒn nói mËt ®é thùc tÕ cßn thÊp h¬n thÕ ®Õn 1,5 - 2 lÇn. 4.1.3. T×nh h×nh sè liÖu ®o GPS C¸c m¸y thu GPS ®­îc ®­a vµo thùc tÕ s¶n xuÊt tr¾c ®Þa - b¶n ®å ë n­íc ta tõ ®Çu nh÷ng n¨m 90 cña thÕ kû tr­íc. §Õn nay c«ng nghÖ GPS ®· kh¸ phæ biÕn ë ViÖt Nam vµ ®· ph¸t huy ­u thÕ râ rµng vÒ mÆt x¸c ®Þnh to¹ ®é mÆt b»ng. Tuy vËy, tËn dông kh¶ n¨ng tiÒm Èn cña c«ng nghÖ nµy ®Ó gi¶i quyÕt bµi tãan x¸c ®Þnh ®é cao víi ®é chÝnh x¸c mong muèn cì thuû chuÈn nhµ n­íc, mµ tr­íc m¾t lµ thuû chuÈn h¹ng IV, cßn lµ vÊn ®Ò cÇn ®­îc ®Çu t­ thÝch ®¸ng. Trªn thùc tÕ viÖc truyÒn ®é cao theo ph­¬ng ph¸p ®o cao GPS ë n­íc ta míi chØ ®­îc triÓn khai ë mét sè khu vùc t­¬ng ®èi hÑp vµ kh¸ t¶n m¹n. Nh×n chung, hÇu hÕt c¸c m¹ng l­íi GPS trong thùc tÕ s¶n xuÊt ë n­íc ta míi chØ ®¹t ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh chªnh cao tr¾c ®Þa trªn 1 km cì t­¬ng ®­¬ng thuû chuÈn h¹ng IV nhµ n­íc, ngo¹i trõ rÊt Ýt tr­êng hîp c¸ biÖt ®¹t tíi cì thuû chuÈn h¹ng III. M¹ng l­íi GPS cÊp ”0” víi 69 ®iÓm ®­îc x©y dùng vµo cuèi n¨m 1995, M¸y ®o lµ lo¹i hai tÇn sè 4000SST vµ 4000SSE. ChiÒu dµi c¹nh trung b×nh gi÷a c¸c ®iÓm kÒ nhau lµ 70 km. §é chÝnh x¸c cña chªnh cao tr¾c ®Þa mDH < 0.03m. T­¬ng øng cã thÓ suy ra sai sè trung ph­¬ng trªn 1 km lµ . 4.1.4. T×nh h×nh sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh Trªn ph¹m vi l·nh thæ ViÖt Nam cã b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/100.000 ®­îc thµnh lËp trong thêi Ph¸p thuéc. Tõ sau n¨m 1954 ®Õn 1975 Mü ®· thµnh lËp b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/150.000 trªn c¬ së tµi liÖu tr¾c ®Þa mÆt ®Êt vµ chôp ¶nh m¸y bay cho toµn bé l·nh thæ miÒn nam ViÖt Nam vµ hÇu hÕt l·nh thæ miÒn B¾c trong ®ã cã sö dông t­ liÖu b¶n ®å tõ thêi Ph¸p. §é chÝnh x¸c cña ®é cao lÊy tõ b¶n ®å nµy ®­îc ®¸nh gi¸ cì 10 - 20m. Trªn ph¹m vi miÒn B¾c Côc §o ®¹c B¶n ®å nhµ n­íc ®· tiÕn hµnh ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/25.000 ë hÇu hÕt khu vùc ®ång b»ng vµ trung du, tØ lÖ 1/10.000 ë mét sè vïng kinh tÕ ph¸t triÓn trong ®o chñ yÕu lµ vïng ®ång b»ng s«ng Hång vµ ven biÓn. §é chÝnh x¸c cña ®é cao x¸c ®Þnh theo b¶n ®å tØ lÖ nµy ®­îc ®¸nh gi¸ cì 1 – 3 m. Vµo nh÷ng n¨m 1995 – 1997 Liªn X« ®· thµnh lËp bé b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/100.000 trªn toµn bé l·nh thæ ViÖt Nam dùa trªn sè liÖu chôp ¶nh m¸y bay vµ ¶nh vÖ tinh. Vµo ®Çu nh÷ng n¨m 2000 Bé Tµi nguyªn vµ M«i tr­êng ®· hoµn thµnh bé b¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ 1/50.000 cho toµn bé l·nh thæ vµ gÇn ®©y ®· sè ho¸ tÊt c¶ c¸c sè liÖu b¶n ®å nãi trªn. Nh×n chung trªn toµn bé l·nh thæ n­íc ta cã thÓ cã ®­îc c¸c sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh víi ®é chÝnh x¸c trung b×nh cì 10 – 15 m. ë mét sè vïng sai sè ®é cao ®Þa h×nh ®­îc b¶o ®¶m ë møc 3 – 5 m vµ ë mét sè khu vùc nhá – ë møc 1 – 3 m. 4.2. Giíi thiÖu khu vùc thùc nghiÖm 4.2.1 VÞ trÝ ®Þa lý, ®Þa h×nh Khu vùc thùc nghiÖm cÇn cã mét sè l­îng ®ñ lín c¸c ®iÓm cã ®é cao thuû chuÈn tõ h¹ng II trë lªn ®Ó sö dông víi t­ c¸ch lµ c¸c ®iÓm khëi tÝnh vµ c¸c ®iÓm kiÓm tra. C¸c ®iÓm xÐt trong khu vùc thùc nghiÖm cÇn ®­îc bè trÝ ë vïng cã sè liÖu träng lùc trong ph¹m vi cµng réng cµng tèt, Ýt nhÊt tíi b¸n kÝnh 150 - 200 km ®Ó cã thÓ kh¶o s¸t kh¶ n¨ng sö dông sè liÖu träng lùc trong ®o cao GPS. Khu vùc thùc nghiÖm ph¶i ph¶n ¸nh ®Þa h×nh ë c¶ hai d¹ng : ®ång b»ng vµ vïng nói. Ph¹m vi thùc nghiÖm ®­îc xÐt cã quy m« cì vµi ba chôc kil«mÐt gi÷a c¸c ®iÓm cøng. C¨n cø vµo c¸c yªu cÇu trªn ®©y vµ ®èi chiÕu víi t×nh h×nh sè liÖu thùc tÕ c¶ vÒ träng lùc, vÒ ®é cao thuû chuÈn chÝnh x¸c cao vµ vÒ ®Þa h×nh, chóng t«i ®· chän khu vùc ®Ó thùc nghiÖm lµ vïng Sãc s¬n-Tam ®¶o víi hai ®­êng chÐo xÊp xØ 30 km vµ 34 km. C¸c gi¸ trÞ ®é vÜ vµ ®é kinh giíi h¹n cña khu vùc nµy nh­ sau : BN = 210 20’ ; BS = 200 07’ ;LW = 1050 36’ ; LE = 1050 52’ . §Þa h×nh khu ®o cã d¹ng trung du chuyÓn tiÕp gi÷a ®ång b»ng ë phÝa Nam vµ vïng ®åi nói ë phÝa B¾c - §«ng b¾c. §é cao lín nhÊt trªn ph¹m vi bè trÝ c¸c ®iÓm ®o lµ 55 m, thÊp nhÊt lµ 7 m vµ trung b×nh lµ 26 m. 4.2.2 Sè liÖu ®o ®¹c Víi môc ®Ých thùc nghiÖm ®o cao GPS chóng ta cÇn cã hai d¹ng sè liÖu ®o chÝnh lµ : ®o GPS vµ ®o thuû chuÈn. 1. §o thuû chuÈn Trªn ph¹m vi khu thùc nghiÖm cã s½n 6 mèc thuû chuÈn h¹ng I vµ 2 mèc h¹ng II nhµ n­íc. Dùa trªn c¸c mèc cã s½n, chóng t«i ph¸t triÓn thªm 7 mèc míi b»ng c¸ch ®o tuyÕn treo thuû chuÈn h¹ng II hai chiÒu tõ mèc gÇn nhÊt. Nh­ vËy lµ trªn khu ®o chóng ta cã ®­îc 15 ®iÓm cã ®é cao thuû chuÈn víi cÊp h¹ng kh«ng thÊp h¬n h¹ng II, cô thÓ sai sè khÐp chªnh cao gi÷a ®o ®i vµ ®o vÒ kh«ng v­ît qu¸ 10mm. 2. §o GPS ViÖc ®o GPS ®ù¬c tiÕn hµnh cho tÊt c¶ 15 ®iÓm thuû chuÈn ®· nªu ë trªn theo ph­¬ng ph¸p ®o tÜnh t­¬ng ®èi. M¸y GPS ®­îc sö dông lµ m¸y thu hai tÇn, hai hÖ (Navstar-Glonass) lo¹i GB 1000 do h·ng Topcon (NhËt B¶n) chÕ t¹o. C¸c vÐct¬ c¹nh ®¸y (baseline) ®­îc ®o ®éc lËp víi nhau b»ng 2 m¸y thu víi ca ®o kÐo dµi kh«ng d­íi 90m. C¶ th¶y ®· ®o ®­îc 25 baseline gi÷a 15 ®iÓm. Cã 2 ®iÓm thuéc m¹ng l­íi GPS nãi trªn ®· ®­îc xö lý kÕt hîp víi c¸c tr¹m GPS quèc gia ë Hµ giang, Cao b»ng vµ §iÖn biªn cã ®o nèi víi m¹ng l­íi GPS quèc tÕ. Nhê vËy, chóng cã to¹ ®é trong hÖ ITRF. Sai sè ®é cao tr¾c ®Þa cña 2 ®iÓm ®ã còng nh­ cña 3 tr¹m quèc gia ®­îc ®¸nh gi¸ kh«ng lín h¬n 0,1m. M¹ng l­íi thùc nghiÖm ( sau ®©y ta sÏ gäi lµ m¹ng l­íi Sãc s¬n-Tam ®¶o) ®­îc xö lý b»ng phÇn mÒm GPSurvey 2.35. KÕt qu¶ tÝnh to¸n b×nh sai ®­îc cho trong hÖ ITRF víi ellipsoid WGS-84. Dùa vµo c¸c chªnh cao tr­íc b×nh sai, ta sÏ tÝnh ®­îc sai sè khÐp theo c¸c vßng khÐp kÝn. C¶ th¶y trong m¹ng l­íi cã 13 vßng ®o ®éc lËp. §èi víi m¹ng l­íi GPS ®ang xÐt ta cã : mDH = 0.008 m trªn 1km. KÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña chªnh cao x¸c ®Þnh b»ng GPS th«ng qua sè liÖu b×nh sai cña 25 vec t¬ c¹nh cho ta: m’DH = 0.015m trªn 1 km. 4.3 Xö lý tÝnh to¸n 4.3.1 TÝnh ®é cao chuÈn cho c¸c mèc thuû chuÈn C¸c mèc thuû chuÈn trong khu vùc thùc nghiÖm ®Òu lµ mèc h¹ng II trë lªn, do vËy chóng cÇn ®­îc tÝnh ®é cao trong mét hÖ ®é cao chÆt chÏ, cô thÓ lµ hÖ ®é cao chuÈn. Víi môc ®Ých nµy chóng t«i ®· dïng bé sè liÖu dÞ th­êng träng lùc trung b×nh ho¸ theo c¸c « chuÈn 5’ x 5’ cho toµn bé l·nh thæ ViÖt Nam mµ chóng t«i ®· cã dÞp sö dông trong qu¸ tr×nh xö lý to¸n häc m¹ng l­íi ®é cao quèc gia cña n­íc ta vµo n¨m 1996. Trªn c¬ së ®ã chóng t«i ®· tÝnh ra hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn cho tÊt c¶ 15 ®iÓm xÐt. 4.3.2. TÝnh hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn 4.3.3 Thµnh lËp b¶n ®å dÞ th­êng ®é cao khu vùc thùc nghiÖm 1.Theo sè liÖu ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn 2. Theo sè liÖu träng lùc, cô thÓ lµ: - DÞ th­êng Bouguer trong ph¹m vi b¸n kÝnh 55’ (» 100 km) vµ trong ph¹m vi b¸n kÝnh 40 (» 440 km) xung quanh ®iÓm xÐt, cßn vïng ngoµi dïng hÖ sè ®iÒu hoµ cña m« h×nh träng tr­êng EGM-96. - DÞ th­êng Faye trong ph¹m vi b¸n kÝnh 55’ (» 100 km) vµ trong ph¹m vi b¸n kÝnh 40 (» 440 km) xung quanh ®iÓm xÐt, cßn vïng ngoµi dïng hÖ sè ®iÒu hoµ cña m« h×nh träng tr­êng EGM-96. - ChØ dïng hÖ sè ®iÒu hoµ cña m« h×nh träng tr­êng EGM-96. §Ó minh ho¹ chóng t«i xin giíi thiÖu b¶n ®å dÞ th­êng ®é cao x©y dùng theo sè liÖu GPS-thuû chuÈn trong h×nh vÏ trªn trang 35. 4.3.4 Néi suy hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn C¸c gi¸ trÞ ( H - hg ) ®­îc néi suy tõ c¸c “®iÓm cøng” theo c¸c ph­¬ng ¸n kh¸c nhau : Thay ®æi sè l­îng “®iÓm cøng” Sè l­îng “®iÓm cøng” ®­îc lÊy lÇn l­ît lµ : 8, 7, 4 . 2. Dïng c¸c ph­¬ng ph¸p néi suy kh¸c nhau §· tiÕn hµnh néi suy theo 3 ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau, ®ã lµ : néi suy tuyÕn tÝnh, néi suy b»ng ®a thøc bËc 2, néi suy spline. 3. Sö dông thªm sè liÖu träng lùc Trong khi néi suy chóng t«i ®· sö dông thªm c¸c gi¸ trÞ dÞ th­êng ®é cao träng lùc ®­îc tÝnh theo c¸c lo¹i dÞ th­êng träng lùc kh¸c nhau ®· cho ë phÇn tr­íc. 4.3.5 TÝnh ®é cao chuÈn vµ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c Trªn c¬ së nhËn ®­îc (H-hg)n«isuy , ta tÝnh ®é cao chuÈn t¹i ®iÓm xÐt theo biÓu thøc : . §©y chÝnh lµ gi¸ trÞ ®é cao chuÈn cÇn x¸c ®Þnh b»ng ph­¬ng ph¸p ®o cao GPS. §é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ ®­îc ®¸nh gi¸ nh­ sau: , trong ®ã lµ gi¸ trÞ ®é cao chuÈn ®· biÕt tr­íc cña ®iÓm j . KÕt qu¶ tÝnh to¸n cô thÓ ®­îc cho trong b¶ng d­íi : Sai sè x¸c ®Þnh ®é cao chuÈn b»ng ®o cao GPS Sè l­îng ®iÓm cøng Ph­¬ng ph¸p néi suy 8 7 4 TuyÕn tÝnh - ThuÇn tuý - Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’-55’) T Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’- 40) T Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-55’) T Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-40) Thªm m« h×nh EGM -96 §a thøc bËc 2 ThuÇn tuý Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’-55’) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’- 40) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-55’) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-40) Thªm m« h×nh EGM -96 Spline ThuÇn tuý Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’-55’) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Bouguer (55’- 40) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-55’) Thªm ¶nh h­ëng cña dÞ th­êng Faye (55’-40) Thªm m« h×nh EGM -96 0.008 m 0.013 0.015 0.027 0.038 0.028 0.008 m 0.012 0.011 0.029 0.039 0.008 0.010 m 0.014 0.015 0.023 0.028 0.010 0.009 m 0.012 0.014 0.029 0.029 0.034 0.010 m 0.011 0.011 0.056 0.048 0.010 0.013 m 0.016 0.015 0.058 0.056 0.015 0.012 m 0.016 0.020 0.030 0.034 0.036 7.351 m 0.341 0.254 0.134 1.327 1.306 0.015 m 0.020 0.024 0.034 0.037 0.029 Sè liÖu tÝnh to¸n nªu trong b¶ng trªn cho thÊy : - ë khu vùc thùc nghiÖm víi 4 “®iÓm cøng” bè trÝ c¸ch nhau kho¶ng 15-28 km vµ ®iÓm xÐt n»m c¸ch “®iÓm cøng” trung b×nh cì 15 km th× ®é cao chuÈn ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ®o cao GPS cã sai sè trung ph­¬ng kh«ng v­ît qu¸ 0,015 m, tøc lµ ®¹t ®é chÝnh x¸c kh«ng thÊp h¬n thuû chuÈn h¹ng III nhµ n­íc. Khi mËt ®é “®iÓm cøng” t¨ng lªn gÊp 2 lÇn, ®é chÝnh x¸c t­¬ng øng sÏ t¨ng lªn Ýt nhiÒu, ®¹t cì 0,01 m. - §é chÝnh x¸c nªu trªn chØ ®ßi hái cã sè liÖu ®o GPS vµ ®o thuû chuÈn. C¸c sè liÖu bæ sung nh­ : dÞ th­êng ®é cao x¸c ®Þnh theo dÞ th­êng träng lùc chi tiÕt còng nh­ m« h×nh träng tr­êng cña Tr¸i ®Êt kh«ng cho kÕt qu¶ tèt h¬n. - C¸c ph­¬ng ph¸p néi suy kh¸c nhau cho kÕt qu¶ hÇu nh­ kh«ng kh¸c biÖt khi sè liÖu “®iÓm cøng” ®¹t tõ tèi thiÓu trë lªn øng víi mçi ph­¬ng ph¸p. Tuy vËy sè l­îng “®iÓm cøng” trong ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh vµ ph­¬ng ph¸p spline chØ lµ 3 - 4 ®iÓm còng ®· ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c ë møc cao trong bµi to¸n x¸c ®Þnh ®é cao chuÈn b»ng ®o cao GPS. KÕt luËn Trªn c¬ së kh¶o s¸t lý thuyÕt trong ®ã cã sö dông m« h×nh träng tr­êng nhiÔu kÕt hîp víi sè liÖu träng lùc vµ sè liÖu ®Þa h×nh thùc tÕ cña n­íc ta, ®ång thêi triÓn khai thùc nghiÖm ë mét khu vùc ®Þa h×nh trung du chuyÓn tiÕp gi÷a ®ång b»ng vµ vïng nói , ®Ò tµi ®· thu nhËn ®­îc c¸c kÕt qu¶ chÝnh sau ®©y : - §· chØ ra r»ng ®Ó cã thÓ ®¹t ®­îc kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é cao chuÈn b»ng ®o cao GPS víi ®é chÝnh x¸c t­¬ng ®­¬ng víi thñy chuÈn truyÒn thèng ®­îc ®Æc tr­ng bëi sai sè trung ph­¬ng trªn 1 km lµ m th× sai sè x¸c ®Þnh ®é cao tr¾c ®Þa trªn c¬ së ®o GPS còng nh­ sai sè x¸c ®Þnh trùc tiÕp dÞ th­êng ®é cao ph¶i kh«ng lín h¬n , trong ®ã L tÝnh b»ng km lµ kho¶ng c¸ch gi÷a “®iÓm cøng” vµ “®iÓm xÐt”; cßn trong tr­êng hîp dÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së néi suy tõ N “®iÓm cøng” th× sai sè ®é cao tr¾c ®Þa còng nh­ sai sè ®é cao thñy chuÈn t¹i c¸c “®iÓm cøng” ph¶i kh«ng lín h¬n vµ sai sè x¸c ®Þnh ®é cao tr¾c ®Þa t¹i ®iÓm xÐt ph¶i kh«ng v­ît qu¸ . Víi N = 3, L = 20 km th× yªu cÇu t­¬ng ®­¬ng thñy chuÈn h¹ng III ®ßi hái c¸c gi¸ trÞ sai sè nªu trªn t­¬ng øng b»ng 39 mm vµ 32 mm. - Sai sè x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa tõ kÕt qu¶ ®o GPS cã trÞ sè cïng cì víi sai sè x¸c ®Þnh hiÖu täa ®é vu«ng gãc kh«ng gian gi÷a hai ®Çu vÐc t¬ c¹nh ®o. §Ó cho sai sè nµy kh«ng v­ît qu¸ 0,03 m th× sai sè ®o GPS ph¶i nhá h¬n 0,03 m, ®ång thêi sai sè täa ®é mÆt b»ng cña ®iÓm ®Çu c¹nh ®o ph¶i ®¹t cì 0,1 m, cßn sai sè ®é cao – cì 0,5 m vµ chiÒu dµi c¹nh kh«ng nªn lín h¬n 50 – 60 km. -NÕu dÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh trùc tiÕp theo sè liÖu träng lùc th× cÇn ph¶i b¶o ®¶m sao cho cã ®ñ gi¸ trÞ dÞ th­êng träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 150 km xung quanh ®iÓm xÐt víi mËt ®é kh«ng th­a h¬n 1 ®iÓm / 100 km2. Sai sè cña gi¸ trÞ träng lùc ®o ®­îc chØ cÇn ®¹t ë møc kh«ng v­ît qu¸ 0,5 mgal. T­¬ng øng sai sè cña dÞ th­êng ®é cao trong ®iÒu kiÖn n­íc ta kh«ng v­ît qu¸ 0,04 m. -§Ó tÝnh dÞ th­êng ®é cao theo sè liÖu träng lùc th× ph­¬ng ph¸p sö dông tÝch ph©n Stokes lµ tiÖn lîi h¬n c¶, trong ®ã ¶nh h­ëng cña vïng gÇn ®­îc tÝnh theo tÝch ph©n sè, cßn ¶nh h­ëng cña vïng xa – theo hÖ sè ®iÒu hßa cña m« h×nh träng tr­êng Tr¸i ®Êt. - Khi dÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp trªn c¬ së néi suy th× nªn sö dông ph­¬ng ph¸p néi suy spline, thËm chÝ, ®¬n gi¶n h¬n – ph­¬ng ph¸p néi suy tuyÕn tÝnh, v× c¸c ph­¬ng ph¸p nµy ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c cao, tho¶ m·n c¸c yªu cÇu cña thùc tÕ, trong khi ®ã l¹i ®ßi hái sè l­îng “®iÓm cøng” ë møc thÊp nhÊt, cì 3- 4 ®iÓm. - Khi néi suy dÞ th­êng ®é cao gi÷a c¸c ®iÓm cøng víi sè liÖu GPS vµ thñy chuÈn cã thÓ sö dông thªm sè liÖu träng lùc vµ sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh. Sè liÖu träng lùc cho phÐp kÐo gi·n kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c “®iÓm cøng” tíi 50-60 km, nh­ng sÏ kh«ng ®em l¹i hiÖu qu¶ cao khi c¸c “®iÓm cøng” ®­îc bè trÝ kh«ng qu¸ th­a, ch¼ng h¹n c¸ch nhau cì 20 – 30 km. - ë vïng nói sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh cã thÓ cho phÐp c¶i thiÖn ®é chÝnh x¸c néi suy dÞ th­êng ®é cao; Tuy vËy kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c “®iÓm cøng” chØ nªn giíi h¹n cì 5 - 10 km. - Sù chªnh kh¸c gi÷a c¸c gi¸ trÞ ®é cao chuÈn ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ®o cao GPS vµ b»ng ®o thñy chuÈn kÕt hîp víi sè liÖu träng lùc theo c¸ch lµm truyÒn thèng lµ kh«ng nhá. Trªn ph¹m vi l·nh thæ n­íc ta vµ c¸c vïng phô cËn, kho¶ng chªnh nãi trªn ë kho¶ng c¸ch 20 km cã thÓ thay ®æi tíi 0,03 – 0,06 m, thËm chÝ ë kho¶ng c¸ch 40 km – tíi 0,13 m. §iÒu nµy cÇn ®­îc tÝnh ®Õn khi ghÐp nèi kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é cao chuÈn theo ph­¬ng ph¸p truyÒn thèng vµ theo ph­¬ng ph¸p ®o cao GPS, nhÊt lµ trong tr­êng hîp yªu cÇu ®é chÝnh x¸c cao. - Trªn c¬ së thùc nghiÖm ®o cao GPS ë vïng Sãc S¬n – Tam §¶o cã thÓ thÊy lµ trªn thùc tÕ ®· ®¹t ®­îc kÕt qu¶ ®o cao GPS nh»m x¸c ®Þnh ®é cao chuÈn víi ®é chÝnh x¸c t­¬ng ®­¬ng thñy chuÈn h¹ng III nhµ n­íc. §©y cã thÓ ®­îc xem lµ kÕt qu¶ ®Çu tiªn trªn h­íng nghiªn cøu nµy ë n­íc ta. Quy tr×nh c«ng nghÖ ®o cao GPS t­¬ng ®­¬ng thuû chuÈn h¹ng III ë ViÖt Nam 1. Khu vùc triÓn khai ®o cao GPS nªn giíi h¹n trong ph¹m vi cì 30km´30km trªn ®ã bè trÝ 4 - 5 “®iÓm cøng” t¹o thµnh mét ®a gi¸c khÐp kÝn bao quanh c¸c ®iÓm xÐt. C¸c “®iÓm cøng” cÇn ®­îc dÉn ®é cao thñy chuÈn víi ®é chÝnh x¸c kh«ng thÊp h¬n h¹ng II nhµ n­íc, tõ ®iÓm c¸ch ®ã kh«ng qu¸ 15 km. C¸c “®iÓm cøng” cÇn ®­îc x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa b»ng GPS víi sai sè kh«ng v­ît qu¸ 0,04 m, cßn c¸c ®iÓm xÐt – kh«ng qu¸ 0,03 m. T­¬ng øng cÇn sö dông m¸y thu GPS lo¹i 2 tÇn sè víi ®é dµi ca ®o (session) kh«ng nhá h¬n 90 phót. Sai sè to¹ ®é mÆt b»ng cña ®iÓm khëi tÝnh cho mçi vect¬ c¹nh (baseline) ph¶i kh«ng lín 0,1 m, cßn sai sè ®é cao – kh«ng lín h¬n 0,5 m. Sai sè x¸c ®Þnh hiÖu täa ®é vu«ng gãc kh«ng gian b»ng GPS trªn vÐct¬ c¹nh ph¶i kh«ng v­ît qu¸ 0,03 m. DÞ th­êng ®é cao ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa x¸c ®Þnh tõ GPS vµ ®é cao chuÈn tõ ®o thuû chuÈn kÕt hîp träng lùc t¹i c¸c “®iÓm cøng” råi néi suy sang cho ®iÓm xÐt. ViÖc néi suy nªn tiÕn hµnh theo ph­¬ng ph¸p sö dông hµm spline hoÆc hµm tuyÕn tÝnh. ë vïng cã ®Þa h×nh biÕn ®æi m¹nh, nhÊt lµ vïng nói nªn sö dông thªm sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh. Gi¸ trÞ ®é cao ®Þa h×nh cÇn cã sai sè kh«ng v­ît qu¸ 10 – 15 m vµ ®­îc lÊy trong ph¹m vi b¸n kÝnh tíi 15 – 20 km xung quanh mçi ®iÓm xÐt. Sè hiÖu chØnh ®Þa h×nh nªn tÝnh theo c«ng thøc chÆt chÏ trong ®ã cã sö dông tÝch ph©n sè ®· ®­îc giíi thiÖu trong ®Ò tµi nµy. NÕu cÇn t¨ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c “®iÓm cøng” lªn tíi cì 50 km th× cÇn sö dông thªm sè liÖu träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 150 km xung quanh ®iÓm xÐt. Trong tr­êng hîp nµy sai sè chªnh cao tr¾c ®Þa trªn vect¬ c¹nh gi÷a c¸c “®iÓm cøng” cÇn ®¹t kh«ng lín h¬n 0.07 m, cßn t¹i c¸c ®iÓm xÐt - kh«ng lín h¬n 0.05 m. KiÕn nghÞ C¸c ®Ò xuÊt nªu trªn ®­îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c kh¶o s¸t lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm trong khu«n khæ ®Ò tµi mµ chóng t«i ®· thùc hiÖn. Chóng cã ý nghÜa vµ t¸c dông ®Þnh h­íng cho viÖc triÓn khai ph­¬ng ph¸p ®o cao GPS cã ®é chÝnh x¸c kh«ng thÊp h¬n thuû chuÈn h¹ng III truyÒn thèng. §©y lµ nh÷ng kÕt qu¶ cã c¬ së luËn cø khoa häc vµ ®­îc thÓ nghiÖm trªn mét ®Þa bµn cô thÓ ë n­íc ta. Tuy vËy, chóng t«i mong muèn ®­îc c¸c cÊp qu¶n lý t¹o ®iÒu kiÖn cho kh¶o nghiÖm thªm ®Ó trªn c¬ së ®ã cã nh÷ng bæ sung, ®iÒu chØnh cÇn thiÕt vµ cã søc thuyÕt phôc ch¾c ch¾n h¬n nh»m hoµn chØnh vµ sím ®­a vµo sö dông réng r·i mét ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ®é cao hiÖn ®¹i cã nhiÒu ­u thÕ tiÒm n¨ng trong ®iÒu kiÖn ViÖt Nam. Cô thÓ, trªn c¬ së nghiªn cøu cña ®Ò tµi nµy cã thÓ sím cho thùc hiÖn mét Dù ¸n thö nghiÖm cÊp Bé triÓn khai ë mét sè ®Þa bµn kh¸c nhau víi c¸c d¹ng ®Þa h×nh ®Æc tr­ng vµ t×nh h×nh sè liÖu cô thÓ trªn ph¹m vi c¶ n­íc.