Luận văn Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động

các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến. Nhƣợc điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và khi đối tƣợng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc. * Điều kiển thích nghi bền vững Từ nội dung của hai phƣơng pháp điều khiển trên ta kết hợp để đƣa ra phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định không những đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc và có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc [1],[2]. Từ nội dung của 2 phƣơng pháp điều khiển: Điều khiển bền vững và ĐKTN ngƣời ta kết hợp 2 phƣơng pháp trên để đƣa ra phƣơng pháp: điều khiển thích nghi bền vững ĐKTNBV. Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên: điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc. LuËn v¨n Th¹c sü -45- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm 2 phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo 2 hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi . + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Các sơ đồ sơ đồ ĐKTN có thể trở nên bền vững bằng cách cải tiến luật thích nghi. Do đó ta tiến hành nghiên cứu và hiệu chỉnh các luật thích nghi đã xét nhằm nâng cao tính bền vững cuả hệ ĐKTN cho các đối tƣợng nêu trên. Khi thiết kế một hệ điều khiển thích nghi bền vững ngƣời ta phải nghiên cứu kĩ lƣỡng và phối hợp cả hai hƣớng nói trên một cách hài hoà. Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ 2 là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ DKHTN trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển Sơ đồ tổng quát của hệ ĐKTNBV theo phƣơng pháp dùng bộ đánh giá bền vững đƣợc chỉ trên hình 2.6 Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững Trong sơ đồ bộ đánh giá tham số on-line làm cho hệ trở nên bền vững uc y Thiết kế bộ điều khiển On-line Bộ đánh giá tham số On- line bền vững Bộ điều khiển C(   c)   (t) u   c(t) + Nhiễu d1(t) N N0 + + M0 -1 M - LuËn v¨n Th¹c sü -46- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.5 Kết luận chƣơng 2. Hệ điều khiển thích nghi đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu và sử dụng ngày càng nhiều trong thực tế bởi tính ƣu việt của nó. Ngoài những ƣu điểm mà ĐKTN đạt đƣợc thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững khi điều khiển các đối tƣợng có phần tử động học không thể mô hình hoá đƣợc hoặc khi làm việc có nhiễu tác động. Vì vậy khi thiết kế cần phải quan tâm tới đặc điểm này để đảm bảo tính bền vững của hệ. Việc nghiên cứu tính bền vững của hệ giúp ta tìm đƣợc nguyên nhân làm cho hệ không bền vững. Trên cơ sở đó tìm đƣợc biện pháp khắc phục để nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ đáp ứng yêu cầu của điều khiển. Hệ ĐKTN sẽ trở nên bền vững nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững vào các sơ đồ thay cho các luật thích nghi thông thƣờng hoặc tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN Trong các nguyên nhân làm cho hệ ĐKTN không bền vững thì luật thích nghi là nguyên nhân chủ yếu. Vì vậy để góp phần nâng cao tính bền vững cho hệ ta sẽ đi theo hƣớng xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng. Hệ Điều khiển thích điển hình gồm hai phần chính : bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy khi thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ. + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Đa số các hệ điều khiển thích nghi bền vững đều đi theo hƣớng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển. LuËn v¨n Th¹c sü -47- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG LuËn v¨n Th¹c sü -48- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG Mục tiêu của bài toán đặt ra là vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng là điều khiển theo mô hình mẫu, nhƣng cải tiến luật thích nghi kinh điển thành luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ Điều khiển thích nghi bền vững cho đối tƣợng (3.1) là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình theo kiểu sai lệch nhân và chịu nhiễu tác động. Mục đích của bài toán ở đây là tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi R(p) sao cho đáp ứng đƣợc chất lƣợng mong muốn cho một lớp các mô hình S sao cho càng lớn hơn đối tƣợng chuẩn càng tốt, lúc đó tính bền vững của bộ điều khiển càng cao. Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN. + Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H  , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực Bản luận văn tập trung nghiên cứu theo hƣớng thứ nhất là hƣớng đang đƣợc nhiều ngƣời quan tâm và có nhiều triển vọng. Giả thiết đối tƣợng có dạng : yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (3.1) Mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là : LuËn v¨n Th¹c sü -49- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Yp = Go(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   (3.2) Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định. Giả thiết: hàm truyền tổng thể của đối tƣợng và G0(s) là phù hợp tuyệt đối. Trong đó G0(s) thoả mãn các giả thiết sau. P1: Zp(s) là đa thức Hurwitz bậc mp P2: Rp(s) là đa thức Hurwitz bậc np có giới hạn trên np đã biết P3: bậc tƣơng đối n* = np -p của G0(s) đã biết. P4: dấu của hệ số tần số cao đã biết. Nhiệm vụ đặt ra là cần xây dựng đƣợc hệ Điều khiển thích nghi đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn cho một lớp các đối tƣợng, trong đó (3.1) chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Nghĩa là trong trƣờng hợp này tham số của (3.2) là không biết chính xác và thay đổi, đồng thời m(s) 0 , du  0. 3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững Nguyên nhân chủ yếu làm cho hệ ĐKTN mất ổn định là sai lệch giữa mô hình và đối tƣợng thực. Sai lệch làm cho sơ đồ tổng thể biến thiên theo thời gian và phi tuyến. Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu đƣợc gọi là luật thích nghi bền vững. Các luật thích nghi bền vững đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thƣờng nhờ hai phép biến đổi chủ yếu sau: + Tín hiệu chuẩn hoá m: Tín hiệu này đƣợc chọn sao cho chặn trên đối với sai số mô hình  và vectơ tín hiệu . Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình đã chuẩn hoá /m đƣợc giới hạn và do đó nó có tác dụng nhƣ một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích nghi. + Phép "Khe hở", phép „‟Chiếu‟‟, hoặc ‟‟Vùng chết‟‟ để thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi [4]. LuËn v¨n Th¹c sü -50- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Phép “Chiếu‟‟ cƣỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa vectơ chƣa biết * sẽ đảm bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn . Ngày nay có nhiều luật thích nghi bền vững đƣợc nghiên cứu và đƣợc ứng dụng thành công vào nhiều hệ điều khiển thích nghi . Các luật điều khiển thích nghi bền vững điển hình là: - Thuật toán hiệu chỉnh khe hở . - Thuật toán Gradient có khe hở. - Thuật toán bình phƣơng cực tiểu có khe hở. - Phƣơng pháp chiếu. - Phƣơng pháp vùng chết (Dead – Zone). Có rất nhiêu thuật toán đánh giá bền vững nhƣng việc đƣa ra thuật toán và lựa chọn các hệ số hợp lý của bộ đánh giá cũng nhƣ các giới hạn cho nhiễu là công việc khó khăn cần phải tiến hành thực nghiệm và hiệu chỉnh trên đối tƣợng thật. ứng với mỗi đối tƣợng cụ thể cần phải có một luật đánh giá phù hợp để vùng giới hạn ổn định bền vững là lớn nhật. 3.1.1 Phƣơng pháp chiếu Tƣ tƣởng chung phƣơng pháp là: tính bị chặn của tất cả tín hiệu nội trong hệ kín khi có mặt nhiễu tác động có thể thực hiện đƣợc bằng cách chiếu các tham số đánh giá lên một miều lồi chứa véc tơ tham số thật. Tuy nhiên, phƣơng pháp này phải biết thông tin tiên nghiệm về khoảng biến thiên của các tham số nên phƣơng pháp này ít dùng. 3.1.2. Phƣơng pháp hiệu chỉnh “Khe hở” Xuất phát từ các thuật toán đánh giá RLS, ta đƣa ra thuật toán hiệu chỉnh Leakage cho hệ hệ gián đoạn nhƣ sau: 0 1 . ( 1) ( ) ˆ( ) ( 1) ( ( 1)) ( 1) ( 1)T t t t t t t t                     (3.3) LuËn v¨n Th¹c sü -51- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên với: 0 là một giá trị chuẩn biết trƣớc từ thí nghiệm 1 > 0 là một hằng số thích hợp. Lƣợng thêm vào 0 1 ˆ( )   ) gọi là phần Leakage đảm bảo các giá trị đánh giá bám theo 0 khi nó xa 0. Tuy nhiên, phƣơng pháp này sẽ làm thay đổi điểm cân bằng và cần phải biết thông tin tiên nghiệm để chọn 0 và 1. Để khắc phục vấn để dịch chuyển điểm cân bằng, ngƣời ta hiệu chỉnh theo cách khác nhƣ sau: 0 1 . ( 1) ( ) ˆ( ) ( 1) ( ) ( ( 1)) ( ) ( 1)T t t t t t t t t                      (3.4) 3.1.3 Phƣơng pháp vùng chết Tƣ tƣởng của phƣơng pháp này dựa vào cách hiệu chỉnh: nếu tín hiệu vào không hợp lệ thì tắt quá trình đánh giá. Điều khó khăn là xác định đƣợc điều kiện này xảy ra. Cách đơn giản là chỉ tiến hành cập nhật (đánh giá) tham số khi sai lệch lớn tức là đƣa vào vùng chết trong bộ đánh giá. Với sự lựa chọn vùng chết khác nhau dẫn đến những bộ đánh giá khác nhau nhƣng yêu cầu phải có thông tin tiên nghiệm để chọn vùng chết hợp lý. Thuật toán do Egardt, Peterson and Narenda Luật đánh giá : . ( 1). ( ) ( ( )) ( 1) ( 1) ~ ~ (t) = (t-1) - T t t f t t t                (3.5) với vùng chết chọn: f(((t))= 1 1 1 ( ) ( ( )) ( ) 1 1 Õu (t) D 0 nÕu (t) Õu (t) D t D n f t D t D n                (3.6) với: D1: giới hạn trên của nhiễu d1(t) p      : sai lệch tƣơng đối giữa giá trị thật và giá trị đánh giá. LuËn v¨n Th¹c sü -52- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Với cách này, quá trình đánh giá sẽ bị ngƣng khi sai lệch đánh giá nhỏ hơn nhiễu để đảm bảo tính bị chặn của tất cả các tín hiệu trong mạch vòng kín. Thuật toán do Lamaire đề xuất Luật đánh giá:   (t) =   (t-1) + )t( )1t()2t(P)1t(1 )1t().2t(P).t(v T    (3.7) P(t)=P(t-1)- )t()t(P)t( )t(P).t()t()t(P).t(v T T   11 11 (3.8) v(t)= s(t) với   (0 ,1): hệ số thích nghi s(t) = 2 1 2 0 ( ) (( ( )), nÕu (t) (t))/ (t) Õu ng­îc l¹i D D f D D n           (3.9) 1 1     (3.10) f đƣợc chọn là hàm vùng chết: ( , ) 0 nÕu Õu ng­îc l¹i y x x y f x y n       (3.11) Theo luật đánh giá này, khi sai lệch 2 1( )D D   thì hệ số thích nghi  tiến gần đến 1. Khi đó, bƣớc điều chỉnh tham số lớn (tốc độ cập nhật nhanh) nhƣng diễn ra với tần số thấp. Ngƣơc lại, khi 2 1( )D D   thì hệ số thích nghi  tiến gần đến 0 (vùng chết). Khi đó, bƣớc điều chỉnh tham số bé (tốc độ cập nhật chậm) nhƣng diễn ra với tần số cao. Với cách đánh giá này đảm bảo tính bị chặn của tất cả các tín hiệu trong mạch vòng kín khi có nhiễu. 3.2 Hệ MRAC bền vững với các luật thích nghi chuẩn hoá Các hệ ĐKTN thiết kế cho các mô hình đã đơn giản hoá sẽ không đảm bảo đƣợc tính ổn định khi áp dụng cho đối tƣợng thực có m(s)  0 hoặc du  0. Nguyên nhân chủ yếu của sự mất ổn định là do luật thích nghi gây nên. Luật thích LuËn v¨n Th¹c sü -53- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên nghi làm cho vòng kín tổng thể trở nên phi tuyến và nhạy cảm đối với tác động của sai số mô hình. Tính bền vững của hệ MRAC với luật thích nghi đã chuẩn hoá có thể đạt đƣợc bằng cách sử dụng nguyên tắc tƣơng đƣơng để phối hợp luật điều khiển MRAC với luật thích nghi bền vững. Trình tự thiết kế giống nhƣ đối với trƣờng hợp lý tƣởng, nghĩa là ta sử dụng luật điều khiển giống nhƣ trƣờng hợp tham số đã biết nhƣng thay các tham số chƣa biết đó bằng các đánh giá trực tuyến nhờ các luật thích nghi bền vững. Xét đối tƣợng SISO đƣợc mô tả bằng : 1 m [1+ (s)]u y s a    (3.12) Có hàm truyền là phù hợp tuyệt đối, trong đó a là tham số chƣa biết và m(s) là sai lệch nhân của đối tƣợng. Ta xét luật điều khiển sau : u = -  y (3.13)  =  ;  > 0 (3.14)  = as zˆZ   , m 2 = 1 + 2  = mas  1 y , zˆ =  1 m z y u s a    Trong đó: am là điểm cực mong muốn của hệ thống kín  là đánh giá của * = a + am Các công thức (3.13) đƣợc thiết kế cho mô hình đối tƣợng 1 .y u s a   nhƣng lại áp dụng cho đối tƣợng (3.12) là : 1 m [1+ (s)]u y s a    Trong đó m(s)  0 và sai lệch mô hình m(s) này sẽ dẫn đến nhiễu trong luật thích nghi. Điều đó dễ làm cho  trôi đến giá trị không xác định nào đó, dẫn LuËn v¨n Th¹c sü -54- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên đến một số tín hiệu trở thành không giới hạn kể cả khi m(s) nhỏ. Cuối cùng làm cho luật thích nghi (3.14) không bền vững đối với độ bất định m(s) của đối tƣợng. Sơ đồ ĐKTN này sẽ trở nên bền vững nếu ta thay luật thích nghi (3.14) bằng luật thích nghi bền vững trình bày ở chƣơng 2 và vẫn giữ các luật điều khiển thông thƣờng. Trình tự thiết kế tiến hành nhƣ sau: 1. Trƣớc hết biểu diễn tham số điều khiển mong muốn * = a + am ở dạng mô hình tham số tuyến tính bằng cách viết lại (3.12) nhƣ sau : *z     Trong đó z,  đƣợc xác định từ (3.14) và 1 ( )m m s u s a     là sai số mô hình. Nếu ta giả thiết rằng giới hạn độ dự trữ ổn định của các điểm cực m(s) đã biết, có nghĩa là m(s) giải tích trong miền Re[s]  0/2 ( với hằng số 0 dƣơng đã biết ) thì có thể chứng minh rằng tín hiệu m tạo ra theo biểu thức: m2 = 1 + ms m = - 0ms + u 2 + y 2 ms(0) = 0 ; 0 < 2a sẽ đảm bảo cho / m và /m  Ê và do đó có thể dùng làm tín hiệu chuẩn hoá. Khi đó ta có thể kết hợp phép chuẩn hoá với bất kỳ một phép biến đổi nào nhƣ thuật toán khe hở, thuật toán chiếu, thuật toán vùng chết để tạo nên hệ ĐKTN bền vững. Trƣờng hợp tổng quát điều kiện m(s) phải thoả mãn để hệ ổn định bền vững là :                           0 2 02 0 2 2 22 02 0 1 . 1 1     c c Trong đó :   0 m m s s a        ;   0 2 2 m m s s a      LuËn v¨n Th¹c sü -55- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hằng số 0 > 0 phải chọn sao cho m(s) giải tích trong Re[s] 0/2 c. Biểu thị hằng số xác định mà có thể tính toán đƣợc. Hằng số 0 > max [1, 0 /2] là một hằng số bất kỳ và có thể chọn sao cho thoả mãn các bất đẳng thức trên đối với 2 và  nhỏ. Sơ đồ điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV) theo mô hình mẫu ở trên có thể tóm tắt lại bằng các công thức sau : u = -  y s     ; 2 Z m     1 m y s a    , 1 m z y u s a    m 2 = 1 + ms ; ms(0) = 0 m = - 0ms + u 2 + y 2 Trong đó: s là  chuyển tiếp. Khi áp dụng cho đối tƣợng có mô tả toán học : 1 [1 ( )]my s u s a     Trong đó: giả sử a = 1 và m(s) = - 2 1 s s   ( với   0 ) Ta có thể kiểm tra đƣợc đáp ứng của y(t) tƣơng ứng với các giá trị  khác nhau (nghĩa là nhiều m khác nhau) bằng mô phỏng. Với  nhỏ thì đặc tính điều chỉnh tốt và ổn định. Nhƣng khi  tăng lên thì tính ổn định của hệ sẽ xấu đi và khi  = 0,35 thì hệ thống trở nên không ổn định. Trƣờng hợp tổng quát: Xét đối tƣợng SISO cho bởi phƣơng trình sau đây: yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (3.15) Trong đó : G0(s) = kp    p s R s  (3.16) là hàm truyền của phần có cấu trúc của đối tƣợng. LuËn v¨n Th¹c sü -56- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ số khuếch đại tần số cao kp và các đa thức Zp(s) và Rp(s) thoả mãn các giả thiết P1, P2, P4 đã nêu ở mục 3.1 Độ bất định m(s) thoả mãn các giả thiết sau: S1: m(s) giải tích trong Re[s]  - 0/2 với 0 > 0 đã biết nào đó. S2: Tồn tại một hàm truyền phù hợp W(s), giải tích trong miền: Re[s]  - 0 /2 Để sao cho W(s)m(s) cũng phù hợp. Các giả thiết S1, S2 có nghĩa là 2,   là các hằng số xác định vơi 2,  đƣợc định nghĩa nhƣ sau: 0)s().s(W m     ; 02m2 )s().s(W   Do tính phù hợp tuyệt đối của hàm truyền đối tƣợng tổng thể và của G0(s) nên G0(s); m(s) cũng phù hợp tuyệt đối. Mục tiêu của điều khiển là phải chọn up và xác định các giới hạn của 2,  để tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín bị giới hạn và tín hiệu đầu ra yp bám theo đầu ra ym của mô hình mẫu càng sát càng tốt. Tín hiệu đầu ra của mô hình mẫu ym xác định nhƣ sau : ym = Wm(s).r(t) = km    sR s m m .r(t) (3.17) với tín hiệu chủ đạo r(t) có giới hạn Hàm truyền Wm(s) của mô hình mẫu thoả mãn các giả thiết : M1: Zm(s), Rm(s) là đa thức Hurwitz có bâc tƣơng ứng qm, pm với qm  pm M2: bậc tƣơng đối n*m = pm - qm của Wm(s) giống bậc của Gp(s): nm * = n*. Việc thiết kế tín hiệu điều khiển up đƣợc tiến hành dựa trên mô hình đối tƣợng lý tƣởng có m(s)  0 và dn  0 nhƣng đòi hỏi phải thoả mãn với hệ thực có m(s)  0 và dn  0. Xét luật điều khiển cho mô hình đối tƣợng m(s)  0 và dn  0: Up =  T (3.18) LuËn v¨n Th¹c sü -57- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó:  = [1, 2, 3, c0 ] là vectơ tham số đƣợc tạo ra trực tuyến nhờ một luật thích nghi nào đó.  = [1, 2, yp, r] Trong đó các vecto tín hiệu 1, 2 đƣợc tạo ra bằng cách lọc đầu vào up và đầu ra yp của đối tƣợng. Luật điều khiển (3.18) sẽ tạo nên sơ đồ điều khiển thích nghi bền vững đối với các sai lệch mô hình đối tƣợng m(s), du nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 để cập nhật các tham số điều khiển chứ không dùng các luật thích nghi thông thƣờng. Đầu tiên ta triển khai mô hình tham số phù hợp với vectơ tham số điều khiển mong muốn * rồi sau đó chọn luật thích nghi bền vững thích hợp ở chƣơng 2 để đánh giá tham số. Trình tự tiến hành nhƣ sau: Ta viết phƣơng trình đối tƣợng ở dạng : Rp yp = kp Zp (1+m)(up + du) (3.19) Sau đó sử dụng công thức phù hợp hàm truyền : (-  T 1  )Rp - kp( T 1  + 3  )Zp = Zp0Rm (3.20) Trong đó:  = n-2(s) = [s n-2 ,...,s,1] T Từ (3.19) ta suy ra: (- T 1  )Rp yp = (- T 1  )kpZp(1+m)(up+du) Kết hợp với (3.20) ta có phƣơng trình sau : Zp[kp( T 2  + 3  )+ 0Rm]yp = (- T 1  ) kpZp(1+m)(up+du) Lọc hai vế với bộ lọc ổn định 1/Zp và sắp xếp các số hạng ta thu đƣợc : kp( T 2    + 3  )yp+(Rm/Zm)yp = = kpup- kp T 1    .up + kp 1  (- T 1  ) [m(up+du)+du] hay ( T 1    up+ T 2    yp+ 3  yp-up)= m p k k Wm-1yp+ 1  (- T 1  )[m(up+du)+du] LuËn v¨n Th¹c sü -58- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Do c0* = m p k k nên phƣơng trình trên có thể viết thành: Wm( T 1    .up + T 2    yp+ 3  yp -up) = - c0* + Wm(s).0 (3.21) Trong đó : 0 = 1  (- T 1  )[m(up + du) + du] là sai số mô hình do m, du chƣa biết gây ra. Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp lý tƣởng công thức (3.21 ) có thể viết lại thành: Wm(s)up =  T 1  p -  (3.22) Trong đó: * = [ T 1  , T 2  , 3  ,c 0  ] T p = [Wm T  up, Wm T  yp, Wmyp , yp ] T  = Wm(s) 0 = 1  (- T 1  )[m(up+du)+du] Wm(s) Công thức (3.22) có dạng của mô hình tham số tuyến tính đã xét. Biểu thức (3.21) có thể biểu diễn ở dạng mô hình tham số bán tuyến tính: e1 = Wm(s) * (up -  *T + 0) (3.23) e1 = yp - ym ; * = 1/c*0 Trong đó:  = [up T  , T  yp , yp , r] T Nhờ sử dụng các mô hình (3.22) và (3.23) ta có thể tạo ra nhiều sơ đồ MRAC bền vững khác nhau bằng cách chọn một luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 và sử dụng nó để cập nhật (t) trong luật điều khiển (3.20). Sơ đồ khối của hệ thống kín MRAC khi có các đặc tính động không cấu trúc và nhiễu đầu vào giới hạn nhƣ hình Hình 3.1 Định lý sau tổng quát hoá tính chất ổn định của các sơ đồ MRAC với các luật thích nghi bền vững nêu ở trên LuËn v¨n Th¹c sü -59- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Xét sơ đồ MRAC đƣợc thiết kế cho mô hình đối tƣợng: yp = G0(s).up nhƣng áp dụng cho đối tƣợng: yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] có các sai lệch mô hình đối tƣợng là m(s)  0 và du  0. Nếu: c.[1/0 2 +0 2k 2 ] < 1 và c.[1/0 2 +0 2 k] (f0 + 2 i)  /2 Trong đó: + i = 02 và k = n*+1 đối với các luật thích nghi ở bảng 9.2 + i = 2 và k = n* đối với các luật thích nghi ở bảng 9.2, 9.3. +  = W(s) m(s)0 + 0 *T 11 0 02 m 0 2 (s) (s) h L (s) (s) (s) s h           + 0 *T 1 2 m m 2 (s) (s) W (s) (s) (s)         yp B Ộ X Á C ĐỊ N H T H A M SỐ LÀ M VI ỆC * r c0 * G0(s) (si-F) -1 g 1 *T (si-F) -1 g 3 * 2 *T + + + + + + 1 2  T ~ 1 = m(up+du)+du Hình 3.1 MRAC bền vững có động học không cấu trúc và có nhiễu giới hạn LuËn v¨n Th¹c sü -60- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + (0,0) sao cho G0 -1(s) giải tích trong Re[s]  - /2 + 0 > max(1, 0/2) là một hằng số bất kỳ. + h0 > 0/2 là một hằng số bất kỳ. + c  0 đại diện cho các hằng số xác định mà có thể tính toán đƣợc và f0 =  trong trƣờng hợp biến đổi  cố định f0 = 0 trong trƣờng hợp . f0 = g0 trong trƣờng hợp biến đổi vùng kém nhạy. f0 = 0 trong trƣờng hợp biến đổi  chuyển tiếp và phép chiếu. Khi đó: tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín đều bị giới hạn và sai số bám e1 thỏa mãn: 00 1 0 2 0 22 1  T;t T c )fd(cde T T Trong đó: d0 là một giới hạn trên của du 2=1/0 2 + 2 + 2 2 +  2 02 cho MRAC với luật thích nghi ở bảng 9.2. 2 =  2 2 đối với MRAC có các luật thích nghi trong bảng 9.2 và 9.3 Ngoài các điều kiện trên, nếu tín hiệu chủ đạo r là tín hiệu trội mạnh bậc 2n và Zp, Rp là đồng hạng thì sai số  và sai số bám e1 sẽ hội tụ về tập dƣ: S = {  R2n, e1R    + e1  c (f0 +  + d0)} Trong đó f0,  đƣợc định nghĩa nhƣ trên. Sự hội tụ về tập dƣ S sẽ là hội tụ hàm mũ trong trƣờng hợp sơ đồ MRAC với luật thích nghi trong bảng [1]. 3.3 Kết luận của chƣơng III. Các hệ phi tuyến đƣợc quan tâm đặc biệt vì nó phản ánh sát với các hệ thực. Điều khiển thích nghi hệ phi tuyến là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều chỉnh các hệ tổng quát trong thực tế. Khi áp dụng ĐKTN cho các hệ phi tuyến thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp này là không bền vững. Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh LuËn v¨n Th¹c sü -61- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN. + Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực. Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H  , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực Bản luận văn sử dụng hƣớng thứ nhất là sử dụng luật thích nghi bền vững thay cho luật thích nghi thông thƣờng ứng dụng vào sơ đồ MRAC, luận văn đã tổng hợp đƣợc hệ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu bền vững. LuËn v¨n Th¹c sü -62- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG IV BÀI TOÁN ỨNG DỤNG LuËn v¨n Th¹c sü -63- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG IV BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 1.1. Chọn đối tƣợng điều khiển Mục tiêu của bài toán đặt ra là ứng dụng hệ Điều khiển thích nghi bền vững để điều khiển đối tƣợng cụ thể trong thực tế là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình đƣợc mô tả bởi (4.1) yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (4.1) Trong đó mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng và mô tả đƣợc là: Yp = G0(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   (4.2) Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định. Đối tƣợng cụ thể ở đây đƣợc lựa chọn là cơ cấu quấn dây của dây chuyền sản xuất dây cuốn máy biến thế trong nhà máy chế tạo máy biến áp. Sơ đồ động học của dây chuyền trên hình 4.1 Hình 4.1 Sơ đồ động học của cơ cấu ĐM1: là động cơ 1 chiều nhả dây cuốn ĐM2: là động cơ 1 chiều để quấn dây ĐM1 ĐM2 I II LuËn v¨n Th¹c sü -64- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên I: Rulô để nhả dây II: Ru lô để quấn dây Các phần cong lại là hệ thống gối đỡ Kết cấu cơ khí của bộ phân quấn dây trên hình 4.2 Hình 4.2 cơ cấu quấn dây 1. Động cơ điện một chiều 2. Hộp tốc độ 3. Rulô quấn dây 4. Dây quấn máy biến áp Động cơ điện sử dụng ở đây là động cơ điện một chiều kích từ độc lập vì nó có nhiều ƣu điểm nhƣ: Đặc tính khởi động và hãm tốt, khả năng chịu quá tải lớn, có 3 1 2 4 3 4 1 2 LuËn v¨n Th¹c sü -65- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên khả năng đáp ứng các hệ thống truyền động đòi hỏi các chỉ tiêu điều chỉnh tốc độ cao: phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, điều chỉnh trơn, độ ổn định cao, khả năng đảo chiều nhanh và chính xác.… Yêu cầu đặt ra trong quá trình làm việc là: vận tốc dài của sợi dây vật liệu là không đổi để đảm bảo lực căng không đổi vì vậy: + Trong cùng một lớp dây thì tốc độ động cơ là không đổi. + Khi đƣờng kính cuộn dây tăng lên thì tốc độ động cơ giảm xuống Quy luật thay đổi tốc độ động cơ đòi hỏi nhƣ sau Hình 4.3 Quy luật thay đổi tốc độ của động cơ Nhƣ vậy trong quá trình làm việc khi đƣờng kính cuộn dây thay đổi và trọng lƣợng cuộn dây thay đổi, dẫn đến mô men cản và mô men quán tính J quy đổi về trục động cơ cũng thay đổi. Điện trở, điện kháng của động cơ cũng thay đổi trong quá trình làm việc vì nhiệt độ thay đổi và mức độ từ hoá mach từ thay đổi. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn chịu nhiễu tác động Nhƣ vậy đây là hệ phi tuyến mạnh. Để đáp ứng các yêu cầu đặt trƣớc về tốc độ dài của dây cuốn khi tham số của động cơ thay đổi (J, R, X) và mô men cản Mc tác động vào hệ thay đổi (mômen do cơ cấu cơ khí truyền về trục động cơ), hệ điều khiển thông thƣờng khó đáp ứng. Hƣớng giải quyết bài toán ở đây sử dụng hệ điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu để tổng hợp hệ điều khiển. t n LuËn v¨n Th¹c sü -66- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trình tự tổng hợp hệ MRAC cho truyền động quấn vật liệu bao gồm : 1. Xây dựng mô hình toán học cho đối tƣợng điều khiển. 2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện 3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ thích nghi bền vững. + Tổng hợp luật điều khiển thích nghi bền vững cho mạch vòng tốc độ. + Tính toán mạch vòng thích nghi 4. Tổng hợp sơ đồ cấu trúc 5. Mô phỏng và đánh giá chất lƣợng Việc mô tả toán học cho đối tƣợng điều khiển theo (4.1) đƣợc đƣa về mô tả cho đối tƣợc lý tƣởng ở (4.2) là động cơ 1chiều kích từ độc lập với các thông số ở chế độ định mức. Trong phƣơng trình mô tả toán học cho động cơ điện một chiều trƣờng hợp này thì đại lƣợng đầu vào là điện áp phần ứng Ud, (điện áp kích từ Uk không đổi). Tín hiệu ra là tốc độ góc của động cơ . Sử dụng sơ đồ cấu trúc trên hình 4.4 để tổng hợp bộ điều khiển c0* Nhiễu Ym (si-F)-1g 1 *T (si-F)-1g 2 *T 3 * r + + + + + + + T ~ 1 = m (up +du ) + du yp 2 1 Hình 4.4. Sơ đồ cấu trúc của MRAC có sai lệch mô hình và có nhiễu giới hạn. LuËn v¨n Th¹c sü -67- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Các thông số cụ thể của động cơ truyền động cho cơ cấu nhƣ sau: Loại động cơ  21: Pđm = 1,5 Kw; Uđm = 220 V; Iđm = 8,02 A; nđm = 3000v/phút; Jstr = 0,023 N/ms 2 . 4.2 Nhận dạng đối tƣợng điều khiển Cơ cấu quấn dây đƣợc mô tả bởi phƣơng trình ( 4.1) có dạng : Yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] Trong đó mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là G0(s) và mô tả đƣợc lµ : Yp0 = G0(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. m(s): là sai lệch chƣa biết . G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. Trong bài toán này là mô hình toán học của động cơ điện một chiều kích từ động lập ởchế độ định mức. Việc nhận dạng đối tƣơng điều khiển là cơ cấu quấn dây đƣợc đƣa về mô tả toán học động cơ điện một chiều Sơ đồ thay thế của động cơ một chiều kích từ độc lập trên hình 4.5 Hình 4.5 Sơ đồ thay thế của động cơ một chiều kích từ độc lập. + - U• I• L• R• + - Lkt Rkt Ikt Ukt E LuËn v¨n Th¹c sü -68- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong bài toán này: Đại lƣợng đầu vào là điện áp phần ứng Uu. Đại lƣợng đầu ra là tốc độ góc của động cơ  Điện áp kích thích Uk và từ thông động cơ là không đổi Mômen tải Mc là mômen do cơ cấu công nghệ truyền về trục động cơ, mô men tải là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ thống truyền động và trong quá trình hệ làm việc luôn thay đổi và đƣợc giới hạn bởi mô men định cho phép của động cơ (Mmax = 1,2 M dm). Phƣơng trình cân bằng điện áp mạch phần ứng của động cơ : Uƣ = E + Rƣ.Iƣ (4.3) Uƣ: Điện áp phần ứng động cơ Iƣ: Dòng điện trong mạch phần ứng. Rƣ: Tổng trở mạch phần ứng. E: Sức điện động phần ứng Sức điện động phần ứng đƣợc xác định theo biểu thức sau :    ..k. a. N'.P E 2 (4.4) Giá trị của mômen đƣợc tính nhƣ sau:    .I.kI. a. N'.P M 2 (4.5) Trong đó: P‟: là số đôi cực của động cơ. N: là số thanh dẫn phần ứng dƣới một cực từ. a: là số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng. k = P‟.N/2.a. : là hệ số kết cấu của máy. Trong chế độ xác lập, có thể tính đƣợc tốc độ qua phƣơng trình cân bằng điện áp phần ứng:   . . k IRU UUU  . (4.6) Trong đó:  là tốc độ góc của rotor. LuËn v¨n Th¹c sü -69- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Mô tả toán học ở chế độ quá độ của động cơ. Trong chế độ quá độ phải kể đến ảnh hƣởng của điện cảm mạch phần ứng. Phƣơng trình cân bằng điện áp đƣợc mô tả nhƣ sau: uƣ = u + Rƣ.iƣ + Lu dt di u (4.7) Lu: là điện cảm mạch phần ứng. Khi từ thông động cơ không đổi thì:  ....2 '. k a NP E  = Cu  . Biểu diễn (4.7) dƣới dạng toán tử Laplace ta có: U(s) = Rƣ.Iu(s) + LusIu + Cu  (s). (4.8) U(s) = Rƣ.Iu(s)(1+ sTu) + Cu (s). Trongđó Tu = u u R L là hằng số thời gian điện từ. Phƣơng trình cân bằng mô men của động cơ: Mđt = Mc + J dt d ( 4.9) Mc: Mô men cản J: Mô men quán tính. Biểu diễn (4.9) dƣới dạng toán tử Laplace ta có : Mđt(s) - Mc = J s. (s). (4.10) Cƣ.Iu(s) - Mc = J s. (s) Từ ( 4.8); (4.9); (4.10) ta xây dựng đƣợc sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi trên hình 4.6. LuËn v¨n Th¹c sü -70- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên E _ U Iu  _ Mc Hình 4.6 Sơ đồ cấu trúc của động cơ khi từ thông không đổi. Từ hình 4.6 ta biểu diễn tín hiệu ra I(s) theo 2 tín hiệu vào là U và Mc nhƣ sau: 2 ( ) ( ) . . ( ) . . . 1 c C u u u c c U s M s s T R C I s T T s T s     (4.11) Trong đó đặt : Hệ số khuếch đại động cơ : Kđ = 1/Cu Hằng số thời gian cơ học : TC = Ru.J/C 2 u Tƣơng tự có thể biểu diễn tín hiệu ra ω(s) theo 2 tín hiệu vào là U và Mc nhƣ sau: 1 1 2 2     s.Ts.T.T )sT(R MUK )s( ccu u uu cd c (4.12) Từ công thức (4.8); (4.9) ta có sơ đồ cấu trúc của dòng điện và tốc độ động cơ điện một chiều theo điện áp phần ứng U và mô men cản Mc nhƣ sau : Hình 4.7 Sơ đồ khối mô tả mạch vòng dòng điện động cơ Cu 1/Ru 1+sTu Cu 1 1.1. J s 12  s.Ts.T.T s. R T ccu u c 12  s.Ts.T.T K ccu d I U Mc + - - LuËn v¨n Th¹c sü -71- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.8 Sơ đồ khối của mạch vòng tốc độ động cơ. 4.3 Tổng hợp mạch vòng tốc độ Mục tiêu là tổng hợp đƣợc hệ điều khiển thích nghi bền vững sao cho lƣợng ra của hệ thống (tốc độ động cơ) có độ ổn định cao khi có nhiễu tác động và sự thay đổi của mô men quán tính trên trục động cơ cũng nhƣ các tham số khác của động cơ. Tín hiệu vào của mạch vòng tốc độ chính là tín hiệu ra của mạch vòng điều chỉnh dòng điện. Theo tài liệu [5] ta có hàm truyền gần đúng của mạch vòng dòng điện là: 12 11 122 11 22     s.TKs.Ts.T . K)s(U )s(I sIssIId (4.13) Với mạch vòng dòng điện nhƣ vậy ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ nhƣ hình 3.7, trong đó R(s) là bộ điều chỉnh tốc độ. Hình 4.9 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ.  Mc UId Mdc - R  (s)  1s.T2K 1 si  Cu 1/J 1/s Kr Iu 1 1 2 2   s.Ts.TT )s.T.( C R ccu u u u 12  s.Ts.TT K ccu d U  + - LuËn v¨n Th¹c sü -72- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Dựa vào sơ đồ khối trên ta có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống điều khiển nhƣ sau:          p S R C s Iu p u J K .M s.T. K/C y 12        )1s.T.2(J K/CK sS IuR . p Iu sC u. K/C )1s.T.2(M 1         (4.14) Đặt: yp = G0(s)[ 1 + m(s)].up Trong đó hàm truyền chuẩn G0(s) của động cơ (Chƣa kể đến nhiễu và thông số động cơ không thay đổi) là: G0(s) =   )1s.T2(Js K/C.K s IuR )T2/1s(Js K.T2/C.K s IsuR  G0(s) =   )fs(Js K s G   )fs(s J/K s G )fs(s a s  (4.15) Đặt : G0(s) = p p p R Z .k (4.16) Với: kp = a * ; Zp(s) = 1 và Rp(s) = s 2 +s.fs Sai lệch nhân của mô hình: m(s) = - Iu sC K/C )1s.T.2(M  = -   K )fs(M sC Với fs = 1/2Ts ; K = Cufs/KI ; KG = K.KR ; a * = KG/J Từ công thức (3.14) và (3.15) ta có phƣơng trình sau: s 2 yp + sfsyp = ( 1 + m ).a * .up (4.17) s 2 yp = a * .up - sfsyp + m .a * .up Lọc 2 vế của phƣơng trình (3.17) với 2)1s( 1  ta có mô hình:   p2 2 y )1s( s   p2 * u )1s( a   p2 s y )1s( s.f p2 * m u )1s( a.   z = p *T . +  (4.18) LuËn v¨n Th¹c sü -73- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó: z = p2 2 y )1s( s  ;  = p2 * m u )1s( a.    = [1,2] =  p2 u )1s( 1  , p2 y )1s( s    T ; p * =  T s * f,a Công thức (3.18) có dạng của mô hình tham số tuyến tính vì vậy ta có thể áp dụng các luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 để đánh giá véc tơ tham số   p của đối tƣợng điều khiển. Áp dụng luật thích nghi bền vững dựa trên phƣơng pháp Gradient có “khe hở” và chuẩn hoá tín hiệu để tạo ra đánh giá p của  p . + Luật thích nghi bền vững có “khe hở‟‟: p  =  .. - p.w.  )wa(waa  11 Trong đó:  > 0 là một hằng số bất kì và w là hệ số  chuyển tiếp.                    00 000 0 0 s M2akhi M2aMkhi.1 M a Makhi0 w + Sai số đánh giá chuẩn hoá:    2m zˆz  2 T p m z  + Tín hiệu chuẩn hoá : m2 = 1 + ns 2 ; ns 2 = ms s0s m.m  + up 2 + yp 2 ; ms(0) = 0 Ta chọn mô hình mẫu của hệ điều khiển thích nghi bền vững có dạng: m = Wm(s).r = r. )s(R )s(Z .k m m m = p ss u. s.Ts.T 148 1 22  = p ss s u. )/fs.fs( . f 2 1 2 22 2  km = 2 f 2 s ; Zm(s) = 1 ; Rm(s) = s 2 + fs.s + fs 2 /2 LuËn v¨n Th¹c sü -74- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tín hiệu điều khiển up ở đầu vào của đối tƣợng xác định theo công thức sau: up = p T 1 u. )s( )s( .    + p T 2 y. )s( )s( .    + p T 3 y. + c0.r Trong đó : (s) = n-2(s) = 1; (s) = s +1 Thay vào công thức trên ta đƣợc: up = p T 1 u. 1s 1 .   + p T 2 y. 1s 1 .   + p T 3 y. + c0.r Luật điều khiển trên có thể viết thành: pu 11 py 22 up = T Với:  = [1,2,yp,r] T là tín hiệu lọc của up , yp và r .  = [1 T , 2 T , 3 , c0] T = [1, 2 , 3 , c0] T là véc tơ tham số của bộ điều khiển. Véctơ này đƣợc tính toán dựa trên những đánh giá của véc tơ tham số của đối tƣợng điều khiển. + Các phần tử của véc tơ  đƣợc tính toán từ công thức : 0 cˆ = p m kˆ k = a2 f 2 s 1(s) = (s) - p kˆ 1 )s(Qˆ).s(Zˆ p Trong đó: Q(s) là thƣơng số của   )s(Rˆ )s(R).s( p m0 )s(Rˆ).s(Z )s(R).s( pm m  p kˆ , )s(Zˆ p , )s(Rˆ p là các đánh giá của p k , )s(Z p , )s(R p Thay các đa thức vào biểu thức trên ta có: 1 = s +1 - 0)1s(a a 1  LuËn v¨n Th¹c sü -75- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 (s) + 3 (s) = p kˆ 1 [ Qˆ . p Rˆ - 0.Rm] 2 + 3(s +1) =  )f.ss)(1s[( a 1 s 2 )]2/ff.ss)(1s( 2 ss 2  2 + 3(s +1) = )1s( a2 f 2 s   2 = 0 ; 3 = a2 f 2 s 4.4 Khảo sát kết quả bằng mô phỏng Căn cứ vào số liệu tra trong sổ tay ta tính đƣợc các thông số kỹ thuật của động cơ nhƣ sau: Tốc độ góc: đm = 2..n đm .6 = 2.3,14.3000.60 -1 = 313.9 ( rad/s) Từ đây ta tìm đƣợc: Cƣ = ( 220 -2.96.9 ) .313,9 -1 = 0,615 (VS) Km = 1/Cƣ = 1/ 0,615 = 1,626 ( rad/s) Điện cảm dây cuốn phần ứng đƣợc xác định nhƣ sau: Lƣ =  .U đm.( Iđm . đm.P‟) -1 Với  là độ cứng của đặc tính cơ. Thông thƣờng với động cơ không có dây cuốn bù ta lấy  = 0,6. Lƣ = 0,6 .220 .( 9.313,9 .2 ) -1 = 0,0233 (H) Bỏ qua các phần tử điện cảm khác, ta có hằ ng số thời gian điện từ Tƣ: Tƣ = Lƣ / Rƣ = 0,233/ 2,96 = 0,00787 (s) Hằng số thời gian điện cơ Tc : Tc = JR . Rƣ / Cƣ 2 = 0,045. 2,96 / (0,165) 2 = 0,352 (s) Mô men định mức trên trục đông cơ : Mđm = Pđm/ đm = 1500 / 313,9 = 4,778 (Nm) LuËn v¨n Th¹c sü -76- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong thực tế điện trở dây cuốn mạch phần ứng Rƣ, điện cảm Rƣ cũng nhƣ Cƣ là đại lƣợng phụ thuộc vào dòng điện một cách phi tuyến. Trên cơ sở các thông số tính toán đƣợc của động cơ, ta chọn các thông số mạch vòng của dòng điện và tốc độ nhƣ sau: KI = 0,32 (V/A) KR = 0,18 (V / rad.s-1) Tƣ = 0,12 (s) J var = ( 0,025  0,225 ) (Nm 2 ) Trong đó: Ts = Tf + Tđk + Tv + TI = 0,2 s Tf : hằng số thời gian của mạch lọc Tđk: hằng số thời gian của mạch điều khiển chỉnh lƣu Tv : hằng số thời gian của sự chuyển mạch chỉnh lƣu TI : hằng số thời gian của bộ cảm biến dòng điện KI: hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh dòng điện KR: hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh tốc độ. Thay các giá trị vào công thứ nêu ở trên ta thu đƣợc các trị số sau Cƣ = 0,615 (VS) fs = 2,5 a * = (34,93 - 4,324 ) K = 4,8046 KG = 0,8648 Với các thông số của thiết bị, từ các luật điều khiển và luật thích nghi bằng phần mền MATLAB ta xây dựng đƣợc sơ đồ mô phỏng SIMULINK của hệ điều khiển trên hình 4.10 LuËn v¨n Th¹c sü -77- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sơ đồ khối của các mô đun con đƣợc biểu thị trên các hình: hình 4.11; hình 4.12; hình 4.13, hình 4.14, hình 4.15, hình 4.16; hình 4.17; hình 4.18. Hình 4.10 Sơ đồ mô phỏng SIMULINK của hệ thống. LuËn v¨n Th¹c sü -78- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.11 Mô đun đối tượng điều khiển. yp = G0(s)[ 1 + m(s)].up G0(s) = p p p R Z .k = )fs(s a s  = s5,2s 93,34324,4 2   m(s) = -   K )fs(M sC Hình 4.12 Khối vectơ tín hiệu lọc .  = [1,2,yp,r] T LuËn v¨n Th¹c sü -79- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.13 Véc tơ tham số  của bộ điều khiển.  = [1 T , 2 T ,  3 , c0] T = [1, 2 ,  3 , c0] T Hình 4.14 Khối mô đun chuẩn hoá.    2m zˆz  2 T p m z  LuËn v¨n Th¹c sü -80- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.16 Luật đánh giá vectơ tham số p của đối tượng Hình 4.15 Mô đun điều khiển Up. up = p T 1 u. )s( )s( .    + p T 2 y. )s( )s( .    + p T 3 y. + c0.r LuËn v¨n Th¹c sü -81- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ym : Đặ c tính củ a mô hình số và mô men cản không đổi. r : Tín hiệu đặt Nhƣ vậy ở chế độ xác lập thì đặc tính ra của hệ trùng với đặc tính mong muốn Hình 4.17 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc nhảy cấp Ym: Đặc tính của mô hình mẫu - là đặc tính mong muốn Yp: Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Nhƣ vậy mặc dù hệ chịu nhiễu và nhiễu thay đổi theo hàm bƣớc nhảy nhƣng đặc tính ra của hệ vẫn bám theo đặc tính mong muốn 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Dac tinh cua he khi luong vao la hang so thoi gian to c do Mc Ym Yp r LuËn v¨n Th¹c sü -82- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.18 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi Hình 4.18 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi Ym : Đặc tính của mô hình mẫu - là đặc tính mong muốn Yp : Đặc tính ra của hệ thích nghi bền vững Yc là đặc tính ra của hệ không thích nghi r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Khi tín hiệu đặt thay đổi nhảy cấp và mô men cản Mc là biến thiên nhƣng đặc tính ra của hệ Yp vẫn bám theo đặc tính mong muốn Ym 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Thoi gian To c do c ua d on g co Dac tinh khi co va khong co thich nghi Yc Yp Ym LuËn v¨n Th¹c sü -83- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.19 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi Ym : Đặc tính của mô hình mẫu – là đặc tính mong muốn Yp : Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Khi tín hiệu đặt thay đổi và mô men cản Mc là biến thiên nhƣng đặc tính ra của hệ Yp vẫn bám theo đặc tính mong muốn Ym 0 20 40 60 80 100 120 140 160 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Dac tinh khi nhieu la ngau nhien Thoi gian To c do Yp Ym r Mc LuËn v¨n Th¹c sü -84- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.20 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi Ym: Đặc tính của mô hình mẫu – là đặc tính mong muốn Yp: Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Khi tín hiệu đặt thay đổi theo yêu cầu công nghệ mô men cản Mc là biến thiên nhƣng đặc tính ra của hệ Yp vẫn bám theo đặc tính mong muốn Ym Mc Ym r Yp LuËn v¨n Th¹c sü -85- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.21 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi Ym: Đặc tính của mô hình mẫu – là đặc tính mong muốn Yp: Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Khi tín hiệu đặt thay đổi và mô men cản Mc là biến thiên nhƣng đặc tính ra của hệ Yp vẫn bám theo đặc tính mong muốn Ym Mc Yp r ym LuËn v¨n Th¹c sü -86- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.22 Đặc tính ra của hệ khi lượng thay đổi và chịu nhiễu Ym: Đặc tính của mô hình mẫu – là đặc tính mong muốn Yp: Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Khi tín hiệu đặt thay đổi và mô men cản Mc là biến thiên nhƣng đặc tính ra của hệ Yp vẫn bám theo đặc tính mong muốn Ym Nhiễu r Yp Ym LuËn v¨n Th¹c sü -87- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4.5 Kết luận của chƣơng 4. Bằng cách sử dụng luật thích nghi bền vững thay cho luật thích nghi thông thƣờng và vẫn giữ nguyên luật điều khiển ta đã tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi bền vững áp dụng cho hệ truyền động điện một chiều là hệ đang đƣợc sử dụng trong các truyền động đòi hỏi chỉ tiêu điều chỉnh tốc độ cao. Qua kết quả kiểm tra bằng mô phỏng hệ thống ta đƣa ra đƣợc kết luận sau: hệ truyền động một chiều là hệ phi tuyến và trong thực tế hệ làm việc luôn bị nhiễu tác đông từ môi trƣờng nhƣng với bộ điều khiển thích nghi bền vững thì chất lƣợng ra của hệ luôn bám theo đặc tính mong muốn: + Chất lƣợng động của hệ tốt hơn hệ truyền động thông thƣờng: thời gian quá độ nhỏ, lƣợng quá điều chỉnh nhỏ, ít dao động. + Khi lƣợng đặt không đổi thì sai lệch giữa các đặc tính của hệ là nhỏ. Chất lƣợng động và chất lƣợng tĩnh không phụ thuộc vào mô men cản nghĩa là hệ bền vững đối với nhiễu. Với kết quả kiểm nghiệm trên cho phép ta xây dựng đƣợc hệ truyền động một chiều thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc cho các đối tƣợng đòi hỏi chất lƣợng điều chỉnh cao LuËn v¨n Th¹c sü -88- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên KẾT LUẬN CHUNG Luận văn tập trung nghiên cứu việc thiết kế bộ Điều khiển thích nghi bền vững cho cơ cấu quấn dây của dây chuyền sản xuất dây quấn máy biến thế trong nhà máy chế tạo máy biến áp nói riêng và cho các hệ phi tuyến nói chung, thoả mãn tính thích nghi đối với các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và bền vững đối với nhiễu ảnh hƣởng từ môi trƣờng. Trong đó các phần tử phi tuyến không thể hoặc khó mô hình hoá. Các hệ phi tuyến này có thể mô tả bằng các hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến. Các bộ điều khiển đƣợc thiết kế sao cho tận dụng đƣợc các ƣu điểm của điều khiển thích nghi và điều khiển bền vững nhƣng tránh đƣợc các nhƣợc điểm và khó khăn của các phƣơng pháp này. Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi thu đƣợc một số kết quả sau: Đã nghiên cứu cấu trúc và các dạng cơ bản của các hệ thống điều khiển thích nghi, những ƣu điểm, hạn chế của ĐKTN khi điều khiển hệ phi tuyến mạnh Đã tổng hợp đƣợc hệ điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu trực tiếp cho hệ tự động phi tuyến (quấn băng vật liệu). Tiến hành kiểm tra đánh giá chất lƣợng bộ điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB Simulink. Xây dựng đƣợc hệ điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu và ứng dụng luật thích nghi bền vững vào sơ đồ MRAC. Kết quả đƣợc ứng dụng vào thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững cho cơ cấu quấn dây của dây chuyền sản xuất dây quấn máy biến thế trong nhà máy chế tạo máy biến áp. Qua kết quả kiểm nghiệm bằng mô phỏng đã xác định đƣợc tính đúng đắn của đề xuất trên và áp dụng vào điều khiển hệ thực phục vụ cho sản xuất. Kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm của luận văn nhằm góp phần vận dụng lý thuyết ĐKTNBV vào điều khiển nâng cao chất lƣợng hệ cho cơ cấu quấn dây của dây chuyền sản xuất dây quấn máy biến thế trong nhà máy chế tạo máy biến áp nói riêng và các hệ phi tuyến nói chung. LuËn v¨n Th¹c sü -89- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Petros A. Ioannou."Robust Adaptive Control". Prentice-Hall PTR 1996 [2] Astrom, K.J. and Wittenmark, B. „‟Adaptive Control‟‟. Addison-Wesley Publising Company 1995 . [3] Bùi Quốc Khánh- Phạm Xuân Hải- Nguyễn Văn Liễn - Dƣơng Văn Nghi; "Điều chỉnh tự động truyền động điện". Nhà xuất bản KHKT 1996. [4] Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh. „‟ Điều khiển tối ưu bền vững‟‟. Nhà xuất bản KHKT 1999 [5] Nguyễn Công Hiền, Nguyễn Văn Vỵ. "Bài toán ổn định bền vững của hệ điều khiển thích nghi". Tuyển tập Hội nghị tự động hoá toàn quốc VICA-4, 187-191, 2000 [6] Phạm Thƣợng Hàn - Nguyễn Trọng Quế - Nguyễn Văn Hoà (1994), Điều khiển tối ưu Và bền vững, nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. [7] Phạm Công Ngô (1996), Lý thuyết điều khiển tự động, nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. [8] Nguyễn Thƣơng Ngô, (1998), Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.