Luận văn Rèn luyện kỹ năng giải bài toán cho học sinh thông qua dạy học chương “Tổ hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)

LUẬN VĂN ĐỀ TÀI: “Rèn luyện kỹ năng giải bài toán cho học sinh thông qua dạy học chương “Tổ hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)” Rèn luyện kỹ năng giải bài toán cho học sinh thông qua dạy học chương “Tổ hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)” Vương Thùy Dung Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TSKH. Vũ Đình Hòa Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Tổng quan cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán. Nghiên cứu thực trạng về việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh khi dạy học chương “Tổ hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao). Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi dạy học chương “Tổ hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao). Tiến hành thực nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài để áp dụng vào giảng dạy. Keywords: Giáo dục học; Lớp 11; Toán học; Phương pháp giảng dạy Content 1. Lý do chọn đề tài Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH - HĐH với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bản chuyển thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định của công cuộc CNH - HĐH và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lực người Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao. Văn kiện đại hội Đảng lần thứ X của Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản khoá IX khẳng định: “…ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học… Phát huy khả năng sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh…”. Điều 28 Luật giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh…”. Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và hoạt động của trò, môi trường giáo dục… Trong đó PPDH là thành tố trung tâm. Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển: “Đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi mới giáo dục phổ thông”. PPDH hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ từ việc áp đặt một chiều từ người dạy mà phải sử dụng PPDH tích cực, phát huy tính tích cực của học sinh. Đổi mới PPDH còn được gọi là “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy học lấy người học làm trung tâm”. Xác định tầm quan trọng của PPDH đối với việc nâng cao chất lượng giáo dục, rất nhiều dự án giáo dục đã coi việc đầu tư cho bồi dưỡng tập huấn đổi mới PPDH, đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại là một hoạt động ưu tiên. Đổi mới PPDH đã được đưa lên tầm chỉ đạo, quản lý của Chính phủ, điều này cho thấy sự cấp bách của công tác này. Như vậy, việc đổi mới PPDH không chỉ còn là việc của riêng giáo viên mà phải trở thành nhiệm vụ trọng tâm của tất cả các cấp quản lý từ trung ương tới địa phương. Đổi mới PPDH còn nhận được sự cộng hưởng tích cực từ cuộc vận động “Mỗi thầy giáo, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo” được phát động vào năm học 2007-2008. Cũng trong năm học này, Phó Thủ tướng, Bộ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Thiện Nhân đã trực tiếp phát động phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” trong đó có một nội dung rất quan trọng là dạy và học hiệu quả thông qua đổi mới PPDH của giáo viên và phương pháp học tập của học sinh. Ở trường THPT hiện nay, phong trào đổi mới PPDH môn Toán diễn ra rất mạnh mẽ, rất nhiều giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng các PPDH tích cực. Nhìn chung cách dạy môn Toán bậc THPT đã có nhiều biến chuyển tích cực nhưng vẫn còn nhiều nghiên cứu cần được tiếp tục. Chẳng hạn, giảng dạy về “Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit” (Giải tích 12). Đây là nội dung học sinh khó vận dụng, các dạng bài tập phong phú, cách giải đa dạng. Với những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”. 2. Lịch sử nghiên cứu Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực, chủ động của người học, xem người học là chủ thể của quá trình nhận thức đã có từ lâu. Ở thế kỷ XVII, A.Komenxki đã viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực nhạy cảm, phán đoán đúng đắn, phát triển nhân cách… hãy tìm ra phương pháp cho phép giáo viên dạy ít hơn, HS học nhiều hơn”. Tư tưởng này bắt đầu rõ nét từ thế kỷ XVIII- XIX và đã trở nên rất đa dạng trong thế kỷ XX. Ở Pháp, vào những năm 1920 đã hình thành “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khích các hoạt động do chính học sinh tự quản. Ở Mỹ, vào những năm này trào lưu giáo dục hướng vào người học xuất hiện, sau đó lan sang Tây Âu và sang Châu Á mà chủ yếu ở Nhật thể hiện ở các thuật ngữ: “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm”. Ở Pháp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đã ra đời những lớp học mới tại một số trường trung học thí điểm. Điểm xuất phát của mỗi hoạt động tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát triển nhân cách của trẻ. Các thông tư, chỉ thị của Bộ giáo dục Pháp suốt trong những năm 1970-1980 đều khuyến khích tăng cường vai trò chủ động tích cực của học sinh, chỉ đạo áp dụng phương pháp tích cực từ bậc tiểu học lên trung học. Ở Việt Nam vấn đề phát huy tích cực, tự lực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX, phương pháp này được quan tâm trong việc dạy học môn Toán. Khẩu hiệu: “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” cũng đã đi vào các trường sư phạm từ thời điểm đó. Phát huy tính tích cực của học sinh là một trong các phương hướng của cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ thông từ năm 1980. Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục có nhiều bài viết, nhiều công trình nghiên cứu về PPDH tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực của HS trong học tập. Điển hình là công trình nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu… và nhiều tác giả khác (xem [1], [7], [13]). Đặc biệt là các dự án đổi mới PPDH ở trường phổ thông có nhiều công trình nghiên cứu, các tài liệu tập huấn về đổi mới PPDH phát huy tính tích cực của người học. 3. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu: Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm vụ: Cơ sở lý luận về PPDH tích cực theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Thiết kế một số giáo án dạy học về phương trình-bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12-Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. 4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Giải tích 12-Ban cơ bản). 5. Mẫu khảo sát Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit (Giải tích 12- Ban cơ bản). 6. Vấn đề nghiên cứu Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh như thế nào? 7. Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh sẽ nâng cao chất lượng học tập giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu các tài liệu lý luận về PPDH, PPDH môn toán ở trường phổ thông. Nghiên cứu chương trình, sánh giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng giáo viên THPT môn Toán, sách tham khảo về phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các PPDH trong luận văn. 9. Luận cứ Luận cứ lý thuyết: Cơ sở lý luận các PPDH tích cực. Luận cứ thực tế: Thực trạng về sự thay đổi trong PPDH ở các trường THPT và môn Toán. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luâṇ, tài liệu tham khảo , nôị dung chính của luâṇ văn gồm có ba chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Thiết kế một số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit bằng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Chƣơng 3: Thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ. CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn. 1.1.2. Quan điểm về phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 1.1.2.1. Tính tích cực Tính tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay của người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó. 1.1.2.2. Tính tích cực học tập Tính tích cực học tập là một phẩm chất, nhân cách của người học, được thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới, kĩ năng mới. 1.1.2.3. Quan điểm về hoạt động - Hoạt động là bản thể của tâm lí. Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động. - Quan điểm về hoạt động trong dạy học là: tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo. 1.1.2.4. Phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là chỉ tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phát huy tính tích cực của người dạy. PPDH có thể được xem là PPDH phát huy tính tích cực nếu đảm bảo được một trong ba nguyên tắc: Nguyên tắc 1: Tác động qua lại. Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác. Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học. 1.2. Đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2.1. Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. 1.2.2. Chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh 1.2.3. Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác 1.2.4. Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá 1.2.5. Tăng cường khả năng, kĩ năng vận dụng vào thực tế 1.3. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 1.3.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận với thầy với cả lớp hoặc giữa học sinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng bổ sung kiến thức có được tri thức mới cách nhận thức mới cách giải quyết vấn đề mới. 1.3.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đề cốt yếu của phương pháp này là thông qua quá trình gợi ý, dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định giáo viên tạo điều kiện cho học sinh tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua các tình huống có vấn đề. Các tình huống này có thể do giáo viên chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức của bài học tạo nên. 1.3.3. Phương pháp dạy học khám phá PPDH khám phá được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học. 1.3.4. Phương pháp dạy học hợp tác Học hợp tác là việc sử dụng nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hoá kết quả học tập cuả bản thân mình cũng như người khác. Nó có thể đối lập với kiểu học cạnh tranh - học sinh tranh đấu với nhau để đạt được mục tiêu mà chỉ một hoặc vài người giành được và nó cũng đối lập kiểu học cá nhân - trong đó học sinh tự làm việc để đạt được những mục tiêu học tập của mình, không liên quan đến mục tiêu của người khác. Học tập hợp tác dựa vào ba loại nhóm hợp tác: nhóm hợp tác chính thức, không chính thức và nhóm hợp tác nền tảng. 1.3.5. Phương pháp dạy học tự học Tự học là quá trình chủ thể nhân thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lý trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo. 1.4. Thực trạng sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH- BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 2.1. Những yêu cầu về dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ và lôgarit Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm, các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nắm vững cách giải các phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit được nêu trong đơn giản. Về kĩ năng: Nhận xét và vẽ phác được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit tuỳ theo cơ số. Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải những bài toán đơn giản. Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa, về lôgarit vào việc giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực, độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội kiến thức trong phương pháp làm việc khoa học, khả năng tư duy nhạy bén, năng động sáng tạo. Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm, năng lực tự học, tự nghiên cứu. 2.2. Kế hoạch giảng dạy phần phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ và lôgarit Tiết 29 Hàm số mũ Tiết 30 Hàm số lôgarit Tiết 31 Phương trình mũ Tiết 32 Phương trình lôgarit Tiết 33 Bất phương trình mũ Tiết 34 Bất phương trình lôgarit Chuyên đề: Phương trình- bất phương trình mũ Chuyên đề: Phương trình- bất phương trình lôgarit 2.3. Các giáo án dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ và lôgarit bằng PPDH theo hƣớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 2.3.1. Tiết 29: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (Tiết 1) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của hàm số mũ, công thức tính đạo hàm và đồ thị hàm số mũ. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tính đạo hàm hàm số mũ và biết khảo sát , vẽ đồ thị hàm số mũ. 3. Về thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập. Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. PPDH hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ . 3. Bài mới: I- Hàm số mũ * Hoạt động 1: (Bài toán lãi kép). 1) Định nghĩa: Hàm số mũ cơ số a ( 0 1a  ) là hàm số có dạng xy a . * Hoạt động 2: Hàm số nào là hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm của hàm số mũ * Định lí 1: ( ) 'x xe e . Chú ý: ( ) ' '.u ue u e . * Định lí 2: ( ) ' .ln .x xa a a Chú ý: ( ) ' .ln . '.u ua a a u * Hoạt động 3: Tính đạo hàm của các hàm số mũ. 3) Khảo sát hàm số mũ xy a ( 0 1a  ) * Hoạt động 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3xy  và y= 1 3 x       . * Hoạt động 5: HS ghi lại kết quả khảo sát hàm số xy a ( 0 1a  ). 4. Củng cố: Tóm tắt các tính chất của hàm số xy a ( 0 1a  ). 2.3.2. Tiết 30: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (Tiết 2) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của hàm số lôgarit, công thức tính đạo hàm và đồ thị hàm số lôgarit. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tính đạo hàm hàm số lôgarit và biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số lôgarit. 3. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực và chủ động. Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm, năng lực tự học của học sinh .B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. PPDH hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: II- Hàm số lôgarit 1) Định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng logay x ( 0 1a  ). * Hoạt động 1: Hàm số nào là hàm số lôgarit? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm của hàm số lôgarit. * Định lí 3:   1 log ' ln a x x a  , ( 0 1a  ). - Đặc biệt:   1 ln 'x x  . - Chú ý:   ' log ' ln a u u u a  ;   ' ln ' u u u  . * Hoạt động 2: Tính đạo hàm của các hàm số lôgarit? 3) Khảo sát hàm số lôgarit logay x ( 0 1a  ) * Hoạt động 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logay x với 0 1a  và 1a  . * Hoạt động 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3logy x và 1 3 logy x ? 4. Củng cố: Tóm tắt các tính chất của hàm số logay x ( 0 1a  )? *Hoạt động 5: Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức của bài. 2.3.3. Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 1) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình mũ cơ bản và nghiệm của phương trình mũ cơ bản. Nắm được cách giải một số phương trình mũ đơn giản. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của phương trình mũ cơ bản bằng định nghĩa lôgarit hoặc đồ thị hàm số mũ. Biết giải một số phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc đặt ẩn phụ, lôgarit hóa, sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 3. Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận các vấn đề một cách lôgic và có hệ thống. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp dạy học khám phá, hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: I- Phƣơng trình mũ * Hoạt động 1: (Bài toán lãi kép). 1) Phƣơng trình mũ cơ bản * Phương trình mũ cơ bản có dạng:  0 1 .xa b a   * Cách giải: Sử dụng định nghĩa lôgarit: logx aa b x b   . Minh hoạ bằng đồ thị: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị xy a và y b là nghiệm của phương trình (1). 2) Cách giải phƣơng trình mũ đơn giản * Hoạt động 2: Giải các phương trình: a)   3 2 2 3 2 2,5 5 x x          ( Đưa về cùng cơ số). b) 4 5.2 6 0x x   (Đặt t = 2x ). c) 2 4 22 3x x  (Lôgarit hoá hai vế cơ số 2). d) 2 3x x  (Sử dụng đồ thị của hàm số 2xy  và 3y x  ). * Cách giải phƣơng trình mũ đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số: ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x   , 0 1a  . b) Đặt ẩn phụ. c) Lôgarit hoá : ( ) ( ) ( ) ( ).logf x g x aa b f x g x b   , 0 , 1a b  . d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, vẽ đồ thị hàm số. 4. Củng cố * Hoạt động 3: Giải phương trình bằng các phương pháp đã học: a) 22 5 1 12 8 x x   ; b) 2 2sin os8 8 9x c x  ; c) 428 4.3x xx   . 2.3.4. Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 2) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình lôgarit cơ bản và nghiệm của phương trình lôgarit cơ bản. Nắm được cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của phương trình lôgarit cơ bản bằng định nghĩa lôgarit hoặc đồ thị hàm số lôgarit và biết giải một số phương trình lôgarit đơn giản. 3. Về thái độ: Học sinh tích cực học tập độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội kiến thức. Hình thành và phát triển năng lực làm việc nhóm. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp dạy học khám phá, hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: I- Phƣơng trình lôgarit * Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 1) Phƣơng trình lôgarit cơ bản * Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:  log 0 1a x b a   . * Cách giải: Sử dụng định nghĩa lôgarit: log ba x b x a   . Minh hoạ bằng đồ thị: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị logay x và y b là nghiệm phương trình  log 0 1a x b a   . 2) Cách giải phƣơng trình logarit đơn giản * Hoạt động 1: Giải phương trình: a) 3 9 27log log log 1x x x   (Đưa về cùng cơ số ). b) 2 2 2log 3log 2 0x x   (Đặt 2logt x ). c)  2log 20 4 3x x   (Mũ hoá hai vế). d) 3log 4x x  (Sử dụng đồ thị của hàm số). * Cách giải phƣơng trình lôgarit đơn giản a) Đưa về cùng cơ số:    log loga af x g x         0 0 . f x g x f x g x        b) Đặt ẩn số phụ. c) Phương pháp mũ hoá:    log ba f x b f x a   . d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số. * Hoạt động 2: Giải các phương trình bằng các phương pháp đã học: a) 2 2 4 2 3 log log log 2 x x x  ; b) 1 1 1 2 log 2 logx x     ; c)  3log 3 8 2x x   . 4. Củng cố * Hoạt động 3: Tổng kết về phương trình mũ và phương trình lôgarit? * Hoạt động 4: Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức của bài. 2.3.5. Tiết 33: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Tiết 1) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được bất phương trình mũ cơ bản và nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản. Nắm được cách giải một số bất phương trình mũ đơn giản. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản bằng tính chất hàm số mũ hoặc sử dụng đồ thị hàm số mũ. Học sinh biết giải một số bất phương trình mũ đơn giản. 3. Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận các vấn đề một cách lôgic và có hệ thống. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH khám phá, dạy học hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: I- Bất phƣơng trình mũ 1) Bất phương trình mũ cơ bản * Bất phương trình mũ cơ bản có dạng: xa b hoặc , ,x x xa b a b a b   ( 0 1a  ). * Ví dụ 1: Bất phương trình mũ cơ bản. * Xét bất phƣơng trình:  0 1xa b a   . * Hoạt động 1: Học sinh viết tập nghiệm các bất phương trình cơ bản còn lại? * Hoạt động 2: Giải bất phương trình mũ: a) 2 20,5 4x x   (Đưa về cùng cơ số). b) 4 3.2 2 0x x   (Đặt 2xt  ). c) 12.9 35.6 18.4 0x x x   (Chia hai vế cho 4x và đặt ẩn phụ). d) 2 49.2 16.7x x (Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế). 2) Bất phƣơng trình mũ đơn giản * Cách giải bất phương trình đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số. b) Đặt ẩn phụ. c) Lôgarit hoá. * Hoạt động 3: Giải các bất phương trình bằng các phương pháp đã học:     1 1 1) 5 2 5 2 x x xa      ; 12 2 1 ) 0 2 1 x x x b      ; 2 2 11 1 ) 3. 12 3 3 x x c               ; 2 1 1) 2 3x xd   . 4. Củng cố và hướng dẫn 1) Tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản. 2) Các phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản. 2.3.6. Tiết 34: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Tiết 2) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được bất phương trình lôgarit cơ bản và nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản. Nắm được cách giải một số bất phương trình lôgarit đơn giản. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản bằng tính chất hàm số lôgarit hoặc sử dụng đồ thị hàm số lôgarit. HS biết giải một số bất phương trình lôgarit đơn giản. 3. Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận các vấn đề một cách lôgic và có hệ thống. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH khám phá, dạy học hợp tác (thảo luận nhóm). C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp - kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: II- Bất phƣơng trình lôgarit 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản * Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: loga x b hoặc log , log ,a ax b x b  loga x b , ( 0 1a  ). * Xét bất phƣơng trình: loga x b ( 0 1a  ). * Hoạt động 1: Học sinh viết tập nghiệm các bất phương trình cơ bản còn lại. * Hoạt động 2: Giải các phương trình: a) 2log 5x  ; b) 1 3 log 2x  ; * Hoạt động 3: Giải các phương trình: a)    22 2log 5 10 log 6 8x x x    ; b)    1 1 3 3 log 2 3 log 3 1x x   . 4. Củng cố: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit? 2.3.7. Chuyên đề: Bài tập phương trình và bất phương trình mũ A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh được củng cố về các cách giải phương trình - bất phương trình mũ: đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarit hoá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kỹ năng: Học sinh nhận dạng và biết giải một số phương trình - bất phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc đặt ẩn phụ, lôgarit hoá, sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 3. Về thái độ: Học sinh biết quy lạ về quen, cẩn thận và chính xác trong tính toán. Học sinh tích cực, tự giác học tập. Biết hợp tác trong học tập, rèn luyện khả năng trình bày trước tập thể. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp dạy học khám phá, hợp tác và tự học. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Thời lƣợng thực hiện chuyên đề: 4 tiết. E. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp- kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đưa cùng về cơ số. * Hoạt động 2: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt một ẩn phụ hoàn toàn. * Hoạt động 3: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt hai ẩn phụ. * Hoạt động 4: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt một ẩn phụ không hoàn toàn. * Hoạt động 5: Giải các phương trình - bất phương trình bằng phương pháp lôgarit hoá. * Hoạt động 6: Giải các phương trình - bất phương trình bằng phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. * Hoạt động 7: Tổng kết về các phương pháp giải phương trình - bất phương trình mũ. 2.3.8. Chuyên đề : Bài tập phương trình và bất phương trình lôgarit A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh được củng cố về các cách giải phương trình - bất phương trình lôgarit: đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, mũ hoá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kỹ năng: Học sinh nhận dạng và biết giải một số phương trình - bất phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc đặt ẩn phụ, mũ hoá, sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 3. Về thái độ: Học sinh biết quy lạ về quen, cẩn thận và chính xác trong tính toán. Học sinh tích cực, tự giác học tập. Biết hợp tác trong học tập, rèn luyện khả năng trình bày trước tập thể. B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp dạy học khám phá, hợp tác và tự học. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh D. Thời lƣợng thực hiện chuyên đề: 4 tiết. E. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp - kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đưa cùng về cơ số. * Hoạt động 2: Giải các phương trình - bất phương trình bằng phương pháp mũ hoá. * Hoạt động 3: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt một ẩn phụ hoàn toàn. * Hoạt động 4: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt hai ẩn phụ. * Hoạt động 5: Giải các phương trình - bất phương trình bằng cách đặt một ẩn phụ không hoàn toàn. * Hoạt động 6: Giải các phương trình - bất phương trình bằng phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số . * Hoạt động 7: Giải phương trình:    log loga bm f x n g x . Kết luâṇ Chƣơng 2 Trong chương này, chúng tôi đã thiết kế các giáo án dạy học phương trình- bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Để dạy học phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh thì giáo viên phải xác định được mục tiêu, phân tích được cấu trúc nội dung từng bài và lựa chọn PPDH phù hợp với đối tượng học sinh. Luận văn đã vận dụng PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh trong các giờ học bằng cách: 1. Thiết kế một số nội dung chủ đề phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit để dạy trong các giờ dạy học chuyên đề luôn bám sát chương trình SGK (Giải tích 12 - Ban cơ bản). 2. Hệ thống bài tập được thiết kế từ đơn giản đến phức tạp, yêu cầu học sinh giải quyết thông qua việc thảo luận, trao đổi trong nhóm để tìm ra cách giải và qua đó có những tích luỹ của mình về giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. 3. Lựa chọn một số PPDH tích cực phù hợp với đối tượng học sinh và điều kiện cơ sở vật chất, có phối hợp linh hoạt các phương pháp để nâng cao chất lượng học tập của học sinh. CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm Mục đích của thực nghiệm sư phạm là thăm dò tính khả thi và tính hiệu quả của "Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12 - Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh" như đã trình bày trong luận văn. 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm các bài dạy đã đưa ra ở Chương 2. Đánh giá chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của “dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”. Thu thập thông tin phản hồi qua nhiều kênh thông tin khác nhau (như các bài kiểm tra đã chuẩn bị sẵn; sự hứng thú học tập của học sinh…). 3.2. Nội dung thực nghiệm * Các bài dạy: Như đã trình bày ở Chương 2. * Các bài kiểm tra: - Bài kiểm tra thứ nhất: Giải các phương trình sau: 1) 421)1( 39 xx ; 2) 033.43 24  xx ; 3) )4(log)3(log)542(log 3 3 1 2 3  xxx . - Bài kiểm tra thứ hai: Giải các bất phương trình sau: 1) 2 15 13 2 31 1( ) ( ) 2 2 x x x   ; 2) 4 2.14 3.49x x x  ; 3)    21 5 5 log 6 8 2log 4 0x x x     . - Bài kiểm tra thứ ba: Câu I: Giải các phương trình sau: 1) 3x 1 2x x2 7.2 7.2 2 0     ; 2) 2 2 24.2 2 4 0x x x x x    ; 3) 2 3 3 log ( 1) log (2 1) 2x x    ; 4) )2(loglog 37  xx . Câu II: Giải các bất phương trình sau: 1) 2 21 3log log2 22. 2x xx  ; 2) 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2x x    . 3.3. Kế hoạch thực nghiệm 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm Chúng tôi chọn đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 12A, 12B và đối chứng là học sinh lớp 12C,12D năm học 2011-2012 (Trường THPT Gia Lộc- Gia Lộc- Hải Dương). 3.3.2. Phương pháp thực nghiệm Chúng tôi cùng giáo viên tham gia thưc̣ nghiêṃ nghiên cứu và sử duṇg tài liêụ . Thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ đươc̣ tiến hành song song giữa lớp thưc̣ n ghiêṃ và lớp đố i chứng. Các lớp thực nghiệm giáo viên dạy với giáo án chúng tôi thiết kế , các lớp đối chứng daỵ theo giáo án do giáo viên tự soạn. 3.3.3. Thời gian thực nghiệm: Từ ngày 10/10/2011 đến ngày 5/11/2011. 3.4. Tổ chức thực nghiệm Biên soạn tài liệu dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích 12 - Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Hướng dẫn giáo viên tham gia thực nghiệm sử dụng giáo án đã soạn và thực hiện các bước lên lớp đối với bài dạy thuộc nội dung phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit theo phương án đã nêu ở Chương 2 của luận văn. Dự giờ các giáo viên dạy và mời các học sinh trong tổ dự giờ dạy thực nghiệm sau đó nhận xét, góp ý kiến. Sau mỗi tiết học chúng tôi trao đổi với giáo viên và học sinh để rút kinh nghiệm và có sự điều chỉnh cho phù hợp với kế hoạch bài dạy mà chúng tôi đã thiết kế, hoặc điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi ở lần thực nghiệm sau. Cho học sinh làm bài kiểm tra sau khi thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng làm một đề bài với cùng thời gian kiểm tra). 3.5. Đánh giá thực nghiệm Bảng 3.7: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN(Bài kiểm tra thứ nhất) Nhóm Số bài X S 2 S V(%) mXX  TN 87 6,793 0,755 0,869 12,79 6,793  0,01 ĐC 88 6,216 0,687 0,829 13,34 6,216  0,01 Bảng 3.8: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN(Bài kiểm tra thứ hai) Nhóm Số bài X S 2 S V(%) mXX  TN 87 6,816 0,759 0,871 12,78 6,8160,01 ĐC 88 6,182 0,685 0,828 13,39 6,1820,01 Bảng 3.9: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN (Bài kiểm tra thứ ba) Nhóm Số bài X S 2 S V(%) mXX  TN 87 7,103 0,816 0,903 12,71 7,1030,01 ĐC 88 6,170 0,685 0,828 13,41 6,1700,01 Dựa vào các bảng tổng hợp các thông số tính toán ở trên chúng tôi rút ra được những nhận xét sau: - Điểm trung bình X của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đ ối chứng. Trong hai bài kiểm tra 15 phút điểm trung bình của hai nhóm chênh lệch nhau không nhiều (0,577 điểm ở bài thứ nhất, 0,634 điểm ở bài thứ hai). Nhưng bài kiểm tra thứ ba thì điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng 0,933 điểm. - Độ lệch chuẩn S có giá trị tương đối nhỏ nên số liệu thu được ít phân tán, do đó giá trị trung bình có độ tin cậy cao. - VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phân tán ở nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đối chứng. - Tỉ lệ học sinh đạt loại yếu, kém của nhóm thực nghiệm giảm so với các nhóm đối chứng. Ngược lại, tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi của nhóm th ực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng. Tỉ lệ này càng rõ rệt trong bài kiểm tra thứ ba sau khi các em được học hai chuyên đề. Kiểm định giả thiết thống kê Giả thiết H: “Điểm trung bình của nhóm th ực nghiệm khác điểm trung bình của nhóm đối chứng một cách không có ý nghĩa”. Đối thiết K: “Điểm trung bình của nhóm th ực nghiệm khác điểm trung bình của nhóm đối chứng một cách có ý nghĩa”. Đại lượng kiểm định: | | . . TN ĐC TN ĐC TN ĐC X X N N t S N N    với    2 21 1 2 TN TN ĐC ĐC TN ĐC N S N S S N N       Sau khi tính được t, ta so sánh nó với giá trị tới hạn t được tra trong bảng Student ứng với mức ý nghĩa  và bậc tự do f = NTN + NĐC – 2. - Nếu tt  thì bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K. - Nếu t t thì bác bỏ đối thiết K, chấp nhận giả thiết H. * Đối với bài kiểm tra thứ nhất ta có:    87 1 .0,755 88 1 0,687 | 6,793 6,216 | 87.88 0,849 ; 4,495. 87 88 2 0,849 87 88 S t            * Đối với bài kiểm tra thứ hai ta có:    87 1 .0,759 88 1 0,685 | 6,816 6,182 | 87.88 0,85 ; . 4,933. 8 88 2 0,85 87 88 S t            * Đối với bài kiểm tra thứ ba ta có:    87 1 .0,816 88 1 0,685 | 7,103 6,170 | 87.88 0,866 ; . 7,126. 87 88 2 0,866 87 88 S t            Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa  = 0,05 và bậc tự do f với f = NTN + NĐC – 2 = 173 , ta có t = 1,96. Ta thấy, với cả ba bài kiểm tra tt  chứng tỏ TNX khác ĐCX là có ý nghĩa. Do đó, giả thiết nêu trên đã được kiểm chứng. Như vậy, căn cứ vào kết quả các bài kiểm tra, sau khi kiểm định thống kê, có thể bước đầu đánh giá hiệu quả của phương pháp dạy học mà chúng tôi đề xuất là có thể chấp nhận được. Kết luâṇ Chƣơng 3 Qua quá trình thưc̣ nghiêṃ đề tài Trường THPT Gia Lộc -Huyện Gia Lộc - Tỉnh Hải Dương chúng tôi có một số kết luận sau: - Các nội dung được xây dựng đáp ứng được yêu cầu bám sát nội dung, chương trình phần phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích 12 - Ban cơ bản. - Việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh bước đầu đạt được hiệu quả cao. - Kết quả kiểm tra ở các lớp thực nghiệm cao hơn ở các lớp đối chứng (đặc biệt là tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng). - Điều quan trọng hơn là đã hình thành cho học sinh ở các lớp thực nghiệm một phương pháp học tập mới như biết hợp tác trong học tập, tự học và tìm kiếm kiến thức mới trong quá trình học tập. Học sinh tự tin hơn khi trình bày quan điểm của mình trước tập thể và qua đó giáo viên dễ dàng nắm bắt được thông tin phản hồi từ phía học sinh về bài giảng của mình. Như vâỵ , có thể nói rằng dạy học theo hư ớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh đa ̃góp phần đổi mới PPDH nói chung và dạy học môn Toán ở trường THPT nói riêng. Viêc̣ daỵ hoc̣ phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit lớp 12 ở trường THPT theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh là hoàn toàn thực hiện được và sẽ đaṭ đươc̣ hiêụ quả cao. KẾT LUÂṆ CHUNG Qua quá trình nghiên cứu đề tài: "Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích lớp 12 - Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh " đã thu được kết quả sau đây: - Hệ thống hoá cơ sở lý luâṇ về phương pháp daỵ hoc̣ tích cực như: PPDH đàm thoại phát hiện, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH khám phá, PPDH hợp tác, PPDH tự học. - Thiết kế đươc̣ môṭ số giáo án daỵ hoc̣ trong C hương II "Phương trình - Bất phương trình mũ và lôgarit" sách Giải t ích lớp 12 - Ban cơ bản vâṇ duṇg PPDH tích cực theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực, tự giác và sáng tạo trong quá trình học tập, góp phần vào việc đổi mới PPDH môn Toán trong trường THPT hiện nay. - Tiến hành thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ các giáo án nói trên . Kết quả thưc̣ nghiêṃ bước đầu khẳng điṇh tính khả thi và hiêụ quả của đề tài. - Nôị dung luâṇ văn có thể làm tài liêụ tham khảo cho giáo viên và h ọc sinh ôn thi Đaị học phần giải phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit . Đó chính là ý nghiã thưc̣ tiêñ của luâṇ văn. Như vâỵ, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã hoàn thành. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót . Tác giả rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và bạn đồng nghiệp để luận văn đươc̣ hoàn thiêṇ hơn. References 1. Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội, 2005. 2. Vũ Cao Đàm , Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học , Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội, 2010. 3. Lê Hồng Đức và Lê Hữu Trí, Phương pháp giải toán mũ - lôgarit, Nhà xuất bản Hà Nội, Hà Nội, 2006. 4. Ngô Long Hậu, Mai Trường Giáo, và Hoàng Ngọc Anh, 500 bài toán chọn lọc lớp 12, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội, Hà Nội, 2008. 5. Nguyêñ Thi ̣ Phương Hoa , Lý luận dạy học hiện đại , tâp̣ bài giảng cho hoc̣ viên cao học, Nhà xuất bản Đaị hoc̣ Quốc gia Hà Nôị, Hà Nội, 2006. 6. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, và Cấn Văn Tuất, Giải tích 12, Giải tích 12 - Sách giáo viên, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội, 2008. 7. Nguyêñ Bá Kim, Phương pháp daỵ hoc̣ môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nôị , Hà Nội, 2007. 8. Nguyễn Vũ Lương, Các bài giảng về hàm số mũ và lôga, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nôị, Hà Nội, 2009. 9. Bùi Văn Nghị , Vâṇ duṇg lý luâṇ vào thưc̣ tiêñ daỵ hoc̣ môn T oán ở trường phổ thông , Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2009. 10. Bùi Văn Nghị , Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán , Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội , Hà Nội, 2008. 11. Lê Đức Ngoc̣ , Đo lường và đánh giá trong giáo duc̣ (tâp̣ bài giảng dành cho hoc̣ viên cao hoc̣ khoa Sư phaṃ Đaị hoc̣ Quốc gia Hà Nôị ), Nhà xuất bản Đaị hoc̣ Q uốc gia Hà Nôị, Hà Nội, 2006. 12. Nguyêñ Thi ̣ Mỹ Lôc̣ , Đinh Thị Kim Thoa , và Trần văn Tính , Tâm lý học giáo dục , Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2009. 13. Trần Phương, và Lê Hồng Đức, Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn Toán đại số sơ cấp, Nhà xuất bản Hà Nội, Hà Nội, 2006. 14. Trần Phương , Bài giảng trọng tâm ôn luyêṇ môn Toán , Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nôị, Hà Nội, 2009. 15. Nguyễn Cảnh Toàn, Tuyển tập các công trình Toán học và Giáo dục, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội, 2005. 16. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình , SGK lớp 12 trung học phổ thông, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội, 2008. 17. Tuyển tâp̣ 30 năm Tap̣ chí Toán hoc̣ và Tuổi trẻ, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội , Hà Nội, 1997. 18. Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học và Tuổi trẻ, Nhà xuất bản Giáo duc̣ Việt Nam, Hà Nội, 2009.