Luận văn Ứng dụng phương pháp trượt điều khiển cánh tay robot scara nhiều bậc tự do

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN ANH QUÝ ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TRƢỢT ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT SCARA NHIỀU BẬC TỰ DO Chuyên ngành : Tự động hóa Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2014 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN ANH DUY Phản biện 1: PGS.TS. BÙI QUỐC KHÁNH Phản biện 2: TS. VÕ NHƢ TIẾN Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 09 tháng 11 năm 2014 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Ngày nay cùng với sự phát triển không ngừng trong các lĩnh vực cơ khí, điện tử, thì sự tích hợp của 3 lĩnh vực đó là tự động hóa cũng phát triển và được coi là ngành mũi nhọn trong quá trình hiện đại hóa và công hiệp hóa đất nước. Sản phẩm của tự động hóa rất nhiều nhưng robot thì thể hiện tất cả trong ba lĩnh vực trên. Đặc điểm cơ bản của hệ thống điều khiển robot là thực hiện được điều khiển bám theo một quỹ đạo phức tạp đặt trước trong không gian, tuy nhiên khi dịch chuyển thì trọng tâm của các chuyển động thành phần và mômen quán tính của hệ sẽ thay đổi, điều đó dẫn đến thông số động học của hệ cũng thay đổi theo quỹ đạo chuyển động. Do vậy, khi điều khiển robot bám theo quỹ đạo đặt trước phải giải quyết được những vấn đề sau: Khắc phục các lực tương tác phụ thuộc vào vận tốc, gia tốc của quỹ đạo riêng các chuyển động thành phần và quỹ đạo chung của cả hệ như: lực quán tính, lực ly tâm, lực ma sát v.v... Phương pháp điều khiển động lực học ngượccần phải biết chính xác thông số của đối tượng, trong khi đối tượng thực tế lại có thông số thay đổi và nhiễu không xác định trong môi trường làm việc. Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyếncó nhược điểm là hệ thống điều khiển có tính phi tuyến cao, do đó độ phức tạp trong điều khiển là khá lớn, khó có khả năng thực hiện trong thực tế. Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩnchỉ thực hiện đơn giản cho mô hình tuyến tính với giả thiết bỏ qua sự liên hệ động lực học giữa các chuyển động thành phần trong hệ. 2 Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệchcó luật điều khiển thích nghi được đơn giản hoá bằng cách áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi suy giảm phân ly, do đó phương pháp này luôn tồn tại sai lệch quỹ đạo. Phương pháp điều khiển kiểu trượtcó ưu điểm là tính bền vững cao, đặc tính động học của hệ chỉ phụ thuộc vào việc lựa chọn mặt trượt. Tại thời điểm đầu của quá trình quá độ, hệ thống điều khiển này rất nhạy cảm với các nhiễu và sai lệch để có thể bám vào quỹ đạo trượt vốn biến đổi theo thời gian nên thường xuất hiện tình trạng lập bập, điều này sẽ gây ra những rung động không mong muốn trong hệ điều khiển. Phương phápđiều khiển trượt có đầy đủ các yếu tố cần thiết cho việc thiết kế bộ điều khiển có các tính năng theo yêu cầu đề ra. Tính ổn định của điều khiển trượt rất rộng và đồng quy và được ứng dụng trong việc thực hiện các điều khiển nhảy cấp lý tưởng. Phương pháp này đảm bảo được tính bền vững và tính bất biến đối với tác động bên ngoài. Với ý nghĩa đó, tác giả chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp trượt điều khiển cánh tay robot Scara nhiều bậc tự do”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu tổng quát: - Đánh giá mức độ điều khiển của các phương pháp trượt Mục tiêu cụ thể: - Thiết kế được bộ điều khiển theo phương pháp trượt HOSMC dùng hàm sign và phương pháp lớp biên dùng hàm Sat nhằm nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo robot. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Cánh tay robot Scara 3 bậc tự do. 3 Phạm vi nghiên cứu - Điều khiển quỹ đạo chuyển động của cánh tay robot bám chính xác quỹ đạo đặt trước theo phương pháp trượt. - Giảm hiện tượng chartering dùng hàm sat 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết: Tìm hiểu lý thuyết về điều khiển tự động, lý thuyết về điều khiển bền vững. Xây dựng mô hình toán học đối tượng trên lý thuyết. + Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển trượt cánh tay robot. Nghiên cứu thực nghiệm: + Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển và mô phỏng trên phần mềm Simulink Matlab. + Nhận xét và đánh giá kết quả. 5. Bố cục đề tài gồm 5 chƣơng - Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp. - Chương 2: Điều khiển trượt bền vững cho hoạt động tay máy. - Chương 3: Phương trình động học robot. - Chương 4: Xây dựng hệ thống điều khiển trượt cánh tay robot. - Chương 5: Mô phỏng và kết quả. 6. Tổng quan tài liệu nghiên cứu Đề tài được nghiên cứu dựa trên các tài liệu có liên quan đến nội dung về lý thuyết điều khiển tự động và lý thuyết về điều khiển hiện đại, robot công nghiệp, lý thuyết về các phương pháp điều khiển robot, phương pháp điều khiển trượt ứng dụng cho robot công nghiệp. 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1. GIỚI THIỆU VỀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ROBOT 1.2. NHỮNG ỨNG DỤNG ĐIỂN HÌNH HIỆN NAY CỦA ROBOT 1.3. CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT 1.3.1. Điều khiển theo quỹ đạo đặt a. Điều khiển theo chuỗi các điểm giới hạn b. Điều khiển lặp lại c. Điều khiển kiểu robot thông minh 1.3.2. Các hệ thống điều khiển hệ tuyến tính [5] 1.3.3. Các hệ thống điều khiển hệ phi tuyến [2] a. Phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc b. Điều khiển tuyến tính hình thức c. Điều khiển bù phi truyến 1.3.4. Các phƣơng pháp điều khiển robot a. Phương pháp điều khiển động lực học ngược b. Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến c. Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch d. Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu e. Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi g. Điều khiển trượt 1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1. 5 CHƢƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BỀN VỮNG CHO HOẠT ĐỘNG TAY MÁY 2.1. LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV ÁP DỤNG CHO ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ ROBOT 2.2. TIÊU CHUẨN LYAPUNOV 2.3. PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHỂN TRƢỢT CHO ROBOT N BẬC TỰ DO [6], [7], [8], [10] 2.3.1. Cơ sở toán học Ta xem xét hệ động học sau: x(n) = a(X) + B(X).u (2.1) Trạng thái ban đầu Xd(0) phải là: Xd(0)  X(0) (2.2) Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian s(t) trong không gian trạng thái R(n) bằng phương trình vô hướng S(X;t) = 0 trong đó: x dt d tX n ~)();( 1  (2.3) với  là một hằng số dương. Việc giữ giá trị vô hướng S bằng 0 có thể giải quyết được bằng cách chọn luật điều khiển u trong (2.1)sao cho ở bên ngoài s(t) ta có: StXS dt d ),( 2 1 2 (2.4) trong đó  là hằng số dương. Biểu thức (2.4) cho thấy rằng khoảng cách đến bề mặt s, được tính bằng S2,giảmxuống theo quỹ đạo hệ thống. Vì thế nó buộc các quỹ đạo hệ thống hướng tới bề mặt s(t) Xét một hệ phi tuyến bậc hai có phương trình trạng thái như sau: u)X(B)X(ax  (2.5) 6 với  TxxX  là ma trận biểu thị trạng thái của hệ thống. a. Các giả thiết * Giả thiết có phương trình động lực học của robot như sau: )t(du).q(B)q,q(aq   * Hàm a(X) không được biết chính xác nhưng có ngưỡng giới hạn )X(a)X(a)X(a~ max là một hàm xác định (2.6) * x x XBXB     )()( ~1 1 (2.7) b. Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt Sai lệch quỹ đạo: xxe xxe d d    (2.8) + Bước 1: Định nghĩa mặt s(t) như sau: 0),( )1(         e dt d tXS n  (2.9) trong đó  là hằng số dương. + Bước 2: Tính u để cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên đó.  )q,q(hq).q(H  (2.17) Phương trình ĐLH (2.17) có thể được viết lại như sau:  ).q(B)q,q(aq  (2.20) Với: )q,q(h).q(H)q,q(a 1   (2.21) Chọn sai số trạng thái và mặt trượt có dạng mô tả sau: e = qd – qt (2.22) 7 eCes  , với C = CT> 0 (2.23) Dễ thấy rằng, việc duy trì trên mặt trượt (s = 0) sẽ dẫn đến q(t)  qd. Thực tế khi chọn s = 0 thì phương trình (2.23) trở thành: Cee  (2.24) Phương trình (2.24) chỉ có nghiệm duy nhất e = 0. Nói cách khác, nó đặc trưng cho hệ động lực học ổn định tiệm cận có e = 0 là giải pháp duy nhất, từ đó điều kiện bám qt qd được thoả mãn. 2.3.2. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng hệ điều khiển trƣợt a. Phương pháp dùng bộđiềukhiển với chế độ trượt bậc cao HOSMC – High Order Sliding Mode Controller Mặt trượt được sử dụng để minh họa hành vi động học của khớp tay robot là một phương trình vi phân bậc nhất: )()(s dd   (2.41)        1u))y(gy(sign.V 1u u 1c2M nÕu nÕu u-  (2.45) b. Phương pháp lớp biên để làm giảm hiện tượng chattering Để khắc phục hiện tượng chattering, thay hàm dấu sgn(S) bằng hàm bão hòa sat(S):           Skhi Skhi S Skhi Ssat 1 1 )( (2.48) và làm nhẵn tín hiệu điều khiển không liên tục trong một lớp biên mỏng B(t):   )t,X(S:x)t(B (2.49) 8 Lớp này bao quanh mặt trượt S = 0 với bề dày  và độ rộng  = /.  /)t(e (2.50) Khi S thì   S Ssat )( là hàm liên tục nên tín hiệu sẽ giảm chattering, nhưng xảy ra sai lệch quỹ đạo. c. Phương pháp dùng hàm Sat_PI - Chuyển mạch tích phân bão hòa Bằng cách thay hàm chuyển mạch sign bằng hàm chuyển mạch tích phân-bão hòa (sat-PI), hiện tượng chattering sẽ giảm xuống và chất lượng điều khiển được nâng cao.           SkhidSK S SkhiS S t t I o   )( )sgn( )( (2.51) Trong đó KI là hệ số tích phân dương, to là thời điểm đầu khi trạng thái hệ thống đi vào trong lớp biên B(t). )(. ~ 1 SKBuu eq   (2.52) Trong đó ueq và K được chọn như trong (2.14) và (2.15) và  Tnn11 )S(),...,S()S(  . Giả sử rằng hệ số tích phân KI được chọn đủ lớn sao cho:            0Skhi0SK S 0Skhi0SK S I I   (2.53) Việc sử dụng các hàm sat và sat-PI bảo đảm loại bỏ được hiện tượng chattering. 2.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 9 CHƢƠNG 3 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT SCARA 3.1. KHÁI QUÁT 3.1.1. Cấu tạo robot Scara Hình 3.1: Cấu hình và hệ trục tọa độ gắn trên khúc tay của robot 3.1.2. Thông sốkỹ thuật của robot Scara Bảng 3.1: Các thông số động học của robot Scara Stt Thông số Ghi chú (*) 1 m1 = 4.1 Kg Khối thanh nối 1 2 m2 = 1.6 Kg Khối thanh nối 2 3 m3 = 1.8 Kg Khối thanh nối 3 4 m4 = 0.61 Kg Khối thanh nối 4 5 a1 = 0.25 m Chiều dài thanh nối giữa hai khớp main và fore 5 a2 = 0.15 m Chiều dài thanh nối giữa hai khớp fore và cổ tay 6 d3 Chiều dài thanh nối d3 phụ thuộc vào chế độ làm việc của tay máy 1l 2l H. 2-1 10 3.1.3. Giới hạn không gian làm việc của robot Scara 3.2. ĐỘNG HỌC ROBOT SCARA [4], [9] 3.2.1. Động học thuận Bảng 3.2: Tham số Denavit – Hartenberg của robot Scara Thanh nối i ( 0 ) ai i (rad) di (m) Biến Chuyển động 1 0 a1 1 0 1 Quay 2 180 0 a2 2 0 2 Quay 3 0 0 0 d3 d3 Tịnh tiến 4 0 0 4 0 4 Quay Phương trình động học thuận tay máy robot: nx = C1(C2 C4 + S2S4) – S1(S2C4 – C2S4) (3.4) ny = S1(C2 C4 + S2S4) + C1(S2C4 – C2S4) (3.5) nz = 0 (3.6) ox = C1(S2C4- C2 S4) + S1(C2C4 + S2S4) (3.7) oy = S1(S2C4 - C2 S4) - C1(C2C4 + S2S4) (3.8) oz = 0 (3.9) ax = 0 (3.10) ay = 0 (3.11) az = -1 (3.12) Và hệ phương trình xác định vị trí của điểm tác động cuối như sau: x= px = a1.C1 + a2.C12 (3.13) y = py = a1.S1 + a2.S12 (3.14) z = pz = - d3 (3.15) 3.2.2. Động học ngƣợc. Hệ phương trình động học ngược của robot Scara là: 11 22 22221 1 22 22221 1 .).( .).( yx xy yx yx pp pSapCaa S pp pSapCaa C       1= atan2(S1,C1) (3.26) )θcos(1S .a2.a aapp C 2 2 2 21 2 2 2 1 2 y 2 x 2    2= atan2(S2,C2) d3 = - pz )n,n1atan2( x 2 x214  θθθ 3.3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA. [4], [8]  )q(g)q,q(hq)q(H  (3.27) 3.3.1. Hàm Euler – Lagrange và các vấn đề động lực học. L = K – P (3.37) Do đó phương trình động lực học được xác định bằng biểu thức: ii i q LL dt d       q  (3.38) Động năng của khớp thứ i: 2 ii 2 iii .J 2 1 .vm 2 1 K  (3.39) 3.3.2. Động lực học robot Scara a. Tính toán động năng và thế năng cho từng khớp b. Phương trình động lực học Lagrange của hệ thống: PKL  12 Các phần tử của phương trình động lực học: ii i q L q L dt d         (3.48)                                            0 T- 2T θ θ θ . HHH HHH HHH 2 1 21 2 2 4 2 1 333231 232221 131211 4 2 1           T (3.66) 3.4. MÔ TẢ ĐỐI TƢỢNG BẰNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Đặt biến trạng thái cho từng khớp như sau: X(t) =  TTTT XXX 421 (3.68) Tín hiệu vào:                       4 2 1 4 2 1    u u u u (3.70) Hệ phương trình vi phân trạng thái của các khớp được viết như sau: Khớp 1:      413212111112 1211 ubububax xx   (3.71) Khớp 2:      423222121222 2221 ubububax xx   (3.72) Khớp 4:      433232131442 4241 ubububax xx   (3.73) 3.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 13 CHƢƠNG 4 XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂNTRƢỢT CÁNH TAY ROBOT 4.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT 4.1.1. Mô hình cơ cấu chuyển động. Phương trình động lực học có dạng tổng quát: )qg()q,qh(q).qH(M ...  (4.1) 4.1.2. Hệ thống truyền động 4.2. XÂY DỰNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CHUẨN [4] Để xác định đường đi mong muốn của robot theo thời gian, quỹ đạo có thể được tính toán thiết kế trong không gian biến khớp. Thiết kế quỹ đạo là xác định quy luật chuyển động của các biến khớp để điều khiển chuyển động của từng khớp và tổng hợp thành chuyển động chung của robot. Khi thiết kế quỹ đạo trong không gian biến khớp, tại mỗi nút phải xác định giá trị của các biến khớp bằng phương pháp tính toán động học ngược. Ta chọn một biến khớp qi thay cho góc quay i (i =1, 2, 3). Thời gian chuyển động từ vị trí đầu (x0, y0, z0) tới vị trí cuối (xc, yc, zc) là td. Giá trị ban đầu của q tại thời điểm ban đầu (t = 0) là q0 và giá trị tại t = td là qc. Đồ thị quỹ đạo chuyển động chuẩn ở trên Hình 4.5: Hình 4.5: Quỹ đạo chuyển động chuẩn 14 Quỹ đạo chuyển động xuất phát từ q0 đến qc sẽ qua ba giai đoạn: gia tốc, chuyển động với tốc độ không đổi và giảm tốc. 4.2.1. Xác định giá trị q02 và qc1. 0 0 0 002 2 t tt qq qq d c    (4.5) 0 0 0 1 2 t tt qq qq d c cc    (4.6) 4.2.2. Phƣơng trình đoạn cd: Quỹ đạo đoạn cd là đường thẳng biểu diễn bởi phương trình:   020 0d 0c cd qt2t t2t qq q     (4.7) 4.2.3. Phƣơng trình đoạn ac: Quỹ đạo đoạn ac biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn: qac = a0ac + a1act + a2act 2 + a3act 3 + a4act 4 . (4.10) 4.2.4. Phƣơng trình đoạn df: Quỹ đạo đoạn df biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn: qdf = a0df + a1dft + a2dft 2 + a3dft 3 + a4dft 4 (4.14) 4.3. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT CHO TAY MÁY ROBOT SCARA. 4.3.1. Hệ phƣơng trình động lực học Lagrange Hệ phương trình động lực học Lagrange của tay máy Scara được viết dưới dạng ma trận sau :                                                0 T θ θ θ 21 2 1 2 2 4 2 1 333231 232221 131211 4 2 1 T- 2T . HHH HHH HHH      4.3.2. Hệ phƣơng trình trạng thái Biến trạng thái cho khớp 1, 2 và 4 như cho ở 3.68  3.70: 15                                                         4 4 42 41 4 2 2 22 21 2 1 1 12 11 1 x x X x x X x x X    và tín hiệu vào                   4 2 1 4 2 1    u u u U Hệ phương trình vi phân trạng thái của các khớp 1, 2 và 4 được viết như sau: Khớp 1:      413212111112 1211 ubububax xx   (4.21) Khớp 2:      423222121222 2221 ubububax xx   (4.23) Khớp 4:      433232131442 4241 ubububax xx   (4.25) 4.3.3. Thiết kế bộ điều khiển kiểu trƣợt dùng hàm Sign Chọn mặt trượt cho từng khớp có dạng sau: Khớp 1 S1 = C1.e11 + e12 = 0 (4.27) Khớp 2 S2 = C2.e21 + e22 = 0 (4.28) Khớp 4 S4 = C4.e41 + e42 = 0 (4.29) Tín hiệu điều khiển cho từng khớp có dạng:  )sgn(.ˆ 1 SKB cq    16 Khớp 1      )(ˆ)sgn(.. )(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(.. 4444242413 222222221211112121111 XaSKxeCH XaSKxeCHXaSKxeCHu     (4.32) Khớp 2      )(ˆ)sgn(.. )(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(.. 4444242423 222222222211112121212 XaSKxeCH XaSKxeCHXaSKxeCHu     (4.33) Khớp 4      )(ˆ)sgn(.. )(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(.. 4444242433 222222223211112121314 XaSKxeCH XaSKxeCHXaSKxeCHu     (4.34) 4.3.4. Thiết kế bộ điều khiển trƣợt dùng hàm Sat Thay hàm Sign bằng hàm bão hòa Sat V(S/) với:        1 / 1 )/(  SSV 1/ 1/1 1/       S S S (4.36) Ta có tín hiệu điều khiển cho từng khớp: Khớp 1                                    )(ˆ.. )(ˆ..)(ˆ.. 4 4 4 44242413 2 2 2 222222121 1 1 112121111 Xa S VKxeCH Xa S VKxeCHXa S VKxeCHu   (4.37) Khớp 2                                    )(ˆ.. )(ˆ..)(ˆ.. 4 4 4 44242423 2 2 2 222222221 1 1 112121212 Xa S VKxeCH Xa S VKxeCHXa S VKxeCHu   (4.38) Khớp 4                                    )(ˆ.. )(ˆ..)(ˆ.. 4 4 4 44242433 2 2 2 222222321 1 1 112121314 Xa S VKxeCH Xa S VKxeCHXa S VKxeCHu   (4.39) 4.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 4 nếu nếu nếu 17 CHƢƠNG 5 MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ 5.1. SƠ ĐỒ MÔ HÌNH HÓA CÁC KHÂU CỦA HỆ THỐNG 5.1.1. Mô hình chung của robot Hình 5.1: Sơ đồ khối mô hình hóa robot Scara 5.1.2. Mô hình khối tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn Các điều kiện đầu và cuối của quỹ đạo chuyển động chuẩn được tính thông qua các tọa độ đặt trong không gian (x0, y0, z0), (xc, yc, zc) và thời gian chuyển động (td). Quỹ đạo chuyển động chuẩn của cả 3 khớp được xác định theo 3 giai đoạn: gia tốc, tốc độ không đổi và giảm tốc, biểu diễn bằng các phương trình (4.8) đến (4.16). Toàn bộ chương trình tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn được viết trong tệp qdcdc.m trong phần Phụ lục. Sơ đồ Simulink khối tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn được thể hiện trong phần phụ lục. 5.1.3. Mô hình bộ điều khiển Để xác định tín hiệu điều khiển cho từng khớp ta đi xây dựng mô hình simulink cho robot với các tín hiệu ui được thể hiện trên sơ đồ Simulink trong phần phụ lục. a. Phương pháp điều khiển trượt dùng hàm Sign b. Phương pháp điều khiển trượt sử dụng hàm Sat_ Giảm hiện tượng chartering 5.1.4. Mô hình khối robot Scara 5.2. CÁC THÔNG SỐ ROBOT SCARA 18 Khi chạy chương trình mô phỏng ta đánh lệnh dkhientruotRBSC trên cửa sổ chính của chương trình Matlab, trên màn hình hiện ra sơ đồ điều khiển sau: Hình 5.3: Mô hình điều khiển robot Tay robot được thiết kế chuyển động theo một quỹ đạo xuất phát từ vị trí ban đầu có tọa độ DDau = [x0, y0, z0] đến vị trí cuối có toạ độ DCuoi = [xc, yc, zc] với thời gian chuyển động là td và thời gia tốc (giảm tốc) là ta. Với tải định mức: m t = 1.5kg. Khi thực hiện mô phỏng trên một tay máy ba bậc tự do ta sử dụng các tham số như sau: Bảng 5.1: Bảng thông số robot l (m) lg (m) m (kg) J (kg.m2) Khâu 1 0,25 0,25 4.1 0.0200 Khâu 2 0,15 0,15 1.6 0.0033 Khâu 4 0 0 0.61 0.0011 Tải 0 0 1.5 0.003 19 Việc mô phỏng được thực hiện với trường hợp có tải (khối lượng tải mt = 1.5 kg và mômen quán tính của tải Jt = 0,0003 kg.m 2 ) của các hàm Sign, bão hòa (Sat) được sử dụng trong bộ điều khiển. Các thông số của mô hình được nhập vào các Block Parameter trong sơ đồ Simulink 5.3. KẾT QUẢ Với vị trí ban đầu [x0, y0, x0] = [0.35; 0.1;0] Vị trí cuối [xC; yC; zC] = [0; -0.3; 0] Thời gian đặt td = 1s Thời gian gia tốc (giảm tốc) ta = 0.1s Ta thu được kết quả về các quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số giữa quỹ đạo đặt và quỹ đạo thực tế, đáp ứng momen tại các khớp 1, 2 và 4 của robot như sau: 5.3.1. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số và đáp ứng momen tại các khớp khi sử dụng hàm Sign a. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số tại các khớp Hình 5.4: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số tại các khớp – Sign Kết quả mô phỏng phương pháp trượt khi sử dụng hàm Sign cho kết quả quỹ đạo thực tế cùng dạng và bám chính xác với quỹ đạo 20 chuẩn đặt trước. Sai lệch quỹ đạo là rất nhỏ nằm trong giới hạn cho phép. b. Đáp ứng về momen Khớp 1: Hình 5.5: Đáp ứng momen khớp 1- Sign Khớp 2: Hình 5.6: Đáp ứng momen khớp 2 - Sign Khớp 4: Hình 5.7:Đáp ứng momen khớp 4 - Sign Khi sử dụng hàm Sign kết quả mô phỏng cho thời gian đáp ứng về mô men chậm, xảy ra hiện tượng dao động mạnh khi khởi động của cánh tay robot. Trong thời gian gia tốc, giảm tốc và chạy đều mô men dao động lớn. 5.3.2. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số và đáp ứng momen tại các khớp khi sử dụng hàm Sat 21 a. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tại các khớp Hình 5.8: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số tại các khớp - Sat Kết quả mô phỏng phương pháp trượt khi sử dụng hàm Sat cho kết quả quỹ đạo thực tế cùng dạng và bám chính xác với quỹ đạo chuẩn đặt trước. Sai lệch quỹ đạo là rất nhỏ dù nó có lớn hơn so với phương pháp trượt sử dùng hàm Sign nhưng nằm trong giới hạn cho phép. Ngoài ra khi sử dụng hàm Sat để điều khiển đã giảm được hiện tượng rung động (chattering) khi cánh tay robot di chuyển. Điều này thể hiện rõ trong đồ thị mô phỏng sai số quỹ đạo và sự dao động như khi sử dụng hàm Sign không còn. Sai số quỹ đạo khi dùng hàm Sign Hình 5.9: Độ dao động trong sai lệch quỹ đạo khi sử dụng hàm Sign 22 Sai số quỹ đạo khi dùng hàm Sat Hình 5.10: Độ dao động trong sai lệch quỹ đạo khi sử dụng hàm Sign b. Đáp ứng moomen tại các khớp của robot Khớp 1: Hình 5.11: Đáp ứng momen khớp 1 - Sat Khớp 2 Hình 5.12: Đáp ứng momen khớp 2 - Sat Khớp 4: Hình 5.13: Đáp ứng momen khớp 4 - Sat 23 Khi sử dụng hàm Sat kết quả mô phỏng cho thời gian đáp ứng về mô men nhanh hơn phương pháp trượt sử dụng hàm Sign, hiện tượng lập bập (chartering) đã giảm đi rất nhiều khởi động của cánh tay robot. Trong thời gian gia tốc, giảm tốc và chạy đều mô men dao động trong phạm vi nhỏ. Tóm lại, kết quả mô phỏng khi sử dụng hai phương pháp trên cho thấycác thanh nối của robot bám chính xác quỹ đạo chuyển động chuẩn với sai số góc quay tĩnh cũng như sai số góc quay trong giai đoạn di chuyển tốc độ không đổi rất nhỏ. Sai số góc quay trong giai đoạn gia tốc và giảm tốc cũng đủ nhỏ ở giới hạn cho phép. Khi sử dụng hàm chuyển mạch sat(S) và hàm sgn(S) ta đều thấy quỹ đạo thực bám khá sát quỹ đạo đặt với sai số rất nhỏ. Tuy nhiên khi sử dụng hàm sgn(S) thì đáp ứng về momen động xảy ra hiện tượng lập bập (chattering) khi khởi động trong giai đoạn gian tốc ban đầu, chạy đều và giảm tốc cuối quỹ đạo, giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng hàm chuyển mạch sat(S) trong bộ điều khiển thì thấy hiện tượng chattering giảm hẳn. có thể thấy rất rõ điều này trên kết quả mô phỏng. Điều này cho thấy việc cải tiến sử dụng hàm sat(S) như đã nêu ở phần đầu luận văn là hoàn toàn hợp lý. 5.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 5 24 KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, được sự giúp đỡ nhiệt tình của TS. Nguyễn Anh Duy và các thầy cô giáo trong tổ bộ môn đến nay tác giả đã hoàn thành luận văn đúng thời gian dự kiến. Luận văn đã nghiên cứu về lý thuyết điều khiển bền vững và áp dụng cho robot n bậc tự do với mô hình kiểm nghiệm là robot Scara ba khớp động. Luận văn đã kiểm nghiệm tính đúng đắn của thuật toán điều khiển thông qua việc xây dựng các phương trình động lực học cho robot Scara dựa vào thông số đã cho của nhà sản xuất. Đưa ra công thức tính động học thuận và động học ngược, xây dựng mô hình toán học cho cơ cấu truyền động robot, tổng hợp hệ truyền động. Thiết kế bộ điều khiển bền vững áp dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Đánh giá chất lượng tĩnh và động của hệ thống bằng mô hình hoá hệ thống đã thiết kế sử dụng Simulink khi robot được mô phỏng làm việc không tải và tải định mức với quỹ đạo chuyển động chuẩn đặt trước. Kết quả mô phỏng cho thấy các thanh nối của Robot bám chính xác các quỹ đạo chuyển động chuẩn với sai số góc quay tĩnh cũng như sai số góc quay trong giai đoạn di chuyển tốc độ không đổi rất nhỏ. Sai số góc quay trong giai đoạn gia tốc và giảm tốc cũng đủ nhỏ ở giới hạn cho phép. Vì điều kiện thời gian nên luận văn chỉ dừng lại ở mức độ mô phỏng. Trong thời gian tới, nếu có điều kiện tác giả xin tiếp tục tiếp cận và ứng dụng nó vào mô hình thực nghiệm để kiểm chứng lại phương pháp điều khiển.