Mô hình hóa và khảo sát các đặc tính của động cơ điện một chiều

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1. KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1.1. Nguyên lý cấu tạo động cơ điện một chiều Giống như các loại động cơ điện khác, động cơ điện một chiều cũng gồm có stato và rôto. Hình 1.1 Mặt cắt ngang trục máy điện một chiều Stato: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích được quấn tập trung trên các cực từ stato. Các cực từ stato được ghép cách điện từ các lá thép kỹ thuật điện được dập định hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và được gắn trên gông từ bằng thép đúc, cũng chính là vỏ máy. Rôto: còn được gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây quấn phần ứng. lõi thép phần ứng có hình trụ, được ghép từ các lá thép kỹ thuật điện ghép cách điện với nhau. Dây qấn phần ứng gồm nhiều phần tử, được đặt vào các rãnh trên lõi thép rôto. Các phần tử dây quấn rôto đượ nối tiếp nhau thông qua các lá góp trên cổ góp. Lõi thép phần ứng và cổ góp được cố định trên trục rôto. Cổ góp và chổi điện: làm nhiệm vụ đảo chiều dòng điện trong dây quấn phần ứng. 1.1.2. Phân loại động cơ điện một chiều Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia động cơ điện một chiều thành các loại sau: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Dòng điện kích từ được lấy từ nguồn riêng biệt so với phần ứng. Trường hợp đặc biệt, khi từ thông kích từ được tạo ra bằng nam châm vĩnh cữu, người ta gọi là động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu. Động cơ điện một chiều kích từ song song: Dây quấn kích từ được nối song song với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Dây quấn kích từ được mắc nối tiếp với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Dây quấn kích từ có hai cuộn, dây quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp. Trong đó, cuộn kích từ song song thường là cuộn chủ đạo. Hình 1.2 trình bày các loại động cơ điện một chiều Hình 1.2 Các loại động cơ điện một chiều a) Động cơ điện một chiều kích từ độc lập b) Động cơ điện một chiều kích từ song song c) Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp d) Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp 1.1.3. Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều Ưu điểm cơ bản của động cơ điện một chiều so với các loại động cơ điện khác là khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng, các bộ điều chỉnh tốc độ đơb giản, dễ chế tạo. Do đó, trong điều kiện bình thường, đối với các cơ cấu có yêu cầu chất lượng điều chỉnh tốc độ cao, phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, người ta thường sử dụng động cơ điện một chiều. Đối với các hệ thống truyền động điện một chiều có yêu cầu điều chỉnh tốc độ cao thường sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Trong phạm vi luận văn này, xét khả năng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập có từ thông kích thích bằng định mức. 1.2. MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 1.2.1. Động cơ điện một chiều ở chế độ xác lập Để xét các chế độ làm việc của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta xuất phát từ sơ đồ nguyên lý động cơ như hình 1.3 _ + uA iA w eA Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý động cơ một chiều kích từ độc lập Trong chế độ làm việc xác lập (Điều chỉnh tự đông truyền động điện), dòng kích từ if đi qua dây quấn kích từ sẽ tạo ra từ thông kích thích F trong động cơ. Phần ứng được đặt vào nguồn cung cấp một chiều có điện áp UA, trong dây quấn phần ứng có dòng điện IA. Tương tác điện từ giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích thích tạo ra mômen quay làm quay trục động cơ. Giá trị của mômen điện từ được xác định: (1.1) trong đó: - hằng số mômen, phụ thuộc vào kết cấu động cơ. p - số đôi cực từ của động cơ; N - tổng số thanh dẫn của dây quấn phần ứng; a - số đôi mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng; Khi phần ứng quay, dây quấn phần ứng quét qua từ thông trong máy, làm cảm ứng trên dây quấn phần ứng một sức điện động EA có giá trị được xác định: (1.2) trong đó: w - tốc độ góc của rôto. Phương trình cân bằng điện áp phần ứng: (1.3) trong đó: RA – điện trở mạch phần ứng động cơ. Trong chế độ xác lập, tốc độ góc của rô to có thể được xác định thông qua phương trình cân bằng điện áp phần ứng (1.3): (1.4) 1.2.2. Động cơ điện một chiều trong chế độ quá độ: Khi từ thông kích thích là không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích bằng châm vĩnh cửu, dựa vào sơ đồ thay thế động cơ trên hình 1.3, ta rút ra được các phương trình sau: Điện áp phần ứng: trong đó: LA - điện cảm phần ứng; - hằng số thời gian phần ứng. Sức điện động cảm ứng: (1.5) Tốc độ quay: (1.6) Mômen quay: (1.7) Từ các phương trình động học cơ bản của động cơ ở trên, ta xây dựng được cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4. uA eA _ kMF mM mT _ w iA kMF Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập 1.3. KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH VÒNG HỞ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Dựa vào cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4, ta xây dựng mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều trên nền Simulink như sau: Hình 1.5 Mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu trên nền simulink Tiến hành khảo sát mô hình ở chế độ không tải, với từ thông kích từ bằng định mức. Điện áp ban đầu đặt vào phần ứng của động cơ bằng điện áp định mức. Để điều chỉnh tốc độ động cơ ta thay đổi điện áp đặt vào phần ứng của động cơ. Đáp ứng dòng phần ứng và tốc độ của động cơ như trên hình 1.6. Ta thấy sau thời gian khoảng 1,5 giây hệ thống đi vào ổn định. Khi điều chỉnh tốc độ động cơ, hệ thống sau 2 giây cũng ổn định. Để xét ảnh hưởng của phụ tải đối với động cơ, ta đặt trị mômen tải vào mô hình với giá trị định mức. Hình 1.7 thể hiện đáp ứng dòng điện và tốc độ động cơ khi có tải định mức. Từ đáp ứng tốc độ trên hình 1.6 và hình 1.7 ta thấy rằng cùng với một giá trị điện áp đặt, khi phụ tải thay đổi tốc độ động cơ thay đổi theo. Hình 1.6 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi không tải. Hình 1.7 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi tải thay đổi. 1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trên cơ sở khảo sát các đặc tính vòng hở động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta rút ra được các kết luận sau: - Động cơ điện một chiều kích từ độc lập là một đối tượng phi tuyến; - Khi khởi động trực tiếp động cơ, trong thời gian quá độ, dòng điện phần ứng tăng lên rất lớn so với dòng điện định mức; - Việc điều chỉnh tốc độ động cơ tương đối dễ dàng bằng cách sử dụng các bộ nguồn điều chỉnh được như hệ thống máy phát – động cơ, hệ thống chỉnh lưu điều khiển – động cơ…Tuy nhiên tốc độ của động cơ thay đổi mạnh theo phụ tải, do đó không có khả năng ổn định tốc độ tại điểm tốc độ chọn. Để ổn định được tốc độ động cơ cần thiết lập các mạch vòng điều khiển, tín hiệu vào cho các bộ điều khiển chính là các tín hiệu phản hồi dòng điện, tốc độ của hệ thống. CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID 2.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển truyền động điện được chia thành hai phần: mạch động lực và mạch điều khiển. Hình 2.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ thống truyền động điện Mạch động lực gồm động cơ truyền động và bộ biến đổi làm nhiệm vụ cung cấp nguồn cho động cơ làm việc. Bộ biến đổi sẽ nhận nguồn không đổi từ lưới, đầu ra của nó là nguồn đã thay đổi về dòng điện, điện áp, tần số theo yêu cầu của điều khiển. Trên thực tế, các bộ biến đổi tương đối đa dạng, có thể là các máy phát điện, bộ biến đổi điện từ, bộ biến đổi điện tử công suất. Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ linh kiện bán dẫn, các van bán dẫn có dòng áp cao, chuyển mạch nhanh, hiệu suất và độ tin cậy cao đã được sử dụng để chế tạo các bộ biến đổi, làm cho trong hầu hết các hệ thống truyền động sử dụng bộ biến đổi điện tử công suất. Mạch điều khiển gồm có các bộ điều khiển và các bộ cảm biến. Các bộ điều khiển làm nhiệm vụ nhận tín hiệu đặt ở đầu vào và các tín hiệu phản hồi từ các bộ cảm biến, tạo ra tín hiệu điều khiển cho các bộ biến đổi để duy trì các giá trị dòng điện, tốc độ, mô men quay cho động cơ theo yêu cầu điều khiển. Các bộ cảm biến làm nhiệm vụ thu thập các thông số trạng thái của hệ thống như dòng điện, tốc độ, vị trí làm tín hiệu vào cho các bộ điều khiển. Các bộ cảm biến dòng điện có thể dùng máy biến dòng; cảm biến tốc độ dùng máy phát tốc, bộ chuyển mạch quang và đĩa mã hóa; cảm biến vị trí dùng chuyển mạch quang và đĩa mã hóa [4]. 2.2. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP Với đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có từ thông là định mức, ta xây dựng hệ thống điều khiển cho động cơ gồm hai vòng điều khiển: vòng điều khiển dòng điện và vòng điều khiển tốc độ. Các bộ điều khiển sử dụng trong các vòng điều khiển là các bộ điều khiển PID. 2.2.1. Khái quát về bộ điều khiển PID Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 2.2) gồm có ba thành phần là khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn. Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơ bản được sử dụng là P, PI và PID. Hình 2.2 Cấu trúc bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 2.3). Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng: - Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn. - Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh. - Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh. Hình 2.3 Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào-ra: (2.1) trong đó: e(t) – tín hiệu đầu vào; u(t) – tín hiệu đầu ra; kp – hệ số khuếch đại; TI – hằng số tích phân; TD – hằng số vi phân. Từ mô hình vào – ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID: (2.2) Có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID: - Phương pháp Ziegler-Nicols - Phương pháp Chien-Hrones-Reswick - Phương pháp tổng T của Kuhn - Phương pháp tối ưu độ lớn và phương pháp tối ưu đối xứng - Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám 2.2.2. Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID 2.2.2.1. Phương pháp Ziegler-Nicols Phương pháp Ziegler-Nicols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nicols đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển: Phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.4) như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ… Hình 2.4 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau: Bảng 2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất Thông số BĐK kp TI TD P T2/(k.T1) - - PI 0,9T2/(k.T1) T1/0,3 - PID 1,2T2/(k.T1) 2T1 0,5T1 Phương pháp Ziegler-Nicols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vô cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau [5]. Hình 2.5 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn - Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 2.5). - Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa. - Xác định chu kỳ Tth của dao động. Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau: Bảng 2.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ 2 Thông số BĐK kp TI TD P 0,5kth - - PI 0,45kth 0,85Tth - PID 0,6kth 0,5Tth 0,125Tth 2.2.2.2. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.7) nhưng có thêm điều kiện: (2.3) Hình 2.7 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phương pháp Chien-Hrones-Reswick đưa ra bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau: Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh: Bảng 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1 Thông số BĐK kp TI TD P 3b/10ak - - PI 6b/10ak 4a - PID 19b/20ak 12a/5 21a/50 Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh Dh không vượt quá 20% so với : Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 2 Thông số BĐK kp TI TD P 7b/10ak - - PI 7b/10ak 23a/10 - PID 6b/5ak 2a 21a/50 - Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín không có độ quá điều chỉnh: Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 3 Thông số BĐK kp TI TD P 3b/10ak - - PI 7b/20ak 6b/5 - PID 3b/5ak b a/2 - Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ quá điều chỉnh Dh không vượt quá 20% so với : Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 4 Thông số BĐK kp TI TD P 7b/10ak - - PI 6b/5ak b - PID 19b/20ak 27b/20 47a/100 2.2.2.3. Phương pháp tổng T của Kuhn Đối tượng được áp dụng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S, có hàm truyền đạt: (2.4) Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) và (hình 2.8). Giữa diện tích A và các hằng số thời gian , , T có mối quan hệ(lý thuyết điều khiển tuyến tính): (2.5) Hình 2.8 Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian Để xác định được các tham số của bộ điều khiển, trước tiên cần xác định các giá trị k và Tå. Các giá trị này có thể xác định được bằng thực nghiệm từ hàm quá độ h(t) đi từ 0 và có dạng hình chữ S. Tham số của bộ điều khiển được xác định: Bảng 2.7 Các tham số PID theo phương pháp Phương pháp tổng T của Kuhn Thông số BĐK kp TI TD PI 1/2k Tå /2 - PID 1/k 2Tå /3 0,167Tå 2.2.2.4. Phương pháp tối ưu độ lớn Phương pháp tối ưu độ lớn là phương pháp lựa chọn tham số bộ điều khiển PID cho đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình chữ S. Xét một hệ thống điều khiển kín như trên hình 2.9. Bộ điều khiển R(s) điều khiển cho đối tượng S(s). Hình 2.9 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín. Phương pháp tối ưu độ lớn được áp dụng để chọn tham số bộ điều khiển PID điều khiển các đối tượng S(s) có bản chất quán tính. Đối với đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất: (2.6) Phương pháp tối ưu độ lớn đưa ra bộ điều khiển là khâu tích phân: (2.7) Hàm truyền đạt của hệ kín: (2.8) với Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: với T1, T2, …, Tn rất nhỏ, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất. Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là khâu tích phân với tham số: (2.9) Đối với đối tượng điều là khâu quán tính bậc hai: (2.10) Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PI: (2.11) Với các tham số TI = T1; Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: với T2, T3, …, Tn rất nhỏ so với T1, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ: (2.12) trong đó Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PI có các tham số: - TI = T1 - Đối với đối tượng khiển là khâu quán tính bậc ba: (2.13) Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PID: (2.14) Với các tham số: - TI = T1 + T2 - - Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: với T3, T4, …, Tn rất nhỏ so với T1 và T2, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ: (2.15) trong đó Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PID có các tham số: - TI = T1+T2 - - 2.2.2.5. Phương pháp tối ưu đối xứng Việc thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp tối ưu độ lớn có nhược điểm là đối tượng S(s) phải ổn định, hàm quá độ h(t) của nó phải đi từ 0 và có dạng hình chữ S. Trong trường hợp này, có thể chọn tham số PID theo nguyên tắc tối ưu đối xứng. Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc nhất: Hàm truyền đạt của đối tượng: (2.16) Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PI: (2.17) Bộ PI này có các tham số xác định như sau : - Xác đinh a từ độ quá điều chỉnh Dh cần có của hệ kín theo: (2.18) Hoặc a tự chọn với a>1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Nếu a £ 1, hệ kín sẽ không ổn định. - Tính TI: TI = aT1. - Tính kp: Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc hai: Hàm truyền đạt của đối tượng: Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PID: (2.20) Với: - TA+ TB = TI - TATB = TITD và TA = T1 Các tham số tối ưu đối xứng của bộ điều khiển PID được chọn như sau: - Chọn TA = T1. - Xác định 4>a>1 từ độ quá điều chỉnh Dh cần có của hệ kín, hoặc chọn a>1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Để hệ kín không có dao động, chọn a³4. Hệ kín sẽ không ổn định với a£1. - Tính TB = aT2. Từ đó suy ra TI = TA + TB và - Tính rồi suy ra 2.2.3. Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng điện Trong hệ thống truyền động một chiều, mạch vòng dòng điện là mạch vòng cơ bản, nó có nhiệm vụ xác định mômen của động cơ, ngoài ra còn có chức năng bảo vệ, điều chỉnh gia tốc [3]... Ta coi hệ thống có hằng số thời gian cơ học lớn hơn hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng. Vậy, trong trường hợp này có thể bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động phần ứng. Cấu trúc vòng điều chỉnh dòng của động cơ được xây dựng như hình 2.10. uA eA _ kMF mM mT _ w iA kMF RI i*A _ Hình 2.10 Sơ đồ cấu trúc vòng điều chỉnh dòng điện Trong hệ thống này động cơ được cấp nguồn từ chỉnh lưu và tín hiệu phản hồi dòng được lấy từ cảm biến dòng. Hàm truyền của khâu chỉnh lưu: trong đó: kr, Tr là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của chỉnh lưu. Hàm truyền của khâu cảm biến dòng : Với: ki, Ti là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của khâu cảm biến dòng. Từ sơ đồ cấu trúc trên hình 2.10, ta xác định được hàm truyền của đối tượng điều khiển: (2.21) Trong đó các hằng số thời gian Tr và Ti rất nhỏ so với TA, nên dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ(2.12): (2.22) Với: T1 = Tr + Ti Đối tượng điều khiển lúc này là khâu quán tính bậc hai, do đó áp dụng tiêu chuẩn tối ưu độ lớn, ta chọn bộ điều khiển PI: (2.23) Với các tham số: - TI1 = TA= LA/RA - Hàm truyền của mạch vòng dòng điện: (2.24) 2.2.4. Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ Trên cơ sở hệ thống có vòng điều chỉnh tốc độ như trên hình 2.10, ta xây dựng mạch vòng điều chỉnh tốc độ. Như vậy, hệ thống lúc này sẽ có hai vòng điều chỉnh. Cấu trúc vòng điều chỉnh tốc độ được xây dựng như trên hình 2.11: uA eA _ kMF mM mT _ w iA kMF i*A _ iA RI w* _ R w Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc hệ thống với hai vòng điều chỉnh. Sử dụng kết quả của vòng điều chỉnh dòng điện, hàm truyền của vòng điều chỉnh dòng điện theo (2.24) : Hàm truyền của khâu phản hồi tốc độ : Với kw, Tw là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của cảm biến tốc độ. Cũng với giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động phần ứng, hàm truyền của đối tượng điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ sẽ là: (2.25) Với: T2 = 2T1+Tw Đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc nhất, do đó áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng, ta chọn bộ điều khiển PI (2.17): Bộ PI này có các tham số: - TI2 = aT2 - với 2.3. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ Dựa vào sơ đồ cấu trúc hệ thống hai vòng điều chỉnh như trên hình 2.11 ta xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống với hai vòng điều chỉnh trên nền Simulink như trên hình 2.12. Hình 2.12 Mô hình hệ thống hai vòng điều chỉnh trên nền Simulink Khảo sát mô hình ở chế độ không tải. Sau 6 giây điều chỉnh mômen tải của động cơ. Đáp ứng dòng phần ứng và tốc độ của động cơ thu được như trên hình 2.13. Hình 2.13 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ động cơ của hệ thống có hai vòng điều chỉnh 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 - Việc thiết kế hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều dùng PID tương đối dễ dàng, do đó trong các hệ thống truyền động điện có yêu cầu cao về điều chỉnh tốc độ người ta thường sử dụng động cơ điện một chiều; - Hệ thống điều khiển động cơ có hai vòng điều chỉnh có khả năng ổn định được tốc độ khi tải thay đổi. Do đó ta thấy các bộ điều khiển đã chọn đáp ứng được yêu cầu khi thiết kế. CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID SỐ 3.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐIỀU KHIỂN SỐ Hệ thống điều khiển số là hệ thống có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu số. Trong hệ thống điều khiển như hình 3.1, tín hiệu vào ra của bộ PID số là tín hiệu dạng số. Hệ điều khiển số bao gồm hệ thu nhập xử lý tín hiệu vi xử lý, vi điều khiển, các hệ thống lớn có máy tính số… Sơ đồ khối của một hệ điều khiển số như trên hình 3.1. Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số Hệ thống điều khiển số bao gồm hai loại khâu cơ bản: - Khâu có bản chất gián đoạn: các giá trị vào-ra trạng thái đều giới hạn về thời gian và mức. Khâu này mô tả các thiết bị điều khiển số [3]. - Khâu có bản chất liên tục: mô tả đối tượng điều khiển. việc gián đoạn hóa xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng. Khi ghép nối khâu điều chỉnh số vào hệ thống cần sử dụng các bộ biến đổi A/D và D/A. Bộ biến đổi A/D làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số, làm tín hiệu đầu vào cho khâu điều khiển số. Việc biến đổi từ tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc gọi là quá trình trích mẫu, với chu kỳ trích mẫu thường là không đổi. Phần tử lưu giữ sẽ chuyển đổi tín hiệu đã được lấy mẫu thành tín hiệu gần liên tục, tiệm cận với tín hiệu trước khi nó được lấy mẫu. Đầu ra của khâu điều chỉnh số là tín hiệu số, thông qua bộ biến đổi D/A biến đổi tín hiệu số sang tín hiệu tương tự, làm tín hiệu điều khiển cho đối tượng. - Ưu điểm của hệ thống số là: + Linh hoạt; + Dễ dàng thay đổi các thuật toán điều hiển phức tạp; + Có thể sử dụng nhiều chương trình diều khiển trên máy tính; + Khả năng chống nhiễu và tiết kiệm năng lượng tiêu thụ. 3.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 3.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển số Hình 3.2 Hệ thống điều khiển sử dụng PID số Hình 3.2 biểu diễn hệ thống điều khiển sử dụng PID số. Tín hiệu ra của PID số được dùng để điều khiển cho đối tượng liên tục. Do đó dãy {uk} đầu ra của PID số cần được liên tục hóa trước khi đưa đến điều khiển đối tượng bằng bộ chuyển đổi số - tương tự ZOH với hàm truyền đạt GZOH(s). Từ mô hình liên tục của bộ điều khiển PID, như công thức 2.1, ta xác định các thành phần: - - - Khi đầu vào e(t) của PID số được thay bằng dãy {ek} có chu kỳ trích mẫu Ta thì [1]: - Thành phần khuếch đại được thay bằng - Thành phần tích phân được thay bằng: a) Xấp xỉ tích phân loại 1: b) Xấp xỉ tích phân loại 2: c) Xấp xỉ tích phân loại 3: - Thành phần vi phân được thay bằng Từ các công thức xấp xỉ trên xác định được mô hình không liên tục của PID số: - Xấp xỉ loại 1: - Xấp xỉ loại 2: - Xấp xỉ loại 3: 3.2.2 Xây dựng luật điều khiển số: - Gián đoạn hóa các luật điều chỉnh liên tục Có thể tổng hợp mạch điều chỉnh gián đoạn bằng các phương pháp đã áp dụng cho mạch liên tục đã nêu trên, nếu như quá trình quá độ của mạch vòng kín kéo dài hơn vài lần chu kỳ lấy mẫu τ > 2T (nếu điều kiện này thỏa mãn thì quá trình quá độ sẽ kết thúc sau 6 đến 10 chu kỹ lấy mẫu) [2]. Khi tổng hợp luật điều chỉnh ta thay phần tử lấy mẫu và tạo tín hiệu nhảy bậc từ tín hiệu liên tục bằng phần tử liên tục có trễ hoặc bằng phần tử quán tính. (3.1) Đáp ứng của bộ điều chỉnh liên tục PID lý tưởng là: (3.2) Khi điều kiện τ ≥ 2T thỏa mãn thì (3.2) có thể thay thành phần tích phân bởi tổng số và thành phần đạo hàm bởi sai phân khi đó bộ điều khiển số có dạng: (3.3) - Phương pháp đặc tính tần biến vị Mô tả toán học của đối tượng gián đoạn tuyến tính có thể được khai triển ở không gian biến vị z. Hàm truyền z của hệ điều chỉnh mà ở đầu vào có phần tử lấy mẫu vào tạo tín hiệu bậc không [điều khiển số nguyến văn giáp]: (3.4) Giữa toán tử s (hoặc p ảnh laplace) và toán tử z có quan hệ dưới (3.5) thì việc sử dụng trực tiếp đặc tính tần của hệ gián đoạn bằng cách đặt s=jω là rất khó khăn do đặc tính tần sẽ là hàm phương trình siêu việt của biến jω. (3.5) Nếu ta dẫn ra q được định nghĩa bởi biến vị trên thì Fs(jω) không phải là phương trình siêu việt nữa, các biến vị xác định xác định quan hệ giữa các biểu diễn của mặt phẳng phức. Nửa trái của mặt phẳng s sẽ biến thành bên trong của vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z. điểm s=jω nằm trên trục ảo của mặt phẳng s sẽ chuyển thành điểm q=jΩ cũng nằm trên trục ảo của mặt phẳng Q. ký hiệu Ω là tần số đã được biến vị Ω là: (3.6) 3.3. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Từ mô hình điều khiển liên tục hình 2.11 ta chuyển sang sơ đồ điều khiển dạng số như sau: Hình 3.3 Sơ đồ nguyên lý điều khiển số cho động cơ điện một chiều. Khi chưa xét tác động của tải ta có sơ đồ tương đương sau: Hình 3.4 Sơ đồ tương đương gián đoạn hóa cho động cơ điện một chiều. Trong đó: (3.7) (3.8) (3.9) (3.10) (3.11) Từ sơ đồ tương đương hình 3.4 ta xây dựng biểu thức mô ta mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống: ω(s) = U*(s).H0G1G2(s) →ω*(s) = U*(s).H0G1G*2(s) (3.12) U*(s) = E*i(s).R*i(s) (3.13) E*i(s) = I*A(s) – I*ph(s) (3.14) I*A(s) = E*ω(s).Rω*(s) (3.15) E*ω(s) = ω*đ(s) – ω*ph(s) (3.16) I*ph(s) = U*(s).H0GiG*1(s) (3.17) ω*ph(s) = U*(s).H0GωG1G*2(s) (3.18) Thực hiện chuyển các biểu thức (*) từ (3.12) đến (3.18) sang biểu thức z bằng cách thay : ω(z) = U(z).H0G1G2(z) (3.19) U(z) = Ei(z).Ri(z) (3.20) Ei(z) = IA(z) – Iph(z) (3.21) IA(z) = Eω(z).Rω(z) (3.22) Eω(z) = ω(z) – ωph(z) (3.23) Iph(z) = U(z).H0GiG1(z) (3.24) ωph(z) =ω(z).Gω(z) (3.25) Ta có sơ đồ khối của hệ thống điều khiển sau khi chuyển đổi z: Hình 3.5 Sơ đồ biến đổi tương đương hệ thống điều khiển số. Ta có: (3.26) Đặt (3.27) Với a = 1/T1, b = 1/T2 và T là chu kỳ trích mẫu (3.28) Trong đó: (3.29) Đặt (3.30) với c = 1/T3, d = 1/T4 (3.31) Trong đó: (3.32) Trong đó: h = 1/Tω - Bộ điều khiển PID số: (3.33) Hoặc Hàm điều khiển cho độ điều khiển PI1 (3.34) Tương tự cho bộ PI2: (3.35) (3.36) (3.37) Ei(z) = IA(z) - Iph(z); ei(k) = iA(k) - iph(k); (3.38) Eω(z) = Ω(z) - Ωph(z); eω(k) = ωđ(k) - ωph(k). (3.39) 3.4. MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TÁC ĐỘNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ Từ các phương trình (3.34) đến (3.39) ta tính giá trị đầu ra tốc độ của hệ thống điều khiển theo hàm truyền số. Với các hệ số K1P, K1I, của bộ điều khiển thứ nhất PID1 và K2P, K2I, của bộ điều khiển số thứ hai PID2, được xác định bằng thực nghiệm và xây dựng chương trình thực nghiệm trên M-file của Matlab. Hình 3.6 thể hiện giao dện của M-file được xây dựng để xác định các tham số của các PID1 và PID2. Trong màn hình này gồm: - Các thanh trượt để điều chỉnh các giá trị KP, KI và KD - Các ô nhập giá trị để thay đổi giá trị bằng cách nhập trực tiếp - Menu chọn đáp ứng đầu ra: đáp ứng tốc độ, đáp ứng dòng điện, Sai lệch tốc độ, sai lệch dòng điện - Đồ thị thể hiện kết quả của các đáp ứng đầu ra theo thời gian Từ hình mô hình xác định các tham số PID này, ta lần lượt xây dựng các tham số như sau: - Giá trị đặt vào X* - Điều chỉnh các giá trị của PID bằng thanh trượt hoặc nhâp trực tiếp từ các ô nhập giá trị - Quan sát các đáp ứng đầu ra trên đồ thị để nhận xét kết quả đầu ra. - Khi đáp ứng sai lệch đáp ứng được yêu cầu, xác định các giá trị của PID. Hình 3.6 Mô hình xác định tham số PID số. Thông qua thực nghiêm trên mô hình, xác định được các tham số của bộ điều khiển số theo luật rời rạc hóa bộ điêu khiển liên tục như sau: KP1 = 0.15 KI1 = 1.1 KD1 = 0 KP2 = 0.08 KI2 = 0.02 KD2 = 0 Hình 3.7 Đáp ứng đầu ra của hệ thống điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập dung PID số . 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 - Từ kết quả của mô phỏng nên nền Matlab (hình 3.7) ta thấy biên độ dao động của tốc độ rất thấp, thời gian ổn định là 1 giây. - Hệ thống điều khển PID số cho hai mạch vòng điều chỉnh động cơ điện một chiều kích từ độc lập có khả năng đạt được tốc độ yêu cầu ở đầu vào. - Hệ thống điều khiển số cho phép thay đổi các tham số của các bộ điều khiển dễ dàng để thay đổi đáp ứng đầu ra. Trong hệ thống này, có thể quan sát trạng thái các đáp ứng đầu ra khi kết hợp với màn hình hiển thị và các phần mềm chuyên dụng.