Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học

iện để rèn luyện phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Bài toán 1. Trong đợt hưởng ứng phong trào thu gom giấy loại, ngày thứ nhất khối 4 thu gom được 15kg, ngày thứ hai nhiều hơn ngày thứ nhất 3 kg, ngày thứ ba thu gom nhiều hơn ngày thứ nhất 6 kg gam. Hỏi trung bình mỗi ngày khối 4 thu gom được bao nhiêu kg giấy loại? Bài toán 2. Học sinh lớp 5A và lớp 5B trồng được 245 cây keo. Lớp 5B trồng nhiều hơn lớp 5A là 25 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Bài toán 2.5: Mỗi học sinh lớp 4A đều học tiếng Anh và tiếng Pháp. Có 25 bạn học tiếng Anh, 19 ban học tiếng Pháp và 5 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Tính số học sinh lớp 4A. Hướng dẫn giải Tiếng Pháp: 14 bạn Tiếng Anh: 17 Cả Anh và Pháp: 5 bạn 5 Hình 2.16 Dùng sơ đồ để biểu thi bài toán: Bước 2. Suy luận tìm tòi lời giải: Nhìn vào sơ đồ, học sinh có thể hình dung được cách tìm số học sinh học tiếng Anh bằng các lấy 15 bạn học tiếng Anh trừ đi 5 bạn vừa học được tiếng Anh vừa học được tiếng Pháp. Từ việc tìm được số học sinh học tiếng Anh, học sinh dễ dàng tìm được số học sinh học tiếng Pháp và tìm ra lời giải của bài toán: Số học sinh lớp 4A = 26 bạn. Bước 3. Bài giải Số học sinh học tiếng Anh là: 17 - 5 = 12 (bạn). Số học sinh học tiếng Pháp là: 14 - 5 = 9 (bạn). Số học sinh của lớp là: 12 + 9 + 5 = 26 (bạn). Hoặc: Số học sinh học tiếng Anh là 17 - 5 = 12 (bạn) Số học sinh cả lớp là: 12 + 14 = 26 (bạn). Bài toán 2.6: Qua đỉnh A của tứ giác ABCD (Hình 2.17)hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. D A B C E N Hình 2.17 Hướng dẫn giải Bước 1. Hướng dẫn dựng hình Nối A với C. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC kéo dài tại E. Lấy điểm N trên BE sao cho BN = NE. N chính là điểm cần tìm. Bước 2. Suy luận giải toán Ta có S△ACE = S△DCE (Có đáy và đường cao bằng nhau). Suy ra ta có S□ABCD = S△ABE (có phần diện tích tam giác ABC chung và các tam các ACE = DCE). Ta lại có S△ABN = S△ANE = S△ABE. Suy ra, N là điểm chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau, đó cũng chính là điểm chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bước 3. Nghiên cứu lời giải: Từ việc nghiên cứu lời giải của bài toán trên, có thể đề xuất bài toán mới như sau: Bài toán 2.7: “Từ đỉnh A của tứ giác ABCD hãy vẽ hai đoạn thẳng chia tứ giác thành ba phần có diện tích bằng nhau”. Bài toán 2.8: “Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, sao cho MA > NB. Tìm điển N trên cạnh BC để khi nối MN thì đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau”. 2.6. Kết luận chương 2 Trong chương 2, chúng tôi đã làm rõ một số vấn đề sau đây: Thứ nhất, xác định được một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức nói chung, kiến tạo kiến thức toán học nói riêng của học sinh Tiểu học: nhóm năng lực nắm vững kiến thức nền tảng; Nhóm năng lực phát hiện vấn đề; Nhóm năng lực giải quyết vấn đề; Nhóm năng lực đánh giá, phê phán. Những thành tố của năng lực kiến tạo nói trên là biểu hiện của sự phát triển tâm lý, trí tuệ của học sinh về mặt toán học. Thứ hai, làm rõ nội dung và mức độ yêu cầu về dạy và học toán các lớp 4, 5 làm cơ sở cho việc xây dựng biện pháp dạy học phù hợp với chương trình hiện hành. Thứ ba, chúng tôi đã xác định một số biện pháp về dạy và học toán theo quan điểm kiến tạo nhằm bồi dưỡng, phát triển những thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh Tiểu học. Những biện pháp đó là: - Đổi mới phương pháp dạy - học khái niệm toán theo hướng tổ chức các hoạt động kiến tạo; - Hình thành khái niệm diện tích thông qua việc tổ chức các hoạt động cắt - ghép hình hình học; - Rèn luyện cho học sinh một số cách biến đổi hình hình học để giải quyết các bài toán liên quan đến nội dung hình học; - Rèn luyện cho học sinh một số biện pháp tìm tòi lời giải cho bài toán; Trên cơ sở đó đã thiết kế một số giáo án thể hiện quan điểm kiến tạo trong dạy và học toán ở các lớp 4, 5 cấp Tiểu học. Những nghiên cứu trên đây là cơ sở để chúng tôi tổ chức thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi của từng biện pháp. Qua đó khẳng định hay bác bỏ giải thuyết khoa học của đề tài. Chương 3 thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm Nhằm chứng minh giả thuyết khoa học của đề tài: Nếu xác định được một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức Toán học của học sinh Tiểu học, từ đó xây dựng một số biện pháp bồi dưỡng năng lực đó cho học sinh Tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán ở Tiểu học. 3.2. Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm được tiến hành với hai nội dung chính: Thực nghiệm dạy học khái niệm toán và thực nghiệm dạy học giải Toán. Trong đó: Thực nghiệm dạy học khái niệm Toán được tiến hành trên đối tượng là học sinh lớp 4. Thực nghiệm dạy học giải Toán được tiến hành trên đối tượng là học sinh lớp 5. 3.3. Các công thức sử dụng để xử lý số liệu * Việc tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn Sx được thực hiện bằng công thức thực nghiệm sau đây: * = ; * S = ; S2 = ; * t = . Trong đó: là điểm trung bình nhóm thực nghiệm; là điểm trung bình nhóm đối chứng; là độ lệch chuẩn nhóm thực nghiệm; là độ lệch chuẩn nhóm đối chứng; Ni là số học sinh trong nhóm thực nghiệm hoặc nhóm đối chứng. 3.4. Thực nghiệm dạy học khái niệm toán 3.4.1. Mục đích thực nghiệm Nhằm mục đích kiểm chứng tính khả thi của quy trình dạy học khái niệm, tính chất, quy tắc toán học theo hướng tổ chức các hoạt động kiến tạo để khẳng định giả thuyết của đề tài: Dạy học theo quy trình này sẽ nâng cao được tính chủ động trong việc kiến tạo kiến thức cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm chắc kiến thức nền tảng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở Tiểu học. 3.4.2. Nội dung thực nghiệm Nội dung về dấu hiệu chia hết cho một số được trình bày trong chương ba, Toán 4. Nội dung này bao gồm 3 tiết lý thuyết và 3 tiết luyện tập nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức cần đạt. Theo chương trình Tiểu học mới, học xong phần này, học sinh bước đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3 trong một số tình huống đơn giản. Theo đó, quy trình dạy khái niệm Toán ở Tiểu học được tiến hành theo các bước sau đây: Ví dụ cụ thể -> Hoạt động toán học (làm bộc lộ dấu hiệu bản chất của khái niệm)-> Dự đoán về khái niệm -> Tiến hành hoạt động kiểm nghiệm để khẳng định hay bác bỏ dự đoán -> Chiến lĩnh khái niệm -> Củng cố khái niệm - > Vận dụng khái niệm. Trong mô hình này, chúng tôi đề cao vai trò trung tâm của người học. Người học chủ động lựa chọn các ví dụ, độc lập làm việc với các ví dụ, nhận biết được một số dấu hiệu bản chất của khái niệm được chứa đựng trong ví dụ (dưới sự gợi ý của giáo viên), tiến hành hợp tác để đưa ra những dự đoán về khái niệm, hợp tác cùng nhau chứng minh dự đoán, khẳng định dự đoán và áp dụng vào các tình huống thực tế. 3.4.3. Đối tượng thực nghiệm Đối tượng thực nghiệm được xác định là học sinh lớp 4 của các trường Tiểu học: Trường Tiểu học Giai Xuân, trường Tiểu hoc Tân Xuân, trường Tiểu học Nghĩa Thái. Trong đó, trường Tiểu học Giai Xuân và Tân Xuân là hai trường thuộc khu vực khó khăn được hưởng chương trình 135/CP của Chính phủ, đời sống kinh tế của nhân dân còn gặp nhiều khó khăn. Trường Tiểu học Nghĩa Thái là trường thuộc vùng tương đối thuận lợi. Đối tượng thực nghiệm được chia thành hai nhóm: nhóm thực nghiệm (nhóm này chịu tác động thực nghiệm) và nhóm đối chứng. Nhóm thực nghiệm được áp dụng phương pháp dạy học mới mà đề tài đề xuất, nhóm đối chứng vẫn học theo phương pháp dạy học bình thường mà giáo viên thường lên lớp. Đối tượng thực nghiệm được xác định như sau Bảng 3.1. Bảng xác định nhóm thực nghiệm - Đối chứng (lớp 4) Tên trường Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Lớp Số HS Lớp Số HS TH Giai Xuân 4D 27 4A 26 4E 27 4B 28 TH Tân Xuân 4A 25 4C 25 4B 25 4D 25 TH Nghĩa Thái 4A 28 4C 27 4B 28 4D 29 Tổng cộng 6 lớp 160 6 lớp 160 3.4.4. Tóm tắt quá trình thực nghiệm Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả chúng tôi đã lựa chọn những giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và hiện nay đang dạy lớp 4. Quá trình TN ở trường Tiểu học Giai Xuân: Nhóm TN gồm 2 giáo viên dạy: 4D do chính tác giả luận văn trực tiếp giảng dạy, lớp 4E do cô Đinh Thị Trung (Trình độ Đại học) là giáo viên có trên 10 năm tuổi nghề và đã từng đạt thành tích cao trong các kỳ thi giáo viên dạy giỏi cấp trường, cấp huyện. Nhóm ĐC do cô Cao Thị Thanh Huyền dạy lớp 4A (Trình độ Đại học, hơn 13 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) và cô Hồ Thị Hằng dạy lớp 4B (Trình độ Cao đẳng, hơn 7 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy. Quá trình thực nghiệm trường Tiểu học Tân Xuân: Nhóm TN do thầy Phan Đức Thuận dạy lớp 4A (Trình độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh) và cô Lê Thị Bình Hoàng dạy lớp 4B (Trình độ Cao đẳng, 12 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi cấp trường) trực tiếp giảng dạy. Nhóm ĐC do cô Đậu Thị Tâm dạy lớp 4C (Trình độ Cao đẳng, 6 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) và cô Võ Thị Tố Hoa dạy lớp 4D (Trình độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy. Quá trình thực nghiệm ở trường Tiểu học Nghĩa Thái: Nhóm TN do cô Hoàng Thị Kim Yên 4A (Trình độ Đại học, 9 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh) và cô Nguyễn Thị Đức dạy lớp 4B (Trình độ Cao đẳng, 15 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) trực tiếp giảng dạy. Nhóm ĐC gồm cô Trần Thị Huyền dạy lớp 4C (Trình độ Cao đẳng, 10 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi huyện) và thầy Trần Văn Hải dạy lớp 4D (Trình độ Đại học, 7 năm tuổi nghề, giáo viên dạy giỏi cấp huyện) trực tiếp giảng dạy. Trước khi tiến hành thực nghiệm, tác giả đã gặp gỡ những giáo viên được lựa chọn để tiến hành dạy các lớp thực nghiệm, trao đổi về tư tưởng của phương pháp mà tác giả đưa ra, bàn luận về giáo án, phương pháp lên lớp, cách thức tổ chức các hoạt động trong một giờ học Toán để họ nắm được điểm cốt yếu của phương pháp dạy học mới. Sau đó chúng tôi tiến hành kiểm tra trình độ của học sinh để xác định sự tương quan về kiếm thức và kỹ năng mà học sinh các nhóm thực nghiệm và đối chứng có được tính đến thời điểm hiện tại. 3.4.4.1. Kiểm tra kết quả trước thực nghiệm Đầu năm học 2007 - 2008 chúng tôi tiến hành kiểm tra các lớp thực nghiệm và đối chứng để xác định trình độ giữa nhóm học sinh thực nghiệm và nhóm học sinh đối chứng có cùng trình độ, đồng thời cũng là cơ sở để xác định xuất phát điểm về trình độ kiến thức và kỹ năng của học sinh thuộc nhóm thực nghiệm trước khi tiến hành các phương pháp thực nghiệm, làm căn cứ để kiểm chứng tính hiệu quả của phương pháp dạy học mà đề tài đưa ra. Sau khi tiến hành kiểm tra, chúng tôi tổ chức phân tích và thu được kết quả như sau: Bảng 3.2. Tổng hợp kết quả kiểm tra trước thực nghiệm Tên trường Nhóm Số HS Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10 TH Giai Xuân TN 54 7 11 12 11 7 5 1 0 5.35 1.56 ĐC 54 9 11 10 10 6 8 0 0 5.31 1.65 TH Tân Xuân TN 50 6 12 9 11 7 4 1 0 5.34 1.55 ĐC 50 7 11 10 10 5 7 0 0 5.32 1.61 TH Nghĩa Thái TN 56 8 7 10 12 9 7 2 1 5.73 1.77 ĐC 56 9 8 10 11 8 8 1 1 5.61 1.79 Tổng hợp TN 160 21 30 31 34 23 16 4 1 5.48 1.63 ĐC 160 25 30 30 31 19 23 1 1 5.41 1.69 Từ bảng 3.2 chúng ta có thể rút ra những nhận xét sau: - Điểm trung bình giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ở các trường là tương đối đồng đều. Trường Tiểu học Giai Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.35, độ lệch chuẩn là 1.56, nhóm đối chứng là 5.31 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.65; Trường Tiểu học Tân Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.34 và độ lệch chuẩn là 1.55, nhóm đối chứng là 5.32 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.60; Trường Tiểu học Nghĩa Thái: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.73 và độ lệch chuẩn cho phép là1.77, nhóm đối chứng là 5.60 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.79. - Phần tổng hợp cho thấy điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 5.48 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.63 và điểm trung bình của nhóm đối chứng là 5.41 và độ lệch chuẩn cho phép là 1.69. Từ bảng 3.2 ta có bảng 3.3. Bảng 3.3. Phân phối mức độ kết quả kiểm tra trước thực nghiệm Tên trường Nhóm Số HS Mức độ % Giỏi Khá T.Bình Yếu TH Giai Xuân TN 54 1.85 22.22 42.59 33.33 ĐC 54 0.00 25.92 37.03 37.03 TH Tân Xuân TN 50 2.00 22.00 40.00 36.00 ĐC 50 0.00 24.00 40.00 36.00 TH Nghĩa Thái TN 56 5.35 28.57 39.28 26.78 ĐC 56 3.57 28.57 37.51 30.35 Tổng hợp TN 160 3.12 24.37 40.62 31.87 ĐC 160 1.25 26.25 38.12 34.37 Từ bảng 3.3 ta có biểu đồ 3.1 Biểu 3.1. Phân phối tần suất kết quả kiểm tra trước thực nghiệm Nhìn vào bảng 3.3 và biểu đồ 3.1 ta thấy sự phân bố mức độ điểm số của học sinh nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là tương đương nhau. Từ bảng 3.2, 3.3 và biểu đồ 3.1 chúng ta có thể kết luận: Trình độ giữa các nhóm lớp đối chứng và thực nghiệm là tương đương nhau, đủ điều kiện để chọn lựa và sử dụng trong thực nghiệm khoa học về phương pháp dạy học khái niệm Toán theo quan điểm kiến tạo. 3.4.4.2. Tiến hành thực nghiệm Được sự nhất trí của ban giám hiệu 3 trường Tiểu học Giai Xuân, Tân Xuân, Nghĩa Thái, từ 24 tháng 11 đến 15 tháng 12 chúng tôi tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm với nội dung: dấu hiệu chia hết cho một số: Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3. Tiến hành thu thập thông tin để đánh giá tính khả thi của biện pháp mà đề tài đưa ra. Dưới đây là những kết quả thu được: 3.4.4.3. Đánh giá thực nghiệm a. Đánh giá định tính Chúng tôi sử dụng phương pháp chuyên gia để đánh giá định tính về tính khả thi của phương pháp dạy học toán theo quan điểm kiến tạo. Theo đó, chúng tôi tiến hành biên soạn quy trình về dạy học khái niệm toán theo quan điểm kiến tạo, các giáo án thể hiện quy trình dạy học và phát cho các đồng chí chuyên viên phòng giáo dục, các đồng chí hiệu trưởng giỏi ở các trường Tiểu học, các giáo viên giỏi tỉnh và giáo viên giỏi huyện. Sau đó chúng tôi thu thập ý kiến. Tổng số người lấy ý kiến: 54 người, trong đó: Chuyên viên phụ trách Tiểu học: 3 đồng chí; Giáo viên giỏi tỉnh: 15 đồng chí; Hiệu trưởng giỏi: 12 đồng chí; Giáo viên nhiều kinh nghiệm: 20 đồng chí. Kết quả như sau: Bảng 3.4. Kết quả thu thập ý kiến chuyên gia Khả thi cao Khả thi Khó thực hiện Không ý kiến Về quy trình 49 = 90,7% 5 = 9,3% 0 0 Về giáo án 45 = 83,3 % 9 = 16,7% 0 0 Từ bảng 3.4 chúng tôi nhận thấy, phần lớn các chuyên gia cho rằng quy trình dạy học là phù hợp và có tính khả thi cao (90,7%), chỉ có 9,3% chưa tin tưởng vào quy trình này và đánh giá là có tính khả thi. Không có ý kiến nào đánh giá là khó thực hiện, không có ý kiến nào trả lời không ý kiến. Có 83,3 % đánh giá kế hoạch bài dạy soạn theo phương pháp này dễ tiến hành thực hiện, học sinh được hoạt động nhiều, vai trò của giáo viên là rất quan trong và đánh giá có tính khả thi cao. Ngoài ra có 16,7 % đánh giá có tính khả thi. Không có chuyên gia nào không có ý kiến hoặc cho rằng khó thực hiện. Đặc biệt có nhiều ý kiến cho rằng có thể áp dụng cho đối tượng là học sinh các lớp 2, 3. Tuy nhiên theo chúng tôi, trình độ trí tuệ của học sinh các lớp 2, 3 còn ở giai đoạn thao tác cụ thể, chưa có khả năng trừu tượng cao; quy trình này đòi hỏi mỗi học sinh phải có khả năng trừu tượng, khả năng tách những dấu hiệu không bản chất và chỉ giữ lại những dấu hiệu bản chất của khái niệm trong những đối tượng đang xét. Hay nói cách khác, học sinh lớp 4, 5 bắt đầu xuất hiện thao tác hình thức nên việc dạy và học Toán theo quy trình này là phù hợp nhất. Từ đó, chúng tôi cho rằng, có thể áp dụng quy trình này vào dạy học toán ở các lớp 4, 5 nhằm nâng cao chất lượng dạy học. b. Đánh giá định lượng Sau khi các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng hoàn thành xong 3 tiết học lý thuyết và 3 tiết luyện tập trong sách giáo khoa, chúng tôi tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra để đánh giá về hiệu quả của của phương pháp dạy học mà đề tài đưa ra. Chúng tôi thu được kết quả như sau: Bảng 3.5. Tổng hợp kết quả kiểm tra sau thực nghiệm Tên trường Nhóm Số HS Điểm số 3 6 7 8 9 10 TH Giai Xuân TN 54 0 2 7 8 15 11 6 5 7.18 1.57 ĐC 54 7 9 11 10 7 8 1 1 5.62 1.75 TH Tân Xuân TN 50 1 1 9 7 12 13 4 3 6.96 1.57 ĐC 50 6 8 10 11 7 6 1 1 5.64 1.71 TH Nghĩa Thái TN 56 1 1 8 8 12 13 7 6 7.25 1.62 ĐC 56 7 5 10 8 12 11 2 1 6.05 1.81 Tổng hợp TN 160 2 4 24 23 39 37 17 14 7.13 1.62 ĐC 160 20 22 31 29 26 25 4 3 5.78 1.77 Nhìn vào bảng 3.5 chúng ta có thể rút ra một số nhận xét sau: - Kết quả kiểm tra của nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn kết quả kiểm tra của nhóm đối chứng. Trường Tiểu học Giai Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 7.18 độ lệch chuẩn cho phép 1.57; trong khi đó điểm trung bình của nhóm đối chứng là 5.62 và độ lệch chuẩn là 1.75; Trường Tiểu học Tân Xuân: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 6.96 độ lệch chuẩn cho phép 1.1.57; trong khi đó điểm trung bình của nhóm đối chứng là 5.64 và độ lệch chuẩn là 1.70; Trường Tiểu học Nghĩa Thái: điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 7.25 độ lệch chuẩn cho phép 1.62; trong khi đó điểm trung bình của nhóm đối chứng là 6.05 và độ lệch chuẩn là 1.81; - Tổng hợp chung cho thấy điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 7,12 và độ lệch chuẩn cho phép là 1,62; trong khi đó điểm trung bình của nhóm đối chứng là 5,78 và độ lệch chuẩn là 1,77. Lấy kết quả từ bảng 3.2 so với kết quả của bảng 3.5 chúng ta thấy mức độ tiến bộ vượt bậc của nhóm thực nghiệm. Theo đó, xuất phát điểm của nhóm đối chứng có điểm trung bình là 5,48, sau thực nghiệm điểm trung bình tăng lên là 7,13; trong khi đó xuất phát điểm của lớp đối chứng có điểm trung bình là 5,41 sau thực nghiệm tăng lên 5.78. Từ đó có thể thấy phương pháp dạy học mà đề tài đưa ra là có hiệu quả. Để khẳng định tính hiệu quả của tác động thực nghiệm chúng tôi dùng phép thử T-student cho nhóm không sóng đôi (2 nhóm lớp có số học sinh bằng nhau), với t = 7.5 tra bảng phân phối T-student, bậc tự do F = = 0,0005; t= 3,29; t = 5,75 > t3,29. Như vậy thực nghiệm sư phạm hoàn toàn mang lại hiệu quả. Từ bảng 3.5 ta có bảng 3.6. Bảng 3.6. Phân phối mức độ kết quả kiểm tra sau thực nghiệm Tên trường Nhóm Số HS Mức độ % Giỏi Khá T.Bình Yếu TH Giai Xuân TN 54 20.37 48.14 27.77 3.71 ĐC 54 3.71 27.77 38.88 29.62 TH Tân Xuân TN 50 14.00 50.00 32.00 4.00 ĐC 50 4.00 26.00 42.00 28.00 TH Nghĩa Thái TN 56 23.21 44.64 28.57 3.57 ĐC 56 5.35 41.07 32.14 21.42 Tổng hợp TN 160 19.37 47.51 29.37 3.75 ĐC 160 4.37 31.87 37.51 26.25 Từ bảng 3.6 ta có biểu 3.2 Biểu 3.2. Phân phối tần suất kết quả kiểm tra sau thực nghiệm Từ bảng 3.6 và biểu đồ 3.2 ta thấy ở nhóm lớp thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu và trung bình ít hơn so với các lớp đối chứng. Trong khi đó thì tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi cao hơn nhiều so với lớp đối chứng. Kết luận thực nghiệm: Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng, có thể áp dụng quy trình này vào dạy và học Toán ở các lớp 4, 5 nhằm giúp học sinh tự kiến tạo kiến thức. Phát huy tính chủ động, tích cực trong quá trình xây dựng bài mới, tự chiếm lĩnh kiến thức mà người học cần. Qua đó học sinh có thể nắm vững kiến thức, huy động chúng vào việc kiến tạo ra kiến thức mới, nhận dạng khái niệm, hình thành khái niệm, vào giải quyết các tình huống Toán học, các tính huống thực tiễn. 3.5. Thực nghiệm dạy học giải toán 3.5.1. Mục đích thực nghiệm Nhằm mục đích kiểm chứng tính khả thi của quy trình dạy học giải Toán và khẳng định giải thuyết: Dạy học giải toán góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán, hình thành và bồi dưỡng năng lực kiến tạo kiến thức Toán học cho học sinh các lớp cuối cấp Tiểu học. * Chúng tôi chọn vấn đề này để tiến hành thực nghiệm vì những lý do sau đây: Thứ nhất: có thể coi hoạt động giải toán là hoạt động tổng hợp, đòi hỏi một sự huy động tối đa các kiến thức và kỹ năng về môn Toán mà học sinh đã được học. Đồng thời nó cũng là môi trường để học sinh trải nghiệm những gì mình kiến tạo được trong quá trình học tập. Thứ hai: hoạt động giải toán là hoạt động đòi hỏi tính linh hoạt, mềm dẻo, mức độ tư duy cao ở học sinh. Thứ ba: trong thực tế dạy học, giáo viên ít chú ý đến việc hình thành các phương pháp tìm tòi lời giải cho bài toán khi hướng dẫn học sinh giải Toán. Giáo viên chỉ mới chú trọng đến việc tìm ra kết quả của bài toán. Đến đó coi như đã hoàn thành được mục tiêu của bài học. Nhưng, theo chúng tôi, quan trọng nhất là học sinh nắm bắt được con đường tìm ra kết quả đó. Tức là cách thức, phương pháp tìm ra lời giải cho bài toán. Các phương pháp được dùng vào việc tìm tòi lời giải cho một số bài toán không quen thuộc đối với học sinh cũng như yêu cầu về kiến thức và kỹ năng theo quy định, sau đó sử dụng chuỗi bài toán để rèn luyện từng phương pháp. Thông qua làm việc với chuỗi bài toán, học sinh sẽ nắm được các phương pháp này, sử dụng nó vào các tình huống trong thực tế. 3.5.2. Đối tượng thực nghiệm Do thời gian không cho phép triển khai thực nghiệm một cách chặt chẽ, chúng tôi đưa vấn đề thực ngày này triển khai ở trường Tiểu học Giai Xuân trên đối tượng là học sinh lớp 5. Số lớp tham gia thực nghiệm: 7 lớp. Giáo viên được chọn thực nghiệm là những giáo viên chủ nhiệm, có nhiều kinh nghiệm trong dạy học và đã từng đạt danh hiệu giáo viên dạy giỏi các cấp: cấp tỉnh (2 đồng chí), giỏi cấp huyện (3 đồng chí), cấp trường (2 đồng chí). 3.5.3. Hình thức tổ chức và đánh giá thực nghiệm 3.5.3.1. Hình thức tổ chức Tác giả luận văn trực tiếp trao đổi các biện pháp của đề tài, bao gồm: biện pháp 2; biện pháp 3; biện pháp 4. Sau đó hướng dẫn giáo viên soạn giáo án theo tinh thần đổi mới. Tổ chức cho giáo viên dạy học theo phương pháp mà đề tài đưa ra. 3.5.3.2. Hình thức đánh giá Tác giả kết hợp với chuyên môn nhà trường, cốt cán phòng giáo dục Tân Kỳ dự giờ đánh giá. 3.5.4. Kết quả thực nghiệm Tổng hợp kết quả thu được bằng cách: - Quan sát trực tiếp giờ dạy - học trên lớp của một số giáo viên. - Ghi nhận những ý kiến đánh giá từ phía người dự giờ, giáo viên trực tiếp giảng dạy. - Phỏng vấn học sinh sau mỗi tiết dạy. Chúng tôi có một số nhận xét sau: a. Giáo viên tiếp cận nhanh với phương pháp lên lớp, đi đúng quy trình giáo án. Giờ học diễn ra một cách nhẹ nhàng nhưng sôi nổi. Giáo viên thực sự đã làm tốt nhiệm vụ tổ chức, điều khiển quá trình học tập của học sinh. b. Học sinh hứng thú với các hoạt động cắt, ghép hình. Các nhóm học tập làm việc có hiệu quả. Một số học sinh đã mạnh dạn trình bày ý kiến và biết đưa ra một số ví dụ để khẳng định ý kiến của mình và của nhóm mình. c. Sau mỗi tiết dạy, chúng tôi tiến hành phỏng vấn một số em học sinh. Qua phỏng vấn, hầu hết các em cho biết rất thích thú hoạt động học tập do giáo viên tổ chức, tiếp thu bài một cách nhẹ nhàng chứ không bị áp đặt như trước đây. d. Chất lượng giờ dạy được ban giám hiệu nhà trường cũng như các đồng chí dự giờ thực nghiệm đánh giá tốt, có thể vận dụng vào dạy học ở trường Tiểu học. e. Tuy nhiên, qua quan sát giờ học, chúng tôi nhận thấy một số tồn tại nhỏ: Khả năng tổ chức hoạt động nhóm của một số giáo viên chưa tốt. Trong quá trình lên lớp, một số giáo viên chưa bao quát hết các đối tượng học sinh. Chưa có sự giúp đỡ kịp thời đối với các nhóm học tập có gặp khó khăn. Một số học sinh chưa mạnh dạn trong việc trình bày ý kiến, bảo vệ ý kiến. Một số em chưa thành thạo trong các hoạt động cắt, ghép hình. 3.6. kết luận chương 3 Trong chương 3, chúng tôi đã làm rõ một số vấn đề sau: Thứ nhất: Xây dựng một số giáo án theo hướng tổ chức các hoạt động kiến tạo nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở Tiểu học. Thứ hai: Tổ chức thực nghiệm phương pháp dạy học khái niệm Toán ở Tiểu học theo quan điểm kiến tạo. Trong quá trình thực nghiệm chúng tôi đã dành thời gian để khảo sát chất lượng dạy - học, tiến hành thực nghiệm và so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng để thấy được hiệu của phương pháp mà luận văn đưa ra để bảo vệ. Đồng thời, bằng phương pháp quan sát giờ dạy, phỏng vấn giáo viên và học sinh, thu thập ý kiến cốt cán, chúng tôi tiến hành đánh giá tính khả thi của một số biện pháp áp dụng cho dạy học giải toán ở lớp 5. Qua đó chúng tôi đã thu được một số kết quả, bước đầu cho thấy các biện pháp mà đề tài đưa ra có tính khả thi và có thể vận dụng vào dạy và học Toán ở Tiểu học. Thứ 3: Chúng tôi có thể khẳng định, phương pháp dạy học mà chúng tôi tiến hành thực nghiệm đã đem lại hiệu quả bước đầu cho chất lượng dạy học Toán ở các trường Tiểu học thuộc huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An. Chúng tôi thấy rằng có thể áp dụng những phương pháp này trong việc bồi dưỡng giáo viên cũng như giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về chất lượng giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội. Kết luận và kiến nghị 1. Kết luận Quá trình nghiên cứu luận văn, tác giả đã thu được những kết quả bước đầu sau đây: 1.1. Làm rõ được một số quan niệm về trí tuệ và sự phát triển trí tuệ người để vận dụng chúng vào việc xác định một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức Toán học của học sinh Tiểu học. 1.2. Nghiên cứu quan niệm dạy học kiến tạo, từ đó xây dựng mô hình dạy học Toán theo quan điểm kiến tạo để vận dụng vào việc xây dựng một số biện pháp dạy học Toán lớp 4, 5 nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo và tự chủ trong việc kiến tạo hiểu biết về Toán cho học sinh Tiểu học. 1.3. Khảo sát và tìm hiểu thực trạng dạy học toán theo quan điểm kiến tạo. Trên cơ sở đó đánh giá khả năng vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào thực tiễn dạy học toán ở các trường Tiểu học huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An. 1.4. Xây dựng được 4 biện pháp dạy học theo quan điểm kiến tạo nhằm rèn luyện cho học sinh năng lực kiến tạo kiến thức Toán học. Những biện pháp đó là: - Đổi mới phương pháp dạy - học khái niệm toán theo hướng tổ chức các hoạt động kiến tạo; - Hình thành khái niệm diện tích thông qua việc tổ chức các hoạt động cắt - ghép hình hình học; - Rèn luyện cho học sinh một số cách biến đổi hình hình học để giải quyết các bài toán liên quan đến nội dung hình học; - Rèn luyện cho học sinh một số biện pháp tìm tòi lời giải cho bài toán; Trên cơ sở đó đã thiết kế một số giáo án thể hiện quan điểm kiến tạo trong dạy và học Toán ở các lớp 4, 5 cấp Tiểu học. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi của giả thuyết của đề tài. Kết quả thực nghiệm cho thấy các biện pháp mà đề tài đưa ra đã mang lại một số kết quả bước đầu. Giáo viên dạy theo phương pháp của đề tài nhận thấy có hiệu quả, nhiệm vụ của giáo viên chỉ là thiết kế các hoạt động, điều khiển quá trình hoạt động của học sinh, làm trọng tài để chính xác hoá kiến thức. Tránh được lối dạy nói nhiều, áp đặt kiến thức như trước đây. Học sinh chủ động tích cực trong việc tự tạo ra kiến thức nên các em hứng thú hơn trong việc học bài, do vậy mà nắm chắc kiến thức và có khả năng vận dụng kiến thức trong một số tình huống khác trong thực tiễn. Đề tài có thể ứng dụng được trong dạy học Toán ở Tiểu học. Tuy nhiên trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi gặp một số khó khăn nhất định: - Do quá trình triển khai đề tài, một số giáo viên được chọn chưa thực sự nhận thức đúng với tư tưởng chính của biện pháp nên chưa tự tin trong việc áp dụng phương pháp mới vào dạy học Toán, đặc biệt là biện pháp dạy học giải Toán. - Đối tượng thực nghiệm của đề tài là học sinh thuộc vùng dân tộc nên các em gặp một số khó khăn trong hoạt động học tập: như học theo nhóm; khả năng tranh luận để đưa ra chính kiến của mình trước vấn đề của bài học, chưa tự tin khi trình bày ý kiến của mình trước lớp. 2. Kiến nghị Giáo viên Tiểu học cần nghiên cứu sâu hơn về đặc điểm tâm lý trí tuệ học sinh lứa tuổi Tiểu học, để có cái nhìn toàn diện và đúng đắn về khả năng phát triển cũng như khả năng tự kiến tạo hiểu biết về Toán của học sinh. Trong dạy học, giáo viên cần chú ý hơn nữa việc rèn luyện khả năng diễn đạt suy nghĩ của học sinh, khả năng tranh luận của học sinh trước một vấn đề học tập để các em có thể tự tin trong việc học nói chung và học Toán theo quan điểm kiến tạo nói riêng. Các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài 1. CN. Đặng Xuân Dũng (2007), “Về năng lực kiến tạo và một số biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo kiến thức Toán học cho học sinh Tiểu học”, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Nâng cao chất lượng đào tạo bậc Đại học, Trường Đại học Quảng Nam, tr 29-41. 2. CN. Đặng Xuân Dũng (2007), “Đổi mới phương pháp dạy học khái niệm, tính chất, quy tắc Toán học ở lớp 4, 5 theo hướng tổ chức các hoạt động kiến tạo nhằm phát huy tính tích cực của học sinh”, Tạp chí Giáo dục, Số Đặc biệt tháng 12, tr 42-44. tài liệu tham khảo Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB GD. Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, NXB Đại học QGHN. Hồ Ngọc Đại (2003), Cái và cách, NXB Đại học Sư phạm. Đảng cộng sản Việt Nam (2006), Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X, NXB Chính trị Quốc gia. Cao Thị Hà (2006), Dạy học một số chủ đề hình học không gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo, Luận án Tiến sỹ GDH. Hà Sỹ Hồ - Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan (1997), Phương pháp dạy học Toán- Tập 1, NXB GD. Lê Văn Hồng - Lê Ngọc Lan - Nguyễn Văn Thàng (2001), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, NXB Đại học QGHN. Phạm Văn Hoàn (Chủ biên)- Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB GD - HN. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) và các tác giả (2006), Sách giáo khoa toán 1; 2; 3; 4; 5, NXB GD. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) và các tác giả (2006), Sách giáo viên toán 1; 2; 3; 4; 5, NXB GD. Jean.Piaget (1999), Tâm lý học và giáo dục học (Người dịch: Trần Nam Lương, Phùng Lệ Chi), NXB GD. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) - Vũ Dương Thuỵ (2000), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB GD. Luật Giáo dục (2006), NXB Chính trị Quốc gia. M.Xlễceep -V.onhisuc - M.Orutgtiăc - V.Zabôtin - X.Vecxcle (1976), Phát triển tư duy học sinh Tiểu học, NXB GD. Lưu Xuân Mới (2003), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Đại học Sư phạm. Phan Trọng Ngọ (Chủ biên) - Dương Diệu Hoa - Lê Tràng Định (2000), Vấn đề trực quan trong dạy học: Cơ sở triết học của nhận thức trực quan, NXB Đại học QGHN. Phan Trọng Ngọ (Chủ biên) - Nguyễn Đức Hướng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB Đại học Sư phạm. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB Đại học Sư phạm. Vũ Thị Nho (2003), Tâm lý học phát triển, NXB Đại học QGHN. Oxfam Anh - Việt (2002), Phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm (Tài liệu hướng dẫn giáo viên Tiểu học), Hà nội. Patricia. H.Miler (2003), Các thuyết về tâm lý học phát triển - Lược dịch: Vũ Thị Chín, NXB Văn hoá thông tin. Rober J.Marzano - Debra J.Pickering - Jean E.Poliock (2005), Các phương pháp dạy học hiệu quả - Người dịch: Hồng Lạc, NXB GD. Đào Tam, Các biện pháp tổ chức dạy học sinh tiếp cận các bài toán khó ở Tiểu học, Tạp chí Giáo dục số 59 (Q1/2007). Đào Tam, Rèn luyện cho học sinh phổ thông một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán, Tạp chí KH&GD, Trường Đại học Huế - Số 01 (01/2007). Tôn Thân (Chủ biên) - Bùi Văn Tuyên (2006), Dạy học toán THCS theo hướng đổi mới, lớp 6, tập 1, NXB GD. Phạm Đình Thực (2001), Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học, NXB GD. Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy học Toán ở bậc Tiểu học, tập 1; 2, NXB Đại học Sư phạm. Phạm Đình Thực (2004), Giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học, NXBGD. Phạm Đình Thực (2006), 200 câu hỏi đáp về dạy toán ở Tiểu học, NXB GD. Nguyễn Hữu Tú (2005), Tài năng, quan niệm, nhận dạng và đào tạo, NXB GD. Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập các tác phẩm bàn về giáo dục Việt Nam, NXB Lao động. Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, Hà nội. Trần Thúc Trình (2004), Khoa học luận về giáo dục toán học, Hà nội. Trần Anh Tuấn (2005), Phương pháp dạy học hình học ở trường THCS theo hướng tổ chức các hoạt động hình học, NXB Đại học SP. Trần Vui (2006), Dạy và học có hiệu quả môn Toán theo những xu hướng mới, Huế. Phụ lục 1 Phiếu thăm dò ý kiến (P-1) A. Đồng chí hãy cho biết một số thông tin sau: 1. Họ và tên:....................................................................................................... 2. Chức vụ:......................................................................................................... 3. Đơn vị công tác:............................................................................................. B. Đồng chí hãy cho biết ý kiến của mình về một số vấn đề sau đây (khoanh vào ý kiến đồng chí cho là đúng) 1. Sau khi nghiên cứu quy trình dạy học và các giáo án, đồng chí hãy cho biết: - Về quy trình dạy học: a. Khả thi cao b. Khả thi c. Không khả thi d. Khó thực hiện - Về giáo án: a. Khả thi cao b. Khả thi c. Không khả thi d. Khó thực hiện 2. Quy trình dạy học có phù hợp với việc dạy và học toán ở các trường Tiểu học huyện Tân Kỳ? a. Phù hợp b. Không phù hợp 3. Đồng chí đánh giá như thế nào về quy trình và các giáo án mà đề tài đưa ra? - Về tính khoa học: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... - Về khả năng vận dụng: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Phiếu thăm dò ý kiến (P-2) A. Đồng chí hãy cho biết một số thông tin sau: 1. Họ và tên:....................................................................................................... 2. Chức vụ:......................................................................................................... 3. Đơn vị công tác:............................................................................................. B. Đồng chí hãy cho biết ý kiến của mình về một số vấn đề sau đây (khoanh vào ý kiến đồng chí cho là đúng) Sau khi dự giờ các tiết học thực nghiệm, đồng chí có ý kiến như thế nào: 1. Hoạt động chủ yếu của giáo viên trong giờ học là: a. Chủ yếu là giảng giải và cung cấp kiến thức cho học sinh. b. Tổ chức điều khiển quá trình hình thành kiến thức cho học sinh. 2. Các hoạt động chủ yếu của học sinh diễn ra trong giờ học là: a. Độc lập thực hiện các hoạt động học tập. b. Chú ý nghe giảng và cố gắng ghi nhớ. c. Độc lập hoạt động kết hợp với học theo nhóm đề kiến tạo kiến thức. 3. Kiến thức mà học sinh thu được qua giờ học là do: a. Học sinh chăm chú nghe giáo viên giảng giải, có gắng hiểu và nhớ. b. Tự kiến tạo bằng các hoạt động học tập độc lập và hợp tác nhóm. 4. Thái độ của học sinh trong giờ học: a. Tham gia một cách tích cực vào quá trình xây dựng bài học. b. Chú ý nghe giảng là chủ yếu. 5. Những khó khăn mà giáo viên gặp phải trong quá trình lên lớp ................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................ Phục lục 2 Giáo án 1. Dấu hiệu chia hết cho 2 1. Mục tiêu Giúp học sinh: - Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 2 và không chia hết cho 2 của một số tự nhiên bất kỳ; - Nhận biết và biết sử dụng khái niệm số chẵn, số lẻ; - Bước đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2 trong một số tình huống toán học và tình huống thực tế đơn giản. 2. Các hoạt động giảng dạy chủ yếu Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn 1. Hình thành dấu hiệu chia hết cho 2 a. Tiếp cận dấu hiệu - Ghi các số: 10; 22; 34; 46; 58; 31; 45; 55; 67; 79. - Học sinh dùng phép chia cho 2 để kiểm tra những số nào chia hết cho 2 và không chia hết cho 2 và xếp vào cột tương ứng: b.Dựa đoán về dấu hiệu chia hết cho 2: Nhóm 2 em quan sát cột chia hết cho 2 để dự đoán về dấu hiệu chia hết cho 2 của một số (nếu học sinh không biết thì GV có thể gợi ý chú ý chữ số tận cùng của mỗi số để học sinh tiến hành dựa đoán). c. Kiểm chứng dự đoán: Nhóm 1 và 2: Tìm những số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 để chứng minh dự đoán 1. Nhóm 3 và 4: Tìm những số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 để kiểm chứng dựa đoán 2 d. Khẳng định và xác nhận kiến thức: Hỏi: Những số có dấu hiệu gì thì chia hết cho 2? Hỏi: Những số có dấu hiệu gì thì không chia hết cho 2? e. Củng cố dấu hiệu chia hết cho 2: Bài tập 1: Làm việc cá nhân, 2 em làm bảng phụ và giải thích về kết quả, HS nhận xét và đánh giá. Bài tập 2. Làm việc nhóm 2, sau đó các nhóm báo cáo kết quả, tổ chức đánh giá và nhận xét. 2. Số chẵn, số lẻ: a. Giới thiệu số chẵn, số lẻ: Hỏi: Số chia hết cho 2 có đặc điểm gì? GV: Những số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn. Giới thiệu số lẻ tương tự. b. Củng cố: Bài tập 4: Làm việc cá nhân vào vở bài tập. Nêu miệng, lớp nhận xét, đánh giá kết quả. Bài 3. Hoạt động theo nhóm 4 làm bài tập a) Sau đó các nhóm báo cáo kết quả hoạt động, tổ chức nhận xét, đánh giá kết quả. 3. Củng cố, dặn dò: Phiếu học tập: - Củng cố: Chọn đáp án đúng: a) Số chia hết cho 2 là: A. Số chẵn B. Số lẻ b) Số không chia hết cho 2 là: A. Số chẵn B. Số lẻ c) Số chẵn là các số có tận cùng là: A. 0; 2; 4; 6; 8 B. 1; 3; 5; 7; 9 - Dặn dò: Hướng dẫn hoàn thành bài tập 3 phần b. Chuẩn bị bài: Dấu hiệu chia hết cho 5. Chia hết cho 2 Không chia hết cho 2 10 : 2 = 5 22 : 2 = 11 34 : 2 = 17 46 : 2 = 23 58 : 2 = 29 31 : 2 = 15 (dư 1) 43 : 2 = 21 (dư 1) 55 : 2 = 27 (dư 1) 67 : 2 = 33 (dư 1) 79 : 2 = 39 ( dư 1) - Dự đoán 1: Các số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. - Dựa đoán 2: Các số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2. Trả lời miệng: - Các số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. - Các số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2. a) 98; 1000; 744; 7536; 5782. b) 35; 89; 867; 84683; 8401. - Học sinh tìm được 4 số đều chia hết cho 2 và 2 số có 3 chữ số đều không chia hết cho 2. - Các số có tận cùng là : 0; 2; 4; 6; 8. a) 340; 342; 344; 346; 348; 350 b) 3847; 3849; 3851; 3853; 3855; 3857 - Số chẵn: 346; 364; 634; 436; a) Đáp án A. b) Đáp án B. c) Đáp án A. Giáo án 2. Dấu hiệu chia hết cho 5 1. Mục tiêu Giúp học sinh: - Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 5 và không chia hết cho 5 của một số; - Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 5 để chọn hay viết các số chia hết cho 5; - Củng cố dấu hiệu chia hết cho 2, kết hợp với dấu hiệu chia hết cho 5. 2. Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn 1. Hình thành dấu hiệu chia hết cho 5 a. Tiếp cận dấu hiệu - Ghi các số: 20; 30; 45; 235; 41; 124; 89; 102. - Học sinh dùng phép chia cho 5 để kiểm tra những số nàp chia hết cho 5, không chia hết cho 5, xếp vào cột tương ứng. b. Dự đoán dấu hiệu: Các nhóm tiến hành quan sát cột chia hết cho 5 và không chia hết cho 5 để đưa ra dự đoán về dấu hiệu chia hết cho 5 và không chia hết cho 5. Chia hết cho 5 Không chia hết cho 5 20 : 5 = 4 30 : 5 = 6 45 : 5 = 9 235 : 5 = 47 41 : 5 = 8 (dư 1) 124 : 5 = 24 (dư 4) 87 : 5 = 17 (dư 2) 103 : 5 = 33 (dư 3) Dự đoán 1: Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Dự đoán 2: Những số có tận cùng là 1; 4; 7; 3 thì không chia hết cho 5. Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn c. Kiểm chứng dự đoán: Nhóm1,2: Tìm 5 số tự nhiên có tận cùng là 0 hoặc 5 để kiểm chứng dự đoán 1. Nhóm 3: Tìm 4 số tự nhiên có tận cùng là 1; 3; 7; 9 để kiểm chứng dự đoán 2. Nhóm 4: Tìm tự nhiên có tận cùng là 2; 4; 6; 8 để kiểm chứng dự đoán 2. + Các nhóm báo cáo kết quả . d. Khẳng định và xác nhận kiến thức: - Số chia hết cho 5 có đặc điểm gì? - Số không chia hết cho 5 có đ điểm gì? e. Luyện tập Bài tập 1. Làm việc cá nhân Báo cáo bằng bảng con. Bài tập 2. Làm vào vở bài tập (GV chấm điểm và nhận xét, đánh giá). 2. Kết hợp dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5. Bài tập 4. - HS chỉ ra các số chia hết cho 2! - HS chỉ ra những số chia hết cho 5! - Từ đó học sinh chỉ ra những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. - Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 có đặc điểm gì? - Tìm thêm một số ví dụ để khẳng định. 3. Dặn dò: Chuẩn bị bài sau - Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. - Không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. a) 35; 660; 300; 945. b) 8; 57; 4674; 5553. a) 150 < 155 < 160; b) 3575 < 3580 < 3585; c) 335; 340; 345; 350; 355; 360 - Số chia hết cho 2: 8; 660; 3000; - Số chia hết cho 5: 35; 660; 945; 3000. - Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: 660; 3000. - Có chữ số tận cùng là 0. Giáo án 3. Dấu hiệu chia hết cho 9 1. Mục tiêu Giúp học sinh: - Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 9 và không chia hết cho 9 của một số; - Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để chọn hay viết các số chia hết cho 9; 2. Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn 1. Hình thành dấu hiệu chia hết cho 9 a. Tiếp cận dấu hiệu - Ghi các số: 81; 846; 35; 128;. - Học sinh dùng phép chia cho 9 để kiểm tra những số nào chia hết cho 9, không chia hết cho 9, xếp vào cột tương ứng. b. Dự đoán dấu hiệu: Các nhóm tiến hành quan sát cột chia hết cho 9 và không chia hết cho 9 để đưa ra dự đoán về dấu hiệu chia hết cho 9 và không chia hết cho 9. - Có thể học sinh đưa ra dự đoán 1 và dự đoán 2 (do thói quen dự đoán dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 – dựa vào chữ số tận cùng). Nếu có thì tổ chức cho học sinh tìm thêm ví dụ để bác bỏ hai dự đoán trên. Chia hết cho 9 Không chia hết cho 9 81 : 9 = 9 846 : 9 = 94 35 : 9 = 3 (dư 8) 128 : 9 = 14 (dư 2) - Dự đoán 1: Những số có tận cùng là 1; 2; 3; 4 thì chia hết cho 9. - Dự đoán 2: Những số có tận cùng là 5; 9; 7; 8 thì không chia hết cho 9. - Dự đoán 3: 81 = 8 + 1 = 9: 9 = 1 846 = 8 + 4 + 6 = 18 : 9 = 2 -> Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9. 35 = 3 + 5 = 8 không chia hết cho 9. 128 = 1 + 2 + 8 = 11 : 9 = 1 (dư 2) -> Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn c. Kiểm chứng dự đoán - Mỗi nhóm tìm 3 ví dụ để kiểm chứng dự đoán 3. d. Khẳng định và xác nhận kiến thức - Các số chia hết cho 9 có đặc điểm gì? - Các số không chia hết cho 9 có đặc điểm gì? Hãy phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9? e. Luyện tập, củng cố: Bài tập 1, 2. Hoạt động cá nhân. Sau đó đọc kết quả, GV tổ chức cho học sinh nhận xét, đánh giá. Bài tập 4. Hoạt động cá nhân. Báo cáo bằng bảng con. GV tổ chức cho học sinh nhận xét và đánh giá kết quả. Bài tập 3. Thi đua giữa các nhóm: - Trong 1 phút, nhóm nào tìm được nhiều số, mà các số đó chia hết cho 9 thì thắng cuộc. - Tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 - Tổng các chữ số của số đó không chia hết cho 9. - BT 1) 99; 108; 5643; 29385. - BT 2) 96; 7853; 1097. - Học sinh tính nhẩm: 3 + 1 = 4 thiếu 5 nữ thì tổng bằng 9 chia hết cho9, vậy số cần điền là 5; các trường hợp còn lại hướng dẫn tương tự. Kết quả: 315; 135; 225. Giáo án 4. Dấu hiệu chia hết cho 3 1. Mục tiêu Giúp học sinh: - Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 3 và không chia hết cho 3 của một số; - Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 3 để chọn hay viết các số chia hết cho 3; - Biết kết hợp dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9; cho 3, 5, 2, 9. 2. Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn 1. Hình thành dấu hiệu chia hết cho 3 a. Tiếp cận dấu hiệu - Ghi các số: 21; 34; 45; 123; 346; 71 - Học sinh dùng phép chia cho 3 để kiểm tra những số nào chia hết cho 3, không chia hết cho 3, xếp vào cột tương ứng. b. Dự đoán dấu hiệu: Các nhóm tiến hành quan sát cột chia hết cho 3 và không chia hết cho 3 để đưa ra dự đoán về dấu hiệu chia hết cho 3 và không chia hết cho 3. Chia hết cho 3 Không chia hết cho 3 21 : 3 = 7 45 : 3 = 15 123 : 3 = 41 34 : 3 = 11 (dư 1) 71 : 3 = 23 (dư 2) 346 : 3 = 115 (dư 1) - Dự đoán 1: 21 = 2 + 1 = 3: 3 = 1 45 = 4 + 5 = 9 : 3 = 3 123 = 1 + 2 + 3 = 6 : 3 = 2 -> Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3. Dự đoán 2: 34 = 3 + 4 = 7 : 3 = 2 (dư 1) Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn - Có thể học sinh căn cứ vào chữ số tận cùng bên phải của số để đưa ra dự đoán (do thói quen dự đoán dấu hiệu chia hết cho 2 và cho. Nếu có thì tổ chức cho học sinh tìm thêm ví dụ để bác bỏ hai dự đoán trên. - Nếu học sinh không tự tìm ra thì GV có thể hướng dẫn để học sinh tìm ra kết quả như dự đoán như bài dấu hiệu chia hết cho 9. c. Kiểm chứng dự đoán: Tổ chức cho các nhóm tìm thêm ví dụ để khẳng định dự đoán là đúng. Học sinh phải chứng minh các ví dụ theo các bước đã làm ở dự đoán trên đây: Bước 1: Tìm tổng số các chữ số tạo thành số đang xét. Bước 2: Xét xem tổng đó có chia hết cho 3 hay không. Từ đó đưa ra kết luận về dấu hiệu chia hết cho 3 của một số. Kiểm chứng dấu hiệu về số không chia hết cho 3 cũng làm tương tự. 71 = 7 + 1 = 8 : 3 = 2 (dư 2) ơ 346 = 3 + 4 + 6 = 13 : 3 = 4 (dư 1) -> Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3. Ví dụ: Số chia hết cho 3: 789; 7794; 97545. Số không chia hết cho 3: 8794; 4567. Hoạt động của giáo viên và học sinh Kết quả mong muốn d. Khẳng định và xác nhận kiến thức: Hỏi: Em hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3 của 1 số? Hỏi: Số không chia hết cho 3 có đặc điểm gì? HS: Trả lời miệng: như phần bài học trong SGK. e. Luyện tập và củng cố: Bài 1, 2: Học sinh làm việc cá nhân. Kết quả ghi vào bảng con. Bài 4. Làm việc cá nhân: Tổ chức cho học sinh thực hiện như phần giải thích bên cạnh. Bài 3. Tổ chức thành trò chơi. Trong 1 phút, đội nào tìm được nhiều số hơn thì đội đó thắng. - Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3. - Tổng các chữ số của số đó không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3. BT 1: 231; 1872; 92313. BT 2: 502; 6823; 55553; 641311. - 792 hoặc 795 hoặc 798; - 2235 hoặc 2535 hoặc 2835. - Học sinh tính nhẩm: 5 + 6 = 11 thiếu 1 nữa thì tổng bằng 12 chia hết cho 3, vậy số cần điền là 1;hoặc 5 + 6 = 11 thêm 4 = 15 chia hết cho 3, vậy số cần điền là 4; hoặc 5 + 6 = 11 nếu thêm 7 = 18 chia hết cho 3, vậy số cần điền là 7. Ta có 3 đáp án có thể điền vào ô trống là: 1; 4; 7. Các trường hợp còn lại hướng dẫn tương tự. Phụ lục 3 Bài kiểm tra chất lượng trước thực nghiệm (Dùng cho học sinh lớp 4) Họ và tên:…………………. Lớp:………………………. Trường:…………………… Bài kiểm tra: Môn Toán Thời gian: 40 phút Điểm:………………………………….. Bài 1. Tính giá trị biểu thức với: a) 192 x a Với a = 2 a = 5 a = 9 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 3546 x n Với n = 7 n = 4 n = 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2. Một hình vuông có cạnh là b. Tình chu vi hình vuông đó với b = 15 b = 25 b = 125 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 3. Tìm X, biết: X + 15360 = 42510 X x 3 = 65421 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… X – 83691 = 11425 X : 4 = 12652 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4. Một người đi xe máy đi được 240 ki lô mét trong 2 giờ. Hỏi với vận tốc đó, ngườiđo đi trong 3 giờ thì quãng đường đi được là bao nhiêu ki lô mét. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Phụ lục 4 Bài kiểm tra chất lượng sau thực nghiệm (Dùng cho học sinh lớp 4) Họ và tên:…………………. Lớp:………………………. Trường:…………………… Bài kiểm tra: Môn Toán Thời gian: 40 phút Điểm:………………………………….. Bài 1. a) Số có đặc điểm gì vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Cho 3 chữ số 0; 2; 4. Hãy viết các số có 3 chữ số có đủ 3 chữ số trên mà mỗi số vừa viết được vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2. a) Có bao nhiêu số có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… Bài 3. Minh nói “Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3”. Nam nói: “Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9”. Hỏi bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai. Lấy ví dụ để chứng minh. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4. Để xét số 99999 có chia hết cho 9 hay không, Hùng làm như sau: 9 x5 = 45, 45 : 9 = 5. Vậy số 99999 chia hết cho 9. Cách làm của Hùng đúng hay sai. Cách làm của bạn Hùng đã dựa vào kiến thức nào đã học. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… Bài 5. Cho các số sau: 25*; 36*; 42*; 11* Thay dấu * bằng chữ số thích hợp nào đẻ được số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……… Thay dấu * bằng chữ số thích hợp nào để được số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………