Nghiên cứu ứng suất nhiệt piston động cơ M504 khi lắp thay cho động cơ M503A trên tàu Cảnh sát biển

xÐc m¨ng (dÇu trong khoang lµm m¸t nÕu cã) víi tÇ sè : - ChÞu ma s¸t tr­ît, lu«n cã h­íng ng­îc chiÒu chuyÓn ®éng g©y nªn sù mµi mßn bÒ mÆt ma s¸t. - Do lùc khÝ thÓ vµ lùc qu¸n tÝnh thay ®æi víi tÇn sè cao, biªn ®é lín nªn phô t¶i cã tÝnh chÊt va ®Ëp m¹nh. Ngoµi ra piston cßn chÞu lùc tõ phÝa xÐc m¨ng truyÒn tíi. - NÕu chèt piston l¾p cè ®Þnh víi ®Çu nhá thanh truyÒn, ngoµi ph¶n lùc tõ phÝa chèt t¸c dông lªn bÖ chèt cßn xuÊt hiÖn lùc ma s¸t ®¸ng kÓ trªn c¸c mÆt tr­ît. * Phô t¶i nhiÖt Phô t¶i nhiÖt g©y nªn sù d·n biÕn d¹ng, lµm xÊu thªm t×nh tr¹ng chÞu lùc cña piston vµ g©y nªn øng suÊt nhiÖt do sù ph©n bè nhiÖt ®é kh«ng ®ång ®Òu trong chi tiÕt. VÒ b¶n chÊt th× líp vËt liÖu gÇn bÒ mÆt ngoµi chÞu phô t¶i nhiÖt thay ®æi lµm cho øng suÊt nhiÖt còng thay ®æi theo chu tr×nh biÕn thiªn cña øng suÊt c¬, cßn nh÷ng líp s©u bªn trong lßng vËt liÖu th× chÞu øng suÊt nhiÖt tùa tÜnh. D­íi t¸c dông cña øng suÊt c¬ vµ øng suÊt nhiÖt trong ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é cao lµm ®é bÒn c¬ häc gi¶m, sau nh÷ng chu tr×nh chÞu øng suÊt nhiÖt, piston cã thÓ bÞ ph¸ háng bëi nh÷ng vÕt nøt do sù mái nhiÖt. XuÊt ph¸t ®iÓm cña nh÷ng vÕt nøt ®ã lµ nh÷ng vÞ trÝ mái cña vËt liÖu hoÆc n¬i tËp trung øng suÊt d­ qu¸ lín * ChÞu mµi mßn. PhÇn d·n h­íng cña piston lu«n tiÕp xóc víi bÒ mÆt thµnh v¸ch xi lanh vµ bÞ mµi mßn do chuyÓn ®éng t­¬ng ®èi. Tèc ®é mµi mßn phô thuéc vµo c¸c yÕu tè chÝnh nh­ tèc ®é tr­ît, chÊt l­îng b«i tr¬n vµ ¸p suÊt riªng còng nh­ chñng lo¹i vËt liÖu vµ møc ®é biÕn d¹ng cña phÇn dÉn h­íng. Ngµy nay phÇn lín c¸c piston ®Òu dïng hîp kim nh«m ®Ó gi¶m khèi l­îng vµ nhiÖt ®é mÆt ®Ønh. Tuy nhiªn hîp kim nh«m cã hai nh­îc ®iÓm c¬ b¶n lµ hÖ sè d·n në nhiÖt cao vµ møc ®é suy gi¶m ®é bÒn khi t¨ng nhiÖt ®é lín h¬n so víi gang vµ thÐp, do vËy sÏ lµm gia t¨ng tèc ®é mµi mßn. Xu h­íng ph¸t triÓn lµ gi¶m chiÒu dµi thanh truyÒn(l) ®Ó t¨ng tû sè R/l nªn lµm t¨ng lùc ngang N. Cïng víi viÖc ®ã lµ xu h­íng gi¶m chiÒu dµi phÇn dÉn h­íng rÊt lín vµ cã thÓ ®¹t trÞ sè 0,50,8MPa, bëi vËy ph¶i t¨ng c­êng chÊt l­îng bÒ mÆt tr­ît vµ ®¶m b¶o tèt h¬n viÖc b«i tr¬n. * VÊn ®Ò b«i tr¬n C¸c bÒ mÆt b«i tr¬n ®èi víi piston lµ: - BÒ mÆt lç vµ bÖ chèt - BÒ mÆt phÇn dÉn h­íng - BÒ mÆt c¸c r·nh chøa xÐc m¨ng Ngµy nay hÇu hÕt c¸c piston cña ®éng c¬ ®èt trong ®Òu sö dông chèt b¬i, chØ mét sè lo¹i sö dông chèt cè ®Þnh víi ®Çu nhá thanh truyÒn. Nh­ vËy c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc gi÷a chèt vµ lç bÖ chèt ®Òu cÇn ph¶i ®­îc b«i tr¬n. PhÇn lç bÖ chèt cã nhiÖt ®é t­¬ng ®èi thÊp nh­ng bÞ mßn tËp chung ë vïng phÝa trªn vµ vïng phÝa d­íi nªn cÇn thiÕt ph¶i ®­îc b«i tr¬n tèt. ViÖc b«i tr¬n nµy ®­îc ®¶m b¶o dÔ dµng nhê dÇu vung tÐ. Thùc tÕ sö dông cho thÊy chØ cÇn tæ chøc høng dÇu vung tÐ cho hîp lý lµ ®¶m b¶o mµng dÇu ®èi víi tÊt c¶ c¸c ®éng c¬, kÓ c¶ ®éng c¬ cao tèc dïng cho xe ®ua. BÒ mÆt dÉn h­íng tuy cã tèc ®é tr­ît lín nh­ng còng dÔ dµng ®­îc ®¶m b¶o b«i tr¬n ®Çy ®ñ b»ng dÇu vung tÐ. KhuyÕt tËt th­êng gÆp ë ®©y lµ c¸c vÕt cµo x­íc theo chiÒu trôc do c¸c h¹t cÆn bÈn cña dÇu. C¸c bÒ mÆt r·nh xÐc m¨ng ®­îc b«i tr¬n theo nguyªn lý "b¬m" dÇu lªn buång ch¸y. Tuy nhiªn do ¶nh h­ëng cña phô t¶i va ®Ëp do lùc khÝ thÓ g©y ra nªn bÒ mÆt trªn vµ d­íi cña xÐc m¨ng khÝ thø nhÊt khã cã thÓ ®¶m b¶o mµn dÇu b«i tr¬n lu«n phï hîp víi c¸c bÒ mÆt nµy. Khi xÐc m¨ng dÇu bÞ mßn qu¸ møc, dÇu sÏ ®­îc b¬m lªn qu¸ nhiÒu vµ bÞ ch¸y bëi nhiÖt ®é cao cña khÝ thÓ, b¸m vµo r·ng xÐc m¨ng t¹o nªn líp muéi than cøng, c¶n trë truyÒn nhiÖt vµ lµm liÖt xÐc m¨ng. * Sù ¨n mßn ho¸ häc. Trong xi lanh lu«n cã « xi ë tr¹ng th¸i tù do, cuèi qu¸ tr×nh nÐn ho¹t tÝnh ho¸ häc cña nã t¨ng nhanh bëi nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt cao. Cã kh¸ nhiÒu « xi ë ngo¹i vi ®Ønh khi hçn hîp ch¸y m·nh liÖt. Do ¸p suÊt t¨ng rÊt nhanh céng víi nhiÖt ®é vèn ®· cao cña ®Çu piston nªn qu¸ tr×nh « xy ho¸ x¶y ra ®èi víi dÇu b«i tr¬n, kÕt qu¶ lµ muéi than cøng b¸m chÆt vµo thµnh v¸ch mÆt ®Ønh vµ ®Çu piston còng nh­ r·nh xÐc m¨ng. NÕu xÐc m¨ng khi thø nhÊt mßn qu¸ th× khÝ ch¸y lät xuèng nhiÒu g©y hiÖn t­îng b¸m muéi than cho tÊt c¶ c¸c r·nh xÐc m¨ng tiÕp theo. Tuy cã « xy tù do nh­ng trªn thùc tÕ chóng ta kh«ng thÊy râ sù « xy ho¸ trùc tiÕp vËt liÖu ®Çu piston bëi líp muéi than cøng sÏ nhanh chãn h×nh thµnh, h¹n chÕ sù tiÕp xóc trùc tiÕp vµ b¶n th©n dÇu trong ®iÒu kiÖn ®ã cã ho¹t tÝnh ho¸ häc cao h¬n. Trong khÝ sãt lu«n tån t¹i h¬i n­íc vµ khÝ sun phua. Khi ®éng c¬ nguéi, n­íc ng­ng tô cïng víi khÝ sun phua t¹o thµnh a xÝt vµ t¸c dông trùc tiÕp víi vËt liÖu g©y nªn hiÖn t­îng han rØ. B¶n th©n dÇu b«i tr¬n còng g©y sù ¨n mßn ho¸ häc nhÊt lµ khi bÞ l·o ho¸ vµ biÕn chÊt. DÇu th­êng ®­îc pha thªm c¸c chÊt phô gia ®Ó lµm gi¶m ¨n mßn ho¸ häc vµ c¸c chÊt phô gia ®Ó lµm gi¶m sù ¨n mßn ho¸ häc vµ gia t¨ng c¸c chøc n¨ng kh¸c. 1.2.3.1.2. Yªu cÇu ®èi víi piston. Do ph¶i ®¶m nhËn nh÷ng chøc n¨ng vµ lµm viÖc trong nh÷ng ®iÒukiÖn phøc t¹p nh­ trªn, nªn khi thiÕt kÕ piston ph¶i ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu c¬ b¶n sau ®©y: - §ñ cøng v÷ng ®Ó møc ®é biÕn d¹ng lµ nhá nhÊt. - Khèi l­îng nhá ®Ó h¹n chÕ lùc qu¸n tÝnh. - D¹ng ®Ønh t¹o buång ch¸y thÝch hîp nhÊt vµ xo¸y lèc tèt nhÊt. - T¶n nhiÖt tèt ®Ó tr¸nh kÝch næ vµ gi¶m øng suÊt nhiÖt. - §¶m b¶o bao kÝn buång ch¸y, tr¸nh gi¶m c«ng suÊt, kh«ng bÞ ch¸y piston (ë vïng lät khÝ) vµ ®ì tiªu hao dÇu nhên - Tæn hao ma s¸t víi thµnh v¸ch xi lanh thÊp. - Khe hë nhiÖt nhá ®Ó tr¸nh va ®Ëp vµ gi¶m tiÕng ån khi ®éng c¬ lµm viÖc. - DÔ chÕ t¹o, tuæi thä cao vµ gi¸ thµnh thÊp. * VËt liÖu chÕ t¹o piston VËt liÖu chÕ t¹o piston ph¶i ®¶m b¶o nh÷ng yªu cÇu chÝnh sau ®©y: - Cã søc bÒn cao khi chÞu phô t¶i ®éng. - Kh¶ n¨ng chÞu nhiÖt tèt, c¬ lý tÝnh Ýt bÞ ¶nh h­ëng bëi sù gia t¨ng nhiÖt ®é. - Khèi l­îng riªng nhá. - HÖ sè d·n në nhiÖt nhá. - HÖ sè dÉn nhiÖt lín. - HÖ sè ma s¸t (víi thµnh v¸ch xi lanh) nhá. - Tèc ®é mµi mßn thÊp nh­ng cøng võa ph¶i ®Ó xy lanh kh«ng bÞ mßn nhanh. - Chèng ®­îc sù ¨n mßn ho¸ häc cña khÝ ch¸y trong mäi ®iÒu kiÖn. - Gi¸ thµnh thÊp, dÔ chÕ t¹o. C¸c lo¹i vËt liÖu ®· vµ ®ang ®­îc dïng ®Ó chÕ t¹o piston lµ thÐp, gang vµ hîp kim nhÑ. 1.2.3.2. §iÒu kiÖn lµm viÖc cña nhãm piston ®éng c¬ M503A trªn tµu C¶nh s¸t biÓn. Nh­ ®· giíi thiÖu ë môc 1.2.1 ®éng c¬ M503A ®­îc thiÕt kÕ ®Ó trang bÞ lµm hÖ ®éng lùc chÝnh cho tµu chiÕn ®Êu 206M. §©y lµ lo¹i ®éng c¬ cao tèc víi tèc ®é vßng quay tèi ®a nmax= 2200v/p, n®m= 2000v/p, khi ®éng c¬ ho¹t ®éng ë chÕ ®é ®Þnh møc t¶i träng nhiÖt cña piston rÊt lín, v× vËy khi tÝnh to¸n, thiÕt kÕ chÕ t¹o vµ l¾p r¸p ®éng c¬, khe hë nhiÖt gi÷a nhãm piston vµ xi lanh ®éng c¬ kh¸ lín ®Ó ®¶m b¶o khe hë nhiÖt tèt nhÊt ë chÕ ®é ®Þnh møc, ®ång thêi ®Ó gi¶m t¶i träng c¬ khÝ cho nhãm piston, thanh truyÒn, trôc c¬ còng nh­ gi¶m tæn thÊt do ma s¸t gi÷a xÐc m¨ng vµ xi lanh ®éng c¬, nªn piston ®éng c¬ M503A bè trÝ 4 xÐc m¨ng (02 xÐc m¨ng khÝ, 02 xÐc m¨ng dÇu). KÕt cÊu ®éng c¬ nh­ trªn phï hîp víi lo¹i tµu 206M khi lµm nhiÖm vô chiÕn ®Êu. Bëi v× ®©y lµ lo¹i tµu phãng l«i, trong qu¸ tr×nh chuÈn bÞ vµ c«ng kÝch ng­ l«i ®ßi hái tèc ®é tµu ph¶i lín míi ®¹t hiÖu suÊt chiÕn ®Êu cao vµ víi yªu cÇu t¸c chiÕn trªn biÓn lo¹i tµu nµy do trang bÞ ho¶ lùc cßn h¹n chÕ, kh¶ n¨ng t¸c chiÕn ®éc lËp yÕu, cÇn ph¶i phßng tr¸nh, ®¸nh tr¶ ®èi víi c¸c ph­¬ng tiÖn chiÕn tranh cña ®Þch còng nh­ ®¸p øng yªu cÇu vÒ chiÕn thuËt trong ®éi h×nh chiÕn ®Êu cña biªn ®éi. V× vËy ®ßi hái tµu ph¶i cã d¶i tèc ®é ho¹t ®éng vµ tèc ®é lín nhÊt cho phÐp lín (39hl/h). Sau khi lùc l­îng C¶nh s¸t biÓn ®­îc thµnh lËp, Bé quèc phßng quyÕt ®Þnh trang bÞ c¸c ph­¬ng tiÖn phï hîp víi yªu cÇu nhiÖm vô cña lùc l­îng nµy, v× vËy lo¹i tµu nµy ff­îc ho¸n c¶i vµ chuûen giao cho lùc l­îng C¶nh s¸t biÓn qu¶n lý vµ sö dông lµm nhiÖm vô cña ®¬n vÞ. Trong lùc l­îng C¶nh s¸t biÓn, lo¹i tµu trªn chØ ®­îc sö dông lµm nhiÖm vô tuÇn tiÔu trªn biÓn, yªu cÇu vÒ tèc ®é hµnh tr×nh kh«ng lín ( 12- 18 hl/h), do ®ã chÕ ®é lµm viÖc cña ®éng c¬ còng ë tèc ®é vßng quay thÊp h¬n ®Þnh møc (1200-1700v/p), chÕ ®é nhiÖt cña ®éng c¬ còng thÊp h¬n, mµ nh­ ta ®· biÕt ®éng c¬ ®­îc thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o ®Ó ®¶m b¶o ho¹t ®éng l©u dµi ë chÕ ®é ®Þnh møc (n®m= 1900 v/p) v× vËy c¸c tiªu chuÈn khe hë nhiÖt l¸p r¸p cña piston vµ xi lanh lín, khi ®éng c¬ ho¹t ®éng th­êng xuyªn ë chÕ ®é thÊp h¬n ®Þnh møc th× hiÖu suÊt cña ®éng c¬ sÏ thÊp, suÊt tiªu hao nhiªn liÖu vµ suÊt tiªu hao dÇu nhên cao. §Ó kh¾c phôc ®­îc nh÷ng yÕu tè kh«ng cã lîi trªn cña ®éng c¬ trong ®iÒu kiÖn lµm viÖc míi, vÊn ®Ò thay thÕ nhãm piston M503A b»ng mét lo¹i piston cã c¸c th«ng sè kÕt cÊu vµ vËt liÖu phï hîp c¸c tiªu chuÈn l¾p r¸p còng nh­ víi c¸c ®iÒu kiÖn lµm viÖc míi ®· trë thµnh mét yªu cÇu cÊp thiÕt. Trong qu¸ tr×nh theo dâi söa ch÷a, thay thÕ c¸c chi tiÕt cho ®éng c¬ lo¹i M500, c¸c kü s­ c«ng nghÖ söa ch÷a ®éng c¬ cña Qu©n chñng h¶i qu©n ®· ph¸t hiÖn ra c¸c ®iÓm t­¬ng ®ång gi÷a piston ®éng c¬ M503A vµ piston ®éng c¬ M504, ®ång thêi piston ®éng c¬ M504 cã kÕt cÊu vµ kÝch th­íc phï hîp víi qu¸ tr×nh khai th¸c ®éng c¬ ë chÕ ®é lµm viÖc míi. Qu¸ tr×nh l¾p r¸p thö nghiÖm thay thÕ piston ®éng c¬ M504 cho ®éng c¬ M503A ®¹t ®­îc kÕt qu¶ t­¬ng ®èi kh¶ quan kh¾c phôc ®­îc nh÷ng nh­îc ®iÓm khi khai th¸c ®éng c¬ ë chÕ ®é t¶i thÊp h¬n ®Þnh møc ®· nãi ë trªn. §Ó cã c¬ së cho viÖc thay thÕ lo¹i piston nµy chóng ta h·y xem xÐt ®Æc ®iÓm kÕt cÊu cña chóng, xem xÐt kh¶ n¨ng thay thÕ gi÷a chóng trong ®iÒu kiªn lµm viÖc míi. 1.3. VÊn ®Ò nghiªn cøu thay thÕ piston ®éng c¬ M503A b»ng piston ®éng c¬ M504. 1.3.1. §Æc ®iÓm kÕt cÊu vµ vËt liÖu cña nhãm piston ®éng c¬ M503A, so s¸nh víi piston ®éng c¬ M504. 1.3.1.1. §Æc ®iÓm kÕt cÊu vµ vËt liÖu cña piston ®éng c¬ M503A Piston cña ®éng c¬ ®­îc chÕ t¹o b»ng hîp kim nh«m (AK4 ГОСТ 4874-74). KÕt cÊu cña piston gåm 3 phÇn chÝnh: PhÇn ®Ønh, phÇn ®Çu vµ phÇn th©n piston. - PhÇn ®Ønh piston: Lµ phÇn trªn cïng cña piston, cïng víi n¾p xi lanh vµ xi lanh t¹o nªn buång ch¸y cña ®éng c¬. §Ønh piston cã h×nh d¸ng ®Æc biÖt phï hîp cho qu¸ tr×nh t¹o nªn hçn hîp khÝ ch¸y vµ qu¸ tr×nh ch¸y cã hiÖu qu¶ nhÊt. PhÇn trong piston cã thÓ h×nh dung lµ mét mÆt cÇu chuyÓn dÇn sang mÆt c«n ®Ó ®¶m b¶o ®é cøng cÇn thiÕt, h¹n chÕ muéi vµ to¶ nhiÖt cho dÇu nhên tèt nhÊt. MÆt ngang ®Ønh piston cã bèn chç ®­îc phay ®Æc biÖt ®Ó ®¶m khe hë nhá nhÊt cÇn thiÕt gi÷a piston vµ c¸c xu p¸p hót, x¶ ë khu vùc §CT. H×nh 1.4: Piston M503A - PhÇn ®Çu piston: Bao gåm ®Ønh piston vµ vïng ®ai l¾p c¸c xÐc m¨ngdÇu vµ xÐc m¨ng khÝ lµm nhiÖm vô bao kÝn. cã bèn r·nh ®Ó l¾p xÐc m¨ng. Hai r·nh d­íi tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt, hai r·nh trªn cã thiÕt diÖn h×nh thang. ë hai r·nh xÐc m¨ng phÝa d­íi cã khoan nhiÒu lç ®Ó dÉn dÇu nhên (do c¸c xÐc m¨ng dÇu quÐt tõ xi lanh) - PhÇn th©n piston: Lµ phÇn d­íi r·nh xÐc m¨ng dÇu cuèi cïng cña ®Çu piston, lµm nhiÖm vô dÉn h­íng. Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc cña ®éng c¬, ®Ó ®¶m b¶o khe hë cÇn thiÕt gi÷a s¬ mi xi lanh víi piston, phÇn dÉn h­íng cña piston ®éng c¬ M503A ®­îc chÕ t¹o theo h×nh trô cßn phÇn ®Çu piston cã h×nh c«n (do cã tÝnh ®Õn tr­êng nhiÖt ®é ë piston). Piston ë tay biªn phô kh¸c piston ë tay biªn chÝnh ë chç phÇn dÉn h­íng cã ®­êng kÝnh lín h¬n. §­êng kÝnh t¹i vÞ trÝ 1: 158,60+0,02 (mm) §­êng kÝnh t¹i vÞ trÝ 2: 158,91+0,02(mm) §­êng kÝnh t¹i vÞ trÝ 3: 159,11+0,02 (mm) Träng l­îng piston (khi cã c¶ xÐc m¨ng,chèt piston): 5,136kg Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc cña ®éng c¬, piston chÞu ¸p lùc khÝ thÓ rÊt lín (tíi >65.205N/m2) vµ nhiÖt ®é khÝ ch¸y rÊt cao (®Õn trªn 10000C). §iÒu nµy ®· dÉn ®Õn nh÷ng h­ háng th­êng gÆp ®èi víi piston ®éng c¬ M503A trong qu¸ tr×nh lµm viÖc nh­ sau: - §ãng muéi trªn phÇn ®Ønh piston - Ch¸y, nøt vì, biÕn d¹ng ®Ønh piston - X­íc phÇn dÉn h­íng - Mµi mßn, khe hë víi xi lanh lín. - Vì phÇn dÉn h­íng piston - DËp r·nh xÐc m¨ng, t¨ng khe hë xÐc m¨ng víi r·nh ... 1.3.1.2. So s¸nh piston ®éng c¬ M503A víi piston ®éng c¬ M504 vµ kh¶ n¨ng thay thÕ piston M504 cho ®éng c¬ M503A VÒ kÕt cÊu vµ vËt liÖu piston, ®éng c¬ M503A vµ ®éng c¬ M504 c¬ b¶n lµ gièng nhau chØ kh¸c nhau mét chót vÒ kÕt cÊu, ®ã lµ: §èi víi piston ®éng c¬ M504 cã thªm xÐc m¨ng dÇu ë phÝa d­íi lç l¾p chèt piston, ®ång thêi ®­êng kÝnh cña piston còng lín h¬n do dã lµm gi¶m khe hë gi÷a piston vµ xi lanh. ViÖc thiÕt kÕ thªm mét xÐc m¨ng dÇu vµ gi¶m khe hë gi÷a xi lanh vµ piston cña ®éng c¬ M504 nh»m môc ®Ých gi¶m lät dÇu b«i tr¬n lªn buång ®èt, gi¶m lät khÝ ch¸y xuèng c¸c te do ®ã t¨ng ®­îc hiÖu suÊt cña ®éng c¬ vµ gi¶m l­îng tiªu hao dÇu nhên, nh­ng ®iÒu nµy dÉn ®Õn t¨ng tæn thÊt do ma s¸t vµ t¨ng øng suÊt nhiÖt cña ®éng c¬, do ®ã chÕ ®é lµm viÖc cña ®éng c¬ còng cÇn ph¶i thay ®æi cho phï hîp víi thiÕt kÕ. Khèi l­îng cña nhãm piston ®éng c¬ M503A vµ piston ®éng c¬ M504 sai kh¸c kh«ng nhiÒu(5,136kg vµ 5,059kg) nªn c¸c thay ®æi vÒ tr¹ng th¸i ®éng lùc häc kh«ng ®¸ng kÓ, nhÊt lµ khi ®éng c¬ ho¹t ®éng ë c¸c chÕ ®é vßng quay thÊp h¬n ®Þnh møc th× sù thay ®æi nµy kh«ng ¶nh h­ëng nhiÒu ®Õn kh¶ n¨ng lµm viÖc cña ®éng c¬. H×nh 1.5: Piston ®éng c¬ M504 KÕt luËn: Kh¶ n¨ng thay thÕ cña nhãm piston ®éng c¬ M504 cho nhãm piston M503A lµ hoµn toµn phï hîp, nhÊt lµ ®èi víi ®iÒu kiÖn lµm viÖc míi cña ®éng c¬ M503A(chØ ho¹t ®éng th­êng xuyªn trong kho¶ng tèc ®é vßng quay 1200-1700v/p). ViÖc thay thÕ nhãm piston M504 cho ®éng c¬ M503A cßn cã rÊt nhiÒu ý nghÜa vÒ kinh tÕ vµ kü thuËt, nã kh¾c phôc ®­îc nhiÒu khuyÕt ®iÓm cña ®éng c¬ M503A khi lµm viÖc ë chÕ ®é thÊp h¬n ®Þnh møc nh­ ®· nªu ë trªn. 1.3.2. Lùa chän ®Ò tµi nghiªn cøu ViÖc nghiªn cøu vµ gi¶i c¸c bµi to¸n nhiÖt trong thùc tÕ kü thuËt ®Òu rÊt khã kh¨n vµ ®Æc biÖt trong ®éng c¬ ®èt trong th× vÊn ®Ò nµy cµng phøc t¹p. Khi nghiªn cøu øng suÊt nhiÖt trong ®éng c¬ ®èt trong chóng ta th­êng kh«ng thÓ t¸ch rêi øng suÊt nhiÖt víi c¸c lo¹i øng suÊt kh¸c V× vËy kÕt qu¶ cña c¸c bµi to¸n øng suÊt nhiÖt th­êng cã sai sè lín vµ nhiÒu nh©n tè ¶nh h­ëng. Ngoµi ra do ®Æc thï lµm viÖc cña ®éng c¬ øng suÊt nhiÖt thay ®æi cã tÝnhchÊt chu kú, qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt tõ khÝ ch¸y ®Õn c¸c bÒ mÆt lµm viÖc lu«n thay ®æi theo c¸c qu¸ tr×nh vµ c¸c chÕ ®é lµm viÖc cña ®éng c¬. Do piston lu«n lu«n chuyÓn ®éng trong qu¸ tr×nh lµm viÖc v× vËy øng suÊt nhiÖt trong nã còng lu«n thay ®æi g©y khã kh¨n cho qu¸ tr×nh nghiªn cøu, còng nh­ lµm sai lÖch c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n. Qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt trong ®éng c¬ còng hÕt søc phøc t¹p, nã bao gåm ®Çy ®ñ c¸c d¹ng trao ®æi nhiÖt (dÉn nhiÖt, trao ®æi nhiÖt ®èi l­u, trao ®æi nhiÖt bøc x¹, trao ®æi nhiÖt khi biÕn ®æi pha ...). ViÖc x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i nhiÖt cña piston lµ rÊt quan träng, bëi hai lý do chÝnh ®ã lµ: + Phô t¶i nhiÖt g©y nªn øng suÊt nhiÖt, øng suÊt nµy cã trÞ sè kh¸ lín vµ trong nhiÒu tr­êng hîp lµ nguyªn nh©n ph¸ háng piston do mái nhiÖt. + CÇn x¸c ®Þnh ®­îc nhiÖt ®é mµ vËt liÖu piston ph¶i chÞu ®ùng. Trªn c¬ së ®ã míi biÕt ®­îc møc ®é gi¶m søc bÒn c¬ häc cña vËt liÖu vµ møc ®é biÕn d¹ng nhiÖt (d·n në nhiÖt). C¸c kÕt qu¶ ®ã phôc vô cho viÖc lùa chän c¸c kÝch th­íc, chiÒu dµy thµnh v¸ch hîp lý nhÊt, kÕt hîp víi viÖc bè trÝ b«i tr¬n lµm m¸t tèt nhÊt. Ngoµi ra, khi biÕt ®­îc tr¹ng th¸i nhiÖt cña piston (còng nh­ èng lãt xi lanh) ta sÏ chän ®­îc lo¹i dÇu b«i tr¬n phï hîp nhÊt. §èi víi ®éng c¬ hä M500 nãi chung vµ ®éng c¬ M503A nãi riªng, do chÕ ®é lµm viÖc cña ®éng c¬ rÊt nÆng nhäc, c¸c chi tiÕt trªn ®éng c¬ vµ ®Æc biÖt lµ nhãm piston xi lanh chÞu t¶i träng vµ øng suÊt nhiÖt rÊt lín nªn rÊt dÔ bÞ h­ háng lµm ¶nh h­ëng lín ®Õn chÊt l­îng ho¹t ®éng cña ®éng c¬. MÆc dï piston cña ®éng c¬ M503A ®· ®­îc nghiªn cøu vµ chÕ t¹o mét c¸ch ®Æc biÖt nh»m ®¸p øng c¸c yªu cÇu ®Æt ra nh­ng chóng th­êng xuyªn n»m trong nhãm c¸c chi tiÕt bÞ h­ háng nhiÒu nhÊt. Ngoµi ra do kÕt cÊu cña piston M503A chØ bè trÝ 02 xÐc m¨ng dÇu, khe hë gi÷a piston vµ xi lanh lín dÉn ®Õn ®éng c¬ rÊt dÔ bÞ lät dÇu nhên lªn buång ®èt trong qu¸ tr×nh lµm viÖc, ®Æc biÖt lµ trong c¸c chÕ ®é t¶i nhá h¬n ®Þnh møc dÉn ®Õn tiªu hao dÇu nhên lín, ®éng c¬ kh«ng ph¸t huy hÕt c«ng suÊt, gia t¨ng phô t¶i nhiÖt vµ ®ãng muéi cøng ë ®Ønh piston. Thùc tÕ söa ch÷a ®éng c¬ M503A cho thÊy, chóng ta hoµn toµn cã thÓ thay thÕ piston cña ®éng c¬ M504 cho ®éng c¬ M503A bëi chóng cã h×nh d¸ng kÕt cÊu t­¬ng ®èi gièng nhau, chÕ t¹o b»ng cïng mét lo¹i vËt liÖu. §Æc biÖt piston ®éng c¬ M504 cã bè trÝ thªm 1 xÐc m¨ng dÇu vµ cã kÝch th­íc lín h¬n mét chót so víi piston cña ®éng c¬ M503A do ®ã khi l¾p thay cho ®éng c¬ M503A khe hë gi÷a piston vµ xi lanh nhá h¬n nh­ng vÉn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu kü thuËt. ViÖc thay thÕ nµy gióp kh¾c phôc ®­îc phÇn lín c¸c nh­îc ®iÓm kÓ trªn, ®ång thêi lo¹i piston nµy kh¸ phæ biÕn trªn thÞ tr­êng nªn t¹o thuËn lîi cho qu¸ tr×nh söa ch÷a ®éng c¬. Tuy nhiªn do kÝch th­íc vµ kÕt cÊu cña piston thay ®æi trong khi c¸c c¬ cÊu vµ chi tiÕt kh¸c cña ®éng c¬ gi÷ nguyªn, cho nªn tr¹ng th¸i c¬, nhiÖt cña piston còng sÏ thay ®æi vµ cÇn ®­îc nghiªn cøu mét c¸ch nghiªm tóc, ®Ó ®¸nh gi¸ ®é bÒn c¬, nhiÖt cña piston trong ®iÒu kiÖn lµm viÖc míi. §· cã mét sè t¸c gi¶ nghiªn cøu vÒ vÊn ®Ò tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é vµ øng suÊt nhiÖt cña c¸c chi tiÕt chÞu nhiÖt chñ yÕu trªn ®éng c¬. Nhãm t¸c gi¶ M Tahar Abbes, J Frene - Khoa c¬ khÝ tr­êng §¹i häc Chlef - Angiªri; P Maspeyrot - Tr­êng §¹i häc Poitiers - Céng hoµ Ph¸p vµ A Bounif - Khoa c¬ khÝ tr­êng §¹i häc Oran - Angiªri ®· tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña piston ®éng c¬ diesel Deutz F8L413 b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (øng dông phÇn mÒm FEMLAB). PGS. TS. Vy H÷u Thµnh - Gi¸o viªn Khoa §éng lùc - Häc viÖn kü thuËt qu©n sù ®· cã luËn ¸n tiÕn sü n¨m 1989 vÒ “øng suÊt n¾p m¸y ®¬n chiÕc ®éng c¬ diesel m¸y kÐo lµm m¸t b»ng chÊt láng”. LuËn v¨n th¹c sÜ kü thuËt n¨m 2001 - Häc viÖn kü thuËt qu©n sù cña t¸c gi¶ Hoµng Hång Hµ vÒ “TÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña n¾p m¸y ®éng c¬ tµu thñy 40Д” ®· sö dông ph­¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n ®Ó tÝnh to¸n ph©n bè nhiÖt ®é cña n¾p m¸y. LuËn v¨n th¹c sÜ kü thuËt n¨m 2004 - Häc viÖn kü thuËt qu©n sù cña t¸c gi¶ Bïi Quèc To¶n vÒ “TÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña piston ®éng c¬ xe qu©n sù trªn c¬ së øng dông phÇn mÒm ANSYS”. T¸c gi¶ ®· sö dông ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n trong phÇn mÒm ANSYS ®Ó tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña piston ®éng c¬ ЗИЛ -130. LuËn v¨n th¹c sÜ kü thuËt n¨m 2005 - Häc viÖn kü thuËt qu©n sù cña t¸c gi¶ Lª Ngäc Th©n vÒ " TÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña xi lanh ®éng c¬ M503Б trªn c¬ së øng dông phÇn mÒn ANSYS". T¸c gi¶ còng ®· sö dông ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n trong phÇn mÒn ANSYS ®Ó tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña xi lanh ®éng c¬ M503Б. Dùa trªn c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña c¸c t¸c gi¶ nªu trªn, qua nghiªn cøu t×m hiÓu trªn mét sè tµi liÖu trong n­íc vµ ngoµi n­íc (danh môc ®­a trong phÇn phô lôc). T«i lùa ®Ò tµi nghiªn cøu cña m×nh : " Nghiªn cøu øng suÊt nhiÖt cña piston ®éng c¬ M504 khi l¾p thay cho ®éng c¬ M503A" Trong ®Ò tµi cña m×nh t«i cã sö dông øng dông cña phÇn mÒn ANSYS trong viÖc gi¶i bµi to¸n øng suÊt nhiÖt. Trªn c¬ së kÕt qu¶ nghiªn cøu cã thÓ ®¸nh gi¸ ®­îc tÝnh kh¶ thi cña viÖc l¾p chuyÓn ®æi lo¹i piston trªn, còng nh­ ®¸nh gi¸ ®­îc møc ®é bÒn nhiÖt cña chóng trong qu¸ tr×nh lµm viÖc cña ®éng c¬, lùa chän chÕ ®é lµm m¸t tèi ­u, ®ång thêi ®­a ra c¸c khuyÕn c¸o cho ng­êi vËn hµnh vµ sö dông ®éng c¬ theo qui tr×nh hîp lý ®Ó ®¶m b¶o tuæi thä cho ®éng c¬ vµ kh¶ n¨ng ph¸t huy c«ng suÊt cña nã. 1.4. KÕt luËn ch­¬ng 1. Piston lµ mét chi tiÕt chÞu t¶i träng c¬, nhiÖt lín nhÊt cña ®éng c¬ ®èt trong, c¸c h­ háng chñ yÕu cña chóng ®Òu do øng suÊt c¬, nhiÖt g©y ra. §Æc biÖt víi ®éng c¬ M503A lµ lo¹i ®éng c¬ cao tèc cã kÕt cÊu ®Æc biÖt, c«ng suÊt rÊt lín th× vÊn ®Ò nµy cµng cÇn ®­îc quan t©m chó ý. Khi tiÕn hµnh viÖc thay ®æi so víi thiÕt kÕ ban ®Çu, c¸c vÊn ®Ò vÒ ®é bÒn nhiÖt, c¬ cµng cÇn ph¶i ®­îc kiÓm nghiÖm kü cµng ®Ó ®¸nh gi¸ ®­îc ®é bÒn c¬, nhiÖt vµ kh¶ n¨ng lµm viÖc an toµn cña piston trong ®iÒu kiÖn lµm viÖc míi. HiÖn nay cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n øng suÊt nhiÖt cña ®éng c¬ víi sù hç trî ®¾c lùc cña m¸y tÝnh vµ c¸c phÇn mÒm chuyªn dïng môc ®Ých lµ ®­a ra c¸c kÕt qu¶ t­¬ng ®èi chÝnh x¸c vµ phï hîp víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ (ViÖc lùa chän ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n sÏ ®­îc nãi kü h¬n ë ch­¬ng 2). §ã lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn gióp cho viÖc nghiªn cøu ®­îc thuËn lîi , cã tÝnh øng dông thùc tiÔn h¬n. Ch­¬ng 2: C¬ së lý thuyÕt cña bµi to¸n x¸c ®Þnh øng suÊt nhiÖt vµ c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh 2.1. VÊn ®Ò øng suÊt nhiÖt cña piston Thùc tÕ sö dông cho thÊy r»ng cÇn ph¶i kh¶o s¸t, ®¸nh gi¸ tr¹ng th¸i øng suÊt tr­íc hÕt lµ ®èi víi piston ®Ó cã thÓ nhËn ®Þnh vÒ tuæi thä cu¶ ®éng c¬ nãi chung. Trªn piston cã c¸c d¹ng øng suÊt kh¸c nhau t¸c dông nªn cÇn ph¶i ph©n lo¹i vµ ®¸nh gi¸ hiÖu øng t¸c ®éng cña chóng. C¸c lo¹i øng suÊt t¸c dông trong piston cã thÓ chia thµnh hai nhãm chÝnh (theo nh©n tè g©y nªn øng suÊt) ®ã lµ øng suÊt c¬ vµ øng suÊt nhiÖt. Nhãm øng suÊt c¬ cã thÓ chia nhá thµnh: - øng suÊt d­. - øng suÊt l¾p ghÐp. - øng suÊt t¹o bëi ¸p suÊt khÝ thÓ. - øng suÊt do lùc qu¸n tÝnh cña c¸c khèi l­îng chuyÓn ®éng. Nhãm øng suÊt nhiÖt cã thÓ chia thµnh: - øng suÊt nhiÖt tùa tÜnh, g©y nªn bëi ®é chªnh nhiÖt ®é cña nhiÖt ®é trung b×nh cña chu tr×nh c«ng t¸c (bªn trong lßng xy lanh) vµ nhiÖt ®é trung b×nh cña chÊt láng lµm m¸t piston. - øng suÊt nhiÖt ®é biÕn thiªn, g©y nªn bëi sù thay ®æi nhanh t¶i träng bªn ngoµi ®éng c¬. - øng suÊt nhiÖt biÕn thiªn theo sù biÕn thiªn nhiÖt ®é cã tÝnh chÊt chu kú cña m«i chÊt c«ng t¸c trong xylanh. + øng suÊt d­ sZb lu«n tån t¹i tõ khi t¹o ph«i, khi gia c«ng c¬ khÝ vµ c¶ sau khi nhiÖt luyÖn. Cho ®Õn nay vÉn ch­a thÓ x¸c ®Þnh ®é lín (trÞ sè) cña d¹ng øng suÊt nµy trong c¸c chi tiÕt thùc. øng suÊt d­ cã thÓ gi¶m xuèng. D¹ng øng suÊt nµy céng t¸c dông víi øng suÊt t¹o nªn bëi ngo¹i lùc. Trong nh÷ng tr­êng hîp khèc liÖt nhÊt sù céng c¸c t¸c dông nµy cã thÓ dÉn tíi sù xuÊt hiÖn vÕt nøt tÕ vi vµ sù nøt vì piston. VÝ dô nh­: - L·o ho¸ tù nhiªn. - L·o ho¸ nh©n t¹o. ñ ®­îc coi lµ ph­¬ng ph¸p cã hiÖu qu¶ nhÊt ®Ó gi¶m øng suÊt d­. øng suÊt l¾p ghÐp xuÊt hiÖn do Ðp chÌn khi l¾p ghÐp víi c¸c côm, chi tiÕt kh¸c nh­ chèt piston, tay biªn... øng suÊt l¾p ghÐp phô thuéc rÊt nhiÒu vµo nhiÖt ®é c¸c chi tiÕt mµ nhiÖt ®é nµy l¹i biÕn ®æi th­êng xuyªn theo chÕ ®é ho¹t ®éng thùc cña ®éng c¬. Cho ®Õn nay vÉn ch­a cã quan ®iÓm thèng nhÊt vÒ trÞ sè cña lo¹i øng suÊt nµy. TrÞ sè cùc ®¹i cña øng suÊt l¾p ghÐp so víi øng suÊt c¬ t¹o bëi ¸p suÊt khÝ ch¸y trong xi lanh vµ øng suÊt nhiÖt t­¬ng ®èi nhá, khi tÝnh to¸n cã thÓ bá qua gi¸ trÞ nµy. øng suÊt c¬ t¹o bëi ¸p suÊt khÝ thÓ trong xy lanh ®éng c¬ cã trÞ sè lín h¬n nhiÒu. TÇn sè biÕn thiªn cña thµnh phÇn øng suÊt nµy phô thuéc vµo tèc ®é biÕn thiªn c¸c chu tr×nh c«ng t¸c cña ®éng c¬ cßn trÞ sè cña nã l¹i phô thuéc vµo t¶i cña ®éng c¬. VÊn ®Ò øng suÊt nhiÖt trong piston ®éng c¬ cho ®Õn nay vÉn ch­a ®­îc gi¶i quyÕt ®Çy ®ñ bëi c¸c ®iÒu kiÖn biªn trao ®æi nhiÖt rÊt phøc t¹p. øng suÊt nhiÖt ®­îc t¹o bëi tr­êng nhiÖt ®é kh«ng ®ång ®Òu khi ®éng c¬ lµm viÖc vµ gåm cã ba thµnh phÇn nh­ sau: + øng suÊt nhiÖt tùa tÜnh g©y nªn bëi tr­êng nhiÖt ®é tùa tÜnh t¹o bëi chÕ ®é lµm viÖc coi nh­ æn lËp cña ®éng c¬, lÊy c¸c trÞ sè trung b×nh cña chÊt láng lµm m¸t piston vµ cña m«i chÊt c«ng t¸c bªn trong xy lanh lµm c¬ së tÝnh ®é chªnh nhiÖt ®é tùa tÜnh. + øng suÊt nhiÖt biÕn thiªn tÇn sè thÊp, xuÊt hiÖn bëi sù thay ®æi nhanh (hoÆc chËm) cña t¶i bªn ngoµi vÝ dô khëi ®éng ®éng c¬, chuyÓn tõ chÕ ®é kh«ng t¶i sang nhËn t¶i, t¨ng tèc ®é, t¨ng m« men c¶n do c¸c t¸c ®éng bªn ngoµi ... VÒ b¶n chÊt, mçi chÕ ®é lµm viÖc chuyÓn tiÕp ®Òu g©y nªn øng suÊt nhiÖt d¹ng nµy. + øng suÊt nhiÖt biÕn thiªn tÇn sè cao, xuÊt hiÖn trªn líp bÒ mÆt tiÕp xóc trùc tiÕp víi m«i chÊt c«ng t¸c cã nhiÖt ®é biÕn thiªn nhanh theo chu tr×nh c«ng t¸c trong buång ch¸y. Do cã tÝnh ú nhiÖt cña vËt liÖu , nªn cµng vµo s©u bªn trong lßng vËt liÖu biªn ®é biÕn thiªn cµng gi¶m rÊt nhanh theo quy luËt dao ®éng t¾t dÇn. Trong c¸c thµnh phÇn øng suÊt ®­îc nªu trªn, quan träng vµ cã ý nghÜa lín nhÊt lµ øng suÊt nhiÖt tùa tÜnh vµ øng suÊt c¬ g©y nªn bëi ¸p suÊt khÝ thÓ trong xy lanh. Trong ®ã øng suÊt nhiÖt ®é lín h¬n nhiÒu lÇn so víi øng suÊt c¬ t¹o bëi ¸p suÊt trong xy lanh (tÝnh theo gi¸ trÞ tuyÖt ®èi). V× lý do ®ã, c¸c phÐp tÝnh to¸n chñ yÕu sÏ ®­îc tiÕn hµnh víi nhiÖt ®é trung b×nh vµ phÐp trung b×nh (tùa tÜnh) cña mét chu tr×nh c«ng t¸c. Nh­ ta ®· biÕt øng suÊt nhiÖt cña piston ®­îc t¹o ra bëi tr­êng nhiÖt ®é kh«ng ®ång ®Òu khi ®éng c¬ lµm viÖc g©y ra, ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc tr­êng øng suÊt cña piston cÇn ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc tr­êng nhiÖt ®é cña piston trong qu¸ tr×nh lµm viÖc.NhiÖt ®é cña piston biÕn thiªn liªn tôc theo qu¸ tr×nh c«ng t¸c cña ®éng c¬ lµ do qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt gi÷a m«i chÊt c«ng t¸c vµ piston. Qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt nµy diÔn ra kh¸ phøc t¹p víi nhiÒu d¹ng trao ®æi nhiÖt kh¸c nhau x¶y ra cïng mét lóc Cã ba d¹ng trao ®æi nhiÖt c¬ b¶n, ®ã lµ: - Trao ®æi nhiÖt dÉn nhiÖt. - Trao ®æi nhiÖt ®èi l­u (®èi l­u tù nhiªn, ®èi l­u c­ìng bøc, ®èi l­u trong m«i tr­êng mét pha, ®èi l­u trong m«i tr­êng biÕn ®æi pha). - Trao ®æi nhiÖt bøc x¹. 2.1.1. Trao ®æi nhiÖt dÉn nhiÖt. DÉn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng chuyÓn ®éng nhiÖt cña nh÷ng phÇn tö vi m«. Trong kim lo¹i dÉn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng chuyÓn ®éng cña c¸c ®iÖn tö tù do, trong chÊt láng vµ chÊt r¾n dÉn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng chuyÓn ®éng nhiÖt cña nguyªn tö, ph©n tö cña nh÷ng phÇn vËt chÊt c¹nh nhau, trong chÊt khÝ dÉn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng truyÒn n¨ng l­îng khi c¸c ph©n tö khÝ va ch¹m nhau. Kh«ng thÓ b»ng c¬ chÕ vi m« ®Ó x¸c ®Þnh l­îng nhiÖt truyÒn b»ng dÉn nhiÖt [3]. Fourier ®· gi¶ thiÕt dßng nhiÖt nh­ dßng chÊt ch¶y kh«ng cã träng l­îng vµ h×nh thµnh ®Þnh luËt Fourier: (2.1) (2.2) Dßng nhiÖt tØ lÖ víi gradien nhiÖt ®é vµ diÖn tÝch bÒ mÆt ®¼ng nhiÖt. Trong ®ã: - lµ hÖ sè dÉn nhiÖt. - lµ diÖn tÝch bÒ mÆt ®¼ng nhiÖt. lµ gradien nhiÖt ®é. DÊu (-) biÓu thÞ h­íng dßng nhiÖt tõ nhiÖt ®é cao ®Õn nhiÖt ®é thÊp ng­îc víi h­íng gradien nhiÖt ®é. * Tr­êng nhiÖt ®é. Tr­êng nhiÖt ®é lµ tæng hîp c¸c gi¸ trÞ cña nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm kh¸c nhau cña kh«ng gian kh¶o s¸t. NhiÖt ®é cña c¸c ®iÓm kh¸c nhau cã gi¸ trÞ kh¸c nhau vµ t¹i c¸c thêi ®iÓm kh¸c nhau nhiÖt ®é cã gi¸ trÞ kh¸c nhau, nh­ vËy tr­êng nhiÖt ®é phô thuéc theo thêi gian vµ kh«ng gian [14]. Tr­êng nhiÖt ®é kh«ng æn ®Þnh: (2.3) Tr­êng nhiÖt ®é æn ®Þnh: (2.4) * Gradien nhiÖt ®é. Gradien nhiÖt ®é lµ sù thay ®æi nhiÖt ®é trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi theo ph­¬ng ph¸p tuyÕn cña bÒ mÆt ®¼ng nhiÖt, nã lµ mét ®¹i l­îng vÐct¬, chiÒu theo chiÒu t¨ng nhiÖt ®é [14]. (2.5) Trong ®ã: - vÐct¬ ®¬n vÞ trªn ph­¬ng ph¸p tuyÕn. - vÐct¬ ®¬n vÞ trªn c¸c trôc cña hÖ to¹ ®é. * MËt ®é dßng nhiÖt vµ ®Þnh luËt Fourier. L­îng nhiÖt ®i qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trong mét ®¬n vÞ thêi gian gäi lµ mËt ®é dßng nhiÖt vµ theo ®Þnh luËt Fourier th× mËt ®é dßng nhiÖt tØ lÖ thuËn víi gradien nhiÖt ®é (2.1). * HÖ sè dÉn nhiÖt. HÖ sè dÉn nhiÖt lµ l­îng nhiÖt dÉn qua mét ®¬n vÞ bÒ mÆt ®¼ng nhiÖt trong mét ®¬n vÞ thêi gian khi mµ gradien nhiÖt ®é b»ng mét ®¬n vÞ. HÖ sè dÉn nhiÖt phô thuéc vµo tÝnh chÊt vËt chÊt vµ nhiÖt ®é ®­îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm. 2.1.2 Trao ®æi nhiÖt ®èi l­u. Trao ®æi nhiÖt ®èi l­u lµ mét d¹ng c¬ b¶n cña truyÒn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng hoÆc chÊt khÝ tiÕp xóc víi bÒ mÆt ng¨n c¸ch. ChÊt láng hoÆc chÊt khÝ ®­îc gäi lµ chÊt ch¶y tiÕp xóc víi bÒ mÆt ng¨n c¸ch th­êng lµ bÒ mÆt vËt r¾n cã ®é chªnh nhiÖt ®é t¹o ra dßng nhiÖt trao ®æi nhiÖt ®èi l­u. Dßng nhiÖt trao ®æi nhiÖt ®èi l­u phô thuéc tÝnh chÊt vËt lý cña chÊt ch¶y, ®iÒu kiÖn ch¶y vµ tr¹ng th¸i bÒ mÆt cña vËt r¾n. X¸c ®Þnh dßng nhiÖt trao ®æi nhiÖt ®èi l­u theo c«ng thøc Newton - Richman [3]: (2.6) Dßng nhiÖt riªng: (2.7) Trong ®ã: - lµ hÖ sè trao ®æi nhiÖt ®èi l­u phô thuéc vµo tÝnh chÊt chÊt ch¶y, ®iÒu kiÖn ch¶y, h×nh d¹ng vµ kÝch th­íc vËt vµ x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm. - lµ diÖn tÝch bÒ mÆt trao ®æi nhiÖt ®èi l­u. - lµ ®é chªnh nhiÖt ®é. khi nhiÖt ®é v¸ch lín h¬n nhiÖt ®é chÊt ch¶y . khi nhiÖt ®é chÊt ch¶y lín h¬n nhiÖt ®é v¸ch . Dßng nhiÖt trao ®æi nhiÖt ®èi l­u ®­îc dÉn qua líp biªn tiÕp xóc gi÷a chÊt ch¶y vµ bÒ mÆt vËt r¾n, x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt Fourier: (2.8) Tõ biÓu thøc (2.7) vµ (2.8) ta nhËn ®­îc. (2.9) Khi biÕn ®æi nhiÖt ®é chØ theo h­íng vu«ng gãc víi bÒ mÆt cña vËt, ph­¬ng tr×nh cã d¹ng. (2.10) Ph­¬ng tr×nh (2.9) vµ (2.10) lµ ph­¬ng tr×nh vi ph©n to¶ nhiÖt ®èi l­u. 2.1.3. Trao ®æi nhiÖt bøc x¹. Bøc x¹ nhiÖt lµ mét d¹ng c¬ b¶n cña truyÒn nhiÖt ®­îc thùc hiÖn b»ng nh÷ng sãng ®iÖn tõ. Kh¸c víi dÉn nhiÖt vµ ®èi l­u (lµ d¹ng truyÒn nhiÖt tiÕp xóc), bøc x¹ nhiÖt lµ d¹ng truyÒn nhiÖt kh«ng tiÕp xóc. Sù truyÒn b¸ c¸c tia nhiÖt trong kh«ng gian gäi lµ sù bøc x¹ nhiÖt, qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt d­íi d¹ng bøc x¹ gäi lµ qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹. TÊt c¶ c¸c vËt trong kh«ng gian, mét mÆt biÕn néi n¨ng thµnh n¨ng l­îng bøc x¹, mÆt kh¸c l¹i hÊp thô mét phÇn n¨ng l­îng bøc x¹ cña c¸c vËt kh¸c ®Ó biÕn thµnh néi n¨ng. Khi nhiÖt ®é cña c¸c vËt b»ng nhau, n¨ng l­îng ph¸t ®i vµ hÊp thô trong mçi vËt sÏ b»ng nhau, ta nãi vËt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng. Kh¸c víi trao ®æi nhiÖt dÉn nhiÖt vµ ®èi l­u, ë ®©y qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹ kh«ng chØ phô thuéc vµo ®é chªnh nhiÖt ®é mµ cßn phô thuéc vµo gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña nhiÖt ®é c¸c vËt. 2.2. TÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña piston. TÝnh tr­êng nhiÖt ®é cña c¸c kÕt cÊu cã thÓ dïng c¸c ph­¬ng ph¸p sau ®©y: c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch chÝnh x¸c vµ ph©n tÝch gÇn ®óng, c¸c ph­¬ng ph¸p sè, c¸c ph­¬ng ph¸p ®å thÞ, c¸c ph­¬ng ph¸p t­¬ng tù. C¸c ph­¬ng ph¸p trªn cã thÓ ®­îc ¸p dông ®éc lËp hoÆc hîp thµnh c¸c tæ hîp kh¸c nhau. Trong néi dung luËn v¨n cña t«i sö dông ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó x¸c ®Þnh tr­êng nhiÖt ®é piston 2.2.1. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt. 2.2.1.1.ThiÕt lËp ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n dÉn nhiÖt ®­îc thiÕt lËp dùa trªn c¬ së cña ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng, ®Þnh luËt Fourier vÒ dÉn nhiÖt. Cßn c¸c ®¹i l­îng vËt lý nh­ hÖ sè dÉn nhiÖt; nhiÖt dung riªng cña vËt liÖu ; khèi l­îng riªng cña vËt liÖu lµ c¸c h»ng sè vµ nguån nhiÖt bªn trong ph©n bè ®Òu [14, 24, 26]. Z O Y X H×nh 2.1: M« h×nh tÝnh to¸n dßng nhiÖt. Theo ®Þnh luËt Fourier ta cã: MËt ®é dßng nhiÖt truyÒn qua v¸ch: (2.11) Dßng nhiÖt truyÒn qua mét diÖn tÝch F: (2.12) L­îng nhiÖt truyÒn qua diÖn tÝch F trong mét kho¶ng thêi gian : (2.13) L­îng nhiÖt dÉn vµo ph©n tè thÓ tÝch theo ph­¬ng trong thêi gian : (2.14) L­îng nhiÖt ®i ra khái ph©n tè ë nhiÖt ®é : (2.15) L­îng nhiÖt l­u l¹i trong ph©n tè khi chØ tÝnh tíi qu¸ tr×nh dÉn nhiÖt theo ph­¬ng : (2.16) T­¬ng tù l­îng nhiÖt l­u l¹i trong ph©n tè theo ph­¬ng vµ ph­¬ng : (2.17) (2.18) Dßng nhiÖt l­u l¹i trong ph©n tè theo c¶ ba h­íng: (2.19) Trong ph©n tè cã nguån cung cÊp nhiÖt c«ng suÊt , nhiÖt cung cÊp cho ph©n tè kÝch th­íc thÓ tÝch trong thêi gian lµ: (2.20) L­îng nhiÖt cã trong ph©n tè lµ tæng phÇn nhiÖt l­u l¹i trong ph©n tè vµ phÇn nhiÖt do nguån nhiÖt cung cÊp . Ta gi¶ thiÕt bá qua sù biÕn ®æi nhiÖt vµ nhiÖt chØ lµm thay ®æi néi n¨ng cña ph©n tè. (2.21) Ta nhËn ®­îc: (2.22) Hay (2.23) §Æt lµ hÖ sè dÉn nhiÖt, hÖ sè dÉn nhiÖt cµng lín th× sù truyÒn nhiÖt trong vËt thÓ diÔn ra cµng nhanh. Khi ®ã ta cã: (2.24) Ta sö dông ký hiÖu to¸n tö Laplac: (2.25) th× ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt cã thÓ viÕt d­íi d¹ng tæng qu¸t: (2.26) Trong tr­êng hîp truyÒn nhiÖt kh«ng cã nguån nhiÖt bªn trong , ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt cã d¹ng: (2.27) theo mét chiÒu cã d¹ng: (2.28) Khi nhiÖt ®é chØ phô thuéc vµo to¹ ®é mµ kh«ng phô thuéc vµo thêi gian (tøc lµ qu¸ tr×nh dõng) vµ kh«ng cã nguån trong th× ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt trë thµnh: (2.29) Trong to¹ ®é trô, ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt cã d¹ng: (2.30) ë ®©y vµ lµ b¸n kÝnh vµ gãc trong to¹ ®é trô, trôc trïng víi trôc cña èng. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt biÓu thÞ biÕn ®æi nhiÖt ®é theo thêi gian ë mét ®iÓm bÊt kú cña vËt tû lÖ thuËn víi hÖ sè dÉn nhiÖt . 2.2.1.2. C¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt. Qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt ®­îc ph©n ra c¸c tr­êng hîp: TruyÒn nhiÖt cã nguån trong (ph­¬ng tr×nh 2.26), truyÒn nhiÖt kh«ng cã nguån trong, truyÒn nhiÖt æn ®Þnh vµ truyÒn nhiÖt kh«ng æn ®Þnh. * TruyÒn nhiÖt æn ®Þnh kh«ng cã nguån trong (ph­¬ng tr×nh 2.29): §©y lµ bµi to¸n dÉn nhiÖt ®¬n gi¶n, tr­êng nhiÖt ®é kh«ng phô thuéc vµo thêi gian, th­êng ¸p dông cho c¸c bµi to¸n truyÒn nhiÖt qua c¸c v¸ch. * TruyÒn nhiÖt kh«ng æn ®Þnh kh«ng cã nguån trong (ph­¬ng tr×nh 2.27): §©y lµ bµi to¸n th­êng gÆp trong kü thuËt, vÝ dô trong qu¸ tr×nh ®èt nãng hoÆc lµm nguéi c¸c vËt. Trong c¸c qu¸ tr×nh nµy nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm trong vËt thay ®æi theo thêi gian, do ®ã viÖc gi¶i bµi to¸n truyÒn nhiÖt kh«ng æn ®Þnh khã kh¨n h¬n nhiÒu so víi mét bµi to¸n truyÒn nhiÖt æn ®Þnh. 2.2.2. C¸c ®iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n tÝnh tr­êng nhiÖt ®é. §Ó cô thÓ ho¸ nhiÖm vô cña ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt cÇn xem xÐt cïng víi c¸c ®iÒu kiÖn ®¬n trÞ (®iÒu kiÖn biªn). C¸c ®iÒu kiÖn ®¬n trÞ bao gåm [3, 5, 14]: - §iÒu kiÖn ®Çu: X¸c ®Þnh ph©n bè nhiÖt ®é bªn trong vËt ë thêi ®iÓm ban ®Çu. - §iÒu kiÖn giíi h¹n: C¸c ®iÒu kiÖn t¸c ®éng qua l¹i gi÷a m«i chÊt vµ bÒ mÆt ngoµi cña vËt. H×nh d¹ng vµ c¸c thuéc tÝnh vËt lý cña vËt. §iÒu kiÖn ®Çu ®­îc cho d­íi d¹ng quy luËt ph©n bè nhiÖt ®é bªn trong vËt thÓ ë thêi ®iÓm ban ®Çu. (2.31) C¸c tr­êng hîp riªng cña ®iÒu kiÖn giíi h¹n rÊt phong phó, nh­ng chóng cã thÓ ®­îc chia lµm bèn nhãm c¬ b¶n nh­ sau: 1. §iÒu kiÖn biªn lo¹i 1: Cho biÕt ph©n bè nhiÖt ®é trªn bÒ mÆt cña vËt ë thêi ®iÓm bÊt kú. (2.32) Trong ®ã: - NhiÖt ®é trªn bÒ mÆt cña vËt. - To¹ ®é mçi ®iÓm trªn bÒ mÆt cña vËt. Khi nhiÖt ®é mäi thêi ®iÓm trªn bÒ mÆt vËt b»ng nhau vµ kh«ng phô thuéc vµo thêi gian, ®iÒu kiÖn biªn tiÕp xóc lo¹i 1 cã d¹ng. 2. §iÒu kiÖn biªn lo¹i 2: Cho biÕt mËt ®é dßng nhiÖt nh­ mét hµm thêi gian víi tõng ®iÓm trªn bÒ mÆt vËt thÓ. (2.33) Trong ®ã: - Ph¸p tuyÕn trong bÒ mÆt vËt thÓ. 3. §iÒu kiÖn biªn lo¹i 3: Cho biÕt quy luËt trao ®æi nhiÖt gi÷a bÒ mÆt vËt thÓ vµ m«i tr­êng. (2.34) Trong ®ã: - NhiÖt ®é m«i tr­êng. NÕu m«i tr­êng kh«ng hÊp thô nhiÖt th×: - HÖ sè trao ®æi nhiÖt. - HÖ sè trao ®æi nhiÖt ®èi l­u. 4. §iÒu kiÖn biªn lo¹i 4: ThÓ hiÖn ®Æc tÝnh trao ®æi nhiÖt gi÷a bÒ mÆt vËt thÓ víi m«i tr­êng trao ®æi nhiÖt gi÷a c¸c vËt cøng tiÕp xóc khi mµ nhiÖt ®é cña c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc nh­ sau: (2.35) Khi Ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn nhiÖt viÕt cïng víi ®iÒu kiÖn ®¬n trÞ gäi lµ bµi to¸n biªn. C¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu trong c¸c bµi to¸n kü thuËt th­êng thùc hiÖn ë h×nh thøc ®¬n gi¶n nhÊt . Theo ®ã nhiÖt ®é cña vËt tr­íc khi nung nãng (lµm m¸t) ë tÊt c¶ c¸c ®iÓm lµ nh­ nhau. §iÒu kiÖn ban ®Çu cã ¶nh h­ëng ®¸ng kÓ tíi tr¹ng th¸i nhiÖt ®é cña vËt cã h×nh d¸ng bÊt kú chØ trong giai ®o¹n ®Çu cña qu¸ tr×nh kh«ng æn ®Þnh. Trong nh÷ng giai ®o¹n tiÕp theo, sù ph©n bè nhiÖt ®é trong vËt c¬ b¶n ®­îc x¸c ®Þnh bëi ®iÒu kiÖn giíi h¹n (®iÒu kiÖn biªn). §iÒu kiÖn biªn lo¹i 1 vµ lo¹i 2 th­êng Ýt gÆp trong tÝnh to¸n tr¹ng th¸i nhiÖt ®é cña c¸c chi tiÕt ®éng c¬ nhiÖt vµ ®éng c¬ ®iÖn. Trong thùc tiÔn tÝnh to¸n c¸c chi tiÕt trªn ta th­êng nhËn ®­îc ®iÒu kiÖn biªn lo¹i 3 vµ lo¹i 4. Mét ®iÒu rÊt quan träng lµ møc ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ cuèi cïng khi tÝnh sù ph©n bè nhiÖt ®é trong vËt phô thuéc phÇn lín vµo ®é chÝnh x¸c cña c¸c hÖ sè vµ ®­îc ®­a ra trong ®iÒu kiÖn biªn. ViÖc chän ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n biªn kh«ng thùc sù ¶nh h­ëng nhiÒu so víi viÖc lùa chän c¸c c¬ së ®Ó ®­a ra c¸c gi¸ trÞ vµ . HÖ sè dÉn nhiÖt cã thÓ dÔ dµng t×m thÊy trong c¸c s¸ch tra cøu hoÆc x¸c ®Þnh b»ng nhiÒu ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm kh¸c nhau. ViÖc x¸c ®Þnh hÖ sè trao ®æi nhiÖt khã h¬n rÊt nhiÒu. Gi¸ trÞ cã thÓ t×m ®­îc th«ng qua gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh líp biªn sö dông trong lý thuyÕt truyÒn nhiÖt ®èi l­u hoÆc tõ sù phô thuéc suy réng nhËn ®­îc trªn c¬ së qu¸ tr×nh thùc nghiÖm nhiÖt - vËt lý. Ph­¬ng ph¸p thø nhÊt cã thÓ thùc hiÖn khi ®¬n gi¶n ho¸ yªu cÇu c©u hái, bëi thÕ khi tÝnh c¸c cÊu tróc phøc t¹p phÇn lín chän ph­¬ng ph¸p thø hai. Tuy nhiªn th­êng thÊy tõ sù ®a d¹ng cña c¸c mèi liªn hÖ trong thùc nghiÖm vµ b¸n thùc nghiÖm. Qua c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña c¸c chi tiÕt ®éng c¬ ®èt trong, ta thÊy ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n lµ ph­¬ng ph¸p cã thÓ tÝnh to¸n cho mäi lo¹i kÕt cÊu tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p vµ ®Æc biÖt nã cã kh¶ n¨ng gi¶i ®­îc c¸c lo¹i bµi to¸n phi tuyÕn kh«ng æn ®Þnh, cho vËt thÓ nhiÒu thµnh phÇn, cã kÕt cÊu phøc t¹p. Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n cho phÐp gi¶i nhanh c¸c bµi to¸n lín, cho kÕt qu¶ t¹i mäi ®iÓm thuéc kÕt cÊu. 2.2.3. C¬ së lý thuyÕt cña ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n trong bµi to¸n tr­êng nhiÖt ®é. 2.2.3.1 HÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n theo ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n trong lý thuyÕt truyÒn nhiÖt tÜnh [28]. Khi gi¶i bµi to¸n ®µn håi nhiÖt cÇn ph©n chia tr­êng nhiÖt ®é, do vËy ®Ó gi¶i bµi to¸n ®µn håi nhiÖt, cÇn ph¶i gi¶i bµi to¸n lý thuyÕt dÉn nhiÖt tr­íc. Nã ®­îc ¸p dông ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng nhiÖt ë c¸c vïng cña thÓ tÝch vËt thÓ, khi øng víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn ë c¸c mÆt ranh giíi, ®iÒu kiÖn biªn giíi h¹n cã c¸c d¹ng: PhÇn bÒ mÆt giíi h¹n khi cho tr­íc nhiÖt ®é. PhÇn bÒ mÆt giíi h¹n khi cho tr­íc mËt ®é dßng nhiÖt . PhÇn bÒ mÆt giíi h¹n khi cã sù trao ®æi nhiÖt víi m«i tr­êng bªn ngoµi. Víi tr­êng hîp ba chiÒu bµi to¸n biªn cña lý thuyÕt dÉn nhiÖt ®­îc m« t¶ b»ng ph­¬ng tr×nh sau: (2.36) Víi c¸c ®iÒu kiÖn nh­ ®· nªu ë trªn ®­îc thÓ hiÖn qua c¸c ph­¬ng tr×nh. §iÒu kiÖn 1: (2.37) §iÒu kiÖn 2: (2.38) §iÒu kiÖn 3: (2.39) Trong ®ã: - NhiÖt ®é. - Nguån nhiÖt l­îng. - HÖ sè to¶ nhiÖt ë bÒ mÆt giíi h¹n . - NhiÖt ®é trªn bÒ mÆt. - Dßng nhiÖt qua bÒ mÆt giíi h¹n . - Nguån nhiÖt bªn trong hay l­îng nhiÖt nhËn ®­îc tû lÖ víi nhiÖt ®é. - C¸c hÖ sè dÉn nhiÖt theo c¸c h­íng. - C¸c c«sin chØ ph­¬ng cña ph¸p tuyÕn ngoµi tíi mÆt ph¼ng. Ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n (2.36) theo lý thuyÕt truyÒn nhiÖt lµ cùc tiÓu ho¸ phiÕm hµm. Víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn (2.37), (2.38) vµ (2.39) cña bµi to¸n ph¶i ®­îc tho¶ m·n. Nh­ vËy khi biÕn ®æi theo ph­¬ng ph¸p cùc tiÓu ho¸ phiÕm hµm biÓu thøc (2.36) ta t×m ®­îc gi¸ trÞ t­¬ng ®­¬ng cña nã d­íi d¹ng (ph­¬ng tr×nh Euler - Lagrange): ( 2.40) Sau khi viÕt ph­¬ng tr×nh (2.40) d­íi d¹ng ma trËn, ta cã ma trËn cét cña gradien nhiÖt ®é. (2.41) Víi lµ to¸n tö vi ph©n. (2.42) Ma trËn hÖ sè dÉn nhiÖt. (2.43) Víi vËt thÓ ®¼ng h­íng c¸c hÖ sè dÉn nhiÖt trong ma trËn lµ v« h­íng. Thay biÓu thøc (2.41) vµ (2.43) vµo biÓu thøc (2.40) ta ®­îc: (2.44) BiÓu thøc (2.44) lµ biÓu thøc ®Çu tiªn chung nhÊt ®Ó dïng trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n nhiÖt ®é theo ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. Ta lÊy vËt thÓ ®­îc giíi h¹n b»ng thÓ tÝch V trong phÇn tö h÷u h¹n, tiÕn hµnh ®¸nh sè nót ta nhËn ®­îc: Víi (2.45) T­¬ng tù nh­ (2.45) ta viÕt biÓu thøc tæng qu¸t. (2.46) Trong ®ã: - VÐct¬ toµn phÇn cña nhiÖt ®é. - Ma trËn hµm d¸ng. Tõ biÓu thøc (2.46) ta cã vÐct¬ gradien cña nhiÖt ®é phÇn tö. (2.47) Víi lµ ma trËn gradien. Thay biÓu thøc (2.46) vµ (2.47) vµo biÓu thøc (2.45) ta ®­îc. (2.48) Ta ®Æt: (2.49) (2.50) (2.51) (2.52) (2.53) (2.54) Trong ®ã: - T­¬ng øng c¸c ma trËn dÉn nhiÖt ®èi l­u víi sù hÊp thô cña phÇn tö. - C¸c vÐct¬ t¶i träng nhiÖt ®é nót, nã ®­îc quy ­íc t­¬ng øng nguån nhiÖt l­îng bªn trong ph©n bè theo mÆt ph¼ng cña dßng nhiÖt l­îng vµ sù ®èi l­u nhiÖt l­îng trªn mÆt ph¼ng . Víi phiÕm hµm ta cã: (2.55) V× nhá nªn ta cã: (2.56) Thay biÓu thøc (2.48) vµo biÓu thøc (2.56) ta ®­îc: (2.57) Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi nh­ trªn víi Trong ®ã: lµ ma trËn ®é cøng. Cuèi cïng ta nhËn ®­îc ma trËn tæng qu¸t cña sù dÉn nhiÖt vµ vÐct¬ t¶i träng nhiÖt cña c¶ hÖ lµ: (2.58) (2.59) Thay biÓu thøc (2.58) vµ (2.59) vµo biÓu thøc (2.57) råi thùc hiÖn biÕn ®æi, cuèi cïng ta ®­îc. (2.60) Ph­¬ng tr×nh (2.60) viÕt d­íi d¹ng ma trËn lµ ph­¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ë c¸c nót. Trong ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n nã ®­îc viÕt d­íi d¹ng hÖ thèng ph­¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh ®èi víi gi¸ trÞ nhiÖt ®é ch­a biÕt ë c¸c nót. 2.2.3.2. C¸c b­íc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n theo ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®­îc thùc hiÖn theo c¸c b­íc sau [1]: B­íc 1: Chia kÕt cÊu thµnh c¸c phÇn tö nhá ®¬n gi¶n vÒ h×nh häc, t¶i träng vµ vËt liÖu. C¸c phÇn tö ®­îc nèi víi nhau t¹i c¸c ®iÓm chia (c¸c nót). Coi chuyÓn vÞ t¹i c¸c nót lµ Èn sè cÇn t×m ban ®Çu, ë b­íc nµy ta ®· ¸p dông m« h×nh chuyÓn vÞ (¸p dông t­ t­ëng cña ph­¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n). B­íc 2: X©y dùng tÝnh chÊt phÇn tö. BiÓu diÔn chuyÓn vÞ t¹i mçi ®iÓm cña phÇn tö theo chuyÓn vÞ t¹i c¸c nót. Trong b­íc nµy ta ph¶i chän hä hµm xÊp xØ (®©y chÝnh lµ ¸p dông t­ t­ëng cña ph­¬ng ph¸p xÊp xØ hµm). B­íc 3: X©y dùng ph­¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t. B­íc 4: Gi¶i ph­¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t. B­íc 5: TÝnh chuyÓn vÞ, biÕn d¹ng vµ øng suÊt t¹i mäi ®iÓm thuéc phÇn tö. ­u ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p lµ cã kh¶ n¨ng cho kÕt qu¶ t¹i mäi ®iÓm thuéc kÕt cÊu. §¸p øng viÖc tÝnh to¸n cho mäi lo¹i kÕt cÊu víi h×nh d¹ng, t¶i träng vµ vËt liÖu phøc t¹p bÊt kú. Víi bµi to¸n tÝnh to¸n tr­êng nhiÖt ®é cña xilanh ®éng c¬ ®èt trong, cô thÓ ta nghiªn cøu c¸c ph­¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cña ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n trong lý thuyÕt dÉn nhiÖt. 2.2.3.3. Quan hÖ cña ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®èi víi phÇn tö tø diÖn trong bµi to¸n truyÒn nhiÖt kh«ng gian ba chiÒu [28]. Quan hÖ néi suy nhiÖt ®é cña phÇn tö ba chiÒu sÏ cã d¹ng: (2.61) Trong ®ã: (2.62) Hµm d¸ng ®­îc cho bëi quan hÖ: (2.63) Khi ®ã ma trËn gradien sÏ lµ: (2.64) §Æt (2.65) Thay biÓu thøc (2.63) vµo biÓu thøc (2.65) ta ®­îc: (2.86) Tõ biÓu thøc (2.49) vµ (2.86) ta cã ma trËn dÉn nhiÖt cña phÇn tö ba chiÒu kÝch th­íc (4x4) lµ: (2.67) Ma trËn dÉn nhiÖt ®èi l­u cã kÝch th­íc (1x1): (2.68) Thay biÓu thøc (2.43) vµ (2.66) vµo biÓu thøc (2.68) chóng ta nhËn ®­îc: (2.69) Tõ biÓu thøc (2.40) víi hÖ sè , ma trËn hÊp thô nhiÖt lµ: (2.70) Víi gi¶ thiÕt c¸c hÖ sè vµ trªn mÆt , khi ®ã ma trËn ®èi l­u vµ vÐct¬ t¶i träng nhiÖt ®é nót sÏ lµ: (2.71) (2.72) (2.73) (2.74) 2.3 C¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n øng suÊt nhiÖt Do sù kh«ng ®ång ®Òu cña tr­êng nhiÖt ®é piston vµ nhiÖt ®é ë mét sè líp bÒ mÆt biªn l¹i biÕn thiªn theo chu kú tÇn sè cao nªn øng suÊt nhiÖt lµ mét vÊn ®Ò cßn nhiÒu nan gi¶i. Khi chÕ ®é t¶i thay ®æi th× øng suÊt nhiÖt [st] còng biÕn thiªn, quan hÖ gi÷a ¸p suÊt pe vµ st lµ tuyÕn tÝnh. §Ó x¸c ®Þnh øng suÊt nhiÖt còng cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p. Th«ng th­êng lµ t×m tr­êng nhiÖt ®é (nhiÖt ®é cña c¸c ®iÓm riªng biÖt) cña piston sau ®ã sö dông tr­êng nhiÖt ®é ®Ó tÝnh to¸n biÕn d¹ng vµ øng suÊt nhiÖt piston. Ph­¬ng ph¸p c©n b»ng c¬ së lµ ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n gÇn ®óng. Piston ®­îc chia thµnh c¸c phÇn tö khèi. Ng­êi ta x¸c ®Þnh ®­îc l­îng nhiÖt ®i vµo vµ ®i ra khái c¸c bÒ mÆt còng nh­ hiÖu cña chóng theo tõng ph­¬ng. Trªn c¬ së ®ã sÏ tÝnh ®­îc nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm bªn trong. Tr­êng hîp riªng cña ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc gäi lµ ph­¬ng ph¸p hiÖu h÷u h¹n. Mét sè t¸c gi¶ ®Ò cËp c¸ch x¸c ®Þnh dßng nhiÖt tõ hçn hîp ch¸y truyÒn tíi thµnh v¸ch buång ch¸y th«ng qua viÖc thiÕt lËp c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm cña hÖ sè táa nhiÖt cho thµnh v¸ch. Bµi to¸n dßng nhiÖt qua hai bÒ mÆt r¾n tiÕp xóc trùc tiÕp ë chÕ ®é trao ®æi nhiÖt kh«ng æn ®Þnh ®­îc ®Ò cËp ®Õn. Nh­îc ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh ®­îc c¸c dßng nhiÖt ®i qua c¸c bÒ mÆt nªn ph­¬ng ph¸p nµy kh«ng ®­îc ¸p dông réng r·i. Ph­¬ng ph¸p m¹ng lµ ph­¬ng ph¸p sè ®Çu tiªn dùa trªn c¬ së thay thÕ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n truyÒn dÉn nhiÖt b»ng c¸c ph­¬ng tr×nh sai ph©n. MiÒn kh¶o s¸t ®­îc chia thµnh tËp hîp c¸c ®iÓm vµ gäi lµ l­íi. T¹i c¸c ®iÓm nót ng­êi ta thay thÕ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n b»ng hÖ ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh sai ph©n trªn c¬ së thay thÕ mçi ®¹o hµm b»ng tæ hîp c¸c trÞ sè (vÉn ch­a ®­îc x¸c ®Þnh vµ gäi lµ c¸c Èn). Sau khi cã c¸c ®iÒu kiªn biªn th× cã thÓ gi¶i ®­îc hÖ thay thÕ nµy. Ph­¬ng ph¸p nµy cã tÝnh ®a n¨ng nh­ng viÖc chia l­íi x¸c ®Þnh c¸c ®iÒu kiÖn biªn rÊt phøc t¹p trong khi hÖ ph­¬ng tr×nh nhËn ®­îc l¹i ®å sé nªn c¸ch nµy kh«ng ®­îc phæ biÕn. Ph­¬ng ph¸p phÇn tö biªn (PTB) kh«ng t×m lêi gi¶i cña bµi to¸n trªn toµn miÒn kh¶o s¸t mµ dÉn lêi gi¶i trªn biªn cña miÒn. §Ó ¸p dông ph­¬ng ph¸p nµy ng­êi ta sö dông ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch ®Ó biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh vi ph©n xuÊt ph¸t trong miÒn kh¶o s¸t vÒ c¸c ph­¬ng tr×nh tÝch ph©n biªn. §èi víi c¸c biªn cã h×nh d¹ng ®¬n gi¶n th× ph­¬ng tr×nh tÝch ph©n biªn cã thÓ gi¶i trùc tiÕp b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch. §èi víi c¸c biªn cã h×nh d¹ng phøc t¹p th× sö dông lêi gi¶i sè b»ng c¸ch rêi r¹c hãa sö dông PTB lµ ph­¬ng ph¸p duy nhÊt. Nãi chung ph­¬ng ph¸p PTB ¸p dông hiÖu qu¶ khi ®· biÕt nghiÖm c¬ b¶n ë d¹ng kÝn (hµm Green). Trong mét sè tr­êng hîp c¸c hµm Green ®­îc x¸c ®Þnh ë d¹ng chuçi; trong nhiÒu tr­êng hîp kh¸c th× hµm Green ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ph­¬ng ph¸p sè t¹i mçi ®iÓm tÝch ph©n. Tuy nhiªn ®èi víi bµi to¸n x¸c ®Þnh tr­êng nhiÖt ®é trong m« h×nh kh«ng gian th× viÖc x¸c ®Þnh hµm Green gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n cho nªn ng­êi ta th­êng kÕt hîp ph­¬ng ph¸p PTB víi ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n ë d¹ng nµy. Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (PTHH) hiÖn lµ ph­¬ng ph¸p gÇn ®óng h÷u hiÖu nhÊt ®èi víi bµi to¸n kü thuËt trong c¸c lÜnh vùc nh­ kÕt cÊu, dßng ch¶y, truyÒn dÉn nhiÖt,.. Ph­¬ng ph¸p PTHH dùa trªn c¬ së ®Þnh luËt nhiÖt ®éng thø nhÊt ®Ó gi¶i bµi to¸n truyÒn dÉn nhiÖt. Sau khi x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn biªn ë ba d¹ng kh¸c nhau, bµi to¸n ®­îc gi¶i trªn m¸y tÝnh vµ kÕt qu¶ ta cã ®­îc nhiÖt ®é t¹i c¸c nót cña tõng phÇn tö. PhÇn tiÕp theo cña ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n lµ sö dông nhiÖt ®é cña c¸c nót ®Ó x¸c ®Þnh biÕn d¹ng nhiÖt vµ øng suÊt nhiÖt cña piston. Ph­¬ng ph¸p PTHH còng cho phÐp x¸c ®Þnh ®­îc øng suÊt vµ biÕn d¹ng cña piston ë vÞ trÝ (nót) bÊt kú. V× tÝnh chÝnh x¸c, nhanh chãng vµ h÷u hiÖu nªn ph­¬ng ph¸p PTHH ®­îc sö dông rÊt réng r·i trong ngµnh ®éng c¬. 2.4. Lùa chän ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n Qua c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n tr­êng øng suÊt cña c¸c chi tiÕt ®éng c¬ ®èt trong, ta thÊy ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n lµ ph­¬ng ph¸p cã thÓ tÝnh to¸n cho mäi lo¹i kÕt cÊu tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p vµ ®Æc biÖt nã cã kh¶ n¨ng gi¶i ®­îc c¸c lo¹i bµi to¸n phi tuyÕn kh«ng æn ®Þnh, cho vËt thÓ nhiÒu thµnh phÇn, cã kÕt cÊu phøc t¹p. Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n cho phÐp gi¶i nhanh c¸c bµi to¸n lín, cho kÕt qu¶ t¹i mäi ®iÓm thuéc kÕt cÊu. V× vËy ®Ó tÝnh to¸n tr­êng øng suÊt cña piston ®éng c¬ М504 khi l¾p thay cho ®éng c¬ M503A ®¹t kÕt qu¶ tèt, t«i chän ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó tÝnh to¸n. 2.4.1.C¬ së lý thuyÕt tÝnh to¸n øng suÊt nhiÖt theo ph­¬ng ph¸p PTHH Nh­ ta ®· biÕt, ®èi víi vËt liÖu ®µn håi tuyÕn tÝnh quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng ®­îc viÕt nh­ sau: {s}=[D]{eel} (2.75) Trong ®ã: {s}=[sx sy sz sxy syz sxz]T - vÐc t¬ øng suÊt trong bµi to¸n kh«ng gian [D] - ma trËn ®µn håi cña vËt liÖu. Víi m« h×nh kh«ng gian ma trËn [D] cã d¹ng: (2.76) Trong ®ã E - m« ®un Young; n - hÖ sè Poisson; G - m« ®un ®µn håi khi tr­ît cña vËt liÖu. {eel} - vÐc t¬ biÕn d¹ng ®µn håi: {eel}={e}-{eth} {e}=[ex ey ez exy eyz ezx]T- vÐc t¬ biÕn d¹ng tæng. {eth}- vÐc t¬ biÕn d¹ng nhiÖt. Víi m« h×nh 3D, vÐc t¬ biÕn d¹ng nhiÖt cã d¹ng: {eth} = DT[ax ay az 0 0 0]T (2.77) Trong ®ã: DT = T- Ttc T - nhiÖt ®é hiÖn thêi Ttc - nhiÖt ®é tham chiÕu ax ;ay ;az - hÖ sè gi·n në nhiÖt theo c¸c ph­¬ng x,y,z. Ngoµi ra, víi vËt liÖu ®ång nhÊt vµ ®¼ng h­íng th× ma trËn ®µn håi [D] lµ ma trËn ®èi xøng, khi ®ã ta cã: ; ; (2.78) KÕt hîp (2-1), (2-8), (2-9) vµ (2-10) ta ®­îc: (2.79) (2.80) (2.81) (2.82) (2.83) (2.84) Cuèi cïng ta cã c¸c biÓu thøc x¸c ®Þnh øng suÊt tiÕp vµ øng suÊt ph¸p: (2.85) (2.86) (2.87) (2.88) (2.89) (2.90) Trong ®ã TËp hîp c¸c biÓu thøc to¸n häc (2.85), (2.86), (2.87), (2.88), (2.89), (2.90) lµ m« h×nh to¸n häc x¸c ®Þnh tr­êng øng suÊt nhiÖt cña ®éng c¬ d­íi d¹ng 3D. Ph­¬ng ph¸p PTHH ®· ®­îc ¸p dông ®Ó tÝnh to¸n nhiÖt ®é, øng suÊt cña piston ®éng c¬ ®èt trong. Tr­êng nhiÖt ®é ®­îc dïng lµ c¸c tham sè ®Çu vµo ®Ó x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ cña c¸c nót øng suÊt nhiÖt. Nguyªn lý cña ph­¬ng ph¸p PTHH dùa trªn nguyªn t¾c cùc tiÓu ho¸ thÕ n¨ng trong c¸c chi tiÕt vµ dÉn ®Õn viÖc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh. NghiÖm cña chóng lµ chuyÓn vÞ vµ øng suÊt t¹i c¸c nót cña m¹ng phÇn tö h÷u h¹n. 2.4.2. Lùa chän phÇn mÒm tÝnh to¸n PhÇn mÒm ANSYS do c«ng ty phÇn mÒm ANSYS cña Mü ph¸t triÓn. §©y lµ mét bé phÇn mÒm hoµn chØnh dùa trªn ph©n tÝch phÇn tö h÷u h¹n ®Ó x¸c ®Þnh c¸c øng xö cña hÖ vËt lý khi chÞu t¸c ®éng cña c¸c lo¹i t¶i träng kh¸c nhau. PhÇn mÒm ANSYS ®­îc sö dông réng r·i trªn thÕ giíi ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n thiÕt kÕ, m« pháng tèi ­u kÕt cÊu vµ c¸c qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt, dßng ch¶y, tÜnh ®iÖn, ®iÖn tõ,... vµ t­¬ng t¸c gi÷a c¸c m«i tr­êng vµ hÖ vËt lý kh¸c nhau. C¸c lÜnh vùc c«ng nghiÖp chÝnh cã sö dông ANSYS: Vò trô hµng kh«ng, c«ng nghiÖp « t«, x©y dùng cÇu ®­êng, y sinh, ®iÖn tö , c¸c hÖ vi c¬ ®iÖn tö,... Víi bµi to¸n ph©n tÝch tÝnh to¸n kÕt cÊu, ANSYS ®­îc ¸p dông ®Ó x¸c ®Þnh tr­êng chuyÓn vÞ, biÕn d¹ng, øng suÊt vµ c¸c ph¶n lùc, ngoµi ra cßn cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc øng xö cña kÕt cÊu khi t¶i träng thay ®æi theo thêi gian (bao gåm c¶ øng xö phi tuyÕn), x¸c ®Þnh ®­îc tÇn sè riªng, d¹ng dao ®éng riªng cña hÖ ®ång thêi x¸c ®Þnh ®­îc dao ®éng cña hÖ khi chÞu t¶i träng cã biªn ®é h×nh sin vµ cã tÇn sè x¸c ®Þnh. Trong bµi to¸n nhiÖt, ANSYS ®­îc ¸p dông ®Ó x¸c ®Þnh tr­êng ph©n bè nhiÖt ®é trong mét vËt thÓ, x¸c ®Þnh gradient nhiÖt vµ dßng nhiÖt... 2.5. KÕt luËn ch­¬ng 2. - ViÖc gi¶i bµi to¸n truyÒn nhiÖt, øng suÊt nhiÖt trong kü thuËt cã ý nghÜa rÊt lín vÒ mÆt thùc tÕ, v× nã cung cÊp c¬ së khoa häc cho viÖc thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o c¸c chi tiÕt lµm viÖc víi t¶i träng nhiÖt lín. - HiÖn nay cïng víi sù tiÕn bé cña khoa häc kü thuËt m¸y tÝnh ®· trë thµnh mét bé phËn quen thuéc vµ kh«ng thÓ thiÕu trong c¸c ho¹t ®éng nghiªn cøu còng nh­ øng dông thùc tiÔn. Do cã sù hç trî cña m¸y tÝnh nªn trong c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n truyÒn nhiÖt th× ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n lµ ph­¬ng ph¸p ­u viÖt nhÊt, hiÖn nay ®ang ®­îc sö dông réng r·i trong nhiÒu ngµnh kü thuËt - §Ò tµi nµy ®· lùa chän ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó gi¶i bµi to¸n truyÒn nhiÖt, øng suÊt mhiÖt cô thÓ lµ gi¶i bµi to¸n truyÒn nhiÖt, øng suÊt nhiÖt cña piston ®éng c¬ M504 khi l¾p thay cho ®éng c¬ M503A vµ x¸c ®Þnh tr­êng nhiÖt ®é cña piston sau ®ã dïng kÕt qu¶ nµy ®Ó gi¶i bµi to¸n øng suÊt nhiÖt, trªn c¬ së øng dông phÇn mÒm ANSYS. §©y còng chÝnh lµ nhiÖm vô cña ch­¬ng 3.