Phần II: Thiết kế kỹ thuật

,22 5,09 -9,71 -113,58 8 -16,41 -0,91 -10,29 0,77 9 1,68 -0,91 -40,02 0,77 10 -15,61 -0,91 -10,02 0,77 Nội lực do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại các tiết diện NỘI LỰC GÂY RA TẠI CÁC TIẾT DIỆN Tiết Nội lực max Nội lực min diện M Q M Q (KN.m) (KN) (KN.m) (KN) 1 -16,73 31,22 -40,13 14,87 2 -30,02 -24,48 -259,5 -394,0 3 144,78 35,84 15,23 -36,26 4 -30,03 231,42 -253,0 24,5 5 -16,73 -14,87 -36,25 -31,49 6 232,1 165,64 4,65 17,14 7 235,55 -17,18 4,54 -145,9 8 -48,65 -58,18 -70,21 -82,79 9 90,14 0,77 24,05 -0,91 10 -48,38 82,65 -69,41 58,04 I.4 Xác định cốt thép tại các tiết diện tính toán: I.4.1 Đối với tiết diện tại trụ I.4.1.1 Xác định nội lực cho các cấu kiện (BMC, sườn dầm bản đáy): XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÍNH TOÁN Cấu kiện Tiết diện Nội lực tính toán Chọn M (+)(KN.m) M (-)(KN.m) Q(KN) M (+)(KN.m) M (-)(KN.m) Q(KN) Bản mặt cầu 1 -16,73 -36,11 31,3 148,97 -259,46 -394,32 2 -28,81 -256,46 -394,32 3 148,97 15,42 -36,08 4 -28,84 -259,5 231,6 5 -16,73 -36,25 -31,49 Sườn dầm 6 192,32 -31,25 66,99 195,48 -31,31 66,99 7 195,48 -31,31 -67,3 Bản đáy 8 -16,97 -84,35 -79,19 71,71 -85,46 -79,19 9 71,71 -18,51 9,9 10 17,14 -85,46 79,49 I.4.1.2 Tính toán cốt thép chịu momen: - Sử dụng cốt thép thường theo tiêu chuẩn ASTM A615M: + Số hiệu: N022; + Đường kính danh định: db = 21,5mm; + Diện tích tiết diện ngang: Ab = 363mm2; + Khối lượng danh định: 2,453kg/m; + Cường độ chảy dẻo: fy = 420MPa. - Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép thường chịu nén khi tính sức kháng mômen như sau: (5.7.3.2) Trong đó: Mn: Sức kháng danh định; As: Diện tích của cốt thép thường chịu kéo; fy: Cường độ chảy dẻo của cốt thép thường; f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2.1 thì f = 0,9; ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo; a: Chiều dày của khối ứng suất tương đương; - Giả thiết cánh tay đòn (ds – a/2) độc lập với As, có thể thay bằng j.ds và được trị số gần đúng của As để chịu fMn = Mu ; mm2 j @ 0,92: Giả thiết với BTCT thường. - Tiết diện thép gần đúng có thể biểu diễn bới Tính toán diện tích cốt thép theo sách BÊ TÔNG CỐT THÉP : BẢNG TÍNH TOÁN CỐT THÉP Cấu kiện Lưới thép M(KN.m) h(mm) ds(mm) As(mm2) As Chọn(mm2) Bản mặt cầu Trên 259,46 250 190 4138,75 11No22As= 4181,1 Dưới 148,97 250 220 2051,92 9No18As= 2290,5 Sườn dầm Bên trong 31,31 500 450 210,84 9No18As= 2290,5 Bên ngoài 195,48 500 450 1316,36 9No18As= 2290,5 Bản đáy Trên 85,46 800 770 336,32 10No20As= 3142,0 Dưới 71,71 800 770 282,21 10No20As= 3142,0 As tính toán cho 1m dài theo phương dọc cầu I.4.1.3 Kiểm tra lượng cốt thép: - Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng momen của cốt thép đã chọn a. Lượng cốt thép tối đa: - Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho: c£ 0.42de (5.7.3.3.1-1) Trong đó: de : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo (mm) de = ds c : khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa (mm) (5.7.3.1.2-4) b1: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2) b : bề rộng của bản cánh chịu nén, b = 1000 mm b. Lượng cốt thép tối thiểu (5.7.3.3.2-1) Trong đó : : Tỉ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên f’c: Cường độ quy định của bê tông (MPa) fy: Cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo (MPa). - Kiểm tra lượng cốt thép: KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP Cấu kiện Lưới thép As(mm2) c(mm) 0.42de(mm) 0.03f'cbds/fy(mm2) KQ 1 KQ 2 Bản mặt cầu Trên 4181,1 74,85 75,60 542,85 OK OK Dưới 2290,5 45,56 92,40 628,57 OK OK Sườn dầm Bên trong 2290,5 41,006 189,00 1285,71 OK OK Bên ngoài 2290,5 41,006 189,00 1285,71 OK OK Bản đáy Trên 3142,0 56,25 323,40 2200,00 OK OK Dưới 3142,0 56,25 323,40 2200,00 OK OK KQ 1 : là kết quả kiểm tra lượng cốt thép tối đa KQ 2 : là kết quả kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu I.4.1.4 Tính toán cốt thép phân bố: - Cốt thép phụ được đặt theo chiều dọc dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu được tính theo phần trăm cốt thép chịu mômen dương. - Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với làn xe Số phần trăm = (9.7.3.2) - Với: Sc là chiều dài có hiệu của nhịp (khoảng cách giữa hai mặt vách),Sc=8,5m Số phần trăm = - Đối với cốt thép phân bố momen dương: As = 0,4165.2545,0 = 1060 mm2 Chọn 9 No12@125mm I.4.1.5 Tính toán cốt thép chống co ngót và nhiệt độ: - Diện tích cốt thép tối thiểu cho mỗi phương: (5.10.8.2) Trong đó: Ag: Diện tích tiết diện nguyên mặt cắt (mm2); fy: Cường độ chảy quy định của cốt thép. I.4.1.6 Kiểm toán khả năng chịu lực của tiết diện: I.4.1.6.1 Kiểm toán theo mômen: (5.7.3.2.1-1) Trong đó: Mmax: Sức kháng cực hạn; f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2 thì f = 0.9; Mr: Sức kháng danh định; Mn: Sức kháng uốn danh định, (5.7.3.2.3) Với:As,fy: đã biết; ds: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo; Cấu kiện Lưới thép As(mm2) a(mm) ds(mm) Mr=fMn(KN.m) Mmax(KN.m) Kết quả Bản mặtcầu Trên 4181,1 51,65 190 259,5 259,46 OK Dưới 2290,5 31,44 220 196,5 148,97 OK Sườn dầm Bên trong 2290,5 28,29 450 377,4 31,31 OK Bên ngoài 2290,5 28,29 450 377,4 195,48 OK Bản đáy Trên 3142,0 38,81 770 891,5 85,46 OK Dưới 3142,0 38,81 770 891,5 71,71 OK I.4.1.6.2 Kiểm toán theo lực cắt: (5.8.2.1-2) Trong đó: f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2 thì f = 0.9; Vr: Sức kháng cắt tính toán; Vn: Sức kháng cắt danh định (N); Sức kháng cắt danh định Vn phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của: Vn =Vc + Vs + Vp (5.8.3.3-1) (5.8.3.3-2) Trong đó: (5.8.3.3-3) (5.8.3.3-4) Với: bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong phạm vi chiều cao dv; bv = 1000mm s : cự ly cốt thép đai (mm) β : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong 5.8.3.4 α : góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ) θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong 5.8.3.4 (độ) Av : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2) Vp : thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng. Vì bản không bố trí cốt thép dự ứng lực nên ta bỏ qua thành phần này. dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hòa giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn, nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0,9ds hoặc 0,72h Chọn dv max từ 3 giá trị sau: 0,9ds = 0,9.(500-50) = 405 mm 0,72h = 0,72.500 =360 mm 500 - 50 - 50 = 400 mm Vậy chọn dv = 405 mm Ta có Vn xác định theo 5.8.3.3-2 là Vn = 0,25.f’c.bv.dv = 0,25.50.1000.405 = 4050000 N = 405 T + Xác định β, θ: đối với mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối thiểu quy định trong 5.8.2.5 hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400 mm, có thể dùng các giá trị sau đây (5.8.3.4.1) β = 2 θ = 45o + Ta có h =250mm nên ta lấy giá trị β và θ như trên + α = 90o > Vu =30,7 T, không cần tính Vs nữa, đạt về sức kháng cắt. I.4.2 Đối với tiết diện tại giữa nhịp I.4.2.1 Xác định nội lực cho các cấu kiện (BMC, sườn dầm bản đáy): XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÍNH TOÁN Cấu kiện Tiết diện Nội lực tính toán Chọn M (+)(KN.m) M (-)(KN.m) Q(KN) M (+)(KN.m) M (-)(KN.m) Q(KN) Bản mặt cầu 1 -16,73 -40,13 31,22 144,78 -259,50 -394,0 2 -30,02 -259,50 -394,0 3 144,78 15,23 -36,26 4 -30,03 -253,0 231,42 5 -16,73 -36,25 -31,49 Sườn dầm 6 232,1 4,65 165,64 235,55 4,65 165,64 7 235,55 4,54 -145,9 Bản đáy 8 -48,65 -70,21 -82,79 90,14 -70,21 -82,79 9 90,14 24,05 -0,91 10 -48,38 -69,41 82,65 I.4.2.2 Tính toán cốt thép chịu momen: - Sử dụng cốt thép thường theo tiêu chuẩn ASTM A615M: + Số hiệu: N022; + Đường kính danh định: db = 21,5mm; + Diện tích tiết diện ngang: Ab = 363mm2; + Khối lượng danh định: 2,984kg/m; + Cường độ chảy dẻo: fy = 420MPa. - Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép thường chịu nén khi tính sức kháng mômen như sau: (5.7.3.2) Trong đó: Mn: Sức kháng danh định; As: Diện tích của cốt thép thường chịu kéo; fy: Cường độ chảy dẻo của cốt thép thường; f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2.1 thì f = 0,9; ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo; a: Chiều dày của khối ứng suất tương đương; - Giả thiết cánh tay đòn (ds – a/2) độc lập với As, có thể thay bằng j.ds và được trị số gần đúng của As để chịu fMn = Mu ; mm2 j @ 0,92: Giả thiết với BTCT thường. - Tiết diện thép gần đúng có thể biểu diễn bới - Tính toán cốt thép BẢNG TÍNH TOÁN CỐT THÉP Cấu kiện Lưới thép M(KN.m) h(mm) ds(mm) As(mm2) As Chọn(mm2) Bản mặt cầu Trên 259,50 250 190 4194,57 11No22As= 4181,1 Dưới 144,78 250 220 1994,21 9No18As= 2290,5 Sườn dầm Bên trong 4,65 500 450 31,31 9No18As= 2290,5 Bên ngoài 235,55 500 450 1586,22 9No18As= 2290,5 Bản đáy Trên 70,21 300 270 788,0 8No20As= 2513,6 Dưới 90,14 300 270 1011,67 8No20As= 2513,6 As tính toán cho 1m dài theo phương dọc cầu I.4.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép: - Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng momen của cốt thép đã chọn a. Lượng cốt thép tối đa: - Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho: c£ 0.42de (5.7.3.3.1-1) Trong đó: de : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo (mm) de = ds c : khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa (mm) (5.7.3.1.2-4) b1: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2) b : bề rộng của bản cánh chịu nén, b = 1000 mm b. Lượng cốt thép tối thiểu (5.7.3.3.2-1) Trong đó : : Tỉ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên f’c: Cường độ quy định của bê tông (MPa) fy: Cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo (MPa). - Kiểm tra lượng cốt thép: KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP Cấu kiện Lưới thép As(mm2) c(mm) 0.42de(mm) 0.03f'cbds/fy(mm2) KQ 1 KQ 2 Bản mặt cầu Trên 4181,1 74,85 75,60 542,85 OK OK Dưới 2290,5 45,56 92,40 628,57 OK OK Sườn dầm Bên trong 2290,5 41,006 189,00 1285,71 OK OK Bên ngoài 2290,5 41,006 189,00 1285,71 OK OK Bản đáy Trên 2513,6 45,00 113,4 964,28 OK OK Dưới 2513,6 45,00 113,4 964,28 OK OK KQ 1 : là kết quả kiểm tra lượng cốt thép tối đa KQ 2 : là kết quả kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu I.4.2.4 Tính toán cốt thép phân bố: - Cốt thép phụ được đặt theo chiều dọc dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu được tính theo phần trăm cốt thép chịu mômen dương. - Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với làn xe Số phần trăm= (9.7.3.2) - Với: Sc là chiều dài có hiệu của nhịp (khoảng cách giữa hai mặt vách),Sc=5,0m Số phần trăm = - Đối với cốt thép phân bố momen dương: As = 0,54.1500 = 810 mm2 Chọn 9 No10@125mm I.4.1.5 Tính toán cốt thép chống co ngót và nhiệt độ: - Diện tích cốt thép tối thiểu cho mỗi phương: (5.10.8.2) Trong đó: Ag: Diện tích tiết diện nguyên mặt cắt (mm2); fy: Cường độ chảy quy định của cốt thép. I.4.1.6 Kiểm toán khả năng chịu lực của tiết diện: I.4.1.6.1 Kiểm toán theo mômen: (5.7.3.2.1-1) Trong đó: Mmax: Sức kháng cực hạn; f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2 thì f = 0.9; Mr: Sức kháng danh định; Mn: Sức kháng uốn danh định, (5.7.3.2.3) Với:As,fy: đã biết; ds: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo; Cấu kiện Lưới thép As(mm2) a(mm) ds(mm) Mr=fMn(KN.m) Mmax(KN.m) Kết quả Bản mặtcầu Trên 4181,1 51,65 190 259,5 259,5 OK Dưới 2290,5 28,29 220 178,2 144,78 OK Sườn dầm Bên trong 2290,5 28,29 450 377,4 4,65 OK Bên ngoài 2290,5 28,29 450 377,4 235,55 OK Bản đáy Trên 2513,6 31,05 270 241,8 70,21 OK Dưới 2513,6 31,05 270 241,8 90,14 OK I.4.1.6.2 Kiểm toán theo lực cắt: (5.8.2.1-2) Trong đó: f: Hệ số sức kháng, theo 5.5.4.2 thì f = 0.9; Vr: Sức kháng cắt tính toán; Vn: Sức kháng cắt danh định (N); Sức kháng cắt danh định Vn phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của: Vn =Vc + Vs + Vp (5.8.3.3-1) (5.8.3.3-2) Trong đó: (5.8.3.3-3) (5.8.3.3-4) Với: bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong phạm vi chiều cao dv; bv = 1000mm s : cự ly cốt thép đai (mm) β : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong 5.8.3.4 α : góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ) θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong 5.8.3.4 (độ) Av : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2) Vp : thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng. Vì bản không bố trí cốt thép dự ứng lực nên ta bỏ qua thành phần này. dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hòa giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn, nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0,9ds hoặc 0,72h Chọn dv max từ 3 giá trị sau: 0,9ds = 0,9.(500-50) = 405 mm 0,72h = 0,72.500 =360 mm 500 – 50 -50 =400 mm Vậy chọn dv = 405 mm Ta có Vn xác định theo 5.8.3.3-2 là Vn = 0,25.f’c.bv.dv = 0,25.50.1000.405 = 4050000 N = 405 T + Xác định β, θ: đối với mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối thiểu quy định trong 5.8.2.5 hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400 mm, có thể dùng các giá trị sau đây (5.8.3.4.1) β = 2 θ = 45o + Ta có h =250mm nên ta lấy giá trị β và θ như trên + α = 90o > Vu =30,7 T, không cần tính Vs nữa, đạt về sức kháng cắt. II.Tính toán dầm theo phương dọc cầu: II.1 Đặc điểm cấu tạo: - Cầu được thiết kế sơ đồ nhịp (60+80+60) m cấu tạo bởi một dầm chủ hình hộp chiều cao thay đổi theo hình parapol. - Dầm chủ được tổ hợp từ các đốt, các đốt này được đúc tại chổ bằng xe đúc. - Vật liệu sử dụng : Bêtông có cường độ 28 ngày f’c = 50Mpa (mẫu hình trụ) - Cốt thép thường lấy theo ASTM A615 có giới hạn chảy tối thiểu fmin = 420MPa. - Cáp dự ứng lực : Sử dụng loại cáp có đường kính danh định 15,2mm, mỗi bó bố trí 19 tao. + Diện tích 1 tao : 140 mm2 + Diện tích 1 bó : 2660 mm2 + Giới hạn bền : 1860Mpa + Giới hạn chảy : 1670Mpa + Môđun đàn hồi : 197000 Mpa + Độ tụt neo : D = 2mm. + Hệ số ma sát : m =0,3 /rad + Hệ số ma sát lắc : k=0,0007 /m - Thép thanh CĐC : Dùng thép gờ cường độ cao theo tiêu chuẩn ASTM A722 (loại 2) . + Cường độ kéo f's=1030 Mpa + Mô đun đàn hồi E=207000 Mpa II.2 Các nguyên tắc tính toán và tổ hợp nội lực: - Khi tính toán nội lực và thi công kết cấu bằng phương pháp đúc hẫng, kết cấu được coi như làm việc trong giai đoạn đàn hồi và chấp nhận nguyên tắc cộng tác dụng. - Độ cứng của tiết diện tính theo kích thước bê tông chưa xét đến bố trí cốt thép. - Quá trình tính toán nội lực ta xét tổ hợp theo từng giai đoạn thi công và khai thác để thiết kế và kiểm tra tiết diện ở từng giai đoạn. - Kết cấu thi công bằng phương pháp đúc hẫng phải tính theo các giai đoạn sau II.2.1 Giai đoạn thi công đúc hẫng đối xứng các đốt qua trụ (từ đốt K0-K8) : - Kết cấu chịu lực theo sơ đồ mút thừa. Tải trọng tác dụng bao gồm : + Trọng lượng bản thân các đốt bêtông. + Trọng lượng xe đúc ván khuôn. + Hoạt tải thi công. + Lực căng trong các bó cáp bố trí để chịu mômen âm. - Nội dung tính toán của giai đoạn này là phải xác định nội lực theo từng bước đúc hẫng để kiểm tra và bố trí lượng cốt thép cần thiết khi thi công. Tính toán kiểm tra độ võng cho từng bước thi công để điều chỉnh đảm bảo đúng cao độ của mút dầm khi hợp long. II.2.2 Giai đoạn thi công xong đoạn sát mố trên đà giáo, hợp long nhịp biên: - Sau khi bê tông đốt hợp long đủ cường độ, tháo giàn giáo đoạn đúc gần bờ : Lúc này kết cấu chịu thêm tải trọng bản thân của đoạn đúc trên giàn giáo và đốt hợp long. II.2.3 Giai đoạn thi công đốt hợp long giữa nhịp: - Sơ đồ dầm là sơ đồ siêu tĩnh 3 nhịp chịu tác dụng của trọng lượng bê tông khối hợp long. II.2.4 Giai đoạn hoàn thiện: -Khi đã hoàn thành thi công kết cấu nhịp tiến hành lắp các phần trên như các lớp mặt cầu, gờ chắn bánh, lan can tay vịn, thiết bị chiếu sáng ...Kết cấu chịu thêm tải trọng là tĩnh tải giai đoạn 2. II.2.5 Giai đoạn khai thác sử dụng: - Trong giai đoạn khai thác sử dụng kết cấu chịu tác dụng của hoạt tải, chịu ảnh hưởng của từ biến, co ngót, lún mố trụ, thay đổi nhiệt độ... Sơ đồ kết cấu là dầm liên tục. II.2.6 Tải trọng tác dụng : II.2.6.1 Trọng lượng bản thân dầm: (DC) -Trọng lượng thể tích của bêtông cốt thép dầm hộp lấy trung bình là : g =25KN/m3 II.2.6.2 Tĩnh tải giai đoạn 2: (DW) - Theo kết quả tính toán sơ bộ ta có: DW = DWmc+ DWlc+tv+bc + DWgcb = 28,55 (KN/m) II.2.6.3 Hoạt tải: - Hoạt tải ô tô : HL- 93 (theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 ). + Chiều rộng phần xe chạy : BL = 8 m + Số làn xe thiết kế : nL = 2 + Hệ số làn xe : m = 1 -Hoạt tải xe thiết kế HL-93 sẽ gồm một tổ hợp của: + Xe tải thiết kế + Tải trọng làn thiết kế. + Xe hai trục thiết kế + Tải trọng làn thiết kế a Xe tải thiết kế: Hình 1. Xe tải thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 b Xe hai trục thiết kế: - Xe hai trục thiết kế gồm một cặp trục 11T cách nhau 1,2m, cự ly của các bánh xe theo chiều ngang lấy bằng 1,8m. - Tải trọng làn thiết kế : gồm tải trọng 0,93T/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. - Hoạt tải người đi bộ (PL) : p = 3KN/m2; tải trọng phân bố đều tính cho 2 lề người đi rộng 1,5m. II.2.6.4 Tải trọng nhiệt độ: Sự phân bố tải trọng nhiệt độ lấy theo tiêu chuẩn (Gradien nhiệt độ) Chênh lệch nhiệt độ âm T1=-70C T2=-10C T3=00C Chênh lệch nhiệt độ dương T1=230C T2=60C T3=30C II.2.6.5 Tải trọng co ngót từ biến: - Anh hưởng do co ngót từ biến được tính toán theo tiêu chuẩn CEB-FIB của Hàn Quốc - Co ngót và từ biến của bê tông do chương trinh MiDas tự tính toán dựa theo thời hạn và các giai đoạn thi công và khai thác. II.2.6.5 Tải trọng thi công cầu chính: - Trọng lượng bản thân kết cấu (DL): g = 25 KN/m3. - Trọng lượng các khối neo: 2,5KN/m - Hoạt tải thi công và thiết bị phụ (CLL): 4,8.10-4Mpa.12 = 5,30KN/m - Trọng lượng xe đúc+ ván khuôn: + Xe đúc : 450 KN + Ván khuôn : 200 KN Cộng : 650 KN 0.3 Đốt dầm Xe đúc 2.0 + Vị trí tải trọng thi công trong mô hình tính toán được thể hiện như sau : Hình 2. Cánh tay đòn của ván khuôn và xe đúc + khối lượng bê tông ướt của các đốt dầm: khối lượng bê tông ướt của đoạn dầm đúc trên giàn giáo là: A = 7,39 mm2 , L= 19m => P = (7,39 x 19 x 2 x 24)/38 = 177,36 (KN/m) khối lượng các đốt từ K0 – K8 là : ĐỐT MẶT CẮT Ai(m2) CHIỀU DÀI(m) THỂ TÍCH(m3) TRỌNG LƯỢNG(KN) K0 S0 12.56 1.50 18.84 470.94 S1 11.17 5.50 65.26 1631.47 K1 S2 10.29 4.00 42.92 1073.00 K2 S3 9.51 4.00 39.60 989.97 K3 S4 8.85 4.00 36.72 917.97 K4 S5 8.30 4.00 34.30 857.39 K5 S6 7.87 4.00 32.34 808.59 K6 S7 7.57 4.00 30.88 771.97 K7 S8 7.39 4.00 29.92 747.91 K8 S9 7.35 4.00 29.47 736.78 TỔNG = 360.24 9005.97 TỔNG KHỐI LƯỢNG BÊTÔNG CÁC ĐỐT (KN) 9005.97 II.2.6.6 Tải trọng gió đứng trên cánh hẫng: (WUP) - Lực nâng của gió trên một cánh hẫng lấy bằng 2,4.10-4 MPa trên diện tích mặt cầu. Với chiều rộng mặt cầu trong giai đoạn thi công là b = 12 m, lực gió đứng trên đơn vị dài là: p = 2,4.10-4.12.103 = 2,88 KN/m. II.2.7 Sơ đồ bố trí cáp : Cable1 1 Cable2 2 Cable2 2 Cable3 3 Cable1 11 Hình 3. Sơ đồ bố trí các nhóm cáp II.3 Kết cấu nhịp trong giai đoạn thi công: Trình tự thi công cầu được thể hiện theo sơ đồ sau Bắt đầu Thi công mố trụ cầu Thi công đốt K0 trên giàn giáo mở rộng tại trụ Thi công các đốt K1-K8 đối xứng qua tim trụ Thi công đoạn sát mố (đốt KDG) trên giàn giáo Thi công đốt hợp long nhịp biên KHL Thi công đốt hợp long nhịp giữa KHLG Thi công các lớp mặt cầu, lan can, tay vịn, hệ thống thoát nước Hoàn thiện kết cấu Kết thúc * Quá trình hình thành nội lực trong dầm giai đoạn thi công được tính kể từ khi bắt đầu đúc đốt K0 trên trụ đến trước khi đưa cầu vào khai thác. II.3.1 Giai đoạn thi công đúc hẫng đối xứng các đốt qua trụ (từ GĐ 1 đến 12): Sơ đồ tính toán khi đang đúc đốt thứ i: Theo sơ đồ dầm congxon . Hình 4: Sơ đồ tính giai đoạn đúc hẫng các đốt đối xứng qua trụ - Tải trọng tác dụng giai đoạn đúc đốt thứ i + Trọng lượng bản thân các khối đã đúc (DC) + Trọng lượng bản thân khối đang đúc (WC) + Trọng lượng xe đúc, ván khuôn (FT) + Hoạt tải thi công (CLL) + Lực căng trong các bó cáp nhóm số 1 (có xét các mất mát tức thời) (PS) - Tổ hợp tải trọng: + Tohop1 = 1,25( DC+WC) + 1,5(FT+CLL) + PS (Với tải trọng tập trung của xe đúc và ván khuôn đã nhân hệ số 1,5) - Kiểm tra ứng suất: - ứng suất nén bê tông ≤0,6.f'c; ứng suất kéo bê tông - Kết quả kiểm tra ứng suất trong các giai đoạn đúc các đốt đối xứng qua trụ (từ giai đoạn 1 đến giai đoạn 12) xem phụ lục I tính dầm theo phương dọc từ trang 1 đển trang 122 ).. - Sơ đồ phân chia các khối đúc: Sơ đồ phân chia các khối đúc -Các biểu đồ moment do tải trọng , do nhóm cáp số 1, và tổng cộng kết hợp với biểu đồ độ võng của từng giai đoạn thi công (giai đoạn 1 đến giai đoạn 9) + Giai đoạn 1 (CS1-2) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 1-2 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra . + Giai đoạn 2 (CS3-4) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 3-4 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra . + Giai đoạn 3 (CS5-6) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 5-6 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra . + Giai đoạn 4 (CS7) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 7 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giai đoạn 5 (CS8) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 8 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giai đoạn 6 (CS9) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 9 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giai đoạn 7 (CS10) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 10 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giai đoạn 8 (CS11) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 11 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giai đoạn 9 (CS12) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do nhóm cáp số 12 đã căng gây ra Biểu đồ mômen và độ võng tổng cộng do các tải trọng gây ra + Giá trị momen trong giai đoạn thi công trên cầu có tải trọng xe đúc,ván khuôn,hoạt tải thi công,trọng lượng bản than các đốt từ K0-K8 và đốt hợp long. M+max = + 1846,7 KNm M-min = - 316212,0 KNm II.3.2 Giai đoạn thi công xong đoạn sát mố trên đà giáo, hợp long nhịp biên trái và căng nhóm cáp DƯL nhóm 2 (CS12) Hình 5:Sơ đồ tính giai đoạn hợp long nhip biên và căng nhóm cáp số 2 - Sơ đồ tính toán : dầm mút thừa - Tải trọng : Sau khi hợp long, căng cáp nhóm 2, tháo dỡ đà giáo ván khuôn đoạn sát mố, hệ chịu thêm tải trọng bản thân đoạn sát mố, đốt hợp long và tải trọng lực căng cáp nhóm 2. Cụ thể xét các tải trọng sau : + Tĩnh tải giai đoạn đúc đối xứng qua trụ (cuối giai đoạn 9- đúc xong đốt K8). + Lực căng trong cáp nhóm số 1. + Tĩnh tải đoạn đúc sát mố và đốt hợp long nhịp biên tác dụng trên sơ đồ dầm mút thừa. + Lực căng cáp nhóm số 2. - Tổ hợp tải trọng : COMBO1= 1,25 DC+ 1,25(DW+BTNEO) + CABLES2 - Kiểm tra ứng suất: - ứng suất nén bê tông 0,6.f'c - ứng suất kéo bê tông - Kết quả kiểm tra ứng suất trong các giai đoạn này (giai đoạn 9) xem phụ lục I - Một số kết quả tính toán bằng phần mềm MIDAS/CIVIL 6.3.0 Biểu đồ mômen do nhóm cáp 1và2 gây ra (KN.m) Biểu đồ mômen và độ võng do các tải trọng gây ra (KN.m) II.3.3 Giai đoạn thi công xong đoạn sát mố trên đà giáo, hợp long nhịp biên phải và căng nhóm cáp DƯL nhóm 2 (CS13): tương tự như hợp long biên trái Cable1 1 Cable2 2 Cable2 2 Cable3 3 Cable1 11 II.3.4 Giai đoạn thi công xong hợp long nhịp giữa và căng nhóm cáp DWL số 3(CS14) Hình 6. Sơ đồ tính giai đoạn thi công xong đốt hợp long nhịp giữa và căng nhóm cáp DUL số 3 - Tải trọng: Sau khi hợp long, căng cáp nhóm 2, tháo dỡ đà giáo ván khuôn đoạn sát mố, hệ chịu thêm tải trọng bản thân đoạn sát mố, đốt hợp long và tải trọng lực căng cáp nhóm 2. Cụ thể xét các tải trọng sau: -Tĩnh tải bản thân giai đoạn đã đúc. - Lực căng trong cáp nhóm số 1. - Tĩnh tải đoạn đúc sát mố và đốt hợp long nhịp biên tác dụng trên sơ đồ dầm mút thừa. - Lực căng cáp nhóm số 2. - Tổ hợp tải trọng: Tohop2 = 1,25 (DC+KNEO)+ CABLES1+ CABLES2 - Kiểm tra ứng suất: - ứng suất nén bê tong 0,6.f'c - ứng suất kéo bê tông - Kết quả kiểm tra ứng suất trong các giai đoạn này xem phụ lục IV - Một số kết quả tính toán bằng phần mềm MIDAS/CIVIL 6.3.0 Hình 7. Biểu đồ mômen do trọng lượng DC gây ra (KNm) Hình 8:Biểu đồ mômen do nhóm cáp số1,2 và 3 gây ra (KN.m) II.3.5 Giai đoạn thi công xong các lớp mặt cầu, lan can tay vịn (CS14) Sơ đồ tính giai đoạn hoàn thiện - Tải trọng: + Tĩnh tải bản thân dầm cộng tác dụng qua các giai đoạn thi công + Từ biến bê tông đến thời điểm thi công xong (DC+ CR). + Tĩnh tải phần 2 trên sơ đồ liên lục (các lớp mặt cầu, lan can, tay vịn) (DW). + Lực căng trong các bó cáp cộng tác dụng qua các giai đoạn thi công (CABLE). - Tổ hợp tải trọng: (1,25DC+ 0,5CR) + 1,5DW + CABLE - Kiểm tra ứng suất: - ứng suất nén bê tông 0,6.f'c - ứng suất kéo bê tông - Kết quả kiểm tra ứng suất trong các giai đoạn này xem bảng số V Hình 9: Biểu đồ mômen do DW gây ra (KN.m) II.4 Kết cấu nhịp trong giai đoạn khai thác-sử dụng: - Trong giai đoạn khai thác sử dụng, kết cấu nhịp ngoài chịu tác dụng của tĩnh tải và hoạt tải còn chịu thêm một số nội lực thứ cấp phát sinh do các hiện tượng như: lún mố trụ, chênh lệch nhiệt độ, từ biến - co ngót của bêtông... II.4.1 Kết cấu nhịp dưới tác dụng của hoạt tải (LL+IM): - Sơ đồ tính : Dầm liên tục 3 nhịp. - Tải trọng tác dụng : Hoạt tải HL-93 và đoàn người 3KN/m + Hệ số tải trọng lấy bằng 1,75 cho cả HL93 và người. + Số làn xe n = 2; hệ số làn m=1; hệ số xung kích (1+IM) = 1,25. + Người đi trên cả hai lề: 2 x 1,5= 3m - Một số biểu đồ nội lực : + Giá trị momen trong giai đoạn khai thác do tổ hợp 5 gây ra: M+max = + 95739,1 KNm M-min = - 275080KNm Hình 10:Biểu đồ bao mômen do HL93và đoàn người gây ra ở TTGHCĐI (KN.m) II.4.1 Tổ hợp tải trọng: TỔ HỢP TẢI TRỌNG TRẠNG THÁI GIỚI HẠN DC DW LL IM BR PL WA WS WL FR TU CR SH TG SE CV CƯỜNG ĐỘ I gn 1,75 1,00 - - 1,00 0,5/1.20 gTG gSE - CƯỜNG ĐỘ II gn - 1,00 1,40 - 1,00 0,5/1.20 gTG gSE - CƯỜNG ĐỘ III gn 1,35 1,00 0.4 1,00 1,00 0,5/1.20 gTG gSE - ĐẶC BIỆT gn 0,50 1,00 - - 1,00 - - - 1,00 SỬ DỤNG 1.0 1,00 1,00 0,30 1,00 1,00 1,0/1,20 gTG gSE - MỎI CHỈ CÓ LL, IM & CE - 0,75 - - - - - - - - Trong đó: +gn: Ở mỗi trạng thái giới hạn ta sẽ có hai giá trị lựa chọn tùy thuộc vào loại tổ hợp +gTG; gSE = 0 ở trạng thái giới hạn cường độ và đặc biệt +gTG; gSE = 1 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi không xét hoạt tải +gTG; gSE = 0,5 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi xét hoạt tải - Tổ hợp tải trọng trong giai đoạn khai thác (cụ thể bằng số) Tổ hợp TTGH DC DW WS WL CR SH TG SE CV LL IM BR CD1a Cường độ I 1,25 1,5 0 0 0,5 0,5 0 0 0 1,75 CD1b Cường độ I 0,9 0,65 0 0 0,5 0,5 0 0 0 1,75 SD1 Sử dung I 1 1 0,3 1 1 1 0,5 0,5 0 1 DC: Trọng lượng bản thân của kết cấu DW: Tải trọng bản thân của các lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng (tĩnh tải 2) CR: Từ biến IM: Lực xung kích (lực động) của xe LL: Hoạt tải xe SE: Lún SH: Co ngót TG: Gradient nhiệt độ WS: Tải trọng gió trên kết cấu Hình 11:Biểu đồ bao mômen do nhiệt độ gây ra (KN.m) Hình 12:Biểu đồ bao mômen do độ lún gây ra (KN.m) II.5 Mất mát ứng suất: - Tổng mất mát ứng suất trong các cấu kiện căng sau: DfpT = DfpF+ DfpA+ DfpES+ DfpSR+ DfpCR+ DfpR Trong đó : + DfpT : Tổng mất mát ứng suất (Mpa) + DfpF : Mất mát ứng suất do ma sát (Mpa) + DfpA : Mất mát ứng suất do thiết bi neo (Mpa) + DfpES: Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (Mpa) + DfpSR : Mất mát ứng suất do co ngót (Mpa) + DfpCR : Mất mát ứng suất do từ biến của bêtông (Mpa) + DfpR : Mất mát ứng suất do độ dão của thép (Mpa) Ghi chú: Mất mát ứng suất do chương trình midas tự tính toán. Kết quả được suất ra từ mục Resust>Tendon Time dependent Loss Graph II.5.1 Mất mát ứng suất do ma sát DfpF: - Mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể lấy như sau: DfpF = fpj ( 1- e-(Kx+m.a) ) Trong đó : + fpj: Ứng suất trong cốt thép dự ứng lực khi kích (KN/m2), chọn lực căng cáp fpj = 0,8fpu =1336000 KN/m2. + x : Chiều dài bó thép từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét (mm) + K: Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép), K= 0.0066 m-1 + m : Hệ số ma sát, m = 0,3/rad. +a : Tổng giá trị tuyêt đối của thay đổi góc của đường cáp dự ứng lực từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng hai đầu, đến điểm đang xét (rad). II.5.2 Mất mát ứng suất do thiết bị neo fpA: - Công thức tính : (KN/m2) Trong đó : +Dl: Độ tụt neo tính toán, Dl = 0.006 m. + l:Chiều dài trung bình của các bó cáp. II.5.3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi : - Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức : Trong đó: + N : Số lượng bó thép dự ứng lực giống nhau. + fcgp :Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm của các bó cốt thép ứng suất do dự ứng lực khi truyền và trọng lượng bản thân tại mặt cắt có mômen max (KN/m2). + Ep :Môdun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực (KN/m2), Ep = 19700000 (KN/m2). + Eci : Môđun đàn hồi của bêtông lúc truyền lực (lúc bêtông đạt cường độ 70% f’c). Xác định fcgp : Với các bó cáp chịu momen âm: Với các bó cáp chịu momen dương: Trong đó : + Nps là lực dọc do dự ứng lực gây ra tại mặt cắt. + MDC: Mômen do trọng lượng bản thân dầm gây ra. II.5.4 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến - Do chương trình MIDAS tự tính toán II.5.5 Mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép fpR : - Mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép được tính như sau: fpR = fpR1 +fpR2 Trong đó: +fpR1 :Mất mát ứng suất tại lúc truyền lực. +fpR2 :Mất mát ứng suất sau khi truyền lực. a.Xác định fpR1: Công thức: Với : + t : Là thời gian tính bằng ngày từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền, t = 5 ngày. + fpy: Cường độ chảy quy định của thép dự ứng lực, fpy = 1670000 KN/m2. + fpj : Ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở vào cuối lúc kéo, fpj=1395000 KN/m2. + Trong chương trình MiDas ta khai báo hệ số tự chùng (Relaxation Coefficient) là 45 ( Theo quy định các tao cáp có độ chùng thấp thì thường lấy hệ số tự chùng từ 10 dến 45 , thiên về bất lợi ta lấy 45) b.Xác định fpR2: Công thức: fpR2 =30%[138 - 0,3DfpF- 0,4fpES - 0,2(fpSR + fpCR )] (KN/m2) Trong đó: + DfpF : Mất mát ứng suất do ma sát (KN/m2) + DfpES : Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (KN/m2) + DfpSR : Mất mát ứng suất do co ngót (KN/m2) + DfpCR : Mất mát ứng suất do từ biến (KN/m2) II.6 Kiểm tra các tiết diện trong giai đoạn thi công theo TTGH cường độ 1: II.6.1 Kiểm toán theo ứng suất Điều kiện ứng suất nén bê tông 0,6.f'c ứng suất kéo bê tông + Với bó chịu momen âm - Ứng suất thớ trên - Ứng suất thớ dưới + Với bó chịu momen dương - Ứng suất thớ dưới - Ứng suất thớ trên Trong đó : + N’T: Lực căng trong bó cốt thép dự ứng lực chịu mômen âm. N’T =n’b..fKT.Ab + NT: Lực căng trong bó cốt thép dự ứng lực chịu mômen dương. NT =nb.fKT.Ab + e’T, eT: Khoảng cách từ trục trung hoà đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực. + A: Diện tích tiết diện ngang bêtông. + M : Mômen do tải trọng tác dụng gây ra tại tiết diện tính toán. + W: Mômen kháng uốn của tiết diện. + nb : Số bó cốt thép cần tính. + fKT: Ứng suất cho phép khi căng kéo cốt thép đã trừ đi các mất mát tức thời. + Ab: Diện tích một bó cáp ; Ab =2660mm2 Ghi chú : Kết quả kiểm tra ứng suất trong các giai đoạn đúc các đốt đối xứng qua trụ (từ giai đoạn 1 đến giai đoạn 9)xem mục II _ phụ lục tính dầm theo phương dọc) Ghi chú : đường nét đứt phía trên thể hiện ứng suất kéo cho phép của bê tông , đường nét đứt bên dưới thể hiện ứng suất nén cho phép của bê tông Với bê tông M50 có fc= 50MPa Ứng suất nén cho phép =0.6fc= -30MPa Ứng suất kéo cho phép =0.5*=3.353MPa Biểu đồ bao ứng suất thớ trên của các đốt dầm giai đoạn khai thác do tổ hợp TTGH CĐ1 gây ra Biểu đồ bao ứng suất thớ dưới của các đốt dầm giai đoạn khai thác do tổ hợp TTGH CĐ1 gây ra II.6.2 Tính toán ổn định cánh mút thừa: - Để đảm bảo ổn định trong quá trình thi công dầm liên tục bằng phương pháp đúc hẫng ta sử dụng bốn hàng thép cường độ cao để neo chặt dầm đang thi công xuống trụ. Lượng thép này được tính dựa vào điều kiện ổn định dầm trong quá trình thi công hẫng cân bằng vì việc mở rộng trụ bằng thép định hình chỉ có tác dụng tạo mặt bằng thi công cho đốt K0, nó sẽ được tháo dỡ sau khi thi công xong đốt K0, do đó nó không có tác dụng đảm bảo ổn định cho phần dầm dang thi công. - Mô hình sơ đồ tính toán: - Tải trọng tác dụng - Trọng lượng bản thân khối đang đúc và khối neo: Tính theo kích thước đã xác định với hệ số vượt tải gDC: + gDC = 0,9 - phía giữ. + gDC = 1,25 - phía gây lật. - Tải trọng thi công: + Hoạt tải thi công và thiết bị phụ (CLL): 4,8.10-4Mpa.12 = 5,280 KN/m + Trọng lượng xe đúc + ván khuôn: + Xe đúc: 450 KN + Ván khuôn: 200 KN + Hệ số vượt tải lấy bằng 1,0 và 1,5. - Tải trọng gió đứng trên cánh hẫng (WUP) Lực nâng của gió trên một cánh hẫng lấy bằng 2,4.10-4 MPa trên diện tích mặt cầu. Với chiều rộng mặt cầu trong giai đoạn thi công là B = 11 m, lực gió đứng trên đơn vị dài là: p = 2,4.10-4.12.103 = 2,88 KN/m. - Trường hợp bất lợi nhất là khi đang thi công đốt K8, lúc này cánh tay đòn của tổ hợp lực đạt cự đại (39 m) - Ta lập bảng tính như sau: Tải trọng tác dụng Giá trị (KN/m) Momen gây lật (KN.m) Momen giữ (KN.m) Trọng lượng bản thân (DC) 171.70 154959.25 111570.66 Trọng lượng khối neo (KN) 2.5 1805.00 1624.50 Hoạt tải thi công (CLL) 5.28 3812.16 3812.16 Ván khuôn, xe đúc (VK, XĐ) 650 30875.00 30875.00 Tải trọng gió (WUP) 2.64 2382.60 0.00 Tổng cộng 193834.01 147882.32 Điều kiện ổn định : Suy ra : Mgiữtt 1,5 Mgây lật = 1,5.193834,01= 242292,51 KNm. - Mômen do các thanh cường độ cao chịu kéo trên trụ : M = Mgiữtt - Mgiữ = 242292,51 – 147882,32 = 94410,19(KNm). - Diện tích các thanh cường độ cao cần thiết được tính như sau: 2,35.As.fy M As = 0.036 m2. - Với +As : Diện tích các thanh cường độ cao cần thiết . + fy : Giới hạn chảy của thanh CĐC; fy = 1030Mpa + 2,35 : Khoảng cách giữa các hàng thép CĐC(m) - Chọn thanh CĐC là các thanh F32 có diện tích danh định là 11,34cm2. Số thanh cần chọn là: n = 360/11,34 = 31,7 thanh - Ta chọn 32 thanh cho mỗi bên liên kết để chịu mômen trong quá trình đúc hẫng cân bằng. - Vậy số thanh F32 tổng cộng cho mỗi trụ là 64 thanh II.7 Kiểm toán các tiết diện trong giai đoạn khai thác-sử dụng theo TTGHCĐ: - Tải trọng tác dụng: - Tĩnh tải bản thân kết cấu nhịp (DC), hệ số 1,25. - Từ biến cuối cùng (CR), hệ số 1,2. - Tỉnh tải phần 2 (DW), hệ số 1,5. - Lực căng các bó cáp xét thêm các mất mát theo thời gian, hệ số 1,0. - Hoạt tải + xung kích (LL+IM), hệ số 1,75. - Tổ hợp tải trọng : 1,25DC + 1,2 CR + 1,5DW + 1,75(LL+ IM) - Trạng thái giới hạn: Dựa vào bảng tổ hợp tải trọng bên trên ta chọn tổ hợp bất lợi nhất theo trạng thái giới hạn để tính toán STT Tên tổ hợp Mô tả Loại tổ hợp Công thức 1 TTGHCD Lấy giá trị bất lợi nhất trong các TTGHCĐ 1. ENVELOP Max(CD1a, CD1b) II.7.1 Kiểm toán theo Momen Bê tông đúc dầm có f’c=50MPa (mẫu hình trụ ở 28 ngày). Khối lượng thể tích bê tông cốt thép : 25 KN/m3 Môdun đàn hồi: Ec = 0,043yc = 38006447 KN/m2. Hệ số giãn nở nhiệt: a = 0,0000108/ oC Ta quy đổi tiết diện hộp về tiết diện chữ I lệch, tính toán sức kháng uốn cho tiết diện. Chiều dày bản cánh chịu nén hf với tiết diện chịu mômen dương là 406mm (chiều dày quy đổi), với tiết diện chịu mômen âm thì lấy bằng chiều dày bản đáy Tiết diện trên trụ + Quy đổi mặt cắt tiết diện đốt k0: Tiết diện trên giữa nhịp + Quy đổi mặt cắt tiết diện đốt hợp long: - Công thức kiểm toán: Mu Mr=f.Mn - Trong đó: Mr : Sức kháng uốn tính toán Mn : Sức kháng uốn danh định f : Hệ số sức kháng, f = 0,95. Mu: Mômen do tải trọng tác dụng gây ra. II.7.1.1 Xác định Mn Trong đó: Aps: Diện tích thép DƯL (mm2) fps : ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức kháng uốn danh định (MPa) dp: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép DƯL (mm) As: Diện tích cốt thép chịu kéo không DƯL (mm2) fy: Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu kéo không DƯL (MPa) ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không DƯL (mm) A’s: Diện tích cốt thép chịu nén không DƯL (mm2) f’y: Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén không DƯL (MPa) d’s: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt nén chịu kéo không DƯL (mm) f’c: Cường độ quy định của BT ở tuổi 28 ngày (MPa) b: Bề rộng mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đường kính của tiết diện tròn(mm) β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, với BT có cường độ > 28 MPa hệ số b1 giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 MPa vượt quá 28 MPa nhưng kông nhỏ hơn 0,65: β1= 0,85 -12.0,05/7= 0,764 > 0,65 hf: Chiều dày bản cánh chịu nén(mm) a=c.β1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm) - Xác định fps - Trong đó: c : khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa với giả thiết là thép DƯL của bó tao thép đã bị chảy dẻo (TCN 5.7.3.1.1) + Kết quả kiểm toán tại các mặt cắt Phân đoạn Li (m) Đầu, cuối phần tử Cộng nội lực tổ hợp, Max Cộng nội lực tổ hợp, Min Sức kháng Max Sức kháng Min KQ kiểm tra P V2 M3 P V2 M3 Mr, max Mr,min KN KN KN-m KN KN KN-m KN-m KN-m DGT 19 i 9.36 -3108.65 7.25 -8.99 -8049.02 -7.18 100216.5 0.0 OK DGT j -26043.55 1854.95 53400.37 -26061.89 -1906.28 -9634.51 100216.5 0.0 OK DGP 19 i 0.40 -3112.39 0.00 0.16 -8064.74 0.00 100216.5 0.0 OK DGP j -26061.68 1843.19 53759.18 -26061.93 -1924.61 -9572.41 100216.5 0.0 OK HLT 2 i -26039.85 2121.80 53504.18 -26058.24 -1639.43 -9530.71 100216.5 21423.6 OK HLT j -26474.39 2943.11 53014.55 -26492.72 -811.96 -13350.99 100216.5 0.0 OK HLP 2 i -26057.56 2110.15 53863.03 -26058.47 -1657.65 -9468.57 100216.5 21423.6 OK HLP j -26500.92 2931.28 53406.36 -26502.66 -829.82 -13292.52 100216.5 0.0 OK K8 4 i -41158.08 4910.60 44788.29 -41219.76 1095.53 -28924.15 152558.7 113348.5 OK K8 j -41621.45 6256.71 30478.10 -41682.98 2368.22 -44675.94 135081.9 80501.8 OK K7 4 i -46372.07 5416.86 33326.79 -46457.08 1528.83 -41827.26 153190.3 147336.2 OK K7 j -41842.01 6594.38 23769.96 -41928.05 2607.37 -51460.47 152558.7 113348.5 OK K6 4 i -46576.52 5696.72 27191.51 -46687.41 1710.33 -48038.93 146817.8 182649.2 OK K6 j -41890.88 6643.30 16923.69 -42004.46 2534.98 -57071.29 153190.3 147336.2 OK K5 4 i -46700.39 5605.09 20915.54 -46839.57 1497.55 -53079.46 132964.0 220101.0 OK K5 j -41839.76 6984.43 9505.51 -41983.63 2734.24 -62021.08 146817.8 182649.2 OK K4 4 i -46629.84 5857.64 14104.58 -46799.67 1608.40 -57422.03 104353.9 258507.2 OK K4 j -41637.76 7393.52 1378.61 -41814.37 2982.82 -67911.87 132964.0 220101.0 OK K3 4 i -46456.32 6180.10 6740.73 -46659.52 1770.54 -62549.76 74504.2 298519.7 OK K3 j -41522.82 7908.77 -6675.19 -41736.90 3320.51 -75989.54 104353.9 258507.2 OK K2 4 i -43898.29 6994.70 -3496.55 -44138.42 2407.75 -72810.91 39694.0 340188.0 OK K2 j -38922.99 8939.37 -19051.00 -39178.02 4139.57 -90789.34 74504.3 298519.7 OK K1 4 i -43734.44 7926.90 -12039.73 -44015.48 3128.55 -83778.08 0.0 384622.8 OK K1 j -38430.58 11389.52 -28974.92 -38728.54 6310.86 -108547.80 39694.0 340188.0 OK K0 14 i -43289.09 10428.35 -21134.97 -43612.40 5351.23 -100707.86 0.0 402911.5 OK K0 j -41698.65 15318.55 -51414.49 -41714.81 9889.94 -143305.88 0.0 384622.8 OK K8' 4 i -41172.78 4897.29 45320.89 -41235.12 1078.32 -28848.52 152558.7 113348.5 OK K8' j -41639.99 6243.00 31070.33 -41703.35 2351.75 -44598.07 135081.9 80501.8 OK K7' 4 i -41581.71 5482.98 40632.44 -41669.02 1592.19 -35035.96 153190.3 147336.2 OK K7' j -41857.33 6579.76 24429.93 -41945.86 2591.11 -51368.57 152558.7 113348.5 OK K6' 4 i -41819.91 5867.76 34920.63 -41933.38 1879.74 -40877.87 146817.8 182649.2 OK K6' j -41903.87 6627.71 17644.18 -42019.41 2518.79 -56965.65 153190.3 147336.2 OK K5' 4 i -46713.23 5588.91 21636.17 -46854.40 1480.79 -52973.65 132964.0 220101.0 OK K5' j -41851.65 6968.32 10281.04 -41996.33 2718.50 -61899.04 146817.8 182649.2 OK K4' 4 i -46641.58 5840.83 14880.28 -46812.23 1591.97 -57299.79 104353.9 258507.2 OK K4' j -41647.89 7377.17 2118.21 -41823.97 2967.67 -67690.67 132964.0 220101.0 OK K3' 4 i -46466.28 6162.93 7480.54 -46668.95 1754.57 -62328.33 74504.2 298519.7 OK K3' j -41534.15 7892.38 -5972.13 -41744.32 3305.98 -75673.92 104353.9 258507.2 OK K2' 4 i -46327.86 6644.38 196.28 -46565.00 2059.29 -69505.49 39694.0 340188.0 OK K2' j -41261.76 8751.37 -14649.43 -41509.57 3954.62 -86591.28 74504.3 298519.7 OK K1' 4 i -41628.28 9522.94 -1699.96 -41901.91 4727.59 -73641.80 0.0 384622.8 OK K1' j -40716.67 11241.39 -24205.19 -41007.09 6165.93 -103878.11 39694.0 340188.0 OK K0' 14 i -44183.28 14890.36 -35994.40 -44190.43 9551.11 -124577.98 0.0 402911.5 OK K0' j -44702.39 12077.15 -36512.69 -45035.13 6748.28 -125096.26 0.0 384622.8 OK KHLG 2 i -19202.22 1744.24 27436.54 -19216.95 -2359.13 -34548.82 100216.5 21423.6 OK KHLG j -19202.59 2302.53 27525.79 -19217.31 -1800.89 -34648.48 100216.5 21423.6 OK II.7.1.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép a. Lượng cốt thép tối đa - Hàm lượng cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho: Trong đó : Kết quả tính toán trong bảng dưới đây. -Với các mặt cắt chịu momen dương ở nhịp biên Mặt cắt S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 c(mm) 0.0 51.9 103.7 155.6 207.4 259.3 311.2 363.0 477.7 dp(mm) 4230.0 3840.0 3640.0 3440.0 3240.0 3030.0 2830.0 2630.0 2430.0 c/de 0.0000 0.0135 0.0285 0.0452 0.0640 0.0856 0.1100 0.1380 0.1966 Kết quả OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! - Với các mặt cắt chịu momen dương ở nhịp giữa Mặt cắt S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 c(mm) 0.0 51.9 103.7 155.6 207.4 259.3 311.2 363.0 477.7 dp(mm) 4230.0 3840.0 3640.0 3440.0 3240.0 3030.0 2830.0 2630.0 2430.0 c/dp 0.0000 0.0135 0.0285 0.0452 0.0640 0.0856 0.1100 0.1380 0.1966 Kết quả OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! - Với các mặt cắt chịu momen âm Mặt cắt S2 S3 S4 S5 S6 S7 S9 S9 S10 c(mm) 802.2 538.6 257.1 228.5 200.0 171.4 142.8 114.3 85.7 dp(mm) 4110 3900 3700 3500 3300 3090 2890 2690 2490 c/dp 0.1952 0.1381 0.0695 0.0653 0.0606 0.0555 0.0494 0.0425 0.0344 Kết quả OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! OK! b. Lượng cốt thép tối thiểu - Lượng cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực tối thiểu phải bằng ít nhất một trong hai giá trị sau đây, lấy giá trị nhỏ hơn: +1,2 sức kháng nứt fr được xác định trên cơ sở ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông theo quy định trong điều 5.4.2.6: +1,33 lần mômen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng - cường độ thích hợp quy định trong bảng 3.4.1.1 Kết quả tính toán trong bảng dưới đây Mặt cắt fr 1.2fr Mtt 1,33Mtt μmin Aps(mm2) A(mm2) μ Kết luận S0 4.45 0.05 -7.18 0.10 0.05 58630 99600 0.59 OK! S1 4.45 0.05 -41827.26 556.30 0.05 58630 91600 0.64 OK! S2 4.45 0.05 -48038.93 638.92 0.05 53300 84900 0.63 OK! S3 4.45 0.05 -53079.46 705.96 0.05 53300 79100 0.67 OK! S4 4.45 0.05 -57422.03 763.71 0.05 47970 74200 0.65 OK! S5 4.45 0.05 -62549.76 831.91 0.05 47970 69700 0.69 OK! S6 4.45 0.05 -72810.91 968.39 0.05 42640 65000 0.66 OK! S7 4.45 0.05 -72810.91 968.39 0.05 42640 62900 0.68 OK! S8 4.45 0.05 -72810.91 968.39 0.05 37310 60600 0.62 OK! S9 4.45 0.05 -72810.91 968.39 0.05 37310 58900 0.63 OK! II.7.2 Kiểm toán lực cắt - Công thức : Vf.Vn Với Vn : là sức kháng cắt danh định. f : Hệ số sức kháng cắt, F = 0,95 - Sức kháng cắt danh định Vn được lấy bằng trị số nhỏ hơn của hai trị số sau: Vn1= Vc + Vs + Vp Vn2= 0,25f’c.bv.dv + Vp Với Vc = 0,083β.bvdv Trong đó: + bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định trong Điều 5.8.2.7. + dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7 + s : Cự ly cốt thép đai. + β : Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo. + θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo. + a : Góc nghiêng của cốt thép xiên đối với trục dọc. + Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s. + Vp : Thành phần dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt. Ta chỉ kiểm tra cho tiết diện trên trụ (mặt cắt S2) vì tiết diện này có lực cắt lớn nhất, nếu tiết diện này thoả mãn thì tất cả các tiết diện khác đều thoả mãn. II.7.2.1 Xác định bv và dv: + dv : được lấy bằng cự ly x(mm) đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp lực kéo và lực do uốn nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0,9de hoặc 0,72h (mm). + bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định trong Điều 5.8.2.7. Tiết diện 0.9de 0.72h de-0.5a dv(mm) bv(mm) S2 3852 3046 4220 4220 500 II.7.2.2 Xác định b và q: - Các hệ số b và q được tra bảng phụ thuộc vào v và ex: Trong đó: + v : Ứng suất cắt trong bêtông được tính theo công thức: + ex: Ứng biến trong cốt thép chịu kéo ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện được xác định theo công thức: < 0,002 (*) - Nếu kết quả tính toán ex theo công thức (*) là âm thì giá trị tuyệt đối của nó phải được giảm đi bằng cách nhân với hệ số Fe tính theo công thức: Trong đó: + Ac : Diện tích bêtông ở phía chị kéo uốn của cấu kiện. + Ap s: Diện tích thép dự ứng lực trong phía chịu kéo uốn của cấu kiện. + Nu: Lực dọc trục tính toán, lấy là dương nếu chịu nén. + Vu: Lực cắt tính toán. + As : Diện tích cốt thép thường trong phía chịu kéo uốn của cấu kiện. + Mu: Mômen tính toán. + fp0:Ứng suất trong thép dự ứng lực khi ứng suất trong bêtông xung quanh bằng 0. Tiết diện Mu (KNm) Vu (KN) Nu (KN) v (Mpa) v/f'c ex α θ(độ) S2 143305.88 9889.94 41714.81 4.93 0.1 0.000004 2.35 29.50 II.7.2.3 Xác định Vc và Vs: - Cốt đai ở đây là cốt thép sườn, có các đặc trựng sau: + Đường kính : 16 mm + Số nhánh : 4 nhánh - Khoảng cách giữa các cốt đai: 125 mm. Bảng tính Vc và Vs Tiết diện Av(mm2) S(mm) α (độ) Vc(KN) Vs(KN) S2 1600 125 90 2602.91 22686.7 II.7.2.4 Kiểm toán Vn tại tiết diện trên trụ theo Điều 5.8.3 QT 22TCN 272-05: Tiết diện Vp(KN) Vn1(KN) Vn2(KN) Vn(KN) Vr = Φ.Vn Vu(KN) Kết luận S2 0.00 25289.63 21100.00 21100.00 20045.00 9889.94 OK! II.8 Kiểm toán các tiết diện trong giai đoạn khai thác-sử dụng theo TTGHSD: - Tải trọng tác dụng: - Tĩnh tải dầm + Từ biến cuối cùng (DC+ CR), hệ số 1,0. - Tỉnh tải phần 2 (DW), hệ số 1,0. - Lực căng các bó cáp xét thêm các mất mát theo thời gian, hệ số 1,0. - Hoạt tải + xung kích (LL+IM), hệ số 1,0. - Chênh lệch nhiệt độ (TG), hệ số gTG 0,5. - Tổ hợp tải trọng : (DC+ CR) + (DW) + (LL+ IM) + 0,5TG - Một số biểu đồ nội lực Hình 13:Biểu đồ mômen do các lớp mặt cầu, lan can tay vin - DW (KN.m) Hình 14:Biểu đồ bao mômen do hoạt tải HL-93 gây ra (KN.m) Hình 15:Biểu đồ bao mômen do lún mố trụ gây ra (KN.m) Hình 16:Biểu đồ bao mômen do Gradient nhiệt độ gây ra (KN.m) II.8.1 Kiểm toán ứng suất: - Kiểm tra ứng suất: - ứng suất nén bê tông <=0,6.f'c; ứng suất kéo bê tông - Các biểu đồ bao ứng suất: Kiểm toán ứng suất thớ trên do tổ hợp theo trạng thái sử dụng gây ra Kiểm toán ứng suất thớ dưới do tổ hợp theo trạng thái sử dụng gây ra - Kết luận: + Biểu đồ ứng suất hoàn toàn đạt và có giá trị về kinh tế, có một khoảng dự trữ an toàn (10-15%), để phục vụ khi chịu những tác động bất thường khác. + Để có được các biểu đồ ứng suất với các giá trị của các thớ chịu nén và thớ chịu kéo gần với các giá trị ứng suất cho phép(kéo, nén) của Bêtông chúng ta cần cho diện tích bó thép thay đổi, thêm hoặc bớt số bó thép. + Tuy nhiên cách thêm hay bớt tao thép trong bó thép vẫn là cách thuận lợi hơn cả. Có nhiều trường hợp chúng ta thỏa mãn về ứng suất nén (gần sát đường ranh giới cho phép), nhưng ứng suất kéo lại không đạt, do đó muốn đạt được một kết quả hoàn hảo thật sự khó và mất nhiều thời gian thiết kế, và phải thỏa mãn cho tất cả các trường hợp tải trọng. Tuy nhiên với Midas civil thì quá trình thay đổi này trở nên nhẹ nhàng hơn và rất chính xác. Dựa vào kết quả ứng suất trong dầm có thể kết luận ứng suất tại tất cả các tiết diện của dầm đều đảm bảo yêu cầu.