Phương pháp giải các bài toán bằng định luật bảo toàn cơ năng

MỤC LỤC @&? A. ĐẶT VẤN ĐỀ …………………………………………………………. trang 3 B. NỘI DUNG …………………………………………………………...trang 4 I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ………………………………………………..trang 4 II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI ………………………………………………trang 5 III. BÀI TẬP VẬN DỤNG ……………………………………………...trang 8 IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN …………………………………………..trang 10 C. KẾT LUẬN …………………………………………………………….trang 11A. ĐẶT VẤN ĐỀ: Mỗi phần học trong chương vật lý phổ thông đều có đều có vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy người thầy luôn phải đặt ra mục tiêu giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. Môn Vật lýlà môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong chương trình Vật lý lớp 10 kiến thức về phần cơ học đóng một vai trò rất quan trọng. Chúng cung cấp cho các em học sinh những hiểu biết cơ bản về các chuyển động đơn giản trong đời sống hàng ngày, giúp học sinh hiểu được các phương trình cơ bản của các chuyển động đó cũng như giúp học sinh biết cách xác định vị trí, thời gian, vận tốc.. của một vật chuyển động. Nguyên nhân chọn đề tài: Khách quan: Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học phổ thông, cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống và tương đối toàn diện. Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát. Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lý có giá trị lớn trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu trong xã hội.Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập mà phương pháp dạy học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ đạo,tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học. Yêu cầu đổi mới PPDH đối với môn Vật lý còn có một sắc thái riêng, phải huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua họat động thực nghiệm và cao hơn nữa, cho học sinh tập dượt giải quuyết một số vấn đề Vật lý trong thực tế. Chủ quan: Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn cơ năng. Nhằm phần nào đó tháo gỡ nhữngkhó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn tôi chọn đề tài “PHƯƠNGPHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG”. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng cơ bản trong việc giải các bài tập vật lý về cơ năng và bảo toàn. Mục tiêu giúp học sinh vận dụng các kiến thức vật lý và toán học để đưa ra phương pháp giải các bài tập về định luật bảo toàn cơ năng một cách đơn giản, dễ hiểu và dễ áp dụng. Từ đó xây dựng một hệ thống bài tập để học sinh có thể vận dụng phương pháp trên. §§§ B. NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…. + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. + Năng lượng có đơn vị trong hệ SI là J (Jun) Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. Wđ Trong đó : Wđ : Động năng của vật chuyển động (J) m : Khối lượng của vật (Kg) v : Vận tốc của vật (m/s) Lưu ý : Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương hoặc bằng 0 (nếu vật đứng yên) Công thức tính vận tốc theo động năng là: 3. Thế năng : Thế năng trọng trường: là năng lượng của vật do tương tác với Trái đất phụ thuộc vào vị trí của vật trên Trái đất Trong đó : Wt : thế năng của vật trong trọng trường (J) m : khối lượng của vật (kg) g= 10m/s2 : gia tốc trọng trường z : độ cao của vật so với mặt đất (m) Lưu ý : chọn gốc thế năng tại mặt đất (Wt= 0). chiều dương của thế năng hướng lên. thế năng là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương, hoặc bằng 0 Thế năng đàn hồi: Trong đó: Wt : thế năng đàn hồi (J) Trong đó: k : độ cứng của lò xo (N/m) (hoặc x): độ biến dạng của lò xo (m) 1cm = 0,01m Lưu ý : thế năng đàn hồi là đại lượng vô hướng, có thế dương hoặc bằng 0 4. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng Cơ năng : là tổng động năng và thế năng Cơ năng trọng trường W = Wđ + Wt = hằng số Cơ năng đàn hồi : W = Wđ + Wt = hằng số Hoặc W = Wđ + Wt = hằng số II. Phương pháp giải 1. Bài tập cơ năng trọng trường Những điều lưu ý học sinh khi giải: Cách xác định công thức tính cơ năng cho từng bài toán: Đối với các em học sinh trung bình việc xác địn công thức cơ năng đúng cho mỗi bài toán là vấn đề khó đối với các em. Các em hay bị mắc lỗi ngay từ đầu bài toán. Tôi cũng đã đưa ra biện pháp sau đây để giúp các em khắc phục bằng cách dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán mà áp dụng từng công thức thích hợp a) Tính cơ năng theo điều kiện ban đầu của bài: + Dạng 1: Nếu ban đầu đề bài cho đầy đủ cả khối lượng, độ cao , vận tốc thì công thức tính cơ năng của bài là: W Ví dụ : Một vật có khối lượng là 3 kg ở độ cao 10m chuyển động xuống đất với vận tốc đầu là 15m/s. Tính cơ năng của vật Giải Cơ năng của vật là W +Dạng 2: Nếu ban đầu đề bài cho khối lượng, độ cao, không cho biết giá trị của vận tốc của vật ( không vận tốc đầu) thì công thức cơ năng được xác định là W (vì Wđ = 0) Ví dụ : Một vật có khối lượng 3 kg ở độ cao 10m thả rơi tự do không vận tốc đầu. a) Tính cơ năng của vật b) Tính độ cao của vật khi có vận tốc là 10m/s Khi gặp dạng này thì học sinh hay hiểu nhầm thế giá trị 10 m/s vào biểu thức cơ năng để tính W . Nên ta cần phải giải thích cho học sinh hiểu rỏ bằng cách thức xác định ở trên Cơ năng của vật là : W =3.10.10=300(J) Dạng 3: cũng tương tự như dạng 2, điều kiện ban đầu cho khối lượng, vận tốc, không cho giá trị của độ cao (vật nằm tại mặt đất). Biểu thức cơ năng có dạng là: W (vì Wt=mgz=0) b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc, độ cao của vật Theo cách truyền thông ta lập luận như sau: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có W2 = W1 (hoặc Wsau = Wđầu) Nhưng đối với học sinh yếu, trung bình các em lại hiểu sai vận tốc v2 = v1 hoặc z2 = z1. Ví dụ : Một vật có khối lượng là 3 kg ở độ cao 10m chuyển động xuống đất với vận tốc đầu là 15m/s. a) Tính cơ năng của vật b) Tính vận tốc của vật khi chạm đất. Tóm tắt m = 3kg z1 = 10m v1 = 15m/s g = 10m/s2 a) W =? b) v2 = ? khi z2=0 Giải a) Cơ năng của vật là W b) vận tốc của vật có 2 cách trình bày sai mà hs gặp phải C1: C2: W 637,5(z1 = z2) v = 15m/s Do đó cần phải phân từng dạng cho các em nhận và giải được Lưu ý trước khi giải loại bài tập này các em hãy tính cơ năng theo điều kiện ban đầu và áp dụng giá trị cơ năng này để giải các phần sau. Dạng 1: Tính vận tốc khi vật chạm đất (z = 0) (hoặc vận tốc cực đại) Ta có hệ thức : W (vì z =0) (W là giá trị cơ năng đã tính ở điều kiện ban đầu) Ví dụ ở trên ta giải như sau: Dạng 2: Tính độ cao của vật tại đó vận tốc bằng không (hoặc độ cao cực đại) Ta có hệ thức : W = mgz (vì v=0) Dang 3: Xác định độ cao ( hoặc vận tốc) khi biết vận tốc (hoặc độ cao) , đây có thể xem là dạng tổng quát của 2 dạng trên Ta có hệ thức : W mgz z hoặc vận tốc của vật được tính: v . Ta có thể giải nhanh dạng này bằng lệnh SOLVE trên máy tính CASIO Dạng 4 : tính vận tốc (hoặc độ cao ) tại đó thế năng bằng động năng Ta có Wđ= Wt nên W =2Wđ =2Wt Vận tốc của vật là : Độ cao của vật là : 2. Bài tập cơ năng đàn hồi : ta xây dựng công thức tương tự như phần 1. cơ năng của trọng trường a) Tính cơ nang đàn hồi: Dạng 1 : nếu đề bài ban đầu cho: độ cứng k, khối lượng m, vận tốc ban đầu v , độ biến dạng . Ta có cơ năng là: W Dạng 2: nếu đề bài ban đầu cho: độ cứng k, khối lượng m, vận tốc ban đầu v, lò xo không biến dạng (=0) . Ta có cơ năng là: W Dạng 3: nếu đề bài ban đàu cho: độ cứng k, khối lượng m, độ biến dạng , không vận tốc đầu (v=0). Ta có cơ năng là: W b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm vận tốc và độ biến dạng của lò xo ta xây dựng cách giải tương tự như phần 1 cơ năng trong trọng trường Dạng 1: Tính vận tốc khi vật ở vị trí lò xo không biến dạng ( = 0) (hoặc vận tốc cực đại) Ta có hệ thức : W (vì =0) (W là giá trị cơ năng đã tính ở điều kiện ban đầu) Dạng 2: Tính độ biến dạng của lò xo tại đó vận tốc của vật bằng không (hoặc độ biến dạng cực đại) Ta có hệ thức : W (vì v=0) Dang 3: Xác định độ biến dạng ( hoặc vận tốc) khi biết vận tốc (hoặc độ biến dạng) , đây có thể xem là dạng tổng quát của 2 dạng trên Ta có hệ thức : W Ta có thể giải nhanh dạng này bằng lệnh SOLVE trên máy tính CASIO Dạng 4 : tính vận tốc (hoặc độ cao ) tại đó thế năng bằng động năng Ta có Wđ= Wt nên W =2Wđ =2Wt Ta áp dụng lệnh SOLVE để giải III. Bài tập vận dụng: Sau khi phân loại từng dạng và phương pháp giải, ta nên đưa dạng bài tập chuẩn để các em nhận dạng và đưa ra phương pháp giải. 1. Bài tập cơ năng trong trọng trường Một vật có khối lượng là 4kg được thả rơi tự do. Tại độ cao 20m thì vận có vận tốc là 15m/s. Sức cản không khí không đáng kể a) Tính độ cao ban đầu của vật lúc bắt đầu rơi b) Tính vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 10m c) Tính vận tốc khi động năng bằng thế năng Tóm tắt m=4 kg z1=20 m v1= 15 m/s g=10 m/s2 a) zmax =? b)v2 =? Khi z2=10m c)v3= ? khi Wđ=Wt d)vmax = ? d) Tính vận tốc của vật khi chạm đất Giải (trước tiên cần xác định cơ năng) Cơ năng của vật (dạng 1) W a) Độ cao cực đại W = mgzmax (vì v=0) b) Vận tốc của vật khi z2=10m W KẾT QUẢ LÀ: 20,6m/s (ta hướng dẫn các em giải bằng lệnh SOLVE để không bị sai ) 1250 ALPHA SOLVE x2= ALPHA ) x2 Sau đó bấm SHIFT SOLVE 1 = c) Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là Ta có Wđ= Wt nên W =2Wđ d) vận tốc của vật khi chạm đất: 2. Bài tập cơ năng đàn hồi Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 500N/m , vật nặng 0,2kg. Ta kéo vật và lò xo dãn ra một đoạn 0,1m rồi thả cho vật dao động không vận tốc đầu. Lực ma sát không đáng kể và cơ năng được bảo toàn. a) Tính cơ năng đàn hồi của vật b) Tính vận tốc cực đại của vật khi lò xo không biến dạng c) Tính vận tốc khi vật ở vị trí lò xo dãn 0,05m d) Tính độ dãn của lò xo tại đó động năng bằng thế năng Giải a) Cơ năng của vật (dạng 1) W b) vận tốc cực đại c) Vận tốc của vật khi W (ta hướng dẫn các em giải bằng lệnh SOLVE để không bị sai ) 2,5 ALPHA SOLVE x2= ALPHA ) x2 Sau đó bấm SHIFT SOLVE 1 = KẾT QUẢ LÀ: 4,3m/s d) Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là Ta có Wđ= Wt nên W =2Wt (tương tự ta giải bằng lệnh SOLVE để tìm kết quả) Kết quả là Tóm tắt m=0,2 kg v1=0 k =500 N/m a) W =? b)vmax =? c)v2= ? khi d) khi Wđ=Wt IV. Kết quả sau khi triển khai thực hiện Trong năm học 2011- 2012 tôi áp dụng phương pháp trên thì thấy đa số các em không còn mắc lỗi trong cách giải góp phần cho kết quả thi học ki II của các em trên trung bình nhiều so với năm học 2010-2011 Kết quả cụ thể như sau: Lớp Sĩ số Kì kiểm tra Trên trung bình Dưới trung bình SL Tỉ lệ% SL Tỉ lệ % 10a4 30 1 tiết 19 63,33 11 36,67 HK II 27 90 3 10 10a8 28 1 tiết 23 82,14 5 17,86 HK II 25 89,29 3 10.71 10a9 28 1 tiết 26 92,86 2 7,14 HK II 28 100 0 0 Năm học 2010-2011 2011-2012 Tỉ lệ trên trung bình 79,56% Có 1 hs kém 90,69% Không có học sinh kém Kết quả kiểm tra 1 tiết của 10a4 thấp so với 2 lớp còn lại do giáo viên chưa phân dạng cụ thể và phương pháp dạy ở trên. Bản thân đã hướng dẫn lại các dạng và cho các em rèn luyện những dạng bài tập cơ bản để các em quen dạng và cuối cùng đạt được kết quả tiến bộ. Tôi không ngừng hoàn thiện phương pháp giải này đề giúp nhiều học sinh yếu có thể tiếp cận được bộ môn vật lý, làm giảm nỗi sợ học vật lý của các em. §§§ C. KẾT LUẬN: Trênđây tôi đã trình bày cách giải một số bài toán bằng định luật bảo toàn cơ năng, đồng thời cũng so sánh phương pháp này với cách giải khác. Qua giảng dạy tôi nhận thấy rằng học sinh hứng thú hơn trong học tập bộ môn và có những cách giải rất sáng tạo, bướcđầu đã mang lại những kết quả tốt.Hi vọng đây là một phương pháp hay để các giáo viên trong tổ Vật Lý vận dụng vào giờ dạy của mình. §§§