So sánh lựa chọn phương án đầu tư xét trên phương diện tài chính

SO SÁNH LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ XÉT TRÊN PHƯƠNG DIỆN TÀI CHÍNH I. So sánh phương án đầu tư loại trừ nhau 1. Khái niệm so sánh phương án đầu tư loại trừ nhau Trước hết cần phân biệt các phương án loại trừ nhau và các phương án độc lập. Các phương án loại trừ nhau và các phương án mà khi lựa chọn một phương án trong chúng thì phải loại bỏ những phương án còn lại (có nghĩa là sự tồn tại của I phương án sẽ trừ sự tồn tại của các phương án khác). VD: Lựa chọn xây cầu bê tông cốt thép hay cầu gỗ; lựa chọn giữa tự lái xe hay đi xe bus đến sở làm; chung cư 12 hay là 8 tầng; xây đường ống nước đường kính 80 hay 100; mời thỉnh giảng hay tuyển giảng viên cơ hữu, quảng cáo 1 kỳ trên báo Tuổi Trẻ hay 3 kỳ trên báo Thanh Niên. Mặc dù phương án nào cũng đều nhằm đạt mục tiêu và mỗi phương án đều có tính hấp dẫn riêng của nó, nhưng không hợp lý về mặt kinh tế nếu tất cả các phương án đều được thực hiện. Do vậy, nếu đã quyết định xây cầu bê-tông thì dự án cầu gỗ phải bị loại trừ. Các phương án độc lập là các phương án mà việc lựa chọn một phương án nào đó không dẫn tới loại trừ việc lựa chọn các phương án khác trong chúng. Giả sử công ty xăng dầu ABC đang xem xét hai dự án thiết kế xây dựng các trạm bán xăng mới dọc đường Quốc lộ 1 và muốn thẩm định chúng với suất chiết khấu là 20%. Dòng tiền của 2 dự án được mô tả ở bảng sau. Năm 0 1 2 3 4 5 Đầu tư nhỏ (500) 200 200 200 200 200 Đầu tư lớn (1.000) 370 370 370 370 370 Bảng trên cho thấy, dự án nhỏ đòi hỏi giá trị chi phí đầu tư ban đầu là 500 triệu đồng và dòng tiền đều hằng năm trong 5 năm là 200 triệu đồng. Dự án lớn có chi phí đầu tư ban đầu là 1000 triệu đồng nhưng sẽ phục vụ được số lượng khách lớn hơn, dự kiến sẽ thu được 370 triệu đồng hằng năm cũng trong 5 năm. Các chỉ tiêu đánh giá dự án được tính như sau: NPV B/C IRR Đầu tư nhỏ 98 1,20 29% Đầu tư lớn 107 1,11 25% Cả ba chỉ tiêu đều cho biết cả 2 dự án đều rất hấp dẫn, NPV đều dương, B/C đều lớn hơn 1 và IRR đều lớn hơn chi phí cơ hội sử dụng vốn của công ty ABC. Nếu có thể được, công ty ABC đã chấp thuận cả hai dự án. Nhưng do đây là 2 dự án loại trừ lẫn nhau, chấp nhận cả hai là không hợp lý về mặt kinh tế. Để chấp thuận hay bác bỏ các dự án, công ty ABC sẽ xếp loại dự án và chọn dự án tốt nhất. Tuy nhiên, khi xếp loại các dự án, cả ba chỉ tiêu đánh giá đã không còn cho cùng kết luận được nữa. Mặc dù dự án đầu tư nhỏ có B/C và IRR đều cao hơn nhưng lại có NPV thấp hơn dự án đầu tư lớn. Để quyết định chỉ tiêu nào là phù hợp đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta cần phải nhớ một điều, NPV là công cụ đo lường trực tiếp sự gia tăng ròng trong tài sản của công ty. Do đó, dự án đầu tư lớn rõ ràng được ưu tiên hơn vì có NPV lớn hơn (107 > 98 triệu đồng). Rắc rối của các chỉ tiêu B/C và IRR đối với các dự án loại trừ lẫn nhau là chúng không tính đến quy mô dự án đầu tư. Lẽ thường, bạn thích đầu tư vào dự án có tỷ lệ sinh lời là 40% với vốn đầu tư là 10 triệu đồng hay dự án có tỷ lệ sinh lời chỉ 20% nhưng vốn đầu tư là 100 triệu đồng? Tóm lại, khi các dự án đầu tư là loại trừ lẫn nhau, quy mô dự án là vấn đề có liên quan tới việc ra quyết định, và khi đó chỉ tiêu NPV sẽ được sử dụng như là công cụ đánh giá phù hợp nhất. Xét trên các diện tài chính để lựa chọn phương án đầu tư, chúng ta sử dụng các độ đo hiệu quả như: Thu nhập thuần lớn nhất, chi phí nhỏ nhất,thời hạn thu hồi vốn ngắn nhất,thời hạn thu hồi vốn đầu tư tăng thêm ≤ định mức, điểm hòa vốn nhỏ nhất, IRR ≥ r giới hạn và lớn nhất, IRR của vốn đầu tư tăng thêm ≥ r giới hạn. 2. Trình tự các bước so sánh lựa chọn phương án sau: Đưa ra đầy đủ các phương án có thể có: Để dự án đầu tư đem lại hiệu quả tài chính cao nhất trong điều kiện có thể, khi soạn thảo phân tích các phương án đầu tư phải đưa ra nhiều phương án cho các hoạt động và chi phí của dự án, từ chọn phương án tối ưu trong từng điều kiện cụ thể. Chẳng hạn, khi xem xét thiết bị cần mua cho phân xưởng Z của dự án X người ta thấy có thể mua thiết bị A hoặc B của nước ngoài. Ngoài ra có thể dự kiến mua sắm thiết bị A hoặc B của nước ngoài. Ngoài ra cũng dự kiến mua sắm một trong 3 loại phụ tùng thay thế C,D hoặc E. Như vậy ở đây với 5 cơ hội đầu tư chúng ta có tất cả là 2m = 25 = 32 phương án. 1. Chỉ mua A 2. Chỉ mua B 3. Chỉ mua C 4. Chỉ mua D 5. Chỉ mua E 6. Mua A và B 7. Mua A và C 8. Mua A và D 9. Mua A và E 10. Mua B và C 11. Mua B và D 12. Mua B và E 13. Mua C và D 14. Mua E và D 15. Mua C và E 16. Mua CDE 17. Mua ABC 18. Mua ABD 19. Mua ABE 20. Mua ABCD 21. Mua ABCE 22. Mua ABDE 23. Mua ABCDE 24. Mua ACDE 25. Mua BCDE 26. Mua ACD 27. Mua ACE 28. Mua ADE 29. Mua BCD 30. Mua BCE 31. Mua BDE 32. Không đầu tư Trong 32 phương án trên, 23 phương án sau đây không thể chấp nhận được phương án 3,4,5,6,13,14,…31. Chỉ có 9 phương án được đưa ra xem xét lựa chọn phương án 1,2,7,9,10,11,12 và 32 Xác định thời kỳ phân tích (TKPT) Thời kỳ phân tích là khoảng thời gian trong đó các khoản thu, chi phí phát sinh được đưa ra phân tích. Thời ký phân tích có thể không đồng nhất với tuổi thọ kinh tế của phương án (TTKT). Nếu thời kỳ phân tích tuổi thọ kinh tế, cần đưa chi phí thay mới tiếp theo vào cuối kỳ TTKT. Trong phân tích lựa chọn các phương án có tuổi thọ kinh tế khác nhau, phải chọn thời kỳ phân tích bằng bội số chung nhỏ nhất các tuổi thọ kinh tế của các phương án đem so sánh. Nên tuổi thọ kinh tế của dự án < hay không phải là bội số chung nhỏ nhất của các tuổi thọ kinh tế của các phương án thì có thể chọn thời ky phân tích bằng tuổi thọ kinh tế của dự án và phải tính đủ các chi phí thay mới và giá trị còn lại của mỗi phương án trong thời kỳ phân tích này. Vẽ biểu đồ dòng tiền cho từng phương án theo thời kỳ phân tích Lựa chọn chỉ tiêu đo lường hiệu quả và tính chỉ tiêu đo lường hiệu quả cho từng phương án. Việc lựa chọn chỉ tiêu hiệu quả phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của các phương án so sánh. So sánh lựa chọn phương án đầu tư theo chỉ tiêu hiệu quả đã chọn 3. So sánh lựa chọn phương án đầu tư theo chỉ tiêu thu nhập thuần hoặc chỉ tiêu lợi nhuận thuần. Chỉ tiêu thu nhập thuần được tính về mặt bằng hiện tại ( hoặc tương lai). Trong số các phương án đưa ra so sánh, phương án được chọn là phương án có NPV ( hoặc NFV) là lớn nhất. Trước khi tiến hành so sánh lựa chọn phương án tối ưu nhất, cần phải đánh giá tính hiệu quả( tính khả thi về mặt tài chính ) của từng phương án theo chỉ tiêu hiệu quả đã chọn. Phương án nào không đảm bảo ( ví dụ NPV < 0, IRR < r giới hạn ) thì loại trừ ngay ra khỏi quá trình so sánh. Phương án được lựa chọn là phương án có hiệu quả cao nhất trong các phương án khả thi được đưa ra để so sánh. Ưu nhược điểm của chỉ tiêu thu nhập thuần trong so sánh lựa chọn phương án đầu tư. - Ưu điểm: Có tính đến giá trị theo thời gian cảu tiền. Có tính đến trượt giá và lạm phát thông qua việc điều chỉnh Bi, Ci, mức tỷ suất chiết khấu r. Tính toán tương đối đơn giản hơn so với các chỉ tiêu hiệu quả khác. Việc sử dụng chỉ tiêu thu nhập thuần để lựa chọn phương án đầu tư thường cho kết luận đúng trong trường hợp ngân sách ( nguồn vốn huy động ) không bị hạn chế. Bởi vì phương án được lựa chọn là phương án có NPV ( hoặc NFV ) cao nhất ứng với mỗi tỉ suất chiêt khấu cho trước. Song nếu chúng ta sử dụng chỉ tiêu hiệu quả khác như chỉ tiêu IRR hoặc B/C để lựa chọn phương án thì đôi khi cho kêt luận không thỏa đáng. Chẳng hạn như phương án có IRR hoặc B/C cao nhất nhưng chưa chắc đã có trị số NPV là lớn nhất. Phương án có NPV lớn nhất nhưng chưa chắc đã có trị số IRR hoặc (B/C) là lớn nhất. - Nhược điểm: NPV (NFV) phụ thuộc nhiều vào độ lớn của từng khoản thu chi ở mỗi thời điểm và mức tỷ suất chiết khấu. Chẳng hạn khi mọi điều kiện giữ nguyên, chỉ có R thay đổi, khi tỷ suất chiết khấu càng lớn thì NPV càng nhỏ và ngược lại. Do đó, có thể kết luận tùy theo độ lớn của mức tỷ suất chiết khấu được chọn mà một phương án có thể chấp nhận ( hoặc đánh giá ) hoặc không chấp nhận ( không đánh giá). Do đó cần phải xác định được tỷ suất chiết khấu phù hợp cho dự án, trên cơ sở tính toán chi phí sử dụng vốn của dự án. Ví dụ 1: Có số liệu sau đây về tình hình đầu tư, chi phí vận hành và doanh thu của việc sử dụng 2 loại thiết bị cùng công dụng sau đây: Số liệu ban đầu Đơn vị Thiết bị A Thiết bị B Vốn đầu tư ban đầu Triệu đồng 7,5 12 Chi phí vận hành/ năm Triệu đồng 2 3 Doanh thu/ năm Triệu đồng 5 7 Giá trị còn lại Triệu đồng 1 0 Năm hoạt động Năm 3 4 Hãy lựa chọn phương án thiết bị theo chỉ tiêu thu nhập thuần, biết rằng tỷ suất lợi nhuận định mức là 10%. Bài giải: Ta có bảng tính thu nhập ròng như sau: Thiết bị A: Năm 0 1 2 3 1) Vốn đầu tư -7.5 2) Thu thanh lý (GTCL) 0.75 3) Doanh thu 5 5 5 4) CP chưa tính KH 2 2 2 5) Tổng CP (KH+CP) 4.5 4.5 4.5 6) LNTT (3-5) 0.5 0.5 0.5 7) Thuế TNDN (25%) 0.125 0.125 0.125 8) LNST (6-7) 0.375 0.375 0.375 9) KH 2.5 2.5 2.5 10) Thu nhập ròng (8+9+TL) -7.5 2.875 2.875 3.625 Thiết bị B: Năm 0 1 2 3 4 1) Vốn đầu tư -12 2) Thu thanh lý (GTCL) 0 3) Doanh thu 7 7 7 7 4) CP chưa tính KH 3 3 3 3 5) Tổng CP (KH+CP) 6 6 6 6 6) LNTT (3-5) 1 1 1 1 7) Thuế TNDN (25%) 0.25 0.25 0.25 0.25 8) LNST (6-7) 0.75 0.75 0.75 0.75 9) KH 3 3 3 3 10) Thu nhập ròng (8+9+TL) -12 3.75 3.75 3.75 3.75 Bảng tính hiện giá thu nhập thuần của dự án: Thiết bị A: Năm Vốn đầu tư at PC1 TNR PV1 0 7.5 1 7.5 1 0 0.909091 0 2.875 2.614 2 0.826446 2.875 2.376 3 0.751315 3.625 2.724 Tổng 7.5 7.714 NPV= 7,714 - 7,5= 0,214 Thiết bị B: Năm Vốn đầu tư at PC1 TNR PV1 0 12 1 12 1 0 0.909091 0 3.75 3.409 2 0.826446 3.75 3.099 3 0.751315 3.75 2.817 4 0.683013 3.75 2.561 Tổng 12 11.886 NPV= 11,886 - 12 = -0,114 Đầu tư vào thiết bị A có NPV>0 nên quyết định lựa chọn phương án đầu tư vào thiết bị A. Trong việc so sánh lựa chọn phương án đầu tư, có thể sử dụng chi tiêu mức thu nhập thuần đều đặn hằng năm. Ký hiệu NAV (Net annual Value), hoặc NAW (Net annual worth) Trong số các phương án đưa ra so sánh, phương án được chọn là phương án có NAV là lớn nhất. Sử dụng chỉ tiêu NAV trong việc so sánh lựa chọn phương án đầu tư cũng có ưu nhược điểm giống như khi dung chỉ tiêu NPV ( hoặc NFV ). Tuy nhiên, chỉ tiêu NAV có ưu điểm mà việc dung các chỉ tiêu NPV, NFV không có là nó không đòi hỏi thời kỳ phân tích của các phương án bằng nhau. Vì khi so sánh các phương án theo chỉ tiêu NAV, chỉ cần tính NAV cho một chu kỳ hoạt động cảu phương án( bằng tuổi thọ của phương án) mà không phải tính cho cả thời kỳ phân tích ( bằng bội số chung nhỏ nhất của tuổi thọ các phương án ). Đó là vì NAV ở các chu kỳ hoạt động của các phương án đều giống nhau (thường giải thiết các khoản thu, chi là không thay đổi qua các chu kỳ). Ví dụ 3: Theo số liệu của ví dụ 1, hãy lựa chọn phương án theo chỉ tiêu mức thu nhập thuần đều đặn hằng năm ( NAV). Lời giải: Chúng ta biết rằng NAV = Doanh thu hằng năm + Giá trị còn lại san đều cho từng năm – chi phí vận hành năm – Chi phí đầu tư san đều cho từng năm NAVA = 5 + 1 – 2 – 7,5/3 = 6,5 NAVB =7 + 0 – 3 - 12/4 = 1 Như vậy phương án thiết bị A có NAV lớn hơn nên được chọn Sử dụng chỉ tiêu lợi nhuận cho việc so sánh lựa chọn phương án đầu tư cũng tương tự như chỉ tiêu thu nhập thuần. Phương án được chọn là phương án có tổng lợi nhuận thuần( ở mặt bằng hiện tại hoặc tương lai) hoặc mức lợi nhuận thuần đều dặn hằng năm là lớn nhất. 4. So sánh lựa chọn phương án đầu tư theo chỉ tiêu chi phí ( trong trường hợp các phương án đưa ra so sánh đều tạo ra cùng một lợi ích như nhau). Trong trường hợp này phương án nào có tổng chi phí tính theo mặt bằng hiện tại ( ký hiệu PV(C)) hoặc tương lai ( ký hiệu FV(C)) để so sánh phương án có mức chi phí đều đặn hằng năm là nhỏ nhất. Cũng như so sánh theo chỉ tiêu mức thu nhập hằng năm, so sánh lựa chọn phương án theo AV(C) cho một chu kỳ hoạt động của phương án ( bằng tuổi thọ của phương án). Ví dụ: Công ty Ba Bàu đứng trước 2 lựa chọn xây cầu: cầu gỗ và cầu sắt. Thông tin về 2 dự án như sau: Cầu gỗ có chi phí đầu tư ban đầu là 180 triệu đồng và chi phí duy tu bảo dưỡng hằng năm là 21 triệu đồng, với tuổi thọ dự kiến 10 năm. Cầu sắt có chi phí đầu tư ban đầu là 300 triệu đồng và chi phí duy tu bảo dưỡng hằng năm là 6 triệu đồng, với tuổi thọ dự kiến 40 năm. Nên thực hiện dự án nào thì tốt hơn, với cơ hội sinh lời đồng vốn của Công ty Ba Bàu (suất chiết khấu) là 20%? Đây là bài toán tối thiểu hóa chi phí. Chúng ta sẽ tính giá trị hiện tại của chi phí đầu tư và chi phí duy tu bảo dưỡng hằng năm cho 2 phương án như sau. Giá trị hiện tại của chi phí cho việc xây dựng cầu gỗ với tuổi thọ 10 năm là: ƒ Giá trị hiện tại của chi phí cho việc xây dựng cầu sắt với tuổi thọ 40 năm là: Kết luận đầu tiên: chọn cầu gỗ vì chi phí thấp hơn. Tuy nhiên, rất dễ nhận thấy là có sự khác biệt về tuổi thọ dự kiến của 2 cây cầu. Nếu công ty quyết định xây cầu gỗ thì sẽ chỉ sử dụng được 10 năm. Khi so sánh các dự án loại trừ lẫn nhau mà có tuổi thọ khác nhau, cần thiết phải xem xét các dự án đó ở cùng một tuổi thọ như nhau. Các thông tin bổ sung tiếp theo: Nhu cầu sử dụng cầu bắc qua sông tối thiểu phải là 20 năm, cho đến khi dự án lớn hoàn thành. Do đó, nếu xây cầu gỗ, sau 10 năm phải làm mới lại với chi phí có tác động lạm phát dự kiến lên đến 290 triệu đồng. Trong khi cầu sắt chẳng những có tuổi thọ là 40 năm mà còn thu được giá trị thanh lý dự kiến được 148 triệu đồng. Sơ đồ dòng tiền của hai dự án (cầu gỗ, cầu sắt) được thể hiện cùng tuổi thọ 20 năm như sau: Chúng ta tiến hành tính lại giá trị hiện tại của chi phí đầu tư và chi phí duy tu bảo dưỡng hằng năm cho 2 phương án dựa trên thông tin bổ sung như sau. Giá trị hiện tại của chi phí cho việc xây dựng cầu gỗ với tuổi thọ 20 năm (2 lần xây) là: Giá trị hiện tại của chi phí, đã trừ giá trị thu thanh lý, cho việc xây dựng cầu sắt với cùng tuổi thọ 20 năm là: So sánh trong khoảng thời gian cùng là 20 năm, cầu sắt có giá trị hiện tại của chi phí thấp hơn Kết luận sau cùng: chọn cầu sắt. Khác tuổi thọ: Cầu gỗ Cầu sắt Đầu tư ban đầu 80 300 Duy tu bảo dưỡng hằng năm 21 6 Tuổi thọ (năm) 10 40 Suất chiết khấu 20% 20% Giá trị hiện tại của đầu tư 180 300 5. So sánh lựa chọn theo phương án đầu tư theo chỉ tiêu hệ số hoàn vốn nội bộ( hoặc chỉ tiêu hệ số hoàn vốn). Trường hợp so sánh hai phương án với nhau có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu 2 phương án có vốn đầu tư bằng nhau, phương án được chọn là phương án có IRR lớn nhất. Lẽ dĩ nhiên là phương án đó phải đáng giá (IRR ≥ r giới hạn). Nếu 2 phương án có vốn đầu tư khác nhau thì trình tự tiến hành như sau: Giả sử vốn đầu tư của phương án A < phương án B. Bước 1: Tính IRR của phương án có vốn đầu tư nhỏ (IRRA) Nếu IRR(A) < r giới hạn, loại bỏ phương án A Nếu IRR(A) ≥ r giới hạn, chuyển sang bước 2. Bước 2: Tính IRR của gia số đầu tư giữa phương án có vốn đầu tư lớn và phương án có vốn đầu tư nhỏ ( IRR(∆)). Nếu IRR(∆) < r giới hạn, chọn phương án có vốn đầu tư nhỏ ( phương án A). Nếu IRR(∆) ≥ r giới hạn, chọn phương án có vốn đầu tư lớn ( phương án B). Lưu ý: Việc so sánh phương án có vốn đầu tư lớn hơn và phương án có vốn đầu tư bé hơn chỉ tiến hành nếu phương án có vốn đầu tư bé hơn là đáng giá … Đây là vấn đề rất dễ bị nhầm lẫn trong sử dụng thực tế khi so sánh phương án theo chỉ tiêu IRR. Với phương pháp so sánh theo gia số đầu tư thì phương án được chọn ( phương án tốt nhất) chưa chắc là phương án có IRR là lớn nhất. Nếu phương án được chọn vừa có chỉ tiêu hiệu quả tuyệt đối ( NPV), vừa có chỉ tiêu hiệu quả tương đối ( IRR) là lớn nhất, thì đó là trường hợp tối ưu nhất.Nhưng nếu hai chỉ tiêu này của một phương án nào đó không đồng thời đạt được là lớn nhất, thì phương án được chọn là phương án có NPV lớn nhất, còn chỉ tiêu IRR chỉ cần = hoặc > một ngưỡng hiệu quả cho phép ( IRR ≥ r giới hạn). Trường hợp so sánh nhiều phương án với nhau: Nếu các phương án đưa ra so sánh có vốn đầu tư bằng nhau thì phương án tốt nhất là phương án có giá trị IRR lớn nhất và tất nhiên phương án đó phải đáng giá thỏa mãn điều kiện IRR ≥ r giới hạn Nếu phương án đưa ra so sánh có số vốn đầu tư khác nhau, quá trình so sánh được tiến hành như sau: Bước 1: Sắp xếp các phương án theo thứ tự tăng dần về vốn đầu tư ban đầu. Bước 2: So sánh từng cặp phương án theo nguyên tắc ở trên. Cụ thể tính IRR của phương án có vốn đầu tư nhỏ nhất. - Nếu IRR ≥ r giới hạn, phương án này được chọn làm cơ sở để so sánh. - Nếu IRR < r giới hạn, loại bỏ phương án này và tính tiếp IRR của phương án có vốn đầu tư kế tiếp cho đến khi chọn được phương án làm cơ sở so sánh. Bước 3: Tính IRR của gia số đầu tư giữa phương án so sánh(phương án có vốn đầu tư lớn hơn kế tiếp) và phương án làm cơ sở so sánh. Nếu IRR(∆) ≥ r giới hạn, loại bỏ phương án làm cơ sở so sánh và lấy phương án so sánh làm phương án cơ sở so sánh và tiến hành so sánh với phương án có vốn đầu tư lớn hơn kế tiếp. Nếu IRR(∆) < r giới hạn, loại bỏ phương án so sánh, phương án làm cơ sở so sánh vần được giữ lại để so sánh với phương án tiếp sau. Lặp đi lặp lại cho đến khi chỉ còn một phương án. Đó là phương án được chọn. Có thể sử dụng chỉ tiêu hoàn vốn (RR) trong việc so sánh lựa chọn phương án đầu tư. Quá trình so sánh lựa chọn phương án đầu tư theo chỉ tiêu hệ số hoàn vốn (RR) cũng được tiến hành tương tự như so sánh theo chỉ tiêu IRR, chỉ khác là thay việc tính IRR bằng việc tính RR. Chỉ tiêu hệ số hoàn vốn nộ bộ đượ xác định khách quan từ nội bộ phương án. Nó chỉ tõ mức lãi suất mà dự án có thể đạt được. Đồng thời chỉ tiêu này còn cho phép xác định mức lãi suất tối đa mà dự án có thể chịu đựng được (trong trường hợp vay vốn đầu tư). Song nếu sử dụng nó trong việc so sánh lựa chọn phương án vẫn tồn tại các nhược điểm sau: Việc so sánh phương án phụ thuộc vào giá trị tỷ suất “r” giới hạn khi kiểm tra điều kiện tính hiệu quả của từng phương án (IRR ≥ r giới hạn). Nếu chỉ dựa vào chỉ tiêu IRR để so sánh lựa chọn phương án có thể sẽ dẫn đến các quyết định không chính xác khi lựa chọn các phương án loại trừ lần nhau. Phương án có IRR cao nhất nhưng quy mô nhỏ do đó NPV nhỏ hơn và ngược lại phương án có IRR cao nhất có thể bỏ qua một cơ hội thu NPV lớn. Để tránh nhược điểm này, khi lựa chọn phương án theo chỉ tiêu IRR đã sử dụng nguyên tắc so sánh theo gia số đầu tư. Song có thể nói rằng, phương pháp so sánh phương án theo gia số đầu tư (IRR∆) về thực chất vẫn ưu tiên lựa chọn phương án theo chỉ tiêu NPV. Ví dụ: Bằng phương pháp so sánh theo tỷ lệ thu hồi nội tại IRR hãy chọn một trong 2 phương án đầu tư mở rộng hệ thống chuyển mạch của một Bưu điện tỉnh. Biết IRR định mức = 0,11. Các thông số khác trong bảng: Các thông số Dự án 1 Dự án 2 1. Tổng vốn đầu tư ban đầu (tỷ) 1,4 3 2. Thu nhập hàng năm 0,8 1,2 3. Chi phí hàng năm 0,3 0,5 4. Giá trị còn lại 0,4 0,7 5. Thời gian hoạt động (năm) 4 8 Bài giải - Xác định tỷ lệ thu hồi nội tại IRR của các phương án Với phương án I: Chọn r1 = 0,22 có NPV1 = 0,0273798 Chọn r2 = 0,23 có NPV2 = - 0,0011053 = 0,2296 hay 22,96% Với phương án II Chọn r1 = 0,18 có NPV1 = 0,0405225 Chọn r2 = 0,19 có NPV2 = - 0,057875 = 0,1841 hay 18,41% Nếu sử dụng kết quả tính IRR của các phương án sẽ chọn phương án I vì phương án này có IRR lớn hơn. Tuy nhiên cần phải so sánh theo gia số cho cả thời kỳ so sánh. Thời kỳ so sánh bằng bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động (4 và 8 năm) = 8 năm. Tính các thông số theo gia số của phương án II so với phương án I cho cả thời kỳ so sánh ghi vào bảng Thông số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Đầu tư ban đầu(tỷ) 1,6 - 0,2 Thu nhập hàng năm 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Chi phí hàng năm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Giá trị còn lại 0,3 Qua bảng trên có phương trình theo gia số của phương án II so với phương án I Khi r1 = 0,14 có NPV1 = 0,0250205 Khi r2 = 0,15 có NPV2 = - 0,0325343 = 0,1443 hay 14,43% Như vậy IRR theo gia số của phương án II so với phương án I lớn hơn IRR định mức và chọn phương án II. 6. So sánh lựa chon phương án theo chỉ tiêu tỷ số lợi ích- chi phí (B/C) Tỷ số lợi ích / chi phí (B/C) * Tỷ số lợi ích / chi phí: Là tỷ số giữa giá trị hiện tại của lợi ích thu được với giá trị hiện tại của chi phí bỏ ra TH1: vốn đầu tư của 2 phương án như nhau : Nếu dự án có B/C lớn hơn hoặc bằng 1 thì dự án đó có hiệu quả về mặt tài chính. Trong trường hợp có nhiều dự án loại bỏ nhau thì B/C là một tiêu chuẩn để xếp hạng theo nguyên tắc xếp vị trí cao hơn cho dự án có B/C lớn hơn. TH2 : Vốn đầu tư của 2 phương án khác nhau Để so sánh lựa chọn dự án theo tỷ số lợi ích trên chi phí (B/C) sử dụng phương pháp phân tích theo gia số và được tiến hành theo các bước: Bước 1: Xác định tỷ số B/C của từng phương án Bước 2: xác định giá trị lợi ích đều hàng năm PV và giá trị chi phí đều hàng năm PC cho từng dự án Bước 3: Sắp xếp thứ tự các dự án theo trật tự giá trị PV và PC tăng dần. Bước 4: Bắt đầu xác định tỷ số B/C từ các dự án có giá trị PV và PC nhỏ nhất. Nếu dự án A nào đó có kết quả tỷ số (B/C ≥1)thì lấy nó làm nền để so sánh với dự án tiếp theo xem có hiệu quả hơn không Bước 5: Xác định tỷ số B/C theo gia số của dự án B so với dự án A bằng Nếu tỷ số này lớn hơn hoặc bằng 1 có nghĩa là dự án B có lợi hơn dự án A và lúc đó sẽ lấy dự án B làm nền để so sánh dự án C. Còn tỷ số này nhỏ hơn 1 có nghĩa là dự án A có lợi ích hơn dự án B lúc đó sẽ lấy dự án A làm nền để so ánh với dự án C. Việc so sánh cứ tiếp tục cho đến khi tìm được một dự án tối ưu nào đó thoả mãn điều kiện tìm được tỷ số B/C theo gia số của nó với bất kỳ dự án nền nào trước nó (các dự án PV và PC nhỏ hơn PV tối ưu và PC tối ưu) lớn hơn hoặc bằng 1 và tỷ số B/C theo gia số của bất kỳ dự án lấy nó làm nên nào sau nó (các dự án có PV và PC lớn hơn PV tối ưu và PC tối ưu) nhỏ hơn 1 thì dự án tối ưu đó là dự án chuẩn. Ưu điểm: Có tính đến sự biến động cảu các khoản thu, chỉ theo thời gian cho cả đời dự án. Ngoài việc dung để đánh giá dự án, B/C có thể được dung để xếp hạng các dự án độc lập theo nguyên tắc dành vị trí cao hơn cho những dự án có tỷ số B/C cao hơn. Nhược điểm: Sử dụng tỷ số B/C trong việc so sánh lựa chọn phương án có thể dẫn đến sai lầm khi lựa chọn các phương án loại trừ nhau có quy mô khác nhau. Phương án có tỷ số B/C cao nhưng quy mô nhỏ nên có NPV của nó lại nhỏ hơn và phương án có tỷ số B/C thấp hơn song do quy mô lớn hơn nên có NPV cao hoen. Bởi vậy nếu lựa chọn phương án có tỷ số B/C cao đã bỏ qua cơ hội thu nguồn lợi lớn. Chính vì nhược điểm này nên trong so sánh lựa chọn các phương án loại trừ nhau có vốn đầu tư khác nhau theo chỉ tiêu B/C đã sử dụng nguyên tắc so sánh theo gia số đầu tư. Với phương pháp so sánh phương án theo gia số đầu tư B/C(∆) phương án được chọn là phương án có NPV lớn nhất chỉ tiêu B/C chỉ cần thoải mãn điều kiện lớn hơn hoặc bằng 1. Việc so sánh theo tỷ số B/C về thực chất vẫn ưu tiên lựa chọn phương án theo chỉ tiêu NPV khi so sánh theo hiệu quả gia số đầu tư. Tỷ số B/C rất nhạy cảm với cách hiểu khác nhau về lợi ích và chi phí nên dẫn đến tý số B/C của dự án khi tính ra có giá trị khác nhau. Điều này có thể dẫn tới sai lầm khi so sánh, xếp hạng các dự án nếu không có sự thống nhất trong cách tính tỷ số lợi ích chi phí. Ví dụ ta có bảng số liệu : với r =10% các thông số Dự án 1 Dự án 2 1. Tổng vốn đầu tư ban đầu (triệu USD) 1 1,2 2. Thu nhập hàng năm 0,8 1 3. Chi phí hàng năm 0,3 0,6 4. Giá trị còn lại 0,4 0,7 5. Thời gian hoạt động (năm) 4 6 Lựa chọn dự án đầu tư. Giải +Xác định lợi ích đều và chi phí đều hàng năm Lợi ích đều hàng năm = thu nhập hàng năm + phần rải đều các năm của GTCL CP đều hàng năm = CP hàng năm + phần rải đều các năm của đầu tư ban đầu +Xác định tỷ lệ B/C: Chọn dự án 1 làm nền vì PV, PC nhỏ nhất và có B/C >1 Tỷ lệ B/C theo gia số: Tỷ lệ này nhỏ hơn 1 nên lựa chọn dự án. 7. Sử dụng chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn đầu tư trong so sánh lựa chọn phương án đầu tư: Thời gian thu hồi vốn chưa xét đến yếu tố thời gian: Thời gian thu hồi vốn chưa xét đến yếu tố thời gian là khoảng thời gian đến khi hoàn trả toàn bộ vốn đầu tư với giả định tỷ lệ lãi suất 0%. Nó được tính bằng công thức Trong đó: T: Thời gian thu hồi vốn chưa xét yếu tố thời gian. P: Tổng vốn đầu tư của phương án CF: Ngân quỹ ròng hàng năm. Chỉ tiêu này đơn giản, dễ tính toán. Song nó bị bỏ qua yếu tố thời gian của tiền tệ, nghĩa là không quan tâm đến thời điểm bỏ vốn và phát sinh lãi. Thời gian thu hồi vốn xét đến yếu tố thời gian: nghĩa là so sánh theo gia số của dự án có vốn đầu tư lớn hơn so với dự án có vốn đầu tư nhỏ hơn. Nếu thời gian hoàn vốn của gia số nhỏ hơn thời gian hoàn vốn định mức thì dự án có vốn đầu tư lớn hơn được chọn , còn trong trường hợp ngược lại thì dự án có vốn đầu tư nhỏ hơn được chọn. Thời gian hoàn vốn định mức là giới hạn thời gian nhiều nhất để ngành phải hoàn trả vốn, vượt qua giới hạn đó có nghĩa là việc đầu tư không đạt hiệu quả. Phương pháp tính chính xác thông qua phương trình logarit Lựa chon phương án có T< Tđm . T càng nhỏ càng tốt. Dự án nào có T nhỏ hơn thì làm nền Thời gian thu hồi vốn theo gia số Lựa chọn phương án thì chọn phương án có vốn đầu tư lớn nhất. Nếu thì lựa chọn phương án có T nhỏ nhất Ưu điểm: Dễ áp dụng và khuyến khích các dự án có thời gian hoàn vốn nhanh Độ tin cậy tương đối cao: Vì thời gian hoàn vốn là những năm đầu khai thác nên mức độ bất trắc ít hơn những năm sau, các số liệu những năm đầu có độ tin cậy cao hơn những năm sau. (T) giúp cho nhà đầu tư thấy rõ đên bao giờ thu hồi đủ vốn. Do đó, họ có thể quyết định có nên đầu tư hay không. Với những ưu điểm trên, chỉ tiêu (T) là chỉ tiêu bắt buộc phải tính toán khi lập dự án đầu tư. Nhược điểm: Không cho biết thu nhập của dự án sau khi đã hoàn vốn. Nếu chỉ dựa vào chỉ tiêu này để lựa chọn phương án nhiều khi dẫn đến quyết định sai lầm khi chọn phương án có thời gian hoàn vốn nhỏ nhất. Ví dụ: 1 Phương án có thời gian hoàn vốn dài hơn nhưng thu nhập về sau lại cao hơn thì vẫn có thể là phương án tốt. Giả thiết có 2 phương án có chi phí giống hệt nhau (CA = CB). Phương án A có lợi ích những năm đầu lớn hơn phương án B, còn phương án B lại có lợi ích những năm về sau lớn hơn phương án A. Do đó, thời gian thu hồi vốn của phương án A nhỏ hơn thời gian thu hồi vốn của phương án B. Tuy nhiên, xét theo NPV, co thể phương án B có thu nhập thuần lớn hơn phương án A. Do vậy việc lựa chọn phương án A đã bỏ qua khả năng thu hồi nguồn lợi lớn. Chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn vẫn phụ thuộc vào mức tỷ suất chiết khấu tính toán. Nếu ra càng lớn thì thời gian hoàn vốn càng dài và ngược lại. Vì vậy cần phải chọn tỷ suất chiết khấu sao cho phù hợp với từng dự án xem xét. Với những ưu khuyết điểm trên : chỉ tiêu T có lúc không đánh giá chính xác hiệu quả đầu tư. Do vật trong phân tích so sánh lựa chọn phương án cần phải kết hợp với các chỉ tiêu hiệu quả khác(NPV, IRR, B/C) Ví dụ Sử dụng phương pháp so sánh các phương án đầu tư mở rộng hệ thống chuyển mạch theo thời gian hoàn vốn có xét yếu tố thời gian để chọn một trong hai phương án sau, biết rằng thời gian hoàn vốn định mức 7 năm, tỷ lệ chiết khấu r = 10%. Các thông số khác trong bảng. Thông số I II 1. Tổng vốn đầu tư (triệu USD) 1 2 2. Ngân quỹ ròng hàng năm 0,25 0,4 Giải: Thời gian thu hồi vốn của các phương án: + Đối với phương án I: + Đối với phương án II: Phương án I có T < Tđm nên được sử dụng làm nền để xét chọn Thời gian thu hồi vốn theo gia số của phương án II so với Phương án I Vốn đầu tư = 2 – 1 = 1 (tỷ đồng) Lãi và khấu hao = 0,4 – 0,25 = 0,15 (tỷ đồng) Thời gian thu hồi vốn theo gia số > Thời gian thu hồi vốn định mức nên chọn phương án I 8.Sử dụng chỉ tiêu điểm hoàn vốn trong so sánh lựa chọn phương án tư Điểm hoà vốn là điểm có mức sản lượng hoặc mức doanh thu đảm bảo cho dự án đầu tư không bị thua lỗ trong năm hoạt động bình thường. Điểm hoà vốn có thể được thể hiện bằng mức sản lượng hoặc mức doanh thu. Điểm hoà vốn tính bằng mức sản lượng Q0 được xác định như sau: F là tổng chi phí cố định (định phí) của dự án v là chi phí biến đổi (biến phí) tính cho một đơn vị sản phẩm dịch vụ p là đơn giá sản phẩm , dịch vụ Q0 là sản lượng hòa vốn. D0 là doanh thu hòa vốn. Lựa chon phương án : có dự án có điểm hoà vốn càng nhỏ càng tốt, khả năng thua lỗ càng nhỏ. Ưu điểm: Cho biết sản lượng hoà vốn, từ đó có các biện pháp rút ngắn thời gian để đạt được sản lượng hoà vốn. Điều này rất có ý nghĩa khi thị trường có nhiều biến động. Nhược điểm: Chỉ tiêu này không nói lên được quy mô lợi nhuận cũng như hiệu quả của một đồng vốn bỏ ra. Ví dụ: Một công ty lâu nay vẫn dung bao bì mua ngoài với giá 500 đồng 1 chiếc, bây giờ tự sản xuất. Có 2 phương án thiết bị dể sản xuất như sau: Các chỉ tiêu Đơn vị Thiết bị C Thiết bị D -Vốn đầu tư ban đầu Triệu đồng 16 10 -Đầu tư sau 3 năm Triệu đồng 2 0 -Chi phí cố định hằng năm Triệu đồng 5 4 -Giá trị còn lại Triệu đồng 1 0 -Tuổi thọ Triệu đồng 5 3 Nên chọn phương án nào? Biết rằng sử dụng vốn là 10%. Biến phí là 50đ/1 sản phẩm. Giải: Sản lượng hòa vốn: +Đối với phương án C +Đối với phương án D Lựa chọn phương án D vì có sản lượng hòa vốn nhỏ hơn. 9.Phân tích độ nhạy, độ an toàn của phương án đã chọn Phân tích độ nhạy: Một dự án đầu tư thường có tuổi thọ lâu dài. Nhưng các tính toán lại dựa trên giả định. Thực tế diễn ra không đúng như giả định, do đó dự án có thể không đứng vững. Vì vậy, cần phải phân tích để biết dự án có chắc chắn không khi có những thay đổi bất lợi so với các giả định ban đầu. Đó là phân tích độ nhạy của dự án. Vậy, phân tích độ nhạy là phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng đầu vào không an toàn và đại lượng đầu ra. Các đại lượng đầu vào không an toàn thường là: - Mức lãi suất tính toán trong dự án - Sản lượng sản phẩm dịch vụ tiêu thụ - Giá cả đơn vị sản phẩm dịch vụ - Chi phí khả biến - Thời kỳ hoạt động của dự án.. Các đại lượng đầu ra bị ảnh hưởng là: - Giá trị hiện tại thuần (NPV) - Tỷ lệ thu hồi nội tại (IRR) - Thời gian thu hồi vốn có xét yếu tố thời gian của tiền tệ (Thv) - Điểm hoà vốn… Nếu kết quả phân tích cho thấy: Sự thay đổi bất lợi của các đại lượng đầu vào mà dự án vẫn có hiệu quả thì đó là một dự án chắc chắn, có thể triển khai được. Còn trong trường hợp ngược lại, phải có biện pháp đề phòng hoặc khước từ dự án. Chỉ số an toàn của dự án Chỉ số an toàn là phần trăm an toàn tính từ điểm an toàn. Điểm an toàn là điểm tại đó dự án đầu tư hoạt động có thể chấp nhận được. Chỉ số an toàn nói lên dự án đầu tư có an toàn, chắc chắn không khi có sự thay đổi của đại lượng đầu vào. Chỉ số này thường có dấu âm. Trị tuyệt đối của chỉ số an toàn càng lớn thì dự án càng không an toàn, tức là càng không chắc chắn. II. Lựa chọn tập trung phương án đầu tư Trong việc so sánh lựa chọn phương án đầu tư không chỉ chọn ra phương án đầu tư lợi nhất trong tập các phương án loại trừ lẫn nhau mà còn có thể lựa chọn ra tập phương án đầu tư tối ưu nhất trong các tập phương án loại trừ lẫn nhau trong điều kiện có sự hạn chế về nguồn vốn ( các tập phương án có tổng số vốn đầu tư ban đầu không vượt quá ngân sách cho phép). Phương pháp lựa chọn tập phương án đầu tư cũng tuân thủ theo các bước trên nhưng ở đây mỗi tập phương án đưa ra xem xét được coi là một phương án. Việc so sánh lựa chọn tập phương án đầu tư cũng được dựa trên các chỉ tiêu hiệu quả như: Lợi nhuận thuần, thu nhập thuần … hệ số hòa vốn, hệ số hòa vốn nội bộ, v.v..