Sử dụng công nghệ GIS vào mô hình phân tích chất lượng nước

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Khoa CNSH-MT (((
Tiểu luận: MÔ HÌNH PHÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG NƯỚC GVHD : Th.S Trần Hậu Vương SVTH : Nhóm 10 LỚP : 07 MT1 MỞ ĐẦU Nước tự nhiên được coi là nguồn tài nguyên vô giá đối với con người. Việt Nam được thiên nhiên ưu đãi về điều kiện tự nhiên, tài nguyên phong phú, đặc biệt là tài nguyên nước với hệ thống sông ngòi chằng chịt. Kinh tế phát triển, quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa diễn ra mạnh mẽ, kéo theo việc các làng nghề mọc lên tự phát, khiến cho lượng chất ô nhiễm thải ra môi trường tăng lên nhanh chóng, trong đó môi trường nước sông bị ảnh hưởng nặng nề. Việc ngăn chặn mức độ gia tăng ô nhiễm ở các lưu vực sông và trả lại sự trong lành của các dòng sông là một nhiệm vụ cấp bách hiện nay. Sử dụng các phần mềm mô phỏng chất lượng nước là cách quản lý chất lượng nước sông hết sức hiệu quả, có độ chính xác phù hợp và tiết kiệm thời gian,được ứng dụng rất nhiều trên thế giới, vì vậy, là công việc hết sức cấp thiết nhằm thực hiện việc quản lý chất lượng nước sông thực tế hơn. Chương 1 : GIỚI THIỆU Định nghĩa GIS Hệ thống các công cụ nền máy tính dùng thu thập,lưu trữ,truy cập và biến đổi,phân tích và thể hiện dữ liệu liên quan đến vị trí trên bề mặt trái đất,và tích hợp các thông tin này vào quá trình lập quyết định Kỹ thuật "Thông tin Địa lý" (Geograpgic Information System) đã bắt đầu được sử dụng rộng rãi ở các nước phát triển hơn một thập niên qua, đây là một dạng ứng dụng công nghệ tin học (Information Technology) nhằm mô tả thế giới thực (Real world) mà loài người đang sống-tìm hiểu-khai thác. Với những tính năng ưu việt, kỹ thuật GIS ngày nay đang được ứng dụng trong nhiều lãnh vực nghiên cứu và quản lý, đặc biệt trong quản lý và quy hoạch sử dụng-khai thác các nguồn tài nguyên một cách bền vững và hợp lý. Kỹ thuật GIS đã được bắt đầu sử dụng rộng rãi ở các nước phát triển hơn một thập niên qua, với những tính năng ưu việt, kỹ thuật GIS ngày nay đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và quản lý. Các thành phần của GIS
 Một tập hợp có tổ chức của phần cứng, phần mềm, cơ sở dữ liệu và con người được thiết kế để thu nhận, lưu trữ, cập nhật, thao tác phân tích làm mô hình và hiển thị tất cả các dạng thông tin địa lý có quan hệ không gian nhằm giải quyết các vấn đề về quản lý và quy hoạch. 3. Ứng dụng của GIS vào ngành môi trường Theo những chuyên gia GIS kinh nghiệm nhất thì có rất nhiều ứng dụng đã phát triển trong những tổ chức quan tâm đến môi trường. Với mức đơn giản nhất thì người dùng sử dụng GIS để đánh giá môi trường, ví dụ như vị trí và thuộc tính của cây rừng. Ứng dụng GIS với mức phức tạp hơn là dùng khả năng phân tích của GIS để mô hình hóa các tiến trình xói mòn đất sư lan truyền ô nhiễm trong môi trường khí hay nước, hoặc sự phản ứng của một lưu vực sông dưới sự ảnh hưởng của một trận mưa lớn. Nếu những dữ liệu thu thập gắn liền với đối tượng vùng và ứng dụng sử dụng các chức năng phân tích phức tạp thì mô hình dữ liệu dạng ảnh (raster) có khuynh hướng chiếm ưu thế.
Chương 2 : KHÁI NIỆM MÔ HÌNH HÓA Định nghĩa mô hình Khái niệm mô hình có thể được hiểu theo nhiều cách như sau: Trong nghĩa rộng,mô hình là một cấu trúc được xây dựng trong tư duy hoặc thực tiễn,cấu trúc này tái hiện lại thực tế ở dạng đơn giản hơn,công thức hơn và trực quan hơn Mô hình là một khái niệm cơ bản của khoa học và đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong khoa học môi trường nơi các phép thí nghiệm rất khó tiến hành,có nhiều trường hợp là không thể kèm theo giá thành cao. Chức năng quan trọng nhất của mô hình là sự giảm thiểu độ phức tạp trong phạm vi yêu cầu. Thuộc tính của mô hình: Chất lượng mô hình có cấu trúc Kết quả định lượng tạo ra từ mô hình Một mô hình luôn đòi hỏi sự phức tạp và tính chính xác cao.Mô hình như là công cụ quản lý và nghiên cứu môi trường.Tầm quan trọng của việc sử dụng mô hình trong công tác quản lý môi trường được minh họa trong hình sau:
 2. Thuân lợi của mô hình Không có gì ngạc nhiên khi các mô hình môi trường đã được sử dụng ngày càng nhiều trong sinh thái học nói chung và hệ sinh thái nói riêng,ứng dụng này đã phản ánh rõ ràng những thuận lợi của mô hình có thể tóm tắt theo những đểm dưới đây: Mô hình là công cụ hữu ích trong khảo sát các hệ thống phức tạp Mô hình có thể được dùng để phản ánh các đặc tính của hệ sinh thái Mô hình phản ánh các lỗ hổng kiến thức và do đó có thể dùng để thiết lập nghiên cứu ưu tiên Mô hình là hữu ích trong việc kiểm tra các giả thiết khoa học,vì mô hình có thể phỏng đoán các tác động bên trong của hệ sinh thái,dùng để so sánh với các quan sát. Phân loại mô hình
 Nguyên lý mô hình
 Các thành phần trong quá trình mô hình hóa môi trường Biến trạng thái : mô tả tình trạng của hệ sinh thái Hàm điều khiển : là hàm số của các biến đặc tính bên ngoài có ảnh hưởng đến tình trạng hệ sinh thái Phương trình toán : biểu diễn các quá trình sinh học,hóa học và vật lý Các tham số: là hệ số trong phương trình toán biểu diễn quá trình Các hằng số: như hằng số khí và trọng lưọng nguyên tử cũng được dùng trong hầu hết các mô hình
 Mô hình hệ sinh thái nước
 Chương 3 : MÔ HÌNH HÓA CHẤT LƯỢNG NƯỚC Hiện tượng lan truyền chất trong nước ( mass transport ) Độc chất ở nồng độ thấp tồn tại trong nước ở dạng pha hòa tan và pha hấp thụ.Sự lan truyền hóa chất chủ yếu dựa vào 2 hiện tượng : chuyển tải và phân tán.Chuyển tải là sự di chuyển của chất hòa tan hay chất vật liệu hạt rất mịn ở vận tốc theo 3 hướng : dọc,ngang,thẳng đứng.Sự phân tán liên quan đến quá trình trong đó chất này hòa trộn với nhau theo cột nước .Ba quá trình góp phần hòa trộn gồm : Khuyếch tán phân tử là sự hòa trộn các hóa chất hòa tan do chuyển động ngẩu nhiên của nguyên tử trong chất lưu.Được gây nên bởi năng lượng động lượng do sự chuyển động lắc,tròn quay,tịnh tiến của phân tử.Khuyếch tán phân tử tuân theo định luật Fick Khuyếch tán rối : là sự hòa trộn của các chất hòa tan và hạt mịn do sự rối trong phạm vi vi mô,có bậc lớn hơn khuyếch tán phân tử( sự phân tán Phân tán : là sự tương tác giữa khuyếch tán rối và gradian vận tốc do lực cắt trong khối nước một sự xáo trộn có bậc lớn hơn Chuyển tải Sự lan truyền theo cơ chế chuyển tải là sự di chuyển của khối lượng được nạp vào trong một dòng chảy và đi từ điểm này đến điểm khác theo phương trình J = QC J : cường độ xả thải trong 1 đơn vị thời gian Q : lưu lượng thể tích C : nồng độ Sự thay đổi khối lượng theo thời gian bất kì có thể được viết theo phương trình khác : Δ( VC ) = (QaCa – QbCb )Δt Δ khối lượng = ( tốc độ khối lượng ra vào – tốc độ khối lượng dòng ra )Δt Phương trình vi phân mô tả lan truyền theo cơ chế tải của khối lượng trong điều kiện thay đổi thời gian
Δ : khoảng cách tăng lên của khối thể tích kiểm tra x: khoảng cách theo chiều dòng chảy Khi một số điều kiện thay đổi theo thời gian,cần ước lượng tổng khối lượng đi qua 1 điểm trong khoảng thời gian cho trước M=

3. Khuyếch tán / phân tán Khuyếch tán phân tử xảy ra do sự dịch chuyển lúc lắc,quay ,tịnh tiến của các phân tử heo chất lưu,trong trường hợp này là nước.Đây là phản ứng tự phát 1 cách mạnh mẽ và kết quả là tăng entropy. Fick xác định khối lượng chuyển đi bởi khuyếch tán tỷ lệ với diện tích mặt cắt ngang dụng cụ và độ dốc của gradian nồng độ
Jm : tốc độ biến đổidòng thông lượng do khguyếch tán A : diện tích mặt cắt ngang Địng luất đầu tiên của Fick về khuyếch tán có thể được viết trên cơ sở diện tích
D: hệ số khuyếch tán phân tử 4.Mô hình dòng chảy và lan truyền chất cho kênh sông Heä phöông trình Saint-Venant Heä phöông trình Saint-Venant ñöôïc xaây döïng töø heä phöông trình vi phaân: phöông trình lieân tuïc vaø phöông trình ñoäng löôïng cho doøng khoâng oån ñònh thay ñoåi chaäm trong keânh hôû. Phöông trình lieân tuïc
Vôùi: x – Truïc doïc doøng chaûy. t – thôøi gian. Q – löu löôïng. B - beà roäng keânh. h - ñoä saâu cuûa keânh. Ruùt goïn:
(1.1) Ngoaøi ra, ta cuõng coù: Q=AU;
;
Trong ñoù: A - dieän tích öôùt. U – vaän toác doøng chaûy. z - cao ñoä möïc nöôùc. Caùc daïng theå hieän khaùc cuûa phöông trình (1.1):
(1.2)
(1.3)
(1.4) Caùc phöông trình (2.1) – (2.4) laø caùc daïng khaùc nhau cuûa phöông trình lieân tuïc cuûa doøng chaûy khoâng oån ñònh trong keânh hôû. (Phaàn thieát laäp coâng thöùc (1.1) xem taøi lieäu tham khaûo [1] vaø [8] ) Phöông trình ñoäng löôïng
(1.6) Vôùi: C – heä soá Chezy. R – baùn kính thuyû löïc. g - gia toác troïng tröôøng. ( - heä soá hieäu chænh ñoäng naêng. (0 – heä soá hieäu chænh gia toác cuïc boä. Trong ñoù, caùc ñaïi löôïng cuûa phöông trình ñaëc tröng cho caùc thaønh phaàn nhö sau:
- thaønh phaàn gia toác quaùn tính.
- cheânh leäch möïc nöôùc doïc keânh.
- thaønh phaàn ñoái löu cuûa doøng chaûy.
- thaønh phần ma sát đáy Cuoái cuøng phöông trình lieân tuïc vaø phöông trình ñoäng löôïng (neáu
) khi ñoù trôû thaønh:
(1.7)
(1.8) Vaø: K– modun löu löôïng, tính theo heä soá Chezy vaø heä soá Manning:
Heä hai phöông trình naøy ñöôïc goïi laø heä phöông trình Saint-Venant. Heä phöông trình naøy moâ taû söï bieán thieân cuûa löu löôïng Q vaø möïc nöôùc z hoaëc caùc thoâng soá töông ñöông theo khoâng gian vaø thôøi gian b. Phöông phaùp giaûi Coù nhieàu phöông phaùp giaûi nhö: phöông phaùp giaûi tích, phöông phaùp xaáp xæ , phöông phaùp soá, … Phöông phaùp giaûi tích raát phöùc taïp, phöông phaùp xaáp xæ thì ñoä chính xaùc khoâng cao neân phöông phaùp soá hieän nay ñöôïc söû duïng phoå bieán. Caùc phöông phaùp soá bao goàm phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng, phöông phaùp sai phaân höõu haïn, … öùng vôùi nhieàu sô ñoà giaûi nhö sô ñoà hieän, sô ñoà aån. Trong khoaù luaän naøy taùc giaû chæ söû duïng hai phöông phaùp cô baûn trong moâ hình toaùn, ñoù laø: phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng vaø phöông phaùp sai phaân höõu haïn theo sô ñoà aån Upwind. Phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng. Nguyeân taéc giaûi laø: Ñöa baøi giaûi tröïc tieáp heä phöông trình Saint Venant veà baøi toaùn giaûi heä hai phöông trình vi phaân toaøn phaàn treân caùc ñöôøng ñaëc tröng. Ñöôøng ñaëc tröng laø moät ñöôøng cong treân maët phaúng toaï ñoä khoâng gian vaø thôøi gian. Treân ñöôøng ñaëc tröng ñoù, phöông trình ñaïo haøm rieâng trôû thaønh phöông trình vi phaân toaøn phaàn [8]. Tuy nhieân, ñeå daãn ñeán heä phöông trình vi phaân toaøn phaàn, phaûi ñaët moät soá ñieàu kieän, ví duï nhö nhieãu ñoäng soùng coù bieân ñoä dao ñoäng nhoû, truyeàn trong nöôùc tónh, vaø giaû thieát cho moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn. Neân phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng khoâng cho keát quaû thöïc teá. Tuy nhieân, phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng laø moät phöông phaùp cô baûn, coù yù nghóa vaät lyù cuï theå. Cho neân noù ñöôïc söû duïng trong quaù trình giaûi hôïp löu. Phöông phaùp sai phaân höõu haïn Nguyeân taéc cuûa phöông phaùp laø: Löôùi sai phaân X-t Heä phöông trình Saint Venant ñöôïc sai phaân trong löôùi X-t . Löôùi X-t ñöôïc xaùc ñònh bôûi truïc khoaûng caùch X vaø truïc thôøi gian t. Theo chieàu thôøi gian, caùc lôùp löôùi caùch nhau moät khoaûng (t, coøn theo chieàu khoâng gian laø (x. Trong hình 3.1, moãi ñieåm treân löôùi ñöôïc xaùc ñònh baèng chæ soá thôøi gian và không gian PHAÀN LAN TRUYEÀN: Phöông trình lan truyeàn Phöông trình lan truyeàn chaát ñöôïc thieát laäp töø ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng trong khoâng gian vi phaân naèm giöõa hai maët caét öôùt trong keânh. Xem quaù trình thieát laëp phöông trình ñoäng löôïng ôû taøi lieäu tham khaûo [8] vaø [1].
(1.12) Trong ñoù:
- thaønh phaàn khueách taùn.
- thaønh phaàn chuyeån taûi. Thaønh phaàn:
f(C) - nhöõng thay bao goàm: taùc ñoäng vaät lyù, hoaù hoïc, sinh hoïc vaø nhöõng töông taùc xaûy ra trong doøng chaûy. Ví duï: taùi thoâng khí, söï phaùt trieån cuûa taûo, toác ñoä cheát Coliform, laéng ñoïng, töông taùc, …. G(C) – nhöõng thay ñoåi khoâng lieân heä ñeán noàng ñoä chaát. Vôùi: K - toång cuûa caùc heä soá coù lieân quan ñeán noàng ñoä C, bao goàm: heä soá phaûn öùng, löu löôïng gia nhaäp treân moät ñôn vò chieàu daøi, heä soá laéng ñoïng, …. p - caùc heä soá töï do, khoâng phuï thuoäc vaøo noàng ñoä C, bao goàm: thaønh phaàn töông quan vôùi caùc yeáu toá khaùc, noàng ñoä öùng vôùi nguoàn gia nhaäp, …. Ñieàu kieän ban ñaàu vaø ñieàu kieän bieân : Ñieàu kieän ban ñaàu vaø ñieàu kieän bieân thuyû löïc : Ñeå giaûi caùc heä phöông trình Saint Venant ta caàn coù giaù trò ban ñaàu cuûa caùc yeáu toá: löu löôïng Q vaø möïc nöôùc z taïi taát caû caùc maët caét treân soâng vaø giaù trò bieân taïi moãi ñaàu nhaùnh. Ñieàu kieän ban ñaàu. Ñieàu kieän ban ñaàu laø ñieàu kieän cho ôû thôøi ñieåm baét ñaàu tính toaùn cho caû mieàn doøng chaûy, thöôøng laø giaù trò cuûa hai haøm löu löôïng vaø möïc nöôùc doïc theo doøng chaûy ôû thôøi ñieåm ban ñaàu to: löu löôïng Q(x,t0) vaø möïc nöôùc z(x,t0). Ñieàu kieän bieân. Tröôøng hôïp bieân loûng: ñieàu kieän bieân laø ñöôøng quaù trình möïc nöôùc z(xk,t) hoaëc ñöôøng quaù trình löu löôïng Q(xk,t), xk - vò trí bieân. Neáu ñieàu kieän bieân ñöôïc cho laø moät chuoãi soá lieäu taïi nhöõng thôøi ñieåm nhaát ñònh, thì trong tính toaùn soá lieäu taïi nhöõng thôøi ñieåm chöa bieát ñöôïc noäi suy töø caùc giaù trò ñaõ bieát. Neáu ñieàu kieän bieân laø haøm phuï thuoäc thôøi gian (ví duï: z=f(t), …), giaù trò bieân ñöôïc tính tröïc tieáp töø haøm. Tröôøng hôïp bieân cuït: cho löu löôïng Q(xj,t)=0. Ñieàu kieän taïi hôïp löu Maïng soâng laø heä thoáng goàm coù nhieàu nhaùnh soâng ñöôïc noái vôùi nhau. Hôïp löu laø nôi giao nhau giöõa caùc nhaùnh soâng. Hôïp löu coù theå coù 3, 4, 5, … ngaõ. Nhöõng giaû thieát khi tính hôïp löu: - Khoâng coù toån thaát cuïc boä taïi caùc hôïp löu. - Khoâng coù söï trao ñoåi ñoäng naêng giöõa caùc nhaùnh soâng vaø hôïp löu. - Giaû thieát naøy aùp ñaët ñieàu kieän möïc nöôùc ôû caùc maët caét aùp saùt hôïp löu vaø möïc nöôùc taïi taâm hôïp löu coù cheânh leäch khoâng ñaùng keå, vaø xem nhö baèng nhau: zJ = zk1 ( hay zkN) (k: 1,2,…a; a – soá nhaùnh noái hôïp löu) (1.9) Trong ñoù, zk1, zkN laø möïc nöôùc taïi maët caét ñaàu, maët caét cuoái cuûa nhaùnh k saùt hôïp löu J. Chuùng ta xem hôïp löu nhö laø moät oâ chöùa vaø ñieàu tieát nöôùc, nhö vaäy thì cao ñoä möïc nöôùc zj coù theå taêng leân hoaëc giaûm xuoáng theo thôøi gian. Töø phöông trình caân baèng theå tích hôïp löu
(1.10) ta seõ tính ñöôïc zj neáu ta bieát ñöôïc toång löu löôïng ra, löu löôïng vaøo vaø dieän tích beà maët cuûa hôïp löu. Vôùi: zJ – möïc nöôùc taïi ñieåm ñaïi bieåu (thöôøng laø taâm) cuûa oâ chöùa. AJ – dieän tích maët thoaùng oâ chöùa J QiVao - löu löôïng nhaùnh thöù i chaûy vaøo hôïp löu. QiRa - löu löôïng nhaùnh thöù i chaûy ra hôïp löu. l – soá löôïng nhaùnh chaûy vaøo hôïp löu. m – soá löôïng nhaùnh chaûy vaøo hôïp löu. Caùch xaùc ñònh doøng nöôùc ñi vaøo hay ñi ra hôïp löu: Choïn chieàu döông cuûa doøng chaûy laø töø maët caét ñaàu ñeán maët caét cuoái. Vôùi nhaùnh k coù maët caét ñaàu noái vôùi hôïp löu vaø neáu löu löôïng Qk 0 thì nöôùc töø nhaùnh k ñoå vaøo hôïp löu. Vôùi nhaùnh k coù maët caét cuoái noái vôùi hôïp löu vaø neáu löu löôïng Qk >0 thì nhaùnh coù nöôùc ra khoûi hôïp löu. Vaäy neáu Qk < 0 thì nöôùc töø nhaùnh k ñoå vaøo hôïp löu. Ñieàu kieän taïi ñieåm thaûi Tröôùc ñaây, chuùng ta thöôøng söû duïng heä phöông trình Saint – Venant döôùi ñaây ñeå giaûi thuyû löïc cho moät soâng hoaëc maïng soâng coù bao goàm ñieåm thaûi:

Trong ñoù: q – löu löôïng beân nhaäp vaøo treân moät ñôn vò chieàu daøi keânh. Chaúng haïn nhö nöôùc bôm cho daân sinh coâng nghieäp, noâng nghieäp hoaëc nöôùc thaûi sinh hoaït vaø coâng nghieäp,…. Nhöõng ñieåm thaûi naøy laø nhöõng ñieåm thaûi naèm raûi raùc treân toaøn boä maïng soâng, ví duï nhö laø caùc coáng xaû nhoû naèm doïc keânh, hay nöôùc chaûy traøn töø bôø xuoáng, hay laø thaám töø soâng vaøo ñaát, vaø cuõng coù theå laø chaát thaûi sinh hoaït cuûa ngöôøi daân,…. Vôùi khoaù luaän naøy, trong phaàn moâ taû thuyeát thuyû löïc trong phaàn 3.1.1 thì heä phöông trình Saint – Venant khoâng coù bao goàm thaønh phaàn q. Thaønh phaàn naøy ñöôïc giaûi ôû moät phaàn rieâng döïa vaø cô sôû giaûi thaønh phaàn naøy laø chuû yeáu döïa vaøo phöông phaùp giaûi ñieàu kieän taïi hôïp löu. Vôùi caùch giaûi naøy, chuùng toâi quan taâm ñeán nhöõng ñieåm thaûi taäp trung, coù löu löôïng töông ñoái lôùn, ví duï nhö coáng xaû cuûa nhaø maùy, khu coâng nghieäp, khu daân cö taäp trung, …. Khi coù moät ñieåm thaûi naøo ñoù treân soâng, thì chuùng toâi xem noù nhö laø moät nhaùnh soâng giaû (nhaùnh soâng giaû laø nhaùnh soâng chæ coù moät maët caét) vaø maët caét treân nhaùnh soâng giaû ñoù noái vôùi nhaùnh soâng chính taïi moät hôïp löu (hôïp löu loaïi naøy laø hôïp löu coù 2 nhaùnh soâng thaät vaø moät hay nhieàu nhaùnh soâng giaû) nhö trong hình 2.2. Vò trí ñieåm thaûi treân nhaùnh soâng Nhö vaäy taïi hôïp löu, nhaùnh giaû coù theå chaûy vaøo (coáng xaû thaûi, keânh xaû thaûi, …) khi ñoù Qñt > 0, vaø khi Qñt <0 töùc laø nhaùnh giaû ruùt nöôùc ra khoûi hôïp löu (bôm ruùt nöôùc cho daân sinh, noâng nghieäp hay coâng nghieäp, …). Nhöõng giaû thieát aùp duïng cho hôïp löu taïi nhaùnh giaû töông töï nhö hôïp löu bình thöôøng. Ta cuõng xem hôïp löu taïi nhaùnh giaû laø oâ chöùa nöôùc. Do ñoù, ta coù ñöôïc phöông trình caân baèng theå tích cho hôïp löu laø:
(1.11) Trong ñoù Ahl : dieän tích hôïp löu taïi nhaùnh giaû. zhl : ñoä cao möïc nöôùc taïi hôïp löu taïi nhaùnh giaû. Caùch xaùc ñònh QVao hay Qra töông töï nhö caùch xaùc ñònh khi tính hôïp löu. Ñieàu kieän ban ñaàu vaø ñieàu kieän bieân lan truyeàn: Phöông trình lan truyeàn (1.12) laø phöông trình ñaïo haøm rieâng loaïi parabol. Ñeå giaûi phöông trình naøy cho moät nhaùnh soâng, caàn bieát giaù trò bieân taïi moãi ñaàu nhaùnh vaø giaù trò ban ñaàu taïi taát caû caùc maët caét. Ñieàu kieän ban ñaàu. AÙp ñaët giaù trò noàng ñoä ban ñaàu taïi taát caû caùc maët caét: C(x,0) =Ci (vôùi i= 1, 2, 3, …,N). Trong ñoù, N – soá maët caét trong nhaùnh. Ci, ñöôïc xaùc ñònh theo caùc phöông phaùp sau: - Caên cöù vaøo soá lieäu thöïc ño taïi moät soá traïm, cho tröôùc moät phaân boá noàng ñoä naøo ñoù döïa treân noäi suy tuyeán tính. - Döïa vaøo noàng ñoä bieân vaø ñieàu kieän thuyû löïc cuûa soâng, khôûi taïo noàng ñoä taïi caùc bieân xa nguoàn thaûi moät giaù trò raát nhoû (hay baèng 0), caùc giaù trò noàng ñoä taïi caùc maët caét khaùc ñöôïc noäi suy tuyeán tính. - Giaû söû noàng ñoä ban ñaàu cuûa caùc maët caét ñeàu baèng 0. Sau moät khoaûng thôøi gian tính, caùc noàng ñoä naøy seõ bò chi phoái bôûi noàng ñoä ôû bieân. Ñieàu kieän bieân. Xaùc ñònh ñieàu kieän bieân ôû cöûa soâng laø xaùc ñònh giaù trò cuûa noàng ñoä chaát trung bình qua maët caét ngang theo thôøi gian. Phuï thuoäc theo thôøi gian, chuùng ta coù nhieàu kieåu bieân nhö: - Giaù trò bieân phuï thuoäc vaøo moät haøm theo thôøi gian. - Giaù trò bieân ñöôïc ño theo töøng thôøi ñieåm. - Bieân coù giaù trò khoâng ñoåi theo thôøi gian (haèng soá). Bieân bieån ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Coù theå cho raèng, trong suoát khoaûng thôøi gian thuyû trieàu daâng leân, noàng ñoä bieân ôû cöûa soâng baèng vôùi noàng ñoä ño ñaïc ôû bieån. Trong khoaûng thôøi gian thuyû trieàu ruùt, noàng ñoä naøy ñöôïc chi phoái bôûi soâng, cuï theå laø bôûi noàng ñoä taïi caùc maët caét tröôùc ñoù veà phía thöôïng löu. Noàng ñoä naøy caàn ñöôïc tính toaùn. Vì raèng ôû cuoái khoaûng thôøi gian thuyû trieàu ruùt, noàng ñoä cuûa nöôùc chaûy ra khoûi cöûa soâng thaáp hôn noàng ñoä ôû bieån, cho neân ôû thôøi gian ñaàu luùc trieàu daâng, coù söï thay ñoåi daàn töø noàng ñoä ôû cuoái trieàu ruùt tôùi noàng ñoä ôû bieån. Dieãn bieán naøy xaûy ra trong moät khoaûng thôøi gian t0, phuï thuoäc vaøo ñieàu kieän thöïc teá ôû bieån. Ñieàu kieän bieân ôû cöûa soâng Trong ñoù: t0 – khoaûng thôøi gian chuyeån töø noàng ñoä (thaáp) ôû cuoái thuyû trieàu ruùt ñeán noàng ñoä ôû bieån luùc ñaàu thuyû trieàu leân, ñöôïc goïi laø khoaûng thôøi gian chuyeån tieáp [1] vaø [8]. C0 – noàng ñoä ôû bieån. T – chu kyø thuyû trieàu. Thoâng thöôøng giaù trò t0 raát nhoû, cho baèng t0/T = 0.05 – 0.15. Döïa treân cô sôû ñaõ trình baøy veà ñieàu kieän bieân, noàng ñoä chaát ôû bieân noùi chung (bao goàm bieân ôû cöûa soâng, bieân ôû thöôïng löu) ñöôïc xöû lyù nhö sau: Ñoái vôùi bieân loûng: Khi doøng chaûy höôùng töø ngoaøi vaøo mieàn tính, noàng ñoä chaát ôû bieân baèng noàng ñoä chaát cho tröôùc. Neáu doøng chaûy töø mieàn höôùng ra thì söû duïng ñieàu kieän
. Khi ñoù, noàng ñoä taïi bieân ñöôïc tính thoâng qua quaù trình taûi, quaù trình khueách taùn ñöôïc boû qua trong böôùc thôøi gian tính naøy. Noàng ñoä chaát taïi bieân laø nghieäm cuûa phöông trình sau theo phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng.
Ñoái vôùi bieân cuït: Q = 0 thì aùp duïng ñieàu kieän
Vaäy, khi giaûi quyeát ñöôïc ñieàu kieän ban ñaàu (ôû thôøi ñieåm 0) vaø ñieàu kieän bieân (thôøi ñieåm khaùc 0 taïi caùc ñieåm bieân) ta coù theå giaûi töøng nhaùnh vaø döïa treân cơ sôû giaûi töøng nhaùnh ta coù theå giaûi ñöôïc cho caû maïng soâng ( thöïc chaát laø giaûi nhaùnh vaø hôïp löu noái vôùi nhaùnh). Ñieàu kieän taïi hôïp löu: Taïi thôøi ñieåm t, neáu doøng chaûy treân nhaùnh k coù chieàu chaûy vaøo hôïp löu, thì noàng ñoä taïi maët caét saùt hôïp löu treân nhaùnh naøy seõ chi phoái noàng ñoä taïi hôïp löu vaø noàng ñoä taïi caùc maët caét saùt hôïp löu treân caùc nhaùnh coù chieàu doøng chaûy ra khoûi hôïp löu. Phöông phaùp giaûi Phöông phaùp naøy döïa vaøo ñieàu kieän möïc nöôùc coù theå thay ñoåi theo thôøi gian. Ta söû duïng nhöõng giaû thieát sau: - Treân caùc nhaùnh chaûy ra, do xaûy ra quaù trình xaùo troän hoaøn toaøn trong oâ chöùa hôïp löu, noàng ñoä taïi hôïp löu vaø noàng ñoä taïi caùc maët caét saùt hôïp löu treân caùc nhaùnh naøy laø baèng nhau. - Theo ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng, trong khoaûng thôøi gian dt, toång khoái löôïng chaát do caùc doøng chaûy mang tôùi hôïp löu baèng toång khoái löôïng chaát chaûy ra khoûi hôïp löu coäng vôùi khoái löôïng chaát thay ñoåi taïi hôïp löu. Töø hai giaû thieát treân, ta coù phöông trình sau vieát cho caân baèng noàng ñoä chaát taïi hôïp löu J:
(1.13) Trong ñoù:
CJ – noàng ñoä chaát taïi hôïp löu J. l – soá nhaùnh chaûy vaøo hôïp löu J. m - soá nhaùnh chaûy ra hôïp löu J.
- noàng ñoä chaát treân nhaùnh chaûy ra khoûi hôïp löu.
- noàng ñoä maët caét aùp hôïp löu cuûa nhaùnh vaøo thöù i.
- löu löôïng maët caét aùp hôïp löu cuûa nhaùnh vaøo thöù i.
- löu löôïng maët caét aùp hôïp löu cuûa nhaùnh ra thöù i. W – theå tích hôïp löu J. Ñieàu kieän taïi ñieåm thaûi: Cô sôû lyù thuyeát cho hôïp löu taïi nhaùnh giaû cuõng töông töï nhö cô sôû lyù thuyeát cho hôïp löu. Taïi thôøi ñieåm t, neáu doøng chaûy treân nhaùnh k coù chieàu chaûy vaøo hôïp löu, thì noàng ñoä taïi maët caét saùt hôïp löu treân nhaùnh naøy seõ chi phoái noàng ñoä taïi hôïp löu vaø noàng ñoä taïi caùc maët caét saùt hôïp löu treân caùc nhaùnh coù chieàu doøng chaûy ra khoûi hôïp löu. Phöông trình caân baèng noàng ñoä chaát taïi hôïp löu taïi nhaùnh giaû nhö sau:
(1.14) Trong ñoù:
Sai phaân hoaù: Heä phöông trình Saint Venant Xeùt nhaùnh soâng coù chieàu daøi L. Soâng ñöôïc chia nhoû thaønh N-1 ñoaïn coù chieàu daøi (x (coù theå khoâng baèng nhau) bôûi N maët caét ngang nhö trong hình (2.1). Taïi caùc maët caét naøy ta caàn tính caùc giaù trò nhö möïc nöôùc, löu löôïng, vaän toác, töông öùng vôùi töøng thôøi ñieåm nhaát ñònh. Trong hình trên, truïc khoâng gian X ñöôïc ñaët doïc theo chieàu daøi soâng. Truïc thôøi gian t ñöôïc ñaët vuoâng goùc. Caùc yeáu toá löu löôïng Q, möïc nöôùc z ñaët taïi caùc nuùt cuûa löôùi. Heä phöông trình Saint Venant:
(2.1) Theo phöông phaùp sai phaân höõu haïn, heä phöông trình treân ñöôïc sai phaân hoaù treân löôùi X-t. Ta xem xeùt ôû ñaây moät sô ñoà sai phaân aån khaù phoå bieán, sô ñoà sai phaân aån Preissmann (xem taøi lieäu tham khaûo [1], [8]). Trong moät böôùc thôøi gian (t giöõa hai thôøi ñieåm n vaø n+1 vaø böôùc khoâng gian (x giöõa hai maët caét i vaø i+1, theo sô ñoà Preissmann, caùc ñaïo haøm rieâng ñöôïc phaân raõ theo coâng thöùc:
(2.2)
(2.3) Vôùi:
f – haøm baát kì ñaëc tröng cho caùc yeáu toá thuyû löïc cuûa soâng (löu löôïng Q, möïc nöôùc z, dieän tích maët caét ngang A, beà roäng maët thoaùng B…). Trong sô ñoà Preissmann, troïng soá khoâng gian ñöôïc choïn laø 0.5. Troïng soá thôøi gian (, vôùi
. Thoâng thöôøng trong tính toaùn choïn (=0.6667. Söû duïng caùc coâng thöùc sai phaân daïng (2.2), (2.3) vaø tính giaù trò cuûa heä soá, haøm phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá thuyû löïc [8], theo coâng thöùc sau:
(2.4) Caùc thaønh phaàn sai phaân ñöôïc theå hieän baèng moái lieân heä vôùi töông öùng 4 ñieåm treân löôùi sai phaân neân sô ñoà coøn coù teân goïi laø sô ñoà sai phaân 4 ñieåm ñoái vôùi töøng ñoaïn löôùi chia giöõa hai maët caét i vaø i+1. Sô ñoà Preissmann Sô ñoà coù ñoä chính xaùc baäc 2 theo böôùc khoâng gian (x vaø böôùc thôøi gian (t khi (=0.5, vaø coù ñoä chính xaùc baäc 1 theo böôùc thôøi gian (t khi ((0.5. Heä phöông trình (2.1) ñöôïc sai phaân thaønh hai phöông trình ñaïi soá phi tuyeán tính theo caùc coâng thöùc (2.2), (2.3) vaø (2.4), ta ñöôïc heä phöông trình nhö sau:
(2.5)

Saép xeáp heä phöông trình (2.5) thaønh daïng töông ñöông:
Vôùi caùc heä soá trong phöông trình ñöôïc tính nhö sau:





Trong caùc heä soá
, … , caùc ñaïi löôïng
phaûi laáy trung bình 4 ñieåm theo coâng thöùc (3.4). Caàn löu yù raèng, caùc heä soá
, … cuûa heä phöông trình (2.5) laïi phuï thuoäc vaøo caùc aån soá caàn tìm: löu löôïng Q, möïc nöôùc z taïi thôøi ñieåm n+1. Ta söû duïng thuaät tính laëp ñeå tính cho nhöõng heä soá naøy. Thuaät giaûi laëp Laàn thöù 1 taïm tính caùc heä soá f1, f2, … taïi thôøi ñieåm n+1 theo caùc yeáu toá böôùc thôøi ñieåm n (laø caùc yeáu toá ñaõ bieát). Ñöa caùc heä soá vöøa tìm ñöôïc vaøo heä phöông trình (2.6) –(2.7), keát quaû giaûi ra ñöôïc caùc nghieäm soá gaàn ñuùng. Caùc nghieäm cuûa laàn giaûi thöù 1 naøy seõ ñöôïc ñöa vaøo heä phöông trình (2.6) –(2.7) ñeå tính laïi caùc heä soá f1, f2, … roài tieán haønh giaûi laàn thöù 2 (gioáng nhö laàn 1) tìm nghieäm gaàn ñuùng hôn. Quaù trình laëp ñöôïc thöïc hieän cho ñeán khi keát quaû hai laàn tính laëp lieân tieáp chæ coøn sai khaùc so vôùi sai soá cho pheùp laø ñöôïc. Giaù trò löu löôïng Q vaø möïc nöôùc z ôû böôùc laëp cuoái ñöôïc choïn laøm nghieäm cuûa baøi toaùn [8]. Giaû söû (Q, (z laø sai soá cho pheùp veà löu löôïng vaø möïc nöôùc. Khi tính laëp ñeán laàn thöù k, ñöôïc Qk, zk, ta duøng caùc trò soá ñoù ñeå giaûi laàn thöù k+1, ta ñöôïc Qk+1, zk+1. Xeùt ñieàu kieän:
(2.8) Neáu ñieàu kieän (3.8) ñöôïc thoaû thì nghieäm gaàn ñuùng cuûa heä phöông trình (3.6) vaø (3.7) ñaõ tìm thaáy, neáu khoâng cöù laëp laïi böôùc laëp ñeán khi thoaû ñieàu kieän (2.8). Giaûi heä phöông trình (2.5) hay heä phöông trình (goàm 2 phöôøng trình 2.6 vaø 2.7) coù nhieàu caùch: bieán ñoåi Q theo z roài chæ giaûi bieán z, hoaëc ngöôïc laïi bieán ñoåi z theo Q roài giaûi Q. Trong khoaù luaän naøy thì chuùng ta giaûi ñoàng thôøi theo Q laãn z. Khöû Qj+1 ôû phöông trình (3.6) vaø khöû zj ôû phöông trình (2.7), ta coù heä:
Trong ñoù:
Giaû söû nhaùnh soâng ñöôïc chia ra laøm N nuùt, ñöôïc ñaùnh soá töø 1 ñeán N. Taïi moãi nuùt ta coù hai aån löu löôïng Q vaø möïc nöôùc z, neân doïc soâng coù 2 aån caàn tính. Baèng caùch saép xeáp xen keõ hai phöông trình (3.9) vaø (3.10) ta ñöôïc heä phöông trình sau:
(2.11) Heä phöông trình (3.13) coù (2N-2) phöông trình nhöng coù 2N aån soá möïc nöôùc z vaø löu löôïng taïi caùc maët caét. Neân heä phöông trình naøy ñöôïc giaûi khi coù 2 ñieàu kieän bieân Q (hay z) ôû 2 ñaàu keânh. Heä phöông trình naøy coù daïng phöông trình truy ñuoåi 3 ñöôøng cheùo chính. Caùc tröôøng hôïp khaùc nhau cuûa ñieàu kieän bieân Tröôøng hôïp bieân z-z Bieân ñaàu soâng laø möïc nöôùc z vaø cuoái soâng cuõng laø möïc nöôùc z.
ñaõ coù ñöôïc töø ñieàu kieän bieân, theá vaøo heä 2.11 vaø loaïi baûo phöông trình cuoái . Vaäy heä phöông trình 2.11 ñöôïc vieát laïi nhö sau:
Trong ñoù:

Giaûi heä phöông trình teân vaø tính laïi
,
Tröôøng hôïp bieân Q-z Bieân ñaàu soâng laø löu löôïng Q vaø cuoái soâng laø möïc nöôùc z. Döïa vaøo ñieàu kieän bieân ta tìm ñöôïc
,
, theá vaøo phöông trình 2.11 vaø boû phöông trình ñaàu vaø phöông trình cuoái cuûa heä, ta ñöôïc:


Giaûi heä phöông trình teân vaø tính laïi
,
Tröôøng hôïp bieân z-Q Bieân ñaàu soâng laø möïc nöôùc z vaø cuoái soâng laø löu löôïng Q.
,
ñaõ coù töø ñieàu kieän bieân, thay vaøo heä 2.11, ta ñöôïc:


Sau khi giaûi heä treân thì tính laïi
,
Tröôøng hôïp bieân Q – Q Bieân ñaàu soâng laø löu löôïng Q vaø cuoái soâng cuõng laø löu löôïng Q. Theá
,
vaøo heä phöông trình 2.11, vaø boû phöông trình ñaàu, ta ñöôïc:


Giaûi heä phöông trình sau ñoù tính
,
Tính z, Q taïi thôøi ñieåm sau theo caùc coâng thöùc:

Giaûi caùc ñieàu kieän bieân taïi hôïp löu Sai phaân phöông trình (1.10), ta ñöôïc:
Suy ra:
(2.12) Trong ñoù, caùc giaù trò löu löôïng Q ñöôïc tính ôû böôùc thôøi gian sau (böôùc thôøi gian n+1). Löu yù raèng, böôùc tính naøy ñöôïc thöïc hieän cuøng vôùi thuaät giaûi laëp. Döïa vaøo phöông trình (2.11), tính ñöôïc möïc nöôùc z taïi taâm cuûa hôïp löu J, suy ra möïc nöôùc z laân caän hôïp löu theo phöông trình (1.9): zJ = zk1 ( hay zkN) Trong ñoù, zk1, zkN laø möïc nöôùc taïi maët caét saùt hôïp löu J cuûa nhaùnh k. Neáu heä thoáng coù M nuùt hôïp löu thì ta coù M phöông trình daïng (2.12). Giaûi caùc phöông trình naøy ta ñöôïc möïc nöôùc z taïi caùc maët caét saùt hôïp löu treân taát caû caùc nhaùnh. Möïc nöôùc naøy seõ laø ñieàu kieän bieân z cho moãi nhaùnh noái vôùi hôïp löu. Giaûi ñieàu kieän bieân taïi ñieåm thaûi Sai phaàn phöông trình (2.11) ta thu ñöôïc:
(2.13) Suy ra:
(2.14) Aùp duïng caùch tìm chieàu doøng chaûy vaø tính caùc löu löôïng ra vaø vaøo hôïp löu taïi nhaùnh giaû, ta suy ra ñöôïc möïc nöôùc taïi hôïp löu taïi nhaùnh giaû vaø möïc nöôùc ôû caùc maët caét noái theo coâng thöùc zk = zhl vôùi k nhaùnh noái vôùi hôïp löu. Trình töï giaûi: Sô ñoà khoái giaûi thuyû löïc cho maïng soâng Ñaàu tieân, ta khôûi taïo ñieàu kieän ban ñaàu cho heä thoáng (möïc nöôùc z vaø löu löôïng Q) öùng vôùi thôøi gian t=0. Ñoàng thôøi, giaû ñònh caùc giaù trò löu löôïng Qk, möïc nöôùc zk ôû böôùc thôøi gian sau (cho baèng vôùi giaù trò taïi böôùc thôøi gian ban ñaàu). Ñoái vôùi moãi böôùc thôøi gian tính, thöïc hieän caùc böôùc nhö sau: Böôùc 1: tính möïc nöôùc z taïi taát caû caùc hôïp löu theo (2.12) vaø suy ra möïc nöôùc taïi caùc maët caét saùt hôïp löu cuûa caùc nhaùnh noái vôùi hôïp löu. Xem treân taát caû caùc nhaùnh xem coù toàn taïi ñieåm thaûi hay khoâng. Neáu coù thì aùp duïng coâng thöùc (2.14) ñeå tính ñöôïc cao ñoä möïc nöôùc taïi hôïp löu roài suy ra cao ñoä möïc nöôùc taïi caùc maët caét noái hôïp löu. Böôùc 2: xaùc ñònh caùc heä soá f1, f2, … cuûa phöông trình (2.6) vaø (2.7). Roài laàn löôït saép xeáp caùc phöông trình veà daïng (2.11). Xaùc ñònh caùc heä soá a1, a2, b1, b2,… Böôùc 3: gheùp ñieàu kieän bieân löu löôïng (Q hay möïc nöôùc (z vaøo caùc bieân cuûa moãi nhaùnh, cuøng vôùi möïc nöôùc taïi caùc hôïp löu vöøa tìm ñöôïc ñeå giaûi caùc giaù trò
taïi caùc maët caét trong moãi nhaùnh baèng caùc heä phöông trình daïng (2.11). Soá heä phöông trình baèng vôùi soá nhaùnh trong heä thoáng keânh. Böôùc 4: töø
vöøa tính ñöôïc taïi caùc maët caét cho töøng nhaùnh, suy ra löu löôïng Q, möïc nöôùc z taïi caùc maët theo phöông trình:

Böôùc 5: kieåm tra ñieàu kieän laëp (2.8). Neáu ñieàu kieän (2.8) khoâng thoaû, thì vôùi giaù trò Q vaø z ôû thôøi ñieåm sau vöøa tìm ñöôïc, ta quay laïi böôùc 1. Neáu ñieàu kieän ñöôïc thoaû vôùi moïi maët caét treân heä thoáng keânh, xem nhö ta ñaõ tìm ñöôïc nghieäm Q, z taïi moïi maët caét. Khi coù Q, z ta suy ra ñöôïc vaän toác vôùi coâng thöùc
Trong ñoù, Ai laø dieän tích maët caét ngang taïi nuùt i. Giaù trò z, Q vaø U laø cô sôû ñeå thöïc hieän nhöõng baøi toaùn truyeàn chaát. Giaù trò z, Q taïi böôùc thôøi gian vöøa tìm ñöôïc laøm ñieàu kieän ban ñaàu ñeå tính cho böôùc thôøi gian tieáp theo. Sai phaân hoaù phöông trình lan truyeàn chaát: Ta vieát laïi phöông trình lan truyeàn chaát (1.12) cho nhaùnh soâng:
(2.15) Trong ñoù: C – noàng ñoä chaát. A – dieän tích maët caét ngang. U – vaän toác doøng chaûy. E – heä soá khueách taùn doïc. K – haèng soá phaân huyû toång coäng, bao goàm: phaûn öùng, laéng ñoïng, gia nhaäp, …. p – heä soá töï do, khoâng phuï thuoäc vaøo C, ví duï: nguoàn noäi taïi vaø laéng ñoïng (maát chaát höõu cô cuûa taûo, nguoàn sinh vaät ñaùy, …). Coù nhieàu sô ñoà ñöôïc ñöa ra ñeå giaûi baøi toaùn lan truyeàn chaát. Trong khoaù luaän naøy phaàn lan truyeàn ñöôïc tính theo sô ñoà sai phaân Upwind aån trung taâm. Sô ñoà Upwind aån trung taâm: Sai phaân phöông trình (2.12) theo lyù thuyeát Upwind, vieát laïi phöông trình lan truyeàn
(2.17) Sai phaân thaønh phaàn khuyeách taùn :
: Khoaûng caùch 2 nuùt trong phaân tích chuoãi Taylor
(2.18)
(2.19) Coäng (2.18) vaø (2.19), ta suy ra ñöôïc sai phaân baäc 2 treân:
(2.20) Khi sai phaân thaønh phaàn chuyeån taûi coù tham gia cuûa vaän toác doøng chaûy ta sai phaân theo 2 tröôøng hôïp. Vaø keát hôïp vôùi phaàn sai phaân khuyeách taùn (coâng thöùc 2.20), ta seõ thu ñöôïc phöông trình sai phaân cuûa phöông trình (2.15). Tröôøng hôïp 1:
Löôùi sai phaân theo sô ñoà Upwind (tröôøng hôïp 1). Phöông trình lan truyeàn ñöôïc sai phaân trong tröôøng hôïp 1 nhö sau:
(2.16) Saép xeáp laïi phöông trình (2.16), ta ñöôïc phöông trình coù daïng:
(2.21) Trong ñoù:



Tröôøng hôïp 2:
Löôùi sai phaân theo sô ñoà Upwind (tröôøng hôïp 2) Tieán haønh caùc böôùc sai phaân töông töï tröôøng hôïp 1. Keát quaû thu ñöôïc:
(2.22) Saép xeáp laïi phöông trình (2.22), ta ñöôïc phöông trình coù daïng:
(2.23) Trong ñoù:



Nhöõng giaù trò ai, bi, ci, di tính ñöôïc ôû böôùc thôøi gian n. Theo sô ñoà ñoaïn soâng trong hình 3.1, ñoaïn soâng ñang xeùt coù N maët caét. Vieát laïi caùc phöông trình naøy vôùi i=2 ñeán i=N-1, ta ñöôïc heä phöông trình sau:
(2.24) Heä phöông trình coù (N-2) phöông trình , vaø N aån noàng ñoä C taïi caùc maët caét treân nhaùnh soâng. Baøi toaùn ñöôïc giaûi vôùi ñieàu kieän ban ñaàu vaø hai ñieàu kieän bieân. Giaûi ñieàu kieän bieân taïi hôïp löu Sai phaân phöông trình hôïp löu (1.13)
(2.25) Vôùi giaû thieát taïi hôïp löu xaûy ra quaù trình xaùo troän hoaøn toaøn, noàng ñoä taïi hôïp löu J vaø noàng ñoä taïi caùc maët caét aùp saùt hôïp löu cuûa caùc nhaùnh chaûy ra laø baèng nhau. Ta coù:
(2.26) Trong ñoù,
- noàng ñoä taïi maët caét saùt hôïp löu treân nhaùnh chaûy ra.
(2.27) Phöông trình (2.27) duøng ñeå tính noàng ñoä cho caùc maët caét saùt hôïp löu cuûa caùc nhaùnh chaûy ra khoûi hôïp löu. Giaûi ñieàu kieän bieân taïi ñieåm thaûi Trong quaù trình giaûi nhaùnh, neáu nhaùnh ñoù coù chöùa ñieåm thaûi, töùc laø nhaùnh coù chöùa hôïp löu taïi nhaùnh giaû, neân ta môùi baét ñaàu tính hôïp löu taïi nhaùnh giaû: Sai phaân phöông trình caân baèng theå tích (2.14) trong hôïp löu taïi nhaùnh giaû thu ñöôïc:
(2.28) vaø söû duïng ñieàu kieän pha troän hoaøn toaøn
(2.29) Trong ñoù,
- noàng ñoä taïi maët caét saùt hôïp löu treân nhaùnh chaûy ra. Keát hôïp (3.24) vaø (3.25), suy ra:
(2.30) Phöông trình (3.26) duøng ñeå tính noàng ñoä cho caùc maët caét saùt hôïp löu cuûa caùc nhaùnh chaûy ra khoûi hôïp löu taïi nhaùnh giaû. Trình töï giaûi Sô ñoà khoái giaûi lan truyeàn chaát cho maïng soâng Khôûi taïo ñieàu kieän ban ñaàu cho noàng ñoä chaát taïi caùc maët caét treân heä thoáng keânh soâng. Taïi moãi böôùc thôøi gian tính, thöïc hieän caùc böôùc nhö sau: Böôùc 1: töø vieäc giaûi baøi toaùn thuyû löïc ôû phaàn 3.1.5 , coù ñöôïc giaù trò caùc yeáu toá löu löôïng Q, möïc nöôùc z, vaän toác U cuûa doøng chaûy taïi töøng maët caét treân heä thoáng keânh soâng. Böôùc 2: xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d trong heä phöông trình (2.21), (2.22). Böôùc 3: döïa vaøo yeáu toá thuyû löïc cuûa töøng nhaùnh soâng, xaùc ñònh chieàu doøng chaûy cuûa caùc nhaùnh ñoái vôùi hôïp löu. Böôùc 4: söû duïng ñieàu kieän noàng ñoä ôû bieân vaø ñieàu kieän taïi hôïp löu vöøa tìm ñöôïc ñöa heä phöông trình (2.21), (2.22) veà daïng ba ñöôøng cheùo chính. Caùc heä phöông trình naøy ñöôïc giaûi baèng phöông phaùp truy ñuoåi ñeå tìm noàng ñoä chaát taïi taát caû caùc maët caét treân caû maïng soâng (soá heä caàn giaûi baèng vôùi soá nhaùnh trong heä thoáng soâng). Giaù trò noàng ñoä chaát tính ñöôïc cuûa böôùc thôøi gian naøy seõ laøm ñieàu kieän ban ñaàu ñeå tính cho böôùc thôøi gian tieáp theo sau. Sô ñoà khoái tính baøi toaùn thuyû löïc vaø lan truyeàn cho maïng soâng nhö sau: Chuù giaûi cho caùc sô ñoà tính: ( - gaùn giaù trò vaøo. ( - noäi suy giaù trò. t – thôøi gian tính. n – böôùc thôøi gian tính. T - toång thôøi gian phaûi tính. Qn, zn, Cn – caùc yeáu toá taïi böôùc thôøi gian n. Qn+1, z n+1, C n+1 – caùc yeáu toá taïi böôùc thôøi gian n+1. Qk – giaù trò Q taïi böôùc laëp tröôùc (ñeå kieåm tra ñieàu kieän laëp). zk – giaù trò z taïi böôùc laëp tröôùc (ñeå kieåm tra ñieàu kieän laëp). (Xem quaù trình tính ôû treân ñoái vôùi phaàn tính thuyû löïc vaø tính lan truyeàn) Sô ñoà khoái tính toaùn lan truyeàn oâ nhieãm 5.Giới thiệu một số loại mô hình Mô hình thuỷ lực Công cụ quan trọng nhất để kiểm tra lại ý tưởng và hoàn thiện việc xây dựng phương án của dự án quy hoạch thuỷ lợi chính là mô hình thuỷ lực. Trong báo cáo đến việc sử dụng 3 mô hình thuỷ lực là MIKE 11, VRSAP và HYDROGIS nhưng thực tế các kết quả hình vẽ chỉ có HYDROGIS. Các mô hình nói trên đều là mô hình 1 chiều. Bài toán thuỷ lực rất phức tạp, độ tin cậy của tính toán đòi hỏi phải có các chuyên gia chuyên sâu về mô hình cùng thảo luận, đánh giá lựa chọn sơ đồ và các điều kiện biên thượng và hạ lưu cho tính toán. Hạn chế thấy rõ nhất là các tính toán thuỷ lực đều sử dụng mô hình 1 chiều, mới chỉ dừng ở lại việc mô phỏng, đánh giá hệ thống kênh cấp 1, chưa mô phỏng, đánh giá được vùng nội thị, nội đồng, hệ thống các đường ống ngầm là một trong những nguyên nhân gây nên ngập lụt. Xin lưu ý, theo nghiên cứu của Công ty CDM (Mỹ) và Black & Veatch cho lưu vực kênh Nhiêu Lộc - Thị Nghè và Tân Hoá – Lò Gốm tính cho trường hợp biên mực nước ngoài cửa tiêu chỉ vào khoảng 0,8-1,0 m (gần tương đương với mực nước triều khống chế của dự án quy hoạch thuỷ lợi chống ngập lụt TP.HCM đề xuất là 0,5 - 0,8 m) và hệ thống kênh, đường ống đã được cải tạo nhưng một số khu vực vẫn phải chấp nhận ngập khoảng 20 cm. Như vậy, nếu chỉ trông chờ vào hệ thống đê và cống không thể giải quyết hết việc chống ngập. Báo cáo thuỷ lực của Viện Khoa học Thuỷ lợi miền Nam tương đối cụ thể nhưng việc đưa mô hình NAM và MIKE 11 để tính toán xây dựng bản đồ ngập lụt cho TP.HCM chưa được hợp lý bởi vì: - NAM: là mô hình mưa dòng chảy. Kết quả của NAM sẽ đưa vào MIKE 11 thông qua các mặt cắt, đoạn sông kênh, như vậy là không thực tế với TP. HCM do mưa rơi trên diện rộng (trong các khu vực dân cư). Việc đưa mưa vào sông kênh sẽ làm nước sông kênh dâng nhanh hơn, như vậy không thể phản ánh được mức độ ảnh hưởng gây ngập, thời gian tồn đọng của mưa, sau đó mới thoát ra kênh mương qua bề mặt và cống tiêu. - MIKE 11: là mô hình một chiều trên sông kênh có kết hợp mô phỏng các ô ruộng mà kết quả thuỷ lực trong các ô ruộng là “giả 2 chiều” (Thuật ngữ kỹ thuật). Tác động của triều dâng, khả năng tiêu thoát của TP.HCM phụ thuộc nhiều vào mực nước ngầm, hệ thống cống ngầm. Nhưng MIKE 11 không có khả năng mô phỏng khả năng tiêu thoát của cống ngầm. Đây là một thiếu sót lớn khi sử dụng MIKE 11 trong mô tả ngập lụt khu đô thị. - MIKE FLOOD: có 2 khả năng xây dựng bản đồ ngập lụt TP.HCM bằng mô hình hiện có. Thứ nhất là từ kết quả của MIKE 11 sẽ được chuyển qua MIKE FLOOD để xây dựng bản đồ ngập lụt. Thứ hai là xây dựng trực tiếp bản đồ ngập lụt từ mô hình MIKE FLOOD. Tuy nhiên, nếu làm theo các cách này sẽ gặp những hạn chế như sau: + MIKE FLOOD là mô hình hình thái, mới chỉ có thể xây dựng trên một đoạn sông gắn với một khu vực ven sông rất nhỏ, khó có thể đáp ứng được yêu cầu là xây dựng bản đồ ngập lũ cho toàn khu vực TP.HCM. Việc chuyển kết quả từ MIKE 11 qua MIKE FLOOD để xây dựng bản đồ ngập lụt, có hạn chế vì bản thân kết quả MIKE 11 đã chưa thoả đáng (như đã phân tích ở trên), nay thêm một lần “trung chuyển” thì kết quả chắc chắn có sai lệch. Hiện nay, trên thế giới đã có nhiều phần mềm thuỷ lực 2 chiều phục vụ công tác xây dựng bản đồ ngập lụt, như: SMS, FLO-2D, RMA 2 v.v… được áp dụng rộng rãi ở Mỹ và Châu Âu. Tổ công tác cần nghiên cứu có thể áp dụng mô hình 2 chiều trong dự án quy hoạch thuỷ lợi chống ngập lụt TP.HCM!. Tuy nhiên, việc này còn tuỳ thuộc vào nguồn nhân lực, phần mềm và đặc biệt là số liệu đầu vào của mô hình. Trong trường hợp chưa thể áp dụng ngay trong dự án quy hoạch, cần p hải kiến nghị cơ quan chức năng cho nghiên cứu áp dụng mô hình 2 chiều nói trên dưới dạng đề tài nghiên cứu khoa học cấp Nhà nước hoặc cấp Bộ. Trong phạm vi hiểu biết của mình tôi xin nêu một số ưu điểm của mô hình FLO-2D: Mô hình FLO-2D: Urban Flood Mapping - Bản đồ ngập lụt đô thị FLO-2D là mô hình thuỷ động lực học mô phỏng lũ lụt thông qua mô phỏng dòng chảy sông kênh, dòng chảy tràn và dòng chảy trong đô thị. Mô hình thể hiện mức độ ngập lụt tương ứng với địa hình, địa vật phức tạp trong khi vẫn đánh giá được cân bằng thể tích, đây là chìa khoá chính của việc đánh giá chính xác sự ngập lụt. Mô hình sử dụng phương trình động lượng sóng động đầy đủ, kết hợp giữa thuỷ văn và thuỷ lực. FLO-2D có thể được áp dụng tại các khu vực có các vấn - Ngập lụt ven sông Dòng chảy cửa phức tạp về ngập lụt bao gồm: sông và sự bồi lắng Bản đồ ngập lụt thành phố: mô phỏng dòng chảy trên đường phố, sự cản trở dòng chảy và các khu vực bị ngập Sóng thần và sóng dâng do bão Dòng chảy bùn cát Trận mưa và lưu lượng mưa và đường thuỷ phân Giảm thiểu lũ lụt Lưu lượng gia nhập hoặc trận mưa Lưu lượng gia nhập được gắn vào các đoạn hoặc mặt cắt sông kênh. Trận mưa được phân phối trên các khu chảy ngập hoặc trong các dòng suối nhỏ và khe rãnh cho đến khi nó chảy vào kênh chính. - Tổn thất lưu lượng do thấm và bốc hơi Tổn thất lưu lượng có thể được tính toán như là sự rỉ ra hoặc do bốc hơi. Thấm trong kênh, khu ngập theo không gian, thời gian được mô tả qua mô hình thấm GreenAmpt. Sự bay hơi bề mặt nước được tính toán cho khu ngập và kênh dựa vào sự biến đổi thời tiết hằng ngày. - Dòng chảy tràn và trên kênh, sự trao đổi nước giữa kênh và ô ngập Với sự ngập lụt đô thị, mô hình mô phỏng: dòng chảy tràn từ sông kênh xuyên qua nơi cư ngụ thông qua đường phố xung quanh và sự cản trở dòng chảy, sau đó mới quay trở lại sông kênh. - Đường phố Trong đô thị thì đường phố đóng vai trò quan trọng tới phân phối luồng dòng chảy và có ảnh hưởng một cách đáng kể đến vùng ngập lụt. Trong FLO-2D, đường phố được mô tả như những kênh hình chữ nhật nông với một chiều cao chiều rộng hạn chế. - Công trình Mô hình có khả năng mô tả: Cầu, cống ngầm, Đê, bờ sông,những đập ngăn sông hoặc các dạng công trình điều khiển khác. Nhà cửa, và sự cản trở dòng chảy Được mô tả thông qua cao trình của đường hay bờ sông Những toà nhà, biến đổi địa hình... có ảnh hưởng đến sự thay đổi diện tích ngập đều được thống nhất mô tả trong mô hình thông qua hệ số giảm diện tích. - Kết quả Bao gồm: Độ sâu mực nước (H), lưu tốc (V), Lưu lượng (Q) và mực nước (Z) với sự biến đổi theo không gian và thời gian. Kết quả H, Vmax, cùng với vùng lụt lội có thể được xem bằng đồ thị trong bản đồ và MAXPLOT. Bản đồ thể hiện một số tuỳ chọn của đầu ra bao gồm những đường đẳng trị H, Z, V cùng với đó là hệ thống màu mô tả sự thay đổi của V, Z, H; Làm video mô phỏng ngập lụt và những phép nội suy tính Z, H thông qua kết quả mô hình và hệ thống DEM. Suối nhỏ và khe rãnh Mô phỏng dòng chảy bề mặt Mô hình lưu vực sông: MIKE BASIN, MIKE SHE, MITSIM, REBASIN. - Mô hình thuỷ văn: SSARR, NAM, TANK, AR, ARIMA. - Mô hình thuỷ lực: VRSAP(GS. Nguyễn Như Khuê), MIKE11, MIKE 11 GIS, MIKE21, MIKE FLOOD, ISIS, SOBEK, WENDY, TELEMAC-2D. - Hệ thống thông tin địa lý GIS: MAPINFO, ArcView... Mô hình chất lượng nước: QUALL2, MIKE BASIN-WQ, MIKE 11 WQ, MIKE EcoLab Mô hình phân tích tối ưu trong quy hoạch, quản lý, vận hành hệ thống: GAMS. Mô hình tính toán nhu cầu nước cho cây trồng: Mô hình đánh giá tác động CROPWAT, các mô hình quản lý hệ thống tưới. trường RIAM Xây dựng và phát triển Mô hình VRSAP Xuất xứ: GS. Nguyễn Như Khuê. Trong tính toán nguồn nước, tính toán lũ, kiệt... trong thiết kế quy hoạch thủy lợi, tính toán thủy lực là một bài toán rất phức tạp nhưng bằng mọi cách phải được giải quyết. Ngay từ khi công tác quy hoạch được chú ý thì phương pháp tính toán thủy lực đã được nghiên cứu và phát triển. Nhất là từ những năm 80 của thế kỷ trước, bài toán thủy lực đã được Viện quan tâm phát triển, và mô hình VRSAP đã được giáo sư Nguyễn Như Khuê dày công nghiên cứu xây dựng Đặc tính nổi bật: Mô hình thuỷ động lực học dòng chảy 1-chiều trong kênh hở, bãi ven sông, vùng ngập lũ. VRSAP là mô hình thủy động lực học tiêu biểu của Việt Nam đã được ứng dụng rộng rãi và thành công trong nước và quốc tế. VRSAP liên tục được cập nhất nhiều chức năng mới đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của người sử dụng như chạy trong môi trường Windows, kết nối với GIS.... Ứng dụng thực tiễn: Đã được ứng dụng tính toán rộng rãi Việt Nam. Mô hình MIKE SHE Xuất xứ: Viện Thuỷ lực Đan Mạch (DHI). Đặc tính nổi bật: Mô hình toán vật lý thông số phân bổ mô phỏng hệ thống tổng hợp dòng chảy mặt- dòng chảy ngầm lưu vực sông. Mô phỏng biến đổi về lượng và chất hệ thống tài nguyên nước. Bao gồm dòng chảy trong lòng dẫn, dòng chảy tràn bề mặt, dòng chảy ngầm tầng không áp, dòng chảy ngầm tầng có áp, dòng chảy tầng ngầm chuyển tiếp giữa tầng có áp và tầng không áp, bốc thoát hơi từ tầng thảm phủ, truyền chất, vận chuyển bùn cát. Ứng dụng thực tiễn: Đã được ứng dụng tính toán rộng rãi trên phạm vi toàn thế giới. Ở Việt Nam MIKE SHE được ứng dụng mô phỏng dòng hệ thống dòng chảy ngầmmặt lưu vực Mô hình MIKE 11 Xuất xứ: Viện Thuỷ lực Đan Mạch (DHI). Đặc tính(sông Srêpôk. nổi bật: Mô hình thuỷ động lực học dòng chảy 1-chiều trong kênh hở, bãi ven sông, vùng ngập lũ. MIKE 11 có một số ưu điểm nổi trội so với các mô hình khác như: -liên kết với GIS - kết nối với các mô hình thành phần khác của bộ MIKE ví dụ như mô hình mưa rào-dòng chảy NAM, mô hình thuỷ động lực học 2 chiều MIKE 21, mô hình dòng chảy nước dưới đất, dòng chảy tràn bề mặt và dòng bốc thoát hơi thảm phủ (MIKE SHE) -tính toán chuyển tải chất khuyếch tán, (iv) vận hành công trình, (v) tính toán quá trình phú dưỡng….. Ứng dụng thực tiễn: Đã được ứng dụng tính toán rộng rãi Việt Nam và trên phạm vi toàn thế giới. Mô hình MIKE 21 & MIKE FLOOD Xuất xứ: Viện Thuỷ lực Đan Mạch (DHI). Đặc tính nổi bật: Mô hình thuỷ động lực học dòng chảy 2-chiều bãi ven sông, vùng ngập lũ. Ứng dụng thực tiễn: Đã được ứng dụng tính Công nghệ GAMS Xuất xứ:(toán rộng rãi Việt Nam và trên phạm vi toàn thế giới. Ngân hàng thế giới (WB). Đặc tính nổi bật: Một ngôn ngữ máy tính bậc cao phục vụ mô phỏng hệ thống kinh tế tối ưu trong quy hoạch, quản lý, vận hành hệ thống .Có khả năng mô phỏng hệ thống lớn, phức tạp,phân bổ các nguồn tài nguyên. Có khả năng mô phỏng, giải bài toán tối ưu tuyến tính, tối ưu phi tuyến, tối ưu động (quy hoạch động), tối ưu biến nguyên …. Ứng dụng thực tiễn: Đã được có một số ứng dụng thành công trên thế giới. Ở Việt Nam Công nghệ GAMS được ứng dụng tính toán phục vụ quy hoạch, quản lý và khai thác lưu vực sông Đồng Nai, và vùng Mô hình TANK Xuất xứ: Viện Quy hoạch Thuỷ lợi (trên(thượng du sông Thái Bình. cơ sở lý thuyết phát triển năm 1974 bởi Sugawara M., Nhật Bản). Đặc tính nổi bật: Mô hình toán mưa rào dòng chảy dựa trên quá trình trao đổi lượng ẩm giữa các tầng mặt, ngầm lưu vực, và bốc hơi. Ứng dụng tốt cho lưu vực vừa và nhỏ với các ưu điểm chính: - Mô hình mưa rào-dòng chảy điển hình cấu trúc dạng bể chứa. Khả năng mô phỏng dòng chảy tháng, dòng chảy ngày, dòng chảy lũ. Ứng dụng thực tiễn: Đã được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam và trên phạm Mô hình BPNN (Backpropagation neural network) và thế giới. Xuất xứ: Viện Quy hoạch Thuỷ lợi (trên cơ sở lý thuyết phát triển năm 1986 bởi Rumelhart D.E., USA). Đặc tính nổi bật: Mô hình toán dựa trên phép giải lan truyền ngược (Backpropagation) của phương pháp mạng trí tuệ nhân tạo (Artificial neural Công cụ mô hình toán dạng hộp đen đa năng.). Ưu điểm chính: năng thay thế mô hình mưa rào dòng chảy, mô hình thống kê… Khả năng ứng dụng mô phỏng nhiều quá trình tự nhiên. Khả năng dự báo các quá trình chưa được rõ ràng về mặt cấu trúc vật lý.