Thiết kế dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô bằng bê tông cốt thép thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Lôùp : CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG CÔNG CHÍNH K_47 NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô, bằng BTCT thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC Chiều dài nhịp dầm L = 13 m Hoạt tải ô tô thiết kế HL-93 Hệ số cấp đường k = 1 Bề rộng chế tạo cánh bf = 2.4 m Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2,7 m Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích wDW = 6 kN/m Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mgM = 0,55 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mgV = 0,59 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mgD = 0,57 Độ võng cho phép của hoạt tải cp = 0,01625 Bê tông có fc’ = 32 Mpa Cốt thép(chịu lực và cấu tạo)theo ASTM A615M có fy = 420 Mpa Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ A. Phần thuyết minh Sơ bộ tính toán , chọn kích thước mặt cắ ngang dầm. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng Tính toán bố trí cốt thép dọc chị lực tại mặt cắt giữa dầm. Xác định vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu. Tính toán bố trí thép đai. Tính toán kiểm soát nứt. Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải. Phần bản vẽ Mặt cắt chính dầm,các mặt cắt ngang đặc trưng Biểu đồ bao vật liệu. Tách chi tiết các thanh cốt thép,bảng thống kê khối lượng vật liệu dầm các ghi chú nếu có BÀI LÀM SƠ BỘ TÍNH TOÁN , XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bắng BTCT thường , nhịp cầu giản đơn trên đường ô tô thường có các kích thước tổng quát sau: Chiều cao dầm h Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình do dó phải cân nhắc kĩ khi lựa chọn giá trị này .Ở đây ,chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiếu dài của nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn , ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau: h = ( )L = ( ).13 Ta chọn h = 1300 mm Bề rộng sườn dầm Tại mặt cắt gối trên của dầm , chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài của dầm. chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo công nghệ thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt . Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn bw =200 mm Chiều dày bản cánh hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác . Tiêu chuẩn quy định hf 175 mm .Theo kinh nghiệm chọn hf = 180 mm. Chiều rộng bản cánh bf Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ.Do đó theo điều kiện đề bài cho ta có bf = S =2700 mm. Kích thước bầu dầm b1 ,h1 Kích thước bầu dầm phải căn chú vào việc bố trí thép chủ trên mặt cắt quyết định(số lượt thanh,khoản chác các thanh ).Tuy vậy ở đây ta chưa biết lượt cốt thép dọc chủ là bao nhiêu ,nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm ta chọn b1 = 330 mm, h1 = 190 mm; Kích thước các vát bv1 , hv1 , bv2 , hv2 Theo kinh nghiệm ta chọn bv1 = hv1= 65 mm; bv2 = hv2= 100 mm; Vậy ta chọn mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau Tính trọng lượng bản thân dầm Diện tích mặt cắt ngang dầm: A = 180.2700 + 100.100 + 200.(1300-180-200) +65.65+ 330.190 = 694925 (mm2) Trọng lượng bản thân 1m dài dầm wDC = A.c = 0,694925.24,5 = 15,55 kN/m Trong đó : c =24,5kN/m3 = trọng lượng riêng của BTCT Mặt cắt ngang tính toán Xác định bề rộng cánh hữu hiệu be - Ta chọn beà roäng caùnh höõu hieäu laø be = 2360 (mm). Quy đổi mặt cắt tính toán Để đơn giản cho tính toán thiết kế,ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước đơn giản hơn theo nguyên tắc sau : Giữ nguyên chiều cao h ,chiều rộng be , b1 , và chiều dày bw .Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau : h’1 = bw + = 190+ = 222,5 (mm) h’f = hf + = 180 + 184 (mm) Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi sẽ là : TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC Công thức tổng quát Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kì được tính theo công thức sau : Đối với TTGHCĐ: Mi = {(1,25.wDC+ 1,50.wDW)+ mgM[1,75.LLL+ 1,75. m. LLMi.(1+ IM)]}.AMi Vi = {(1,25.wDC+ 1,50.wDW).Avi + mgv[1,75.LLL+ 1,75. m. LLvi.(1+ IM)]}. A1,vi Đối với TTGHSD: Mi = 1,0. {(1,0.wDc+ 1,0.wDw)+ mgM[1,0.LLL+ 1,0.m.LLMi (1+ IM)]}. AMi Vi = 1,0 . {( 1,0.wDc+ 1,0.wDw).Avi + mgv.[ 1,0.LLL+ 1,0.m. LLvi . (1+ IM)]. A1,vi } Trong đó : - LLL = Taûi troïng laøn raûi ñeàu (9.3KN/m). - LLMi = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h Mi - LLVi = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h Vi - mgM = 0.55 : Heä soá phaân boá ngang tính cho moâ men(ñaõ tính caû heä soá laøn xe m) - mgQ = 0.59 : Heä soá phaân boá ngang tính cho lực cắt (ñaõ tính caû heä soá laøn xe m) - WDC = Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt cầu. - (1+ IM) = heä soá xung kích . - WDW = 6 : Tải trọng rải đều do lôùp phủ maët caàu vaø caùc tieän ích treân cầu - AMi = Diện tích đ.a.h Mi - AVi = Tổng đại số diện tích đ.a.h Vi - A1,Vi = Diện tích đ.a.h Vi (phần diện tích lớn) - k = 1 : heä số cấp đường ( hệ số triết giảm cuûa HL-93). - = Heä soá ñieàu chænh taûi troïng xaùc ñònh baèng coâng thöùc Vôùi ñöôøng quoác loä vaø traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I: ;; Tính mô men M Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau mõi đoạn sẽ có chiều dài là 1,3 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đ.a.h Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau: Baûng giaù trò moâmen x α AMi LLMitruck LLMitandem Micd Misd 1.3 0.10 7.605 37,60 32,07 625,582 423,484 2.6 0.20 13.52 36,14 31,86 1089,584 739,290 3.9 0.30 17.745 34,66 31,55 1400,062 952,623 5.2 0.40 20.28 33,17 31,14 1565,534 1067,526 6.5 0.50 21.125 31,68 30,72 1594,788 1090,367 Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐI Bieåu ñoà bao M (kN.m) Tính lực cắt V Đ.a.h V tại các mặt cắt điểm chia như sau: Ta lập bảng tính Vi như sau: Mặt cắt xi Li AVi A1,Vi LLMitruck LLMitandem Vicd Visd 0 0 13 6,5 6,5 39,06 32,28 570,657 383,589 1 1,3 11,7 5,2 5,265 42,07 35,73 479,662 320,788 2 2,6 10,4 3,9 4,16 45,43 39,94 389,708 258,613 3 3,9 9,1 2,6 3,185 49,11 45,42 300,862 197,104 4 5,2 7,8 1,3 2,34 53,9 52,2 216,002 137,994 5 6,5 6,5 0 1,625 59,72 61,74 137,834 82,908 Biểu đồ lực TTGHCĐI như sau: TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây chính là bài toán tính toán As và bố trí của tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn , biết : h = 1300 mm , b = 2700 mm , bw =200 mm , hf =180 mm , fy=420MPa ,fc’=32MPa , Mu= Mumax = 1476,335 kN.m . Giả sử chiều cao có hiệu ds : chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng , ta lấy sơ bộ như sau: ds=(0,80,9)h = (0,80,9).1300 = (10401170) mm ta chọn ds=1170mm. Giả sử trục trung hòa đi qua cánh , tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước b.h=2700.1300 mm2. Tính : ta có =32 MPa = 0,85- 0,05. = 0,85- 0,05.= 0,821 . Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật : a = 20,81 mm Chieàu cao vuøng beâ toâng chòu neùn : C = 25,33 < hf nên TTH đi qua bản cánh là đúng. Dieän tích coát theùp caàn thieát As laø : As = As = 3638,78 mm2 Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu : = Tyû leä haøm löôïng coát theùp : = 0,03.= 0,03 . (thoûa maõn ) Sơ đồ chọn một số phương án cốt thép như bảng sau Phöông aùn Số hiệu Đường kính (mm2) Diện tích 1 thanh (mm2) Soá thanh As (mm2) 1 16 15,9 199 20 3980 2 19 19,1 284 14 3976 3 22 22,2 387 10 3870 Từ bảng trên chọn phương án 3 và bố trí mặt cắt như sau - KIỂM TRA LẠI TIẾT DIỆN ĐÃ CHỌN : As = 3870 mm2 Khoaûng caùch töø thôù chòu keùo ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm coát theùp. dsc = 106(mm). ds : Khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm coát theùp chòu keùo : ds = h ­ dsc = 1300 – 106 =1194 mm. a = 22,13 mm Chieàu cao vuøng beâ toâng chòu neùn : c =26,99 vaäy TTH ñi qua caùnh Kieåm tra löôïng coát theùp ñaõ söû duïng : - Kieåm tra löôïng coát theùp toái ña : < 0,42 Vaäy coát theùp toái ña thoaû maõn. - Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu : =  Tyû leä haøm löôïng coát theùp : = 0,03´= 0,03 ´ (thoûa maõn ) - Kieåm tra coát theùp chaûy deûo :  = = (thoûa maõn ) Moâmen khaùng tính toaùn : = 0,9.0,85.32.2700.(1194-22,13/2). 22,13 =1730284324 (N.mm) = 1730,3(KNm) Nhö vaäy Mr > Mu Vậy As chọn và bố trí như hình trên là đạt yêu cầu XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU Lí do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép , số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ được lần lượt cắt bớt cho phù hợp với hình bao mômen . Công việc này đựoc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau : Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm. Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có 1/3 số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ỏ gối dầm . Số lượng các thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là it nhất ( thường là 1 đến 2 thanh ). Không được cắt , uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai . Khi cắt không nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới. Lập các phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm ta lập được bảng các phương án cắt cốt thép như sau : Số lần cắt Số thanh còn lại (thanh) As còn lại (mm2) a (mm) Vị trí TTH ds (mm) Mr (kN.m) 0 10 3870 22,13 Qua cánh 1194 1730,3 1 8 3096 17,71 Qua cánh 1197,5 1391,4 2 6 2322 13,28 Qua cánh 1203,33 1050,4 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men Diện tích mặt cắt ngang của dầm : A = 2700x184+200.(1300-222,5-184)+222,5.330 =748925 mm2 Xác định vị trí TTH : Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết diện quy đổi yct = = 971,92 mm = 97,192cm Moâmen quaùn tính cuûa tieát dieän nguyeân : Mômen nứt của tiết diện Mcr = kN.m Trong đó fr = 0,63.= 0,63.= 3,56 MPa (Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông) Do đó ta có biểu đồ mô men đă hiệu chỉnh như sau : Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ , vẽ biểu đồ bao vật liệu Xaùc ñònh ñieåm caét lyù thuyeát : Ñieåm caét lyù thuyeát laø ñiểm maø taïi ñoù theo yeâu caàu veà uoán khoâng caàn coát theùp daøi hôn. Ñeå xaùc ñònh ñieåm caét lyù thuyeát ta chæ caàn veõ bieåu ñoà moâ men tính toaùn Mu vaø xaùc ñònh giao bieåu ñoà þMu. Xaùc ñònh dieåm caét thöïc teá : Töø ñieåm caét lyù thuyeát naøy caàn keùo daøi veà phía moâ men nhoû hôn một ñoaïn laø l1.Chieàu daøi l1 laáy baèng trò soá lôùn nhaát trong caùc trò soá sau: Chieàu cao hữu hieäu cuûa tieát dieän : d = 1300 (mm). 15 laàn ñöôøng kính danh ñònh: 15x22,2=333 (mm). 1/20 laàn nhòp tính : 1/20.13000 = 650 (mm). Choïn l1 = 1300 (mm). Ñoàng thôøi chieàu daøi naøy cuõng khoâng nhoû hôn chieàu daøi phaùt trieån löïc ld . Chieàu daøi ld goïi laø chieàu daøi khai trieån hay chieàu daøi phaùt trieån löïc , ñoù laø ñoaïn maø coát theùp dính baùm vôùi beâ toâng ñeå noù ñaït ñöôïc cöôøng ñoä nhö tính toaùn . Chieàu daøi khai trieån ld cuûa thanh keùo ñöôïc laáy nhö sau: Chieàu daøi trieån khai coát theùp keùo ld phaûi khoâng ñöôïc nhoû hôn tích soá chieàu daøi triển khai coát theùp keùo cô baûn ldh ñöôïc quy ñònh ôû ñaây , nhaân vôùi caùc heä soá ñieàu chænh hoaëc heä soá nhö ñöôïc quy ñònh cuûa quy trình .Chieàu daøi trieàn khai coát theùp keùo khoâng ñöôïc nhoû hôn 300(mm). Chieàu daøi trieån khai coát theùp cô baûn ldh (mm) ñöôïc söû duïng vôùi coát theùp doïc söû duïng trong baøi laø thanh soá 22 . Ldb = 574,66 mm Trong ñoù : Ab : Dieän tích cuûa thanh soá 22 fy : Cöôøng ñoä chaûy ñöôïc quy ñònh cuûa caùc thanh coát theùp . fc’ : Cöôøng ñoä chòu neùn quy ñònh cuûa beâ toâng ôû tuoåi 28 ngaøy . db : Ñöôøng kính thanh (mm). Heä soá ñieàu chænh laøm taêng ld : 1.4 Heä soá ñieàu chænh laøm giaûm ld := = = 1 Vôùi : Act : Dieän tích caàn thieát theo tính toaùn . Att : Dieän tích thöïc teá boá trí . ld = 574,66 .1.4.1= 804,524 (mm) choïn ld = 800(mm) 300 mm Coát theùp chòu keùo coù theå keùo daøi baèng caùch uoán cong qua thaân daàm vaø keát thuùc trong vuøng beâ toâng chòu neùn vôùi chieàu daøi trieån khai ld tôùi maët caét thieát keá hoaëc coù theå keùo daøi lieân tuïc leân maët ñoái dieän coát theùp Vậy ta có l1 = 1300 mm ; ld = 800 mm TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT (TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI) Xác định mặt cắt tính toán Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu dv . Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị sồ lớn nhất trong các giá trị sau: Cánh tay đòn của nội ngẫu lực d - = 1203,33- = 1192,27 mm 0,9.d = 0,9.1203,33 = 1,083 mm 0,72.h = 0,72.1300 = 936 mm Vậy dv = 1192,27mm Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv là: Mu = 573,740 kN.m Vu = 487,203 kN Tính toán bố trí cốt thép đai Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm : v = 2,27 MPa Xác định tỉ số = 0,071 < 0,25 .Vậy kích thước dầm là hợp lí. Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ và hệ số : Giả sử trị số góc = 45o Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo : .103 = 0,5255.10-3 Tra bảng ta được = 32,05o .Tính lại ta được = 1,87.10-3 Tra bảng ta được = 41,644o .Tính lại ta được = 1,63.10-3 Tra bảng ta được = 41,2466o . Tính lại ta được = 1,63.10-3 Tra bảng ta được = 41,2466o ;Tra bảng ta có 1,8397 Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết trong cốt thép đai: Vs = Vn + Vc = Vc Với Vc = 0,083.=0,083.1,8397..200. 1192,27 = 205970 N Vs = 205970= 335366 N Xác định khoảng cách tối đa giữa các cốt thép đai: Chọn cốt thép đai số hiệu #10.Suy ra: Scotg = .cotg41,2466 o = 241,8mm Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là S = 200 mm. Kiểm tra cốt thép đai tối thiểu theo công thức Av0,083.= 44,72mm2 ta có :Av = 2.71=142 mm2 Av >Avmin OK. Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh thép đai: Ta có : 0,1.= 0,1.32.200.1192,27=763,05.103 N > Vu =487203 N. Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thõa mãn điều kiện: Mà S = 200 mm OK. Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của Mômen lực dọc trục và lực cắt theo công thức : .cotg Ta có As.fy = 2322.420 = 975240 N Khả năng chịu cắt của cốt thép đai: Vs=.cotg = cotg41,2466= 355493,3 N .cotg=+ cotg41,2466o = 898,232,4 N < As.fyOK. Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10 , bố trí với bước đều S = 200 mm TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Coi mặt cắt là bị nứt khi : fct = Dễ dàng xác định được : yct = 971,92 mm Ig = 1120 .104cm4 Ma = 1090,367 kN.m fct = =9,46MPa 0,8fr = 0,8.0,63.= 2,85 MPa Vậy fct > 0,8fr tiết diện bị nứt . Tính toán kiểm soát nứt Công thức kiểm tra : fs fsa = min Xác định giối hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng trái giới hạn sử dụng fsa = min Ta có : Z = 30000 N/mm(dầm làm việc trong điều kiện bình thường). dc = 50 mm A = Được tính bằng phần bê tông chịu kéo co cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lượng của các thanh hay sợi côt thép chịu kéo (mm2) Ta có hình vẽ để xác định A (tính gần đúng trên mặt cắt quy đổi) như sau : Từ hình vẽ ta có : A = 7013,26 mm2 Vậy fsa = min = min = 252 MPa Xác định ứng suất trong trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng fs Ta dễ dàng xác định được : n = 7 x = 148,75 mm Icr = 3,26.1010 mm4 Vậy ứng suất ở trạng thái sử dụng : fs =n. = 7..(1194 – 148,75)= 244,73 MPa Ta thấy fs < fsa thõa mãn điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI Công thức kiểm tra : Xác định Mômen quán tính tính toán : Ta có : Ig = 11,20 .1010 mm4 Icr = 3,26.1010 mm4 Mcr = 410,24 kN.m Ma = 1090,37 kN.m Ie = = = 3,68.1010 mm4 Suy ra I = min(Ig , Ie) = Ie = 3,683.1010 mm4 Xác định Môđun đàn hồi của bê tông : Ec = 0,043.= 0,043. =3,04.104MPa Xác định độ võng do tải trọng làn wlane = mgD.LLL = 0,5.9,3 = 4,65 N/mm ==1,76 mm Xác định độ võng do xe tải thiết kế : wtruck =mgD.k.(1+IM).LLMmaxtruck =0,57.1.1,25.31,68=22,572N/mm = = 7,5 mm Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là : = max( ; 0,25. +)=max(10,62 ; 0,25.7,5 +1,76) = max(7,5 ; 3,635) = 7,5 mm Độ võng cho phép không bắt buộc của hoạt tải : =mm > = 7,5 mm OK. Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thõa mãn .