Thiết kế môn học: Kết cấu bê tông cốt thép

ThiÕt kÕ m«n häc: KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp Sè liÖu ban®Çu: ChiÒu dµi c¹nh ng¾n « b¶n: ChiÒu dµi c¹nh dµi « b¶n: Ho¹t t¶i tiªu chuÈn: ; ChiÒu dÇy cña t­êng CÊu t¹o mÆt sµn gåm 3 líp Sè liÖu tÝnh to¸n cña vËt liÖu: Bª t«ng m¸c 200 cã Cèt thÐp AI cã: Cèt thÐp AII cã: Lùa chän kÝch th­íc c¸c bé phËn Chän chiÒu dÇy b¶n: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: - Ta cã nªn tÝnh to¸n nh­ b¶n lo¹i dÇm theo ph­¬ng c¹nh ng¾n. Víi b¶n lo¹i dÇm , chän - phô thuéc vµo t¶i träng, chän Thay sè ta ®­îc: = 7,88cm (Chän = 8cm) KÝch th­íc dÇm phô: ¸p dông c«ng thøc Trong ®ã: - ; tÝnh s¬ bé víi - (nhÞp dÇm ®ang xÐt) Thay sè ta ®­îc: =43,8(cm) (chän = 45 cm) Chän chiÒu réng dÇm phô lµ = 20 (cm) KÝch th­íc dÇm chÝnh ¸p dông c«ng thøc Trong ®ã: - ; tÝnh s¬ bé víi - (nhÞp dÇm ®ang xÐt) =69(cm) (Chän =70cm) Chän chiÒu réng dÇm chÝnh lµ = 30 (cm) TÝnh to¸n b¶n: S¬ ®å sµn: XÐt tØ sè hai c¹nh « b¶n ta cã: à Xem b¶n lµm viÖc theo mét ph­¬ng. Ta cã sµn s­ên toµn khèi b¶n dÇm. C¸c dÇm tõ trôc 2 ®Õn trôc 5 lµ dÇm chÝnh, c¸c dÇm däc lµ dÇm phô. §Ó tÝnh b¶n ta c¾t mét d¶i b¶n cã chiÒu réng b1 = 1m vu«ng gãc víi dÇm phô T¶i träng cña b¶n: Ho¹t t¶i tÝnh to¸n: = 1176 (kG/m2) TÜnh t¶i tÝnh to¸n ®­îc tÝnh to¸n vµ ghi trong b¶ng sau: C¸c líp T¶i träng tiªu chuÈn HÖ sè v­ît t¶i T¶i träng tÝnh to¸n V÷a xi m¨ng dÇy 2 cm 40 1,2 48 B¶n BTCT dÇy 8cm 200 1,1 220 V÷a tr¸t dÇy 1cm 18 1,2 21,6 Céng 289,6290 T¶i träng tÝnh to¸n toµn phÇn trªn b¶n: = 1176 + 290 = 1466 (kG/m2) T¶i träng tÝnh to¸n víi d¶i b¶n réng b1 = 1m = 1*1473 = 1466 (kG/m) NhÞp tÝnh to¸n cña b¶n: C¸c nhÞp gi÷a: NhÞp tÝnh to¸n lÊy b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp dÇm phô = 2,3 - 0,2 = 2,1 (m) NhÞp biªn: NhÞp tÝnh to¸n lÊy b»ng kho¶ng c¸ch tõ mÐp dÇm phô ®Õn ®iÓm ®Æt ph¶n lùc gèi tùa ë trªn t­êng. §iÓm nµy ®­îc quy ­íc c¸ch mÐp trong cña t­êng mét ®o¹n C = 2,08 (m) TÝnh m« men Ta cã chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp: = 0,95% < 10% Nªn ta cã thÓ dïng c«ng thøc lËp s½n nh­ sau: M« men d­¬ng ë c¸c nhÞp gi÷a vµ m« men ©m ë c¸c gèi gi÷a: = 404 (kG.m) M« men d­¬ng ë nhÞp biªn vµ m« men ©m ë gèi thø hai: = 577 (kG.m) TÝnh cèt thÐp: Chän =1,5 cm cho mäi tiÕt diÖn = 8 - 1,5 = 6,5 cm TÝnh cèt thÐp ë gèi biªn vµ nhÞp biªn: = 0,1517 < 0,3 = 0,917 = 4,61 cm2 KiÓm tra hµm l­îng thÐp theo c«ng thøc = 0,71% Dù kiÕn dïng cèt thÐp f8 , = 0,503 cm2 kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt sÏ lµ: = 10,91 cm Chän f8, a = 10 cm, cã = 5,03 cm2 TÝnh cèt thÐp ë gèi gi÷a vµ nhÞp gi÷a = 0,106 < 0,3 = 0,944 = 3,14 cm2 Dù kiÕn dïng cèt thÐp f6 , = 0,283 cm2 kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt sÏ lµ: = 9,01 cm Chän f6, a = 9 cm, cã = 3,14 cm2 T¹i c¸c nhÞp gi÷a vµ gèi gi÷a ë trong vïng ®­îc phÐp gi¶m 20% cèt thÐp cã =0,8*3,14 = 2,512 cm2 TØ lÖ cèt thÐp: = 0,386% Chän dïng f6, a = 11 cm, cã = 2,57 cm2 KiÓm tra l¹i chiÒu cao lµm viÖc . LÊy líp b¶o vÖ 1cm. TÝnh l¹i ta ®­îc chiÒu cao lµm viÖc lµ =7cm. §Òu xÊp xØ vµ nghiªng vÒ phÝa lín h¬n so víi trÞ sè ®· dïng ®Ó tÝnh to¸n lµ 6,5 cm, dïng ®­îc vµ thiªn vÒ an toµn. Cèt thÐp chÞu m«men ©m LÊy ®o¹n dµi tÝnh to¸n cña cèt thÐp b»ng ; víi =1176 < 5= 1450 kG/m2 ta cã = 0,63m. §o¹n dµi tõ mót cèt thÐp ®Õn trôc dÇm lµ: =0,73. Víi cã thÓ tiÕt kiÖm cèt thÐp b»ng c¸ch uèn phèi hîp. §o¹n th¼ng tõ ®iÓm uèn ®Õn mÐp dÇm lµ = 0,35 m. TÝnh ®Õn trôc dÇm sÏ lµ 0,35 + 0,1 = 0,45 m Cèt thÐp ®Æt theo cÊu t¹o: Cèt chÞu m«men ©m ®Æt theo ph­¬ng vu«ng gãc víi dÇm chÝnh, chän , , cã diÖn tÝch trong mçi mÐt cña b¶n lµ 1,66 lín h¬n 50% t¹i gèi tùa gi÷a cña b¶n (0,5*3,14=1,57) Dïng c¸c thanh cèt mò, ®o¹n dµi ®Õn mÐp dÇm =0,525m, tÝnh ®Õn trôc dÇm: 0,525+=0,675 m, chiÒu dµi toµn bé ®o¹n th¼ng: 1,35m ; kÓ ®Õn hai mãc vu«ng 7cm. ChiÒu dµi toµn thanh: 135 + 2*7 = 149 cm. Cèt thÐp ph©n bè phÝa d­íi chän , a = 30cm, cã diÖn tÝch tiÕt diÖn trong mçi mÐt bÒ réng cña b¶n lµ = 0,94 cm2 , lín h¬n 20% cèt thÐp chÞu lùc gi÷a nhÞp ( víi nhÞp biªn: 0,2*4,61 = 0,922 cm2; NhÞp gi÷a: 0,2*2,512=0,5024 cm2) TÝnh to¸n dÇm phô: S¬ ®å tÝnh: DÇm phô lµ dÇm liªn tôc n¨m nhÞp. ChiÒu dµi mçi nhÞp lµ: 5,7m §o¹n dÇm gèi lªn t­êng lÊy lµ = 22cm. BÒ réng dÇm chÝnh ®· gi¶ thiÕt = 30 cm. NhÞp tÝnh to¸n lµ: NhÞp gi÷a: = 5,7 - 0,3 = 5,4 m NhÞp biªn: = 5,495 m lÊy b»ng 5,5m Chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp = 1,81% T¶i träng: Ta cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm ®Òu nhau, b»ng = 2,3m Ho¹t t¶i: Ho¹t t¶i trªn dÇm: =1176*2,3=2704,8 kG/m TÜnh t¶i: Ta cã: Trong ®ã: = 0,2*(0,45 - 0,08)*2500*1,1= 203,5 kG/m = 290*2,3 + 203,5 = 870,5 kG/m T¶i träng tÝnh to¸n toµn phÇn = 2704,8 + 870,5 = 3575,3 kG/m TØ sè = 3,11 Néi lùc: Tung ®é h×nh bao m«men: Tra b¶ng ®Ó lÊy hÖ sè vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®­îc tr×nh bµy trong b¶ng 1. M«men ©m ë nhÞp biªn triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n víi k ®­îc tra trong b¶ng phô lôc III vµ néi suy ta cã: = 0,2882 = 0,2882*5,5= 1,585 m M«men d­¬ng triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa gi÷a mét ®o¹n: 0,15.l = 0,15*5,4 = 0,81 m T¹i nhÞp biªn: 0,15*5,5 = 0,825 m Lùc c¾t: = 0,4*3575,3*5,5 = 7866 kG = -0,6*3575,3*5,5 = -11799 kG = 0,5*3575,3*5,4 = 9653 kG B¶ng 1: TÝnh to¸n h×nh bao m«men cña dÇm phô NhÞp TiÕt diÖn Gi¸ trÞ Tung ®é kG.m Cña Cña Gèi A NhÞp biªn 1 0,065 7030 2 0,09 9734 0,425l 0,091 9842 3 0,075 8111 4 0,02 2163 Gèi B 5 -0,0715 -7733 NhÞp 2 6 0,018 -0,03533 1877 -3683 7 0,058 -0,01655 6047 -1725 0,5l 0,0625 6516 8 0,058 -0,01444 6047 -1505 9 0,018 -0,02933 1877 -3058 Gèi C 10 -0,0625 -6516 NhÞp gi÷a 11 0,018 -0,02822 1877 -2942 12 0,058 -0,01055 6047 -1100 0,5l 0,0625 6516 TÝnh to¸n cèt thÐp däc: Cã: = 90 kG/cm2 222 ; =2700 kG/cm2 Víi m«men ©m: TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt = 20cm ; h = 45cm ; gi¶ thiÕt a = 3,5cm = 45 - 3,5 = 41,5 cm T¹i gèi B, víi M = 7733 kGm = 0,2494 Cã (do bª t«ng cã m¸c nhá h¬n 300 nªn ) = 0,854 = 8,08 cm2 KiÓm tra : = 0,973% > vµ n»m trong kho¶ng 0,8 ®Õn 1,5 T¹i gèi C, víi M = 6516 kGm = 0,2102 Cã (do bª t«ng cã m¸c nhá h¬n 300 nªn ) = 0,8807 = 6,6 cm2 KiÓm tra: = 0,795% > Víi m«men d­¬ng: TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T, c¸nh n»m trong vïng chÞu nÐn. LÊy = 8cm ë nhÞp gi÷a, dù kiÕn a = 3,5 cm ; = 41,5 cm ë nhÞp biªn m«men lín cã kh¶ n¨ng dïng nhiÒu thanh cèt thÐp, dù kiÕn a = 4,5cm ; = 40,5cm TÝnh bÒ réng c¸nh ta cã c«ng thøc: Trong ®ã kh«ng v­ît qu¸ trÞ sè bÐ nhÊt trong ba gi¸ trÞ sau: Mét nöa kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp trong cña dÇm: 0,5*2,1 = 1,05 m Mét phÇn s¸u nhÞp tÝnh to¸n cña dÇm: = 0,9 m LÊy b»ng 9. (v× ) = 0,72 m = 20 + 2*72 = 164 cm Ta cã: = 90*164*8*(40,5 - 4) = 4309920 kGcm LÊy trßn sè = 43100 kGm VËy ta thÊy: = 9842kGm < trôc trung hßa ®i qua c¸nh T¹i nhÞp biªn víi M = 984200 kGcm = 0,04065 = 0,9792 = 9,19 cm2 KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp: = 1,13% (Tháa m·n) T¹i nhÞp gi÷a víi M = 651600 kGcm = 0,0256 = 0,987 = 5,89 cm2 KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp: = 0,71% (Tháa m·n) Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc: XÐt mét sè c¸ch chän cèt thÐp cho c¸c tiÕt diÖn chÝnh cña dÇm TiÕt diÖn NhÞp biªn Gèi B NhÞp 2 vµ gi÷a Gèi C DiÖn tÝch cÇn thiÕt 9,19 8,08 5,89 6,6 C¸c thanh vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn 9,236 cm2 8,294 cm2 6,158 cm2 6,786 cm2 9,581 cm2 8,231 cm2 6,095 cm2 6,88 cm2 9,425 cm2 8,168 cm2 6,032 cm2 7,1 cm2 Mét sè ph­¬ng ¸n bè trÝ cèt thÐp ®­îc ghi trong b¶ng sau: TiÕt diÖn Ph­¬ng ¸n NhÞp biªn Gèi B NhÞp 2 Gèi C 1 2 3 NhËn xÐt : trong ba ph­¬ng ¸n trªn ta thÊy ph­¬ng ¸n thø ba lµ hîp lý nhÊt TÝnh to¸n cèt thÐp ngang KiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ cho tiÕt diÖn chÞu lùc c¾t lín nhÊt = 11799 kG, t¹i ®ã, theo cèt thÐp ®· bè trÝ, cã = 43 cm, trong ®ã lµ hÖ sè víi bª t«ng m¸c 200 cã = 0,35 0,35*90*20*43 = 27090 kG Ta thÊy nªn tháa m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n Gèi cã lùc c¾t bÐ nhÊt lµ = 7866 kG t¹i c¸c tiÕt diÖn gÇn gèi A cã 43 cm = 0,6*7,5*20*43 = 3870 kG X¶y ra nªn cÇn ph¶i tÝnh to¸n cèt ®ai. TÝnh cho phÇn bªn tr¸i gèi B víi 11799 kG vµ = 43 cm = 62,74 kG/cm Chän ®ai , = 0,283 cm2, hai nh¸nh, n = 2, thÐp AI cã 1700 kG/cm2. Kho¶ng c¸ch tÝnh to¸n = 15,33 cm = 35,26 cm Kho¶ng c¸ch cÊu t¹o, víi = 45cm = 15cm. Chän = 15cm. Kh«ng cÇn tÝnh to¸n thªm cho c¸c gèi kh¸c v× víi Q bÐ h¬n, tÝnh ®­îc lín h¬n nh­ng theo ®iÒu kiÖn cÊu t¹o vÉn ph¶i chän = 15cm. TÝnh to¸n vµ vÏ h×nh bao vËt liÖu: Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña c¸c tiÕt diÖn ®­îc tÝnh vµ ghi trong b¶ng d­íi ®©y víi: TiÕt diÖn Sè l­îng vµ diÖn tÝch cèt thÐp cm (kGm) Gi÷a nhÞp biªn ; 9,425 cm2 43 0,0401 0,97995 10723 C¹nh nhÞp biªn C¾t cßn ; 6,283 cm2 43 0,0267 0,98665 7197 Trªn gèi B ; 8,232 cm2 43 0,2872 0,8564 8185 Bªn tr¸i gèi B C¾t cßn ; 5,089 cm2 43 0,1775 0,91125 5384 Bªn ph¶i gèi B C¾t cßn ; 5,089 cm2 43 0,1775 0,91125 5384 Gi÷a nhÞp 2 ; 6,032 cm2 43 0,0257 0,98715 6913 C¹nh nhÞp 2 C¾t cßn ; 4,021 cm2 43 0,0171 0,99145 4628 Gèi C ; 7,1cm2 43 0,2477 0,87615 7222 C¹nh gèi C C¾t cßn ; 5,089 cm2 43 0,1775 0,91125 5384 NhÞp gi÷a Gièng nhÞp 2 XÐt nhÞp biªn: X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë c¹nh t­êng: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 7197 kGm. Dùa vµo h×nh bao m«men dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch ®iÓm truyÒn lùc lªn t­êng mét ®o¹n = 114 cm hay c¸ch mÐp trong cña t­êng mét ®o¹n 114 - 11 = 103 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q: lµ ®é dèc cña biÓu ®å m«men. DÇm phô chÞu t¶i träng ph©n bè, biÓu ®å m«men lµ ®­êng cong nªn x¸c ®Þnh ®é dèc cña biÓu ®å t­¬ng ®èi phøc t¹p do ®ã lÊy gÇn ®óng Q theo gi¸ trÞ lùc c¾t. T¹i mÆt c¾t lý thuyÕt víi = 114 cm cã Q = 3793 kG : Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña cèt ®ai = 64,15 kG/cm Thay sè ta ®­îc: = 33,65 cm Ta thÊy 33,65 < 20d = 40cm nªn lÊy = 40cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch mÐp trong cña t­êng mét ®o¹n: 103 - 40 = 63 cm X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 7197 kGm. Dùa vµo h×nh bao m«men dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi mét ®o¹n = 197 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q = 4758 kG Thay sè ta ®­îc: = 39,66 cm Ta thÊy: 39,66 < 20d = 40cm nªn lÊy = 40cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi mét ®o¹n: 197 - 40 = 157 cm XÐt gèi B X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë bªn tr¸i gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 5384 kGm. Dùa vµo h×nh bao m«men, néi suy theo ®­êng th¼ng x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi B mét ®o¹n = 48 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q = 10078 kG Thay sè ta ®­îc: = 73 cm Ta thÊy: 73 > 20d = 40cm nªn lÊy = 73cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi B mét ®o¹n: 48 + 73 = 121 cm X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë bªn ph¶i gèi B: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 5384 kGm. Dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi mét ®o¹n = 58 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q = 7592 kG Thay sè ta ®­îc: = 57,3 cm Ta thÊy: 57,3 > 20d = 40cm nªn lÊy = 57,2 cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi B mét ®o¹n: 58 + 57,3 = 115,3 cm XÐt nhÞp 2: X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t c¹nh gèi B T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 4628 kGm. Dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi mét ®o¹n = 164 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q = 3804 kG Thay sè ta ®­îc: = 31,7 cm Ta thÊy: 31,7 < 20d = 32cm nªn lÊy = 32cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi mét ®o¹n: 164 - 32 = 132 cm Do biÓu ®å bao m«men ë nhÞp 2 ®èi xøng nªn ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi C lÊy gièng víi ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi B XÐt gèi C X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t bªn tr¸i gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 5384 kGm. Dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi mét ®o¹n = 32 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q = 8518 kG Thay sè ta ®­îc: = 61,1 cm Ta thÊy: 61,1 > 20d = 32cm nªn lÊy = 61,1 cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi C mét ®o¹n: 32 + 61,1 = 93,1 cm X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t bªn ph¶i gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t cßn th× kh¶ n¨ng cßn lµ 5384 kGm. Dïng c¸ch vÏ theo ®óng tû lÖ råi ®o, x¸c ®Þnh ®­îc vÞ trÝ tiÕt diÖn cÇn t×m c¸ch gèi mét ®o¹n = 31 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q: lµ ®é dèc cña biÓu ®å m«men. T¹i mÆt c¾t lý thuyÕt víi = 31 cm cã Q = 8532 kG Thay sè ta ®­îc: = 61,2 cm Ta thÊy: 61,2 > 20d = 32cm nªn lÊy = 61,2cm §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch gèi B mét ®o¹n: 31 + 61,2 = 92,2 cm TÝnh to¸n dÇm chÝnh: S¬ ®å tÝnh: DÇm chÝnh lµ dÇm liªn tôc ba nhÞp. KÝch th­íc dÇm ®· ®­îc gi¶ thiÕt: = 30 cm ; h = 70 cm. Cét cã kÝch th­íc 30 x 30 cm. §o¹n dÇm chÝnh kª lªn t­êng ®óng b»ng chiÒu dÇy cña t­êng lµ 33cm. NhÞp tÝnh to¸n ë nhÞp gi÷a vµ nhÞp biªn ®Òu b»ng l = 6,9m. X¸c ®Þnh t¶i träng: DÇm chÝnh chÞu t¶i träng do dÇm phô truyÒn vµo thµnh c¸c lùc tËp trung, ngoµi ra cßn cã träng l­îng b¶n th©n Ho¹t t¶i tËp trung: = 2704,8*5,7 = 15417,4 kG TÜnh t¶i: TÜnh t¶i do dÇm phô truyÒn vµo: = 870,5*5,7 = 4961,85 kG Träng l­îng b¶n th©n dÇm ®­a vÒ thµnh c¸c lùc tËp trung = 0,3*(0,7 - 0,08)*2,3*2500*1,1 = 1176,45 kG TÜnh t¶i t¸c dông tËp trung: = 4961,85 + 1176,45 = 6138,3 kG TÝnh vµ vÏ biÓu ®å bao m«men: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men theo ph­¬ng ph¸p trùc tiÕp: Tung ®é nh¸nh d­¬ng cña biÓu ®å bao m«men Tung ®é nh¸nh ©m cña biÓu ®å bao m«men Trong ®ã cho ë c¸c b¶ng lËp s½n phô thuéc vµo sè l­îng nhÞp dÇm vµ s¬ ®å ®Æt t¶i trªn mçi nhÞp. B¶ng tÝnh tung ®é biÓu ®å bao m«men. TiÕt diÖn a0 a1 a2 Mmax Mmin A 0 0 0 0 0 1 0,2444 0,2889 0,0444 41084,58 5628,109 2 0,1555 0,2444 0,0889 32585,38 -2871,1 B -0,2667 0,0444 0,3111 -6572,61 -44390,7 3 0,0667 0,2 0,1333 24101,04 -11355,4 TÝnh vµ vÏ biÓu ®å bao lùc c¾t: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å bao lùc c¾t theo ph­¬ng ph¸p trùc tiÕp: Tung ®é nh¸nh d­¬ng cña biÓu ®å bao lùc c¾t: Tung ®é nh¸nh ©m cña biÓu ®å bao lùc c¾t: B¶ng tÝnh tung ®é biÓu ®å bao lùc c¾t §o¹n b0 b1 b2 Qmax Qmin 1 0,7333 0,8667 0,1332 17863,476 2447,618 2 -0,2667 0,2790 0,5457 2664,37 -10050,36 3 -1,2667 0,0444 1,3111 -7090,852 -27989,138 4 1,0000 1,2222 0,2222 24981,446 2712,554 5 0,0000 0,5333 0,5333 8222,099 -8222,099 X¸c ®Þnh m«men ë mÐp gèi XÐt gèi B, theo h×nh bao m«men thÊy r»ng phÝa bªn ph¶i gèi B biÓu ®å Ýt dèc h¬n phÝa tr¸i, tÝnh m«men mÐp bªn phÝa ph¶i sÏ cã trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n . §é dèc cña biÓu ®å m«men trong ®o¹n gÇn gèi B = 14363,2 kG = 2154,5 kGm =44390,7 - 2154,5 = 42236,2 kGm Ta sÏ dïng gi¸ trÞ nµy ®Ó tÝnh cèt thÐp t¹i gèi TÝnh cèt thÐp däc: Víi m¸c bª t«ng M200 cã : Víi thÐp AII cã : Tra b¶ng IX phô lôc ta cã hÖ sè h¹n chÕ vïng chÞu nÐn cña bª t«ng: = 0,62 = 0,428 TÝnh m«men ©m C¸nh n»m trong vïng kÐo, tÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt b = 30cm. ë trªn gèi cèt thÐp dÇm chÝnh ph¶i ®Æt xuèng phÝa d­íi hµng trªn cïng cña cèt thÐp dÇm phô nªn a kh¸ lín. Gi¶ thiÕt a = 7,5 cm, = 70 - 7,5 = 62,5. T¹i gèi B lÊy m«men mÐp gèi 42236,2 kGm = 0,4 <= 0,428 = 0,7236 = 34,59 cm2 KiÓm tra tØ lÖ cèt thÐp: = 1,84% =2,1% VËy (tháa m·n) TÝnh m«men d­¬ng: TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T, c¸nh n»m trong vïng chÞu nÐn. LÊy = 8cm TÝnh bÒ réng c¸nh ta cã c«ng thøc: Trong ®ã kh«ng v­ît qu¸ trÞ sè bÐ nhÊt trong ba gi¸ trÞ sau: Mét nöa kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp trong cña dÇm: 0,5*(570 - 30) = 270 cm Mét phÇn s¸u nhÞp tÝnh to¸n cña dÇm: = 115 cm LÊy b»ng 9. (v× ) = 72 cm Chän = 72cm = 30 + 2*72 = 174 cm Dù kiÕn chän a = 4,5cm = 70 - 4,5 = 65,5 cm = 90*174*8*(65,5 - 0,5*8) = 77047,2 kG.m Cã Trôc trung hßa ®i qua c¸nh T¹i nhÞp biªn: víi = 42236,2 (kG.m) = 0,0629 = 0,9675 = 24,68 cm2 KiÓm tra tØ lÖ cèt thÐp = 1,25% =2,1% VËy (tháa m·n) T¹i nhÞp gi÷a: víi = 24101,04 (kG.m) = 0,03587 = 0,9817 = 13,88 cm2 KiÓm tra tØ lÖ cèt thÐp = 0,71% =2,1% VËy (tháa m·n) Chän cèt thÐp nh­ ®· ghi trong b¶ng . ë phÝa d­íi lÊy líp b¶o vÖ 2,5 cm , ë phÝa trªn lÊy líp b¶o vÖ 3,6 cm tõ chiÒu dµy líp b¶o vÖ tÝnh l¹i h0 TiÕt diÖn Fa , cm2 chän cèt thÐp; diÖn tÝch , cm2 h0 (cm) NhÞp biªn 24,68 5 f25 ; 24,54 67,5 Gèi B 34,59 5 f30 ; 35,34 62,2 NhÞp gi÷a 13,88 3 f25; 14,73 67,5 TÝnh to¸n cèt thÐp ngang: KiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ: = 0,35*90*30*62,2 = 58779 kG Ta thÊy trÞ sè lùc c¾t lín nhÊt 27989,14 kG < 58779 kG Do ®ã tháa m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n: = 0,6*7,5*30*62,2 = 8397 kG Trong ®o¹n gi÷a cña nhÞp 2 cã Q 8397 kG nªn ph¶i tÝnh cèt thÐp chÞu lùc c¾t. XÐt ®o¹n gèi B cã Q = 27989,14 kG , h0 = 62,2 cm Lùc cèt ®ai ph¶i chÞu: = 112,49 (kG/cm) Chän ®ai f10 ; f® = 0,785 cm2 , n = 2 , thÐp AI cã Ra® = 1700 kG/cm2 = 46,65 cm lÊy = 47 cm = 23,7 cm hd = 70 > 45 cm uct = 20 cm V× vËy ta bè trÝ cèt ®ai theo ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n cã u = ut = 20 cm Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña cèt ®ai: = 114,01 (kG/cm) Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña cña bª t«ng vµ cèt ®ai trªn tiÕt diÖn nghiªng nguy hiÓm nhÊt lµ = 28177,21 kG Ta thÊy Q < Q®b nªn kh«ng cÇn bè trÝ cèt xiªn. V× t¹i c¸c vÞ trÝ kh¸c cã Q bÐ h¬n nªn bª t«ng vµ cèt ®ai ®· ®ñ kh¶ n¨ng chÞu c¾t do ®ã kh«ng cÇn tÝnh to¸n cèt xiªn. TÝnh to¸n cèt treo: ë chç dÇm phô kª lªn dÇm chÝnh cÇn cã cèt treo ®Ó gia cè cho dÇm chÝnh. Lùc tËp trung do dÇm phô truyÒn cho dÇm chÝnh lµ: = 15417,4 + 4961,85 = 20379,25 kG Cèt treo ®­îc ®Æt d­íi d¹ng cèt ®ai cã diÖn tÝch cÇn thiÕt lµ: = 9,7 cm2 Dïng ®ai 10, hai nh¸nh th× sè l­îng ®ai cÇn thiÕt lµ = 8 ®ai §Æt mçi bªn mÐp dÇm phô 4 ®ai trong ®o¹n: = 70 - 45 = 25 cm Nªn kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®ai lµ: 8 cm TÝnh to¸n vµ vÏ h×nh bao vËt liÖu: Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña c¸c tiÕt diÖn ®­îc tÝnh vµ ghi trong b¶ng d­íi ®©y: 2700 kG/cm2 ; = 90kG/cm2 TiÕt diÖn Sè l­îng vµ diÖn tÝch cèt thÐp cm (kG.m) NhÞp biªn 5f25 24,54 (cm2) 67,5 0,0627 0,96865 43322,05 C¹nh nhÞp biªn C¾t 3f25 cßn 2f25 9,82 67,5 0,0251 0,98745 17672,34 Gèi B 5f30 35,34 (cm2) 62,2 0,5682 0,7159 42488,66 C¹nh gèi B C¾t 2f30 cßn 3f30 21,21 (cm2 ) 66,4 0,3194 0,8403 31952,65 NhÞp gi÷a 3f25 14,73 (cm2) 67,5 0,0376 0,9812 26340,73 C¹nh nhÞp gi÷a C¾t f25 cßn 2f25 9,82 (cm2) 67,5 0,0251 0,98745 17672,34 XÐt nhÞp biªn: X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi A: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t 3f25 th× kh¶ n¨ng cßn l¹i cña thÐp lµ = 17672,34 kG.m. Dùa vµo h×nh bao m«men ta t×m ®­îc kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm c¾t lý thuyÕt ®Õn gèi A lµ x1 = 98,9 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q : Lµ ®é dèc cña biÓu ®å bao m«men = 17862,86 kG : Lµ kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t cña cèt xiªn do ta kh«ng bè trÝ cèt xiªn nªn = 0 : Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña cèt ®ai 114,01 (kG/cm) d : ®­êng kÝnh cèt thÐp ®­îc c¾t Thay sè ta ®­îc: = 75,2 cm Ta thÊy 75,2 > 20d = 50 cm nªn lÊy = 75,2 cm VËy ®iÓm c¾t thùc tÕ gèi A mét ®o¹n: 98,9 - 75,2 = 23,7 cm X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi B: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t 2f25 th× kh¶ n¨ng cßn l¹i cña thÐp lµ = 17672,34 kG.m. Dùa vµo h×nh bao m«men ta t×m ®­îc kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm c¾t lý thuyÕt ®Õn gèi B lµ x2 = 142,4 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã Q: lµ b»ng ®é dèc cña biÓu ®å bao m« men = 17025,21 kG Thay sè ta ®­îc =72,2 cm Ta thÊy: 72,2 cm > 20d = 50 cm nªn lÊy = 72,2 cm VËy ®iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch gèi B mét ®o¹n lµ: 142,4 - 72,2 = 70,2 cm XÐt gèi B: X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t bªn tr¸i gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t 2f30 th× kh¶ n¨ng cßn l¹i cña thÐp lµ = 31952,65 kG.m. Dùa vµo h×nh bao m«men ta t×m ®­îc ®iÓm c¾t lý thuyÕt bªn tr¸i ®Õn t©m gèi B lµ x3 = 68,9 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q: Lµ ®é dèc cña biÓu ®å bao m«men = 18052 kG Thay sè ta ®­îc: = 78,3 cm Ta thÊy: 78,3 > 20d = 60 cm nªn lÊy = 78,3 mm VËy ®iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch gèi B mét ®o¹n: 68,9 + 78,3 = 147,2 cm X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t bªn ph¶i gèi: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t 2f30 th× kh¶ n¨ng cßn l¹i cña thÐp lµ = 31952,65 kG.m. Dùa vµo h×nh bao m«men ta t×m ®­îc ®iÓm c¾t lý thuyÕt bªn ph¶i ®Õn gèi B lµ x4 = 86,6 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã Q: lµ b»ng ®é dèc cña biÓu ®å bao m« men = 14363,2 kG Thay sè ta ®­îc: =65,4 cm Ta thÊy: 65,4 cm > 20d = 60 cm nªn lÊy = 65,4 cm VËy ®iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch gèi B mét ®o¹n lµ 86,6 + 65,4 = 152 cm XÐt nhÞp gi÷a: X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t ë c¹nh gèi B: T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt: Sau khi c¾t 1f25 th× kh¶ n¨ng cßn l¹i cña thÐp lµ = 17672,34 kG.m. Dùa vµo h×nh bao m«men ta t×m ®­îc kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm c¾t lý thuyÕt gèi B lµ x5 = 181,8 cm TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W: Ta cã c«ng thøc: Trong ®ã: Q: Lµ ®é dèc cña biÓu ®å bao m«men = 13336,37 kG Thay sè ta ®­îc: = 59,3 cm Ta thÊy: 59,3 cm > 20d = 50 cm nªn lÊy = 59,3 cm VËy ®iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch gèi B mét ®o¹n: 181,8 - 59,3 = 122,5 cm