Thiết kế sàn sườn có bản loại dầm

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN CÓ BẢN LOẠI DẦM 1.SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Hình 1: Sơ đồ sàn 1 - Sơ đồ sàn theo hình 1. 2 - Kích thước tinh từ giữa trục dầm đến trục tường: L1 = 1.9m; L2 = 6.3m Chọn tường chịu lực có chiều dày t = 34 cm. 3 - Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc = 7.2 KN/m2; chọn hệ số vượt tải n = 1,2. 4 - Vật liệu: Bê tông B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI, cốt dọc của dầm loại AII. Bảng1:Tổng hợp số liệu tính toán L1 (m) L2 (m) PTC (Kn/m2) f,p Bê tông B15 (Mpa) Cốt thép Sàn d<=10 (Mpa) Cốt đai d<=10 (Mpa) Cốt dọc d<=12 (Mpa) 1.9 6.3 7.2 1.2 Rb=8.5 Rbt=0.75 b=1 Rs=225 Rsw=175 Rsc=280 Caùc lôùp caáu taïo saøn nhö sau: Hình 2: Caùc lôùp caáu taïo saøn Gaïch ceramic g=10 mm g=20 kN/m3 n =1.1 Vữa lớp v=25 mm v=18 kN/ m3 n =1.3 Bê tông cốt thép b=hb bt=25 kN/ m3 n =1.1 Vữa trát vt=20 mm vt=18 kN/ m3 n =1.3 II.TÍNH TOÁN BẢN: 1. Phân loại bản sàn Xét tỷ số 2 cạnh ô bản Xem bản làm việc một phương. Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm. Các dầm trục 2 đến 5 là dầm chính; các dầm ngang là dầm phụ. Để tính bản, cắt một dải rộng b1 = 1m vuông góc với dầm phụ và xem như một dầm liên tục. 2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận. * Bản: Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thức: hb = x l + Với D = 1 (phụ thuộc vào tải trọng D= 0,8 ÷ 1,2 ) + m = 30 với bản lọai dầm m= 30 ÷ 35 + L = L1 = 190 cm cạnh bản theo phương chịu lực hb = cm > hmin=6 cm Chọn hb=80 mm * Dầm phụ:Với dầm phụ md = 12 ÷ 20 nhịp dầm Ld = L2 = 6.9m ; chiều cao dầm phụ: hdp = x ld. hdp= Ldp = mm Chọn hdp=500 mm bdp = hdp = mm Chọn bdp =200 mm Dầm chính: Với dầm chính md = 8 ÷ 12 chọn mdc = 10 Nhịp của dầm Ldc = 1.9 x 3 = 5.7 m hdc = x Ldc = Ldc = mm Chọn hdc =700mm bdc = hdc = mm chọn bdc = 300 mm 3. Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b = 1 m, xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các tường biên và dầm phụ (hình 3). Bản sàn được tính theo sơ dồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên: Đối với nhịp giữa: Lo=L1 – bdp =1900 – 200 = 1700 mm Hình 3: Sơ đồ tính toán của dải bản Cb – đoạn bản kê lên tường, chọn Cb =120 mm 4.Xác định tải trọng 4.1. Tĩnh tải Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gs =(nii) Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2: Lớp cấu tạo Chiều dày I (mm) Trọng lượng riêng I (kN/m3) Trị tiêu chuẩn gsc(kN/m3) Hệ số độ tin cậy về tải trọng n Trị tính toán gs(kN/m3) Gạch ceramic 10 20 0.20 1.1 0.22 Vữa lót 25 18 0.45 1.3 0.59 Bê tông cốt thép 80 25 2.00 1.1 2.20 Vữa trát 20 18 0.36 1.3 0.47 Tổng cộng 3.01 3.48 Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn 4.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán: ps =f,ppc = 1.27.2 =8.64 kN/m2 4.3. Tổng tải Tổng tải tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b= 1 m: qs =(gs + ps ) b =(3.48 +8.64)1 =12.12 kN/m 5. Xác định nội lực Mômen lớn nhất ở nhịp biên: Mmax =qs Lop2 =2 = 3.15 kN/m Mômen lớn nhất ở gối thứ hai: Mmin = - qsLo2 = - 2 = 3.18 kN/m Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối tựa: Mmax =qsLo2 =2 =2.19 kN/m Hình 4: Sơ đồ tính và biểu đồø mômen của bản sàn 6. Tính cốt thép - Chọn a = 15 cm cho mọi tiết diện. - Chiều cao làm việc của bản h0 = h - a = 80 - 15 = 65mm a- Tính cốt thép cho nhịp biên : m = =0.092 * Kiểm tra điều kiện hạn chế <D =0.37 Thỏa mản điều kiện hạn chế * Tính tiết diện cốt thép : Kiểm tra hàm lượng cốt thép Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế = (0,3 ÷ 0,9)% Khi tính = 0,346% là hợp lý Dự kiến dùng cốt F6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ là: Chọn F6, a = 120 mm có As = 236 mm2 b - Tính cốt thép cho gối thứ hai Kiểm tra điều kiện hạn chế : m = =0.093 D =0.37 .Thõa mãn điều kiện hạn chế Hệ số cánh tay đoàn nội lực: Dự kiến dùng cốt F 6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ là: Kiểm tra hàm lượng cốt thép Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế = (0,3 ÷ 0,9)% Khi tính = 0,349 % là hợp lý Chọn F6, a = 120cm có As = 236mm2. b - Tính cốt thép cho nhịp giữa và gối giữa: Kiểm tra điều kiện hạn chế : m = =0.063 D =0.37 .Thõa mãn điều kiện hạn chế Hệ số cánh tay đoàn nội lực: Dự kiến dùng cốt F 6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ là: Kiểm tra hàm lượng cốt thép Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế = (0,3 ÷ 0,9)% Khi tính = 0,330 % là hợp lý Chọn F6, a = 130cm có As = 218mm2. c - Giảm cốt thép 20% cho gối giữa và nhịp giữa: Tại các nhip giữa và gối giữa trong vùng cho phép giảm cốt thép 20%: As = 0,8 x 215 = 172 mm2 Tính bước thép Chọn F 6, a = 160 mm có As = 177mm2. Bảng 3: Tính cốt thép cho bản sàn Tiết diện M (kN/m) m As (mm2) (%) Chọn cốt thép d (mm) a (mm) As (mm2 Nhịp biên Gối 2 Nhịp giũa, gối giữa 3.15 3.18 2.19 0.088 0.089 0.061 0.092 0.093 0.063 225 227 215 0.346 0.349 0.265 6 6 6 120 120 160 236 236 218 d - Kiểm tra chiều cao làm việc h0: Lấy lớp bảo vệ 1cm. Tiết diện dùng F 6: h0 = h-a = 8 –(1+0,3) = 6,7cm. Trị số ho lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 6,5 cm, dùng được và thiên về an toàn. 7.Bố trí cốt thép Xét tỷ số : ps/gs = Ta có 1<2.48<3 ð ðLo =0.25 1700 =425 mm Chọn Lo = Lop= 430 mm Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo trên hình 5, được giảm 20% lượng thép so với kết quả tình được. Ở các gối giữa và nhịp giữa: As = 0,8 x 215 = 172 mm2 Chọn F 6, a = 160 mm có As = 177mm2 Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: F6 a 200 As,ct 50%As gối giữa =0.5215=107.5 mm2 Chọn F6 a 200 có As = 141 mm2 Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: As,pb 15%As =0.15225=33.75 mm2 Chọn F6 a 300 có As =94 mm2 Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa Sb=120mm 10 F Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện trên hình 6 Hình 5: Vùng giảm cốt thép MẶT CẮT A-A MẶT CẮT B-B MẶT CẮT C-C MẶT CẮT D-D III.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ: 1.Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp, gối lên dầm chính và tường Chiều dày tường t = 340mm Đoạn dầm gối lên tường Sd = 220mm. Bề rộng dầm chính bdc = 300m, theo giả thiết Nhịp tính toán: - Nhịp giữa: L = L2 – bdc = 6300 – 300 = 6000 mm - Nhịp biên: Chênh lệch giữa các nhịp: Ta có sơ đồ tính toán như hình 7 2.Tải trọng: Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau L1 = 1.9m nên: - Hoạt tải dầm: Pd = Ps x L1 = 8.64 x 1.9 = 16.42 KG/m. - Tĩnh tải: gd = gb x l1 + g0 Trong đó: + g0: Trọng lượng bản thân dầm phụ (Phần sườn trừ phần bản ) g0 = bdp (hdp – hb) x x n= 0,2*(0,5-0,07)*25*1,2 = 2.58KG/m. + gb x L1: Trọng lượng bản thân truyền vào gs x L1: = 3.48 x 1.9 = 6.61 KN/m. Þ gdp = gs x L1 + g0 = 6.61 + 2.58 = 9.11 KN/m - Tải trọng tính toán toàn phần: qdp = Pdp+gdp = 16.42 + 9.11 = 25.53 KG/m. 3. Xác định nội lưc 3.1 Biểu đồ bao mômen Tỷ số: Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ mômen tính theo công thức sau: M=*qdp*Lo2 (đối với nhịp biên Lo=Lop) tra ở phụ lục 8. Kết quả tính toán được tính toán trong bảng 4. Mômen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: X1=k*Lop=0.24*6.09=1.46 m Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa moat đoạn: Đối với nhịp biên: X2=0.15*Lop=0.15*6.09=0.914 m Đối với nhịp giữa: X3=0.15*Lo=0.15*6=0.9 m Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn: X4=0.425* Lop=0.425*6.09=2.6 m Bảng 4.Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ Nhịp Tiết diện Lo (m) qdpLo2 (kNm) max min Mmax Mmin Biên 0 6.09 947 0.0000 1 0.0650 61.53 2 0.0900 85.19 0.425Lo 0.0910 86.14 3 0.0750 70.99 4 0.0200 18.93 5 -0.0715 -67.68 Thứ 2 6 6.00 0.0180 -0.03 16.54 -27.57 7 0.05800 -0.0066 53.3 -6.065 0.5Lo 0.0625 57.44 0 8 0.0580 -0.0036 53.3 -3.308 9 0.0180 -0.0220 16.54 -20.22 10 -0.0625 -57.44 Giữa 11 6.00 0.0180 -0.024 16.54 -22.06 12 0.0580 -0.0048 53.3 -4.411 0.5Lo 0.0625 57.44 3.2 Biểu đồ bao lực cắt Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau: Gối thứ 1: Q1=0.4*qdp*Lob=0.4*25.53*9.09=62.2 kN Bên trái gối thứ 2: Q2T=0.6* qdp*Lob=0.6*25.53*6.09=93.3 kN Bên phải gối thứ 2, bên trái và bean phải gối thứ 3: Q2p=Q3T=Q3p=0.5* qdp*Lo=0.5*25.53*6.0=76.6 kN Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ 4. Tính cốt thép Bê tông có cấp độ bean chịu nén B15:Rb=8.5 MPa; Rbt=0.75 MPa Cốt dọc dầm phụ sử dụng loại CII: Rs=280 MPa Cốt đai dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw=175 MPa 4.1. Cốt dọc a) Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: L2-bdc)=(6300-300)=1000 mm Sf (L1-bdp)= (1900-200)=850 mm 6hf’=680=480 mm Chọn Sf=480 mm. Chiều rộng bản cánh: bf’=bdp+2Sf=200+2*480=1160 mm Kích thước tiết diện chữ T(bf’=1160;hf’=80;b=200mm;h=500mm). Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết a=45 mmho=h-a=500-45=455 mm Mf=bRbbf’hf’( ho-hf’/2) =8.5*103*1.16*0.08*(0.455-0.08/2) =327 kNm Nhận xét:M<Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bf’ hdp=1160*500 mm. b)Tại tiết diện ở gối Tương ứng với trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp hdp=200500 mm a) b) Hình 10.Tiết diện tính cốt thép dầm phụ a)Tiết diện ở nhịp b)Tiết diện ở gối Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5 Bảng 5.Tính cốt thép dọc cho dầm phụ Tiết diện M (kNm) m As (mm2) (%) Chọn cốt thép Chọn Asc (mm2) Nhịp biên(1160500) 86.14 0.042 0.043 691 0.1 3d14+2d12 688 Gối 2 (200500) 67.68 0.192 0.216 595 0.6 1d14+4d12 606 Nhịp giữa(1160500) 57.44 0.028 0.029 457 0.08 3d14 462 Gối 3(200500) 57.44 0.163 0.179 495 0.5 3d14 462 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min=0.05% = 4.2.Cốt ngang Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q=93.3 kN Kiểm tra điều kiện tính toán: = kN Q> Bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai d6 (asw= 28 mm2 ), số nhánh cốt đai n=2. Xác định bước cốt đai : Chọn s=150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm. Kiểm tra : Kết luận : dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Đoạn dầm giữa nhịp: Chọn s =300 mm bố trí trong đoạn L/ 2 ở giữa giầm. 5.Biểu đồ vật liệu 5.1.Tính khả năng chịu lực của tiết diện Trình tự tính như sau : Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc C=25 mm; khoảng cách thông thủy giữa 2 thanh thép theo phương chiều cao dầm t=30 mm. Xác định athh0th=hdp- ath Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau : Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6. Bảng 6. Tính khả năng chịu lực của dầm phụ Tiết diện Cốt thép As (mm2) ath (mm) hoth Nhịp biên 3d14+2d12 Cắt 2d12, còn 3d14 Uốn 1d14, còn 2d14 688 462 226 46 32 32 454 468 468 0.043 0.028 0.014 0.042 0.028 0.014 85.7 57.2 28.6 -0.5 Gối 2 bên trái 1d14+4d12 Uốn 2d12, còn 1d14+2d12 Cắt 1d14, còn 2d12 606 380 226 48 32 31 452 468 469 0.221 0.134 0.079 0.199 0.125 0.076 70.0 44.0 26.7 3.4 Gối 2 bên phải Cắt 2d12, còn 1d14+2d12 Cắt 1d14, còn 2d12 380 226 32 31 468 469 0.134 0.079 0.125 0.076 44.0 26.7 Nhịp 2 3d14 Uốn 1d14, còn 2d14 462 308 32 32 468 468 0.028 0.019 0.028 0.019 57.2 38.8 -0.4 Gối 3 bên trái 3d14 Uốn 1d14, còn 2d14 462 308 32 32 468 468 0.163 0.108 0.15 0.102 52.8 35.9 -8 Gối 3 bên phải Uốn 1d14, còn 2d14 308 32 468 0.108 0.102 35.9 5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q lấy bằng của biểu đồ bao mômen. Bảng 7. Xác định vị trí lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q(kN) Nhịp biên bên trái 3 (2d12) 1132 50.5 Nhịp biên bên phải 3 (2d12) 237 42.7 Gối 2 bên trái 5 (1d14) 426 44.4 Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết X (mm) Q(kN) Gối 2 bên phải 5 (1d14) 420 33.4 4 (2d12) 38 17.9 5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn keó dài W được xác định theo công thức : Trong đó: Q- lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen, Qs,inc-khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt                     cốt dọc Qsw- khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, Trong đoạn dầm có cốt đai d6 a 150 thì : Trong đoạn dầm có cốt đai d6 a 300 thì : d-đường kính cốt thép được cắt. Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8. Bảng 8. Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kN/m) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Nhịp biên Bên trái 3 (2d12) 50.5 65 371 240 380 Nhịp biên Bên phải 3 (2d12) 42.7 33 578 240 580 Gối 2 Bên trái 5 (1d14) 44.4 65 343 280 350 Gối 2 Bên phải 4 (2d12) 33.4 65 266 240 270 5 (1d14) 17.9 65 180 280 280 5.4. Kiểm tra về uốn cốt thép Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 11. Bên trái gối 2, uốn thanh thép số 4(1d14) để chịu mômen. Uốn từ nhịp biên lên gối 2:xét phía mômen dương Tiết diện trước có [M]tdt=57.2kNm (1d14+2d12) Tiết diện sau có [M]tds=28.6 kNm (2d12) Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 1450 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: (42.7 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương ứng, bảng 7) Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 360+1450=1810 mm > 669 mm Như vậy,điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau,điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 1810-669=1141 mm Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía mômen âm Tiết diện trước có [Mtdt] = 67.68 kNm (mép gối tựa) Tiết diện sau có [Mtds] = 44.0 kNm (1d14 +2d12) Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn 475 mm: Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: (44.4 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương ứng, bảng 7) Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 360+475=835 mm > 276 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 835-276=559 mm Nhịp 2: uốn 1d14 từ nhịp 2 lên gối 2, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là Mtds=38,8 kNm. Dựa vào hình bao mômen, tiết diện 6,7 có mômen lần lượt là M6=16.54kNm, M7=53.3kNm. Từ đó tính được M=38.8 kNm cách trục gối 2 một đoạn 1920 mm(có thể đo trực tiếp trong hình vẽ hoặc tính theo công thức nội suy gần đúng theo đường thẳng), cách mép gối một đoạn 1920-150=1770mm. Đây là tiết diện sau khi uốn của thanh. Ta chọn điểm kết thúc uốn cách mép gối một đoạn 1770-360=1410 mm. Điểm này thõa mãn 2 điều kiện : Điểm kết thúc uốn nằm ra ngoài tiết diện sau Khoảng cách so với tiết diện sau là: 1770-1410=360 Bên trái gối 3, uốn thanh thép số 9(1d14) để chịu mômen. Uốn từ gối 3 xuống nhịp 2. Xét phía mômen âm Tiết diện trước có [Mtdt] = 52.8 kNm(3d14) Tiết diện sau có [Mtds] = 35.9 kNm(2d14) Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 780 mm Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện sau một đoạn: (28.7 là độ dốc của biểu đồ mômen tương ứng) Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 360+780=1140 mm >545 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 1140-545=595 mm 5.5 Kiểm tra neo cốt thép Nhịp biên bố trí 3d14 + 2d12 có As = 688 mm2, neo vào gối 2d14 có: Nhịp giữa bố trí 3d14 có As =462 mm2, neo vào gối 2d14 có : Đoạn cốt thép neo vào gối biên tự do là lan > 5d, thường lấy lan=10d=140 mm và vào các gối giữa là 280mm. Tại nhịp 2, nối thanh số 4(2d12) và thanh số 8(2d14).Chọn chiều dài đoạn nối là 500mm20d=280mm. IV. Tính toán dầm chính 4.1. Sơ đồ tính A B C D P G P G P G P G P G P G 19000 1900 1900 5700 5700 Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 4 nhịp tựa lên tường biên và các cột. Hình 11.Sơ đồ tính của dầm phụ Cdc-đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc=340 mm Nhịp tính toán lấy theo khoảng từ trục đến trục, cụ thể như sau: L=3L1=3*1900=5700 4.2.Xác định tải trọng Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung. Hình 13. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm chính 4.2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm chính: Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: Tĩnh tải tính toán: 4.2.2.Hoạt tải Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: 4.3.Xác định nội lực 4.3.1.Biểu đồ bao mômen 4.3.1.1.Các trường hợp đặt tải Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày trên hình 14. 4.3.1.2.Xác định biểu đồ bao mômen cho từng trường hợp tải Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức: -hệ số tra phụ lục 9 Do tính chất đối xứng, nên chỉ cần tính cho 2 nhịp. Kết quả tính biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9. Hình 14. Các trường hợp đặt tải của dầm 4 nhịp Bảng 9.Xác định tung độ của biểu đồ mômen Tiết diện Sơ đồ 1 2 Gối B 3 4 Gối C a MG 0.238 181.4 0.143 109.0 -0.286 -218.0 0.079 60.2 0.111 84.6 -0.190 -144.8 b MP1 0.286 167.9 0.238 139.7 -0.143 -83.96 -0.127 -74.6 -0.111 -65.2 -0.095 -55.8 c MP2 -0.048 -28.2 -0.095 -55.8 -0.143 -84.0 0.206 120.9 0.222 130.3 -0.095 -55.8 d MP3 -0.321 -183.2 -0.048 -28.2 e MP4 -0.031 -18.2 -0.063 -37.0 -0.095 -55.8 -0.286 -167.9 f MP5 0.036 21.1 -0.143 -84.0 g MP6 -0.190 -111.5 0.095 55.8 Trong caùc sô ñoà d, e, f vaø g baûng tra khoâng cho caùc trò soá tại một số tiết diện, phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu. Sơ đồ d Đoạn dầm AB Đoạn dầm BC Sô ñoà e Ñoaïn daàm BC Sô ñoà f Ñoaïn daàm AB Đoạn dầm BC Sô ñoà g Ñoaïn daàm AB Đoạn dầm BC Hình 15. Bieåu ñoà moâmen cho caùc tröôøng hôïp hoaït taûi 4.3.1.3. Xaùc ñònh bieåu ñoà bao moâmen Baûng 10. Xaùc ñònh tung ñoä bieåu ñoà moâmen thaønh phaàn vaø bieåu ñoà bao moâmen(kNm) Tieát dieän Moâmen 1 2 Goái B 3 4 Goái C M1=MG+MP1 349.3 248.7 -301.96 -14.4 19.4 -200.6 M2=MG+MP2 153.2 53.2 -302 181 214.9 -200.6 M3=MG+MP3 316 182.6 -401.2 124.4 200.4 -173 M4=MG+MP4 163.2 72 -273.8 162.7 149.8 -312.7 M5=MG+MP5 174.4 123.1 -196.9 46.3 35.6 -228.8 M6=MG+MP 338.3 230.4 -329.5 4.5 84.6 -89.0 Mmax 349.3 248.7 -401.2 162.7 214.9 -312.7 Mmin 153.2 72 -196.9 -14.4 19.4 -89.0 4.3.1.3. Xaùc ñònh moâmen meùp goái Hình 16.Xaùc ñònh moâmen meùp goái (kNm) Goái B Chọn Gối C Hình 17. Các biểu dồ mômen thành phần và biểu đồ bao mômen 4.3.2. Biểu đồ bao lực cắt 4.3.2.1 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải Tính và vẽ biểu đồ lực cắt : Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt : “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”. Vậy ta có: Xét hai tiết diện a và b cách nhau môyj đoạn x, chênh leach mômen của hai tiết diện là . Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là: . Bảng 11. Xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN) Đoạn Sơ đồ A-1 1 – 2 2 – B B – 3 3 – 4 4 - C a QG 95.5 -38.1 -172.1 146.4 12.8 -120.7 b QP1 88.4 -15.8 -117.7 4.9 4.9 4.9 c QP2 -14.8 -14.5 -14.8 107.8 4.9 -39.2 d QP3 70.8 -32.1 -135.2 130.2 27.2 -75.8 e QP4 -9.6 -9.9 -9.9 83.3 -19.6 -122.7 f QP5 3.7 3.7 3.7 -18.4 -18.5 -18.4 g QP6 82.8 -18.9 -122.6 29.4 29.3 29.4 4.3.2.2. Xác định các biểu đồ bao lực cắt Bảng 12. Xác định tung độ biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt Đoạn Lực cắt A-1 1 – 2 2 – B B – 3 3 – 4 4 - C Q1= QG + QP1 183.9 -53.9 -289.8 151.3 17.7 -115.8 Q2= QG + QP2 80.7 -52.6 -186.9 254.2 17.7 -159.9 Q3= QG + QP3 166.3 -70.2 -307.3 276.6 40 -196.5 Q4= QG + QP4 85.9 -48.0 -182.0 229.7 -6.8 -243.4 Q5= QG + QP5 99.2 -34.4 -168.4 128.0 -5.7 -139.1 Q6= QG + QP6 178.3 -57 -294.7 175.8 42.1 -91.3 Qmax 183.9 -34.4 -168.4 276.6 42.1 -91.3 Qmin 80.7 -70.2 -294.7 128.0 -6.8 -243.4 Hình 18. Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải (kN) Hình 19. Biểu đồ bao lực cắt 4.4. Tính cốt thép Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb=8.5 MPa; Rbt=0.75MPa Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs=280MPa Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI: Rsw=175MPa 4.4.1. Cốt dọc a)Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: Chọn Sf=480mm Chiều rộng bản cánh: Kích thước tiết diện chữ T () Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết Nhận xét: M<Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật . b) Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật . Giả thiết b) Hình 21. Tiết diện tính cốt thép dầm chính a)Tiết diện ở nhịp. b)Tiết diện ở gối Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 13. Bảng 13. Tính cốt thép dọc cho dầm chính Tiết diện M (kNm) (%) Chọn cốt thép Chọn Nhịp biên(1260700) 349.3 0.077 0.080 2000 1.0 4d25 1963 Gối 2(300700) 311.9 0.318 0.397 2242 1.2 6d22 2281 Nhòp giöõa(1260700) 214.9 0.047 0.049 1210 0.6 4d22 1521 Gối 3(300700) 276.2 0.282 0.339 1916 1.0 4d25 1963 Do daàm chính tính theo sô ñoà ñaøn hoài neân ñieàu kieän haïn cheá . Kiểm tra hàm lượng cốt thép: 4.4.2. Cốt ngang Lực cắt lớn nhất tại gối : QA=183.9 kN, QBtr = 294.7 kN, QBph = 276.6 kN, QCtr = QCph = 243.4 kN . Kiểm tra điều kiện tính toán: cần phải tính cốt ngang(cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt. Chọn cốt đai d8 (asw=50 mm2 ), số nhánh cốt đai n=2. Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo: Chọn s=200 mm bố trí trong đoạn L1=1900 mm gần gối tựa. Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Khả năng chịu cắt của cốt đai: Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông: : Không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và C, neus có cốt xiên chỉ là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen. : cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối B. Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép: Để đảm bảo điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt, các khoảng cách x <smax . Do đó, trong đoạn dầm có lực cắt là hằng số, L1=1900 mm, phải bố trí 2 lớp cốt xiên. Diện tích các lớp cốt xiên được xác định như sau: Bên trái gối B: Bên phải gối B: Tận dụng cốt dọc chịu mômen dương ở nhịp uốn lên gối để chịu mômen âm làm cốt xiên chịu lực cắt. Bên trái gối B mỗi lớp cốt xiên là 2d22 có As=760 mm2 > 305 mm2, been phair gôi B mỗi lớp cốt xiên là 1d22 có As=380 mm2 >192 mm2 . Bố trí cốt đai cho đoạn dầm giữa nhịp: Chọn s=450 mm bố trí trong đoạn L1=1900 giữa dầm. 4.5. Biểu đồ vật liệu 4.5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện Trình tự tính như sau: Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc anhip=25 mm và agối =40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t =30 mm. Xcas định Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14. Bảng 14. Tính khả năng chịu lực của dầm chính Tiết diện Cốt thép Nhịp biên 4d25 Uốn 1d25, còn 3d25 Uốn 1d25, còn 2d25 1963 1473 982 38 38 38 662 662 662 0.078 0.058 0.039 0.075 0.056 0.038 349.8 265.1 178.5 0.14 Gối B bên trái 6d22 Uốn 2d22, còn 4d22 Uốn 2d22, còn 2d22 2281 1521 760 53 51 51 647 647 647 0.387 0.258 0.129 0.312 0.225 0.121 333.0 240.2 129.2 6.8 Gối B bên phải Uốn 1d22, còn 5d22 Cắt 1d22, còn 4d22 Uốn 2d22, còn 2d22 1901 1521 760 51 51 51 649 649 649 0.322 0.257 0.129 0.270 0.224 0.120 290.0 240.6 128.9 Nhịp 2 4d22 Uốn 1d22, còn 3d22 Uốn 1d22, còn2d22 1521 1140 760 36 36 36 664 664 664 0.060 0.045 0.039 0.058 0.044 0.038 273.9 207.8 179.4 Gối C 4d25 Uốn 1d25, còn 3d25 Uốn 1d25, còn 2d25 1963 1473 982 53 53 53 647 647 647 0.333 0.250 0.167 0.278 0.219 0.153 296.8 233.8 163.3 7.5 4.5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ mômen. Bảng 15. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí cắt lý thuyết X (mm) Q (kN) Gối B bên phải 3 (1d22) 79.3 151.4 4.5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn keó dài W được xác định theo công thức : Trong đó: Q- lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen, Qs,inc-khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt                     cốt dọc Qsw- khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, Cốt đai d8@200 thì Kết quả tính toán đoạn kéo dài W được tóm tắt trong bảng 16. Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kN/m) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Gối 2 Bên phải 3 (1d22) 151.4 87.5 802 440 810 4.5.4. Kiểm tra về uốn cốt thép Bên trái gối B, uốn thanh thép số 2(1d25) và 3(1d25) để chịu mômen và lực cắt. Uốn từ nhịp biên lên gối B: xét phía mômen dương Thanh thép số 2(1d25): Tiết diện trước có [M]tdt =349.8 kNm Tiết diện sau có [M]tds =265.1 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 2585mm: Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện có M=248.7 kNm một đoạn: (289.8 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương ứng) Tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: 42+1900=1942mm Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 635+2585=3220mm >1942 mm Như vậy điển kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau một đoạn: 3220-1942=1278 mm Thanh thép số 3(1d25): Tiết diện trước có [M]tdt = 265.1 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 178.5 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiets diện trước một đoạn 1140 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: 1670 – 299 = 1371 mm Bên phải gối B, uốn thanh thép số 6(1d22) và số 7(2d22) để chịu mômen và lực cắt. Thanh thép số 6(1d22 Tiết diện trước có [M]tdt = 290.0 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 240.6 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiets diện trước một đoạn 450 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: Thanh thép số 7(2d22): Tiết diện trước có [M]tdt = 240.6 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 128.9 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiets diện trước một đoạn 480 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: *Uốn từ nhịp 2 lên gối B: xét phía mômen dương Thanh thép số 7(2d22) Tiết diện trước có [M]tdt = 273.9 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 207.8 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiets diện trước một đoạn 2500 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện có mômen M = 207.8 kNm Tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: Thanh thép số 6(1d22) Tiết diện trước có [M]tdt = 207.8 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 179.4 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 1100 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: *Bên trái gối C, uốn thanh thép số 6(1d22) và số 7(2d22) để chịu mômen. Uốn từ nhịp 2 lên gối C. Xét phía mômen dương. Thanh thép số 6(1d22): Tiết diện trước có [M]tdt = 296.8 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 233.8 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 350 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: Thanh thép số 7(1d22): Tiết diện trước có [M]tdt = 233.8 kNm Tiết diện sau có [M]tds = 163.3 kNm Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 450 mm Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn: Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, cách tiết diện sau một đoạn: 4.5.5.Kiểm tra neo cốt thép Nhịp biên bố trí 4d25 có As =1963 mm2, neo vào gối 2d25 có As = 982 mm2 . Nhịp 2 bố trí 6d22 có As =2281 mm2, neo vào gối 2d22 có As = 760 mm2 . Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên tự do là 330 mm và vào các gối giữa là 500 mm. 12244 14879