Thiết kế tối ưu anten của thẻ RFID ở tần số 2.45GHz

ng từ anten phát đến anten thu Phương trình như sau: PrPt = λ4πR2Gt(θt,φt)Gr(θr,φr)(1 - Γt2) (1 - Γr2) ρt.ρr2 (2.21) Khi hướng truyền là cực đại và có sự phối hợp phân cực (PLF =1), hệ số truyền đạt công suất cực đại, phương trình Friis biểu diển như sau: PrPt = λ4πR2G0tG0r (2.22) 2.2.8 Phương trình tầm radar RSC (Radar Cross Section) σ là đại lượng đặc trưng trong kỹ thuật phát sóng radar.Được định nghĩa bởi công thức: limR→∞σWi4πR2= Ws (2.23) Trong đó: σ: radar cross section R: khoảng cách quan sát từ mục tiêu Wi: mật độ công suất sóng tới Ws: mật độ công suất sóng phản xạ Từ đó rút ra mối quan hệ giữa công suất bộ phát và công suất bộ thu trong mô hình radar Hình 2.8 Bộ truyền, bộ thu và mục tiêu trong radar Ta có: PrPt = λ4πR2σ(1 - Γt2) (1 - Γr2)Gt(θt,φt)Gr(θr,φr)4πρt.ρr2 (2.24) Với R1, R2 là các khoảng cách biểu diễn trên Hình 2.8 Nếu các anten phát và thu ở hướng cực đại và có sự phối hợp phân cực tốt thì công thức (2.24) được rút gọn thành: PrPt =σG0tGor4π λ4πR1R22 (2.25) 2.3 Các mô hình phân tích cho anten vi dải [2] Có nhiều phương pháp khác nhau để phân tích anten vi dải.Mỗi phương pháp đưa ra một mô hình gần đúng cho anten để phân tích.Mô hình phổ biến nhất là mô hình đường truyền (microstrip line), mô hình hốc cộng hưởng (cavity model) Việc đưa ra các mô hình phân tích có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn vì các lí do: Giúp ta giảm bớt một lượng lớn các chu trình thử nghiệm và loại bỏ bằng cách tác động vào quá trình thiết kế. Giúp ta đánh giá một cách chính xác các ưu khuyết điểm của anten bằng cách nghiên cứu các thông số của nó Cung cấp các nguyên lý hoạt động của anten vi dải từ đó làm nền tảng cho việc nghiên cứu và phát triển các thiết kế sau này Mô hình đường truyền sóng xem một anten vi dải có patch hình chữ nhật như là một đoạn của đường truyền vi dải. Đây là mô hình đơn giản nhất, nó cho ta một sự hiểu biết vật lý sâu sắc nhưng kém chính xác và khó áp dụng cho các mô hình ghép, cũng như không thể áp dụng cho các anten có dạng phức tạp. Khác với mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng có độ chính xác cao hơn nhưng đống thời cũng phức tạp hơn.Tuy nhiên, mô hình này ưu điểm là có thể áp dụng được trên nhiều dạng khác nhau của patch.Cũng như mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng cũng cho một sự hiểu biết vật lý sâu sắc và khá phức tạp khi áp dụng cho các mô hình ghép anten và nó cũng được sử dụng khá thành công.Ở đây, ta xem xét mô hình đường truyền và mô hình hốc cộng hưởng.Tuy nhiên, trong đó cũng sử dụng một số kết quả tính toán và thiết kế của mô hình toàn sóng.Trong đó, chúng ta chỉ xem xét dạng anten vi dải phổ biến và thực tế nhất là patch hình chữ nhật. 2.3.1 Mô hình đường truyền (Transmission line) Mô hình đường truyền là dễ nhất cho tất cả các loại nhưng nó cho kết quả ít chính xác nhất vì nó thiếu tính linh hoạt.Tuy nhiên, nó cho một sự hiểu biết tương đối rõ ràng về tính vật lý. Một microstrip anten hình chữ nhật có thể được mô tả như một mảng của hai khe bức xạ hẹp, mỗi khe có chiều rộng là W, chiều cao là h và cách nhau một khoảng L. Mô hình đường truyền cơ bản diễn tả anten vi dải gồm hai khe phân cách nhau bởi một đường truyền có trở kháng thấp Zc và có chiều dài L. 2.3.1.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects) Do kích thước của patch bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tại gờ của patch bị viền.Nhìn chung viền của một hàm theo các kích thước của patch và chiều cao của lớp điện môi. Trong mặt phẳng E-plane (mặt phẳng x-y), viền là hàm theo tỷ số giữa chiều dài patch, bề dài lớp điện môi (L/h), và hằng số điện môi .Khi anten vi dải có L/h >> 1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nó phải được đưa vào tính toán vì nó ảnh hưởng đáng kể đến tần số cộng hưởng của anten. Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi nền và một phần của một số đường tồn tại trong không khí.Khi L/h >>1,εr >> 1, những đường sức điện trường tập trung hầu hết trong nền điện môi.Hiệu ứng viền trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trông có vẻ rộng về điện hơn kích thước thực của nó.Khi đó một vài sóng đi vào lớp điện môi nền, và một số khác đi vào trong không khí.Hằng số điện môi hiệu dụng εreff được sử dụng để hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối với sóng trên đường truyền. Để đưa ra hằng số điện môi hiệu dụng, chúng ta giả sử tâm dẫn của đường truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó được đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 2.9.Đối với một đường truyền với không khí ở trên nền, hằng số điện môi hiệu dụng có giá trị trong khoảng 1>1), giá trị của hằng số điện môi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số điện môi thực hơn.Hằng số điện môi hiệu dụng cũng là hàm của tần số.Khi tần số hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nền điện môi.Vì vậy đường truyền vi dải sẽ gần giống với đường truyền đặt trong điện môi đồng nhất có hằng số điện môi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện môi nền hơn. Ở tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng là cơ bản .Tại tần số trung gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện môi nền.Giá trị ban đầu (tại tần số thấp) của hằng số điện môi hiệu dụng được diễn tả như một giá trị tĩnh. Hình 2.9 – Hằng số điện môi hiệu dụng 2.3.1.2 Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng Do hiệu ứng viền, patch của anten vi dải về mặt điện trông có vẻ lớn hơn kích thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y. Điều này được chứng minh trên hình 2.10, ở đó chiều dài điện của patch vượt quá chiều dài vật lý một khoảng về mỗi phía, với là hàm của hằng số điện môi hiệu dụng và tỷ số chiều rộng trên bề dày điện môi (W/h). Khi chiều dài của patch được kéo dài một khoảng về mỗi bên, chiều dài của patch lúc này là Le= L +2 (2.26) Khi chiều cao của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa những rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn Hình 2.10 – Chiều dài vật lý và chiều dài hiệu dụng miếng patch 2.3.1.3 Công thức cho thiết kế Patch Microstrip Antenna Đường Microstrip hoặc patch là một cấu hình không đồng nhất với chất nền điện môi giữa mặt đất và patch và không gian phía trên các miếng patch.Kết quả là, sự ảnh hưởng hằng số điện môi εe nhỏ hơn εr. Các trường viền dọc theo các cạnh của các miếng microstrip patch vượt quá kích thước vật lý,do đó làm tăng ảnh hưởng của độ rộng We. Các phương trình thiết kế cho anten patch hình chữ nhật, mà cũng có giá trị cho đường dây truyền tải phẳng, được đưa ra dưới đây. 2.3.1.3.1 Ảnh hưởng của chiều rộng và hằng số điện môi Độ rộng ảnh hưởng We được xác định bởi các phương trình sau: We = 2πh/lnhFW'+ 1+ (2hW')2 (2.27) Với F = 6 + (2π-6) exp -4π23(h/W')3/4 (2.28) Và W’ = W + (t/π)1+ln(th)2+1π2/(Wt+ 1.1)2 (2.29) Ở đây, W là chiều rộng của các miếng patch hoặc đường microstrip, εr là chất điện môicủa substrace, h là độ dày của substrace, và t là độ dày của miếng patch kim loại. Các ảnh hưởng của hằng số điện môi εe được cho εe = 0.5[ εr + 1 + ( εr -1)G] (2.30) Với G = (1+ 10hW)AB - ln4πtWh (2.31) A = 1+ 149ln(Wh)4+W(52h)2 (Wh)4+ 0.432 + 118.7 ln1+ W18.1h3 (2.32) B = 0.564 exp [-0.2/(εr + 0.3 ) (2.33) Các phương trình trên cho giá trị εe có độ chính xác ± 0,2% với 0.01≤W / h ≤100 và εr <= 50.Khi tần số hoạt động tăng ,các trường có nhiều giới hạn hơn với miếng patch, do đó làm giảm ảnh hưởng chiều rộng.Sự phụ thuộc tần số của các thành phần được đưa vào tính toán bằng cách thay đổi các biểu thức cho εe và We.Các biểu thức phụ thuộc tần số cho ảnh hưởng của hằng số điện môi εe (f) được cho bởi. εe(f) = εr - (εr- εe)/ (1+P) (2.34) Với P = P1P20.1844+ P3P4fn1.5763 (2.35) P1 = 0.27488 + [ 0.6315 + 0.525/(1+0.0157fn)20]u – 0.65683 exp (-8.7513u) (2.36) P2 = 0.33622 [1 – exp(-0.03442εr)] (2.37) P3 = 0.0363 exp (-4.6u) [1 – exp{- (fn38.7)4.97}] (2.38) P4 = 1 + 2.751 [1 – exp {-(εr15.916)8}] (2.39) fn = f . h ( với Ghz - mm ) = 47.713kh (2.40) u = [ W + (W’ – W)/ εr] / h (2.41) Các biểu thức phụ thuộc vào tần số cho ảnh hưởng của chiều rộng We (f) cho bởi We(𝑓) = W/3 + (Rw+ Pw)1/3- (Rw-Pw)1/3 (2.42) Với Pw = (W3)3 + (Sw/2 ) ( We – W/3 ) (2.43) Qw = (Sw /3 )- (W3)2 (2.44) Rw = (Pw2+ Qw2)1/2 (2.45) Sw = c2/[ 4f2{εe(𝑓) – 1}] (2.46) 2.3.1.3.2 Tính chất phối hợp trở kháng Z0 (f) Đặc tính trở kháng Z0 phụ thuộc vào W, εr và h và giá trị tĩnh của nó được cho bởi Z0(W/h, εr) = Z0(Wh, εr=1)εe (2.47) Với Z0(W/h, εr= 1) = η02π ln F1hW+ 1+(2hW)2 (2.48) Và F1 = 6 + (2π - 6) exp [ -(30.666hW)0.7528] (2.49) Công thức phụ thuộc tần số cho đặc tính trở kháng của đường microstrip được cho bởi Z0(𝑓) = ZLR13/R14R17 (2.50) Với R1 = 0.03891 εr1.4 (2.51) R2 = 0.267 (Wh)7.0 (2.52) R3 = 4.766 exp [-3.228(Wh)0.641] (2.53) R4 = 0.016 + (0.0514εr)4.524 (2.54) R5 = (hf28.843)12 (2.55) R6 = 22.20 (Wh)1.92 (2.56) R7 = 1.206 – 0.3144 exp(-R1)[ 1 – exp(-R2)] (2.57) R8 = 1 + 1.275[ 1 – exp{-0.004625R3εr1.674(hf18.365)2.745}] (2.58) R9 = 5.086R4R50.3838+0.386R4. exp⁡(-R6)1+1.2992R5.( εr-1)61+10 (εr- 1)6 (2.59) R10 = 0.00044εr2.136 + 0.0184 (2.60) R11 = (hf19.47)61+0.0962 (hf19.47)6 (2.61) R12 = 1/ [1 + 0.00245 (Wh)2] (2.62) R13 = 0.9408εeR8 - 0.9603 (2.63) R14 = (0.9408 – R9)εeR8 - 0.9603 (2.64) R15 = 0.707 R10(hf12.3)1.097 (2.65) R16 = 1 + 0.0503 εr2R11[ 1 - exp-(Wh)/156] (2.66) R17 = R7 [1 – 1.1241(R12/R16)exp {-0.026(hf)1.15656- R15}] (2.67) 2.3.1.3.3 Sự mở rộng của trường Fringing Sự mở rộng ΔL theo chiều dài của kích thước miếng patch để tính toán cho trường fringing được cho bởi ΔL = hξ1ξ3ξ5/ξ4 (2.68) Với ξ1= 0.434907 εe0.81+ 0.26εe0.81- 0.189.(Wh)0.8544+ 0.236(Wh)0.8544+ 0.87 (2.69) ξ2 = 1 + (Wh)0.3712.358εr+ 1 (2.70) ξ3 = 1 + 0.52774 arctan⁡[0.084(Wh)1.9413/ξ2εe0.0236 (2.71) ξ4 = 1 + 0.0377 arctan[0.067(Wh)1.456]{6-5 exp⁡(0.036(1-εr)]} (2.72) ξ5 = 1= 0.218 exp(-7.5 W/h) (2.73) Phần mở rộng các kích thước patch giảm với sự tăng lên của tần số. Các ảnh hưởng tán sắc của các trường viền fringing ΔL (f) được tính toán bằng cách thay thế εe bằng εe (f). 2.3.1.3.4 Ảnh hưởng của hằng số tổn hao Hằng số tổn hao tổng α – tính cho tổn hao điện môi và điện dẫn trong cấu hình microstrip được cho bởi: α = αd + αcs + αcg (2.74) Với αd = tổn hao điện môi trong chất nền αcs = tổn hao điện dẫn trong strip αcg= tổn hao điện dẫn trong mặt phẳng đấtCác hằng số tổn hao khác nhau được đưa ra bởi αd = 0.5βεrεr- 1 . εef- 1εe(f) tanδ (2.75) αcs = αn RssFΔsFs (2.76) αcg = αnRsgFΔg (2.77) Rss = πfμ0/σs (2.78) Rsg = πfμ0/σg (2.79) αn = 14πhZ032- (W'h)232+ (W'h)2 cho W’/h < 1 (2.80) αn = εe2η0We W'h+ 0.667W'/hW'h+ 1.444 cho W’/h ≥ 1 (2.81) FΔs = 1 + (2/π) arctan[ 1.4(RssΔsσs)2] (2.82) FΔg = 1 +(2/π) arctan [1.4(RssΔsσs)2] (2.83) Fs = 1 + 2hW' 1- 1π+ W'- Wt (2.84) Với Δs và Δg là sai số bề mặt hiệu dụng của điện dẫn patch và mặt đất, tương ứng. Với αs và αg là chất dẫn điện của miếng patch và mặt đất, tương ứng. Đồng được sử dụng thông dụng nhấttại bề mặt chất nền. Điện dẫn của nó αs = αg = 5.6 x 107 mho/cm. 2.3.2 Mô hình hốc cộng hưởng Anten vi dải giống với các hốc điện môi đồng chất và chúng ta đưa ra các cộng hưởng bậc cao hơn.Các trường chuẩn hóa ở trong nền điện môi (giữa patch và mặt phẳng đất) có thể tìm được chính xác bằng cách xem vùng không gian giữa patch và mặt phẳng đất như một hốc cộng hưởng được giới hạn bới các vật điện dẫn (ở trên và duới của nó), và những bức tường từ (để xem như một mạch điện mở) dọc theo chu vi của patch.Đây là một mô hình gần đúng mà về mặt nguyên tắc dẫn đến một trở kháng vào phản ứng (với giá trị cộng hưởng bằng không hay vô hạn), và nó không bức xạ ra bất kì công suất nào.Tuy nhiên giả sử rằng những trường thực gần giống với trường được sinh ra bởi mô hình này, đồ thị bức xạ, dẫn nạp vào, và cộng hưởng tính được tương đối chính xác so với thực nghiệm. Để hiểu rõ hơn về mô hình hốc cộng hưởng, chúng ta đưa ra một sự giải thích vật lý về sự hình thành ở trong hốc và những bức xạ qua các mặt tường của nó.Khi patch nhận năng lượng một sự phân bố điện tích sẽ được thiết lập ở mặt trên và mặt dưới của patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất. Sự phân bố điện tích được điều khiển bởi hai cơ chế: một cơ chế đẩy và một cơ chế hút.Cơ chế hút giữa các điện tích khác dấu ở mặt dưới của patch và mặt phẳng đất có khuynh hướng duy trì sự tập trung điện tích ở mặt dưới của patch.Cơ chế đẩy giữa các điện tích cùng dấu trên bề mặt dưới của patch có khuynh hướng đẩy một vài điện tích từ đáy của patch vòng ra xung quanh các cạnh của patch đến bề mặt trên của patch.Sự chuyển động của các điện tích tạo ra mật độ dòng tương đương Jb và Jt tương ứng tại bề mặt bên dưới và bề mặt bên trên của patch. Hình 2.11 – Phân bố điện tích và dòng điện Do hầu hết các anten vi dải thực tế có tỷ số chiều cao điện môi trên bề rộng của patch (h/W) rất nhỏ, cơ chế hút chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và các dòng chảy chủ yếu ở bên dưới patch, một số ít dòng chảy xung quanh cạnh của patch. Tuy nhiên, dòng điện này sẽ giảm theo sự suy giảm của tỷ số (h/W).Khi đạt tới một giới hạn nào đó, dòng chảy lên mặt trên của patch sẽ tiến tới không, khi đó trong trường hợp lý tưởng xem như không tạo ra thành phần tiếp tuyến của từ trường.Điều này cho phép xem như bốn bức tường xung quanh được tạo bởi những bề mặt dẫn từ hoàn hảo mà trong trường hợp lý tưởng sẽ không làm nhiễu loạn từ trường và cả sự phân bố trường điện dưới patch. Do trong thực tế có sự giới hạn của tỷ số h/W mặc dù nhỏ, thành phần tiếp tuyến tại các cạnh sẽ không hoàn toàn bằng không, mà có giá trị rất nhỏ. Một cách gần đúng ta xem những bức tường xung quanh là dẫn từ hoàn toàn điều này sẽ dẫn đến sự phân bố khá tốt của trường điện và trường từ chuẩn hóa bên dưới patch, giúp cho việc phân tích dễ dàng. Nếu anten vi dải được coi như chỉ là một hốc cộng hưởng, thì sẽ không đủ để tính toán biên độ tuyệt đối của trường điện và trường từ.Trong thực tế, bằng cách coi những bức tường của hốc cộng hưởng mà chất liệu trong nó có tổn hao ít nhất, hốc cộng hưởng sẽ không bức xạ và trở kháng vào của nó sẽ phản xạ lại hoàn toàn.Để tính toán cho bức xạ, một cơ chế tổn hao được đưa vào.Tức là đưa vào tính toán điện trở bức xạ RA và điện trở tổn hao RL hai điện trở làm cho trở kháng vào phức tạp vào hàm của nó có cực phức.Sự hao mất được đưa vào tính toán bằng cách đưa vào hệ số tổn hao tiếp tuyến (tổn hao mặt) hiệu dụng. Do bề dày của anten vi dải rất nhỏ, sóng phát sinh bên trong điện môi (giữa patch và mặt đất) chịu sự phản xạ đáng kể khi chúng đi đến cạnh của patch.Cho nên chỉ một phần nhỏ của năng lượng tới được bức xạ, vì vậy anten được coi là rất không hiệu quả.Những trường ở dưới patch dạng sóng đứng có thể được diễn tả bởi các hàm sóng biến thiên theo cosin.Khi chiều cao của nền rất nhỏ (h ≪λ0 với là chiều dài bước sóng trong chất điện môi), các trường khác nhau dọc theo chiều cao h sẽ được xem như hằng số. Hơn nữa, bởi vì chiều cao của nền rất nhỏ, hiệu ứng viền của trường dọc theo cạnh của patch cũng rất nhỏ, tại đó trường điện được xem gần như không đổi từ mặt phẳng đất cho đến bề mặt của patch.Cho nên chỉ dạng trường TMx (mode sóng điện từ ngang) sẽ được xem xét bên trong hốc cộng hưởng.Trong khi đó, mặt trên và đáy của hốc cộng hưởng được xem như dẫn điện hoàn toàn, còn bốn bức tường xung quanh được xem là dẫn từ hoàn toàn (tiếp tuyến trường bằng không dọc theo bốn bức tường xung quanh). 2.3.2.1 Các mode trường – TMx Hình dạng của trường bên trong hốc cộng hưởng được xác định bằng cách sử dụng vecto thế A. Xem hình (2.12), phần thể tích bên dưới patch có thể xem như là một hốc dạng chữ nhật được lấp đầy bởi một loại vật liệu điện môi có hằng số điện môi εr Vector thế Ax phải thỏa mãn phương trình sóng đồng nhất: ∇2Ax+k2Ax= 0 với Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát có dạng: Hình 2.12 - Phân tích mô hình anten vi dải trên trục tọa độ Với kx, ky, kz là những hằng số bước sóng dọc theo các trục x, y, z. Còn A1, B1, A2, B2, C2, A3, B3 là các hằng số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều kiện ban đầu. Các trường điện từ trong hốc cộng hưởng có quan hệ với vector thế Ax bởi: (2.85) Các điều kiện biên cho mặt trên, mặt dưới patch và bốn bức tường xung quanh: Giải các phương trình trên bằng cách sử dụng các điều kiện biên ta được: = 0, 1, 2,… = 0, 1, 2… = 0, 1, 2… Từ các kết quả trên, ta có: (2.86) Vớilà hệ số biên độ của các mode mnp.Còn m, n, p chính là số nửa bước sóng dọc theo các trục tương ứng x, y, z Ta có: (2.87) Với kr chính là hệ số truyền sóng trong điện môi.Từ đây ta tính được tần số cộng hưởng: (2.88) Để xác định mode ưu thế có cộng hưởng thấp nhất, ta cần xem xét các tần số cộng hưởng.Mode ứng với tần số cộng hưởng thấp nhất gọi là mode ưu thế.Những tần số cộng hưởng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động.Đối với hầu hết các anten vi dải hW>h thì mode ưu thế là TMx010, tần số cộng hưởng của nó cho bởi công thức: (2.90) Với v0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do. Nều L > W > L/2 > h mode bậc cao hơn kế tiếp (thứ hai) là TMx001, tần số cộng hưởng của nó cho bởi: (2.91) Nếu L > L/2 > W > h, mode cấp hai là TMx020 (thay vì là TMx001), tần số cộng hưởng cho bởi: (2.92) Nếu W > L > h mode ưu thế là TMx001, tần số cộng hưởng cho bới công thức (1-61).Trong khi nều W > W/2 > L > h thì mode cấp hai là TMx002. Phân bố tiếp tuyến của trường điện dọc theo các bức tường xung quanh của hốc cộng hưởng ở các mode TMx010, TMx001, TMx020, TMx002 được biểu diễn theo thứ tự trong hình 2.13 Hình 2.13 – Các mode trường bức xạ anten vi dải 2.3.2.2 Trường bức xạ - Mode TMx010 Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử mảng, trong đó mỗi phần tử biểu diễn cho một khe.Khi hai khe giống nhau ta có thể tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe. *Các khe bức xạ Trường điện vùng xa bức xạ bởi mỗi khe được tính theo mật độ dòng tương đương như sau: (2.93) (2.94) Khi chiều cao rất nhỏ (k0h << 1), công thức trên được rút gọn còn: (2.95) Trong đó V0 = hE0 là điện áp qua khe. Hệ số mảng cho hai thành phần cùng biên độ và pha lệch nhau một khoảng cách Le dọc theo hướng y là: (2.96) Với Le là chiều dài hiệu dụng.Khi đó tổng trường điện cho hai khe (cũng như cho anten vi dải) là (2.100) Khi (k0h << 1) thì công thức trên trở thành (2.101) E-plane () Đối với anten vi dải, mặt phẳng x-y () là mặt phẳng E chính và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở công thức trên trở thành: (2.102) H-plane () Mặt phẳng H chính của anten vi dải là mặt phẳng x-z () và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở (2.102) trở thành: (2.103) Các khe không bức xạ Sử dụng các trường mật độ dòng tương đương của 1 khe không bức xạ dọc theo trục +z là: (2.104) Tương tự cho trục –z.Sử dụng các suy luận tương tự như cho khe bức xạ.Thành phần trường điện chuẩn hóa vùng xa bức xạ bởi mỗi khe cho bởi: (2.105) (2.106) Khi đó hai khe không bức xạ hình thành một mảng hai phần tử cùng biên độ nhưng ngược pha, cách nhau dọc theo trục z một khoảng là W và hệ số mảng là: (2.107) Khi đó tổng trường bức xạ vùng xa được xác định bởi (2.102) với hệ số ghép mảng ở trên.Trong mặt phẳng E (), (2.103) là bằng không bởi vì trường bức xạ một phần tư chu kỳ của mỗi khe bị triệt tiêu bởi những trường bức xạ của khe khác.Cũng tương tự trong mặt phẳng H () tổng trường cũng bằng không do AF bị triệt tiêu. Điều này có nghĩa là trường bức xạ bởi khe này sẽ bị triệt tiêu bởi trường bức xạ của khe kia.Thực ra hai khe này bức xạ trường ra xa mặt phẳng chính, nhưng mật độ trường của chúng trong những mặt phẳng khác thì nhỏ so với sự bức xạ của hai khe bức xạ và thường được bỏ qua. Do vậy chúng được xem như là những khe không bức xạ. 2.3.2.3 Độ định hướng Như những anten khác, độ định hướng là một trong những thông số quan trọng, nó được định nghĩa như sau: (2.108) Đối với khe đơn (k0h≤1), cường độ bức xạ cực đại và công suất bức xạ có thể được viết như sau: (2.109) Vì vậy độ định hướng của một khe đơn là: (2.110) Trong đó: (2.111) với Giá trị tiệm cận của độ định hướng này thay đổi như sau W≤λ W>λ (2.112) Đối với hai khe, độ định hướng cho bởi: (2.113) Trong đó là điện dẫn bức xạ và (2.114) Tổng độ định hướng broadside D2 cho hai khe bức xạ, khi tách biệt trường mode ưu thế TMx010 (phân bố điện áp không đối xứng), có thể viết như sau: (2.115) (g12≪1) (2.116) Với D0 = độ định hướng của một khe đơn DAF = độ định hướng của hệ số AF g12 = điện dẫn tương đối chuẩn hóa = G12/G1 Ta có giá trị tiệm cận của D2 thay đổi như sau W≤λ W>λ (2.117) CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ ANTEN 3.1 Giải thuật thiết kế anten Giải thuật trên đưa ra cái nhìn tổng thể cho một thiết kế anten đi từ quá trình thiết kế, thi công để đưa vào sản xuất.Tùy theo mục đích sử dụng, cũng như các vật liệu hiện có mà ta lựa chọn mẫu thiết kế anten, vật liệu, chip thích hợp.Đây là vấn đề quan trọng quyết định đến sự thành công của sản phẩm.Nói chung anten sản phẩm phải đáp ứng được các yêu cầu về giá thành, độ tin cậy, kích thước phù hợp với sản phẩm áp dụng. Ngoài các vấn đề trên, chương trình mô phỏng có vai trò quan trọng không kém, quyết định đến sự thành công của bài toán thiết kế.Ở đây, người viết dùng chường trình CST Studio Suite 2009.Chương trình có độ tin cậy cao, được sử dụng rộng rãi trong thiết kế anten bên cạnh các chương trình khác.Tính ưu việt của chương trình còn thể hiện ở chỗ đã tích hợp các thuật toán tối ưu Genetic Algoristhm, Nelder Mead Simplex Algorithm…. 3.2 Chọn loại anten thiết kế Anten thiết kế là loại anten dùng cho thẻ RFID, đặc điểm của hệ thống RFID như đã trình bày trong chương 1.Các loại anten trước đây chủ yếu được thiết kế hoạt động ở tần số UHF, HF, LF nên đa phần là các dipole. Với tần số hoạt động cho thẻ là 2.45Ghz thì loại anten phù hợp chính là Microstrip Patch với các ưu điểm đã được đề cập trong chương 2.Bên cạnh đó, theo các tiêu chuẩn quốc tế thì tần số 2.45Ghz được dùng cho thẻ RFID vì có những tính năng tốt hơn so với UHF ,HF,LF như : khoảng cách đọc có thể lên đến 10m, vận tốc di chuyển của thẻ (ID-Tag) cao (120km/h) vẫn đọc tốt, giới hạn và định hướng được vùng giao tiếp của thiết bị đọc (Reader), không nhiễu điện từ (hiện tương giao thoa sóng) khi có hơn 2 Reader lắp đặt gần nhau, không trả phí sử dụng tần số, không trùng với sóng GSM, ID-Tag tiết kiệm pin với thời gian sử dụng 3/6/10 năm. Tóm lại, loại anten được lựa chọn chính là dạng microstrip patch anten hoạt động ở tần số 2.45 Ghz 3.3 Chọn chất liệu và chip Về lý thuyết, vật liệu đế có epsilon càng lớn càng tốt bởi vì nó liên quan tới kích thước thiết kế của anten.Khi epsilon lớn thì kích thước anten nhỏ.Tuy nhiên, phụ thuộc vào điều kiện sản xuất cũng như giá thành ta chọn loại substrate phù hợp.Ở đây, vật liệu đế được chọn có hằng số điện môi tương đối là εr = 2.3, lớp dẫn kim loại là đồng với điện trở suất là 5.8 x 107Ωm .Chất liệu được chọn làm anten cũng cần phải quan tâm vì tính chất tổn hao nhiều hay không .Vật liệu tổn hao nhiều sẽ làm giảm giá trị trở kháng ngõ vào, tăng băng thông, giảm hiệu suất [], trong khi vật liệu tốn hao thấp thì giá thành không rẻ .Chip dùng cho thẻ là Mμ chip, 128bit. Trở kháng vào của chip ở tần số 2.45GHz là 60Ω. 3.4 Thiết kế anten microstrip patch, tần số cộng hưởng 2.45GHz Dựa vào các công thức trên, ta thiết kế anten vi dải hình chữ nhật sao cho thỏa mãn điều kiện là anten vừa cộng hưởng ở tần số 2.45GHz, và có trở kháng vào Z11 = 60 Ω. Để thực hiện được ta dựa vào các công thức đã trình bày, cụ thể là Z0(W/h, εr) = Z0(Wh, εr=1)εe (2.47) Với trở kháng: Z11 = Z0(W/h, εr) = 60 Ω Với độ thẩm điện tương đương εe = 0.5[ εr + 1 + ( εr -1)G] (2.30) Và Z0 tại εr = 1: Z0(W/h, εr= 1) = η02π ln F1hW+ 1+(2hW)2 (2.48) Thay các phương trình (2.30), (2.48) vào phương trình (2.47) ta tìm được giá trị chiều rộng của anten W thỏa mãn tại đó, Z11 =60 Ω, và cộng hưởng ở tần số 2.45GHz. Bằng phương pháp thực nghiệm, ta tìm được giá trị W = 2 mm trên vật liệu có độ thẩm điện là εr= 2.3, chiều cao vật liệu h = 1mm, độ dày của anten t = 0.1 mm. Độ thẩm điện tương đương của vật liệu sẽ là εe = 0.5[ εr + 1 + ( εr -1)G] = 1.99606 (2.30) Với G = (1+ 10hW)-AB - ln4πtWh = 0.5324 A = 1+ 149ln(Wh)4+W(52h)2 (Wh)4+ 0.432 + 118.7 ln1+ W18.1h3 = 0.9995 B = 0.564 exp [-0.2/(εr + 0.3 )] = 0.5222 Mặt khác với εr = 1 thì: Z0(W/h, εr= 1) = η02π ln F1hW+ 1+(2hW)2 = 89.0263 Với F1 = 6 + (2π - 6) exp [ -(30.666hW)0.7528] = 6 η0 = 119.9169832π Z(W/h , εr) = 89.0263/ 1.99606 = 63 Ω Tần số cộng hưởng được tính theo công thức sau, ứng với λ/4 f0 = 152Leεe Với f0 = 2.45GHz, εe = 1.99606 thì Le = 23.0906 mm Mặt khác Le = L + 2 ΔL ΔL = hεe = 0.7078 mm Nên L = 21.675 Tóm lại ta có bảng tổng kết sau: Bảng 3.1: Kết quả mô phỏng cho W = 2 mm Giá trị f0(GHz) εr W(mm) h(mm) t (mm) L(mm) Z0(Ω) Tính toán 2.45 2.3 2 1 0.1 21.675 63 Mô phỏng 2.45 2.3 2 1 0.1 23.862 60 (a) (c) (b) (d) Hình 3.1: (a) mô hình anten mô phỏng, (b) giá trị S11 tại tần số cộng hưởng 2.45GHz, (c) giá trị phần thực Z11 , (d) giá trị phần ảo Z11. Nhận xét: giá trị tính toán và mô phỏng có sự sai khác không đáng kể.Trong quá trình mô phỏng dựa vào các kết quả có được để điều chỉnh lại kích thước của anten. 3.5 Tối ưu anten thiết kế. Việc tối ưu anten thiết kế nhằm thu gọn kích thước anten, tăng độ lợi thu, tăng băng thông… Công việc này được thực hiện thông qua tăng hoặc giảm các nhân tố tác động trực tiếp đến trường điện, trường từ, trở kháng, tần số cộng hưởng (như chiều dài, chiều rộng, điện môi, độ dày anten…). Trong quá trình thực hiện và nghiên cứu,ta nhận thấy chiều rộng W của anten ảnh hưởng nhiều tới độ rộng băng thông,độ lợi,tần số cộng hưởng,cụ thể như sau: Khi tăng kích thước chiều rộng W anten ta có: +Tần số cộng hưởng giảm xuống, tăng chiều dài ΔL và εe. +Trở kháng vào Z11 tại tần số cộng hưởng giảm xuống vì bức xạ từ biên tăng lên do đó làm giảm điện trở bức xạ. + Băng thông của anten tăng lên + Độ mở rộng của anten tăng lên, kết quả là tăng tính định hướng, hiệu suất, độ lợi.Ngoài ra HPBW trong mặt phẳng H, trong khi nó vẫn còn giống như mặt phẳng E, bởi vì sự gia tăng chiều rộng là trong mặt phẳng H. Do các yếu tố trên nên khi tăng chiều rộng W anten thì ta phải giảm chiều dài L của anten để đảm bảo tần số cộng hưởng là 2.45GHz, và trở kháng vào là 60Ω. Để thực hiện được điều này, ở đây, ta dùng thuật toán tối ưu cho anten là Genetic Algorithm.Thuật toán này sẽ được trình bày ở phần tiếp theo để trình bày các khái niệm cũng như ứng dụng thực tiễn cho microstrip anten 3.5.1 Thuật toán Genetic Algorithm. [4] Thuật toán di truyền (GA) cung cấp giải pháp thay thế các thuật toán tìm kiếm truyền thống.Nó là một thuật toán tối ưu hóa từ quá trình sinh học nổi tiếng của di truyền học và tiến hóa.Di truyền học là nghiên cứu về di sản thừa kế và sự thay đổi các đặc tính sinh học.Sự tiến hóa gắn bó chặt chẽ với di truyền học.Kết quả của nó là những thay đổi về gen thông qua chọn lọc tự nhiên, di truyền, đột biến, và di cư.Kết quả của quá trình di truyền và tiến hóa trong một quần thể là để tồn tại trong môi trường của nó. Nói cách khác,dân số được tối ưu hóa cho môi trường của nó.Sự kết hợp giữa di truyền học và tiến hóa để tối ưu hóa ,trong đó chúng tìm một kết quả tốt với những ràng buộc về biến. Đầu vào cho một hàm mục tiêu là một nhiễm sắc thể. Các đầu ra của hàm mục tiêu được gọi là cost khi được tối thiểu hóa. Mỗi nhiễm sắc thể bao gồm các biến là gen hoặc cá thể. Một nhóm các nhiễm sắc thể được biết đến như là một quần thể population. Vì vậy, quần thể là một ma trận với mỗi hàng tương ứng với một nhiễm sắc thể: (3.1) Mỗi nhiễm sắc thể là đầu vào cho một hàm mục tiêu f. Các giá trị liên quan với mỗi nhiễm sắc thể được tính theo một hàm mục tiêu tại một thời điểm hoặc đồng bộ: (3.2) Đây là giá trị để xác định sự phù hợp của một cá thể trong quần thể.Giá trị thấp ngụ ý một sự thích ứng cao. GA chỉ làm việc với các con số. Như vậy, các giá trị không phải là số, chẳng hạn như một màu hoặc ý kiến, phải được gán một số. Thông thường,các giá trị số được gán cho các gens nằm ở dạng nhị phân. Một cách cơ bản,GA khá đơn giản và mạnh mẽ. Thuật toán có các bước sau: 1. Tạo một quần thể ban đầu2. Đánh giá tính phù hợp của mỗi cá thể3. Gọi hàm chọn lọc tự nhiên 4. Lựa chọn nhóm cá thể cho lai ghép5. Tạo ra các thế hệ sau6. Biến đổi lựa chọn các cá thể7. Kết thúc hoặc chuyển sang bước 2 Các lệnh MATLAB được sử dụng để minh họa các khái niệm cơ bản 3.5.1.1 Tạo một quần thể ban đầuQuần thể ban đầu là ma trận khởi đầu của nhiễm sắc thể. Mỗi hàng là một “sự phỏng đoán” ngẫu nhiên cho giải pháp tối ưu. Nếu các biến nvar được sử dụng để tính toán đầu ra của hàm cost, thì một nhiễm sắc thể trong quần thể ban đầu bao gồm giá trị ngẫu nhiên nvar được gán với các biến này. Như một ví dụ,một lệnh MATLAB tạo ra một ma trận quần thể ngẫu nhiên của các nhiễm sắc thể npop được cho bởi pop = rand (npop, nvar) Một tập hợp của 8 nhiễm sắc thể mà mỗi cái có bốn biến được tạo ra từ lệnh MATLAB: (3.3) Mỗi biến được khống chế giữa số không và một. Nếu số nhị phân được sử dụng, thì quần thể ma trận chỉ đơn giản là tạo ra bởi pop = round (rand (npop, nvar*nbits)) Với nbits là số bit trên một biến. Một tập hợp tám nhiễm sắc thể ,mỗi cái có bốn biến thể hiện bằng 3 bit được tạo ra từ lệnh MATLAB: (3.4) 3.5.1.2 Giá trị cho hàm CostCác nhiễm sắc thể được truyền tới hàm fun để đánh giá. Mỗi nhiễm sắc thể sau đó có một giá trị liên quan: cost=fun(pop) Một ví dụ của hàm cost là cost = f(x1,……,xN )= n=1Nxn2 (3.5) Ở đây, chúng ta giả định rằng hàm cost thực hiện việc dịch các giá trị biến vào phạm vi thích hợp và hoặc chuyển đổi từ nhị phân thành các số thực. Một biến x có giới hạn bởi xhi và xlo, do đó x=xlo+(xhi-xlo)*pop(1,:) Như vậy, nếu các biến cho tập hợp trong (3.3) bị ràng buộc bởi -5 ≤xn≤ 5, sau đó nhiễm sắc thể đầu tiên có giá trị (3.6) Dùng tập hợp trong (3.3) như ngõ vào có kết quả (3.5) là (3.7) Các biến nhị phân có thể phải được chuyển đổi sang các giá trị liên tục x=xlo+(xhi-xlo)*([2.^(-[1:nbits])]*reshape(pop(1,:),nbits,nvar)) (3.8) Nếu các biến trong quần thể (2.4) nằm trong khoảng -5 ≤xn≤ 5, thì nhiễm sắc thể đầu tiên có giá trị chrom1 = [3.75 0 0 0] Đôi khi, chuỗi nhị phân không cần chuyển đổi, hoặc chuỗi đại diện cho một sự lựa chọn hơn là một số liên tục. Xây dựng hàm cost là một bước rất quan trọng trong việc tối ưu hóa.Khi hàm phải được gọi nhiều lần để đánh giá các giá trị của các cá thể, thường có sự cân bằng giữa sự tính toán chính xác và thời gian đánh giá. Để giảm bớt thời gian hội tụ, chỉ có các biến có liên quan của hàm cost cần được lấy. Ví dụ, khi tối đa hóa độ lợi của anten microstrip, kích thước của miếng patch là rất quan trọng, trong khi màu sắc của anten thì không. Một số công thức của hàm cost được dễ dàng, để tối ưu hóa hơn so với công thức khác. Ví dụ, tối ưu hóa vị trí của số không trên vòng tròn đơn vị cho một mảng hoạt động ,tốt hơn so với tối ưu hóa các thành phần trọng lượng khi giảm thiểu búp sóng phụ của yếu tố mảng. Thời gian cho hàm cost phải cẩn thận trước khi việc tối ưu hóa có giá trị đáng kể sau đó. Thông thường, các hàm cost phải thõa mãn nhiều hơn một mục tiêu.Một ví dụ, độ lợi anten có thể được tối đa trong khi cùng lúc, các trọng số của anten được giảm thiểu. Đây là loại vấn đề được biết đến như đa mục tiêu tối ưu hóa. Một cách chung của các cách với nhiều mục tiêu là để bình thường hóa các giá trị của từng mục tiêu, giá trị của mỗi trọng số, sau đó cộng các giá trị với nhau để có được một giá trị duy nhất cho hàm cost tổng quát.Vì vậy, đầu ra của hàm cost có mục tiêu có N mục tiêu là Cost = n=1Nwncn (3.9) Với n=1Nwn =1 và 0 ≤cn≤ 1.Thông thường, Cost là quan trọng để điều khiển các trọng số liên quan với mỗi giá trị cost. 3.5.1.3 Sự chọn lọc tự nhiênChỉ có các cá thể tốt nhất của quần thể mới được phép tồn tại đến thế hệ kế tiếp. Có hai cách phổ biến để gọi chọn lọc tự nhiên. Cách đầu tiên là giữ nhiễm sắc thể khỏe mạnh natsel và loại bỏ phần còn lại. Trước tiên, hàm cost được sắp xếp theo thứ tự để xác định tính phù hợp tương đối của nhiễm sắc thể: [cost ind]=sort(cost) Sắp xếp giá trị cost trong (3.7) (3.10) Các vector cột ind là hàng mà giá trị có tại (3.7). Tiếp theo,quần thể được sắp xếp để nó tương ứng với cost và chỉ natsel = 4 nhiễm sắc thể được giữ lại: pop=pop(ind(1:natsel),:) cost=cost(1:natsel) Kết quả population và cost được cho bởi (3.11) Một cách tiếp cận thứ hai, gọi là sự tạo giới hạn, giữ tất cả các nhiễm sắc thể có giá trị cost thấp hơn một giá trị giới hạn. pop=pop(find(cost < maxcost)); Nếu maxcost là giá trị trung bình của vector cost, thì kết quả là giống như (3.11). Nếu maxcost = 10, thì chỉ có hai hàng đầu tiên ở (3.11) vẫn còn.Sự tạo giới hạn cần tránh các bước phân loại. Một số lựa chọn thay thế cho maxcost có thể là giá trị có nghĩa của cost hoặc trung bình của các cost. Các nhiễm sắc thể tồn tại dạng lai ghép, hoặc nhóm các nhiễm sắc thể mà từ đó thế hệ trước sẽ được lựa chọn để tạo ra các thế hệ sau. 3.5.1.4 Sự lựa chọn lai ghépCác thành viên phù hợp nhất của quần thể được gán với xác suất cao nhất sẽ được lựa chọn để lai ghép. Hai cách phổ biến nhất của việc lựa chọn lai ghép là roulette wheel và tournament selection. 3.1.4.1.4a Sự lựa chọn theo Roulette Wheel Trước hết, dân số phải phải được sắp xếp cho lựa chọn roulette wheel.Mỗi nhiễm sắc thể được gán một xác suất của sự lựa chọn trên cơ sở của một trong hai là thứ hạng của nó trong sắp xếp dân cư, hoặc giá trị của nó.Lựa chọn theo Xếp hạng thứ tự được roulette thực hiện dễ dàng nhất. Các code MATLAB để tạo ra các roulette wheel là parents=1:natsel prob=parents/sum(parents) odds=[0 cumsum(prob)] Khi natsel = 4, các lệnh MATLAB thực hiện parents =[1 2 3 4] prob = [0.1 0.2 0.3 0.4] (3.12) odds= [0 0.1 0.3 0.6 1] Roulette wheel tạo một tập các lựa chọn của bốn cặp cha mẹ parents được thể hiện trong hình 3.1.Nhiễm sắc thể với giá trị thấp có cơ hội phần trăm cao hơn được lựa chọn so với nhiễm sắc thể với giá trị cao hơn. Trong trường hợp này, nhiễm sắc thể đầu tiên hoặc tốt nhất có 40% cơ hội được chọn.Khi nhiều hơn các parents được thêm vào, các phần trăm cơ hội của một nhiễm sắc thể được lựa chọn thay đổi. Ví dụ, hình 2.3 cho thấy một roulette wheel cho tám cặp parents trong quần thể lai ghép. Bây giờ , nhiễm sắc thể tốt nhất có 22% cơ hội được chọn.Roulette wheel cần được tính chỉ một lần, khi số lượng các parents vẫn không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác. Hình 3.2 Roulette wheel cho 4 cặp parents Hình 3.3 Roulette wheel cho 8 cặp parents Nó có thể phát triển một roulette wheel trên cơ sở các giá trị cost liên quan với các nhiễm sắc thể. Có một số vấn đề liên quan đến cách tiếp cận này:1. Các roulette wheel phải được tính lại ở mỗi thế hệ.2. Nếu tỷ lệ đột biến là thấp, thì trong các thế hệ sau tất cả các nhiễm sắc thể sẽ có khoảng cùng một xác suất lựa chọn xấp xỉ nhau.3. Các cost phải được chuẩn hóa để phát triển các xác suất.Thông thường, việc này là tùy chọn. Kết quả là, chúng ta nên xếp hạng sự lựa chọn theo cost-một phương pháp cơ bản.Một khi xác suất lựa chọn được gán cho một parent, thì một số đồng bộ ngẫu nhiên (r) được tạo ra. Đối với mẫu lai ghép parent thứ 4, các nhiễm sắc thể được lựa chọn dựa trên giá trị của r: Hình 3.4 Lựa chọn theo Tournament (3.13) Ví dụ, r = 0.5678 thì nhiễm sắc thể thứ 2 được chọn 3.5.4.1.4b Lựa chọn theo TOURNAMENTMột cách tiếp cận thứ hai để tìm các parents một cách ngẩu nhiên là chọn hai nhóm nhỏ của nhiễm sắc thể từ các quần thể lai ghép (thường là hai hoặc ba cho mỗi nhóm).Nhiễm sắc thể với giá trị thấp nhất trong mỗi nhóm sẽ trở thành một parent.Các tournament được tổ chức để tạo ra số lượng parents được yêu cầu.Tournament được lặp đi lặp lại cho mỗi parent là cần thiết.Sự lựa chọn Tournament hoạt động tốt với khoảng giới hạn, bởi vì quần thể không bao giờ cần phân loại. Tốc độ phân loại trở thành một vấn đề duy nhất với quy mô dân số lớn.Hình 3.3 quá trình lựa chọn tournament khi ba nhiễm sắc thể được lựa chọn cho mỗi tournament.Kết quả Xếp hạng thứ tự roulette wheel và lựa chọn tournament gần như cùng một khả năng lựa chọn cho các nhiễm sắc thể . 3.5.1.5 Tạo thế hệ sau (Offspring)Thế hệ sau có thể được tạo ra từ các parents được chọn theo các cách khác nhau. Đối với nhiễm sắc thể nhị phân, việc bắt chéo giống nhau là thủ tục chung nhất.Một mặt nạ mà bao gồm những số 1 và số 0 được tạo ra cho mỗi bộ parents. Mặt nạ này có cùng số bit như các nhiễm sắc thể parent.Một số ví dụ mặt nạ bao gồm *Bắt chéo một điểm mask=zeros(1,ceil(rand*(nvar*nbit -1))).*ones(1,nvar*nbit) *Bắt chéo như nhau: mask=round(rand(1,nvar*nbit)) Thế hệ sau được tạo ra từ các phần của mỗi parent.Khi bit trong mặt nạ là 1, thì các bit tương ứng từ mother được chuyển qua offspring 1 và bit tương ứng từ father truyền cho offspring 2. Một cách tương tự, khi bit trong mặt nạ là 0, bit tương ứng từ mother được chuyển qua offspring 2 và bit tương ứng từ father là truyền cho offspring 1. Trong MATLAB, quá trình này xuất hiện như sau: offspring1=mask.*mother+not(mask).*father offspring2=not(mask).*mother+mask.*father Có thể có nhiều dạng khác của bắt chéo nhị phân.Để chứng minh khái niệm của bắt chéo nhị phân, ta xem xét hai cặp cha mẹ: mother = [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0] father = [1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0] Nếu mặt nạ mask cho bắt chéo một điểm được cho là: mask = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] Thì thế hệ sau offspring là: offspring1= [1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0] offspring2= [1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0] Nếu mặt nạ mask cho bắt chéo 2 điểm được cho: Mask = [1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1] Thì offspring là offspring1=[1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0] offspring2=[1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0] Nếu mặt nạ cho bắt chéo như nhau được cho mask =[1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1] Thì các offspring là offspring1= [1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0] offspring2= [1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0] Có thể sử dụng một mặt nạ cho nhiễm sắc thể không phải nhị phân.Cách này xáo trộn các giá trị thay đổi giữa nhiễm sắc thể parent để sản xuất ra offspring.Nhiều cách khác thường kết hợp các giá trị thay đổi từ cha mẹ.Một cách tiếp cận là từ trọng số của parents và sau đó thêm chúng vào với nhau để sản xuất offspring. offspring1 = βmother + (1-β) father (3.14) offspring2 = (1-β)mother + βfather trong đó 0 ≤ β ≤ 1. Khi β = 0,5, kết quả là trung bình các biến của hai parents. Quá trình kết hợp tuyến tính này được thực hiện cho tất cả các biến bên phải hoặc bên trái của một số điểm giao nhau, hoặc nó có thể được áp dụng cho mỗi biến.Các biến có thể được pha trộn bằng cách sử dụng cùng một β hoặc bằng cách lựa chọn giá trị khác nhau cho mỗi biến. Những phương pháp pha chế tạo ra các giá trị của biến giữa các giá trị trong ngoặc vuông của parents.Chúng không đưa ra giá trị vượt quá giới hạn đã được thể hiện trong dân số. Một phương pháp ngoại suy tìm offspring có giá trị thay đổi bị chặn bởi các giá trị của cha mẹ. Bắt chéo tuyến tính tạo ra giá trị bên ngoài các giá trị của các biến bởi việc tìm ba giá trị mới được đưa ra offspring1=0.5*mother+0.5*father offspring2=1.5*mother–0.5*father offspring3=–1.5*mother+0.5*father Chỉ có hai trong ba được giữ lại. Bất kỳ giá trị bên ngoài các ràng buộc được loại bỏ .Tính khám phá của bắt chéo là một sự biến đổi, nơi đó một vài số ngẫu nhiên (β) được chọn trên [0,1] và các biến offspring được xác định bởi offspring=b*(mother–father)+mother Một khả năng khác là tạo ra các giá trị β khác nhau cho mỗi biến. Phương pháp này cũng cho phép tạo ra các thế hệ con cháu ngoài giá trị của hai biến parent. Đôi khi các giá trị được tạo ra bên ngoài phạm vi cho phép.Nếu điều này xảy ra,offspring sẽ bị loại và thuật toán tìm β khác.Bắt chéo bậc hai thực hiện một nội suy bậc hai của các cost như là một hàm của từng biến. Ba cặp parents và các cost của chúng là cần thiết để thực hiện một hàm bậc hai phù hợp. Offstring của ba cặp parents này là nhiễm sắc thể tương ứng với tối thiểu của hàm bậc hai. Bắt chéo một điểm liên tục bắt chước chặt chẽ như bắt chéo đơn điểm cho thuật toán GA nhị phân. Nó bắt đầu bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một biến như điểm bắt chéo trong nhiễm sắc thể parent: q=ceil(rand*nvar) Cho mother = [m1m2 . . . mq . . . mnvar] father = [f1f2 . . . fq . . . fnvar] Các biến được chọn kết hợp ở dạng biến mới sẽ xuất hiện trong offstring bq = mq – β [mq - fq] gq = fq + β [mq - fq] Với β cũng là một giá trị ngẫu nhiên giữa 0 và 1.Bước cuối cùng là để hoàn tất bắt chéo với phần còn lại của nhiễm sắc thể như trước: offspring1 = [m1m2 . . . bq . . . fnvar] offspring2 = [f1f2 . . . gq . . . mnvar] Nếu biến đầu tiên của nhiễm sắc thể được chọn, thì chỉ có các biến bên phải của các biến được chọn sẽ được trao đổi. Nếu biến cuối cùng của nhiễm sắc thể được chọn, thì chỉ có các biến bên trái của biến được lựa chọn sẽ được đổi chỗ. Phương pháp này không cho phép biến offstring bên ngoài giới hạn được thiết lập bởi parent, trừ khi β> 1. Để minh họa cho khái niệm của bắt chéo biến liên tục, ta quan sát hai parents sau: mother = [1 2 3 4 5 6] father = [3 2 1 0 1 2] Trước hết, thực hiện bắt chéo với một biến trọng số ngẩu nhiên b=rand=0.78642 chrom3=b*chrom1+(1-b)*chrom2 chrom3=[1.4272 2 2.5728 3.1457 4.1457 5.1457] chrom4=(1-b)*chrom1+b*chrom2 chrom4 = [2.5728 2 1.4272 0.85433 1.8543 2.8543] Kế tiếp, một biến trọng số ngẩu nhiên được thử cho mỗi biến trong nhiễm sắc thể: b=rand (1, 6) = [0.30415 0.79177 0.22736 0.24999 0.61258 0.61086] chrom3=b.*chrom1+ (1-b).*chrom2 chrom3= [2.3917 2 1.4547 0.99997 3.4503 4.4434] chrom4= (1-b).*chrom1+b.*chrom2 chrom4= [1.6083 2 2.5453 3 2.5497 3.5566] Kết quả bắt chéo tuyến tính trong chrom3=0.5*chrom1+0.5*chrom2 chrom3= [2 2 2 2 3 4] chrom4=1.5*chrom1-0.5*chrom2 chrom4= [0 2 4 6 7 8] chrom5=-.5*chrom1+1.5*chrom2 chrom5= [4 2 0 -2 -1 0] Tính khám phá bắt chéo thực hiện b=0.78642 chrom3=chrom1-b*(chrom1-chrom2) chrom3= [2.5728 2 1.4272 0.85432 1.8543 2.8543] chrom4=chrom1+b*(chrom1-chrom2) chrom4= [-0.57284 2 4.5728 7.1457 8.1457 9.1457] Bắt chéo đơn điểm liên tục thực hiện a=round (rand*6) a=5 chrom3= [chrom1(1:a-1) chrom1(a)-b*(chrom1 (a)-chrom2 (a)) chrom2 (a+1:6)] chrom3= [1 2 3 4 1.8543 2] chrom4= [chrom2(1:a-1) chrom2(a)+b*(chrom1(a)-chrom2(a)) chrom1(a+1:6)] chrom4= [3 2 1 0 4.1457 6] 3.5.1.6 Tạo đột biếnĐột biến gây ra các biến ngẫu nhiên trong dân số. Tỷ lệ đột biến là một phần của các bit hoặc giá trị trong một dân số sẽ được thay đổi. Đột biến nhị phân thay đổi một sang không hoặc không đến một. Lệnh MATLAB để thực hiện việc này pop(mutindx)=abs(pop(mutindx)-1) Đột biến cho các biến liên tục có thể có nhiều hình thức khác nhau. Một cách là thay thế hoàn toàn các giá trị đột biến được chọn với một giá trị ngẫu nhiên mới pop(mutindx)=rand(1,nmut); Cách tiếp cận này giữ tất cả các giá trị biến trong giới hạn chấp nhận được.Tính thay thế là gây nhiễu giá trị biến được chọn một cách ngẩu nhiên.Sự cẩn thận phải được thực hiện để đảm bảo rằng các giá trị không kéo dài bên ngoài các giới hạn của các biến. 3.5.1.7 Kết thúc việc chạyQuá trình tạo ra thế hệ này lặp đi lặp lại cho đến khi một điều kiện chấm dứt đã đạt được.Thông thường điều kiện kết thúc là:• Thiết lập số lần lặp lại.• Đặt thời gian tới.• Một giá trị cost thấp hơn so với một tối thiểu chấp nhận được.• Thiết lập số đánh giá hàm cost.• Một giải pháp tốt nhất vẫn không thay đổi sau một số lần lặp lại.• Thực hiện chấm dứt.Nhữngkết quả cuối cùng của tiến trình này dẫn đến việc dân số thế hệ tiếp theo của nhiễm sắc thể là khác nhau từ các thế hệ ban đầu. Nói chung sự phù hợp sẽ tăng bởi tiến trình này trong dân số, khi chỉ có các nhiễm sắc thể tốt nhất từ các thế hệ trước được lựa chọn cho việc thực hiện.[4] 3.5.2 Giải thuật cho Genetic Algorithm 3.5.3 Kết quả mô phỏng cho GA Như đã trình bày ở phần trước, thuật toán Genetic Algorithm đã được tích hợp trong chương trình mô phỏng CST 2009, ta lựa chọn các thông số đầu vào thích hợp cho việc tính toán, cụ thể như sau: + Thành phần phân tích: chiều dài L (mm), chiều rộng W (mm) + Kích thước dân số population: 100 + Chọn lựa quần thể ban đầu: Latin Hyper Cube distribution + Tỉ lệ đột biến: 4% Kết quả sau khi mô phỏng cho kết quả như sau: Bảng 3.2: Kết quả mô phỏng cho W = 5.331 mm f0(GHz) εr W(mm) h(mm) t (mm) L(mm) Z0(Ω) 2.45 2.3 5.331 1 0.1 21.272 60 (a) (c) (b) (d) Hình 3.5 (a) anten thiết kế, (b) giá trị S11 tại 2.45GHz, (c) giá trị phần thực Z11, (d) giá trị phần ảo Z11 . Bảng 3.3 Kết quả so sánh giữa hai anten W = 2mm và W==5.331mm mô phỏng Tần số cộng hưởng (GHz) S11 (dB) Phần thực Z11 Phần ảo Z11 Chiều dài L (mm) Chiều rộng W (mm) Băng thông (MHz) Độ lợi (dBi) Hiệu suất bức xạ (%) Trước tối ưu 2.45 -41.247 60.2597 -j0.94 23.862 2 350 2.1 98.16% Sau tối ưu 2.45 -24.868 53.519 -j0.047 21.227 5.331 345 2.03 97.85% Nhận xét: Anten thiết kế với thuật toán tối ưu Genetic Algorithm đạt được tần số cộng hưởng 2.45GHz, và trở kháng vào Z11 xấp xỉ 60 Ω. Bên cạnh đó, giá trị thực sau khi đã mở rộng W = 5.331mm cho ta kết quả không sai lệch nhiều so với ban đầu W = 2mm nhưng thật sự đã thu hẹp được chiều dài của ăng ten.Đây chính là mục tiêu trong việc thiết kế ăng ten RFID. CHƯƠNG 4 ĐO ĐẠC TRÊN ZBV 8 4.1 Thực hiện quá trình đo đạc Anten thiết kế có đặc điểm là mặt phẳng đối xứng ở giữa hai monopole và cũng là mặt phẳng đất.Do đó để tiến hành đo đạc, ta thực hiện đặt một mặt phẳng đất trực giao với anten và nằm ngay mặt phẳng đối xứng Để dễ dàng cho việc đo đạc hơn, ta có thể phân tích trên một monopole, nghĩa là đặt một monopole của anten vuông góc với mặt phẳng đất.Phương pháp này đã được kiểm chứng và công bố trên [6][7]. Với cách thức đo trên, thì trở kháng ngõ vào của anten sẽ là 12Z11, do điện áp cung cấp không đổi nhưng dòng điện IA tăng lên gấp đôi. Sau đây là một số kết quả thu được giữa mô phỏng trên CST 2009 và kết quả thu được trên máy Network Analyzer ZBV8 với trở kháng của port SMA là 50 Ω. (a) (c) (b) (d) (e) (f) Hình 4.1 (a) mô hình anten trong CST 2009, (b) mô hình anten thực tế, (c) giá trị S11 mô phỏng và đo đạc, (d) đồ thị Smith khi đo đạc anten (e) giá trị phần thực Z11, (f) giá trị phần ảo Z11, 4.2 Nhận xét kết quả đo Giá trị Tần số(GHz) S11(dB) Phần thực Z11 Phần ảo Z11 Mô phỏng 2.448 -6.3456 23.62 j27.04 Đo đạc 2.45 -7.202 25.968 j22.887 Kết quả đo đạc và thực nghiệm có kết quả gần như nhau. Ở đây ta thấy phần cảm kháng của anten mô phỏng và đo đạc là j27.04232. Dựa vào đồ thị Smith, ta thấy phần cảm này tương ứng với λ8.Điều này là hợp lý vì có thêm chiều dài của port SMA là 11 mm xấp xỉ λ8 với giá trị của λ = cf0εe = 88.83 mm. Từ đó ta có thể kết luận: anten thiết kế hoàn toàn phù hợp với kết quả thực tế để có thể xem xét ứng dụng vào thực tiễn. CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 Kết Luận Nhìn chung đề tài về “Thiết kế và tối ưu anten thẻ RFID 2.45GHz” đã đạt được một số nội dung cơ bản sau: + Biết được các kiến thức về hệ thống RFID, mà đặc biệt là về cấu trúc của anten thẻ trong hệ thống. + Các kiến thức về anten vi dải như: công thức thiết kế anten vi dải, các tính chất ảnh hưởng tới kích thước anten (ảnh hưởng của trường Fringing lên chiều dài và chiều rộng, ảnh hưởng của chất nền, tổn hao của vật liệu thiết kế anten) để ứng dụng vào trong việc tạo ra một anten RFID hoạt động ở băng tần microwave, cụ thể là ở 2.45GHz. + Đưa ra mô hình cho việc thiết kế ăng ten thẻ RFID mà cụ thể là ăng ten microtrip patch hoạt động ở 2.45GHz (được mô tả như một giải thuật ở 3.1).Mô hình có tính thực tiễn cao, đi từ khâu chọn vật liệu thiết kế, loại anten, chip, cũng như quá trình tối ưu hóa cho anten để đạt được độ lợi cao, kích thước nhỏ gọn cho thẻ RFID. Các kết quả trong bảng tổng kết (3.1), (3.2), (3.3) cho ta biết được tính chính xác, độ tin cậy cao của chương trình mô phỏng CST 2009, một số tính chất của anten vi dải để ứng dụng vào việc thu gọn kích thước anten, tăng độ lợi, đảm bảo tần số cộng hưởng 2.45GHz và trở kháng đầu vào cho anten. + Các kiến thức về thuật toán Genetic Algorithms (GA) với lưu đồ giải thuật ở (3.5.2).Giải thuật GA đã được biết đến như một phương pháp tối ưu trong thiết kế anten.Với đầu vào của giải thuật là chiều dài và chiều rộng của anten, kết quả trong bảng (3.2) cho thấy được tính tối ưu của thuật toán nhằm thu gọn kích thước anten nhưng vẫn đạt tần số cộng hưởng 2.45GHz. + Phương pháp đo đạc kiểm nghiệm lại kết quả thiết kế đối với một anten RFID.Phương pháp này đã được kiểm chứng trong [] bằng cách đặt một mặt phẳng đất vuông góc với anten. Vì anten RFID thiết kế là một dipole có tính chất đối xứng qua mặt phẳng đất nên trong trường hợp này ta chỉ kiểm chứng kết quả đo thông qua đo một monopole. Tuy nhiên, do điều kiện chưa cho phép nên việc thiết kế chỉ dừng lại ở mức độ thiết kế, đo đạc, chưa thể đưa vào sản xuất như mong muốn ban đầu. 5.2 Hướng phát triển Ngoài những kiến thức có được từ đề tài, người thực hiện xin đưa ra một số hướng phát triển sau này: + Dựa vào lưu đồ trong 3.1 ta có thể thiết kế một loại anten khác cho hệ thống RFID như: hoạt động ở một băng tần khác (UHF, LF, HF…), hoặc với một hình dạng khác (dipole, hình tròn, hình gấp khúc, bowtie) hay một kích thước khác. + Genetic Algorithm đã được ứng dụng nhiều trong anten. Vì vậy ta có thể ứng dụng thuật toán GA nhằm thu gọn kích thước cho các loại anten của thẻ RFID, cụ thể như dipole ở tần số UHF, HF, LF với các bước sóng lớn là nguyên nhân làm cho kích thước anten lớn theo, bên cạnh các thuật toán tối ưu khác (Particle Swarm Optimization, Nelder Mead SimplexAlgorithm…) hay các cách thu gọn anten khác (uốn khúc, zích zắc…). + Cải thiện thuật toán GA trong CST 2009 bằng cách đưa thêm các tính chất còn thiếu của thuật toán: tính bắt chéo, tăng quy mô dân số, cách lựa chọn cho lai ghép. + Áp dụng những kiến thức có được để tiến hành sản xuất trong điều kiện cho phép.