Thiết kế trang Web số tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh lớp 10

bậc hai Xem trên website phần: Kiểm tra \ Đại số \ Chương II c) Phương trình, Hệ phương trình Xem trên website phần: Kiểm tra \ Đại số \ Chương III d) Bất đẳng thức, Bất phương trình Xem trên website phần: Kiểm tra \ Đại số \ Chương IV e) Thống kê Xem trên website phần: Kiểm tra \ Đại số \ Chương V g) Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác Xem trên website phần: Kiểm tra \ Đại số \ Chương VI 2.2.2.4.1.2. Hình học a) Vectơ Xem trên website phần: Kiểm tra \ Hình Học \ Chương I b) Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Xem trên website phần: Kiểm tra \ Hình Học \ Chương II c) Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng Xem trên website phần: Kiểm tra \ Hình Học \ Chương III 2.2.2.4.5. Vui học *) Truyện vui toán học. *) Trò chơi toán học. *) Bài toán vui. Xem trên website phần: Vui học. 2.2.3. Thiết kế các modul của website Cấu trúc của website nhƣ sau Trang chủ Đăng ký Đăng nhập Quản lý thành viên Nội dung chương trình Quản lý điểm Quản lý Diễn đàn Hệ thống lý thuyết Hệ thống bài tập cơ bản (bài tập SGK, SBT, hướng dẫn). Hệ thống bài tập nâng cao (bài tập SBT, SCK, hướng dẫn Hệ thống kiến thứcđể kiểm tra và đánh giá. Một số nội dung khác 2.2.3.1. Modul đăng ký quyền sử dụng Để tham gia khai thác tài nguyên của website công vịêc đầu tiên là bạn cần là tạo ra một tài khoản dành riêng cho bạn. Tài khoản này sau đăng kí sẽ được ghi lên cơ sở dữ liệu, là cơ sở để nhà quản trị website quản lý được các thành viên tham gia trong website. Cụ thể khi áp dụng chức năng này để quản lý website giáo viên sẽ căn cứ vào tên đăng nhập để biết các thông tin đầy đủ về học sinh tham gia. Trên cơ sở đó đánh giá ý thức học tập, trình độ nhận thức của học sinh. Có thể khi áp dụng chức năng này để quản lý website người quản trị sẽ căn cứ vào tên đăng nhập để biết các thông tin đầy đủ về các thành viên tham gia website. Trên cơ sở đó đánh giá ý thức học tập, trình độ nhận thức của các thành viên. Có thể nói đây là cửa ngõ của website toàn bộ các chức năng khác muốn hoạt động được cần căn cứ vào tên đăng nhập và mật khẩu có đúng hay không. Khi đăng kí ta cần điền đầy đủ các thông tin sau - Tên đăng nhập - Địa chỉ email - Họ - Mật khẩu - Tên - Xác nhận mật khẩu Giao diện cửa sổ đăng kí nhƣ sau: Sau khi điền đầy đủ các thông tin, nhấn nút Tạo tài khoản mới máy sẽ tự động ghi các thông tin này lên cơ sở dữ liệu, đồng thời hệ thống tự động xác thực tài khoản qua địa chỉ email. Nếu địa chỉ email không đúng hay máy tính không nối mạng thì hệ thống sẽ báo lỗi. Vì không xác thực địa chỉ email nên khi đăng nhập bạn chỉ là khách. Nếu các thông tin trong tài khoản này không được điền đầy đủ hệ thống sẽ thông báo lỗi thiếu thông tin khi đó bạn phải điền đầy đủ. Chú ý: Vậy cơ chế quản lý có account thứ hai đăng kí giống tên một account đã có trước đó như thế nào? Hệ thống quản lý học tập Dotnetnuke cung cấp cơ chế kiểm soát hai account cùng tên. Acount đăng kí sau sẽ không được chấp nhận. Người quản trị hướng dẫn các thành viên tham gia vào website, mỗi thành viên tạo cho mình một tài khoản riêng, sau khi tiến hành đăng kí tài khoản thành công tại email đã đăng ký có thư xác thực tài khoản, thành viên có thể click vào thư này để truy cập trực tiếp vào website mà không cần thực hiện thao tác đăng nhập hệ thống. 2.2.3.2. Modul đăng nhập hệ thống Để vào được website ta cần điền thông tin về tên đăng nhập và mật khẩu vào trang đăng nhập. Khi đăng kí thành công tên, mật khẩu và các thông tin khác của bạn được lưu lại trong cơ sở dữ liệu, bạn muốn đăng nhập vào hệ thống bạn phải thực hiện đầy đủ các yêu cầu mà phần mềm quản lý đề ra, tức là bạn phải xác thực tài khoản của bạn có tồn tại trong cơ sở dữ liệu hay không? Đây là một thao tác truy xuất tới cơ sở dữ liệu và so sánh giá trị nhập vào của form nhập có phù hợp với các trường được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu hay không. Giao diện cửa sổ đăng nhập Sau khi điền đầy đủ và chính xác các thông tin ở cửa sổ này bạn hãy nhấn vào nút Đăng nhập. Hệ thống sẽ tự động kiểm tra tên đăng nhập của bạn đã tồn tại hay chưa, nếu chưa tồn tại hệ thống sẽ báo lỗi, nếu đã tồn tại sẽ kiểm tra tiếp mật khẩu cũ trùng với mật khẩu đã đăng kí hay không, và khi tất cả các thông tin trên đều chính xác hệ thống sẽ cho phép bạn truy cập vào các tài nguyên của website. Tại mỗi máy tính có một account đăng nhập thì hiển thị tên đăng nhập thành công ở cuối cửa sổ và bên phải của trang chủ hiển thị toàn bộ các thành viên đã đăng nhập vào hệ thống. Khi đăng nhập thành công hệ thống sẽ thông báo bạn đã đăng nhập ở phần cuối của trang website. Bạn là thành viên của trang web, các quyền mà một thành viên được cung cấp đó là: - Tham gia học tập theo chương trình đã đề ra. - Tham gia diễn đàn trao đổi ý kiến giữa các thành viên, gửi thông điệp đến người quản trị website. - Tham gia như một thành viên của lớp học, khai thác các tài nguyên liên quan đến môn học do người quản trị đề xuất. - Tìm kiếm các diễn đàn liên quan đến vấn đề mà các thành viên đang quan tâm. - Xem thông tin về các thành viên trong cùng website. Nếu bạn chưa có tài khoản để tham gia như một thành viên vào website thì bạn hãy kích chuột vào nút tạo tài khoản mới, website cung cấp cho bạn giao diện đăng kí như ở chức năng trên đã giới thiệu. 2.2.3.3. Modul quản lý thành viên Mục tiêu của website cần đạt được là tạo ra môi trường học tập không giáp mặt, trong đó giáo viên vẫn giữ vai trò l người thầy quản lý việc học tập, tiếp thu kiến thức của các thành viên. Khi các em đăng nhập vào website các em đã trở thành thành viên của website, có thể thực hiện các bài tập, làm các bài kiểm tra tại website. Trong chức năng đăng kí, các thông tin về từng thành viên được lưu lại làm cơ sở để người quản trị quản lý thành viên. Khi muốn xem danh sách các thành viên trong website ta chỉ cần nhấn vào menu danh sách, khi đó website triệu gọi cửa sổ hiển thị các thành viên tham gia website. Thực tế đây là thao tác website tương tác với bảng đăng nhập của cơ sở dữ liệu để đưa ra các trường đã được lưu trữ khi tiến hành đăng nhập. Không một ai có quyền sửa đổi, thêm thông tin…trong cơ sở dữ liệu này, vì thế các thông tin đưa ra là hoàn toàn chính xác với các thông tin mà các thành viên đã đăng nhập. Tuỳ theo người quản trị hệ thống thiết lập các thông tin liên quan đến việc acount đó: có thể thiết lập nếu sau 120 ngày acount không tham gia vào website sẽ bị xoá khỏi cơ sở dữ liệu, có nhiều lựa chọn khác… Dotnetnuke là phần mềm hỗ trợ khá đầy đủ khi tiến hành thiết kế website liên quan đến cơ sở dữ liệu. Nếu ta sử dụng cách dùng thủ công gõ lệnh ASP thì nhiều khả năng không được khai thác hết. Giao diện của chức năng quản lý học sinh - Danh sách các thành viên này do người quản trị kết nạp, sau khi đăng kí bạn là thành viên của website được cung cấp các quyền như trên. 2.2.3.4. Modul cung cấp nội dung Toán học 10 Từ việc phân tích, ta thấy có thể lựa chọn một trong hai phương án: Phương án 1: Đưa toàn bộ nội dung chương trình theo cấu trúc cây để học sinh có cái nhìn tổng thể về chương trình sau đó giáo viên căn cứ vào chương trình cụ thể theo phân phối chương trình để yêu cầu các em đọc cũng như làm bài tập kèm theo. Phương án 2: Cấu trúc chương trình theo sơ đồ cây nhưng ở mỗi tuần học căn cứ theo phân phối chương trình cung cấp cho các em lượng kiến thức của phần đó. Ở các buổi học tuần học tiếp theo đưa các nội dung khác. Với website này, em đã chọn cách cung cấp thông tin cho các em theo phương án 1. Thực tế cho thấy, nếu website cung cấp cho học sinh các nội dung kiến thức theo từng tuần học thì thời gian hoàn thành website sẽ bị kéo dài, nội dung sẽ không phong phú, không tạo cho học sinh thấy được hệ thống kiến thức, không tạo được sự hứng thú tìm tòi, học và tự học trước chương trình cho học sinh đặc biệt là với học sinh khá, giỏi. Với cách đăng tải thứ nhất giáo viên cung cấp cho học sinh toàn bộ chương trình của khối học, giúp cho học sinh có cái nhìn tổng quát về chương trình học và hệ thống kiến thức, có thể chuẩn bị những câu hỏi cho giáo viên khi học các nội dung kiến thức mới, Với tài nguyên phong phú đó sẽ giúp học sinh có được cảm hứng học tập, khuyến khích được tính tự học và tự đánh giá cho học sinh. Giao diện của trang chủ website Nội dung của website bao gồm các chức năng quản lý của website, các chức năng cung cấp nội dung bài học. - Menu ngang: Hiển thị các chức năng mà website có thể cung cấp. Menu này gồm 02 cấp dành cho sách cơ bản và sách nâng cao. Ở bên trái của website chứa các chức năng chính của website bao gồm: Chức năng đăng kí, đăng nhập, Chức năng xem danh sách lớp, chức năng quản lý diễn đàn, chức năng tìm kiếm chương trình học… Bên phải cung cấp các thông tin như: các chủ đề được đề nghị thảo luận, tham gia diễn đàn, các thông báo mới của người quản trị, hiển thị thành viên online gần nhất, các hoạt động gần hiện tại nhất… Ở phần giữa của website là các tin tức mới nhất về giáo dục được trích từ các website khác. Giao diện của trang cung cấp nội dung kiến thức Nội dung của website bao gồm các chức năng quản lý của website, các chức năng cung cấp nội dung kiến thức bài học. - Menu ngang: Hiển thị các chức năng mà website có thể cung cấp. Menu này gồm 02 cấp dành cho sách cơ bản và sách nâng cao. Ở bên trái của website chứa các chức năng chính của website bao gồm: Hiển thị hệ thống các tên môn học (là đại số hay hình học), các chương tương ứng cho từng môn học, trong các chương này lại cung cấp tên từng bài để thuận tiện cho học sinh tra cứu thông tin. Bên phải của website cung cấp các thông tin như: các chủ đề được đề nghị thảo luận, tham gia diễn đàn, các thông báo mới của người quản trị, hiển thị thành viên online gần nhất, các hoạt động gần hiện tại nhất… Ở phần giữa của website là nội dung chương trình học, cung cấp tóm tắt nội dung học tập. Nội dung này được giáo viên chuẩn bị theo ngôn ngữ “kịch bản”. 2.2.3.5. Modul quản lý điểm Quản lý điểm giúp giáo viên nắm bắt được điểm số của học sinh qua các lần kiểm tra để phân loại đánh giá kết quả học tập. Từ cửa sổ của menu kiểm tra click vào mục quizreport, một của sổ mới hiển thị điểm số đến thời điểm hiện tại của học sinh. Giáo viên có thể tải bảng điểm này về dưới dạng excel hoặc dưới dạng các định dạng tương ứng khác. Cuối mỗi chương giáo viên đưa ra đề trắc nghiệm để kiểm tra mức độ nhận thức về lý thuyết của học sinh. Với một thời gian nhất định học sinh phải hoàn thành bài kiểm tra. Toàn bộ các thông tin về điểm sẽ được cập nhật, cuối năm học giáo viên lấy làm căn cứ để đánh giá học sinh. Khi muốn xem thông tin về điểm của học sinh thì từ cửa sổ của menu kiểm tra click vào mục quizreport, hệ thống tự động truy cập cơ sở dữ liệu để tìm điểm (chú ý ta có thể xem điểm theo tên đăng nhập của từng thành viên hay toàn bộ điểm). 2.2.3.6. Modul diễn đàn Mỗi học sinh khi đăng nhập vào hệ thống có thể đưa ra ý kiến của mình về các hoạt động cũng như các kiến thức mà giáo viên cung cấp. Một form được cung cấp để học sinh đưa ra các phản hồi, các lời giải hay hay thảo luận cùng bạn bè về một vấn đề nào đó. Thực tế, diễn đàn là một form để học sinh đưa ra ý kiến của mình lên một của sổ, tại đó các ý kiến được đưa ra tự do theo ý hiểu của từng người. Tại diễn đàn giáo viên phải quản lý diễn đàn trong suốt quá trình hoạt động, khi ý kiến của học sinh được gửi đi, khi đó mọi thành viên tham gia đều có thể đọc thông điệp và hồi đáp lại thông điệp. Học sinh muốn gửi bài lên diễn đàn thực hiện thao tác như sau: Click vào đường link Phúc đáp khi đó xuất hiện của sổ nội dung phúc đáp như sau: Màn hình các bài viết Cửa sổ các thông điệp đƣợc gửi lên diễn đàn Trả lời bài viết Giáo viên cần tạo ra các chủ đề, để tạo ra chủ đề người quản trị website Click vào nút Thêm một chủ đề mới khi đó xuất hiện một cửa sổ thêm một chủ đề và nội dung của chủ đề.  Nhấn vào đây tạo chủ đề mới Sau đó chọn nút Manager Forum or Group Màn hình tạo giao diện tạo thêm chủ đề mới như sau: Tên Chủ đề Nhấn vào đây để hoàn Cửa sổ tạo một chủ đề mới Để thiết kế được nội dung như yêu cầu trên giáo viên cần một khoảng thời gian dài, công cụ làm việc hiệu quả. Nhận xét: Qua quá trình đặc tả của website chung ta có thể nhận thấy nội dung mà website đăng tải rất lớn và phức tạp, tương ứng với các nội dung đó ta cần xác định cụ thể các chức năng của website mang tính chất quảng bá rộng rãi, ứng dụng nhanh nên ta cần lựa chọn các công cụ thiết kế phù hợp, đơn giản, dễ thực hiện. Công cụ được dùng phổ biến hiện nay để thiết kế website và đã khẳng định tính ưu việt của nó đó là Dotnenuke và đã được trình bày chi tiết ở phần trên. 2.2.4. Hƣớng dẫn sử dụng trang Web số tay toán học 2.2.4.1. Hướng dẫn cách truy cấp trang Web sổ tay toán học Khi Website đươc đưa lên mạng: Vào địa chỉ trang Web: 2.2.4.2. Hướng dẫn sử dụng trang Web sổ tay toán học Trang Web được trình bày theo một hệ thống cây thư mục. Khi lựa chọn bài học ta chỉ cần kích chuột vào các nút chọn để mở nội dung học tập hoặc tra cứu theo kế hoạch. 2.2.4.3 Hướng dẫn thực hiện các bài tập trong trang Web sổ tay toán học +) Bài tập dạng lựa chọn đáp án đúng: Nếu đúng thì kích chuột vào ô có đáp án Đúng. +) Bài tập dạng tìm bước sai trong lời giải: Kích chuột vào ô có bước giải sai. Sau khi hoàn thành mỗi bài tập, bạn cần ấn nút kết quả để kiểm tra đúng, Sai. Nếu đúng thì ấn nút tiếp, Nếu sai thì ấn nút làm lại. Đối với phần kiểm tra: Sau khi hoàn thành bài kiểm tra thì bạn cần phải bấm nút kết quả để được thông báo kết quả và đồng thời chuyển sang bài tiếp theo. Khi hoàn thành các bài tập bạn sẽ được biết điểm của mình ở khung kết quả. Trong quá trình làm bài, bạn cần chú ý đến thời gian. 2.2.5. Tổ chức dạy học có sử dụng website Sau khi website hoàn thiện chúng tôi tổ chức dạy học có sử dụng website như sau: * Bƣớc 1: Cung cấp địa chỉ website: * Bƣớc 2: Yêu cầu học sinh đăng ký là thành viên của website. Để các em có tất cả các quyền mà người quản trị cho phép như: Xem lý thuyết cơ bản, nâng cao, tham khảo. Xem bài tập cơ bản, nâng cao, tham khảo và phần hướng dẫn giải. Tham gia trao đổi theo các chủ đề trên diễn đàn. * Bƣớc 3: Yêu cầu học sinh cung cấp tên đăng nhập. Để biết được tất cả các học sinh mình đang dạy đã sẵn sàng vào website để học tập. * Bƣớc 4: Sau các buổi học trên lớp thì giáo viên yêu cầu học sinh về nhà học trên website. Yêu cầu học sinh tiến hành trả lời các câu hỏi trắc nghiệm có trong các bài giảng, làm các bài tập, làm bài kiểm tra và đưa ra ý kiến thảo luận theo các chủ đề được đưa ra hoặc yêu cầu các em lấy một thông tin tham khảo có trong website. * Bƣớc 5: Kiểm tra. Để biết được học sinh của mình đã thực sự tự học với website chưa? Có thể sử dụng website để học tập theo ba hình thức sau: Học với website trước khi học bài mới. Trước khi học tới bài đó thì giáo viên chia nhóm học sinh trong lớp học và yêu cầu các nhóm học sinh về đọc trước trên website các phần dưới sự phân công theo chủ đề cụ thể. Các nhóm khi tham gia học tập với website, tham gia vào các hoạt động có trong phần được phân công có bất kể vướng mắc gì thì yêu cầu các em trong nhóm tham gia ngay vào forum để trao đổi làm sáng tỏ, nó sẽ giúp học sinh hình thành các khái niệm mới dễ dàng hơn khi học bài trên lớp. Học với website khi đang học bài mới. Trong quá trình học tập trên lớp khi tới các khái niệm mới cần có sự sáng tỏ qua các hoạt động, hình ảnh, … thì giáo viên có thể sử dụng máy tính và máy chiếu để chiếu các hoạt động có trong website giúp học sinh hình thành khái niệm dễ dàng hơn. Học với website sau khi học bài mới. Sau khi học bài mới vì một số lý do như (thời gian hạn chế, khái niệm hoặc bài tập dài…) mà giáo viên chưa làm sáng tỏ được vấn đề thì giáo viên chia nhóm học sinh trong lớp học và yêu cầu các nhóm học sinh về đọc lại trên website các phần dưới sự phân công theo chủ đề cụ thể. Các nhóm khi tham gia học tập với website, tham gia vào các hoạt động có trong phần được phân công có bất kể vướng mắc gì thì yêu cầu các em trong nhóm tham gia ngay vào forum để trao đổi làm sáng tỏ, nó sẽ giúp học sinh hình thành các khái niệm, các bài tập này trở nên dễ dàng hơn khi học bài trên lớp. Ví dụ cụ thể trong một vài bài giảng nhƣ sau: Ch•¬ng I: Vect¬ TiÕt 1: §1. C¸c ®Þnh nghÜa Víi gi¸o ¸n nµy v× lµ bµi ®Çu tiªn cña ch•¬ng nªn chóng t«i xin tr×nh bµy ph•¬ng ¸n sö dông website khi ®ang häc bµi míi. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 1. Kh¸i niÖm vect¬. §Þnh nghÜa: - Yªu cÇu häc sinh quan s¸t h×nh vÏ trong SGK – 4. - Nªu c©u hái. - Gióp häc sinh hiÓu ®•îc cã sù kh¸c nhau c¬ b¶n gi÷a hai chuyÓn ®éng trªn. - Yªu cÇu häc sinh biÓu thÞ ®iÒu nhËn biÕt ®ã. *) §Þnh nghÜa: SGK – 5 (§ãng khung) - Yªu cÇu häc sinh ghi nhí c¸c tªn gäi vµ kÝ uuur uuuur r r hiÖu AB, MN..., u, v,... - Quan s¸t h×nh vÏ, ®äc c©u hái vµ hiÓu nhiÖm vô. - Ph¸t hiÖn ®•îc h•íng chuyÓn ®éng vµ ph©n biÖt ®•îc sù kh¸c nhau c¬ b¶n cña tõng chuyÓn ®éng. - Ph¸t hiÖn ®•îc vÊn ®Ò míi ®ã lµ h•íng kh¸c nhau tïy thuéc vµo viÖc chän ®iÓm ®Çu vµ cuèi. - Ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhËn ®•îc, ghi nhí tªn gäi vµ kÝ hiÖu. - Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu l¹i ®Þnh nghÜa. - Yªu cÇu häc sinh nhÊn m¹nh c¸c tªn gäi míi cña vect¬, ®iÓm ®Çu, ®iÓm cuèi... Ho¹t ®éng 1: GV chiÕu néi dung ho¹t ®éng nµy trªn website. - Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. - Häc sinh ®•a ra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi c©u hái cã trong ho¹t ®éng cña website. - Cïng gi¸o viªn kiÓm tra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi mµ häc sinh ®· ®•a ra. Ph©n tÝch lµm râ sai lÇm nÕu cã. - Th«ng qua c¸c vÝ dô cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm VD1: Cho ba ®iÓm A,B,C ph©n biÖt kh«ng th¼ng hµng. H·y ®äc tªn c¸c vect¬ kh¸c nhau lÊy trong c¸c ®iÓm ®· cho. *) Chó ý uuur  uuur - Ph©n biÖt ®•îc vect¬ AB vµ r Vect¬ AB cã ®iÓm ®Çu lµ A, ®iÓm cuèi lµ r vect¬ a B, nh•ng vect¬ a ®iÓm cuèi. kh«ng chØ râ ®iÓm ®Çu vµ *) Liªn hÖ c¸c m«n häc kh¸c vµ víi thùc tÕ. - Gäi häc sinh liªn hÖ víi c¸c m«n häc nh• vËt lý (Lùc, vËn tèc...) - Gäi häc sinh liªn hÖ víi thùc tÕ(chØ h•íng vËn ®éng). 2. Hai vect¬ cïng ph•¬ng, cïng h•íng. a) Gi¸ cña vect¬ - Nªu kh¸i niÖm vÒ gi¸ cña vect¬. Ho¹t ®éng 2: GV chiÕu néi dung ho¹t ®éng nµy trªn website. - Yªu cÇu häc sinh ph¸t hiÖn c¸c vect¬ cã gi¸ song song hoÆc trïng nhau vµ c¸c vect¬ cã gi¸ kh«ng song song hoÆc kh«ng trïng nhau. *) §•a ra kh¸i niÖm vect¬ cïng ph•¬ng SGK-5 (§ãng khung) - Cho häc sinh ph¸t biÓu l¹i ®Þnh nghÜa trong SGK-5 Ho¹t ®éng 3: GV chiÕu néi dung ho¹t ®éng nµy trªn website. - NhËn biÕt vÒ gi¸ cña vect¬. - Häc sinh ®•a ra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi c©u hái cã trong ho¹t ®éng cña website. - Cïng gi¸o viªn kiÓm tra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi mµ häc sinh ®· ®•a ra. Ph©n tÝch lµm râ sai lÇm nÕu cã. - Ph¸t hiÖn ®•îc c¸c vect¬ cã gi¸ song song hoÆc trïng nhau vµ c¸c vect¬ cã gi¸ kh«ng song song hoÆc kh«ng trïng nhau. - Ph¸t hiÖn tri thøc míi vµ ghi nhËn kiÕn thøc míi ®ã - Häc sinh ®•a ra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi c©u hái cã trong ho¹t ®éng cña website. - Cïng gi¸o viªn kiÓm tra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi mµ häc sinh ®· ®•a ra. Ph©n tÝch lµm râ sai lÇm nÕu cã. Hai vect¬ cïng ph•¬ng th× chóng chØ cã thÓ cïng h•íng hoÆc ng•îc h•íng. Cñng cè - Yªu cÇu häc sinh: Chøng minh r»ng nÕu uuur A,B,C th¼ng hµng th× AB uuur AC . cïng ph•¬ng víi - Chøng minh r»ng A,B,C lµ 3 ®iÓm ph©n uuur biÖt vµ AB th¼ng hµng. uuur cïng ph•¬ng víi AC  th× A,B,C - Tõ hai chøng minh trªn ®•a ra ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ba ®iÓm A,B,C ph©n biÖt th¼ng hµng. PhiÕu häc tËp 1 Cho hai vect¬ nhau. uuur uuur AB; CD  cïng ph•¬ng víi H·y x¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai trong 4 kh¼ng ®Þnh sau. uuur A. AB uuur cïng h•íng víi CD B. A,B,C,D th¼ng hµng uuur  uuur - Ho¹t ®éng theo nhãm - NhËn nhiÖm vô ®•îc giao, bµn C. AC uuur cïng ph•¬ng víi BD uuur  b¹c thèng nhÊt ®Ó ®¹i diÖn tr¶ lêi D. BA cïng ph•¬ng víi CD . PhiÕu häc tËp 2 Cho lôc gi¸c ®Òu ABCDEF sè c¸c vect¬ uuur cïng ph•¬ng víi OC (O lµ t©m cña lôc gi¸c) cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ c¸c ®Ønh cña lôc gi¸c ®Òu. Khoanh trßn vµo ph•¬ng ¸n ®óng trong 4 ph•¬ng ¸n sau A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 vµ nhËn xÐt c¸c nhãm kh¸c. TiÕt 2: §1. C¸c ®Þnh nghÜa (TiÕp theo) TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 3. Hai vect¬ b»ng nhau. *) DÉn d¾t ®Õn kh¸i niÖm ®é dµi cña vect¬ vµ vect¬ ®¬n vÞ - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái Víi hai ®iÓm A vµ B x¸c ®Þnh mÊy ®o¹n th¼ng? X¸c ®Þnh mÊy vect¬? - Giíi thiÖu ®é dµi vect¬ vµ vect¬ ®¬n vÞ. - Hái HS: Vect¬-kh«ng cã ®é dµi b»ng bao nhiªu? *) DÉn d¾t ®Õn kh¸i niÖm hai vect¬ b»ng nhau - Cho häc sinh tiÕp cËn kh¸i niÖm b»ng c¸ch nhËn xÐt vÝ dô “Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, cho biÕt vÒ ph•¬ng, h•íng, ®é dµi cña uuur uuur a) CÆp vect¬ AB vµ DC . - Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái. - NhËn biÕt kh¸i niÖm míi. - Tr¶ lêi c©u hái cña GV - §øng t¹i chç nhËn xÐt vÒ ph•¬ng, h•íng, ®é dµi cña c¸c cÆp vect¬. - Ph¸t hiÖn vµ ghi nhËn tri thøc míi. uuur b) CÆp vect¬ AD uuur vµ BC .  - §äc l¹i ®Þnh nghÜa trong - Giíi thiÖu ®Þnh nghÜa hai vect¬ b»ng nhau (§ãng khung). Ho¹t ®éng 4: GV chiÕu néi dung ho¹t ®éng nµy trªn website. 4. Vect¬-kh«ng - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái SGK - 7. - Häc sinh ®•a ra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi c©u hái cã trong ho¹t ®éng cña website. - Cïng gi¸o viªn kiÓm tra c¸c ph•¬ng ¸n tr¶ lêi mµ häc sinh ®· ®•a ra. Ph©n tÝch lµm râ sai lÇm nÕu cã. r uuur r uuur r r Cho 2 vect¬ a = AA; b = BB . Hái a vµ b cã lµ hai vect¬ b»ng nhau kh«ng? - §•a ra kh¸i niÖm vÒ vect¬-kh«ng vµ kÝ hiÖu. Cñng cè toµn bµi 1) Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi hai c©u hái sau: - H·y cho biÕt c¸c néi dung c¬ b¶n ®· ®•îc häc? - Theo em träng t©m bµi häc lµ g×?. 2) PhiÕu häc tËp PhiÕu häc tËp 1 X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña c¸c mÖnh ®Ò sau a) Vect¬ lµ mét ®o¹n th¼ng b) Vect¬-kh«ng ng•îc h•íng víi mäi vect¬ bÊt kú c) Hai vect¬ b»ng nhau th× cïng ph•¬ng d) Cã v« sè vect¬ b»ng nhau r  - §øng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm vect¬- kh«ng - Ho¹t ®éng theo nhãm - NhËn phiÕu häc tËp - Bµn b¹c ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vµ ®¹i diÖn nhãm tr¶ lêi. - NhËn phiÕu häc tËp cïng nhãm trao ®æi th¶o luËn t×m e) Cho tr•íc vect¬ a vµ mét ®iÓm O cã v« sè ph•¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng, ®¹i uuur r ®iÓm A tho¶ m·n OA = a ?  diÖn nhãm tr¶ lêi theo yªu PhiÕu häc tËp 2 Cho ABCDEF lµ lôc gi¸c ®Òu t©m O. §¼ng thøc nµo sau ®©y ®óng? uuur uuur a) AB = CD uuur uuur b) AO = DO uuur uuur c) BC = FE uuur uuur d) OA = OC cÇu, ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt. PhiÕu 1 c) vµ d) ®óng a), b), e) sai. PhiÕu 2 ChØ cã c) ®óng. TiÕt 3: C©u hái vµ bµi tËp Víi gi¸o ¸n nµy v× lµ gi¸o ¸n bµi tËp, sè l•îng bµi tËp nhiÒu mµ thêi gian cho mét tiÕt häc l¹i ng¾n kh«ng ®ñ ®Ó tr×nh bµy tÊt c¶ c¸c bµi tËp nªn chóng t«i xin tr×nh bµy ph•¬ng ¸n sö dông website sau khi häc bµi míi. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: Lång vµo ho¹t ®éng cña giê häc. 2. Bµi míi H§1. Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK - 7. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Bµi tËp 1(SGK - 7) - Gäi häc sinh ®øng t¹i chç ®Ó tr¶ lêi theo yªu cÇu cña bµi, cã thÓ hái häc sinh hai vect¬ cïng ph•¬ng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu?. Bµi tËp 2(SGK - 7). - Gäi häc sinh lªn b¶ng liÖt kª c¸c vect¬ cïng ph•¬ng, cïng h•íng, ng•îc h•íng vµ c¸c vect¬ b»ng nhau. - NhËn xÐt, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô - NhËn nhiÖm vô theo yªu cÇu vµ tr¶ lêi c¶ hai kh¼ng ®Þnh ®Òu ®óng. - NhËn nhiÖm vô vµ lªn b¶ng tr×nh bµy C¸c vect¬ cïng ph•¬ng ur ur ur ur uur ur ur ur a và b ; u , v và w ; x , y và z C¸c vect¬ cïng h•íng ur ur ur ur ur ur uur cña häc sinh. Chó ý c¸c sai lÇm cña häc sinh. Bµi tËp 3(SGK - 7) - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy chøng minh - Chó ý cho häc sinh kh¸i niªm hai vect¬ b»ng nhau ®Ó vËn dông vµo bµi chøng minh; +) Gîi ý: Trong h×nh b×nh hµnh ABCD th× cã a và b ; x , y và z ; u và w. C¸c vect¬ ng•îc h•íng ur ur uur ur u và v ; w và v C¸c vect¬ b»ng nhau ur ur x và y . - Lªn b¶ng vµ tr×nh bµy ®•îc *) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn ta cã 2 uuur uuur nh÷ng vect¬ nµo cïng h•íng vµ cïng ®é dµi? vect¬ AB, DC cïng h•íng +) Ng•îc l¹i tõ hai vect¬ b»ng nhau ta suy ra ®•îc tÝnh song song vµ b»ng nhau cña hai ®o¹n th¼ng lµ hai c¹nh cña h×nh b×nh hµnh?.  vµ cïng ®é dµi do ®ã uuur uuur AB = DC ; uuur uuur *) NÕu AB = DC é AB ¡ DC Þ ê ë AB º DC (loai ) & Þ AB ¡ DC uuur uuur AB = DC uuur uuur (1) Þ AB = DC Þ AB = CD ( 2) Bµi tËp 4 (SGK – 7). GV yªu cÇu häc sinh ®äc néi dung bµi gi¶i nµy trªn website nÕu ch•a râ vÊn ®Ò nµo th× ®Ò nghÞ c¸c em vµo forum trao ®æi lµm râ. Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. - nhËn nhiÖm vô theo yªu cÇu tr×nh bµy ®•îc a) uuur uuur uuur uuur uuur uuur DA, AD, BC, CB, AO, OD, uuur uuur uuur uuur uuur DO, EF , FE, AB, OA uuur uuur uuur b) OC, ED, FO. H§2. Nh»m cñng cè toµn bµi, kiÓm tra sù nhËn thøc cña häc sinh. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh *) Cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm: - Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh; PhiÕu häc tËp 1. Cho h×nh thoi ABCD cã B¡AC = 600 , uuur c¹nh AB = 1. §é dµi cña AC lµ? 1 3 a) 1; b) 3; c) ; d ) . 2 2 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr•íc ®¸p ¸n ®óng. PhiÕu häc tËp 2. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, t©m I. Ta cã: uuur uuur uuur uuur A. AB = CD; B. AO = CO; uuur uuur uuur uuur B.OB = OD; D. BC = AD H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr•íc ph•¬ng ¸n ®óng. - Theo dâi ho¹t ®éng cña häc sinh, gióp ®ì khi cÇn thiÕt vµ yªu cÇu ®¹i diÖn mçi nhãm lªn tr×nh bµy. §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n. - Söa ch÷a sai lÇm; chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶. - NhËn nhiÖm vô, ®äc hiÓu yªu cÇu cña bµi to¸n, th¶o luËn nhãm ®Ó t×m ®•îc kÕt qu¶, ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy. - ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n. - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ söa ch÷a. §¸p ¸n ®óng: PhiÕu 1: Ph•¬ng ¸n A. PhiÕu 2: Ph•¬ng ¸n D. 3. Cñng cè toµn bµi 4. Bµi tËp vÒ nhµ: - Xem l¹i toµn bé c¸c bµi ®· ch÷a; - §äc tr•íc bµi tæng vµ hiÖu cña hai vect¬. TiÕt 4: § 2. Tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ Víi gi¸o ¸n nµy chóng t«i xin tr×nh bµy ph•¬ng ¸n sö dông website tr•íc khi häc bµi míi nh• sau: Khi häc hÕt tiÕt 3, gi¸o viªn chia líp häc thµnh 3 nhãm yªu cÇu c¸c nhãm ®äc c¸c môc 1, 2, 3 tr×nh bµy trong website, gÆp v•íng m¾c th× trao ®æi cïng c¸c thµnh viªn trong nhãm qua forum. Tr•íc khi gi¶ng bµi nµy gi¸o viªn vµo forum tæng hîp c¸c ý kiÕn cña tõng nhãm, lªn ph•¬ng ¸n gi¶i quyÕt, lµm s¸ng tá c¸c néi dung cña bµi (Sö dông ph•¬ng ph¸p xemina). 1. KiÓm tra bµi cò TiÕn tr×nh bµi gi¶ng H§1. Cñng cè bµi cò vÒ ®é dµi cña vect¬ vµ hai vect¬ b»ng nhau. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái sau 1) §Þnh nghÜa hai vect¬ b»ng nhau? 2) Cho tam gi¸c ABC dùng M sao cho: uuuur uuuur a) AM = BC; uuuur uuur b) AM = CB. - Söa ch÷a cho häc sinh(nÕu tr×nh bµy sai). - Tr¶ lêi c©u hái, - Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 2 - nhËn xÐt bµi tr×nh bµy cña b¹n. 2. Bµi míi H§2. DÉn d¾t ®Õn ®Þnh nghÜa tæng hai vect¬ Ho¹t ®éng cña gi¶o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 1. Tæng cña hai vect¬. GV ®· n¾m b¾t ®•îc c¸c thiÕu sãt cña häc sinh qua forum, ®•a ra hÖ thèng c©u hái lµm s¸ng tá nh÷ng tån t¹i. - Qua mét ®iÓm cho tr•íc cã thÓ dùng ®•îc bao nhiªu vect¬ b»ng vect¬ ®· cho? uuur - Theo c¸ch dùng trong ®Þnh nghÜa, vect¬ AC uuur uuur lµ tæng cña hai vect¬ AB vµ BC cã duy nhÊt Nhãm 1: Tr×nh bµy néi dung cña môc 1. C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. - Lµ duy nhÊt kh«ng? r r - Tæng cña hai vect¬ a kh«ng? vµ b cã duy nhÊt - Lµ duy nhÊt uuur - §iÓm cuèi cña vect¬ AB uuur  trïng víi ®iÓm ®Çu cña vect¬ BC . - C¸ch dùng theo ®Þnh nghÜa vÒ tæng hai vect¬ lµ quy t¾c tam gi¸c. - Cho c¸c ®iÓm A, B, C, M, N, P bÊt k×. C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? 1.AB = AC + CB uuur uuuur uuur 2.AB = AM + MB uuur uuur uuur 3.AB = AN + NB uuur uuur uuur 4.AB = AP + PB - Mçi mét vect¬ bÊt k× cho tr•íc ®Òu cã thÓ ph©n tÝch ®•îc thµnh tæng cña hai vect¬ mµ cã ®iÓm cuèi cña vect¬ nµy trïng víi ®iÓm ®Çu cña vect¬ kia. - Tæng qu¸t: uuuur uuuur uuuur uuuuuur uuuur  TÊt c¶ c¸c kh¼ng ®Þnh ®Òu ®óng. A1 A2 + A2 A3 + A3 A4 + .... + An-1 An *) Cñng cè: Yªu cÇu häc sinh tÝnh tæng. = A1 An uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + BC + CD + DE; b) AB + BA  - TÝnh tæng ®•îc uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + BC + CD + DE = AE uuur uuur uuur r b) AB + BA = AA = 0 2. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh - GV ®· n¾m b¾t ®•îc c¸c thiÕu sãt cña häc sinh qua forum, ®•a ra hÖ thèng c©u hái lµm s¸ng tá  Nhãm 2: Tr×nh bµy néi dung cña môc 2. C¸c nhãm cßn l¹i nh÷ng tån t¹i. trao ®æi tham luËn. - Hai vect¬ uuur uuur AB, AD  cã ®Æc ®iÓm g× chung?  - Chung gèc A - Nªu ®Æc ®iÓm cña vect¬ tæng? *) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. uuur uuur uuur CMR: AB + AD = AC ? - Chung gèc A vµ AC lµ ®•êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ABCD. - Chøng minh ®•îc uuur uuur uuur uuur VT = AB + AD = AB + BC uuur = AC = VP - Mét vect¬ cã thÓ ph©n tÝch thµnh tæng cña hai vect¬ chung gèc; vect¬ ®ã cã gi¸ n»m trªn ®•êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh t¹o bëi b»ng c¸ch nèi c¸c ®iÓm ®Çu mót cña c¸c vect¬ thµnh phÇn; vect¬ nµy cã ®é dµi b»ng ®é dµi ®•êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ®ã. - ChØ cho häc sinh c¸ch biÓu diÔn hîp lùc trong (h×nh 1.5-SGK) chÝnh lµ minh ho¹ cho c¸ch dùng tæng cña hai vect¬ theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh. ur ur  B•íc 1 LÊy mét ®iÓm A bÊt - Cho hai vect¬ a , b . H·y tr×nh bµy c¸ch dùng ur ur k× trªn mÆt ph¼ng.  uuur vect¬ tæng a + b b»ng quy t¾c h×nh b×nh hµnh?  B•íc 2 Dùng c¸c vect¬ uuur  AB, AD ur ur lÇn l•ît b»ng c¸c vect¬ a , b . B•íc 3 Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD. B•íc 4 Vect¬ tæng chÝnh lµ uuur vect¬ AC H§3. DÉn d¾t ®Õn tÝnh chÊt cña tæng c¸c vect¬ Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 3. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vect¬ - GV ®· n¾m b¾t ®•îc c¸c thiÕu sãt cña häc sinh qua forum, ®•a ra hÖ thèng c©u hái lµm s¸ng tá nh÷ng tån t¹i. - H·y chøng minh r»ng: ur ur ur ur ur ur a + b = b + a ("a , b ) (1) GV gîi ý: +) Qua mét ®iÓm A cho tr•íc h·y dùng vect¬ ur ur tæng cña a + b theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh? ur ur +) H·y dùng vect¬ tæng cña b + a theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh víi gèc A ë trªn? +) Dùa vµo h×nh vÏ, ®Þnh nghÜa hai vect¬ b»ng nhau ®•a ra kÕt luËn. ur r ur - H·y chøng minh r»ng "a , b, c ta cã ( r r ) ur ur (ur ur ) a + b + c = a + b + c (2) ur - H·y chøng minh r»ng: "a ta cã ur r ur ur ur a + 0 = 0 + a = a (3) Nhãm 3: Tr×nh bµy néi dung cña môc 2. C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. (1) uuur ur uuur ur - Dùng AB = a ; AE = b - Dùng h×nh b×nh hµnh ABCE. - BiÓu diÔn ®•îc ur ur ur ur a + b = b + a (2). Dùng uuur ur uuur ur uuur ur AB = a ; BC = b ; CD = c Thay vµo vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña ®¼ng thøc ®•îc ®pcm. (3) uuur ur - Dùng AB = a uuur ur - Cã thÓ coi AA = 0 - ¸p dông quy t¾c 3 ®iÓm suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh - H·y so s¸nh tÝnh chÊt cña tæng c¸c vect¬ vµ tæng c¸c sè thùc? - Gièng nhau lµ phÐp céng c¸c sè thùc còng cã c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp vµ tÝnh chÊt cña sè kh«ng. 3. Cñng cè toµn bµi 4. Bµi tËp vÒ nhµ 1,2,3,4(SGK - 12) Khi häc hÕt tiÕt 4, gi¸o viªn chia líp häc thµnh 4 nhãm yªu cÇu c¸c nhãm ®äc c¸c môc 4, 5 tr×nh bµy trong website, gÆp v•íng m¾c th× trao ®æi cïng c¸c thµnh viªn trong nhãm qua forum. TiÕt 5: § 2. Tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ (TiÕp theo) Víi gi¸o ¸n nµy chóng t«i xin tr×nh bµy ph•¬ng ¸n sö dông website tr•íc khi häc bµi míi nh• sau: Tr•íc khi gi¶ng bµi nµy gi¸o viªn vµo forum tæng hîp c¸c ý kiÕn cña tõng nhãm, lªn ph•¬ng ¸n gi¶i quyÕt, lµm s¸ng tá c¸c néi dung cña bµi (Sö dông ph•¬ng ph¸p xemina). TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò H§1. Nh»m cñng cè viÖc vËn dông c¸c quy t¾c t×m tæng c¸c vect¬ vµ tÝnh chÊt cña tæng c¸c vect¬. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tr¾c nghiÖm sau: 1) Cho tam gi¸c ABC, I lµ trung ®iÓm cña BC. XÐt c¸c mÖnh ®Ò sau uuur uur uur I ) AB = AI + IB; uur uuur uuur II ) AI = AB + AC; uuur uur uur III ) AC = BI + AI ; Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr•íc ph•¬ng ¸n ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò trªn? - Nghe vµ hiÓu yªu cÇu cña bµi to¸n - Tr¶ lêi: Chän I) vµ III). 2. Bµi míi H§2. Nh»m dÉn d¾t ®Õn ®Þnh nghÜa hiÖu hai vect¬. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 4. HiÖu cña hai vect¬ - GV ®· n¾m b¾t ®•îc c¸c thiÕu sãt cña häc sinh qua forum, ®•a ra hÖ thèng c©u hái lµm s¸ng tá nh÷ng tån t¹i. a) Vect¬ ®èi - Vect¬ ®èi lµ g×? - §Ó chøng minh mét vect¬ lµ vect¬ ®èi cña mét vect¬ cho tr•íc ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - §èi víi mçi vect¬ cho tr•íc chóng cã vect¬ ®èi hay kh«ng? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ tæng cña hai vect¬ ®èi? b) HiÖu cña hai vect¬ - HiÖu cña hai vect¬ cã tån t¹i vµ duy nhÊt kh«ng? V× sao? uuur uuur uuur - H·y chøng minh r»ng OB - OA = AB ? GV gîi ý: uuur +) Vect¬ ®èi cña vect¬ (-OA) lµ vect¬ nµo? - Ta cã thÓ ¸p dông quy t¾c ba diÓm ®Ó dùng hiÖu cña hai vect¬ kh«ng? V× sao? Nhãm 1: Tr×nh bµy néi dung cña môc 4 phÇn a). C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. - Nªu ®Þnh nghÜa. - Chóng cã cïng ®é dµi vµ ng•îc h•íng. - Mçi vect¬ cho tr•íc ®Òu cã vect¬ ®èi. - Tæng cña chóng lµ vect¬ - kh«ng. Nhãm 2: Tr×nh bµy néi dung cña môc 4 phÇn b). C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. - Tån t¹i vµ duy nhÊt v× vect¬ ®èi lµ tån t¹i vµ tæng cña hai vect¬ lµ tån t¹i duy nhÊt. - Ta cã: - H·y nªu c¸ch dùng hiÖu cña hai vect¬ r r a vµ b . uuur uuur uuur uuur OB - OA = OB + (-OA) uuur uuur = OB + AO uuur uuur = AO + OB uuur = AB - Cã. V× theo quy t¾c ba ®iÓm th× vect¬ nµy ph¶i cã ®iÓm cuèi trïng víi ®iÓm ®Çu cña vÐc t¬ kia. Quy t¾c nµy sö dông gi¸n tiÕp qua mét sè b•íc dùng - Tr¶ lêi: Dùng uuur r OA = a uuur r OB = b uuur r r BA = a - b H§3. Bµi tËp ¸p dông CMR: a) §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB khi vµ chØ khi  uur uur r IA + IB = 0 b) §iÓm G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC khi vµ chØ khi uuur uuur uuur ur GA + GB + GC = 0. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - GV ®· n¾m b¾t ®•îc c¸c thiÕu sãt cña häc sinh qua forum, ®•a ra hÖ thèng c©u hái lµm s¸ng tá nh÷ng tån t¹i. C©u hái 1. Cho I lµ trung ®iÓm cña AB chøng minh uur uur r IA + IB = 0 . - Nhãm 3: Tr×nh bµy néi dung c¸c c©u hái 1 vµ 2. C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. Tr¶ lêi: C©u1. I lµ trung ®iÓm cña AB uur uur nªn ta cã IA = -IB uur uur r uur uur ur Þ IA + IB = 0. uur uur r C©u hái 2. Cho IA + IB = 0 . Chøng minh I lµ C©u 2. IA + IB = 0 trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. uur uur Þ IA = -IB  suy ra I,A,B th¼ng hµng vµ AI = IB VËy I lµ trung ®iÓm cña AB. - Nhãm 4: Tr×nh bµy néi dung c¸c c©u hái 3 vµ 4. C¸c nhãm cßn l¹i trao ®æi tham luËn. C©u hái 3. Cho tam gi¸c. DABC . G lµ träng t©m cña C©u 3. - VÏ trung tuyÕn AI. uuur uuur uuur ur CMR: GA + GB + GC = 0.  - LÊy D ®èi xøng víi G qua I Ta cã BGCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ GD = GA uuur uuur uuur uuur uuur Þ GA + GB + GC = GA + GD ur = 0. C©u hái 4. Cho m·n  DABC  vµ G lµ mét ®iÓm tho¶  C©u 4. VÏ h×nh b×nh hµnh BGCD, I lµ giao 2 ®•êng chÐo. uuur uuur uuur ur GA + GB + GC = 0.  CMR: G lµ träng t©m  Ta cã uuur uuur uuur cña DABC . GB + GC = GD suy ra I lµ C©u hái 5. Nªu quy t¾c chøng minh I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. C©u hái 6. Nªu quy t¾c chøng minh G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC.  trung ®iÓm cña ®o¹n AD; A; G; I th¼ng hµng vµ GA = 2GI Suy ra G lµ träng t©m DABC . - C©u 5. Chøng minh uur uur r IA + IB = 0 . - C©u 6. Chøng minh uuur uuur uuur ur GA + GB + GC = 0. 3. Cñng cè kiÕn thøc ®· häc: Nh¾c l¹i toµn bé néi dung träng t©m cña bµi. 4. H•íng dÉn häc sinh tù häc Bµi tËp vÒ nhµ: Toµn bé bµi tËp trong SGK - 12. TiÕt 6: c©u hái vµ bµi tËp Víi gi¸o ¸n nµy v× lµ gi¸o ¸n bµi tËp, sè l•îng bµi tËp nhiÒu mµ thêi gian cho mét tiÕt häc l¹i ng¾n kh«ng ®ñ ®Ó tr×nh bµy tÊt c¶ c¸c bµi tËp nªn chóng t«i xin tr×nh bµy ph•¬ng ¸n sö dông website sau khi häc bµi míi. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng nhãm. 2. Bµi luyÖn tËp H§1. KiÓm tra, cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ vÐc t¬, c¸c phÐp to¸n vect¬ th«ng qua c¸c bµi t©p trong SGK - Tr12. - Gi¸o viªn h•íng dÉn häc sinh, chØnh söa cho häc sinh nÕu bµi gi¶i kh«ng chuÈn. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Bµi 1(SGK - 12). - H•íng dÉn häc sinh vÏ hinh trªn b¶ng. Bµi 2(SGK -12). - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. - H•íng dÉn häc sinh chøng minh vµ chØnh söa nÕu cã sai sãt g×. *) Gîi ý häc sinh lµm c¸c bµi tËp. Bµi 1. uuuur uuur uuur uuur uuur M A + MB = MA. + AB = MB uuur uuur uuur MA - MB = BA. Bµi 2. uuur uuur uuur uuur uuuur uuur MA + MC = (MB + BA) + (MD + DA) uuur uuuur uuur uuur = (MB + MD ) + ( BA + DC ) uuur uuuur r = (MB + MD ) + 0 uuur uuuur = MB + MD. Bµi 3(SGK - 12) - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm. Bµi 3. uuur uuur uuur uuur uuur ur a) AB + BC + CD + DA = AA = 0; uuur uuur uuur - H•íng dÉn häc sinh tr×nh bµy. AB - AD = DB üï uuur uuur uuur uuur b) uuur uuur uuur ý Þ AB - AD = CB - CD. CB - CD = DB ïþ Bµi 4(SGK - 12). GV yªu cÇu häc sinh ®äc néi dung bµi gi¶i nµy trªn website nÕu ch•a râ vÊn ®Ò nµo th× ®Ò nghÞ c¸c em vµo forum trao ®æi lµm râ.  - Häc sinh xem website, trao ®æi vµ ®•a ra c¸c ý kiÕn trªn forum cña website. Bµi 5(SGK - 12). Bµi 5.  uuur uuur uuur - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm; - H•íng dÉn häc sinh tr×nh bµy a) Dùng AB + BC = AC uuur uuur uuur vµ chØnh söa cho häc sinh nÕu tr×nh bµy sai. - T×m ®•îc AB + BC = b) T×m ®•îc AC = a uuur uuur uuur uuur AB - BC = AB + CB uuur uuur uuur = AB + BD = AD = a 3. Bµi 6(SGK - 12). GV yªu cÇu häc sinh ®äc néi dung bµi gi¶i nµy trªn website nÕu ch•a râ vÊn ®Ò nµo th× ®Ò nghÞ c¸c em vµo forum trao ®æi lµm râ.  - Häc sinh xem website, trao ®æi vµ ®•a ra c¸c ý kiÕn trªn forum cña website. Bµi 7(SGK - 12). - H•íng dÉn häc sinh ®Ó ý ®Õn  Bµi 7. r r r h•íng, ph•¬ng cña hai vect¬ a a) a vµ b r cïng h•íng; r r b) HoÆc a vµ b ng•îc h•íng sao cho vµ b . r r r r b ³ a hoÆc gi¸ cña a vµ b vu«ng gãc. H§2. Häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm, lµm mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm ®Ó cñng cè bµi. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh PhiÕu häc tËp 1. Cho 4 ®iÓm A, B, C, D. Ta cã ®¼ng thøc sau: uuur uuur uuur uuur A) AB - CD = AC - BD; uuur uuur uuur uuuur B) AB + CD = AC + BD; uuur uuur uuur uuur C) AB = CD + DA + BA; uuur uuur uuur uuur D) AB + AC = DB + DC. Khoanh trßn vµo ®¼ng thøc ®óng. PhiÕu häc tËp 2. uuur uuur uuur uuur NÕu DABC cã CA + CB = CA - CB - NhËn phiÕu häc tËp; - Thèng nhÊt trong nhãm; - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy vµ nhËn xÐt ®¸p ¸n cña nhãm kh¸c(nÕu cã yªu cÇu). - Gi¶i thÝch ®•îc tÝnh ®óng sai cña c¸c ®¼ng thøc nÕu ®•îc yªu cÇu. PhiÕu häc tËp 1. Chän ®¼ng thøc A. Th× tam gi¸c ABC lµ A. Tam gi¸c vu«ng t¹i A; PhiÕu häc tËp 2. Chän mÖnh ®Ò C. uuur uuur uuur uuur B. Tam gi¸c vu«ng t¹i B; C. Tam gi¸c vu«ng t¹i C; D. Tam gi¸c c©n t¹i C. - Dùng ®•îc CA + CB ; CA - CB - TÝnh ®é dµi cña chóng råi kÕt luËn. 3. Cñng cè kiÕn thøc ®· häc 4. H•íng dÉn häc sinh tù häc Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thµnh bµi cßn l¹i trong SGK – 12 (§äc trªn website, trao ®æi vµ th¶o luËn lµm râ trªn forum cña website. T•¬ng tù nh• bµi tËp 4 vµ 6). Chú ý: Có thể sử dụng đồng thời cả ba hình thức sử dụng website như trên trong cùng một giáo án. 2.3. Kết luận chƣơng II Thiết kế trang Web số tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh lớp 10 nhằm giúp học sinh tự học trong mọi giai đoạn học tập học sinh có thể ôn tập, bổ sung kiến thức, học các kiến thức mới, trau dồi vốn hiểu biết hàng ngày, hàng giờ. +) Kiến thức: Hệ thống hóa những kiến thức cơ bản nên học sinh có thể tìm hiểu trước khi học trên lớp, sau khi học, ôn tập. +) Bài tập: Học sinh giải các bài tập này để củng cố, khắc sâu kiến thức. +) Kiểm tra: Giúp học sinh đánh giá trình độ một cách có hệ thống. +) Học vui: Những câu chuyện vui về toán học, những cho chơi giúp các em học tập một cách nhẹ nhàng, thoải mái. Trang Web trực quan, sinh động, thu hút, hấp dẫn học sinh, giúp các em hiểu bài nhanh chóng, hiệu quả hơn, kích thích hứng thú học tập và nâng cao năng lực học tập của bản thân. 3.1. Khái quát chung CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1.1. Mục đích thực nghiệm - Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đề tài đưa ra. - Sử dụng trang Web số tay toán học vào việc hỗ trợ tự học Toán cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông. - Đánh giá hiệu quả của việc sử dụng trang Web số tay toán học vào việc hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 10. 3.1.2. Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm được tiến hành từ tháng 2 đến tháng 5 năm 2008. Do giới hạn của đề tài và thời gian có hạn chúng tôi chỉ tiến hành thực nghiệm với học sinh lớp 10 ở hai trường là: 1) Trường trung học phổ thông Việt Vinh – Bắc Quang – Hà Giang Chúng tôi lựa chọn 04 lớp là: 10A2 – Cô Nguyễn Thị Bích Thủy phụ trách. 10A3 – Cô Dương Thị Hoa phụ trách. 10A4 – Cô Nguyễn Thị Sản phụ trách. 10A8 – Thầy Trần Xuân Sơn phụ trách. 2) Trường Cấp II, III Nội trú – Bắc Quang – Hà Giang. Chúng tôi lựa chọn 02 lớp là: 10A, 10C – Do cô Nguyễn Thị Huyền phụ trách.  Về giáo viên hướng dẫn tự học, chúng tôi giữ nguyên giáo viên phụ trách lớp đó trong năm học 2007 – 2008. Kể cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. 3.1.3. Nội dung thực nghiệm Chúng tôi tiến hành cho học sinh các lớp trên sử dụng trang Web sổ tay toán học để tự học. 3.1.4.Tổ chức thực nghiệm * Bƣớc 1: Chọn các lớp thực nghiệm và đối chứng. Các lớp thực nghiệm: 10A2, 10A3, 10A. Các lớp đối chứng: 10A4, 10A8, 10C. * Bƣớc 2: Thành lập tổ thực nghiệm. Tổ thực nghiệm bao gồm chúng tôi và tổ bộ môn Toán của hai trường trên. * Bƣớc 3: Kiểm tra đầu vào. Đánh giá kết quả học tập của các học sinh trước khi thực nghiệm. * Bƣớc 4: Chuyển giao nội dung trang Web đã thiết kế. Chuyển giao nội dung trang web cho các giáo viên phụ trách các lớp thực nghiệm. * Bƣớc 5: Tiến hành thực nghiệm. Tổ chức dạy học có sử dụng website đối với các lớp thực nghiệm. * Bƣớc 6: Kiểm tra đầu ra. Đánh giá kết quả học tập của các học sinh sau khi thực nghiệm. * Bƣớc 7: Đánh giá kết quả thực nghiệm và rút ra kết luận. 3.1.5. Phương pháp đánh giá Dùng thang điểm 10 theo các bậc giỏi, khá, trung bình và yếu để đánh giá tri thức, kỹ năng, hoạt động sáng tạo của học sinh. Sử dụng một số công thức toán học để tính toán các tham số đặc trưng giúp cho việc đánh giá chính xác và khách quan. n å X = 1 n x i - n i Trong đó: X : Là giá trị trung bình cộng. n : Là số học sinh. xi : Là giá trị điểm số. 3.2. Kết quả thực nghiệm 3.2.1. Đánh giá kết quả trước thực nghiệm 3.2.1.1. Mục đích thực nghiệm Xác định trình độ ban đầu của học sinh ở lớp thực nghiệm và đối chứng, sự tương quan giữa các trình độ đó. 3.2.1.2. Nội dung kiểm tra Nội dung toán lớp 10. Những nội dung này được thể hiện qua ba mức độ: Tri thức, Kỹ năng, Hoạt động sáng tạo. 3.2.1.3. Kết Quả Sau khi tiến hành kiểm tra đánh giá học sinh ở ba mức độ: Kiến thức – Kỹ năng – Hoạt động, Chúng tôi rút ra một số kết luận sau: Học sinh ở các lớp thực nghiệm và đối chứng có kết quả học tập Toán ở mức trung bình khá. - Tỷ lệ các loại điểm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước thực nghiệm tương đương nhau, trong đó tỷ lệ khá nghiêng về lớp đối chứng. Cho nên chúng tôi quyết định chọn các lớp có kết quả thấp làm lớp thực nghiệm, các lớp có kết quả cao làm lớp đối chứng. Bảng kê % kết quả học tập trƣớc thực nghiệm Lớp Tổng Số HS Thực hiện Giỏi Khá Trung Bình Yếu 10A2 45 Thực nghiệm 6,7% 11% 66,7% 15,6% 10A3 47 Thực nghiệm 6,4% 12,8% 66% 14,8% 10A4 42 Đối chứng 4,8% 11,9% 69% 14,3% 10A8 45 Đối chứng 8,9% 13,3% 66,7% 11,1% 10A 31 Thực nghiệm 6,5% 9,7% 64,5% 19,3% 10C 33 Đối chứng 9,1% 12,1% 63,6% 15,2% 3.2.2. Đánh giá kết quả sau thực nghiệm 3.2.2.1. Mục đích Đánh giá tính khả thi và hợp lý của việc thiết kế và sử dụng trang Web sổ tay toán học. 3.2.2.2. Nội dung kiểm tra Nội dung trong chương trình toán 10, được biểu hiện qua ba mức độ tri thức, kỹ năng, họat động sáng tạo. 3.2.2.3. Kết quả Sau khi lập bảng và biểu đồ so sánh kết quả học tập trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm, chúng tôi rút ra một số kết luận sau: Bảng kê % kết quả học tập sau thực nghiệm Lớp Tổng Số HS Thực hiện Giỏi Khá Trung Bình Yếu 10A2 45 Thực nghiệm 8,9% 13,4% 64,4% 13,3% 10A3 47 Thực nghiệm 8,5% 17% 63,8% 10,7% 10A4 42 Đối chứng 7,1% 9,5% 66,7% 16,7% 10A8 45 Đối chứng 6,7% 8,9% 64,4% 20% 10A 31 Thực nghiệm 9,7% 12,9% 67,7% 9,7% 10C 33 Đối chứng 9,1% 9,1% 60,6% 21,2% 3.3. Kết luận chƣơng III Dựa vào kết quả phân tích so sánh trên có thể rút ra một số kết luận sau: Điểm kiểm tra trước thực nghiệm cho thấy trước khi tiến hành thực nghiệm thì kiến thức cơ bản về Toán của học sinh lớp 10 ở mức khá có phần nghiêng nhiều về lớp đối chứng. Sau khi tiến hành thực nghiệm thì kết quả về tri thức, kỹ năng, hoạt động sáng tạo ở lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt. Tỷ lệ điểm khá và giỏi tương đối cao và tỷ lệ điểm yếu đã giảm. Như vậy chứng tỏ việc sử dụng trang Web số tay toán học thực sự góp phần nâng cao hiệu quả tự học Toán cho học sinh trung học phổ thông. 1. Kết luận KẾT LUẬN Để góp phần đổi mới phương pháp dạy – học môn toán ở trường trung học phổ thông nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, chúng tôi chọn đề tài: “Trang Web số tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh lớp 10” và đạt được kết quả chủ yếu sau: Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiển của việc thiết kế và sử dụng trang Web sổ tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông. Làm rõ được các nguyên tắc cơ bản khi thiết kế một trang Web học tập nói chung và trang Web sổ tay toán học nói riêng. Thiết kế trang Web sổ tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh lớp 10 làm cơ sở cho việc trang Web sổ tay toán học hỗ trợ học tập cho học sinh bậc trung học phổ thông. Đã nêu được định hướng sử dụng website này trong dạy học Toán 10 THPT. Việc thiết kế trang Web sổ tay toán học góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học thể hiện ở một số điểm sau: + Nội dung mạch lạc, rõ ràng giúp học sinh có thể tự học. + Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. + Khơi dậy hứng thú, tích cực tìm tòi khám phá, phát hiện tri thức mới. + Tăng cường học tập cá thể (Tự học) và học tập hợp tác (Giao lưu trên mạng). + Tự đánh giá được kết quả học tập (Qua phần kiểm tra kết quả tự học) Kết quả thực nghiệm cho thấy tính hiệu quả và khả thi của trang Web sổ tay toán học. Mặt khác việc sử dụng trang Web học tập này cũng phần nào giúp cho giáo viên và học sinh bước đầu tiếp xúc và dần hình thành thói quen sử dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại trong quá trình dạy – học. Trong điều kiện thời gian có hạn cho nên chúng tôi mới chỉ bước đầu thiết kế trang Web sổ tay toán học trong khuôn khổ nội bộ môn Toán ở lớp 10 THPT. Hy vọng rằng trong thời gian tới chúng tôi sẽ có điều kiện để tiếp tục nghiên cứu, cộng tác với các chuyên gia tin học và các đồng nghiệp để hoàn thiện trang Web sổ tay toán học bậc trung học phổ thông. 2. Kiến nghị Để đề tài đưa vào sử dụng đạt hiệu quả cao, chúng tôi có một số kiến nghị: +) Tăng cường trang thiết bị các phương tiện kỹ thuật dạy học hiện đại cho các trường Trung học phổ thông. +) Xây dựng hệ thống phòng bộ môn, đảm bảo điều kiện về trang thiết bị cho dạy học ở nhiều loại hình khác nhau. +) Tăng cường hướng dẫn giáo viên sử dụng phương tiện kỹ thuật dạy học hiện đại và khai thác tối đa nguồn tài liệu phong phú trên mạng Internet. Tài liệu trích dẫn, tham khảo [1] Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học toán. NXB ĐHSP, 2005 [2] Đào Thái Lai. Một số triển vọng đặt ra với nhà trường hiện đại trong bối cảnh cuộc cách mạng CNTT. Tạp chí phát triển giáo dục, 1998. [3] Đào Thái Lai. Ứng dụng CNTT và những vấn đề cần xem xét đổi mới trong hệ thống PPDH môn toán. Tạp trí giáo dục, 9/2002. [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên): Sách GV Đại Số 10, NXBGD, 2006. [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên): Sách GV Hình Học 10, NXBGD, 2006. [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên): Sách Đại Số 10, NXBGD, 2006. [7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên): Sách Hình Học 10, NXBGD, 2006. [8] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên): Đại số nâng cao 10, NXBGD, 2006. [9] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên): Sách Hình học nâng cao 10, NXBGD, 2006. [10] Vũ Tuấn (Chủ Biên): Bài tập đại số 10, NXBGD, 2006. [11] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên): Bài tập hình học 10, NXBGD, 2006. [12] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên): Bài tập đại số nâng cao 10, NXBGD, 2006. [13] Văn Như Cương (Chủ biên): Bài tập hình học nâng cao 10, NXBGD, 2006. [14] Nguyễn Phương Anh – Hoàng Xuân Vinh: Luyện tập trắc nghiệm đại số 10, NXBGD, 2006. [15] Đậu Thế Cấp – Trần Minh Quới – Nguyễn Văn Quý: Giải bài tập đại số nâng cao 10, NXB ĐHQG TP HCM, 2006. [16] Phan Huy Khải: Các phương pháp biện luận hệ có tham số, NXB Khao học và kỹ thuật, 1998. [17] Nguyễn Ngọc Khoa: Kiến thức cơ bản hình học 10 và các dạng bài tập ứng dụng, NXB ĐHQG HN, 2006. [18] Hoàng Tròn – Nguyễn Văn Thiết: Trắc nghiệm hình học 10 cơ bản và nâng cao, NXB ĐHQG HN, 2006. [19] Bùi Ngọc Anh: 371 bài toán trắc nghiệm đại số 10, NXB ĐHSP, 2007. [20] Trần Đức Huyên: Bài tập trắc nghiệm toán 10, NXB ĐHQG HN, 2006. [21] Trần Đức Huyên – Lê Mậu Thống – Lê Mậu Thảo: Phân loại và hướng dẫn giải toán hình học 10, MXB ĐHQG TP HCM, 2006. [22] Nguyễn Đức Tấn: Chuyên đề bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số, NXBGD, 2003. [23] Nguyễn Thanh Huê – Đặng Phúc Thanh – Văn Đức Thảo: Các dạng toán cơ bản đại số 10, NXBGD, 2008. [24] Phạm Kim Hùng: Sáng tạo bất đẳng thức, NXB HN, 2007. [25] Nguyễn Thế Thạch – Phạm Đức Quang: Giới thiệu giáo án toán 10, NXB HN, 2006. [26] Trần Vinh: Thiết kế bài giảng hình học 10, NXB HN, 2007. [27] Doãn Minh Cường: Luyện giải và ôn tập đại số 10, NXBGD, 2006. [28] Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất – Phan Thanh Quang: Sai lầm phổ biến khi giải toán, NXBGD, 1997. [29] Nguyễn Vĩnh Cận: 333 bài toán vui, NXBGD, 2002. [30] Nguyễn Như Ý (Tổng biên tập): Tuyển tập 30 năm Tạp chí toán học tuổi trẻ, NXBGD, 1998.