Thiết kế và lập quy trính công nghệ chế tạo dao phay lăn răng

÷ (31) ç dr ÷ è y ø æ ö Để xác định đạo hàm ç dds ÷ cần vi phân phương trình (28) theo thông số dr ç ÷ y è y ør ry, Nhưng đưa vào phương trình (28) góc dy được xác định theo phương trình (24) và góc dk được xác định theo phương trình (26). Vì vậy khi lấy vi phân cần lấy vi phân chính phương trình (24) và (26). Tìm vi phân và thay nó vào phương trình (21) chúng ta sẽ nhận được thông số xs của profin mặt hớt lưng bên . tgxs = (1-c)tgxy + ctgxk (32) Profin chiều trục của hớt lưng bên dao phay lăn răng được xác định theo toạ độ ry = rs và z toạ độ zys được xác định theo công thức : Tất cả các công thức tính toán thông số của mặt hớt lưng bên dao phay lăn răng để cắt bánh răng thân khai kể cả công thức (24) , (25) được chỉ ra ở bảng 5: Bảng 5: Công thức để xác định toạ độ x yL, yyL , zyL của lưỡi cắt và cá c thông số rs ,ds ,xs của profile mặt đầu của bề mặt hớt lưng bên của dao phy lăn răng Cho : mn, Sp, ap , ryH, zf, pk, k. Điểm tính toán đã cho bán kính r Các hằng số đối với mỗi điểm tính toán sinlh = mn . zy/2ryH tgty = tgap/sinlh Ps = Py ± (ko.zf)/2p py = ryH .tglh d = SP -t + tgt yH H 1 - py C = ps p 1 + y p r = r cosa p oy yH cos lH k = pk + py k. tga p o p sin l k H Thông số dy , xy của trục vít cơ sở cosxy = ryO/ry dy = dOy + tgty - xy Thông số dk , xk của rãnh thoát phoi sinxk = ryesinge/ry dk = gye - xk Toạ độ xyL, yyL , zyL của lưỡi cắt xyL = ry cos(dy + jy ) yyL = ry sin(dy + jy ) zys = ps .jyL Thông số ds , xs của bề mặt hớt lưng bên ds = dy + c(dk- dy) tgxs = (1-c)tgxy + ctgxk Toạ độ Zys của bề mặt hớt lưng zys = ps.jys . oy 2r sin l y y k 2. Tính toán thông số để hớt lưng dao phay lăn răng Khi hớt lưng doa phay lăn răng bằng dao tiện để thay thế hớt lưng hướng trục bằng hớt lưng hướng kính chỉ có thể thực hiện được trong điều kiện lưỡi cắt dao tiện có dạng thẳng được di chuyển trong mặt phăng QQ song song với mặt dao phay lăn răng (mặt phẳng QQ sẽ được coi là mặt phẳng hớt lưng ). Hình Ở đây dịch chuyển hớt lưng k nhỏ là tổng hình học dịch chuyển k 0 dọc trục dao phay (cần thiết để hớt lưng hướng tr ục và dịch chuyển k 1 dọc theo lưỡi cắt .Giá trị k1 không ảnh hưởng tới sự tạo hình của mặt sau.Khi hớt lưng hướng kính thì : k0=-k.tg x s Q Có nghĩ là dịch chuyển k 0 dọc trục là cần thiết dọc trục là cần thiết tạo ra mặt sau bên của dao phay lăn răng. Trị số góc xsQ giữa lưỡi cắt dao tiện và mặt đầu của dao phay ( trong mặt phẳng QQ) phụ thuộc vào trị số k. lượng hớt lưng k được thực hiện nhờ cam Acsimet nhờ bàn dao máy điều khiển. Song chị số k và k0 được xác định khi thiết kế dao ph ay lăn răng tuỳ yêu cầu vào góc sau và khả năng gia công để được mặt sau đạt góc yêu cầu. Chị số góc ngiêng xsQ của lưỡi cắt được xác định khi tính toán ghá đặt dao tiện hớt lưng, phụ thuộc vào phương pháp gia công bề mặt hớt lưng bên của dao phay lăn răng vì vậy công thức (33) trong quá trình hớt lưng dao phay lăng răng nói trung là không thực hiện được. Quan hệ giữa các thông số k, k 0 và xsQ theo công thức: k 0 = -k(sinyc + cosyctgxsQ). Trên máy dựa vào cơ sở của cách hớt lưng của dao phay lăn răng bằng d ao tiện, khi hớt lưng dao phay lăng răng bằng dao tiện lưỡi cắt thẳng thì mặt vít bên hớt lưng theo lý thuyết của răng dao phay có cùng bước đường sinh thẳng cảu bề mặt vít thay thế trùng với lưỡi cắt B p Kp của rao tiện. Lưỡi cắt của dao tiện được đặt trong mặt phẳng hớt lưng song song với trục Z ycủa dao phay và nghiêng so với mặt đầu một góc xsQ. Khoảng cách y từ trục dao phay đến mặt phẳng QQ và giá chị góc xsQ được tính toán bằng điều kiện sai số giữa bề mặt vít thay thế và bề mặt chính xác là nhỏ nhất . Hớt lưng dao phay lăn răng được tiến hành nghiêng một góc yc với mặt đầu. Góc yc được tính theo công thức (33) và (34) dựa vào điều kiện dựa và trị số K 0 tính toán theo bề mặt lý thuyết. Hớt lưng bên phải và bên trái răng được tiến hành khác nhau do đó t ính toán trị số yyQ, xsQ, yc đối với mỗi mặt khác nhau . Chúng ta sẽ tính toán bề mặt hớt lưng lý thuyết của dao phay lăn răng bằng phương trình (28) và mặt phẳng Q -Q song song với mặt dao phay và cách trục dao phay một kho ảng yyQ. Đường cong BsQKsQ của tiết diện được xác định bằng phương trình sau : ìxyQ = ry cos(ds + js ) ï í yyQ = ry sin(ds + js ) ï îzys = ps js Tuỳ theo những giá trị những thông số cụ thể của bề mặt lý thuyết và trị số ysQ thì đường cong dao tuyến B sQ KsQ có thể là : - Đường cong lồi trong một khoảng từ B sQ đến KsQ . - Đường cong chuyển từ lồi sang lõm tại G sQ . - Đường cong lõm trong suốt khoảng từ B sQ tới KsQ . Đường cong BsQKsQ được thay thế bằng đường thẳng B P KP. cách thay thế như vậy chỉ cho phép khi đường cong B sQ KsQ là lồi vì nếu là lõm thì sẽ không cắt lẹm đầu răng trường hợp này không cho . Phương án đề xuất để khảo sát việc xác định giá trị Y yQ mà ở đó đường cong B sQ KsQ là lồi và thay thế nó bằng đường thẳng tiếp tuyến với nó tại điểm A cho phép giảm sai số . Từ hình vẽ ta có : tg xsQ = zysB - zysK xysB - xysK  (36) Để giá trị sai số Dn là giống nhau đối với điểm B sQ và KsQ thì vị trí điểm AsQ được chọn như thế nào để cho góc nghiêng bằng góc dây cung nối qua BsQKsQ Trong đó xysB , zysB và xysk , zysK là toạ độ điểm B sQ và KsQ của đường cong tiết diện của bề mặt lý thuyết chính xác với mặt phẳng Q – Q Theo hướng trục z y tại điểm phân kỳ F sQ của đừng cong này cách dây cung một lượng : Dzys = zys - zysB +(xysB - xys) tgxsQ (37) Trong đó: xys , zys là toạ độ diểm z theo hướng vuông góc với dây cung thì điểm FsQ cách dây cung một khoảng là: Dn = DzyscosxsQ (38) Thay (37) vào (38) có công thức xách định sai số tại mỗi điểm (x ys, zys) của đường cong BsQ KsQ là : Dn = (zys - zysB)cosxsQ – (xysBxys)sinxsQ (39) trị số trong tất cả các đường thẳng B sQ KsQ sẽ có dấu dương và giá trị tuyệt đối nhỏ nhất sẽ là giá trị tối ưu của y sQ , Các công thức cần thiết để xác định được gí trị cho ở bảng 6 Bảng 6: Công thức để xác định trị số Dzys là sai lệch giửa bề mặt Profin chính xác của dao phay lăn răng và bề mặt hớt lưng bằng dao tiện : Cho Ps và đối với mỗi điểm tính toán r y , dytrong mặt phẳng Q PQP cho theo giá trị số ysQ Sin(ds+ js) = yyQ/ry zysQ = ps .js js = arcsin(ds + js) z - z tgxs ysB ysK Q = xysB - xywK xys = ryssin(ds+js) Dzys = zys - zysB + (xysB - xys)tgxsQ Góc yc của hướng hớt lưng được xác định theo công thức : 2 sinyc = - k0 k  cos 2  xsQ ± sin xsQ 1 - k0 cos2 k 2 xsQ (40) Dấu (+) trước sinxsQ được lấy khi xsQ > 0 và khi yc (-) thì bàn doa quay theo chiều kim đông hồ, dấu ( -) lấy ngược khi xsQ<0 Thứ tự để tìm các giá trị y sQ , xsQ và yc được tiến hành như sau : - Theo công thức bảng 5 xác định các hằng số để đưa vào tính toán tiếp theo - Theo công thức : ryB- rye – c P ryk = rye – h’ - h”P – c) –b xác định công thức bán kính r jK và rjB trong đó c: khe nhỏ hướng kính của mặt bánh răng ăn khớp . h’ ” P, h P : chiều cao đỉnh răng và chân răng b: Độ giảm đường kính dao phay lăn răng khi mài lại lần cuối b = kz f.q/2p ryB - ryK - Theo công thức : r yi = ryK+  M -1 (i -1) Xác định bán kính đối với các điểm bán kính M - Theo công thức bảng 6 xác định giá trị thông số dsQ và xsQ cho tất cả các điểm tính toán M c ủa bề mặt hớt lưng lý thuyết yyQ max - yyQ min - Theo công thức : yyQj = yyQmin +  N -1 ( J -1) Xác định giá trị yyQj cho tất cả các tiết diện NN có bước lớn - Theo công thức bảng 5 ta xác định bán kính r y đối với mỗi diểm tnhs toán của profile và yyQ và Dzys tại mỗi tiết diệntính toán xác định trị số giữa profin lý thuyết và lưỡi cắt dao y ** - y * Qj yQ - Theo công thức : yy = y* + yQ yQ N -1 ( J -1) Xác định trị số y đói với các tiết diện có bước nhỏ - Theo công thức 5 xác định trị số đõi với điểm tính toán của pr ofin trong mỗi tiét diện . - Theo tiết diện được chọn (y yQ ) khi giá trị lớn nhất đạt giá trị tối thiểu các công thức bảng 5 đối với tiết diện này cho giá trị tối ưu. - Theo công thức (40) xác định hướng hớt lưng góc quay yc so với bàn dao máy hớt lưng. Các thông số tính toán của dao tiện hớt lưng · Hớt lưng dỉnh răng Chọn góc g = 0o đặt dao ngang tầm chi tiết muốn tạo ra góc sau trong quá trình cắt ta cần có a0 - am - m Þ a0 = am = m Chọn a0 = 80 m: Chính là góc sau chính cua dao phay. tgm = K.z/p.Df tgm = 4.10/3,14.75 vậy m = 100 am = 80 +100 III. TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ XÁC ĐỊNG VỊ TRÍ ĐỂ MÀI HỚT LƯNG DAO PHAY LĂN RĂNG Nói chung khi dao phay lăn răng có thể hớt lưng bằng dao tiện hớt l ưng lưỡi cắt thẳng thì cũng có thể hớt lưng bằng đá mài có đường sinnh thẳng miễn là đường sinh thẳng B w, Kw cả đá mài được đặt trùng với lưỡi cắt dao tiện hớt lưng trong mặt phẳng hớt lưng QQ song song với trục Z j của dao phay lăn răng (Hình IV.10) Lượng hớt lưng K do cam thực hiện là tổng hình học của lượng dịch chuyển dọc trục dao phay K o (lượng hớt lưng chiều trục ) và dịch chuyển theo đường sinh đá mài K1. Khác với dao tiện hớt lưng là lượng dịch chuyển K 1 ảnh hưởng đến sự tạo hình mặt sau hớt lư ng , bởi vì đá mài tiếp xúc với mặ sau răng dao phay lăn răng luôn luôn theo đường cong ii(Hình IV.10) Hình dáng đường tiếp xúc phụ thuộc vào thông số hình học của đá mài ( như hiệu số đường kính ngoài có chứa điểm B w và Kw) và cách gá đặt dá. Nừu đ á trụ thì đường kính ngoài từ Bw đến Kw là như nahu . (Hiệu số đường kính luôn luôn bằng không) và không làm thay đổi hình dáng đường tiếp xúc ii. Nừu đá là hình côn do dịch chuyển trong quá trình hớt lưng dẫn đến thay đổi đường kính tham gia hớt lưng(phầ n đá tiếp xúc với răng dao ). Kế quả đường tiếp xúc ii thay đổi hình dáng làm cho bề mặt hớt lưng bên của răng dao cũng sai lẹch đi một ít. Song lựng hớt lưng K thương nhỏ so với đường kính đá mài nên trng thực tế hình dáng tiếp xúc thay đổi rất nhỏ. Cho nên trong quá trình tính toán các thông số gá đặt để mài hớt lưng dao phay lăn răng người ta thường bỏ qua sự thay đổi hình dánh đường tiếp xúc ii. Vị trí tương quan của trục đá mài so với dao phay lăn răng trên máy mài hớt lưng được xác định bởi sơ đồ gá mài (Hình IV.10) Các thông số công nghệ cần tính toán là: h, xB, xr và T. Với h là kích thước chuyển vị của giao điểm giữa trục đá mài và trục dao phay O xB – là góc quay của đá mài trong mặt pphẳng thẳng đứng xr – là góc quay của trục đá trong mặt phẳng nằm ngang T – Kích thước xách định vị trí mặt mút cơ sở của đá mài. Từ những phân tích về quá trình tạo hình dao phay lăn răng ở phần trên ta có thể rút ra các nguyên tắc sau : khi hớt lưng mặt bên răng dao phay lăn răng thì mặt xoắn vít lý thuyết của mặt bên răng đã được thay thế ăng mặt xoắn vít không phải là mặt xoắn vít kẻ nhưng có cung bước xoắn vít . Mặt xoăn vít này được hình thành do chuyển động xoắn vít của đá mài có đường sinhn thẳng . Đường sinh của đá mài đặt trong mặt phẳn g hớt lưng QQ và nghiêng với mặt đầu 1 góc thẳng xsQ . zjsB - zjsK xsQ =  X jsB - X jsK (5.1) Trong đó : XjsB , XjsK, ZjsB và zjsK là toạ độ của hai điểm B sQ và KsQ rên dao tuyến giữa bên lý thuyết của răng dao và mặt phẳng hớt lưng QQ. Khoảng các h YsQ từ trục dao phay lăn răng đến mặt phẳng hớt lưng QQ vf các thông số h, xB , xr và T được tính toán dựa vào điều kiện gần nhất có thể được giữa bề mặt xoắn vít thay thế và bề mặt xoắn vít lý thuyết. Hớt lưng dao phay lăn răng được thực hiện theo hướng nghiêng với mặt mút dao phay 1 góc hc . Góc hc được tính toán để đảm bảo thông số xoắn vít P s của bề mặt hớt lưng xoắn vít ls thuyết . Vị trí tương đối của trục đá mài so với bề mặt hớt lưng giống như bề mặt xoắn vít có thông số m, y, e. Ba thông số này đ ược xác định theo các điều kiện : - Đá mài có đường sinh thẳng. - Góc nghiêng của đường sinh sw - Đường kính đá - Đường kính đá nằm trong mặt phẳng QQ và cách trục dao phay lăn răng 1 khoảng YjQ . Các thông số m, e, y được xác định treo điểm J s (rsj , zjsj , xsQj) cùng nằm tong mặt phẳng hớt lưng bên và mặt phẳng QQ tức là nó nằm trên giao tuyến B sQ và KsQ giữa mặt sau hớt lưng và mặt phẳng QQ. Điểm J s như là điểm giữa của đoạn BsQ và KsQ giữa mặt sau của đoạn B sQ KsQ rjJ rjB + rjK = 2  (5.2) rjB = rje- C (5.2’) C- khe hở hướng kính của cặp bánh răng ăn khớp K .Zf rjK = rje – (h’P+ h”P – C) - 2p q (5.3) h’P – chiều cao đỉnh răng dao phay lăn răng h”P – chiều cao chân răng dao phay lăn răng Zf - số rãnh răng dao phay lăn răng q -góc ở tâm giữa hai mặt trước của răng mới và răng dao đã mài lại lần cuối Toạ độ ZjJQ đối với điểm Js được xác định bằng phương trình đường cong B sQ KsQ sin(ds+js) = -YjQ/rj rjs = rj.sin(ds + js) Zjs = Psjs Nếu ký hiệu sinn = YjQ thì ta có rj ZjPQ = - Ps(n - ds) (5.4) Góc xsQ tại điểm Js được xác định bằng đạo hàm của đường cong B sQ KsQ dZjs tgxsQ =  dxjs sau một phép biến đổi ta có tgxsQ = P - cosn (tgn + tgxs ) r  (5.5) Góc nghiêng của đường vít trên mặt phẳng hớt lưng bên đi qua điểm J s được xác định theo công thức sau : tg lsJ = Ps rs  (5.6) Khi gá đặt cần bảo điểm J w trên profin đá tiếp xúc với điểm J s trên profin dao . Nghĩa là bề mặt đá tiếp xúc với bề mặt xoắn vít hớt lưng l ý thuyết tại điểm J s. Sơ đồ tính toán các thông số m, e,y được biểu diễn . Từ hình vẽ ta có: Sinv = YjQ ; a 1 rjJ  = a.coslsJ  ; a4  = a1.cosn tgb1= a 3 ; a5 =  a 2 ; a6 = a5cos(b1 + xsQ) a2 cos b1 tgb = a6 a4 Sau khi thay các gia trị tương ứng và giải ta có : tgb= tglsJ cos x cosn sQ  + sin xsQ  .tgn Cũng theo hình ta có các quan hệ B1 = bcosdW ; b2 = b1.sindw ; b3 = cosb ; b4 = sinb r tgx ’ = b2/b3 b3 b5 =  tg (xr + xsQ ; b6 = b5.cosxr ; b7 = sinxr ) tgyx = b7/b4 ; b8 = b4/ cosx r tgx ’ = - tgs  r w ; xr = x ’  + xsQ cos b tgx = sin xfn tgb .cos(xr - xsQ ) tge = tgb .cos(xr - xsQ ) cos x .cos xr Khoảng cách giữa trục dao phay và đá mài được xác định theo hình IV.11 b2 = R¦WJ cos s w  ; b10  = b2.cosxsQ m = b10.cosx + rsJ.cos(x-n) hay m = R¦WJ coss w  cos xsQ  .cos x + rsJ  .cos(x -n ) Lz = ZsJ – b9 + g tge g = b2cosxsQsinx + rsJsin(x-n) ; b9 = b2sinxsQ lz = ZsJ + RwJ coss w  sin  xsQ  + g tge  ; g = RwJ cos s w  cos xsQ  sin x + rsJ  .cos(x -n ) Trong lý thuyết ta đã có c ông thức : Lz y = yx - Ps Trường hộ đang khảo sát ta có : yx = -x nên ta có : y = -x - Lz Ps Thông số cho trước : P s , dsJ ,SsJ , sw , RWJ , YsQ ,tJ Y sinn = jQ rjl L = Zs + RwJ sin x + g z J cos s sQ tge w ZsPQ = - Ps(n-ds) m = RWJ cos x . cos x + r . cos(x -n ) cos s sQ sJ w tgxs = - P cosn (tgn + tgx ) Q r s tgb . cos(x - d ) tge = r sQ cos x . cos xr tgb = tglsJ cos x + sin x .tgn cosn sQ sQ y = x - Lz Ps tgx ’ = - tgs w r cos b h = m.sinx ’ tgx = sin b B cos x . cos b + tgs .sin x sQ w sPQ tgx = sin xfn tgb . cos(xr - dsQ ) x’ r = xr - xsQ g = RwJ cos x sin x + r cos(x -n ) cos s sQ sJ w ZwJ = (Lz - ZsQ)cose +rysin(x-n)sine T = ZwJ - tJ Bảng 7 : Công thức tính thông số để gá đặt khi hớt lưng dao phay lăn răng . xr = xr +xsQ Đến đay có một câu hỏi đặt ra :²Với cách gá đặt đá mài hớt lưng nư vậy thì profile của mặt hớt lưng là như thế nào và giống profile của mặt hớt lưng theo lý thuyết với bước xoắn P s không. Để giải quyết vấn đề trên chúng ta dựa vào thông số của đá (R w,Zw,sw), thông số gá đặt (m,e,y) và thông số xoắn vít P s xác định profile của bề mặt(r w,zw)do đá mài tạo nên trong quá trình làm việc . Nói chung ta có thể tính toán theo các công thức ở bảng 8 Bảng 8: Công thức tính thông số r, d,x của bề mặt xoắn vít do đá mài tạo nên w r = Thông số đã cho : Ps,m,e,y và oạ độ điểm của profile R w,Zw,sw Các hằng số rw = Pscotge C1 = Ps + m.cotge C2 = m – rw xác định r,d,x đối với mỗi điểm profile l = cotgs + Z w w R w j = - y w sin e + Z w cos e xw + m 2 (l+ c1 )x 2 + 2lc cotgs .X + R m 2 m m m c 2cotgs - c 2 = 0 2 m 1 Cotgt = - yw cos e + Rw sin e . cot gs w xw Yw = ± Rw + x 2 2 xw + m cos m tgm = - y w cos e + Z w sin e xw + m d = m +y - j x = t - m Profile đá mài cho trước các thông số (R w,Zw , sw) .Góc sw trên tất cả các điểm của profile đều có giá trị không đổi . Ta có thể rút ra toạ độ Z w tại điểm Jw : Zw = (lz - ZsQJ)cose + rsJsin(x-n)sine. Từ đó ta thấy toạ độ Z w của profile đá mài tại một điểm bất kỳ được xác định như sau: Đoạn profile của đá mài tham gia tạo hình mặt sau của dao phay lăn răng được giới hạn bởi hai điểm tính toán B sB và KsK trên mặt sau của răng dao. Có thể xác định BsB và KsK theo công thức gần đúng: Cho Rw các giá trị chạy trong khoảng từ R wB đến RwK và theo công thức trên có thể tính được các toạ độ tương ứng Z sw Khi tính toán các toạ độ r w và zsw của profin mặt vít hớt lưng theo công thức . Cần chú ý khi giải thích phương trình bậc hai theo ẩn số x w, cần phải lấy dấu trước căn thức sao cho toạ độ x w có giá trị âm . Trong công thức Y w = ± R2 + x2 thì Yw lấy dấu theo nguyên tắc sau: w w Nếu lấy dấu cộng khi thay đổi dấu bất đẳng thức thì ấu của Y w ngược lại. Để đánh giá độ chinh xác của profile (r w,Zsw) mặt sau răng dao phay được mài, ta cần so sá nh nó với profile lý thuyết (r y, Zys) của mặt sau răng . ta cần đi tìm sai lệch theo các điểm (r y = rw): Dz = Zsw- Zys Đối với sườn răng phía phải (trong tiết diện chứa trục ) của dao phay xoắn phải thì Dz có dấu cộng và nhỏ hơn giá trị Dz < DzGon Nếu bất đẳng thức trên không thoả mãn thì tại điểm bất kỳ nào đó việc tính toán sẽ đi lặp lại theo các giá trị liên tiếp y yQ Khi bất đẳng thức thoả mãn thì tiến hành tính toán các thông số công nghệ h, xB , xr , T để gá đặt đá mài trên máy. Từ hình ta có : h = m sin x tgxs = b4/b6 Sau khi thay giá trị b 4 và b6 vào công thức và biến đổi ta nhận được công thức tính góc quay của trục đá mài trong mặt phẳng thẳng đứng của đồ gá: - sin b tgxB =  cos xs .cos b + tgs m .sin xsQ góc quay xr của trục đá mài trong mặt phẳng nằm ngang của đồ gá đã được tính toán khi tính các thông số m, y, e . Khoảng cách T từ điểm quay của đá mài O w đến điểm cơ sở được xác định theo hình : T = Z wJ – tJ tJ là khoảng cách từ điểm cơ s ở Jw đến mặt đầu cơ sở trị số t J đưỡcác định khi chặn đá mài Góc quay yc đặc trưng cho hướng hớt lưng được tính theo công thức : Ko = - K(sinyc+cosyc)tgxsQ Trong đó : K – lượng hớt lưng Ko – lượng hớt lưng chiều trục để xác định các thông số xB , xr,h T ta dùng công thức trong bảng 7 Để đánh giá độ chính xác profin thực so với lý thuyết của mặt bên dao người ta tiến hành tính sai số tại 5 điểm : 3 điểm B s , Js, Ks và hai điểm nằm giữa đoạn BsJs và đoạn JsKs. Giải các bài toán tìm giá trị tối ưu của các thông số để gá mài y yQ, xB , xr ,h,T được tiến hành trên máy tính. Thứ tự tiến hành cũng giống như tìm các thông số yyQ vàxsQ khi hớt lưng dao phay lăn răng bằng dao tiện. Cách tiến hành có thể tóm tắt như sau : 1. Cho coác thông số của đá mài R mJ, sm , tJ. Các điểm giới hạn phần làm việc yyQmax và yyQmin . Số tiết diện cần tính toán N. 2. xác định bán kính tại các điểm tính toán trên prôfile dao phay lăn răng r yB, ryJ, ryK, và theo các công thức 3. Xác định RwB và KwK theo các công thức và giá trị của những điểm tính toán trung gian . 4. Xác định các hằng số tính toán kết cấu dao phay lăn răng theo bảng 5. 5. Xác định các thông số dys , xys, zys của những điểm cơ sở Js (ryJ) trên bề mặt lý thuyết của răng dao phay lăn răng theo bảng 5. 6. Xác định thứ tự tiết diện tính toán J theo công thức yyQJ = yyQmin + yyQm· - yyQ min· N - 1  tại tiết diện tính toán đầu tiên J = 1 7. Tính toán các thông số gá đặt đá mài m , e,y theo công thức bảng 7 8. Tính toạ độ Zw của những điểm profile răng dao được mài bởi những điểm profile đá mài tương ứng R mJ, RmB , RmK và theo công thức 9. Tính toán các toạ độ R w và Zsw của profile bề mặt xoắn vít nhận được do đá mài tương ứng với R mJ, RmB , RmK (điểm RmJ là điểm kiểm tra và có R mJ = ryJ) theo công thức bảng 10. 10. Tính toạ độ zys đối với các điểm (r wwB , rwK ) theo công thức bảng 5. 11. Tất cả các điểm tính toán (r w) đều thoả mãn điều kiện Dz < DzGon . Nếu điểm nào đó không thoả mãn điều kiện trên thì phảI tính lại theo giá trị y yQ tiếp theo các số hiệu J. Khi mọi giá trị đã thoả mãn mọi điều kiện trên thì tiếp tục xá c định các thông số công nghệ xB , xr , h ,T theo các giá trị y yQ , dùng công thức trong bảng 7. 12. Xác định hướng hớt lưng mặt sau bên của răng dao phay theo công thức sinyc = K 0 cos 2 K  xsQ ± 1 - K 0 K  cos 2  xsQ (Chú ý lấy dấu + khi xsQ dương , lấy dấu – khi xsQ âm) Khi yc dương thì bàn dao quay theo chiều kim đồng hồ , Khi yc âm thì bàn dao quay ngược chiều kim đồng hồ. b8 b6 f1 b3 m a4 f1 a1 b3 a Ru b a2 T Z to Zu b7 b10 b8  b9 b7 b10 b9 b b5 Ou b6 b4 64.1° Sơ đồ tính các thông số gá đặt khi mài sắc dao phay lăn răng IV.TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐÁ MÀI ĐƯỜNG SINH THẲNG Đ Ể MÀI SẮC DAO PHAY LĂN RĂNG Trong thực tế người ta thưòng dùng đá mai đường sinh thẳng để mài sắc mặt trước dao phay lăn răng các góc xoắn vít của rãnh thoát phoi w< 100. Cách mài như vậy về mặt lý thuyết prôfin của mặt trước nhận được sau khi mài là đường cong gần giống đường thẳng.Mức độ giống nhau đó phụ thuộc vào cách đặt đá mài. Dưới đây là trình bày phương pháp tính các thông số m, e,y xác định vị trí đá mài dể nhận được prôfin mặt trước dao phay lăn răng sau khi mài gần giống với đường sinh thẳng nhất. Muốn tính các thông số m, e,y ta cần biết các thông số sau của đá mài và dao phay lăn răng: Dye : đường kính ngoài của dao phay lăn răng Dy: đường kính trụ chia của dao phay lăn răng T k : bước xoắn vít của rãnh thoat phoi g: góc trước của dao phay lăn răng h: chiều cao răng dao phay lăn răng Du:đường kính đá mài su: góc prôfin đá mài Khi xác định vị trí đá mài lấy điểm J nằm trên mặt trước răng dao phay lăn răng và trụ chia ryJ làm cơ sở, ryJ được định trước trong vùng d yJ/2. Điểm Jy của đá mài tiếp xúc với điểm J của prôfin mặt trước dao phay lăn răng. Bán kính RyJ của vòng tròn chứa J y có thể xác định theo công thức: Dy RyJ = 2  - (h - Dye 2  + ryJ ) cos sy cos g Đường sinh thẳng của đá mài J 1 J2 trong quá trình m ài sắc luôn nằm trong mặt phẳng K. Mặt phẳng K tiếp xúc với mặt trước xoắn vít của dao phay lăn răng tại điểm J(r J, wJ ) Do đó khi thay đổi vị trí gá đặt đá mài chỉo được thay đổi trong phạm vi cho quay đường sinh đá J 1 J2 xung quanh điểm J trong mặt phẳng K. Góc quay b gọi là hợp lý khi ở goac quay đó prôfin của mặt trước dao phay lăn răng sai lệch với đường thẳng là nhỏ nhất. Dùng phương pháp tối ưu để tìm giá trị góc quay b với các thông số dao phay lăn răng và đá mài. Mặt phẳng K tiếp xúc với mặt trước dao phay lăn răng tại điểm J được biểu diễn bằng 2 vectơ đơn vị A và C cùng tiếp xúc với mặt trước dao phay lăn răng tại J. Vectơ A tiếp tuyến với đường vít JJ’ qua J vectơ trùng với prôfin của mặt trước dao phay lăn răng trong tiết diện vuông góc trục dao phay (tiết diện mặt đầu). Trong mặt phẳng K thì đường sinh thẳng J 1 J2 của đá nói chung là làmvới vectơ C , góc b (b dương khi quay C theo chiều kim đồng hồ thì sẽ đến trùng với cạnh kia của góc b ). Ở vị trí của đường sinh J 1 J2 như trên thì các thông số m, e,y được xác định như sau: sinxJ = - Dye . sin g 2rjJ  ; a1 = a.coswJ ; a2 = a.sinwJ a3 = a2.cosxJ ; a4 = a3.sinxJ 3 a tgx0 = a1 b1 = b.cossy ; b2 = b.sinsy ; b3 = b.cosb ; b4 = b.sinb 4 b tgx1 = b1 b5 = b1 cos x1  ; b6  = b5.cos(x1  + x2) ; b7  = b5.sin(x1  + x2) ; tgx = b3 b6  ; b8 = b6 cos x1 tge = b8 b7 yz = x + g RyJ  .cosb ; f =  RyJ  .sinb ; f  = f .sinx f1 =  cos sy  y 2 cos s  3 2. 0 m = (f1 + f3.tgx).cosx + ryJ.cos(yz +xJ - g ) b9 = f2.cosx0 -l2 = FOn FOn .cose - b9 = -ZyJ + RyJ.tgsy l z Ta đã có công thức : y = yz - p . sau khi giảI các phương trình trên ta tim được các thông số m , e, y . Xác định vị trí tương đối của trục đá mài so với dao phay lăn răng . Quan hệ giữa các thông số đã cho có thể dùng các công thức trong bảng 9 Toạ độ ZyJ của điểm Jy trên profile đá mài được tính bàng công thức : RyJ (sinb.sinx .cosx - cosb.sinx) - ryJ . sin(x + x J ) + R .tgs ZyJ =  cos sy . 0 . sin e  sin e y J y Bảng 9: Công thức tính r , d, x, Z ,xa của Profin mặt vít tạo nên bằng dao dạng đĩa với profile cho trước kh i e = 0 Cho trước p, m, y đối với các điểm tính toán R u, Zu, su Xy = ± R 2 1 - p cot g 2s m 2 u d = m + y - j Yy = ± R p cot gs y m u cotgt = yu xu y tgm = - y xy + m x = t - m x + m r = y cos m tgx = - p .tgx a a j = - Zy p Z = - p.d Toạ độ Zy của điểm bất kì (R y ) profile đá mài được xác định theo công thức: Zy = ZyJ – (Ry - RyJ ).tgsy Để xác định prffile mặt trước của dao phay lăn răng nhận được sau khi mài bằng đá mài đường sinh thẳng cần chọn một số điểm tính toán trên đá mài theo trị số X. X . cos s u Ry = RyJ +  cos g Thường chọn 5 điểm tính toán trên đá mài (1điểm trùng với J) Công thức tính toán R y ,và Zy profile đá mài được chỉ ra trong bảng 4. Thứ tự tính toán thông số điều chỉnh đá mài sắc dao phay lăn răng Bảng 10: Công thức tính toán các thông số gá đặt m, e, y và toạ độ Ry , Zy profile dụng cụ dạng đĩa đường sinh thẳng để gia công mặt trước dao phay lăn răng . Cho trước Dye , dyD1, Pk, h, Dy , sy , r, vị trí điểm tính toán X, vị trí trục đá mài theo góc b Các hằng số Sin x = Dye sin g J 2r yJ tgw = ryJ J p k dJ = g - xJ tgx0 = tgwJ.cosxJ R = Du - (h - Dye + r ). cos s u yJ 2 2 yJ cos g Thông số m, e, y góc gá đặt đá mài tgx1 = tgsy sinb tgx = tge =  cos x 0 tgsy cos b - sin x 0 sin b 1 tg (x 0 + x1 ). cos x m = RyJ cos sy  .(cosb.cosx + sinb .sinx0  .sinx1  ) + ryJ  .cos(x + xJ) ryJ . sin(x + x J ) + ryJ  (sin b . sin x  . cos x - cos b . sin x ) + R  .tgs ZyJ = - sin e cos s u . sin e yJ u 0 y = x +g - 1 [(Ry tgsy - Zy ).cosx - RyJ  sin b . cos x p J J k cos sy Toạ độ Ry và Zy của dụng cụ X . cos sy Ry = RyJ +  cos sg Zy = ZyJ + (Ry - RyJ ).tgsy 1. Cho giá trị b biến thiên từ bmin đến bmã có bước là Db. Trong thực tế lấy bmin = - 5wJ Và bước Db = 0010’ 2. Dùng công thức trong bảng 4 tính các thông số m, e ,y để xác định vị trí đá mài đối với mỗi điểm tính toán của profile đá mài ddoois với mỗi điểm tính toán của pofile đà mài. 3. Dùng công thức trong bảng 2tính toán các thông số profile mặt trước của dao phay lăn răng . 4. Sai số D tại mỗi điểm của Pròile mặt trước dao phay lăn răng đwocj xác D e định theo công thức : D = - rsind.cosg - ( Dye .sing y - r cos g ).sing 2 Trong đó d = g - arcsin 2r 5. Tìm các giá trị m, e ,y hợp lý bằng cách giả bài toán cực trị đ ể các sai số D đạt nhỏ nhất. Các phương pháp tính toán vừa trình bày ở trên còn có thể dùng để xác định các thông số gá đặt mài( m, e ,y) để mài sắc mặt trước dao phay (m=4) các giá trị đã cho: - Dye : đường kính ngoài của dao phay lăn răng D ye = 80mm - DyII : đường kính trụ chia của dao phay lăn răng : D yII = 69mm - g : góc trước của dao phay lăn răng g = 0 - h : chiều cao răng dao phay lăn răng h = 10mm - Du : đường kính đá mài D u = 200mm - su : góc profile đá mài su = 150 theo công thức bảng 4 ta có các hằng số 1/ sinxJ = Dye .sin g 2ryJ = 80.sin 0 2.34,5  = 0 Þ x J = 0 2/ tgwJ = ryJ pk = ryJ t / 2p = 2.3,14.34,5 12,7  = 17,0598 Þ w J  = 86 0 38 3/ dJ = g - xJ = 0 – 0 = 0 4/ tgx0 = tgwJ.cosxJ = tg86038’.cos0 Þ x0 = 86038’ D Dye cos s 200 80 cos150 u  u 5/ RYJ = - (h - 2 + ryJ ). = 2 cos g - (10 - 2 + 34,5). 2  cos 0 = 95,65 Các giá trị b: b1 = 5bmin = -5.86038’ = -73010’ b2 = b1 + Db = -730 b3 = b2 + Db = -72050 b4 = b3 + Db = -72040’ b5 = b4 + Db = -72030’ Các giá trị m, e ,y với b1 = 730 10’ 0 tgx=  cos x0 cos b sin  sin  = cos 86 0 38' cos(-73 10' ) sin 86 0 38'.sin(  73010' )  = 0.24669 Þ x = 130 51' tge = - tgsy 1 x0. b = - tg150 1 - = 0.329691 Þ e = 130 51' tg (x0 R + x1 ). cos x tg (86 0 38'-14 0 23' ) cos130 51' m = yJ cos sy (cos b . cos x + sin b .sin x1 + ryJ . cos(x + x J ) = 34.5 cos150  (cos(- 73010’).cos13051’+sin(73010’).sin(73010’).sin86038’.sin(14023’) +34.5.cos(13051’+0) = 35,36 ryJ .sin(x + x J ) + ryJ  (sin b .sin x  . cos x - cos b . cos x ) + R  tgs  =130,86 ZyJ =  sin e  cos s  0 u .sin e  yJ u Tính toán tương tự với b2 ,b3 ,b4 ,b5 : ta được bảng giá trị của các thông số: b e m y -73o10’ 18o15’ 35,36 04o50’ -73o 18o18’ 35,36 274o51’ -72o50’ 18o19’ 35,36 323o41’ -72 o40’ 18o17’ 35,36 334o51’ -72o30’ 18o14’ 35,36 348o02’ Trung bình 18o17’ 35,36 257o15’ CHƯƠNG VII TÍNH TOÁN SAI SỐ KHI MÀI SẮC MẶT TRƯỚC I. VỊ TRÍ GÁ ĐẶT CỦA ĐÁ VÀ DAO PHAY LĂN RĂNG: Mặt trước dao phay lăn răng là mặt xoắn vít Hêlicoit đảm bảo góc trước tại các điểm trên lưỡi cắt đo trong mặt phẳng vuông góc với trục dao bằng 0, g = 0. Mặt xoắn vít này được hình thành do một đường sinh thẳng vuông góc với trục thực hiện chuyển động xoắn vít – chuyển động quay tròn và tịnh tiến dọc trục. Trên cơ sở đó, mài mặt trước dao phay lăn răng được thực hiện trên máy mài sắc chuyên dùng hoặc trên máy mà i sắc vạn năng với đồ gá chuyên dùng. Đá mài thường được chọn là đá mài côn đĩa và mặt côn của đá là bề mặt làm việc. Đá mài thường chỉ thực hiện chuyển động quay tròn - chuyển động cắt của đá. Chuyển động tạo hình – chuyển động vít được truyền cho dao. Trong quá trình làm việc, dao vừa thực hiện chuyển động quay tròn và chuyển động tịnh tiến( hình vẽ). Đá mài được gá sao cho đường sinh của mặt côn mài của đá vuông góc với trục dao và mặt côn của đá tiếp tuyến với mặt xoắn vít của dao (như hình vẽ 7 – 1). nđ Có nghĩa là phải điều chỉnh trục của đá mài không vuông góc với trục dao mà tạo với trục một góc (90 0 - w) ở đây w là góc nghiêng của mặt trước xoắn vít ở đường trung bình dao phay lăn răng D tb. Sau khi mài xong một mặt, máy sẽ tự động phân độ để mài mặt tiếp theo. Sk PDi  PDtb  PDe II. SAI SỐ KHI MÀI MẶT TRƯỚC DAO PHAY LĂN RĂNG, MẶT XOẮN HÊLICOIT 1) Nguyên nhân gây sai số khi mài: Mặt trước dao phay lăn răng là mặt xoắn hêlicoit do một đường sinh thắng vuông góc với trục chuyển động vít tạo thành. Mặt xoắn vít có bước S k và góc nghiêng ở đường trung bình w. Vì mặt xoắn vít có thể coi như tập hợp vô số đường xoắn từ đường kính ngoài đến chân răng có cùng bước S k nên chúng có góc nghiêng khác nhau. Góc nghiêng của đường vít ứng với đường kính ngoài cùng là we, với đường vít ở chân là wi và đường kính trung bình là w . Khi điều chỉnh đá để mặt côn làm việc tiếp tuyến với mặt trước xoắn vít, cần phải xoay trục đá đi một góc w ứng với đường kính trung bình. Điều này có nghĩa là chỉ có đường vít ở đường trung bình của dao là tiếp tuyến được với mặt côn của đá còn các đường vít ở đường kính khác không tiếp tuyến mặt côn đá mà cắt mặt côn đá. Do đó khi mài, mặt côn làm việc của đá không thể tiếp tuyến với toàn bộ với mặt trước xoắn vít mà chỉ tiếp tuyến với mặt trước ứng với đường kính trung bình Dtb nên mặt côn làm việc của đá trong quá trình mài sẽ cắt lẹm vào mặt trước. Hiện tượng này gọi là hiện tượng lồi mặt trước khi mài gây sai lệch pr ofile mặt trước (hình vẽ 7 - 3): Nếu sai lệch đó nằm trong phạm vi cho phép sai số profin mặt trước thì chấp nhận được, còn nếu vượt quá thì tìm biện pháp khắc phục. Do đó cần xác định sai số khi mài sắc mặt trước dao ph ay lăn răng. 2) Xác định sai số khi mài mặt trước xoắn vít hêlicôit của dao phay lăn răng. Hình vẽ mô tả sơ đồ tiếp xúc giữa đá và mặt trước xoắn vít dao phay lăn răng. Để đường sinh mặt côn của đá mài trùng với đường sinh mặt trước hêlicôit(EI), trục đá phải quay đi hợp với phương vuông góc với đường trục dao một góc w bằng góc của đường vít trên hình trụ trung bình có đường kính D tb. D = D - 2.5m;tgw = P.Dtb  (7.20) S Trong đó: tb e k D De : là đường kính ngoài của dao phay lăn răng. w : là góc nghiêng của rãnh thoát phoi tại điểm c trên đường kính trung bình. Sk : bước của rãnh thoát phoi( hình vẽ). Khai triển đường vít của mặt trước xoắn tại điểm c và điểm m được các đường c - c và m- m ( hình chiếu bằng trên hình). Góc nghiêng của đường vít mặt trước qua điểm mặt trước M ứng với bán P.Dm kính bất kỳ Rm là: tgwm = Sk (7.21) góc wm phụ thuộc vào vị trí của điểm M từ E ( điểm ngoài cùng của lưỡi cắt) đến I ( điểm trong cùng của lưỡi cắt). Hiệu giữa wmvà w (sự thay đổi góc nghi êng của đường xoắn vít) được biểu thị bằng góc Ym : y m = |w - wm| (7.22) Giao tuyến mặt phẳng pháp tuyến với đường sinh EI qua điểm m và mặt côn đá sẽ là đường cong Hypebol. Đường cong này nhận hình chiếu của trục đá O đOđ trên mặt bằng làm trục đối xứng (MG’). Đường vít MC là tiếp tuyến với đường cong tại điểm C. Đường vít m – m là đường vít lý thuyết, mà thực tế đá mài sẽ cắt được đường vít m’ – m’, đường này không trùng với m – m, khoảng cách giữa m – m và m’ – m’ đó là Dm, đó chính là đại lượng cắt lẹm. Nói cách khác, đường cong đá không tiếp tuyến được với đường m – m mà chỉ tiếp tuyến được với đường c – c nên tại m – m bị cắt lẹm. Để xác định lượng cắt lẹm Dm có thể dùng phương pháp giải tích tính toán hoặc dùng phương pháp gần đúng. a) Phương pháp gần đúng: Trên hình diễn tả tiết diện QQ qua điểm M trên đường sinh EI với bán kính là Rm. Từ tâm O1 vẽ vòng tròn tiếp tuyến với đường cong giao tuyến hypebol của mặt côn đá và mặt QQ tại điểm bất kỳ bán kính R m. Đường m – m là khai triển đường xoắn vít mặt trước tại điểm M. Đường c - c là đường song song với đường khai triển của đường xoắn vít mặt trước tại điểm C có bán kính ứng với bán kính hình trụ trung bình. Đường c – c có góc nghiêng của đường xoắn vít w ở đường kính trung bình. Vì xoay đá một góc w nên đường cong giao tuyến ( vòng tròn mặt tiếp) chỉ tiếp tuyến với đường vít có góc nghiêng w còn đường vít có góc nghiêng wm ¹ w thì giao tuyến của đá sẽ cắt tại hai điểm a và b. Do đó đường xoắn vít của mặt vít tại đi ểm m sẽ bị cắt lẹm một lượng Dm theo sơ đồ Dm có thể xác định được như sau: m t t m D = R m - R m . cosy (7.23) Theo sơ đồ có thể xác định: R m R m = d  (7.24) t sin h Thay vào công thức trên ta có: Dm Y D = d .sin 2 m (7.25) m sin h 2 Từ công thức trên ta có thể xác định được lượng cắt lẹm Dm tại điểm bất kỳ với bán kính Rm. Do đó tại điểm ngoài cùng E có we: y c = |we - w|d De Y D = d .sin 2 e (7.26) e sin h 2 Và điểm chân răng I tương úng với R i và wi: : y i = |wi - w| Di Y D = d .sin 2 i (7.27) i sin h 2 Các góc nghiêng wm , wi , we tương ứng Dm, Di, De của dao phay được xác định từ công thức(7.21). Qua các công thức (7.25) (7.26) (7.27) ta thấy rằng hiện tượng cắt lẹm thay đổi lớn từ De và lớn lên từ Di gây ra hiện tượng lồi mặt trước như đã trình bày. b) Phương pháp giải tích: Đặt hệ trục toạ độ có gốc toạ độ 0 là đỉnh mặt côn đá( hình 7.4). Trục Oz hướng theo đườn g sinh của đá, trục Ox hướng theo phương của hình chiếu đường vít c- c trên mặt nằm ngang. Trục Oy vuông góc với Ox, nghĩa là trên hình chiếu bằng của trục đá O đOđ. Trục Oz hướng theo đường sinh mặt côn đá( đường sinh mặt trước của dao). Hệ trục toạ độ Ox yz như trên hình ( hình 7.4) có thể được trình bày đơn giản như trên hình ( hình 7.6). Đặt hệ trục toạ độ Ox 1y1z1, có trục Oz1 là trục của mặt côn đá( trục đá), Ox1º Ox, Oy1 vuông góc với Ox 1 và Oz1. Trong hệ Ox1y1z1, mặt côn đá có phương trình được xác định như sau: 2 2 2 x1 + y1 - z1 .tga = 0 (7.9) Trong đó: a là 1/2 góc côn ở đỉnh. Hệ toạ độ xyz có trục Oz trùng với đường sinh của mặt côn đá, gốc O trùng với gốc O trong hệ x 1y1z1 và trục Ox º Ox1, cho nên để viết phương trình mặt côn đá trong hệ xyz, coi như xoay hệ trục Ox 1y1z1 một góc a quanh trục Ox º Ox1. Phương trình mặt côn đá trong hệ Oxyz có thể được xác định bằng công thức chuyển trục toạ độ: Error! x 1 0 0 x1 y 0 cosa - sina y1 (7.10) z 0 sina cosa z1 x = x1 y = y1. cosa - z1.sina z = y1.sina + z1.cosa (7.11) x1 = x y1 = z..sina + y.cosa z1 = z.cosa + y.sina (7.12) C Thay công thức (7.10) hoặc công thức (7.11) vào công thức (7.9) ta được phương trình mặt côn đá trong hệ trục xyz: x2 . cos2 a + y 2 . cos 2a + yz.sin 2a = 0 (7.13) Cắt mặt côn này bằng mặt phẳng QQ vuông góc với đường sinh(trục Oz) và cách đỉnh hình côn một đoạn h m nào đó thì giao tuyến sẽ là một đường cong. Thay z = hm vào phương trình (7.13) ta được phương trình đường cong giao tuyến: m x2 . cos2 a + y 2 . cos 2a + yh .sin 2a = 0 (7.14) Sau khi biến đổi ta được: x2 + y 2 .(1- tg 2a )(+2  hm - tg).a  y0= (7.15) Đường cong giao tuyến theo phương trình (7.15) là đường cong bậc hai trong mặt phẳng toạ độ xOy với dạng tổng quát là: Ax2 + 2Bxy + Cy 2 + 2Dx + 2 y + F = 0 (7.16) Tương ứng phương trình (7.15) với các hệ số: m A = 1; B = 0; C = (1- tg 2a ); E = h .tga ; F = 0 Theo hình giải tích ta biết đường cong tren phụ thuộc vào định thức: A B d = với các điều kiện sau: C D * d > 0 đường cong là elíp * d < 0 đường cong là đường Hypebol * d = 0 đường cong là Parabol Từ phương trình (7.15) ta được: 1 0 d = = (1- tg 2a ) 0 1 - tg 2a a là góc 1/2 đỉnh mặt côn đá Nếu a 0 Nếu a = 450 thì d = 0 Nếu a > 450 thì d < 0  (7.17) Khi mài mặt trước dao phay lăn răng, đá mài có hình dạng côn đĩa mỏng(hình vẽ) nên góc đỉnh côn thường lớn hơn 90 0, do đó a > 450 vad đường cong giao tuyến là đường cong Hypebol trong hệ toạ độ Oxyz nhận Oy làm trục đối xứng. Đường thẳng c – c trùng trục Ox là đường vít ứng với đường kính trung bình khai triển. Đường thẳng m – m là khai triển đư ờng vít tại điểm bất kỳ( có bán kính Rm) nằm trên đường sinh EI. Phương của đường m – m thay đổi tuỳ theo vị trí của điểm M( có bán kính R m), sự thay đổi đó được thay đổi theo sự thay đổi góc: y m = w -wm Đường thẳng m – m được biểu hiện b ằng phương trình: y = tgy m .x  (7.18) Trong chuyển động xoắn vít khi mài, điểm B(x 0,y0) sẽ tạo ra đường vít m ,-m,. Khoảng cách giữa m – m và m,-m, chính là lượng cắt lẹm Dm. Lượng cắt lẹm này có thể xác định bằng phương trình sau : Dm = x0 siny m .y0 cosy m (7.19) Để xác định Dm cần xác định toạ độ x 0 và y0 của điểm B. Điểm B là điểm tiếp tuyến với đường cong giao tuyến. Để tìm điểm B cần lấy đạo hàm phương trình (7.15) theo x và cho giá trị đạo hàm bằng tgy m . Sau khi biến đổi ta có kết quả: dy = x = tgy  Þ x = ± tgy x .tga  (7.20) dx (1- tg 2a ).y + h x 0 1 (1 2 ). 2 m + - tg a tg y m Thay giá trị x0 vào phương trình (7.15) ta được: y0 =  -hm  .tga (1± 1 ) m 1 + (1- tga ).tg 2y (1- tg 2a )  (7.21) Theo hình ta thấy x 0 có thể (+) hay ( - ) còn y0 thì luôn (+) do đó phương t rình (7.21) sẽ là: y0 =  hm .tga (1+ 1 ) x 1 + (1- tga ).tg 2y (1- tg 2a )  (7.22) Vì a luôn lớn hơn 450 nên 1- tg2a<0 và y0 luôn dương. Thay giá trị x0 và y0 từ phương trình (7.20) và phươnh trình (7.22) vào phương trình (7.19) ta có: Dm = hm .tga.tgy m .siny m (7.23) Vì y m thường bé nên có thể lấy tgy m = siny m do đó ta có: Dm = hm .tga.tgy m .siny m (7.24) Từ hình vẽ ta xác định được: hm R m = d ;tga = cot gh cosh Nên: D m D = d tgy 2  (7.25) m 2.sin h m Dmd là đường kính đá mài ứng với điểm M: D md = 2Rmd Từ công thức (7.25) rút ra kết luận: - Lượng cắt lẹm Dm phụ thuộc vào đường kính đá mài tại điểm khảo sát, góc nghiêng của đường xoắn vít tại điểm khảo sát và tại đường kính trung bình y m = w -wm - Dmd càng nhỏ thì Dm càng nhỏ - y m càng nhỏ thì Dm càng nhỏ - Nếu góc profin đá h cố định, tại điểm C ứng với đường kính trung bình dao phay y c = 0 thì Dc = 0. Lượng cắt lẹm lớn nhất là ở chân răng và đỉnh răng nh ư đã thể hiện trên hình. Ví dụ: Tính toán sai số cắt lẹm khi mài mặt trước dao phay lăn răng tiêu chuẩn m = 4 Đường kính ngoài De = 80mm, góc xoắn rãnh thoát phoi đường kính trung bình w = 3020’. Bước của rãnh xoắn S k =3710(mm) Tính toán được y m =32’ y m =26’ d (theo công thức 7.21) đường kính đá mài được chọn D I = 200(mm) Góc profin đá h = 250 Theo công thức (7.25) ta có : D ' D = d I 2. sin h D e  i .tg 2y  = 0,01 D = d tgy 2 = 0, 018 e 2.sin h e có nghĩa là đỉnh răng cắt lẹm nhiều hơn chân răng Xét ảnh hưởng của kích thước đá mài đến sai số Di và De. Do đó De>Di nên chỉ xét De. ê e e d d D = Dd  tgy 2 = Di - 2.2, 5m. cos h .tg 2y = é Di  - 12, 5 cot gh ].tg 2 30 ' e 2.sin h e 2.sin h ë2.sin h Từ công thức trên ta tính được lượng cắt lẹm De khi mài mặt trước da o phay lăn răng m = 4 với đường kính đá và góc profin h Sai số cắt lẹm ở đỉnh răng khi mài De (mm) khi mài dao phay m = 4 De TT Đường kính đá 0 0 0 0 0,1 D 1 200 0,048 0,032 0,022 0,018 0,05 B 2 150 0,037 0,025 0,018 0,015 0,032 A 3 100 0,025 0,016 0,012 0,01 0,02 AA Ta có bảng ảnh hưởng của đường kính đá D Id và góc profile h của đá đến De: 10 15 20 25 Đồ thị quan hệ De với góc h cũng như các thông số khác như sau: Qua phân tích ta có kết luận sau: - De tính với phương pháp gần đúng có gi á trị lớn hơn khi tính bằng giải tích. Do đó có thể dùng phương pháp gần đúng để tính toán cho đơn giản. - Dạng lồi mặt trước do bị cắt lẹm khi mài sắc mặt trước xoắn vít ở dao phay lăn răng không thể tránh được vì hiện tượng này do thực tế quá trình động học tạo hình bề mặt tạo ra. - Độ không thẳng hướng tâm của mặt trước thay đổi từ đỉnh răng đến chân răng và tại C thì Dc = 0, tại E thì De = max. - Đối với một dao phay lăn cố định( w ,y e ,y i cố định) lượng cắt lem D phụ thuộc đường kính D d và góc profin h của đá mài. - Đường kính đá càng nhỏ thì sai số càng giảm, nhưng đường kính đá nhỏ thì tốc độ cắt nhỏ, do đó đá chóng mòn và chất lượng mài thấp, Trong thực tế nên chọn đường kính đá mài lớn nhất cho phép. - Góc h càng lớn thì sai số càng giảm. - Để khắc phục hiện tượng cắt lẹm, có thể dùng phương pháp sửa đá mài. Đường kính mặt côn không còn là đường thẳng mà được sửa thành cung tròn và cắt lẹm ở đỉnh răng và chân răng để giảm sai số De và Di. - Hiện nay trên máy mài sắc mặt trước dao phay được trang bị thêm cơ cấu sửa đá dạng đường sinh cong để có thể tự động sửa đá trong quá trình mài sắc. c. Cách khắc phục sai số: Như ở trên ta đã biết để khắc phục hiện tượng cắt lẹm bằng cách thay đá hình côn bằng đá mài cung cong. Để xác định bán kính cung cong của đá mài ta cần biết toạ độ hai điểm mà đá cắt lẹm và điểm giữa mà đá không cắt lẹm. Trước hết ta sẽ xác định toạ độ của các điểm mà bị cắt lẹm đó là toạ độ của điểm E và điểm I và điểm không bị c ắt lẹm C. m Theo phương trình (7.20) và (7.22) ta có: Khi h E = 100,33 thì: E x 0 = ± he .tgy e .tga e 1 + (1- tg 2a ).tg 2y  = ±2 y0 =  he .tga (1+ 1 e 1 + (1- tga ).tg 2y (1- tg 2a )  ) = 119, 57 m Khi h C = 105,33 thì: C x 0 = ± he .tgy e .tga = 0 e 1 + (1- tg 2a ).tg 2y C y 0 =  he .tga (1+ 1 e 1 + (1- tga ).tg 2y (1- tg 2a )  ) = 125, 52 Khi h I = 110,33 thì: m I x 0 = ± hI .tgy .tga m i i 1 + (1- tg 2a ).tg 2y  = ± 1, 49 0 y I =  I h m .tga (1+ 1 i 1 + (1- tga ).tg 2y (1- tg 2a )  ) = 131, 48 Gọi E’ và I’ là các điểm lần lượt đối xứng với các điểm E và I qua mặt trước dao phay lăn răng có toạ độ của các điểm E’ và I’ lần lượt là: 1 Z E ' = 46, 64 1 Z C ' = 60, 65 1 Z I ' = 50, 94 Trong mặt phẳng chứa trục Z 1 và mặt trước dao phay lăn răng qua 3 điểm E’,C, I’ xác định được 1 cung tròn bán kính R. Theo hình học giải tích ta xác định được cung tròn qua 3 điể m E’,C, I’ có bán kính R = 3685,25mm. Cách xác định R Như vậy ta sẽ thay thế đá mài côn bằng đá mài cung cong có bán kính là R= 3685,25 mm đối với đá mài ban đầu có đường kính 200 mm. h m Z 1 E G h m đ M C I Z KẾT LUẬN Với đề tài “thiết kế dụng cụ cắt kim loại và lập quy trình công nghệ chế tạo dao phay lăn răng” Theo yêu cầu của đề tài là chế tạo dao phay lăn răng dùng để cắt bánh răng hình trụ với modul e = 4. Qua hơn 4 tháng liên tục thực hiện yêu cầu của đề tài. Bằng kiến thức thực tế tích luỹ sau những năm học tập tai trương ĐHBK Hà Nội, cộng với dưới sự hướng dẫn chỉ bảo của thầy Trịnh Minh Tứ , đến nay em đà cơ bản hoàn thành công việc được giao. Qu a việc thực hiện bản đồ án này em đã rút ra được một số vấn đề sau đây: - Việc nghiên cứu khoa học công nghệ đòi hỏi phải hết sức nghiêm túc, tính kiên trì , tỷ mỉ, tư duy sáng tạo và độ chính xác cao. - Thấy được công việc của nghành và công việc của người k ỹ sư chế tạo máy và qua đó thấy rõ hơn trách nhiệm của bản thân sau này. - Giúp em tìm hiểu và đào sâu hơn kiến thức chuyên nghành và nhận thứ được vai trò của bộ môn và và của nghành cơ khí một cách đầy đủ hơn. - Việc thực hiện đề tài là hoàn toàn khả thi, nế u được sự trợ giúp của các công nghệ mới thì việc sản xuất sẽ gặp nhiều thuận lợi hơn. - Ngành cơ khí nếu được đầu tư hơn nữa của nhà nước thì chúng ta hoàn toàn có thể sản xuất được nhiều mặt hàng cơ khí phức tạp hơn và có sự cạnh tranh trên thị trường th ế giới . Cuối cùng em xin gửi lời cảm tạ đến tất cả các thầy cô trong bộ môn và khoa cơ khí, nhất là thầy Trịnh Minh Tứ – thầy trực tiếp hướng dẫn chúng em thực hiện đề tài. Tuyên quang, ngày .... tháng 3 năm 2006 Nhóm sinh viên : Đinh Thị Phương Lương Thị Ngọc Quyên Phạm Tiến Thành TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) G.A PTITXUN – V.N KOKITSEV – Nguyễn Đức Phú dịch. Tính toán chế tạo các bộ truyền bánh răng trong công tác sửa chữa Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật – Hà Nội 1973. 2) Nguyễn Duy – Bành Tiến Long – Trần Thế Lục Nguyên lý gia công vật liệu Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật – Hà Nội 2001. 3) Nguyễn Duy – Bành Tiến Long – Trần Thế Lục Bài giảng thiết kế dụng cụ công nghiệp Bộ môn gia công vật liệu và dụng cụ công nghiệp – Hà Nội 2001. 4) Đậu Lê Xin – Bộ môn dao cắt Hướng dẫn thiết kế dụng cụ cắt kim loại Tập I, Tập II – Hà Nội 1978. 5) Bành Tiến Long – Trần Thế Lục - Nguyễn Chí Quang Công nghệ tạo hình các bề mặt dụng cụ công nghiệp Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật - Hà Nội 2004. 6) Hà Nghiệp Mài sắc dụng cụ cắt Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật – Hà Nội 1980. 7) Nguyễn Đắc Lộc, Ninh Đức Tốn, Lê Văn Tiến, Trần Xuân Việt Sổ tay Công nghệ chế tạo máy tập I, tập II, tập III Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2001 – 2003. 8) Trần Văn Địch Sổ tay Atlas đồ gá Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2003. 9) Trần Văn Địch Hướng dẫn thiết kế đồ án công nghệ chế tạo máy Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2000. 10) Trịnh Chất Thiết kế chi tiết máy Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật – Hà Nội 2000. 11) Phạm Đắp – Nguyễn Đức Lộc – Phạm Thế Trường - Nguyễn Tiến Lưỡng Tính toán thiết kế máy cắt kim loại Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1971. 12) Phạm Quang Lê Kỹ thuật phay Nhà xuất bản công nhân kỹ thuật Hà Nội 1979. 13) TOM 5 ( tài liệu Nga ). MỤCLỤC  Trang Lời nói đầu ................................ ................................ ................................ .... 4 Chương I: Tổng quan về dao phay lăn răng ................................ ............... 6 I. Tìm hiểu về bánh răng thân khai ................................ ...................... 6 II. Các phương pháp chính để gia công bánh răngthân khai ................. 9 III. Tìm hiểu về dao phay lăn răng ................................ ...................... 12 IV. Cơ sở lý thuyết thiết kế dao phay lăn răng ................................ ...... 16 V. Các phương pháp thiết kế gần đúng ................................ ................. 22 VI. Kết cấu và các thông số cơ bản để chế tạo dao phay lăn răng ......... 29 Chương II: Tính toán thiết kế dao phay lăn răng: ................................ ..... 33 I. Các thông số của dao ................................ ................................ ........ 34 II. Điều kiện kỹ thuật ................................ ................................ ........... 36 III. Chọn vật liệu làm dao ................................ ................................ ..... 37 Chương III: Lập quy trình công nghệ chế tạo dao phay lăn răng : ........... 42 I. Phân tích dạng sản xuất ................................ ................................ .... 42 II. Trình tự các nguyên côngdùng để thiết kế dao phay lăn răng ........... 44 III. Tính toán và tra chế độ cắt cho các nguyên công ............................ 45 IV. Tính lượng dư gia công ................................ ................................ ... 81 Chương IV:Thiết kế đồ gá: ................................ ................................ .......... 85 I. Những vấn đề cơ bản khi thiết kế đồ gá ................................ ............ 85 II. Thiết kế đồ gá cho các nguyên công ................................ ............... 85 III Thiết kế các loại đồ gá ................................ ................................ ..... 86 1. Thiết kế đồ gá mài lỗ và mặt đầu ................................ ...................... 86 2. Thiết kế đồ gá kiểm tra ................................ ................................ .... 91 Chương V: Lý thuyết tính toán thông số công nghệ để tạo hình bề mặt răng cắt ................................ ................................ ...................... 94 I. Thiết kế dụng cụ bấc 2 - thiết kế dao tiện hớt lưng ............................ 94 II. Tạo hình mặt sau dao phay lăn răng ................................ ................. 103 III. Tính toán các thông số xác định vị t rí để mài hớt lưng dplr .......... 111 IV. Tính toán các thông số xác định vị trí đá mài đường sinh thẳng để mài sắc dao phay lăn răng ................................ ............................... 120 Chương VI:Tính toán sai số khi mài mặt trước: ................................ ......... 127 I. Vị trí gá đặt của đá và dao phay lăn răng ................................ .......... 127 II. Sai số khi mài mặt t rước dao phay lăn răng, mặt xoắn hêlicoit ........ 128 Kết luận: ................................ ................................ ................................ ...... 140 Tài liệu tham khảo: ................................ ................................ ...................... 141