Tiểu luận Quyền chứng khoán

Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 1 Tiểu luận Quyền chứng khoán Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 2 PHẦN NỘI DUNG 1. Tổng quan các lý thuyết về quyền chọn: 1.1 Định nghĩa quyền chọn: Quyền chọn là một hợp đồng được ký kết giữa hai bên - bên mua và bên bán mà theo đó người mua nó có quyền, nhưng không bắt buộc, để mua hoặc bán: - Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở. - Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai. - Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng. Một điều quan trọng là người nắm giữ quyền chọn có thể thực hiện hoặc không thực hiện hợp đồng.Vì vậy khi rủi ro xảy ra, thị trường không theo đúng hướng dự đoán của người nắm giữ quyền chọn thì lỗ lãi được tối thiểu hoá chỉ ở mức giá của hợp đồng quyền chọn. Những yếu tố cấu thành quyền chọn: - Tên hàng hoá cơ sở và khối lượng mua theo quyền. - Loại quyền (chọn mua hay chọn bán). - Thời gian đáo hạn của quyền. - Mức giá thực hiện của quyền. 1.2 Phân loại quyền chọn: 1.2.1 Phân loại theo hình thức thực hiện: Quyền chọn mua (call option): Quyền chọn mua là quyền mua một tài sản, nhưng không bắt buộc, ở một mức giá cố định (giá thực hiện) trong một khoảng thời gian cụ thể. Đối với quyền chọn mua ta có người mua quyền chọn mua và người bán quyền chọn mua. Quyền chọn bán (put option): Quyền chọn bán là quyền bán một tài sản, nhưng không bắt buộc, ở một mức giá cố định trong một khoảng thời gian xác định. Đối với quyền chọn bán ta cũng có người mua quyền chọn bán và người bán quyền chọn bán. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 3 1.2.2 Phân loại theo khả năng thực hiện trước hạn: Quyền chọn kiểu Châu Âu: chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn, chứ không được thực hiện trước ngày đó. Quyền chọn kiểu Mỹ: là loại quyền chọn có thể thực hiện vào bất kể thời điểm nào trước khi đáo hạn. 1.2.3 Phân loại theo tài sản cơ sở: Có ba dạng phổ biến là quyền chọn cổ phiếu, quyền chọn chỉ số, và quyền chọn tiền tệ: Quyền chọn cổ phiếu: là quyền chọn đối với các cổ phiếu riêng lẻ. Các quyền chọn này tồn tại đối với hàng ngàn cổ phiếu riêng lẻ, mặc dù khối lượng giao dịch có thể thấp đối với quyền chọn một số loại cổ phiếu nhất định. Quyền chọn chỉ số: Một chỉ số chứng khoán là một chỉ tiêu đo lường tổng giá trị của một nhóm các cổ phiếu được chỉ định. Đối với quyền chọn chỉ số; ta hiểu là các mức yết giá là giá thị trường của cổ phiếu so với một mức giá trị cơ sở, được thiết lập từ nhiều năm trước, khi chỉ số được khởi tạo. Quyền chọn tiền tệ: qui định cụ thể giá thực hiện, được thể hiện dưới dạng tỷ giá, ngày đáo hạn, định dạng tiền tệ cơ sở, qui mô hợp đồng, giá quyền chọn cùng nhiều chi tiết khác tương tự quyền chọn chỉ số & cổ phiếu. 1.3 Giá trị quyền chọn: Gọi: T là thời điểm đáo hạn; ST là giá trị thị trường của tài sản cơ sở vào lúc đáo hạn; EX là giá thực hiện; VT là g iá trị nhận được của quyền chọn và lúc đáo hạn (giá trị quyền chọn). Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 4 1.3.1 Quyền chọn mua: a) Mua quyền chọn mua Hình 1: Giá trị nhận được của quyền chọn mua Vào lúc đáo hạn: ST > EX. Nếu thực hiện quyền người mua sẽ mua tài sản cơ sở với giá EX, trong khi nếu ra thị trường thì phải mua với giá ST >EX. Khoản lợi thu được là ST – EX > 0. Như vậy, nếu ST > EX, người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền và nhận được giá trị VT = ST - EX. ST <= EX. Nếu thực hiện quyền, người mua sẽ mua tài sản cơ sở với giá EX, trong khi hoàn toàn có thể ra thị trường để mua với giá ST < EX. Như vậy, nếu ST <= EX, người mua quyền chọn mua sẽ không thực hiện quyền và nhận được giá trị VT = 0. Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua quyền chọn mua vào lúc đáo hạn là: VT = max[(ST – EX);0]. Giá trị nhận được này được biểu diễn bằng được gấp khúc tô đậm trong hình trên. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 5 b) Bán quyền chọn mua Hình 2: Giá trị nhận được của bán quyền chọn mua Vào lúc đáo hạn: ST > EX thì người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền, tức là mua tài sản cơ sở EX. Trong trường hợp đó, người bán quyền chọn mua sẽ phải bán tài sản cơ sở cho người mua quyền ở mức giá EX, trong khi lẽ ra có thể bán ra thị trường với giá ST. Người bán quyền chọn mua bị lỗ ST – EX, hay nhận được giá trị VT = EX – ST. ST <= EX, người mua quyền chọn mua sẽ không thực hiện quyền và như vậy thì giá trị mà người bán quyền chọn mua nhận được là VT = 0. Tóm lại, giá trị nhận được đối với người bán quyền chọn mua vào lúc đáo hạn là: VT = min[(EX - ST);0]. Giá trị nhận được này được biểu diễn bằng được gấp khúc tô đậm trong hình trên.  Như vậy, vào thời điểm đáo hạn hay trong bất cứ thời điểm nào khi quyền chọn còn hiệu lực, nếu giá tài sản cơ sở lớn hơn giá thực hiện (S > EX), ta gọi quyền chọn mua là có lời (in-themoney); nếu giá tài sản cơ sở nhỏ hơn giá thực hiện (S < EX), ta gọi quyền chọn mua là không có lời (out-of-the-money); còn nếu giá tài sản cơ sở bằng giá thực hiện (S = EX), ta gọi quyền chọn mua là hòa tiền (at-the-money). Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 6 1.3.2 Quyền chọn bán a) Mua quyền chọn bán Hình 3: Giá trị nhận được của quyền chọn bán Vào lúc đáo hạn: ST >= EX. Nếu thực hiện quyền người mua quyền chọn bán sẽ bán tài sản cơ sở với giá EX, trong khi nếu ra thị trường thì sẽ bán được với giá ST >=EX. Như vậy, nếu ST >= EX, người mua quyền chọn bán sẽ không thực quyền và nhận giá trị VT = 0. ST < EX. Nếu thực hiện quyền, người mua quyền chọn bán sẽ bán tài sản cơ sở với giá EX, trong khi ra thị trường thì phải bán với giá ST < EX. Như vậy, nếu ST < EX, người mua quyền chọn bán sẽ thực hiện quyền và nhận được giá trị VT = EX - ST. Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua quyền chọn bán vào lúc đáo hạn là: VT = max[(EX - ST);0]. Giá trị nhận được này được biểu diễn bằng được gấp khúc tô đậm trong hình trên. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 7 b) Bán quyền chọn bán Hình 4: Giá trị nhận được của bán quyền chọn bán Vào lúc đáo hạn: ST >= EX, ta biết rằng người mua quyền chọn bán sẽ không thực hiện quyền và người bán quyền chọn bán cũng nhận giá trị VT = 0. ST < EX, người mua quyền chọn bán sẽ thực hiện quyền, và người bán quyền chọn bán sẽ buộc phải mua tài sản cơ sở với giá EX trong khi lẽ ra có thể mua trên thị trường với giá ST. Như vậy, nếu ST < EX, người bán quyền chọn mua sẽ bị lỗ hay nhận được giá trị VT = ST - EX. Tóm lại, giá trị nhận được đối với người bán quyền chọn bán vào lúc đáo hạn là: VT = min[(ST - EX);0]. Giá trị nhận được này được biểu diễn bằng được gấp khúc tô đậm trong hình trên.  Như vậy, vào thời điểm đáo hạn hay trong bất cứ thời điểm nào khi quyền chọn còn giá trị, nếu giá tài sản cơ sở lớn hơn giá thực hiện (S > EX), ta gọi quyền chọn bán là không có lời (out-of-the-money); nếu giá tài sản cơ sở nhỏ hơn giá thực hiện (S < EX), ta gọi quyền chọn bán là có lời (in-the-money); còn nếu giá tài sản cơ sở bằng giá thực hiện (S = EX), ta gọi quyền chọn bán là hòa tiền (at-the-money). Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 8 1.4 Thành quả của của việc nắm giữ quyền chọn so với nắm giữ cổ phần: Xét bảng giá quyền chọn mua và quyền chọn bán của cổ phần Intel trong tháng 7/1998. Cổ phần Intel đang được giao dịch với giá thực hiện là 85$/cổ phần Bảng 1: Giá của các quyền chọn mua và quyền chọn bán cổ phần Intel trong tháng 7/1998 Ngày thực hiện Giá thực hiện Giá quyền chọn mua Giá quyền chọn bán Tháng 10/1998 80$ 8,875$ 3,25$ Tháng 01/1999 80 11,375 4,75 Tháng 01/1999 85 8,625 6,875 1.4.1 Mua quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần Hình 5: Các thành quả của chủ sở hữu của quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần (a) Thành quả có thể có của việc đầu tư vào quyền chọn mua cổ phần Intel trong tháng 1 với giá thực hiện 85$. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 9 Thành quả này tùy thuộc vào điều gì xảy ra cho giá cổ phần. Nếu giá cổ phần vào cuối kỳ sáu tháng này trở nên thấp hơn giá thực hiện 85$, sẽ không ai chịu trả 85$ để nhận cổ phần qua quyền chọn mua, khi đó quyền chọn mua sẽ không có giá trị. Ngược lại, nếu giá cổ phần trở nên lớn hơn 85$, quyền chọn mua có trị giá bằng giá thị trường của cổ phần trừ cho 85$ phải trả để mua cổ phần. Giả sử, giá cổ phần Intel tăng lên 100$, quyền chọn mua trị giá: 100$ - 85$ = 15$. Tuy nhiên, đây không phải là tất cả lợi nhuận vì nhà đầu tư đã phải trả 8,625$ để mua quyền chọn mua. (b) Thành quả có thể có của việc đầu tư vào quyền chọn bán cổ phần Intel trong tháng 1 với giá thực hiện 85$. Nếu giá cổ phần Intel ngay trước khi quyền chọn đáo hạn trở nên lớn hơn 85$, ta sẽ có lợi nếu bán cổ phần trên thị trường và quyền chọn bán trở nên không có giá trị. Ngược lại, nếu giá cổ phần thấp hơn 85$, ta sẽ được lợi khi mua cổ phần với giá thấp và sau đó tận dụng lợi thế của quyền chọn để bán với giá 85$. Khi đó, giá trị của quyền chọn bán vào ngày thực hiện là chênh lệch giữa doanh thu 85$ và giá thị trường của cổ phần. Giả sử cổ phần trị giá 65$ thì quyền chọn bán trị giá: 85$ – 65$ = 20$. (c) Thành quả của việc mua cổ phần Intel Ta nhận thấy, giá trị của đầu tư này luôn bằng với giá thị trường của cổ phần. 1.4.2 Bán quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần Hình 6: Các thành quả của chủ sở hữu của bán quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 10 (a) Thành quả của việc bán quyền chọn mua cổ phần Intel có thể thực hiện với giá 85$. Nếu vào ngày thực hiện, giá cổ phần thấp hơn giá thực hiện, người mua quyền chọn sẽ không thực hiện quyền chọn mua và người bán sẽ không phải giao số cổ phần được yêu cầu cho người mua. Ngược lại, nếu giá tăng cao hơn giá thực hiện, người mua sẽ thực hiện và người bán thiệt mất phần chênh lệch giữa giá cổ phần và giá thực hiện nhận được từ người mua. Giả sử giá cổ phần Intel là 120$, khi đó người bán buộc phải bán cổ phần trị giá 120$ chỉ với giá 85$ và có thành quả là -35$. Ở đây 35$ thua thiệt của người bán chính là lãi của người mua. Tuy nhiên, người bán cũng không quá thiệt thòi vì họ đã nhận được 8,625$ trong tháng 7 cho việc bán quyền chọn mua. (b) Thành quả của việc bán quyền chọn bán cổ phần Intel có thể thực hiện với giá 85$. Người bán quyền chọn bán đã đồng ý chi trả giá thực hiện 85$ cho cổ phần nếu người mua quyền chọn bán yêu cầu. Người bán sẽ an toàn khi nào giá cổ phần vẫn ở mức cao hơn 85$ nhưng sẽ mất tiền nếu giá cổ phần thấp hơn 85$. Điều xấu nhất có thể xảy ra là cổ phần trở nên vô giá trị. Người bán bị buộc phải chi 85$ cho một cổ phần trị giá 0$. Khi đó, giá trị của quyền chọn sẽ là -85$. (c) Thành quả của việc bán khống cổ phần Intel Người bán khống bán cổ phần mà họ chưa sở hữu, vì vậy, cuối cùng họ sẽ phải mua lại cổ phần. Người bán khống sẽ kiếm được lợi nhuận nếu giá cổ phần sụt và thua lỗ nếu giá tăng. 1.5 Lợi nhuận của quyền chọn Trong các trường hợp trên, ta thấy giá trị mà người mua quyền (chọn mua hay chọn bán) nhận được không bao giờ có giá trị âm, tức là không bao giờ bị lỗ. Còn giá trị người bán quyền nhận được không bao giờ có giá trị dương, tức là không bao giờ có lời. Điều này có vẻ như người mua quyền được lợi còn người bán quyền thì bị thiệt. Nhưng thực tế không phải như vậy. Vì quyền chọn là tài sản có giá trị đối với người nắm giữ nó nên để có được quyền, người mua quyền phải trả một khoản tiền (gọi là phí hay giá của Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 11 quyền chọn) cho người bán quyền. Mức phí này được thanh toán ngay khi ký kết hợp đồng quyền chọn. Tính cả mức g iá (C) này vào giá trị nhận được, thì 4 đồ thị mua bán quyền chọn ở trên sẽ có dạng như sau: Hình 7: Lợi nhuận của các mua – bán quyền chọn Ta có thể tóm tắt như sau: Giá trị cổ phiếu ngày đáo hạn ST EX Mua quyền chọn mua 0 0 ST - EX Giá trị nhận được - C - C ST - EX - C Lợi nhuận Bán quyền chọn mua 0 0 EX - ST Giá trị nhận được + C + C EX - ST + C Lợi nhuận Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 12 Mua quyền chọn bán EX – ST 0 0 Giá trị nhận được EX - ST - C - C - C Lợi nhuận Bán quyền chọn mua ST – EX 0 0 Giá trị nhận được ST - EX + C + C + C Lợi nhuận 2. Mối tương quan giữa các quyền chọn: 2.1 Sự kết hợp của quyền chọn trong các chiến lược đầu tư: 2.1.1 Chiến lược 1: Mua cổ phần + Bán quyền chọn mua Hình 8: Thành quả của chiến lược 1 Thành quả của việc kết hợp mua một cổ phần Intel và bán một quyền chọn mua với giá thực hiện 85$ là một chiến lược không – thắng hay còn gọi là chiến lược của những người thích đùa. Nghĩa là, khi giá cổ phần giảm thấp hơn 85$ thì nhà đầu tư thua lỗ, nhưng khi giá cổ phần cao hơn 85$, chủ sở hữu của quyền chọn mua sẽ yêu cầu được nhận số cổ phần với giá thực hiện 85$. Do đó, nhà đầu tư thua lỗ ở phần hướng xuống và từ bỏ cơ hội hưởng lợi, họ chỉ nhận được khoản phí 8,625$ là giá quyền chọn mua 6 tháng đã được trả trong tháng 7/1998. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 13 2.1.2 Chiến lược 2: Mua cổ phần + Mua quyền chọn bán Hình 9: Thành quả của chiến lược 2 Thành quả của chiến lược này như sau: Nếu giá cổ phần Intel tăng cao hơn 85$, quyền chọn bán trở nên không có giá trị, vì vậy nhà đầu tư chỉ nhận được phần lãi từ việc mua cổ phần. Tuy nhiên, nếu giá cổ phần sụt thấp hơn 85$, nhà đầu tư thực hiện quyền chọn bán và bán với giá 85$. Như vậy, bằng cách kết hợp này, nhà đầu tư đã tự bảo vệ mình khỏi thua lỗ. Bên cạnh đó thì chi phí của chiến lược này số tiền 6,875$ mà nhà đầu tư đã trả để có quyền chọn bán cổ phần Intel với giá thực hiện 85$. 2.1.3 Chiến lược 3: Ký thác cho ngân hàng + Mua quyền chọn mua Hình 10: Thành quả của chiến lược 3 Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 14 Việc ký thác hiện giá của 85$ vào ngân hàng cho thấy bất kể điều gì xảy đến cho giá cổ phần Intel, ký thác ngân hàng cũng sẽ thanh toán đủ 85$ cho nhà đầu tư. Việc kết hợp trong chiến lược này, mang đến cho nhà đầu tư thành quả là cho dù giá cổ phần có sụt thấp hơn 85$ thì vẫn còn 85$ trong ngân hàng, ngược lại, khi giá tăng cao hơn 85$, nhà đầu tư sẽ có 85$ trong ngân hàng và nhận thêm được phần giá trị của quyền chọn mua. Giả sử, giá cổ phần Intel tăng lên 100$, nhà đầu tư có 85$ và 15$. Như vậy, trong chiến lược này nhà đầu tư đã dự phần đầy đủ vào bất kỳ sự gia tăng nào trong giá cổ phần, trong khi được bảo vệ hoàn toàn trước bất kỳ sự sụt giá nào. Từ chiến lược 2 và 3, các nhà giả kim tài chính cho ta thấy, có sự tương quan giữa một quyền chọn mua và một quyền chọn bán. Không kể đến giá cổ phần tương lai, cả hai chiến lược đầu tư đều cho thành quả tương tự. Vì vậy, nếu ta cam kết nắm giữ quyền chọn trong 2 chiến lược này đến ngày thực hiện cuối cùng, thì ta có mối tương quan cơ bản giữa các quyền chọn theo kiểu Châu Âu: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị của quyền chọn bán + Giá cổ phần Nghĩa là: Mua quyền chọn mua và đầu tư hiện giá của giá thực hiện vào tài sản an toàn sẽ cho thành quả tương tự như Mua quyền chọn bán và mua cổ phần. Dựa vào tương quan này, ta có thể tìm được các cặp chiến lược đầu tư khác cũng cho thành quả tương tự nhau. Ví dụ như: Giá trị quyền chọn bán = Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện – Giá cổ phần Nghĩa là: Mua quyền chọn bán sẽ cho thành quả tương tự như Mua quyền chọn mua, tư hiện giá của giá thực hiện vào tài sản an toàn và bán cổ phần. Hay nói cách khác, nếu không có sẵn quyền chọn bán, nhà đầu tư có thể tạo ra chúng bằng cách mua các quyền chọn mua, gửi tiền mặt vào ngân hàng và bán cổ phần. 2.2 Vận dụng mối tương quan quyền chọn trong thực tiễn: Trên thực tế, chúng ta sẽ thấy rằng, bất cứ khi nào một công ty vay tiền, công ty tạo ra một quyền chọn. Lý do là người vay không bị bắt buộc phải trả nợ khi đáo hạn. Nếu giá trị Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 15 tài sản công ty thấp hơn số nợ, công ty sẽ chọn giải pháp không thực hiện nghĩa vụ thanh toán nợ và các trái chủ sẽ thu giữ tài sản công ty. Như vậy, khi công ty vay tiền, nhà cho vay trên thực tế thụ đắc công ty và các cổ đông được quyền chọn để mua lại công ty bằng cách thanh toán hết nợ. Điều này có nghĩa là tất cả những điều mà các quyền chọn được giao dịch cũng được áp dụng tương tự cho nợ doanh nghiệp. Xét tình huống của công ty Circular File, công ty đã vay 50$ mỗi cổ phần. Không may doanh nghiệp rơi vào khó khăn và giá trị thị trường của tài sản công ty sụt xuống còn 30$. Trái phiếu Circular còn 25$ và giá cổ phần là 5$. Bảng cân đối kế toán lúc này là: Công ty Circular File ( Giá trị thị trường) Giá trị tài sản 30$ 25$ Trái phiếu 5$ Cổ phần 30$ 30$ Giá trị doanh nghiệp Theo lập luận ở trên thì trên thực tế các cổ đông đã mua một quyền chọn mua tài sản của doanh nghiệp, các trái chủ đã bán cho họ quyền chọn mua này. Như vậy có thể diễn tả lại bảng cân đối như sau: Công ty Circular File ( Giá trị thị trường) Giá trị tài sản 30$ 25$ Giá trị trái phiếu = Giá trị tài sản - giá trị quyền chọn mua 5$ Giá trị cổ phần = Giá trị quyền chọn mua 30$ 30$ Giá trị doanh nghiệp = Giá trị tài sản Ở đây, giá trị cổ phần thường của công ty chính là giá trị của một quyền chọn mua đối với tài sản của doanh nghiệp với giá thực hiện là 50$ Hình 11: Giá trị tương lai của tài sản Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 16 Nếu giá trị tương lai của tài sản nhỏ hơn 50$, công ty sẽ không thực hiện nghĩa vụ và cổ phần sẽ không còn giá trị. Nếu giá trị của tài sản nhiều hơn 50$, các cổ đông sẽ nhận giá trị tài sản trừ số tiền 50$ đã trả cho các trái chủ. Do đó, từ tương quan giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị của quyền chọn bán + Giá cổ phần - Ta diễn dịch lại như sau: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của chi trả hứa hẹn cho trái chủ = Giá trị của quyền chọn bán + Giá trị tài sản - Bây giờ ta có thể tính được giá trị trái phiếu của công ty như sau: Giá trị trái phiếu = Giá trị tài sản - Giá trị quyền chọn mua = Hiện giá của chi trả hứa hẹn cho trái chủ - Giá trị quyền chọn bán Từ đó, ta thấy các trái chủ của Circular trên thực tế đã mua một trái phiếu an toàn đó chính là cam kết chi trả 50$ cho trái chủ;Và cho các cổ đông quyền chọn bán cho các trái chủ tài sản của công ty với giá bằng số nợ đã vay nghĩa là cho các cổ đông quyền chọn nhận lại 50$ để đổi lấy tài sản công ty, khi giá trị doanh nghiệp thấp hơn 50$, các cổ đông sẽ thực hiện quyền chọn bán. Khi đó, trái phiếu rủi ro của công ty sẽ bằng trái phiếu an toàn trừ cho giá trị quyền chọn không trả nợ. Quyền chọn không trả nợ bằng với quyền chọn bán tài sản doanh nghiệp. Hình 12: Giá trị tương lai của trái phiếu/ quyền chọn Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 17  Hình vẽ trên cho ta thấy thành quả của các trái chủ của Circular là nếu tài sản của công ty cao hơn 50$, các trái chủ được thanh toán nợ đầy đủ; nếu giá trị của tài sản thấp hơn 50$, doanh nghiệp không trả nợ và các trái chủ nhận được giá trị của tài sản.  Từ đây, ta có thể tìm được một kết hợp của quyền chọn để cho thành quả tương tự như trên đó là mua một trái phiếu an toàn và bán một quyền chọn bán đối với tài sản công ty. 2.3 Nhận diện quyền chọn Bất kỳ một tập hợp các thành quả phụ thuộc – tức là các thành quả tùy thuộc vào giá trị của một tài sản khác nào đó – có thể được định giá như là một hỗn hợp các quyền chọn đơn giản đối với tài sản đó. 3. Định giá quyền chọn: 3.1 Những yếu tố ấn định giá trị quyền chọn: 3.1.1 Đặc tính của quyền chọn: Một quyền chọn có giá trị khi đáo hạn, các diễn giải dưới đây sẽ nêu lên các đặc tính của quyền chọn dựa trên phân tích một quyền chọn mua. Hình 13: Giá trị của một quyền chọn mua trước khi đáo hạn Chú thích hình vẽ: - Đường 1: giới hạn trên của giá quyền chọn Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 18 - Đường 2: giới hạn dưới của quyền chọn - Đường 3: giá trị thực tế của quyền chọn: + Giá trị này sẽ nằm trong vùng màu xám của đồ thị vì nếu cổ phần và quyền chọn cùng giá thì mọi người sẽ đổ xô bán quyền chọn và mua cổ phần. + Thực tế là nằm trên đường cong màu đỏ, bắt đầu từ điểm 0 sau đó bắt đầu tăng dần dần trở nên song song với phần dốc lên của giới hạn dưới.  Phân tích mô hình ta sẽ thấy được những đặc tính của giá trị quyền chọn: (1) Giới hạn trên – đường số 1: Giá quyền chọn luôn luôn thấp hơn giá cổ phần, tức là giá trị tối đa của quyền chọn là giá cổ phần vì cổ phần luôn cho một thành quả cuối cùng cao hơn Quyền chọn mua là một kênh mà nhà đầu tư có thể mua tài sản cơ sở (cổ phần). Điều mà nhà đầu tư mong muốn nhất từ quyền chọn mua là giá trị tài sản cơ sở trừ đi giá thực hiện. Ngay cả khi giá thực hiện là 0, không ai có thể trả nhiều tiền để mua quyền chọn mua hơn là để mua tài sản cơ sở. Ví dụ: Gọi: S là giá cổ phần vào ngày đáo hạn của quyền chọn Giá thực hiện quyền chọn là 85$ Bảng 2: Lợi nhuận thặng dư tính bằng đô la của các cổ đông Thành quả cổ phần Thành quả quyền chọn Thành quả thêm do nắm giữ cổ phần thay vì quyền chọn 1. Quyền chọn được thực hiện (S>85$) S S – 85 85$ 2. Quyền chọn đáo hạn không được thực hiện (S<85$) S 0 S (2) Giới hạn dưới – đường số 2: Giá trị quyền chọn không bao giờ sụt thấp hơn thành quả của thực hiện ngay lập tức (S-EX hay 0, chọn kết quả nào lớn hơn) Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 19 Hay nói cách khác một QCM không bao giờ có giá trị âm vì người mua quyền không bắt buộc phải thực hiện quyền. Giới hạn dưới chính là giá trị thấp nhất của một quyền chọn được gọi là giá trị nội tại (giá trị cân bằng/ giá trị thực hiện):  Giá trị nội tại là giá trị mà người mua QCM nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá trị mà người bán QCM từ bỏ khi quyền chọn được thực hiện. Khái niệm này chỉ áp dụng đối với QC kiểu Mỹ vì QCM kiểu châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn.  Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại của nó, chênh lệch giữa hai giá trị được gọi là giá trị thời gian (phản ánh những gì mà nhà kinh doanh sẵn sàng chi trả cho sự không chắc chắn của tài sản cơ sở). Ví dụ: nếu quyền chọn được định giá 5$ Giá cổ phần: 100$  Nhà đầu tư sẽ bán cổ phần rồi mua lại bằng cách mua quyền chọn với giá thực hiện 85$  Lợi nhuận: 100 – 85 – 5 = 10$  Cầu quyền chọn gia tăng sẽ buộc giá quyền chọn tăng ít nhất đến đường 2  Với các quyền chọn vẫn còn thời gian thực hiện, đường 2 chính giới hạn dưới trên giá thị trường của quyền chọn. (3) Nếu cổ phần không có giá trị, quyền chọn không có giá trị (Điểm A): Gía cổ phần bằng 0 có nghĩa là không có khả năng cổ phần sẽ có bất kỳ một giá trị tương lai nào đó. Nếu vậy, quyền chọn chắc chắn sẽ đáo hạn mà không được thực hiện và không có giá trị và hiện nay nó không có giá trị. (4) Khi giá cổ phần trở nên rất lớn, giá trị quyền chọn tiếp cận giá cổ phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện (điểm B) – tức là đường giá trị quyền chọn sẽ trở nên song song gần với giới hạn dưới của giá trị quyền chọn vì: Giá cổ phần càng cao, xác suất quyền chọn mua được thực hiện càng cao và theo tác động của giá cổ phần lên giá trị quyền chọn mua là càng tăng nên nếu giá cổ phần đủ cao, việc thực hiện quyền chọn trở thành điều chắc chắn thì xác suất giá cổ phần sẽ sụt thấp hơn giá thực hiện trước khi quyền chọn đáo hạn trở nên rất nhỏ. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 20 (5) Giá quyền chọn luôn luôn cao hơn giá trị tối thiểu của nó (trừ khi giá cổ phần bằng 0) (Điểm C): Tại Điểm C (giá cổ phần = giá thực hiện)  Quyền chọn mua không có giá trị nếu thực hiện ngay (tức EX – S =0) Tuy nhiên quyền chọn sẽ đến hạn sau thời gian T, nên sẽ có hai khả năng: Tình huống Xác suất Thành quả S tăng 50% Quyền chọn thực hiện  Thành quả = EX – S S giảm 50% Quyền chọn đáo hạn và không có giá trị (=0)  Xác suất có thành quả dương và thành quả bằng 0 tức là quyền chọn phải có giá trị  giá quyền chọn tại thời điểm C phải lớn hơn giới hạn dưới của nó tại điểm C. 3.1.2 Các yếu tố tác động đến giá quyền chọn: STT Yếu tố Quyền chọn mua Quyền chọn bán 1 Giá cổ phần (Giá của tài sản cơ sở -S) + - 2 Giá thực hiện (EX) - + 3 Kỳ hạn (Thời gian cho đến đáo hạn -T) + + 4 Lãi suất (rf) + + 5 Sự thay đổi của giá cổ phần (độ biến thiên giá cổ phần - ) + - (1) Giá cổ phần (Giá của tài sản cơ sở - S): Khi thực hiện quyền chọn mua tức S>EX  S càng tăng thì giá trị quyền chọn (S- EX) càng tăng nếu EX không đổi). (2) Giá thực hiện (EX): EX tăng  S-EX càng giảm (3) Kỳ hạn (Thời gian cho đến đáo hạn -T) + Lãi suất (rf) Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 21 Khi mua một quyền chọn mua cũng tương ứng như thực tế đã sở hữu chứng khoán đó nhưng chỉ là chưa thực hiện chi trả tiền với giá bằng giá thực hiện cho đến khi thực hiện chi trả Tương đương như đang đi mua chứng khoán từ vốn vay – số tiền vay bằng đúng giá thực hiện  Mua cổ phần bằng quyền chọn như đang mua bằng mức tín dụng  Lãi suất càng cao và thời hạn đáo hạn càng dài thì số tiền thực tế nhà đầu tư chi trả khoản đầu tư cổ phần này càng cao nên sẽ tương đương với giá trị quyền chọn mua sẽ càng cao. (4) Sự thay đổi của giá cổ phần (độ biến thiên giá cổ phần - σ) Một trong các yếu tố quan trọng để xác định mức độ chênh lệch của đường 3 và đường 2 (tức chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị giới hạn dưới) là khả năng dao động lớn trong giá cổ phần: giá trị quyền chọn mua tăng đối với giá cổ phần có mức độ thay đổi cao. Ví dụ cụ thể: Có 2 doanh nghiệp X, Y. Quyền chọn trong mỗi doanh nghiệp đều có giá cổ phần hiện tại bằng giá thực hiện, vì vậy mỗi quyền đều có 50% kết thúc không có giá trị và 50% cơ hội có giá trị dương. Hình 14: Giá trị quyền chọn mua đối với các cổ phần của DN X và DN Y  Phân tích hình: Giá thực hiện Giá cổ phần X (a): Thành quả của quyền chọn mua cổ phần của DN X D1 D2 Giá thực hiện Giá cổ phần Y (b): Thành quả của quyền chọn mua cổ phần của DN Y D 3 D 4 Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 22 Giả định: X và Y có cùng giá cổ phần bằng với giá thực hiện Hình cũng giả dụ giá cổ phần bằng giá thực hiện Nhận xét: Giá của cổ phần Y vào ngày đáo hạn của quyền chọn khó dự đoán hơn giá X (vì mức xác suất để xảy ra mức giá đó là thấp hơn X). Cả hai đều có thể xảy ra 2 trường hợp: 50% kết thúc không có giá trị 50% cơ hội có giá trị dương, nhưng X và Y tăng thì khả năng Y tăng nhiều hơn X (vì mức độ biến động X thấp hơn nên khả năng tăng cao thấp hơn)  cơ hội thành quả nhận từ quyền chọn Y là lớn hơn Tổng hợp 2 trường hợp có thể xảy ra cho quyền chọn từng doanh nghiệp thì quyền chọn Y sẽ có giá trị cao hơn X - D1: Phân phối xác suất của giá tương lai của cổ phần DN X - D2: Thành quả của quyền chọn đối với cổ phần của DN X - D3: Phân phối xác suất của giá tương lai của cổ phần DN Y - D4: Thành quả của quyền chọn đối với cổ phần của DN Y Giới hạn trên Giá thực hiện Giá cổ phần Hình 15. Giá trị của quyền chọn mua cổ phần hai DN X và Y Giới hạn dưới Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 23 3.2 Một mô hình định giá quyền chọn/ phương pháp định giá quyền chọn đơn giản: Từ những phần trên, ta đã có nhiều cơ sở nghiên cứu mô hình định lượng để định giá quyền chọn trong phần này. Tuy nhiên trước khi đi vào một mô hình định lượng hiện nay – mô hình Black Scholes, chúng ta sẽ giải thích thêm một số vấn đề liên quan đến quá trình định lượng này. 3.2.1 Phương pháp chiết khấu không thể áp dụng cho quyền chọn: Phương pháp chiết khấu yêu cầu: 1. Dự báo dòng tiền dự kiến 2. Tỷ suất chiết khấu dựa trên chi phí cơ hội của vốn (rủi ro) Yêu cầu 1 có thể thực hiện được, nhưng yêu cầu 2 là tìm chi phí cơ hội của vốn thì không thể được vì rủi ro của một quyền chọn gắn liền với giá cổ phần và biến động theo giá cổ phần. Khi bạn mua một quyền chọn mua, ban đang nắm giữ một vị thế trong cổ phần nhưng bỏ ra ít tiền hơn khi bạn mua cổ phần trực tiếp. Như vậy một quyền chọn luôn luôn rủi ro hơn cổ phần cơ sở. Nó có một beta cao hơn và một độ lệch chuẩn của lợi nhuận cao hơn. Mức rủi ro của một quyền chọn tùy thuộc vào giá cổ phần so với giá thực hiện. Một quyền chọn cao hơn giá ITM (giá cổ phần cao hơn giá thực hiện) thì an toàn hơn một quyền chọn giảm giá OTM (g iá cổ phần thấp hơn giá thực hiện). Như vậy, một sự gia tăng trong giá cổ phần nâng cao giá quyền chọn và giảm thiểu rủi ro của nó. Khi giá cổ phần sụt, giá quyền chọn sụt và rủi ro của nó tăng. Đó là lý do tại sao tỷ suất sinh lời dự kiến mà các nhà đầu tư yêu cầu đối với một quyền chọn thay đổi từng ngày, từng giờ, mỗi lần giá cổ phần biến động. Giá cổ phần càng cao so với giá thực hiện, các quyền chọn càng can toàn, dù quyền chọn luôn luôn rủi ro hơn cổ phần. Rủi ro của quyền chọn thay đổi mỗi lần giá cổ phần thay đổi. 3.2.2 Xây dựng các tương đương quyền chọn từ cổ phần thường và nợ vay Chi phí ròng của việc mua một quyền chọn tương đương phải bằng với giá trị của quyền chọn Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 24 Trong bảng 1 chúng ta đã thấy là trong tháng 07/1998, bạn đã có thể mua các quyền chọn 6 tháng đối với cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$, lãi suất là 2.5%/6 tháng hay trên 5%/năm. Giả định rằng cổ phần Intel trong tháng chỉ có thể xảy ra 2 khả năng: giá cổ phần hoặc sẽ sụt 20% còn 68$ hoặc sẽ tăng 25% lên 106.25$. Trường hợp giá cổ phần sụt xuống 68$, giá quyền chọn mua sẽ không còn giá trị Trường hợp giá cổ phần tăng lên 106.25$, quyền chọn sẽ có giá trị bằng: 106.25- 85=21.25$ Vì vậy các thành quả có thể có của quyền chọn này là: Tuy nhiên với thành quả này ta không thể định giá được quyền chọn. Việc định giá phải thông qua phương pháp so sánh với một nhà đầu tư khác, chẳng hạn X đầu tư vào cổ phần Intel và vay nợ để thực hiện. Để có được một thành quả tương tự như trên, nhà đầu tư X có thể vay 36.86$ để mua 5/9 cổ phần Intel. Khi giá Intel là 68$, nhà đầu tư X sẽ thu về được 37,78$ từ việc bán 5/9 cổ phần nhưng đồng thời phải trả nợ vay cả gốc và lãi là 37,78$. Tức là thành quả là 0. Khi giá Intel là 106,25$, nhà đầu tư này sẽ thu về được 59,03$ từ việc bán 5/9 cổ phần nhưng đồng thời phải trả nợ vay cả gốc và lãi là 37,78$. Tức thành quả là 21,25% (Thành quả tương đương với mua quyền chọn mua) Bảng 3: Xây dựng các tương đương quyền chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay Giá cổ phần = 68$ Giá cổ phần = 106.25$ Một quyền chọn mua 0$ 21.25$ Giá cổ phần = 68$ Giá cổ phần = 106.25$ 5/9 của một cổ phần 37,78$ 59,03$ Trả nợ vay + lãi -37,78 -37,78 Tổng thành quả 0$ 21,25$ Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 25 Thành quả của nhà đầu tư có vay nợ vào cổ phần tương tự như thành quả của quyền chọn mua. Vì vậy, cả hai đầu tư đều có cùng giá trị: Giá trị quyền chọn mua = giá trị của 5/9 cổ phần – 36,86$ nợ ngân hàng = (85 x 5/9) – 36,86 = 10,36$  Để định giá quyền chọn Intel, chúng ta đã vay tiền và đã mua cổ phần theo cách mà chúng ta đã tái tạo được đúng thành quả của một quyền chọn mua. Cổ phần cần để tái tạo một quyền chọn mua thường được gọi là tỷ số phòng ngừa hay delta quyền chọn. Trong ví dụ trên là 5/9 và được tính với công thức sau: Delta quyền chọn = CL của giá quyền chọn có thể có/CL của giá CP có thể có = (21,25 – 0) /(106,25-68) = 5/9 3.2.3 Định giá trên quan điểm không quan tâm đến rủi ro: Giả định rằng các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, khi đó lợi nhuận dự kiến từ cổ phần phải bằng với lãi suất = 2,5%/mỗi 6 tháng. Giả sử, xác suất tăng giá của quyền chọn mua cổ phần Intel là p, ta có: Lợi nhuận dự kiến = (p x 25%) + [(1-p) x (-20)] = 2,5%  P = 0,5 hay 50% Đây không phải là xác suất thực là cổ phần Intel sẽ tăng giá. Vì các nhà đầu tư không thích rủi ro, hầu như chắc chắn là họ sẽ đòi hỏi một lợi nhuận dự kiến cao hơn lãi suất từ cổ phần Intel. Vì vậy xác suất thực sẽ cao hơn 0,5. Nếu giá cổ phần tăng, quyền chọn mua sẽ có giá trị 21,25$, nều giá sụt, quyền chọn mua sẽ không còn giá trị. Vì vậy, nếu các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, giá trị dự kiến của quyền chọn là: [p x 21,25’] + [(1-p) x 0]ư = (0,5 x 21,25) + (0,5 x 0)= 10,625$ Giá trị quyền chọn mua sẽ được tính bằng chiết khấu theo lãi xuất ngân hàng là: Giá trị tương lai dự kiến / (1+ lãi suất) = 10,625/ 1,025 = 10,36$ Đến đây chúng ta có hai cách để tính giá trị của một quyền chọn: Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 26 (1) Tìm một kêt hợp giữa cổ phần và nợ vay để tái tạo một đầu tư vào quyền chọn. Vì hai chiến lược này cho các thành quả tương tự trong tương lai, chúng ta phải được bán với cùng một giá ngày nay. (2) Giả vờ các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, vì vậy lợi nhuận dự kiến từ cổ phần bằng với lãi suất. Tính giá trị tương lai dự kiến của quyền chọn trong thế giới giả định không quan tâm đên rủi ro này và chiết khấu nó với lãi suất. 3.2.4 Định giá quyền chọn bán cổ phần của Intel Định giá quyền chọn mua cổ phần Intel bằng phương pháp: quyền chọn bán kỳ hạn 6 tháng cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$ Giả định:  Giá Intel tăng lên 25% (106,25$), quyền chọn bán không có giá trị  Giá Intel giảm 20% (68$), giá quyền chọn = 85$ - 68$ = 17$  Delta quyền chọn bán = (0 – 17) / (106,25 – 68) = - 4/9  Lưu ý: delta quyền chọn bán luôn luôn âm, tức là, người ta cần bán phần delta của cổ phần để tái tạo quyền chọn bán. Trong trường hợp quyền chọn bán cổ phần delta , bạn có thể tái tạo các thành quả của quyền chọn bán bằng cách bán 4/9 của một cổ phần Intel và cho vay 46,07$. Vì bạn đã bán khống cổ phần, bạn sẽ cần bỏ tiền ra vào cuối kỳ 6 tháng để mua lại cổ phần nhưng bạn sẽ có tiền thu từ khoản cho vay. Thành quả ròng của bạn giống như thành quả mà bạn sẽ nhận được nếu bạn mua quyền chọn bán: P = 68$ P = 106,25$ Thành quả quyền chọn 17 0 Thành quả từ Cp và vay nợ 17 0 + Bán 4/9 cp -30,22 -47,22 + Thu nợ vay và lãi +47,22 +47,22 Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 27 Như vậy, giá trị quyền chọn bán tại thời điểm h iện tại (khi giá Intel đang là 85$) sẽ được tính toán thông qua danh mục đầu tư của nhà đầu tư X: Giá trị quyền chọn = thu nợ vay – bán cổ phần = 46,07$ - 4/9 x 85$ = 8,29$ Định giá quyền chọn bán bằng phương pháp không quan tâm đến rủi ro: Với p = 0,5, giá trị dự kiến của quyền chọn bán là: Giá dự kiến quyền chọn = (p x 0) + [(1 – p) x17] = (0,5 x0) + [(1-0) x 17] = 8,50$ Do đó, giá trị hiện tại của quyền chọn bán là: Giá trị tương lai dự kiến / (1 + lãi suất) = 8,50/1,025 = 8,29$ 3.2.5 Tương quan giữa giá mua và giá bán: Với các quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu, có 1 tương quan đơn giản giữa giá trị của quyền chọn mua và giá trị của quyền chọn bán: Giá quyền chọn bán = giá quyền chọn mua – giá cổ phần + hiện giá của giá thực hiện Lưu ý: chỉ áp dụng công thức này khi hai quyền chọn có cùng giá thực hiện và cùng ngày thực hiện. Trong ví dụ trên: Giá quyền chọn bán = 10,36 – 85 + 85/1,025 = 8,29$ Kết luận: Có thể định giá quyền chọn theo 2 phương pháp: (1) Tìm một kết hợp cổ phần và nợ vay để giả lập một quyền chọn (2) Giả định các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro Nhiệm vụ trọng tâm của nghiên cứu quyền chọn là phương pháp và kỹ thuật định giá (option pricing). Việc định giá quyền chọn xoay quanh khái niệm tái tạo. Để định giá bất kỳ một phái sinh chứng khoán nào, chúng ta bắt buộc phải "tìm" một danh mục đầu tư tài sản tài chính trong một qui mô kinh tế nào đó. Qui mô kinh tế còn được hiểu là một chiến lược mua bán. Nếu chiến lược này cần đầu tư (trả tiền) một khoản tiền có độ lớn đúng bằng số tiền phải trả Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 28 cho một option thì cũng có nghĩa là chúng ta vừa tái tạo lại một option, nhưng dưới dạng một danh mục đầu tư các tài sản. Về bản chất, năng lực phòng ngừa rủi ro của người nắm giữ quyền chọn hoàn toàn tương đương với việc người đó có khả năng tự tái tạo một danh mục các tài sản đầu tư, theo một tỷ lệ "thích hợp". Ở đây, bản chất quyền chọn chẳng qua là sự "lai tạo" các tài sản tài chính theo cách thức người ta có thể hạn chế rủi ro và nhận biết được khẩu vị đầu tư của chính mình. 3.3 Công thức BLACK –SCHOLES: Fischer Black Myron Scholes - Từ phần trên, ta biết rằng Black-Scholes đã xây dựng mô hình định giá quyền chọn dựa trên việc lập ra một gói đầu tư vào cổ phần và khoản vay để tái tạo thành quả chính xác từ một quyền chọn. Nếu có thể định giá 2 thành phần trên thì chúng ta có thể định giá được quyền chọn. - Công thức Black-Scholes đó là: Giá trị của quyền chọn mua = [delta x giá cổ phần] – [khoản vay ngân hàng] [N(d1) x S] - [N(d2) x PV (EX)] (3) Trong đó: d1 = ln[S/PV(EX)]  √t +  √t 2 (1) d2 = d1 -  √t (2) N(d) = Hàm mật độ xác xuất chuẩn tính lũy – xác suất mà một biến số ngẫu nhiên đã được phân phối chuẩn x sẽ nhỏ hơn hay bằng với d. EX = Giá thực hiện của quyền chọn; PV(EX) được tính bằng cách chiết khấu với lãi suất phi rủi ro rf. Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 29 T = Số kỳ cho đến ngày thực hiện. S = Giá cổ phần hiện tại.  = Độ lệch chuẩn mỗi kỳ của tỷ suất lợi nhuận của cổ phần. - Mô hình được xây dựng dựa trên 5 giả định: + Cổ phiếu không được chi trả cổ tức trong suốt kỳ hạn quyền chọn. + Thị trường hoàn hảo. + Không có phí giao dịch. + Lãi suất không đổi trong suốt kỳ hạn của quyền chọn. + Lợi nhuận từ cổ phiếu dựa trên mô hình phân phối ln (lognormal). - Để rõ ràng, chúng ta sẽ đi vào một ví dụ cụ thể về cách tính: + Dữ liệu đang có: Giá CP hiện tại: S = 85 Giá thực hiện: EX = 85 Độ lệch chuẩn của lợi nhuận hàng năm  = 0.32 Số năm còn lại cho đến lúc đáo hạn: t = 0.5 Lãi suất/năm: r = 5.0625% (2.5% / 6 tháng).  Ráp công thức (1) và (2), ta có: d1 = ln[S/PV(EX)]  √t +  √t 2 = ln[85/(85/1.025)] 0.32*√(0.5) + (0.32*√(0.5))/2 = 0.2223 d2 = d1 -  √t = 0.2223 – (0.32 * √ (0.5)) = -0.004  Để tính N(d1) và N(d2), chúng ta có thể sử dụng hàm Excel NORMSDIST(giá trị). Ta có N(0.2223) = 0.5879 N(-0.004) = 0.4984  Cuối cùng, ráp vào công thức (3), ta có: Giá quyền chọn mua = [N(d1) x S] - [N(d2) x PV (EX)] = [0.5879*85] – 0.4984*85/1.025] = 8.64. - Từ cách suy nghĩ tương tự, ta có mô hình định giá quyền chọn bán như sau: Quyền chọn chúng khoán GVHD: TS. Nguyễn Thị Liên Hoa Thực hiện: Nhóm 6 – Đêm 4 – Khóa 21 30 [N(-d2) x PV (EX)] - [N(-d1) x S] Hoặc dưa vào mối quan hệ giữa Quyền chọn mua và quyền chọn bán (Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị của quyền chọn bán + Giá cổ phần). Ta có kết quả tương tự. Hiện nay trên Thế giới sử dụng khá nhiều mô hình định giá quyền chọn (The Binomial Model, Monte Carlo option model, Barone-Adesi and Whaley American Option Approximation, Roll, Geske and Whaley analytic solution), nhưng mô hình Black and Scholes vẫn luôn tỏ ra có nhiều ưu điểm, có thể áp dụng để định giá quyền chọn nhiều loại tài sản có đặc trưng riêng như ngoại tệ, trái phiếu và các giao dịch kỳ hạn; tuy nhiên, bên cạnh đó cũng tồn tại nhiều khuyết điểm quan trọng: - Ưu điểm lớn nhất đó là mô hình được xây dựng định lượng khách quan, mặc dù nhìn có vẻ khá phức tạp, nhưng chỉ cần một chương trình máy tính đơn giản là có thể tính toán trong thời gian ngắn. - Nhược điểm chính của mô hình là chỉ được áp dụng cho Quyền chọn kiểu Châu Âu và đưa ra một vài giả định xa rời thực tế.