Tìm hiểu về dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học trong Toán 4 chương trình Tiểu học mới

PhÇn 1: PhÇn më ®Çu I- Lý do chän ®Ò tµi Thùc hiÖn NghÞ quyÕt sè 40/2000/QH cña Quèc Héi vÒ ®æi míi ch­¬ng tr×nh gi¸o dôc phæ th«ng. N¨m häc 2005-2006, SGK líp 4 nãi chung vµ SGK To¸n 4 nãi riªng ®­îc thay míi ®¹i trµ trong c¶ n­íc. Néi dung vµ møc ®é kiÕn thøc cña To¸n 4 ®· ®­îc lùa chän, thö nghiÖm, rµ so¸t. CTTH míi ®· thÓ hiÖn râ nh÷ng ­u ®iÓm so víi CTTH cò vÒ néi dung vµ ph­¬ng ph¸p. Tuy nhiªn khi thùc hiÖn ch­¬ng tr×nh míi nãi chung, gi¸o viªn tiÓu häc còng cßn gÆp nh÷ng khã kh¨n bì ngì nhÊt ®Þnh. M«n To¸n trong CTTH míi mµ cô thÓ lµ trong SGK To¸n 4 míi ®· thÓ hiÖn râ nh÷ng ­u ®iÓm cña nã nh­: gi¶m nhÑ mét sè néi dung lý thuyÕt mµ chuyÓn nã thµnh bµi tËp, t¨ng c­êng c¸c tranh ¶nh, h×nh vÏ sinh ®éng trong c¸c bµi häc, ®Þnh h­íng c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y vµ häc, ph¸t huy tÝnh tÝch cùc chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh. Tuy nhiªn ®Ó nghiªn cøu s©u vÒ tõng m¹ch kiÕn thøc trong m«n To¸n líp 4 cßn ch­a ®­îc nhiÒu ng­êi quan t©m. M¹ch kiÕn thøc vÒ yÕu tè h×nh häc lµ mét trong nh÷ng néi dung quan träng cña To¸n 4, nã gióp häc sinh h×nh thµnh nh÷ng biÓu t­îng vÒ c¸c h×nh h×nh häc, rÌn luyÖn c¸c kü n¨ng, kü x¶o, h×nh thµnh nh÷ng phÈm chÊt, ®øc tÝnh quý b¸u vµ ph¸t triÓn ®­îc trÝ t­ëng t­îng kh«ng gian cho häc sinh. V× vËy viÖc nghiªn cøu néi dung vµ ph­¬ng ph¸p d¹y häc yÕu tè h×nh häc ë To¸n 4 lµ cÇn thiÕt ®èi víi mçi gi¸o viªn tiÓu häc vµ mçi sinh viªn khoa gi¸o dôc tiÓu häc, cho nªn ®Ó t×m hiÓu s©u h¬n vÊn ®Ò nµy em chän ®Ò tµi: “T×m hiÓu vÒ d¹y häc m¹ch kiÕn thøc yÕu tè h×nh häc trong To¸n 4 ch­¬ng tr×nh tiÓu häc míi” lµm ®Ò tµi NCKH cho m×nh. II- Môc ®Ýnh nghiªn cøu C¨n cø vµo néi dung gi¶ng d¹y m¹ch kiÕn thøc YTHH trong SGK To¸n 4 vµ viÖc t×m hiÓu nghiªn cøu tµi liÖu, nªn em x¸c ®Þnh ®­îc môc ®Ých nghiªn cøu lµ: N¾m ®­îc néi dung vµ ph­¬ng ph¸p d¹y häc YTHH trong To¸n 4. ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a kiÕn thøc vÒ YTHH víi c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c (§¹i l­îng vµ ®o ®¹i l­îng, gi¶i to¸n cã lêi v¨n ... ). §­a ra mét sè biÖn ph¸p nh»m n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh, kh¾c phôc ®­îc nh÷ng khã kh¨n trong CTTH míi. III- Néi dung nghiªn cøu Nghiªn cøu nh÷ng yªu cÇu vÒ m¹ch kiÕn thøc cña c¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 . T×m hiÓu néi dung d¹y häc c¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4. IV- Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu Khi nghiªn cøu ®Ò tµi nµy em chñ yÕu sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p sau: §äc vµ thu thËp tµi liÖu. Ph­¬ng ph¸p tæng kÕt kinh nghiÖm gi¸o dôc. Ph­¬ng ph¸p lÊy ý kiÕn chuyªn gia. PhÇn 2: Néi dung Ch­¬ng I: Mét sè vÊn ®Ò chung vÒ d¹y häc YTHH trong to¸n 4 ctth míi Môc ®Ých vµ nhiÖm vô d¹y häc m¹ch kiÕn thøc YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 CTTH míi. C¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh tiÓu häc hiÖn nay, ®Æc biÖt lµ trong ch­¬ng tr×nh míi ®· t¨ng sè l­îng c¸c tiÕt thùc hµnh lªn rÊt nhiÒu. Do sù ph¸t triÓn t©m sinh lý løa tuæi cña häc sinh tiÓu häc, nªn viÖc d¹y häc c¸c YTHH ch­a thÓ dùa trªn phÐp suy diÔn mµ chñ yÕu lµ dùa trªn quan s¸t, thùc hµnh, mùc ®Ých lµ lµm cho häc sinh b­íc ®Çu tiÕp xóc víi c¸c biÓu t­îng h×nh häc c¬ b¶n còng nh­ mét sè tÝnh chÊt cña c¸c h×nh trªn c¬ së trùc gi¸c, thùc hµnh thùc nghiÖm. PhÇn c¸c YTHH ë tiÓu häc ch­a ph¶i lµ phÇn h×nh häc theo nghÜa quen thuéc cña nã mµ míi lµ phÇn chuÈn bÞ cho viÖc häc h×nh häc cho c¸c líp trªn hoÆc cung cÊp mét sè kiÕn thøc g¾n víi thùc hµnh trong ®êi sèng thùc tÕ. C¸c YTHH kh«ng ®Æt thµnh ch­¬ng riªng mµ kÕt hîp chÆt chÏ víi sè häc (trõ To¸n 5). Tuy vËy nh×n vµo toµn bé c¸c YTHH ®­a vµo ch­¬ng tr×nh còng thÊy râ sù kÕt hîp quan ®iÓm l«gÝc vµ quan ®iÓm ph¸t triÓn t©m lý løa tuæi. Tuy nhiªn trong sù kÕt hîp Êy vai trß chñ ®¹o cña c¸c yÕu tè t©m lý râ nÐt h¬n ë c¸c líp ®Çu cÊp, gi¶m dÇn ë c¸c líp trªn theo h­íng t¨ng dÇn c¸c quan ®iÓm l«gÝc. Quan ®iÓm ®ång t©m trong nguyªn t¾c d¹y häc ë tiÓu häc lµ mét mÆt thÓ hiÖn sù kÕt hîp nãi trªn. Do vËy ®Ó d¹y häc tèt phÇn c¸c YTHH trong To¸n 4 th× ph¶i n¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt h×nh häc vµ nh÷ng vÊn ®Ò t©m lý cã liªn quan, tõ ®ã sÏ lµm t¨ng tÝnh l«gÝc trong viÖc x¸c ®Þnh yªu cÇu d¹y häc ë tõng líp vµ ®èi víi viÖc lùa chän c¸c thñ thuËt s­ ph¹m ë líp ®ã. ViÖc d¹y häc c¸c YTHH cho häc sinh tiÓu häc nãi chung vµ häc sinh líp 4 nãi riªng nh»m môc ®Ých sau: Thø nhÊt: Gióp cho häc sinh nhËn biÕt chÝnh x¸c gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song, mét sè ®Æc ®iÓm vÒ c¹nh, gãc cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. Thø hai: RÌn luyÖn mét sè kü n¨ng thùc hµnh nh­: VÏ h×nh, ghÐp h×nh, ®o ®¹c, ph¸t triÓn mét sè n¨ng lùc trÝ tuÖ. Khi häc c¸c YTHH c¸c em ®­îc sö dông c¸c dông cô nh­: Th­íc kÎ, ªke ®Ó ®o ®¹c vµ vÏ chÝnh x¸c theo quy tr×nh hîp lý ®Ó ph¸t hiÖn vµ kiÓm tra c¸c ®Æc ®iÓm cña h×nh, ®o vµ tÝnh chu vi, diÖn tÝch cña mét sè h×nh. VÝ dô: - BiÕt vÏ ®­êng cao cña h×nh tam gi¸c, biÕt vÏ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi khi ®· biÕt c¸c ®é dµi cña c¸c c¹nh. - BiÕt tÝnh chu vi cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. - Qua viÖc häc tËp nh÷ng kiÕn thøc vµ rÌn luyÖn nh÷ng kü n¨ng trªn, gióp häc sinh ph¸t triÓn mét sè n¨ng lùc nh­: Ph©n tÝch, tæng hîp, quan s¸t, so s¸nh, ®èi chiÕu, dù ®o¸n, trÝ t­ëng t­îng kh«ng gian. Thø ba: TÝch lòy nh÷ng hiÓu biÕt cÇn thiÕt cho ®êi sèng sinh ho¹t vµ häc tËp cña häc sinh. C¸c kiÕn thøc h×nh häc ë tiÓu häc ®­îc d¹y th«ng qua c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh thùc tiÔn, song nh÷ng kiÕn thøc vµ kü n¨ng ®ã l¹i rÊt cÇn thiÕt cho cuéc sèng, rÊt h÷u Ých cho viÖc häc c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c trong m«n to¸n ë tiÓu häc nh­: §¹i l­îng vµ ®o ®¹i l­îng, gi¶i to¸n cã lêi v¨n hay nã cßn gióp cho viÖc häc c¸c m«n: Thñ c«ng, MÜ thuËt. Ngoµi ra viÖc häc c¸c YTHH gióp häc sinh ph¸t triÓn ®­îc nhiÒu n¨ng lùc trÝ tuÖ, rÌn luyÖn ®øc tÝnh cÇn cï, khÐo lÐo, chÝnh x¸c, lµm viÖc cã kÕ ho¹ch. Nhê ®ã mµ häc sinh thÝch øng tèt h¬n víi m«i tr­êng tù nhiªn vµ m«i tr­êng x· héi xung quanh. Nh­ vËy kiÕn thøc h×nh häc cã rÊt nhiÒu øng dông trong cuéc sèng hµng ngµy. Ngay tõ khi ë tuæi mÉu gi¸o vµ nh÷ng n¨m ®Çu cÊp tiÓu häc trÎ lu«n thÓ hiÖn tÝnh tß mß, ham thÝch t×m hiÓu kh«ng gian xung quanh, nh÷ng g× mµ trÎ ®­îc nghe, ®­îc tiÕp xóc. V× thÕ ®· kh¬i dËy nh÷ng tiÒm n¨ng trÝ tuÖ, t¹o nªn høng thó häc to¸n, thóc ®Èy sù ph¸t triÓn cña trÎ. Tõ ®ã mµ ®Ò ra nh÷ng nhiÖm vô nh»m h×nh thµnh nh÷ng kiÕn thøc vÒ c¸c YTHH trong To¸n 4 lµ: H×nh thµnh c¸c biÓu t­îng h×nh häc: C¸c ®èi t­îng h×nh häc ®­îc m« t¶ theo nh÷ng ®Æc ®iÓm cña chóng, gióp cho häc sinh ph©n biÖt ®­îc c¸c dÊu hiÖu b¶n chÊt vµ kh«ng b¶n chÊt cña h×nh. Tïy theo tõng thêi kú häc, häc sinh biÕt nhËn d¹ng h×nh, ph©n biÖt ®­îc h×nh ®øng riªng lÎ (®¬n h×nh) hoÆc nhËn d¹ng h×nh trong trong nh÷ng h×nh cã chøa nhiÒu ®èi t­îng h×nh häc kh¸c (cÊu h×nh). Häc sinh biÕt vÏ, t¹o ®­îc c¸c h×nh h×nh häc trªn giÊy kÎ « vu«ng hoÆc trªn giÊy kh«ng kÎ « vu«ng. Qua ®ã mét sè tÝnh chÊt cña h×nh sÏ dÇn ®­îc ph¸t hiÖn nhê c¸c thao t¸c vµ c¸c ho¹t ®éng h×nh häc nh­: §o ®¹c, ghÐp h×nh. Ph¸t triÓn trÝ t­îng t­îng kh«ng gian, n¨ng lùc t­ duy vµ kü n¨ng thùc hµnh h×nh häc. Th«ng qua c¸c ho¹t ®éng h×nh häc mµ häc sinh ®­îc rÌn luyÖn n¨ng lùc quan s¸t, so s¸nh, ®èi chiÕu, ph©n tÝch, tæng hîp, dù ®o¸n, trõu t­îng hãa kh¶ n¨ng ho¹t ®éng, n¨ng lùc diÔn ®¹t b»ng ng«n ng÷, kü n¨ng sö dông c¸c dông cô häc tËp nh­ th­íc kÎ, compa. Th«ng qua viÖc thùc hµnh vµ dùa vµo kinh nghiÖm sèng mµ häc sinh dÇn tÝch lòy ®­îc nh÷ng hiÓu biÕt, c¸c kü n¨ng cÇn thiÕt, biÕt ­íc l­îng kho¶ng c¸ch khi vÏ h×nh vµ dïng h×nh lµm ph­¬ng tiÖn trùc quan khi häc kiÕn thøc sè häc. H×nh thµnh c«ng thøc tÝnh chu vi, diÖn tÝch ®èi víi mét sè h×nh häc. Kh¸c víi ë líp d­íi, trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 m¹ch kiÕn thøc vÒ YTHH ®· cã sù ph¸t triÓn cao h¬n. NÕu nh­ ë c¸c líp d­íi chØ dõng l¹i ë viÖc nhËn biÕt c¸c h×nh th× ë líp 4 kh«ng chØ gióp häc sinh nhËn biÕt ®­îc c¸c h×nh h×nh häc mµ trªn c¬ së ®ã h×nh thµnh c¸c c«ng thøc tÝnh ®èi víi mét sè h×nh (c«ng thøc tÝnh chi vi, diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi). C¨n cø vµo môc ®Ých vµ nhiÖm vô d¹y häc c¸c YTHH cho häc sinh tiÓu häc, cô thÓ lµ häc sinh líp 4. Mµ néi dung ch­¬ng tr×nh vµ nh÷ng yªu cÇu vÒ kiÕn thøc, kü n¨ng ®­îc s¾p xÕp khoa häc nh»m ®¸p øng môc ®Ých vµ nhiÖm vô ®· nªu trªn. 1.2. Néi dung d¹y häc vµ nh÷ng yªu cÇu vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng trong viÖc d¹y häc m¹ch kÕn thøc YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 CTTH míi. 1.2.1. Néi dung d¹y häc m¹ch kiÕn thøc YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 CTTH míi. + Gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt. + Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song. + VÏ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song. + Thùc hµnh vÏ h×nh ch÷ nhËt, vÏ h×nh vu«ng. + Giíi thiÖu h×nh b×nh hµnh, diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh. + Giíi thiÖu h×nh thoi, diÖn tÝch h×nh thoi. 1.2.2. Nh÷ng yªu cÇu vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng trong viÖc d¹y häc m¹ch kiÕn thøc YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 CTTH míi. + Cã biÓu t­îng vÒ c¸c gãc gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt. BiÕt dïng ªke ®Ó nhËn d¹ng c¸c gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt. + Cã biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, biÕt ®­îc hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau th× t¹o thµnh 4 gãc vu«ng cã chung ®Ønh. BiÕt dïng ªke ®Ó kiÓm tra hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, kh«ng vu«ng gãc. + Gióp häc sinh cã biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng bao giê c¾t nhau. + BiÕt vÏ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song. øng dông vµo trong mét h×nh häc cô thÓ nh­ vÏ ®­êng cao cña h×nh tam gi¸c ... + Gióp häc sinh cã biÓu t­îng chÝnh x¸c vÒ h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi, b­íc ®Çu vËn dông nh÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vµ chu vi cña c¸c h×nh vµo gi¶i c¸c bµi tËp h×nh häc ®¬n gi¶n. Ch­¬ng II: d¹y häc ythh trong ch­¬ng tr×nh to¸n 4 ctth míi 2.1. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc ë tiÓu häc. NÕu trong ch­¬ng tr×nh SGK To¸n 1 sè l­îng c¸c tiÕt häc vÒ c¸c YTHH lµ 9 tiÕt (trong tæng sè 134 tiÕt) chiÕm 6,61%; trong ch­¬ng tr×nh SGK To¸n 2 sè l­îng c¸c tiÕt häc vÒ c¸c YTHH lµ 12 tiÕt (trong tæng sè 168 tiÕt) chiÕm 7,14 %; trong ch­¬ng tr×nh SGK To¸n 3 sè l­îng c¸c tiÕt häc vÒ c¸c YTHH lµ 15 tiÕt (trong tæng sè 170 tiÕt) chiÕm 8 %, th× trong ch­¬ng tr×nh SGK To¸n 4 ®· cã sù t¨ng lªn vÒ sè l­îng c¸c tiÕt häc, cô thÓ lµ 16 tiÕt (trong tæng sè 175 tiÕt) chiÕm 9 %. §iÒu ®ã ®· chøng tá r»ng viÖc d¹y häc c¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n tiÓu häc ®· ®­îc chó ý ®Õn nhiÒu, do ®ã trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y gi¸o viªn ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc ph­¬ng ph¸p phï hîp ®Ó truyÒn thô cho häc sinh tiÕp thu cã hiÖu qu¶. C¸c YTHH ë tiÓu häc cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau: 2.1.1. H×nh häc ë tiÓu häc lµ h×nh häc trùc quan. ë tiÓu häc häc sinh tiÕp thu nh÷ng kiÕn thøc h×nh häc dùa vµo nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan trùc tiÕp, dùa trªn nh÷ng ho¹t ®éng thùc hµnh nh­: §o ®¹c, t« vÏ, c¾t gÊp, xÕp ghÐp h×nh nªn ta th­êng gäi h×nh häc bËc tiÓu häc lµ h×nh häc trùc quan. Tªn gäi nµy cã ý nghÜa ph©n biÖt víi h×nh häc ë bËc trung häc lµ h×nh häc suy diÔn. VÝ dô: Bµi tËp 2 (SGK To¸n 4 trang 49). Trong c¸c h×nh tam gi¸c sau: - H×nh tam gi¸c nµo cã 3 gãc nhän ? - H×nh tam gi¸c nµo cã gãc vu«ng ? - H×nh tam gi¸c nµo cã gãc tï ? A M D B C N P E G Nh­ vËy häc sinh sÏ sö dông ª ke cïng víi nh÷ng thao t¸c ®· ®­îc gi¸o viªn h­íng dÉn ®Ó tiÕn hµnh kiÓm tra, quan s¸t vµ dÔ dµng t×m ra ®­îc ®¸p ¸n tr¶ lêi theo yªu cÇu cña bµi tËp. Nh­ng ë bËc Trung häc c¬ së vµ THPT ta ph¶i chøng minh ®­îc: + Tam gi¸c cã ba gãc nhän lµ tam gi¸c cã sè ®o cña mçi gãc <90o. + Tam gi¸c cã gãc vu«ng lµ tam gi¸c cã sè ®o 1 gãc = 90o. + Tam gi¸c cã gãc tï lµ tam gi¸c cã sè ®o 1 gãc >90o. HiÓn nhiªn lµ lèi rót ra kÕt luËn th«ng qua trùc gi¸c ®èi víi häc sinh tiÓu häc nh­ vËy lµ kh«ng chÆt chÏ, kh«ng chÝnh x¸c nh­ng ®Ó ®¶m b¶o tÝnh võa søc ®èi víi häc sinh chóng ta vÉn chÊp nhËn. 2.1.2. KÕt hîp gi÷a c¸i cô thÓ vµ c¸i trõu t­îng trong viÖc gi¶ng d¹y c¸c YTHH ë tiÓu häc. V× h×nh häc ë tiÓu häc lµ h×nh häc trùc quan nªn ph­¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó d¹y YTHH ë tiÓu häc lµ: KÕt hîp chÆt chÏ gi÷a c¸i cô thÓ vµ c¸i trõu t­îng theo con ®­êng “Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t­ duy trõu t­îng vµ tõ t­ duy trõu t­îng ®Õn thùc tiÔn kh¸ch quan”. ë ®©y häc sinh tiÕp thu vµ vËn dông c¸c kiÕn thøc h×nh häc theo qu¸ tr×nh ho¹t ®éng víi nh÷ng vËt thÓ hoÆc m« h×nh hay s¬ ®å h×nh vÏ, tõ ®ã chuyÓn sang ng«n ng÷ bªn ngoµi råi ®Õn ng«n ng÷ bªn trong vµ ¸p dông nh÷ng ®iÒu kh¸i qu¸t ®· lÜnh héi ®­îc vµo trong tõng tr­êng hîp cô thÓ: VÝ dô: Khi d¹y vÒ h×nh thoi: GV cã thÓ cho häc sinh lÊy ra c¸c h×nh thoi (trong bé ®å dïng To¸n 4), cho häc sinh quan s¸t vÒ h×nh d¹ng, kÝch th­íc cña c¸c c¹nh råi rót ra kÕt luËn “H×nh thoi cã hai cÆp c¹nh ®èi diÖn song song vµ bèn canh b»ng nhau”. Tõ ®ã gióp häc sinh ph©n biÖt ®­îc ®Æc ®iÓm kh¸c nhau gi÷a h×nh thoi vµ h×nh b×nh hµnh, còng nh­ øng dông cña h×nh thoi trong m«n häc MÜ thuËt vµ c¸c s¶n phÈm trong thùc tÕ cã trang trÝ häa tiÕt b»ng h×nh thoi (nh­ G¹ch men, thæ cÈm.) 2.1.3. KÕt hîp chÆt chÏ gi÷a ph­¬ng ph¸p quy n¹p vµ ph­¬ng ph¸p suy diÔn trong d¹y häc. Ph­¬ng ph¸p quy n¹p lµ ph­¬ng ph¸p suy luËn ®i tõ c¸i riªng ®Õn c¸i chung, tõ tr­êng hîp cô thÓ ®Ó rót ra kÕt luËn tæng qu¸t. Ph­¬ng ph¸p suy diÔn lµ ph­¬ng ph¸p ®i tõ c¸i chung ®Õn c¸i riªng, tõ quy t¾c tæng qu¸t ®Ó ¸p dông vµo tr­êng hîp cô thÓ. Trong gi¶ng d¹y c¸c YTHH ë tiÓu häc gi¸o viªn th­êng dïng ph­¬ng ph¸p quy n¹p ®Ó d¹y cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc míi sau ®ã dïng ph­¬ng ph¸p suy diÔn ®Ó h­íng dÉn häc sinh luyÖn tËp, ¸p dông nh÷ng quy t¾c nh÷ng kiÕn thøc míi Êy vµo gi¶i nh÷ng bµi to¸n cô thÓ. VÝ dô: Bµi “DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh” (Bµi tËp 2b SGK To¸n 4, Tr 104) TÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh sau: A B 5 cm 5 cm C H D 10 cm GV vÏ h×nh trªn b¶ng líp (nh­ SGK), sau ®ã yªu cÇu häc sinh ®Æt tªn cho h×nh vµ chØ ra ®©u lµ ®­êng cao, lµ ®¸y cña h×nh b×nh hµnh vµ chóng cã ®é dµi lµ bao nhiªu ? (AH = 5 cm; CD = 10 cm). Sau ®ã GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh: LÊy ®é dµi c¹nh ®¸y nh©n víi chiÒu cao (cïng ®¬n vÞ ®o). Häc sinh thùc hiÖn: DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh lµ: 5 cm x 9 cm = (50 cm2). 2.1.4. Coi träng ph­¬ng ph¸p luyÖn tËp, thùc hµnh trong gi¶ng d¹y c¸c YTHH ë tiÓu häc. Ngoµi viÖc luyÖn tËp thùc hµnh trong c¸c tiÕt d¹y häc bµi míi ë SGK To¸n 4, cã tíi 93 tiÕt luyÖn tËp, thùc hµnh chung. Môc tiªu chung cña d¹y häc c¸c bµi tËp luyÖn tËp thùc hµnh lµ: Cñng cè c¸c kiÕn thøc häc sinh míi chiÕm lÜnh ®­îc, h×nh thµnh c¸c kü n¨ng thùc hµnh, tõng b­íc hÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc míi häc, gãp phÇn ph¸t triÓn t­ duy vµ n¨ng lùc diÔn ®¹t cho häc sinh. C¸c bµi tËp trong c¸c bµi luyÖn tËp thùc hµnh th­êng s¾p xÕp theo thø tù tõ dÔ ®Õn khã, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p, tõ thùc hµnh vµ luyÖn tËp trùc tiÕp ®Õn vËn dông mét c¸ch tæng hîp vµ linh ho¹t h¬n. §Ó c¸c bµi tËp luyÖn tËp thùc hµnh ®¹t hiÖu qu¶ cao, gi¸o viªn cã thÓ tæ chøc d¹y häc nh­ sau: Gióp häc sinh nhËn ra c¸c kiÕn thøc ®· häc hoÆc mét sè kiÕn thøc míi trong néi dung c¸c bµi tËp phong phó, ®a d¹ng. Gióp häc sinh tù luyÖn tËp thùc hµnh theo kh¶ n¨ng cña tõng häc sinh. T¹o ra sù hç trî gióp ®ì lÉn nhau gi÷a c¸c ®èi t­îng häc sinh. TËp cho häc sinh cã thãi quen tù kiÓm tra, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ luyÖn tËp thùc hµnh. TËp cho häc sinh cã thãi quen t×m nhiÒu ph­¬ng ¸n vµ lùa chän ph­¬ng ¸n hîp lý nhÊt ®Ó gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò cña bµi tËp. Tãm l¹i: Trong qu¸ tr×nh d¹y häc c¸c bµi tËp luyÖn tËp thùc hµnh GV nªn lùa chän mét sè bµi tËp vµ tæ chøc cho häc sinh trao ®æi ý kiÕn theo h­íng khai th¸c c¸c néi dung ®· cã s½n trong bµi tËp, ®Æc biÖt lµ tæ chøc vµ h­íng dÉn cho häc sinh trao ®æi vÒ c¸c c¸ch gi¶i ®Ó lùa chän ra c¸ch gi¶i tèt nhÊt. GV nªn tËn dông c¸c bµi tËp trong SGK ®Ó gióp häc sinh cñng cè c¸c kiÕn thøc kü n¨ng c¬ b¶n träng t©m vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc tù ®¸nh gi¸ cña häc sinh. 2.1.5. KÕt hîp chÆt chÏ viÖc d¹y c¸c YTHH víi c¸c tuyÕn kiÕn thøc kh¸c. ViÖc gi¶ng d¹y c¸c YTHH ph¶i kÕt hîp chÆt chÏ víi viÖc d¹y c¸c yÕu tè: §¹i sè, §¹i l­îng vµ §o ®¹i l­îng, ®Æc biÖt lµ hç trî cho “h¹t nh©n sè häc”. Víi tuyÕn kiÕn thøc sè häc: Trong ch­¬ng tr×nh m«n To¸n ë tiÓu häc, Sè häc lµ néi dung träng t©m, lµ h¹t nh©n cña toµn bé m«n To¸n tõ líp 1 ®Õn líp 5. C¸c néi dung vÒ ®o l­êng, yÕu tè h×nh häc, yÕu tè thèng kª, gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®­îc “tÝch hîp” víi néi dung sè häc vµ t¹o ra sù hç trî lÉn nhau gi÷a c¸c néi dung cña m«n To¸n, t¹o thµnh m«n To¸n thèng nhÊt trong nhµ tr­êng tiÓu häc. Mét sè vÝ dô vÒ d¹y häc c¸c YTHH ®· hç trî cho d¹y häc m«n Sè häc vµ c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c trong To¸n 4: + Khi häc sinh vËn dông c¸c c«ng thøc ®Ó tÝnh chu vi, diÖn tÝch cña c¸c h×nh (h×nh vu«ng, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi) häc sinh ®­îc cñng cè c¸ch tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã chøa ch÷, ch¼ng h¹n: Chu vi P cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi a vµ chiÒu réng b lµ: P = (VÝ dô: TÝnh chu vi HCN biÕt a = 12 cm; b = 8 cm). P = cm + Khi häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc, c¸c em ®­îc cñng cè vÒ c¸c kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn c¸c sè ®o ®¹i l­îng (®é dµi, diÖn tÝch) hoÆc ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o ®¹i l­îng (vÒ cïng mét ®¬n vÞ ®o). MÆt kh¸c häc sinh ®­îc cñng cè vÒ c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n cã lêi v¨n. Víi m¹ch kiÕn thøc §¹i l­îng vµ §o ®¹i l­îng: ViÖc d¹y ®o c¸c kÝch th­íc cña mét h×nh g¾n chÆt víi viÖc tÝnh chu vi cña h×nh ®ã. Víi kiÕn thøc gi¶i to¸n: Cã sù kÕt hîp chÆt chÏ gi÷a viÖc d¹y c¸c YTHH vµ gi¶i to¸n th«ng qua c¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc vµ s¾p xÕp xen kÏ c¸c néi dung gi¶i to¸n vµ h×nh häc trong ch­¬ng tr×nh. VÝ dô: (Trong SGK To¸n 4) Khi häc vÒ gi¶i to¸n, cÇn tãm t¾t bµi to¸n d­íi d¹ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu diÔn c¸i ®· biÕt vµ c¸i ®ang ph¶i t×m. 2.1.6. §¶m b¶o sù c©n ®èi gi÷a tÝnh khoa häc vµ tÝnh v÷a søc trong gi¶ng d¹y c¸c YTHH ë tiÓu häc. Do ®Æc ®iÓm t©m sinh lý løa tuæi cña trÎ nªn trong gi¶ng d¹y c¸c YTHH ta ph¶i chó ý, kh«ng nªn ®Æt yªu cÇu qu¸ cao vµo tÝnh chÝnh x¸c vµ sù chÆt chÏ cña hÖ thèng kiÕn thøc, mµ cÇn c©n nh¾c vµ tÝnh to¸n cô thÓ ®Ó tr¸nh t×nh tr¹ng häc qu¸ cao mµ trÎ kh«ng tiÕp thu ®­îc. Nguyªn t¸c chung khi d¹y c¸c YTHH lµ: CÇn d¹y cho häc sinh c¸c YTHH ë møc ®é chÆt chÏ vµ chÝnh x¸c nhÊt mµ trÎ cã thÓ tiÕp thu ®­îc, v× ë løa tuæi häc sinh tiÓu häc mäi hµnh ®éng thao t¸c cña thÇy c« c¸c em ®Òu nhÊt nhÊt lµm theo, do ®ã pahØ rÌn luyÖn cho c¸c em tÝnh cÈn thËn vµ khÐo lÐo ®Ó vËn dông trong c«ng viÖc häc tËp sau nµy còng nh­ trong cuéc sèng. §èi víi häc sinh tiÓu häc, trÝ nhí trùc quan h×nh t­îng vµ trÝ nhí m¸y mãc ph¸t triÓn h¬n trÝ nhí l«gÝc. trÝ nhí m¸y mãc còng dÔ dµng h¬n trÝ nhí l«gÝc. H×nh t­îng, h×nh ¶nh cô thÓ dÔ nhí h¬n lµ c¸c c©u ch÷ trõu t­îng kh« khan. Kh¶ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp cña c¸c em cßn h¹n chÕ, sù chó ý kh«ng chñ ®Þnh cßn chiÕm ­u thÕ, do ®ã trÝ t­ëng t­îng tuy cã ph¸t triÓn nh­ng cßn t¶n m¹n, Ýt cã tæ chøc. ChÝnh v× thÕ nªn khi d¹y c¸c YTHH nh»m gióp c¸c em n¾m ch¾c kiÕn thøc ®· häc, ph¶i ®¶m b¶o sù kÕt hîp gi÷a häc vµ ch¬i, ch¬i mµ häc ®Ó cã ®­îc tÝnh võa søc cho c¸c em. 2.1.7. D¹y häc c¸c TYHH rÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, ®o ®¹c, c¾t ghÐp h×nh. Ngay tõ líp 1 häc sinh ®· ®­îc lµm quen víi c¸c ho¹t ®éng nµy. D­íi sù h­íng dÉn cña gi¸o viªn, c¸c em tËp gÊp giÊy, c¾t h×nh råi gÊp c¸c h×nh theo nhiÒu ph­¬ng ¸n kh¸c nhau. Lªn c¸c líp trªn häc sinh ph¶i c¾t vµ ghÐp c¸c h×nh theo nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ®ã, thao t¸c nµy cã khi ®¬n gi¶n, cã khi phøc t¹p, häc sinh ph¶i tiÕn hµnh thö ®i thö l¹i nhiÒu lÇn míi thµnh c«ng. C¸c ho¹t ®éng c¾t, ghÐp, xÕp, gÊp h×nh ®· ®­îc häc sinh lµm quen trong m«n Thñ c«ng. ViÖc gi¶i c¸c bµi to¸n c¾t ghÐp h×nh ®ßi hái häc sinh ph¶i quan s¸t ph©n tÝch, tæng hîp c¸c yÕu tè ®Ønh, gãc, c¹nh cña h×nh ban ®Çu ®Ó t×m ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c m¶nh h×nh ®· c¾t ra hoÆc ph¶i ghÐp l¹i theo yªu cÇu cña bµi to¸n. NghÜa lµ ph¶i t­ëng t­îng vÒ c¾t c¾t ghÐp, so s¸nh gi÷a h×nh ban ®Çu víi h×nh ph¶i ghÐp, v× vËy gi¶i bµi to¸n vÒ c¾t ghÐp h×nh lµ phøc t¹p vµ khã kh¨n, còng v× vËy mµ søc hÊp dÉn vµ sù khÐo lÐo cña c¸c bµi tËp nµy ngµy cµng lín ®èi víi häc sinh. §èi víi kü n¨ng vÏ h×nh th× viÖc häc sinh ph¶i sö dông thµnh th¹o th­íc kÎ, compa, ªke lµ rÊt cÇn thiÕt ®Ó cã ®­îc thao t¸c nhanh vµ chÝnh x¸c. Khi rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hµnh häc sinh biÕt vËn dông kiÕn thøc ®· häc vµo thùc tiÔn. §Æc biÖt lµ kü n¨ng ®o ®¹c, tÝnh to¸n trªn c¸c sè ®o ®¹i l­îng, biÕn ®æi c¸c sè ®o, rÌn luyÖn ®­îc c¸c phÈm chÊt nh­: tÝnh cÈn thËn trong ®o ®¹c, tÝnh to¸n, vÏ h×nh, sù khÐo lÐo trong viÖc gÊp h×nh, ãc s¸ng t¹o trong viÖc biÕn ®æi h×nh. ë c¸c líp 1,2,3 häc sinh ®· ®­îc vÏ h×nh ch÷ nhËt, vÏ h×nh vu«ng nh­ng chñ yÕu lµ vÏ h×nh theo mÉu trªn giÊy kÎ « ly hoÆc giÊy kÎ « vu«ng. Lªn líp 4 lÇn ®Çu tiªn häc sinh ®­îc lµm quen víi viÖc vÏ h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng theo c¸c sè ®o kÝch th­íc cho tr­íc, ®ã lµ sù ph¸t triÓn cao h¬n cña viÖc vÏ h×nh, tiÕn tíi dùng h×nh ë c¸c líp trªn. VÝ dô: Bµi to¸n - “VÏ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 4cm, chiÒu réng 2 cm”; ®Ó tiÕp cËn víi d¹ng bµi to¸n “Dùng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 4 cm, chiÒu réng 2 cm” - “ VÏ h×nh vu«ng cã c¹nh 3 cm”; tiÕp cËn víi d¹ng bµi to¸n “Dùng h×nh vu«ng cã c¹nh 3 cm”. Trong To¸n 4 d¹y häc vÏ h×nh bao gåm nh÷ng néi dung sau: VÏ ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng cho tr­íc. VÏ ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ song song víi ®­êng th¼ng cho tr­íc. VÏ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi vµ chiÒu réng cho tr­íc. VÏ h×nh vu«ng cã ®é dµi c¹nh cho tr­íc. Tuy c¸c bµi “vÏ h×nh” nªu trªn ®· cã h­íng tiÕp cËn víi c¸c bµi to¸n “dùng h×nh” nh­ng ë líp 4 chØ yªu cÇu häc sinh biÕt ®­îc c¸c thao t¸c vÏ h×nh nh­ h­íng dÉn trong SGK b»ng dông cô ªke vµ th­íc kÎ. Ch­a yªu cÇu häc sinh ph¶i ph©n tÝch ®­îc c¸ch vÏ vµ gi¶i thÝch t¹i sao. Häc sinh chØ cÇn vÏ ®óng c¸c thao t¸c th× h×nh vÏ ®· ®­îc coi nh­ tháa m·n yªu cÇu cña bµi to¸n. 2.2. D¹y häc h×nh thµnh c¸c biÓu t­îng h×nh häc. NhiÖm vô vµ môc tiªu cña d¹y häc c¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 lµ: Cã ®­îc nh÷ng biÓu t­îng ban ®Çu nh­ng ®óng ®¾n (chñ yÕu cßn mang tÝnh trùc gi¸c) vÒ c¸c h×nh h×nh häc th­êng gÆp, cã kh¶ n¨ng nhËn d¹ng, ph©n biÖt chóng víi nhau vÒ mÆt h×nh d¹ng kh«ng gian vµ trªn c¬ së mét sè dÊu hiÖu cã thÓ ®­îc kiÓm nghiÖm b»ng thùc tiÔn. N¾m ®­îc mét sè kh¸i niÖm h×nh häc c¬ b¶n g¾n víi h×nh d¹ng kh«ng gian nh­: Chu vi vµ diÖn tÝch c¸c h×nh ®¬n gi¶n, b­íc ®Çu dùa vµo thùc hµnh c¾t, ghÐp, ph©n tÝch h×nh mµ h×nh thµnh kh¸i niÖm ®¼ng hîp, cã kü n¨ng vÏ h×nh, biÕn ®æi c¸c h×nh thµnh c¸c h×nh cã cïng diÖn tÝch. Trong viÖc h×nh thµnh c¸c biÓu t­îng vÒ h×nh häc, ph­¬ng ph¸p chñ yÕu lµ kh«ng dïng ®Þnh nghÜa theo quan ®iÓm l«gÝc h×nh thøc ®Æc biÖt kh«ng dïng ph­¬ng ph¸p ®Þnh nghÜa phæ biÕn trong h×nh häc nh­: Nªu c¸c dÊu hiÖu chung vµ c¸c dÊu hiÖu riªng th­êng gäi lµ “§Þnh nghÜa theo chñng vµ sù kh¸c biÖt vÒ lo¹i”. Thay vµo ®ã lµ viÖc x¸c ®Þnh biÓu t­îng qua viÖc m« t¶ hay minh häa b»ng c¸c biÓu t­îng vËt lý hay thùc nghiÖm vËt lý hoÆc ®èi chiÕu so s¸nh víi c¸c biÓu t­îng ®· cã, ch¼ng h¹n: Khi häc h×nh víi h×nh vÏ trªn mÆt b¶ng th× mÆt b¶ng mÆc nhiªn ®­îc coi lµ kh«ng giíi h¹n, ®­êng th¼ng t¹o bëi ®o¹n th¼ng kÐo dµi ra hai phÝa trªn mÆt b¶ng mÆc nhiªn ®­îc coi lµ v« h¹n. ViÖc h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn biÓu t­îng, kh¸i niÖn h×nh häc ë tiÓu häc ph¶n ¸nh tr×nh ®é vµ qu¸ tr×nh h×nh thµnh ph¸t triÓn nhËn thøc khoa häc ë giai ®o¹n ®Çu cña sù ph¸t triÓn. Tr­íc khi t×m hiÓu s©u tõng m¶ng biÓu t­îng trong viÖc d¹y c¸c YTHH trong To¸n 4 ta cÇn n¾m v÷ng mét c¸ch tæng qu¸t nh­ sau: Yªu cÇu h×nh thµnh kh¸i niÖm ban ®Çu vÒ c¸c h×nh h×nh häc trong To¸n 4 míi ë møc ®é h×nh thµnh c¸c biÓu t­îng vÒ h×nh häc lµ chñ yÕu. Ch¼ng h¹n: Gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt ®­îc biÕt ®Õn nh­ lµ c¸c h×nh häc ë d¹ng trùc quan tæng thÓ. GV chØ vµo mét gãc nhän ®· vÏ s½n trªn b¶ng råi giíi thiÖu “§©y lµ gãc nhän” hoÆc khi häc vÒ hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc ch­a yªu cÇu häc sinh biÕt ®Þnh nghÜa “thÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc”. C¸c em nhËn biÕt tõ h×nh ¶nh hai c¹nh ®èi diÖn cña h×nh ch÷ nhËt (kÐo dµi) ®Ó cã biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng song song; h×nh ¶nh hai cÆp c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt vu«ng gãc víi nhau (kÐo dµi) ®Ó cã biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. Cã thÓ th«ng qua “quan s¸t” c¸c h×nh ¶nh trùc quan (®å dïng d¹y häc), c¸c h×nh ¶nh cã trong thùc tÕ (gãc t¹o bëi hai kim ®ång hå, t¹o bëi hai canh cña compa, ª ke, h×nh ¶nh cña c¸c chÊn song cöa sæ víi nhau ...) ®Ó cñng cè c¸c biÓu t­îng vÒ c¸c h×nh h×nh häc. Cã thÓ th«ng qua c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh ®Ó h×nh thµnh c¸c biÓu t­îng vÒ mét h×nh h×nh häc, ch¼ng h¹n dïng ªke ®Ó x¸c ®Þnh gãc nµo lµ gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, c¾t gÊp giÊy ®Ó ®­îc h×nh thoi, c¾t ghÐp h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi thµnh h×nh ch÷ nhËt ®Ó tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®ã. 2.2.1. D¹y häc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ gãc. ë líp 3 häc sinh ®· ®­îc lµm quen víi gãc chñ yÕu lµ gãc vu«ng vµ gãc kh«ng vu«ng. §Õn líp 4 häc sinh tiÕp tôc t×m hiÓu thªm vÒ c¸c gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt (lµ c¸c gãc kh«ng vu«ng th­êng gÆp). ë líp 3 viÖc h×nh thµnh c¸c biÓu t­îng vÒ gãc chñ yÕu lµ nhËn d¹ng c¸c h×nh h×nh häc. §Õn líp 4 hiÓu “s©u h¬n” vÒ ®Æc ®iÓm cña gãc (®Æt ªke ®Ó liªn hÖ gãc nhän bÐ h¬n gãc vu«ng, gãc tï lín h¬n gãc vu«ng, gãc bÑt b»ng hai gãc vu«ng). Bëi vËy viÖc giíi thiÖu c¸c gãc: gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt lµ cã sù “kÕ thõa” c¸ch giíi thiÖu vÒ gãc t­¬ng tù ë líp 3. Tuy nhiªn ë líp 4 c¸c biÓu t­îng vÒ gãc: gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt ®­îc giíi thiÖu “s©u h¬n”, ch¼ng h¹n ®· nªu lªn mét ®Æc ®iÓm hay dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ gãc nh­: gãc nhän bÐ h¬n gãc vu«ng, gãc tï lín h¬n gãc vu«ng, gãc bÑt b»ng hai gãc vu«ng. §Ó giíi thiÖu cho häc sinh gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt trong To¸n 4. GV cã thÓ tiÕn hµnh theo c¸c ho¹t ®éng sau, vÝ dô: GV giíi thiÖu vÒ gãc nhän: A O B GV cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ gãc nhän (trªn b¶ng líp hoÆc b¶ng phô) råi giíi thiÖu “§©y lµ gãc nhän; Gãc nhän ®Ønh O, c¹nh OA, OB” sau ®ã cho häc sinh nªu vÝ dô h×nh ¶nh gãc nhän trong thùc tÕ, ch¼ng h¹n: gãc nhän t¹o bëi hai kim ®ång hå, gãc nhän t¹o bëi hai c¹nh cña l¸ cê ®u«i nheo, ªke cã hai gãc nhän vµ mét gãc vu«ng. GV dïng ªke ®Æt gãc vu«ng cña ªke vµo gãc nhän ®Ó häc sinh quan s¸t råi nhËn ra “gãc nhän nhá h¬n gãc vu«ng”. Cuèi cïng GV cho häc sinh tù vÏ vµo vë (hoÆc giÊy nh¸p) mét sè gãc nhän råi ®äc tªn c¸c gãc ®ã. 2.2.2. D¹y häc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc vµ hai ®­êng th¼ng song song. ë c¸c líp 1, 2, 3 häc sinh ®­îc häc ®iÓm, ®o¹n th¼ng, ®­êng th¼ng víi sù hç trî cña c¸c h×nh ¶nh trùc quan. B­íc ®Çu ®­îc lµm quen víi hai ®­êng th¼ng c¾t nhau vµ “®iÓm giao nhau” cña hai ®­êng th¼ng ®ã råi nhËn ra “®iÓm giao nhau” cña hai c¹nh cña mét h×nh hoÆc hai c¹nh cña mét gãc. §Õn líp 4 häc sinh ®­îc lµm quen víi hai ®­êng th¼ng “kh«ng c¾t nhau” tøc lµ hai ®­êng th¼ng song song vµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau ®Æc biÖt (hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau). Nh­ vËy ®Õn líp 4 häc sinh ®­îc häc “hÖ thèng” c¸c quan hÖ th­êng gÆp ®èi víi hai ®­êng th¼ng: Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®­êng th¼ng song song. 2.2.2.1 D¹y häc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. Trong To¸n 4 hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc ®­îc giíi thiÖu tõ “h×nh ¶nh” mét cÆp c¹nh vu«ng gãc víi nhau cña h×nh ch÷ nhËt, GV cã thÓ giíi thiÖu vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau nh­ sau: GV vÏ h×nh ch÷ nhËt ABCD, nhÊn m¹nh hai c¹nh BC vµ DC lµ hai c¹nh cña gãc vu«ng ®Ønh C (dïng ªke ®Ó x¸c ®Þnh). Sau ®ã kÐo dµi hai c¹nh BC vµ DC (dïng phÊn mÇu), cÆp ®­êng th¼ng BC vµ DC cho ta h×nh ¶nh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau. A B D C Dïng ªke ®Ó vÏ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau (tõ mét ®­êng th¼ng cho tr­íc), råi cho biÕt hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc ®ã sÏ t¹o ra 4 gãc vu«ng. Cuèi cïng cho häc sinh nhËn biÕt ®­êng th¼ng vu«ng gãc trong thùc tÕ, ch¼ng h¹n nh­: Gãc t¹o bëi hai c¹nh cña b¶ng viÕt hay quyÓn s¸ch gi¸o khoa, kim ®ång hå chØ lóc ®óng 3 giê... Trong To¸n 4 kh«ng ®­a ra ®Þnh nghÜa, kh¸i niÖm còng nh­ ch­a ®­a ra c¸c dÊu hiÖu vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau mµ míi ë møc ®é h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc qua h×nh ¶nh cÆp c¹nh vu«ng gãc víi nhau trong h×nh ch÷ nhËt. Bëi vËy ®Ó nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc trong To¸n 4 th­êng ®­îc thùc hiÖn nh­ sau: Quan s¸t, nhËn d¹ng tæng thÓ b»ng “trùc gi¸c” nhËn ra hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. Ch¼ng h¹n “ChØ ra hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc” trong c¸c h×nh sau: H D M N A B E G C P Q K Dùa vµo h×nh ch÷ nhËt hoÆc h×nh vu«ng: A B M N D C P Q Hai ®­êng th¼ng BC vµ DC Hai ®­êng th¼ng MN vµ PQ Vu«ng gãc víi nhau song song víi nhau 2.2.2.2. D¹y häc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ hai ®­êng th¼ng song song. Trong To¸n 4 hai ®­êng th¼ng song song ®­îc giíi thiÖu tõ h×nh ¶nh hai c¹nh ®èi diÖn cña h×nh ch÷ nhËt kÐo dµi vÒ hai phÝa. C¸ch thùc hiÖn cã thÓ lµm nh­ sau: VÏ h×nh ch÷ nhËt ABCD l­u ý gãc A vu«ng, gãc D vu«ng A B D C KÐo dµi vÒ hai phÝa hai c¹nh AB vµ DC ta ®­îc hai ®­êng th¼ng AB vµ DC song song víi nhau. Cho häc sinh quan s¸t vµ t×m ra c¸c ®­êng th¼ng song song trong thùc tÕ nh­: hai chÊn song cöa sæ, dßng kr trong vë viÕt .... 2.2.3. D¹y häc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. ë líp 1 häc sinh ®· ®­îc lµm quen víi h×nh vu«ng (d¹ng tæng thÓ). ë líp 2 häc sinh ®­îc lµm quen víi h×nh tø gi¸c, h×nh ch÷ nhËt (d¹ng tæng thÓ), ë líp 3 häc sinh ®­îc lµm quen víi h×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c, víi mét sè ®Æc ®iÓm vÒ yÕu tè c¹nh, gãc cña mçi h×nh ®ã, b­íc ®Çu thÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c h×nh (th«ng qua h×nh ¶nh trùc quan). §Õn líp 4 häc sinh ®­îc lµm quen víi h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi, víi mét sè ®Æc ®iÓm vÒ c¹nh (h×nh b×nh hµnh cã hai cÆp c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau, h×nh thoi cã 4 c¹nh b»ng nhau), nh­ vËy ®Õn líp 4 häc sinh ®­îc lµm quan víi mét “hÖ thèng” c¸c h×nh tø gi¸c: h×ng vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. C¸c h×nh nµy ®Òu cã chung mét ®Æc ®iÓm lµ “ §Òu lµ h×nh tø gi¸c vµ cã hai cÆp c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau). Tuy vËy biÓu t­îng vÒ h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi trong c¸c YTHH ë ch­¬ng tr×nh To¸n 4 míi chØ dõng l¹i ë møc ®é “giíi thiÖu h×nh b×nh hµnh, giíi thiÖu h×nh thoi”, häc sinh nhËn biÕt h×nh chñ yÕu ë d¹ng tæng thÓ, trùc gi¸c (ch­a yªu cÇu häc sinh ®Þnh nghÜa hoÆc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt nh­ ë bËc häc trung häc c¬ së). §Ó cñng cè biÓu t­îng c¸c h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi, GV cã thÓ tæ chøc cho häc sinh c¸c ho¹t ®éng sau: Cho häc sinh nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi trong tËp hîp c¸c h×nh tø gi¸c kh¸c nhau: VÝ dô: Bµi tËp 1 (SGK To¸n 4 trang 102) Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo lµ h×nh b×nh hµnh ? H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3 H×nh 4 VÝ dô: Bµi tËp 3 (SGK To¸n 4 trang 103) VÏ thªm hai ®o¹n th¼ng ®Ó ®­îc h×nh b×nh hµnh. §èi víi viÖc d¹y h×nh thµnh biÓu t­îng h×nh thoi: GV cho häc sinh l¾p ghÐp c¸c miÕng m« h×nh h×nh vu«ng (trong bé ®å dïng To¸n 4), GV “x« lÖch” h×nh vu«ng võa l¾p ghÐp ®Ó t¹o ra h×nh míi, dïng m« h×nh míi nµy ®Ó vÏ h×nh lªn b¶ng. Häc sinh quan s¸t, lµm theo mÉu råi nhËn xÐt. GV giíi thiÖu h×nh míi gäi lµ h×nh thoi. Cho häc sinh quan s¸t c¸c h×nh thoi trong thùc tÕ (c¸c h×nh thoi ®­îc trong trÝ trong trang trÝ häa tiÕt, g¹ch men, v¶i thæ cÈm ...). Sau ®ã cho häc sinh quan s¸t vµ tËp vÏ h×nh thoi trªn b¶ng, vµo vë. VÝ dô: Bµi tËp 1 (SGK To¸n 4, trang 140) Trong c¸c h×nh sau ®©y, h×nh nµo lµ h×nh thoi? H×nh nµo lµ h×nh ch÷ nhËt? H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3 H×nh 4 VÝ dô: Bµi tËp 3 (SGK To¸n 4, trang 143) Cho 4 h×nh tam gi¸c (nh­ h×nh sau): H·y xÕp 4 h×nh tam gi¸c ®ã thµnh mét h×nh thoi nh­ sau? 2 cm 3 cm Nh­ vËy cïng víi ho¹t ®éng d¹y cña m×nh, gi¸o viªn ph¶i th­êng xuyªn kiÓm tra ®¸nh gi¸ kü n¨ng nhËn d¹ng h×nh cña häc sinh. Häc sinh cã thÓ dïng trùc gi¸c cña m×nh, dïng ªke, compa, th­íc ®Ó kiÓm tra ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh thoi, nhËn biÕt h×nh thoi trong thùc tÕ cuéc sèng hµng ngµy. BiÖn ph¸p quan träng trong d¹y häc h×nh häc lµ GV ph¶i lu«n thay ®æi c¸c dÊu hiÖu kh«ng b¶n chÊt cña h×nh ®Ó häc sinh tù ph¸t hiÖn ra c¸c h×nh häc theo c¸c dÊu hiÖu c¬ b¶n cña h×nh. C¸c h×nh häc ph¶i ®­îc ®Æt ë c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau, kÝch th­íc kh¸c nhau, mÇu s¾c kh¸c nhau. §Ó tõ viÖc “t¸ch” c¸c dÊu hiÖu kh«ng b¶n chÊt (vÞ trÝ, kÝch th­íc, mÇu s¾c ...) ra khái c¸c dÊu hiÖu b¶n chÊt (®Æc ®iÓm, h×nh d¹ng) mµ häc sinh tù nhËn biÕt h×nh d¹ng h×nh. 2.2.4. D¹y häc h×nh thµnh quy t¾c tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. ë c¸c líp d­íi, d¹y häc c¸c YTHH chØ dõng l¹i ë møc ®é nhËn biÕt mét sè h×nh mµ ch­a ®i s©u vµo x©y dùng vµ h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh tæng qu¸t, th× trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 ®· ®Ò cËp ®Õn viÖc h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh chu vi, diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. C¸c b­íc ®Ó h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh. A B DC lµ ®¸y cña h×nh b×nh hµnh ChiÒu cao AH vu«ng gãc víi DC §é dµi AH lµ chiÒu cao cña h×nh b×nh hµnh D H C a (§é dµi ®¸y) - C¾t phÇn h×nh tam gi¸c ADH råi ghÐp nh­ h×nh vÏ ®Ó ®­îc h×nh ch÷ nhËt ABIH. A B A B h H h D C H C I a a - DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh ABCD b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABIH - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABIH lµ: SABIH = a x h nªn SABCD = a x h Khi d¹y cho häc sinh phÇn “DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh; DiÖn tÝch h×nh thoi” GV cÇn l­u ý nh÷ng ®iÒu sau: Häc sinh n¾m ®­îc (thuéc) quy t¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh (h×nh thoi) theo chiÒu cao vµ ®é dµi ®¸y chi tr­íc. VËn dông ®­îc quy t¾c, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi vµo gi¶i mét sè bµi to¸n cô thÓ. Trong To¸n 4, viÖc x©y dùng quy t¾c, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi chñ yÕu dùa vµo quy t¾c t×nh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®· häc, b»ng c¸ch c¾t ghÐp h×nh b×nh hµnh vµ h×nh thoi thµnh h×nh ch÷ nhËt thÝch hîp. Ch¼ng h¹n: §èi víi h×nh thoi ta x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña nã lµ: SABCD = (m, n lµ ®é dµi hai ®­êng chÐo) B M B N n A C O A C D D m m Khi vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh (S = a x h), diÖn tÝch h×nh thoi (S ) cÇn gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu ý nghÜa cña c¸c ®¹i l­îng a, h, m, n trong c«ng thøc ®ã lµ g×, lµ ®é dµi nµo cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi. §Æc biÖt nhÊn m¹nh c¸c ®¹i l­îng trong c«ng thøc ®Òu cïng ®¬n vÞ ®o. Cïng víi viÖc h×nh thµnh biÓu t­îng vÒ ®é dµi ®o¹n th¼ng, häc sinh ph¶i n¾m ®­îc hÖ thèng ®¬n vÞ ®o ®é dµi. 1 km 1 m 1 dm 1 cm 1 mm 1000 m 10 dm 10 cm 10 mm Sau khi häc sinh n¾m ch¾c hÖ thèng ®¬n vÞ ®o ®é dµi vµ c¸ch chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o, häc sinh sÏ thùc hiÖn c¸c bµi tËp vÒ tÝnh: TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng, tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch c¸c h×nh. PhÇn 3: kÕt luËn Qua viÖc nghiªn cøu, t×m hiÓu vÒ m¹ch kiÕn thøc c¸c YTHH trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4 CTTH míi. Em rót ra mét sè kÕt luËn sau: 3.1. ¦u ®iÓm cña CTTH míi so víi CTTH míi. CTTH míi ®· kh¾c phôc ®­îc mét sè h¹n chÕ cña CTTH cò nh­: Häc sinh ®­îc thùc hµnh, luyÖn tËp nhiÒu h¬n ngay ë c¸c líp ®Çu cÊp do ®ã ®· b­íc ®Çu g¾n lý luËn víi thùc tÕ, vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®· häc vµo thùc tÕ. Tuy nhiªn CTTH míi vÉn ®­îc x©y dùng trªn c¬ së cña CTTH cò nh­: Gi÷a hai ®­êng th¼ng vÉn lµ quan hÖ vu«ng gãc, quan hÖ song song. H×nh b×nh hµnh vµ h×nh thoi vÉn ®­îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c quan hÖ c¬ b¶n ®ã. VÒ sè l­îng c¸c tiÕt häc c¸c YTHH trong To¸n 4 lµ 16 tiÕt trong tæng sè 175 tiÕt (chiÕm 9%), víi sè l­îng kh«ng nhiÒu nh­ng ®· gióp häc sinh thu thËp ®­îc nh÷ng kiÕn thøc ban ®Çu vÒ c¸c YTHH, gãp phÇn cñng cè vµ hç trî cho viÖc häc tËp c¸c m«n häc kh¸c. §ång thêi b­íc ®Çu gióp häc sinh ph¸t triÓn t­ duy s¸ng t¹o, trÝ t­ëng t­îng vµ rÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt cÇn thiÕt cho cuéc sèng. 3.2. C¸c biÖn ph¸p d¹y häc c¸c YTHH trong To¸n 4. M¶ng kiÕn thøc vÒ YTHH ®· ®­îc tró träng ®Õn nhiÒu, nªn qu¸ tr×nh d¹y häc ®· ®¹t ®­îc mét sè kÕt qu¶ ®¸ng khÝch lÖ, nh­ng bªn canh ®ã còng gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n. §Ó viÖc d¹y häc c¸c YTHH ®¹t ®­îc kÕt qu¶ cao h¬n vµ kh¾c phôc ®­îc mét sè khã kh¨n th× GV cÇn ph¶i thùc hiÖn tèt c¸c biÖn ph¸p sau: Sö dông ph­¬ng tiÖn trùc quan: Tranh ¶nh, m« h×nh vµ cã mèi liªn hÖ thùc tÕ ®Ó gióp häc sinh nhËn d¹ng vµ tiÕp thu c¸c kiÕn thøc mét c¸ch dÔ dµng. T¨ng c­êng c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh: vÏ h×nh, ®o ®¹c, c¾t ghÐp h×nh, yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn tèt c¸c yªu cÇu trong c¸c bµi luyÖn tËp thùc hµnh ®Ó häc sinh cã thÓ kiÓm nghiÖm nh÷ng kiÕn thøc mµ m×nh ®· tiÕp thu ®­îc. T¨ng c­êng gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n cã néi dung h×nh häc. Trong To¸n 4 néi dung c¸c bµi to¸n “cã néi dung h×nh häc” th­êng lµ c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh chu vi, diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®· häc (h×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi). Khi gi¶i c¸c bµi to¸n nµy ta còng thùc hiÖn c¸c b­íc gi¶i nh­ c¸c b­íc gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n kh¸c. Bªn c¹nh ®ã GV cã thÓ tæ chøc cho häc sinh nhiÒu ho¹t ®éng ®Ó ph¸t triÓn n¨ng lùc häc tËp to¸n nh­: D¹y häc ë trªn líp, d¹y häc tù trän, tæ chøc cho häc sinh häc theo nhãm, ®ång thêi GV ph¶i ®æi míi c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y häc. §Ó lµm ®­îc ®iÒu ®ã GV ph¶i n¾m ch¾c vµ hiÓu s©u c¸c néi dung d¹y häc cña SGK To¸n 4, kÕ thõa vµ ph¸t huy c¸c kÕt qu¶ ®æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y häc ®· ®¹t ®­îc ë c¸c líp 1,2,3. M¹ch kiÕn thøc c¸c YTHH trong To¸n 4 lµ c¸c m¹ch kiÕn thøc g¾n bã chÆt chÏ víi ®êi sèng thùc tiÔn. Nh÷ng kiÕn thøc vµ kü n¨ng h×nh häc mµ häc sinh thu nhËn ®­îc kh«ng nh÷ng cñng cè mµ cßn rÊt h÷u Ých trong viÖc häc tËp c¸c tuyÕn kiÕn thøc kh¸c trong m«n to¸n ë tiÓu häc nh­: Sè häc vµ c¸c yÕu tè ®¹i sè, gi¶i to¸n cã lêi v¨n, yÕu tè thèng kª. Còng nh­ viÖc häc tËp c¸c m«n häc kh¸c nh­: Thñ c«ng, MÜ thuËt, TËp viÕt, Tù nhiªn x· héi ... ngoµi ra c¸c YTHH cßn gióp häc sinh rÌn luyÖn ®­îc c¸c ®øc tÝnh vµ phÈm chÊt quý nh­: cÈn thËn, cÇn cï, chu ®¸o, khÐo lÐo, ­a thÝch sù chÝnh x¸c. Nhê ®ã mµ häc sinh thÝch øng tèt h¬n víi m«i tr­êng tù nhiªn vµ m«i tr­êng xung quanh. Trªn ®©y lµ toµn bé néi dung cña ®Ò tµi “T×m hiÓu vÒ d¹y häc m¹ch kiÕn thøc yÕu tè h×nh häc trong ch­¬ng tr×nh To¸n 4, ch­¬ng tr×nh tiÓu häc míi” mµ em nghiªn cøu. Em rÊt mong nhËn ®­îc sù gãp ý cña c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c b¹n. Tuyªn Quang, th¸ng 7 n¨m 2007 Sinh viªn: NguyÔn Quang LÞch Líp K1B - Tuyªn Quang