Tóm tắt Luận án Dáng điệu nghiệm của phương trình và bao hàm thức vi phân phân thứ chứa trễ

Trong luận án, chúng tôi trình bày một số kết quả về dáng điệu nghiệm của phương trình/bao hàm thức vi tích phân phân thứ dạng tán xạ-sóng chứa trễ trong không gian Banach tổng quát. Các kết quả đạt được bao gồm: • Dối với lớp phương trình vi tích phân phân thứ có trễ hữu hạn: Chứng minh được tính giải được và tính ổn định tiệm cận của nghiệm. • Dối với lớp bao hàm thức vi tích phân phân thứ có trễ vô hạn: Chứng minh được sự tồn tại nghiệm tích phân và tính ổn định tiệm cận yếu của nghiệm. • Với phương trình vi phân phân thứ có trọng: Chứng minh được sự tồn tại nghiệm trên đoạn compact với phần phi tuyến tăng trưởng trên tuyến tính, đưa ra khái niệm tính hút, hút mũ trên khoảng hữu hạn cho trường hợp có trễ hữu hạn, nêu ra một điều kiện đủ cho tính hút mũ trong khoảng thời gian hữu hạn và sử dụng nó dể thu được tính hút mũ của của nghiệm.