Tóm tắt Luận án Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ---------------------- DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG CAO ĐẲNG SƢ PHẠM THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2016 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. TS. Trần Luận 2. TS. Lê Văn Hồng Phản biện 1: PGS.TS. Trần Kiều Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Phản biện 2: PGS.TS. Trịnh Thanh Hải Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Quốc Chung Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp: Trường Họp tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Vào hồi.....giờ.....ngày.....tháng......năm 2016 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Các bài báo khoa học 1. Phan Văn Lý (2011), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học cho sinh viên ngành Toán ở các trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Giáo dục, Số 271 kỳ 1(10/2011), tr. 46 - 48. 2. Phan Văn Lý (2013), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.58, 2013, tr.147 - 153.(Đạt giải khuyến khích tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ II, năm 2012-2013) 3. Phan Văn Lý (2014), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học Đại số tuyến tính ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.59, 2014, tr.61 - 67. (Nội dung bài báo này đã báo cáo tại Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 8, Nha Trang 10 – 14/8/2013 do Hội Toán học Việt Nam tổ chức). 4. Phan Văn Lý (2014), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm một biến số ở trường Cao đẳng Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học quốc gia về nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát triển năng lực người học, giai đoạn 2014-2020,Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội, tr.90 - 98.(Đạt giải Ba tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015; Đạt giải khuyến khích tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Phước lần thứ III, năm 2014 - 2015 ) 5. Phan Văn Lý (2015), Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học Xác suất thống kê ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số Đặc biệt (4/2015), tr. 46 - 48. 6. Phan Văn Lý (2015), Một số biện pháp kích thích nhu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên ngành Toán thông qua dạy học một số môn Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học phát triển năng lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam,Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội, tr.342 - 350.(Đạt giải khuyến khích tại Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015) Các bài báo cáo tại hội nghị, hội thảo khoa học: 1. Phan Van Ly (2015), Teaching mathematics in Pedagogical College towards the strengthening of applying mathematics to real life, 5ème Colloque International Franco-Vietnamien en didactique des mathématiques, DIMAVI 2015, Hué, 17-19/04/2015. 1 1. Lý do chọn đề tài Theo tinh thần Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo của Đảng: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện và năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hộ”. Về nhiệm vụ của các trường Sư phạm, Bộ GD&ĐT xác định khâu then chốt của đổi mới căn bản, toàn diện GD - ĐT của trường sư phạm là: Nhà trường, sinh viên sư phạm phải đồng hành cùng các trường phổ thông trong công cuộc đổi mới toàn diện GD - ĐT. Cần đào tạo để sinh viên sư phạm là những người có năng lực trong giảng dạy, có khả năng phát huy sức sáng tạo và tiềm năng của bản thân học sinh. Một trong những mục tiêu môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam sau 2015 là: Sử dụng được các kiến thức đã học để tiếp tục học toán, để hỗ trợ việc học tập các môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ). Qua đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học. Một trong những mục tiêu cụ thể của cấp THCS được xác định đó là giải được các bài toán có nội dung thực tiễn. Biết mô hình hóa toán học các tình huống thực tế giả định và các tình huống thường gặp trong cuộc sống cùng cách thức giải quyết. Theo [31], [33], [39 hay Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những năng lực chủ yếu cần được hình thành và phát triển cho học sinh, được các tác giả đề xuất tại Hội thảo khoa học quốc gia năm 2015 về “Phát triển năng lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam”. Đồng thời các tác giả [41] cho rằng năng lực vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn là một trong chín năng lực cần phải đạt được đối với sinh viên Toán các trường Sư phạm. Ngoài các học phần PPDH Toán, các học phần Toán cơ bản trong chương trình đào tạo GV Toán THCS hiện nay là những học phần có thể 2 dạy học theo hướng tăng cường vận dụng Toán học (TH) vào thực tiễn (TT). Giảng dạy Toán ở trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn là vấn đề mang tính thời sự hiện nay và cũng chưa có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực này. Để đáp ứng đòi hỏi của thực tiễn dạy học Toán ở THCS trong giai đoạn hiện nay và sau 2015, trường CĐSP cần phải “đón đầu” chuẩn bị tiềm năng kiến thức về vận dụng TH vào TT cho SV Toán trong toàn bộ chương trình đào tạo. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học Toán ở trƣờng Cao đẳng Sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn”. Hướng nghiên cứu của đề tài càng được khẳng định bởi đánh giá trong văn bản tổng kết những hạn chế về công tác đào tạo giáo viên Toán ở trường Sư phạm của Bộ GD&ĐT: “Chương trình đào tạo giáo viên toán ở các trường sư phạm còn lạc hậu, nặng về dạy các kiến thức toán cơ bản, chưa đầu tư thích đáng cho đào tạo các kĩ năng nghiệp vụ dạy học và chưa theo kịp đổi mới chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Nhìn chung, giáo viên toán chưa được đào tạo ở mức độ cần thiết về năng lực chủ yếu trong nghề dạy học, đặc biệt là chưa có năng lực tự phát triển để có thể đáp ứng yêu cầu, đổi mới giáo dục toán ở phổ thông” (Nguồn: Thông báo số 112/TB-BGDĐT ngày 08/01/2013). 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Các nghiên cứu về năng lực TH của HS và nghiên cứu lý luận về vận dụng kiến thức TH vào TT cũng đã đạt được nhiều thành tựu, cụ thể: Công trình “Tâm lý năng lực Toán học của HS”[92] của Kơrutecxki (Nga) đã xác định khái quát cấu trúc năng lực TH của HS làm căn cứ cho các nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng TH vào TT cho người học; công trình “Về TH phổ thông và những xu hướng phát triển”[93], tác giả Maxlôva G.G đã khẳng định vấn đề tăng cường các ứng dụng TH là xu thế chung của cải cách giáo dục môn Toán ở nhiều nước trên thế giới trong những thập kỷ gần đây; trong công trình “TH và giáo dục TH trong thế giới hiện đại”[91], Gnhedenko đã chỉ ra những xu hướng phát triển và vận dụng TH trong điều kiện của nền kinh tế tri thức. Tác giả Wilbert J. McKeachie (Anh) và các cộng sự với công trình “Những thủ thuật trong dạy học”[68], trình bày các chiến lược, các nghiên cứu và lý thuyết về dạy học dành cho các giảng viên đại học và cao đẳng, Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy toán đều chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận 3 dụng toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở THCS và THPT, trong đó điển hình là Pháp, Nga, Đức, .. 2.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam, một số tác giả đã có những công trình nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực SP cho SV đã được nghiên cứu trong một số đề tài, luận án như: “Một số giải pháp bồi dưỡng năng lực SP kỹ thuật cho GV dạy nghề Việt Nam hiện nay” của Trần Hùng Lượng (2003); “Nội dung và biện pháp bồi dưỡng trình độ SP cho giảng viên trường Cao đẳng kỹ thuật ở Việt Nam” của Phạm Ngọc Anh (2004); Những nghiên cứu liên quan tới vấn đề dạy và học toán nói chung, vấn đề vận dụng TH vào TT nói riêng trong nước được nhiều tác giả quan tâm: tác giả Nguyễn Bá Kim và các cộng sự nghiên cứu về quan điểm hoạt động trong môn Toán, trong đó có hoạt động vận dụng TH vào TT; tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với những nghiên cứu về vấn đề dạy và học toán thế nào cho tốt, trong đó nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng TT của TH, tránh tư tưởng hàn lâm; tác giả Đào Tam nghiên cứu về tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và ở trường phổ thông; tác giả Bùi Văn Nghị với những nghiên cứu về vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông và công trình nghiên cứu liên hệ TH với TT cuộc sống. M phổ thông. Điển hình là các công trình nghiên cứu: “Dạy học i thác ứng dụng của phép vi phân để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT” của tác giả Nguyễn Ngọc Anh; “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS” của tác giả Bùi Huy Ngọc (2003); “Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh THPT qua dạy học Đại số và Giải tích” của tác giả Phan Anh (2012); “Tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho SV Toán ĐHSP” của Phan Thị Tình (2012). 3. Mục đích nghiên cứu Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình dạy học một số môn Toán 4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1. Tìm hiểu về phương hướng ứng dụng và phương hướng lý thuyết trong sự phát triển của Toán học, các giai đoạn phát triển của toán học gắn với nhu cầu của thực tiễn nhằm khẳng định rõ hơn mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. 4.2. Tìm hiểu cấu trúc năng lực vận dụng TH vào TT và đề xuất một số năng lực thành phần cơ bản trong năng lực vận dụng TH vào TT. 4.3. Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy một số môn Toán cơ bản cho sinh viên Toán CĐSP ở một số trường Sư phạm với việc tăng cường vận dụng thực tiễn; thực trạng kiến thức về vận dụng Toán học vào thực tiễn của giáo viên dạy Toán ở một số trường THCS. 4.4. Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình giảng dạy một số môn Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn. 4.5. Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 5. Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu trong phạm vi một số nội dung của các môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính và XSTK trong chương trình đào tạo SV ngành Toán ở CĐSP. 6. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 6.1. Khách thể nghiên cứu. Nội dung chương trình các môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính; Xác suất thống kê của ngành Toán ở trường CĐSP. 6.2. Đối tượng nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình giảng dạy các môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính và Xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn. 7. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được các biện pháp tác động vào quá trình dạy học một số môn Toán cơ bản cho SV sư phạm Toán ở trường CĐSP, theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT và sử dụng hợp lý các biện pháp đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao ở SV năng lực vận dụng TH vào 5 TT và góp phần chuẩn bị cho họ tiềm năng dạy học Toán THCS theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: 8.1. Nghiên cứu lý luận: 8.2. Điều tra, quan sát. 8.3. Thực nghiệm sư phạm 9. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ - Quan niệm về DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. - Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV DH ở THCS sau này) có tính khả thi và hiệu quả. - Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn trong DH Toán cơ bản cho SV trải nghiệm. - Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn chuẩn bị cho SV DH ở THCS. 10. Những đóng góp của Luận án * Về mặt lý luận: - Làm rõ vai trò quan trọng của DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP và DH Toán ở THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. - Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn Toán cơ bản ở CĐSP. - Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán ở THCS. - Làm rõ thêm ý nghĩa, bản chất của các bước trong quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở CĐSP và DH Toán ở THCS. * Về mặt thực tiễn: - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và những khó khăn của GV trong dạy học Toán ở trường THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Xây dựng các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán cơ bản giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT. - Giới thiệu và thiết kế một số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu. - Hệ thống các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán THCS. - Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải 6 nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau này). 11. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7 Chƣơng 1. 1.1. Xu hƣớng dạy học các môn KHCB trong đào tạo giáo viên ở một số nƣớc trên thế giới Vấn đề tiếp cận hoạt động, liên môn, xác định những quan niệm, những đặc trưng chủ yếu trong các môn học chuyên ngành, thực hiện nguyên tắc lý thuyết đi đôi với thực hành trong dạy học các môn chuyên ngành trong đào tạo GV được nhiều nước trên thế giới chú trọng. Xu hướng dạy học các môn KHCB trong đào tạo GV ở một số nước trên thế giới là sự chuẩn bị những kiến thức, kỹ năng bổ ích cho công việc của người GV sau khi tốt nghiệp đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ của người GV trước đòi hỏi của sự phát triển kinh tế - xã hội quốc gia. 1.2. Vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1.1. Thực tế, thực tiễn 1.2.1.2. Tình huống thực tiễn 1.2.1.3. Bài toán thực tiễn 1.2.1.4. Giới thiệu sơ lược về PISA, các dạng câu hỏi, bài toán của PISA 1.2.1.5. Vận dụng toán học vào thực tiễn a) Ứng dụng TH b) Vận dụng TH vào TT Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,). Theo tác giả Bùi Huy Ngọc: “Vận dụng TH vào TT thực chất là sử dụng TH làm công cụ để giải quyết một tình huống TT; tức là dùng những công cụ TH thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra”. Theo PISA, Vận dụng toán học là áp dụng suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ toán học để đưa ra đáp án. Đó là thực hiện các phép toán, giải các biểu thức đại số và phương trình hoặc các mô hình toán học khác, phân tích thông tin theo kiểu toán học từ các sơ đồ và đồ thị TH, xây dựng những thuyết minh và mô tả TH, sử dụng các công cụ TH để giải quyết vấn đề. Trong luận án này, chúng tôi đồng tình với quan niệm vận dụng TH vào TT trong [43] và theo “tinh thần” của PISA. Tuy nhiên, chúng tôi chủ yếu đề cập tới các vấn đề TT trên một số phương diện: TT trong nội bộ 8 môn học, TT trong liên môn, TT gần gũi của cuộc sống (đối với một số môn Toán cơ bản) ở CĐSP và TT trong dạy học Toán ở THCS. 1.2.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Theo Tâm lý học:“Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”. Theo tác giả ”. Theo PISA, năng lực toán học được định nghĩa như sau: "Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của TH trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm". 1.2.3. Các bước của quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn Chúng tôi cho rằng: Quy trình vận dụng TH vào TT được chia thành năm bước: Bước 3: Khôn Các bước trong quy trình này được vận dụng toàn bộ hay một phần phụ thuộc vào dụng ý của mỗi biện pháp được trình bày trong chương 2 của Luận án. ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THCS 9 1.3.1.1. Mục tiêu của giáo dục THCS 1.3.1.2. Mục tiêu môn Toán THCS theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, các định hướng trong DH Toán thực hiện nguyên lý giáo dục là: Làm rõ mối liên hệ giữa TH và TT; Rèn luyện cho HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành TH, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong TT đời sống. Đây cũng là một số định hướng chính cần thực hiện trong DH Toán ở trường THCS sau 2015. 1.3.1.4. theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Nhằm đánh giá thực trạng dạy và học Toán ở trường THCS hiện nay, theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, chúng tôi đã tiến hành điều tra 217 GV thông qua phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ GV dạy giỏi môn cấp tỉnh, phát phiếu điều tra cho GV. Kết quả khảo sát: Đa số các GV được hỏi ý kiến đều cho rằng việc tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở THCS là rất cần thiết trong tình hình hiện nay, nhưng thực tế khi bắt tay vào để làm việc đó thì hầu hết các GV đều gặp phải những khó khăn nhất định. Trong đó, khó khăn lớn nhất là họ chưa được chuẩn bị tốt để thực hiện các định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở trường THCS. Do đó, việc hướng dẫn HS tiếp cận các vấn đề vận dụng TH vào TT trong DH còn nhiều hạn chế. 1.3.2. ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường CĐSP 1.3.2.1. Chương trình một số môn Toán cơ bản 1.3.2.2. dạy học Toán ở trường CĐSP với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. * Kết quả tổng hợp ví dụ và bài tập có chứa nội dung thực tiễn của giáo trình bốn môn học đang được GV sử dụng làm tài liệu giảng dạy chính để đào tạo SV CĐSP Toán: Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 1,99%); Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 3,5%); Đại số tuyến tính (ví dụ: 0%; bài tập: 0%); Xác suất thống kê (ví dụ: 94%; bài tập: 78%). dạy học Toán ở trường CĐSP với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Nhằm đánh giá thực trạng giảng dạy một số môn Toán cơ bản ở trường CĐSP hiện nay theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, chúng tôi đã tiến hành điều tra 70 giảng viên thông qua tổ chức Hội thảo 10 chuyên đề, phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ thăm lớp của 12 trường ĐH, CĐ có đào tạo CĐSP Toán và 93 SV chuyên ngành Toán của hai trường CĐSP. Nhận xét chung: Kết quả khảo sát cho thấy, đa số giảng viên cho rằng DH Toán theo hướng vận dụng TH vào TT cho SV Toán ở trường CĐSP là cần thiết, các định hướng đưa ra nhận được sự đồng ý của phần lớn giảng viên các trường sư phạm được hỏi ý kiến. Những khó khăn mà giảng viên gặp phải là thiếu tài liệu định hướng việc dạy học Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. Do thời lượng dành cho dạy học các môn học trong khung chương trình có hạn nên chưa chú trọng khai thác gợi động cơ, hứng thú học tập cho SV. Việc khai thác các yếu tố TT kết hợp với rèn luyện nghiệp vụ trong nội dung kiến thức của các môn Toán cơ bản có nhiều hạn chế. 1.3.2.3. của việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán cho sinh viên Toán ở V tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán c : đảm bảo kiến thức lý thuyết TH vận dụng TH vào TT trang bị cho SVSP Toán vốn kiến thức, kỹ năng, phương pháp vận dụng kiến thức TH vào TT, vốn kiến thức ấy sẽ tạo cho họ tiềm lực để họ có thể tự tin thực hiện tốt việc dạy học Toán ở trường THCS, thích ứng kịp thời với những yêu cầu mới trong thực hiện mục tiêu dạy học Toán ở trường THCS . Xuất phát từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo, thực trạng của việc tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở trường THCS, CĐSP, căn cứ dạy học các môn KHCB trong đào tạo GV, căn cứ kết quả thăm dò những thực hiện trong dạy học Toán ở trường SP và trường THCS , chúng tôi cho rằng: Để nâng cao chất lượng dạy và học Toán cơ bản ở trường CĐSP nói chung, khả năng vận dụng TH vào TT cho SV riêng thì dạy học Toán cơ bản cần phải: có thể nảy sinh từ một tình huống TT bằng sử dụng kiến thức môn học. Tạo cho người học ý thức, thói quen sử dụng kiến thức môn học vào giải bài tập của môn học liên quan. T 11 1.4. Kết luận chƣơng 1 Trong chương 1, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu các vấn đề về lý luận, làm rõ vai trò quan trọng của dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và dạy học Toán ở trường THCS theo hướng vận dụng TH vào TT, mối quan hệ giữa TH và TT, năng lực vận dụng TH vào TT, quy trình vận dụng TH vào TT. Tìm hiểu định hướng dạy học Toán cơ bản của các trường ĐH, CĐ trong nước và ở nước ngoài. Từ đó làm rõ mục đích, đặc điểm, yêu cầu dạy học Toán cơ bản trong các trường CĐSP. Chúng tôi đã tiến hành điều tra ở 12 trường Đại học và CĐSP có đào tạo GV Toán THCS với 70 giảng viên, 93 SV CĐSP Toán để xác định những nét căn bản về thực trạng dạy học một số môn Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; Điều tra 22 trường THCS của tỉnh Bình Phước với 217 GV Toán. Kết quả thu được là nhu cầu vận dụng kiến thức Toán cơ bản vào TT của SV cần được tăng cường và kĩ năng về dạy học vận dụng TH vào TT là rất cần thiết. 12 Chƣơng 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN 2.1. Các định Định hướng 1. Định hướng 2. Định hướng 3. Định hướng 4. Các biện pháp cần phải rèn luyện cho SV xác lập mối liên hệ giữa một số nội dung Toán cơ bản ở trường CĐSP với kiến thức Toán ở THCS. Định hướng 5.Các biện pháp cần phải tạo điều kiện cho sinh viên tìm hiểu và giải các đề thi của PISA để tạo thói quen, khả năng thiết kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học ở THCS. 2.2. Các biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên CĐSP Toán Chúng tôi trình bày theo hai nhóm biện pháp: - Nhóm biện pháp 1 (Từ biện pháp 1 đến biện pháp 4): Giúp SV trải nghiệm trực tiếp quy trình vận dụng TH vào TT trên chính kiến thức Toán cơ bản làm cho giờ học Toán sinh động hơn, SV hứng thú, say mê học hơn. - Nhóm biện pháp thứ hai (Từ biện pháp 5 đến biện pháp 6): Chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau này. 2.2.1. Biện pháp 1 2.2.1.1. Gợi động cơ động, đi từ TT đến TH một cách tự nhiên còn góp phần làm tăng phần hấp dẫn, lôi cuốn SV, làm cho việc học của SV trở nên tự giác, tích cực chủ động. Biện pháp còn rèn luyện cho SV năng lực thu nhận thông tin TH từ tình huống TT, năng lực chuyển đổi thông tin giữa TH và TT. Thực hiện tốt biện pháp đó là tiền đề cho việc nâng cao khả năng vận dụng TH vào TT của SV. 13 2.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Gợi động cơ là làm cho SV có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của những đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân SV, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Tác giả Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập bên trong để SV hứng thú học tập”. - Trong toán học, củng cố kiến thức diễn ra dưới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ôn tập. Sau khi hoàn chỉnh một phần lý thuyết bài học, người học có thêm những kiến thức mới để có những hướng mới phát triển bài toán ban đầu. Phát triển tình huống thực tiễn khi củng cố kiến thức bài học giúp nhìn nhận tình huống thực tế đã xét trong giai đoạn trước đó một cách đầy đủ, phong phú và tổng quan hơn. CĐSP. Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 5 trong mục 2.1. 2.2.1.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Gợi động cơ khi giảng dạy các học phần Toán Cơ bản là việc làm liên tục, thường xuyên trong suốt quá trình dạy học. Luận án đã xây dựng nhiều tình huống minh họa cho nội dung này. Ở đây chúng tôi xin đưa ra một tình huống minh họa sau: Ví dụ. Khi dạy nội dung “Hồi quy tuyến tính” [23, tr.107 - 113], GV có thể nêu một số tình huống GĐC: Tình huống: Số lượng giáo viên THCS của tỉnh Bình Phước trong 10 năm từ 2003 đến 2012 được cho ở bảng 2.1: Bảng 2.1. Số lƣợng GV THCS của tỉnh Bình Phƣớc từ 2003 đến 2012 Đơn vị tính: Giáo viên Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Số lượng GV 2355 2498 2722 2960 3137 3296 2809 3363 3488 3863 Nguồn: 14 Dựa vào bảng số liệu trên, chúng ta có thể dự báo được số lượng giáo viên THCS của tỉnh Bình Phước vào năm 2020 là bao nhiêu hay không? Để giải quyết tình huống trên, người ta lập mô hình hồi quy tuyến tính để dự báo (Các tình huống của biện pháp này sẽ được trình bày cụ thể tại biện pháp 1.c mục 2.2.1.3). b) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn xây dựng lý thuyết của bài học Luận án trình bày nhiều ví dụ xuất phát từ THTT để hình thành các khái niệm các kiến thức trong một số môn Toán cơ bản như: Hàm số một biến số; Hai biến số; Trung bình mẫu; Hệ phương trình Cramer. c) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn củng cố bài học Ví dụ. y quy t c “ ” Alex Ben Chris Ngày 1 5 2 4 Ngày 2 7 3 6 4,5 5 2 4 , 6,2 7 3 6 8 P Q . n a) b) 66,9 1 đôla. 4,5 5 2 4 5 4,5 2 6,2 4 8 66,9 6,2 7 3 6 7 4,5 3 6,2 6 8 98,18 PQ 15 Thông qua việc giải các bài toán trên, sinh viên đã được áp dụng kiến thức vừa học vào một tình huống TT 2.2.1.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp - Đ - - Khi lựa chọn tình huống GĐC nên chọn những tình huống gần gũi với đối tượng SV . 2.2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn sinh viên v Thực hiện quan điểm liên môn sẽ tạo cho việc liên tưởng, kết nối các ý tưởng TH trước tình huống TT phong phú hơn, từ đó xây dựng được nhiều bài toán TT từ tình huống đang xét . 2.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Thực hiện quan điểm liên môn trong xây dựng bài toán thực tiễn sẽ dẫn đến việc xem xét một THTT bằng các kiến thức của những môn học khác nhau để được cung cấp thêm các giả thiết, các vật liệu, các công cụ khác nhau giúp nhìn nhận THTT đó trên nhiều phương diện nhằm xây dựng phong phú các bài toán thực tiễn mà thiếu mối liên hệ liên môn thì chưa đủ điều kiện để nhìn nhận THTT đó ở các góc độ khác. Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 4 trong mục 2.1. 2.2.2.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Luận án trình bày nhiều ví dụ là các bài toán thực tiễn được xây dựng từ những tình huống thực tiễn để dạy luyện tập nội dung “Giới hạn hàm số một biến số”, dạy hình thành khái niệm “Hàm số nhiều biến số” gắn kết với môn Vật lý. Dạy nhận dạng khái niệm “Ma trận” gắn kết với môn Lý thuyết đồ thị trong ngành Tin học. Việc thực hiện được quan điểm liên môn trong dạy học Toán cơ bản. 2.2.2.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Các môn Toán cơ bản là các môn học mà các nội dung của nó khó thấy được ngay mối liên hệ với các môn học khác. Giảng viên nên giao cho SV chủ động sưu tầm, chọn lọc, xây dựng hệ thống bài tập gồm các bài toán TT theo chủ đề liên quan đến các môn học khác dưới nhiều hình thức: bài tập 16 lớn, NCKH,..và tự mở rộng nội dung các bài toán bằng cách phát biểu những bài toán tương tự và có kế hoạch kiểm tra, thảo luận về kết quả của SV. SV được luyện tập tốt biện pháp này chính là đã được tập dượt bước 3, trình bày một cách đầy đủ ở biện pháp 2.2.3. tiễn Mục đích của biện pháp này là giúp SV nắm được qui trình giải một bài toán của Toán cơ bản có nội dung TT và nắm được một số kỹ thuật để thực hiện tốt quy trình đó. Từ đó nâng cao khả năng vận dụng Toán cơ bản vào TT cho SV. Đồng thời biện pháp này còn giúp SV có kiến thức và kĩ năng xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chương trình Toán THCS, đáp ứng mục tiêu dạy học sau 2015. Nội dung này được trình bày chi tiết tại biện pháp 2.2.6.a. 2.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Trong 1.2.3 đã xác định quy trình vận dụng TH vào TT được chia thành năm bước: Bƣớc 1: Bƣớc 2: Bƣớc 3: ô t Bƣớc 4: Bƣớc 5: Trong Luận án, biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 4 trong mục 2.1. 2.2.3.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình huống TT thành bài toán TT chính là đặt ra các bài toán TT có thể nảy sinh từ một tình huống TT. Quá trình khai thác các diễn biến trong một tình huống TT luôn luôn đòi hỏi sự hoạt động sáng tạo. Sau khi xác định và lựa chọn một tình huống TT, giảng viên có thể luyện tập cho SV phát triển tình huống TT đó thành các bài toán TT. Luận án trình bày một số ví dụ thuộc kiến thức môn Đại số tuyến tính theo 5 bước của quy trình vận dụng TH vào TT để SV được “trải nghiệm” trên chính kiến thức đang học ở trường Sư phạm. 17 2.2.3.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Do yêu cầu về thời lượng dành cho môn Toán cơ bản ở trường CĐSP và do đặc điểm trình độ của SV nên trong dạy học Toán cơ bản, GV không nên đòi hỏi mức chặt chẽ lý thuyết các bước vận dụng TH vào TT, chỉ cần đảm bảo tư tưởng cơ bản là luôn hướng đến mục tiêu thực hiện các yếu tố trong các bước vận dụng TH vào TT. 2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập TT để xây dựng và củng cố kiến thức môn học. Việc xây dựng và củng cố tri thức môn học qua việc thâm nhập TT tạo cho việc nhận thức mặt phản ánh hiện thực của tri thức được đặt ra một cách tự nhiên, làm phong phú thêm vốn vận dụng tri thức vào TT của người học. Ngoài ra, việc thực hiện thường xuyên biện pháp trong dạy học cũng góp phần tạo ra cho SV khả năng, thói quen thiết kế các tình huống thâm nhập TT cho HS THCS trong hoạt động dạy học Toán kết nối với vận dụng. 2.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Theo Triết học duy vật biện chứng, TT vừa là nguồn gốc, vừa là động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và TH nói riêng. Hơn nữa, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến TT là con đường biện chứng của quá trình nhận thức. - Về vai trò của TH trong TT: “Sự phát triển mạnh mẽ của TH qua hàng ngàn năm nay đều có nguồn gốc từ cuộc sống và cuối cùng là để phục vụ cho cuộc sống vô cùng phong phú của loài người” . Như vậy, TT suy cho cùng vừa là nguồn, vừa là đích của tri thức TH. - Đối với SV CĐSP thì khả năng tiếp cận tri thức với những đòi hỏi cao về năng lực tự đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác giải quyết vấn đề, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm thông tin, xử lý thông tin, chủ động kiến tạo tri thức mới cho bản thân từ các nguồn thông tin. - Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1. 2.2.4.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Thực hiện việc tổ chức các hoạt động này, giảng viên cần tiến hành các công việc sau: Lựa chọn các nội dung có thể tổ chức các hoạt động thâm nhập TT. Xác định điểm khác nhau của quá trình thâm nhập TT giữa việc xây dựng và việc củng cố kiến thức.Tiến hành xây dựng hoặc củng cố kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT. Việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT trong học tập của SV được thực hiện theo 4 giai đoạn chính: Giai đoạn 1: Xác định mục tiêu xây dựng, củng cố tri thức. 18 Giai đoạn 2: Chọn chủ đề về lĩnh vực TT cho SV thâm nhập, lập kế hoạch xuống cơ sở thực tế. Giai đoạn 3: Thực hiện kế hoạch thâm nhập TT. Giai đoạn 4: Tổng hợp, đánh giá kết quả. Để thực hiện biện pháp này, Luận án trình bày việc tổ chức cho SV thu thập số liệu là điểm đánh giá hai môn học Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số và nhiều biến số của lớp K17 CĐSP Toán của trường CĐSP Bình Phước, để xây dựng các BTTT theo 4 giai đoạn. Hoạt động này nhằm xây dựng và củng cố kiến thức nội dung “Sắp xếp lại và vẽ biểu đồ biểu diễn dãy số liệu”- bài tập chương 5 môn XSTK. Nội dung các BTTT được khai thác tiếp cho biện pháp 2.2.1.3.c: Ví dụ về “Dạy học Hệ số tương quan; Hồi quy tuyến tính và dự báo theo hồi quy tuyến tính” theo hướng vận dụng TH vào TT. 2.2.4.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp - Cần tránh tư tưởng máy móc trong xây dựng kiến thức môn học bằng các ví dụ và tình huống TT. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim“TH phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đó không phải bất cứ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từ thực tế” và “việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được”. - Qua việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT cần tạo cho SV khả năng tổ chức các hoạt động tương tự trong DH nội dung kiến thức đó ở THCS. Hoạt động này làm cơ sở cho hoạt động của biện pháp 2.2.6.a. - Giảng viên cần chủ động hướng dẫn SV dự kiến trước những sai biệt trong quá trình hoạt động với TT và tìm kiếm nguồn thông tin để giải thích sự sai biệt đó. c 2.2.5.1. Đây là biện pháp chủ đạo trong việc rèn luyện cho SV khả năng thiết lập các “cầu nối” kiến thức môn Toán được học ở trường CĐSP với kiến thức toán ở THCS nhằm giúp SV dạy tốt nội dung ở THCS có liên quan theo hướng vận dụng TH vào TT. 2.2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Khoa học cơ bản phải được coi là một yếu tố của khoa học sư phạm khi đào tạo khoa học cơ bản được định hướng hiệu quả hình thành năng lực dạy học bộ môn ở trường phổ thông. Đào tạo khoa học sư phạm theo hướng gắn lý thuyết với thực hành với hình thành kĩ năng dạy học, dựa trên nền tảng khoa học cơ bản. Sự tích hợp như thế sẽ có tác dụng kép vừa được kĩ năng nghiệp vụ, vừa có kiến thức cơ bản sâu sắc. 19 Trong bối cảnh hiện nay, nói tới việc tích hợp đào tạo KHCB và KHGD, thực chất là tăng cường việc phối hợp, kết hợp, lồng ghép nhiệm vụ đào tạo nghiệp vụ trong dạy học các bộ môn KHCB, làm cho việc đào tạo chuyên môn thấm đậm tính nghiệp vụ. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “sự chuyển hóa sư phạm” từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học “là quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học. Trong quá trình này tri thức được xét theo 3 cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình, tri thức dạy học. Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai. Như vậy, khi dạy Toán cơ bản nói chung ĐSTT nói riêng, GV có thể vận dụng tư tưởng này để chuyển hóa sư phạm từ tri thức Toán cơ bản sang tri thức Toán THCS. Thực hiện biện pháp này góp phần bồi dưỡng năng lực nghề nghiệp của giáo viên, nhằm khai thác tư tưởng Toán cơ bản giúp định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở THCS Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1. 2.2.5.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Một vấn đề mang tính “thời sự” trong dạy học các môn Toán cao cấp đã được tác giả [15] đặt ra và nghiên cứu: Làm thế nào để giúp SV khoa toán ở các trường sư phạm khi học toán cao cấp nói chung và đại số cao cấp nói riêng, có thể tự mình nhận ra mối liên hệ giữa đại số cao cấp và môn toán ở trường phổ thông? Từ đó, nâng cao trình độ về chuyên môn nghiệp vụ cho họ. Kết hợp với kết quả đã nghiên cứu được và đã tổ chức thực nghiệm để minh họa tính khả thi trong [34 dung “Hệ phương trình tuyến tính “Hệ phương trình tuyến tính”. Trong chuyên đề này, SV tự nghiên cứu các nội dung: Làm bài kiểm tra để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức của mình trước khi học chuyên đề; Tự học bài đọc chính của chuyên đề; tham gia hoạt động nhóm; Làm bài kiểm tra sau khi học xong chuyên đề để đánh giá mức độ đạt được sau khi học xong chuyên đề. Nội dung chuyên đề nhằm giúp SV hiểu đúng bản chất các nội dung kiến thức liên quan hệ PTTT được giới thiệu trong phần ĐS ở THCS. Áp dụng kiến thức của hệ PTTT vào việc dạy học ĐS ở THCS theo hướng vận dụng TH vào TT. 2.2.5.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Việc khai thác, xây dựng các „„cầu nối‟‟ kiến thức của các môn Toán cơ bản với kiến thức toán trong CT THCS không phải khi nào cũng thực hiện 20 được. Do đó, việc khai thác các yếu tố TH trong các chủ đề kiến thức của môn học chủ yếu được giao dưới dạng bài tập lớn hoặc nội dung tự học, tự thảo luận có sự định hướng của giảng viên. Việc xây dựng các “cầu nối” giữa nội dung Toán cơ bản ở CĐSP với Toán ở THCS còn giúp rèn luyện cho SV xây dựng được các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc kiến thức ở THCS phục cho công tác dạy học sau này theo chương trình toán THCS sau 2015. Nội dung này được trình bày cụ thể ở biện pháp 6 dưới đây. Cho SV tiếp cận các hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề thi môn Toán của PISA nhằm chuẩn bị cho họ tiềm năng tiếp cận đúng hướng tới mục đích kiểm tra năng lực TH phổ thông của HS, tạo ra ở họ khả năng xây dựng các đề thi theo hình thức của PISA phục vụ cho việc đánh giá thường xuyên trong công tác dạy học, khả năng điều chỉnh kế hoạch dạy học phù hợp với hình thức kiểm tra, đánh giá, 2.2.6.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Một trong những vấn đề cơ bản nhất của giáo dục phổ thông nói chung, giáo dục phổ thông môn Toán nói riêng khi tham gia CT đánh giá HS với quy mô toàn cầu (PISA) là cần chuẩn bị cho HS tiềm năng thích ứng với những tiêu chí đánh giá, hình thức đề thi và các dạng câu hỏi đánh giá. Với các lý do chủ quan và khách quan, hầu hết GV Toán THCS đều cho rằng họ gặp khó khăn khi dạy học theo hướng này (thông qua kết quả khảo sát). - Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 3, 4, 5 trong mục 2.1 2.2.6.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp a) Rèn luyện cho SV khả năng xây dựng bài toán TT từ một tình huống TT phục vụ dạy học ở THCS Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình huống TT thành bài toán TT chính là đặt ra các bài toán TT có thể nảy sinh từ một tình huống TT. Sau khi xác định và lựa chọn một tình huống TT, giảng viên có thể luyện tập cho SV phát triển tình huống TT đó thành các bài toán TT đối với kiến thức Toán THCS tương tự như cách tổ chức thực hiện biện pháp 3 trong 2.2.3.3. Luận án đã rèn luyện SV xây dựng 9 bài toán có nội dung TT để SV và GV Toán THCS tham khảo trong dạy học. Các bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn cuộc sống của HS THCS và thuộc các lĩnh vực như: Hóa học, Vật lý, Địa lý, 21 b tinh thần” của PISA cho HS THCS Rèn luyện cho SV xây dựng các bài toán theo “tinh thần” PISA từ một tình huống TT phục vụ dạy học ở THCS: Chúng tôi tham khảo tài liệu và chọn nội dung Thống kê ở lớp 7 và Đại số ở lớp 8, 9 để rèn luyện SV xây dựng 3 bài toán thuộc 3 dạng khác nhau theo“tinh thần” PISA để phục vụ dạy học ở THCS. 2.2.6.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Hiện nay, việc triển khai tiếp cận cách đánh giá của PISA chưa đồng đều trên cả nước, các tài liệu về PISA chưa phong phú, cần tăng cường cho SV thực hiện các bài tập lớn, tổ chức hình thức trao đổi, thảo luận thông tin về yêu cầu năng lực TH phổ thông của PISA, tạo thói quen, khả năng thiết kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học ở THCS. Khi rèn luyện cho SV khả năng xây dựng bài toán TT từ một tình huống TT phục vụ dạy học ở THCS, giảng viên cần lưu ý một số vấn đề: (1) Xác định những điều kiện cần thiết cho một THTT sẽ lựa chọn. (2) Việc xây dựng một bài toán TT từ một THTT cần dẫn đến việc xây dựng mô hình TH theo một phương hướng về PP giải đã được dự kiến trước đối với bài toán TH. (3) Khi đặt một bài toán thì điều cần chú ý hàng đầu là giải thích mục đích, xác định mục tiêu. (4) Bài toán TT được xây dựng từ tình huống TT có thể được lý tưởng hoá một vài chi tiết nhưng cần đảm bảo “sát thực tiễn, tránh đưa ra những bài toán giả thực tiễn hoặc tệ hơn là phi thực tiễn ”. 2.3. Kết luận chƣơng 2 Nội dung cơ bản của chương 2 là xây dựng hệ thống gồm 6 biện pháp sư phạm tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn Toán cơ bản cho SV CĐSP Toán, đó là: (1) môn T cơ bản CĐSP. (2) Hướng dẫn sinh viên v n. (3) tiễn. (4) Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập TT để xây dựng và củng cố kiến thức môn học. (5) c (6) tinh thần 22 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1.Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức, nội dung thực nghiệm 3.1.1. Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án. Qua thực tế dạy học, bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong chương 2. 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan. Thực nghiệm phù hợp với đối tượng SV, sát với tình hình thực tế dạy học. 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm; - Thực nghiệm một số biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2; - Thu thập, xử lý các kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 3.1.4. Nội dung thực nghiệm Tiến hành dạy thực nghiệm 5 trong 6 biện pháp đã nêu ở chương 2 của luận án. Do điều kiện thực tế trong giai đoạn hiện nay, một số trường CĐSP không có lớp chuyên ngành Toán hoặc có nhưng không liên tục trong các năm học, các môn Toán cơ bản mà luận án nghiên cứu được dạy ở các năm học khác nhau nên trong thực nghiệm sư phạm chúng tôi không thể đề cập hết tất cả các môn học và tất cả các biện pháp. Vì vậy, quan điểm của chúng tôi là lựa chọn những nội dung trong chương trình môn “Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số” và môn “Đại số tuyến tính” có thuận lợi cho việc tiến hành thực nghiệm. 3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm - Vòng 1: Đợt 1: Học kì II, năm học 2013 – 2014, 1 lớp thực nghiệm và 1 lớp đối chứng của trường CĐSP Bình Phước. Đợt 2: Học kì I, năm học 2014- 2015, 1 lớp thực nghiệm và 1 lớp đối chứng của trường CĐSP Bình Phước. - Vòng 2 (Đợt 3): Từ tháng 8 đến đầu tháng 9 năm 2015 chúng tôi thực nghiệm vòng 2 với 2 lớp tại trường CĐSP tỉnh Gia Lai. 3.2.2. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 3.2.2.1. Quy trình thực nghiệm: Chọn các lớp thực nghiệm; Trao đổi với GV dạy thực nghiệm về nội dung giáo án thực nghiệm; Tiến hành dạy các tiết thực nghiệm tại các lớp 23 học; Tiến hành phỏng vấn SV và GV sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh nghiệm những mặt không thể đo được qua bài kiểm tra; Cho SV làm các bài kiểm tra và phân tích kết quả thu được. 3.2.2.2. Các hình thức triển khai nội dung thực nghiệm Tích hợp trong quá trình dạy học, Tổ chức ngoại khóa, hướng dẫn SV làm bài tập lớn, thảo luận. 3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 3.2.3.1. Nội dung đánh giá Sự hiểu biết của SV về kiến thức lý thuyết của môn học; Sự tiến bộ của SV trong học tập cũng như trong vận dụng kiến thức vào TT. Hiểu và vận dụng được quy trình dạy học ở THCS theo hướng vận dụng TH vào TT. 3.2.3.2. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm Kiểm tra tự luận; Phiếu khảo sát dành cho SV; Quan sát lớp học; Phỏng vấn; Phương pháp TK toán học. 3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1: Học kì II, năm học 2013 – 2014 và Học kì I, năm học 2014-2015 3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2: Từ tháng 8 đến đầu tháng 9 năm 2015 3.3.3. Kết quả thực nghiệm - Qua việc đánh giá định tính: Các biện pháp đề ra trong luận án có hiệu quả và tính khả thi cao, làm cho SV hứng thú học tập, có trách nhiệm với việc học hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy đối với SV của các lớp đối chứng không được va chạm với TT, họ thường lúng túng không biết áp dụng lý thuyết vào giải quyết THTT. Khảo sát trước và sau thực nghiệm, cho thấy SV vận dụng kiến thức Toán cơ bản vào TT tốt hơn, thấy có ý nghĩa đối với việc dạy học ở THCS sau này hơn. - Qua việc đánh giá định lượng: Tỷ lệ SV đạt các điểm 5, 6, 7 của nhóm ĐC cao hơn nhóm TN và tỷ lệ SV đạt các điểm 8, 9,10 của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC. Điểm trung bình kiểm tra sau khi học Đề cương bài giảng TN của các SV cao hơn trước TN. Sau khi học Đề cương bài giảng TN, SV vận dụng các kiến thức Toán cơ bản giải quyết các THTT tốt hơn và xây dựng được các bài toán thực tiễn dạy ở THCS so với khi chưa học Đề cương bài giảng TN. Chứng tỏ các biện pháp mà luận án đề xuất có tính khả thi. 24 KẾT LUẬN Luận án đã thu được một số kết quả sau đây: - Tổng quan được những vấn đề lý luận có liên quan, cụ thể đã làm rõ vai trò quan trọng của dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và dạy học Toán ở THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; tìm hiểu cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán ở CĐSP và THCS và ý nghĩa của các bước trong quy trình. - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và những khó khăn của GV trong dạy học Toán ở trường THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. - Xây dựng các ví dụ - THTT trong dạy học Toán cơ bản giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT. Giới thiệu và thiết kế một số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu. Hệ thống các ví dụ - THTT trong dạy học Toán THCS. - Đề xuất hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau này). Các biện pháp được xây dựng có những gắn bó, liên hệ bổ sung cho nhau ở những mức độ khác nhau và cùng hướng tới mục tiêu kép. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm được đề xuất. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp sư phạm được đề xuất bước đầu có tính khả thi và thu được hiệu quả tốt. Những kết quả của luận án đã và đang được chúng tôi “hiện thực hóa” vào quá trình đào tạo SV đối với các môn Toán cơ bản mà luận án nghiên cứu. - Trong thời gian nghiên cứu luận án, một số kết quả nghiên cứu đã được tác giả gửi dự thi Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ II (2012-2013) đạt một giải khuyến khích; Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III (2014-2015) đạt một giải khuyến khích, một giải ba; Hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Phước lần thứ III (2014-2015) đạt một giải khuyến khích và một giải thí sinh có nhiều sản phẩm dự thi vào vòng chung khảo cấp tỉnh (phụ lục 16). Như vậy, có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được. Luận án còn là tài liệu tham khảo giúp cho GV Toán ở các trường CĐSP và giáo viên Toán THCS có thêm nguồn tài liệu để nghiên cứu và sử dụng trong dạy học theo hướng vận dụng TH vào TT.