Tóm tắt luận án Nghiên cứu phương pháp tính toán nền đắp có gia cường bằng vải địa kỹ thuật trong các công trình xây dựng đường ô tô ở Việt Nam

mái nền đắp, tăng bề rộng vùng bố trí cốt, sử dụng vật liệu đắp có chất lượng tốt, tăng cường nền móng bằng các biện pháp gia cố đất, bệ phản áp, sử dụng vật liệu đắp có trọng lượng nhẹ, tổ hợp cốt ở các mức độ cao khác nhau, bố trí thêm hệ thống thoát nước để giảm áp lực nước lỗ rỗng, hoặc xử lý kết hợp các phương án trên [15],[32]. 2. Ổn định nội bộ [15], [32], [33], [35], [57], [53], [63] Các phương pháp tính toán nền đắp có cốt dựa trên cơ sở các phương pháp cân bằng giới hạn và sử dụng các hệ số riêng phần tương ứng với trạng thái giới hạn đang tính. Bao gồm: a. Phương pháp khối nêm hai phần (mặt trượt dạng gãy khúc) [12], [15] Lực gây trượt tổng hợp (lực gây xáo động tổng hợp) trong trường hợp một mái dốc không chịu thêm ngoại tải được tính là: (1.7) Trong đó: Rh là lực gây xáo động tổng hợp đối với 1m dài dọc theo mặt mái dốc; - 7 - ffs là hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; K là tỉ số giữa ứng suất (áp lực) nằm ngang và ứng suất thẳng đứng; ɣ là trọng lượng đơn vị của đất; H là chiều cao nền đắp. Để cốt không bị kéo đứt, khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng được xác định từ biểu thức: (1.8) Trong đó: Svj là khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng ở mức j trong mái dốc; Tj là lực kéo lớn nhất trong cốt cho 1 m dài ở mức j trong mái dốc; ffs là hệ số tải trọng riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; hj là chiều cao đắp trên mức j trong mái dốc; fq là hệ số tải trọng riêng phần áp dụng cho ngoại tải; ws là tải trọng ngoài do tĩnh và hoạt tải (phân bố đều ở mặt trên kết cấu [15, tr. 10]). Đoạn neo bám Lej để không xảy ra tuột cốt được xác định từ trạng thái giới hạn phá hoại, chiều dài neo cốt thõa mãn [15, tr. 118]: (1.9) Trong đó: Lej là chiều dài neo bám cốt tối thiểu tính toán ở mức j ; fp : hệ số riêng phần khống chế hiện tượng cốt bị kéo tuột; fn : hệ số riêng phần khống chế do công trình bị phá hoại gây ra; fms : hệ số riêng phần áp dụng cho tgφ’p và c’; ws : ngoại tải; α’: hệ số tương tác biểu thị liên hệ giữa sức neo bám cốt và đất với tgφ’p ; φ’p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu đắp; αbc’: hệ số dính bám biểu thị liên hệ giữa sức neo bám đất – cốt với c’; c’: lực dính hữu hiệu của vật liệu đắp. Nhận xét phương pháp mặt trượt gãy khúc - Phương pháp tính “khối nêm hai phần” chưa xét đến ảnh hưởng của lực đẩy nằm ngang do độ nghiêng của mặt phía trên tạo ra (chỉ xét đến lực thẳng đứng là trọng lượng khối đất). “Khối nêm hai phần” là một dạng tổng quát của phương pháp cân bằng giới hạn. Phương pháp này có ưu điểm là đơn giản, các mặt phá hoại có khả năng xảy ra có thể xác định gần đúng dần trong một phạm vi rộng. Ngoài ra phương pháp này cũng dễ dàng để thiết lập một vòng lặp chương trình tính toán trên máy. Phương pháp mặt trượt gãy khúc được dùng trong trường hợp nền đất xen kẹp lớp đất yếu ở giữa [12], mặt trượt xảy ra sẽ theo bề mặt trượt gãy khúc lớp đất yếu, trường hợp này hệ số an toàn Fsmin được xác định theo nguyên lý phân mảnh khối trượt, áp dụng cho loại nền đất không đồng nhất (có lớp đất yếu xen kẹp). - 8 - b. Phương pháp phân mảnh để tính mặt trượt tròn [12], [15], [32], [33], [35], [49], [65], [63] Các giả thiết đối với phương pháp phân mảnh để tính mặt trượt tròn trong nền đắp có cốt là lực tương tác giữa các mảnh được bỏ qua vì cốt có ảnh hưởng phức tạp đến các lực đó và sự có mặt của cốt làm cho khối đất trượt ít bị xáo động. Ngoài ra phương pháp này cũng giả thiết lực tương tác giữa các cốt được bỏ qua và các lớp cốt đều nằm ngang; cốt chỉ được xét đến tại những vị trí giao cắt với mặt trượt giả thiết tại mỗi mảnh riêng; mômen giữ cho các tác động tổ hợp của đất và cốt không được nhỏ hơn mômen trượt do trọng lượng đất gây ra (mô men được tính với tâm quay khối trượt). Như vậy điều kiện cân bằng cần thõa mãn để giải quyết bài toán là: (1.10) Trong đó: MD mômen gây trượt do trọng lượng bản thân của đất và tải ngoài; MRS: mômen giữ do cường độ chống cắt của đất; MRR: mômen giữ do sự có mặt của cốt trong mái dốc: (1.11) ; Trong đó : Tj là lực kéo lớn nhất trong cốt ở mức j trong mái dốc ; Yj: khoảng cách lớp cốt thứ j đến tâm trượt theo trục Y ; ffs : hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất ; fq : hệ số riêng phần áp dụng cho ngoại tải ; Wi : trọng lượng cột đất thứ i ; wsi : ngoại tải tác dụng lên mảnh i ; c’ : lực dính đơn vị của vật liệu đắp xác định trong điều kiện ứng suất hữu hiệu ; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng lên mặt trượt ở mảnh i ; φ’p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu đắp ; fms : các hệ số vật liệu riêng phần áp dụng cho tgφ’p và c’ ; : hệ số điều chỉnh mô men (trạng thái giới hạn phá hoại lấy bằng 1,25; trạng thái giới hạn sử dụng lấy bằng 1,0). Trong đó chiều dài cốt được xác định để không xảy ra phá hoại tuột cốt là: (1.14) Lej là chiều dài neo bám cốt tối thiểu tại j trong mái dốc ; fp : hệ số riêng phần để khống chế hiện tượng cốt bị kéo tuột ; fn : hệ số riêng phần để khống chế hậu quả kinh tế do công trình bị phá hoại gây ra ; fms : hệ số riêng phần áp dụng cho tgφ ’ p và c’ ; ws : ngoại tải (do tĩnh tải) ; α ’ : hệ số tương tác biểu thị mối liên hệ giữa sức neo bám cốt và đất với tgφ’p ; φ ’ p : góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu - 9 - đắp ; αbc’ : hệ số dính bám biểu thị liên hệ giữa sức neo bám đất – cốt với c’ ; c’ : lực dính hữu hiệu của vật liệu đắp. Phƣơng pháp cung trƣợt tròn đã đƣợc phát triển bởi [48]: K. Terzaghi; A.V. Bishop; G.B. Janbu; A.A. Nichiprovich ; Phương pháp Lý thuyết độ ẩm. Nhận xét phương pháp phân mảnh trượt tròn: Phương pháp tính ổn định với giả thiết mặt trượt tròn có bán kính R được dùng phổ biến, tính toán tìm ra cung trượt nguy hiểm nhất với hệ số an toàn Fsmin. Phương pháp cung trượt tròn có thể tính toán ổn định cho các mái dốc thông thường có hình dạng khác nhau, chỉ phù hợp với nền đất đồng nhất. Cốt gia cường được xét đến yếu tố cường độ kéo Tmax. c. Một số phương pháp tính toán khác đối với nền đắp có cốt dựa trên điều kiện cân bằng mômen hoặc lực i. Phương pháp tính toán ứng suất kết hợp [15], [32], [33] Mặt phá hoại theo phương pháp tính toán ứng suất kết hợp, được xác định trên cơ sở lý thuyết ứng suất kết hợp và phương pháp phân tích ứng suất theo vòng Mohr. Trong phân tích tính toán, phương pháp này có phần phức tạp hơn nhưng có khả năng phân tích tốt hơn do có thể xét được biến đổi cục bộ của ứng suất. ii. Phương pháp tính toán theo mặt trượt xoắn ốc logarit [15] Phương pháp này, mặt trượt giả thiết có dạng xoắn ốc logarit đã đơn giản hóa trình tự tính toán, có thể xác định được trực tiếp mômen gây mất cân bằng. Mômen giữ (do sự có mặt của cốt trong mái dốc MRR) phải lớn hơn mômen gây mất cân bằng (M0), tức là : MRR ≥ M0 Trong đó: MRR là momen giữ do có mặt của cốt trong mái dốc; Mo : momen gây mất cân bằng của mái dốc: (1.15) Trong đó: Tj là lực căng của vải địa ở mức j ; Yj : là khoảng cách lớp cốt thứ j đến tâm trượt theo trục Y. (1.16) ffs là hệ số riêng phần cho trọng lượng đơn vị của đất; fq : hệ số riêng phần cho ngoại tải ; wi : trọng lượng cột đất thứ i; wsi : ngoại tải tác dụng lên mảnh i ; ui : áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt trượt mảnh thứ i ; : hệ số hiệu chỉnh momen. Chiều dài neo bám của cốt cũng được xác định bởi công thức (1.14) iii. Phương pháp trọng lực dính kết (Rankin) [15], [35], [63] Phương pháp này áp dụng trong tính toán tường chắn đất được điều chỉnh để tính cho trường hợp mái dốc có cốt. Trong tính toán áp dụng nguyên lý khối nêm hai phần nhưng - 10 - điều chỉnh lại cách xác định áp lực hông của đất và đường nối các điểm có lực kéo lớn nhất tương xứng với độ nghiêng của kết cấu. Nhận xét các phương pháp giải tích Các phương pháp giải tích tính theo trạng thái cân bằng giới hạn, phân tích ổn định nền đắp sử dụng mặt trượt giả thiết: tròn, gãy khúc… với mỗi lần giả định mặt trượt tìm được một hệ số an toàn tương ứng. Như vậy cần xác định vô số mặt trượt với các giá trị hệ số an toàn khác nhau. Do vậy khả năng tìm được mặt trượt nguy hiểm nhất với hệ số an toàn phù hợp khó chính xác. Phương pháp mặt trượt tròn chủ yếu áp dụng với nền đồng nhất; mặt trượt gãy khúc áp dụng cho nền có nhiều lớp, tính chất cơ lý khác nhau. Các phương pháp giải tích áp dụng tính toán trong các trường hợp mặt cắt hình học nền đắp thông thường, tương đối đơn giản. Phương pháp giải tích chưa xét đến mô đun đàn hồi (E) của đất nền, đất đắp, vật liệu gia cường và độ cứng (EA) của vật liệu gia cường trong nền. 1.1.2.3 Phương pháp số và các phần mềm tính toán 1. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss và sai phân hữu hạn [8] Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss do GS. TSKH Hà Huy Cương đề xuất, tác giả Hoàng Đình Đạm xét bài toán trong trường hợp không có bố trí cốt và bài toán có cốt mềm nằm ngang. Đây là bài toán hệ đàn hồi nhiều lớp, có quan hệ giữa trạng thái ứng suất_biến dạng trên cơ sở lý thuyết đàn hồi cho trường hợp bài toán biến dạng phẳng. Trong trường hợp nền đắp có cốt, để xác định trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đường đắp có cốt nằm ngang dưới tác dụng của tải trọng xe (phân bố trên đường tròn có bán kính xác định) là bài toán đối xứng trục, tác giả Hoàng Đình Đạm đã sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tính toán. 2. Cơ sở tính toán của một số chương trình phần mềm a. Phần mềm Geo.Slope (Canada) [10], [11], [12], [20], [22] Tính toán ổn định: Cơ sở lý thuyết của tính toán ổn định trong chương trình Geo.Slope là cân bằng các lực và cân bằng mômen để tìm hệ số an toàn dựa trên lý thuyết cân bằng giới hạn tổng quát (General Limit Equilibrium – GLE). Tính ứng suất, biến dạng: Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng ở bài toán này dựa trên cơ sở bài toán ổn định cân bằng giới hạn. Các biến số, hệ số an toàn nhận được từ sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn. Do vậy, hệ số an toàn (Fs) được tính bằng phần tử hữu hạn của phần mềm này được coi như hệ số ổn định trong Slope/w, được xác định là tỷ số giữa tổng các phản lực cắt dọc theo mặt trượt (∑Sr) với tổng các lực cắt dọc theo mặt trượt đó (∑Sm): - 11 -  31 E 2sin  31-sin 2c cos 1-sin  1 b. Phần mềm Plaxis (Hà Lan) Trong phân tích ổn định và biến dạng bài toán mái dốc nền đắp có sử dụng VĐKT, Plaxis xem mô hình quan hệ ứng suất biến dạng của VĐKT và phần tử tiếp xúc giữa vải địa với đất nền giả thiết là đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb như hình 1.27 Phương pháp phần tử hữu hạn xác định hệ số an toàn ổn định là phương pháp giảm c – φ có nội dung như sau: , , u ii i s r r u r stan c F tan c s      (1.19) Trong đó: i , ic và ,u is là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước của đất nền; r , rc và ,u rs là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền. Các giá trị suy giảm được tính như sau: arctan ir s tan F          ; i r s c c F  và , , u i u r s s s F  (1.20) c. Phần mềm Phase2 (Canada) Phase2 là phần mềm phân tích tính toán ổn định hố đào và mái dốc được xây dựng bằng phương pháp PTHH, hệ số an toàn tìm bằng phương pháp giảm c – φ. Phase2 cũng tương tự như Plaxis xem quan hệ ứng suất biến dạng của VĐKT và phần tử tiếp xúc VĐKT với đất nền là tuyến tính theo mô hình Mohr- Coulomb như hình 1.27 d. Nhận xét các phương pháp tính toán: Các phần mềm trình bày trên, trong tính toán đều xem quan hệ ứng xử kéo của VĐKT và phần tử tiếp xúc VĐKT với đất nền là đàn hồi dẻo lý tưởng, quan hệ tuyến tính theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb. Trong thực tế, quan hệ này rất phức tạp bao gồm nhiều giai đoạn khác nhau theo mô hình Robert M.Koerner được trình bày ở chương sau. Do vậy trong tính toán chưa mô tả sát với thực tế làm việc của vật liệu. So với các phương pháp giải tích chủ yếu giải quyết tốt bài toán mái dốc có hình dạng thông thường, mặt trượt tròn, gãy khúc giả thiết, dựa trên trạng thái cân bằng giới hạn, tính toán có xét đến cường độ VĐKT nhưng chưa xét đến mô đun đàn hồi (E) của đất, của vật liệu gia cường và độ cứng (EA) của vật liệu gia cường; thì phương pháp phần tử hữu hạn tính toán được cho tất cả các loại mái dốc có hình dạng khác nhau, có nền đắp gồm nhiều lớp tính chất phức tạp, hệ số Hình 1.27 Quan hệ ứng xử đất - VĐKT theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb - 12 - an toàn được xác định là duy nhất và mặt trượt duy nhất trên cơ sở xét chuyển vị tại các nút phần tử. Mặt khác, phương pháp phần tử hữu hạn còn kể đến nhiều yếu tố ảnh hưởng như mô đun đàn hồi của đất nền; mô đun đàn hồi, độ cứng của kết cấu vật liệu gia cường trong đất; So với phương pháp sai phân hữu hạn giải bài toán bằng cách xấp xỉ phương trình vi phân, cơ bản chỉ áp dụng được trong dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản; trong khi đó phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán bằng cách xấp xỉ kết quả lời giải của bài toán, có thể áp dụng với nền có dạng hình học bất kỳ và bài toán có biên phức tạp trong mối quan hệ rời rạc. Từ các so sánh được trình bày ở trên cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác. 1.2 Những vấn đề tồn tại mà luận án sẽ tập trung nghiên cứu 1. Các phương pháp tính toán ổn định mái dốc nền đắp có hoặc không có gia cường vật liệu địa kỹ thuật, thường sử dụng các phương pháp tính toán giải tích theo trạng thái cân bằng giới hạn dựa trên mặt trượt tròn giả thiết, mặt trượt gãy khúc giả thiết. Tuy nhiên có nhiều nghiên cứu trên thế giới cho thấy rằng mặt trượt không phải là trượt tròn và cần được nghiên cứu đề xuất bằng những phương pháp tính khác [15], [57], [60]. 2. Các tính toán ổn định nền đắp gia cường VĐKT theo phương pháp giải tích chỉ xét đến cường độ của VĐKT (Tmax) mà chưa xét đến độ cứng của VĐKT (đặc trưng là mô đun đàn hồi Eg). 3. Quan hệ ứng suất - biến dạng của VĐKT là một đường phi tuyến phức tạp. Do đó cần xây dựng mô hình tính toán phù hợp với loại vật liệu vốn có quan hệ ứng xử kéo phức tạp này. 4. Giá trị lực căng Tmax của VĐKT gia cường nền đắp cần được nghiên cứu tính toán để xác định giá trị tại mỗi điểm (vị trí) của các lớp VĐKT gia cường trong nền đắp khi đạt trạng thái giới hạn cường độ. 5. Nghiên cứu xác định sự ảnh hưởng của độ cứng (EAg) VĐKT đến hệ số an toàn ổn định nền đắp. 6. Các nghiên cứu nền đường đắp gia cường VĐKT về: số lượng VĐKT cần thiết sử dụng, hệ số mái dốc nền đắp, cường độ và độ cứng của VĐKT gia cường ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp, cần được nghiên cứu tính toán. Từ các kết quả tính toán thực nghiệm vẽ các biểu đồ sử dụng VĐKT, phục vụ cho tra cứu nhanh trong công tác thiết kế sơ bộ nền đắp gia cường VĐKT. 1.3 Mục tiêu của đề tài: Chọn mô hình và xây dựng thuật toán chương trình tính bài toán nền đắp gia cường VĐKT bằng phương pháp phần tử hữu hạn. - 13 - Từ đó thiết lập, giải quyết các bài toán thực tế trong xây dựng nền đắp gia cường và đề xuất các vấn đề còn tồn tại mà luận án tập trung nghiên cứu. 1.4 Nội dung nghiên cứu Các ứng dụng của VĐKT trong các công trình xây dựng và mô hình tính toán nền đắp gia cường VĐKT trên thế giới và Việt Nam. Mô hình tính bài toán ổn định của nền đắp gia cường VĐKT bằng phương pháp phần tử hữu hạn. So sánh với các chương trình, phần mềm khác trên thế giới và Việt Nam để thiết lập thuật toán và chương trình phần mềm tính toán cho các nghiên cứu. 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu: Trên cơ sở xây dựng mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn, lập thuật toán và chương trình phần mềm so sánh với các phương pháp và chương trình tính trong và ngoài nước khác, giải các bài toán và đề xuất các kết quả đạt được. Lựa chọn và xây dựng mô hình tính bài toán nền đắp gia cường vật liệu địa kỹ thuật được trình bày trong chương tiếp theo. CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH TÍNH BÀI TOÁN NỀN ĐẤT ĐẮP GIA CƢỜNG BẰNG CỐT MỀM VĐKT 2.1 Mục đích và yêu cầu 2.1.1 Mục đích: Lựa chọn, xây dựng mô hình tính toán nền đắp có sử dụng cốt mềm vật liệu địa kỹ thuật mô tả sát thực tế làm việc của vật liệu trong hệ kết cấu “đất-cốt” bằng phương pháp PTHH, nghiên cứu các thông số ảnh hưởng đến kết quả phân tích ổn định và trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đắp gia cường 2.1.2 Yêu cầu Mô hình tính toán hướng đến sự làm việc sát với thực tế của vật liệu trong hệ kết cấu “đất + cốt” được mô hình hóa và lựa chọn các đặc trưng vật liệu đất, cốt gia cường sao cho thích hợp. 2.2 Các tính chất của VĐKT [42], [62], [63] 2.2.1 Một số khái niệm về thuộc tính của VĐKT [62], [63] Trong phạm vi luận án này, độ cứng không sử dụng theo khái niệm độ cứng uốn mà ở đây khái niệm độ cứng được hiểu là: (EA / L) là độ cứng đơn vị của phần tử thanh chịu lực dọc trục, mô hình hóa phần tử VĐKT trong bài toán phần tử hữu hạn. Và như vậy EA được gọi là độ cứng của phần tử VĐKT, đơn vị tính là kN. 2.2.2 Đƣờng quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT Theo mô hình của Robert M.Koerner trong “Designing with Geosynthetics” phiên bản thứ 5, (Hoa Kỳ, 2005) [63] , VĐKT tùy theo cách chế tạo khác nhau có các - 14 - quan hệ ứng xử kéo là đường cong khá phức tạp. Một số loại VĐKT tiêu biểu có đường quan hệ ứng suất – biến dạng đặc trưng cho ở hình 2.1. Cũng theo Robert M.Koerner, quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc VĐKT với đất nền trong thí nghiệm kéo trượt là một quan hệ gồm nhiều giai đoạn: giai đoạn phi tuyến (nonlinear) - đoạn 0-1, ứng suất tiếp tăng nhanh và biến dạng tăng chậm; giai đoạn tái bền (hardening) – đoạn 1-2, ứng suất tiếp tăng đồng thời biến dạng tăng; và giai đoạn hóa mềm (softening) – đoạn 2-3, ứng suất tiếp giảm và biến dạng tăng. Quan hệ đó được thể hiện ở hình 2.2 2.2.3 Một số ví dụ xác định tính cơ lý của VĐKT [63] 2.3 Xây dựng mô hình bài toán: Phương pháp PTHH trong các chương trình Plaxis, Pharse 2 đều xem quan hệ ứng suất- biến dạng khi kéo của VĐKT là đàn hồi dẻo lý tưởng theo mô hình Mohr-Coulomb (hình 1.27). Tức là độ dốc đường quan hệ ứng suất- biến dạng xem như tuyến tính (độ dốc này chính là đặc trưng mô đun đàn hồi của VĐKT). Sau đó, khi đạt trạng thái cường độ thì VĐKT sẽ bị phá hoại ngay. Tuy nhiên, theo mô hình của Robert M. Koerner thì ứng suất – biến dạng của VĐKT là một đường phi tuyến bao gồm nhiều giai đoạn (hình 2.1). Vì vậy tùy thuộc vào mức độ biến dạng của VĐKT mà trạng thái ứng suất sẽ khác nhau. Phần sau sẽ xây dựng mô hình bài toán tính nền đắp gia cường VĐKT bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Trong đó, các đặc trưng quan hệ ứng suất - biến dạng của VĐKT được xây dựng theo mô hình phi tuyến của Robert M. Koerner. 2.3.1 Một số giả thiết: Giả thiết nền đất đắp n loại đất, nền tự nhiên là một hoặc nhiều lớp đất, mỗi lớp đất đồng nhất. Cốt mềm VĐKT đặt trong một lớp đất Hình 2.1 Ứng xử kéo của VĐKT theo mô hình Robert M.Koerner [63] Hình 2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của tiếp xúc VĐKT và đất nền theo Robert M.Koerner [63] - 15 - hoặc giữa hai lớp đất. Biên có độ dốc đắp m1, m2, … mn. Xem nền đất là hệ đàn hồi dẻo nhiều lớp, mỗi lớp được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi Es ; hệ số Poisson ν và đặc trưng cường độ là lực dính đơn vị c, góc ma sát trong . Xem cốt là vật liệu đàn hồi dẻo chỉ chịu lực kéo, không chịu nén, được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi Eg; độ cứng EAg và cường độ chịu kéo Tmax. 2.3.2 Xây dựng mô hình tính toán bài toán ổn định của nền đƣờng đắp có cốt mềm theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn [23] 2.3.2.1 Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi [1], [24] Theo định luật Hooke, mối liên hệ giữa ứng suất-biến dạng bởi các công thức:             1 1 1 2 1 2 1 2 1 x x y z y y x z z z x y xy xy yz yz zx zx E E E E E E                                              (2.2)       2 2 1 1 0 1 1 1 0 0 0 2 1 x x y y xy xy E                                           (2.6)    1 0 1 0 1 1 2 1 2 0 0 2 x x y y xy xy E                                            (2.7) Nghịch đảo phương trình (2.6) ta được (2.7) Ứng suất pháp theo phương Z:      1 1 2 z x y E          (2.8) 2.3.2.2 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn [6],[24],[46],[51] Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, quan hệ ứng suất và biến dạng là:           0 0E      (2.9) Trong đó:   véc tơ ứng suất;   là véc tơ biến dạng; [E] là ma trận đàn hồi;  0 là véc tơ biến dạng ban đầu; và  0 là véc tơ ứng suất ban đầu. Chuyển vị  d trong phần tử i được nội suy từ chuyển vị nút:     d N u  N là ma trận hàm dạng. Chuyển vị và biến dạng có mối liên hệ: Trong đó: x , y , và z là các biến dạng dọc trục tương ứng theo hướng X, Y, và Z; xy , yz , và zx là các biến dạng trượt; x , y , và z là các ứng suất pháp tương ứng theo hướng X, Y, và Z; xy , yz , và zx là các ứng suất tiếp; E là mô đun đàn hồi và  là hệ số Poisson. Véc-tơ biến dạng liên hệ với véc-tơ ứng suất: - 16 -     d   hay     B u  trong đó     B N  (2.15) ek   là ma trận độ cứng của phần tử e là:      Tek B E B dV     (2.17) Véc tơ lực của phần tử e xác định theo:                  0 0T T T Tef B E B dV N q dV N dS        (2.18) Véc tơ lực của hệ kết cấu:                           0 0 1 1 1 ... N N N T T T TT T T e e e e e e f u B E B dV u N q dV u N dS U F              (2.19) 2.3.2.3 Hệ số an toàn theo phương pháp giảm c-φ Hệ số an toàn được tính là tỷ số giữa sức kháng thực tế và sức kháng tối thiểu như sau: (2.20) hoặc (2.21) Trong đó: i , ic và ,u is là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước của đất nền; r , rc và ,u rs là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền. Các giá trị suy giảm là: arctan ir F tan S          ; i r F c c S  và ,, u i u r F s s S  (2.22) Nhận xét Tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn có kể đến nhiều yếu tố đặc trưng của đất nền và vật liệu gia cường như: mô đun đàn hồi đất nền; cường độ, mô đun đàn hồi, độ cứng vật liệu gia cường. Phương pháp phần tử hữu hạn tìm hệ số an toàn ổn định bằng giải lặp của sự suy giảm c-φ. Trong chương tiếp theo sẽ tập trung nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình tính bằng phương pháp PTHH để tính bài toán nền đắp gia cường bằng VĐKT. Trong đó, chương trình tính sẽ xây dựng thuật toán phân tích theo mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT của Robert M.Koerner. Mô hình này chưa được xây dựng trong thuật toán các chương trình trên thế giới như: Geo.Slope; Plaxis hay Pharse 2. Đây là mô hình sát với thực tế làm việc của loại vật liệu VĐKT vốn có quan hệ ứng suất – biến dạng phức tạp được Robert M.Koerner đưa ra trong Designing with Geosynthetics phiên bản thứ 5 [63] vào năm 2005 mà trước đó cũng trong tài liệu này ở phiên bản năm 1986 chưa có hoặc phiên bản năm 1990 có chưa đầy đủ về mô hình ứng suất – biến dạng của loại vật liệu VĐKT này. - 17 - CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH BÀI TOÁN NỀN ĐẤT ĐẮP GIA CƢỜNG VĐKT BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 3.1 Xây dựng thuật toán 3.1.1 Phần tử tấm tam giác [18], [24] Một kết cấu khối phẳng có thể được chia thành các phần tử tam giác ba nút. Mỗi phần tử có sáu chuyển vị bậc tự do đặt tại các nút. Các nút được đánh số 1, 2, 3 theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Ma trận của phần tử tam giác được đưa ra bởi phương trình tổng quát được viết lại như sau:                e T T Tek B E B dV h B E B d Ah B E B       (3.2)   23 32 32 23 23 31 12 31 13 32 13 21 13 31 32 23 13 31 21 12 12 21 21 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04 0 0 e y x x y y y y y xh k E x x x x yA x y x y x y y x x y                            (3.3) 3.1.2 Phần tử tấm tam giác đẳng tham số [18], [24], [64] Tọa độ một điểm bất kỳ nằm trong phần tử, nội suy từ tọa độ điểm nút: 1 1 n e i i N   , 1 n e i i i x x N   , và 1 n e i i i y y N   (3.4) Chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử được nội suy theo chuyển vị nút: 1 n e x xi i i u u N   , 1 n e y yi i i u u N   (3.5) Hàm dạng của phần tử tấm tam giác 3 điểm nút viết dưới dạng đẳng tham số: 1 1N  ; 2 2N  ; 3 3 1 21N       (3.6) Hàm dạng của phần tử tấm tam giác 6 điểm nút là:  1 1 12 1N    ;  2 2 22 1N    ;  3 3 32 1N    ; 4 1 24N   ; 5 2 34N   ; 6 3 14N   Ma trận độ cứng của phần tử tấm tam giác viết theo hệ tọa độ địa phương là:           111 2 1 0 0 T TeK B E B dV h B E B J d d         (3.13) - 18 - Tích phân trong biểu thức (3.13) có thể thực hiện bằng sử dụng tích phân số là :     111 1 2 2 1 1 2 10 0 , 0.5 , n i i i i f d d W f             (3.14) 3.1.3 Mô hình Mohr-Coulomb [33], [54], [59], [64] Mô hình Mohr-Coulomb là mô hình đầu tiên có kể đến ảnh hưởng của ứng suất đối với cường độ của đất nền. Sự phá hoại xuất hiện khi trạng thái ứng suất tiếp  , ứng suất pháp  , trên bất kỳ mặt phẳng nào đó của vật liệu thoả mãn phương trình: tan c    Mô hình Mohr-Coulomb có thể viết dưới dạng là hàm số của các thành phần ứng suất chính (với quy ước là ứng suất nén có giá trị âm) như sau (Chen and Mizuno, 1990) [54]:    1 3 1 3 1 1 sin cos 2 2 c           (3.16) 3.1.4 Phần tử tiếp xúc 3.1.4.1 Lý thuyết phần tử tiếp xúc [26], [48] Phần tử tiếp xúc được sử dụng để mô tả hiện tượng trượt giữa hai vật liệu có sự khác nhau lớn về độ cứng. Ví dụ như sự tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền. Ứng suất trượt lớn nhất thường giới hạn bởi tiêu chuẩn dẻo Mohr-Coulomb. Phần tử tiếp xúc được đặc trưng bởi ứng suất pháp và ứng suất tiếp và hai thành phần này có quan hệ với biến dạng pháp tuyến và biến dạng trượt như sau: 0 0 n s k k                    (3.26) Trong đó: 0 0 n s k D k        (3.27) D được gọi là ma trận đàn hồi; nk và sk là độ cứng pháp tuyến và tiếp tuyến Ma trận độ cứng của phần tử tiếp xúc:      1 1 T K B D B t J d    (3.28) Trong đó: [B] là ma trận liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị; [D] là ma trận đàn hồi như trên; J là định thức ma trận Jacobi và t là chiều dày của phần tử. Khi chuyển vị của hệ được xác định thì biến dạng cũng được xác định. Biểu thức (3.26) dùng để tính toán xác định ứng suất từ biến dạng. Ứng suất tiếp lớn nhất có giá trị như sau: tann c    (3.29) Hàm dạng của phần tử tiếp xúc 4 điểm nút có dạng như sau: 1 3 1N N    ; 2 4N N   (3.30) Chuyển vị tại mặt dưới của phần tử: 2 1 xb xi i i u u N   , 2 1 yb yi i i u u N   (3.31) - 19 - Chuyển vị tại mặt trên của phần tử: 4 3 xt xi i i u u N   4 3 yt yi i i u u N   (3.32) Biến dạng của phần tử: yt yb xt xb u u t u u t                     (3.33) Trong đó ma trận quan hệ biến dạng chuyển vị trong biểu thức (3.28) có dạng sau:   1 2 3 4 1 2 3 4 0 0 0 01 0 0 0 0 N N N N B N N N Nt         (3.35) 3.1.4.2 Mô hình phi tuyến tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền: Quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc thường được giả thiết là đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb. Tuy nhiên ứng xử thực tế của tiếp xúc giữa đất nền và VĐKT bao gồm nhiều giai đoạn như phi tuyến, tái bền và hóa mềm. Do đó, tùy thuộc vào mức độ biến dạng của tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền mà trạng thái ứng suất tiếp xúc là khác nhau, trong thuật toán xây dựng vòng lặp tính toán theo đường đặc trưng quan hệ ứng suất – biến dạng theo đặc trưng quan hệ như trong hình 2.2. 3.1.5 Phần tử VĐKT 3.1.5.1 Lý thuyết tính toán phần tử VĐKT: Phần tử VĐKT được mô hình hóa bằng phần tử thanh có các đặc trưng đàn hồi là độ cứng kéo. Theo phương pháp PTHH, chuyển vị tại một điểm bất kỳ bên trong phần tử, xu , có thể xấp xỉ bởi chuyển vị hai đầu nút của phần tử là: 1 1 2 2z x xu N u N u  (3.36) 1 1 2 21 2 3 4 31 2 3 4 3 4 4 0 0 0 01 0 0 0 0 x y x y x y x y u u u uN N N N uN N N Nt u u u                                        1 1 O x y t 1 2 43 Trong đó N1 và N2 là các hàm dạng: 1 1 eN x L  và 2 eN x L , như trên hình 3.8, trong đó 1xu và 2xu , là chuyển vị hai đầu phần tử. Độ cứng của VĐKT (K) được tính như sau:     0 eL T K EA N N dx   (3.37) - 20 - 3.1.5.2 Mô hình phi tuyến của phần tử VĐKT: Ứng xử phi tuyến của phần tử VĐKT khá phức tạp. Có thể mô hình ứng xử phi tuyến này bằng các đoạn thẳng, căn cứ vào mức độ biến dạng của VĐKT mà có thể xác định được ứng suất tương ứng. Quan hệ ứng xử này được thể hiện ở hình 2.1 3.1.6 Phân tích phi tuyến [24] Khi phân tích kết cấu theo mô hình phi tuyến vật liệu hay phi tuyến hình học, ma trận độ cứng hoặc véc tơ tải trọng phụ thuộc vào chuyển vị. Thông thường, các bài toán phi tuyến được giải dựa trên sự xấp xỉ hoá tuyến tính. Hiện nay, hai phương pháp được sử dụng nhiều nhất là Newton- Raphson và Newton-Raphson cải tiến. 3.1.7 Sơ đồ khối tổng quát chƣơng trình 3.2 Xây dựng chƣơng trình tính : 3.2.1 Giới thiệu giao diện chƣơng trình tính hnh_ress V 1.00 Tên chương trình: hnh_ress V 1.00 (HNH_ Reinforced Embankment Stability Software - Phần mềm tính toán ổn định nền đắp gia cường). Nếu EA là hằng số: 1 1 1 1 e EA K L       (3.38) - 21 - 3.2.2 Giới thiệu chƣơng trình tính hnh_ress V1.00 Chương trình hnh_ress được xây dựng bằng phương pháp phần tử hữu hạn tính bài toán nền đắp gia cường VĐKT. Trong đó quan hệ ứng suất biến dạng của VĐKT được tính theo mô hình Robert M Koerner – mô tả sát với sự làm việc thực tế của vải địa trong đất nền. Tính toán phản lực của VĐKT theo đường cong ứng xử như sau: Phản lực của VĐKT trong việc tính toán tải trọng cân bằng tại mỗi bước giải lặp của phương pháp phần tử hữu hạn được xác định theo đường cong ứng xử lực - chuyển vị. Đường cong này được xây dựng từ kết quả thí nghiệm mẫu VĐKT (có dạng như hình vẽ 3.16). Ở bước giải đầu tiên nhằm tìm được chuyển vị ban đầu của hệ, độ cứng của VĐKT để xây dựng ma trận độ cứng là độ dốc của đoạn thẳng đầu tiên từ gốc tọa độ (nếu xấp xỉ đường ứng xử bằng các đoạn thẳng) hoặc tiếp tuyến của đường cong (nếu xấp xỉ đường ứng xử bằng đường cong) tại gốc tọa độ Ki. Sau mỗi bước giải, chuyển vị của VĐKT được xác định Uj và do đó xác định được phản lực thực tế của VĐKT cũng được xác định là Tj. Độ cứng cát tuyến cũng được xác định theo biểu thức: Ktj = Tj / Uj (3.43) Hình 3.12 Khai báo quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT Hình 3.13 Khai báo độ cứng(EAg) tính theo đường ứng suất- biến dạng của VĐKT Hình 3.14 Vẽ đường xấp xỉ mặt trượt (đi qua các điểm có biến dạng lớn nhất) Hình 3.15 Xác định sai số đường xấp xỉ mặt trượt ellipse và trượt tròn Như vậy, phản lực của VĐKT được cập nhật theo mỗi bước lặp và phản ánh đúng ứng xử thực tế của VĐKT thông qua đường cong ứng xử từ thí nghiệm, hình 3.16. - 22 - Ngoài ra chương trình tính hnh_ress V1.00 cũng đã thiết lập thuật toán để vẽ đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đắp (Display > Slip Surface Stresses), đồng thời tính toán xấp xỉ mặt trượt để cho kết quả dạng mặt trượt hợp lý nhất (Report > Slip line). Phương pháp và kết quả tính xấp xỉ mặt trượt được trình bày trong chương sau. Chi tiết chính của chương trình được trình bày ở phần phụ lục 3 và hướng dẫn sử dụng chương trình phụ lục 4.2 Kết luận chƣơng 3: Chương trình tính nền đắp gia cường VĐKT HNH_RESS V1.00 là chương trình phần mềm tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Chương trình này ngoài chức năng tính toán, phân tích bài toán ổn định, trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đắp thông thường bằng phần tử hữu hạn như các chương trình khác, còn có các chức năng sử dụng khác riêng có của chương trình như: VĐKT trong nền đắp gia cường được khai báo và tính toán theo đường quan hệ ứng suất – biến dạng gồm nhiều giai đoạn của VĐKT theo mô hình Robert M. Koerner, do đó độ cứng của VĐKT cũng được khai báo tính toán theo mô hình này; chương trình cũng cho kết quả hiển thị bằng đồ họa và văn bản về dạng mặt trượt nguy hiểm của nền đắp, đồng thời vẽ đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đất cũng như tính toán xuất kết quả văn bản về xấp xỉ dạng mặt trượt và kết luận dạng mặt trượt hợp lý nhất. Chương trình cũng có thể tính cho bất cứ các bài toán, không hạn chế việc thay đổi các thông số đầu vào (dạng hình học, vật liệu, tham số) và có thể sửa, viết bổ sung đáp ứng nhu cầu tính toán, nghiên cứu của người sử dụng. Các nội dung nghiên cứu, tính toán thực nghiệm bằng chương trình tính này cho bài toán nền đường đắp gia cường VĐKT chịu tải trọng xe cộ sẽ được trình bày trong chương thứ 4. Hình 3.16 Xác định độ cứng cát tuyến theo ứng xử kéo của VĐKT Sau khi chạy chương trình phân tích bài toán cho kết quả hệ số an toàn ổn định thì kết quả của chuyển vị - biến dạng đồng thời cũng được tính toán và xuất kết quả từ chương trình ở dạng đồ họa (Display > Factor of Safety / Displacement / Stresses / Strain) cũng như xuất file văn bản (Report > Factor of Safety / Displacement / Stresses / Strain) hoặc Report > Geotextiles Forces – xác định lực căng của VĐKT - 23 - CHƢƠNG 4 THỰC NGHIỆM TÍNH TOÁN NỀN ĐẮP GIA CƢỜNG VĐKT TRONG XÂY DỰNG ĐƢỜNG Ô TÔ Trong chương này, các trường hợp nền đường đắp trên nền đất tự nhiên tốt và đất yếu, có gia cường và không gia cường VĐKT được tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn trong đó sử dụng chương trình tính hnh_ress V1.00 để thực hiện phân tích. Ngoài ra một số phân tích, nghiên cứu khác cũng được trình bày trong nội dung chương này. 4.1 Nền đƣờng đắp trên đất tự nhiên tốt 4.1.1 Dữ liệu chung tính toán Bảng 4.1 Đặc trƣng của nền đƣờng đắp trên đất tốt Lớp đất Chiều cao đắp (m) Dung trọng (kN/m 3 ) Lực dính đơn vị (kN/m 2 ; kPa) φ ( 0 ) E (kN/m 2 ) Đất đắp 6, 8, 10, 12 17.0 15 20 10000 Nền - 17.0 20 25 50000 Bảng 4.2 Đặc trƣng VĐKT theo 1m chiều rộng Tmax (kN/m) E (kN/m 2 ) Chiều Dày (m) EA (kN) 24 486970 0,0033 1607 Bảng 4.3 Tải trọng xe cộ Loại xe n G (kN) B (m) L (m) Q (kN/m 2 ) qv (kN/m 2 ) 1 2 130 10 4,2 6,2 15,5 2 2 300 10 6,6 14,3 35,7 3 2 800 10 4,5 35,5 88,75 4.1.2 Phân tích ổn định của nền đƣờng đắp: Độ cứng và cường độ của VĐKT quan hệ với nhau thông qua đặc trưng biến dạng đàn hồi giới hạn sau: max e T EA   (4.4) 4.1.2.1 Nền đắp cao 6m: Bảng 4.4 Hệ số an toàn ổn định mái dốc Chiều cao đắp m Hệ số mái dốc Số lớp VĐKT Khoảng cách (m) Fs 6 1/1 0 0 1,20 Như vậy với nền đắp cao 6m đảm bảo an toàn ở mức hệ số an toàn Fs = 1,2 do vậy trong trường hợp này không cần gia cường VĐKT. Trong trường hợp nền đắp mái dốc lớn hơn như 1/0,75 và đảm bảo ở mức hệ số an toàn Fs = 1,2 thì cần gia cường VĐKT. - 24 - 4.1.2.2 Nền đắp cao 8m 1. Ảnh hưởng của số lớp VĐKT và khoảng cách giữa các lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Bảng 4.5 Ảnh hƣởng của số lớp và khoảng cách giữa các lớp VĐKT Chiều cao đắp (m) Hệ số mái dốc Số lớp VĐKT Khoảng cách (m) Fs 8 1/1 0 0 1,06 8 1/1 1 0 1,07 8 1/1 2 0,5 1,12 8 1/1 3 0,5 1,17 8 1/1 4 0,5 1,21 8 1/1 2 0,3 1,11 8 1/1 3 0,3 1,15 8 1/1 4 0,3 1,19 8 1/1 2 0,4 1,12 8 1/1 3 0,4 1,16 8 1/1 4 0,4 1,20 8 1/1 4 0,6 1,23 8 1/1 3 1,0 1,21 8 1/1 4 1,0 1,27 8 1/1 3 1,5 1,24 8 1/1 4 1,5 1,34 8 1/1 3 2,0 1,27 8 1/1 4 2,0 1,27 2. Xác định lực căng của VĐKT làm việc trong nền đắp Bảng 4.6 Lực căng trong VĐKT khi mái dốc bị phá hoại 3. Ảnh hưởng của hệ số mái dốc đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Bảng 4.7 Ảnh hƣởng của hệ số mái dốc Chiều cao đắp (m) Hệ số mái dốc (2m trên và 6 m dưới) Số lớp VĐKT Khoảng cách (m) Fs 8 1/1 và 1/1,25 0 0 1,20 8 1/1 và 1/1,50 0 0 1,28 4. Ảnh hưởng của cường độ VĐKT và số lượng lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc Bảng 4.8 Ảnh hƣởng của cƣờng độ và số lớp VĐKT - 25 - Tmax (kN/m) Hệ số mái dốc Số lớp VĐKT Khoảng cách (m) Fs 12 1/1 7 0,4 1,20 14 1/1 7 0,4 1,22 16 1/1 6 0,4 1,21 18 1/1 5 0,4 1,19 20 1/1 5 0,4 1,20 22 1/1 5 0,4 1,22 24 1/1 4 0,4 1,20 26 1/1 4 0,4 1,20 28 1/1 4 0,4 1,21 5. Trường hợp mái đất đắp theo tiêu chuẩn TCVN 4054-05 [5] Theo tiêu chuẩn TCVN4054-05 thì nền đắp cao 8m được đắp với hệ số mái dốc 1/1,75, sử dụng loại đất đắp và đất nền cho như bảng 4.1 thì không cần gia cố bằng VĐKT. 4.1.2.3 Nền đắp cao 10m và 12m: Luận án đã tính đầy đủ cho nền đắp cao 10m, 12m với 5 trường hợp ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp như ở mục đắp cao 8m. Các kết quả được lập thành các bảng tính toán trong luận án. 4.1.3 Xây dựng biểu đồ tra VĐKT sử dụng trong nền đắp cao Từ các kết quả tính toán trên nền đắp cao 8m, 10m, 12m ghi ở các bảng 4.8; bảng 4.12; bảng 4.16; bảng 4.17 có thể xây dựng các biểu đồ quan hệ giữa cường độ của VĐKT và số lớp VĐKT. Các biểu đồ này được sử dụng để tra cứu trong việc lựa chọn VĐKT tính toán thiết kế sơ bộ nền đường đắp cao như sau: Hình 4.9 Quan hệ giữa cường độ và số lớp VĐKT hệ số mái dốc 1/1 Hình 4.10 Quan hệ giữa cường độ và số lớp VĐKT hệ số mái dốc 1/1.25 - 26 - Hình 4.11 Quan hệ giữa cường độ và số lớp VĐKT, hệ số mái dốc 1/1.5 4.2 Nền đƣờng đắp trên đất yếu 4.3 Xác định dạng cung trƣợt mái dốc theo phƣơng pháp xấp xỉ mặt trƣợt 4.3.1 Phƣơng pháp xấp xỉ mặt trƣợt (Hình 4.16) 4.3.2 Một số ví dụ vẽ đƣờng biến dạng trƣợt và tính toán xấp xỉ xác định dạng mặt trƣợt bằng chƣơng trình hnh_ress V1.00 Hình 4.23 Kết quả tính xấp xỉ mặt trượt nền đắp cao 12m, 6m trên mái dốc 1/1,5 và 6m dưới mái dốc 1/1,5; không gia cường VĐKT Một số kết quả phân tích trên ghi ở bảng 4.23 như sau: Bảng 4.23 Một số kết quả tính xấp xỉ mặt trƣợt Hình 4.15 Cung trượt có dạng hình elipse nền đắp trên đất yếu Hình 4.16Phương pháp xấp xỉ mặt trượt - 27 - Loại nền đắp cao Số lớp, khoảng cách, cường độ VĐKT Fs Xấp xỉ mặt trượt Ellipse tròn, có giá trị nhỏ nhất Nền đắp 8m; 2m trên và 6m dưới mái dốc 1/1 6 lớp, cách nhau 0,4m; T=16kN/m 1,21 39,628 47,128 Nền đắp 10m; 4m trên 1/1 và 6m dưới mái dốc 1/1,5 3 lớp, cách nhau 0,4m; T=16kN/m 1,22 86,758 120,602 Nền đắp 12m; 6m trên 1/1 và 6m dưới mái dốc 1/1,5 6 lớp, cách nhau 0,5m; T=28kN/m 1,21 77,978 145,042 Nền đắp 12m; 6m trên 1/1,25; 6m dưới mái 1/1,5 7 lớp, cách nhau 0,4m; T=12kN/m 1,21 109,498 171,162 Nền đắp 8m; 2m trên 1/1,75; 6m dưới mái 1/1,75 Không gia cường VĐKT 1,27 68,46 98,37 Nền đắp 10m; 4m trên 1/1,25; 6m dưới mái 1/1,5 Không gia cường VĐKT 1,21 119,387 120,749 Nền đắp 12m; 6m trên 1/1,5; 6m dưới mái 1/1,5 Không gia cường VĐKT 1,19 154,31 155,78 Nhận xét về kết quả mặt trƣợt mái dốc nền đắp: Kết quả phân tích và tính toán xấp xỉ mặt trượt nền đường đắp gia cường VĐKT theo phương pháp phần tử hữu hạn bằng chương trình tính ổn định hnh_ress V1.00 (Reinforced Embankment Stability Software) trong trường hợp nền đắp trên đất tốt và đắp trên đất yếu đều cho các kết quả phân tích mặt trượt nguy hiểm nền đắp mái dốc có dạng cung trượt ellipse, tâm của ellipse được xác định có cùng cao độ với mặt đường đắp. Kết quả này góp phần làm sáng tỏ thêm các nghiên cứu trước đây cho rằng cung trượt không phải là cung trượt tròn [57], [60]. Với kết quả mặt trượt có dạng ellipse này sẽ đóng góp vào các nghiên cứu nhằm hoàn thiện tính toán ổn định nền đất đắp và nền đất đắp gia cường. Trong trường hợp mặt trượt dạng cung tròn được xem là trường hợp đặc biệt của mặt trượt dạng ellipse [25]. 4.4 Xây dựng công thức tính lực căng (Tmax) các lớp VĐKT trong nền đắp Kết quả phân tích cho thấy tất cả các lớp VĐKT đều đạt đến sức kháng kéo của VĐKT. Do vậy lực căng của VĐKT trong nền đất đắp được xác định từ trạng thái cân bằng ổn định. 4.4.1 Lực căng VĐKT trong phƣơng pháp mặt trƣợt trụ tròn - 28 - 4.4.2 Xây dựng công thức tính toán lực căng VĐKT (Tmax) bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn theo mặt trƣợt ellipse Do kết quả phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn có thể xác định được mặt trượt là duy nhất. Do đó sau khi có kết quả mặt trượt ellipse ta có thể áp dụng để xác định được lực căng trong các lớp VĐKT từ điều kiện cân bằng ổn định. 2 2 2 1 1 1 1 ,max 1 x x xn i i t t n n x w i x x x i n i i Px f r dx f r dx w r dx T y            (4.36) 4.5 Xác định ảnh hƣởng của độ cứng VĐKT (EAg) đến hệ số an toàn ổn định nền đắp 4.5.1 Xây dựng biểu thức xác định độ cứng VĐKT (EAg) ảnh hƣởng đến hệ số an toàn: giá trị tối thiểu của độ cứng của VĐKT (EAg) như sau:       1 3 2 1 3 2 1 1 f RCf p p s g p f f K c K SE EA K                 (4.51) Các phân tích phần tử hữu hạn cho thấy giá trị  lấy bằng: α = 0,024 4.5.2 Ảnh hƣởng của độ cứng VĐKT đến hệ số an toàn ổn định 4.5.3 Biểu đồ quan hệ ảnh hƣởng của độ cứng (EAg), cƣờng độ (Tmax) VĐKT và mô đun đàn hồi đất nền (Es) đến an toàn ổn định a b Hình 4.25 Cung trượt hình ellipse, xây dựng công thức tính Tmax Hình 4.26 Sơ đồ tính toán lực căng Tmax trong VĐKT theo cung trượt ellipse - 29 - Hình 4.28 Quan hệ của độ cứng VĐKT (EAg) và mô đun đàn hồi đất đắp (Es) đến an toàn ổn định (Fs = 1,2). Cường độ Tmax = 12; 14; 16 kN/m Hình 4.29 Quan hệ của độ cứng VĐKT (EAg) và mô đun đàn hồi đất đắp (Es) đến an toàn ổn định (Fs = 1,2). Cường độ Tmax = 18; 20; 22 kN/m Hình 4.30 Quan hệ của độ cứng VĐKT (EAg) và mô đun đàn hồi đất đắp (Es) đến an toàn ổn định (Fs = 1,2). Cường độ Tmax = 24; 26; 28 kN/m 4.6 So sánh khả năng đứt cốt và tuột cốt VĐKT ảnh hƣởng đến an toàn ổn định nền đắp gia cƣờng: Tổng lực tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền rất lớn và so với cường độ VĐKT lớn nhất có Tmax = 28 kN/m. Do đó cường độ VĐKT mới là yếu tố ảnh hưởng, chi phối hệ số an toàn ổn định nền đắp. Khi đạt trạng thái phá hoại, khả năng bị đứt cốt lớn hơn rất nhiều so với khả năng bị tuột cốt. 4.7 So sánh kết quả chạy trên chƣơng trình hnh_ress và plaxis (Bảng 4-28) Kết quả tính từ Plaxis không thể hiện được vùng có biến dạng trượt lớn nhất đầy đủ như chương trình Hnhress. - 30 - 4.8 Kết quả nghiên cứu chƣơng 4 1. Kết quả phân tích ổn định theo phần tử hữu hạn bằng chương trình tính nền đắp gia cường hnh_ress V1.00 cho các trường hợp nền đường đắp cao gia cường VĐKT có các chiều cao đắp khác nhau, hệ số mái dốc khác nhau, đắp trên nền đất tốt cũng như đắp trên đất yếu cho kết quả mặt trượt nguy hiểm là các mặt có dạng hình ellipse. Tâm của cung trượt ellipse được xác định ở vị trí có cùng cao độ với mặt của nền đường đắp. Chương trình tính thiết lập thuật toán để vẽ đường biến dạng đi qua các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đắp (Display > Slip Suface Stresses), sau đó dùng phương pháp xấp xỉ mặt trượt để kiểm tra phương trình ellipse và đồng thời chỉ ra trong vô số mặt trượt tròn giả thiết có một mặt trượt tròn gần đúng. Trong trường hợp mặt trượt dạng cung tròn được xem là trường hợp đặc biệt của dạng ellipse. Kết quả nghiên cứu này góp phần làm rõ thêm những nghiên cứu trước đây ở trong và ngoài nước [57], [60] cho rằng mặt trượt không phải là mặt trượt tròn. 2. Xây dựng biểu thức tính toán lực căng Tmax (4.36) của các lớp VĐKT gia cường trong nền đắp theo mặt trượt dạng ellipse tìm được từ kết quả nghiên cứu, phân tích ổn định bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Giá trị biểu thức tính lực căng Tmax của các lớp VĐKT cũng đã được xây dựng trong chương trình tính. (Report > Geotextile Forces). 3. Kết quả phân tích trên chương trình tính, các ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp cao gia cường VĐKT bao gồm: i. Ảnh hưởng của số lượng lớp và khoảng cách giữa các lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định mái dốc nền đắp cao 6m, 8m, 10m, 12m. Bảng 4-4; Bảng 4-5; Bảng 4-9; Bảng 4-13. ii. Xác định lực căng Tmax các lớp VĐKT trong nền đắp khi mái dốc bị phá hoại, nền đắp cao 8m, 10m, 12m. Bảng 4-6; Bảng 4-10; Bảng 4-14. iii. Ảnh hưởng của hệ số mái dốc nền đắp (và hệ số mái dốc theo tiêu chuẩn TCVN 4054-05) đến hệ số an toàn ổn định nền đắp cao 8m, 10m, 12m. Bảng 4-7; Bảng 4-11; Bảng 4-15. iv. Ảnh hưởng của cường độ VĐKT và số lớp VĐKT đến hệ số an toàn ổn định nền đắp cao 8m, 10m, 12m. Bảng 4-8; Bảng 4-12; Bảng 4-16; Bảng 4-17. v. Ảnh hưởng của độ cứng VĐKT đến hệ số an toàn ổn định nền đắp cao 12m. Bảng 4-24; Bảng 4-25; Bảng 4-26; Bảng 4-27. vi. Khi đắp nền đường bằng loại đất thông thường có tính chất cơ lý cho như bảng 4.1 hoặc tốt hơn và đắp theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4054-05 có hệ số - 31 - mái dốc 1/1,75 đạt an toàn ổn định Fs > 1,2 nên không cần sử dụng VĐKT gia cường. VĐKT được dùng gia cường khi đắp những nền đất có hệ số mái dốc hơn hoặc đất yếu hơn. vii. Xây dựng các biểu đồ quan hệ giữa cường độ của VĐKT và số lớp VĐKT sử dụng để tra cứu trong thiết kế sơ bộ nền đường đắp cao 8m, 10m,12m theo các hệ số mái dốc khác nhau. Hình 4-9; Hình 4-10; Hình 4-11. 4. Xây dựng biểu thức xác định độ cứng của VĐKT EAg (4.51) ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định mái dốc nền đắp gia cường VĐKT. Vẽ các biểu đồ quan hệ của độ cứng VĐKT (EAg), cường độ (Tmax) và mô đun đàn hồi đất đắp (Es) đến an toàn ổn định (Fs = 1,2). Hình 4-28; Hình 4-29; Hình 4-30 5. So sánh khả năng đứt cốt và tuột cốt ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp gia cường VĐKT. 6. So sánh kết quả phân tích trên chương trình Plaxis và hnh_ress Bảng 4-28 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận 1- Xây dựng mô hình tính bài toán nền đắp gia cường VĐKT theo quan hệ ứng suất-biến dạng bởi một đường phi tuyến nhiều giai đoạn của VĐKT (Robert M Koener) là mô tả sát với thực tế làm việc của loại vật liệu này. 2- Chương trình tính hnh_ress V1.00 (Reinforced Embankment Stability Software) được xây dựng bằng phương pháp PTHH phù hợp với tiêu chuẩn tính toán trên thế giới và Việt Nam. Đặc trưng quan hệ ứng xử kéo của VĐKT theo một đường cong đàn hồi dẻo được khai báo và mô tả đầy đủ trong chương trình (Define > Stress – Strain Curve > Geotextile). Do đó độ cứng của VĐKT (EAg), đặc trưng là mô đun đàn hồi (E) cũng được tính theo các độ dốc đường cong này. 3- Luận án đề xuất mặt trượt nguy hiểm của mái dốc nền đường đắp cao gia cường VĐKT có dạng hình ellipse. Tâm của ellipse được xác định ở vị trí có cùng cao độ với mặt của nền đường đắp. Bằng phương pháp sai số xấp xỉ mặt trượt cho kết quả kiểm tra mặt trượt dạng ellipse là hợp lý nhất. Trong trường hợp mặt trượt dạng cung tròn được xem là trường hợp đặc biệt của mặt trượt dạng ellipse. 4- Từ kết quả mặt trượt dạng ellipse, xây dựng biểu thức giải tích tính toán lực căng Tmax của các lớp VĐKT gia cường trong nền đắp bằng giải tích và trong chương trình tính (Report > Geotextile Forces). 5- Độ cứng của VĐKT có ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp. Luận án xây dựng biểu thức xác định độ cứng tối thiểu của VĐKT (EAg) và biểu đồ quan - 32 - hệ giữa độ cứng (EAg), mô đun đàn hồi nền đắp (Es) và các thông số khác, ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đắp. 6- Kết quả đã phân tích bằng chương trình tính, các ảnh hưởng đến an toàn ổn định nền đường đắp cao gia cường VĐKT bao gồm: i. Số lớp và khoảng cách giữa các lớp VĐKT có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định nền đắp. Với cùng một số lượng lớp VĐKT, nếu ta tăng khoảng cách giữa các lớp để bố trí các lớp VĐKT theo chiều sâu của nền đường (tính từ mặt đường đắp) thì hệ số an toàn ổn định sẽ tăng lên đáng kể. ii. Giá trị lực căng Tmax tại mỗi điểm của các lớp VĐKT trong nền đắp (khi mái dốc đạt đến trạng thái phá hoại) đều xác định được. iii. Hệ số mái dốc có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định nền đắp. Nền đất đắp đã chọn, đắp theo tiêu chuẩn TCVN 4054-05 thì không cần gia cường VĐKT. VĐKT được sử dụng để gia cường khi nền đắp có hệ số mái dốc lớn hơn hoặc loại đất nền, đất đắp yếu hơn. iv. Cường độ (Tmax) và số lớp VĐKT có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định. Cường độ VĐKT càng lớn thì hệ số an toàn ổn định càng cao. Các biểu đồ quan hệ giữa cường độ và số lớp VĐKT có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định (Hình: 4.28; 4.29; 4.30) có thể sử dụng trong thiết kế sơ bộ nền đường đắp cao có gia cường VĐKT. v. Độ cứng của VĐKT (EAg) có ảnh hưởng đến hệ số an toàn ổn định mái dốc nền đắp. Khi nền đắp gia cường vải địa được đắp bằng loại đất có mô đun đàn hồi Es thì cần chọn loại vải địa có độ cứng EAg tối thiểu xác định ở biểu thức (4.51) để đạt an toàn ổn định và tiết kiệm vật liệu. 2. Kiến nghị Tác giả luận án kiến nghị tiếp tục nghiên cứu, so sánh kết quả tính toán nền đường đắp gia cường VĐKT bằng phương pháp của luận án với các phương pháp khác (phương pháp sử dụng theo Quy trình 22TCN 262-2000, phương pháp giải tích tính áp lực đất tường chắn …) để tìm ra mức sai số và rút ra quy luật; cũng như tính cho tất cả các loại đất đắp nền đường khác nhau trong cả nước. Ngoài ra, tiếp tục nghiên cứu bài toán thấm qua nền đường đắp có gia cường VĐKT. Phương pháp tính toán của luận án có thể tiếp tục nghiên cứu trong trường hợp nền đắp được gia cường bằng lưới địa kỹ thuật. Tác giả đề xuất các kết quả nghiên cứu của luận án này được sử dụng trong các công trình khoa học, quy phạm và trong các nghiên cứu khác.