Vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 giải tốt một số dạng toán tìm x

Saùng kieán kinh nghieäm Traàn Quang Tuù – Tröôøng THPT- Ñònh An - Goø Quao PAGE  PAGE 1 Trang “VAØI KINH NGHIEÄM GIUÙP HOÏC SINH LÔÙP 6 GIAÛI TOÁT MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN TÌM X” I . ÑAËT VAÁN ÑEÀ. Nhö chuùng ta ñaõ bieát caùc daïng toaùn tìm x khoâng coøn môùi meû gì so vôùi hoïc sinh lôùp 6. Ngay töø khi hoïc Tieåu hoïc caùc em ñaõ ñöôïc laøm quen daàn vôùi caùc daïng toaùn tìm x. Leân ñeán caáp hai caùc em seõ coøn gaëp laïi raát nhieàu daïng toaùn tìm x naâng cao hôn. Nhöng haàu nhö laø caùc em laïi khoâng theå nhôù ñöôïc caùch giaûi moät soá daïng toaùn ñôn giaûn nhö ñaõ ñöôïc hoïc ôû Tieåu hoïc. Chính vì theá vieäc höôùng daãn caùc em giaûi caùc baøi toaùn tìm x naâng cao nhö chöông trình phoå thoâng hieän nay seõ gaëp raát nhieàu khoù khaên. Ñoù laø moät vaán ñeà raát caàn ñöôïc söï quan taâm cuûa giaùo vieân. Töø nhöõng traên trôû treân toâi ñöa ra :” VAØI KINH NGHIEÄM GIUÙP HOÏC SINH LÔÙP 6 GIAÛI TOÁT MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN TÌM X”. Ñoù laø nhöõng tích luõy kinh nghieäm cuûa toâi trong quùa trình hoïc vaø daïy toaùn, vôùi nieàm mong öôùc giuùp caùc em hoïc sinh deã daøng giaûi moät soá baøi toaùn tìm x cô baûn thöôøng gaëp trong chöông trình lôùp 6. II. NHÖÕNG THUAÄN LÔÏI VAØ KHOÙ KHAÊN. Thuaän lôïi : Tröôøng THPT Ñònh An – Goø Quao laø ñieåm tröôøng naèm ngay trung taâm xaõ Ñònh An neân ñöôïc söï quan taâm giuùp ñôõ cuûa caùc caáp laõnh ñaïo Ñaûng vaø Nhaø Nöôùc. Cô sôû vaät chaát, thieát bò, ñoà duøng daïy hoïc ñöôïc trang bò moät caùch töông ñoái ñaày ñuû. Phoøng giaùo guïc vaø Ban giaùm hieäu nhaø tröôøng thöôøng xuyeân quan taâm tôùi taát caû caùc hoaït ñoäng cuûa tröôøng. Beân caïnh ñoäi nguõ Giaùo vieân nhieàu kinh nghieäm nhaø tröôøng coøn coù moät ñoäi thaày coâ treû, khoeû, nhieät tình vaø haêng say coâng vieäc. Khoù khaên : Tröôøng THPT Ñònh An – Goø Quao laø ñieåm tröôøng thuoäc vuøng saâu, hoïc sinh daân toäc Khômer chieám tyû leä cao, cuoäc soáng cuûa caùc em coøn gaëp nhieàu khoù khaên. Ngoaøi giôø leân lôùp caùc em coøn phaûi phuï tieáp gia ñình ñeå kieám soáng cho neân caùc em khoâng thöïc hieän toát ñöôïc vieäc töï hoïc ôû nhaø. Trong thôøi ñaïi thoâng tin buøng noå , khoa hoïc kyõ thuaät phaùt trieån, nhieàu troø vui chôi giaûi trí nhö ñieän töû, bi da,... ñaõ laøm moät soá em queân heát vieäc hoïc taäp cuûa mình daãn tôùi caùc em sa suùt trong hoïc taäp. Ñòa baøn xaõ Ñònh An giöõa caùc aáp, toå coøn xa ñieåm tröôøng neân vieäc ñi laïi cuûa caùc em coøn gaëp raát nhieàu khoù khaên, trong khi ñoù phöông tieän tôùi tröôøng cuûa caùc em coøn thieáu thoán. Beân caïnh nhöõng gia ñình quan taâm chu ñaùo cho vieäc hoïc taäp cuûa con em mình coøn raát nhieàu gia ñình boû beâ vieäc hoïc taäp cuûa caùc em do coøn phaûi lo cho vieäc laøm aên kinh teá, lao ñoäng kieám soáng haøng ngaøy. Töø söï quaûn lí khoâng chaët cheõ cuûa gia ñình daãn tôùi caùc em quen thoùi chôi bôøi, tuï taäp vaø tö töôûng yû naïi, löôøi hoïc daàn daàn xuaát hieän. III. NHÖÕNG BIEÄN PHAÙP THÖÏC HIEÄN VAØ GIAÛI PHAÙP KHAÉC PHUÏC KHOÙ KHAÊN. Do khaû naêng nhaän thöùc vaø suy luaän cuûa hoïc sinh trong moãi lôùp chöa ñoàng boä neân vieäc aùp duïng lí thuyeát cô baûn cuûa daïng baøi toaùn tìm x gaëp raát nhieàu khoù khaên. Naém baét ñöôïc tình hình treân toâi phaûi ñöa ra caùc daïng baøi taäp khaùc nhau ñeå phaân loaïi cho phuø hôïp vôùi khaû naêng nhaän thöùc cuûa töøng ñoái töôïng. Caùc baøi taäp ôû daïng töø thaáp ñeán cao ñeå nhöõng em nhaän thöùc chaäm coù theå laøm toát nhöõng baøi toaùn ôû möùc ñoä trung bình, ñoàng thôøi kích thích söï tìm toøi vaø saùng taïo cuûa nhöõng hoïc sinh khaù. Beân caïnh ñoù toâi thöôøng xuyeân höôùng daãn, söûa chöõa choã sai cho hoïc sinh, laéng nghe yù kieán cuûa caùc em. Cho hoïc sinh ngoaøi laøm vieäc caù nhaân coøn phaûi tham gia trao ñoåi nhoùm khi caàn thieát. Toâi yeâu caàu hoïc sinh phaûi töï giaùc, tích cöïc, chuû ñoäng, coù traùch nhieäm vôùi baûn thaân vaø taäp theå. Ñeå giaûi toát baøi toaùn tìm x toâi yeâu caàu hoïc sinh caàn phaûi naém ñöôïc nhöõng yeâu caàu cô baûn sau : Böôùc ñaàu tieân nhaän daïng baøi toaùn. Sau khi nhaän daïng , neáu baøi toaùn coù töø hai pheùp tính trôû leân thì ta phaân tích thöù töï thöïc hieän pheùp toaùn. Sau ñoù ta ñi tìm x theo trình töï ngöôïc laïi vôùi trình töï thöïc hieän pheùp toaùn. Ñöa baøi toaùn veà daïng cô baûn. Ñöa ra moät pheùp toaùn ñôn giaûn gioáng pheùp toaùn cuûa ñeà baøi ñeå thaønh laäp coâng thöùc tìm x. Sau khi tìm ñöôïc x ta ñi thöû laïi. IV. MOÄT SOÁ VÍ DUÏ : Höôùng daãn hoïc sinh giaûi moät soá ví duï cuï theå sau : 1) Pheùp toaùn coäng : a) Daïng cô baûn : Ví duï 1 : Tìm x bieát : 25 + x = 63 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho pheùp toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø gì ? + Trong pheùp toaùn coäng muoán tìm moät soá haïng ta laøm theá naøo? + Muoán bieát x=38 ñuùng hay sai ta coù theå thöû laïi baèng caùch thay x=38 vaøo bieåu thöùc ta coù 25+38=63.Vaäy x=38 laø ñuùng+ Pheùp toaùn coäng. + Soá haïng thöù hai. + Laáy toång tröø cho soá haïng ñaõ bieát. 63 - 25 =3825 + x = 63 x = 63 - 25 x = 38 b) Daïng naâng cao : Ví duï 2 : Tìm x bieát : (23 + x ) + 11 = 42 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho maáy pheùp toaùn ? Ñoù laø nhöõng pheùp tính gì ? Theo thöù töï thöïc hieän pheùp tính thì ta thöïc hieän nhö theá naøo ? + Thöïc hieän pheùp tính coäng trong ngoaëc tröôùc, sau ñoù thöïc hieän pheùp tính coäng ngoaøi daáu ngoaëc. Vaäy tröôùc tieân ta phaûi tìm soá haïng (23+x) trong pheùp coäng ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc.Muoán tìm soá haïng (23+x ) ta laøm sao ? + Ñeán ñaây ta tìm x ñöôïc chöa? Tìm x nhö theá naøo ? + Ñeå bieát x=8 ñuùng hay sai thöû laïi nhö theá naøo ?+ Hai pheùp toaùn, pheùp toaùn coäng trong ngoaëc vaø pheùp toaùn coäng phía ngoaøi. Thöïc hieän pheùp tính coäng trong ngoaëc tröôùc, sau ñoù thöïc hieän pheùp tính coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Laáy toång tröø ñi soá haïng ñaõ bieát. 42 - 11 = 31 + Ta laáy toång tröø soá haïng ñaõ bieát. 31- 23 = 8 + Thay x = 8 vaøo bieåu thöùc ta coù :(23+8)+11 = 31 +11 = 42. Ta ñöôïc bieåu thöùc ñuùng. Vaäy x =8 laø ñuùng.( 23 + x ) +11 = 42 23 + x = 42 – 11 23 + x = 31 x= 31 - 23 x= 8 2) Pheùp toaùn tröø : a) Daïng toaùn cô baûn : Ví duï 3 :Tìm x bieát: 32 - x = 14 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho pheùp toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø x ôû vò tí naøo ? + Neáu nhö caùc em khoâng nhôù trong pheùp tröø muoán tìm soá bò tröø ta laøm sao.Ta coù theå laáy moät pheùp toaùn tröø ñôn giaûn ñeå thöû :5-3 =2.Trong pheùp toùan naøy thì soá naøo laø soá tröø? + Trong pheùp toaùn treân ta thaáy muoán tìm soá 3 thì ta seõ laáy 5-2. Coù nghiaõ laø trong pheùp toaùn tröø muoán tìm soá tröø ta laøm theá naøo? + Trôû laïi baøi toaùn tìm x treân, vaäy muoán tìm x ta laøm theá naøo ? + Ñeå bieát x=18 ñuùng hay sai ta coù theå thöû laïi baèng caùch naøo?  + Pheùp toaùn tröø + Soá tröø + 3 laø soá tröø + Laáy soá bò trö øtröø ñi hieäu. + Nghóa laø muoán tìm x ta laáy 32 -14 =18 + Thay x=18 vaøo bieåu thöùc ta coù 32-18=14 .Ñoù laø moät bieåu thöùc ñuùng neân giaù trò cuûa x =18 laø ñuùng.  32 - x = 14 x = 32 - 14 x = 18  b) Daïng naâng cao : Ví duï 4 : 32 – ( x – 13 ) = 15 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho maáy pheùp tính ? Ñoù laø nhöõng pheùp tính gì ? + Theo thöù töï thöïc hieän pheùp tính thì ta thöïc hieän nhö theá naøo ? + Ta phaûi tìm x theo trình töï nhö theá naøo ? + Ñeán ñaây ta tìm x ñöôïc chöa? Tìm x nhö theá naøo ? + Ñeå bieát x=30 ñuùng hay sai thöû laïi nhö theá naøo ?+ Hai pheùp tính, pheùp tính tröø trong ngoaëc vaø pheùp tính tröø phía ngoaøi + Thöïc hieän pheùp tính tröø trong ngoaëc tröôùc, sau ñoù thöïc hieän pheùp tính tröø ngoaøi daáu ngoaëc. + Ta phaûi giaûi quyeát pheùp toaùn tröø ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc. Neân tröôùc tieân ta phaûi tìm soá tröø (x-13) trong pheùp tröø ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc. Baèng caùch laáy 32 – 15 =17 + Do x laø soá bò tröø neân tìm x thì ta laáy hieäu coäng vôùi soá tröø. + Thay x = 30 vaøo bieåu thöùc ta coù :32 - (30 - 13 ) = 32 -17 = 15. Ta ñöôïc bieåu thöùc ñuùng. Vaäy x =30 laø ñuùng. 32 - ( x -13 ) = 15 x - 13 =32 – 15 x - 13 = 17 x=17+13 x= 30  3) Pheùp toaùn nhaân : Ví duï 5 : Tìm x bieát : 21. x =105 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung + Baøi toaùn treân cho pheùp toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø gì ? Trong pheùp toaùn nhaân muoán tìm moät thöøa soá ta laøm theá naøo? + Ta coù theå thöû laïi baèng caùch naøo ?+ Pheùp toaùn nhaân. + Thöøa soá thöù hai. + Laáy tích chia cho thöøa soá ñaõ bieát105 : 21 = 5 + Thay x = 5 ta coù 21 . 5 =105. Vaäy giaù trò cuûa x tìm ñöôïc laø ñuùng.21.x = 105 x = 105 : 21 x=5  4) Pheùp toaùn chia : Daïng cô baûn : Ví duï 6 : Tìm x bieát : 102 : x = 3 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Baøi toaùn treân cho pheùp toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø gì ? + Trong pheùp toaùn chia neáu ta khoâng nhôù muoán tìm soá chia baèng caùch naøo, thì ta phaûi laøm sao? + Ta coù theå thöû laïi baèng caùch naøo ?+ Pheùp toaùn chia. + Soá chia. +Laáy moät pheùp toaùn chia ñôn giaûn ñeå thöû. Ví duï : 6:3=2. Ta thaáy muoán tìm soá chia laø 3 ta phaûi laáy 6:2. Vaäy muoán tìm soá chia ta laáy soá bò chia chia cho thöông.102 :3=34 + Thay x = 34 ta coù 102:34 =3. Vaäy giaù trò cuûa x tìm ñöôïc laø ñuùng.102 : x = 3 x = 102 : 3 x = 34  b) Daïng naâng cao : Ví duï 7 : Tìm x bieát : 206 : ( x:35 ) = 103 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho maáy pheùp tính ? Ñoù laø nhöõng pheùp tính gì ? + Theo thöù töï thöïc hieän pheùp tính thì ta thöïc hieän nhö theá naøo ? + Ñoái vôùi daïng toaùn tìm x thì ta phaûi laøm nhö theá naøo ? + Trong pheùp toaùn chia muoán tìm soá chia ta laøm nhö theá naøo? + Ñeán ñaây ta tìm x nhö theá naøo? + Muoán bieát x = 2 ñuùng hay sai ta laøm theá naøo.+ Hai pheùp tính, pheùp tíùnh chia trong ngoaëc vaø pheùp tính chia phía ngoaøi + Thöïc hieän pheùp tính chia trong ngoaëc tröôùc, sau ñoù thöïc hieän pheùp tính chia ngoaøi daáu ngoaëc. + Thöc hieän theo trình töï ngöôïc lai. Tìm soá chia (x :35) trong pheùp chia ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc + Laáy soá bò chia chia cho thöông. 206 : 103 = 2 + Muoán tìm soá bò chia x ta laáy thöông nhaân vôùi soá chia. 35.2=70 + Thay x=70 vaøo baøi toaùn ta ñöôïc 206 : (70 :35) = 206 : 2 = 103. Vaäy giaù trò x = 70 laø ñuùng. 206 : ( x :35 ) = 103 x : 35 = 206:103 x : 35 = 2 x = 2 . 35 x = 70  5) Baøi toaùn hoãn hôïp : Ví duï 8: Tìm x bieát : 108 : ( 47 – 2x ) + 28 = 40 Hoaït ñoäng cuûa thaàyHoaït ñoäng cuûa troøNoäi dung+ Trong baøi toaùn treân cho maáy pheùp tính? Ñoù laø nhöõng pheùp tính gì ? + Neáu nhö thöc hieän theo thöù töï thì ta seõ thöïc hieän pheùp tính naøo tröôùc? + Ta tìm x theo trình töï nhö theá naøo ? + Böôùc tieáp theo ta laøm gì ? + Böôùc tieáp theo ta laøm gì ? + Tìm x nhö theá naøo ? + Thöû laïi nhö theá naøo ?+ Goàm boán pheùp tính nhaân vôùi tröø trong ngoaëc vaø chia vôùi coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Pheùp tính nhaân trong ngoaëc tröôùc, roài ñeán tröø trong ngoaëc roài ñeán chia ngoaøi ngoaëc vaø cuoái cuøng laø coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Ñoái vôùi daïng toaùn tìm x thì ta phaûi laøm theo trình töï ngöôïc laïi. Nghóa laø ta phaûi giaûi quyeát pheùp toaùn coäng ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc . phaûi tìm soá haïng thöù nhaát 108 : ( 47 –2x ) tröôùc. Baèng caùch laáy toång tröø cho soá haïng ñaõ bieát. 40 –28 = 12 + Tìm soá chia (47-2x). Baèøng caùch laáy soá bò chia chia cho thöông108:12=9 + Tìm soá tröø 2x baèng caùch laáy soá bò tröø tröø cho hieäu. 47 – 9 = 38 + Laáy tích chia cho thöøa soá ñaõ bieát. 38 :2 = 19 + Thay x = 19 ta ñöôïc : 108: (47 –2.19) +28 =108 : (47-38) +28 =108 : 9 + 28 =12 + 28 = 40 Vaäy giaù trò x=19 laø ñuùng108 :(47-2x) + 28 = 40 108:(47 - 2x) = 40 - 28 108 : (47 - 2x) = 12 47 - 2x = 108 : 12 47 - 2 x = 9 2x = 47 - 9 2x = 38 x = 38 : 2 x = 19 V. KEÁT QUAÛ. - Toâi ñaõ duøng phöông phaùp naøy thöïc hieän ñoái vôùi lôùp 6A2 vaø lôùp 6A4. Maëc duø hai lôùp naøy coù raát nhieàu hoïc sinh yeáu nhöng vôùi söï höôùng daãn cuûa toâi caùc em höùng thuù hoïc taäp vaø tieáp thu baøi toát. Nhöõng em hoïc sinh trung bình vaø yeáu thì tieán boä roõ reät. Baûng thoáng keâ LôùpChaát löôïng hs khi chöa söû duïng phöông phaùpChaát löôïng hs khi ñaõ söû duïng phöông phaùp6A2Gioûi 0%; Khaù 5%; Trung bình 60%, Yeáu – Keùm 35%Gioûi 10%; Khaù 30%; Trung bình 55%, Yeáu – Keùm 5%6A4Gioûi 1%; Khaù 7%; Trung bình 70%, Yeáu – Keùm 22%Gioûi 12%; Khaù 32%; Trung bình 50%, Yeáu – Keùm 6%VI. KEÁT LUAÄN: Ngaøy nay, phöông phaùp daïy hoïc ôû baäc THCS noùi chung vaø ôû lôùp 6 noùi rieâng ñaõ coù nhieàu bieán ñoåi tích cöïc. Ñieàu kieän veà vaät chaát ngaøy caøng ñöôïc naâng leân roõ reät. Nhöng ñeå ñaït ñöôïc keát quûa toát yeâu caàu moãi giaùo vieân phaûi ñaàu tö nhieàu thôøi gian cho vieäc soaïn baøi vaø ñaëc bieät laø phaûi taän tuïy vôùi coâng vieäc, heát loøng vì hoïc sinh thaân yeâu. Tuy toâi ñaõ coù raát nhieàu coá gaéng nhöng chaéc ñeà taøi cuûa toâi khoâng traùnh khoûi nhöõng thieáu soùt. Toâi traân troïng taát caû nhöõng yù kieán pheâ bình, ñoùng goùp cuûa caáp treân vaø ñoàng nghieäp ñeå ñeà taøi cuûa toâi ngaøy caøng hoaøn thieän hôn vaø coù theå aùp duïng roäng raõi trong ngaønh. Ñònh An, ngaøy 2 thaùng 03 naêm 2006. Ngöôøi thöïc hieän Traàn Quang Tuù