Xác định thông số bộ điều khiển PID

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY š›&š› BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Xác định thông số bộ điều khiển PID CBGD: Trần Thụy Uyên Phương Sinh viên: Trương Đăng Khoa Lớp 119110B MSSV: 11911009 Tp HCM, Ngày 23 tháng 11 năm 2013 I. XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ ĐK CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC 1. Điều khiển vận tốc Hàm truyền đạt của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc : a. Xác định K, T, Tt +Tạo file vt.mdl với nội dung sau : +Tạo file mvt.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('vt',[0,2],[],[]) figure(1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 2 0 450]); grid on; title('DIEU KHIEN VAN TOC'); Ta vẽ được đồ thị như hình sau, vẽ tiếp tuyến để xác định T, Tt: K = 400 T = 0.046 Tt = 0.001 b. Xác định thông số bộ điều khiển b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) KP = TK.Tt = 0.115 b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0) KP = 0.9TK.Tt = 0.1035 TN = 103Tt= 0.0033 KI = KPTN = 31.05 b.3. Bộ điều khiển PID KP = 1.2TK.Tt = 0.138 TN = 2Tt= 0,002 TV = 0.5Tt = 0.0005 KI = KPTN = 69 KD = KPTV = 0.000069 c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển: Chỉnh nội dung file vt.mdl như sau: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển: Chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị: 2. Điều khiển vị trí Hàm truyền đạt của động cơ DC khi ngõ ra là góc quay : a. Xác định Kpcrit, Tcrit Hàm truyền đạt của hệ kín : Gk(S) = Kpcrit.G(S)1+Kpcrit.G(S) Phương trình đặc trưng của hệ kín : 1 + Kpcrit.G(S) = 0 ó 1 + Kpcrit.Kms[Ls+RJs+B+KmKe] = 0 ó s(Ls+RJs+B+KmKe]+KpcritKm = 0 ó LJ.s3+LB+RJ.s2+(RB+KmKe).s+KpcritKm=0 Bảng Routh LJ = 1.66 x 10-7 RB + KmKe = 3.63 x 10-3 LB + RJ = 1.27 x 10-4 Kpcrit 60.2 x 10-3 4.61 x 10-7-Kpcrit 9.99 x 10-91.27 x 10-4 0 Kpcrit 60.2 x 10-3 Theo tiêu chuẩn Routh, để hệ thống ổn định thì: 4.61 x 10-7-Kpcrit 9.99 x 10-91.27 x 10-4>0Kpcrit 60.2 x 10-3>0 ó Kpcrit 9.99 x 10-90 ó 0<Kpcrit<46.14 Chọn Kpcrit = 46.14 Tạo file gq.mdl với nội dung: Chỉnh thông số KP = Kpcrit = 46.14; KI = 0; KD = 0 Tạo file mgq.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('gq',[0,0.3],[],[]) figure(1); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 0.3 0 50]); grid on; title('DIEU KHIEN GOC QUAY'); Ta được đồ thị: Đo được Tcrit = 0.042 b. Xác định thông số bộ điều khiển b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) KP = 0.5 Kpcrit= 23.07 b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0) KP = 0.45 Kpcrit= 20.763 TN = 0.83Tcrit = 0.035 KI = KPTN = 593.2 b.3. Bộ điều khiển PID KP = 0.6 Kpcrit= 27.684 TN = 0.5Tcrit = 0.021 TV = 0.125Tcrit = 0,00525 KI = KPTN = 1318.29 KD = KP.TV = 0,145 c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển, chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị: II. KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ, VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC a. KI = KD = 0; StopTime = 10s KP 0.138 0.5 1 2 POT 0% 0.6% 8.67% 20.38 exl 7.3 2.6 1.4 0.7 txl 0.08s 0.025s 0.02s 0.018 Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl sẽ giảm, thời gian quá độ txl giảm nhưng lại làm tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). b. KP = 2; KD = 0 KI 69 80 100 500 POT 22.8% 23.75% 25.16% 49.67% exl 0 0 0 0 txl 0.06s 0.08s 0.1s 0.05s Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KI thời gian quá độ txl sẽ tăng, lúc sau giảm nhưng làm tăng mạnh độ vọt lố POT c. KP = KI = 2 KD 0.000069 0.0001 0.001 0.01 POT 15.42% 15% 1.875% 0.025% exl 0 0 0 0 txl 4.5s 4.6s 4s 5s Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KD thì độ vọt lố dần về 0 - Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể 2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC a. KI = KD = 0; StopTime = 3s KP 10 23.07 30 50 POT 58.75% 80% 86.79% _ exl 0 0 0 _ txl 0.5s 1s 1.35s _ Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl bằng 0, thời gian quá độ txl tăng, tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). Đến một thời điểm nào đó khi KP quá lớn làm hệ thống không ổn định b. KP = 2; KD = 0 KI 1 10 50 70 POT 22.5% 41.04% 97.29% _ exl 0 0 0 _ txl 4.5s 1s 8s _ Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KI thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT tăng. Đến một thời điểm nhất định, KI quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định. c. KP = KI = 2 KD 0.145 0.5 1 10 POT 7.42% 14.7% 21.56% _ exl 0 0 0 _ txl 4s 4.2s 7s _ Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KD thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT tăng. Đến một thời điểm nhất định, KD quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định.