Xây dựng nội dung trang web hỗ trợ việc dạy học chương ”vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” theo chương trình toán lớp 11 trường trung học phổ thông

phẳng song song Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 72 Bài tập: cmr d(a;(P)) là nhỏ nhất so với d(M,(P)) với M là một điểm bất kỳ thuộc a . - HS trình bày lời giải Hướng dẫn: - Lấy điểm M, N bất kỳ thuộc a, (P) ta có d(a;(P)) = d(M;(P))  MN, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi N trùng với hình chiếu H của M lên (P). Suy ra d(a;(P)) là nhỏ nhất. - Nêu định nghĩa: (P)//(Q), M ( )P d((Q);(P)) = d(M;(Q)) - Ghi nhớ đinh nghĩa. - Sử dụng mô hình động trong website để minh họa. 2 - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Bài tập: cmr d((Q);(P)) là nhỏ nhất so với d(M,N) với M, N là hai điểm bất kỳ thuộc (P), (Q). - HS trình bày lời giải Hướng dẫn: - Lấy điểm M, N bất kỳ thuộc (P), (Q) ta có d((Q);(P)) = d(N;(P)) = d(M;(Q))  MN, Suy ra d(a;(P)) là nhỏ nhất. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 73 Hoạt động 4. Làm bài tập trắc nghiệm củng cố nội dung vừa học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sử dụng Website hỗ trợ dạy học Ghi bảng – trình chiếu Yêu cầu HS làm bài tập trắc nghiệm củng cố nội dung vừa học (Có thể cho một số em lên thao tác trực tiếp với máy). - Quan sát làm bài tập (Hoặc một số em thao tác trực tiếp với máy) - Sử dụng bài tập trắc nghiệm trong website để HS làm bài tập. Hoạt động 5. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường chéo nhau. III - Đƣờng vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đƣờng chéo nhau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sử dụng Website hỗ trợ dạy học Ghi bảng – trình chiếu - Nêu định nghĩa - Ghi nhớ đinh nghĩa. - Sử dụng mô hình động trong 1- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 74 website để minh họa khoảng cách này - Nêu các bước tìm đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau. - HS ghi nhớ Cho a, b chéo nhau, (Q) chứa b và song song với a B1- Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a lên (Q), Gọi N là giao của a’ và b B2 – Gọi (P) là mpchứa a, a’, d là đt đi qua N và vuông góc với (Q). Gọi M là giao của d và a B3 – Đường thẳng d là đt cần xác định. Hoạt động 6. Làm bài tập trắc nghiệm củng cố nội dung bài học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sử dụng Website hỗ trợ dạy học Ghi bảng – trình chiếu Yêu cầu HS làm bài tập trắc nghiệm củng cố - Quan sát làm bài tập (Hoặc một - Sử dụng bài tập trắc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 75 nội dung vừa học (Có thể cho một số em lên thao tác trực tiếp với máy) số em thao tác trực tiếp với máy) nghiệm khách quan trong website để HS làm bài tập. Hoạt động 7. Làm bài tập tự luận củng cố nội dung bài học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sử dụng Website hỗ trợ dạy học Ghi bảng – trình chiếu Cho một số bài tập tự luận để HS làm Suy nghĩ làm bài tập Dùng bài tập tự luận trong website để các em làm 2.4. Điều kiện sử dụng nội dung website đã xây dựng có hiệu quả. 2.4.1 Yêu cầu về cơ sở vật chất, phần mềm: Để nội dung trang web đã xây dựng có thể hỗ trợ dạy học một cách tốt nhất thì điều kiện đầu tiên là trang thiết bị của nhà trường tối thiểu phải có phòng máy tính với số lượng máy khoảng 20 bộ máy trở lên để có thể phục vụ ít nhất là một nhóm học của một Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 76 lớp, các máy tính đều được kết nối mạng Internet đảm bảo có thể truy cập vào website hỗ trợ dạy học. Ngoài ra còn trang bị thêm máy chiếu Projector; máy chiếu Overhead và trong nội dung của website có sử dụng một số phần m ềm. Do đó để sử dụng được hết tài nguyên trong website cần cài đặt các phần mềm trình duyệt web là Internet Explorer hoặc Mozilla Firefox. Để việc trình diễn được đẹp thì trình duyệt phù hợp nhất là Mozilla Firefox. Phần mềm Cabri Plus in để có thể sử dụng được với các mô hình ảo trong bài giảng điện tử và phần mềm MathType . 2.4.2 Yêu cầu về kĩ năng cơ bản: Để có thể tiếp cận được CNTT &TT nói chung và sử dụng các w ebsite dạy học hay các website tra cứu tài liệu thì mỗi GV h ay HS đều phải tự tìm hiểu để có một số kỹ năng cơ bản về tin học . Tối thiểu nhất cần phải có các kỹ năng sau: − Các kỹ năng cơ bản khi sử dụng máy tính: tắt, mở đúng quy định, biết kết nối máy tính với các thiết bị ngoại vi, thành thạo các thao tác với chuột, sử dụng tốt các phím thường dùng… − Kỹ năng sử dụng chương trình cài đặt trên máy, biết cài đặt một số phần mềm trên máy, biết cách sử dụng một số chương trình … − Khi sử dụng bất kỳ một website hỗ trợ dạy học nào vào c ác giờ dạy thì GV phải có kỹ năng phối hợp hài hoà giữa lời nói và các thao tác trên máy sao cho nội dung trình duyệt và tiến trình dạy học phải phải hợp với nhau . − Giáo viên cần trang bị một số kiến thức tin học căn bản trong việc khắc phục, sửa chữa một số lỗi đơn giản, thường gặp như lỗi về font chữ, lỗi khi trình chiếu, liên kết bị sai lệch… Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 77 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của chương 1, trong chương 2 luận văn tập trung vào xây dựng và sử dụng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương: “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” với những kết quả nghiên cứu gồm: - Một số khó khăn trong dạy học chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” có thể khắc phục được với website dạy học. - Ý tưởng xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” . - Những căn cứ để xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc”. - Xác định cấu trúc của nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” gồm : bài giảng (trong đó có bài tập trắc nghiệm , tự luận củng cố kiến thức đã học ), bài kiểm tra cuối chương, ôn tập chương , tìm hiểu về Kim Tự Th áp, Thuật ngữ toán học và những câu chuyện vui về toán học . - Hạn chế, chú ý khi sử dụng website hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” . - Quy trình thiết kế dạy học kiến thức của chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” có sự hỗ trợ của website dạy học. - Cách thức tổ chức dạy học có thể khai thác khả năng hỗ trợ của website dạy học chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” . Trong khuôn khổ là một đề tài luận văn thạc sĩ với thời gian và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế, việc xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học quan hệ vuông góc trong không gian còn nhiều thiếu sót và trong luận văn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 78 không có yếu tố kỹ thuật. Do đó v iệc sử dụng những kỹ thuật của tin học để xây dựng website nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của đề tài này. Chúng tôi hy vọng với sự vào cuộc của những kỹ thuật trong tin học để chỉnh lý sẽ đưa đến cho Website dạy học này những khả năng ứng dụng mới, đáp ứng được nhiều hơn những nhu cầu của QTDH. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 79 Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích của thực nghiệm. Mục đích của thực nghiệm sư phạm (TNSP) là kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học mà đề tài đặt ra, cụ thể là kiểm tra hiệu quả của việc sử dụng nội dung trang w eb hỗ trợ dạy học quan hệ vuông gó c trong không gian . Kết quả TNSP sẽ phải trả lời các câu hỏi: 1. Sử dụng website dạy học quan hệ vuông góc trong không gian làm PTDH môn toán có góp phần nâng cao hứng thú học tập và các hoạt động học tập của HS hay không? 2. Chất lượng học tập của HS trong qúa trình học tập với sự hỗ trợ của website dạy học quan hệ vuông góc trong không gian so với học tập bằng PPDH truyền thống có thay đổi như thế nào ? 3. Các bài giảng điện tử, các tài liệu hỗ trợ cho việc ôn tập, củng cố… xây dựng có phù hợp với thực tế giảng dạy ở trường phổ thông hay chưa? (việc phân bố thời gian, mức độ kiến thức, trình bày bài, PPDH...) Trả lời các câu hỏi trên sẽ tìm ra những thiếu sót, từ đó kịp thời chỉnh lí, bổ sung để đề tài được hoàn thiện, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán và quá trình đổi mới PPDH ở trường phổ thông. 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm Quá trình TNSP được tiến hành tại trường THPT Tứ Sơn – huyện Lục Nam – tỉnh Bắc Giang. - Lớp thực nghiệm chúng tôi chọn lớp 11A4: 38HS, 11A6: 42HS. Người dạy thực nghiệm là hai thầy giáo Trần văn Tùng và Dương văn Tám . . - Lớp đối chứng chúng tôi chọn lớp 11A5: 42HS , 11A7: 43HS. Người dạy thực nghiệm là hai thầy giáo Trần văn Tùng và Dương văn Tám . . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 80 Hai thầy giáo dạy thực nghiệm có số năm công tác, kinh nghiệm giảng dạy được tổ chuyên môn đánh giá là tương đương nhau và chúng tôi chọn mỗi thầy dạy một lớp thực nghiệm và một lớp đối chứng để độ chính xác cao hơn . Căn cứ vào kết quả kiểm tra khảo sát đầu năm lớp 11 và sự đánh giá của nhà trường, các thầy cô giảng dạy toán là các lớp thực nghiệm và đối chứng này có lực học, tinh thần học tập là tương đương nhau . 3.3. Nhiệm vụ thực nghiệm. Trong quá trình TNSP chúng tôi thực hiện các nhiệm vụ sau:  Tổ chức dạy học chương “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” cho các lớp đối chứng và thực nghiệm. - Với các lớp thực nghiệm: sử dụng website dạy học quan hệ vuông góc trong không gian với các bài giảng điện tử và các tài liệu điện tử khác đã thiết kế, các phương tiện đi kèm là máy tính kết nối mạng, máy chiếu đa năng Projecter, máy chiếu Overhead kết hợp với PTDH truyền thống như giáo án, bảng, phấn,...Ngoài ra yêu cầu các em về nhà có thể tự củng cố thêm bài, tự làm bài tập tại địa chỉ của website. - Với các lớp đối chứng: sử dụng PPDH truyền thống, các tiết dạy được tiến hành theo đúng tiến độ như phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo đồng thời yêu cầu các em về nhà học như bình thường.  So sánh, đối chiếu kết quả học tập và xử lý kết quả thu được của các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng. 3.4. Phƣơng pháp thực nghiệm. Trong quá trình TNSP, tiến hành dạy song song chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc” ở các lớp đối chứng và thực nghiệm. Trong tất cả các giờ học ở lớp thực nghiệm chúng tôi chú ý quan sát các hoạt động, tính tích cực của HS (thông qua thái độ học tập, trạng thái tâm lý, tinh thần hăng say xây dựng bài và những ý kiến của các em sau mỗi giờ học), và mức độ hiểu bài của HS (thông qua chất lượng các câu trả lời của các Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 em khi GV phát vấn). Kết hợp sự quan sát định tính và kết quả các bài kiểm tra của HS các lớp để đánh giá một cách khách quan nhất chất lượng các giờ học. Đồng thời chú ý, theo dõi tiến trình dạy học với sự hỗ trợ của website dạy học nội dung quan hệ vuông góc trong không gian, tổ chức trao đổi sau mỗi tiết dạy để rút kinh nghiệm cho các bài học sau. Cuối đợt TNSP, chúng tôi tổ chức kiểm tra cho HS ở các lớp theo hai hình thức: trắc nghiệm khách quan (TNKQ) và kiểm tra viết. Mục đích của kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng, khả năng hiểu, nắm vững các khái niệm cơ bản trong chương “ Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc”. - Đánh giá khả năng vận dụng vào một số tình huống cần có sự suy luận, sáng tạo cũng như khả năng áp dụng lý thuyết để giải các bài tập cụ thể. - Phát hiện những sai lầm mà HS hay mắc phải khi học nội dung này để kịp thời điều chỉnh. Ngoài việc tổ chức kiểm tra đánh giá chúng tôi còn tổ chức thăm dò, tìm hiểu ý kiến của HS các lớp thực nghiệm về việc sử dụng website dạy học quan hệ vuông góc trong kh ông gian hỗ trợ dạy học từ đó có sự điều chỉnh phù hợp. 3.5. Kết quả thực nghiệm. Để có đánh giá chính xác sau đợt dạy thực nghiệm chúng tôi đánh giá ở các lớp thực nghiệm và đối chứng ở hai mặt sau : Thƣ́ nhất . Nhận xét về tiến trình dạy học + Ở các lớp đối chứng không có thay đổi sau mỗi giờ dạy . + Ở các lớp thực nghiệm được thực hiện theo tiến trình dạy học đã xây dựng, chúng tôi có những nhận xét sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 82 - Có thể tiến hành dạy học với sự hỗ trợ của Website như những tiết học bình thường mà không sợ quá lạm dụng hay các em xa dời trọng tâm bài . Các bài giảng điện tử xây dựng phù hợp với việc sử dụng trên lớp của giáo viên và việc tự học của HS, các bài có nội dung ôn tập, hệ thống hoá kiến thức, rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết có khả năng hỗ trợ tốt cho mục đích tự học, tự nghiên cứu và thực hiện nhiệm vụ học tập do GV đề ra. Tuy nhiên hiệu quả của hoạt động dạy học sẽ cao hơn nếu mỗi GV khi giảng dạy có sự kết hợp hài hoà với các PTDH truyền thống khác. - Có thể khai thác triệt để khả năng hỗ trợ của Website trong tiến trình dạy học đã tạo môi trường dạy - học có sự tương tác tích cực giữa GV và HS. Thực tế triển khai đã chứng tỏ hình thức dạy học mới theo kiểu thiết kế - thi công có sự hỗ trợ của Website mang lại hiệu quả khả quan và có tính khả thi trong điều kiện CNTT&TT ngày càng phát triển mạnh . - Khi sử dụng Website dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học có tác dụng tích cực hoá, thu hút sự chú ý của HS vào bài học. Kết quả điều tra cho thấy sử dụng Website làm cho quá trình dạy học trở nên sinh động và HS tỏ ra thích thú hơn với môn toán, tự nguyện tham gia vào những hoạt động học tập, xây dựng bài sôi nổi và tích cực hơn. Thƣ́ hai. Đánh giá kết quả học tập của học sinh Qua hệ thống câu hỏi , bài tập củng cố và các bài kiểm tra cuối chương chúng tôi tiến hành chấm bài và xử lí kết quả thu được theo các phương pháp thống kê toán học. Thống kê kết quả các bài kiểm tra dựa theo các công thức : Kì vọng : 1 ( ) n i i i E X x p   , với kích thước mẫu n , pi = P(X = xi) là xác suất tại i. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 83 Điểm trung bình: 1 n i i i x n X n   , với ni là tần số của biến cố x i. Phương sai: 2 2 1 ( ) , ( ) n i i i V X x p E X      Độ lệch chuẩn: ( )S V X Hệ số biến thiên: .100% S V X  Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số của học sinh Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Điểm số Tần số xuất hiện Điểm số Tần số xuất hiện 0 0 0 1 1 0 1 2 2 1 2 6 3 2 3 5 4 4 4 6 5 5 5 9 6 6 6 9 7 21 7 14 8 21 8 18 9 12 9 11 10 8 10 4 Kích thước mẫu (n) 80 Kích thước mẫu (m) 85 Trung bình mẫu( X ) 7,35 Trung bình mẫu(Y ) 6,27 Phương sai mẫu V1(X) 3,13 Phương sai mẫu V2(Y) 5,92 Độ lệch chuẩn S1 1,77 Độ lệch chuẩn S2 2,43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 84 Hệ số biến thiên 24,1 Hệ số biến thiên 38,8 Từ bảng 3.1 ta thấy điểm trung bình cộng của HS lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đồng thời độ phân tán điểm quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm ít hơn lớp đối chứng nghĩa là các em ở lớp này học đều hơn ở lớp đối chứng . Tuy nhiên chưa thể khẳng định chất lượng học tập của HS lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng. Ở đây nảy sinh vấn đề là do số lượng học sinh đông , lực học không đồng đều và sự chênh lệch đó có phải do sử dụng Website trong dạy học thực sự tốt hơn dạy học thông thường hay do ngẫu nhiên mà có? Để trả lời câu hỏi đó chúng tôi tiếp tục xử lí số liệu TNSP bằng phương pháp kiểm định thống kê. Kiểm định thống kê: Giả thuyết H0: giả thuyết thống kê hai PPDH ở hai lớp không làm thay đổi kết quả của quá trình dạy học mà sự thay đổi trên là do ngẫu nhiên, hai PPDH này không thực chất . Giả thuyết H1: đối giả thuyết thống kê PPDH ở lớp thực nghiệm thực sự tốt hơn PPDH thông thường ở lớp đối chứng. Do cả hai kích thước mẫu đều lớn nên đ ể kiểm định giả thuyết H1 ta sử dụng kết quả gần đúng sau: 1 2( ) ( ) X Y Z V X V Y n m    .Chọn mức ý nghĩa  = 0.05. Với X = 7,35, Y = 6,27, V1(X) = 3,13, V2(Y) = 5,92, n = 80, m = 85 khi đó 7,35 6,27 3,27 3,13 5,92 80 85 Z     Với mức ý nghĩa  = 0,05, ta tìm giới hạn tZ : 1 ( ) 0,475 2 tz    Tra bảng Laplace ta có: 1,96tZ  . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 So sánh Z và Zt ta có: Z = 3,27  Zt > 1,96 nên ta bác bỏ giả thuyết H0, do đó giả thuyết H1 được chấp nhận có nghĩa là chất lượng của lớp thực nghiệm cao hơn của lớp đối chứng là thực chất không phải ngẫu nhiên . Ngoài ra chúng tôi còn tiến hành thăm dò ý kiến của GV và HS (tiến hành khảo sát trên mạng và thăm dò thực tế qua các phiếu thăm dò ) về việc triển khai hình thức đào tạo kết hợp giữa các website dạy học với lớp học truyền thống tại trường THPT Tứ Sơn . Kết quả thu được có thể tóm tắt như sau: - Hình thức giảng dạy này có thể giảm chi phí . - Khai thác được lượng kiến thức khổng lồ trên mạng . - Giúp cá nhân học sinh phát triển được khả năng . - Tăng cường khả năng giao lưu, tạo hứng thú học tập cho HS. Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm: - Điểm trung bình cộng của HS lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đại lượng kiểm định Z  Zt chứng tỏ PPDH với Website thực sự có hiệu quả. - Hệ số biến thiên giá trị điểm số của các lớp thực nghiệm nhỏ hơn các lớp đối chứng chứng tỏ: độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng. Điều này phản ánh thực tế ở lớp học thực nghiệm: hầu hết HS tham gia xây dựng bài một cách tích cực vì vậy đạt kết quả cao trong kiểm tra và sự chênh lệch giữa các HS trong lớp cũng ít hơn. - Qua thăm dò ý kiến của GV và HS cho thấy đa số thầy và trò có nhận xét tốt về các giờ dạy có sự hỗ trợ của Website dạy học. Như vậy, sử dụng Website hỗ trợ dạy học quan hệ vuông góc trong không gian để giảng dạy một số bài trong chương hình học 11 sẽ làm cho không khí học tập sôi nổi, HS học tập tích cực và kích thích được khả năng tìm tòi, sáng tạo ở các em. Về mặt định lượng, tổ chức dạy học theo hướng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 phát huy tính tích cực, tự lực giải quyết vấn đề trong học tập của HS với Website đã đem lại hiệu quả bước đầu trong việc nâng cao chất lượng học tập. Như vậy, sử dụng Website hỗ trợ QTDH góp phần thực hiện tốt chủ trương đổi mới PPDH hiện nay, tuy nhiên để việc áp dụng thực sự có hiệu quả đòi hỏi phải có sự nỗ lực lớn từ phía GV. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 Qua đợt thực nghiệm cho thấy đề tài bước đầu có tính khả thi, học sinh hứng thú với phương pháp dạy học mới. Phương pháp này đã tăng cường tính tích cực, tự lực của học sinh trong quá trình hình thành kiến thức mới, khắc phục được một số sai lầm của học sinh khi học nội dung quan hệ vuông góc trong không gian. Tuy nhiên, do điều kiện thời gian nghiên cứu còn hạn chế, với khuôn khổ của luận văn chúng tôi chỉ mới tiến hành thực nghiệm được tại một trường phổ thông với số lượng có hạn, vì vậy việc đánh giá hiệu quả của đề tài chưa mang tính khái quát. Chúng tôi hy vọng sẽ tiếp tục giải quyết vấn đề này trong thời gian tới để có thể áp dụng nó một cách đại trà ở các trường phổ thông. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 KẾT LUẬN Luận văn được chọn là xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương: “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” với mong muốn nghiên cứu và góp phần đẩy mạnh việc ứng dụng CNTT &TT hỗ trợ dạy học và làm phong phú thêm các PTDH . Các kết quả nghiên cứu về CNTT &TT và khả năng ứng dụng của nó trong dạy học hình học 11 thông qua việc xây dựng nội dung và khai thác sử dụng website hỗ trợ hình học 11, có thể được khái quát ở những điểm sau: 1. Luận văn đã góp phần làm sáng tỏ thêm cơ sở lý luận của việc ứng dụng CNTT &TT trong dạy học , xác định những khả năng ứng dụng của website dạy học . Đồng thời những khả năng này hoàn toàn ph ù hợp với việc triển khai các PPDH hiện đại theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS. 2. Các kết quả nghiên cứu của chúng tôi trong đề tài này một mặt cố gắng làm rõ bản chất của các khái niệm mới như: Bài giảng điện tử, bài tập điện tử,…về góc độ lý luận, mặt khác đi xác định các chức năng dạy học , những yêu cầu , nguyên tắc cơ bản khi thiết kế xây dựng nội dung một website dạy học và những kĩ năng, lưu ý khi sử dụng chúng nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và phần kiến thức quan hệ vuông góc nói riêng. 3. Căn cứ vào định hướng đổi mới PPDH môn toán nhằm giải quyết những khó khăn trong tổ chức dạy học theo chương trình mới , căn cứ vào khả năng hỗ trợ dạy học của CNTT&TT chúng tôi đã tiến hành xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học quan hệ vuông góc trong không gian . Nội dung này được thiết kế gồm : Bài giảng điện tử (gồm bài tập trắc nghiệm và tự luận để củng cố), Ôn tập chương, Kiểm tra cuối chương và một số mục thư giãn khác . Với những chức năng hỗ trợ dạy học của nội dung này thì Website dạy học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 quan hệ vuông góc trong không gian sẽ là PTDH rất hữu ích giải quyết được một số nhiệm vụ đặt ra của QTDH môn Toán. Việc sử dụng website dạy học đã được trình bày đầy đủ trong tài liệu hướng dẫn đi kèm 4. Những kết quả nghiên cứu ứng dụng CNTT &TT thông qua việc xây dựng nội dung và sử dụng Website dạy học chương “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” đã được chúng tôi thực nghiệm ở một số trường phổ thông thuộc địa bàn tỉnh Bắc giang. Các bài giảng điện tử cùng các tài liệu khác trên website đã được tổ chức dạy thực nghiệm. Các kết quả kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập của HS, trao đổi, điều tra, phỏng vấn với GV &HS đã cho phép chúng tôi khẳng định rằng việc sử dụng Website dạy học quan hệ vuông góc trong không gian đã có tác dụng hỗ trợ tốt cho các hoạt động dạy học của GV và tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS đáp ứng được yêu cầu đổi mới PPDH, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học phần kiến thức quan hệ vuông góc trong không gian của chương trình hình học lớp 11 THPT. 5. Website dạy học là một PTDH mới, có nhiều thế mạnh. Tuy nhiên, nó chỉ là một phương tiện dạy học hỗ trợ GV trong quá trình dạy học nhằm giúp thực hiện có hiệu quả mục đích học tập đã đề ra, không phải là một PTDH vạn năng có thể thay thế cho toàn bộ các thiết bị dạy học truyền thống khác và càng không thể thay thế hẳn vai trò của người GV. Mọi quyết định nhằm đảm bảo thực hiện được những yêu cầu của QTDH, hiệu quả mà các phương tiện sẽ mang lại đều bắt nguồn từ phía GV. Với kết quả nghiên cứu của chúng tôi trong đề tài đã đạt được cả về mặt lý luận và sản phẩm thực tiễn với mong muốn sẽ là tư liệu hữu ích cho các trường THPT trong việc triển khai ứng dụng CNTT&TT vào dạy học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO A. TIẾNG VIỆT 1. Ban giáo viên năng khiếu trường thi Nguyễn Đức Đồng , Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 2. Lương Mậu Dũng , Nguyễn Xuân Báu , Nguyễn Hữu Ngọc , Trần Hữu Nho , Lê Đức Phúc, Lê Mậu Thống, Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tự luận và trắc nghiệm hình học 11, NXB giáo dục. 3. Phạm Huy Điển (2001), Sử dụng phần mềm toán học trong giảng dạy và học tập, Viện Toán học 4. Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Đề tài trọng điểm cấp Bộ, Mã số B2002-49-37-TĐ. 5. Lê Hồng Đức, nhóm cự môn , Để học tốt hình học cơ bản và nâng cao 11, NXB Hà Nội. 6. G. Polya (1997), Sáng tạo toán học, (người dịch: Nguyễn Sỹ Tuyển, Phạm Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản), NXB Giáo dục, Hà Nội. 7. Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB Giáo dục. 8. Trịnh Thanh Hải (2006), Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Hình học lớp 7 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường ĐHSP Hà Nội. 9. Trần Văn Hạo, Nguyễn Cam , Nguyễn Mộng Hy , Trần Đức Huyên , Cam Duy Lễ, Nguyễn Sinh Nguyên , Nguyễn Vũ Thanh , Chuyên đề luyện thi vào đại học hình học không gian, NXB giáo dục Việt Nam . 10. Trần Bá Hoành (2002), Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực, Tạp chí Giáo dục, số 6. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 11. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục. 12. Đặng Thành Hưng (2004), Thiết kế dạy học theo hướng tích cực hoá, Tạp chí Phát triển giáo dục, số 8. 13. Trần Kiều, Một vài suy nghĩ về đổi mới phương pháp dạy học trong trường phổ thông ở nước ta. Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 5. 14. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội. 15. Nguyễn Bá Kim (1987), Hội thảo quốc tế về sử dụng kỹ thuật thông tin trong giáo dục, Thông tin khoa học giáo dục, số 9/1987 16. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai (1998), Môi trường tin học và giáo dục toán học, Báo cáo khoa học tạo Hội nghị quốc gia kỷ niệm 20 năm CNGD, tháng 4/1998. 17. Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị, Lê Thị Hồng Phương (1997), Hình thành và xử lý công nghệ trong quá trình dạy học, Tạp chí Đại học và giáo dục chuyên nghiệp, số 7. 18. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998), Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS, NXB Giáo dục. 19. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (2000), Phương pháp dạy học môn Toán (phần đại cương), NXB Giáo dục. 20. Đào Thái Lai (2002), Ứng dụng công nghệ thông tin và những vấn đề cần xem xét đổi mới trong hệ thống phương pháp dạy học môn Toán, Tạp chí Giáo dục, số 9. 21. Đào Thái Lai (2006), ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở các Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 91 trường phổ thông Việt Nam, Đề tài trọng điểm cấp Bộ, Mã số B2003-49- 42-TĐ. 22. Đào Thái Lai (1998), Một số triển vọng đặt ra với nhà trường hiện đại trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghệ thông tin, Tạp chí Phát triển giáo dục, số 2. 23. Đào Thái Lai (2003), Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự khám phá và giải quyết vấn đề trong học toán ở trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 5. 24. Luật giáo dục, NXB Giáo dục. 25. Nghị quyết TW 2, khoá VIII về định hướng Chiến lược phát triển GD- ĐT, trong thời kỳ CNH – HĐH và nhiệm vụ đến năm 2000 (1997), NXB Sự thật. 26. Phạm Đức Quang (2001), Một số chú ý trong dạy và học môn Toán ở trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 6. 27. Đoàn Quỳnh, Văn như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân(2007), Hình học nâng cao lớp 11, Nhà xuất bản giáo dục. 28. Đoàn Quỳnh, Văn như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân(2007), Sách giáo viên Hình học nâng cao lớp 11, Nhà xuất bản giáo dục. 29. Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học ở trường THPT, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội. 30. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu toán học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 31. Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội. 32. Thái Duy Tuyên (2004), “Một số vấn đề cần thiết khi hướng dẫn học sinh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 92 tự học”, Tạp chí giáo dục số 82. B. c¸c website 33. 34. 35. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 93 Phụ lục 1 HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG WEBSITE Chúng tôi đã thiết kế nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuồng góc” và được đưa lên hệ thống tại địa chỉ 12.net, để có thể xem và sử dụng nội dung này cần làm theo các bước sau: Bước 1. Ở trang Google vào địa chỉ 12.net sau đó vào Elearning Toán 12 > Home. Bước 2. Vào “đăng ký” để đăng ký làm thàng viên , ở đây bạ n sẽ thực hiện theo hướng dẫn để được làm thành viên . Bước 3. Chọn mục “Vào lớp” và đăng ký vào lớp học bài “Vectơ trong không gian . Quan hệ vuông góc” theo hướng dẫn để làm thành viên của lớp học này. Sau khi đã hoàn thàn h các bước trên có một số lưu ý khi sử dụng website như sau: * Bài giảng này xây dựng theo cấu trúc một khóa học bao gồm từng bài giảng lý thuyết sau đó đến các bài tập củng cố . Phần lý thuyết này được xây dựng gồm kiến thức cơ bản và mô hình ảo trong không gian . Do đó để quan sát và tương tác được các mô hình ảo đó thì điều kiện máy sử dụng phải cài phần mềm Cabri -plugin. Việc cài đặt phần mềm này đã được tạo sẵn đường link là “ Cài plugin để xem hình động này” . Việc cài đặt thành công người sử dụng có thể tương tác với mô hình bằng cách nháy vào hình để quay , nháy ra ngoài để dừng . Vì xen giữa các phần kiến thức cơ bản là các bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức đó nên mỗi thành viên khi tham gia đều đóng vai trò như là một học sinh phải trả lời lần lượt từng câu hỏi trắc nghiệm thì mới có thể xem nội dung tiếp theo . Sau khi trả lời xong để xem nội dung tiếp có thể kích chuột vào thư mục bên phải của màn hình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 94 * Bài tập trắc nghiệm có phản hồi hướng dẫn : - Người sử dụng lần lượt chọn từng câu hỏi , sau đó lựa chọn phương án trả lời. - Chọn kết quả để được phản hồi hướng dẫn. * Sử dụng phần kiểm tra - Lựa chọn đề kiểm tra. - Lựa chọn đáp án trong từng câu. - Chọn câu tiếp để trả lời theo thứ tự - Chọn kết thúc để biết kết quả điểm bài của minh và chọn xem toàn bộ để so sánh kết quả làm được với đáp án của hệ thống . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 95 Phụ lục 2 ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM SỐ 1 Câu 1. Tìm câu sai trong các câu sau: A. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian thì cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. (Đúng) D. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì vuông góc với đường thẳng thứ hai. Câu 2. Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng () khi: I. a vuông góc với hai đường thẳng của mặt phẳng (). II. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng () III. a vuông góc với hai đường thẳng song song của mặt phẳng () Câu nào sau đây là đúng ? A. Chỉ I B. Chỉ II (Đúng) C. Chỉ III D. Cả I, II, III. Câu 3. Tìm câu đúng trong các câu sau: (A) Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong hai mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia. (B) Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì chỉ tồn tại duy nhất một đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia. (C) Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.(Đúng) (D) Cả (A), (B), (C) đều sai. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 96 Câu 4. Cho hai mặt phẳng song song () và (), Gọi a là đường thẳng bất kì của mặt phẳng (). Trên a lấy một điểm A; hạ AH  (). Chọn câu sai trong các câu sau: A. AH chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (). B. AH chính là khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (). C. AH chính là khoảng cách từ mặt phẳng () đến mặt phẳng (). D. Chỉ có (C) đúng. (Đúng) Câu 5. Nếu S là diện tích của một đa giác phẳng, S’ là diện tích của một đa giác hình chiếu và  là góc giữa mặt phẳng của đa giác và mặt phẳng hình chiếu thì: A. S = S ’ cos B. S = S’sin C. S ’ = Scos (Đúng) D. S’ = Ssin Câu 6. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. a và b không thể vuông góc nhau. B. Không tồn tại đường thẳng nào cắt cả a và b. C. Tồn tại duy nhất một đường thẳng cắt cả a và b đồng thời vuông góc với a và b. (Đúng) D. Cả A, B và C đều sai. Câu 7. Gọi () là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, tìm câu sai trong cá câu sau: A. ()  AB B. Đường trung trực của AB nằm trong mặt phẳng (). C. Hình đối xứng qua () của đoạn thẳng AB là đường thẳng AB. (Đúng) D. Điểm nào cách đều A và B đều thuộc mặt phẳng (). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 97 Câu 8. Đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng a có độ dài là: A. 2a B. 3a (Đúng) C. 2 2a D. 2 3a Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Khi đó góc  giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) sẽ bằng: A. 030 B. 045 (Đúng) C. 060 D. 090 Câu 10. Cho tứ diện ABCD có mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của BC và AH là đường cao của tam giác ADI. Tìm câu đúng trong các câu sau ? A. BC  AH. B. AH  (BCD). C. (ADI) là mặt phẳng trung trực của BC. D. Cả A, B và C đều đúng. (Đúng) Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường AB’ và BC’ là: A. 030 B. 045 C. 060 (Đúng) D. Không xác định được Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, 060  BAD . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và 4 3a SO  . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng: A. 8 3a .(Đúng) B. 7 3a . C. 9 4a . D. Một số khác Câu 13. Cho tứ diện OABC có góc ở O đều vuông. Gọi A’ là hình chiếu của A lên BC và H là hình chiếu của O lên AA’. Tìm câu đúng trong các câu sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 98 A. )(ABCOH  .(Đúng) B. 222 111 OHOCOB  . C. 2'22'2 1111 AAOHOAOA  . D. 2'. OCBCBA  . Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét ba mệnh đề sau: I. Đường vuông góc chung của A’D’ và AB là AA’. II. Khoảng cách giữa BC và AA’ bằng AB. III. Khoảng cách giữa D’B’ và A’B bằng BB’. Mệnh đề nào sai ? A. Chỉ có I. B. Chỉ có II. C. Chỉ có III (Đúng) D. I và II. Câu 15. Từ một điểm M nằm ngoài mặt phẳng (P), hạ đường vuông góc MA và hai đường xiên MB, MC tới mặt phẳng (P). Biết MA = a, MB, MC đều tạo với mặt phẳng (P) các góc 30o và MB  MC. Xét các kết quả: I. MB = 2a II. AC = a III. BC = 2a 2 Kết quả nào đúng? A. Chỉ I, II đúng B.Chỉ I, III đúng (Đúng) C.Chỉ II, III đúng D.Cả I, II,III đều sai Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuôngg tại C, Mặt bên SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Để chứng minh (SBC)  (SAC) , một học sinh trình bày theo ba bước sau: I. Ta có BC  AC và (BAC)  (SAC) . II. Suy ra BC  (SAC). III. Mà BC  (SBC) vậy (SBC)  (SAC). Lập luận trên nếu sai thì sai từ bước nào ? (A) I (B) II (C) III (D) Không sai.(Đúng) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 99 Câu 17. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a, cạnh BC nằm trong mặt phẳng () và đỉnh A nằm ngoài mặt phẳng (). Hạ AA’  (), biết góc giữa mặt phẳng () và mặt phẳng (ABC) là 600. Khi đó diện tích của tam giác A ’BC sẽ bằng: A. 22a . B. 2a . C. 2 2a . D. 4 2a .(Đúng) Câu 18. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A,cạnh bằng a, AD  (ABC) với AD = a. Tìm câu đúng trong các câu sau: (A). Tam giác BCD có một góc vuông. (B).A ở trên trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.(Đúng) (C) Nếu I là trung điểm của BC, J là trung điểm ID thì IJ = 2 3a . (D) cả (A), (B), (C) đều đúng. Câu 19. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bằng a, và AD  (ABC) và AD = a . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua BC . Xét hai mệnh đề: I. ABA ’ C là hình vuông. II. DA ’ = a 2 . Mệnh đề nào đúng? (A) Chỉ I. (Đúng) (B) chỉ II (C) Không có (D) Cả I và II. Câu 20 . Để tính khoảng cách giũa hai đường thẳng chéo nhau a và b một học sinh đã trình bày qua ba bước như sau; I.Qua A  a dựng mặt phẳng (  ) vuông góc với a. II. Hình chiếu của b lên (  ) là b ’ . III. Khoảng cách phải tính là khoảng cách từ A tới b’. Lập luận trên , nếu sai thì sai từ bước nào ? (A) I (B) II (C) III (D) Không sai.(Đúng) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1 1 - C 2 - B 3 – C 4 – D 5 – C 6 – C 7 – C 8 – B 9 – B 10 – D 11 – C 12 – A 13 – A 14 – C 15 – B 16 - D 17 - D 18 - B 19 - A 20 -D Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 101 ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM SỐ 2 Câu 1. Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (  ). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? (A) Nếu a //(  ) và b  (  ) thì a  b. (Đúng) (B)Nếu a //(  ) và b  a thì (  )  b. (C)Nếu a //(  ) và b// a thì b // (  ). (D) cả ba mệnh đề trên đều đúng. Câu 2: Tìm các câu sai trong các câu sau: (A) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. (B) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. (C) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. (D) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.(Đúng) Câu 3. a và b là hai đường thẳng vuông góc nhau. Phát biểu nào sau đây đúng A. Mặt phẳng nào chứa a thì vuông góc với b. B. Mặt phẳng nào song song với a thì vuông góc với b. C. Có duy nhất một phẳng chứa a và vuông góc với b. (Đúng) D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 4. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (), khi đó: A. Không tồn tại mặt phẳng nào chứa a và vuông góc với (). B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và vuông góc với (). C. Có vô số mặt phẳng chứa a và vuông góc với (). (Đúng) D. Cả A, B và C đều sai. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 102 Câu 5. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và () là mặt phẳng qua I, câu nào sau đây đúng ? A. () là mặt phẳng trung trực của AB. B. Nếu M  () thì M cách đều A và B. C. Cả A và B cách đều mặt phẳng (). (Đúng) D. Cả A và B đều đúng. Câu 6. Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c bằng : A. 22)( cba  . B. 222 cba  (Đúng) C. 22 )( cba  . D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 7. Cho hình tứ diện ABCD. Tìm câu đúng trong các câu sau: A. Nếu AB  CD thì AC  BD. B. Nếu AB  CD thì AC  BD thì AD  BC. (Đúng) C. Nếu A cách đều B, C, D thì AB  CD. D. Không có câu nào đúng. Câu 8. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  (ABC). Khi đó tam giác SBC sẽ vuông tại: (A). S (B). B(Đúng) (C). C (D). cả (A), (B), (C) đều đúng. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC ; SB = SD. Tìm câu sai trong các câu sau: A. Mặt phẳng (ABCD)  SO. B. AC SD. C. B và D đối xứng nhau qua mặt phẳng (SAC). D. AD  SC. (Đúng) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 103 Câu 10. Cho tứ diện ABCD và AH vuông góc với măt phẳng (BCD) tại H. Tìm câu sai trong các câu sau: A. AH  BC. B. Bốn đường cao của tứ diện ABCD đồng quy.(Đúng) C. Các đường cao của BCD đồng quy. D. Các tam giác AHB, AHC, AHD đều vuông. Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt đáy. Khi đó tổng số độ dài các cạnh của hình chóp bằng: A. a)5322(  .(Đúng) B. a)5322(  . C. a)53222(  . D. a)5322(  . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Hình chóp này có bao nhiêu mặt bên là các tam giác vuông ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. (Đúng) Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a thì đường cao d của hình chóp là: A. 3a B. 2a C. 2 3a D. 2 2a (Đúng) Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a; AD = a 3 . cạnh bên SB vuông góc với đáy và SA = a. Xét các mệnh đề sau; I . Góc giữa đường thẳng SB và CD là 450 II. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là 600. III. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 300. Mệnh đề quả nào đúng? A. Chỉ I đúng B.Chỉ II đúng C.Chỉ III đúng D.Cả I, II,III đều đúng(Đúng) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 104 Câu 15. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = a. xét ba mệnh đề sau: I. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AD là 2 2a . II. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD là 2 3a . III. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và CD là a Mệnh đề nào đúng ? A. I và II đúng. B. II và III đúng C. I và III đúng (Đúng) D. Cả I, II, III đều đúng Câu 16 . Cho tam giác ABC nhọn, có BC nằm trong mặt phẳng (  ) và hình chiếu của A lên BC là H. Lúc đó : (A)  1ABH v (B)  1ACH v (C)  1AHB v (Đúng) (D)  (( );( ))BHC ABC Câu 17. Một học sinh dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b qua ba bước sau; I Qua a, dựng mp (  ) song song với b; qua b , dựng mặt phẳng (  ) vuông góc với (  ) theo giao tuyến c. II.c cắt a tại A. III.Qua A dựng đường thẳng cắt b tại B, AB là đường thẳng phải dựng. Lập luận trên nếu sai thì sai từ bước nào. (A).I (B). II (C) III (Đúng) (D). Không sai. Câu 18. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a. Một mặt phẳng () hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 045 và cắt các cạnh bên của lăng trụ tại M, N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ sẽ bằng: A. 22a . B. 22a . (Đúng) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 C. 23a . D. 23a . Câu 19. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diiện đều cạnh a bằng : (A) a 2 (B) 2 2a .(Đúng) (C) a 3 (D) 2 3a Câu 20. Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (  ) và O là điểm nằm ngoài (  ) . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm câu đúng trong các câu sau; (A) OI  (  ). (B) OI là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (C) O cách đều ba điêm A, B, C. (D) I cách đều ba điểm A, B, C. (Đúng) ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 2 1 – A 2 – D 3 – C 4 – C 5 – C 6 - B 7 – B 8 – B 9 – D 10 – B 11 – A 12 – D 13 – D 14 – D 15 – C 16 - C 17 - C 18 - B 19 - B 20 -D Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 Phụ lục 3 ĐỀ KIÊM TRA TỰ LUẬN SỐ 1 (Thời gian 60 phút) Đề bài. Câu 1. Cho tứ diện ABCD cạnh a . a) Tính .AB CD   b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC . Tính độ dài vectơ IJ  ? Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình ch ữ nhật và AB = a, BC = 3a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. a) Tìm điểm O cách đều S , A, B, C, D và tính khoảng cách từ O đến các điểm đó . b) Gọi B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên các đường th ẳng SB, SC, SD . Chứng minh rằng các điểm A , B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng. c) Tính góc giữa các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Đáp án. Câu 1. a)(1,5điểm) . .( ) . . .AB CD AB AD AC AB AD AB AC             Vì ABCD là tứ diện đều cạnh a nên AB = AC = AD = a và 0( , ) ( , ) 60 . 0AB AD AB AC AB CD          b) (1,5điểm) Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( 2. . ) 2 4 4 1 2 2 ( ) . 4 4 2 IJ AB DC IJ AB DC AB DC AB DC a a a a IJ                       Câu 2. a)(3điểm) Vì ( ),SA ABCD CD AD CD SD    Chứng minh tương tự : CB SB Ngoài ra: CA SA Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 Vậy điểm cách đều S , A, B, C, D là trung điểm O của SC . Ta có: 2 2 2 2 2 2 21 5, 3 5 2 2 a OS SC SC SA AC a a a a OS         b)(2điểm) Dễ thấy : ( ) ' . ' ' .BC SAB AB BC M AB SB AB SC       Tương tự ta có: ' . 'AD SC M AC SC   Vậy bốn điểm A , B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng . c)(2điểm) Ta có:       0. ( ) ( ) , , . (( );( )) ( ; ) : ( ; ). 1 tan 30 3 3 SCD ABCD CD AD DC SD DC SCD ABCD AD SD M SAD A SDA AD SD SA a SDA SDA AD a                 ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN SÔ 2 (Thời gian 60 phút) Đề bài. Câu 1. Cho tứ diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. 1. Tính khoảng cách giữa hai đường OA và BC . 2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC). Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A , D và AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi E là trung điểm của SA , xét mp(P) đi qua điểm E và song song với AB cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M , N, F. a) Thiết diện của hình chóp S .ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó theo a , x với x= AF. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 b) Gọi H là hình chiếu của điểm D trên (P). CMR H thuộc một đường tròn cố định Đáp án: a)(1,5điểm) Kẻ OH vuông góc với BC tại H , vì OA OB OA OH OA OC     nên OH là đoạn vuông góc chung của hai đường OA và BC. Trong tam giác vuông OBC ta có : 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 bc OH OH OB OC b c b c        b)(2điểm) Vì ( )OA mp OBC nên OA BC , mà OH BC nên ( )mp AOH BC Vậy góc giữa hai mp (ABC) và mp(OBC) bằng AHO Trong tam giác vuông AOH ta có :   2 2 2 2 2 2 tan (( );( )) AO a a b c a b c AHO ABC OBC bcOH bc bc b c         Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 Câu 2. a)(4,5điểm) *) Vì (P) //AB, ( ), ( ) ( ) / / .AB SAB EM P SAB EM AB    Tương tự trên có : FN//AB. Mặt khác ( )AB SAD AB EF   Vậy thiết diện EMNF của hình chóp S .ABCD cắt bới mp(P) là hình thang vuông tại E , F. Khi F trùng D thì t hiết diện là hình chữ nhật . *) 2 2,EM a EF a x   . Gọi I là trung điểm của AB cần tìm thì AI = IB = a. Gọi J là giao của FN và CI thì FJ = AI = a, IJ = AF = x. . . . JN CJ CJ a x JN IB a a x IB I I a        Vậy FN = a + a – x = 2a – x. Do đó: 2 2 2 21 1 (3 ).( ). ( 2 ). 2 2 2 EMNF a x a x S EM FN EF a a x a x          c)(2điểm) Vì ( ) ( ) ( ). ( ) ( )EM SAD P SAD P SAD EF     Vì H là hình chiếu của D trên (P) nên H thuộc đường thẳng EF Trong mp(SAD) có  090DHE  ; E, D cố định . Vậy H thuộc đường tròn đường kính DE trong mặ t phẳng (SAD) Chú ý: Vì F thuộc đoạn AD nên H chỉ thuộc cung AD của đường tròn trên , cung khác phía với điểm S trong mp (ADS). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 110 PHỤ LỤC 4 PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ TRANG THIẾT BỊ CƠ SỞ VẬT CHẤT CNTT&TT Ở CÁC TRƢỜNG THPT Xin đồng chí vui lòng cho biết ý kiến của mình về trang thiết bị cơ sở vật chất CNTT&TT ở các trường THPT theo biểu mẫu dưới đây . Stt Nội dung điều tra Ý kiến trả lời Tốt Trung bình Yếu 1 Số lượng trang thiết bị phù hợp 2 Chất lượng trang thiết bị 3 Bảo quản trang thiết bị 4 Số phòng máy đạt yêu cầu Ghi chú: Nếu lựa chọn ở mục nào thì đánh dấu (x) vào mục ấy. Xin chân thành cảm ơn đồng chí! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 111 PHỤ LỤC 5 PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN TOÁN Ở CÁC TRƢỜNG PHỔ THÔNG Xin đồng chí vui lòng cho biết ý kiến của mình về việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học theo biểu mẫu dưới đây . STT Nội dung điều tra Ý kiến trả lời Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ 1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 2. Sử dụng bài giảng điện tử 3. Sử dụng phần mềm trong dạy học 4. Sử dụng website hỗ trợ dạy học Ghi chú: Nếu lựa chọn ở mục nào thì đánh dấu (x) vào mục ấy. Xin chân thành cảm ơn đồng chí! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 112 PHỤ LỤC 6 PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ KĨ NĂNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG Xin đồng chí vui lòng cho biết về kĩ năng sử dụng phần mềm dạy học của đồng chí theo biểu mẫu dưới đây . STT Nội dung điều tra Ý kiến trả lời Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ 1 Sketchpad hoặc Cabri 2D 2 Cabri 3D hoặc Geospacw 3 Maple 4 Graph 5 Sử dụng ít nhất một loại phần mềm Toán Ghi chú: Nếu lựa chọn ở mục nào thì đánh dấu (x) vào mục ấy. Xin chân thành cảm ơn đồng chí! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 113 PHỤ LỤC 7 PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ KHẢ NĂNG NẮM KIẾN THƢ́C CỦA HS KHI GV Ƣ́NG DỤNG CNTT&TT TRONG CÁC GIỜ DẠY Xin em vui lòng cho biết ý kiến của mình về khả năng nắm kiến thức của mình khi GV ứng dụng CNTT &TT trong các giờ dạy theo biểu mẫu dưới đây. Stt Nội dung điều tra Ý kiến trả lời Nắm kiến thức Tốt Nắm kiến thức bình thường Nắm kiến thức yếu 1 Sử dụng giáo án điện tử 2 Dạy học kết hợp với website dạy học 3 Dạy học kết hợp với các PMDH phù hợp 4 Dạy học một trong ba hình thức trên Ghi chú: Nếu lựa chọn ở mục nào thì đánh dấu (x) vào mục ấy. Xin chân thành cảm ơn các em!