Xử lý ảnh trên vùng tần số

XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 1 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH 1.1 Ảnh và Hệ thống xử lý ảnh 1.1.1 Ảnh Tín hiệu ảnh thuộc loại tín hiệu đa chiều: tọa độ(x,y,z), độ sáng(λ), thời gian(t). - Ảnh tĩnh trong không gian 2 chiều được định nghĩa là một hàm 2 biến S(x,y), với S là giá trị biên độ (được biểu diễn bằng màu sắc) tại vị trí không gian (x,y). - Phân loại ảnh + Ảnh tương tự S(x,y): (x,y) liên tục, S liên tục. + Ảnh số S(m,n): (m,n) rời rạc, S rời rạc. - Một ảnh (gồm một tập các điểm ảnh) có thể xem như bao gồm tập các ảnh con (các vùng ảnh). Thuật ngữ gọi là ROIs – vùng quan tâm (Regions of Interest). - Ảnh số trong không gian rời rạc thu được từ ảnh tương tự trong không gian liên tục thông qua quá trình số hóa. Quá trình số hóa có thể hiểu đơn giản như sau + Ảnh tương tự được chia thành M hàng, N cột. + Giao của hàng và cột được gọi là: pixel + Giá trị biên độ của pixel tại tọa độ nguyên (m,n) là s(m,n): là trung bình độ sáng trong pixel đó. S(m,n) ≤L (L số mức xám dùng biểu diễn ảnh). - M, N thường được chọn là M=N=2K (K=8,9,10). L =2B , B là số bít mã hóa cho độ sáng(biên độ) mỗi pixel. - Ảnh số được biểu diễn bởi ma trận 2 chiều. Các phần tử của nó là biểu diễn cho các pixel số hóa. - Ta ký hiệu 1 ảnh số là S(M,N). Ta nói ảnh có độ phân giải MxN. Ký hiệu s(m,n) để chỉ ra một phần tử ảnh Ảnh tương tự và ảnh số hóa 1.1.2 Hệ thống xử lý ảnh Xử lý ảnh: Ảnh vào  Ảnh kết quả Đối tượng của hệ thống xử lý ở đây là các ảnh (hàm 2 biến liên tục hoặc rời rạc) XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 2 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH Có thể tóm tắt hệ thống xử lý ảnh gồm các giai đoạn chính sau: + Thu nhận ảnh: - Qua các camera (tương tự, số). - Từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (Sensors). - Qua các máy quét ảnh (Scaners). + Số hóa ảnh: Biến đổi ảnh tương tự thành ảnh rời rạc để xử lý bằng máy tính: Thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc về mặt không gian) và lượng tử hóa (rời rạc về mặt biên độ). + Xử lý số: là một tiến trình gồm nhiều công đoạn nhỏ: Tăng cường ảnh (Enhancement), khôi phục ảnh (Restoration), phát hiện biên (Egde Detection), phân vùng ảnh (Segmentation), trích chọn các đặc tính (Feature Extraction)... + Hệ quyết định: Tùy mục đích của ứng dụng mà chuyển sang giai đoạn khác là hiển thị, nhận dạng, phân lớp, truyền thông… 1.2 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh 1.2.1 Biểu diễn và mô hình hóa ảnh 1.2.1.1 Biểu diễn ảnh Ảnh có thể xem là một hàm 2 biến chứa các thông tin như biểu diễn của một ảnh. Các mô hình biểu diễn ảnh cho ta một mô tả logic hay định lượng của hàm này. Dựa vào phần tử đặc trưng của ảnh đó là pixel. Giá trị pixel có thể là một giá trị vô hướng, hoặc là 1 vector (3 thành phần trong trường hợp ảnh màu). - Ta có thể biểu diễn ảnh bằng hàm toán học, hoặc các ma trận điểm. Trong mô hình toán học, ảnh hai chiều được biểu diễn nhờ các hàm hai biến, đó là Biểu diễn bằng hàm toán S: ảnh - (m,n): Tọa độ của Pixel trong miền không gian (2D) XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 3 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH - s(m,n): Độ sáng (Mức xám) của pixel (m,n). - [0-Lmax]: Thang mức xám - Vùng các mức xám được phép sử dụng. Lmax thường là 255, nghĩa là chúng ta sử dụng thang mức xám 8 bit. 0 ≤ s(m,n) ≤255 - Với 0 ≤m ≤M -1, 0 ≤ n ≤ N -1, ta gọi đó là ảnh số M x N Biểu diễn bằng ma trận điểm a, Ảnh thật 10x10; b, Ảnh đƣợc zoom; c, Mô tả ảnh bằng ma trận điểm 1.2.1.2 Mô hình hóa ảnh Mô hình cảm nhận ảnh: Là mô hình biểu diễn thông qua các thuộc tính cảm nhận ảnh (màu sắc, cường độ sáng), các thuộc tính về thời gian, các cảm nhận về phối cảnh, bố cục. - Mô hình cục bộ: Là mô hình biểu diễn thể hiện mối tương quan cục bộ của các phần tử ảnh (ứng dụng cho các bài toán xử lý và nâng cao chất lượng ảnh). - Mô hính tổng thể: Là mô hình biểu diễn ảnh xem ảnh như là một tập hợp các đối tượng, và các đối tượng này có mối quan hệ không gian với nhau (ứng dụng cho các bài toán phân nhóm và nhận dạng ảnh). 1.2.2. Tăng cường ảnh Mục đích: Tăng cường các thuộc tính cảm nhận, làm cho ảnh tốt lên theo một ý nghĩa nào đó, tiện phục vụ cho các xử lý tiếp theo. Các thao tác Thay đổi độ tương phản, thay đổi màu sắc, cường độ sáng,lọc nhiễu, nội suy, làm trơn ảnh. Các phương pháp chính: Các thao tác trên điểm(Poin operation), các thao tác không gian(Spatial operation) 1.2.3 Khôi phục ảnh: Mục đích: Khôi phục ảnh ban đầu, loại bỏ các biến dạng ra khỏi ảnh tùy theo nguyên nhân gây biến dạng. XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 4 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH n(x,y) là hàm biễu diễn nhiễu cộng f (α ,β ) là hàm biểu diễn đối tượng. g(x, y) là ảnh thu nhận. h(x, y;α ,β) là đáp ứng xung của hệ thống, còn gọi là hàm tán xạ điểm (Point Spread Function- PSF). Một vấn đề khôi phục ảnh tiêu biểu là tìm một xấp xỉ của f (α ,β ) khi PSF có thể đo lường hay quan sát được, ảnh mờ và các tính chất sác xuất của quá trình nhiễu. Các thao tác: lọc nhiễu, giảm độ méo,… Các phương pháp: lọc ngược, lọc thích nghi (Wiener), khôi phục ảnh từ các hình chiếu. 1.2.4 Biến đổi ảnh: Mục đích: Biến đổi thể hiện của ảnh dưới các góc nhìn khác nhau tiến cho việc xử lý, phân tích ảnh. Các phương pháp: Biến đổi Fourier, Sin, Cosin, KL, … 1.2.5 Phân tích ảnh Mục đích: Tìm ra các đặc trưng của ảnh, xây dựng quan hệ giữa chúng dựa vào các đặc trưng cục bộ. Các thao tác: Tìm biên, tách biên, làm mảnh đường biên, phân vùng ảnh, phân loại đối tượng Các phương pháp: Phương pháp phát hiện biên cục bộ, dò biên theo qui hoạch động, phân vùng theo miền đồng nhất, phân vùng dựa theo đường biên… 1.2.6 Nén ảnh Mục đích: giảm không gian lưu trữ, thuận tiện truyền thông trên mạng. Phương pháp: nén không mất thông tin, nén mất thông tin + Nén không mất thông tin (nén chính xác): khai thác các thông tin dư thừa. + Nén mất thông tin: khai thác các thông tin dư thừa và các thông tin không liên quan. - Hiện nay có một số chuẩn nén hay dùng: JPEG, MPEG (JPEG-2000, MPEG-4) 1.2.7 Nhận dạng ảnh: - Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc tả nó. Thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính của đối tượng. - Có 2 kiểu mô tả đối tượng: + Mô tả theo tham số (nhận dạng theo tham số). XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 5 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH + Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc). Ứng dụng: nhận dạng đối tượng, mặt, vân tay, văn bản… - Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy phục vụ cho việc tự động hóa việc đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lượng thu nhận thông tin từ máy tính. - Nhận dạng chữ viết tay (với một số ràng buộc) Mạng nơron là một kỹ thuật mới đang được áp dụng vào nhận dạng và cho kết quả khả quan. 1.3 Một số quan hệ cơ bản giữa các pixel: Gọi f(x,y) là ảnh số, p, q là các điểm ảnh, S là một tập con các điểm ảnh. 1.3.1 Quan hệ láng giềng (neighborhood) Cho điểm ảnh p(x,y) - Các láng giềng theo hướng đứng, ngang N4(p): (x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1) - Các láng giềng theo hướng chéo ND(p): (x+1,y+1), (x+1,y-1), (x-1,y+1), (x-1,y-1) - Các láng giềng theo 8 hướng: N8(p)=N4(p) + ND(p) 1.3.2 Quan hệ liên thông (Conectivity) - Quan hệ liên thông giữa 2 pixel là quan trọng bởi vì: nó được sử dụng để thiết lập các đường biên của đối tượng và các thành phần của các vùng ảnh. - Hai pixel là có quan hệ liên thông với nhau nếu: + Chúng là láng giềng của nhau + Các giá trị xám của chúng thỏa mãn tiêu chuẩn nhất định về sự tương đồng. - Với ∀𝑝 𝜖 𝑆 , thì tập các pixel trong S có liên thông với p thì được gọi là một thành phần liên thông của S. - Nếu S chỉ có 1 thành phần liên thông, thì S được gọi là 1 tập liên thông. 1.3.3 Quan hệ lân cận(Adjacency) Gọi V là tập các giá trị xám dùng để định nghĩa lân cận. Ví dụ V = {1}là một tập định nghĩa cho lân cận của các pixel có giá trị 1. XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 6 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH m-Adjacency là sự cải tiến của 8-Adjacency, nhằm loại bỏ bớt các đường liên kết kép thường gặp phải khi ta dung 8-Adjacency 2 ảnh con S1, S2 được gọi là lân cận nhau nếu: một số pixel trong S1 là lân cận của một số pixel trong S2 1.3.4 Khoảng cách giữa các Pixel(Distance Measures) Cho p(x,y), q(s,t), z(u,v). D là hàm xác định khoảng cách. + D(p,q) ≥ 0 (D(p,q)=0 nếu p=q) + D(p,q) = D(q,p) và + D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z) Khoảng cách Euclidean (De Distance) Các điểm có khoảng cách Euclidean nhỏ hơn hoặc bằng r kể từ (x,y) là nằm trong đường tròn bán kính r tâm tại (x,y) – D4(p,q) = |x-s| + |y-t| Ví dụ: Tập các pixel với D4 ≤ 2 kể từ p(x,y): ChessBoard Distance (D4 Distance) – D8(p,q) = max(|x-s|,|y-t|) Ví dụ: Tập các pixel với D8 ≤ 2 kể từ p(x,y): XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 7 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH Rõ ràng D4 ,D8 là độc lập với bất cứ các đường(path) tồn tại nối giữa các điểm Bởi vì việc tính khoảng cách này ta chỉ quan tâm tới tọa độ của các điểm (không chú ý đến việc có tồn tại các đường liên thông giữa chúng hay không). 1.4 Các mô hình màu Mô hình màu Là phương pháp diễn giải các đặc tính và tác động của màu trong ngữ cảnh nhất định. Không có mô hình màu nào là đầy đủ cho mọi khía cạnh của màu Người ta sử dụng các mô hình màu khác nhau để mô tả các tính chất được nhận biết khác nhau của màu. + Mô hình màu RGB: ánh sáng Red, Green và Blue ứng dụng cho màn hình, TV. + Mô hình HSV: Nhận thức của con người. + Mô hình CYK: Máy in. 1.4.1 Màu cơ sở và biểu đồ màu CIE Năm 1931: CIE (Commision Internationale de l’Éclairage) xây dựng màu cơ sở chuẩn quốc tế: • Cho phép các màu khác được định nghĩa như tổng trọng lượng của ba màu cơ sở. • Do không tồn tại 3 màu cơ sở chuẩn trong phổ nhìn thấy để tổng hợp màu mới -> CIE sử dụng các màu tưởng tượng. • Mỗi màu cơ sở trong CIE được xác định bằng đường cong phân bổ năng lượng. • Nếu A, B, C là tổng số các màu cơ sở chuẩn cần xác định màu cho trước trong phổ nhìn thấy thì các thành phần của màu sẽ là: XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 8 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH Nhưng x+y+z=1, chỉ cần 2 giá trị có thể xác định màu mới Cho khả năng biểu diễn mọi màu trên biểu đồ 2D -> Biểu đồ CIE Biểu đồ CIE • Khi vẽ các giá trị x, y của màu trong phổ nhìn thấy -> Biểu đồ CIE là đường cong hình lưỡi (còn gọi là biểu đồ kết tủa – CIE Chromaticity Diagram) • Các điểm màu gán nhãn trên đường cong từ violet (400 nm) đến red (700 nm) • Điểm C tương ứng màu trắng (ánh sáng ban ngày) • Biểu đồ CIE là phương tiện lượng hóa độ tinh khiết và bước sóng trội: • Độ tinh khiết của điểm màu C1: được xác định bằng khoảng cách tương đối của đoạn thẳng nối C với đường cong qua C1. • Màu bù: biểu diễn bởi 2 điểm cuối C3, C4 của đoạn thẳng đi qua C. • Gam màu xác định bởi 2 điểm: biểu diễn bởi đoạn thẳng nối hai điểm màu C5, C6. • Gam màu xác định bởi 3 điểm: ba điểm C7, C8, C9 chỉ xác định màu trong tam giác. Ứng dụng biểu đồ CIE để so sánh gam màu các thiết bị ngoại vi. Máy in không thể In mọi màu hiển thị trên màn hình XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 9 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH Quan niệm về màu trực giác Họa sĩ vẽ tranh màu bằng cách trộn các chất màu với chất màu trắng và chất màu đen để có shade, tint và tone khác nhau:bắt đầu từ màu tinh khiết, bổ sung đen để có bong (shade) màu. Nếu bổ sung chất màu trắng sẽ có tint khác nhau. Bổ sung cả chất màu trắng và đen sẽ có tone khác nhau. • Cách biểu diễn này trực giác hơn mô tả màu bằng ba màu cơ sở. Các bộ chương trình đồ họa có cả hai mô hình màu: cho người sử dụng dễ tương tác với màu, các thành phần màu ứng dụng trên các thiết bị. + Để tiện biểu diễn, các không gian màu dưới đây đều được chuẩn hóa về 1. 1.4.2 Mô hình màu RGB Mọi màu được biểu diễn bởi không gian màu RGB đều là sự pha trộn của 3 thành phần màu cơ bản (Red, Green, Blue). - Mô hình màu RGB được biểu diễn bởi khối lập phương với các trục R, G, B. Nhận xét • Mô hình này không thể biểu diễn mọi màu trong phổ nhìn thấy • Đủ cho các ứng dụng máy tính • Màn hình máy tính và TV sử dụng mô hình này • Được sử dụng rộng rãi nhất XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 10 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH • Đơn giản Xám hóa ảnh màu RGB mức xám = 0.299R + 0.587G + 0.114B Hoặc mức xám = 0.333R + 0.333G + 0.333B 1.4.3 Mô hình màu CMY Gồm 3 thành phần màu cơ bản cyan, magenta, yellow. Là bù màu của không gian GRB. Mối quan hệ giữa 2 không gian C = 1.0 – R M = 1.0 - G Y = 1.0 - B Phương pháp pha trộn màu trong cuộc sống 1.4.4. Mô hình màu CMYK Là sự mở rộng mô hình màu CMK bằng cách thêm vào thành phần màu Black (K). Bởi vì với thành phần màu Black tinh khiết sẽ cho ta độ tương phản cao hơn. Mối quan hệ CMY và CMYK K = min(C, M, Y) C = C - K M = M - K Y = Y - K 1.4.5 Mô hình màu HSV • Thay vì chọn các phần tử RGB để có màu mong muốn, người ta chọn các tham số màu: Hue, Saturation và Value (HSV) • Mô hình HSV suy diễn từ mô hình RGB: hãy quan sát hình hộp RGB theo đường chéo từ White đến Black (gốc) -> ta có hình lục giác, sử dụng làm đỉnh hình nón HSV. XỬ LÝ ẢNH TRÊN MIỀN TẦN SỐ 11 CHƢƠNG I:TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH • Hue: Bước sóng gốc của ánh sáng. Trong mô hình Hue được biểu diễn bằng góc từ 00 đến 3600 • Value: Cường độ hay độ chói ánh sáng. Value có giá trị [0, 1], V=0 -> màu đen. Đỉnh lục giác có cường độ màu cực đại. • Saturation: Thước đo độ tinh khiết ánh sáng gốc. S trong khoảng [0, 1]. Biểu diễn tỷ lệ độ tinh khiết của màu sẽ chọn với độ tinh khiết cực đại. Nhận xét • Mô hình HSV trực giác hơn mô hình RGB. Bắt đầu từ Hue (H cho trước và V=1, S=1). thay đổi S: Bổ sung hay bớt trắng, thay đổi V: Bổ sung hay bớt đen cho đến khi có màu mong muốn.