Tín hiệu & Hệ thống trong miền tần số

BÀI TẬP LỚN CẢM BIẾN Đề tài Số 3 : Tín hiệu & Hệ thống trong miền tần số Sinh viên : Đào văn Hân Lớp : Cơ điện tử 4 K52 SHSV : 20071052 Nội Dung: 1. Tóm tắt lý thuyết 2. Trình bày một số câu lệnh của Matlab sử dụng trong tín hiệu số 3. Trình bày một số ví dụ về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số Tín hiệu & Hệ thống trong miền tần số + Tần số của tín hiệu liên tục thời gian tuần hoàn + Tần số của tín hiệu liên tục thời gian không tuần hoàn + Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn + Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian không tuần hoàn Tại sao miền tần số ? F: Công cụ phân tích tần số - Chuỗi Fourier – tín hiệu tuần hoàn - Biến đổi Fourier – tín hiệu năng lượng, không tuần hoàn (J.B.J. Fourier: 1768 - 1830) F-1 Công cụ tổng hợp tần số - Chuỗi Fourier ngược – tín hiệu tuần hoàn - Biến đổi Fourier ngược – tín hiệu năng lượng, không tuần hoàn 1. Tín hiệu liên tục thời gian và tuần hoàn + x(t): LTTG, tuần hoàn với chu kỳ cơ bản Tp = 1/F0 (F0: tần số) phương trình tổng hợp phương trình phân tích Ví dụ: Phân tích tín hiệu sau ra các thành phần tần số x(t) = 3Cos(100πt – π/3) 2. Tín hiệu thời gian liên tục không tuần hoàn  T/h tuần hoàn xp(t) Có được do lặp lại t/h x(t), Tuần hoàn chu kỳ cơ bản Tp, Có phổ vạch: khoảng cách vạch F0=1/Tp  T/h không tuần hoàn x(t) Có thể coi như xp(t) khi Tp → ∞ Khoảng cách vạch F0 = 1/Tp → 0  Phổ của tín hiệu không tuần hoàn là phổ liên tục x(t): LTTG, không tuần hoàn Phương trình phân tích(biến đổi Fourier thuận) Phương trình tổng hợp(biến đổi Fourier ngược) Ví dụ: Ví dụ: cho x(t) không tuần hoàn. Phân tích x(t) ra các thành phần tần số 3. Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn + x(n) là t/h tuần hoàn chu kỳ N x(n+N) = x(n) mọi n + Chuỗi Fourier cho t/h RRTG có tối đa N thành phần tần số (do tầm tần số [0, 2π] hoặc [-π, π]) + Chuỗi Fourier rời rạc (DTFS) phương trình tổng hợp phương trình phân tích Mô tả x(n) trong miền tần số (ck biểu diễn biên độ và pha của thành phần tần số sk(n) = ej2πkn/N) ck+N = ck → Phổ của t/h tuần hoàn x(n) với chu kỳ N là một chuỗi tuần hoàn cũng với chu kỳ N Ví dụ: Xác định và vẽ phổ cho t/h sau x(n) = 3cos( √2ߎn) 4 . Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian không tuần hoàn X(n) rời rạc thời gian và không tuần hoàn phương trình tổng hợp phương trình phân tích X(ω): nội dung tần số của t/h Khác biệt cơ bản giữa BĐ Fourier của t/h năng lượng RRTG và t/h năng lượng LTTG · Tầm tần số  T/h LTTG: - → +  T/h RRTG: 0 → 2π hoặc –π → π [X(ω) tuần hoàn chu kỳ 2π] · Cách tính: dùng tích phân thay vì dùng tổng Do đó Công thức quan hệ Parseval Một Số Lệnh của Matlab Sử Dụng Trong Miền Tần Số + Đặc tính bode Câu lệnh : bode(sys) Vẽ đặc tính của tần số Bode của hệ thống tuyến tính sys .Dải tần số do Matlab tự chọn. Một số trường hợp khác: + Đặc tinh Nyquis Câu lệnh nyquist(sys) nyquist(sys,[w_start,w_end]) nyquist(sys,w) nyquist(sys1,sys2,sys3…..,w ) [ real,ima,w] = nyquist(sys,…..) + Đặc tính Nichols Câu lệnh nichols nichols(sys,[w_start,w_end]) nichols(sys,w) nichols(sys1,sys2,sys3…..,w ) [ mag,phi,w] = nicholst(sys,…..) Đánh giá : - Qua bài tập lớn em được tìm hiểu kỹ hơn về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số - Xem được thêm một số ví dụ về phân tích một số tín hiệu đơn giản ra các thành phần tần số - Biết thêm về matlab và một số câu lệnh của matlab về sử dụng trong miền tần số Tuy nhiên, vốn hiểu biêt của em còn ít em mong sự đóng góp của thầy giáo và các bạn.Em xin cảm ơn !