Áp dụng phương pháp trung bình-Phương sai trong hoạt động phân tích và quản lý danh mục đầu tư

ng chứng khoán 3.2. Phân tích ngành Phân tích ngành gồm: phân tích chu kì sống, chu kì kinh doanh của ngành, xác định hệ số rủi ro, lợi suất kỳ vọng và các hệ số tài chính. Các bước trong phân tích ngành: Xác định hệ số rủi ro của ngành β thông qua mô hình CAPM Phân tích chỉ số P/E của toàn ngành: xem xét mối quan hệ giữa P/E của ngành và P/E tổng thể của thị trường; xem xét các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến P/E của ngành như hệ số chi trả cổ tức, mức sinh lời yêu cầu, tỷ lệ tăng trưởng cổ tức Ước tính thu nhập của cổ phiếu EPS thông qua phương pháp phân tích chu kì kinh doanh; phân tích đầu vào- đầu ra; phân tích mối quan hệ giữa ngành và nền kinh tế tổng thể Tính giá trị cuối kỳ của chỉ số ngành bằng cách nhân hệ số P/E cuối kì tính toán được với ước tính thu nhập đầu cổ phiếu. Sau đó so sánh giá trị chỉ số cuối kỳ với giá trị đầu kỳ để ước tính lợi suất r=( giá trị chỉ số cuối kỳ- giá trị đầu kỳ+ cổ tức nhận trong kỳ)/giá trị đầu kỳ Ta so sánh lợi suất thực tế này với lợi suất kỳ vọng 3.3. Phân tích công ty 3.3.1. Phân tích cơ bản Phân tích cơ bản là tìm hiểu, phát hiện quy luật và diễn biến giá cổ phiếu thông qua việc tìm hiểu, phát hiện một số yếu tố đặc trưng cho hoạt động của công ty niêm yết chi phối luồng thu nhập tương lai của công ty. Các yếu tố này thường được đo bởi các chỉ tiêu tài chính cơ bản được công bố định kỳ 3.3.2. Phân tích kĩ thuật Phân tích kỹ thuật ta sử dụng hai chỉ tiêu: là giá và khối lượng giao dịch trong quá khư của cổ phiếu là một nguồn thông tin sử dụng trong phân tích thống kê nhằm phát hiện quy luật diễn biến giá cổ phiếu và dự đoán xu thế ngắn hạn 3.3.3. Phân tích báo cáo tài chính Phân tích báo cáo tài chính vô cùng quan trọng nhằm mục đích: đánh giá khả năng sinh lời của tổ chức phát hành, đánh giá khả năng thanh toán nợ dài hạn của tổ chức phát hành; khả năng thanh khoản, tức là khả năng chi trả các khoản nợ đặc biêt là các khoản nợ ngắn hạn của tổ chức phát hành, đánh giá tiềm năng phát triển trong tương lai. Việc phân tích này cần tiến hành theo cả chiều dọc và chiều ngang. Tức là ta phải tính toán các tỷ lệ của doanh nghiệp trong từng thời ky để thấy được thực chất của việc tăng giảm, và so sánh giữa các doanh nghiệp trong cùng ngành với nhau. Ta sử dụng chủ yếu bảng cân đối kế toán, báo cáo lưu chuyển tiền tệ và báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh. 3.3.4. Phân tích rủi ro Phân tích rủi ro là phân tích sự biến động của tổng thể các dòng thu nhập của công ty. Ta phân tích rủi ro này trên hai giác độ là: rủi ro từ hoạt động kinh doanh và rủi ro tài chính. Rủi ro từ hoạt động kinh doanh của công ty là mưc biến động thu nhập phát sinh trong hoạt động kinh doanh của công ty, là tỷ lệ độ lệch chuẩn của thu nhập hoạt động và thu nhập hoạt động bình quân, ngoài ra ta cân phân tích biến động của doanh số bán hàng và đòn bẩy tài chính; rủi ro tài chính là rủi ro lợi nhuận của cổ đông do công ty vay nợ. để phân tích rủi ro tài chính các doanh nghiệp sử dụng hai loại hệ số tài chính. Thứ nhất, các hệ số tài chính có trong bảng cân đối kế toán và thứ hai là nhóm hệ số về các dòng thu nhập hoặc dòng tiền để thanh toán các chi phí. Mục đích để chỉ ra khả năng thanh toán nợ ngắn hạn cũng như cơ cấu vốn và khả năng thanh toán nợ dài hạn 4. Quản lý danh mục đầu tư 4.1 Danh mục đầu tư và đặc trưng của danh mục đầu tư. 4.1.1. Danh mục đầu tư và đặc trưng Danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản với các mức giá đã biết và mối quan hệ giữa các mức giá trong tài sản + Tài sản và đặc trưng của tài sản: Xét một nhóm gồm N tài sản rủi ro được giao dịch trên thị trường ri : lợi suất của tài sản I trong một chu kì đầu : lợi suất kỳ vọng của tài sản i σi 2 : phương sai lợi suất của tài sản i cov(ri,rk )= σik hiệp phương sai lợi suất giữa tài sản i và tài sản k V= (i. k=1÷N): ma trận hiệp phương sai các tài sản Ta có lợi suất của cac tài sản ri là độc lập tuyến tính, tức là không có bất cứ mối liên hệ thuân hay nghịch chiều nào, vì nếu tồn tại ta sẽ không đưa vào danh mục tài sản xét đên. Vì thế V là ma trận xác định dương và luôn tồn tại V-1, ma trận này cũng là ma trận xác định dương r ≡ (r1, r2,…, rN): véc tơ lợi suất tài sản tính trong một chu kì ≡ (1, 2, …, N) : véc tơ lợi suất kì vọng của các tài sản σi: là véc tơ cột i của ma trận V và cũng là véc tơ dòng của ma trận này vì V là ma trận đối sứng r f: là lãi suất phi rủi ro cùng chu kì đầu tư với tài sản rủi ro + Danh mục và một số đặc trưng của danh mục: Ta có danh mục P: (w1, w2, …, wN) là danh mục khả thi gồm N tài sản rủi ro, với : w1, w2, …, wN: lần lượt là tỷ trọng của tài sản 1,2,…, N trong danh mục đầu tư P, =1 Lợi suất của danh mục P là: rp== (w, r) Phương sai của danh mục P là: σp 2=w,Vw Độ dao động của danh mục P: σp = Hiệp phương sai giữa danh mục P và tài sản k: Cov(rk, rp)= σkp = cov(rk, ri)= Hiệp phương sai giữa hai danh mục với P và Q: Cov(rp, rQ)=cov(ri,rj), uj là tỷ trọng của tài sản j trong danh mục Q 4.1.2. Phân tích so sánh tĩnh với các đặc trưng của danh mục đầu tư Xét danh mục P: (w1, w2, …, wN), nhà đầu tư không thể thay đổi lợi suất hay phương sai của danh mục đầu tư. Nhà đầu tư chỉ có thể tác động vào tỷ trọng w của các tài sản trong danh mục từ đó gián tiếp điều chỉnh lợi suất và phương sai của danh mục đầu tư. Với cách điều chỉnh này, nhà đầu tư không phải bỏ thêm chi phí chỉ thay đổi cơ cấu đầu tư, ta có so sánh tĩnh với các đặc trưng của danh mục đầu tư. Giả sử nhà đầu tư tăng tỷ trọng đầu tư vào tài sản k một lượng ε >0 và giảm tỷ trọng đầu tư vào tài sản i với tỷ trọng ε khi đó có danh mục đầu tư mới: P(ε) :( w1, w2, …, wi- ε , …, wk- ε , wN), các đặc trưng của tài sản thay đổi: rp(ε) = rp+ ε(rk-rj) σp(ε) 2= σp 2+ ε2Var(ri-rk) + 2εCov(rp,(rk-ri)) Như vậy phân tích cận biên với việc thay đổi tỷ trọng đầu tư vào các tài sản trong danh mục ta có: =() , =2Cov(rp, (rk-ri))=2(σkp- σki) 4.2 Quản lý danh mục đầu tư 4.2.1. Lý thuyết đa dạng hóa Quá trình phân tán và tối thiểu hóa rủi ra là một hình thức đa dạng hóa. Theo đó nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều tài sản khác nhau sao cho tổng mức rủi ro là nhỏ nhất trên toàn danh mục đầu tư. Ta đã biết mối một chưng khoán đều chứa rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống. rủi ro hệ thống tác động lên các chứng khoán như nhau do cùng có nguyên nhân phát sinh, và rủi ro này không thể thay đổivới mỗi một chứng khoán. Rủi ro không hệ thống xuất phát từ bản thân mỗi tổ chức phát hành, ta có thể tác động vào rủi ro này thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư. Có thể làm được như vậy là do khi khi hai hoặc nhiều chứng khoán kết tham gia tạo thành một danh mục đầu tư thì sẽ có những tương tác giữa hai chứng quán với nhau tạo thành một kết quả chung cho danh mục đầu tư. Độ rủi ro của danh mục cao hay thấp phu thuộc vào sự tương tác giữa các chứng khoán trong danh mục, càng đa dạng hóa danh mục thì rủi ro càng giảm. trong danh mục đầu tư cũng có rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống, nhưng ta có thể điều chỉnh làm giảm và thậm chí là làm cho rủi ro không hệ thống bằng 0, và chỉ còn lại rủi ro hệ thống. thông thường khi xét đến một danh mục đầu tư, ta quan tâm nhiều đến rủi ro hệ thống của danh mục. vì vậy quan tâm hơn đến rủi ro hệ thống của chứng khoán tham gia vào danh mục đầu tư. Hệ số β cho ta biết mức rủi ro hệ thống của môt tài sản cụ thể so vơi mức rủi ro hệ thống trung bình của tất cả các tài sản 4.2.2 Lý thuyết thị trường hiệu quả Thị trường hiệu quả là thị trường mà giá cả của chứng khoán đã phản ánh đầy đủ, tức thời tất cả các thông tin hiện có trên thị trường. Điều đó tức là giá cả chứng khoán thay đổi một cách ngẫu nhiên do ảnh hưởng của những thông tin không thể dự đoán được. Có ba dạng thị trường hiệu quả là: Trạng thái yếu của thị trường:giá cả chứng khoán phản ánh kịp thời và đầy đủ những thông tin trong quá khứ về giao dịch của thị trường như: giá cả giao dịch, khối lượng, động thái, khi này các nhà phân tích kỹ thuật sẽ bị vô hiệu hóa Hình thái trung bình: giá cả chứng khoán phản ánh tất cả những thông tin liên quan đến công ty được phân bố công khai bên cạnh các thông tin trong quá khư. Khi tồn tại hình thái này thì nhà đầu tư không thể có lợi nhuận siêu ngạch nếu các phân tích chỉ dựa vào những thông tin trên thị trường Hình thái mạnh: giá cả chứng khoán phản ánh đầy đủ tất cả các thông tin cần thiết có liên quan đến tổ chức phát hành kể cả các thông tin mật hay nội gian. Với hình thái này , giá cả chứng khoán sẽ thay đổi rất nhanh trước sự thay đổi thông tin trên thị trường. hình thái này tồn tại sẽ vô hiệu hóa mọi phương pháp phân tích 4.2.3. Quản lý danh mục đầu Quản lý danh mục cổ phiếu thụ động là chiến lược mua, bán cổ phiếu theo một chỉ số chuẩn nào đó. Mục đích của chiến lược này không phải để tạo ra một danh mục vượt trội so với chỉ số chuẩn trên thị trường mà tạo ra danh mục cổ phiếu có số lượng và chủng loại gần giống với chỉ số chuẩn, nhằm đạt mức sinh lời dự kiến tương đương mức sinh lời chuẩn Quản lý danh mục cổ phiếu chủ động là chiến lược mua bán cổ phiếu nhằm thu được mức sinh lời dự kiên đầu tư cao hơn mức sinh lời của danh mục thụ động chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên mức trung bình chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên mức trung bình ứng với một mức rủi ro nhất định Chương II: Phương pháp phân tích và quản lý danh mục đầu tư I Phương pháp phân tích trung bình- phương sai 1. Mục tiêu tối ưu lý tưởng Lợi ích nhà đầu tư khi nắm giữ danh mục P là U(P). Do U(P) tăng theo lợi suất kỳ vọng và giảm theo phương sai σ2p của danh mục P nên để tối đa hóa lợi ích kỳ vọng nhà đầu tư chọn danh mục P :( w1, w2, …, wi- ε , …, wk- ε , wN) sao cho đồng thời đạt cực đại và σ2p là cực tiểu. Đây là mục tiêu lý tưởng của nhà đầu tư. Để đạt được mục tiêu lý tưởng nhà đầu tư phải giải bài toán tối ưu: Max và Min σ2p =, σ2p= W’VW, =1 Nghiệm của bài toán này là nghiệm lý tưởng 2. Mục tiêu tối ưu Pareto Trong nhiều trường hợp bài toán không có nghiệm lý tưởng khi đó ta xét nghiệm tối ưu Pareto. + Cho trươc phương sai σ2p, xác định danh mục P để có lợi suất kỳ vọng cao nhất + Hoặc cho trước lợi suất kỳ vọng , xác định danh mục P để có phương sai nhỏ nhất Ta có hai bài toán cho nghiệm tối ưu Pareto Bài toán A: Max =, W’VW= σo2, =1 Bài toán B: Min σ2p σ2p= W’VW, =, =1 Ta giải hai bài toán sẽ cho nghiệm và các trị tối ưu là như nhau, tức hai bài toán tương đương theo nghĩa: + Nếu giải bài toán thứ nhất ta thu được nghiệm và trị tối ưu WA, ( σo2). Sau đó ta thay =( σo2) vào bài toán B và giải. Ta cũng thu được nghiệm và trị tối ưu như bài toán A + Và ngược lại ta cũng có điều tương tự Như vậy nhà đầu tư với mục tiêu lựa chọn danh mục tối ưu Patero thì danh mục tối đa hóa lợi ích kỳ vọng cũng là danh mục tối thiểu hóa độ rủi ro với lợi suất kỳ vọng cho trước. Do vậy, ta chỉ cần xét một trong hai bài hoán là đủ. Ta sẽ xét bài toán tối thiểu hóa rủi ro vì các nhà đầu tư là được coi là những người e ngại rủi ro. 3. Phương pháp trung bình phương sai 3.1 Xét nhóm tài sản rủi ro Xét bài toán: W’VW→ Min Giải bài toán trên ta sẽ luôn có nghiệm duy nhất vì đó là bài toán quy hoạch lối toàn phương và tập phương án là tập Compact Đặt: [1]= , A≡ [1]V-1[1], B≡ V-1[1], C≡ , D = AC-B2 Nghiệm bài toán: w()= g +h Trong đó g = [C(V-1[1])-B(V-1 )] , h = [A(V-1)-B(V-1 [1])] Trị tối ưu: Lợi suất kỳ vọng = , Phương sai σ2p() = 3.2. Xét nhóm tài sản có chứa tài sản phi rủi ro Bài toán W’VW→ Min (W’, )+[1-( W’,[1])] rf = rp Giải bài toán quy hoach lồi có tập phương án là tập compact ta thu được nghiêm duy nhất: W()= V-1(-rf) , σ2p= ( Vậy, cho dù danh mục P có hay không có tài sản phi rủi ro thì bài toán tối ưu luôn có nghiệm duy nhất. 4. Phân tích mô hình trung bình- phương sai 4.1. Danh mục biên duyên và tập danh mục biên duyên Với nhóm tài sản rủi ro, ta có nghiệm: w()= g +h Lợi suất kỳ vọng: = Phương sai : σ2p() = Với nhóm tài sản có chứa tài sản rủi ro, ta có nghiệm W()= V-1(-rf) Lợi suất kỳ vọng: = Phương sai : σ2p= ( Khi (-), tập danh mục P() là tập danh mục biên duyên Ta có công thức xác định tập danh mực p khi (-) như sau: Với nhóm tài sản rủi ro: W() = P(0) +[P(1)-P(0)] Trong đó =0 là P(0)=g, danh mục có lợi suất kỳ vọng băng 0 =1 là P(1)= g+h, danh muc biên duyên có lợi suất bằng 1 Khi lợi suât thay đổi ta giải bài toán tối ưu được nghiệm mới và thu được phương sai nhỏ nhất tương ứng với mức lợi suất đó. Tập hợp (,σp) minh họa danh mục biên duyên trên đồ thị: Lợi suất kỳ vọng Tập danh mục buyên duyên σ Với nhóm tài sản có chứa tài sản phi rủi ro: Khi (-)Tập danh mục biên duyên P(): {W(), WO=[1-]} Lợi suất của tập danh mục biên duyên: = rf+ σpnếu ≥ rf = rf - σpnếu ≤ rf Tập danh mục biên duyên khi danh mục P chứa tài sản phi rủi ro Lợi suất danh mục ≥ rf rf ≤ rf σ 4.2. Danh mục MVP: Ta có sanh mục biên duyên là tập hợp các danh mục P(), danh mục MVP là danh mục biên duyên có phương sai nhỏ nhất Với nhóm tài sản rủi ro, danh mục MVP là danh mục có: = , σ2MVP = Trên hình vẽ là điểm gần trục lợi suất nhất Với danh mục có tài sản phi rủi ro, khi đầu tư vào danh mục P ta luôn hưởng mức lợi suất tối thiểu rf. Do đó lợi suất của danh mục biên duyên luôn luôn lớn hơn lãi suất phi rủi ro 4.3. Danh mục hiệu quả và biên hiệu quả Danh mục hiệu quả có lợi suất kỳ vọng lớn hơn lợi suất kỳ vọng của danh muc MVP. Như vậy danh mục hiêu quả có lợi suất > Tập hợp các danh mục hiệu quả cho ta một biên hiệu quả Với danh mục chỉ có tài sản rủi ro biên hiêu quả là nửa đường cong nằm phía trên tính từ danh mục MVP Với danh mục chứa tài sản phi rủi ro biên hiệu quả là nửa đường thẳng nằm trên 4.4. Danh mục tiếp tuyến: Danh mục buyên khi có tài sản phi rủi ro: P( ):{W(),WO=[1-]}. Ta xét danh mục T: WO=0, W=V-1(-[rf]), ta có thể dễ dàng thấy được T là danh mục hiêu quả . Ta cũng tính được phương sai và lợi suất của danh mục T: , Vì T là danh mục duy nhất vừa là danh mục hiệu quả khi xét nhóm tài sản rủi ro và phi rủi ro. Do đó T là tiếp điểm của hai biên hiệu quả. T là danh mục tiếp tuyến: Lợi suất danh mục T M VP 0 II. Đường thị trường vốn, đường thị trường chứng khoán và mô hình chỉ số đơn 1. Đường thị trường vốn CML: Nhà đầu tư khi đầu tư tham gia đầu tư một danh mục tài sản với hàm lợi ích U(). Nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh mục hiệu quả với hàm lợi ích là lớn nhất. Như vậy với nhà đầu tư, việc lựa chọn danh mục là giải quyết bài toán: Max U() = rf+ Ta dễ dàng thấy rằng danh mục tối ưu P* là đường mức của hàm lợi ích kỳ vọng U(P). Vì thế U(P) sẽ tiếp xúc với đường biên hiệu quả Trong trường hợp này, biên hiệu quả cũng là đường cung danh mục tối ưu cho các nhà đầu tư lựa chọn. với ý nghĩa này ta có đường “ thị trường vốn” là đường biên hiệu quả. Nhà đầu tư lựa chọn trên đường thị trường vốn các danh mục đầu tư căn cứ vào lợi suất , và phương sai của danh mục P Ta có đường CML: Mô hình CML biểu diễn mức lợi suất kỳ vọng bằng mức lợi suất thị trường cộng thêm một lượng bù rủi ro. Ta có thể xem là giá của một đơn vị rủi ro và là lượng rủi ro khi chọn P Lợi suất danh mục CML rf σp 2. Đường thị trường chứng khoán: Ta có tỷ suất lợi nhuận- rủi ro của một danh mục RRRi (P)= : = Theo tính chất của danh mục tiếp tuyến ta có: = Ta có phương trình sau xuất phát từ phương trình CML: Trong đó , Q là danh mục bất kỳ, P là danh mục hiệu quả Ta thay danh mục Q bởi một tài sản i nào đó và danh mục P là danh mục tiếp tuyến T. Khi đó ta được phương trình: Ta có thể viết lại: Đây là phương trình đường “thị trường chứng khoán ” SML, biểu diễn mối quan hệ giữa lợi suất của tài sản với hệ số beta riêng của các tài sản đó ( beta đặc trung của mỗi loại tài sản) Lợi suất tài sản SML rf βi Đường SML biểu diễn phần bù rủi ro của tài sản bằng phần bù rủi ro của thị trường nhân với hệ số beta riêng có của mỗi tài sản 3. Mô hình chỉ số đơn Lợi suất của mỗi tài sản có mối liên hệ tuyến tính với lợi suất của danh mục tiếp tuyến T. T gồm tất cả các tài sản thuộc nhóm tài sản rủi ro. Nếu ta xem xét tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường ta có thể xem danh mục tiếp tuyến đại diện cho thị trường. Như vậy lợi suất của mỗi tài sản có mối quan hệ với lợi suất của thị trường, trên cơ sơ đó William Shapre đưa ra “ Mô hình chỉ số đơn”, đề cập đến mối quan hệ tuyến tính giữa lợi suất của tài sản và lợi suất của thị trường. 3.1. Các giả thiết mô hình - Mô hình chỉ số đơn: ri = γi + βrI + εi Trong đó: ri là lợi suất của cổ phiêu rI là chỉ số thị trường ta sử dụng chỉ số vn index - Giả thiết của mô hình : Sự tăng giảm giá cổ phiếu do tác động các yếu tố ngấu nhiên ngoài thị trường sẽ bằng 0 : cov (εi)=0 Sự biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản này không liên quan đến biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản kia : cov(εi, εk) = 0 Sự biến động ngẫu nhiên riêng có của các tài sản không chịu tác động đến biến động của thị trường: cov(εi, rI)=0 γi: biểu thị phần lợi suất riêng có của tài sản không phụ thuôc vào lợi suất của thị trường βi: hệ số beta riêng có của tài sản, nó thể hiện mức độ năng động của tài sản i. Nếu βi>1 chứng tở tài sản năng động, vì nó phản ứng mạnh mẽ trước những biến động của thị trường, và ngược lại βi<1 là tài sản thụ động 3.2. Phương pháp ước lượng mô hình Ta ước lượng mô hình theo phương pháp bình phương nhỏ nhất cổ điển OLS. Ta cân kiểm tra giả thiết khi sử dụng phương pháp ươc lượng này Kì vọng của yếu tố ngẫu nhiên trong mô hình bằng 0: E(ui/xi) = 0 Phương sai của các yếu tố ngẫu nhiên bằng nhau và không thay đổi: Var(ui/xi) = σ2 Các biến lợi suất đã được định trước Không có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn: u ~ N (0, σ2) 3.3. Kiểm định mô hình: + Tự tương quan: là sự tương quan giữa các thành phần theo thứ tự thời gian hoặc không gian E(ui, uj) ≠ 0. Hiện tượng tự quan có thể do quán tính. Chẳng hạn trong thời kì khôi phục kinh tế, tổng sản phẩm có xu hướng đi lên, giá trị của chuỗi quan sát ở sau cao hơn của các chuỗi ở trước. Hay do hiện tượng mạng nhện, như sản lượng sản phẩm của thời kì này phụ thuộc vào giá cả của thời kì trước.Hoặc do trễ như tiêu dùng thời kì này phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kì trước đó… Việc tồn tại tự tương quan sẽ làm cho hệ số beta đưa ra không còn chính xác nhất nữa ( không là ước lượng tốt nhất), phương sai của beta mũ và phương sai của phần dư thấp hơn, các kiểm định T và F mát ý nghĩa, và R 2 thường cao hơn thông thường dẫn tới các kết luận về mô hình thiếu chính xác + phương sai sai số thay đổi: có thể do bản chất của mối liên hệ kinh tế như thu nhập tăng thì mức biến động kinh tế cũng tăng, do kĩ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến thì các sai sô càng giảm, do con người đọc được hành vi trong quá khứ như nếu đánh máy càng nhiều con người càng ít gặp phải các lỗi về sau, do quan sát ngoại lai nhu giá trị của một số biến cao hơn hoặc thấp hơn hẳn các biến còn lại… Phương sai sai số thay đổi làm ước lượng OLS không còn hiệu quả nữa, ước lượng của phương sai của hệ số beta không còn chính xác và các kiểm định T và F không còn hiệu lực + dạng hàm: dạng hàm không phù hợp dù mô hình có chạy tốt nhưng ta cũng không có được ứng dụng gì trong thực tế + U phân phối chuẩn: muốn sử dụng được các kiểm định liên quan đến T và F ta phải có U phân phối chuẩn. 4. Một số ứng dụng của mô hình chỉ số đơn 4.1. Phân tích rủi ro của tài sản và danh mục + Tổng rủi ro, rủi ro hệ thống và phi hệ thống: Lợi suất của tài sản tuân theo mô hình Sim: : ri = γi + βrI + εi Dễ thấy : ρi2 = βi2ρI2 + ρ2εi Trong đó: ρi2 là tổng rủi ro của cổ phiếu βi2ρI2 là rủi ro hệ thống của cổ phiếu ρ2εi là rủi ro phi hệ thống của cổ phiếu Dựa vào mô hình Sim ta hoàn toàn tính toán được các rủi ro trên: Đô lệch của lợi suất cổ phiếu ρi là độ lệch của biến phụ thuộc S.D. Dependent Hệ số beta là hệ số gắn với chuỗi lợi suất của cổ phiếu vn-index Độ rủi ro riêng có của mỗi cổ phiếu là sai lệch của mô hình hồi quy ta có thê sử dụng ước lượng ρ^εi = RSS/ (n-2) trong đó n là số quan sát sử dụng trong mô hình và RSS ta thu đươc trong kết quả ước lượng. 4.2. Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất các tài sản Lợi suất tài sản tuân theo mô hình Sim: ri = γi + βrI + εi Xét hai tài sản bất kỳ j,k: rj = γj + βjrI + εj, rk = γk + βkrI + εk. = Cov(rj, rk)= Cov(γj + βjrI + εj, γk + βkrI + εk) = βjβk ρk2 = βk2ρI2 + ρ2εk Như vậy ta có thể xác định được ma trận V= 4.3. Sử dụng thuật toán EGP để xác định danh mục tiếp tuyến + Gỉa thiết lợi suất tài sản tuân theo mô hình Sim, lợi suất tài sản i: ri = γi + βirI + εi + Tiến hành hồi quy : rit = γi + βirIt + εit Thông qua mô hình ta thu được các ươc lượng: βi, ρI2, ρ2εi, + Thuật toán EGP: Tính tỷ số ERB ERBi = Xắp xếp các chỉ số ERBi theo thứ tự giảm dần với từng cổ phiếu Tính Ci Ci = với i = Xác định hệ số ngưỡn g C* So sánh ERBi với Ci để tìm số thứ tự k: C*= Ck với k sao cho: ERBi ≥ Ci với i > k Danh mục tiếp tuyến gồm các tài sản xếp từ 1 đến k. Các tài sản từ (k+1) trở đi sẽ không có mặt trong danh mục Tính tỷ trọng tài sản trong danh mục tiếp tuyến: Tính zi : zi = Tính tỷ trọng wi = Ta áp dụng thuật toán trong trường hợp cấm bán khống tài sản. Tuy nhiên, nếu cho phép bán khống tài sản, mà tính ra hệ số beta vẫn dương, thì ta vẫn có thể áp dụng thuật toán. III. Một số chỉ tiêu đánh giá việc thực thi danh mục 1. Tỷ suất lợi nhuận - rủi ro Lợi suất cận biên của danh mục tối ưu: Rủi ro biên của danh mục: Tỷ suất lợi nhuận – rủi ro biên của danh mục RRRk (P)= : = Từ ý nghĩa của lợi nhuận, rủi ro ta thấy nếu tài sản k có RRRk>1 thì khi điều chỉnh tăng vào tài sản k nhà đầu tư có lợi 2. Chỉ số Sharpe: Chỉ số Shapre được tính theo công thức: Nếu ta xây dựng danh mục đối chứng B thì tính SB . Nếu danh mục P thực thi tốt thì > SB Thông thường , , được tính trung bình cộng của 20 quý cuối 3. Chỉ số Treynor: Công thức tính chỉ số Traynor: TP = Ta tính TB, so sánh hai kết quả TP> TB thì danh mục thực thi tốt 4. Hệ số α-Jensen Xuất phát từ phương trình đường thị trường vốn CML: Tính là lợi suất được tính toán theo lý thuyết thông qua lập mô hinh. Tính lợi suất r thực tế của danh mục: ta có thể tính lợi nhuận thực thông qua tính giá trị danh mục đầu kỳ và cuối kỳ cùng với khoản nhân được trong quá trình thực thi danh mục được: r = ( giá trị danh mục P cuối kỳ- giá trị danh mục P đầu kỳ+ các khoản nhận được khi thực hiện danh mục)/ giá trị danh mục đầu kỳ Hệ số α-Jensen: αP = r- Nếu αP>0 thì danh mục P thực thi tốt. Chương III: Áp dụng phương pháp trung bình - phương sai lập danh mục tối ưu I. Danh muc cổ phiếu: 1. Dữ liệu sử dụng: Dữ liều sử dụng là chuỗi lợi suất của 10 cổ phiếu được tính theo công thức Trong đó St là giá cổ phiếu ở ngày t Số quan sát 1155 quan sát tương ứng với 1155 phiên giao dịch 2. Thông tin các công ty: Sử dụng 10 cổ phiếu đang niêm yết trên thị trường chứng khoán với mã cổ phiếu lần lượt là: AGF, BT6, SAM, CAN, HAP, LAF, SAV, REE, TMS, TRI. + Công ty Cổ Phần Xuất nhập khẩu thủy sản AGF Các lĩnh vực hoạt động kinh doanh được cấp phép bao gồm: sản xuất, chế biến và mua bán thủy, hải sản đông lạnh, thực phẩm, nông sản, vật tư nông nghiệp; Mua vật tư nguyên liệu, hóa chất phục vụ cho sản xuất; Mua bán đồ uống các loại và hàng mỹ phẩm; Sản xuất và mua bán thuốc thú y thủy sản; Sản xuất và kinh doanh thức ăn gia súc, gia cầm, thủy sản; Lắp đặt hệ thống cơ điện, thông gió, điều hòa cấp nhiệt, hệ thống làm lạnh, kho lạnh, điều hòa trung tâm, hệ thống bơm, ống nước, điều hòa không khí; Chế tạo thiết bị cho ngành chế biến thực phẩm, thuỷ sản; Mua bán máy móc thiết bị chuyên ngành chế biến thực phẩm, ngành chế biến thủy sản; Lai tạo giống, sản xuất con giống; Nuôi trồng thủy sản; Lắp đặt các hệ thống điện công nghiệp,dân dụng;Lắp đặt đường dây trung, hạ thế và trạm biến áp; Lắp đặt điện trong nhà,ống cấp nước, thoát nước, bơm nước; San lấp mặt bằng; Xây dựng công trình dân dụng, công nghiệp;Mua bán vật tư thiết bị cấp nước trong nhà, thiết bị, dụng cụ hệ thống điện; Kinh doanh bất động sản với quyền sở hữu hoặc đi thuê; Dịch vụ nhà sản xuất chế biến mua bán dầu Biodiesel từ mỡ cá Khi thành lập: 41.791.300.000 đồngHiện tại: 78.875.780.000 đồngSau khi phát hành: 130.000.000.000 đồng +Công ty Cổ phần Bê Tông 620 - Châu Thới BT6 Lĩnh vực sản xuất của công ty: sản xuất cấu kiện bê tông đúc sẵn, gia công các sản phẩm cơ khí cho đến trực tiếp thi công xây dựng các công trình giao thông, dân dụng, bến cảng, công nghiệp, vận chuyển sản phẩm đến địa điểm thi công và kinh doanh, xuất nhập khẩu các loại vật liệu xây dựng, cung cấp và vận chuyển các loại bê tông tươi, bê tông siêu trường, siêu trọng..vv.. Tổng vốn điều lệ đăng ký của Công ty là : 69,300,000,000 Tổng tài sản của công ty năm 2008: 706,877,341,270 + Công ty Cổ phần Đồ hộp Hạ Long CAN Lĩnh vực hoạt động của công ty: sản xuất các sản phẩm thực phẩm đóng hộp. Sản xuất, chế biễn cac mặt hàng thủy sản, nông sản, thực phẩm. Sản xuất cac chế phẩm từ rong biển. Sản xuất các chế phẩm đặc biệt có nguồn gốc tự nhiên như dầu gan cá. Sản xuất và kinh doanh các sản phẩm thực phẩm chế biến và thực phẩm tươi sống. Sản xuất và kinh doanh các sản phẩm thực phẩm đặc sản và thức ăn nhanh. Sản xuất và kinh doanh các sản phẩm thức ăn chăn nuôi. Kinh doanh xuất nhập khẩu trực tiếp, trong đó: xuất khẩu các loại thủy, hải sản, súc sản đông lạnh. Thực phẩm đóng hộp, hàng công nghệ. Nhập khẩu: các thiếu bị, vật tư nguyên liệu, hóa chất, công nghệ thực phẩm phục vu sản xuất kinh doanh. Vốn điều lệ khi cổ phần hóa: 27,500,000,000 đồng Vốn điều lệ năm 2008 : 35,000,000,000 đồng + Công ty Cổ Phần Cáp và Vật liệu Viễn thông SAM Lĩnh vực hoạt động kinh doanh của Công ty là: Sản xuất kinh doanh các loại cáp, vật liệu, sản phẩm viễ thông và các loại cáp, vật liệu dân dụng. Xuất nhập khẩu nguyên liệu, sản phẩm cáp chuyên ngành viễn thông và vật liệu điện dân dụng. Xuất nhập khẩu nguyên vật liệu, sản phẩm cáp chuyên ngành viễn thông và vật liệu dân dụng phục vụ cho hoạt động sản xuất kinh doanh của đơn vị. Sản xuất và kinh doanh sản phẩm dây đồng, sản phẩm ống nhựa các loại. Cho thuê văn phòng (ngoài tỉnh). Đầu tư phát triển và kinh doanh nhà, công trình lạ tầng kỹ thật đô thị; kinh doanh bất động sản. Sản xuất mua bán Bobin gỗ (trục gỗ dùng quấn dây cáp) Vốn điều lệ của công ty khi mới thành lập 120,000,000,000 đồng + Công ty Cổ phần giấy Hải Phòng HAP Vốn điều lệ khi thành lập công ty: 8,437,100,000 đồng Vốn điều lệ hiện nay: 10,080,000,000 đồng Tổng mức vốn kinh doanh 19,566,020,526 đồng Lĩnh vực sản xuất của công ty: sản xuất các sản phẩm cá nhân chủ yếu là các loại giấy vệ sinh và khăn giấy phục phụ nhu cầu tiêu dùng của các hộ gia đinh, nhà hàng khách sạn trong nước, sản suất các sản phẩm phục vụ sản xuất công nghiệp công ty đầu tư xây dựng nhà máy sản xuất các loại giấy Kraft, sản phẩm xuất khẩu chủ yếu là giấy đế dập nhũ xuất sang Đài Loan + Công Ty Cổ phần chê biến hàng xuất khẩu Long An Vốn điều lệ khi cổ phần hóa: 3.539.700.000 đồng Vốn điều hiện nay: 19.308.200.000 đồng Lĩnh vực sản xuât của công ty: các mặt hàng nông sản: Hồ tiêu, thanh dưa hấu, dứa, chuối, gạo, các loại đậu, bắp và thịt vịt lạp, khô để xuất khẩu. Đặc biệt từ năm 1993 đến nay, hoạt động chính mang lại hơn 90% doanh số của Công ty là thành phẩm hạt điều chế biến. trong những năm đầu hoạt động, LAFOOCO mua hạt điều thô để sơ chế rồi xuất khẩu (50% sản lượng mua được) và chế biến thành nhân diều xuất khẩu (50% sản lượng còn lại), từ khi cổ phần hóa (1995) thì 100% sản lượng mua được chế biến thành nhân diều xuất khẩu (không còn xuất thô như trước nữa) và từ đầu năm 1999 đến nay ngoài lượng hạt điều mua trong nước, coogn ty còn nhập khẩu từ các nước như Mozambique, Ivory Coast, Nigeria và Senegan hơn 4000 tấn thi để chế biến xuất khẩu nữa. Hiện nay chế biến, xuất khẩu chính của công ty là nhân điều, ngoài ra còn có các mặt hàng phu là bắp (ngô) và khoai mì khô (khoai mì lát) và cà phê + Công ty Cổ phần Hợp tác kinh tế và Xuất nhập khẩu SAVIMEX Lĩnh vực sản xuất, kinh doanh của công ty: Sản xuất kinh doanh, xuất khẩu đồ mộc gia dụng, gỗ chế biến, hàng gỗ trang trí nội thất, nông sản, thủy hải sản, công nghệ phẩm; Xuất khẩu lương thực, thực phẩm chế biến lâm đặc sản, thủ công mỹ nghệ; Nhập khẩu máy móc nông ngư cơ, phân bón máy móc phụ tùng chế biến gỗ, hóa chất, máy móc thiết bị và phương tiện vận chuyển, linh kiện điện tử, nhiên liệu, nguyên vật liệu, phụ liệu, vật liệu xây dựng và hàng tiêu dùng; Xây dựng và trang trí nội thất, phát triển hạ tầng kỹ thuật đô thị, khu công nghiệp, lâm nghiệp; Cho thuê nhà ở, văn phòng; kinh doanh nhà ở. Tư vấn thiết kế và giám sát công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp Vốn điều lệ khi tham gia cổ phân hóa: 20,000,000,000 Vốn Điều lệ của Công ty SAVIMEX hiện nay: 45.000.000.000 VND + Công ty Cổ phân nước giải khát TRIBECO TRI: Vốn điều lệ khi công bố bản cáo bạch niêm yết: 37.903.000.000 VND Vốn điều lệ khi cổ phần hóa: Lĩnh vực hoạt động chủ yếu: chế biến thực phẩm, sản xuất sữa đậu nành, nước ép trái cây va nước giải khát các loại, mua bán hàng tư liệu sản xuất (vỏ chai, hương liệu…) và các loại nước giải khát, sản xuât, kinh doanh, chế biến lương thực, đại lý mua bán hàng hóa, sản xuất rượu nhẹ có ga (Soda hương), cho thuê nhà và kho bãi, kinh doanh nhà hàng ăn uống + Công ty Cổ phần giao kho vận nhận Ngoại thương Thành phố Hồ Chí Minh TMS Vốn điều lệ khi thành lập: 22,000,000,000 đồng Vốn điều lệ khi lập bản cáo bạch niêm yết: 33,000,000,000 đồng Lĩnh vực hoạt động của công ty: dịch vụ đại lý giao nhận và đại lý vận chuyển hàng hóa xuất nhập khẩu bằng đường biển, đường hàng không và đường bộ; dịch vụ kinh doah kho bãi, xếp dỡ, lưu giữ hàng hóa xuất nhập khẩu với các loại hình: kho ngoại quan, kho thu gom đóng gói và phát hàng lẻ CFS, điểm thông quan nội địa ICD; dịch vụ giao nhận hàng hóa, làm thủ tục hải quan, đại lý tàu biển, môi giới hàng hải cho tàu biển trong và ngoài nước; kinh doanh vận chuyển, xếp dỡ hàng hóa công cộng bằng đường bộ và đường thủy nội địa thông qua bến sà lan; dịch vụ ủy thác hàng hóa xuất nhập khẩu; dịch vụ kinh doanh hàng quá cảnh và chuyển tải hàng hóa qua Campuchia, Lào, Trung Quốc + Công ty Cổ phần cơ điện lạnh REE Công ty có vốn điều lệ khi thành lập là 16,000,000,000 tỷ đồng Vốn điều lệ khi công bố bản cáo bạch: 282,549,330,000 VNĐ Sản xuất, lắp ráp, thiết kế, lắp đặt, sửa chữa và các dịch vụ về ngành điện, điện tử, cơ khí và điện lạnh - Kinh doanh thương mại, xuất nhập khẩu các loại hàng tư liệu sản xuất, tư liệu tiêu dùng, các thiết bị lẻ, thiết bị hoàn chỉnh của ngành cơ điện lạnh; Mua bán và dịch vụ bảo trì máy móc cơ giới nông nghiệp gồm: xe máy thiết bị làm đường, thiết bị đào, san lấp, thiết bị xây dựng, thiết bị công nông lâm nghiệp, máy phát điện và động cơ điện; Đại lý ký gởi hàng hóa; Xây dựng dân dụng và công nghiệp - kinh doanh nhà ở (xây dựng, sửa chữa nhà để bán hoặc cho thuê); Cho thuê văn phòng, kho bãi, nhà xưởng; Thi công các công trình xây dựng điện đến 35KV; Mua bán, thiết kế, lắp đặt, bảo hành, bảo trì thiết bị thông tin, viễn thông: máy liên lạc vô tuyến, máy bộ đàm vô tuyến, tổng đài nội bộ, điện thoại; hệ thống truyền hình vệ tinh và parabol (phải thực hiện theo quy định của pháp luật); hệ thống camera quan sát, chống trộm; hệ thống phòng cháy chữa cháy, báo cháy tự động. Đầu tư, ứng dụng và kinh doanh cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin, máy móc thiết bị và dịch vụ công nghệ thông tin. Mua bán trang thiết bị, máy móc, vật tư, phần mềm ngành tin học. Sản xuất phần mềm tin học. Dịch vụ phần mềm tin học. Sản xuất, lắp ráp phần cứng tin học; II. Xây dựng danh mục tiếp tuyến lấy từ 10 cổ phiếu 1. Mô hình Sim 1.1. Mô hình Sim Trong đó : : ri = γi + βrI + εi ri là lợi suất của cổ phiêu rI là chỉ số thị trường ta sử dụng chỉ số vn index 1.2. Ước lượng mô hình Sim 1.2.1. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất + Chuỗi lợi suất của cổ phiếu rAGF Minh họa bằng đồ thị của chuỗi lợi suất Ta thấy chuỗi lợi suất dao động xung quanh giá trị không, bằng trực quan có thể thấy chuỗi lợi suất của cổ phiếu AGF là chuỗi dừng Để có được kết luận chính xác ta tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị, có kết quả trong bảng sau Từ kết quả tính toán ở bảng trên ta có thể kết luận chuỗi lợi suất của cổ phiếu AGF là chuỗi dừng, vì giá trị t = -32.51. Nếu so sánh trị tuyệt đối t với t0.01= -3.44, t0.05=-2.86, t0.1=-2.57, ta kết luận chuỗi là dừng ta có mô hình rt=ρrt-1+ut Giả thiết Ho: chuỗi không dừng ρ=1 , Mô hình này sử dụng quan sát t Mô hình: drt= ρ rt-1+ut Với giả thiết Ho: chuỗi không dừng ρ=0 Mô hình này sử dụng prob trong bảng dưới: drt= -0.97rt-1, bác bỏ giả thiết chuỗi không dừng + Chuỗi rCAN Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị Giá trị t quan sát đều cho kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rLAF Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rSAM Sử dụng nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rTMS Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rHAP Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rREE Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rSAV Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rTRI Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rBT6 Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng + Chuỗi lợi suất rVNINDEX Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị So sánh giá tri tqs và giá trị t0.01, t0.05, t0.1, ta kết luận chuỗi là dừng Bằng trực quan và sử dụng kiểm định trên cơ sở khoa học ta có thể kết luận chuỗi lợi suất của 10 cổ phiếu đều là các chuỗi dừng, ta có thể tiến hành ước lượng OLS với các chuỗi lợi suất 1.2.2. Ước lượng mô hình Sim + Phương trình ước lương: rAGF = - 0.0007065647324 +0.9659616575*rVNINDEX rBT6 = 0.0002241847092 + 0.8660850042*rVNINDEX rCAN = -0.0005813974598 + 0.7805865338*rVNINDEX rHAP = 0.0002078872152 + 0.9738410855*rVNINDEX rLAF = 0.0002762399022 + 0.7807656332*rVNINDEX rREE = 0.0003665587797 + 0.8788676023*rVNINDEX rSAM = -0.0001310872752 + 1.003813041* rVNINDEX rSAV = -0.0005618924316 + 0.9387940713* rVNINDEX rTMS = 4.567744706e-05 + 0.732934496 * rVNINDEX rTRI = 9.091638362e-05 + 0.1729767713 * rVNINDEX Nhận thấy hệ số beta của các cổ phiếu đều dương. Như vậy khi lợi suất thị trường tăng lợi suất của các cổ phiếu trên cũng tăng và ngược lại. Tuy nhiên mức độ tăng giảm lợi suất của các cổ phiếu khác nhau, chẳng hạn cổ phiếu TRI có mức tăng lợi suất so với lợi suất thị trường nhỏ nhất, các cổ phiếu còn lại trừ lợi suất cổ phiếu SAM đều có mức tăng gần đạt đến mức tăng lợi suất của thị trường. Ta đã biết hệ số beta đại diện cho mức độ năng động của cổ phiếu trước những biến động của thị trường. Trong 10 cổ phiếu đang xét chỉ có lợi suất của cố phiếu SAM là năng động với thị trường ( có beta > 1), sự tăng giảm giá của SAM phản ánh nhanh nhạy trước sự tăng giảm giá của thị trường. các cổ phiếu còn lại đều tương đối thủ động với biến động của thị trường. + Rủi ro của cổ phiếu ρi2 = βi2ρI2 + ρ2εi Sử dụng kết quả ước lượng ta xác định được Đô lệch của lợi suất cổ phiếu ρi là độ lệch của biến phụ thuộc S.D. Dependent Var Hệ số beta là hệ số gắn với chuỗi lợi suất của cổ phiếu vn-index Độ rủi ro riêng có của mỗi cổ phiếu là sai lệch của mô hình hồi quy ta có thê sử dụng ước lượng ρ^εi = RSS/ (n-2) trong đó n là số quan sát sử dụng trong mô hình và RSS ta thu đươc trong kết quả ước lượng. Từ kết quả hồi quy ta có tổng rủi ro, rủi ro riêng có của mỗi cổ phiếu, từ biểu thức (1) ta có thể xác định rủi ro hệ thống của các cổ phiếu ρi βi Rss βi2 ρi2 ρ2εi βi2ρ2I ρ2I AGF 0.02683 0.96596 0.44284 0.93308 0.00072 0.00038 0.00033 0.00036 BT6 0.02850 0.86609 0.62505 0.75010 0.00081 0.00054 0.00027 0.00036 CAN 0.02959 0.78059 0.75633 0.60932 0.00088 0.00066 0.00022 0.00036 HAP 0.02939 0.97384 0.60274 0.94837 0.00086 0.00052 0.00034 0.00036 LAF 0.03240 0.78077 0.95681 0.60959 0.00105 0.00083 0.00022 0.00036 SAM 0.02625 1.00381 0.37683 1.00764 0.00069 0.00033 0.00036 0.00036 SAV 0.02939 0.93879 0.63000 0.88133 0.00086 0.00055 0.00032 0.00036 TMS 0.03137 0.73293 0.91158 0.53719 0.00098 0.00079 0.00019 0.00036 TRI 0.03184 0.17298 1.15556 0.02992 0.00101 0.00100 0.00001 0.00036 REE 0.02285 0.87887 0.28191 0.77241 0.00052 0.00024 0.00028 0.00036 Minh họa rủi ro hệ thống và phi hệ thống bằng đồ thị Qua đồ thị ta có thể thấy rủi ro của chuỗi lợi suất cổ phiếu LAF cao nhất và thấp nhất là REE 1.2.3. Phát hiện các khuyết tật của mô hình + Tự tương quan: là sự tương quan giữa các thành phần theo thứ tự thời gian hoặc không gian E(ui, uj) ≠ 0. Hiện tượng tự quan có thể do quán tính. Chẳng hạn trong thời kì khôi phục kinh tế, tổng sản phẩm có xu hướng đi lên, giá trị của chuỗi quan sát ở sau cao hơn của các chuỗi ở trước. Hay do hiện tượng mạng nhện, như sản lượng sản phẩm của thời kì này phụ thuộc vào giá cả của thời kì trước.Hoặc do trễ như tiêu dùng thời kì này phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kì trước đó… Việc tồn tại tự tương quan sẽ làm cho hệ số beta đưa ra không còn chính xác nhất nữa ( không là ước lượng tốt nhất), phương sai của beta mũ và phương sai của phần dư thấp hơn, các kiểm định T và F mát ý nghĩa, và R 2 thường cao hơn thông thường dẫn tới các kết luận về mô hình thiếu chính xác Từ kết quả ước lượng ta thu được: Durbin- Watson stat d AGF CAN HAP LAF TMS BT6 TRI SAM SAV REE 2.2554 2.0774 2.1917 2.0172 2.2363 2.1151 2.0501 2.0668 2.2377 2.0621 Với mức ý nghĩa 5% ta có du = 1.316 dl = 1.469 Ta có d của các cổ phiếu thỏa mãn du= 1.316 <d< 2.531= 4- du Như vậy không có hiện tượng tự tương quan âm hay dương giữa các u + Phương sai sai số thay đổi: có thể do bản chất của mối liên hệ kinh tế như thu nhập tăng thì mức biến động kinh tế cũng tăng, do kĩ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến thì các sai sô càng giảm, do con người đọc được hành vi trong quá khứ như nếu đánh máy càng nhiều con người càng ít gặp phải các lỗi về sau, do quan sát ngoại lai nhu giá trị của một số biến cao hơn hoặc thấp hơn hẳn các biến còn lại… Phương sai sai số thay đổi làm ước lượng OLS không còn hiệu quả nữa, ước lượng của phương sai của hệ số beta không còn chính xác và các kiểm định T và F không còn hiệu lực Cổ phiếu AGF: Cổ phiếu TRI Cổ phiếu TMS Cổ phiếu BT6 Cổ phiếu CAN Cổ phiếu HAP Cổ phiếu LAF Cổ phiếu REE Cổ phiếu SAM  Cổ phiếu SAV Ta thấy các giá trị Fqs và X2qs với prob ~ 0, như vậy cả hai quan sát cho ta kết luận có hiện tượng phương sai sai số thay đổi + Dạng hàm: dạng hàm không phù hợp dù mô hình có chạy tốt nhưng ta cũng không có được ứng dụng gì trong thực tế Sử dụng eview kiểm định dạng hàm đều cho kết luận dạng hàm phù hợp. Ta có thể tham khảo trong phân phụ lục + U phân phối chuẩn: muốn sử dụng được các kiểm định liên quan đến T và F ta phải có U phân phối chuẩn Kiểm định phân phối chuẩn của chuỗi phần dư của mô hình đều cho ta một kết luận: phần dư không phân phối chuẩn (tham khảo phụ lục) Như vậy mô hình còn tồn tại khuyết tật là phương sai sai số thay đổi, và chuỗi phần dư không phân phối chuẩn. Tuy nhiên, về mặt thực tiễn, mô hình vẫn áp dụng khá tốt. Ta chỉ ra các khuyết tật để có những kết luận chính xác hơn cho các ứng dụng về sau 2. Thuật toán EGB xác định danh mục tiếp tuyến + ERBi = là lợi suất theo ngày của cổ phiếu i, ta lấy trung bình cộng lợi suất các ngày của cổ phiếu. là lãi suất trái phiếu chính phủ năm 2008 =8.5% mỗi năm, ta đổi ra lợi suất ngày theo công thức: == 0,000308 là hệ số beta lấy từ mô hình ước lượng Sim, sử dụng bảng tính excel ta thu được ERB của các cổ phiếu như sau: ree laf bt6 hap tms sam sav agf can tri 0.00106 0.00096 0.00090 0.00089 0.00064 0.00056 0.00007 -0.00005 -0.00014 -0.00026 + Tính Ci Ci = Ta có, giá trị của C tính thông qua bảng tính excel: bt6 hap tms sam sav agf can tri tms laf 0.0005 0.00051 0.00056 0.0006 0.0006 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.00316 So sánh ERBi với Ci để tìm số thứ tự k: C*= Ck với k sao cho: ERBi ≥ Ci với i > k Danh mục tiếp tuyến gồm các tài sản xếp từ 1 đến k. Các tài sản từ (k+1) trở đi sẽ không có mặt trong danh mục tai san ri β ni ERB C zi wi ree 0.0012 0.87887 0.000245 0.001062 0.000564 1.3137 0.5854 laf 0.0011 0.78077 0.000831 0.000955 0.000607 0.2431 0.1083 bt6 0.0011 0.86609 0.000543 0.000898 0.000657 0.3225 0.1437 hap 0.0012 0.97384 0.000524 0.000892 0.0007 0.3649 0.1626 tms 0.0008 0.73293 0.000792 0.000638 0.000696 2.2442 1 sam 0.0009 1.00381 0.000327 0.000558 0.000665 sav 0.0004 0.93879 0.000547 0.000069 0.000602 agf 0.0003 0.96596 0.000385 -0.000055 0.000512 can 0.0002 0.78059 0.000657 -0.000143 0.000479 tri 0.0003 0.17298 0.001004 -0.000259 0.00316 Như vậy danh mục tiếp tuyến gồm 4 tài sản là các cổ phiếu: REE, LAF, BT6, HAP với tỷ trọng 58.54%, 10,83%, 14,37%, 16,26% III. Áp dụng bài toán trung bình phương sai cho danh mục tiếp tuyến 1. Lợi suất và rủi ro: Lập danh mục P gồm 4 cổ phiếu: REE, LAF, BT6, HAP; với tỷ trọng trong danh mục P lần lượt là: là w1, w2 w3, w4 Xét bài toán: W’VW→ Min Lợi suất của các cổ phiếu ta tính theo năm, áp dụng với công thức: riN= (1+ri) Ta có lợi suất tính toán trên bảng excel (đơn vị %) hap bt6 ree laf 35.15264 32.04471589 37.38719 30.9391 Phương sai của lợi suất là được tính theo năm theo công thức: Phương sai của lợi suất tính theo excel (đơn vị %) hap bt6 ree laf 47.848067 46.38954861 37.20078 52.73888 2. Ma trận hiệp phương sai Ta có ma trận Corelation: Ma trận corelaton hap bt6 ree laf hap 1 0.501848 0.548956 0.422045 bt6 0.501848 1 0.453448 0.406586 ree 0.548956 0.453448 1 0.386961 laf 0.422045 0.406586 0.386961 1 Tính Ma trận V của lợi suất: ma trận covarian hap bt6 ree laf hap 2289.437 1113.927023 977.133592 1065.0109 bt6 1113.927 2151.99022 782.527574 994.72601 ree 977.1336 782.5275739 1383.89782 759.18937 laf 1065.011 994.7260136 759.189368 2781.3895 Ta xây dựng bài toán trung bình-phương sai: W’VW→ Min , Với biến số tỷ trọng w. Sử dụng thủ tục solver giải bài toán quy hoạch tối ưu ứng với các mức lợi suất khác. Ta chọn lợi suất giao động trong khoảng mức lợi suất thấp nhất đến cao nhất đã tính toán với các cổ phiếu, tức là trong khoảng xấp xỉ (31%, 37%) Với lợi suất rp=31% ta có kết quả tỷ trọng đầu tư vào các tài sản như sau: hap bt6 ree laf tổng 0 0.05508272 0 0.94491728 1 Rủi ro của danh mục: σp= 50.92632% Với mức lợi suất rp= 32% Ta có tỷ trọng đầu tư vào các tài sản là: hap bt6 ree laf tổng 0.005526513 0 0.0058335 0.988639946 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 39.61422% Với lợi suất rp= 33% Ta có tỷ trọng đầu tư vào tài sản là hap bt6 ree laf tổng 0.051005114 0.40606308 0.2166592 0.326272574 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 36.51888% Với lợi suất rp= 34% Ta có tỷ trọng đầu tư vào danh mục P của các tài sản hap bt6 ree laf tổng 0.067163858 0.31431143 0.3769169 0.241607763 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 34.46338% Với lợi suất rp= 35% Ta có tỷ trọng các tài sản trong danh mục đầu tư là hap bt6 ree laf tổng 0.083322664 0.22255976 0.5371746 0.156942952 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 33.63889% Với lợi suất tài sản rp = 36% Ta có tỷ trọng đầu tư vào các tài sản trong danh mục P là: hap bt6 ree laf tổng 0.099481464 0.13080808 0.6974323 0.072278155 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 34.13474% Với lợi suất của danh mục P là: rp = 37% Ta có tỷ trọng đầu tư vào các tài sản trong danh mục P là: hap bt6 ree laf tổng 0.111644892 0.0257775 0.8625776 0 1 Rủi ro của danh mục P: σp= 35.90339%Như vậy ứng với mỗi mức lợi suất, giải bài toán quy hoạch tuyên tính ta thu được các tỷ trọng đầu tư vào các tài sản là khác nhau, và cho ta mức độ rủi ro của danh mục là khác nhau: r 31 32 33 34 35 36 37 σ 50.92632 39.61422 36.51888 34.46338 33.63889 34.13474 35.90339 Minh họa bằng đồ thị: Ta có thể thấy các danh mục này nằm trên tập danh mục biên duyên Áp dụng công thức tính danh mục MVP với các ma trận đã xác định: = σ2MVP = Ta có danh mục biên duyên là danh mục có =35% , σMVP = 33.64% Và biên hiệu quả sẽ có mức độ rủi ro σ< 33.64% Danh mục tiếp tuyến T: , Danh mục tiếp tuyên có: = 36%, = 34.14% Ta có thể so sánh với lợi suất của danh mục tiếp tuyến sử dụng thuật toán ERB để tính: Với thuật toán ERB, ta có lợi suất và tỷ trọng đầu tư trong danh mục tiếp tuyến là: cổ phiếu wi ri ree 0.585366 0.0012 laf 0.108312 0.0011 bt6 0.143703 0.0011 hap 0.162619 0.0012 Ta tính lợi suất của danh mục P: rP = wiri= 35,53% Như vậy cũng xâp xỉ lợi suất của danh mục tiếp tuyến ta tính được với phương pháp trung bình phương sai. Như vậy áp dụng phương pháp trung bình phương sai ta có thể tính toán được nên đầu tư vào tài sản với tỷ trọng như thế nào, xác định được danh mục biên duyên, biên hiệu quả, danh mục tiếp tuyên. Việc lựa chọn tài sản trong danh mục ta có thể dựa vào thuật toán ERB. 3. Một số chỉ số đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư 3.1. Tỷ suất lợi nhuận- rủi ro biên: RRRk (P)= : = , Áp dụng khi danh mục P là danh mục tiếp tuyến: Ta tính được , = 8,5% Ta có thể tiên hành ước lượng mô hình hồi quy tài sản k theo danh mục hiều quả P và thu được hệ số beta rồi thay và công thức tính toán RRRk 3.2. Chỉ số Sharpe: Ta thực thi danh mục MVP: =35% , σ2MVP = 33.64%, Ta có : = =0.7878 Nếu thực thi danh mục tiếp tuyến: = 36%, = 34.14% Ta có: == 0,8056 Hay sử dụng một danh mục bất kỳ thuộc danh mục Ta có thể sử dụng chỉ số Vnindex để đối chứng với việc thực hiện danh mục: = 29,01% , σ2VNINDEX = 30,33% = = 0,6759 So sánh , với ta có: > và > Như vậy nếu ta thực thi danh mục tiếp tuyến và danh mục MVP thì ta đang đầu tư có hiệu quả 3.3. Chỉ số Treynor: TP = Tính hệ số beta của danh mục P: = Ta có tỷ trọng và beta trong bảng sau: REE LAF BT6 HAP 0.099481464 0.13080808 0.6974323 0.072278155 0.878868 0.780766 0.780766 0.973841 Khi đó với danh mục tiếp tuyến ta có: = 0.8045, = 36%, = 34.14% TT= = 34.18 Nếu ta cũng lấy Vnindex để đối chứng với danh mục tiếp tuyến thì: = 29,01% , σ2VNINDEX = 30,33% TVNINDEX = = 20,51 ( Ta coi beta của Vnindex bằng 1, vì Vnindex chính là đại diện cho thị trường) 3.4. Hệ số α-Jensen Ta có hệ số α- Jensen: αP = r- Trong đó: = 36%, = 34.14% Nếu chọn danh mục P là danh mục MVP thì: σMVP = 33.64% = 8,5% + () = 35.597% r = 35% αP = 35.597%-35%=0.597% Việc thực hiện danh mục MVP không làm cho nhà đầu tư bị lỗ nhưng cũng không đem lại nhiều lợi nhuân cho nhà đầu tư. Thông qua thuật toan ERB ta đã lọc ra được 4 cổ phiếu trong tổng số 10 cổ phiếu chọn lựa ban đầu. Việc chọn 10 cổ phiếu ban đầu có thể dựa vào nhiều chỉ tiêu như: khả năng tài chính của nhà đầu tư, mức độ ưa thích rủi ro của nhà đầu tư, tình hình hoạt động của các công ty hay một số chỉ tiêu tài chính của công ty. Trên đây các cổ phiếu được chọn hầu hết là cổ phiếu tăng trưởng cao, có khả năng dẫn dắt thị trường (blue-chip). Ta áp dụng bài toán trung bình phương sai đối với 4 cổ phiếu đã lọc thu được một tập hợp các danh mục hiệu quả để nhà đầu tư có thể lựa chọn. Việc thay đổi cơ cấu danh mục được tự động thay đổi khi nhà đầu tư lựa chọn các tập hợp rủi ro- lợi suất khác nhau. Để xem xét khi nào cần thay đổi cổ phiếu trong danh mục ta có thể đánh giá thông qua cac chỉ số như lợi suất và rủi ro biên của danh mục. Ta cũng có thể đánh giá việc thực thi danh mục thông qua các chỉ số như Shapre, Traynor, α- Jensen. Tuy nhiên mô hình không phải lúc nào cũng áp dụng được và áp dụng đúng. Bởi vậy cần có những đánh giá chủ quan để đưa ra các nhận định chính xác Kết luận: Trong năm 2008 khủng hoảng kinh tế diễn ra trên phạm vi toàn cầu, nó kéo theo những biến động xấu trên thị trường tài chính và một bộ phận của thị trường tài chính là thị trường chứng khoán cũng không nằm ngoài xu hướng xấu đó. Việt Nam với sự phát triển của thị trường tài chính trong xu thế hội nhập kinh tế thế giới chắc chắn không tránh khỏi những ảnh hưởng xấu từ cuộc khủng hoảng này. Khi thị trường chứng khoán hoạt động kém hiệu quả là nguyên nhân gây ra thiệt hại nặng nề về kinh tế. Các nhà đầu tư tham gia trên thị trường chứng khoán là những người bị ảnh hưởng trực tiếp và nặng nề nhất. Vì thế khi tham gia đầu tư , các nhà đầu tư trên thị trường chưng khoán cần phải quan tâm đến hoạt động phân tích và quản lý danh mục đầu tư Với đề tài này em đưa ra một thuật toán lọc cổ phiếu và mô hình trung bình-phương sai để điều chỉnh cơ cấu của danh mục đầu tư. Thông qua đó xác định được loại cổ phiếu và lượng cố phiếu trong một danh mục đầu tư. Về mặt nào đó, nó có thể áp dụng trong hoạt động môi giới chứng khoán Trong khi làm đề án này do chưa có nhiều kinh nghiệm và kiến thức nên không tránh khỏi sai sót. Em rất mong sự góp ý của thầy giáo để bài làm của em được hoàn thiện hơn. Một lân nữa Em xin chân thành cảm ơn TS. Trần Trọng Nguyên và các anh chị trong Công ty Cổ phần Chứng khoán An Thành đã giúp em hoàn thành chuyên đề này. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 17 tháng 04 năm 2009 Sinh viên Vũ Thị Hường Danh mục tài liệu tham khảo Bài giảng hân tích và định giá tài sản tài chính của PGS.TS Hoàng Đình Tuấn Giao trình Kinh tế lượng chương trình nâng cao, Đại học kinh tế quốc dân Giao trình thị trường chứng khoán, Đại học kinh tế quốc dân Trang web http:// cophieu68.com Trang web http:// fpts.com.vn Trang web