Bài tập dài Mô Hình Hoá số 2

Bµi TËp Dµi M« H×nh Ho¸ Sè 2 Néi dung bµi b¸o c¸o : + §Æt vÊn ®Ò vµ x©y dùng bµi to¸n. +Ph©n tÝch yªu cÇu bµi to¸n,tãm t¾t ph­¬ng ph¸p m« h×nh hãa hÖ ngÉu nhiªn. +Ph©n tÝch biÕn ngÉu nhiªn. + Ph©n tÝch thuËt gi¶i. +X©y dùng l­u ®å. +X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Çu,®iÒu kiÖn m« pháng vµ ®iÒu kiÖn ngõng m« pháng. +ViÕt ch¬ng tr×nh m« pháng trªn m¸y tÝnh. +ThiÕt kÕ giao diÖn. +KiÓm nghiÖm kÕt qu¶ m« pháng. +B×nh luËn kÕt qu¶ m« pháng. I)§Æt vÊn ®Ò vµ x©y dùng bµi to¸n Trong thùc tÕ ,c¸c hÖ thèng s¶n xuÊt lu«n chÞu t¸c ®éng cña c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn mµ th­êng th× rÊt khã kiÓm so¸t ®­îc chóng , c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn nµy( nh­ sù thay ®æi cña m«i tr­êng , sù thay ®æi cña t¶i…) hÇu hÕt lµ bÊt lîi cho hÖ thèng .Trong phÇn nµy ta sÏ ®i x©y dùng bµi to¸n m« pháng mét sù t¸c ®éng ngÉu nhiªn tíi mét hÖ ®iÒu chØnh truyÒn ®éng ®iÖn thùc. Nh­ ta ®· biÕt , khi mét hÖ ®iÒu chØnh truyÒn ®éng lµm viÖc th× kh«ng tr¸nh khái viÖc chÞu ¶nh h­ëng cña c¸c nhiÔu lo¹n nh­ do sù th¨ng gi¸ng cña nhiÖt ®é xung quanh,dao ®éng cña nguån ®iÖn(tÇn sè,®iÖn ¸p) vµ ®Æc biÖt lµ nhiÔu lo¹n phô t¶i (nh­ do cÊu t¹o kh«ng ®ång ®Òu cña mét ph«i cÇn gia c«ng trong m¸y c¾t gät kim lo¹i …) mµ nhiÔu lo¹n nµy th­êng lµ ngÉu nhiªn. Gi¶ sö xÐt ¶nh h­ëng cña nhiÔu lo¹n phô t¶i ®èi víi hÖ ®iÒu chØnh truyÒn ®éng sö dông hÖ T-§ (Thyristor-§éng c¬) cã 2 vßng ®iÒu chØnh c¬ b¶n (m¹ch vßng dßng ®iÖn vµ m¹ch vßng tèc ®é ) ®Òu ®­îc tæng hîp theo tiªu chuÈn Modul tèi ­u do ®ã hµm ®iÒu khiÓn m¹ch vßng tèc ®é lµ kh©u tû lÖ , hµm ®iÒu khiÓn m¹ch vßng dßng ®iÖn lµ kh©u tÝch ph©n tû lÖ,do ®ã cÊu tróc cña hÖ thèng khi tæng hîp theo nhiÔu lo¹n (sau khi ®· xÊp sØ ) cã d¹ng sau : Víi ((d lµ nhiÔu lo¹n theo l­îng ®Æt . (Mc lµ nhiÔu lo¹n phô t¶i. Ti : H»ng sè thêi gian cña m¹ch vßng dßng ®iÖn . Tfw : H»ng sè thêi gian cña kh©u ph¶n håi tèc ®é. Khi xÐt ®¸p øng cña hÖ thèng theo nhiÔu lo¹n phô t¶i th× ta cho nhiÔu Lo¹n theo l­îng ®Æt b»ng kh«ng (((d=0) th× khi ®ã ta ®­îc cÊu tróc ®¬n gi¶n sau : XÐt ¶nh h­ëng cña nhiÔu lo¹n tíi hÖ thèng thùc chÊt lµ xÐt quan hÖ gi÷a l­îng thay ®æi tèc ®é øng víi l­îng thay ®æi phô t¶i . Trong s¬ ®å trªn th× K1 chÝnh lµ nghÞch ®¶o cña qu¸n tÝnh ®éng c¬,K lµ tÝch sè gi÷a hÖ sè ph¶n håi tèc ®é , hÖ sè ph¶n håi cña m¹ch vßng dßng ®iÖn vµ kh©u tû lÖ cña m¹ch vßng ®iÒu chØnh tèc ®é FR VËy néi dung bµi to¸n ®Æt ra lµ: M« pháng t¸c ®éng cña nhiÔu lo¹n phô t¶i víi ®¸p øng ®Çu ra lµ l­îng thay ®æi tèc ®é , víi gi¶ thiÕt r»ng nhiÔu lo¹n phô t¶i x¶y ra theo mét chu kú x¸c ®Þnh tr­íc (0.6s) mµ thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n nµy lµ ph©n bè ngÉu nhiªn theo hµm ph©n bè ®Òu trong kho¶ng [0 0.3](s) vµ biªn ®é nhiÔu lo¹n còng tu©n theo ph©n bè ngÉu nhiªn theo hµm ph©n bè ®Òu trong kho¶ng [0 1](Nm) Cho Ti=2(ms),Tfw=2(ms),K=400,K1=0.05,TmÉu=1(ms) II)Ph©n tÝch yªu cÇu bµi to¸n vµ tÝnh to¸n ®­a ra ph­¬ng tr×nh sai ph©n. Theo ph©n tÝch trªn th× viÖc m« pháng ph¶i tho¶ c¸c yªu cÇu sau : +Thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n lµ ngÉu nhiªn. +Biªn ®é nhiÔu lo¹n lµ ngÉu nhiªn. +Sau khi x¶y ra nhiÔu lo¹n phô t¶i th× sai lÖch tèc ®é kh«ng tù vÒ kh«ng(tån t¹i sai lÖch tÜnh ) +Khi hÕt nhiÔu lo¹n th× sai lÖch tèc ®é dÇn vÒ kh«ng . (Nªó m¹ch vßng tèc ®é ®­îc tæng hîp theo tiªu chuÈn Modul ®èi xøng th× sau khi x¶y ra nhiÔu lo¹n th× sai lÖch tèc ®é sÏ tù vÒ kh«ng (kh«ng cã sai lÖch tÜnh )). §Ó m« pháng bµi to¸n trªn th× b­íc ®Çu tiªn lµ cÇn ph¶i tÝnh to¸n trªn quan hÖ to¸n häc gi÷a hai ®¹i l­îng nhiÔu lo¹n víi l­îng thay ®æi tèc ®é (®­a ra d­íi d¹ng biÓu thøc ) sau ®ã thùc hiÖn sè ho¸ d­íi d¹ng ph­¬ng tr×nh sai ph©n . TÝnh to¸n ta ®­îc:

Tõ biÓu thøc trªn ta thÊy r»ng t¹i gi¸ trÞ v« cïng (cña thêi gian )(øng víi p(0) th× tû sè trªn lµ kh¸c kh«ng ,®iÒu ®ã cã nghÜa lµ tån t¹i sai lÖch tÜnh.

Thùc hiÖn sè ho¸ : Thay



C1=T2+2TT1+4T2 C2=2T2-8T2 C3=T2-2TT1+4T2 Ms=1/[T3(Z+1)3][K1KT3(Z3+3Z2+3Z+1)+2T2(Z3+Z2-Z-1)+ +4T1T(Z3-Z2-Z-1)+8T2(Z3-3Z2+3Z-1)] =1/[T3(Z+1)3][(K1KT3+2T2+4T1T+8T2)Z3+(3K1KT3+2T2-4T1T -24T2)Z2+(3K1KT3-2T2-4T1T+24T2)Z+K1KT3-2T2+4T1T-8T2] Ao= K1KT3-2T2+4T1T-8T2 A1=3K1KT3+2T2-4T1T-24T2 A2=3K1KT3-2T2-4T1T+24T2 A3= K1KT3+2T2+4T1T+8T2




(([i]={(Mk1(B3+B2+B1+B0)-A2(([i-1]-A1(([i-2]A0(([i-3]}/A3 III)Ph©n tÝch biÕn ngÉu nhiªn *)Thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n TNL : Thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n TNL lµ biÕn ngÉu nhiªn tu©n theo luËt ph©n bè ®Òu trong kho¶ng [0 0.3] (s). Kho¶ng ph©n bè ®Òu trªn ®­îc t¹o ra tõ ph©n bè ®Òu ngÉu nhiªn trong kho¶ng [0 1] nh©n víi 0.3. Khi ®ã thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n tèi ®a lµ 0.3 (s) vµ thêi gian tån t¹i nhiÔu lo¹n nhá nhÊt lµ 0(s) Do xÐt nhiÔu lo¹n theo c¸c chu kú x¸c ®Þnh nªn thêi gian kh«ng x¶y ra nhiÔu lo¹n còng ph©n bè ng©ò nhiªn vµ b»ngTod= (0.6- TNL). *)Biªn ®é nhiÔu lo¹n (MC :tu©n theo luËt ph©n bè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu trong kho¶ng [0 1]  (lín h¬n kh«ng do t¨ng momen t¶i) NÕu (MC cµng lín th× l­îng sôt tèc ®é cµng lín vµ sai lÖch tÜnh cµng lín. NÕu (M cµng nhá th× l­îng sôt tèc ®é cµng nhá vµ sai lÖch tÜnh cµng nhá. IV)Ph©n tÝch thuËt gi¶i Tõ ph­¬ng tr×nh sai ph©n ®· ®­îc thµnh lËp ë trªn ta thùc hiÖn ph©n tÝch thuËt gi¶i cho bµi to¸n. ViÖc tr­íc tiªn cÇn lµm lµ ph¶i x¸c ®Þnh c¸c ®iÒu kiÖn ®Çu,®iÒu kiÖn cuèi (ngõng ) m« pháng . Thêi gian m« pháng ph¶i ®­îc kiÓm so¸t (vÝ dô nh­ cã thÓ ®­îc ®­a vµo tõ bµn phÝm …).Trong ch­¬ng tr×nh m« pháng,®Ó thùc hiÖn viÖc nµy ta sö dông ®iÒu kiÖn tho¸t theo kiÓu ng¾t trong vßng lÆp. Sö dông hµm ph¸t sè ngÉu nhiªn b»ng phÇn mÒm m« pháng. ThuËt gi¶i cßn ®­îc ph©n tÝch kü h¬n trong ch­¬ng tr×nh phÇn mÒm m« pháng. V)X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Çu,®iÒu kiÖn m« pháng ,®iÒu kiÖn ngõng m« pháng §iÒu kiÖn ®Çu cña mçi qu¸ tr×nh m« pháng ®­îc coi lµ thêi ®iÓm kh«ng cña hÖ thèng (hÖ thèng ®· ch¹y æn ®Þnh víi l­îng ®Æt tèc ®é ) §iÒu kiÖn m« pháng : kh« cã nhiÔu lo¹n theo l­îng ®Æt tèc ®é vµ hÖ thèng ®ang lµm viÖc. §iÒu kiÖn ngõng m« pháng : hÕt thêi gian m« pháng (®­îc ®Æt bëi ng­êi sö dông). VI)X©y dùng l­u ®å L­u ®å cña ch­¬ng tr×nh: VII)ViÕt ch­¬ng tr×nh m« pháng Sau ®©y lµ phÇn m· ch­¬ng tr×nh viÕt b»ng ng«n ng÷ Labwindows/CVI: //Noise.h #include #ifdef __cplusplus extern "C" { #endif /* Panels and Controls: */ #define PANEL 1 #define PANEL_GRAPH 2 #define PANEL_NU 3 #define PANEL_CLEAR 4 /* callback function: CLEAR */ #define PANEL_RUN 5 /* callback function: RUN */ #define PANEL_QUIT 6 /* callback function: QUIT */ #define PANEL_DECORATION 7 #define PANEL_DECORATION_2 8 #define PANEL_DECORATION_3 9 #define PANEL_DECORATION_4 10 #define PANEL_DECORATION_5 11 #define PANEL_DECORATION_6 12 #define PANEL_TEXTMSG 13 #define PANEL_DECORATION_7 14 #define PANEL_DECORATION_8 15 #define PANEL_DECORATION_9 16 #define PANEL_DECORATION_10 17 #define PANEL_DECORATION_11 18 #define PANEL_TEXTMSG_2 19 #define PANEL_TEXTMSG_3 20 #define PANEL_DECORATION_12 21 #define PANEL_TEXTMSG_4 22 #define PANEL_DECORATION_14 23 #define PANEL_DECORATION_15 24 #define PANEL_DECORATION_16 25 #define PANEL_DECORATION_17 26 #define PANEL_DECORATION_18 27 #define PANEL_DECORATION_19 28 #define PANEL_TEXTMSG_5 29 #define PANEL_TEXTMSG_6 30 #define PANEL_TEXTMSG_7 31 #define PANEL_TEXTMSG_8 32 #define PANEL_TEXTMSG_9 33 /* Menu Bars, Menus, and Menu Items: */ /* (no menu bars in the resource file) */ /* Callback Prototypes: */ int CVICALLBACK CLEAR(int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2); int CVICALLBACK QUIT(int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2); int CVICALLBACK RUN(int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2); #ifdef __cplusplus } #endif //Noise.c #include #include "Noise.h" int handle,i,j,b=1,z=0,z1=0; double w[10000]; static int y=0; double Mc,r; double Time; float ti=0.002; float tf=0.002; float t=0.001; float a0,a1,a2,a3; float k=400; float k1=0.5; int TINH(double,int,int); int main (int argc, char *argv[]) { handle = LoadPanel (0, "Noise.uir", PANEL); DisplayPanel (handle); RunUserInterface(); return (0); } int TINH(double Delta,int p,int j){ float t1,t2; t1=tf+2*ti; t2=2*tf*ti; a0=k1*k*t*t*t-2*t*t+4*t1*t-8*t2; a1=3*k1*k*t*t*t-2*t*t-4*t1*t+24*t2; a2=3*k1*k*t*t*t+2*t*t-4*t1*t-24*t2; a3=3*k1*k*t*t*t+2*t*t+4*t1*t+8*t2; for(i=j;i<p;i++){ if(i<(int)(1000*Time)){ w[i+3]=(k1*t*t*t*10*Mc-a2*w[i+2]-a1*w[i+1]-a0*w[i])/a3; PlotLine(handle,PANEL_GRAPH,(i),w[i+2],(i+1),w[i+3],VAL_RED); } if(i>(int)(1000*Time)) i=p-1; } return 0; } int CVICALLBACK RUN(int panel,int contrl,int event,void* callbackData,int eventData1,int eventData2) { static int x=0; w[0]=0; w[1]=0; w[2]=0; z1=0; if(event==EVENT_COMMIT){ GetCtrlVal(handle,PANEL_NU,&Time); b=1; while(b){ r=(double)rand()/RAND_MAX; Mc=-r; z=(int)(r*300); z1=z+y; TINH(Mc,z+y,y); r=0.6-0.3*r; Mc=0; z=(int)r*1000; y=z+z1; TINH(Mc,y,z1); x++; if(y>(int)(1000*Time)) b=0; } } return 0; } int CVICALLBACK CLEAR(int panel,int contrl,int event,void* callbackData,int eventData1,int eventData2) { if(event==EVENT_COMMIT){ DeleteGraphPlot(handle,PANEL_GRAPH,-1,1); y=0; i=0; j=0; } return 0; } int CVICALLBACK QUIT(int panel,int contrl,int event,void* callbackData,int eventData1,int eventData2) { if(event==EVENT_COMMIT){ b=0; QuitUserInterface(0); } return (0); } VIII)ThiÕt kÕ giao diÖn Giao diÖn ®­îc thiÕt kÕ trªn File Noise.uir. //Noise.uir IX)KÕt qu¶ m« pháng Vµo thêi gian m« pháng lµ 1.5(s) ta cã kÕt qu¶ : Khi vµo thêi gian m« pháng lµ 2(s) ta ®­îc : X)B×nh luËn kÕt qu¶ m« pháng KÕt qu¶ thu ®­îc tho¶ m·n c¸c yªu cÇu ®Æt ra, ®iÒu nµy chøng tá viÖc gi¶i bµi to¸n trªn lµ ®óng ®¾n . Tuy nhiªn bµi to¸n trªn ®· ®­îc ®¬n gi¶n ho¸ tõ mét hÖ thèng thùc trong s¶n xuÊt , ®ã lµ viÖc ®Æt tr­íc chu kú x¶y ra nhiÔu lo¹n do ®ã ®· phÇn nµo lµm mÊt ®i tÝnh kh¸ch quan cña ®èi t­îng cÇn m« t¶.Ngoµi ra nÕu hÖ thèng ®­îc tæng hîp theo tiªu chuÈn Modul ®èi xøng th× kh«ng xuÊt hiÖn thµnh phÇn sai lÖch tÜnh (bµi to¸n chØ x©y dùng víi hÖ ®­îc tæng hîp theo tiªu chuÈn tèi ­u Modul) Víi c¸ch bè trÝ giao diÖn nh­ trªn , ta cã thÓ tù do vµo th«ng sè lµ thêi gian m« pháng mµ kh«ng bÞ giíi h¹n. Khi thùc hiÖn ch¹y m« pháng víi cïng mét thêi gian m« pháng th× ®¸p øng c¸c lÇn ch¹y kh«ng hoµn toµn gièng nhau , ®iÒu nµy chøng tá ta ®· m« pháng ®­îc mét hÖ cã c¸c tham sè cã ph©n bè ngÉu nhiªn. §Ó bµi to¸n cã tÝnh thùc tiÔn h¬n n÷a th× ta ph¶i kh¶o s¸t t­¬ng ®èi chÝn x¸c luËt ph©n bè ngÉu nhiªn cña c¸c biÕn ngÉu nhiªn. XI)Tµi liÖu tham kh¶o [1] : M« h×nh ho¸ hÖ thèng vµ m« pháng _PGS.TS NguyÔn C«ng HiÒn. [2] : §iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn PGS.TS Bïi Quèc Kh¸nh PGS.TS NguyÔn V¨n LiÔn [3]: Labwindows/CVI _National Instruments-2001 *************************************************