Bài tập và lời giải Kỹ thuật cao áp

Bài giải Chương 2 Câu 4. A Z1 Z2 Ut B Z3 Cho Z1 = 400Ω, Z2 = 500 Ω, Z3 = 200Ω . Xác định biên độ điện áp khúc xạ và phản xạ tại A và B khi sóng đến A và B lần đầu tiên. Cho biết Ut = 275kV Giải. - Xác định điện áp khúc xạ và phản xạ tại A. Vậy biên độ điện áp khúc xạ và phản xạ tại A lần đầu tiên là: UkA = Ut = 1,11 x 275 = 305,25 kV UfA = Ut = 0,11 x 275 = 30,5 kV - Xác định điện áp khúc xạ và phản xạ tại B Sóng điện áp khúc xạ UkA tại A trở thành sóng tới đến B, Sóng này sẽ tạo nên UkB, UfB. Nên UkA = UkA = 0,571 x 305,25 = 174,3 kV UfA = UkA = -0,428 x 305,25 = -130,65kV. A Z1 Z2 Ut C Câu 6. Cho một môi trường truyền sóng như hình vẽ Z1 = 300Ω, Z2 = 400 Ω. C = 1μF là điện dung tập trung đặt tại x. Hãy xác định điện áp khúc xạ sang môi trường Z2. Cho biết U =100kV, độ rộng xung vô hạn, chọn thời gian t =0 khi Ut đến x. Đáp án Uk(t) = 114,3(1 - )kV Câu 7. Cho sơ đồ truyền sóng gồm hai phần tử tập trung L =1mH và C =1μF, U = 100kV. Hãy xác định dạng điện áp trên tụ điện C. L C U biến đổi về gốc: Câu 8. Đáp án Câu 9. cho Z1 = 200 Ω Z2 = 400 Ω Z3 = 600 Ω Uo = 100 kV Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng. Giải Tính các hệ số phản xạ khúc xạ α12 = 2Z2/(Z1+Z2) = 1.333 α21 = 2Z1/(Z1+Z2) = 0.667 α23 = 2Z3/(Z2+Z3) = 1.200 β12= (Z1 - Z2)/(Z1+Z2) = -0.333 β32= (Z3 - Z2)/(Z2+Z3) = 0.200 α13 = 2Z3/(Z1+Z3) = 1.500 α21β32 = 0.133 β12β32 = -0.067 α12α23 = 1.6 - Xét tại điểm A. 0 < t < 2 ﺡ UA = UA1 = α12.Uo = 133.333 kV 2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ UA = UA1 +UA2 = α12.Uo(1+α21β32) = 151.111 kV 4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )= 149.926 kV 6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )= 150.005 kV UA1 = 133.333 kV UA2 = 17.778 kV UA3 = -1.185 kV UA4 = 0.079 kV Phương trình truyền sóng của điểm A là: UA = 133.33 1(t) + 17.78 1(t -2 ﺡ) + -1.185 1(t -4 ﺡ) + 0.079 1(t -6 ﺡ) + … - Xét tại điểm B 1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ UB = UB1 = α12α23.Uo = 160 kV 3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ UB = UB1 +UB2 = α12α23.Uo(1+β12β32) = 149.333 kV 5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) = 150.044 kV 7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) = 149.997 kV UB1 = 160 kV UB2 = -10.667 kV UB3 = 0.711 kV UB4 = -0.047 kV Phương trình truyền sóng tại điểm B. UB = 160 .1(t -ﺡ ) + -10.67 .1(t -3 ﺡ) + 0.711 .1(t -5 ﺡ) + -0.047 .1(t -7 ﺡ) + … - Khi thời gian tiến đến vô cùng thì UAn =UBn = α13.Uo = 150 kV Dạng sóng của UA, UB Bài 10. cho Z1 = 500 Ω Z2 = 400 Ω Z3 = 600 Ω Uo = 200 kV Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng. Giải α12 = 2Z2/(Z1+Z2) = 0.889 α21 = 2Z1/(Z1+Z2) = 1.111 α23 = 2Z3/(Z2+Z3) = 1.200 β12= (Z1 - Z2)/(Z1+Z2) = 0.111 β32= (Z3 - Z2)/(Z2+Z3) = 0.200 α13 = 2Z3/(Z1+Z3) = 1.091 α21β32 = 0.222 β12β32 = 0.022 α12α23 = 1.067 - Xét tại điểm A 0 < t < 2 ﺡ UA = UA1 = α12.Uo = 177.778 kV 2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ UA = UA1 +UA2 = α12.Uo(1+α21β32) = 217.284 kV 4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )= 218.162 kV 6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )= 218.181 kV UA1 = 177.778 kV UA2 = 39.506 kV UA3 = 0.878 kV UA4 = 0.020 kV - Phương trình sóng áp tại A UA = 177.78 1(t) + 39.51 1(t -2 ﺡ) + 0.878 1(t -4 ﺡ) + 0.020 1(t -6 ﺡ) + … Xét tại điểm B. 1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ UB = UB1 = α12α23.Uo = 213.333 kV 3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ UB = UB1 +UB2 = α12α23.Uo(1+β12β32) = 218.074 kV 5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) = 218.179 kV 7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) = 218.182 kV UB1 = 213.33 kV UB2 = 4.741 kV UB3 = 0.105 kV UB4 = 0.002 kV - Phương trình sóng áp tại B. UB = 213.33 1(t -ﺡ ) + 4.74 1(t -3 ﺡ) + 0.105 1(t -5 ﺡ) + 0.002 1(t -7 ﺡ) + … UAn =UBn = α13.Uo = 218.18kV Dạng sóng điện áp tại A, B Câu 11. Câu 11 . Cho hệ truyền tải gồm hai dây, dây chống sét 1 và dây pha a được vẽ hình sau. Khảo sát đường dây đang vận hành ở chế độ không tải và điện áp sét tác dụng vào dây chống sét dạng vuông góc với biên độ 100kV. Xác định dòng chạy trong dây chống sét và điện áp ngẫu hợp lên dây pha a. Cho biết bán kính DCS 7mm. Bán kính DD 14mm. 4m 3m 10m a 1 d1a a ha a’ Da1 3m 4m 10m 14m h1 1’ 1 Giải. - Tính các tổng trở Z11 = 60ln2h1/r1 =138lg2h1/r1 = 60 ln2x14/7.10-3 = 497,64 Ω Za1 = Z1a = 60lnDa1/da1 = 138lgDa1/da1 = 60ln= 94,58 Ω Hệ phương trình maxwell U1 = Z11I1 + Z1aIa Ua = Za1I1 + ZaaIa Trong đó: U1 = 100kV, Ia = 0 Nên ta có: 100 = 497,64.I1 Ua = 94,58I1 Vậy I1 = 100/497,64 = 0,2 kA Ua = 94,58 . 0,2 = 18,92 kV Câu 12. Đường dây truyền tải 3 pha 2 dây chống sét bố trí theo hình vẽ, bán kính r1 = r2 = 6mm; r3 = r4 = r5 =10mm. Điện áp tác dụng lên dây 1 và 2 có biên độ không đổi U0 = 200kV sóng vuông. Xác định dòng điện chạy trên dây 1 và 2 và điện áp ngẫu hợp trên dây 5. Giải. Ta có U1 = U2 = U0 = 200kV, I3 = I4 = I5 = 0. Hệ phương trình U1 = Z11I1 + Z12I2 U2 = Z21I1 + Z22I2 U3 = Z31I1 + Z32I2 U4 = Z41I1 + Z42I2 U5 = Z51I1 + Z52I2 Xác định tổng trở Z11 = 60 ln2h1/r1 = 60ln2x16/6.10-3 = 514,9 Ω Z22 = 60 ln2h2/r2 = 60ln2x16/6.10-3 = 514,9 Ω Z12 =Z21 = 60lnD12/d12 = 60ln= 67,8Ω Z51 = 60lnD51/d51 = 60ln= 65,64Ω Z52 = 60lnD52/d52 = 60ln= 103,71Ω Vậy ta: 200 = 514,9.I1 + 67,8.I2 200 = 67,8.I1 + 514,9.I2 U5 = 65,64I1 + 103,71I2 Giải ra ta có: I1 = I2 = 0,343 kA U5 = 58,126kV Chương 3. Câu 1. Cho 1 căn nhà có kích thước phối cảnh như hình vẽ. Tại A và B lần lượt đặt 2 kim thu sét cao 5m và 3m. Hãy vẽ mặt bằng vùng bảo vệ của hai kim và cho biết khả năng bảo vệ căn nhà của hai kim thu sét. 4m 4m 4m 12m 4m A B Giải Ta có: h1 = 13 m hx1 = 8 m h2 = 7 m hx2 = 4 m a = 16 m b = 4m Vì: 2h1/3 = 8.667 > h2 Nên a' = a - 1,5h1(1 - h2/0,8h1) = 9.625 m h'o = h2 - a'/7 = 5.625 m Tính với cột 1 Vì: 2h1/3 = 8.667 >hx1 Nên Rx1 = 1,5h1(1-hx1/0,8h1) = 4.5 m Bảo vệ được phần cao vì Thỏa mãn Rx1 >sqrt(a1^2 + (b/2)^2) = 4,47 Tính với cột 2 Vì: 2h2/3 = 4.667 >hx2 Nên Rx2 = 1,5h2(1-hx2/0,8h2) = 3 m Thoả mãn với Rx2 >=b/2 = 2 Tính với cột giả tưởng h'o Vì: 2h'o/3 = 3.750 < hx2 Nên R'ox = 0,75h'o(1-hx2/h'o) = 1.219 m Ta thấy R'ox = 1.219m < 2m Từ mặt bằng bảo vệ ta thấy căn nhà không được bảo vệ hoàn toàn. Câu 2. Hãy xác định chiều dài bé nhất của các kim thu sét đặt tại các vị trí a,b,c,d để chúng bảo vệ được toàn bộ căn nhà ?Với chiều cao của căn nhà là 6m. 8m 4m 4m 4m 8m 4m a b c d Giải Ta có ab =cd = 12 m bc = da = 12 m Chiều cao của kim thu sét tính từ mặt đất h = hx + h' = 6 + h' 1. Xác định h' để bảo vệ được vùng trong hình abcd. - Đường kính vòng tròn ngoại tiếp hình abcd D = sqrt(ab^2 + bc^2) = 16.971 m - Căn nhà phía trong hình abcd sẽ được bảo vệ nếu thảo mãn biểu thức. D < = 8(h - hx) = 8h' Nên h' min khi D = 8h' = 16.971 vậy h' = 2.121 m 2. Xác định h' để bảo vệ được vùng ngoài abcd - Do các cặp cột đối xứng nhau nên ta chỉ cần kiểm tra 2 cặp cột. ab, bc + Cặp cột ab Để bảo vệ được độ cao hx thì bán kính bảo vệ bé nhất giữa 2 cặp cột a và b là Rab = 2 m Độ cao cột thu sét giả tưởng là ho , giả sử hx > 2ho/3 nên Rab = 0,75ho(1 -hx/ho) hay 2 = 0.75ho - 4.5 Suy ra ho = 8.667 m Kiểm tra: hx > 2ho/3 = 5.78 Thỏa mãn Vậy h = ho +ab/7 = 10.381 m hay h' = h -hx = 4.381 m Kiểm tra lại có bảo vệ hết góc nhà không? Ta thấy 2h/3 = 6.921 hx < 2h/3 nên Rx = 1.5h(1-hx/0.8h) 4.321 m Ta có khoảng cách từ a đến góc căn nhà là 2.828 m Các góc nhà đều được bảo vệ Vậy chiều cao của bốn kim thu sét phải có là h’ = 4.381m 4m 4m 8m 4m 2 3 1 Câu 3. Cho căn nhà như hình vẽ có chiều cao 10m. Đặt 3 kim thu sét tại 1,2,3 có độ cao bằng nhau và bằng 4m. Hỏi căn nhà có được bảo vệ toàn bộ hay không? Nêu không hay tính lại chiều cao bé nhất mà kim có thể bảo vệ được toàn bộ căn nhà? Giải. Giải Ta có: h1 = h2 = h3 = h = 14m hx1 = hx2 = hx3 = hx = 10m * Xét trong vùng tam giác 123 Tính điều kiện D <= 8(h - hx) Đường kính ngoại tiếp tam giác 123 là D: = 12.23.31/2S Trong đo S là diện tich tam giác. Độ dài các cạnh : 12 = b1 + b2 = 8 m 23 = Sqrt((a1/2 + a2)^2+(b2/2)^2) = 10.20 m 31 = sqrt((a1/2 +a2)^2+(b1+b2/2)^2 = 11.66 m p =(12 +23+31)/2 = 14.930 m S =sqrt(p(p-12)(p-23)(p-31)) = 40 m2 Vì vậy D là: D = 11.893 m 8(h-hx) = 32 m Qua tính toán ta thấy D <=8(h-hx) vậy trong vùng tam giác 123 được bảo vệ hoàn toàn * Xét vùng ngoài tam giác 123. - Xét vùng bảo vệ của từng cọc Ta có: 2h/3 = 9.33 < hx Nên Rx = 0,75h(1-hx/h) = 3 m Tại vị trí 1 và 2 ta thấy: Rx so với a1/2 là : Rx > a1/2 nên bảo vệ được các phía này Tại vị trí 3 ta thấy: Rx so với b2/2 là : Rx > b2/2 nên bảo vệ được phía này Tính Rox: - Xét 2 cọc 1 và 2 ta có: ho = h - a/7 = 12.857 m 2ho/3 = 8.571 < hx Nên Rox = 0,75ho(1-hx/ho) = 2.143 m Rox > 2 nên đảm bảo an toàn - Xét 2 cọc 2 và 3 ta có: ho = h - a/7 = 12.543 m 2ho/3 = 8.362 < hx Khoảng cách từ cạnh toà nhà đến cạnh 23 là r = 1.020 Nên Rox = 0,75ho(1-hx/ho) = 1.907 m Rox > r nên đảm bảo an toàn - Xét 2 cọc 3 và 1 ta có: ho = h - a/7 = 12.334 m 2ho/3 = 8.223 < hx Nên Rox = 0,75ho(1-hx/ho) = 1.751 m Kết Luận Qua tính toán và vẽ mặt bằng bảo vệ ta thấy căn nhà được bảo vệ hoàn toàn Đề 7. Câu 1. ĐA h = 13,08 m. Câu 2. cho Z1 = 500 Ω Z2 = 300 Ω Z3 = 400 Ω Uo = 158 kV Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng. Giải α12 = 2Z2/(Z1+Z2) = 0.750 α21 = 2Z1/(Z1+Z2) = 1.250 α23 = 2Z3/(Z2+Z3) = 1.143 β12= (Z1 - Z2)/(Z1+Z2) = 0.250 β32= (Z3 - Z2)/(Z2+Z3) = 0.143 α13 = 2Z3/(Z1+Z3) = 0.889 α21β32 = 0.179 β12β32 = 0.036 α12α23 = 0.857 0 < t < 2 ﺡ UA = UA1 = α12.Uo = 118.5 kV 2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ UA = UA1 +UA2 = α12.Uo(1+α21β32) = 139.661 kV 4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )= 140.416 kV 6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 = α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )= 140.443 kV UA1 = 118.500 kV UA2 = 21.161 kV UA3 = 0.756 kV UA4 = 0.027 kV UAn =UBn = α13.Uo = 140.4444 UA = 118.5 1(t) + 21.16 1(t -2 ﺡ) + 0.756 1(t -4 ﺡ) + 0.027 1(t -6 ﺡ) + … 1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ UB = UB1 = α12α23.Uo = 135.429 kV 3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ UB = UB1 +UB2 = α12α23.Uo(1+β12β32) = 140.265 kV 5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) = 140.438 kV 7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 = α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) = 140.444 kV UB1 = 135.43 kV UB2 = 4.837 kV UB3 = 0.173 kV UB4 = 0.006 kV UB = 135.43 1(t -ﺡ ) + 4.84 1(t -3 ﺡ) + 0.173 1(t -5 ﺡ) + 0.006 1(t -7 ﺡ) + … = 360/300 = 1,2µs , t = 2µs nên t/ =1,67 từ đồ thị ta có UA = 118,5KV, và UB = 135,43 kV Đề số 1. Bài tập nối đất chống sét chiều dài mỗi tia: l = 10 m bề rộng sét dẹt d= 4 cm Trên mỗi tia có số cọc được đóng là : 1 cọc thu sét dài : l= 3 m Coc sat tron duong kinh: d = 5 cm 10m I= 100kA 10m chôn sâu: to = 0,5 m Điện trở suất vùng đất lúc đo 355 Ωm Mùa ẩm với hệ số mùa của cọc là Kmc = 1,4 Của thanh là Kmt = 1,8 Với dòng điện sét tính toán là I = 100 kA hệ số sử dụng xoay chiều của thanh và cọc là : = 0,95 Hệ số sử dụng xung kính của hệ thống là : = 0,85 Hệ số xung kích cho trong bảng : Của cọc chiều dài cọc là 3m ρtt Ωm 50-400 400 - 800 800 - 1500 IC kA 1-20 20-50 50-100 1-20 20-50 50-100 1-20 20-50 50-100 αxk 1-0,7 0,7-0,5 0,5-0,4 1-0,5 0,5-0,4 0,4 0,6-0,4 - - Của thanh chiều dài thanh là 10m ρtt Ωm 50-400 400 - 800 800 - 1500 IC kA 1-20 20-50 50-100 1-20 20-50 50-100 1-20 20-50 50-100 αxk 1-0,9 0,9- 0,5-0,4 1-0,5 0,5-0,4 0,4 0,6-0,4 - - Giải: Điện trở suất tính toán đối với cọc ρtt = Km* ρđo = 497 Ωm Điện trở suất tính toán đối với thanh ρtt = Km* ρđo = 639 Ωm Điện trở tản xoay chiều của một cọc: = 136,694 Ω Điện trở tan xoay chiều của một thanh: = 100,77 Ω Điện trở tan tương đương của 2 cọc = 71,9442 Ω Điện trở tản tương đương của hai thanh là = 53,0366 Ω Dòng điện sét chạy trong hệ thống thanh và cọc thoả mãn hệ sau 100 1,3565 Gải ta có: 42,4358 kA 57,5642 kA Vậy dòng điện chạy trong mỗi cọc là Ic = 21,2179 kA Dòng chạy trong mỗi thanh It = 28,7821 kA Với cọc l = 3m, Ic = 21,2179 ρtt = 497 Ωm Ta tra được hệ số sử dụng xung kích của cọc là 0,5 Với thanh l =10m, It = 28,7821 ρtt = 639 Ωm Ta tra được hệ số sử dụng xung kích của thanh là 0,45 Vậy điện trở tản xung kích của một cọc : Rxk-c = 68,35 Ω Vậy điện trở tản xung kích của một thanh : Rxk-t = 45,35 Ω Điện trở xung kích của tổ hợp là = 16,0353 Ω