Đề tài Ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời cho kênh pha đinh

MỤC LỤC CHƯƠNG I. MÔ HÌNH KÊNH PHAĐING & CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG 1.1. GIỚI THIỆU 1.2. MÔ HÌNH KÊNH PHA ĐINH LIÊN TỤC 1.3. MÔ HÌNH KÊNH PHAĐINH RỜI RẠC 1.4. ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA KÊNH PHAĐING 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG II. TỔNG HỢP CÁC THUẬT TOÁN ĐỒNG BỘ 2.1. MỞ ĐẦU 2.2. RÚT RA CÁC THUẬT TOÁN ĐỒNG BỘ ML 2.3. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM LỚN NHẤT 2.4. CÁC HỆ THỐNG HỒI TIẾP LỖI 2.5. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI NDA 2.6. CÁC BỘ ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI DA (DD) 2.7. ƯỚC TÍNH BỘ PHA SÓNG MANG VÀ HỒI TIẾP LỖI PHA 2.8. KẾT LUẬN CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ML ĐỂ ĐỒNG BỘ SÓNG MANG & ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 3.1. GIỚI THIỆU 3.2. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ TÍN HIỆU 3.2.1. Hàm khả năng (The Likelihood Function) 3.2.2. Khôi phục sóng mang và đồng bộ ký hiệu trong giải điều chế tín hiệu 3.3. ƯỚC TÍNH PHA SÓNG MANG 3.3.1. Ước tính pha sóng mang theo phương pháp ML 3.3.3. Ảnh hưởng của tạp âm cộng lên ước tính pha 3.3.4. Các vòng trực tiếp quyết định 3.3.5. Các vòng không trực tiếp quyết định 3.4. ƯỚC TÍNH ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 3.4.1. Ước tính định thời theo phương pháp ML (Maximum Likelihood) 3.4.2. Ước tính định thời không trực tiếp quyết định 3.5. ƯỚC TÍNH LIÊN HỢP CỦA PHA SÓNG MANG VÀ ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 3.6. CÁC ĐẶC TÍNH HIỆU NĂNG CỦA CÁC BỘ ƯỚC TÍNH ML 3.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG IV. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ SÓNG MANG & ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 4.1. GIỚI THIỆU 4.2. MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ SÓNG MANG 4.2.1. Mô phỏng hoạt động vòng khoá pha PLL 4.2.2. Ảnh hưởng lỗi pha và chỉ số điều chế lên quá trình đồng bộ sóng mang trong hệ thống BPSK 4.3 MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 4.4. KẾT LUẬN

doc17 trang | Chia sẻ: lvcdongnoi | Lượt xem: 2385 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề tài Ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời cho kênh pha đinh, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ch­¬ng II Tæng hîp c¸c thuËt to¸n ®ång bé 2.1. Më ®Çu Trªn c¬ së m« h×nh kªnh pha ®inh vµ c¸c th«ng sè ®Æc tr­ng cña nã ®· ®­îc kh¶o s¸t vµ ®­îc rót ra ë ch­¬ng I. Theo ®ã, mét khi cho tÝn hiÖu cã khu«n d¹ng ®iÒu chÕ cô thÓ còng nh­ lo¹i tÝn hiÖu cô thÓ ®­îc truyÒn qua kªnh pha ®inh nµy ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc sù ¶nh h­ëng cña kªnh pha ®inh nµy lªn tÝn hiÖu ®ã trong miÒn thêi gian vµ miÒn tÇn sè. V× môc ®Ých cña ®å ¸n lµ t×m hiÓu c¸c gi¶i ph¸p ®ång bé ®Þnh thêi vµ pha sãng mang trong m«i tr­êng kªnh pha ®inh, v× vËy ch­¬ng nµy sÏ tr×nh bÇy cã tÝnh tæng hîp c¸c thuËt to¸n ®ång bé ®iÓn h×nh ®­îc dïng trong qu¸ tr×nh ®ång bé. ThuËt to¸n ®­îc rót ra ph¶i bao gåm: (1) c¸c th«ng sè cÇn ®­îc ­íc tÝnh hay th«ng sè ®ång bé cô thÓ lµ th«ng sè ®Þnh thêi vµ th«ng sè pha sãng mang ; (2) c¸c th«ng sè ®Æc tr­ng cho lo¹i d÷ liÖu ®­îc ph¸t qua kªnh cô thÓ d÷ liÖu a tÝnh chÊt ®Æc tr­ng cña lo¹i d÷ liÖu nµy nghÜa lµ x¸c suÊt ph¸t d÷ liÖu nµy, d÷ liÖu nµy thuéc lo¹i d÷ liÖu tÊt ®Þnh hay ngÉu nhiªn còng nh­ quan hÖ cña d÷ liÖu nµy víi c¸c th«ng sè ®ång bé ®Þnh thêi vµ pha sãng mang. (3) ¶nh h­ëng cña kªnh lªn c¸c th«ng sè cÇn ®­îc ­íc tÝnh vµ d÷ liÖu ph¸t qua kªnh. Tuy nhiªn, cÒ nguyªn t¾c cÇn ph¶i xÐt cho c¸c m« h×nh kªnh pah ®inh thùc tÕ vµ c¸c th«ng sè phô thuéc thêi gian, song c«ng thøc to¸n qu¸ phøc t¹p. Trong nghiªn cøu th­êng lÊy gÇn ®óng, kh«ng lµm mÊt tÝnh c¶m nhËn ®èi víi c¸c m« h×nh kªnh thùc tÕ. Theo ®ã, ta rót ra c¸c thuËt to¸n ®ång bé trong c¸c ®iÒu kiÖn lý t­ëng vµ sau ®ã ph©n tÝch hiÖu n¨ng cña c¸c thuËt to¸n nµy khi ®­îc sö dông chung víi c¸c kªnh thùc tÕ. Theo ®ã, tr­íc hÕt ®å ¸n tr×nh bÇy viÖc rót ra c¸c thuËt to¸n ®«ng bé kh¼ n¨ng nhÊt ML (Maximum-Likelihood) mét c¸ch v¾n t¾t ®Ó ®ång bé (hay ­íc tÝnh) ®Þnh thêi vµ pha. Ph©n lo¹i c¸c lo¹i ­íc tÝnh dùa trªn c¸c tiªu trÝ cô thÓ. Tr×nh bÇy thuËt to¸n t×m kiÕm lín nhÊt theo c¬ chÕ t×m kiÕm song song vµ t×m kiÕm lÆp vµ c¸c hÖ thèng håi tiÕp lçi. §Æc biÖt tr×nh bÇy hai thuËt to¸n ­íc tÝnh th«ng sè ®Þnh thêi kh«ng ®­îc hç trî d÷ liÖu NDA vµ ®­îc hç trî d÷a liÖu DA (DD) mµ ®­îc dïng rÊt phæ biÕn trong c¸c hÖ thèng th«ng tin v« tuyÕn. C¸c thuËt to¸n t×m ®­îc lµ gi¶i ph¸p ®Ó phôc vô c¸c bµi to¸n tèi ­u. 2.2. Rót ra c¸c thuËt to¸n ®ång bé ML §Þnh nghÜa Hµm kh¶ n¨ng gièng ph¶i ®¹t ®­îc tÝnh trung b×nh trªn c¸c th«ng sè kh«ng mong ®îi. Ch¼ng h¹n, ¦íc tÝnh hîp cña : ¦íc tÝnh pha : (2.1) ¦íc tÝnh ®Þnh thêi : ngo¹i trõ mét vµi tr­êng hîp ®Æc biÖt, th­êng kh«ng thÓ lÊy trung b×nh ë d¹ng kÝn ®­îc, do ®ã ph¶i sö dông ®Õn kü thuËt lÊy gÇn ®óng. V× vËy, cã thÓ hiÓu viÖc rót ra c¸c thuËt to¸n ®ång bé lµ t×m c¸ch lÊy gÇn ®óng phï hîp. Ph©n lo¹i C¬ së (1): Dùa vµo c¸ch khö sù phô thuéc d÷ liÖu liªn quan ra mµ ph©n thµnh Lo¹i DD/DA: trùc tiÕp quyÕt ®Þnh (DD: Decision-Directed) hay hç trî d÷ liÖu (DA: Data-Aided). Lo¹i NDA: Kh«ng hç trî d÷ liÖu (Non-data-aided) Lo¹i DD/DA Lo¹i thuËt to¸n DA: Khi biÕt tr­íc chuçi d÷ liÖu (ch¼ng h¹n mµo ®Çu a0 trong qu¸ tr×nh b¾t), khi nµy ta ®Ò cËp ®Õn c¸c thuËt to¸n ®ång bé hç trî d÷ liÖu (d÷ liÖu hç trî). V× biÕt tr­íc chuçi a0, nªn chØ cã mét mét thµnh phÇn cña tæng trong ptr (2.1) cßn l¹i. V× vËy, quy t¾c ­íc tÝnh hîp quy vÒ lµm cùc ®¹i ho¸ hµm kh¶ n¨ng (2.2) Lo¹i thuËt to¸n DD: Khi chuçi ®­îc t¸ch ®­îc dïng cø nh­ lµ nã lµ chuçi ®óng th× ta ®Ò cËp ®Õn c¸c thuËt to¸n ®ång bé trùc tiÕp quyÕt ®Þnh. Khi x¸c suÊt lµ chuçi ®óng cña a0 mµ lín, th× chØ cã mét thµnh phÇn tham gia vµo tæng ë ptr(2.1) (2.3) V× vËy (2.4) TÊt c¶ c¸c thuËt to¸n DD ®Òu cÇn ®Õn mét ­íc tÝnh th«ng sè khëi t¹o tr­íc khi b¾t ®Çu qu¸ tr×nh t¸ch t¸ch. §Ó cã ®­îc ­íc tÝnh tin cËy, cã thÓ göi tiªu ®Ò cña c¸c ký tù ®· biÕt. Lo¹i NDA: Cã ®­îc c¸c thuËt to¸n NDA nÕu thùc sù thùc hiÖn (chÝnh x¸c hoÆc xÊp xØ) phÐp lÊy trung b×nh. VÝ dô: NDA cho BPSK víi c¸c ký hiÖu ph©n bè ®ång nhÊt ®éc lËp nhau i.i.d (2.5) C¬ së (2): ph©n lo¹i theo c¸c th«ng sè ®ång bé ®­îc rót ra. Ch¼ng h¹n, (DD&D): Trùc tiÕp ®Þnh thêi vµ d÷ liÖu: (2.6) DD, kh«ng phô thuéc ®Þnh thêi: (DD&D): Trùc tiÕp pha vµ d÷ liÖu: (2.7) DD, kh«ng phô thuéc pha: C¬ së (3): Ph©n lo¹i theo c¸ch ­íc tÝnh pha vµ ®Þnh thêi tõ tÝn hiÖu thu. Ta ph©n biÖt gi÷a c¸c thuËt to¸n vµo hai lo¹i sau Lo¹i (FF): lµ lo¹i trùc tiÕp ­íc tÝnh c¸c th«ng sè kh«ng ®­îc biÕt tr­íc () ®­îc gäi lµ Feedforward (FF) v× rót ra ®­îc ­íc tÝnh tõ tÝn hiÖu thu tr­íc khi nã ®­îc hiÖu chØnh trong bé néi suy (®Ó ®Þnh thêi) hoÆc bé quay pha (®Ó kh«i phôc sãng mang). Lo¹i (FB): lµ lo¹i lÇn l­ît rót ra ®­îc tÝn hiÖu lçi () vµ () ®­îc gäi lµ Feedback (FB) v× t×m ®­îc ­íc tÝnh lçi vµ cÊp tÝn hiÖu hiÖu chØnh quay trë l¹i bé néi suy hoÆc bé quay pha t­¬ng øng. C¸c cÊu tróc FB cã kh¶ n¨ng b¸m c¸c thay ®æi th«ng sè biÕn ®æi chËm mét c¸ch tù ®éng. V× vËy, chóng còng ®­îc gäi lµ c¸c ®ång bé håi tiÕp lçi. H×nh 2.1 minh ho¹ s¬ ®å khèi m¸y thu sè ®iÓn h×nh cïng víi c¸c tÝn hiÖu cÇn thiÕt cho c¸c thuËt to¸n FF hoÆc FB. Chó ý r»ng cã thÓ ho¸n ®æi vÞ trÝ cña c¸c khèi víi nhau tuú vµo øng dông. Ch¼ng h¹n, cã thÓ ®æi vÞ trÝ gi÷a bé néi suy vµ bé quay pha víi nhau. H×nh 2.1. C¸c thuËt to¸n ®ång bé Feedforward (FF) vµ Feedback (FB) Khi rót ra thuËt to¸n ®ång bé theo chuÈn ML, ta ®· gi¶ ®Þnh r»ng m« h×nh kªnh lý t­ëng, c¸c th«ng sè kh«ng ®æi, Ýt nhÊt ®èi víi c¸c kªnh tùa tÜnh. VÒ nguyªn t¾c, cÇn ph¶i xÐt cho c¸c m« h×nh thùc tÕ vµ c¸c th«ng sè phô thuéc thêi gian, song c«ng thøc to¸n qu¸ phøc t¹p. Trong nghiªn cøu th­êng lÊy gÇn ®óng, kh«ng lµm mÊt tÝnh c¶m nhËn ®èi víi c¸c m« h×nh kªnh thùc tÕ. Theo ®ã, ta rót ra c¸c thuËt to¸n ®ång bé trong c¸c ®iÒu kiÖn lý t­ëng vµ sau ®ã ph©n tÝch hiÖu n¨ng cña c¸c thuËt to¸n nµy khi ®­îc sö dông chung víi c¸c kªnh thùc tÕ. Ta coi r»ng c¸c xung Nyquist vµ bé läc tr­íc ®èi xøng qua 1/ 2Ts. Khi nµy, hµm kh¶ n¨ng gièng [ch­¬ng 4, [7]] lµ (2.8) trong ®ã BiÕt r»ng, cã thÓ rót ra ®­îc c¸c thuËt to¸n ®ång bé mét c¸ch hÖ thèng b»ng c¸ch lÊy gÇn ®óng phï hîp ®Ó khö c¸c th«ng sè “kh«ng muèn” trong hµm ML. KÕt qu¶ lÊy gÇn ®óng lµ mét hµm L(), trong ®ã lµ tËp c¸c th«ng sè ®­îc ­íc tÝnh. Gi¸ trÞ ­íc tÝnh ®­îc ®Þnh nghÜa lµ ®èi sè ®Ó hµm L() nhËn gi¸ trÞ cùc trÞ. Tuú vµo ®Þnh nghÜa L() mµ cùc trÞ cã thÓ lµ cùc ®¹i hoÆc cùc tiÓu: (2.9) Nãi mét c¸ch chÝnh x¸c, lµ mét ­íc tÝnh ML nÕu hµm môc tiªu L() lµ hµm ML p. Tuy vËy, ®Ó tiÖn ta th­êng nãi ­íc tÝnh ML trong tr­êng hîp L() chØ xÊp xØ b»ng p. Ta t×m ®­îc gÇn ®óng ®Çu tiªn cña hµm kh¶ n¨ng gièng (2.8) khi gi¸ trÞ lín cña N, ta biÕt r»ng tÝch bªn trong (inner product) kh«ng phô thuéc vµo c¸c tham sè ®ång bé. Khi gi¸ trÞ N ®ñ lín, th× tæng (2.10) lµ gi¸ trÞ gÇn ®óng víi gi¸ trÞ kú väng cña nã. V× vËy, ta cã = h»ng sè, tõ gi¸ trÞ cùc ®¹i t×m ®­îc hµm môc tiªu: (2.11) NhËn xÐt: Cã thÓ rót ra mét vµi kÕt luËn quan träng tõ hµm môc tiªu. HÇu hÕt c¸c m¸y thu sè thùc hiÖn kh«i phôc ®Þnh thêi tr­íc kh«i phôc pha. Lý do hoµn toµn râ tõ (2.11). Mét khi biÕt ®­îc ®Þnh thêi, mét mÉu trªn ký hiÖu ®Çu ra bé läc thÝch hîp lµ ®ñ ®Ó ­íc tÝnh pha sãng mang vµ t¸ch ký hiÖu. §Ó gi¶m thiÓu l­îng tÝnh to¸n trong m¸y thu, viÖc hiÖu chØnh vµ ­íc tÝnh pha sãng mang ph¶i ®­îc thùc hiÖn ë tèc ®é lÊy mÉu thÊp nhÊt, lµ tèc ®é ký hiÖu 1/T. V× vËy, tÊt c¶ c¸c thuËt to¸n sè ®Ó ­íc tÝnh pha ®­îc rót ra sau nµy ®Òu thuéc lo¹i ho¹t ®éng t¹i tèc ®é ký hiÖu 1/T. Chóng sÏ lµ hoÆc DD (DA) hoÆc NDA. Trong khi Ýt thuËt to¸n ­íc tÝnh pha sãng mang, th× tån t¹i nhiÒu thuËt to¸n sè ®Ó kh«i phôc ®Þnh thêi. Thùc tÕ, do sè bËc tù do trong qu¸ tr×nh rót ra thuËt to¸n lµ lín h¬n nhiÒu. Quan träng nhÊt lµ tèc ®é lÊy mÉu 1/ Ts ®Ó tÝnh to¸n ®­îc chän ®éc lËp tèc ®é ký hiÖu. Cã thÓ ®¹t ®­îc mét l­îng lín mÉu b»ng c¸ch lÊy mÉu ®ång bé ®Çu ra bé läc thÝch hîp t­¬ng tù z(t) t¹i . Sö dông thuËt to¸n håi tiÕp lçi sè ho¹t ®éng t¹i tèc ®é 1/ T ®Ó t¹o ra tÝn hiÖu lçi ®Ó ®iÒu khiÓn VCO t­¬ng tù, trong hÖ thèng kh«i phôc ®Þnh thêi cÇu nµy. Khi dïng tèc ®é lÊy mÉu cao h¬n (: hÖ sè giíi h¹n b¨ng th«ng), th× cã thÓ thùc hiÖn bé läc thÝch hîp ë d¹ng sè. Sau ®ã nhËn ®­îc c¸c mÉu t¹i ®Çu ra bé triÖt (decimator) . ViÖc kh«i phôc ®Þnh thêi ®­îc thùc hiÖn bëi hÖ thèng håi tiÕp lçi sè (FB) hoÆc ­íc tÝnh trùc tiÕp (FF) cña th«ng sè ®Þnh thêi vµ theo sau sù néi suy sè. TÊt c¶ c¸c thuËt to¸n DD, DA vµ NDA ®Òu ®­îc quan t©m trong thùc tÕ. 2.3. ThuËt to¸n t×m kiÕm lín nhÊt Tån t¹i nhiÒu thuËt to¸n ®Ó t×m kiÕm cùc ®¹i cho hµm môc tiªu. ViÖc lùa chän chñ yÕu phô thuéc vµo tèc ®é bit vµ c«ng nghÖ cã s¾n. Qu¸ tr×nh t×m kiÕm song song C«ng nghÖ ngµy nay cho phÐp tÝch hîp c¸c bé xö lý tÝn hiÖu sè phøc t¹p cao. L­îng tÝnh to¸n cã thÓ ®­îc qu¶n lý xö lý song song h¬n lµ sö dông c«ng nghÖ qu¸ cò. Qu¸ tr×nh t×m kiÕm lÆp Cã thÓ thùc hiÖn t×m kiÕm cùc ®¹i theo chuçi. §iÒu kiÖn cÇn, nh­ng kh«ng ®ñ ®Ó cùc ®¹i ho¸ hµm môc tiªu lµ: (2.12) Trong (2.12) ta ®· coi r»ng cã s½n ­íc tÝnh vÒ chuçi d÷ liÖu a hoÆc biÕt tr­íc chuçi a = a0. §èi víi c¸c thuËt to¸n NDA kh«ng tån t¹i ®èi sè . Do hµm môc tiªu lµ hµm lâm (concave) cña c¸c th«ng sè (), nªn ta cã thÓ øng dông kü thuËt gradient (or steepsest method-ph­¬ng ph¸p dèc ®øng) ®Ó tÝnh to¸n cho gi¸ trÞ kh«ng cña (2.24) nÕu c¸c ­íc tÝnh ban ®Çu n»m trong vïng héi tô. (2.13) αi: th«ng sè héi tô. khi ®Æt Chó ý r»ng d÷ liÖu thu trªn ®o¹n L ký hiÖu ®­îc xö lý lÆp vµ cÇn ph¶i l­u liÖu ®ã trong bé nhí, kh«ng ph¶i lµ trë ng¹i ®èi víi c«ng nghÖ hiÖn nay. T×m kiÕm lÆp lµ kü thuËt ®­îc quan t©m ®Æc biÖt ®Ó b¾t víi c¸c ký tù ®· biÕt trong kho¶ng thêi gian chuçi hoa tiªu. 2.4. C¸c hÖ thèng håi tiÕp lçi C¸c hÖ thèng håi tiÕp lçi sö dông mét tÝn hiÖu lçi ®Ó ®iÒu chØnh c¸c th«ng sè ®ång bé. TÝn hiÖu lçi t×m ®­îc b»ng c¸ch lÊy vi ph©n hµm môc tiªu vµ tÝnh gi¸ trÞ ®¹o hµm cho c¸c ­íc tÝnh míi nhÊt, (2.14) Do quan hÖ nh©n qu¶, nªn tÝn hiÖu lçi chØ phô thuéc vµo c¸c ký hiÖu an ®­îc xÐt ®ã (®­îc gi¶ sö ®· biÕt). TÝn hiÖu lçi ®­îc dïng ®Ó ­íc tÝnh míi: (2.15) Ta dÔ dµng nhËn thÊy trong ph­¬ng tr×nh (2.15) ­íc tÝnh cña hÖ thèng håi tiÕp lçi rêi r¹c thêi gian bËc mét trong ®ã () x¸c ®Þnh b¨ng th«ng vßng. Cã thÓ dïng bé läc vßng thÝch hîp ®Ó thùc hiÖn c¸c hÖ thèng b¸m bËc cao h¬n. TÝn hiÖu lçi lu«n ®­îc ph©n tÝch vµo tÝn hiÖu tin céng víi t¹p ©m. §èi víi vµ t­¬ng tù ®èi víi ta ®­îc: (2.16) TÝn hiÖu tin phô thuéc phi tuyÕn lçi () vµ (). Khi ®ñ nhá ta nãi r»ng hÖ thèng håi tiÕp lçi ho¹t ®éng ë chÕ ®é b¸m. TÝn hiÖu tin trong (2.16) ph¶i b»ng khi lçi b»ng kh«ng ®Ó t¹o ra ­íc tÝnh kh«ng lÖch. Qu¸ tr×nh ®­a hÖ thèng tõ tr¹ng th¸i khëi ®Çu cña nã vµo chÕ ®é b¸m ®­îc gäi lµ b¾t. B¾t lµ mét hiÖn t­îng phi tuyÕn. Khi quan tr¾c mét vµi tr­êng hîp t­¬ng tù gi÷a c¸c hÖ thèng khåi tiÕp lçi & t×m kiÕm cùc ®¹i. C¶ hai tr­êng hîp ®Òu dïng ®¹o hµm cña hµm môc tiªu ®Ó rót ra tÝn hiÖu lçi. Tuy vËy, còng cÇn ph¶i thÊy râ vÒ c¸c kh¸c nhau c¬ b¶n: ®èi víi thuËt to¸n t×m kiÕm cùc ®¹i xö lý toµn bé tÝn hiÖu mét c¸ch lÆp ®Ó héi tô vµo ­íc tÝnh cuèi cïng, cßn ®èi víi c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn håi tiÕp th× ho¹t ®éng trong thêi gian thùc b»ng c¸ch chØ dïng ®o¹n tÝn hiÖu thu ®­îc ë c¸c thêi ®iÓm qu¸ khø. NhËn xÐt: Ta ph©n biÖt gi÷a c¸c thuËt to¸n mµ gi¶ sö chuçi ký tù ®· biÕt vµ quan s¸t ®­îc: Lo¹i mét ®­îc gäi lµ trùc tiÕp quyÕt ®Þnh (DD: Decision-Directed) hoÆc ®­îc hæ trî d÷ liÖu (DA:Data-Aided), NDA quan s¸t. D­íi d¹ng cÊu, ta ta lo¹i thµnh c¸c cÊu tróc feedforward (FF) vµ feedback (FB). 2.5. ¦íc tÝnh th«ng sè ®Þnh thêi NDA Hµm môc ®Ých ®èi víi c¸c th«ng sè ®ång bé () ®­îc cho bëi ptr (2.11): (2.17) Tr­íc hÕt, ta rót ra c¸c bé ­íc ®Þnh thêi ®éc lËp pha vµ d÷ liÖu. T×m ®­îc ­íc tÝnh b»ng c¸ch khö c¸c th«ng sè kh«ng mong muèn a vµ trong ph­¬ng tr×nh (2.17). §Ó lo¹i bá d÷ liÖu phô thuéc, ta ph¶i nh©n ph­¬ng tr×nh (2.17) víi P(), trong ®ã ký hiÖu thø i cña M ký hiÖu, lÊy tæng trªn toµn béi bé M kh¶ n¨ng. Gi¶ sö c¸c ký hiÖu ®éc lËp vµ ®ång x¸c suÊt lóc nµy hµm kh¶ n¨ng gièng ®­îc viÕt lµ (2.18) Cã nhiÒu c¸ch ®Ó ®¹t tíi (2.18). Gi¶ sö dïng ®iÒu chÕ M-PSK víi M > 2, th× c¸c x¸c suÊt: víi (2.19) cã thÓ ®­îc xÊp xØ bëi hµm mËt ®é x¸c suÊt biÕn liªn tôc (pdf: probability density function) cña , trong ®ã α cã ph©n bè ®Òu trªn (): (2.20) V× cos(.) ®­îc lÊy tÝch ph©n trªn toµn bé chu kú 2, nªn kh«ng phô thuéc vµo vµ : (2.21) Trong ®ã I0(.) lµ hµm Bessel lo¹i mét bËc kh«ng. §ang quan t©m ®Õn viÖc lÊy gÇn ®óng, ph©n bè cña pha lµ kh«ng liªn quan. V× vËy, b»ng c¸ch lÊy trung b×nh trªn c¸c ký hiÖu ta ®¹t ®­îc pha ®éc lËp. Nh­ng còng ph¶i chó ý r»ng, cùc ®¹t ho¸ yªu cÇu hiÓu biÕt vÒ tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m . XÐt gi¶i ph¸p thø 2, tr­íc hÕt lÊy trung b×nh trªn pha ®Ó ®­îc thuËt to¸n phô thuéc d÷ liÖu: (2.22) Chó ý r»ng kÕt qu¶ lµ nh­ nhau cho tÊt c¶ c¸c ®iÒu chÕ pha (M-PSK) (v× = h»ng sè), nh­ng trõ M-QAM. §Ó cã ®­îc thuËt to¸n ®ång bé NDA cho M-QAM, ta ph¶i lÊy trung b×nh trªn c¸c ký hiÖu mµ kh«ng thÓ ë d¹ng kÝn. Cã thÓ ®¬n gi¶n ho¸ c¸c hµm môc ®Ých (2.21) vµ (2.22) h¬n n÷a b»ng c¸ch triÓn khai chuçi cña hµm Bessel c¶i tiÕn. LÊy log vµ khai triÓn vµo chuçi: (2.23) lo¹i bá mäi h»ng sè kh«ng thÝch hîp cho sù ­íc tÝnh mang l¹i: (2.24) §èi víi M-PAM ( = h»ng sè), th× c¶ hai thuËt to¸n lµ mét. §Õn ®©y ta khai triÓn theo c¸c h­íng kh¸c nhau: Ta muèn khö sù phô thuéc d÷ liÖu trong (2.17) Þ cÇn ph¶i lÊy trung b×nh trªn c¸c ký hiÖu, nÕu cã thÓ thùc hiÖn ®­îc ë tÊt c¶. H¬n n÷a, cÇn ph¶i biÕt (®iÓm ho¹t ®éng) th­êng kh«ng cã s½n. ThuËt to¸n sÏ c¶m nhËn ®iÓm ho¹t ®éng nµy. C¶ hai vÊn ®Ò ®Òu cã thÓ bÞ ph¸ háng b»ng c¸ch xÐt giíi h¹n cña hµm kh¶ n¨ng gièng (2.17) cho tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m thÊp (SNR), ≥ 1. Theo ®ã, ta khai triÓn hµm sè mò cña ph­¬ng tr×nh (2.17) vµo chuçi Taylor: (2.25) TiÕp theo ta lÊy trung b×nh mçi thµnh phÇn trong chuçi nµy theo chuçi d÷ liÖu. §èi víi chuçi d÷ liÖu i.i.d Þ ta ®¹t ®­îc ®èi víi Sè h¹t thø nhÊt: (2.26) V× = 0. Sè h¹ng thø hai: (2.27) B©y giê, ta thùc hiÖn lÊy c¸c gi¸ trÞ kú väng theo chuçi d÷ kiÖu mµ gi¶ ®Þnh i.i.d, c¸c ký hiÖu nhËn ®­îc (): (2.28) Sö dông ph­¬ng tr×nh (2.28) dÉn ®Õn hµm môc tiªu d­íi ®©y: (2.29) LÊy trung b×nh trªn pha ph©n bè ®Òu nhËn ®­îc bé ­íc tÝnh ®Þnh thêi kh«ng nhÊt qu¸n (NC: NonCoherent): (2.30) còng gièng nh­ ph­¬ng tr×nh (2.24) (NDA) Ph­¬ng tr×nh (2.29) cho ta c¬ së ®Ó ­íc tÝnh kh«ng hç trî d÷ liÖu hîp cña pha vµ ®Þnh thêi. ¦íc tÝnh pha: (2.31) LÊy cùc ®¹i tæng thø hai cña (2.29) cho mäi , v× tæng (2.32) trë thµnh sè thùc. V× vËy, t×m ®­îc ­íc tÝnh b»ng c¸ch cùc ®¹i ho¸ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi: (2.33) Lµ kÕt qu¶ quan t©m v× t×m kiÕm hai chiÓu ®èi víi () ®­îc gi¶m thµnh t×m kiÕm mét chiÒu ®èi víi b»ng c¸ch cùc ®¹i ho¸ hµm môc tiªu: (2.34) Nh©n ®©y, ta còng t×m h­íng kh¸c cho thuËt to¸n kh«ng ®­îc hæ trî d÷ liÖu/pha ®éc lËp. Mét c¸ch chÝnh x¸c h¬n, thuËt to¸n ®­îc t×m lµ thuËt to¸n h­íng pha Èn. Lµ v× (2.34) ®éc lËp th«ng sè thö xem h×nh (2.2). So s¸nh (2.34) vµ (2.30) thÊy râ bé ­íc tÝnh ®Þnh thêi kh«ng nhÊt quan (NC) kh«ng phô thuéc vµo chïm sao tÝn hiÖu cßn bé ­íc nhÊt qu¸n hoµn toµn (IC: Implicitly Coherent) l¹i phô thuéc vµo cßm sao tÝn hiÖu. Theo ®ã, ta tËp trung xÐt hai lo¹i chßm sao tÝn hiÖu quan träng. Lo¹i thø nhÊt: chøa chßm sao tÝn hiÖu mét chiÒu (1D) chøa d÷ liÖu gi¸ trÞ thùc (®­îc chuÈn ho¸). Lo¹i thø hai: chøa chßm sao tÝn hiÖu hai chiÒu (2D) mµ thÓ hiÖn quay ®èi xøng nhê . V× vËy, ®èi víi c¸c chßm sao 2D ®èi xøng quay , th× c¸c bé ®ång bé IC vµ NC lµ gièng nhau, nh­ng ®èi víi c¸c chßm sao 1D kh¸c nhau. NhËn xÐt D­íi d¹ng kh¸i niÖm, gi¶i ph¸p ®Ó cã ®­îc c¸c bé ­íc tÝnh cho c¸c th«ng sè ®ång bé lµ dÔ hiÓu. Kh¶ n¨ng gièng (kh«ng ph¶i hµm log kh¶ n¨ng gièng) ph¶i ®­îc lÊy trung b×nh trªn c¸c th«ng sè kh«ng mong muèn. §iÒu nµy chØ cã thÓ ®¹t ®­îc trong c¸c tr­êng hîp c¸ch ly ë d¹ng ®ãng. Nã ph¶i sö dông ®Õn phÐp tÝnh xÊp xØ. Trong ch­¬ng ®· ®­a ra c¸c kü thuËt lÊy xÊp xØ ho¸ ®Ó rót ra c¸c bé ­íc tÝnh ®Þnh thêi NDA. Thùc tÕ phÇn lín kÕt qu¶ quan träng lµ thô©t to¸n pha ®éc lËp. (2.35) ThuËt to¸n thùc hiÖn cho c¸c ph­¬ng ph¸p b¸o hiÖu M-QAM vµ M-PSK. H×nh 2.2. Bé ­íc tÝnh kh«ng hæ trî d÷ liÖu cho ­íc tÝnh hîp g () víi c¸c tÝn hiÖu PAM tuú ý: a) PhÇn thø nhÊt: Bé ­íc tÝnh ®Þnh thêi trùc tiÕp pha; b) ChØ nh¸nh trªn: Kh«ng trùc tiÕp pha. 2.6. C¸c bé ­íc tÝnh th«ng sè ®Þnh thêi DA (DD) B»ng c¸ch thÕ vµo ph­¬ng tr×nh (2.17) th«ng sè thö nghiÖm an vµ pha bëi ­íc tÝnh cña chóng nhËn ®­îc thuËt to¸n DD pha ®éc lËp: (2.36) ThuËt to¸n nµy t×m øng dông khi thùc hiÖn ®ång bé pha tr­íc kh«i phôc ®Þnh thêi. ViÖc tÝnh hµm môc tiªu l¹i ®­îc tÝnh ë d¹ng song song. Thay v×, tÝnh phi tuyÕn ®Ó khö phô thuéc d÷ liÖu ta nh©n bëi c¸c ký hiÖu (xem h×nh 2.3 ). TiÕp theo ta xÐt ­íc tÝnh hîp cña () (2.37) Cã thÓ chuyÓn tõ t×m kiÕm hai chiÒu trªn () thµnh t×m kiÕm mét chiÒu b»ng c¸ch ®Þnh nghÜa: (2.38) Khi ®ã ta cã: (2.39) H×nh 2.3 ­íc tÝnh ®Þnh thêi trùc tiÕp quyÕt ®Þnh sö dông tÝn hiÖu chØnh pha Cùc ®¹i hîp ®­îc t×m b»ng c¸ch tr­íc hÕt cùc ®¹i ho¸ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi (nã kh«ng phô thuéc vµo ). Thõa sè thø hai (2.40) ®­îc cùc ®¹i tíi gi¸ trÞ bëi . V× thÕ, ®Ó ­íc tÝnh ®Þnh thêi ta chØ cÇn cùc ®¹i ho¸: (2.41) sau ®ã ­íc tÝnh pha sãng mang ®­îc tÝnh trùc tiÕp nh­ sau: (2.42) Trong thùc tÕ tæng ®­îc giíi h¹n víi L << N ký hiÖu. NhËn xÐt T×m kiÕm hai chiÒu ®èi víi ­íc tÝnh hîp () cã thÓ lu«n lu«n ®­îc gi¶m cßn t×m kiÕm mét chiÒu (h×nh 2.4): (2.43) H×nh 2.4 Bé ­íc tÝnh () liªn hîp DA (DD) 2.7. ¦íc tÝnh bé pha sãng mang vµ håi tiÕp lçi pha Khi thay vµ a bëi chÝnh ­íc cña nã, hµm môc tiªu (2.11) ®­îc viÕt lµ: (2.44) Bé ­íc tÝnh pha chØ cÇn cã mét mÉu ®Çu ra bé läc thÝch hîp ®ång bé vµ ký hiÖu ®­îc t¸ch tõ a. Hµm môc tiªu ®­îc cùc ®¹i ho¸ bëi pha: (2.45) H×nh 2.5 Bé ­íc tÝnh pha sãng mang (Feedforward) V× vËy, ph­¬ng tr×nh (2.44) x¸c ®Þnh ­íc tÝnh ML pha vµ kh«ng thuéc sè v« h­íng . ¦íc tÝnh lµ duy nhÊt: §èi víi mäi bé pha tån t¹i chÝnh x¸c mét bé pha mµ hµm môc tiªu ®¹t cùc ®¹i. ¦íc tÝnh cña bé pha th­êng ®­îc xem lµ läc planar (h×nh 2.5). TÝnh kh«ng duy nhÊt bÞ biÕn mÊt ë hÖ thèng håi tiÕp lçi pha sÏ ®­îc gi¶i thÝch phÇn sau. T×m ®­îc tÝn hiÖu lçi pha b»ng c¸ch lÊy vi ph©n (2.44) theo. Khi lÊy tæng trong bé läc vßng, ta t×m ®­îc tÝn lçi : (2.46) (t¹o ra mét tÝn hiÖu trªn T gi©y). V× ta ®ang dïng phÇn ¶o cña bé pha, nªn kh«ng cã tÝn hiÖu lçi duy nhÊt: (2.47) H¬n n÷a tÝn hiÖu bé t¸ch lçi ®­îc xö lý trong bé läc vßng. CËp nhËt ­íc tÝnh pha ®­îc thùc hiÖn trong bé tÝch ph©n sè (2.48) Khi SNR lín, th× ­íc tÝnh ®­îc t¹o ra trong vßng håi tiÕp ®­a ®Õn bé c¾t xÐn tÝn hiÖu . Khi lçi pha ®ñ nhá ta cã: (2.49) (h×nh 2.6). §èi víi c¸c tÝn hiÖu nhiÒu møc cÇn ph¶i c¾t xÐn tÝn hiÖu tr­íc khi ®iÒu khiÓn biªn ®é. Ho¹t ®éng cña bé b¸m pha sè (DPLL: Digital Phase Tracker) hoµn toµn gièng víi bé PLL t­¬ng tù. ThÝ dô: PLL sè bËc mét.Gi¶ sö ho¹t ®éng kh«ng g©y t¹p ©m, ®Þnh thêi hoµn h¶o, c¸c ký hiÖu ®· ®­îc biÕt tr­íc (DA). Theo ®ã, ®Çu ra bé läc thÝch hîp b»ng: (2.50) H×nh 2.6: (a) HÖ thèng håi tiÕp lçi pha sãng mang (DPLL); (b) Bé t¸ch lçi pha DD. Sö dông (2.46) tÝn hiÖu lçi xn ®­îc viÕt: (2.51) trong ®ã lµ lçi pha. T×m ®­îc ph­¬ng tr×nh ho¹t ®éng ph­¬ng phi tuyÕn cña PLL b»ng c¸ch thay (2.50) vµo (2.51): h»ng sè vßng (2.52) 2.8. KÕt luËn Ch­¬ng nµy ®å ¸n ®· tr×nh bµy ®Þnh nghÜa hµm ML ®Ó ­íc tÝnh pha vµ ®Þnh thêi vµ ph©n lo¹i c¸c lo¹i ­íc tÝnh theo c¸c tiªu trÝ nh­: (1) theo c¸ch khö sù phô thuéc d÷ liÖu mµ cã ®­îc lo¹i thuËt to¸n trùc tiÕp quyÕt ®Þnh DD (DA) vµ kh«ng ®­îc hç trî d÷ liÖu NDA; (2) theo c¸c th«ng sè ®ång bé ®­îc rót ra; (3) theo c¸ch ­íc tÝnh pha vµ ®Þnh thêi ký hiÖu tõ tÝn hiÖu thu cã ®­îc lo¹i FF vµ FB. Rót ra ®­îc hµm môc tiªu tõ ®ã chØ ra r»ng hÇu hÕt c¸c m¸y thu sè thùc hiÖn kh«i phôc ®Þnh thêi tr­íc kh«i phôc pha. Mét khi biÕt ®­îc ®Þnh thêi, mét mÉu trªn ký hiÖu ®Çu ra bé läc thÝch hîp lµ ®ñ ®Ó ­íc tÝnh pha sãng mang vµ t¸ch ký hiÖu. §Ó gi¶m thiÓu l­îng tÝnh to¸n trong m¸y thu, viÖc hiÖu chØnh vµ ­íc tÝnh pha sãng mang ph¶i ®­îc thùc hiÖn ë tèc ®é lÊy mÉu thÊp nhÊt, lµ tèc ®é ký hiÖu 1/T. V× vËy, tÊt c¶ c¸c thuËt to¸n sè ®Ó ­íc tÝnh pha ®­îc rót ra sau nµy ®Òu thuéc lo¹i ho¹t ®éng t¹i tèc ®é ký hiÖu 1/T. Chóng sÏ lµ hoÆc DD (DA) hoÆc NDA. ViÖc kh«i phôc ®Þnh thêi ®­îc thùc hiÖn bëi hÖ thèng håi tiÕp lçi sè (FB) hoÆc ­íc tÝnh trùc tiÕp (FF) cña th«ng sè ®Þnh thêi vµ theo sau sù néi suy sè. TÊt c¶ c¸c thuËt to¸n DD, DA vµ NDA ®Òu ®­îc quan t©m trong thùc tÕ. Ph©n biÖt gi÷a c¸c thuËt to¸n mµ gi¶ sö chuçi ký tù ®· biÕt vµ quan s¸t ®­îc: Lo¹i mét ®­îc gäi lµ ®­îc trùc tiÕp quyÕt ®Þnh (DD: Decision-Directed) hoÆc ®­îc hæ trî d÷ liÖu (DA:Data-Aided), NDA quan s¸t. D­íi d¹ng cÊu, ta ta lo¹i thµnh c¸c cÊu tróc feedforward (FF) vµ feedback (FB). T×m kiÕm hai chiÒu ®èi víi ­íc tÝnh hîp () cã thÓ lu«n lu«n ®­îc gi¶m cßn t×m kiÕm mét chiÒu. C¸c thuËt to¸n ®­îc ®Ò cËp ë ch­¬ng nµy sÏ ®­îc ¸p dông ®Ó ®ång bé pha vµ ®Þnh thêi ký hiÖu cho ch­¬ng III vµ ch­¬ng IV.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docChapter II(Result1).doc
  • rarBia,loinoidau,mucluc,phuluc.rar
  • docChapter I(Result).doc
  • docChapter III(Result).doc
  • docChapter IV(Result).doc
Luận văn liên quan