Các phương pháp tách sóng CDMA

3.25 là dạng giới hạn của nghịch đảo của ma trận tƣơng quan chéo tƣơng đƣơng mà ta đã có trong trƣờng hợp chiều dài frame hữu hạn: 2 2 2 2 2 2 2 2 [0] [1] 0 ... 0 [1] [0] [1] ... 0 [1] 0 ... [0] [1] 0 0 ... [1] [0] T T T R A R R R A R R R R A R R R A                         4.3.26 Đồ án tốt nghiệp Trang 78 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Khác với bộ tách sóng giải tƣơng quan, nghịch đảo trong phƣơng trình  4.3.26 luôn tồn tại vì trong ma trận là tổng của một ma trận xác định không âm và ma trận chéo xác định dƣơng 22 A .Ta đã giải thích bộ tách sóng giải tƣơng quan bất đồng bộ nhƣ là một tầng của một cấu trúc tuyến tính kết hợp với ngõ ra bộ lọc thích nghi để loại bỏ nhiễu đa truy cập theo bởi bộ cân bằng zero–forcing nhiễu liên kí tự đơn kênh (trƣờng hợp này hơi giống nhƣ bộ tách sóng mới MMSE).Trong trƣờng hợp này, sự kết hợp các ngõ ra bộ lọc thích nghi gần nhƣ không khử tất cả các giao thoa đa truy cập, và lọc đơn kênh không hoạt động nhƣ bộ cân bằng zero– forcing (không nhƣ một bộ cân bằng MMSE cho chuỗi đơn kênh). 2.6 Hiệu suất của bộ tách sóng MMSE: Vì bộ tách sóng MMSE hội tụ về bộ tách sóng giải tƣơng quan khi, tiệm cận hiệu suất đa kênh và trở kháng gần xa của nó giống với bộ giải tƣơng quan Trong trƣờng hợp đồng bộ: 1 k kk R    Trong trƣờng hợp bất đồng bộ: 1 ]]1[]0[]1[[ 2 1                deRReR kk jjT k  4.3.27 Trong những kênh có tỉ số tín hiệu trên nhiễu cao với dạng sóng tín hiệu xác định độc lập tuyến tính, không cần thiết khi phải chịu thêm sự phức tạp khi kết hợp thông tin những tỉ số tín hiệu trên nhiễu thu, trong khi chỉ đạt đƣợc sự cải thiện hiệu suất rất nhỏ so với bộ tách sóng giải tƣơng quan. 3. BỘ TÁCH SÓNG ĐA USER PHI TUYẾN: 3.1 Bộ triệt nhiễu nối tiếp SIC Một số nghiên cứu trong tách sóng multiuser đã đƣa ra các bộ tách sóng sử dụng những quyết định của các user gây nhiễu khi giải điều chế cho user quan tâm.Cách này dựa trên những ý tƣởng đơn giản: nếu một quyết định đƣợc tạo từ một bit của user nhiễu thì tín hiệu nhiễu có thể đƣợc tái tạo ở máy thu và đƣợc trừ từ Đồ án tốt nghiệp Trang 79 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA dạng sóng thu.Điều này sẽ khử tín hiệu nhiễu đƣợc đƣa ra để quyết định là đúng; ngƣợc lại nó sẽ nhân đôi nhiễu.Khi thực hiện quá trình trừ, máy thu hiểu rằng tín hiệu chứa một user yếu hơn và quá trình đƣợc lặp lại với nhiễu khác cho đến khi tất cả các user đƣợc giải điều chế hết.Để mô tả đầy đủ máy thu ta chỉ cần chỉ rõ những quyết định trung gian đạt đƣợc nhƣ thế nào.Trong dạng đơn giản nhất của nó, sự khử nối tiếp dùng những quyết định đƣợc tạo bởi bộ lọc thích nghi đơn kênh, mà không chú ý tới sự hiện diện của nhiễu.Vì những quyết định trung gian không đúng ảnh hƣởng tới độ tin cậy của tất cả những quyết định nối tiếp, thứ tự trong đó các user đƣợc giải điều chế gây ảnh hƣởng tới hiệu suất thu. 3.1.1 .Phƣơng pháp triệt nhiễu nối tiếp đồng bộ: Phƣơng pháp triệt nhiễu nối tiếp (Successive Interference Cancellation) đƣợc thực hiện nhƣ sau: giải điều chế cho một user, tái tạo phần nhiễu đa truy cập của user đó và loại trừ nó ra khỏi dạng sóng thu đƣợc, sau đó dạng sóng đã triệt bớt nhiễu này sẽ đƣợc dùng để tách sóng cho user kế tiếp.Lặp lại quá trình xử lý nhƣ trên cho đến khi tách sóng cho tất cả các user. Nếu có quyết định sai (là do bộ tách sóng cho user không đƣợc chính xác) thì sẽ tăng gấp đôi phần nhiễu đa truy cập của user đó khi tách sóng cho user kế tiếp.Vì vậy thứ tự của các user đƣợc giải điều chế có ảnh hƣởng đến hiệu suất của phƣơng pháp triệt nhiễu nối tiếp.Thông thƣờng việc giải điều chế đƣợc sắp xếp theo thứ tự giảm dần công suất thu đƣợc. Xét trƣờng hợp 2 user đồng bộ.Giả sử ban đầu user 2 đƣợc giải điều chế bởi bộ lọc thích nghi: )sgn( 22 yb    4.4.1 Điều chế lại tín hiệu của user 2 với b2, ta nhận đƣợc )(222 tsbA  , trừ nó ra khỏi tín hiệu thu đƣợc, ta có: )()()( 222 tsbAtyty   )()()ˆ()( 2222111 tntsbbtsb  AA  4.4.2 Đồ án tốt nghiệp Trang 80 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Xử lý  y bởi bộ lọc thích nghi với s1, ta thu đƣợc quyết định:  11 ,ˆsgnˆ syb   4.4.3  221 ˆsgn bAy   4.4.4  )sgn(sgn 221 yAy   4.4.5  122211 ,)ˆ(sgn snbbAbA    4.4.6 Hình 4.12: Bộ triệt nhiễu nối tiếp cho hai user đồng bộ Bộ tách sóng triệt nhiễu nối tiếp cho 2 user đƣợc minh hoạ (hình 4.9).Sử dụng phƣơng trình  4.4.4 , ta có cách thực hiện tƣơng đƣơng trong hình 4.10. Hình 4.13: Bổ sung tƣơng đƣơng của sự triệt nhiễu nối tiếp cho hai user đồng bộ Trong trƣờng hợp K user đồng bộ, giả sử khi thực hiện quyết định cho user thứ k, những quyết định đối với user k+1,…,K là chính xác và ta bỏ qua sự hiện diện của các user 1,…,k-1.Vì vậy: Đồ án tốt nghiệp Trang 81 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 1 ˆ ˆ sgn K k k j jk j j k b y A b            4.4.7 3.1.2 Phƣơng pháp triệt nhiễu nối tiếp bất đồng bộ Sự triệt nhiễu nối tiếp tổng quát hóa một cách khá dễ dàng trong kênh bất đồng bộ.Cho đến nay ta giả sử rằng khi các user đƣợc số hóa thì độ lệch của chúng tăng lên, và vì thế bit của user thứ j chồng chập với bk[i] trong vế phải là bj[i] nếu j > k.Tuy nhiên, theo sự thiết lập gần đây, số lƣợng user theo thứ tự mà chúng bị khử cho bởi công suất thu tƣơng đối của chúng hay công suất ngõ ra bộ lọc thích nghi theo thứ tự (nghịch), nghĩa là công suất ngõ ra bộ lọc phối hợp giảm dần (hay là user yếu nhất là user 1).Để mô tả bộ tách sóng trong trƣờng hợp bất đồng bộ ta đƣa ra các thông số sau:  jkkj  1 Vì thế ][ibk chồng chập trong vế phải với ]1[  kjj ib  và chồng chập trong vế trái với ][ kjj ib  .Ta có thể tổng quát hóa  4.4.6 nhƣ sau: 1 ˆ ˆ ˆ [ ] sgn [ ] ( [ ] [ 1]) K k k j jk j kj kj j kj j k b i y i A b i b i                   4.4.8 3.1.3 Đặc điểm bộ triệt nhiễu nối tiếp: Yêu cầu phải biết biên độ của tính hiệu thu đƣợc. Các user yếu hơn user cần xét đƣợc bỏ qua. Ngƣợc với các bộ tách sóng tuyến tính ( không thích nghi ), bộ triệt nhiễu nối tiếp không yêu cầu các phép tính toán đối với các tƣơng quan chéo ngoại trừ tích số của chúng với biên độ thu đƣợc. Độ phức tạp là theo thời gian trên số bit là tuyến tính theo số lƣợng user. Lý thuyết bộ triệt nhiễu nối tiếp không chỉ áp dụng cho mô hình CDMA cơ bản mà còn cho mọi kênh đa truy cập khác mà dạng sóng thu đƣợc là tổng xếp chồng của các tín hiệu đƣợc phát. Thời gian trễ khi giải điều chế bằng bộ triệt nhiễu nối tiếp tăng tuyến tính theo số lƣợng user. Đồ án tốt nghiệp Trang 82 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Một khuyết điểm của bộ triệt nhiễu nối tiếp là hiệu suất không đối xứng: các user có cùng công suất đƣợc giải điều chế với độ tin cậy khác nhau. Một số sự cải tiến đối với cấu trúc triệt nhiễu cơ bản đã đƣợc đƣa ra.Một hƣớng có thể chấp nhận là thay thế các quyết định trung gian “cứng” bằng các quyết định “mềm”.Điều này có nghĩa là hàm lấy dấu bên trong công thức (5.4) đƣợc thay bằng một hàm phi tuyến khác.Chúng ta đã phân tích một hàm phi tuyến trong tách sóng tối ƣu, nhƣng theo phƣơng pháp này thì khó khái quát cho trƣờng hợp K user.Một cách khác là thay hàm lấy dấu bằng hàm tan-hyperbol (tỷ lệ với tỷ số tín hiệu trên nhiễu).Hàm này xấp xỉ với hàm lấy dấu khi SNR lớn và đƣợc chứng minh rằng nó cực tiểu trung bình bình phƣơng lỗi trong kênh single-user. Theo quan điểm là các quyết định thử nghiệm không hoàn toàn tin cậy, một cách khác để cải tiến chất lƣợng của bộ tách sóng là không thực hiện triệt hoàn toàn nhiễu.Điều này có thể thực hiện bằng cách hạ thấp các trọng số triệt nhiễu: thay vì trừ )(tsbA kkk  , chúng ta trừ )(tsbA kkk  ra khỏi tín hiệu thu đƣợc, trong đó  kA đƣợc chọn sao cho cực tiểu năng lƣợng của lỗi triệt nhiễu:   ]ˆ[ˆˆ ˆˆˆˆ 22 kkk kkkkkkkkkk bbEA bAbAEsbAsbAE k 2 k 2 k A2- A A            ])ˆ[21(ˆˆ kkk bbPA  k 2 k 2 k A2- A A  4.4.9 Cực tiểu vế phải  4.4.9 ta đƣợc: ])ˆ[21(ˆ kkk bbPA kA  4.4.10 Nếu bộ tách sóng không ƣớc lƣợng chính xác ]ˆ[ kk bbP  thì kAˆ có thể đạt đƣợc bởi giải thuật trung bình bình phƣơng nhỏ nhất thích nghi.Thay (3.8) vào  4.4.10 ) ta đạt năng lƣợng cực tiểu của sự triệt lỗi: ])ˆ[1](ˆ[4ˆˆ 2 kkkkkkkkkk bbbbsbAsbAE      PP A 2 k  4.4.11 Đồ án tốt nghiệp Trang 83 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Giải pháp trong  4.4.9 và  4.4.11 có sự trực quan hợp lí: hầu hết sự triệt nhiễu không đƣợc thử với những user quá yếu (sự triệt nhiễu đầy đủ làm gấp đôi giao thoa với xác suất đáng kể), trong khi những giao thoa mạnh có những quyết định là rất tin cậy thì bị suy hao nhiều. Nhƣợc điểm của bộ giải điều chế này là nó yêu cầu phải biết biên độ và pha của tất cả các user ngoại trừ user cuối cùng. 3.1.4 Hiệu suất của bộ triệt nhiễu nối tiếp Trong phân tích của những bộ tách sóng đa kênh tuyến tính ở chƣơng IV, ta thấy rằng giới hạn giao thoa sai lệch thì các thống kê quyết định là tổng của biến ngẫu nhiên nhị phân và biến ngẫu nhiên Gaussian độc lập.Điều này dẫn tới một biểu diễn của xác suất lỗi nhƣ là tổng của các hàm Q.Trong sự triệt nhiễu nối tiếp hai user, quyết định thống kê trong  4.4.8 là tổng của một biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên   22 ,0, AA  và một biến ngẫu nhiên Gaussian.Tuy nhiên, hai biến ngẫu nhiên đó độc lập vì nhiễu thực sự cho bởi bất cứ trƣờng hợp nào khi 22 bˆb  . Hiệu suất tiệm cận của user 1 là: Nếu ||  1/2:                       1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1,1 1 1 , 1 , 1 1 41 A A A A A A A A A A A A S          4.4.12 Nếu || < 1/2: thì ngƣợc lại 2 22 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 , 4 (1 ) 1 1, tröôøng hôïp khaùc s A A A A A A               4.4.13 Ta thấy rằng qui luật giống nhƣ những chƣơng trƣớc: xác suất lỗi của những máy thu đa kênh tuyến tính là trung bình của hàm Q, ở những tỉ số tín hiệu trên Đồ án tốt nghiệp Trang 84 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA nhiễu cao, nó bị chi phối bởi một hàm với đối số nhỏ nhất; trong phân tích hiệu suất đa kênh tối ƣu, hiệu suất bị chi phối bởi khoảng cách cực tiểu giữa những tín hiệu đa kênh trong đó khác về bit mong muốn.Điều này rất giống với qui luật những độ lệch lớn trong lý thuyết xác suất.Thay cho việc thích nghi tổng quát những độ lệch lớn cho kết quả là sự quyết định của chúng ta.Ta sẽ cho kết quả độc lập phù hợp với những mục đích của chúng ta. Hình 4.14 Tiệm cận hiệu suất đa kênh cho hai user đồng bộ Trong hình 4.5 ta so sánh hiệu suất tiệm cận của user thứ 1 thu đƣợc từ bộ triệt nhiễu nối tiếp với bộ tách sóng tối ƣu và bộ tách sóng thông thƣờng.Từ đó, ta thấy rằng nếu A2 << A1, thì bộ triệt nhiễu nối tiếp rõ ràng kém hơn bộ triệt nhiễu thông thƣờng, trong khi đó nếu A2/A1 đủ lớn thì hiệu suất tiệm cận của bộ triệt nhiễu nối tiếp bằng 1. Tiệm cận hiệu suất đạt đƣợc bởi bộ lọc thích nghi đơn kênh cho user 1 tốt hơn so với bộ triệt nhiễu nối tiếp: 22 2 1 2 | | 3 5 ,neáu 0 | | 1 2 ( ) 1 1 ,tröôøng hôïp khaùc A A                Đồ án tốt nghiệp Trang 85 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Hình 4.15.Sự triệt nhiễu nối tiếp bổ sung cho hai user Do vậy nếu bộ triệt nhiễu nối tiếp biết giá trị A2 và A1 thì nó có thể dễ dàng chuyển sang bộ lọc thích nghi đơn kênh của user 1 khi tiệm cận hiệu suất sau cao hơn (hình 4.12). Lúc này trở kháng gần xa của bộ triệt nhiễu nối tiếp đƣợc cho bởi: 2 2 4 2 4 1 2 1 3 3 3 5 ,neáu 0 | | 1 2 (1 | |) , tröôøng hôïp khaùc s                     4.4.14 Phân tích hiệu suất của sự triệt nhiễu nối tiếp của kênh hai user đồng bộ bộc lộ một thiếu sót quan trọng của kỹ thuật này, hiệu suất của nó không cao (khi so sánh với các bộ tách sóng ở những chƣơng trƣớc) khi những tỉ số tín hiệu trên nhiễu thu có thể so sánh với nhau. Bây giờ ta quay lại phân tích xác suất lỗi không tiệm cận trong trƣờng hợp K user đồng bộ.Từ phƣơng trình  4.4.7 ta có: 1 1 1 ˆ ˆ sgn ( ) k K k k k k j jk j j jk j j j j k b A b n A b A b b                  4.4.15 Vì những phần còn lại của sự triệt nhiễu phụ thuộc vào những biến ngẫu nhiên khác bên trong hàm sign của phƣơng trình  4.4.14 , nên rất khó khăn phân tích chính xác tỷ lệ chính xác.Do đó xác suất lỗi của bộ triệt nhiễu nối tiếp đƣợc xấp xỉ bởi công thức đệ quy: Đồ án tốt nghiệp Trang 86 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 4 ( ) sc k k k K sc j j j j j k A P Q A A P N N                          4.4.16 ta dùng: 2 ˆ ( ) 4 ( ) sc j j j E b b P     Từ  4.4.16 những công suất thu bằng nhau sẽ cho kết quả trên phạm vi rộng của xác suất lỗi với những user khác.Hơn nƣã ta đã thấy rằng sự triệt nhiễu nối tiếp tạo chiều lớn nhất mà các công suất thu khác hẳn nhau. 4. BỘ TRIỆT NHIỄU SONG SONG 4.1 Bộ triệt nhiễu song song nhiều tầng Ở phần trƣớc ta đã xét bộ tách sóng triệt nhiễu nối tiếp, trong đó thứ tự của những user đƣợc triệt ảnh hƣởng nhiều đến quá trình thực hiện của bộ triệt liên tiếp để tách đƣợc một user riêng biệt.Trong phần này, ta phân tích một dạng đối xứng của bộ triệt nhiễu nối tiếp, làm bớt một số thiếu sót của kỹ thuật này. Đó là bộ tách sóng đa tầng (Multistage Detection).Với các tính chất ƣu việt, bộ tách sóng đa tầng là đề tài nghiên cứu và phát triển của rất nhiều nhà khoa học.Trong phần này ta sẽ xét đến bộ tách sóng đa tầng kinh điển và một số cải tiến của nó nhằm nâng cao hiệu suất, cải tiến dung lƣợng hệ thống.Mô hình đa tầng cho K user có sơ đồ khối đƣợc biểu diễn nhƣ (Hình 4.6). Đồ án tốt nghiệp Trang 87 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Hình 4.16 Bộ triệu nhiễu song song nhiều tầng 4.1.1 Bộ tách sóng kinh điển ở tầng thứ nhất: Hình 4.17 Bộ tách sóng pic sử dụng tách sóng kinh điển ở tầng thứ nhất Do tầng đầu tiên là bộ tách sóng thông thƣờng nên quyết định cứng ở tầng thứ nhất là: (1) sgn( ) k k b y  4.5.1 Đồ án tốt nghiệp Trang 88 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Gọi ( )s k b là quyết định của user thứ k ở tầng thứ s thì phƣơng pháp triệt nhiễu song song nhiều tầng đƣợc thực hiện nhƣ sau: ( 1) ( ) sgn( ) s s k k j jk j j k b y A b     4.5.2 Sử dụng cách biểu diễn ma trận, ta đƣợc công thức lặp sau: b (s+1) = sgn( y - A( R- I ) b (s) )  4.5.3 trong đó: b(1) = sgn(y) và quyết định cuối cùng là: bPIC =b (m)  4.5.4 Ngƣợc lại với điều chúng ta mong đợi, khi m , các quyết định của bộ tách sóng PIC m-tầng không hội tụ.Thực sự các vùng quyết định của bộ tách sóng (m+2) tầng giống với vùng quyết định của bộ tách sóng m-tầng khi m=2,3,… Điều này có nghĩa là việc tăng thêm số tầng có thể làm giảm hiệu suất. Bộ tách sóng nhiều tầng cho kênh bất đồng bộ yêu cầu cửa sổ trƣợt của các quyết định thử nghiệm đƣợc lƣu trữ ở mỗi tầng.Ví dụ: đối với một kênh bất đồng bộ K user, bộ tách sóng 2 tầng phải lƣu trữ một cửa sổ chứa K quyết định cho mỗi user. 4.1.2 Tầng thứ nhất là bộ tách sóng giải tƣơng quan Hình 4.18 Bộ tách sóng pic tầng thứ nhất bộ tách sóng giải tƣơng quan. Nguyên tắc của bộ tách sóng PIC nhiều tầng trong trƣờng hợp này hoàn toàn tƣơng tự nhƣ trong trƣờng hợp tách sóng nhiều tầng có tầng đầu tiên là bộ tách sóng thông thƣờng.Chỉ thay thế các quyết định thử nghiệm ở tầng đầu tiên bằng các ngõ ra của bộ tách sóng giải tƣơng quan, tức là: Đồ án tốt nghiệp Trang 89 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA (1) 1 sgn( )b R y   4.5.5 Trong trƣờng hợp tách sóng hai tầng cho 2 user đồng bộ, ta có:   1 1 2 2 1 sgn sgn( )b y A y y      4.5.6   2 2 1 1 2 sgn sgn( )b y A y y      4.5.7 Do tính chất đối xứng, ta có thể viết BER của bộ tách sóng 2-tầng với tầng thứ nhất giải tƣơng quan nhƣ sau: )]1,1(),(|1ˆ[ 2 1 )( 2111  bbbPP dd  )]1,1(),(|1ˆ[ 2 1 211  bbbP  4.5.8 Bây giờ ta xét số hạng thứ nhất trong vế phải của  4.5.8 .Tuỳ thuộc vào 2dˆ .Ta có: )]1,1,1()ˆ,,(|1ˆ[ )]1,1(),(|1ˆ[ )]1,1,1()ˆ,,(|1ˆ[ )]1,1(),(|1ˆ[ 2211 212 2211 211     dbbbP bbdP dbbbP bbbP )]1,1(),(|1ˆ[ 212  bbdP  4.5.9 Nhƣng ta đã thấy trong chƣơng 4 quyết định của tách sóng giải tƣơng quan 2dˆ không bị ảnh hƣởng bởi giá trị b1.Vì vậy: ]1|1ˆ[ )]1,1(),(|1ˆ[ 22 212   bdP bbdP -1             22 11 A Q  4.5.10 Hơn nữa, sử dụng phƣơng trình  4.4.8 ta đƣợc: Đồ án tốt nghiệp Trang 90 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA ]P[ 11 12 2 22121 2211 ]0))(1(|0[ )]1,1,1()ˆ,,(|1ˆ[ An nnAAnAAP dbbbP             1AQ  4.5.11 Ở đây ta đã sử dụng tính chất độc lập của những phƣơng sai ngẫu nhiên Gaussian trung bình zero n1 và )( 12 nn  : 0)]([ 22121  nnnE Tƣơng tự: ]P[   211 12 2 2121 2211 2 ]0))(1(|02[ )]1,1,1()ˆ,,(|1ˆ[ AAn nnAnAAP dbbbP              21 2 AAQ  4.5.12 Gộp các phƣơng trình các phƣơntrình  4.5.8 ,  4.5.9 ,  4.5.10 ,  4.5.11 và  4.5.12 ta có: )]1,1(),(|1ˆ[ 211  bbbP 2 21 1 1 AA Q Q                                         2221 12 AQAAQ  4.5.13 Thực hiện tƣơng tự nhƣ trên, ta có:                       21 2 2 211 21 )]1,1(),(|1ˆ[ AA Q A Q bbbP Đồ án tốt nghiệp Trang 91 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA                           1 2 2 11 A Q A Q  4.5.14 Từ các phƣơng trình  4.5.13 (3.23) và  4.5.8 đƣợc biểu diễn ở dạng cuối cùng nhƣ sau:                                        2 2 2 21 1 11 1)( A Q A Q A QP dd  4.5.15 4.2 Bộ triệt nhiễu song song từng phần (Partial PIC) Nhƣ đã đề cập ở phần trên, nếu ƣớc lƣợng chính xác bit của user gây nhiễu thì sẽ loại bỏ hoàn toàn đƣợc nhiễu, ngƣợc lại sẽ làm tăng gấp bốn lần công suất nhiễu dẫn đến hiệu suất của bộ tách sóng PIC nhiều tầng còn kém hơn là không trừ nhiễu.Mặt khác việc ƣớc lƣợng nhiễu trở nên tin cậy hơn ở các tầng sau khi phần lớn nhiễu đã bị loại bỏ.Do đó để làm giảm ảnh hƣởng của các quyết định sai, ta có thể thực hiện tách sóng PIC từng phần nhƣ sau: mỗi tầng có một trọng số và tăng dần đối với các tầng kế tiếp, nhiễu đa truy cập sẽ nhân với trọng số này trƣớc khi bị trừ đi.Thủ tục này đƣợc mô tả bằng công thức lặp sau: ~ ~ ( ) ( ) ( ) ( 1) 1 s s s s k k j j jk k j k b p y A b p b                 4.5.16 ~ ( ) ( ) sgn( ) s s k k b b  4.5.17 Trong đó: ( )s k b là ngõ ra quyết định thử nghiệm mềm của user thứ k ở tầng s và p (s) là trọng số của tầng thứ s, đƣợc xác định bằng cách “tìm và thử “ hoặc bằng giải thuật thích nghi.Chúng gồm 2 thành phần: một thành phần giống nhƣ bộ PIC nhiều tầng có tầng đầu tiên là bộ tách sóng thông thƣờng nhƣng có thêm trọng số và thành phần còn lại là ngõ ra mềm có trọng số của tầng trƣớc đó.Các kết quả nghiên cứu cho thấy bộ triệt nhiễu song song từng phần cải thiện hiệu suất đáng kể so với bộ tách sóng thông thƣờng, nó có khả năng triệt nhiễu MAI rất cao. Đồ án tốt nghiệp Trang 92 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 4.3 Bộ triệt nhiễu song tuyến tính LPIC (Linear PIC) Nhƣ ta đã biết, bộ tách sóng LPIC đã đƣợc đề cập nhiều trong các tài liệu gần đây, do ít có độ phức tạp tính toán, có khả năng đạt đƣợc hiệu suất tốt trong những điều kiện hoạt động nhất định.Bộ tách sóng LPIC cũng là một bộ tách sóng nhiều tầng, trong đó mỗi tầng của LPIC tạo ra các quyết điïnh thử nghiệm mềm và một thiết bị quyết định cứng không đƣợc sử dụng cho đến tầng cuối cùng.Các quyết định thử nghiệm mềm của tầng trƣớc sẽ đƣợc dùng để tạo ra các ƣớc lƣợng nhiễu đa truy cập cho mỗi user và những ƣớc lƣợng này bị loại trừ ra khỏi tín hiệu quan sát gốc để tạo nên các quyết định mềm cho tầng hiện tại. Tầng thứ nhất của bộ tách sóng LPIC đƣợc xác định là bộ tách sóng kinh điển (nhóm các bộ lọc phối hợp).Bởi vì tất cả các phép toán trong việc tạo ra thông tin quyết định cuối cùng đều là tuyến tính nên nó đƣợc gọi là LPIC. Khác với bộ triệt nhiễu song song sử dụng quyết định cứng ở phần trƣớc, bộ tách sóng LPIC không cần biết biên độ thu bởi vì các ngõ ra mềm ở mỗi tầng đƣợc dùng để ƣớc lƣợng tích của biên độ và bit của mỗi user.Ngoài ra, do bộ tách sóng LPIC không thực hiện quyết định cứng cho đến tầng cuối cùng, do đó nó không có vấn đề gấp đôi biên độ nhiễu khi bộ quyết định thử nghiệm không chính xác.Bộ tách sóng LPIC m-tầng đƣợc chứng minh là hội tụ về bộ tách sóng giải tƣơng quan khi m  . Bộ tách sóng LPIC nhiều tầng đƣợc mô tả dƣới dạng ma trận nhƣ sau: ( 1) ( ) ( ) s s b y R I b      4.5.18 (1)b y  4.5.19 ( )sgn( )mPICb b  4.5.20 Trong đó ( )s b là vector gồm K phần tử, biểu diễn quyết định mềm ở tầng thứ s. 5. BỘ TÁCH SÓNG TỐI ƢU Những công thức phân tích trong chƣơng này nhằm hƣớng đến những giải pháp tối ƣu trong một hệ thống CDMA đa kênh.Những lý thuyết về giả thuyết thử, Đồ án tốt nghiệp Trang 93 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA giải pháp để cực đại hàm khả năng sẽ đƣợc áp dụng trong bộ tách sóng tối ƣu.Bộ tách sóng tối ƣu sẽ đạt đƣợc một xác suất lỗi cực tiểu và tối ƣu hoá hiệu suất tiệm cận tối ƣu.Đây cũng là nền tảng để so sánh với những bộ tách sóng đa kênh cận tối ƣu. 5.1 Bộ tách sóng tối ƣu cho kênh đồng bộ Bộ lọc thích nghi kinh điển không cần biết những thông tin nào khác ngoài dạng sóng tín hiệu và khoảng thời gian của các user mà nó muốn giải điều chế.Để bắt đầu phân tích đến bộ tách sóng tối ƣu, ta sẽ giả sử bộ thu này không chỉ biết dạng sóng tín hiệu xác định và khoảng thời gian của các user mà còn phải biết (hoặc có thể phải ƣớc lƣợng) biên độ thu của các user và mức độ nhiễu. 5.1.1 Kênh đồng bộ 2 user Mô hình kênh đồng bộ 2 user: 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )y t A b s t A b s t n t    4.6.1 0,t T   Xác xuất quyết định lỗi tối thiểu cho user 1 thu đƣợc bằng cách chọn giá trị b1  1,1 để tối đa hoá xác suất có điều kiện:   1 ( ),0P b y t t T      4.6.2 tƣơng tự đối với user 2:   2 ( ),0P b y t t T     4.6.3 Hai quyết định trên đƣợc gọi chung là tối ƣu riêng. Bây giờ ta sẽ đƣa ra quyết định tối ƣu khác bằng cách yêu cầu máy thu chọn cặp (b1, b2) tối đa hoá xác suất có điều kiện chung:   1 2 ( , ) ( ),0P b b y t t T     4.6.4 đƣợc gọi là tối ƣu chung. Bây giờ ta phân tích phƣơng trình  4.6.2 theo  4.6.3 nhƣ sau: Đồ án tốt nghiệp Trang 94 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA       1 1 1 ( ),0 ( , 1) ( ),0 ( , 1) ( ),0P b y t t T P b y t t T P b y t t T                     4.6.5 Các mục đích tách sóng tối ƣu chung và riêng đó không cần đƣa đến các quyết định giống nhau. Đầu tiên ta giải quyết trƣờng hợp quyết định tối ƣu chung, khi bốn giá trị có thể có của (b1, b2) xảy ra đồng đều, sử dụng giả thuyết m=4 ta có: 1 1 1 2 2 x A s A s  2 1 1 2 2 x A s A s  3 1 1 2 2 x A s A s   4 1 1 2 2 x A s A s   Quy tắc quyết định tối ƣu chọn cặp (b1, b2) mà tối đa hoá hàm khả năng (likelihood):     2 1 2 1 1 1 2 2 22 0 1 ( ),0 ( , ) exp ( ) ( ) ( ) 2 T f y t t T b b y t A b s t A b s t dt                4.6.6 Do dữ liệu có thể xảy ra đồng đều và độc lập, quyết định tối ƣu chung là quyết định có khả năng tối đa (b1, b2) đƣợc chọn sao cho         )()( 222111 tsbAtsbA gần với tín hiệu thu nhất theo bình phƣơng trung bình.Hay chính là ta chọn giả thuyết mà tƣơng ứng việc nhận biết nhiễu với năng lƣợng tối thiểu. Ta sẽ xem xét làm thế nào để thực hiện quy tắc quyết định tối ƣu mà chọn giả thuyết gần với sự quan sát nhất.Hàm khả năng có thể biểu diễn nhƣ sau                         T dtty AA bbbbTttyf 0 2 22 22 1 212221 )( 2 1 exp 2 exp),( 1 exp),(0),(   4.6.7 Với: 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 ( , )b b b A y b A y b b A A      4.6.8 0 ( ) ( ) T k k y y t s t dt  : ngõ ra của bộ lọc phối hợp Đồ án tốt nghiệp Trang 95 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Để cực đại hoá vế phải của hàm khả năng ta có thể không chú ý các hệ số không phụ thuộc (b1, b2).Vì vậy quyết định tối đa khả năng (hoặc quyết định tối ƣu chung) là những gì mà làm tối đa hoá hàm 2 . Hình 4.19 Bộ tách sóng cực đại hàm khả năng cho user 1 Do đó, đầu ra của bộ thu là:          21222122111 2 1 2 1 sgn AAyAAAyAyAb  4.6.9          21112111222 2 1 2 1 sgn AAyAAAyAyAb  4.6.10 Và tín hiệu thu chỉ ảnh hƣởng tới quyết định tối ƣu thông qua quan sát y1, y2 có nghĩa (y1, y2) là thống kê đầy đủ. Ta thấy quyết định tối ƣu chung chỉ phụ thuộc các giá trị A1, A2 và  chứ không phụ thuộc. Trong trƣờng hợp tối ƣu riêng, do b1 không biết trƣớc, có thể là +1 hoặc -1, tối thiểu hoá xác suất lỗi P[b1≠ 1b ] là vấn đề kiểm tra giả thuyết kết hợp với m=4: 1 1 1 2 2 x A s A s  2 1 1 2 2 x A s A s  3 1 1 2 2 x A s A s   4 1 1 2 2 x A s A s   Đồ án tốt nghiệp Trang 96 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Hình 4.20 Bộ tách sóng cực tiểu BER cho 1 user giao thoa đồng bộ Quyết định tối ƣu riêng 1  b sẽ là đối số của b1  1,1 để tối đa hoá hàm khả năng sau: Khi đó quyết định tối ƣu riêng cho bit của user 1 là: 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 21 2 cosh sgn log 2 cosh A y A A b y A y A AA                         4.6.11 Bằng cách thay đổi vai trò của (y1, A1) và (y2, A2) trong phƣơng trình (4.6.11) ta dễ dàng có đƣợc kết quả tƣơng tự cho 2  b .chú ý rằng khác với bộ tách sóng tối ƣu kết hợp, những quyết định tối ƣu bây giờ phụ thuộc vào mức nhiễu 2 .Ta có hàm phi tuyến: ))/log(cosh()( 22  xxf  Vì: xxf   )(lim 0  Nên những vùng quyết định tối ƣu riêng hội tụ về những vùng quyết định tối ƣu kết hợp. 5.1.2 Kênh đồng bộ K user Tín hiệu kênh CDMA K user đồng bộ. Đồ án tốt nghiệp Trang 97 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 1 ( ) ( ) ( ), [0, ] K k k k k y t A b s t n t t T      4.6.12 Quyết định tối ƣu chung để giải điều chế là  TKbbb ,...,1 có khả năng nhiều nhất cực đại hàm:                   T K k kkk dttsbAty 0 2 1 2 )()( 2 1 exp   4.6.13 tƣơng đƣơng với cực đại hàm: )(b = 2 1 10 0 2 ( ) ( ) ( ) T TK K k k k k k k k k A b s t y t dt A b s t dt                  = 2 T T b Ay b Hb  4.6.14 Với y là vector cột ngõ ra của bộ tách sóng kinh điển  TKyyy ,...,1  4.6.15 Và A là ma trận đƣờng chéo biên độ thu K×K:   1 ,..., K A diag A A  4.6.16 H làma trận tƣơng quan chéo không chuẩn hoá: H = ARA  4.6.17 Còn R là ma trận tƣơng quan chéo chuẩn hoá có các thành phần đƣờng chéo bằng 1 và các thành phần (i,j) bằng tƣơng quan chéo ij Ta có: )(b = HbbAyb TT 2 .Phƣơng trình chỉ ra sự phụ thuộc của hàm khả năng tín hiệu thu thông qua vectơ ngõ ra bộ lọc tƣơng thích y, do đó y là thống kê đầy đủ đối với việc giải điều chế dữ liệu truyền. Tối đa hoá hàm )(b là vấn đề tối đa hoá tổ hợp, đƣợc giải quyết bằng cách tìm kiếm toàn diện tức là tính hàm cho mỗi đối số b có thể có và chọn đối số làm hàm có giá trị lớn nhất.Do có 2K khả năng có thể có nên bộ tách sóng tối ƣu có độ phức tạp theo hàm mũ theo số lƣợng ngƣời dùng K. Đồ án tốt nghiệp Trang 98 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 5.2 .Bộ tách sóng tối ƣu cho kênh bất đồng bộ Ta có thể xem kênh bất đồng bộ K user, M frame nhƣ 1 kênh đồng bộ K(2M+1) user. Xác định vectơ b với K(2M+1) thành phần: bk+iK = bk[i] k = 1, …, K, i = -M, …, M  4.6.18 Đặt: vk+iK(t) = sk ( t- iT- k)  4.6.19 và vectơ y ở ngõ ra bộ lọc kinh điển với các thành phần: ( ) ( ) j j y v t y t dt     , j  [1,k(2M+1)]  4.6.20 Điều này chứng tỏ yk+iK là ngõ ra bộ lọc tƣơng thích thứ k nhận tín hiệu trong khoảng [ k + iT, k + iT+ T], đó là khoảng thời gian tƣơng ứng với bk[i]. Nhƣ trong kênh đồng bộ, mục đích là tính b để tối đa hoá hàm khả năng:  ( ), [ , 2 ]f y t t MT MT T b     =   2 2 2 1 exp ( ) ( ) 2 MT T t MT y t S t dt            4.6.21 Với: 1 ( ) [ ] ( ) K M t k k k k k i M S b A b i s t iT        4.6.22 Để tối đa hoá hàm khả năng tƣơng tự, tức tƣơng đƣơng với lựa chọn b để tối đa hoá hàm:    HbbyAbdtbSdttybSb T M T tt 2)()()(2)( 2  4.6.23 AM là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử: AM =diag{Ak[i]} ; i=-M..M ; k=1..k ; Ak[i] là biên độ tín hiệu bit thứ i của ngƣời dùng thứ k. Đồ án tốt nghiệp Trang 99 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Với                  ]0[]1[...00 ]1[]0[... 0]1[0 ...]1[]0[]1[ 0...0]1[]0[ RR RR R RRR RR R T T T    R là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử đã đề cập ở chƣơng trƣớc và: H = AM R AM Chú ý rằng quyết định tối ƣu chung làm tối đa hoá hàm chỉ thông qua ngõ ra bộ lọc tƣơng thích y.Do đó y là thống kê đủ cho b. Nếu ta tối đa hoá )(b nhƣ trong trƣờng hợp đồng bộ thì sự phức tạp sẽ là hàm theo luỹ thừa K(2M+1), vƣợt khỏi yêu cầu trong thực tế do giá trị M thƣờng lớn.Để giải quyết vấn đề tối ƣu trong kênh bất đồng bộ ngƣời ta thƣờng sử dụng thuật toán Viterbi.Thuật toán này cấu trúc lại ma trận H, và tối đa hoá hàm )(b bằng cách sử dụng thuật toán lập trình động. 5.3 Hiệu suất của bộ tách sóng tối ƣu 5.3.1 Kênh 2 user đồng bộ Xác suất lỗi của user 1: 2 2 1 2 1 21 21 max , 2 A A A AA Q Q                    2 2 1 2 1 21 21 2 A A A AA Q Q                  4.6.23 Hiệu suất tiệm cận (AME) của user 1: 2 2 2 1 2 1 1 min 1, 1 2 A A A A          4.6.24 So sánh với AME của bộ tách sóng kinh điển, ta nhận ra rằng:  Khi A2<<A1: cả hai bộ tách sóng đều có AME gần bằng đơn vị. Đồ án tốt nghiệp Trang 100 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA  Khi A2>>A1: bộ tách sóng thông thƣờng có AME = 0 trong khi bộ tách sóng tối ƣu có AME = 1. Hệ số chống gần xa: 2 1 k    5.3.2 Kênh K user đồng bộ Để đƣa ra xác suất của trƣờng hợp K ngƣời dùng, trƣớc tiên chúng ta làm quen với một số định nghĩa sau: Vector lỗi : là sự sai khác giữa vector đƣợc truyền và vector đã giải điều chế.Vector lỗi có dạng tƣơng thích với vector đƣợc truyền: các phần tử bằng zero nếu không có lỗi và bằng phần tử vectơ phát nếu có lỗi.Ví dụ:  1 1 1 1 1 T b        1 1 1 1 1 T b         T0 01 0 1  Tập các vector lỗi tác động đến user thứ k là: Ek =   0,1,0,1  kK  Tập hợp các vector lỗi đƣợc kí hiệu là: E =  K k kE 1 Tập hợp vectơ lỗi thích hợp với b   k1,1 là: A(b)  0 hoaëcb i  iE  ,   KbE 1,12,    4.6.25 Số lƣợng thành phần khác 0 của 1 vector lỗi và năng lƣợng của tín hiệu đa user giả định điều chế bởi  đƣợc ký hiệu tƣơng ứng sau:    K k kw 1 )(  Năng lƣợng của tín hiệu multiuser giả thiết đƣợc điều chế bởi  là: Đồ án tốt nghiệp Trang 101 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA 2 ( )S  = 2 10 ( ) T K k k k k A s t dt         = T H   4.6.26 Với H = ARA Một vectơ lỗi   E có thể phân tích đƣợc thành  ’  E và  ’’  E với:  =  ’ +  ’’ Nếu  k = 0 thì k  = k  = 0 0)''(),'(  SS Nếu  có thể phân tích thành  ’ và  ’’ ta viết:  =  ’ +  ’’ Tập hợp phụ của vector không phân tích đƣợc trong Ek đƣợc ký hiệu bởi Fk.Cận trên của xác suất lỗi của user thứ k là:                  )(2)( )( S QP kF w k  4.6.27 Cận dƣới của xác suất lỗi:           min,1 min,2)( kwk d QP k  4.6.28 Với ,min min ( ) k k F d S     )(minmin,  ww kFk  Hiệu suất multiuser tiệm cận: 2 2 min, k k k A d       ARA A T k k K 2 1 1,0,1 1 min    Hệ số chống gần xa: Đồ án tốt nghiệp Trang 102 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA k =   2 0 1,0,1 i k 1 1 min min K i k T A k ARA A         = 2 w 1 1 min K k T w R k w Rw A  (4.6.29) = 2 1 l k j k min l K k j j a R j s a s     (4.6.30) Ta ký hiệu Rk là một ma trận con đối xứng (K-1) x (K-1), thu đƣợc từ việc lấy từ cột thứ k và hàng thứ k của ma trận R.Hơn thế nữa, đặt ak là một (K-1) vector có đƣợc từ việc loại bỏ thành phần kk (bằng 1) từ cột thứ k của ma trận R. Ta có giá trị của ảnh hƣởng gần-xa là: k = 1 1 T k k k a R a  (4.6.31) =  1 1 kk R  (4.6.32) 5.3.3 .Kênh bất đồng bộ Ta có thể phân tích kiểu thời gian rời rạc của kênh bất đồng bộ theo thống kê đầy đủ.Mỗi bit trong frame của user thứ k là:  ][],...,0[],...,[ MbbMb kkk  (4.6.33) Một cách tổng quát sẽ có một xác suất lỗi khác nhau.Ví dụ, ta mong muốn có một xác suất lỗi giảm đối với những bit gần biên của frame.Nhƣng ta sẽ quan tâm đến BER khi M , đƣợc biểu diễn nhƣ sau: )(lim)(  Mk M k PP   (4.6.34) Ở đây ta đã biểu thị xác suất lỗi cực tiểu của bit 0 trong (6.33) nhƣ sau:          00)( kk M k bbPP  (4.6.35) Đồ án tốt nghiệp Trang 103 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Một kênh với M frame sẽ có cùng xác suất lỗi nhƣ một kênh với M+1 frame cộng với những thông tin chính xác các bên của các bit: bj [ )1(  M ], j = 1..K.Vì thế, )(MkP là đơn điệu tăng với M, cho nên giới hạn trong (4.34) đảm bảo tồn tại. Thông thƣờng, ta có thể xem kênh bất đồng bộ K user và chiều dài frame là 2M+1 nhƣ là một kênh đồng bộ (2M+1)K user, và mỗi user đƣợc xem nhƣ truyền 1 bit  0kb .Điều đó cho phép ta có thể tìm đƣợc biên trên )(MkP sử dụng kết quả trong phần xác suất lỗi cực tiểu đồng bộ.Bây giờ, ta xem nhƣ vectơ lỗi có (2M+1)K chiều; Fk là tập hợp các vectơ không thể phân tích đƣợc và   00 k ; 2 min,kd là năng lƣợng cực tiểu trong số tất cả các vectơ của Fk. Ta phải tính giới hạn khi M trong (4.34).Lúc này, các vectơ lỗi trở thành những chuỗi lỗi (error sequences) vô hạn.Ta sẽ xét đến điều kiện hội tụ của BER khi M .Xét biên trên: ( ) ( ) ( ) 2 k k F S P Q                4.6.36) Với những dãy vô hạn trên, ta phải giải thích khi nào nó hội tụ, nếu hội tụ thì giá trị thu đƣợc có cho ta một tỉ số tín hiệu trên nhiễu cao hơn trƣờng hợp đồng bộ không.Với một tập hợp các dạng sóng tín hiệu xác định và các độ lệch đã cho, những dãy trong (4.6.36) sẽ theo một trong những lựa chọn sau đây:  A.Hội tụ với tất cả  > 0.  B.Hội tụ với 0 <  < 0 .  C.Phân kỳ với tất cả  > 0. Những kết quả nghiên cứu về sự hội tụ của những dãy trong (4.36) sẽ đƣợc trình bày thông qua những kết luận chính sau: Kênh 2 user thuộc vào loại A. Với bất kỳ tập K dạng sóng tín hiệu xác định nào nếu độ lệch có phân bố đều và độc lập thì loại C sẽ xảy ra với xác suất 0. Đồ án tốt nghiệp Trang 104 Chƣơng 4: Các phƣơng pháp tách sóng trong CDMA Loại C chỉ xảy ra cho một vài dạng sóng tín hiệu xác định với hệ số tƣơng quan chéo rất lớn và khi các tập con của các user là đồng bộ. Nhƣ đã trình bày ở phần trƣớc, hiệu suất tiệm cận tối ƣu đƣợc cho bởi: 2 2 min, k k k A d  (4.6.37) Trong trƣờng hợp 2 user, ta có trƣờng hợp đặc biệt sau :                       1 2 21 1 2 12 1 2 1 221 A A A A A A  (4.6.38) Giá trị cực tiểu của (4.38) tƣơng ứng với A2/A1 0 cho ta:         2 ,,max1 2112 2112 2 1  (4.6.39) Điều đó tƣơng đƣơng với ảnh hƣởng của vấn đề gần-xa khi mà biên độ thu là hằng số đối với tất cả các bit. Biểu thức của sự ảnh hƣởng vấn đề gần-xa tối ƣu trong kênh bất đồng bộ: 1 1 0 1 [1] [0] [1] T j j k kk R e R R e d                   (4.6.40) Nhận xét chung bộ tách sóng tối ƣu: Bộ tách sóng tối ƣu có khả năng thu đƣợc tín hiệu có xác suất lỗi rất thấp vì đã tối ƣu hoá hàm khả năng, nhƣng thực tế sẽ rất khó sử dụng vì mức độ phức tạp trong tính toán tăng theo bậc luỹ thừa đối với số user truy cập.Ngoài ra, việc chế tạo phần cứng cho bộ tách sóng tối ƣu vô cùng phức tạp, nên để có khả năng thực thi ta sẽ khảo sát thuật toán khác trong tƣơng lai. CHƢƠNG 5 MÔ PHỎNG –HƢỚNG PHÁT TRIỂN Đồ án tốt nghiệp Trang 109 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển 1. Mô hình đồng bộ 1.1 Bộ tách sóng kinh điển Hình 5.1 Bộ tách sóng kinh điển Mô phỏng với mô hình đồng bộ các thông số sau: Số bit truyền 1000, số user 10, mã trải phổ dung mã Gold.Kết quả mô phỏng cho ta thấy với cùng tỷ số SNR < 8 thì tỉ lệ BER của bộ tách sóng kinh điển nhỏ hơn BER của bộ tách sóng tƣơng quan, và khi SNR >8 Thì ngƣợc lại, điều này chứng tỏ khi tỷ số SNR càng lớn thì bộ tách sóng tƣơng quan có BER tốt hơn nhiều so với bộ tách sóng kinh điển.và trƣờng hợp đơn user có BER nhỏ nhất chứng tỏ rằng không có nhiễu đa truy cập.khi cùng giá trị BER là 10-2 thì tỷ số SNR của trƣờng hợp đơn user < SNR tách sóng kinh điển < SNR của tách sóng tƣơng quan điều này chứng tỏ hiệu suất tách sóng bộ giải tƣơng quan là tốt hơn nhiều so với bộ kinh điển.và trƣờng hợp đơn user là tốt nhất phù hợp với những lý thuyết đã nêu ở phần trên. Đồ án tốt nghiệp Trang 110 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển 1.2 Bộ tách sóng MMSE Hình 5.2 Bộ tách sóng MMSE Tƣơng tự với phần tách sóng kinh điển ta cũng mô phỏng với cùng các thông số trên ta đƣợc kết quả nhƣ sau: Với cùng tỷ số SNR <6 ta so sánh BER của bộ tách sóng MMSE và tách sóng kinh điển là gần nhƣ nhau, khi SNR >6 thì BER của MMSE giảm đáng kể so với bộ tách sóng kinh điển, và cố định thông số BER của 3 bộ tách sóng có BER là 10 -2 thì có SNR đơn user < SNR MMSE < SNR kinh điển Điều này chứng MMSE tốt hơn rất nhiều so với kinh điển, và trƣờng hợp đơn user hiển nhiên là tốt nhất. Đồ án tốt nghiệp Trang 111 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển 1.3 Bộ tách sóng triệt nhiễu nối tiếp SIC Hình 5.3 Bộ tách sóng triệt nhiễu nối tiếp SIC Với cùng tỷ số SNR <4 ta so sánh BER của bộ tách sóng MMSE và tách sóng kinh điển là gần nhƣ nhau, khi SNR >4 thì BER của MMSE giảm đáng kể so với bộ tách sóng kinh điển, và cố định thông số BER của 3 bộ tách sóng có BER là 10 -2 thì có SNR đơn user < SNR SIC < SNR kinh điển Điều này chứng SIC tốt hơn rất nhiều so với kinh điển so sánh với phần trên ta thây SIC tốt hơn MMSE, và trƣờng hợp đơn user hiển nhiên là tốt nhất. 1.4 Bộ triệt nhiễu song song PIC tầng 1 là bộ thu kinh điển. Hình 5.4 Bộ thu triệt nhiễu song song PIC tầng 1 là bộ thu kinh điển Đồ án tốt nghiệp Trang 112 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển 1.5 Bộ triệt nhiễu song song PIC tầng 1 là bộ thu giải tƣơng quan. Hình 5.5 Bộ thu triệt nhiễu song song PIC tầng 1 là bộ thu giải tƣơng quan. Kết quả cho ta thấy với SRN <6 thì tỷ lệ BER tốt hơn cả bộ thu MMSE, do khắc phục của bộ triệt nhiễu nối tiếp (SIC) nên bộ thu triệt nhiễu song song giải vừa giải quyết khá tốt về vần đề nhiễ đa truy cập.hiệu suất tách sóng trong trƣờng hợp này là khá cao.Do bộ thu ở tầng 1 là bộ thu giải tƣơng quan nên các nhiễu đa truy cập đã bị loại bỏ gần hết, nên việc ƣớc lƣợng nhiễu sẽ không gây nên việc sai số nhƣ trong trƣờng hợp bộ thu tầng thứ nhất là bột tách sóng kinh điển.Bộ tách sóng pic do phải có nhiều tầng nên việc thực thi thiết kế cũng rất là phức tạp nên khả năng ứng dụng của triệt nhiễu song song cũng không cao. Đồ án tốt nghiệp Trang 113 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển 1.6 Bộ tách sóng tối ƣu Hình 5.6 Bộ tách sống tối ƣu đồng bộ. Kết quả cho ta thấy rằng BER của bộ tách sóng tối ƣu gần đạt đƣợc nhƣ trƣơng hợp là đơn USER, do khả năng ƣớc lƣợng đạt tới hàm tối ƣu mà nhƣ vây hiệu quả tách sóng là gần nhƣ tuyệt đối, nhƣng trong thực tế để thiết kế một mạch nhƣ vậy rất phức tạp.do vậy khả năng áp dụng thực tế của bộ thu này là không cao. 1.7 Tổng hợp các bộ tách sóng mô hình đồng bộ. Đồ án tốt nghiệp Trang 114 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.7 so sánh các phƣơng pháp tách sóng trong mô hình đồng bộ Mô phỏng với số bit truyền là 5000 và số user là 10 trong môi trƣờng có nhiễu Guasse và nhiễu đa truy cập. Trƣờng hợp này cho ta kết quả tổng quan nhất cho tất cả các trƣờng hợp.ta xét BER của các bộ tách sóng thì ta thấy với cùng một tỷ số SNR là 8 thì ta có: Ber (PIC CONV) > Ber (PIC DECOR) > Ber (MMSE) >Ber (SIC) <Ber (PIC CONV) >Ber (PIC DECOR) > Ber (SINGLE USER). Nhƣ vậy nhìn vào so sánh tỷ số Ber của các phƣơng pháp với cùng một tỷ lệ SNR cho ta thấy đƣợc chất lƣợng các bộ tách sóng tỷ lệ nghịch với Ber tức bộ tách sóng nào có tỷ lệ Ber càng thấp thì hiệu suất tách sóng càng cao và ngƣợc lại.Và tỷ lệ Ber sẽ tuyến tính theo số user ở ngõ vào. 2. Mô hình bất đồng bộ. 2.1 Bộ tách sóng kinh điển Đồ án tốt nghiệp Trang 115 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.8 bộ tách sóng kinh điển trong mô hình bất đồng bộ. Kết quả mô phỏng cho ta thẩy với cùng tỷ số SNR < 8 thì tỉ lệ BER của bộ tách sóng kinh điển nhỏ hơn BER của bộ tách sóng tƣơng quan, và khi SNR >8 Thì ngƣợc lại, điều này chứng tỏ khi tỷ số SNR càng lớn thì bộ tách sóng tƣơng quan có BER tốt hơn nhiều so với bộ tách sóng kinh điển.và trƣờng hợp đơn user có BER nhỏ nhất chứng tỏ rằng không có nhiễu đa truy cập.nhƣng BER của trƣờng bất đồng bộ lơn hơn trong trƣờng hợp đồng bộ. 2.2 Bộ tách sóng MMSE Đồ án tốt nghiệp Trang 116 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.9 Bộ tách sóng MMSE trong mô hình bất đồng bộ Với cùng tỷ số SNR <6 ta so sánh BER của bộ tách sóng MMSE và tách sóng kinh điển là gần nhƣ nhau, khi SNR >6 thì BER của MMSE giảm đáng kể so với bộ tách sóng kinh điển, và cố định thông số BER của 3 bộ tách sóng có BER là 10 -2 thì có SNR đơn user < SNR MMSE < SNR kinh điển Điều này chứng MMSE tốt hơn rất nhiều so với kinh điển, và trƣờng hợp đơn user hiển nhiên là tốt nhất.so sánh với trƣờng hợp đồng bộ thì BER trong bất đồng bộ lớn hơn do đo trong mô hình bất đồng bộ thì sẽ rất khó khăn trong trƣờng hợp đồng bộ vì thêm nhiễu đa truy cập, điều này đúng với lý thuyết đã đƣa ra. 2.3 Bộ tách sóng giải tƣơng quan. Đồ án tốt nghiệp Trang 117 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.10: Bộ tách sóng giải tƣơng quan trong mô hình bất đồng bộ Cũng giống với mô hình pic giải tƣơng quan đồng bộ, kết quả mô phỏng cho ta thấy tỷ lệ Ber giảm dần khi tỷ lệ SNR tăng lên, và khi so sánh với mô hình tách sóng kinh điển thì BER của pic giải tƣơng quan tốt hơn rất nhiều.do trong mô hình lý thuyết đây là bộ thu gồm nhiều tầng việc giải trải phổ các user song song nên nó khắc phục đƣợc những nhƣợc điểm của bộ tách sóng nối tiếp (SIC).Và ngƣời ta sử dụng tầng đầu tiên là bộ thu giải tƣơng quan nên việc ƣớc lƣợng nhiễu nếu sai thì cũng không ảnh hƣởng vì với bộ tách sóng Pic giải tƣơng quan ngƣời ta sử dụng một trọng số các trọng số này sẽ đƣợc update liên tục nên giảm việc ƣớc lƣợng sai.Và ngõ ra là quyết định mềm.Với tỷ sô SNR > 4 thì tỷ lệ Ber của tách sóng pic giải tƣơng quan giảm khá nhanh so với bộ tách sóng kinh điển.điều này cho thấy bộ tách sóng này có hiệu suất tách sóng khá cao. 2.4 Tổng hợp các phƣơng pháp trong mô hình bất đồng bộ Đồ án tốt nghiệp Trang 118 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.11 tổng hợp các bộ tách sóng trong mô hình bất đồng bộ. Đối với mô hình bất đồng bộ sự tƣơng quan chéo giữa các user là rất lớn.do vậy bài toán đặt ra là làm sao để có thể triệt nhiễu MAI trong hệ thống một cách tối ƣu và hiệu quả nhất nhƣng vẫn đảm bảo tính ứng dụng thực tiễn cao.Từ kết quả mô phong với số bit truyền là 3000 và số user là 10 khi ta cố đinh tỷ số SNR =8 và so sánh các tỷ lệ Ber của các phƣơng pháp tách sóng với nhau ta thấy: Ber của đơn user < Ber bộ tách sóng Pic giải tƣơng quan < Ber bộ tách sóng Pic kinh điển < Ber bộ tách sóng MMSE < Ber bộ tách sóng Pic < Ber bộ tách sóng giải tƣơng quan < Ber bộ tách sóng kinh điển. tỷ số ber cho thấy nếu Ber càng nhỏ thì hiệu xuất lỗi bit càng thấp do vậy hiệu suất tách sóng càng cao.Và tỷ lệ này có thay đổi với trƣờng hợp của bộ tác sóng Sic với tỷ số SNR khoảng 8.5 ber của bộ tách sóng này còn giảm yếu hơn so với bộ tách sóng tƣơng quan và bộ tách sóng MMSE điều này cho thấy khi số user tăng lên vấn triệt nhiễu cho nhƣng user sau thì hiệu suất tách sóng cũng giảm dần điều này phù hợp với lý thuyết đã nêu ở phần chƣơng 4. 3. So sánh mô hình đồng bộ và Bất đồng bộ. Đồ án tốt nghiệp Trang 119 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.12 so sánh hai mô hình đồng bộ và bất đồng bộ của bộ tách sóng kinh điển Kết quả mô phỏng cho ta thấy (đƣờng màu tím) tỷ lệ Ber của mô hình bất đồng bộ lớn hơn nhiều so với tỷ lệ Ber của mô hình đồng bộ ( đƣờng màu xanh ).Điều này cũng dễ hiểu bơi vì với trƣờng hợp bất đồng bộ có thêm các thành phần R_1.sự chênh lệch về tỷ lệ lỗi bit là tăng lên rất rõ rệt khi tỷ sô SNR tăng lên và có một khoảng cách khá xa về hai mô hình đồng bộ và không đồng bộ.Điều này chứng tỏ rằng phƣơng pháp tách sóng kinh điển sẽ giải quyết việc tách sóng bất đồng bộ với khả năng thấp do vậy khả năng ứng dụng của nó là không cao.Hoặc trong thực tế ngƣời ta chỉ sử dụng bộ tách sóng này làm trung gian với các bột tách sóng khác. Đồ án tốt nghiệp Trang 120 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.13 So sánh mô hìn đồng bộ và không đồng bộ của bộ tách sóng sic Hình 5.14 So sánh mô hình đồng bộ và bất đồng bộ của bộ tách sóng MMSE Trong hai mô hình trên ta thấy tỷ lệ ber của hai mô hình đồng bộ và bất đồng bộ có một khoảng cách nhỏ hơn rất nhiều so với bộ tách sóng kinh điển.tỷ lệ ber của mô hình đồng bộ vẫn nhỏ hơn so với mô hình bất đồng bộ.và ta thấy khi tỷ lệ SNR tăng lên thì tỷ lệ ber của SIC với hai mô hình là cũng khá xa nhau.điều này chứng tỏ phƣơng pháp tách sóng MMSE giải quyết tốt hơn trong mô hình bất đồng bộ cả SIC và mô hình tách sóng kinh điển.trên đây chỉ đƣa ra một số các bộ tách sóng để thấy Đồ án tốt nghiệp Trang 121 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển đƣợc việc khác nhau giữa hai mô hình đồng bộ và bất đồng bộ về tỷ lệ nhiễu đa truy cập và đồng thời chứng minh khả năng tách sóng của những bộ tách sóng khác nhau để thấy từng ƣu khuyết điểm.và từ đó ta đƣa đƣợc những áp dụng vào thực tế. 4. Tổng kết và hƣớng phát triển. 4.1 Kết luận Qua phần mô phỏng chi tiết đánh giá đƣợc một cách tổng quan về các bộ tách sóng.Và để đánh giá đƣợc chất lƣợng của các bộ tách sóng ngƣời ta dựa vào các thông số nhƣ là tỷ lệ lỗi bit (BER) và tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR), mà ngƣời so sánh đƣợc chất lƣợng của từng bộ tách sóng trong cả mô hình đồng bộ và bất đồng bộ và đồng thời so sánh cùng một bộ tách sóng trên cả hai mô hình đồng bộ và không đông bộ để thấy đƣợc các vấn đề tồn tại nhƣ có tính trễ, tính tƣơng quan chéo giữa các user gây nhiễu MAI…vv, và xem xét trên hệ thống tồn tại những loại nhiễu nào các giải pháp để triệt nhiễu có hiệu quả mà vẫn có tính ứng dụng thực tiễn cao.Qua khảo sát đặc điểm của từng bộ tách sóng mà ngƣời ta có thể chia chúng ra theo các loại theo so đồ H-5.15 dƣới đây. Đồ án tốt nghiệp Trang 122 Chƣơng 5: Mô phỏng & hƣớng phát triển Hình 5.15 Cây mô hình các bộ tách sóng 4.2 Hƣớng phát triển Việc khảo sát các mô phỏng trên mô hình CDMA là nền tảng cho ngƣời nghiên cứu hiểu đƣợc bản chất của về nguyên lý làm việc cũng nhƣ từng đặc tính kỹ thuật của mô hình CDMA cũng nhƣ các bộ tách sóng.Từ đó không chỉ áp dụng các phƣơng pháp tách sóng này vào các mô hình CDMA cơ bản mà còn ứng dụng cho các hệ thống thông tin trải phổ khác có độ phức tạp và tiên tiến hơn ( Hệ thống MC- CDMA, MTC-MC CDMA…….). PHẦN C: TÀI LIỆU THAM KHẢO Đồ án tốt nghiệp Trang 124 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Thông tin di động thế hệ ba”, Nhà Xuất Bản Bƣu Điện Hà Nội, 4-2002. [2] TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng, “ Lý thuyết trải phổ và ứng dụng”, Nhà Xuất Bản Bƣu Điện Hà Nội, 5-2000. [3] S.Verdu, Multiuser detection, Cambridge University Press, 1998. [4] A.Duel-Hallen, J.Holtzman and Z.Zvonar, “Multiuser detection for CDMA Systems,”IEEE Pers.Commun., pp.46-58, April 1995. [5] Verdu, “Minimum Probability of Error for Asynchronous Gaussian Multiple Access Channels,” IEEE Trans.Inform.Theory, vol.IT-32, no.1,pp.85-96, Jan.1986. Và một số trang web: