Đề tài Các phương pháp phân tích và dự báo thị trường thương mại

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO THỊ TRƯỜNG VÀ THƯƠNG MẠI Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy Từ xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu ta xác định được phương trình hồi quy lý thuyết, đó là phương trình phù hợp với xu hướng và đặc điểm biến động của hiện tượng nghiên cứu, từ đó có thể ngoại suy hàm xu thế để xác định mức độ phát triển trong tương lai. 1.1. Mô hình hồi quy theo thời gian * Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy đường thẳng: = a+ bt Trong đó: a,b là những tham số quy định vị trí của đường hồi quy. Hằng số a là điểm cắt trục tung (biểu hiện của tiêu thức kết quả) khi tiêu thức nguyên nhân x bằng 0. Độ dốc b chính là lượng tăng giảm của tiêu thức kết quả khi tiêu thức nguyên nhân thay đổi. Hoặc thông qua việc đặt thứ tự thời gian (t) trong dãy số để tính các tham số a,b. Nếu đặt thứ tự thời gian t sao cho khác 0 (=0), ta có các công thức tính tham số sau: . Từ phương trình này, ta sẽ dự đoán được giá trị của tiêu thức kết quả trong tương lai khi có sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân. Từ phương trình này, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức: Yt= a0 + a1t + a2t2. (Trong đó a1 : hệ số hồi quy.) * Quy trình dự báo bằng hàm hồi quy Bước1 : tính các số trung bình trượt từ số liệu đã có về Yt Bước2 : mô tả số bình quân trượt trên đồ thị từ đó chọn hàm dự báo hồi quy thích hợp . Bước3 : áp dụng phương pháp bình quân tối thiểu tính hệ số hàm hồi để dự báo. Bước4 : sử dụng hàm hồi quy vừa xây dựng để dự báo. Áp dụng phương pháp dự báo Đề bài : Số liệu về thu nhập bình quân đầu người và chi mua hàng hóa và dịch vụ/người ở một thành phố Năm 03 04 05 06 07 08 09 Thu nhập bình quân / người 2350 2590 2630 2600 2670 2900 3100 Chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân/người 1730 1900 2010 1950 2150 2300 2650 Hãy xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm về thu nhập bình quân / người và chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân / người . Lựa chọn mô hình dự báo bằng hồi quy thích hợp để dự báo 2 chỉ tiêu nói trên cho các năm tiếp theo. Bài làm Xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm. Ta xác định quy luật biến động bằng phương pháp vẽ đồ thị thông qua cách tính các số trung bình trượt, với hệ số k=3 Năm t Thu nhập bình quân đầu người Chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người Bình quân trượt thu nhập bình quân đầu người Bình quân trượt chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người 03 1 2350 1730 – – 04 2 2590 1900 – – 05 3 2630 2010 2523.333 1880 06 4 2600 1950 2606.667 1953.333 07 5 2670 2150 2633.333 2036.667 08 6 2900 2300 2723.333 2133.333 09 7 3100 2650 2890 2366.667 Mô tả bình quân trượt trên đồ thị như sau: Nhìn vào đồ thị ta thấy số bình quân trượt tăng dần -> xu hướng phát triển của hiện tượng tăng dần và có dạng gần giống với đường parabol: Yt= a0+a1t+a2t2 Do xu hướng phát triển cả 2 chỉ tiêu đều có dạng prabol nên ta sẽ chọn hàm dự báo hồi quy bằng phương pháp bình quân tối thiểu để dự báo cho các năm tiếp theo. Mô hình tiến hành dự báo : Ta có bảng tính đối với chỉ tiêu thu nhập bình quân đầu người t Yt tYt t2 t3 t2Yt t4 1 2350 2350 1 1 2350 1 2 2590 5180 4 8 10360 16 3 2630 7890 9 27 23670 81 4 2600 10400 16 64 41600 256 5 2670 13350 25 125 66750 625 6 2900 17400 36 216 104400 1296 7 3100 21700 49 343 151900 2401 åt=28 åYt= 18840 åtYt= 78270 åt2= 140 åt3= 784 åt 2Yt= 401030 åt4= 4676 Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2 Ta có: => 18840= 7a0+28a1+140a2 (*) Nhân 2 vế phương trình với t: =>78270=28a0+140a1+784a2 (**) Nhân 2 vế phương trình với t2: => 401030= 140a0+784a1+4676a2 (***) Từ (*),(**),(***) ta có : a0=2411.43=16880/7 a2=13.45=565/42 a3=11.31=475/42 phương trình hàm hồi quy: Yt= 16880/7+565/42*t+475/42*t2 Y8=Y2010=16880/7+565/42*8+475/42*64=3242.86 Y9=Y2011=16880/7+565/42*9+475/42*81=3448.57 Ta chỉ dự báo cho đến năm 2011 vì khoảng dự báo không nên vượt quá 1/3 độ dài của các năm đã cho như vậy độ chính xác mới cao. Đối với chi tiêu chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người. t Yt tYt t2 t3 t2Yt t4 1 1730 1730 1 1 1730 1 2 1900 3800 4 8 7600 16 3 2010 6030 9 27 18090 81 4 1950 7800 16 64 31200 256 5 2150 10750 25 125 53750 625 6 2300 13800 36 216 82800 1296 7 2650 18550 49 343 129850 2401 åt=28 åYt= 14690 åtYt= 62460 åt2=140 åt3= 784 å t2Yt= 325020 å t4= 4676 Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2 Ta có: => 14690= 7a0+28a1+140a2 (*) Nhân 2 vế phương trình với t: =>62460=28a0+140a1+784a2 (**) Nhân 2 vế phương trình với t2: => 325020= 140a0+784a1+4676a2 (***) Từ (*),(**),(***) ta có : a0=1801.43=12610/7 a2=-22.14=-155/7 a3=19.29=135/7 phương trình hàm hồi quy: Yt= 12610/7-155/7*t+135/7*t2 Y8=Y2010=12610/7-155/7*8+135/7*64=2858.57 Y9=Y2011=16880/7-155/7*9+135/7*81=3164.28 Tại sao lại lựa chọn mô hình này. Ta so sánh với mô hình dự báo bằng đường thẳng: Yt=a0+a1t t Y1t Y2t tY1t tY2t t2 1 2350 1730 2350 1730 1 2 2590 1900 5180 3800 4 3 2630 2010 7890 6030 9 4 2600 1950 10400 7800 16 5 2670 2150 13350 10750 25 6 2900 2300 17400 13800 36 7 3100 2650 21700 18550 49 åt=28 åY1t=18840 åY2t=14690 åtY1t=78270 åtY2t=62460 åt2=140 Xét phương trình : Yt=a0+a1t cho cả hai chỉ tiêu nói trên, Ta có: => 18840=7a0+ 28a1 (*) và 14690=7a0+28a1 (1) Nhân 2 vế phương trình với t: => 78270=28a0 + 140a1 (**) và 62460=28a1+140a1 (2) Từ (*)và (**) ta có Từ (1) và(2) ta có ta có phương trình hàm hồi quy theo đường thẳng: Y1t= 15930/7+1455/14*t Y2t=1570+925/7*t Dự báo cho các năm tiếp theo: Y12010= 15930/7+1455/14*8 = 3107.14 Y12011= 15930/7 + 1455/14*9 =3211.07 Y22010=1570+925/7*8=2627.14 Y22011=1570+925/7*9=2759.29. t Thu nhập bình quân đầu người Giá trị dự báo theo hàm hồi quy Yt= 15930/7+ 1455/14*t Dt = Y^t-Yt Dt2 Yt= 16880/7+ 565/42*t+ 475/42*t2 Dt = Y^t-Yt Dt2 1 2350 2379.64 29.64 878.5296 2436.19 86.19 7428.716 2 2590 2483.57 -106.43 11327.34 2483.57 -106.43 11327.34 3 2630 2587.5 -42.5 1806.25 2553.57 -76.43 5841.545 4 2600 2691.43 91.43 8359.445 2646.19 46.19 2133.516 5 2670 2795.36 125.36 15715.13 2761.43 91.43 8359.445 6 2900 2899.29 -0.71 0.5041 2899.29 -0.71 0.5041 7 3100 3003.21 -96.79 9368.304 3059.76 -40.24 1619.258 8 3107.14 åDt2= 47455.5027 s= =31.12 3242.86 åDt2= 36710.3241 s= =27.37 9 3211.07 3448.57 t Chi mua hàng hóa dịch vụ bình đầu người Giá trị dự báo theo hàm hồi quy Yt= 1570+ 925/7*t Dt = Y^t-Yt Dt2 Yt= 12610/7-155/7*t+ 135/7*t2 Dt = Y^t-Yt Dt2 1 1730 1702.14 -27.86 776.18 1798.57 68.57 4701.84 2 1900 1834.29 -65.71 4317.90 1834.29 -65.71 4317.80 3 2010 1966.43 -43.57 1898.34 1908.57 -101.43 10288.04 4 1950 2098.60 148.6 22081.96 2021.43 71.43 5102.24 5 2150 2230.71 -119.29 14230.10 2172.86 22.86 522.58 6 2300 2362.86 62.86 3951.38 2362.86 62.86 3851.38 7 2650 2495 -155 24025 2591.43 -58.57 3430.44 8 2627.14 åDt2 =71280.77 s= =38.14 2858.57 åDt2= 32214.32 s= =25.64 9 2759.29 3164.29 Dựa và giá trị dự báo ta thấy nên sử dụng mô hình hồi quy có dạng Yt= a0+a1t+a2t2 vì giá trị dự báo sát với giá trị thực tế. và s ( độ lệch ) nhỏ hơn so với s khi sử dụng mô hình hồi quy có dạng Yt= a0+a1t.