Đề tài Điều khiển chuyển động của robot

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ***********&&&********** BÀI TẬP LỚN MÔN : Thiết Kế Mạch Logic & Analog. Đề Tài 1:Điều Khiển Chuyển Động Của Robot. Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện : Nguyễn Văn Thắng. 1. Nguyễn Viết Việt. 2. Bùi Thanh Thủy. 3.Trần Quốc Đạt. 4. Nguyễn Thị Hồng Vân. 5. Phan Thị Hoa. 6. Ngô Quang Huân. 7. Giáp Huy Việt. Thái Nguyên,tháng 11 năm 2010. Mục Lục: Lời mở đầu: Ngày nay cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật công nghệ điện tử đã đang và sẽ phát triển ngày càng rộng rãi. Việc sử dụng IC số trong các lĩnh vực đời sống xã hội đang được ứng dụng phổ biến. Từ các thông tin trên các diễn đàn Internet và các trung tâm học tập thưc hành, cho thấy nhu cầu học tập và nghiên cứu cũng như tự mài mò tìm hiểu về nhiều lĩnh vực trong ngành điện tử nói chung, tự động hóa nói riêng là rất cao. Dựa trên nguyên lí hoạt động của các mạch logic & analog mà các IC số được sử dụng với những mục đích khác nhau. Việc ứng dụng IC số đơn giản không cần lập trình được sử dụng cho các mạch đơn giản nhưng vẫn có khả năng ứng dụng cao. Trong những năm gần đây, công nghệ robot đã đạt được những thành tựu to lớn và ngày càng được ứng dụng rộng rãi nhằm tăng năng suất lao động, giảm chi phí sản suất. Và dần dần robot sẽ thay thế cho con người trong tất cả các công việc. Đặc biệt được sử dụng trong các nghành công nghiệp nặng, công nghiệp vũ trụ, hạt nhân…Tầm ảnh hưởng của công nghệ robot hiện nay là rất quan trọng. Dựa trên ứng dụng của công nghệ chế tạo robot trên nhóm chúng em xin trình bày một khâu trong quá trình chế tao robot. Đó là điều khiển chuyển động của robot đơn giản. Với vốn kiến thức còn hạn chế nên trong báo cáo của nhóm em sẽ không tránh khỏi các sai sót và khuyết điểm trong quá trình thi công mô hình. Rất mong thầy và các bạn nhận xét và góp ý để đề tài được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn ! PHẦN I:PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ 1/ Phương án thiết kế: Thực hiện đề tài: ” Thiết kế mạch điều khiển rôbốt ”. Thực hiện đề tài nghiên cứu khái niệm, nguyên lý làm việc của mach điều khiển chuyển động của robot. Để minh họa cho mạch điều khiển robot, ở đây chúng em sử dụng các môtơ để điều khiển robot la ôtô đồ chơi. Điều khiển ôtô chuyển động tiến, lùi, quay trái, quay phải khi ấn các công tắc chip. Sau một thời gian nghiên cứu về đề tài dựa trên nguyên lí mạch cầu H để đảo chiều của động cơ DC: Mạch cầu H là được gọi là mạch cầu H vì  nó được cấu tạo bởi 4 transitor hay là Fet. Đôi khi mạch cầu H cũng được cấu tạo bởi 2 transitor hay Fet. Tác dụng của transitor và Fet là các van đóng mở dẫn dòng điện từ nguồn xuống tải với công suất lớn. Tín hiệu điều khiển các van là tín hiệu nhỏ (điện áp hay dòng điện) và cho dẫn dòng và điện áp lớn để cung cấp cho tải. Mạch cầu H có thể đảo chiều dòng điện qua tải nên thế nó hay được dùng trong các mạch điều khiển động cơ DC và các mạch băm áp. Đối với mạch điều khiển động cơ thì mạch cầu H có thể đảo chiều động cơ là đơn giản. Chỉ cần mở khóa các van đúng chiều mà mình muốn. 2/ Các linh kiện sử dụng trong mạch: Đề tài thiết kế mạch điều khiển chuyển động của robot bao gồm các linh kiện : IC L298. Mô tơ: 2 mô tơ. IC 7805. Điôt cầu. Công tắc điều khiển: 4 công tắc. Điện trở. Led. Diot. Pin 9V. Ôtô đồ chơi. 3/ Sơ lược về linh kiện sử dụng: Điện áp cấp lên đến 46V. Tổng dòng DC chịu đựng lên đến 4A. Điện áp bão hòa. Chức năng bảo vệ quá nhiệt. Điện áp logic “0” từ 1.5V trở xuống ( lề miễn nhiễu lớn). IC L298 là mạch tích hợp đơn chip có kiểu vỏ công suất 15 chân và PowerSO20(linh kiện dán công suất). Là IC mạch cầu đôi có khả năng hoạt động ở điện thế cao, dòng cao. Nó được thiết kế tương thích chuẩn TTL và lái tải cảm kháng như relay, cuộn solenoid, động cơ DC và động cơ bước. Nó có 2 chân enable ( cho phép) để cho phép/không cho phép IC hoạt động, độc lập với các chân tín hiệu vào. Cực phát (emiter) của transistor dưới của mỗi mạch cầu được nối với nhau và nối ra chân ngoài để nối với điện trở cảm ứng dòng khi cần. Nó có thêm một chân cấp nguồn giúp mạch logic có thể hoạt động ở điện thế thấp hơn. Mô tơ hay motor là một thiết bị tạo ra chuyển động , như một động cơ, nó thường dùng để chỉ một động cơ điện hoặc một động cơ đốt trong. Thông số kỹ thuật: Đường kính: 24.4 mm. Tốc độ: 2800 vòng/phút. Dòng điện tối đa: 0.17A (2190 vòng/phút). Công suất: 0.73W. Điện áp chuẩn : 2.5V. IC này có tác dụng ổn định nguồn trong mạch có trở kháng cao. Các thông số cơ bản của IC 7805: Dòng cức đại có thể duy trì là 1A. Dòng đỉnh là 2.2A. Công suất tiêu tán cực đại nếu không dùng tản nhiệt là 2w. Công suất tiêu tán nếu dùng tản nhiệt đủ lớn là :15w. Với những mạch điện không đòi hỏi độ ổn định của điện áp quá cao, sử dụng IC ổn áp thường được người thiết kế sử dụng vì mạch điện khá đơn giản. Các loại ổn áp thường được sử dụng là IC 78xx, với xx là điện áp cần ổn áp. Ví dụ 7805 ổn áp 5V, 7812 ổn áp 12V. Việc dùng các loại IC ổn áp 78xx tương tự nhau, dưới đây là minh họa cho IC ổn áp 7805. Ngõ ra OUT luôn ổn định ở 5V dù điện áp từ nguồn cung cấp thay đổi.. Nếu nguồn điện có sự cố đột ngột: điện áp tăng cao mạch điện vẫn hoạt động ổn định nhờ có IC 7805 vẫn giữ được điện áp ở ngõ ra OUT 5V không đổi. Trong mạch chỉnh lưu diode có thể được tích hợp thành diode cầu. Diode cầu có tác dụng chỉnh lưu dòng điện,nhằm nhận được tín hiệu DC tinh khiết. Trong mạch sử dụng 4 công tắc diều khiển để điều khiển bật, tắt: hoạt động tiến, lùi, quay trái, quay phải của motor. Là linh kiện điện tử thụ động, có tác dụng hạn chế dòng điện. Điện trở được làm từ hợp chất cacbon và kim loại tùy theo tỷ lệ pha trộn mà các loai điện trở có trị số khác nhau. Giá trị của điện trở được thể hiện trên các vạch màu. Led có nghĩa là diode phát quang, là các diode có khả năng phát ra ánh sáng hay tia hồng ngoại,tử ngoạị Led thường có điện thế phân cực cao hơn diode thông thường, trong khoảng từ 1,5-3V . Led được dùng để làm bộ phận hiển thị trong các thiết bị điện, điện tử, đèn quảng cáo, đèn giao thông. Kí hiệu: Kí hiệu gần giống so với kí hiệu của diode, nhưng có hai mũi tên ở phía trên. Led có hình dạng như các hình ở phía trên gọi là led đơn. Trong mạch sử dụng 1 led báo nguồn để cho biết có dòng điện cho mạch hoạt động. Ta sử dụng 1 diot để chống dòng ngược, đảm bảo an toàn cho mạch khi cung cấp dòng điện ngược chiều. Cung cấp nguồn điện 1 chiều cho mạch điều khiển hoạt động.(Sử dụng pin 9V). Là sản phẩm minh họa cho robot trong mạch. Các motor được gắn vào 2 bánh sau của oto để điều khiển chuyển động của oto. PHẦN II: THIẾT KẾ 1/ Sơ đồ khối: Nguồnn Điều khiển Modul DK L298 Motor 2 Motor 1 Sơ đồ trên là sơ đồ khối chung miêu tả mạch điều khiển robot. 2/ Chức năng của từng khối: a) Khối điều khiển môtơ: (Modul DK L298). Trong mạch điều khiển robot, để điều khiển môtơ ta sử dụng IC L298. IC L298 là IC mạch cầu đôi, ta có sơ đồ khối của L298 như sau: Sơ đồ chân: Cụ thể các chân như sau: - Vss: nguồn logic 4,5-7V, mức chuẩn là 5V. - Vs : nguồn cấp cho động cơ ở đầu ra, có giá trị 2,5-46V tùy loại động cơ. Trong mạch ta dùng 5V, vì chỉ điều khiển động cơ nhỏ. - Có 4 đầu vào in1, in2, in3, in4; đây là các đầu vào của 2 mạch cầu H (cầu A và cầu B) nhằm khuếch đại dòng điện. Để cho phép hai mạch cầu này hoạt động có các chân tín hiệu EnA và EnB. EnA Điều khiển mạch cầu ứng với 2 đầu vào in1 và in2 (cầu A). EnB điều khiển mạch cầu ứng với đàu vào in3 và in4 (cầu B). - Các chân SenseA, SenseB: được nối đất qua 1 điện trở. Giá trị của điện trở sẽ điều khiển mức dòng điện chạy qua động cơ. - Có 4 đầu ra out1, out 2, out 3, out 4 tương ứng với các đầu vào. Dòng điện ở các đầu ra out1 va out 2 được điều khiển bởi điện trở nối vào SenseA, còn dòng điện ở đầu ra out 3 và out 4 được điều khiển bởi điện trở nối vào SenseB. Mạch cho phép điều khiển động cơ theo cả hai chiều thuận và nghịch: Khi C ở mức cao, D ở mức thấp: động cơ quay theo chiều thuận Khi D ở mức cao, C ở mức thấp : động cơ quay theo theo chiều ngược. - Khi hai đầu vào C và D cùng ở mức cao hoặc mức thấp, điện áp giữa 2 đầu động cơ bằng 0 nên động cơ dừng lại nhanh chóng. Chú ý: Khi thiết kế cần có một tụ điện không cảm kháng 100nF ở cả hai chân Vs và Vss tới GND. Gắn tụ điện thật gần với chân GND của IC. Khi tụ điện của mạch nguồn quá xa IC, hãy them một tụ nhỏ gần IC. Về điện trở cảm ứng động, không được dùng loại điện trở dây quấn và phải được nối đát sao cho càng gần chân GND càng tốt. Mỗi chân điều khiển ngõ vào phải được kết nối với mạch điều khiển sao cho đường dây nối thật ngắn. b) Môtơ: Là động cơ điện một chiều, dùng để biến đổi các tín hiệu điều khiển dưới dạng các xung điện rời rạc kế tiếp nhau thành các chuyển động góc quay hoặc các chuyển động của rôto có khả năng cố định rôto vào các vị trí cần thiết. Các môtơ này quay theo từng bước nên có độ chính xác cao về mặt điều khiển học. Như đã giới thiệu ở phần trên, các môtơ này được gắn vào hai bánh xe sau của ôtô đồ chơi để điều khiển chuyển động của ôtô. Sử dụng IC L298 để điều khiển chiều quay tiến , lùi của motor. Nếu ta sử dụng động cơ bước, tốc độ của động cơ tương đối nhỏ, mặt khác giá thành của động cơ bước khá cao. Ưu điểm của động cơ bước là có khả năng hãm, động cơ sẽ dừng lại ngay sau khi tắt nguồn. Tuy nhiên ở đây ta sử dụng động cơ một chiều RF 310T, có giá thành rẻ, gọn nhẹ nên được sử dụng phổ biến trong các loại đồ chơi. (Do động cơ tương đối yếu nên ta có thể thiết kế thêm hệ thống bánh răng để motor quay khỏe hơn). c) Nguồn: Khối này tuy đơn giản nhưng cực kỳ quan trọng, để ổn định điện áp trên nguồn ta sử dụng IC LM7805. Nguồn sử dụng ở đây là phin 3v, cung cấp nguồn điện 1 chiều cho toàn mạch. d) Khối điều khiển: Khối điều khiển là công tắc nhấn dùng để điểu khiển oto khối này được tách riêng rẽ để thuận tiện cho việc điều khiển được dễ dàng. 3/ Nguyên lý: a/ Mạch cầu H: Như đã giới thiệu ở phần đầu, mạch cầu H có nhiệm vụ quan trọng trong việc dẫn dòng điện từ nguồn xuống tải, nhằm đảo chiều động cơ theo ý muốn. . Các dạng cấu tạo của mạch cầu H Mạch cầu H được cấu tạo bởi 2 dạng chính: +) Dạng 1: Được cấu tạo bởi 4 transitor (Fet) Cùng kênh N. Sơ đồ nguyên lý mạch được cấu tạo như sau (Chỉ vẽ mạch dùng transitor để mình họa) Đối với dạng này thì được cấu tạo bởi các transitor cùng kênh N. và chỉ cần 2 tín hiệu điều khiển kích mở các transitor. +) Dạng 2: Được cấu tạo bởi 2 cặp đôi transitor P,N hay FET (THuận Ngược). Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của nó được cấu tạo như sau :(Tôi cũng dùng transitor mình họa.  Đối với thiết kế này quả là thấy khá là ổn định  đối với điện áp đầu vào nhỏ khoảng 24V. Đối với mạch công suất lớn thì các FET công suất lớn thường ko có kênh P nên ta ko dùng được theo cách này mà phải dùng theo cách 1. . Nguyên tắc hoạt động của mạch cầu H. Chỉ xét đến nguyên lý hoạt động và hoạt động như thế nào của mạch cầu H con BJT được chọn để ví dụ còn Fet thì nó gần tương đương nhau. Ta hãy phân tích một dạng mạch cầu H như trên. Hai dạng này có nguyên lý hoạt động giống nhau chỉ khác là linh kiện cấu tạo lên cầu H như thế nào và việc đóng mở các transitor hay Fet như thế nào? Đối với dạng 1 khi dùng Fet cùng kênh thì phải dùng mạch lái đối với công suất lớn và điện áp lớn. Còn dạng 2 dùng với công suất nhỏ với điện áp đầu vào nhỏ. Ta đi phân tích nguyên lý hoạt động của mạch dang 2 như sau: Mạch cầu H này được điều khiển bởi 4 tín hiệu đóng mở các van đó là các tín hiệu 1 và tín hiệu 2( Như trên hình 2) và điều khiển được 2 chiều (Có nghĩa là đảo chiều dòng điện). Xét từng chế độ thuận và nghịch. Như chúng ta đã bit điều kiện để đóng mở đê các transitor thông là:- Đối với kênh N để mở thì Ube > 0 và mở transitor bằng dòng điện.- Đới với transitor kênh P để mở thì Ube <= 0 . Thường thì bằng 0 là nó sẽ mở. *Điều khiển ở chế độ thuận: Ở chế độ thuận này cấp 4 tín hiệu điều điều khiển vào 4 con Transitor và điều kiện để có dòng thuận chạy qua tải trong 1 thời điểm là : + Tín hiệu 1 = 0 (Tức là mở transitor Q1). + Tín hiệu 2 = 0 ( Tức là đóng transitor Q2). + Tín hiệu 3 = 1 (Tức là đóng transitor Q3). + Tín hiệu 4 = 1 (Tức là mở transitor Q4).Và dạng đường đi được mô tả như hình vẽ sau: Đấy là dạng đi của chiều thuận : Dòng điện từ nguồn qua Q1 sau đó qua tải và qua Q2 xuống GND. *Điều Khiển ở chế độ ngịch: Ở chế độ này ta cũng cấp 4 tín hiệu điều khiển vào 4 con transitor. Và 4 tín hiệu điều khiển này phải thỏa mãn điều kiển sau : + Tín hiệu 1 = 1 (Tức là khóa transitor Q1). + Tín hiệu 2 = 1 ( Tức là mở transitor Q2). + Tín hiệu 3 = 0 (Tức là mở transitor Q3). + Tín hiệu 4 = 0 (Tức là đóng transitor Q4).Và dạng đường đi của chúng được thể hiện như hình vẽ sau : . Ưu nhược điểm của cầu H. a ) Ưu điểm : Sử dụng cầu H làm cho mạch trở nên đơn giản hơn và tiếp kiệm chi phí. b) Nhược điểm : Nếu như mạch điều khiển thì cùng bật 2 công tắc ở cùng 1 nửa cầu thì sẽ mạch động lực của chúng ta bị ngắn mạch nguồn. Nếu hiện tượng xảy ra trong 1 thời gian ngắn (Quá độ ) Sẽ xuất hiện dòng trùng dẫn qua van công suất làm tăng công suất tiêu tán trên van. Nếu thời gian trùng dẫn đủ dài, dòng trùng dẫn sẽ lớn làm cháy van công suất.Tức là mạch ko có bảo vệ dòng và điện áp . Chú ý. Đối với mạch trong thực tế thì phải thiết kế cận thận, tính toán dòng điện qua cầu H, điện áp kích Van! khi thiết kế mạch cầu H cần chú ý những điểm sau: Tín hiệu điều khiển van,dòng điện qua cầu H,  bảo vệ cho van, dòng ngược do tải cảm tạo ra làm phá hủy tiếp giáp..... +) Đối với mạch công suất nhỏ: Đối với tải có công suất nhỏ : Tần số đóng cắt hay tần số điều khiển nhỏ như điều khiển động cơ nhỏ hay tải cảm có công suất nhỏ. Thì mạch cầu H thường được thiết kế bằng BJT. và chúng ta cần chú ý đến dòng ngược khi điều khiển động cơ, tín hiệu điều khiển để cho BJT mở và các thông số khác liên quan đến nó như dòng điện, điện áp.( Mạch tham khảo không được vẽ) +) Đối với mạch công suất lớn: Đối với tải thiết bị cần tần số đóng cắt lớn (>20Khz) người ta thường không dùng BJT vì nhược điểm trên mà người ta dùng các linh kiện công suất như Mosfet hay IGBT ...Và cái này thường dùng để điều khiển động cơ DC lớn và các bộ băm áp có công suất lớn. Cái này chúng ta cần chú đến : Tín hiệu điều khiển đóng cắt , bảo vệ các van điều khiển, dòng ngược từ tài có khả năng phá hủy tiếp giáp Trong thực tế có 1 loại IC bán dẫn được tích hợp luôn cả cầu H trong đó ta chỉ cần cấp xung điều khiển, có bảo vệ dòng: + L298. + L293.   Dựa trên cơ sở đó chúng em sử dụng IC L298 để điều khiển chiều quay tiến, lùi, trái, phải của môtơ. Sử dụng 2 môtơ gắn vào 2 bánh sau của ôtô để điều khiển chuyển động của ôtô. Ứng dụng phần mềm OrCAD hỗ trợ thiết kế mạc in. Nhìn chung đây là đề tài tương đối đơn giản, chỉ mang tính chất minh họa nhờ việc sử dụng các IC và môtơ để tạo ra chuyển động đơn giản của ôtô như quay trái, phải, tiến, lùi. b/ Sơ đồ nguyên lý: Nguyên lí hoạt động: Ban đầu các chân in của L298 ở mức 0, Khi nhấn công tắc điều khiển thì chân in ứng với công tắc đó được set lên 1 làm cho L298 thông. Dòng điên đi qua IC L298 cho ra chân out tương ứng đưa dòng đến motor làm cho motor quay theo chiều dòng điện. Diot cầu có tác dụng chỉnh lưu dòng. Các motor quay truyền chuyển động đến bánh xe. Bánh xe được tác động quay cùng chiều với motor đẩy oto chuyển đông theo chiều quay của motor. Hoạt động của hai động cơ quyết định chuyển động của ôtô: Chuyển động của ôtô Left motor Right motor Tiến Thuận Thuận Lùi Ngược Ngược Rẽ phải Thuận Không quay Rẽ trái Không quay Thuận Lùi phải Ngược Không quay Lùi trái Không quay Ngược Mạch trên sử dụng công tắc chip để điều khiển. c/ Sơ đồ mạch in: 4/ Sản phẩm thu được: Sau một thời gian nghiên cứu nguyên lý hoạt động của mạch điều khiển robot,cùng với việc tìm hiểu về các linh kiện cần thiết sử dung trong mạch, nhóm đã hoàn thành sản phẩm mạch điều khiển chuyển động của ôtô đồ chơi, được minh họa bởi hình ảnh dưới đây. Phần III: Mở rộng Đối với VIỆT NAM, trong giai đoạn đầu của thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước,công nghệ sản xuất, chế tạo robot là lĩnh vực tương đối mới mẻ. Robot nhằm tạo ra sự tự động hóa trong quá trình sản xuất giảm đi sức lao động bằng chân tay của người lao động. Sản phẩm hoàn thành là sản phẩm đơn giản trong hoạt động điều khiển chuyển động của robot. Từ sản phẩm này, ta có thể mở rộng trong việc thiết kế các sản phẩm khác nhằm ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống. Đề tài điều khiển chuyển động của robot là một ứng dụng thực tế mà hiện nay đang phát triển mạnh mẽ, đa dạng và sinh động, nó được ứng dụng nhiều trong các nhà máy sản xuất nhằm giảm bớt công sức lao động của con người đồng thời cũng nâng cao số lượng cũng như chất lượng của sản phẩm, nên nó phù hợp nhiều ứng dụng thực tế,… Thông qua mạch điều khiển chuyển động robot trên, ta có thể mở rộng chế tạo các mạch điều khiển chuyển động của robot phức tap hơn, tiến xa hơn có thể chế tạo mạch điều khiển từ xa chuyển động của robot. Phần IV: KẾT LUẬN Đề tài: ” THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT”, Đề tài đã giúp chúng ta hiểu thêm về môn học “Thiết kế mạch logic và analog “. Thông qua đề tài, chúng ta đã hiểu công dụng của việc sử dụng các linh kiện cũng như cách thức xây dựng, bố trí và hoàn thành một mạch thiết kế. Mach điều khiển chuyển động robot đơn giản này đã đánh dấu một bước mới trong nhận thức của sinh viên, nhằm bước đầu tạo động lực, khuyến khích lòng say mê sáng tạo, để chúng ta bắt tay vào công cuộc chế tạo những mạch điều khiển robot phức tạp hơn nhằm úng dụng trong thực tiễn hay tham gia vào những cuộc thi chế tạo robot như Robocon, Eureka…. Đề tài của nhóm thiết kế đã hoàn thành nhưng không thể tránh khỏi những sai sót, mong các thầy giáo cùng các bạn góp ý, xây dựng để đề tài hoàn thiện hơn. Chúng em xin chân thành cảm ơn! Tài liệu tham khảo: Giáo trình thiết kế mạch logic và analog : NGUYỄN THÚY VÂN. Google.com.vn Ý kiến đánh giá của giáo viên: Phần cho điểm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………