Đề tài Kỹ thuật điều chế OFDM

hiệu thu có thể được giải điều chế theo biến đồi DFT như sau: (2.22) trong đó là mẫu thứ của tín hiệu thu và là symbol phức được thu điều chế sóng mang con thứ . Nếu khoảng cách giữa các sóng mang con được chọn nhỏ hơn rất nhiều so với dải thông kết hợp và khoảng symbol nhỏ hơn nhiều so với thời gian kết hợp của kênh thì hàm truyền của kênh vô tuyến có thể xem như là không đổi trên dải tần của mỗi sóng mang con và khoảng thời gian của các symbol được điều chế . Khi đó ảnh hưởng của kênh vô tuyến chỉ như một phép nhân của mỗi tín hiệu song mang con với một hệ số truyền phức . Kết quả là symbol phức thu được sau khi biến đổi FFT (Discrete Fourier Transform) sẽ có dạng: (2.23) trong đó là tạp âm cộng tính của kênh. 2.5 Khoảng bảo vệ Đối với một băng thông hệ thống đã cho tốc độ symbol của tín hiệu OFDM thì thấp hơn nhiều tốc độ symbol của sơ đồ truyền sóng mang đơn. Ví dụ đối với điều chế đơn sóng mang BPSK tốc độ symbol tương ứng với tốc độ bit. Tuy nhiên với OFDM băng thông hệ thống được chia cho sóng mang con tạo thành tốc độ symbol nhỏ hơn lần so với truyền sóng mang đơn. Tốc độ symbol thấp này làm cho OFDM chịu đựng được tốt với can nhiễu giữa can nhiễu ISI (Inter- Symbol Interference) gây ra bởi truyền lan nhiều đường. Có thể giảm ảnh hưởng ISI tới tín hiệu OFDM bằng các thêm vào khoảng bảo vệ ở trước của mỗi symbol. Khoảng bảo vệ này là bản copy tuần hoàn theo chu kỳ, làm mở rộng chiều dài của dạng sóng symbol. Mỗi tải phụ trong phần dữ liệu của mỗi symbol, có nghĩa là symbol OFDM chưa có bổ sung khoảng bảo vệ, có chiều dài bằng kích thước IFFT (được sử dụng để tạo tín hiệu) có một số nguyên lần các chu kỳ. Do vậy việc đưa vào các bản copy của symbol nối đuôi nhau tạo thành một tín hiệu liên tục, không có sự gián đoạn ở chỗ nối. Như vậy việc sao chép đầu cuối của symbol và đặt nó đế đầu vào đã tạo ra một khoảng thời gian symbol dài hơn. Hình 2.11 Khoảng bảo vệ của tín hiệu OFDM 2.5.1 Bảo vệ chống lại offset thời gian Để giải mã tín hiệu OFDM máy thu phải nhận đuợc FFT của mỗi symbol thu được để tìm ra biên độ và pha của các tải phụ. Đối với hệ thống OFDM dùng cùng một tần số lấy mẫu cho cả máy phát và máy thu, hệ thống phải dùng cùng một kích thước FFT cho cả máy thu và tín hiệu phát để duy trì sự trực giao của tải phụ. Mỗi symbol thu được có các mẫu độ dài TG+TFFT do bổ sung khoảng bảo vệ. Máy thu chỉ cần các mẫu TFFT của symbol thu được để giải mã tín hiệu. Các mẫu TG còn lại là thừa, không cần thiết. Đối với kênh lý tưởng không có mở rộng độ trễ máy thu có thể dò tìm được độ lệch thời gian bất kỳ (lớn nhất là bằng khoảng bảo vệ TG) và vẫn còn đạt được số các mẫu. Do bản chất tuần hoàn của sự thay đổi khoảng bảo vệ lệch thời gian (time offset) chỉ dẫn đến sự quay pha của tất cả các sóng mang con trong tín hiệu. Giá trị quay pha tỉ lệ với tần số tải phụ. Với sóng mang con ở tần số Nyquist thì sự thay đổi là 1800 cho mỗi offset thời gian mẫu. Đã chứng minh rằng offset thời gian được duy trì không đổi từ symbol này tới symbol khác, nên sự quay pha cho offset thời gian có thể được loại bỏ như một phần của cân bằng kênh trong môi trường đa đường ISI giảm độ dài của khoảng bảo vệ, dẫn đến lỗi offset thời gian cho phép. 2.5.2 Bảo vệ chống lại ISI và ICI Trong tín hiệu OFDM biên độ và pha của sóng mang con phải được duy trì không đổi trong chu kỳ symbol để bảo đảm tính trực giao cho mỗi sóng mang. Nếu chúng bị thay đổi có nghĩa là dạng phổ của các sóng mang con sẽ không có dạng đúng và như vậy điểm không (Null ) sẽ không ở tần số đúng, dẫn đến can nhiễu giữa các sóng mang ICI . Ở biên của symbol biên độ và pha thay đổi bất thình lình tới giá trị mới cần thiết cho symbol dữ liệu tiếp theo. Trong môi trường đa đường ISI gây ra sự trải rộng năng lượng giữa các symbol, dẫn đến sự thay đổi nhanh biên độ và pha của sóng mang con ở điểm đầu symbol. Độ dài của những ảnh hưởng thay đổi nhanh tương ứng với sự mở rông độ trễ của kênh vô tuyến. Tín hiệu thay đổi nhanh là kết quả của mỗi thành phần đa đương ở các thời điểm khác nhau một ít, thay đổi véctơ sóng mang con thu được. Hình 2.12 và 2.13 chỉ ra ảnh hưởng này. Việc đưa vào các khoảng bảo vệ cho phép có thời gian để phần tín hiệu thay đổi nhanh này bị suy hao. Trở lại trạng thái ban đầu, do vậy FFT được lấy từ phần trạng thái đúng của symbol. Điều này loại bỏ ảnh hưởng của ISI. Để khắc phục ISI thì khoảng bảo vệ phải dài hơn sự mở rộng độ trễ của kênh vố tuyến. Các ảnh huởng còn lại mà đa đường gây ra, như thay đổi biên độ và quay pha, thì được sửa bởi san bằng kênh. Hình 2.12 Chức năng của khoảng bảo vệ chống lại ISI Khoảng bảo vệ chống lại các ảnh hưởng thay đổi nhanh do đa đường loại bỏ các ảnh hưởng của ISI. Tuy nhiên trong thực tế các thành phần đa đường có khuynh hướng suy giảm chậm theo thời gian, dẫn đến vẫn còn ISI ngay cả khi khoảng bảo vệ tương đối dài được sử dụng. Hình 2.13 Chức năng của khoảng bảo vệ chống lại ISI 2.6 Ưu nhược điểm của OFDM 2.6.1 Ưu điểm - Hiệu quả sử dụng băng thông Trong một hệ thống FDM truyền thống, mỗi kênh con được đặt cách nhau bởi khoảng phòng vệ để đảm bảo các kênh lân cận không nhiễu lẫn nhau. Trong khi đó hệ thống OFDM có các kênh con chồng lấn lên nhau. Do đó nó có thể sử dụng tối đa băng thông hệ thống như được minh hoạ trong hình 2.14. Hình 2.14 Hiệu quả sử dụng phổ của OFDM - Giảm ISI Trong các hệ thống một sóng mang, ISI thường được tạo ra bởi các đặc tính truyền lan đa đường của một kênh thông tin vô tuyến. Đặc biệt khi phát một tín hiệu trên một khoảng cách dài thì tín hiệu được truyền theo rất nhiều đường khác nhau. Do đó tín hiệu thu được có chứa tín hiệu truyền theo đường thẳng trực tiếp chồng lấn với các tín hiệu phản xạ với biên độ nhỏ hơn, gây méo tín hiệu. Các hệ thống OFDM hạn chế được vấn đề này bằng cách tạo ra một khoảng symbol dài hơn trải trễ của kênh truyền. Tín hiệu từ một luồng dữ liệu tốc độ cao được chia thành L luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn. Thời gian tồn tại symbol của các kênh con tăng lên L lần sẽ làm giảm được ISI. Hơn nữa ta còn có thể loại bỏ được hoàn toàn ISI nếu thêm vào tín hiệu OFDM chuỗi tiếp đầu tuần hoàn (CP) với độ dài của chuỗi lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh ∆τmax. - Giảm pha đinh chọn lọc theo tần số và cấu trúc hệ thống đơn giản Với hệ thống OFDM, pha-đinh chọn lọc tần số chỉ tác động đến một hoặc một vài kênh con có băng tần tín hiệu nhỏ nên có thể coi là pha đinh phẳng. Bởi vậy, độ phức tạp của bộ san bằng và lọc nhiễu cũng giảm cho phép cấu trúc bộ thu OFDM đơn giản đi rất nhiều. Hơn nữa nhờ việc sử dụng sử dụng các bộ biến đổi IFFT/FFT tương ứng thay cho các bộ điều chế và giải điều chế thì cấu trúc máy phát và máy thu cũng đơn giản hơn rất nhiều. Đặc biệt ngày nay khi công nghệ chế tạo vi mạch phát triển với tốc độ xử lý cao thì công nghệ OFDM càng có khả năng ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin, đặc biệt là trong các hệ thống thông tin băng thông rộng như WiMAX. Ngoài những ưu điểm trên thì OFDM cũng có những hạn chế. 2.6.2 Nhược điểm - Tỷ số PAR Các tín hiệu OFDM có tỷ lệ công suất đỉnh tới trung bình thường cao hơn các tín hiệu đơn sóng mang. Lý do là trong miền thời gian, một tín hiệu đa sóng mang là tổng của nhiều tín hiệu băng hẹp. Trong một vài trường hợp, tổng này là lớn nhưng trong các trường hợp khác lại là nhỏ, điều này có nghĩa là giá trị đỉnh của tín hiệu lớn hơn đáng kể giá trị trung bình. Tỉ số PAR cao là một trong những thách thức lớn nhất của hệ thống OFDM, bởi vì nó làm giảm hiệu quả phổ và đẩy điểm làm việc của bộ khuếch đại công suất về vùng phi tuyến nên làm tăng giá của bộ khuếch đại công suất tần số vô tuyến RF (Radio Frequency), đây là một trong những thiết bị đắt nhất trong một hệ thống thông tin vô tuyến. Do đó cần thiết phải có các biện pháp làm giảm PAR của các tín hiệu OFDM trước khi đưa qua bộ khuếch đại công suất. - Dịch tần số và quá trình đồng bộ Hệ thống OFDM rất nhạy cảm với lỗi dịch tần số vì xuất phát từ nguyên lý cơ bản của OFDM là sự chồng lấn phổ giữa các sóng mang con chứ không phải là các sóng mang con này được cách ly về phổ. Hiện tượng dịch tần số này làm cho các sóng mang con không còn tính trực giao với nhau nữa, điều này dẫn đến xuyên nhiễu giữa các sóng mang con lân cận và gây ra ICI. Do đó hệ thống OFDM yêu cầu việc đồng bộ tần số rất ngặt nghèo. 2.7 Kết luận OFDM là một dạng điều chế đa sóng mang (MCM) trong đó luồng dữ liệu đơn được chia thành nhiều luồng dữ liệu con, mỗi luồng dữ liệu con được truyền trên một kênh riêng, các sóng mang con được ghép trực giao với nhau vì vậy tiết kiệm được băng thông, nhờ việc sử dụng kỹ thuật IFFT và FFT để điều chế và giải điều chế tín hiệu nên tốc độ xử lý nhanh. Khoảng bảo vệ được thêm vào mỗi ký hiệu OFDM khoảng bảo vệ này phải không nhỏ hơn trễ cực đại để đảm bảo hệ thống không bị ảnh hưởng bởi nhiễu ISI. Việc chia nhỏ dải tần thành nhiều kênh con đã giúp chuyển một kênh phading lựa chọn tần số thành nhiều kênh phading phẳng song song rất thuận lợi cho việc sử dụng kỹ thuật MIMO, điều này sẽ được nghiên cứu trong chương 3 của đồ án. CHƯƠNG 3 TÌM HIỂU HỆ THỐNG MIMO Giới thiệu MIMO là hệ thống đa anten ở đầu phát, đầu thu, áp dụng kỹ thuật phân tập, mã hóa nhằm tăng dung lượng kênh truyền, cải thiện hiệu suất phổ mà không phải tăng công suất phát hay tăng băng thông. Do đó, ở phần này, trước hết chúng ta tìm hiểu về kỹ thuật phân tập, tiếp theo là mô hình hóa cấu trúc MIMO, cách thức truyền dữ liệu qua kênh truyền MIMO, phân loại mã hóa không gian – thời gian, dung lượng của hệ thống MIMO trong các môi trường fading khác nhau. 3.1 Kỹ thuật phân tập Trong truyền thông không dây di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng rộng rãi để làm giảm ảnh hưởng của fading đa đường và cải tiến độ tin cậy của kênh truyền mà không yêu cầu tăng công suất phát hoặc tăng băng thông cần thiết. Kỹ thuật thật phân tập yêu cầu nhiều bản sao của tín hiệu phát tại nơi thu, tất cả mang cùng một thông tin nhưng có sự tương quan rất nhỏ trong môi trường fading. Ý tưởng cơ bản của phân tập là nếu nơi thu nhận hai hay nhiều bản sao của tín hiệu một cách độc lập thì những mẫu này bị suy giảm cũng độc lập với tín hiệu khác có thể không bị suy giảm. Vì vậy, sự kết hợp hợp lý của các phiên bản khác nhau sẽ làm giảm ảnh hưởng của fading và cải thiện độ tin cậy của đường truyền. 3.1.1 Các loại phân tập Có nhiều cách để đạt được phân tập. Phân tập thời gian có thể thu được qua mã hóa (Coding) và xen kênh (Interleaving), phân tập tần số nếu đặc tính của kênh truyền là chọn lọc tần số, phân tập không gian sử dụng nhiều anten phát hoặc thu đặt cách nhau với khoảng cách đủ lớn. Trong thực tế, kỹ thuật phân tập có thể ứng dụng trong miền không gian, sự phân cực của anten, miền tần số và miền thời gian. 3.1.1.1 Phân tập không gian Phân tập không gian là phương pháp phân tập đã được sử dụng rộng dãi trong thông tin vô tuyến. Phương pháp này sử dụng nhiều anten ở máy phát, máy thu hoặc ở cả máy thu và máy phát để tạo nên các nhánh phân tập không gian khác nhau. Khoảng cách cân thiết giữa các anten tối thiểu là một nửa bước sóng l/2. Khi sử dụng nhiều anten ở máy phát ta có hệ thống phân tập không gian phát, và chúng ta có hệ thống phân tập không gian thu nếu sử dụng nhiều anten phía thu. Trong trường hợp sử dụng nhiều anten cả phía phát và phía thu chúng ta có một tập hợp kênh truyền với nhiều đầu vào nhiều đầu ra. Các hệ thống phân tập thu phát không gian kiểu này được gọi là hệ thống đa đầu vào, đa đầu ra (MIMO). Ưu điểm của phương pháp phân tập không gian là không làm suy giảm hiệu suất băng tần, không tốn phổ tần số, dễ sử dụng và trên lý thuyết không có sự hạn chế về số lượng các nhánh phân tập. Do có các ưu điểm nói trên, phương pháp phân tập không gian đã được nghiên cứu từ năm 1927 đến tận nay. Các nghiên cứu về phân tập không gian tập chung chủ yếu vào kỹ thuật kết hợp tín hiệu phân tập. Phân tập phân cực và phân tập góc là hai ví dụ của phân tập không gian. Trong phân tập phân cực, Các tín hiệu phân cực đứng và ngang được truyền bởi hai ăng-ten phân cực và được nhận bởi hai ăng-ten phân cực. Các phân cực khác nhau đảm bảo rằng hai tín hiệu không tương quan với nhau mà không cần phải đặt hai ăng ten cách xa nhau. Phân tập góc thường được áp dụng cho việc truyền dẫn với sóng mang có tần số lớn hơn 10 GHz. Trong trường hợp này, coi như là tín hiệu phát bị tán xạ mạnh trong không gian, tín hiệu thu từ các hướng khác nhau là độc lập lẫn nhau. Vì thế, hai hoặc nhiều hơn các ăng-ten định hướng có thể được đặt trong các hướng khác nhau tại phía máy thu cho ta các bản sao không tương quan của các tín hiệu phát. Phụ thuộc vào việc sử dụng nhiều ăng ten ở phía phát hay phía thu, chúng ta có thể chia phân tâp không gian thành: phân tập thu và phân tập phát. Trong phân tập thu, nhiều ăng-ten được dùng ở phía thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát. Các bản sao của tín hiệu phát được kết hợp một cách thích hợp để làm tăng SNR thu tổng thể và làm giảm nhẹ pha đinh đa đường. Trong phân tập phát, nhiều ăng-ten được sử dụng ở phía phát. Các bản tin được xử lý ở máy phát và sau đó được đưa ra các ăng ten. 3.1.1.2 Phân tập tần số Chúng ta sử dụng một tập hợp các tần số để truyền đi cùng một tín hiệu, tạo nên sự phân tập tần số. Khoảng cách giữa các tần số phải đủ lớn, vào khoảng vài trăm lần băng tần đồng bộ, để đảm bảo pha-đinh ứng với các tần số sử dụng không tương quan với nhau. Đối với thông tin di động, băng tần đồng bộ đo được vào khoảng 500kHz, vì vậy khoảng cách cần thiết giữa các nhánh phân tập tần số ít nhất là 1-2 MHz. Trong thông tin di động hiện đại, phân tập tần số còn có thể nhận được thông qua việc sử dụng các kỹ thuật điều chế đa sóng mang hay sử dụng phương pháp nhẩy tần. Nhược điểm của phương pháp phân tập tần số là tốn phổ tần số. Ngoài ra, do các nhánh phân tập có tần số khác nhau nên mỗi nhánh cần sử dụng một máy thu phát cao tần riêng. 3.1.1.3 Phân tập thời gian Do tính chất ngẫu nhiên của pha-đinh, biên độ của một tín hiệu chịu ảnh hưởng pha-đinh ngẫu nhiên tại các thời điểm lấy mẫu cách xa nhau đủ lớn về thời gian sẽ không tương quan với nhau. Vì vậy việc truyền một tín hiệu tại các thời điểm cách biệt nhau đủ lớn tương đương với việc truyền một tín hiệu trên nhiều đường độc lập, tạo nên sự phân tập về thời gian. Khoảng thời gian cần thiết để đảm bảo để thu được tín hiệu pha-đinh không tương quan tại máy thu tối thiểu là thời gian đồng bộ của kênh truyền. Đối với thông tin di động thì khoảng thời gian đồng bộ này là: (3.1) trong đó: là tốc độ ánh sáng. : là vận tốc chuyển động của máy di động. : là tần số sóng mang. Với các máy di dộng làm việc ở tần số 800 Mhz và di chuyển với tốc độ 50 Km/h, thời gian đồng bộ là . Để tạo ra nhánh phân tập, tín hiệu cần được truyền đi tại khe thời gian. Vì vậy khoảng thời gian giữ chậm cần thiết để truyền tín hiệu trên nhánh phân tập là . Đối với truyền dẫn tín hiệu thoại, tốc độ lấy mẫu cần thiết ít nhất là kHz. Đồng thời, để đảm bảo độ rộng xung truyền nằm trong băng truyền dẫn, chúng ta chỉ sử dụng tối đa nhánh phân tập. Do thời gian cách biệt tỷ lệ nghịch với tốc độ di chuyển nên khác với các phương pháp phân tập khác, phương pháp phân tập thời gian không có ý nghĩa trong trường hợp máy di động đứng yên. Gần đây, trong hệ thống thông tin di động hiện đại, mã sửa lỗi được sử dụng để kết hợp với phương pháp xen kẽ tín hiệu để tạo nên một phương pháp phân tập thời gian mới. Do thời gian xem kẽ dài sẽ gây lên độ chậm giả mã lớn, nên phương pháp này chỉ thích hợp đối với các kênh pha-đinh biến động nhanh. Nhược điểm chính của phương pháp phân tập thời gian là làm suy giảm hiệu suất băng tần do sự dư thừa trong miền thời gian. 3.1.2 Các phương pháp kết hợp phân tập phía thu Đặc điểm then chốt của tất cả các kỹ thuật phân tập là xác suất để tất cả các phiên bản của tín hiệu bị nhiều fading (deep fading) là rất thấp. Tổng quát, BER của hệ thống dùng kỹ thật phân tập phụ thuộc vào cách mà các phiên bản của tín hiệu kết hợp lại tai nơi thu để làm tăng SNR. Vì thế, các dạng phân tập có thể phân loại theo phương pháp kết hợp được sử dụng tại nơi thu. Tùy thuộc vào độ phức tạp và mức thông tin trạng thái kênh truyền CSI yêu cầu bởi phương pháp kết hợp tại nơi thu, có bốn loại chính là: kết hợp lựa chọn (Selection combining), kết hợp chuyển nhánh SC (Switching combining), kết hợp theo cùng độ lợi EGC (Equal Gain Combining) và kết hợp theo tỷ lệ lớn nhất MRC (Maximum Ratio Combining) 3.1.2.1 Kết hợp lựa chọn Kết hợp lựa chọn là một phương pháp kết hợp phân tập đơn gian. Xét một hệ thống phân tập thu với ăng-ten thu. Sơ đồ khối của phương pháp kết hợp lựa chọn được cho trong Hình 3.1. Trong một hệ thống như thế này, tín hiêu có tỉ số tín trên tạp (SNR) tức thời lớn nhất tại mỗi khoảng thời gian tồn tại symbol được chọn ở đầu ra, vì thế SNR đầu ra bằng với SNR tốt nhât của tín hiệu đầu vào. Trong thực tế, tín hiệu có tổng công suất tín hiệu và tập âm lớn nhất thường được sử dụng, vì rất khó để đo được SNR. Hình 3.1 Phương pháp kết hợp lựa chọn 3.1.1.2 Kết hợp chuyển nhánh(SC) Trong một hệ thống phân tập kết hợp chuyển mạch (được cho trong Hình 3.2), máy thu quét tất cả các nhánh phân tập và chọn một nhánh có SNR lớn hơn một ngưỡng định trước. Tín hiệu này được chọn như là đầu ra, tới khi SNR của nó bị rớt xuống dưới ngưỡng. Khi điều này xảy ra, máy thu bắt đầu quét lại và chuyển tới nhánh khác. Phương pháp này còn được gọi là phân tập quét. So sánh với phân tập lựa chọn, phân tập chuyển mạch kém hơn vì nó không liên tục chọn tín hiệu tức thời tốt nhất. Tuy nhiên nó thực hiện đơn giản hơn vì nó không yêu cầu phải theo dõi liên tục và tức thời các nhánh phân tập. Với cả hai phương pháp phân tập lựa chọn và chuyển mạch, tín hiệu đầu ra chỉ bằng một trong những nhánh phân tập. Hơn nữa, chúng không yêu cầu phải biết bất kỳ trạng thái thông tin kênh nào. Vì vậy, hai phương pháp này có thể được sử dụng tốt với cả hai phương pháp điều chế kết hợp và không kết hợp. Hình 3.2 Phương pháp kết hợp chuyển mạch 3.1.1.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (MRC) Kết hợp tỉ lệ tối đa là một phương pháp kết hợp tuyến tính. Trong xử lý kết hợp tuyến tính tổng quát, các tín hiệu vào khác nhau được nhân các trọng số khác nhau và được cộng lại với nhau và cho ra một tín hiệu đầu ra. Các hệ số trọng số có thể được chọn theo vài cách. Hình 3.3 cho ta sơ đồ khối của một phương pháp phân tập kết hợp tỉ lệ tối đa. Tín hiệu đầu ra là kết hợp tuyến tính của các bản sao của tất cả các tín hiệu thu đã nhân trọng số. Và được cho bởi: (3.2) với là tín hiệu nhận được tại ăng-ten thu thứ , và là trọng số cho ăng-ten thư . Trong kết hợp tỉ lệ tối đa, trọng số của mỗi ăng ten thu được chọn tỉ lệ với tỉ số điện áp tín hiệu trên công suất tạp âm của nó. Kí hiệu và lần lượt là biên độ và pha của tín hiệu thu . Giả sử rằng mỗi ăng-ten thu có công suất trung bình tạp âm như nhau thì ta có trọng số : (3.3) Phương pháp này được gọi là phương pháp kết hợp tối ưu vì nó có thể tối đa hóa được SNR đầu ra. Nó cũng chỉ ra rằng SNR đầu ra lớn nhất bằng tổng các SNR tức thời của các tín hiệu riêng biệt. Trong phương pháp này, mỗi tín hiệu riêng biệt phải được đồng pha, nhân trọng số với biên độ tương ứng của nó sau đó được tổng hợp lại. Phương pháp này yêu cầu phải biết biên độ pha đinh của kênh và pha của tín hiệu. Vì vậy, chúng có thể được sử dụng với bộ tách sóng kết hợp nhưng trong thực tế thì chúng không được dùng cho các bộ tách sóng không kết hợp. Hình 3.3 Phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa 3.1.1.4 Kết hợp đồng độ lợi (EGC) Kết hợp đồng độ lợi là một phương pháp gần tối ưu nhưng là phương pháp kết hợp tuyến tính đơn giản. Nó không yêu cầu ước lượng biên độ pha đinh cho mỗi nhánh riêng biệt. Thay vì thế, máy thu ấn định các biện độ của các trọng số như nhau. (3.4) Trong cách này, tất cả các tín hiệu thu được đồng pha và sau đó được cộng với nhau với cùng một độ lợi. Phương pháp kết hợp đồng độ lợi chỉ kém hơn một chút so với phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa. Độ phức tạp của phương pháp kết hợp đồng độ lợi giảm đi đáng kể so với phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa 3.2 Tổng quan về hệ thống MIMO Hệ thống MIMO sử dụng các dãy anten ở cả hai đầu kênh truyền: nhiều anten cho phía thu và nhiều anten cho phía phát. Các hệ thống MIMO cho phép đồng thời khả năng điều khiển trực tiếp tín hiệu phát hoặc thu trên một dãy bộ chuyển đổi tạo chum tia và truyền cùng lúc nhiều tín hiệu, cũng như khả năng triệt nhiễu. Hình 3.4: Sơ đồ nguyên lý hệ thống MIMO Dung lượng của hệ thống thông tin vô tuyền được tăng lên đáng kể khi sử dụng nhiều anten thu và phát. Với một hệ thống gồm nhiều dãy anten thu – phát và bên thu biết được đặc tính của kênh truyền là fading phẳng độc lập thì dung lượng hệ thống sẽ tăng tỷ lệ với số anten. 3.2.1 Kênh truyền của hệ thống MIMO Truyền dữ liệu và tách sóng qua kênh truyền MIMO được mô tả như sau: Hình 3.5: Truyền dữ liệu qua hệ thống MIMO Dữ liệu nhị phân được đưa vào khối phát gồm các chức năng mã hóa điều khiển lỗi, điều chế tín hiệu thành các ký tự (QAM, PSK,…) và cuối cùng tách chuỗi ký tự đó thành nT chuỗi con đến ánh xạ đến nT anten phát tương ứng. Việc ánh xạ có thể bao gồm các trọng số hóa tuyến tính của các phần tử anten hoặc bộ tiền mã hóa tuyến tính không gian – thời gian. Sau đó được đưa đến bộ đổi tần lên, lọc và khuếch đại rồi đưa đến nT anten phát. Tín hiệu được truyền qua kênh truyền vô tuyến đến nơi thu. Tại bộ thu, tín hiệu thu được trên nR anten thu được đưa vào ánh xạ ngược, giải điều chế và giải mã để khôi phục lại dạng dữ liệu ban đầu. Tổng quát, việc thiết kế bộ mã hóa kênh truyền, điều chế và ánh xạ trong hệ thống MIMO sẽ khác nhiều so với hệ thống cũ SISO. Sự khác nhau chnhs là sự xuất hiện thêm 1 chiều tín hiệu mới: không gian, đây là đặc tính của hệ thống sử dụng nhiều anten. Vì thế, kỹ thuật truyền dữ liệu qua hệ thống MIMO gọ là kỹ thuật không gian – thời gian. Sự chọn lựa một kỹ thuật cụ thể thay đổi tùy thuộc vào bên phát hoặc bên thu biết thông số kênh truyền fading CSI. Tuy nhiên, ở phía phát sẽ khó biết được thông tin kênh truyền fading CSI. Ngược lại, ở phía thu có thể biết được thông tin kênh truyền bằng cách ước lượng các thông số kênh truyền. Kỹ thuật mã hóa không gian thời gian đang phát triển và thay đổi nhanh chóng, có thể được phân loại theo 4 hướng chính như sau: Hình 3.6: Phân loại kỹ thuật không gian - thời gian Khảo sát hệ thống MIMO điểm – điểm với nT anten phát và nR anten thu trong trường hợp truyền bằng gốc tuyến tính, rời rạc theo thời gian. Tín hiệu phát x được biểu diễn bởi ma trận cột [nT x 1], với thành phần thứ I là xi tương ứng với tín hiệu phát của anten thứ i. Xét kênh truyền có nhiễu AWGN, tín hiệu phát sẽ có phân bố Gauss. Do đó, các thành phần của x sẽ là các biến có phân bố Gauss độc lập, trung bình bằng 0. Phương sai của tín hiệu phát được tình bởi biểu thức Rxx = E{XXH} (3.5) Trong đó, E{.} là phép tính kỳ vọng, toán tử AH là phép chuyển vị Hermiten của ma trận A – kết hợp phép chuyển vị và lấy liên hiệp phức của ma trận A. Tổng công suất phát được giới hạn P không thay đổi thoe số anten phát nT. Giá trị P được biểu diễn bởi công thức: P = tr(RXX) (3.6) Với tr(A) là phép toán lấy tổng các phần tử trên đường chéo của ma trận A. Trường hợp phía phát không biết được thông tin của kênh truyền, ta giả sử tín hiệu được phát ra từ các anten thành phần sẽ có cùng mức công suất là P/nT. Khi đó, phương sai của tín hiệu phát là: RXX = P/nt . I nt (3.7) Với Int là ma trận đơn vị [nT x nT]. Kênh truyền được biểu diễn bởi ma trận H [nT x nT], với hij là độ lợi kênh truyền (cũng là thông số fading kênh truyền) từ anten phát thứ j đến anten thu thứ i. Để đơn giản trong tính toán, ta giả sử rằng công suất nhận được tại mỗi anten là bằng với tổng công suất phát. Nghĩa là, chugns ta đã bỏ qua sự suy hao và khuếch đại tín hiệu trong quá trình truyền, bao gồn các thông số về độ lợi anten, suy hao do hiệu ứng phủ bóng,... Khi đó, ta thu được giới hạn của các thành phần trong ma trận H, với kênh truyền có các thông số cố định, như sau : (3.8) Khi các thành phần của ma trận kênh truyền là ngẫu nhiên thì việc chuẩn hóa sẽ áp dụng vào việc tính kỳ vọng của biểu thức trên. Ta giả sử rằng phía thu biết được ma trận kênh truyền. Ma trận kênh truyền có thể được ước lượng tại bộ thu bằng cách phát kèm chuỗi huấn luyện. Phía phát cũng có thể thực hiện ước lượng kênh truyền thông qua kênh hồi tiếp. Các thành phần của ma trận H có thể ngẫu nhiên hoặc xác định. Chúng ta sẽ tập trung vào các ví dụ có liên quan đến truyền thông vô tuyến, với các thành phần của ma trận kênh truyền H có phân bố Rayleigh hoặc Rice. Trong hầu hết các trường hợp, ta sẽ quan tâm chủ yếu đến phân bố Rayleigh, đây là phân bố thích hợp cho các đường truyền không theo đường thẳng (NLOS : Non Line Of Sight). Nhiễu tại bộ thu sẽ được biểu diễn bởi tín hiệu n – là ma trận cột [nR x 1]. Các thành phần nhiễu là các biến Gauss độc lập thống kê có trung bình bằng 0, với các thành phần thực và ảo là độc lập và có cùng phương sai. Phương sai của tín hiệu nhiễu được biểu diễn bởi biểu thức : Rnn = E{nnH} (3.9) Nếu không có sự tương quan giữa các thành phần của tín hiệu nhiễu thì ta có thể biểu diễn phương sai dưới dạng : Rnn = σ2 InR (3.10) Mỗi anten trong số nR anten thu sẽ chịu công suất nhiễu là σ2 Tín hiệu thu r được biểu diễn bởi ma trận cột [nR x 1]. Gọi Pr là công suất trung bình tại mỗi anten thu. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tại mỗi anten thu được tính theo biểu thức : γ = Pr / σ2 (3.11) Do chúng ta đã giả sử rằng tổng công suất thu được tại mỗi anten là bằng với tổng công suất phát nên SNR sẽ bằng với tỷ số của tổng công suất phát và công suất nhiễu tại mỗi anten, vì thế sẽ không phụ thuộc vào anten phát nT. SNR khi đó sẽ được tính bởi : γ = Pr / σ2 (3.12) Tín hiệu thu r được biểu diễn theo biểu thức sau : R = Hx + n (3.13) 3.2.2 Dung năng hệ thống MIMO Dung năng hệ thống được định nghĩa là tốc độ truyền lớn nhất có thể sao cho xác suất lỗi nhỏ là tùy ý. Ban đầu, ta giả sử rằng ma trận kênh truyền không biết tại nơi phát trong khi nó được biết chính xác tại nơi thu bằng ước lượng kênh truyền. Theo lý thuyết phân tách ma trận SVD cho ma trận H (nR x nT) bất kỳ đều có thể viết như sau: H = UDVH (3.14) Với D là ma trận đường chéo không âm có kích thước (nR x nT), U và V là ma trận vuông (nR x nR) và (nT x nT). Các ma trận này có những tính chất sau: UUH = Inr và VVH = Int (3.15) Với Inr và Int là ma trận đơn vị (nR x nR) và (nT x nT). Các phần tử của ma trận đường chéo không âm và bằng căn bậc hai của trị riêng của ma trận HHH. Gọi λ trị riêng (eigen value) của HHH , được định nghĩa như sau: HHH y = λy, y ≠ 0 (3.16) Với y là vecto cột (nR x 1) kết hợp với λ gọi là vecto riêng (eigenvector). Các phần tử đường chéo của D là các giá trị kỳ kị của H. Hơn nữa, các cột của ma trận U là những vecto riêng của HHH và các cột của ma trận V là những vecto riêng của HHH. Phương trình thu được viết lại như sau: r = UDVHx + n (3.17) Nhân ma trận UH vào cả hai vế của phương trình trên ta được: UHr = UHUDVHx + UHn (3.18) Đặt r’ = UHr, x’ = VHx, n’ = UHn. Ta thấy rằng các ma trận UH, VH như là hệ số tỷ lệ. Vecto n’ có phần thực và phần ảo là biến ngẫu nhiên Gauss trung bình bằng 0. Vì thế kênh truyền ban đầu có thể viết lại dưới dạng như sau: r’ = Dx’ + n’ (3.19) Số trị riêng khác không bằng hạng của ma trận D, ký hiệu là u. Với ma trận H (nR x nT), hạng của ma trận m = min(nR ,nT). Đặt là các giá trị riêng khác không của H, với i = 1,2,…,u. Bằng cách thế vào phương trình, các thành phần tín hiệu nhận được có dạng như sau: ri’ = xi’ + ni i = 1,2,...,u (3.20) ri’ = ni’ , i = u + 1, u +2,…, m (3.21) Sơ đồ khối tương đương của hệ thống được mô tả như sau: Hình 3.7: Chuyền đổi kênh truyền MIMO thành các kênh truyền song song Phương trình trên chứng tỏ rằng các thành phần tín hiệu nhận được ri’, i = u + 1, u +2,…, m. không phụ thuộc vào tín hiệu phát, có nghĩa là độ lợi kênh truyền là 0. Nói một cách khác, tín hiệu nhận được ri’, i = 1,2,…,u chỉ phụ thuộc vào tín hiệu phát xi’. Vì thế kênh truyền MIMO có thể xem như gồm u kênh truyền song song riêng rẽ, mỗi đường truyền thứ I có thông số kênh tương ứng là Trong trường hợp nT > nR, hạng của ma trận H nhỏ hơn nR, mô hình tương đương của kênh truyền MIMO có thể mô tả như sau: Hình 3.8: Mô hình kênh truyền MIMO khi nT > nR Hình 3.9: Mô hình kênh truyền MIMO khi nR > nT Lưu ý rằng mô hình tương đương như trên, các kênh truyền không ghép với nhau và dung lượng kênh truyền của chúng được cộng thêm vào. Từ mô hình hệ thống MIMO được biểu diễn qua phép biến đổi SVD, ta có thể mô tả kênh truyền MIMO thông qua cấu trúc SVD như sau: Hình 3.10: Cấu trúc SVD cho kênh truyền MIMO Giả sử rằng công suất phát từ mỗi anten trong mô hình tương đương MIMO là P/nT, chúng ta có thể ước lượng dung lượng kênh truyền tổng cộng bằng công thức của Shannon là: (3.22) Với W là bưng thông của mỗi kênh truyền đơn và … được tính như sau: (3.23) Vì thế dung lượng kênh truyền của hệ thống MIMO như sau: (3.24) Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng dung lượng kênh truyền có liên hệ với ma trận kênh truyền H. Giả sử rằng m = min(nR , nT). Quan hệ của trị riêng và vecto riêng có thể viết như sau: (3.25) Với Q là ma trận Wishart, được định nghĩa như sau: (3.26) Do đó, λ chính là trị riêng của Q nếu và chỉ nếu λIm – Q là ma trận kỳ dị. Vì thế det(λIm - Q) = 0, nghiệm của phương trình này là các giá trị λi. Chúng ta xem đa thức p(λ) như sau: (3.27) Với λi là nghiệm của đa thức p(λ) và bằng với trị riêng của ma trận kênh truyền. Ta có thể viết lại như sau: (3.28) Thế λ = - vào phương trình trên ta được: (3.29) Vậy công thức dung lượng kênh truyền từ công thức của Shannon như sau: (3.30) Lưu ý rằng nếu thông số kênh truyền là biến ngẫu nhiên thì phương trình của dung lượng kênh truyền C chính là dung lượng kênh truyền tức thời hoặc lượng tin tương hỗ. Giá trị trung bình của dung lượng kênh truyền C có thể thu được bằng cách lấy trung bình tất cả các giá trị có thể có của thông số kênh truyền. Dung lượng kênh truyền do sự phân bổ công suất một cách thích nghi: Khi các thông số kênh truyền (CSI) được biết tại nơi phát, dung lượng kênh truyền được cho trong công thức ở trên có thể tăng lên bằng cách ấn định công suất phát đến các anten tùy thuộc vào luật đổ nước. Cấp nhiều công suất khi điều kiện kênh truyền là tốt và ít hoen nếu điều kện kênh truyền là xấu. Cấp công suất cho kênh truyền thứ i được cho bởi: (3.31) (3.32) Với a+ ký hiệu là max(a,0) và μ được xác định sao cho: (3.33) Công suất nhận được tại kênh truyền thứ i trong mô hình hệ thống MIMO được cho như sau: Do đó dung lượng kênh truyền MIMO là: (3.34) Dung lượng của kênh truyền MIMO fading Rayleigh nhanh và fading khối: (3.35) Chúng ta sẽ rút ra biểu thức của thông số kênh truyền MIMO trong môi trường fading Rayleigh thay đổi nhanh. Thông số |h|2 trong biểu thức dung lượng cho một đường truyền đơn là một biến ngẫu nhiên có phân phối x2. Biến ngẫu nhiên này có thể biểu diễn như sau: Với z1 và z2 là biến Gauss độc lập, trực giao, trung bình 0, phương sai là σr2, trong phần này được chuẩn hóa là ½. Hàm phân bố xác suất có dạng: (3.36) Dung lượng của kênh truyền fading thay đổi nhanh có thể thu được bằng cách ước lượng giá trị trung bình của C: (3.37) Với E[.] là kỳ vọng của biến ngẫu nhiên x2. Bằng cách sử dụng phương pháp SVD, kênh truyền MIMO fading nhanh với ma trận kênh truyền H có thể xem như tương đương như hệ tống với u ≤ min(nI,nR) kênh truyền song song, dung lượng kênh truyền tổng cộng là: (3.38) Với ... là giá trị riêng của ma trận kênh truyền H. Mặt khác, ta có thể viết lại dung lượng kênh truyền MIMO trung bình trong kênh truyền fading thay đổi nhanh là: (3.39) Đối với kênh truyền fading khối, kênh truyền là ergodic, dung lượng kênh truyền có thể ước lượng bằng đa thức Laguerre như sau: (3.40) Với m = min(nR,nT), n = max(nR,nT) Và Lkn-m(x) là đa thức Laguerre bậc k, được định nghĩa là: (3.41) Dung lượng kênh truyền phân tập anten phát bão hòa khi n ≥ 2, tức là đạt gần bằng tới giá trị dung lượng kênh truyền lớn nhất có thể (tiệm cận). Giá trị giới hạn này được tính như sau: (3.42) Dung lượng kênh truyền MIMO Fading Rayleigh chậm: Bây giờ chúng ta xem xét kênh truyền mIMO khi ma trận H được chọn ngẫu nhiên, theo phân phối Rayleigh, tại bắt đầu thời điểm truyền và giữ không đổi trong một khối dữ liệu chiều dài L. Ví dụ như một hệ thống LAN không dây với tốc độ dữ liệu rất cao và tốc độ fading thấp, vì thế một trạng thái fading có thể giữ không đổi qua một khối dữ liệu khoảng một triệu ký tự. Như vậy đã giả sử từ trước, thông số kênh truyền được ước lượng hoàn hảo tại nơi thu và không biết tại nơi phát. Trong hệ thống này, dung lượng kênh truyền C được tính bởi công thức (2) là 1 biến ngẫu nhiên. Nó có thể thậm chí bằng 0, nếu có một xác suất lỗi tùy ý, bất chấp dùng loại mã gì. Trong trường hợp này chúng ta ước lượng dung lượng kênh truyền dùng làm hàm phân phối tích lũy bù CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function). Hàm CCDF định nghĩa là xác suất để một mức dung lượng cụ thể được cung cấp, ký hiệu là PC. Xác suất ngừng hoạt động (out tage probability) ký hiệu là Pout là xác suất không đạt được mức dung lượng xác định và bằng 1 – PC. (3.43) Xác suất ngừng hoạt động: Với một tốc độ bít R cho trước và công suất tín hiệu trên nhiễu là SNR hoặc ρ, xác suất mà dung lượng kênh truyền không đủ để đường truyền tin cậy: Hàm phân phối tích lũy bù: với SNR đã cho, xác suất để dung lượng kênh truyền đủ để đường truyền tin cậy: (3.44) 3.3 Kết luận: MIMO là hệ thống đa anten ở đầu phát và đầu thu, hệ thống MIMO làm tăng độ lợi phân tập nhờ các kỹ thuật như kỹ thuật phân tập không gian, thời gian, tần số, làm tăng độ lợi mã hóa nhờ kỹ thuật mã hóa như mã hóa không gian thời gian cùng với kỹ thuật kết hợp tín hiệu tại máy thu như SC, EGC, MRC để làm tăng SNR của hệ thống. Đồng thời hệ MIMO cũng là tăng dung năng trong kênh truyền MIMO, điều này có thể chứng minh được thông qua việc tính dung năng kênh truyền MIMO bằng cách sử dụng cấu trúc SVD biến đổi kênh MIMO thành nhiều kênh SISO. Trong chương tiếp theo sẽ tìm hiểu kỹ thuật OFDM kết hợp với MIMO. CHƯƠNG 4 HỆ THỐNG MIMO – OFDM Giới thiệu Các hệ thống thông tin không dây luôn được nghiên cứu nhằm cải thiện chất lượng dung lượng cũng như khả năng chống lại hiện tượng đa đường. Đối với các hệ thống thông tin thống chất lượng tín hiệu có thể cải thiện bằng cách tăng công suất, dung truyền lượng hệ thống có thể tăng khi tăng băng thông. Tuy nhiên công suất cũng chỉ có thể tăng tới một mức giới hạn nào đó vì công suất phát càng tăng thì hệ thống càng gây nhiễu cho các hệ thống thông tin xung quanh, băng thông hệ thống của hệ thống cũng không thể tăng mãi lên vì việc phân bố băng thông đã được định chuẫn sẵn. Hệ thống MIMO có thể tăng dung lượng kênh truyền, sử dụng băng thông rất hiệu quả nhờ ghép kênh không gian (V-BLAST), cải thiện chất lượng của hệ thống đáng kể nhờ vào phân tập tại phía phát và phía thu (STBC, STTC) mà không cần tăng công suất phát cũng như tăng băng thông của hệ thống. Kỹ thuật OFDM là một phương thức truyền dẫn tốc độ cao với cấu trúc đơn giản nhưng có thể chống fading chọn lọc tần số, bằng cách chia luông dữ liệu tốc độ cao thành N luồng dữ liệu tốc độ thấp truyền qua N kênh truyền con sử dụng tập tần số trực giao. Kênh truyền chịu fading chọn lọc tần số được chia thành N kênh truyền con có băng thông nhỏ hơn, khi N đủ lớn các kênh truyền con chịu fading phẳng. OFDM còn loại bỏ được hiệu ứng ISI khi sử dụng khoảng bảo vệ đủ lớn. Ngoài ra việc sử dụng kỹ thuật OFDM còn giảm độ phức tạp của bộ Equalizer đáng kể bằng cách cho phép cân bằng tín hiệu trong miền tần số. Từ những ưu điểm nổi bật của hệ thống MIMO và kỹ thuật OFDM, việc kết hợp hệ thống MIMO và kỹ thuật OFDM là một giải pháp hứa hẹn cho hệ thống thông tin không dây băng rộng tương lai. Hình Error! No text of specified style in document..1 Các chuẩn thông tin không dây của IEEE Hình 4.1 mô tả các chuẩn thông tin không dây của IEEE tương ứng tốc độ bit và vùng bao phủ, trong đó các chuẩn màu sậm sẽ được ứng dụng hệ thống MIMO-OFDM trong tương lai, điều này cho thấy tầm ứng dụng của hệ thống MIMO-OFDM rất rộng. Sau đây ta xét một số vấn đề chi tiết trong hệ MIMO – OFDM. 4.1 Mô hình hệ thống MIMO – OFDM Hệ thống đa sóng mang có thể được thực hiện hiệu quả trong miền thời gian rời rạc bằng cách sử dụng bộ IFFT như bộ điều chế và FFT như bộ giải điều chế. Dữ liệu được phát ở miền tần số và lấy mẫu ở đầu ra của khâu IFFT ở miền thời gian của dạng sóng được phát. Hình 4.1 trình bày hệ thống MIMO – OFDM điển hình: Hình 4.2: Hệ thống MIMO Q anten phát và L anten thu (4.1) Gọi X = {X0,X1,….,XN-1} biểu diễn khối ký hiệu dữ liệu chiều dài N. Biến đổi IDFT của X trong miền thời gian là x = {x0,x1,….,xN-1} xn = IFFTN{Xk}(n) Để loại bỏ trải trễ của khoảng bảo vệ CP được thêm vào, khi ấy CP chuỗi được phát trong khoảng bảo vệ là: (4.2) Hình 4.3: Cấu trúc khung cho hệ thống OFDM Q x L Trong đó G là khoảng bảo vệ tính theo mẫu, và (n) N là phần dư của phép chia n modul N. Đường báo tín hiệu phức OFDM có được bằng cách chuyển chuỗi xg qua bộ chuyển ADC (để phát ra các thành phần thực và ảo) với tốc độ lấy mẫu 1/T s và tín hiệu tương tự I và Q được chuyển lên tần số sóng mang RF. Để tránh nhiễu ISI, chiều dài G của CP phải bằng hoặc lớn hơn đáp ứng xung rời rạc theo thời gian của kênh ký hiệu là M. Thời gian yêu cầu để truyền một tín hiệu OFDM Ts = NT + GT được gọi là thời gian ký hiệu OFDM. Do vậy, ở máy nhận, G mẫu bắt đầu từ mỗi khối nhận bị loại bỏ và chỉ xử lý bởi N điểm biến đổi DFT tiếp theo. Cấu trúc khung của hệ thống MIMO – OFDM điển hình được chỉ ra trong hình 4.2. Phần đầu ký hiệu OFDM bao gồm Q ký hiệu huấn luyện chiều dài NI + G trong đó G ≤ NI≤ N, NI = N/I và I là số nguyên mà N chia hết. Thông thường chiều dài của khoảng bảo vệ trong thời gian huấn luyện được tăng gấp đôi, ví dụ trong IEEE 802.16a, để giúp cho việc đồng bộ, ước lượng độ dịch tần số và việc cân bằng để rút ngắn kênh trong trường hợp chiều dài kênh vượt quá chiều dài của khoảng bảo vệ. Trước tiên xem xét phần mào đầu của khung OFDM, chuỗi mào đầu có chiều dài NI + G có được bằng cách xem xét hệ số thứ I của vecto trong miền tần số có chiều dài N mà ký hiệu huấn luyện khác 0 từ một chữ cái được chọn (Phần còn lại được đặt bằng 0). Chuỗi huấn luyện từ miền tần số được phát ra từ anten thứ I là trong đó q = (c - 1)Q +i và c = 1,2,…,Q. Chuỗi huấn luyện miền thời gian có chiều dài NI có được bằng cách lấy IDFT N điểm của mỗi chuỗi , giữ nguyên hệ số miền thời gian có chiều dài NI ở phía đầu và không sử dụng phần còn lại. Gọi Hij là vecto của các hệ số kênh con giữa anten phát thứ i và anten thu tứ j và gọi là chuỗi tín hiệu lấy mẫu nhận được ở anten thu thứ 1 được lặp lại I lần và giải điều chế sử dung FFT N điểm như sau: (4.4) (4.3) Trong đó k = 0,…,N-1. Ma trận mẫu OFDM sau khi được giải điều chế là ma trận Rk có kích thước là (Q x L) tương ứng với sóng mang thứ k có thể được biểu diễn theo ma trận mẫu được phát Sk kích thước (Q x Q), ma trận hệ số Hk kích thước (Q x L) và ma trận nhiễu Gauss trắng Wk có kích thước (Q x L) như sau: (4.5) Rk,QxL = Rk,QxQ . Hk,QxL Wk,QxL Trong đó R, H và W có thể được coi như hoặc là một tập hợp của ma trận N kích thước (Q x L) hoặc là một bộ các vecto (Q x L) có chiều dài N. Như đã nêu ở trên, vấn đề đồng bộ là rất khó với hệ thống OFDM, với hệ thống MIMO – OFDM điều này càng khó. Để đồng bộ người ta dùng theo nhiều cách như đồng bộ dùng pilot và đồng bộ mù. Sau đây ta xét chi tiết đồng bộ dùng pilot. Trước hết ta xét phần mào đầu và chèn pilot ở phần phát. 4.1.1 Thiết kế phần mào đầu cho hệ thống MIMO – OFDM Phương pháp ước lượng kênh bình phương tối thiểu yêu cầu tất cả ma trận ký hiệu huấn luyện S(q) kích thước Q x N1 với q = ( c – 1)Q + k, k = 1,…,Ni là ma trận đơn vị trong đó chỉ có Q ký hiệu OFDM là cần thiết cho ước lượng kênh. Giải pháp được thực hiện bước đầu là biến đổi Sk thành ma trận đường chéo. Tuy nhiên, năng lượng của phần mở đầu ần được phát bằng 10log10Q dB để đạt được hoạt động bình thường khi tín hệu bắt đầu được truyền đi từ tất cả các anten. Điều này gây ảnh hưởng không mong muốn là phải tăng yêu cầu dải động của bộ khuyếch đại công suất. Do vậy phải tìm cách đạt được yêu cầu là các chuỗi có thể được truyền từ tất cả các anten trong khi Sk vẫn là ma trận đơn vị. Điều này đạt được theo nghiên cứu của Tarokh về mã hóa khối không gian – thời gian. Với thiết kế Q = 2,4 và 8 mã trực giao đã được thực hiện. Ví dụ cho Q = 2,4 chúng ta có thể chọn cấu trúc mở đầu có dạng : (4.6) (4.7) Trong đó S1 là vecto Sk có chiều dài NI, k = 1,...,NI . Điều này dẫn tới kết quả ma trận Sk là ma trận đơn vị và khi đó việc phát ra chuỗi giống nhau từ tất cả các anten trong trường hợp này là ưu điểm khi thực hiện đồng bộ. Cấu trúc tương tự đối với Q = 8. Đối với những giá trị khác của Q, thuật toán bình phương tối thiểu do ước lượng kênh có thể đạt được bằng cách truyền nhiều hơn Q chuỗi huấn luyện hoặc bằng cách làm ma trận ký hiệu huấn luyện thành ma trận đơn vị bằng phương pháp trực giao Gram – Schmit. 4.1.2 Chèn Pilot Các hệ số kênh yêu cầu bám sát các hằng số. Điều này được hỗ trợ bằng chèn những kkys hiệu Pilot đã biết ở sóng mang con có vị trí có thể là cố định hoặc thay đổi. Ví dụ chuẩn IEEE 802.16a yêu cầu chèn 8 xung pilot ở những vị trí cố định nên các sóng mang [12, 36, 60, 84, 172, 196, 220, 224] (giả sử N = 256). Hình 4.4: Phát xung pilot Hình 4.3 cho biết công thức phát ra chuỗi pilot được sử dụng trong chuẩn IEEE 802.16a. Trong đường xuống (DL) và đường lên (UL) thanh ghi dịch được bắt đầu bằng chuỗi bít như trên hình vẽ. Bit 0 ở đầu ra Pn được ánh xạ với +1 và bit 1 được ánh xạ với -1. Đối với hệ thống MIMO với Q = 2 và 4 anten, chuỗi pilot Pn có thể được mã hóa qua không gian và thời gian để hình thành cấu trúc như trong (3.6) và (3.7) tương ứng, từ đó cho phép ước lượng kênh theo phương pháp LS. 4.2 Thực hiện đồng bộ ở phần thu Đồng bộ về thời gian và tần số được thực hiện tuần tự theo các bước sau: Bước 1: Đồng bộ thời gian thô và phát hiện ra tín hiệu. Thu thập thời gian thô và phát hiện tín hiệu được đặt tại phần mở đầu khung OFDM qua một dải xấp xỉ của những giá trị lấy mẫu. Nhờ sự có mặt của CP, thu nhận thời gian thô trong phần mở đầu có thể thực hiện bằng cách tính tương quan giữa các mẫu tín hiệu nhận được mà ở cách những khoảng N1 qua cửa sổ chiều dài G (4.8) nj,coarse = arg max{ j,n } (4.9) Trong đó Thêm vào giá trị lớn nhất j,n cũng có thể vượt quá một ngưỡng nào đó để giảm xác suất báo động giả (PFA False Alarm). Chúng ta chọn ngưỡng là 10% của năng lượng tín hiệu đầu vào của cửa sổ tương quan. Bước 2: Ước lượng độ dịch tần số trong miền thời gian Bất kỳ độ dịch tần số nào giữa giao động ký ở máy phát và máy thu cũng được phản ánh trong chuỗi bit miền thời gian như là sự dịch pha: θ = 2πγN1/N, trong đó γ là độ dịch tần được định nghĩa là độ dịch tần thực tế đối với khoảng cách giữa 2 sóng mang liên tiếp. Ước tính độ dịch tần số của khoảng cách sóng mang con lớn hơn ±I/2 có thể tính được dựa vào hàm tự tương quan như sau: (4.10) Trong đó nj,coarse là thu thập thời gian tối ưu và I = N/NI. Độ dịch tần số có thể bỏ đi từ chuỗi mẫu nhận được bằng cách nhân nó với trong đoạn mở đầu và nhân với trong đoạn dữ liệu. Chú ý là bằng cách tăng chiều dài ký hiệu huấn luyện bởi hệ số I, dải ước lượng độ dịch tần trong miền thời gian sẽ tăng lên hệ số I. Bước 3: Hiệu chỉnh phần dư độ dịch tần số Việc ước lượng dải độ dịch tần số miền thời gian chưa đủ, ngoài ra còn cần ước lượng trong miền tần số. Giả sử rằng cùng một chuỗi huấn luyện miền tần số được phát đi từ tất cả các anten. Độ dịch tần số dư thừa là phép nhân số nguyên của khoảng cách dải tần giữa các sóng mang con, có thể được ước lượng bằng cách tính tương quan chéo vòng của với tín hiệu máy thu, tần số được hiệu chỉnh, chuỗi ký hiệu được giải điều chế theo công thức: ,k=0,1,…,N-1 (4.11) Trong đó: (4.12) Độ dịch tần số dưa thừ được ước lượng là ,k=0,1,…,N-1. Chú ý rằng phần phân số của độ dịch tần số tương đối được ước lượng theo miền thời gian ở bước 2 trong khi phần nguyên được ước lượng trong miền tần số ở bước 3. Bước 4: Đồng bộ thời gian chuẩn Thu thập thời gian chuẩn được đặt tại phần mở đầu của dữ liệu có ích trong khung OFDM ở một vài mẫu. Khi độ dịch tần bị loại bỏ, đồng bộ thời gian chuẩn bằng cách tính độ tương quan chéo của những mẫu được hiệu chỉnh về tần số với chuỗi ban đầu được phát, đơn vị đồng bộ thời gian chuẩn là: nj,fine = arg max{φj,n} (4.13) Trong đó (4.14) Đối với những anten sử dụng 2, 4 hay 8 anten phát và thiết kế trực giao như nói ở trên, chỉ một bộ tương quan chéo là đủ phục vụ cho một anten nhận. Ngưỡng năng lượng được đặt bằng 10% của năng lượng N1 mẫu nhận được. Do quá trình đồng bộ hóa về thời gian chuẩn là quá trình tính toán phức tạp, nó được thực hiện theo những cửa sổ nhỏ đặt ở trung tâm giữa đồng bộ thời gian thô nj,coarse. Cuối cùng đồng bộ thời gian tính cho hệ thống được chọn là: (4.15) Độ dịch âm được thêm vào một vài mẫu dùng cho việc đồng bộ thời gian chuẩn để đảm bảo rằng cửa sổ OFDM cho tất cả các thiết bị nhận rơi vào vùng không có ISI. Vậy, sin c(kβ) ≈ 1 và ảnh hưởng của nó có thể bỏ qua. Với giả thiết này, ma trận mẫu OFDM được giải điều chế Rk trong trở thành: (4.16) Trong đó là ma trận đường chéo biểu diễn sự quay pha của những mẫu được giải điều chế nhận được nhờ độ dịch tần số lấy mẫu. 4.3 Hiệu chỉnh độ lệch tần số lấy mẫu và theo dõi kênh truyền 4.3.1 Ước lượng độ dịch tần số lấy mẫu Nếu truyền dẫn MIMO – OFDM được thực hiện trong các khối Q ký hiệu OFDM, sau đó sự quay pha giữa các khối trước đó của ký hiệu OFDM tăng theo kiểu tuyến tính. Do đó ma trận lấy mẫu nhận được tương ứng với phần mở đầu là: (4.17) Ma trận lấy mẫu thu được cho khối ký hiệu OFDM tiếp theo tương ứng với xung pilot được tính bởi: (4.18) Nếu không thay đổi nhiều đối với 2 khối Q ký hiệu OFDM liền nhau như là trường hợp ứng dụng mạng LAN/MAN không dây, khi đó chúng ta có thể so sánh và Để có được ước tính ban đầu β cho mỗi sóng mang con như sau: (4.19) Việc ước tính này của độ dịch tần số lấy mẫu sau đó được lấy trung bình trên tất cả các sóng mang con. 4.3.2 Ước lượng kênh (4.20) Khi ước lượng ban đầu β đã được tính, ước lượng kênh có thể được thực hiện bằng kỹ thuật LS như sau: Trong đó .Điều này đảm bảo rằng ảnh hưởng ban đầu của độ dịch tần số lấy mẫu sẽ được tính toán khi ước lượng kênh. 4.3.3 Theo dõi độ dịch tần số lấy mẫu (4.21) Sau khi tính β, ước lượng đọ dịch tần số lấy mẫu vòng mở có được bằng cách tối thiểu hóa tham số: Trong đó: . Đây là kết quả của thuật toán LS. (4.22) Trong đó σ là một số bé bậc 1 x 105 được đưa vào để bảo vệ chống lại ma trận nghịch đảo trong điều kiện xấu và I là ma trận đơn vị. Nếu phương sai của nhiễu ở máy thu đã biết thì hệ số này có thể được sử dụng thay cho σ. Từ , giá trị mới của độ dịch tần số lấy mẫu có thể được lấy ra bằng cách tính độ tương quan giữa các phần tử đường chéo của ma trận là: (4.23) Giá trị mới được đưa qua bộ lọc thông thấp bậc nhất và đầu ra của bộ lọc được sử dụng để có được ước tính được là β. Thông số này sau đó được sử dụng để hình thành ước tính mới . Độ dịch tần số lấy mẫu trong chế độ tracking sau đó được bù lại theo công thức 4.4 Ước lượng kênh MIMO - OFDM Thông tin trạng thái kênh trong MIMO – OFDM được sử dụng cho mã hóa không gian – thời gian ở máy phát và phát hiện tín hiệu ở máy nhận. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến hoạt động của toàn bộ hệ thống MIMO – OFDM. Trong phần này, chúng ta xem xét giải pháp để ước lượng kênh MIMO – OFDM theo phương pháp cơ bản Ước lượng kênh OFDM có thể được lấy ra từ độ tương quan về thời gian và tần số của các thông số kênh. Như đã trình bày ở trên, hệ thống MIMO với Q anten phát, tính hiệu từ mỗi anten thu ở sóng mang con thứ K của khối OFDM thứ n có thể được tính như sau: (4.24) Trong đó là đáp ứng tần số kênh truyền ở kênh con thứ k của khối OFDM thứ n tương ứng với anten phát thứ q, và Wn,k là nhiễu Gauss trắng. Khó khăn của việc ước lượng kênh MIMO là mỗi tín hiệu nhận được liên quan đến một và thông số kênh truyền. Do vậy đáp ứng kênh truyền ở những tần số khác nhau là tương quan, các thông số kênh ở những sóng mang con khác nhau có thể tính theo công thức: (4.25) Trong đó k = 0, 1 …N-1 và q = 1, …Q. Thông số N0 phụ thuộc vào tỉ số được mở rộng trễ của các kênh không dây và tời gian ký hiệu OFDM, và WN = exp( -j(2π/N)). Do đó, để có , chúng ta cần ước tính Nếu các tín hiệu được truyền từ anten phát thứ q đã biết đối với q = 1, … Q2, khi đó ước lượng tức thời của được tìm bằng cách tối thiểu hóa hàm chi phí: (4.26) Tính toán theo công thức: (4.27) Hay: (4.28) Trong đó là ước lượng tức thời của véc tơ thông số kênh truyền, được định nghĩa như sau: (4.29) Và ,, và được định nghĩa là: (4.30) (4.31) (4.32) Và: (4.33) Từ ước lượng tức thời của các tham số kênh, ước lượng cả cụng có thể tính toán thông qua hệ số tương quan về mặt thời gian của các thông số kênh. Ước lượng cả cụm của các véc tơ thông số kênh của khối OFDM thứ n có được bởi công thức: (4.34) Trong đó fl(l ≥ 0) là hệ số cho bộ ước lượng kênh tính theo cụm. Hình 4.5: Mô hình ước lượng thông số kênh cơ bản cho hệ thống MIMO – OFDM với 2 anten phát Hình 4.5 minh họa sơ đồ khối của bộ ước lượng kênh cơ bản cho hệ thống MIMO – OFDM với 2 anten phát. Để tính toán ước tính tức thời trong hình vẽ, việc đảo ma trận 2N0 x 2N0 là cần thiết để nhận được ước lượng tạm thời và . Nói chung việc đảo ma trận QN0 x QN0 là cần thiết đối với hệ thống MIMO – OFDM với Q anten phát. 4.5 Kết luận Trong hệ thống MIMO – OFDM các tín hiệu OFDM được phát và thu đồng thời trên nhiều anten, hệ thống đã sử dụng được lợi điểm của cả MIMO và OFDM làm tăng độ lợi phân tập, tăng dung năng trong những kênh fading lựa chọn tần số và thay đổi theo thời gian. Đồng thời kỹ thuật MIMO và OFDM cũng hỗ trợ lẫn nhau, kỹ thuật OFDM chia kênh fading lựa chọn tần số thành nhiều kênh phading phẳng song song thuận tiện hơn cho việc truyền tín hiệu theo phương pháp MIMO. MỤC LỤC Trang