Điều khiển hệ phi tuyến dùng phương pháp mô hình hóa đặc tính động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG HOÀNG NGUYÊN THẢO ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG Chuyên ngành : Tự động hóa Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN QUỐC ĐỊNH h n i n : PGS.TS.B I QUỐC KHÁNH h n i n : TS. NGUYỄN ANH DUY Luận văn được o v tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghi p Thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 05 tháng 05 năm 0 3. * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học li u, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học li u, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nhận dạng h phi tuyến là công cụ rất quan trọng trong vi c thiêt kế bộ điều khiển để điều khiển đối tượng có tính phi tuyến. Vi c nhận dạng h phi tuyến có thể thực hi n theo nhiều phương pháp khác nhau. Chẳng hạn như phương pháp thông thường để nhận dạng h phi tuyến là sử dụng phương pháp phân tích mô hình toán của đối tượng như một số tác gi đã nghiên cứu. Tuy nhiên vi c phân tích mô hình toán của đối tượng điều khiển là rất phức tạp vì do tính phi tuyến của đối tượng. Đối với h phi tuyến thì tín hi u điều khiển từ bộ điều khiển logic Mờ được xác định bằng đáp ứng đặc tính của đối tượng điều khiển chứ không ph i là phân tích mô hình trạng thái của nó. Điều đó nhấn mạnh rằng bộ điều khiển Mờ mang lại một kết qu điều khiển tương tự với các đối tượng mà có đặc tính động tương tự. Ý tưởng này dẫn đến thành lập mô hình tập hợp các đối tượng với cấu trúc chưa xác định bằng cách vạch rõ một số đặc tính động của nó như: “osillation”,”overdamping”,”Underdamping”… 1) Oscillation (0.0< <0.2) 2) Strong overdamping (0.2< <0.4) 3) Overdamping (0.4< <0.6) 4) Appropriate (xấp xỉ) (0.6< <0.8) 5) Underdamping (0.8< <1.3) 2 6) Strong underdamping (1.3< <3.0)  Đó là lý do tôi lựa chọn đề tài: “ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG” 2. Mục đích của đề tài Phương pháp điều khiển dựa trên đặc tính động của h thống nên một thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ được tính toán chuỗi tín hi u điều khiển sao cho sai l ch đáp ứng tín hi u đầu ra và đạo hàm sai l ch tín hi u là nhỏ nhất. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Căn cứ vào vi c lựa chọn đề tài, tác gi lựa chọn đối tượng điều khiển là h phi tuyến sử dụng phương pháp mô hình hóa đặc tính động, mô hình trong luận văn là tay máy ro ot với các phương trình và tham số tham kh o theo “Kinematic and Dynamics” và tạp chí khoa học IEEE. hương pháp điều khiển dùng để thực hi n là Mờ- ID thực hi n điều khiển tay máy ro ot ậc tự do. Trên cơ sở phân loại đặc tính động, một phương pháp được biết đến là thiết kế h thống điều khiển Mờ-PID. Xây dựng được mô hình điều khiển Mờ-PID dựa trên mô hình hóa đặc tính động. Cuối cùng đề xuất, phương án được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển bằng mô hình hóa đặc tính động cho tay máy robot. 3 4. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài a. Ý nghĩa khoa học Tạo ra phương pháp hoc tập nghiên cứu trực quan ằng mô hình cụ thể, ước đầu tiếp cận kĩ thuật điều khiển ro ot. b. Ý nghĩa thực tiễn Áp dụng cho các s n phẩm là ro ot hoặc thiết ị tự động nhiều trục yêu cầu chuyển động đồng ộ trong quá trình hoạt động, qua đó nâng cao năng lực thiết kế các thiết ị tự động đề tài nghiên cứu với mong muốn đạt được đáp ứng ngõ ra và các đặc tính của h thống điều khiển thỏa mãn nhanh chóng và chính xác các yêu cầu đã đề ra. 5. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài li u tham kh o và phụ lục trong luận văn gồm có các chương như sau : CHƯƠNG : LÝ THUYẾT VỀ TAY MÁY ROBOT CHƯƠNG : NHẬN DẠNG VÀ CÁC HƯƠNG HÁ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ HI TUYẾN SỬ DỤNG HƯƠNG HÁ MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG Á DỤNG CHO TAY MÁY ROBOT BẬC TỰ DO 4 CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT VỀ TAY MÁY ROBOT 1.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN 1.2. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1.3. KẾT CẤU CỦA TAY MÁY ROBOT 1.3.1 Hệ thống dẫn động 1.3.2. Hệ thống sensors 1.4. KẾT LUẬN 5 CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT 2.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG 2.2. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT 6 2.3. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN 2.3.1. Bộ đ u h n ệ sa ệ h P : P na Error) 2.3.2. Bộ đ u h n ệ đ hàm PD: P na Derivative) 2.3.3. Bộ đ u h n ệ – h h n - đ hàm PID: Propotional Integral Derivative) 2.3.4. Bộ đ u h n nh m m n C m u - Torque Controller) 2.4. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH 2.4.1. Bộ đ u khi n Nơ n 2.4.2. Bộ đ u h n Thích Nghi (Adaptive control) 2.4.3. Đ u khi n b n vững (Robust control) 2.4.4. Bộ đ u khi n Mờ (Fuzzy controller) 2.4.5. Hệ đ u khi n Mờ lai PID 2.5. KẾT LUẬN 7 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG VÀ ÁP DỤNG CHO TAY MÁY ROBOT 3.1. MÔ HÌNH TAY MÁY ROBOT 2 BẬC TỰ DO VỚI CÁC HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Thiết lập phương trình động học của tay máy robot[ Robot manipulator control( Chương 3”Dynamic”)] Hình 3.1. Mô hình tay máy robot và các h trục tọa độ. l 1 l 2 m 1, I1 m 2, I2 y x q 2 q 1 8 3.2. ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY ROBOT: 3.2.1. Động họ huận Động học thuận robot là vi c xác định toạ độ của điểm tác động cuối trên cơ sở góc quay của trục khớp. Tức là xác định [x, y] thông qua [q1, q2]. 3.2.2. Động họ ngượ Mô hình động học ngược của robot là rất quan trọng trong vi c thiết kế điều khiển. Mô hình này cho phép xác định vị trí biến khớp q từ toạ độ (x, y) cho trước hoặc mong muốn. Đối với tay máy ro ot đã nêu, ta có:  yx q q ,1 2 1        (3.4) 3.2.3. Phương ình La ang -Euler: hương trình động lực học nhận được bằng cách áp dụng phương trình Lagrange: i q L q L dt d            11  (3.11) Từ đây, ta có: (3.12)           222212212212 222212 2 22 1212212 2 22 2 12 2 111 sinsin2 cos cos2 qqllmqqqllm qIqllmlm qIIqllmlmlmlm       9 (3.13) 3.2.4. Mô hình ng há ủa ay máy b Hay hai phương trình (3. ) và (3. 3) có thể viết lại như sau:             q qCqC qCqC q qMqM qq  )()( )()( )()( )()( 2221 1211 2221 1211 Trong đó:    21221221221111 cos2 IIqllllmlmM  (3.14)    22212212 cos IqlllmM  (3.15)    22212221 cos IqlllmM  (3.16) 2 2 2222 IlmM  (3.17)   2221211 sin qqllmC  (3.18) 02212 CC (3.19)   1221221 sin qqllmC  (3.20) g1 = (m1+m2)gl1cos(1)+m2gl2cos(1+2) (3.21) g2 =m2gl2cos(M12+1) (3.22) Ta có thể viết mô hình tổng quát của tay máy ro ot như sau:      qqCqqM  (3.23) Nếu có xét đến lực ma sát của các khớp:        21221222222 122212 2 222 sin cos qqllmqIlm qIqllmlm     10    qsignFqFqf mm  21  thì (4. 3) được viết lại thành:        qfqqCqqM  Trong phạm vi đề tài này, tác gi chỉ sử dụng (3. 3) để xây dựng mô hình tay máy robot. Đặt 2211262524131211 ;;;;;;;   uuqxqxqxqxqxqx  Khi đó ta có: 11222112 221125122221122122212 3 MMMM xCMxCMxCMuMuM x    (3.24) 21121122 212115122121112121211 6 MMMM xCMxCMxCMuMuM x    (3.25) 3.3. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH TAY MÁY ROBOT 3.3.1. Sơ đồ ấu ú động ơ 1 h u   11 ... TKT T E R K s MĐ m l  (3.47) Trong đó: l là mô men để điều khiển tay máy robot, Km là hằng số mô men, R là đi n trở phần ứng động cơ đi n một chiều, T = 1/f là chu kỳ của bộ PWM, 11 E là đi n áp một chiều đặt lên các van mạch cầu H T E R K K mMĐ . là hằng số mạch đi n. 3.3.2. Th ế ế bộ PID  Sử dụng bộ PID với        sT sT ksR D I p 1 1)( thì chọn: thp kk 6,0 thI TT 5,0 và thD TT 12,0 3.3.3. Nhận ng mô hình đặ nh động Chất lượng đặc tính động được mô t bằng các h số a1,a2,b1,b2 của phương trình rời rạc theo thời gian như sau: )()2()1()2()1()( 2121 kekubkubkyakyaky  (3.49) Trong đó e(k) phụ thuộc vào các h số a1,a2,b1,b2. Tiêu chuẩn đánh giá được diễn t :    N nk keJ 1 )( (3.50) 3.3.4. Th ế ế bộ đ u h n mờ Bộ điều khiển Mờ gồm hai biến trạng thái Mờ đầu vào và một biến điều khiển Mờ đầu ra (hình dưới đây). Mỗi biến được chia thành nhiều giá trị Mờ. Chọn hàm thuộc dạng tam giác cho một biến đầu vào và một biến đầu ra, mô hình bộ điều khiển như sau: 12 Hình 3.9: Mô hình bộ điều chỉnh Mờ 2 vào một ra Chọn 5 biến ngôn ngữ cho biến đầu vào (e),(e.) và 5 biến ngôn ngữ cho biến đầu ra như sau: e = e. = uf = {NB, NS, ZO, PS, PB}, Hình 3.10: Hàm thuộc (e) Hình 3.11 Hàm thuộc (e.) Hình 3.12 Hàm thuộc (uf) 13 Từ đó ta có thể thiết kế một bộ điều khiển Mờ với 25 luật hợp thành như sau: E e. NB NS ZO PS PB NB PB PB PB PS ZO NS PB PB PS ZO NS ZO PB PS ZO NS NB PS PS ZO NS NB NB PB ZO NS NB NB NB Ta chọn luật Mờ SUM-MIN và gi i Mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm. Trong đó các giá trị của hàm thuộc (e.) được điều chỉnh bằng cách dịch chuyển sigma trong kho ng [0.15;0.85] theo hình sau: Hình 3.13a.Hàm thuộc Hình 3.13b. Hàm thuộc NB(e.) và PB(e.) NS(e.) và PS(e.) 14 Hình 3.13 c. Hàm thuộc ZO(e.) 3.3.5. Thuậ án ố ưu N an M a Để tối ưu hóa hàm liên thuộc (e.) thì hàm tiêu chuẩn sau được dung để mô t thuật toán điều khiển integral of time multiplied absolute error (ITAE). 0 0 H te(t)dt  (3.63) Trong đó H=f(kz,ks,kb) là hàm của vecto tham số k(kz,ks,kb). Tối ưu hàm liên thuộc  (e.) chính là đi tìm giá trị nhỏ nhất của H*, bằng cách tìm đáp ứng đúng của vecto k* của hàm liên thuộc. Tính toán giá trị f(k*) bằng thuật toán tối ưu Nelder and Mead’s được miêu t trong bài báo (AJ. A. Nelder and R. Mead, “A simplex method for function minimization,” Comp. J., vol. 7, pp. 308–313, 1965.) 15 3.3.6. Mô hỏng ay máy b 3.4. KẾT LUẬN Chương này đã giới thi u được mô hình tay máy robot và cách xây dựng bộ điều khiển h phi tuyến bằng phương pháp mô hình hóa đặc tính động, áp dụng cho tay máy robot. Kết qu được mô t ở phần mô phỏng chương 4 16 CHƯƠNG 4 – KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1. MÔ PHỎNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID: Hình 4.1. Chuyển động bám của khâu 1 theo bộ điều khiển PID Hình 4.2 Chuyển động bám của khâu 2 theo bộ điều khiển PID 17 Hình 4.3. Vận tốc khâu 1 theo bộ điều khiển PID Hình 4.4. Vận tốc khâu 2 theo bộ điều khiển PID V ận tố c T hời gian V ận t ố c Thời gian Thời gian Thời gian V ận t ố c 18 Hình 4.5. Mô men khâu 1 theo bộ điều khiển PID Hình 4.6. Mô men khâu 2 theo bộ điều khiển PID 19 4.2. NHẬN DẠNG Hình 4.7. Nhận dạng đối tượng 4.3. MÔ PHỎNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ-PID Hình 4.8. Chuyển động bám khâu 1 theo bộ điều khiển Mờ-PID 20 Hình 4.9. Chuyển động bám của khâu q2 qua bộ điều khiển Mờ-PID Hình 4.10. Vận tốc khâu 1 của bộ điều khiển Mờ-PID 21 Hình 4.11. Vận tốc khâu 2 của bộ điều khiển Mờ-PID Hình 4.12.Momen Khâu 1 của bộ điều khiển Mờ-PID 22 Hình 4.13.Momen Khâu 2 của bộ điều khiển Mờ-PID Hình 4.14. So sánh Góc quay khâu Hình 4.15. So sánh Góc 1 giữa 2 bộ điều khiển quay khâu 2 giữa 2 bộ điều khiển Nhận xét: Bộ điều khiển Mờ-PID cho chuyển động bám của các khâu rất nhanh. 23 4.4. KẾT LUẬN Kết qu mô phỏng cho thấy sự tác động nhanh, sự hội tụ và sai l ch bám của h thống sẽ thay đổi khi thay đổi thông số vecto K. Từ kết qu mô phỏng trên ta thấy được sự tối ưu của bộ điều khiển mô hình đặc tính động hơn hẳn bộ điều khiển PID. 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết quả nghiên cứu của đ tài: Qua vi c phân tích lý thuyết và mô phỏng h thống điều khiển tay máy robot trên Matlab, mà luận văn này đã nghiên cứu và phân tích đã góp phần vào gi i quyết được một số vấn đề sau. - Luận văn đã nêu được phương pháp xây dựng được bộ điều khiển bằng phương pháp mô hình hóa đặc tính động cho tay máy ro ot. Qua đó Bộ điều khiển h phi tuyến sử dụng phương pháp mô hình hóa đặc tính động đưa ra sẽ gi m được vi c tính toán phức tạp của các h thống phi tuyến. - Kết qu mô phỏng bộ điều khiển Mờ-PID trên tay máy 2 bậc tự do đã cho ta thấy h thống tay máy ổn định nhanh, sai l ch bám của h thống nhanh tiến về 0. 2. Hướng Phát tri n của đ tài: Vì điều ki n thời gian, nên luận văn chỉ dừng lại ở mức độ xây dựng được bộ điều khiển h phi tuyến bằng phương pháp mô hình đặc tính động áp dụng cho vi c mô phỏng. Vi c xây dựng bộ điều khiển để áp dụng cho tay máy robot trong công nghi p để phù hợp với môi trường làm vi c khắc nghi t như nhi t độ, sự rung lắc, nhiễu ên ngoài tác động,... là c một quá trình nghiên cứu và thử nghi m phức tạp. Đây cũng là vấn đề tác gi dự định tiếp tục phát triển nghiên cứu trong thời gian tới.