Mã hóa band con có thể nén được tín hiệu tốt hơn hay bề rộng của dải tần
số xử lý được thu hẹp lại và triệt tiêu được các thành phần tần số không mong
muốn. Do đó nó có rất nhiều ứng dụng trong xử lý tín hiệu âm thanh, tín hiệu
ảnh và những tín hiệu thành phần tần số thấp. Tuy nhiên phương pháp này cũng
có nhược điểm của nó như: vấn đề giải quyết bài toán cấp phát bít (hay số bít
cấp cho mỗi băng con) để đạt được hiệu quả cao nhất, không xác định được hệ
thống mã hóa tối ưu cho các ứng dụng bít thấp, luôn tồn tại sự tương quan nhỏ
giữa các băng tần kề nhau và dữ liệu sẽ không được nén hoàn toàn (do các bộ
lọc không phải lý tưởng).
77 trang |
Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 2308 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Nghiên cứu mã hoá band con, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
lấy mẫu từ
SF
thành
SS LFF
'
(L > 1, và nguyên
dương) gọi là bộ nội suy. Ta có bộ nội suy như hình 2.1.4.
Hình 2.1.4 Bộ nội suy
Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi qua bộ nội
suy với hệ số L sẽ tăng lên L lần tức:
SSSSSSS LFFFLF 22,2,. ''' (2.1.7)
hoặc chu kỳ lấy mẫu T
S
=1/FS sẽ giảm đi L lần
LTT SS /
'
vậy nếu tín hiệu
vào mạch nội suy là x(nTS), và tín hiệu ra trở thành
SS T
L
n
xnTx '
.
Do tần số lấy mẫu được tăng lên L lần, nên khi tín hiệu qua mạch nội suy
có hệ số L thì chiều dài của tín hiệu bị giãn ra L lần:
LnxLnyL
L
/
Phép nội suy trong miền z:
Hình 2.1.5 Biểu diễn phép nội suy trong miền z
L
x(n)
SF
S
T
S
y
L
(n) = x(
L
n
)
'
SF
'
S
T
S
L Hệ số nội suy
L
X(z) Y
L
(z)
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
34
Trong miền biến số độc lập n ta có:
laicònnvoi
LLnvoi
L
n
x
ny
L
0
...2,,0
vậy
n n
nn
LL
z
L
n
xznyzY .,
(2.1.8)
Đặt m=n/L
n=m.L ta có:
m m
mLml
L
zmxzmxzY ..
L
L
zXzY
(2.1.9)
zXzY L
L
1 (2.1.10)
Ta đánh giá
zY
L
và X(z) trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z có
quan hệ giữa
j
L
eY
và
jeX
:
jezL
j
L
zYeY
jez
j zXeX
Suy ra:
Ljj
L
eXeY
jLj
L
eXeY
/
(2.1.11)
Chúng ta thấy rằng phép nội suy đã chèn thêm L-1 mẫu biên độ 0 vào giữ
hai mẫu của tín hiệu vào x(n) trong miền biến số n, tương ứng trong miền tần số
sẽ tạo ra L-1 ảnh phụ của phổ cơ bản sau khi đã co hẹp lại L lần để nhường chỗ
cho L-1 ảnh phụ mà không gây hiện tượng chồng phổ. như vậy phép nội suy
L
không làm méo thông tin. Nhưng để nội suy ra các mẫu có biên độ 0 ta phải đặt
sau mạch nội suy một mạch lọc có
L
C
. Trong miền biến số n mạch lọc này
làm nhiệm vụ nội suy ra các mẫu biên độ 0. Còn trong miền tần số nó loại bỏ
các ảnh phụ cơ bản.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
35
Sơ đồ tổng quát của mạch lọc nội suy được biểu diễn trên hình 2.1.6.
Hình 2.1.6. Bộ lọc nội suy
Dùng các phần tử toán tử :
Trong miền biến số n:
l¹i cßn nvíi
2L... L, 0, nvíi
0
L
n
x
nxLny
L
kk
L
LLLH
LLkknh
L
k
xknhky
nynhnhnyny
2,,0..
*
Đổi biến
Lrk
L
k
r .
vậy:
k
LH
rLnhrxnY .
(2.1.12)
x(n) y
L
(n)
h(n)
y
LH
(n) L
Bộ lọc thông thấp có
L
C
h(n): đáp ứng xung của bộ lọc
x(n)
LH
y
LH
(n)
L
y
L
(n)
H
x(n) y
LH
(n)
L
y
L
(n)
)(nh
x(n) y
LH
(n)
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
36
Mạch lọc nội suy trong miền z:
với X(z) = ZT[x(n)]; Y
L
(z) = ZT[Y
L
(n)]
H(z) = ZT[h(n)]; Y
LH
(z) = ZT[Y
LH
(n)]
Mặt khác ta có:
zHzYzYzXzY
LLH
L
LH
.;
Suy ra:
zHzXzY L
LH
.
(2.1.13)
Mạch lọc nội suy trong miền tần số:
jj
LH
eXeY
jLjjj
L
j
LH
eHeXeHeYeY ..
(2.1.14)
2.1.3. Bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tØ
Trong kÜ thuËt nhiÒu khi thùc hiÖn mét nhiÖm vô nµo ®ã chóng ta cÇn ph¶i
thay ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tØ M/L. §Ó thùc hiÖn nhiÖm vô nµy chóng ta
sÏ ghÐp nèi tiÕp hai bé néi suy vµ ph©n chia víi nhau, bé nµy gäi lµ bé biÕn ®æi
nhÞp víi hÖ sè M/L.
X(z)
L
Y
L
(z)
H(z)
Y
LH
(z)
X(e j )
L
Y
L
(e j )
H(e j )
Y
LH
(e j )
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
37
H×nh 2.1.7. Bé biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu
Ta thÊy r»ng tÇn sè lÊy mÉu FS cña tÝn hiÖu vµo x(n) sau khi qua bé biÕn
®æi nhÞp víi hÖ sè M/L th× tÇn sè lÊy mÉu sÏ bÞ thay ®æi L/M lÇn, tøc lµ:
FF SS M
L
"
(2.1.15)
Chóng ta dïng to¸n tö ®Ó biÓu diÔn phÐp biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu hÖ sè h÷u
tØ:
)()(
/
nnx
L
M
y
LM
hay
)()(
/
/ nnx y
LM
LM
(2.1.16)
Vµ
)()(/
/
nnxLM y
LM
hay
y
LM
LMnx
/
/)(
(2.1.17)
S¬ ®å ®•îc biÓu diÔn ®¬n gi¶n l¹i nh• h×nh (2.1.8).
F’S=LFS
x(nT’S)=x(nTS/L
)
M L
L M
x(n)
FS
x(nTS)
yL(n)
TT
FF
y
SS
SS
LM
L
M
nxnx
M
L
n
)()(
)(
"
"
/
FT SS L
M
"
x(n)
FS
x(nTS)
yM(n)
)()(
)(
"
"
/
TT
FF
y
SS
SS
LM
L
M
nxnx
M
L
n
)()(
"
"
TT
F
F
SS
S
S
nMxnx
M
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
38
H×nh 2.1.8. Bé biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu hÖ sè M/L
Bé ph©n chia vµ bé néi suy kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n nªn ta ph¶i ph©n
biÖt thø tù tr•íc sau cña bé néi suy vµ bé ph©n chia. MÆt kh¸c bé ph©n chia, bé
néi suy vµ bé biÕn ®æi nhÞp kh«ng ph¶i lµ nh÷ng hÖ thèng bÊt biÕn theo biÕn sè n
mµ lµ hÖ thèng thay ®æi theo biÕn sè n.
Trong hÖ sè M/L th× tö sè lµ hÖ sè cña bé ph©n chia, mÉu sè lµ hÖ sè cña
bé néi suy.
NÕu M>L th× bé thay ®æi nhÞp lµm nhiÖm vô nÐn tÝn hiÖu theo tû lÖ M/L
NÕu M<L th× bé thay ®æi nhÞp lµm nhiÖm vô gi·n tÝn hiÖu theo tû lÖ M/L.
Dïng biÕn ®æi Z ®Ó nghiªn cøu quan hÖ vµo ra cña c¸c bé biÕn ®æi nhÞp vµ
gi¶i thÝch tÝnh chÊt cña phÐp biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu.
XÐt quan hÖ vµo ra cña bé biÕn ®æi nhÞp M/L ta cã:
)()(
/
/ nnx y
LM
LK
Vµ trong miÒn Z:
)()()()(
//
/ nZTzzXnxZT yy
LMLM
LM
(2.1.18)
Víi phÐp ph©n chia:
M/L
M/L
x(n)
FS
Ts TT
FF
yy
SS
SS
LM
L
M
M
L
nn
"
"
/
)()(
x(n)
FS
Ts
TT
FF
yy
SS
SS
LMLM
L
M
M
L
nn
"
"
//
)()(
Bé biÕn ®æi nhÞp M/L vµ bé
biÕn ®æi nhÞp M/L
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
39
)()()( nZTzzX yy
MM
M
1
0
21
)(
1
)(
M
l
l
M
j
M
M ezY XM
z
Sau khi yM(n) ®i qua bé néi L:
1
0
21
/
//
)(
1
)()(
)()()(
M
l
l
M
j
M
L
MLM
LMLM
L
M
ezzYY
yYY
X
M
z
nZTzz
(2.1.19)
1
0
1
)(
1 M
l
l
M
M wzX
M
XÐt quan hÖ vµo ra cña bé biÕn ®æi nhÞp M/L
PhÐp biÕn ®æi nhÞp nh• sau:
)()(
/
/ nnx y
LM
LM
Trong miÒn Z:
)()(
/
/ zzX Y LM
LM
(2.1.20)
Víi phÐp néi suy L ta cã:
)()(
)()()(
//
zY
yY
l
L
LMLM
L
Xz
nZTzzX
Sau ®ã yL(n) ®i qua bé ph©n chia M:
)()()(
//
nZTzz yYY LMLM
M
L
Ll
M
j
M
l
M
j
M
L
M
l
l
M
j
M
LLM
ezezY
ezYY
X
M
z
)()(
)(
1
)(
2121
1
0
21
/
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
40
VËy
1
0
1
0
2
/
)(
1
)(
1
)(
M
l
Ll
M
M
L
M
l
Ll
M
j
M
L
LM
Wz
ezY
X
M
X
M
z
(2.1.21)
§¸nh gi¸ X(z), YM/L(z), YM/L trªn vßng trßn ®¬n vÞ trong mÆt ph¼ng Z:
e
e j
j
z
zXX
)()(
e
YeY jLM
j
LM
z
z
)()(
//
1
0
21 M
l
M
lL
j
eX
M
(2.1.22)
e
YeY jLM
j
LM
z
z
)()(
//
1
0
21 M
l
M
LlL
j
eX
M
(2.1.23)
Bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tû:
Chóng ta x©y dùng bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tû cã thÓ
®¶m b¶o biÕn ®æi nhÞp víi hÖ sè kh«ng nguyªn nh•ng kh«ng g©y hiÖn t•îng
chång phæ tøc lµ kh«ng lµm h• th«ng tin cña chóng ta.
Bé läc nµy ®•îc x©y dùng b»ng c¸ch ghÐp nèi tiÕp hai bé läc néi suy vµ
bé läc ph©n chia nh• h×nh sau:
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
41
H×nh 2.1.9. Bé läc víi hÖ sè lÊy mÉu h÷u tû
Nh• h×nh trªn ta thÊy bé läc hL(n) ®•îc ghÐp nèi tiÕp víi bé läc hM(n), vËy
ta cã thÓ kÕt hîp hai bé läc nµy thµnh mét bé läc chung cã ®¸p øng xung h(n).
Bé läc h(n) nµy ph¶i lµm c¶ hai nhiÖm vô ®èi víi phÐp néi suy vµ phÐp ph©n
chia, do ®ã ta ph¶i chän h(n) sao cho cïng mét lóc thùc hiÖn ®•îc c¶ hai nhiÖm
vô nµy.
Hai bé läc nµy ®•îc ghÐp nèi tiÕp nªn ®¸p øng tÇn sè H(ej
)= FT[h(n)] lµ:
H(ej
)= HL(e
j).HM(e
j) (2.1.24)
Víi HL(e
j) = FT[ hL(n)] vµ HM(e
j) = FT [hM(n)]
VËy ta cã:
)()()( eHeHe
j
M
j
L
j
H
(2.1.25)
Ta biÕt r»ng HL(e
j) lµ bé läc th«ng thÊp cã tÇn sè c¾t
LC
, vµ HM(e
j)
lµ bé läc th«ng thÊp cã
MC
nªn H(ej
) cÇn ®•îc chän ®Ó tháa m·n ®iÒu
kiÖn:
L hL(n) M hM(n)
x(n)
FS
F SM
L
y(n)
LFS LFS
Bé läc néi suy bé läc ph©n chia
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
42
KÕt qu¶ ta ®•îc bé läc biÕn ®æi nhÞp hÖ sè M/L víi chØ mét bé läc th«ng
thÊp cã ®¸p øng xung h(n) vµ ®¸p øng tÇn sè H(ej
). Tõ ®ã ta cã s¬ ®å khèi cña
bé läc nµy nh• sau:
H×nh 2.10. S¬ ®å bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu
Chóng ta cã thÓ dïng to¸n tö ®Ó biÓu diÔn:
)()()()(
/
nnnnx yyy
LMH
M
LH
H
L
L
(2.1.26)
HoÆc ng¾n gän h¬n:
y
LMH
LMHnx
/
/)(
(2.1.27)
M« t¶:
)()()()(
/
)( nnnnx yyy
LMH
M
LH
nh
L
L
(2.1.28)
Víi
)()( nxLny
L
Ta cã:
k
k
LLLH
kLnhkx
knhknhnn yyy
)()(
)()()()()(
k
LLMH
kLnhkxM
nhnMn yy
)()(
)()()(
/
Do ®ã:
k
LMH
kLnMhkxny )()()(
/
(2.1.29)
L h(n) M
FS
x(n)
F SM
L
y(n)
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
43
M« t¶ trong miÒn Z:
)()()()(
/
)( zzzzX YYY LMH
M
LH
zH
L
L
(2.1.30)
Víi:
X(z) = ZT[x(n)] H(z)= ZT[h(n)]
YLH(z)= ZT[yL(n)] YLH(z)= ZT[yLH(z)]
YHM/L(z)= ZT[yHM/L(n)]
Ta cã:
YL(z) = X(z
L)
YLH = X(z
L) . H(z)
)()(
1
)().()(
11
0
/
WzWz
zY
l
M
M
M
l
lL
M
M
L
L
LMH
HX
M
zHXMz
(2.1.31)
§¸nh gi¸ X(z), H(z), YLH(z) vµ YHM/L(z) trªn vßng trßn ®¬n vÞ trong mÆt
ph¼ng Z ta cã:
)()()()(
/
)(
eYeYeYe
j
LMH
Mj
LH
Hj
L
Lj eX
j
(2.1.32)
YL(e
j) = X(ej
L)
YLH(e
j) = X(ej
L) . H(ej
)
)(
1
)(
21
0
/ eYeY M
l
j
M
l
LH
j
LMH M
)()(
1 21
0
2
ee M
l
j
M
l
M
LlL
j
HX
M
(2.1.33)
2.2. BANK LỌC SỐ QMF
Bank lọc số là một tập hợp các bộ lọc số với cùng chung một đầu vào và
nhiều đầu ra hoặc với nhiều đầu vào và một đầu ra.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
44
Bank lọc số được chia ra làm hai loại là bank lọc số phân tích và bank lọc
số tổng hợp.
2.2.1. Bank lọc số phân tích
Bank lọc số phân tích là tập hợp các bộ lọc số có đáp ứng tần số là
H
)( jk e
được nối với nhau theo kiểu một đầu vào và nhiều đầu ra, cấu trúc của
bank lọc số phân tích được miêu tả trên hình (2.2.1).
Tín hiệu x(n) đưa vào đầu vào và được phân tích thành M tín hiệu ở đầu
ra là x
k
(n)
)10( Mk
, như vậy trong miền tần số mỗi tín hiệu x
k
(n) là một
dải tần số con trong dải tần số x(n) nên M tín hiệu x
k
(n) được gọi là tín hiệu
band con (subband).
Hình 2.2.1. Bank lọc số phân tích
Các bộ lọc số , H
0
(e j ) sẽ là bộ lọc thông thấp, H
1
(e j ) đến H
2M
(e j ) sẽ
là các bộ lọc số thông dải còn H
1M
(e j ) sẽ là bộ lọc thông cao mà các tần số cắt
của các bộ lọc này là sẽ kế tiếp nhau. Như vậy các bộ lọc H
0
(e j ), H
1
(e j ), ...,
H
1M
(e j ) được gọi là bộ lọc phân tích, còn tập hợp các bộ lọc hay { H
0
(e j ),
H
1
(e j ), ..., H
1M
(e j )} được gọi là bank lọc số phân tích.
H
)(0
je
H
)(1
je
H
)(1
j
M e
x(n)
X(e j )
jeXnx 00 ;
jMM eXnx 11 ;
jeXnx 11 ;
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
45
2.2.2. Bank lọc số tổng hợp
Bank lọc số tổng hợp là các bộ lọc số có đáp ứng tần số là G
k
(e j ) được
nối với nhau theo kiểu nhiều đầu vào và một đầu ra, cấu trúc của bank lọc số
tổng hợp được miêu tả trên hình (2.2.2).
Hình 2.2.2 Bank lọc số tổng hợp
Các tín hiệu dải con x
k
(n)
)10( Mk
được đưa vào đầu vào của bộ lọc
G
k
(e j ) tương ứng. Tương tự như bank lọc số phân tích thì bank lọc số tổng
hợp cũng có các bộ lọc: G
0
(e j ) sẽ là bộ lọc thông thấp, G
1
(e j ) đến G
2L
(e j )
sẽ là các bộ lọc số thông dải còn G
1L
(e j ) sẽ là bộ lọc thông cao và có tần số
tương ứng với tần số của các bộ lọc H
1M
(e j ) ở bank lọc số tổng hợp. Như vậy
các bộ lọc G
0
(e j ), G
1
(e j ), ..., G
1L
(e j ) được gọi là bộ lọc số tổng hợp, còn
tập hợp các bộ lọc { G
0
(e j ), G
1
(e j ), ..., G
1L
(e j ) } được gọi là bank lọc số
tổng hợp. Tín hiệu sau khi ra khỏi bank lọc số tổng hợp sẽ là
nxˆ
.
2.2.3. Bank lọc hai kênh QMF
Chúng ta đã phân tích tín hiệu x(n) thành các tín hiệu dải con (subband)
x
k
(z)
)10( Mk
và tổng hợp các tín hiệu dải con này từ bank lọc số tổng hợp
được tín hiệu lối ra
nxˆ
. Bây giờ chúng ta sẽ kết hợp bank lọc số phân tích và
bank lọc số tổng hợp với các bộ phân chia và bộ nội suy để tạo ra bank lọc số
nhiều nhịp QMF (Quadrature mirror filter bank) hay bank lọc số gương cầu
phương.
G
0
(e j )
G
1L
(e j )
G
1
(e j )
)(ˆ nx
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
46
Với hệ số phân chia M = 2 và hệ số nội suy L=2 ta sẽ có bank lọc số
nhiều nhịp hai kênh QMF như hình (2.2.3).
Hình 2.2.3. Bank lọc số nhiều nhịp hai kênh QMF
Ta thấy tín hiệu lối vào x(n) được phân tích thành hai tín hiệu dải con
nx0
và
nx1
nhờ bank lọc số phân tích gồm hai bộ lọc, H
0
(z) bộ lọc thông thấp
và H1(z) bộ lọc thông cao có tần số cắt là 2/ , và được đưa vào bộ giảm tần số
lấy mẫu với hệ số là 2. Tại đầu thu các tín hiệu v
0
(n) và v
1
(n), được đưa vào bộ
tăng tần số lấy mẫu với hệ số là 2, y
0
(n) và y
1
(n) qua bank lọc tổng hợp gồm hai
bộ lọc G
0
(z) và G
1
(z) tín hiệu đầu ra ở hai bộ lọc này cộng lại để trở thành tín
hiệu ở đầu thu là
nxˆ
.
Tuy nhiên khi thiết kế bộ lọc số này sẽ không thể đạt đựơc lý tưởng do đó
tín hiệu đầu ra
nxˆ
không thể giống hoàn toàn đựợc tín hiệu vào x(n). khi đó
muốn tín hiệu được khôi phục hoàn toàn thì:
)(.ˆ 0nnxcnx
(2.2.1)
c là hằng số.
G
)(0 z
H
)(0 z
2
G
)(1 z
2
H
)(1 z
2
x(n
)
x
0
(n)
2
x
1
(n)
v
0
(n)
v
1
(n)
y
0
(n)
y
1
(n)
y
'
0
(n)
y
'
1
(n)
xˆ
(n)
Bank lọc
phân tích
Phân chia Bank lọc
tổng hợp
Nội suy
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
47
Khi đó bank lọc QMF này được gọi là bank lọc QMF khôi phụp hoàn hảo
(Perfect Reconstruction: PR), ký hiệu là PR QMF.
Quan hệ giữa các tín hiệu trong bank lọc số hai kênh QMF
Xét mối quan hệ giữa các tín hiệu trong miền z.
X
k
(z) = H
k
(z).X(z) (2.2.2)
Tín hiệu sau khi phân chia V
k
(z):
2
1
2
11
0
2
1
2
1
.
2
1
zXzXezXzV kk
l
lj
kk
(2.2.3)
Tín hiệu sau khi qua khỏi bộ nội suy:
zXzHzXzH
zXzXzVzY
kkkk
kkkk
..
2
1
2
12
(2.2.4)
Tín hiệu được khôi phục sau khi qua bộ lọc tổng hợp:
zYzGzYzGzX 1100 ..ˆ
(2.2.5)
Từ (2.2.4) và (2.2.5), với k=0, 1 ta có:
zXzHzGzHzG
zXzHzGzHzGzX
1100
1100
.
2
1
..
2
1ˆ
(2.2.6)
Biểu diễn dưới dạng ma trận:
zG
z
zHzH
zHzH
zXzXzX
1
0
10
10
..ˆ2
(2.2.7)
Đặt
zG
z
zG
zHzH
zHzH
zH
zX
zX
zX
1
0
10
10
;;
Khi đó
zGzHzXzX ..ˆ2 '
(2.2.8)
Ta thấy rằng ma trận H(z) chính là thành phần hư danh (Aliasing) hay
hiện tượng chồng phổ. Còn X(-z) là ảnh trễ đồng dạng với X(z) gây ra hiện
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
48
tượng chồng phổ ở bộ phân chia, và nó cũng là nguyên nhân gây ra hiện tượng
ảnh phụ ở bộ nội suy.
Bây giời chúng ta sẽ xét các sai số trong bank lọc này. Như đã nói ở trên
thì bank lọc QMF này có ba loại sai số có thể sinh ra là: sai số do thành phần hư
danh, sai só do méo biên dộ, sai số do méo pha.
Sai số do thanh phần hư danh:
Chúng ta hãy sẽ mô tả một vài trường hợp của đáp ứng biên độ
jeH0
và
jeH1
như hình (2.2.4).
Hình 2.2.4. Đáp ứng biên độ
jeH0
và
jeH1
a) trường hợp bộ lọc lý tưởng; b), c),d) không lý tưởng
jeH0
jeH1
1
0
a)
2
2
2
2
0
0
0
b)
c)
d)
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
49
Từ hình (2.2.4) ta thấy rằng
jeH0
và
jeH1
có quan hệ:
jeH0
=
)(1 jeH
(2.2.10)
Hãy tưởng tượng đặt một gương phẳng vào vị trí
2/
trên trục tần số
thì
jeH1
sẽ là ảnh của gương của
jeH0
và
2/
chính là một phần tử của tần
số lấy mẫu F
S
. Trên thực tế các bộ lọc số
zH 0
và
zH1
không thể đạt được lý
tưởng. Hình (2.2.4.a) sễ không gây ra sai số hư danh hay không gây ra hiện
tượng chồng phổ đối với tín hiệu ra khỏi bộ phân chia
2
là
jk eV
và bề rộng
của dải thông và dải chắn trong trường hợp này đúng bằng
2/
, bề rộng của dải
quá độ
0
.
Hình (2.2.4.d) là trường hợp không lý tưởng nhưng cũng không gây ra
hiện tượng chồng phổ đối với
jk eV
, bề rộng dải thông nhỏ hơn
2/
và bề rộng
dải chắn sẽ lớn hơn
2/
. Trong trường hợp này nếu chọn bề rộng dải quá độ rất
hẹp thì sẽ gần đạt lý tưởng và không gây chồng phổ.
Còn hình (2.2.4.c) và d) sẽ gây ra hiện tượng chồng phổ tức có thành
phần hư danh xuất hiện với các tín hiệu
jk eV
.
Tuy nhiên thành phần hư danh có thể khử được nếu thiết kế banh lọc tổng
hợp để bù lại.
Muốn khử thành phần hư danh X(-z) ta chỉ cần triệt tiêu đại lượng đứng
trước X(-z) trong biểu thức 2.2.5, tức là:
0. 1100 zHzGzHzG
zHzG
zHzG
01
10
(2.2.11)
Vậy ta có thể viết biểu thức 2.2.5 như sau:
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
50
zXzTzXzTzX .,ˆ 10
(2.2.12)
Với
zHzGzHzGzT 11000 ..
2
1
được gọi là hàm truyền méo dạng.
Và
zHzGzHzGzT 11001 ..
2
1
)(
được gọi là hàm truyền chồng
phổ.
Để khử thành phần hư danh thì
zT1
= 0
zXzHzGzHzGzXzTzX 11000 ..
2
1
.)(ˆ
(2.2.13)
Sai số do méo biên độ và méo pha
Từ (2.2.3) ta có:
zHzGzHzGzT 11000 ..
2
1
Để khử thành phần hư danh thì ta thay
zHzG
zHzG
01
10
vào T0 (z)
ta có:
)()()()(
2
1
)( 01100 zHzHzHzHzT
Trong miền tần số:
)().()( 0
jjj eXeTeX
(2.2.14)
Biểu diễn dưới dạng modul và argument:
)(
00 .)()(
jjj eeTeT
)()()( )(0
jjjj eXeeTeX
(2.2.15)
Nếu
jeT0
là bộ lọc số thông dải (All-pass) pha tuyến tính, tức là:
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
51
ceT j 0
với mọi
(c là hằng số)
và (ω) = - (2.2.16)
Thì bank lọc QMF sẽ không gây méo biên độ và pha.
)(.)( jjj eXeceX
)(.)( zXzczX
(2.2.17)
Vậy trong miền n ta có:
)(.)( nxcnx
(2.2.18)
Lúc đó bank lọc số QMF là bank lọc số khôi phục hoàn hảo (PR QMF) vì
tín hiệu ra chỉ sai khác tín hiệu vào theo tỉ lệ c và trễ đi một lượng là
.
Nhận xét
Ta thấy rằng tất cả các tín hiệu có phổ phân bố không đều, nhưng qua các
mạch lọc ta có thể chia các dải tần số ra làm hai dải: dải tần số thấp và dải tần số
cao. Vậy ở dải thấp ta có thể tăng tần số lấy mẫu lên, còn ở dải tần cao ta có thể
hạ xuống bằng các mạch hạ nhịp và tăng nhịp. Do đó khi kết hợp mạch hạ nhịp
và tăng nhịp cùng với các mạch lọc hay bank lọc số QMF thì phổ của tín hiệu có
thể triệt tiêu được các thành phần tần số không mong muốn. Và bề rộng của dải
tần số của tín hiệu cần xử lý sẽ giảm vậy chúng ta có thể giảm tần số lấy mẫu
cho phù hợp với tín hiệu. Tín hiệu cũng được khôi phục chính xác hơn. Cho nên
nó rất phù hợp cho xử lý tín hiệu tiếng nói.
2.3. MÃ HÓA BAND CON CỦA TÍN HIỆU TIẾNG NÓI
Ở trên chúng ta đã định nghĩa thế nào là band con trong mục 2.1.1. Sau
đây chúng ta sử dụng một phương pháp kĩ thuật khác là số hóa tín hiệu âm thanh
trong truyền phát và lưu trữ. Mã hóa band con rất thuận tiện cho việc nén tín
hiệu âm thanh, vì thông thường năng lượng của phổ tín hiệu phân bố không đều,
năng lượng của phổ tiếng nói tập trung ở miền tần số thấp, còn ở miền tần số
cao năng lượng của phổ âm thanh rất nhỏ. Do vậy, chúng ta sẽ mã hóa dải tần
thấp với số bit lớn hơn ở dải tần cao. Phương pháp mã hóa band con là sự phân
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
52
chia dải tần của tín hiệu âm thanh thành nhiều dải tần nhỏ và mỗi dải sẽ được
mã hóa với số bít riêng.
Ở đây chúng ta sử dụng bank lọc số nhiều nhịp để phân chia dải tần của
tín hiệu thành nhiều dải con để mã hóa dải con và giải mã dải con. Đơn giản
nhất là chúng ta dùng bank lọc số 2 kênh QMF (bộ lọc gương cầu phương) để
mã hóa thành 2 dải con. Có hai phương pháp mã hóa dải con là sử dụng cấu trúc
dạng cây đơn phân giải và cấu trúc dạng cây đa phân giải.
2.3.1. Cấu trúc dạng cây phân giải đều
Năng lượng của phổ tín hiệu thường phân bố rất không đồng đều trên toàn
bộ dải tần số vậy để mã hóa dải con hiệu quả cao chúng ta sẽ mã hóa làm nhiều
tầng.
Tín hiệu âm thanh đã được lấy mẫu với tần số F
S
được chia ra làm nhiều
tầng. Tầng thứ nhất tín hiệu x(n) cho qua bộ lọc thông thấp H
0
(z) và và bộ lọc
thông cao H
1
(z) chia làm hai dải con đều nhau: dải thứ nhất
2/,0 SF
, dải thứ hai
SS FF ,2/
. Tầng thứ hai cho qua bộ lọc thông thấp H
01
(z), H
11
(z) và và bộ lọc
thông cao H
02
(z), H
12
(z) như miêu tả hình (2.3.1), chia hai dải con của tầng thứ
nhất thành các dải con có bề rộng bằng nửa tầng thứ nhất, mỗi dải tần có bề rộng
bằng
4/SF
và cứ tiếp tục như vậy chúng ta sẽ phân dải phổ của tín hiệu làm rất
nhiều dải con và sau khi ra khỏi bank lọc phân tích bề rộng phổ của tín hiệu dải
con là bằng nhau nên gọi là phân giải đều.
Hình (2.3.1.a) tín hiệu sau khi qua hai tầng được phân chia ra làm 4 dải
con bằng nhau mỗi dải là
4/SF
, chúng ta sẽ mã hóa với số bít khác nhau đối với
mỗi dải con này.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
53
Hình 2.3.1. Cấu trúc dạng cây đơn phân giải của bank lọc phân tích
Chúng ta đã phân chia tín hiệu thành các dải con và mã hóa với số bít
khác nhau, do đó vấn đề đặt ra là giải mã và tổng hợp dải con của tín hiệu.
Hình (2.3.2) là cấu trúc bộ tổng hợp các dải con của tín hiệu. Tín hiệu dải
con qua các bộ giải mã rồi đưa tới các bank lọc số QMF tương ứng G
01
(z),
G
02
(z), G
11
(z), G
12
(z). Tương tự như bộ phân chia được chia làm nhiều tầng thì
bộ tổng hợp cũng được chia làm nhiều tầng, tín hiệu thông thấp và tín hiệu
thông cao liền kề nhau được cộng lại, lọc ra và được tổng hợp lại, tức là ở tầng
thứ nhất tín hiệu qua bank lọc G
01
(z), G
02
(z) được cộng lai rồi qua bank lọc
H
0
(z)
H
1
(z)
H
0
1(z)
H
01
(z)
H
02
(z)
H
11
(z)
H
12
(z)
2
2
2
2
2
2
Encoder
Encoder
Encoder
Encoder
x(n)
jeH01
jeH12
1
0
2
jeH02
jeH11
2
3
4
a)
b)
Chennel
Chennel
Chennel
Chennel
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
54
G
0
(z) ở tầng 2 và tín hiệu qua bank lọc G
11
(z), G
12
(z) cộng lại rồi qua bank lọc
G
1
(z) ở tầng 2. Tín hiệu qua bank lọc G
0
(z) và G
1
(z) được tổng hợp lại là
)(ˆ nx
.
Hình 2.3.2 Cấu trúc dạng cây phân giải đều của bank lọc tổng hợp
Chúng ta có thể sử dụng cấu trúc dạng cây phân giải đều tương đương của
bank lọc số 4 kênh phân tích và tổng hợp như hình (2.3.3).
Hình 2.3.3 Cấu trúc tương đương dạng cây phân giải đều
G
)(0 z
H
)(0 z
4
4
H
)(2 z
H
)(1 z
H
)(3 z
4
G
)(2 z
G
)(1 z
G
)(3 z
4
4
4
4
4
x(n)
Bank lọc tổng hợp, giả mã
Decoder
2 G
01
(z)
Decoder
Decoder
Decoder
2
2
2
2
2
G
02
(z)
G
11
(z)
G
12
(z)
G
0
(z)
G
1
(z)
nxˆ
nxˆ
Bank lọc phân tich, mã hóa
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
55
2.3.2. Cấu trúc dạng cây đa phân giải (Multiresolution)
Trong tín hiệu âm thanh thì phổ năng lượng tập trung ở tần số thấp và
không đều nhau nên chúng ta có thể phân tín hiệu thành các tín hiệu dải con có
bề rộng phổ không bằng nhau, do đó ta gọi là đa phân giải. Chúng ta cũng phân
tách tín hiệu thành nhiều tầng.
Ở tầng thứ nhất, tín hiệu x(n) đã được lấy mẫu với tần số lấy mẫu F
S
, qua
bộ lọc thông thấp H
0
(z) và bộ lọc thông cao H
1
(z) chia làm hai dải tần số: dải
tần số thấp
2/,0 SF
và dải tần số cao
SS FF ,2/
. Tầng thứ hai, dải tần số thấp ở
tầng thứ nhất được tách ra tiếp tục cho qua bộ lọc thông thấp H
01
(z) và bộ lọc
thông cao H
02
(z) chia làm hai dải tần số: dải tần số thấp
4/,0 SF
và dải tần số
cao
2/,4/ SS FF
. tầng thứ ba, dải tần thấp
4/,0 SF
đực tách ra ở tầng thứ hai này
qua bộ lọc thông thấp H
0
01
(z) và bộ lọc thông cao H
1
01
(z) chia ra làm hai dải tần:
dải tần số thấp
8/,0 SF
và dải tần số cao
4/,8/ SS FF
. Theo cách đó, sau khi qua
mỗi lần phân chia dải tần số thấp lại được tách ra và cho qua bộ lọc thông thấp
và bộ lọc thông cao chia ra thành các dải tần nhỏ. Như vậy sau 3 lần phân chia
được 4 dải tần con. Chúng ta sẽ mã hóa 4 dải tần con này với các bít khác nhau.
Do năng lượng của tín hiệu phổ phân bố không đồng đều trên toàn bộ các dải
con nên chúng ta cũng có thể làm giảm tỉ lệ bít của tín hiệu âm thanh bằng việc
mã hóa số bít khác nhau với những dải tần khác nhau. Cấu trúc dạng cây đa
phân giải của bank lọc số tổng hợp 3 tầng được minh họa như hình (2.3.4).
Ở phần tổng hợp tín hiệu các dải con thu được đưa vào bộ giải mã rồi qua
bank lọc số QMF tương ứng
)(001 zG
,
)(101 zG
,
)(02 zG
,
)(1 zG
. Tổng hợp tín hiệu
cũng chia làm nhiều tầng như ở phần phân chia nhưng khác với cấu trúc dạng
cây phân giải đều là: tín hiệu dải tần số thấp sẽ được cộng lần lượt với dải tần số
cao. Nghĩa là, ở tầng thứ nhất tín hiệu qua bank lọc
)(001 zG
và
)(101 zG
được cộng
lại rồi qua bank lọc
)(01 zG
ở tầng thứ 2, tín hiệu qua
)(01 zG
tiếp tục cộng với tín
hiệu đầu ra của bank lọc
)(02 zG
và cho qua bank lọc
)(0 zG
ở tầng 3 và được
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
56
cộng với tín hiệu đầu ra của bank lọc
)(1 zG
được tín hiệu
)(ˆ nx
như cấu trúc dạng
cây đa phân giải của bank lọc số tổng hợp 3 tầng như hình (2.3.5).
Hình 2.3.4. Cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc phân tích
Hình 2.3.5 Cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc tổng hợp
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
57
Ta có thể tổng hợp cấu trúc dạng cây đa phân giải tương đương của bank
lọc số 3 tầng phân tích và tổng hợp như hình (2.3.6).
Hình 2.3.6 Cấu trúc tương đương dạng cây đa phân giải
2.4. MỘT SỐ LOẠI MÃ
Thông thường dạng của tín hiệu đưa vào hệ thống sử lý tín hiệu là tín hiệu
tương tự, nhưng trong mã hóa tín hiệu thì tín hiệu được xử lý phải là tín hiệu số.
Do đó ta phải biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số. Vậy từ tín hiệu tương
tự ta phải lấy mẫu (sample) tín hiệu rồi lượng tử hóa chúng (quantize) sau đó
mới tiến hành mã hóa.
Hình 2.4.1. Mã hóa và giải mã
2.4.1. Lượng tử hóa (Quantizing)
Ở trên ta đã xét quá trình lấy mẫu, bây giời chúng ta xét tiếp qua trình
lượng tử hóa. Sau qúa trình lấy mẫu ta thu được các giá trị mẫu UPAM có biên độ
)(nx
Quantizing Encoder Decoder )(ˆ nx
G
)(0 z
H
)(0 z
6
H
)(2 z
H
)(1 z
H
)(3 z
6
G
)(2 z
G
)(1 z
G
)(3 z
6
6
6
6
6
6
x(n)
Bank lọc tổng hợp, giả mã Bank lọc phân tích, giả mã
nxˆ
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
58
từ
MAXMIN AA
. Để chuyển tín hiệu dãy UPAM thành dãy nhị phân là rất khó khăn
bởi vì giá trị UPAM là một dãy vô hạn, để đơn giản cho mã hóa thì người ta
chuyển dãy UPAM về một số hữu hạn các mức, quá trình này gọi là quá trình
lượng tử hóa.
Quá trình lượng tử hóa chia làm hai loại:
Lượng tử hóa đều: là các mức lượng tử chia với khoảng cách đều
bằng nhau.
Lượng tử hóa không đều: là các mức lượng tử chia với khoảng cách
không bằng nhau.
Hình 2.4.2. Quá trình lượng tử hóa.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
59
Khoảng cách các bước lượng tử phụ thuộc vào biên độ của quá trình lấy
mẫu, khoảng cách giữa các mức lượng tử gọi là
.
Chia khoảng biên độ
MAXMIN AA
thành n mức đều nhau khi đó khoảng
cánh giữa các mức là:
n
AA minmax
là bước lượng tử, và n là số mức lượng tử.
Nguyên tắc lấy các giá trị UPAM
UPAM được lấy theo nguyên tắc làm tròn và lượng tử.
),( mlURoundU PAMPAM LT
trong đó l là phần nguyên, còn m là phần thập phân của UPAM
- Nếu
15,0 nUm PAM
- Nếu
nUm PAM5,0
.
2.4.2. Mã hóa đều theo phương pháp so sánh
* Nguyên tắc:
UPAM được so sách với các điện áp mẫu URF:
Nếu UPAM URF
i
( theo giá trị giảm dần):
bi =1, khi đó URF
i
được tham gia vào quá trình mã hóa tiếp theo.
Nếu UPAM URF
i
thì bi = 0, khi đó URF
i
không được tham gia vào
quá trình mã hóa tiếp.
URF
i
= 2
m-i
với i = 1
n
Với tín hiệu thoại ta có 7 mức điện áp mẫu: m = 7.
URF
1
= 64
URF
2
= 32
URF
3
= 16
URF
4
= 8
URF
5
= 4
URF
6
=2
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
60
URF
7
=1
Với
là một bước lượng tử.
Vậy mã hóa đều theo phương pháp so sánh thì ta chỉ còn 7 mẫu và qua 7
quá trình so sánh và hình thành quá trình mã hóa.
* Các bước mã hóa UPAM:
Ta đi xác định dạng của dãy UPAM với các bít: b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
Bít b0 là bít dấu:
Nếu UPAM 0 thì b0 = 1
Nếu UPAM < 0 thì b0 = 0.
Bít b1: UPAM được so sánh với 64 .
Nếu UPAM 64 thì b1 = 1 khi đó 64 được tham gia vào quá trình so
sánh tiếp và URF = 64 .
Nếu UPAM < 0 thì b1 = 0 khi đó 64 không được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp.
Bít b2:
- Nếu b1 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 32 .
Nếu UPAM URF + 32 thì b2 = 1 khi đó URF + 32 được tham gia vào
quá trình so sánh tiếp
và URF = URF + 32 .
Nếu UPAM < URF + 32 thì b2 = 0 khi đó
32
không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.
- Nếu b1 = 0 thì UPAM được so sánh với 32 .
Nếu UPAM 32 thì b2 = 1 khi đó URF + 32 được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp và URF = URF + 32 .
Nếu UPAM < 32 thì b2 = 0 khi đó 32 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
Bít b3:
- Nếu b2 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 16 .
Nếu UPAM URF + 16 thì b3 = 1 khi đó URF + 16 được tham gia vào
quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 16 .
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
61
Nếu UPAM < URF + 16 thì b3 = 0 khi đó 16 không được tham gia vào
quá trình so sánh tiếp.
- Nếu b2 = 0 thì UPAM được so sánh với 16 .
Nếu UPAM 16 thì b3= 1 khi đó URF + 16 được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp và URF = URF + 16 .
Nếu UPAM < 16 thì b3 = 0 khi đó 16 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
Bít b4:
- Nếu b3= 1 thì UPAM được so sánh với URF + 8 .
Nếu UPAM URF + 8 thì b4 = 1 khi đó URF + 8 được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp và URF = URF + 8 .
Nếu UPAM < URF + 8 thì b4 = 0 khi đó 8 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
- Nếu b3 = 0 thì UPAM được so sánh với 8 .
Nếu UPAM 8 thì b4 = 1 khi đó 8 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp URF = URF + 8 .
Nếu UPAM < 8 thì b4 = 0 khi đó 8 không được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp.
Bít b5:
- Nếu b4 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 4 .
Nếu UPAM URF + 4 thì b5 = 1 khi đó URF + 4 được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp và URF = URF + 4 .
Nếu UPAM < URF + 4 thì b5 = 0 khi đó 4 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
- Nếu b4 = 0 thì UPAM được so sánh với 4 .
Nếu UPAM 4 thì b5 = 1 khi đó 4 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp URF = URF + 4 .
Nếu UPAM < 4 thì b5 = 0 khi đó 4 không được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
62
Bít b6:
- Nếu b5 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 2 .
Nếu UPAM URF +4 thì b6 = 1 khi đó URF + 2 được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp và URF = URF + 2 .
Nếu UPAM < URF + 2 thì b6 = 0 khi đó 2 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
- Nếu b5 = 0 thì UPAM được so sánh với 2 .
Nếu UPAM 2 thì b6 = 1 khi đó 2 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp URF = URF + 2 .
Nếu UPAM < 2 thì b6 = 0 khi đó 2 không được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp.
Bít b7:
- Nếu b6 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 1 .
Nếu UPAM URF + 1 thì b7 = 1 khi đó URF + 1 được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp và URF = URF + 1 .
Nếu UPAM < URF + 1 thì b7 = 0 khi đó 1 không được tham gia vào quá
trình so sánh tiếp.
- Nếu b6 = 0 thì UPAM được so sánh với 1 .
Nếu UPAM 1 thì b7 = 1 khi đó 1 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp URF = URF + 1 .
Nếu UPAM < 1 thì b7 = 0 khi đó 1 không được tham gia vào quá trình
so sánh tiếp.
* Chú ý: ở đây dấu (-) chỉ xây dựng bít b0 còn tất cả các giá trị quay về
dấu (+).
* Xét với một ví dụ: với UPAM = 114 .
Xác định bít b0: do UPAM = 114 > 0 nên b0 =1.
Xác định bít b1:
UPAM được so sánh với 64 .
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
63
Do UPAM > 64 nên b1 = 1 (64 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp).
Xác định bit b2:
Do b1 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 64 + 32 = 96 .
Vậy UPAM > 64 + 32 b2 = 1 ( 96 được tham gia vào quá trình so
sánh tiếp).
Xác định bít b3:
Do b2 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 96 + 16 = 112 .
Vậy UPAM > 112 b3 = 1 ( 112 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp).
Xác định bít b4:
Do b3 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 8 = 120 .
Vậy UPAM < 120 b4 = 0 ( chỉ có 112 được tham gia vào quá trình so
sánh tiếp).
Xác định bít b5:
Do b4 = 0 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 4 = 116 .
Vậy UPAM < 116 b5 = 0 ( chỉ có 112 được tham gia vào quá trình so
sánh tiếp).
Xác định bít b6:
Do b5 = 0 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 2 = 114 .
Vậy UPAM = 114 b6 = 1 ( 114 được tham gia vào quá trình so sánh
tiếp).
Xác định bít b7:
Do b6 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 114 + 1 = 115 .
Vậy UPAM < 115 b7 = 0.
Vậy dẫy UPAM sẽ có dạng:
b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 = 11110010.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
64
2.4.3. Mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến
Phương pháp mã hóa phản hồi phi tuyến khác với mã hóa theo phương
pháp so sánh. Đầu tiên ta phải xét xem nó nằm trong đoạn nào, sau khi biết nó
nằm trong đoạn nào ta sẽ xác định nó nằm ở mức nào trong đoạn.
Để làm điều đó ta sẽ xét bảng (2.1) sau:
Đoạn Bít đoạn Mức chuẩn trong đoạn Mức đầu đoạn
b1 b2 b3 b7 b6 b5 b4
0 0 0 0 1
2
4
8
0
1 0 0 1 1
2
4
8
16
2 0 1 0 2
4
8
16
32
3 0 1 1 4
8
16
32
64
4 1 0 0 8
16
32
64
128
5 1 0 1 16
32
64
128
256
6 1 1 0 32
64
128
256
512
7 1 1 1 64
128
256
512
1024
Bảng 2.1. Các nguồn điện áp mẫu
* Các bước mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến.
Xác định các bít đoạn b1 b2 b3:
Xác định bít b1: so sánh UPAM với 128 (so sánh với mức đầu
đoạn).
Nếu UPAM 128 b1 = 1.
Nếu UPAM < 128 b1 = 0.
Xác định bít b2:
- Nếu b1 = 0 thì so sánh UPAM với 32 .
Khi đó: Nếu UPAM 32 thì b2 = 1
Nếu UPAM < 32 thì b2 = 0.
- Nếu b1 =1 thì so sánh UPAM với 512 .
Khi đó: Nếu UPAM 512 thì b2 = 1
Nếu UPAM < 512 thì b2 = 0.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
65
Xác định bít b3:
- Nếu b1 b2 = 00 thì so sánh UPAM với 16 .
Khi đó: Nếu UPAM 16 thì b3 = 1
Nếu UPAM < 16 thì b3 = 0.
- Nếu b1 b2 = 01 thì so sánh UPAM với 64 .
Khi đó: Nếu UPAM 64 thì b3 = 1
Nếu UPAM < 64 thì b3 = 0.
- Nếu b1 b2 = 10 thì so sánh UPAM với 256 .
Khi đó: Nếu UPAM 256 thì b3 = 1
Nếu UPAM < 256 thì b3 = 0.
- Nếu b1 b2 = 11 thì so sánh UPAM với 1024 .
Khi đó: Nếu UPAM 1024 thì b3 = 1
Nếu UPAM < 1024 thì b3 = 0.
Sau khi xác định được các bít b1 b2 b3 thì ta xác định tiếp các bít còn lại là
bít b4 b5 b6 b7. Tương tự như phương pháp mã hóa đều theo phương pháp so
sánh nhưng cộng thêm mức đầu đoạn dựa trên những bít đã xác định được ở
trên.
* Để hiểu hơn về mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến chúng
ta hãy xét ví dụ:
với UPAM = 187 .
Đều tiên ta hãy xác định các bít b1 b2 b3.
Xác định bít b1: so sánh UPAM với mức đầu đoạn 128 .
Ta có UPAM > 128 b1 = 1.
Xác định bít b2: do b1 = 1 nên so sánh UPAM với mức đầu đoạn
512
.
Ta có UPAM < 512 b2 = 0.
Xác định bít b3: do b1 b2 = 10 so sánh UPAM với mức đầu đoạn
256
.
Ta có UPAM < 256 b3 = 0.
Xác định bít b4: do b1 b2 b3 = 100 so sánh UPAM với 128 + 64 .
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
66
Ta có UPAM < 128 + 64 = 192 b4 = 0 khi đó 64 không được tham
gia so sánh tiếp.
Xác định bít b5: do b1 b2 b3 b4 = 1000 so sánh UPAM với 128 + 32 .
Ta có UPAM > 128 + 32 = 160 b5 = 1, khi đó 32 được tham gia
vào so sánh tiếp.
Xác định bít b6: do b1 b2 b3 b4 b5 = 10001 so sánh UPAM với 128 +
32
+ 16
.
Ta có UPAM > 128 + 32 + 16 = 176 b6 = 1, khi đó 16 được tham
gia vào so sánh tiếp.
Xác định bít b7: do b1 b2 b3 b4 b5 b7 = 100011 so sánh UPAM với
128
+ 32
+ 16
+ 8
.
Ta có UPAM > 128 + 32 + 16 + 8 = 184 b7 = 1, khi đó 16 được
tham gia vào so sánh tiếp.
Do UPAM > 0 nên b0 = 1.
Vậy dẫy UPAM sẽ có dạng: b0 b1 b2 b3 b4 b5 b7 = 11000111.
2.5. GIẢI MÃ
Sau khi mã hóa chúng ta phải giả mã chúng. Tức là ta chuyển đổi mỗi từ
mã n bít thành một xung lượng tử đã bị nén và sau đó dãn biên độ xung tới giá
trị như khi chưa nén. Dãy xung đầu ra bộ giả mã qua bộ lọc thông thấp có tần số
cắt bằng Fs/2 để khôi phục lại tín hiệu ở đầu vào.
Thí dụ: đầu vào bộ giải mã có từ mã 10110101, xác định biên độ xung
đầu ra: b0 = 1, giải mã thành xung dương. 011 ứng với đoạn 3, vì vậy đầu ra của
bộ giải mã có nguồn điện áp mẫu đầu đoạn 3 là 64
. Bít thứ sáu bằng 1 ứng với
b5 và nên có thêm nguồn điện áp mẫu 16 . Bít thứ tám bằng 1 ứng với b7 nên
đầu ra có thêm nguồn điện áp mẫu 4
. Như vậy đầu ra bộ giải mã có tổng 3
nguồn điện áp mẫu bằng 84
.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
67
Chương 3
MÔ PHỎNG MÃ HÓA BAND CON
3.1. GIỚI THIỆU VỀ MATLAB
Matlab là phần mềm có giao diện cực mạnh cùng nhiều lợi thế trong kỹ
thuật lập trình để thể giải quyết nhiều vấn đề đa dạng trong nghiên cứu khoa học
kỹ thuật và ứng dụng. Đặc biệt là các thư viện trợ giúp trong Simulink của
matlab đã đóng góp một phần đáng kể vào việc xử lý số cho các tín hiệu và mô
phỏng.
Simulink là một phần mềm dùng để mô hình hóa, mô phỏng và phân tích
một hệ thống tự động. Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi
tuyến các mô hình trong thời gian liên tục, gián đoạn hay một hệ kết hợp cả liên
tục và gián đoạn, mà không cần phải đưa vào các phương trình vi phân và các
phương trình sai phân bằng các ngôn ngữ lập trình như các phần mềm mô phỏng
khác. Việc lập trình được xây dựng trên cơ sở của các ngôn ngữ lập trình hướng
đối tượng, tạo điều kiện thuận tiện trong khi thay đổi giá trị các thuộc tính các
khối thành phần phù hợp cho các nghành kỹ thuật và người lập trình không
chuyên nghiệp.
Trong thư viện của simulink bao gồm toàn diện các khối như khối nhận
tín hiệu, các phần tử tuyến tính và phi tuyến, các đầu nối chuẩn. Người sử dụng
cũng có thể tạo ra các khối riêng cho mình để tạo nên được các mô hình mô
phỏng phù hợp. Sau khi tạo được mô hình thì người sử dụng có thể mô phỏng
nó trong simulink bằng các nhập lệnh trong cửa sổ lệnh của matlab hay sử dụng
các menu có sẵn. Hơn nữa người sử dụng có thể thay đổi các thông số trực tiếp
để có thể nhận biết được các ảnh hưởng đến mô hình, bằng bộ scope và các bộ
hiển thị khác cho phép người sử dụng có thể xem kết quả trong khi đang chạy
mô phỏng.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
68
3.2. CÁC KHỐI TRONG SIMULINK
3.2.1. Bộ lọc số (Digital Filter)
Hình 3.2.1. Bộ lọc số (Digital Filter)
Chúng ta có thể chọn bộ lọc thông thấp (Lowpass), bộ lọc thông cao
(Highpass), bộ lọc thông dải (Bandpass), bộ lọc chắn dải (Bandstop). Hay các
phương pháp lọc: bộ lọc số IIR (Butterworth, Chebyshev, Elliptic…), bộ lọc số
FIR (Equiripple, Least-squares, …). Chọn bậc của bộ lọc (Filter Order). Đặc
điểm các thông số về tần số (Frequency Specification): đơn vịn (unit), tần số lấy
mẫu Fs, và tần số tín hiệu. Độ dốc (dB).
3.2.2. Bộ nội suy và bộ phân chia
* Bộ nội suy (Downsample): hệ số nội suy (Downsample factor, K).
* Bộ phân chia (Upsample): hệ số phân chia(Upsample factor, L).
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
69
Hình 3.2.2. Bộ nội suy (Downsample)
Hình 3.2.3. Bộ phân chia (Upsample):
3.2.3. Bộ mã hóa và giải mã
*Bộ mã hóa (Uniform Encoder): mã hóa với số bít là (8, 16, 32) bít (Bits).
*Bộ giải mã (Uniform Decoder): giải mã với số bít là (8, 16, 32) bít (Bits).
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
70
Hình 3.2.4. Bộ mã hóa (Uniform Encoder)
Hình3.2.5. Bộ giải mã (Uniform Decoder)
3.2.4. Bộ khuếch đại (Gain)
Khuếch đại tín hiệu với hệ số K ( Gain)
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
71
Hình3.2.6. Bộ khuếch đại (Gain)
3.3. MÔ PHỎNG MÃ HOÁ BAND CON
Tín hiệu âm thanh có tần số Fs =11025Hz đưa vào bộ lọc thông thấp H0,
bộ lọc thông cao H1 và qua bộ nội suy với hệ số nội suy L=2 được tách làm hai
dải tần, dải thứ nhất là có tần số (500
5000)Hz và dải thứ hai (5000
11000)Hz.
Đầu ra của bộ lọc H0 tiếp tục cho qua bộ lọc thông thấp H01, bộ lọc thông cao
H02 và bộ nội suy với hệ số mội suy L=2 được tách ra làm hai dải tần
(500
3400)Hz và dải tần (3400
5000). Sau khi qua bộ lọc phân tích thì đã tách
được ba dải con với:
- Dải thứ nhất có tần số: (5000
11000)Hz.
- Dải thứ hai có tần số: (500
5000)Hz.
- Dải thứ ba có tần số: (500
3400)Hz.
Mỗi dải con này được đưa tới bộ mã hóa (Encoder) và được mã hóa với số
bít khác nhau. Dải tần thứ nhất mã hóa với bộ mã hóa 32 bít, dải tần thứ hai mã
hóa với bộ mã hóa 16 bít, dải tần thứ ba mã hóa với bộ mã hóa 8 bít. Sau khi mã
hóa ba dải tần được đưa vào bộ bộ giải mã (Decoder), ứng với mỗi bộ mã hóa
của các dải tần thì ta có bộ giả mã tương ứng. Dải thứ nhất giải mã với bộ giải
mã 32 bít, dải thứ hai giải mã với bộ giải mã 16 bít, dải thứ ba giải mã với bộ
giải mã 8 bít. Tín hiệu sau khi đã được giả mã thì tiếp tục được đưa vào bộ lọc
tổng hợp để tạo lại tín hiệu ban đầu.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
72
Tương ứng với bộ lọc phân tích thì cũng có các bộ thông thấp G01, bộ lọc
thông cao G02 và G1 lọc với các dải tần ở đầu ra của các bộ lọc H01, H02, H1 ở
bộ lọc phân tích cùng với các bộ nội suy tương ứng với hệ số nội suy M=2. Tín
hiệu ở đầu ra của bộ lọc thông thấp G01 và G02 được tổng hợp lại và đưa vào bộ
nội suy với hệ số nội suy M=2 và bộ lọc thông thấp G0 lọc với dải tần
(500
5000)Hz . Cuối cùng ở bộ lọc phân tích là tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc G0
và bộ lọc G1 tổng hợp lai và đưa ra loa.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
73
KẾT LUẬN
Sau thời gian ba tháng làm đồ án với sự nỗ lực cố gắng tìm tòi, nghiên
cứu và có sự tham khảo nhiều tài liệu cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy cô
và các bạn. Đặc biệt là Ths.Nguyễn Văn Dương tôi đã hoàn thành tốt nhiệm vụ
của đồ án. Đồ án đã trình bày các vấn đề về Mã hóa band con, tần số của tín
hiệu tiếng nói được phân chia thành các dải con và mã hóa mỗi dải với số bít
khác nhau trong xử lý tín hiệu số.
Mã hóa band con có thể nén được tín hiệu tốt hơn hay bề rộng của dải tần
số xử lý được thu hẹp lại và triệt tiêu được các thành phần tần số không mong
muốn. Do đó nó có rất nhiều ứng dụng trong xử lý tín hiệu âm thanh, tín hiệu
ảnh và những tín hiệu thành phần tần số thấp. Tuy nhiên phương pháp này cũng
có nhược điểm của nó như: vấn đề giải quyết bài toán cấp phát bít (hay số bít
cấp cho mỗi băng con) để đạt được hiệu quả cao nhất, không xác định được hệ
thống mã hóa tối ưu cho các ứng dụng bít thấp, luôn tồn tại sự tương quan nhỏ
giữa các băng tần kề nhau và dữ liệu sẽ không được nén hoàn toàn (do các bộ
lọc không phải lý tưởng).
Hiện nay, đề tài mã hóa band con vẫn còn là mới mẻ chưa được ứng dụng
phổ biến. Do thời gian nghiên cứu và kiến thức còn hạn hẹp nên không tránh
khỏi thiếu sót mong các thầy, các cô cùng các bạn than gia góp ý kiến và chỉ bảo
để đồ án này hoàn thiện hơn. Với đề tài mã hóa band con em mong muốn nó sẽ
đóng góp phần nào đó vào các ứng dụng thực tế trong xử lý tín hiệu, đặc biệt là
xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh.
Em xin chân thành cảm ơn đến các thầy, cô trong tổ bộ môn điện tử viễn
thông đồng các thầy cô trong trường ĐHDL Hải Phòng, cùng các bạn đã giúp đỡ
và tạo điều kiện tốt nhất cho em học tập và nghiên cứu trong suốt bốn năm học
qua. Và đặc biệt là thầy Nguyễn Văn Dương là người trực tiếp hướng dẫn tôi
hoàn thành tốt đồ án này.
Em xin chân thành cảm ơn!
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
74
CÁC THUẬT NGỮ VÀ BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG ĐỒ ÁN
Finit Duration Impulse
Response_FIR
Hệ thống đáp ứng xung hữu hạn
Infinit Duration Impulse
Response_IIR).
Hệ thống đáp ứng xung vô hạn
Discrete Fourier
Transform DFT
Biến đổi Fourier rời rạc
Fast Fourier Trans form
FFT
Biến đổi Fourier nhanh
IDFT Fuorier rời rạc ngược
Subband coding Mã hóa band con (hay mã hóa băng con)
QMF_Quadrature
mirror filter bank
Bank lọc số gương cầu phương.
PR_QMF (Perfect
Reconstruction: PR)
Bank lọc QMF khôi phụp hoàn hảo
Aliasing Thành phần hư danh (hiện tượng chồng phổ)
Sample Quá trình lấy mẫu
Quantizing Lượng tử hóa
Encoder Mã hóa
Decoder Giải mã
Bank lọc số Tập hợp các bộ lọc số
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
75
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. John R. Deller, John H.L. Hansen, John G. Proakis
Discrete-Time Processing of Speech Signals, Wiley-IEEE Press,
(1999).
2. Hồ Anh Túy
Xử lý tín hiệu số - Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật (1996).
3. Martin Vetterli - Jenlenna Kovacevic
Wavelet and Subband Coding (1995).
4. Nguyễn Quốc Trung
Xử lý tín hiệu và lọc số (tập 1, 2) - Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật
(2001).
5. Phạn Minh Hà
Kĩ thuật mạch điện tử - Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật (1997).
6. Nguyễn Hữu tình, Lê Tấn Dũng, Phạm Thị Ngọc Yến, Nguyễn thị Lam
Hương
Cơ sở matlab và ứng dụng - Nhà xuất bản Khoa học và kĩ thuật (1999).
7. Paul M.Embree - Bruce Kimble Premtice Hall
C.Langua Algorithms for Digital Signal Processing.
8. John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis
Digital Signal Processing, Prentice - Hall Internation, United States
(1996)
9. John G. Proakis, Charles M. Rader, Fuyun Ling, Chrysostomos
L.Nikias:
Advanced Digital Signal Processing - Macmollan Publishing Company,
Republic of Singapore (1992).
10. Ts. Cao Phán. Ths. Cao Hồng Sơn
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MÃ HÓA BAND CON
Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901
76
Ghép kênh tín hiệu số - Học viện Công nghệ bưu chính viễn thông
(2007)
11. Ahmet Kirac
Optimal Orthonormal Subband Coding and Lattice Quantization with
vecter Dithering - Thesis of Doctor of philosophy Calioria (1998).
12. Nguyễn Văn thắng
Bài giảng môn cơ sở thông tin số.
13. Quách Tuấn Ngọc
Xử lý tín hiệu số - Nhà xuất bản Giáo dục (1997).
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- 9_nguyenthituyen_dt901_7482.pdf