Đồ án Nghiên cứu mã hoá band con

lấy mẫu từ SF thành SS LFF  ' (L > 1, và nguyên dương) gọi là bộ nội suy. Ta có bộ nội suy như hình 2.1.4. Hình 2.1.4 Bộ nội suy Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi qua bộ nội suy với hệ số L sẽ tăng lên L lần tức: SSSSSSS LFFFLF   22,2,. ''' (2.1.7) hoặc chu kỳ lấy mẫu T S =1/FS sẽ giảm đi L lần LTT SS / '  vậy nếu tín hiệu vào mạch nội suy là x(nTS), và tín hiệu ra trở thành          SS T L n xnTx ' . Do tần số lấy mẫu được tăng lên L lần, nên khi tín hiệu qua mạch nội suy có hệ số L thì chiều dài của tín hiệu bị giãn ra L lần:       LnxLnyL L   / Phép nội suy trong miền z: Hình 2.1.5 Biểu diễn phép nội suy trong miền z L x(n) SF S T S y L (n) = x( L n ) ' SF ' S T S L Hệ số nội suy L X(z) Y L (z) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 34 Trong miền biến số độc lập n ta có:                laicònnvoi LLnvoi L n x ny L 0 ...2,,0 vậy                   n n nn LL z L n xznyzY ., (2.1.8) Đặt m=n/L  n=m.L ta có:                m m mLml L zmxzmxzY ..    L L zXzY   (2.1.9)  zXzY L L           1 (2.1.10) Ta đánh giá  zY L và X(z) trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z có quan hệ giữa  j L eY  và  jeX :      jezL j L zYeY        jez j zXeX   Suy ra:    Ljj L eXeY        jLj L eXeY   / (2.1.11) Chúng ta thấy rằng phép nội suy đã chèn thêm L-1 mẫu biên độ 0 vào giữ hai mẫu của tín hiệu vào x(n) trong miền biến số n, tương ứng trong miền tần số sẽ tạo ra L-1 ảnh phụ của phổ cơ bản sau khi đã co hẹp lại L lần để nhường chỗ cho L-1 ảnh phụ mà không gây hiện tượng chồng phổ. như vậy phép nội suy L không làm méo thông tin. Nhưng để nội suy ra các mẫu có biên độ 0 ta phải đặt sau mạch nội suy một mạch lọc có L C    . Trong miền biến số n mạch lọc này làm nhiệm vụ nội suy ra các mẫu biên độ 0. Còn trong miền tần số nó loại bỏ các ảnh phụ cơ bản. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 35 Sơ đồ tổng quát của mạch lọc nội suy được biểu diễn trên hình 2.1.6. Hình 2.1.6. Bộ lọc nội suy Dùng các phần tử toán tử : Trong miền biến số n:                  l¹i cßn nvíi 2L... L, 0, nvíi 0 L n x nxLny L                               kk L LLLH LLkknh L k xknhky nynhnhnyny 2,,0.. * Đổi biến Lrk L k r . vậy:           k LH rLnhrxnY . (2.1.12) x(n) y L (n) h(n) y LH (n) L Bộ lọc thông thấp có L C    h(n): đáp ứng xung của bộ lọc x(n) LH y LH (n) L y L (n) H x(n) y LH (n) L y L (n) )(nh x(n) y LH (n) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 36 Mạch lọc nội suy trong miền z: với X(z) = ZT[x(n)]; Y L (z) = ZT[Y L (n)] H(z) = ZT[h(n)]; Y LH (z) = ZT[Y LH (n)] Mặt khác ta có:          zHzYzYzXzY LLH L LH .;   Suy ra:      zHzXzY L LH .  (2.1.13) Mạch lọc nội suy trong miền tần số:     jj LH eXeY             jLjjj L j LH eHeXeHeYeY ..   (2.1.14) 2.1.3. Bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tØ Trong kÜ thuËt nhiÒu khi thùc hiÖn mét nhiÖm vô nµo ®ã chóng ta cÇn ph¶i thay ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tØ M/L. §Ó thùc hiÖn nhiÖm vô nµy chóng ta sÏ ghÐp nèi tiÕp hai bé néi suy vµ ph©n chia víi nhau, bé nµy gäi lµ bé biÕn ®æi nhÞp víi hÖ sè M/L. X(z) L Y L (z) H(z) Y LH (z) X(e j ) L Y L (e j ) H(e j ) Y LH (e j ) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 37 H×nh 2.1.7. Bé biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu Ta thÊy r»ng tÇn sè lÊy mÉu FS cña tÝn hiÖu vµo x(n) sau khi qua bé biÕn ®æi nhÞp víi hÖ sè M/L th× tÇn sè lÊy mÉu sÏ bÞ thay ®æi L/M lÇn, tøc lµ: FF SS M L  " (2.1.15) Chóng ta dïng to¸n tö ®Ó biÓu diÔn phÐp biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu hÖ sè h÷u tØ:   )()( / nnx L M y LM  hay )()( / / nnx y LM LM     (2.1.16) Vµ   )()(/ / nnxLM y LM  hay y LM LMnx / /)(     (2.1.17) S¬ ®å ®•îc biÓu diÔn ®¬n gi¶n l¹i nh• h×nh (2.1.8). F’S=LFS x(nT’S)=x(nTS/L ) M L L M x(n) FS x(nTS) yL(n) TT FF y SS SS LM L M nxnx M L n )()( )( " " /    FT SS L M  " x(n) FS x(nTS) yM(n) )()( )( " " / TT FF y SS SS LM L M nxnx M L n    )()( " " TT F F SS S S nMxnx M   ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 38 H×nh 2.1.8. Bé biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu hÖ sè M/L Bé ph©n chia vµ bé néi suy kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n nªn ta ph¶i ph©n biÖt thø tù tr•íc sau cña bé néi suy vµ bé ph©n chia. MÆt kh¸c bé ph©n chia, bé néi suy vµ bé biÕn ®æi nhÞp kh«ng ph¶i lµ nh÷ng hÖ thèng bÊt biÕn theo biÕn sè n mµ lµ hÖ thèng thay ®æi theo biÕn sè n. Trong hÖ sè M/L th× tö sè lµ hÖ sè cña bé ph©n chia, mÉu sè lµ hÖ sè cña bé néi suy. NÕu M>L th× bé thay ®æi nhÞp lµm nhiÖm vô nÐn tÝn hiÖu theo tû lÖ M/L NÕu M<L th× bé thay ®æi nhÞp lµm nhiÖm vô gi·n tÝn hiÖu theo tû lÖ M/L. Dïng biÕn ®æi Z ®Ó nghiªn cøu quan hÖ vµo ra cña c¸c bé biÕn ®æi nhÞp vµ gi¶i thÝch tÝnh chÊt cña phÐp biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu. XÐt quan hÖ vµo ra cña bé biÕn ®æi nhÞp M/L ta cã: )()( / / nnx y LM LK     Vµ trong miÒn Z:    )()()()( // / nZTzzXnxZT yy LMLM LM     (2.1.18) Víi phÐp ph©n chia: M/L M/L x(n) FS Ts TT FF yy SS SS LM L M M L nn     " " / )()( x(n) FS Ts TT FF yy SS SS LMLM L M M L nn     " " // )()( Bé biÕn ®æi nhÞp M/L vµ bé biÕn ®æi nhÞp M/L ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 39  )()()( nZTzzX yy MM M          1 0 21 )( 1 )( M l l M j M M ezY XM z  Sau khi yM(n) ®i qua bé néi L:             1 0 21 / // )( 1 )()( )()()( M l l M j M L MLM LMLM L M ezzYY yYY X M z nZTzz  (2.1.19)     1 0 1 )( 1 M l l M M wzX M XÐt quan hÖ vµo ra cña bé biÕn ®æi nhÞp M/L PhÐp biÕn ®æi nhÞp nh• sau: )()( / / nnx y LM LM     Trong miÒn Z: )()( / / zzX Y LM LM     (2.1.20) Víi phÐp néi suy L ta cã:   )()( )()()( // zY yY l L LMLM L Xz nZTzzX      Sau ®ã yL(n) ®i qua bé ph©n chia M:  )()()( // nZTzz yYY LMLM M L                    Ll M j M l M j M L M l l M j M LLM ezezY ezYY X M z )()( )( 1 )( 2121 1 0 21 /   ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 40 VËy           1 0 1 0 2 / )( 1 )( 1 )( M l Ll M M L M l Ll M j M L LM Wz ezY X M X M z  (2.1.21) §¸nh gi¸ X(z), YM/L(z), YM/L trªn vßng trßn ®¬n vÞ trong mÆt ph¼ng Z: e e j j z zXX     )()( e YeY jLM j LM z z      )()( //            1 0 21 M l M lL j eX M  (2.1.22) e YeY jLM j LM z z      )()( //          1 0 21 M l M LlL j eX M  (2.1.23) Bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tû: Chóng ta x©y dùng bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu víi hÖ sè h÷u tû cã thÓ ®¶m b¶o biÕn ®æi nhÞp víi hÖ sè kh«ng nguyªn nh•ng kh«ng g©y hiÖn t•îng chång phæ tøc lµ kh«ng lµm h• th«ng tin cña chóng ta. Bé läc nµy ®•îc x©y dùng b»ng c¸ch ghÐp nèi tiÕp hai bé läc néi suy vµ bé läc ph©n chia nh• h×nh sau: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 41 H×nh 2.1.9. Bé läc víi hÖ sè lÊy mÉu h÷u tû Nh• h×nh trªn ta thÊy bé läc hL(n) ®•îc ghÐp nèi tiÕp víi bé läc hM(n), vËy ta cã thÓ kÕt hîp hai bé läc nµy thµnh mét bé läc chung cã ®¸p øng xung h(n). Bé läc h(n) nµy ph¶i lµm c¶ hai nhiÖm vô ®èi víi phÐp néi suy vµ phÐp ph©n chia, do ®ã ta ph¶i chän h(n) sao cho cïng mét lóc thùc hiÖn ®•îc c¶ hai nhiÖm vô nµy. Hai bé läc nµy ®•îc ghÐp nèi tiÕp nªn ®¸p øng tÇn sè H(ej  )= FT[h(n)] lµ: H(ej  )= HL(e j).HM(e j) (2.1.24) Víi HL(e j) = FT[ hL(n)] vµ HM(e j) = FT [hM(n)] VËy ta cã: )()()( eHeHe j M j L j H   (2.1.25) Ta biÕt r»ng HL(e j) lµ bé läc th«ng thÊp cã tÇn sè c¾t LC    , vµ HM(e j) lµ bé läc th«ng thÊp cã MC    nªn H(ej  ) cÇn ®•îc chän ®Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn: L hL(n) M hM(n) x(n) FS F SM L y(n) LFS LFS Bé läc néi suy bé läc ph©n chia ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 42 KÕt qu¶ ta ®•îc bé läc biÕn ®æi nhÞp hÖ sè M/L víi chØ mét bé läc th«ng thÊp cã ®¸p øng xung h(n) vµ ®¸p øng tÇn sè H(ej  ). Tõ ®ã ta cã s¬ ®å khèi cña bé läc nµy nh• sau: H×nh 2.10. S¬ ®å bé läc biÕn ®æi nhÞp lÊy mÉu Chóng ta cã thÓ dïng to¸n tö ®Ó biÓu diÔn: )()()()( / nnnnx yyy LMH M LH H L L      (2.1.26) HoÆc ng¾n gän h¬n: y LMH LMHnx / /)(     (2.1.27) M« t¶: )()()()( / )( nnnnx yyy LMH M LH nh L L      (2.1.28) Víi  )()( nxLny L   Ta cã:          k k LLLH kLnhkx knhknhnn yyy )()( )()()()()(               k LLMH kLnhkxM nhnMn yy )()( )()()( / Do ®ã:      k LMH kLnMhkxny )()()( / (2.1.29) L h(n) M FS x(n) F SM L y(n) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 43 M« t¶ trong miÒn Z: )()()()( / )( zzzzX YYY LMH M LH zH L L      (2.1.30) Víi: X(z) = ZT[x(n)] H(z)= ZT[h(n)] YLH(z)= ZT[yL(n)] YLH(z)= ZT[yLH(z)] YHM/L(z)= ZT[yHM/L(n)] Ta cã: YL(z) = X(z L) YLH = X(z L) . H(z)   )()( 1 )().()( 11 0 / WzWz zY l M M M l lL M M L L LMH HX M zHXMz       (2.1.31) §¸nh gi¸ X(z), H(z), YLH(z) vµ YHM/L(z) trªn vßng trßn ®¬n vÞ trong mÆt ph¼ng Z ta cã: )()()()( / )( eYeYeYe j LMH Mj LH Hj L Lj eX j         (2.1.32) YL(e j) = X(ej L) YLH(e j) = X(ej L) . H(ej  ) )( 1 )( 21 0 / eYeY M l j M l LH j LMH M      )()( 1 21 0 2 ee M l j M l M LlL j HX M       (2.1.33) 2.2. BANK LỌC SỐ QMF Bank lọc số là một tập hợp các bộ lọc số với cùng chung một đầu vào và nhiều đầu ra hoặc với nhiều đầu vào và một đầu ra. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 44 Bank lọc số được chia ra làm hai loại là bank lọc số phân tích và bank lọc số tổng hợp. 2.2.1. Bank lọc số phân tích Bank lọc số phân tích là tập hợp các bộ lọc số có đáp ứng tần số là H )( jk e được nối với nhau theo kiểu một đầu vào và nhiều đầu ra, cấu trúc của bank lọc số phân tích được miêu tả trên hình (2.2.1). Tín hiệu x(n) đưa vào đầu vào và được phân tích thành M tín hiệu ở đầu ra là x k (n) )10(  Mk , như vậy trong miền tần số mỗi tín hiệu x k (n) là một dải tần số con trong dải tần số x(n) nên M tín hiệu x k (n) được gọi là tín hiệu band con (subband). Hình 2.2.1. Bank lọc số phân tích Các bộ lọc số , H 0 (e j ) sẽ là bộ lọc thông thấp, H 1 (e j ) đến H 2M (e j ) sẽ là các bộ lọc số thông dải còn H 1M (e j ) sẽ là bộ lọc thông cao mà các tần số cắt của các bộ lọc này là sẽ kế tiếp nhau. Như vậy các bộ lọc H 0 (e j ), H 1 (e j ), ..., H 1M (e j ) được gọi là bộ lọc phân tích, còn tập hợp các bộ lọc hay { H 0 (e j ), H 1 (e j ), ..., H 1M (e j )} được gọi là bank lọc số phân tích. H )(0 je H )(1 je H )(1 j M e x(n) X(e j )    jeXnx 00 ;    jMM eXnx 11 ;     jeXnx 11 ; ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 45 2.2.2. Bank lọc số tổng hợp Bank lọc số tổng hợp là các bộ lọc số có đáp ứng tần số là G k (e j ) được nối với nhau theo kiểu nhiều đầu vào và một đầu ra, cấu trúc của bank lọc số tổng hợp được miêu tả trên hình (2.2.2). Hình 2.2.2 Bank lọc số tổng hợp Các tín hiệu dải con x k (n) )10(  Mk được đưa vào đầu vào của bộ lọc G k (e j ) tương ứng. Tương tự như bank lọc số phân tích thì bank lọc số tổng hợp cũng có các bộ lọc: G 0 (e j ) sẽ là bộ lọc thông thấp, G 1 (e j ) đến G 2L (e j ) sẽ là các bộ lọc số thông dải còn G 1L (e j ) sẽ là bộ lọc thông cao và có tần số tương ứng với tần số của các bộ lọc H 1M (e j ) ở bank lọc số tổng hợp. Như vậy các bộ lọc G 0 (e j ), G 1 (e j ), ..., G 1L (e j ) được gọi là bộ lọc số tổng hợp, còn tập hợp các bộ lọc { G 0 (e j ), G 1 (e j ), ..., G 1L (e j ) } được gọi là bank lọc số tổng hợp. Tín hiệu sau khi ra khỏi bank lọc số tổng hợp sẽ là  nxˆ . 2.2.3. Bank lọc hai kênh QMF Chúng ta đã phân tích tín hiệu x(n) thành các tín hiệu dải con (subband) x k (z) )10(  Mk và tổng hợp các tín hiệu dải con này từ bank lọc số tổng hợp được tín hiệu lối ra  nxˆ . Bây giờ chúng ta sẽ kết hợp bank lọc số phân tích và bank lọc số tổng hợp với các bộ phân chia và bộ nội suy để tạo ra bank lọc số nhiều nhịp QMF (Quadrature mirror filter bank) hay bank lọc số gương cầu phương. G 0 (e j ) G 1L (e j ) G 1 (e j ) )(ˆ nx ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 46 Với hệ số phân chia M = 2 và hệ số nội suy L=2 ta sẽ có bank lọc số nhiều nhịp hai kênh QMF như hình (2.2.3). Hình 2.2.3. Bank lọc số nhiều nhịp hai kênh QMF Ta thấy tín hiệu lối vào x(n) được phân tích thành hai tín hiệu dải con  nx0 và  nx1 nhờ bank lọc số phân tích gồm hai bộ lọc, H 0 (z) bộ lọc thông thấp và H1(z) bộ lọc thông cao có tần số cắt là 2/ , và được đưa vào bộ giảm tần số lấy mẫu với hệ số là 2. Tại đầu thu các tín hiệu v 0 (n) và v 1 (n), được đưa vào bộ tăng tần số lấy mẫu với hệ số là 2, y 0 (n) và y 1 (n) qua bank lọc tổng hợp gồm hai bộ lọc G 0 (z) và G 1 (z) tín hiệu đầu ra ở hai bộ lọc này cộng lại để trở thành tín hiệu ở đầu thu là  nxˆ . Tuy nhiên khi thiết kế bộ lọc số này sẽ không thể đạt đựơc lý tưởng do đó tín hiệu đầu ra  nxˆ không thể giống hoàn toàn đựợc tín hiệu vào x(n). khi đó muốn tín hiệu được khôi phục hoàn toàn thì:   )(.ˆ 0nnxcnx  (2.2.1) c là hằng số. G )(0 z H )(0 z 2 G )(1 z 2 H )(1 z 2 x(n ) x 0 (n)   2 x 1 (n) v 0 (n) v 1 (n) y 0 (n) y 1 (n) y ' 0 (n) y ' 1 (n) xˆ (n) Bank lọc phân tích Phân chia Bank lọc tổng hợp Nội suy ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 47 Khi đó bank lọc QMF này được gọi là bank lọc QMF khôi phụp hoàn hảo (Perfect Reconstruction: PR), ký hiệu là PR QMF. Quan hệ giữa các tín hiệu trong bank lọc số hai kênh QMF Xét mối quan hệ giữa các tín hiệu trong miền z. X k (z) = H k (z).X(z) (2.2.2) Tín hiệu sau khi phân chia V k (z):                                 2 1 2 11 0 2 1 2 1 . 2 1 zXzXezXzV kk l lj kk  (2.2.3) Tín hiệu sau khi qua khỏi bộ nội suy:                  zXzHzXzH zXzXzVzY kkkk kkkk   .. 2 1 2 12 (2.2.4) Tín hiệu được khôi phục sau khi qua bộ lọc tổng hợp:          zYzGzYzGzX 1100 ..ˆ  (2.2.5) Từ (2.2.4) và (2.2.5), với k=0, 1 ta có:                        zXzHzGzHzG zXzHzGzHzGzX   1100 1100 . 2 1 .. 2 1ˆ (2.2.6) Biểu diễn dưới dạng ma trận:                                zG z zHzH zHzH zXzXzX 1 0 10 10 ..ˆ2 (2.2.7) Đặt                                          zG z zG zHzH zHzH zH zX zX zX 1 0 10 10 ;; Khi đó        zGzHzXzX ..ˆ2 ' (2.2.8) Ta thấy rằng ma trận H(z) chính là thành phần hư danh (Aliasing) hay hiện tượng chồng phổ. Còn X(-z) là ảnh trễ đồng dạng với X(z) gây ra hiện ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 48 tượng chồng phổ ở bộ phân chia, và nó cũng là nguyên nhân gây ra hiện tượng ảnh phụ ở bộ nội suy. Bây giời chúng ta sẽ xét các sai số trong bank lọc này. Như đã nói ở trên thì bank lọc QMF này có ba loại sai số có thể sinh ra là: sai số do thành phần hư danh, sai só do méo biên dộ, sai số do méo pha. Sai số do thanh phần hư danh: Chúng ta hãy sẽ mô tả một vài trường hợp của đáp ứng biên độ  jeH0 và  jeH1 như hình (2.2.4). Hình 2.2.4. Đáp ứng biên độ  jeH0 và  jeH1 a) trường hợp bộ lọc lý tưởng; b), c),d) không lý tưởng  jeH0  jeH1 1 0 a)      2  2  2  2  0 0 0    b) c) d) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 49 Từ hình (2.2.4) ta thấy rằng  jeH0 và  jeH1 có quan hệ:  jeH0 =  )(1  jeH (2.2.10) Hãy tưởng tượng đặt một gương phẳng vào vị trí 2/ trên trục tần số  thì  jeH1 sẽ là ảnh của gương của  jeH0 và 2/ chính là một phần tử của tần số lấy mẫu F S . Trên thực tế các bộ lọc số  zH 0 và  zH1 không thể đạt được lý tưởng. Hình (2.2.4.a) sễ không gây ra sai số hư danh hay không gây ra hiện tượng chồng phổ đối với tín hiệu ra khỏi bộ phân chia 2 là  jk eV và bề rộng của dải thông và dải chắn trong trường hợp này đúng bằng 2/ , bề rộng của dải quá độ 0 . Hình (2.2.4.d) là trường hợp không lý tưởng nhưng cũng không gây ra hiện tượng chồng phổ đối với  jk eV , bề rộng dải thông nhỏ hơn 2/ và bề rộng dải chắn sẽ lớn hơn 2/ . Trong trường hợp này nếu chọn bề rộng dải quá độ rất hẹp thì sẽ gần đạt lý tưởng và không gây chồng phổ. Còn hình (2.2.4.c) và d) sẽ gây ra hiện tượng chồng phổ tức có thành phần hư danh xuất hiện với các tín hiệu  jk eV . Tuy nhiên thành phần hư danh có thể khử được nếu thiết kế banh lọc tổng hợp để bù lại. Muốn khử thành phần hư danh X(-z) ta chỉ cần triệt tiêu đại lượng đứng trước X(-z) trong biểu thức 2.2.5, tức là:         0. 1100  zHzGzHzG              zHzG zHzG 01 10 (2.2.11) Vậy ta có thể viết biểu thức 2.2.5 như sau: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 50          zXzTzXzTzX  .,ˆ 10 (2.2.12) Với           zHzGzHzGzT 11000 .. 2 1  được gọi là hàm truyền méo dạng. Và         zHzGzHzGzT  11001 .. 2 1 )( được gọi là hàm truyền chồng phổ. Để khử thành phần hư danh thì  zT1 = 0               zXzHzGzHzGzXzTzX 11000 .. 2 1 .)(ˆ  (2.2.13) Sai số do méo biên độ và méo pha Từ (2.2.3) ta có:           zHzGzHzGzT 11000 .. 2 1  Để khử thành phần hư danh thì ta thay             zHzG zHzG 01 10 vào T0 (z) ta có:  )()()()( 2 1 )( 01100 zHzHzHzHzT  Trong miền tần số: )().()( 0  jjj eXeTeX   (2.2.14) Biểu diễn dưới dạng modul và argument: )( 00 .)()(  jjj eeTeT  )()()( )(0  jjjj eXeeTeX   (2.2.15) Nếu  jeT0 là bộ lọc số thông dải (All-pass) pha tuyến tính, tức là: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 51   ceT j 0 với mọi  (c là hằng số) và (ω) = - (2.2.16) Thì bank lọc QMF sẽ không gây méo biên độ và pha. )(.)(  jjj eXeceX   )(.)( zXzczX   (2.2.17) Vậy trong miền n ta có: )(.)(  nxcnx (2.2.18) Lúc đó bank lọc số QMF là bank lọc số khôi phục hoàn hảo (PR QMF) vì tín hiệu ra chỉ sai khác tín hiệu vào theo tỉ lệ c và trễ đi một lượng là  . Nhận xét Ta thấy rằng tất cả các tín hiệu có phổ phân bố không đều, nhưng qua các mạch lọc ta có thể chia các dải tần số ra làm hai dải: dải tần số thấp và dải tần số cao. Vậy ở dải thấp ta có thể tăng tần số lấy mẫu lên, còn ở dải tần cao ta có thể hạ xuống bằng các mạch hạ nhịp và tăng nhịp. Do đó khi kết hợp mạch hạ nhịp và tăng nhịp cùng với các mạch lọc hay bank lọc số QMF thì phổ của tín hiệu có thể triệt tiêu được các thành phần tần số không mong muốn. Và bề rộng của dải tần số của tín hiệu cần xử lý sẽ giảm vậy chúng ta có thể giảm tần số lấy mẫu cho phù hợp với tín hiệu. Tín hiệu cũng được khôi phục chính xác hơn. Cho nên nó rất phù hợp cho xử lý tín hiệu tiếng nói. 2.3. Mà HÓA BAND CON CỦA TÍN HIỆU TIẾNG NÓI Ở trên chúng ta đã định nghĩa thế nào là band con trong mục 2.1.1. Sau đây chúng ta sử dụng một phương pháp kĩ thuật khác là số hóa tín hiệu âm thanh trong truyền phát và lưu trữ. Mã hóa band con rất thuận tiện cho việc nén tín hiệu âm thanh, vì thông thường năng lượng của phổ tín hiệu phân bố không đều, năng lượng của phổ tiếng nói tập trung ở miền tần số thấp, còn ở miền tần số cao năng lượng của phổ âm thanh rất nhỏ. Do vậy, chúng ta sẽ mã hóa dải tần thấp với số bit lớn hơn ở dải tần cao. Phương pháp mã hóa band con là sự phân ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 52 chia dải tần của tín hiệu âm thanh thành nhiều dải tần nhỏ và mỗi dải sẽ được mã hóa với số bít riêng. Ở đây chúng ta sử dụng bank lọc số nhiều nhịp để phân chia dải tần của tín hiệu thành nhiều dải con để mã hóa dải con và giải mã dải con. Đơn giản nhất là chúng ta dùng bank lọc số 2 kênh QMF (bộ lọc gương cầu phương) để mã hóa thành 2 dải con. Có hai phương pháp mã hóa dải con là sử dụng cấu trúc dạng cây đơn phân giải và cấu trúc dạng cây đa phân giải. 2.3.1. Cấu trúc dạng cây phân giải đều Năng lượng của phổ tín hiệu thường phân bố rất không đồng đều trên toàn bộ dải tần số vậy để mã hóa dải con hiệu quả cao chúng ta sẽ mã hóa làm nhiều tầng. Tín hiệu âm thanh đã được lấy mẫu với tần số F S được chia ra làm nhiều tầng. Tầng thứ nhất tín hiệu x(n) cho qua bộ lọc thông thấp H 0 (z) và và bộ lọc thông cao H 1 (z) chia làm hai dải con đều nhau: dải thứ nhất  2/,0 SF , dải thứ hai  SS FF ,2/ . Tầng thứ hai cho qua bộ lọc thông thấp H 01 (z), H 11 (z) và và bộ lọc thông cao H 02 (z), H 12 (z) như miêu tả hình (2.3.1), chia hai dải con của tầng thứ nhất thành các dải con có bề rộng bằng nửa tầng thứ nhất, mỗi dải tần có bề rộng bằng 4/SF và cứ tiếp tục như vậy chúng ta sẽ phân dải phổ của tín hiệu làm rất nhiều dải con và sau khi ra khỏi bank lọc phân tích bề rộng phổ của tín hiệu dải con là bằng nhau nên gọi là phân giải đều. Hình (2.3.1.a) tín hiệu sau khi qua hai tầng được phân chia ra làm 4 dải con bằng nhau mỗi dải là 4/SF , chúng ta sẽ mã hóa với số bít khác nhau đối với mỗi dải con này. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 53 Hình 2.3.1. Cấu trúc dạng cây đơn phân giải của bank lọc phân tích Chúng ta đã phân chia tín hiệu thành các dải con và mã hóa với số bít khác nhau, do đó vấn đề đặt ra là giải mã và tổng hợp dải con của tín hiệu. Hình (2.3.2) là cấu trúc bộ tổng hợp các dải con của tín hiệu. Tín hiệu dải con qua các bộ giải mã rồi đưa tới các bank lọc số QMF tương ứng G 01 (z), G 02 (z), G 11 (z), G 12 (z). Tương tự như bộ phân chia được chia làm nhiều tầng thì bộ tổng hợp cũng được chia làm nhiều tầng, tín hiệu thông thấp và tín hiệu thông cao liền kề nhau được cộng lại, lọc ra và được tổng hợp lại, tức là ở tầng thứ nhất tín hiệu qua bank lọc G 01 (z), G 02 (z) được cộng lai rồi qua bank lọc H 0 (z) H 1 (z) H 0 1(z) H 01 (z) H 02 (z) H 11 (z) H 12 (z) 2 2 2 2 2 2 Encoder Encoder Encoder Encoder x(n)  jeH01  jeH12 1 0   2   jeH02  jeH11 2 3 4  a) b) Chennel Chennel Chennel Chennel ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 54 G 0 (z) ở tầng 2 và tín hiệu qua bank lọc G 11 (z), G 12 (z) cộng lại rồi qua bank lọc G 1 (z) ở tầng 2. Tín hiệu qua bank lọc G 0 (z) và G 1 (z) được tổng hợp lại là )(ˆ nx . Hình 2.3.2 Cấu trúc dạng cây phân giải đều của bank lọc tổng hợp Chúng ta có thể sử dụng cấu trúc dạng cây phân giải đều tương đương của bank lọc số 4 kênh phân tích và tổng hợp như hình (2.3.3). Hình 2.3.3 Cấu trúc tương đương dạng cây phân giải đều G )(0 z H )(0 z 4 4 H )(2 z H )(1 z H )(3 z 4 G )(2 z G )(1 z G )(3 z 4 4 4 4 4 x(n) Bank lọc tổng hợp, giả mã Decoder  2 G 01 (z) Decoder Decoder Decoder  2  2  2  2  2 G 02 (z) G 11 (z) G 12 (z) G 0 (z) G 1 (z)  nxˆ  nxˆ Bank lọc phân tich, mã hóa ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 55 2.3.2. Cấu trúc dạng cây đa phân giải (Multiresolution) Trong tín hiệu âm thanh thì phổ năng lượng tập trung ở tần số thấp và không đều nhau nên chúng ta có thể phân tín hiệu thành các tín hiệu dải con có bề rộng phổ không bằng nhau, do đó ta gọi là đa phân giải. Chúng ta cũng phân tách tín hiệu thành nhiều tầng. Ở tầng thứ nhất, tín hiệu x(n) đã được lấy mẫu với tần số lấy mẫu F S , qua bộ lọc thông thấp H 0 (z) và bộ lọc thông cao H 1 (z) chia làm hai dải tần số: dải tần số thấp  2/,0 SF và dải tần số cao  SS FF ,2/ . Tầng thứ hai, dải tần số thấp ở tầng thứ nhất được tách ra tiếp tục cho qua bộ lọc thông thấp H 01 (z) và bộ lọc thông cao H 02 (z) chia làm hai dải tần số: dải tần số thấp  4/,0 SF và dải tần số cao  2/,4/ SS FF . tầng thứ ba, dải tần thấp  4/,0 SF đực tách ra ở tầng thứ hai này qua bộ lọc thông thấp H 0 01 (z) và bộ lọc thông cao H 1 01 (z) chia ra làm hai dải tần: dải tần số thấp  8/,0 SF và dải tần số cao  4/,8/ SS FF . Theo cách đó, sau khi qua mỗi lần phân chia dải tần số thấp lại được tách ra và cho qua bộ lọc thông thấp và bộ lọc thông cao chia ra thành các dải tần nhỏ. Như vậy sau 3 lần phân chia được 4 dải tần con. Chúng ta sẽ mã hóa 4 dải tần con này với các bít khác nhau. Do năng lượng của tín hiệu phổ phân bố không đồng đều trên toàn bộ các dải con nên chúng ta cũng có thể làm giảm tỉ lệ bít của tín hiệu âm thanh bằng việc mã hóa số bít khác nhau với những dải tần khác nhau. Cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc số tổng hợp 3 tầng được minh họa như hình (2.3.4). Ở phần tổng hợp tín hiệu các dải con thu được đưa vào bộ giải mã rồi qua bank lọc số QMF tương ứng )(001 zG , )(101 zG , )(02 zG , )(1 zG . Tổng hợp tín hiệu cũng chia làm nhiều tầng như ở phần phân chia nhưng khác với cấu trúc dạng cây phân giải đều là: tín hiệu dải tần số thấp sẽ được cộng lần lượt với dải tần số cao. Nghĩa là, ở tầng thứ nhất tín hiệu qua bank lọc )(001 zG và )(101 zG được cộng lại rồi qua bank lọc )(01 zG ở tầng thứ 2, tín hiệu qua )(01 zG tiếp tục cộng với tín hiệu đầu ra của bank lọc )(02 zG và cho qua bank lọc )(0 zG ở tầng 3 và được ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 56 cộng với tín hiệu đầu ra của bank lọc )(1 zG được tín hiệu )(ˆ nx như cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc số tổng hợp 3 tầng như hình (2.3.5). Hình 2.3.4. Cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc phân tích Hình 2.3.5 Cấu trúc dạng cây đa phân giải của bank lọc tổng hợp ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 57 Ta có thể tổng hợp cấu trúc dạng cây đa phân giải tương đương của bank lọc số 3 tầng phân tích và tổng hợp như hình (2.3.6). Hình 2.3.6 Cấu trúc tương đương dạng cây đa phân giải 2.4. MỘT SỐ LOẠI Mà Thông thường dạng của tín hiệu đưa vào hệ thống sử lý tín hiệu là tín hiệu tương tự, nhưng trong mã hóa tín hiệu thì tín hiệu được xử lý phải là tín hiệu số. Do đó ta phải biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số. Vậy từ tín hiệu tương tự ta phải lấy mẫu (sample) tín hiệu rồi lượng tử hóa chúng (quantize) sau đó mới tiến hành mã hóa. Hình 2.4.1. Mã hóa và giải mã 2.4.1. Lượng tử hóa (Quantizing) Ở trên ta đã xét quá trình lấy mẫu, bây giời chúng ta xét tiếp qua trình lượng tử hóa. Sau qúa trình lấy mẫu ta thu được các giá trị mẫu UPAM có biên độ )(nx Quantizing Encoder Decoder )(ˆ nx G )(0 z H )(0 z 6 H )(2 z H )(1 z H )(3 z 6 G )(2 z G )(1 z G )(3 z 6 6 6 6 6 6 x(n) Bank lọc tổng hợp, giả mã Bank lọc phân tích, giả mã  nxˆ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 58 từ  MAXMIN AA  . Để chuyển tín hiệu dãy UPAM thành dãy nhị phân là rất khó khăn bởi vì giá trị UPAM là một dãy vô hạn, để đơn giản cho mã hóa thì người ta chuyển dãy UPAM về một số hữu hạn các mức, quá trình này gọi là quá trình lượng tử hóa. Quá trình lượng tử hóa chia làm hai loại:  Lượng tử hóa đều: là các mức lượng tử chia với khoảng cách đều bằng nhau.  Lượng tử hóa không đều: là các mức lượng tử chia với khoảng cách không bằng nhau. Hình 2.4.2. Quá trình lượng tử hóa. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 59 Khoảng cách các bước lượng tử phụ thuộc vào biên độ của quá trình lấy mẫu, khoảng cách giữa các mức lượng tử gọi là  . Chia khoảng biên độ  MAXMIN AA  thành n mức đều nhau khi đó khoảng cánh giữa các mức là: n AA minmax   là bước lượng tử, và n là số mức lượng tử. Nguyên tắc lấy các giá trị UPAM UPAM được lấy theo nguyên tắc làm tròn và lượng tử.  ),( mlURoundU PAMPAM LT  trong đó l là phần nguyên, còn m là phần thập phân của UPAM - Nếu   15,0 nUm PAM - Nếu  nUm PAM5,0 . 2.4.2. Mã hóa đều theo phương pháp so sánh * Nguyên tắc: UPAM được so sách với các điện áp mẫu URF:  Nếu UPAM  URF i ( theo giá trị giảm dần): bi =1, khi đó URF i được tham gia vào quá trình mã hóa tiếp theo.  Nếu UPAM  URF i thì bi = 0, khi đó URF i không được tham gia vào quá trình mã hóa tiếp. URF i = 2 m-i với i = 1  n Với tín hiệu thoại ta có 7 mức điện áp mẫu: m = 7. URF 1 = 64  URF 2 = 32  URF 3 = 16  URF 4 = 8  URF 5 = 4  URF 6 =2  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 60 URF 7 =1  Với  là một bước lượng tử. Vậy mã hóa đều theo phương pháp so sánh thì ta chỉ còn 7 mẫu và qua 7 quá trình so sánh và hình thành quá trình mã hóa. * Các bước mã hóa UPAM: Ta đi xác định dạng của dãy UPAM với các bít: b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7  Bít b0 là bít dấu: Nếu UPAM  0 thì b0 = 1 Nếu UPAM < 0 thì b0 = 0.  Bít b1: UPAM được so sánh với 64  . Nếu UPAM  64 thì b1 = 1 khi đó 64 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = 64 . Nếu UPAM < 0 thì b1 = 0 khi đó 64 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.  Bít b2: - Nếu b1 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 32 . Nếu UPAM  URF + 32 thì b2 = 1 khi đó URF + 32 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 32 . Nếu UPAM < URF + 32 thì b2 = 0 khi đó 32  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b1 = 0 thì UPAM được so sánh với 32 . Nếu UPAM  32 thì b2 = 1 khi đó URF + 32 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 32 . Nếu UPAM < 32 thì b2 = 0 khi đó 32  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.  Bít b3: - Nếu b2 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 16 . Nếu UPAM  URF + 16  thì b3 = 1 khi đó URF + 16 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 16 . ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 61 Nếu UPAM < URF + 16 thì b3 = 0 khi đó 16 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b2 = 0 thì UPAM được so sánh với 16 . Nếu UPAM  16 thì b3= 1 khi đó URF + 16 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 16 . Nếu UPAM < 16 thì b3 = 0 khi đó 16  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.  Bít b4: - Nếu b3= 1 thì UPAM được so sánh với URF + 8 . Nếu UPAM  URF + 8 thì b4 = 1 khi đó URF + 8 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 8 . Nếu UPAM < URF + 8 thì b4 = 0 khi đó 8 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b3 = 0 thì UPAM được so sánh với 8 . Nếu UPAM  8  thì b4 = 1 khi đó 8  được tham gia vào quá trình so sánh tiếp URF = URF + 8 . Nếu UPAM < 8 thì b4 = 0 khi đó 8  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.  Bít b5: - Nếu b4 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 4 . Nếu UPAM  URF + 4 thì b5 = 1 khi đó URF + 4 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 4 . Nếu UPAM < URF + 4 thì b5 = 0 khi đó 4 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b4 = 0 thì UPAM được so sánh với 4 . Nếu UPAM  4  thì b5 = 1 khi đó 4  được tham gia vào quá trình so sánh tiếp URF = URF + 4 . Nếu UPAM < 4 thì b5 = 0 khi đó 4  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 62  Bít b6: - Nếu b5 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 2 . Nếu UPAM  URF +4 thì b6 = 1 khi đó URF + 2 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 2 . Nếu UPAM < URF + 2 thì b6 = 0 khi đó 2 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b5 = 0 thì UPAM được so sánh với 2 . Nếu UPAM  2 thì b6 = 1 khi đó 2 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp URF = URF + 2 . Nếu UPAM < 2  thì b6 = 0 khi đó 2 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp.  Bít b7: - Nếu b6 = 1 thì UPAM được so sánh với URF + 1 . Nếu UPAM  URF + 1 thì b7 = 1 khi đó URF + 1 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp và URF = URF + 1 . Nếu UPAM < URF + 1 thì b7 = 0 khi đó 1 không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. - Nếu b6 = 0 thì UPAM được so sánh với 1 . Nếu UPAM  1  thì b7 = 1 khi đó 1  được tham gia vào quá trình so sánh tiếp URF = URF + 1 . Nếu UPAM < 1 thì b7 = 0 khi đó 1  không được tham gia vào quá trình so sánh tiếp. * Chú ý: ở đây dấu (-) chỉ xây dựng bít b0 còn tất cả các giá trị quay về dấu (+). * Xét với một ví dụ: với UPAM = 114 .  Xác định bít b0: do UPAM = 114 > 0 nên b0 =1.  Xác định bít b1: UPAM được so sánh với 64 . ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 63 Do UPAM > 64 nên b1 = 1 (64 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bit b2: Do b1 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 64 + 32 = 96 . Vậy UPAM > 64 + 32  b2 = 1 ( 96 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bít b3: Do b2 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 96 + 16 = 112 . Vậy UPAM > 112  b3 = 1 ( 112 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bít b4: Do b3 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 8 = 120 . Vậy UPAM < 120  b4 = 0 ( chỉ có 112 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bít b5: Do b4 = 0 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 4 = 116 . Vậy UPAM < 116  b5 = 0 ( chỉ có 112  được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bít b6: Do b5 = 0 nên UPAM sẽ được so sánh với 112 + 2 = 114 . Vậy UPAM = 114  b6 = 1 ( 114 được tham gia vào quá trình so sánh tiếp).  Xác định bít b7: Do b6 = 1 nên UPAM sẽ được so sánh với 114 + 1 = 115 . Vậy UPAM < 115  b7 = 0. Vậy dẫy UPAM sẽ có dạng: b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 = 11110010. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 64 2.4.3. Mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến Phương pháp mã hóa phản hồi phi tuyến khác với mã hóa theo phương pháp so sánh. Đầu tiên ta phải xét xem nó nằm trong đoạn nào, sau khi biết nó nằm trong đoạn nào ta sẽ xác định nó nằm ở mức nào trong đoạn. Để làm điều đó ta sẽ xét bảng (2.1) sau: Đoạn Bít đoạn Mức chuẩn trong đoạn Mức đầu đoạn b1 b2 b3 b7 b6 b5 b4 0 0 0 0 1  2  4  8  0  1 0 0 1 1  2  4  8  16  2 0 1 0 2  4  8  16  32  3 0 1 1 4  8  16  32  64  4 1 0 0 8  16  32  64  128  5 1 0 1 16  32  64  128  256  6 1 1 0 32  64  128  256  512  7 1 1 1 64  128  256  512  1024  Bảng 2.1. Các nguồn điện áp mẫu * Các bước mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến. Xác định các bít đoạn b1 b2 b3:  Xác định bít b1: so sánh UPAM với 128 (so sánh với mức đầu đoạn). Nếu UPAM  128  b1 = 1. Nếu UPAM < 128  b1 = 0.  Xác định bít b2: - Nếu b1 = 0 thì so sánh UPAM với 32 . Khi đó: Nếu UPAM  32 thì b2 = 1 Nếu UPAM < 32 thì b2 = 0. - Nếu b1 =1 thì so sánh UPAM với 512 . Khi đó: Nếu UPAM  512 thì b2 = 1 Nếu UPAM < 512 thì b2 = 0. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 65  Xác định bít b3: - Nếu b1 b2 = 00 thì so sánh UPAM với 16 . Khi đó: Nếu UPAM  16 thì b3 = 1 Nếu UPAM < 16 thì b3 = 0. - Nếu b1 b2 = 01 thì so sánh UPAM với 64 . Khi đó: Nếu UPAM  64 thì b3 = 1 Nếu UPAM < 64 thì b3 = 0. - Nếu b1 b2 = 10 thì so sánh UPAM với 256 . Khi đó: Nếu UPAM  256 thì b3 = 1 Nếu UPAM < 256 thì b3 = 0. - Nếu b1 b2 = 11 thì so sánh UPAM với 1024 . Khi đó: Nếu UPAM  1024 thì b3 = 1 Nếu UPAM < 1024 thì b3 = 0. Sau khi xác định được các bít b1 b2 b3 thì ta xác định tiếp các bít còn lại là bít b4 b5 b6 b7. Tương tự như phương pháp mã hóa đều theo phương pháp so sánh nhưng cộng thêm mức đầu đoạn dựa trên những bít đã xác định được ở trên. * Để hiểu hơn về mã hóa theo phương pháp phản hồi phi tuyến chúng ta hãy xét ví dụ: với UPAM = 187 . Đều tiên ta hãy xác định các bít b1 b2 b3.  Xác định bít b1: so sánh UPAM với mức đầu đoạn 128 . Ta có UPAM > 128  b1 = 1.  Xác định bít b2: do b1 = 1 nên so sánh UPAM với mức đầu đoạn 512  . Ta có UPAM < 512  b2 = 0.  Xác định bít b3: do b1 b2 = 10 so sánh UPAM với mức đầu đoạn 256  . Ta có UPAM < 256  b3 = 0.  Xác định bít b4: do b1 b2 b3 = 100 so sánh UPAM với 128 + 64 . ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 66 Ta có UPAM < 128 + 64 = 192 b4 = 0 khi đó 64 không được tham gia so sánh tiếp.  Xác định bít b5: do b1 b2 b3 b4 = 1000 so sánh UPAM với 128 + 32 . Ta có UPAM > 128 + 32 = 160  b5 = 1, khi đó 32 được tham gia vào so sánh tiếp.  Xác định bít b6: do b1 b2 b3 b4 b5 = 10001 so sánh UPAM với 128 + 32  + 16  . Ta có UPAM > 128 + 32 + 16 = 176  b6 = 1, khi đó 16  được tham gia vào so sánh tiếp.  Xác định bít b7: do b1 b2 b3 b4 b5 b7 = 100011 so sánh UPAM với 128  + 32  + 16  + 8  . Ta có UPAM > 128 + 32 + 16 + 8  = 184  b7 = 1, khi đó 16 được tham gia vào so sánh tiếp. Do UPAM > 0 nên b0 = 1. Vậy dẫy UPAM sẽ có dạng: b0 b1 b2 b3 b4 b5 b7 = 11000111. 2.5. GIẢI Mà Sau khi mã hóa chúng ta phải giả mã chúng. Tức là ta chuyển đổi mỗi từ mã n bít thành một xung lượng tử đã bị nén và sau đó dãn biên độ xung tới giá trị như khi chưa nén. Dãy xung đầu ra bộ giả mã qua bộ lọc thông thấp có tần số cắt bằng Fs/2 để khôi phục lại tín hiệu ở đầu vào. Thí dụ: đầu vào bộ giải mã có từ mã 10110101, xác định biên độ xung đầu ra: b0 = 1, giải mã thành xung dương. 011 ứng với đoạn 3, vì vậy đầu ra của bộ giải mã có nguồn điện áp mẫu đầu đoạn 3 là 64  . Bít thứ sáu bằng 1 ứng với b5 và nên có thêm nguồn điện áp mẫu 16  . Bít thứ tám bằng 1 ứng với b7 nên đầu ra có thêm nguồn điện áp mẫu 4  . Như vậy đầu ra bộ giải mã có tổng 3 nguồn điện áp mẫu bằng 84  . ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 67 Chương 3 MÔ PHỎNG Mà HÓA BAND CON 3.1. GIỚI THIỆU VỀ MATLAB Matlab là phần mềm có giao diện cực mạnh cùng nhiều lợi thế trong kỹ thuật lập trình để thể giải quyết nhiều vấn đề đa dạng trong nghiên cứu khoa học kỹ thuật và ứng dụng. Đặc biệt là các thư viện trợ giúp trong Simulink của matlab đã đóng góp một phần đáng kể vào việc xử lý số cho các tín hiệu và mô phỏng. Simulink là một phần mềm dùng để mô hình hóa, mô phỏng và phân tích một hệ thống tự động. Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến các mô hình trong thời gian liên tục, gián đoạn hay một hệ kết hợp cả liên tục và gián đoạn, mà không cần phải đưa vào các phương trình vi phân và các phương trình sai phân bằng các ngôn ngữ lập trình như các phần mềm mô phỏng khác. Việc lập trình được xây dựng trên cơ sở của các ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng, tạo điều kiện thuận tiện trong khi thay đổi giá trị các thuộc tính các khối thành phần phù hợp cho các nghành kỹ thuật và người lập trình không chuyên nghiệp. Trong thư viện của simulink bao gồm toàn diện các khối như khối nhận tín hiệu, các phần tử tuyến tính và phi tuyến, các đầu nối chuẩn. Người sử dụng cũng có thể tạo ra các khối riêng cho mình để tạo nên được các mô hình mô phỏng phù hợp. Sau khi tạo được mô hình thì người sử dụng có thể mô phỏng nó trong simulink bằng các nhập lệnh trong cửa sổ lệnh của matlab hay sử dụng các menu có sẵn. Hơn nữa người sử dụng có thể thay đổi các thông số trực tiếp để có thể nhận biết được các ảnh hưởng đến mô hình, bằng bộ scope và các bộ hiển thị khác cho phép người sử dụng có thể xem kết quả trong khi đang chạy mô phỏng. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 68 3.2. CÁC KHỐI TRONG SIMULINK 3.2.1. Bộ lọc số (Digital Filter) Hình 3.2.1. Bộ lọc số (Digital Filter) Chúng ta có thể chọn bộ lọc thông thấp (Lowpass), bộ lọc thông cao (Highpass), bộ lọc thông dải (Bandpass), bộ lọc chắn dải (Bandstop). Hay các phương pháp lọc: bộ lọc số IIR (Butterworth, Chebyshev, Elliptic…), bộ lọc số FIR (Equiripple, Least-squares, …). Chọn bậc của bộ lọc (Filter Order). Đặc điểm các thông số về tần số (Frequency Specification): đơn vịn (unit), tần số lấy mẫu Fs, và tần số tín hiệu. Độ dốc (dB). 3.2.2. Bộ nội suy và bộ phân chia * Bộ nội suy (Downsample): hệ số nội suy (Downsample factor, K). * Bộ phân chia (Upsample): hệ số phân chia(Upsample factor, L). ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 69 Hình 3.2.2. Bộ nội suy (Downsample) Hình 3.2.3. Bộ phân chia (Upsample): 3.2.3. Bộ mã hóa và giải mã *Bộ mã hóa (Uniform Encoder): mã hóa với số bít là (8, 16, 32) bít (Bits). *Bộ giải mã (Uniform Decoder): giải mã với số bít là (8, 16, 32) bít (Bits). ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 70 Hình 3.2.4. Bộ mã hóa (Uniform Encoder) Hình3.2.5. Bộ giải mã (Uniform Decoder) 3.2.4. Bộ khuếch đại (Gain) Khuếch đại tín hiệu với hệ số K ( Gain) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 71 Hình3.2.6. Bộ khuếch đại (Gain) 3.3. MÔ PHỎNG Mà HOÁ BAND CON Tín hiệu âm thanh có tần số Fs =11025Hz đưa vào bộ lọc thông thấp H0, bộ lọc thông cao H1 và qua bộ nội suy với hệ số nội suy L=2 được tách làm hai dải tần, dải thứ nhất là có tần số (500  5000)Hz và dải thứ hai (5000  11000)Hz. Đầu ra của bộ lọc H0 tiếp tục cho qua bộ lọc thông thấp H01, bộ lọc thông cao H02 và bộ nội suy với hệ số mội suy L=2 được tách ra làm hai dải tần (500  3400)Hz và dải tần (3400  5000). Sau khi qua bộ lọc phân tích thì đã tách được ba dải con với: - Dải thứ nhất có tần số: (5000  11000)Hz. - Dải thứ hai có tần số: (500  5000)Hz. - Dải thứ ba có tần số: (500  3400)Hz. Mỗi dải con này được đưa tới bộ mã hóa (Encoder) và được mã hóa với số bít khác nhau. Dải tần thứ nhất mã hóa với bộ mã hóa 32 bít, dải tần thứ hai mã hóa với bộ mã hóa 16 bít, dải tần thứ ba mã hóa với bộ mã hóa 8 bít. Sau khi mã hóa ba dải tần được đưa vào bộ bộ giải mã (Decoder), ứng với mỗi bộ mã hóa của các dải tần thì ta có bộ giả mã tương ứng. Dải thứ nhất giải mã với bộ giải mã 32 bít, dải thứ hai giải mã với bộ giải mã 16 bít, dải thứ ba giải mã với bộ giải mã 8 bít. Tín hiệu sau khi đã được giả mã thì tiếp tục được đưa vào bộ lọc tổng hợp để tạo lại tín hiệu ban đầu. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 72 Tương ứng với bộ lọc phân tích thì cũng có các bộ thông thấp G01, bộ lọc thông cao G02 và G1 lọc với các dải tần ở đầu ra của các bộ lọc H01, H02, H1 ở bộ lọc phân tích cùng với các bộ nội suy tương ứng với hệ số nội suy M=2. Tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc thông thấp G01 và G02 được tổng hợp lại và đưa vào bộ nội suy với hệ số nội suy M=2 và bộ lọc thông thấp G0 lọc với dải tần (500  5000)Hz . Cuối cùng ở bộ lọc phân tích là tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc G0 và bộ lọc G1 tổng hợp lai và đưa ra loa. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 73 KẾT LUẬN Sau thời gian ba tháng làm đồ án với sự nỗ lực cố gắng tìm tòi, nghiên cứu và có sự tham khảo nhiều tài liệu cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy cô và các bạn. Đặc biệt là Ths.Nguyễn Văn Dương tôi đã hoàn thành tốt nhiệm vụ của đồ án. Đồ án đã trình bày các vấn đề về Mã hóa band con, tần số của tín hiệu tiếng nói được phân chia thành các dải con và mã hóa mỗi dải với số bít khác nhau trong xử lý tín hiệu số. Mã hóa band con có thể nén được tín hiệu tốt hơn hay bề rộng của dải tần số xử lý được thu hẹp lại và triệt tiêu được các thành phần tần số không mong muốn. Do đó nó có rất nhiều ứng dụng trong xử lý tín hiệu âm thanh, tín hiệu ảnh và những tín hiệu thành phần tần số thấp. Tuy nhiên phương pháp này cũng có nhược điểm của nó như: vấn đề giải quyết bài toán cấp phát bít (hay số bít cấp cho mỗi băng con) để đạt được hiệu quả cao nhất, không xác định được hệ thống mã hóa tối ưu cho các ứng dụng bít thấp, luôn tồn tại sự tương quan nhỏ giữa các băng tần kề nhau và dữ liệu sẽ không được nén hoàn toàn (do các bộ lọc không phải lý tưởng). Hiện nay, đề tài mã hóa band con vẫn còn là mới mẻ chưa được ứng dụng phổ biến. Do thời gian nghiên cứu và kiến thức còn hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót mong các thầy, các cô cùng các bạn than gia góp ý kiến và chỉ bảo để đồ án này hoàn thiện hơn. Với đề tài mã hóa band con em mong muốn nó sẽ đóng góp phần nào đó vào các ứng dụng thực tế trong xử lý tín hiệu, đặc biệt là xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh. Em xin chân thành cảm ơn đến các thầy, cô trong tổ bộ môn điện tử viễn thông đồng các thầy cô trong trường ĐHDL Hải Phòng, cùng các bạn đã giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho em học tập và nghiên cứu trong suốt bốn năm học qua. Và đặc biệt là thầy Nguyễn Văn Dương là người trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành tốt đồ án này. Em xin chân thành cảm ơn! ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 74 CÁC THUẬT NGỮ VÀ BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG ĐỒ ÁN Finit Duration Impulse Response_FIR Hệ thống đáp ứng xung hữu hạn Infinit Duration Impulse Response_IIR). Hệ thống đáp ứng xung vô hạn Discrete Fourier Transform DFT Biến đổi Fourier rời rạc Fast Fourier Trans form FFT Biến đổi Fourier nhanh IDFT Fuorier rời rạc ngược Subband coding Mã hóa band con (hay mã hóa băng con) QMF_Quadrature mirror filter bank Bank lọc số gương cầu phương. PR_QMF (Perfect Reconstruction: PR) Bank lọc QMF khôi phụp hoàn hảo Aliasing Thành phần hư danh (hiện tượng chồng phổ) Sample Quá trình lấy mẫu Quantizing Lượng tử hóa Encoder Mã hóa Decoder Giải mã Bank lọc số Tập hợp các bộ lọc số ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. John R. Deller, John H.L. Hansen, John G. Proakis Discrete-Time Processing of Speech Signals, Wiley-IEEE Press, (1999). 2. Hồ Anh Túy Xử lý tín hiệu số - Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật (1996). 3. Martin Vetterli - Jenlenna Kovacevic Wavelet and Subband Coding (1995). 4. Nguyễn Quốc Trung Xử lý tín hiệu và lọc số (tập 1, 2) - Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật (2001). 5. Phạn Minh Hà Kĩ thuật mạch điện tử - Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật (1997). 6. Nguyễn Hữu tình, Lê Tấn Dũng, Phạm Thị Ngọc Yến, Nguyễn thị Lam Hương Cơ sở matlab và ứng dụng - Nhà xuất bản Khoa học và kĩ thuật (1999). 7. Paul M.Embree - Bruce Kimble Premtice Hall C.Langua Algorithms for Digital Signal Processing. 8. John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis Digital Signal Processing, Prentice - Hall Internation, United States (1996) 9. John G. Proakis, Charles M. Rader, Fuyun Ling, Chrysostomos L.Nikias: Advanced Digital Signal Processing - Macmollan Publishing Company, Republic of Singapore (1992). 10. Ts. Cao Phán. Ths. Cao Hồng Sơn ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mà HÓA BAND CON Sinh viên: NGUYỄN THỊ TUYẾN LỚP ĐT901 76 Ghép kênh tín hiệu số - Học viện Công nghệ bưu chính viễn thông (2007) 11. Ahmet Kirac Optimal Orthonormal Subband Coding and Lattice Quantization with vecter Dithering - Thesis of Doctor of philosophy Calioria (1998). 12. Nguyễn Văn thắng Bài giảng môn cơ sở thông tin số. 13. Quách Tuấn Ngọc Xử lý tín hiệu số - Nhà xuất bản Giáo dục (1997).