Đồ án Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ - Bộ điều khiển với TCU - 12004

chân nối với cặp nhiệt điện (vào) Đầu ra tuyến tính 1 chiều 4 - 20mA (ra) OP 2/ AL1 OP2 - A AL2 OP1 - A OP1 - B OP1 - C ĐK CS ~ 220V Nguồn nuôi 3.1.1. Đặc điểm đối tượng điều khiển (lò điện trở) và phương pháp điều khiển nhiệt độ lò. * Đặc điểm lò điện trở. Với các ứng dụng cho công suất vừa và nhỏ thì lò điện trở là một giải pháp phổ biến. Ưu điểm lớn nhất của nó là tính đơn giản cả về nguyên lý lẫn thực tiễn công nghệ, dễ lắp đặt, vận hành vf chất lượng lại khá tốt. Tuy nhiên quán của lò lớn, sự thay đổi nhiệt độ của lò xảy ra chậm. Lò có hệ số dung lượng càng lớn thì độ trễ càng lớn. Nhiệt độ buồng lò không hoàn toàn đồng đều tại mọi điểm, vì vậy nên việc xác định nhiệt độ cũng bị phụ thuộc vào vị trí của cảm biến. Biến thiên nhiệt độ lò còn có tính tự cân bằng (tất nhiên là điều này xảy ra cực kỳ chậm) nên khi mất cân bằng giữa lượng nhiệt cung cấp và nhiệt lượng tiêu thụ thì ngư dân lò có thể tiến tới một giá trị xác lập mới mà không cần có tín hiệu điều khiển từ TCU. * Phương pháp điều khiển nhiệt độ lò điện trở. Nhiệt độ trong lò phụ thuộc vào nhiệt lượng toả ra từ đây nung, tức là nhiệt độ lò phụ thuộc vào công suất đặt vào buồng lò. Chình vì vậy để điều khiển nhiệt độ ta cần điều khiển công suất đặt vào nó. Từ công thức tính công suất của lò: P = I2. R Ta thấy ngay được hai cách để điều khiển công suất P. + Thứ nhất: điều khiển về phía tiêu thụ điện năng tức là thay đổi điện trở của lò. Phương pháp này sẽ gặp khó khăn khi nhiệt độ làm việc cao, lúc đó khoảng thay đổi điện trở là tương đối lớn nên độ chính xác kém. Phương pháp này ít được sử dụng còn bởi tính không liên tục và hạn chế về phạm vi điều khiển. + Điều khiển về phía cung cấp, tức là thay đổi công suất cung cấp cho dây đốt. Phương pháp này được dùng nhiều và đơn giản thông qua các bộ điều khiểu công suất. 3.1.2. Nghiên cứu và thiết kế phần cứng. * Sơ lược về vai trò của các bộ cảm biến. Trong các hệ thống đo lường - điều khiển, mọi quá trình đều được đặc trưng bởi các biến trạng thái như: nhiệt độ, áp suất, tốc độ, mô men… Các biến trạng thái này thường là các đại lượng không điệu. Nhằm mục đích điều chỉnh, điều khiển các quá trình ta cần thu thập thông tin, đo đạc, theo dõi sự biến thiên các biến trạng thái của quá trình. Nhiệm vụ đó được thực hiện bởi các bộ cảm biến, nên có thể coi nó là "tai mắt" của các dây chuyền, quá trình công nghệ và của các con người. Riêng cảm biến đo ngư dân có ý nghĩa cực kỳ quan trọng bởi đại lượng vật lý ngư dân được quan tâm nhiều hơn cả trong các đại lượng vật lý nói chung. Nhiệt độ đóng vai trò quyết định đến nhiều tính chất của vật chất. Để chế tạo các bộ cảm biến nhiệt độ người ta sử dụng nhiều nguyên lý cảm biến khác nhau từ đó sẽ có các loại cảm biến khác nhau. Có thể kể ra đây vài loại cảm biến thông dụng như: nhiệt điện trở, nhiệt ngẫu, phương pháp quang dựa trên phân bố bức xạ nhiệt do dao động nhiệt. * Cảm biến cặp nhiệt ngẫu (cặp nhiệt điện) A B t0 t 1 2 Bộ cảm biến mạch nhiệt ngẫu là một mạch có từ hai hay nhiều thanh dẫn điện gồm hai dây dẫn A và B. Chỗ nối giữa hai thanh kim loại 1 và 2 được hàn với nhau. Khi 2 mối hàn t và t0 có nhiệt độ khác nhau thì sẽ có dòng điện chạy qua trong mạch kín (theo Seebek). Chiều của dòng điện phụ thuộc và nhiệt độ tương ứng của môi hàn, tức là nếu t > t0 thì dòng điện chạy theo hướng ngược lại. Nếu để hở một đầu thì giữa hai cực xuất hiện 1 sức điện động (sđđ) nhiệt. Khi mối hàn 1 và 2 có cùng nhiệt độ (giả sử là t0) thì sđđ tổng: EAB = eAB (t0) + eBA (t0) = 0 eAB = eAB (t) - eAB (t0) Khi nhiệt độ ở t0, t khác nhau thì sđđ tổng: EAB = eAB (t) + eAB (t0) Hay: EAB = eAB (t) - eAB (t0) Đây chính là phương trình cơ bản của cặp nhiệt ngẫu. Giả sử : t0 = const => eAB (t0) = C (hằng số) Vậy có: EAB (t) = eAB (t) - C = f (t) Như vậy bằng cách đo sđđ ta có thể tìm nhiện độ t của vật. Đầu mối hàn t là đâu đo, đầu t0 là đầu tự do. Đặc tính của một số loại cặp nhiệt điện Sự thay đổi sđđ của một số loại cặp nhiệt điện được mô tả dưới đây. 70 60 50 40 30 20 10 200 600 1000 1400 1800 E J K E (mV) T (0C) KT J E - 10 - 200 R S T Các ý nghĩa của các ký hiệu E, J, T, K, R, S, B E: Chromel/ Constantan J: Sắt/ Constantan T: Đồng/ Constantan K: Chromel/ Alumen R: Platin - Rodi/ Platin S: Platin - Rodi/ Platin B: Platin - Rodi (30%) / Platin - Rodi (6%) + Thông số kỹ thuật của các cặp nhiệt điện thông dụng. Cặp nhiệt điện Dải nhiệt độ làm việc 0C Sức điện động mV Độ chính xác Đồng/ Constantan f = 1,63mm - 270 - 370 - 6,258 ¸ 19,027 (-1000C ¸ 400C) : ± 2% (40C ¸ 1000C) : ± 1,8% (-1000C ¸ 3500C) : ± 0,75% Sắt/ Constantan f = 3,25mm - 210 - 800 - 8,095 ¸ 45,498 (00C ¸ 4000C) : ± 3% (4000C ¸ 12500C) : ± 0,75% Chromel/Alumen f = 3,25 mm - 276 ¸ 780 - 9,835 ¸ 66,473 (00C ¸ 4000C) : ± 3% (4000C ¸ 12500C) : ± 0,75% Platin - Rodi (10%)/ Platin f = 0,51 mm - 50 ¸ 1500 - 0,236 ¸ 15,576 (00C ¸ 6000C) : ± 2,5% (6000C ¸ 15000C) : ± 0,4% Platin - Rodi (30%)/ Platin (6%) f = 0,51 mm 0 ¸ 1700 0 ¸ 12,426 (8700C ¸ 17000C) : ± 0,5% Platin - Rodi (13%)/ Platin f = 0,51mm - 50 ¸ 1500 - 0,226 ¸ 17,445 (00C ¸ 5380C) : ± 1,4% (5380C ¸ 15000C) : ± 0,25% Lonfram - Reni (5%)/ Lonfram - Reni (26%) 0 ¸ 2700 0 ¸ 38,45 + Thang đo nhiệt độ - Thang đo nhiệt độ tuyệt đối K Người ta lấy nhiệt độ cuẩ điểm cân bằng của ba trạng thái nước - nước đá - hơi một giá trị bằng 273,15K. Từ thang đo này xác định được thang đo Celsius và Fahrenheit + Thang Celsius: 0C Do Andreas Celsius (Thuỵ Điển) đưa ra năm 1742. Trong thang này thì mật độ C (0C) cũng bằng một độ K. Quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Kelvin được cho theo biểu thức: T (0C) = T (K) - 273,15 + Thang Fahrenheit: Do Fahrenheit đưa ra năm 1706, quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và Fahrenheit: T (0C) = [T (0F) - 32] T (0F) = T (0C) + 32 Bảng giá trị tương ứng một số nhiệt độ quan trọng của 3 thang đo Nhiệt độ K 0C 0F Điểm không tuyệt đối 0 - 273,15 - 459,67 Hoà hợp nước - nước đá 273,15 0 32 Cân bằng nước - nước đá - hơi 273,16 0,01 32,018 Nước sôi 373,15 100 212 3.1.2.2. Bộ điều khiển công suất. Có nhiều phương pháp điều khiển công suất nhưng phương pháp dùng 2 thyistor mắc xung đối được sử dụng nhiều. Khi có xung điều khiển thì hai thyristor sẽ lần lượt mở cho dòng đi qua. Ta có thể điều khiển góc mở của thyristor bảo đảm cho công suất lò thay đổi từ 0 đến giá trị lớn nhất. Phương pháp này cho phép điều chỉnh trong phạm vi rộng, đáp ứng yêu cầu điều khiển, độ chính xác điều khiển tương đối cao, độ nhạy điều chỉnh tương đối lớn, có khả năng điều chỉnh liên tục và đều đặn. Dựa vào yêu cầu về chất lượng điều khiển và các trang thiết bị sẵn có, trong đồ án này chọn phương pháp điều chỉnh công suất lò dùng 2 thyristor mắc xung đối để điều khiển lò điện trở. Phương pháp điều khiển có thể là điều biên hoặc điều khiển khoảng thời gian đóng ngắt của thyristor. Ậ đây ta chọn phương pháp điều khiển biên. a. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thyristor. Thyristor là thiết bị bán dẫn gồm 4lớp bán dẫn pnpn khác nhau về chiều dày và mật độ diện tích. Giữa các lớn bán dẫn này hình thành các chuyển tiếp lần lượt là J1, J2, J3 và được lấy ra ở các cực anốt, catốt và cực điều khiển. P1 N1 P2 N2 J1 J2 J3 G - K + A Hình 1 - 4: Sơ đồ cấu tạo thyristor. Khi đặt một điện áp một chiều giữa hai cực A và K (anốt nối vào cực dương, katốt nối vào cực âm) thì J1 và J3 được phân cực thuận còn J2 bị phân cực ngược. Gần như toàn bộ điện áp nguồn đặt lên mặt ghép J2. Điện trường nội tại Ei của J2 có chiều hướng từ N1 hướng về P2. Vùng chuyển tiếp cũng là vùng cách điện, không có dòng điện chảy qua thyristor. Khi có một xung điều khiển tác động vào cực G, các điện tử từ N2 chảy sang P2. Các điện tử chịu sức hút của điện trường tổng hợp của mặt ghép J2 và ngày càng nhiều điện tử chảy ào ạt vào N1, qua P1 và đến cực dương của nguồn điện ngoài với tốc độ 1cm/100ms Điện trở khi ở trạng thái khoá RK = 10W Điện trở khi ở trạng thái mở RM = 0.01W b. Đặc tính Von - Ampe của thyristor. Đặc tính Von - Ampe của thyristor gồm 4 đoạn. U Uch 4 2 3 iH i U7 Hình 1 - 5: Đặc tính Von - Ampe của thyristor. + Đoạn 1: ứng với trạng thái khoá, chỉ có dòng điện rò chảy qua. Khi tăng U đến Uch (điện áp chuyển trạng thái), bắt đầu quá trình tăng trưởng nhanh chóng của dòng điện, thyristor chuyển sang trạng thái mở. + Đoạn 2: ứng với giai đoạn phân cực thuận của J2. Trong giai đoạn này, mỗi lượng tăng nhỏ của dòng điện ứng với một lượng giảm lớn của điện áp đặt trên thyristor. Đoạn này còn được gọi là đoạn điện trở âm. + Đoạn 3: ứng với trạng thái mở của thyristor. Lúc này cả ba mặt ghép đã trở thành dẫn điện. Dòng điện chảy qua thyristor bị hạn chế bởi điện trở mạch ngoài. Điện áp rơi trên thyristor rất nhỏ khoảng 1V. Thyristor giữ được ở trạng thái mở chừng nào i còn lớn hơn iH, (dòng duy trì). Lựa chọn thyristor dùng trong mạch. Loại thyristor được dùng khi làm đồ án này là loại thyristor công suất nhỏ KY - 202H do Nga chế tạo với các thông số kỹ thuật như sau: + Điện áp làm việc: 0,4 (kV) + Dòng điện cực đại cho phép 10 (A) + Điện áp điều khiển 10 (V) + Dòng điện rò: 0.3 - 0.5 (A) Bộ điều khiển công suất lò nung. Sơ đồ nguyên lý tạo xung trên hình 1 - 6. Hệ thống này được dùng để điều khiển công suất nguồn cung cấp cho sợi đốt của lò tức là làm thay đổi nhiệt độ trong buồng lò, tín hiệu điều khiển được đưa vào đầu Y của hệ thống, còn công suất đốt được điều khiển bằng van thyristor. Nguồn cung cấp cho lò nung là nguồn điện xoay chiều vì vậy thyristor được sử dụng ở chế độ khoá tự nhiên, nghĩa là nó tự khoá khi dòng điện đi qua nó bằng không, vác van thyristor được mắc song song ngược chiều. Thyristor mở khi có đáp ứng thuận, có nghĩa là khi đặt điện áp dương lên Anốt, điệp áp âm lên Katốt đồng thời có tín hiệu điều khiển vào cực điều khiển G của nó và có dòng. Ig > Igst Ig: Dòng điều khiển Igst: Giới hạn giá trị dòng điều khiển Ở đây ta mắc hai thyristor xung đối nhau nên ở mỗi thời điểm chỉ có một trong hai thyristor được mở cho dòng điện đi qua sợi đốt của lò. a là góc mở của thyristor, tức là góc lệch kể từ thời điểm ban đầu của nửa chu kỳ dòng xoay chiều cho đến thời điểm mở thyristor, thời điểm phát xung điều khiển làm thay đổi góc mở a tức là thay đổi công suất cung cấp cho dây nung của lò. Việc điều khiển thời điểm phát xung cho thyristor được thực hiện bằng bộ tạo xung răng cưa, bộ so sánh và bộ phát xung mở thyristor. + Mạch phát xung: Tín hiệu xung răng cưa được so sánh với tín hiệu điều khiển nhờ bộ khuếch đại thuật toán m A742. Xung răng cưa được đưa vào đầu đảo còn tín hiệu điều khiển được đưa vào đầu không đảo. Khuếch đại thuật toán m A742 được sử dụng ở chế độ khuếch đại không có phản hồi, vì vậy khi điện áp của xung răng cưa lớn hơn điện áp điều khiển thì điện áp ra của m A742 sẽ bão hoà âm còn khi điện áp của xung răng cưa nhỏ hơn điện áp điều khiển thì điện áp ra của m A742 sẽ bão hoà dương. Đầu ra của m A742 là xung vuông với tần số 100Hz. Sơ đồ nguyên lý mạch tạo xung ở hình vẽ sau: Tụ C2 và điện trở R11 là mạch vi phân, tạo ra các xung nhọn khi các xung vuông đảo dấu, kích thước của các xung này được quyết định bởi điện dung của tụ C2 và giá trị của điện trở R11. Diod D6 sẽ dùng để chặn các xung âm tác động lên cực Bazơ của transistor T3, như vậy Baxơ của transistor T3 chỉ chịu tác dụng của các xung nhọn dương với tần số 100Hz, thời điểm có các xung nhọn này là thời điểm giao nhau của sườn sau xung răng cưa với điện áp điều khiển. Nếu điện áp điều khiển tăng thì thời điểm giao nhau của nó với xung răng cưa càng dịch đến đỉnh xung, tức là góc lệch của nó sẽ so với thời điểm đầu của nửa chu kỳ tần số xoay chiều càng nhỏ. Trong trường hợp điện áp điều khiển giảm thì thời điểm giao nhau của nó với xung răng cưa càng dịch xa đỉnh xung, tức là góc lệch của nó so với điểm đầu của nửa chu kỳ tần số xoay chiều càng lớn. Như vậy khi điện áp điều khiển càng lớn thì góc lệch a sẽ nhỏ nên công suất cung cấp cho tải sẽ lớn và ngược lại. Khi có một xung dương đặt bào bazơ của transitor T3 thì nó sẽ mở và phát ra một xung qua cuộn sơ cấp của biến áp xung BX dẫn đến ở hai cuộn thứ cấp của biến áp xuất hiện hai xung dùng để mở các thyritor. Các điện trở R10 và R12 dùng để hạn chế dòng điều khiển đặt vào các thyritor, điện trở R13 dùng để giới hạn giá trị xung ở mạch sơ cấp, còn diod D9 dùng để xoá các xung âm sinh ra trong mạch sơ cấp của biến áp xung BX, đảm bảo transitor T3 khỏi chịu tác động của các xung điện áp có giá trị lớn. Các diod D7 và D8 dùng để ngăn không cho các xung âm tác động lên cực điều khiển của các thyritor, như vậy trong một nửa chu kỳ điện áp xoay chiều chỉ có một thyritor thông, tức là chỉ có thyritor nào có điện áp thuận mới được phép mở. Theo tính toán sơ bộ và theo kinh nghiệm ta đã chọn các thông số kỹ thuật như sau: T1: A 564 E0 = 12V R1 = 1,33 kW U = 6V R3 = 100 W T2 = C 828 R0 = 1kW C1 = 1mF R4 = 3 kW C2 = 0.22 mF R5 = 10 kW R6 = 5000 W R7 = 5 kW R10 = 30 W R11 = 2 kW D2 : 306 T3:C 2383 R2 = 12 kW t t t t t t u(t) u u Hình 1 - 7: Giản đồ xung theo thời gian CHƯƠNG 4 XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA ĐỐI TƯỢNG 4.1 Tổng quan về đối tượng điều chỉnh công nghiệp. 4.1.1. Khái niệm chung về đối tượng điều chỉnh công nghiệp. Các đối tượng điều chỉnh gặp trong công nghiệp dạng từ đơn giản đến phức tạp. Các đối tượng có thể có một đầu vào - một đầu ra, nhiều đầu vào - một đầu ra hay nhiều đàu vào - nhiều đầu ra. Đối tượng có một đại lượng điều chỉnh (một đầu ra) là đối tượng mà tín hiệu ra y (t) được kiểm soát và thay đổi dưới tác động của nhiều đại lượng vào m (t), l1(t), l2(t)… lm (t) trong đó thì: - m(t): tác động điều chỉnh (do bộ điều chỉnh đưa ra) - l1(t), l2(t)… lm (t) là các chấn động bên trong và bên ngoài. Chấn động bên trong là những tác động ảnh hưởng đến đối tượng theo kênh điều chỉnh còn chấn động bên ngoài là những tác động trực tiếp từ môi trường xung quanh. Giả sử các đại lượng vào và ra thay đổi trong khoảng nhỏ và hệ có thể tuyến tính hoá được. Khi đó theo nguyên lý xếp chồng ta có thể viết. y(t) = yu (t) + . Trong đó: y(t) là đại lượng ra do sự tác động của tín hiẹu điều chỉnh vào các tác động khác đồng thời. yu(t) là tín hiệu ra do tác động của tín hiệu điều chỉnh. yli(t) là tín hiệu ra do tác động của các chấn động. Viết lại công thức trên dưới dạng ảnh Laplace. y (s) = yu (s) + = W0 (l). m (s) + Ta có: W(s) = . Hàm truyền của đối tượng theo kênh tác động điều chỉnh. Wi (s) = : Hàm truyền của đối tượng theo kênh chấn động l1 l2 lm …... …... y u W0(s) l1 l2 lm yu1 yu2 Từ sự phân tích trên ta thấy rằng:muốn mô tả một cách đầy đủ đặc tính động của đối tượng điều chỉnh ngoài hãm truyền đối tượng theo kênh điều chỉnh, cần biết tất cả các phương trình của đối tượng theo mỗi kênh có chấn động. * Đối tượng có nhiều đại lượng điều chỉnh (nhiều đầu ra). Các đối tượng phức tạp trong công nghiệp thường gồm nhiều đại lượng điều chỉnh. Khi xây dựng hệ thống điều chỉnh với các đối tượng này thì tương ứng với mỗi đại lượng ra phải có một tác động điều chỉnh (để đảm bảo tính điều khiển được của hệ thống). Ngoài ra đối tượng tự nó còn bị tác động của nhiều chấn động bên trong và bên ngoài khác nữa. Các đối tượng loại này được phân ra làm hai loại. + Thứ nhất: Là đối tượng mà trong đó mỗi tác động điều chỉnh chỉ ảnh hưởng đến một đại lượng điều chỉnh (đầu ra) tương ứng. Trong trường hợp này thì đối tượng phức tạp có thể tẩch thành nhiều đối tượng đơn giản hơn, độc lập lẫn nhau. Do đó với mỗi đối tượng đơn giản có thể xây dựng một hệ thống điều chỉnh độc lập. Hệ thống như vậy gọi là hệ Autonom (hệ tách được). Tính toán thiết kế và hiệu chỉnh đối với hệ Autonom hoàn toàn giống đối với các hệ có một đại lượng điều chỉnh. + Thứ hai: Là đối tượng mà một tác động điều chỉnh có thể ảnh hưởng đến nhiều đại lượng điều chỉnh khác. Đối tượng này không tách được (non autonom). Hệ thống tương ứng với loại đối tượng này gọi là hệ nhiều liên kết. y1 y2 ul m2 l1 l2 lm Ví dụ: một hệ thống điều chỉnh có hai đại lượng điều chỉnh và các chấn động l1, l2,… lm Ta có: Y1(s) = W11 (s) . m1 (s) + W12 (s) + Y2(s) = W12 (s) . m2 (s) + W22 (s) + Trong đó: - W11 (s), W12 (s): Hàm truyền theo kênh từ đầu ra m1 (s) và m2 (s)tương ứng đến đầu ra Y1(t). - W21 (s), W22 (s): Hàm truyền theo kênh từ đầu vào m1 (s) và m2 (s)tương ứng đến đầu ra Y2(t). - Tương tự: W1li (s): là hàm truyền theo kênh từ chấn động li đến đầu ra y1(t). W2 li (s): là hàm truyền theo kênh từ chấn động li đến đầu ra y2(t). Trường hợp tổng quát đối với hệ có n đại lượng điều chỉnh, n tác động điều chỉng tương ứng và m chấn động, quan hệ vào - ra cóthể viết dưới dạng ma trận truyền như sau: Y(s) = WK (s) . m (s) + Wl (s) . l (s) Trong đó: Wk(s), Wl (s): là hàm truyền ma trận tương ứng với vectơ tác động điều chỉnh và vectơ chân động. Để thiết kế hệ thống thì người thiết kế phải cố gằng xây dựng hệ thống sao cho đơn giản nhất mà lại đảm bảo yêu cầu về chất lượng điều chỉnh. Vì vậy việc nghiên cứu kỹ thuật tính chất động học của đối tượng với mỗi kênh tín hiệu vào, chọn ra những tác động điều chỉnh quan trọng nhất và lược bỏ những chất động không đáng kể. 4.1.2. Đặc tính và mô hình các đối tượng công nghiệp. Đặc tính của đối tượng là mối quan hệ động học dưới dạng giải tích hoặc đồ thì của mỗi tín hiệu ra đối với mỗi tín hiệu vào riêng biệt. Ứng với mối quan hệ đó tương thích một đặc tính tần số hay thời gian nhất định. Đặc điểm của đối tượng nhiệt là quán tính lớn và hay có trễ. Có thể chia các đối tượng công nghiệp thành hai nhóm chính sau đây. * Nhóm thứ nhất: y(t) 0 Đường cong quá độ của các đối tượng loại này theo thời gian tiến tới vô tận. Hình 4.1.2 - 1 y(t) 0 t y(t) 0 t Hình 4.1.2 - 2 Hình 4.1.2 - 3 t y(t) 0 Hình 4.1.2 - 4 t0 y(t) 0 Hình 4.1.2 - 5 t0 t Đường cong quá độ trên hình 4.1.2 - 2,3 có đặc trưng là đại lượng điều chỉnh y(t) bắt đầu thay đổi ngay khi có tác động đầu vào. Ngoài ra trên hình 4.1.2 - 2 thì đại lượng điều chỉnh thay đổi với vận tốc không đổi, còn hình 4.1.2 - 3 thì đại lượng điều chỉnh thay đổi với vận tốc tăng dần và tiến tới một giá trị với vận tốc tiệm cận nào đó. Đường cong quá độ trên hình 3.1.2 - 4,5 đại lượng ra chỉ bắt đầu sau một thời gian t0 nào đó kể từ khi có tín hiệu vào. Từ các đặc tính đó ta có thể nhận thấy rằng đối tượng 4.1.2 - 2 mang tính chất một khâu tích phân, trên hình 3.1.2 - 3 mang tính chất một khâu tích phân quán tính, hình 4.1.2 - 3 mang tính chất một khâu tích phân có trễ, hình 4.1.2 - 5 là khâu tích phân quán tính có trễ. Các đối tượng này nói chung được đặc trưng bởi tốc độ quá độ e (tốc độ thay đổi đại lượng điều chỉnh). Tốc độ quá độ bằng tốc độ thay đổi lớn nhất tín hiệu ra chia cho tín hiệu vào. * Nhóm thứ hai. Gồm những đối tượng ổn định. Đường cong quá độ có xu hướng tiến tới tiệm cận ngang song song với trục thời gian. Đặc điểm chung của các đối tượng này là sau khi xuất hiện tín hiệu điều khiển vào chúng tiến tới một trạng thái cân bằng mới. Tính chất khôi phục trạng thái cân bằng mới sau khi có tác động đầu vào gọi là tự cân bằng. Đối tượng có tính chất này gọi là đối tượng tự cân bằng. Mỗi trạng thái cân bằng được đặc trưng bởi một giá trị tự cân bằng càng lớn nếu giá trị xác lập của trạng thái cân bằng mới càng ít sai lệch so với giá trị cân bằng ban đầu khi xung tác động có cùng một giá trị. Tính chất tĩnh học của đối tượng có tính tự cân bằng đặc trưng bởi hệ số khuếch đại hay hệ số truyền Kđ = = const - Giá trị tín hiệu tác động vào Y(¥): Giá trị xác lập mới của đại lượng điều chỉnh sau khi kết thúc quá trình quá độ. Phân tích các đối tượng cân bằng người ta thấy có bốn đặc tính cơ bản sau: t y(t) Hình 4.1.2 - 7a t0 y(t) 0 Hình 4.1.2 - 7b t0 t y(t) 0 t y(t) 0 t Hình 4.1.2 - 6a Hình 4.1.2 - 6b y(¥) y(¥) tu y(¥) y(¥) tu Đặc điểm của đối tượng có đường cong quá độ trên hình 3.1.2 - 6a có tốc độ thay đổi đại lượng đầu ra y(t) có giá trị lớn nhất tại thời điểm xuất hiện xung vào (X0 = const), nó thể hiện tính chất một khâu quán tính nhất không trễ. Đường cong trên hình 4.1.2 - 6b có một điểm uốn tại tu. Tại đây tốc độ đạt giá trị lớn nhất, thể hiện tính chất động học của nhiều khâu quán tính bậc 1 mắc nối tiếp nhau. Hình 4.1.2 - 7a thể hiện đặc tính động học của khâu quán tính có trễ. Hình 4.1.2 - 7b thể hiện đặc tính động học của khâu quántính và khâu trễ mắc nối tiếp. Dạng đối tượng có tính tự cân bằng rất phổ biến trong công nghiệp (ví dụ đối tượng hơi quá nhiệt, đối tượng điều chỉnh áp suất v.v…) Ngoài những đối tượng có đặc điểm như đã nói trên, còn tồn tại những đối mang đặc tính của một khâu dao động có trễ hoặc không trễ, khâu tích phân có dao động , khâu dao động có quán tính… Mô hình tổng quát các đối tượng điểu chỉnh trong công nghiệp có thể viết dưới dạng hàm truyền như sau. Wđt (s) = Với m £ n Trong đó: Kd: hệ số khuếch đại t: thời gian trễ e: là bậc ai, bi: hệ số không đổi. Đối với nhiều đối tượng công nghiệp người ta có thể dùng mô hình thể hiện sự mắc nối tiếp giữa khâu trễ và nhiều khâu quán tính bậc nhất (và khâu tích phân nếu có). Ví dụ: Wđt (s) = n = 0, 1 , 2…… Ti là hằng số thời gian của khâu quán tính. Những dạng đặc biệt của công thức trên. Đối tượng tự cân bằng Đối tượng không tự cân bằng Phương pháp thực nghiệm xác định đặc tính động của đối tượng. Mục đích củaviệc xác định đặc tính của đối tượng là để rút ra đặc tính tần số của nó. Đặc tính tần số đối tượng là cơ sở để nghiên cứu và phân tích hệ thống tự động. Các phương pháp tính toán thông số hiệu chỉnh tối ưu của bộ điều chỉnh nhiệt hiện nay đa phần đều dựa trên cơ sở đặc tính tần số của đối tượng dưới dạng giải tích hoặc đồ thị. Đặc tính tần số của đối tượng có thể xác định bằng thực nghiệm (dùng sóng hình sin) hay xác định từ đặc tính thời gian (dùng xung bậc thang). Tuỳ theo đặc điểm và điều kiện thực tế của quá trình công nghệ mà phương thức xác định đặc tính động của đối tượng điều chỉnh khác nhau. Nhưng về mặt nguyên lý thì đều giống nhau ở chỗ cần đo tín hiệu xung tác động vào và tín hiệu đáp ứng ra của đối tượng. * Xác định đặc tính thời gian của đối tượng. Đối với hệ hở (tạm ngắt vòng điều kiện) thì đặc tính thời gian của đối tượng có thể xác định theo sơ đồ sau. Đo tín hiệu vào g: Các tác động y x: Tín hiệu vào Đầu đo tín hiệu ra Cơ cấu ghi nhận và xử lý x1 (t) t 1 x1 (t) = 1 (t - t0) X2 (t) t t0 X2 (t) = 1 (t - t0) - 1 (t - t1) t1 Tín hiệu vào thường là xung bậc thang hoặc xung ngắn hạn hình chữ nhật. Một điều khiển để đảm bảo phương pháp trên chính xác là: tính chất động học của đối tượng không thay đổi hoặc thay đổi rất chậm so với quá trình quá độ. Trong trường hợp có ảnh hưởng của nhiều ngẫu nhiên đòi hỏi phải lặp đi lặp lại nhiều lần quá trình thí nghiệm. * Xác định đặc tính tần số của đối tượng. Phương pháp thực nghiệm xác định đặc tính tần số của đối tượng có thể thực hiện với hệ hở (tạm ngắt vòng điều khiển) hoặc với ngay cả trên hệ thống đang vận hành. - Đối với hệ hở ta có sơ đồ thực hiện sau: Đo tín hiệu vào g y Đo tín hiệu ra Cơ cấu ghi nhận và xử lý Đối tượng điều chỉnh Máy phát sóng x - Đối với hệ kín thì tín hiệu vào hình sin tác động ngay vào bộ điều chỉnh. Sơ đồ thực hiện như sau: y Đo tín hiệu ra Ghi nhận và xử lý Đối tượng điều chỉnh Bộ điều chỉnh Đo tín hiệu vào Máy phát sóng Nhìn chung thì xác định đặc tính tần số bằng thực nghiệm đòi hỏi nhiều chi phí và thời gian hơn so với đặc tính thời gian. Nhưng phương pháp dùng nóng điều hoà có độ chính xác cao hơn và độ tin cậy cao, có thể thực hiện thí nghiệm ngay trên thiết bị đang vận hành, ít bị ảnh hưởng của nhiều ngẫn nhiên. Khi đầu vào lò một xung bậc thang đơn vị thì ở đầu ra của đối tượng ta sẽ thu được đặc tính quá độ. x(t) t 1 t Tín hiệu vào x(t) t h(t) Đường đặc tính quá độ 4.2. Tiến hành xác định đặc tính của đối tượng. Sau khi đã tìm hiểu về các đối tượng chủ yếu trong công nghiệp ta tiến hành thực nghiệm xác định đặc tính của đối tượng. Đặc tính ta xác định ở đây là đặc tính thời gian của đối tượng (mà cụ thể là đặc tính quá độ). Do đối tượng khá đơn giản (là lò điện trở trong phòng thí nghiệm) và thực chất là sợi dây đất và không làm việc trong môi trường phức tạp, nhiều tác động phụ. Nên trước hết xác định đặc tính về mặt thời gian của nó. Hoàn toàn có thể xây dựng được đặc tính tần số với độ chính xác có thể chọn lựa dựa trên đặc tính thời gian. Phương pháp thực nghiệm mà ta chọn là phương pháp dựa trên sự phan tích cấu trúc. Nội dung phương pháp này như sau: + Đối với đối tượng câu bằng, đặc tính quá độ khônng có điểm uốn. x(t) t y(¥) Ta 0 t x Đặc tính này là của đối tượng quán tính bậc nhất có trễ. Trong đó: t: là thời gian trễ Ta: Hằng số thời gian KM: hệ số khuếch đại. Với KM thì xác định như sau: (x0 : biên độ tín hiệu vào x) Còn hằng số thời gian và thời gian trễ được xác định trên hình vẽ. Những trường hợp suy biến của mô hình đối tượng có thể có như sau. 1. t = 0 (hoặc t » 0) và Ta - 0 (Ta » 0). Khi đó đối tượng biến thành 1 khâu tỷ lệ: đồ thị có dạng như sau: t x x = const t y(t) KM . x 2. Ta = 0 (Ta » 0); KM = 1, t = 0; đối tượng có dạng một khâu trễ với thời gian trễ t. Khi đó đồ thị có dạng như sau: t x x = const t y(t) 3. t = 0; Ta > 0; KM ¹ 0 dẫn đến mô hình một khâu quán tính bậc nhất thông thường. Nhận dạng đối tượng. Để nhận dạng đối tượng ở đây chúng em dùng phương pháp thực nghiệm để xác định đặc tính của đối tượng. Đặt vào bộ điều khiển Thyistor điện áp 3V, sau đó dùng máy tự ghi ghi lại đáp ứng đầu ra H(t) của đối tượng thông qua tín hiệu sensor. Hình vẽ 1 : Tín hiệu đầu vào chuẩn Hình vẽ 2: Đặc tính đầu ra H(t) Để xác định được đồ thị hàm (t). Tịnh tiến hàm quá độ dọc theo trục nhiệt độ (chiều dương) một đoạn 30. Lúc này ta có =500-30=470. Tịnh tiến hàm quá độ dọc theo trục thời gian (chiều dương) một đoạn 40. Tiến hành rời rạc hoá hàm quá độ. Với (t) Ta có bảng số liệu sau: H(t) 30 30 40 50 60 70 80 90 100 (t) 0 0 0.021 0.043 0.064 0.085 0.106 0.128 0.149 H(t) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 (t) 0.170 0.191 0.213 0.234 0.255 0.277 0.298 0.319 0.340 H(t) 200 210 220 230 240 250 260 270 280 (t) 0.362 0.383 0.404 0.425 0.447 0.468 0.489 0.511 0.532 H(t) 290 300 310 320 330 340 350 360 370 (t) 0.553 0.574 0.596 0.617 0.638 0.660 0.681 0.702 0.723 H(t) 380 390 400 410 420 430 440 450 460 (t) 0.745 0.766 0.787 0.808 0.830 0.851 0.872 0.894 0.915 H(t) 470 480 490 500 500 500 500 500 500 (t) 0.936 0.957 0.979 1 1 1 1 1 1 Từ các giá trị rời rạc trên vẽ lại được hàm (t) Hình vẽ 2: Đồ thị hàm chuẩn (t) Từ trên đồ thị xác định t7 sao cho (t) =0.7 ta được t7 = 731(s) và t3 =(t) =0.33. Như vậy đối tượng ta đang xét có (t) =0.33 > 0.31. Do đó đối tượng được lấy gần đúng bằng khâu bậc nhất có trễ. Trên đường chuẩn ta lấy điểm A có (tA)=0.10.2, điểm B có (tB)=0.80.9. Như vậy ta lấy điểm A có (tA)=0.2 và điểm B (t) =0.8. Trên đồ thị ta có tA =159 (s) và tB =933 (s). Hàm quá độ của đối tượng có dạng. H(t) =K.(1-) Hàm chuẩn. (t) =(1-) Thay toạ độ điểm A và B vào ta có A(t)= (1-) (*) B(t)= (1-) (**) Từ (*) =ln(1-A(t)) (1) Từ (**) =ln(1-B(t)) (2) Chia vế với vế của (1) cho (2) ta có. (3) Từ (3) ta rút ra được Thay số vào ta có: =34(s) Trừ vế với vế của (1) và (2) ta có. Thay số vào ta có: (s) Hệ số khuếch đại. Trong đó: là bước nhảy bậc thang ở đầu vào. là giá trị xác lập của hàm quá độ là giá trị hàm quá độ ở thời điểm ban đầu Tín hiệu vào là điện áp, sai lệch vào là: Tín hiệu ra là điện áp, sai lệch vào là: Hay chuyển sang dạng số =3=1228.5 Thay số vào ta có. Thay các giá trị tìm được vào ta có. Hàm truyền của đối tượng lò là: Nhận dạng đối tượng nung. Vật nung mà ta ta khảo sát là đối tượng một thỏi Diatomit hình trụ có đường kính là 100mm. Đặt cặp nhiệt điện vào tâm vật và được nối với Recorder. Tương tự như cách nhận dạng đối tượng lò. Ta có đáp ứng đầu ra H(t) như sau: Hàm truyền của hệ là: Từ quan hệ để xác định được ta sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép chia. Sau khi thực hiện ta được.  CHƯƠNG 5 TỔNG HỢP HỆ THỐNG 5.1. Chất lượng điều chỉnh. 5.1.1. Khái niện về chất lượng điều chỉnh. Để quá trình điều chỉnh hệ thống có hiệu quả, mỗi hệ thống điều chỉnh phải thoả mãn hàng loạt các yêu cầu khác nhau về tính chất của quá trình điều chỉnh. Từ đó hình thành nên khái niệm chất lượng điều chỉnh. Có thể hiểu một cách đơn giản khái niệm về chất lượng điều chỉnh như sau. Chất lượng điều chỉnh là tập hợp những yếu tố định lượng thể hiện mức độ tốt xấu theo một nghĩa nào đó của quá trình trong điều kiện làm việc nhất định. Những yếu tố đó có thể gọi là chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh. Các chỉ tiêu đó được xác định theo đáp ứng của hệ thống khi có các tác động vào khác nhau. Các tác động đó có thể phân ra những trường hợp sau. + Tác động vào là một đại lượng ngẫu nhiên (tức là không biểu diễn được dưới dạng hàm thời gian rõ ràng), chỉ tiêu chất lượng cơ bản là độ chính xác và quĩ đạo sai lệch trung bình bình phương giữa đại lượng điều chỉnh và quĩ đạo mong muốn của nó. Trong trường hợp người ta thường dùng các phương pháp của lý thuyết xác suất thống kê. + Tác động đầu vào là một hàm thời gian xác định, chất lượng điều chỉnh được xác định theo đáp ứng của hệ thống đối với các dạng xung điển hình như xung bậc thang, xung đơn vị và dạng tác động hình sin. v.v... -Tác động bậc thang là tác động hay gặp trong thực tế. Nó đặc trưng cho hệ thống điều chỉnh tự động duy trì thông số (giá trị đặt của hệ thống là hằng số). Tác động xung bậc thang thường do sự đóng ngắt đột ngột các thiết bị tiêu thụ năng lượng, vật chất làm phụ tải thay đổi đột ngột, hoặc chỉ đơn giản thay đổi đột ngột giá trị điểm đặt của hệ thống. - Xung tác động đơn vị (hàm delta) thường ở trong các hệ thống mà phụ tải phải thay đổi nhanh, giá trị thay đổi lớn và đặc biệt là rất nhanh với thời gian quá độ của hệ thống. + Đối với các hệ thống làm việc trong điều kiên có rung động hoặc các chấn động có chu kỳ thì các nhiễu chu kỳ đó sẽ phân tích ra những sóng hình sin thành phần tác động vào hệ thống. Mỗi sóng hình sin đó sẽ tác động vào hệ thống theo tính chất của nó. Ta có thể phân chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh ra làm hai loại cơ bản là: trực tiếp và gián tiếp. 5.1.2. Đánh giá chất lượng điều chỉnh khi có xung bậc thang. Quá trình qúa độ của hệ thống xảy ra khi có tác động từ bên ngoài trong số những dạng tác động khác nhau thì xung bậc thang được coi là loại xung nguy hiểm nhất đối với một hệ thống điều chỉnh tự động vì nó làm thay đổi mạnh nhất đại lượng điều chỉnh. Đáp ứng ra của hệ thống đối với các tác động xung bậc thang (đặc tính quá độ) là đường cong biến thiên của đại lượng điều chỉnh theo thời gian bắt đầu từ thời điểm có tác động bậc thang. Thông thường cac chỉ số chất lượng trực tiếp được xác định dựa trên đặc tính quá độ h(t) khi có tác động xung bậc thang đơn vị. 1 khi t ³ 0 o khi t <0 1(t) = Với điều kiên hệ thống ở vị trí “0” ban đầu 2D t h(¥) hmax h(t) 0 tđ Dựa trên đặc tính quá độ người ta có thể xác định những chỉ số chất lượng sau đây: a.Thời gian điều chỉnh tác động. Chỉ số này cho phép đánh giá độ tác động nhanh của hệ thống. Giá trị lý thuyết của thời gian điều chỉnh luôn luôn bằng vô cùng, nhưng rõ ràng giá trị đó không phản ánh được tốc độ tắt dần của quá trình quá độ. Vì vậy người ta tính thời gian điều chỉnh thựcté là thời gian tối thiểu mà bắt đầu từ đó đại lượng điều chỉnh sai lệch không quá một đại lượng D (D > 0) so với giá trị xác lập của nó. | h(t) - h(¥) | £ D với t ³ tđ. Trong đó: h(¥) là giá trị xác lập của quá trình qúa độ D được chọn tuỳ theo yêu cầu về chất lượng điều chỉnh hoặc chỉ có thể xác định là vùng không nhạy của bộ điều chỉnh. Quá trình quá độ của hệ thống coi như tắt hẳn sau một thời gian điều chỉnh tác động. Kể từ đó độ biến thiên của đại lượng điều chỉnh không được vượt qua khỏi vùng không nhạy của bộ điều khiển. Thực tế thì giá trị D thường xác định bằngtừ 3 đến 10% giá trị xác lập h(¥) của đại lượng điều chỉnh. Với các điều kiên khác như nhau thì hệ thống có thời gian điều chỉnh càng ngắn sẽ có chất lượng càng cao. b. Độ quá điều chỉnh. Trong quá trình điều chỉnh từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác có thể xảy ra hai trường hợp thay đổi đại lượng điều chỉnh tới giá trị mới. Trường hợp thứ hai hay xảy ra khi đại lượng điều chỉnh vượt ra ngoài giới hạn trên. Trường hợp này xảy ra hiện tượng quá điều chỉnh được đánh gái bằng đại lượng: Độ quá điều chỉnh theo công thức sau: hmax: là giá trị lớn nhất của đặc tính quá độ. Trong trường hựp h(¥) = 0 độ quá điều chỉnh được tính theo công thức sau: a: là biên độ xung bậc thang đầu vào. Tuỳ theo chất lượng sản phẩm, độ an toàn thiết bị, yết tố kinh tế... mà độ quá điều chỉnh có thể cho phép có hoặc không. Nhưng nhìn chung thì giá trị này hay nằm trong khoảng 10 ¸ 30%. c. Tính chất tắt dần quá trình quá độ. Quá trình quá độ có thể dao động, không có chu kỳ hoặc đơn điệu. Quá trình quá độ gọi đơn điệu nến độ sai lệch giữa đại lượng điều chỉnh và giá trị xác lập mới của nó luôn luôn giảm. Quá trình quá độ đơn điệu không bao giờ có độ quá điều chỉnh. Quá trình quá độ phi chu kỳ thường không có quá một điểm cực đại. Đối với quá trình dao động thì các điểm cực đại, cực tiểu xuất hiện liên tục cho đến khi đại lượng điều chỉnh lọt vào vùng không nhạy của hệ thống. h2 max D h1 max 2 3 1 Đặc tính qúa độ đơn điệu. Đặc tính quá trình quá độ dao động Đặc tính quá trình quá độ phi chu kỳ Các chỉ tiêu khác giống nhau, hệ thống nào có quá trình qúa độ ít dao động thì tốt hơn (đơn điệu). Để đánh giá được tính chất dao động của hệ thống người ta xác định hệ số tắt dần c theo công thức. Và độ dao động m: Quá trình quá độ tắt càng nhanh nếu c (hoặc m) càng lớn. Nếu c = 1 (m = ¥) đặc tính quá độ không có dao động Nếu c = 0 (m = 0) đặc tính quá độ dao động không tắt (hệ thống ở biên giới ổn định. 5.1.3. Tiêu chuẩn chất lượng dạng tích phân. Đây là đánh giá tổng hợp chất lượng điều chỉnh hệ tự động. Tiêu chuẩn tích phân được định nghĩa là tích phân xác định theo thời gian của hàm sai số giữa đặc tính quá độ và giá trị xác lập của nó. Những dạng phổ biến tiêu chuẩn tích phân là: e = h(¥) - h(t); q: hệ số trọng nào đó. Nhìn chung tiêu chuẩn tích phân là chỉ số chất lượng gián tiếp. Nó phản ánh tương đối tổng hợp độ tác động nhanh và độ quá điều chỉnh của hệ thống. h(t) h(¥) h(t) t Tích phân J1 chính là diện tích phân gạch chéo trên hình vẽ. Tích phân này phản ánh tương đối tốt tính chất tác động nhanh (thời gian điều chỉnh) của hệ thống có quá trình quá độ đơn điệu. Với cùng một điều kiện ban đầu, thì hệ thống có giá trị tích phân J1 càng nhỏ sẽ càng tác đông nhanh, thời gian điều chỉnh càng ngắn. Đối với các quá trình quá độ có dao động, tích phân J1 không phản ánh đúng độ tác động nhanh của hệ thống nữa. người ta thay tích phân J1 bằng tích phân trị tuyệt đối J1a. - - h(t) h(t) h(¥) + + + - - Tuy nhiên tính toán với J1a thì khó khăn và phức tạp hơn. Hai tích phân J2 và J2a là tích phân của hàm bình phương sai số động học nên nó không phụ thuộc vào dấu của e(t) và đạo hàm nên nó phản ánh trung thực độ tác động nhanh của hệ thống. 5.1.4. Đánh giá chất lượng điều chỉnh khi có tác động sóng điều hoà khi tín hiệu tác động vào hệ thống là các dao động điều hoà, chất lượng của hệ thống điều chỉnh, có thể đánh giá dựa trên đặc tính tần số - biên độ - pha, đặc tính tần số - biên độ, đặc tính tần số pha và đặc tính tần số logarit. Một số chỉ tiêu chất lượng cơ bản thường được xét là; M - Chỉ số dao động wr- tần số dao động cộng hưởng wo - dải thông tần của hệ thống. Và các sự dự trữ ổn định theo modun và theo pha. Chỉ số dao động M đặc trưng cho xu hướng dao động của hệ thống chỉ số dao động M là tỷ số giữa giá trị biên độ lớn nhất của hệ thống (tại tần số cộng hưởng) và giá trị biên độ tại tần số w = 0 M = AKmax/AK(0) = Ak (wr)/ Ak(0) Với Ak(w) - đặc tính biên độ của hệ thống kín. w wk Ak(0) Akmax Với các điều kiện khác giống nhau thì hệ thống có M càng lớn thì càng kem chất lượng. Trong các bài toán thiết kế, để đảm bảo cho hệ thống có độ dự trữ ổn định nhất , người ta phải áp đặt một giới hạn trên nào đó của chỉ số dao động. Tần số cộng hưởng wr đối với hệ thống dao động là tần số mà tại đó đặc tính biên độ tần số có giá trị lớn nhất. Các tín hiệu dao động với tấn số đó đi qua hệ thống được khuếch đại ở mức tối đa. Dải thông tần của hệ thống là khoảng tần số từ w = 0 ¸ w0 thoả mãn hệ thức. Ak(w) ³ Ak(w0) = 0,707 Ak(0) w Ak(0) 0,707Ak(0) Ak w0 wc Thông thường trong thiết bị hệ thống, đặt ra yêu cầu là dải thông tần không được quá lớn để tránh cho nhiễu tần số cao khỏi ảnh hưởng đến hệ thống. Tần số cắt wc là giá trị tần số mà trong khoảng w = 0 ¸ wc đặc tính biên độ của hệ thống thoả mãn. Ak(w) ³ 1; w = 0 ¸ wc Tần số cắt liên quan một cách gián tiếp với độ tác động nhanh của hệ thống điều chỉnh. Tần số cắt wc càng nhỏ thì độ tác động nhanh của hệ thống càng kém tđ = (1+ 2) 2p/wc Nếu quá trình quá độ có một hoặc hai dao động thì đồ thị của nó đạt cực đại đầu tiên sau một thời gian tmax » p/wc Ngoài những tiêu chuẩn đánh giá chất lượng kể trên, người ta còn đánh giá chất lượng điều chỉnh trong chế độ xác lập… Tuy nhiên cần nhấn mạnh rằng, ngày nay với sự phát triển cao của kỹ thuật tính toán và máy tính điện tử, đặc tính quá độ của hệ thống dù phức tạp đến đâu cũng dễ dàng thể hiện được dưới dạng đồ thị chính xác. Chính vì vậy mà vai trò ứng dụng của các tiêu chuẩn chất lượng trực tiếp trong quá trình thiết bị hệ thống tự động ngày càng tăng. 5.2. Cơ sở lý thuyết về tổng hợp hệ thống 5.2.1. Khái niệm về bài toán tổng hợp hệ thống. Tổng hợp hệ thống điều chỉnh tự động là quá trình tìm cấu trúc và giá trị các thông số toàn bộ hệ thống sao cho với những điều kiện cho trước (Ví dụ như: Tính chất các tác động bên trong, bên ngoài và các yêu cầu về độ tin cậy, giá thành, công suất…) nằm trong phạm vi cho trước hoặc đạt giá trị tối ưu. Bài toán tổng hợp ngược lại với bài toán phân tích. Bài toán phân tích là đánh giá các tiêu chuẩn về chất lượng điều chỉnh của hệ thống có cấu trúc và thông số biết trước. Bài toán phân tích là hoàn toàn xác định. Trong khi đó bài toán tổng hợp có nhiều yếu tố bất định và thường có nhiều lời giải. Thông thường thì bài toán tổng hợp thường được phân chia và giải quyết theo nhiều giai đoạn khác nhau. Có thể tạm chia thành những giai đoạn: Giai đoạn 1: Tổng hợp hệ thống bao giờ cũng bắt đầu bằng việc xác định những bộ phận và các thông số biết trước. Đây là phần không đổi của hệ thống. Trong hầu hết các hệ thống điều chỉnh thì đối tượng điều chỉnh, cơ quan điều chỉnh cơ cấu chấp hành và đôi khi một phần bộ điều chỉnh (các cơ cấu đo lường, biến đổi) thường là biết trước. Trong một số trường hợp ít có, đối tượng chưa xác định trước hoàn toàn, bộ điều chỉnh cũng chưa có trong công nghiệp thì bài toán tổng hợp là tạo kỹ thuật mới đáp ứng những yêu cầu về điều khiển đặt ra. Giai đoạn 2: Xác định sơ đồ cấu trúc và những đặc tính tĩnh và động học của phần không đổi trên (xác định mô hình toán). Những dữ kiện này thường lấy trong tài liệu, hồ sơ máy, sổ tay tra cứu… hoặc phải lấy từ những thí nghiệm trựctiếp trên đối tượng. Mô hình toán của phần không đổi thường biểu diễn dưới dạng hàm truyền hoặc phương trinh vi phân. Giai đoạn 3: Xây dựng sơ đồ cấu trúc của toàn bộ hệ thống điều chỉnh. Hệ thống một vòng xây dựng trên nguyên lý điều chỉnh sai lệch. Nếu cần thiết tăng tính ổn định hệ thống, tăng độ tác động nhanh, giảm nhiễu người ta có thể xây dựng hệ thống điều chỉnh nhiều vòng kín, hoặc có thêm khâu khử nhiễu… Giai đoạn 4: Dựa theo sơ đồ cấu trúc của hệ thống và mô hình tính toán của phần không đổi có thể tiến hành tổng hợp phần không đổi của hệ thống. Đó là các bộ điều chỉnh, các bộ khử nhiễu… Dựa trên các yêu cầu về chất lượng điều chỉnh trong chế độ xác lập và quá trình quá độ… ta tiến hành tối ưu hoá tham số hiệu chỉnh của hệ thống. 5.2.2. Một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển PID. * Phương pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ của đối tượng (phương pháp thứ nhất của Ziegler - Nichols). Phương pháp này xác định tham số Kp, TI, ID cho bộ điều khiển PID trên cơ sở đối tượng có thể được xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng. W(s) = t ® ¥ Sao cho hệ thống nhanh chóng về chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh Dhmax không vượt quá 40% h¥ = lim h (t) t 40% 1 h (t) Các tham số t (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuếch đại) và T (hằng số thời gian) được xác định gần đúng từ đồ thị hàm quá độ t (t) của đối tượng. T k h (t) t + t là khoảng thời gian đầu ra h (t) chưa có phản ứng ngay với kích thước 1 (t) tại đầu vào. t ® ¥ + k là giá trị giới hạn h¥ = lim h (t) + T là khoảng thời gian cần thiết để tiếp tuyến tại điểm sau khoảng g trễ t của h (t) đạt được giá trị k. T k h (t) t Trong trường hợp hàm quá độ h (t) không có dạng lý tưởng như trên mà có dạng gần giống chữ S của khâu quán tính bậc n (n ³ 2) như hình vẽ dưới đây. Thì ba tham số k, t, T được xác định như sau: t ® ¥ k là giá trị giới hạn h¥ = lim h (t) Kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn của nó t sẽ là hoanh độ của giao tiếp tuyến với trục hoành. T là khoảng thời gian cần thiết để được tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới trục hoành. Sau khi đã xác định được mô hình xấp xỉ của đối tượng, Ziegler - Nichlos đã đề nghị sử dụng các tham số TI, TD sao cho bộ điều khiển. a. Nếu bộ điều khiển P thì chọn: b. Nếu bộ điều khiển PI: c. Nếu bộ điều khiển PID: Tuy nhiên ta có thể thấy ngay sự hạn chế của phương pháp này là: Đối tượng đã phải ổn định, không có dao động và hàm quá độ của nó phải có dạng chữ S. Vậy nên kết quả của phương pháp này chỉ mang tính chất định hướng hoặc hiệu chỉnh sơ bộ mà không cho một lời giải triệt để. 6. Phương pháp thực nghiệm (phương pháp Ziegler - Nichols 2) Phương pháp này không sử dụng mô hình tính toán của đối tượng ngay cả mô hình xấp xỉ gần dúng (bậc nhất có trễ). Mô hình điều khiển Kth Đối tượng điều khiển y(t) u(t) e(t) w(t) - + Nguyên lý của phương pháp như sau Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng một bộ khuếch đại. Sau đó tăng hệ số khuếch đại tới một giá trị lớn tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hoà. Từ đó xác định được chu kỳ Tth của dao động. 2 1.5 1 0.5 1 2 3 4 5 6 Tth h(t) t Xác định tham số bộ điều khiển. - Nếu bộ điều khiển là P thì Kp = kth Nếu bộ điều khiển là PI thì kp = 0,45kth; TI = 0,95 Tth Nếu bộ điều khiển PID thì kp = 0,6 kth ; TD = 0,12Tth Nhìn chung phương pháp thứ hai cho chất lượng tốt hơn phương pháp thứ nhất nhưng chỉ áp dụng cho đối tượng có chế độ biên giới ổn định khi hiệu chỉnh bằng hệ số khuếch đại trong hệ kín. Ngoài hai phương pháp trên thì một số phương pháp nữa cũng có thể kể ra ở đây để tổng hợp bộ điều khiển PID là: phương pháp Chien - Hrones - Reswick, phương pháp tổng T của Kuhn... Nhưng nhìn chung các phương pháp nói trên chỉ áp dụng cho đối tượng ổn định, không có dao động, hàm truyền có dạng chữ S... nên không mang lại hiệu quả cao. Một điều cần chú ý là đối tượng liên quan đến quá trình nhiệt thường có độ trễ tuyệt đối (t > 0) hoặc mô hình hoá dưới dạng đối tượng pha chúng được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến. Vì vậy nóichung các phương pháp giải tính trên cơ sở mô hình trong miền thời gian thường gặp nhiều khó khăn và trở ngại. Trong trường hợp này người ta thường tổng hợp hệ thống dựa trên cơ sở mô hình hệ thống trong miền tần số. Một phương pháp hay được dùng là phương pháp tính thông số tối ưu của bộ điều chỉnh điển hình theo chỉ số dao động nghiệm m 3. tính các tham số tối ưu của bộ điều chỉnh theo chỉ số dao động nghiệm m Giả sử ta có hệ thống điều chỉnh một vòng. WB Wđ y(t) Giả sử hệ hở có dự trữ ổn định theo chỉ số dao động nghiệm là m, tức là các nghiệm đa thức đặc tính của nó thoả mãn điều kiện ai £ - m | bi| , si = ai + jbi Để cho hệ thống bảo tồn dự trữ ổn định m ở trạng thái kínthì đặc tính tần số biên độ pha mở rộng WH (-m w + jw) của hệ hở không bao điểm (-1, j0) trên mặt phẳng thức. Re 0 -1, j0 Jm WH (-mw + jw) Hệ kín sẽ nằm ở biên giới dự trữ ổn định m nếu WH (- mw +jw) đi qua điểm (- 1, j 0) hay WH (- mw + jw) = -1 Ta có thể tìm các thông số tối ưu trên biên dự trữ ổn định với m cho trước. Ta có: WH (-mw + jw) = -1 Û WB (mw + jw) . Wđ (-mw + jw) = -1 Û WB (-mw + jw) (1) (Trong đó WB (-mw + jw), Wđ (-mw + jw)) lần lượt là đặc tính tần số mở rộng của bộ điều chỉnh và của đối tượng. Ta ký hiệu (2) = R1đ (m, w) + j Q-1đ (m, w) R1đ (m, w), Q-1đ (m, w) là phần thực và phần ảo của đặc tính tần số nghịch đảo của đối tượng. Giả sử bộ điều chỉnh PID có hàm truyền như sau. WB(s) = Thay s = - mw + j w vào WB (s) ta có: WB (-mw + jw) = (3) Thay (3) vào (2) vào (1) ta được. Từ đây bằng cách so sánh hai số phức suy ra. (4) Từ hệ phương trình trên ta có thể tiến hành tìm thông số tối ưu cho bộ điều khiển PI, PD, hay PID tuỳ theo yêu cầu. Ví dụ: Tổng hợp bộ điều khiển PI Khi đó C2 = 0. Hệ phương trình 4 trở thành. (5) Dựa vào các công thức trong (5) ta tính giá trị C0 va C1 với những giá trị w khác nhau (m cho trước). Sau đó dựng đồ thị quan hệ giữa C0 và C1. Đó chính là đường biên dự trữ ổn định theo chỉ số dao động nghiệm m. Trên đồ thị xác định điểm hiệu chỉnh tối ưu (C0, C1) ứng với giá trị cao nhất của C0 C0 C1 C*1 Cth1 0 C*0 Cth0 Nếu bộ điều chỉnh là tỷ lệ P. Chỉ cần bỏ thành phần tích phân (cho C0 = 0) và xác định hệ số tới hạn (tối ưu) Cth1 của bộ điều chỉnh. Cth1 là giao điểm giữa đồ thị C1 - C0 và trục hoành (lấy giá trị Cth1 > 0) Nếu bộ điều chỉnh tích phân thì bỏ thành phần tỷ lệ (cho C1 = 0) và xác định thông số tối ưu C0 = Cth0 * Tổng hợp bộ điều chỉnh PID. Từ hệ phương trình (4) ta cho C0 những giá trị khác nhau. Sau đó ứng với mỗi giá trị C0 cố định tích C1 và C2 với w thay đổi sẽ dựng được đường cong phụ thuộc giữa C1 và C2 trên toạ độ phẳng kết quả sẽ thu được một loạt các miền dự trữ ổn định. Quá trình bắt đầu từ giá trị C0 = 0 được miền D1. Sau đó tăng dần C0 được các miền dự trữ ổn định D2, D3 thu hẹp dần tương ứng. Các miền Di sẽ thu hẹp đến khi đủ nhỏ theo yêu cầu thì coi như C0 đã đạt giá trị tối đa và được thừa nhận tối ưu từ một điểm bất kỳ trong miền Di cuối cùng hạ xuống các trục ta được giá trị tối ưu C*1, C*2 * Phương pháp xác định thông số tối ưu. Đối tượng mà ta nghiên cứu ở đây là loại lò điện với độ trễ lớn hàm truyền của đối tượng có thể coi gần đúng là một khâu bậc nhất có trễ Xác định thông số tối ưu cho bộ điều khiển Sơ đồ hệ thống. Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PI có dạng. Hàm truyền đạt của đối tượng là. ( Trong đó ) Hàm truyền đạt của hệ kín. Phương trình đặc tính của hệ kín. hay: Với chỉ tiêu chất lượng là quá độ điều chỉnh ta có thể tính được độ dao động m. Do đó ta có thể xác định được các thông số của bộ điều chỉnh đảm bảo yêu cầu chất lượng ta thay vào (*) ta có. Dùng phương pháp cân bằng hệ số ta có là nghiệm của hệ phương trình sau. Giải hệ phương trình hai ẩn ta có kết quả như sau. Thực hiện phương pháp phân bố nghiệm số tìm các thông số của bộ điều chỉnh. Ta lấy chỉ tiêu chất lượng là độ quá điều chỉnh. Lúc đó tốc độ tắt dần. Với một giá trị m và mỗi giá trị ta được một điểm . Vậy khi thay đổi trong mặt phẳng ta được một đường cong, mỗi đường cong có một điểm cực đại. Ứng mối điểm ở bên trái điểm cực đại, bộ điều chỉnh có tính tích phân do đó tốc độ tác động chậm, phía bên phải điểm cực đại của bộ điều chỉnh có tính tỷ lệ nên có sai lệch tĩnh. Để hệ tác động nhanh và không có sai lệch tĩnh ta nên chọn các thông số của máy ở điểm cực đại. Khảo sát bằng Matlab mối liên hệ . =[0:0.001:0.1]; m=0.36; k=0.3; plot(c0,c1);grid rlocfind(c0,c1); Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa theo m Lựa chọn điểm cực đại ứng với m=0.36 ta có tọa độ ( 21.7051, 0.0942) Vậy Thay vào khâu PI ta có. Khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ thống bằng Simulink sơ đồ hệ thống. Quá trình quá độ của hệ thống: Nhìn vào đồ thị ta thấy nhiệt độ của lò đạt được giá trị xác lập là 3000C, với thời gian xác lập là 2200 (s) Như vậy đối với các hệ thống mà hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh bị hạn chế, quán tính của hệ lớn thì việc sử dụng vòng đơn (một vòng kín) sẽ không đảm bảo chất lượng yêu cầu như ta đã sử dụng ở trên. Chất lượng hệ thống điều khiển sẽ được cải thiện nhờ thay đổi cấu trúc của hệ cũng như dùng các luật điều khiển hoàn thiện hơn. Trong phạm vi đồ án này ta sử dụng điều khiển tầng. Hệ thống điều khiển tầng có những ưu điểm sau. - Tăng chất lượng điều khiển một cách rõ rệt khi sử lý nhiễu đầu vào và cải thiện một phần khi sử lý các tác động điều khiển. - Khi hệ thống có độ trễ lớn, vẫn có khả năng duy trì đại lượng cần điều khiển (thông số cơ bản) ở giá trị đặt trước với độ chính xác cao. - Nhanh chóng bù nhiễu tác động nên vòng thực hiện điều khiển (vòng trong ) do đó các nhiễu này không làm sai lệch đại lượng cần điều khiển khỏi giá trị đặt trước - Nhờ có vòng thực hiện điều chỉnh nên sẽ làm giảm rõ rệt độ lệch pha giữa đại lượng ra và lượng vào đối tượng, do đó sẽ làm tăng độ tác động nhanh của vòng hiệu chỉnh(vòng ngoài). Điều khiển hai vòng. Sơ đồ điều khiển. SPLò SPVật PI1 PI2 W1 W2 (-) (-) t0 (lò) t0 (vật) Vòng điều khiển. Tín hiệu điều khiển là sai lệch giữa nhiệt độ thực của lò và nhiệt độ đặt PI2 W1 SPLò (-) Tương tự như trên ta có. Khảo sát bằng Matlab mối quan hệ theo m ta có. Lựa chọn điểm cực đại ứng với m=0.512 ta có tọa độ (11.2903, 0.0620) Vậy Thay vào khâu ta có. Khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ thống bằng Simulink Sơ đồ hệ thống. Quá trình quá độ của hệ thống: Nhìn vào đồ thị ta thấy nhiệt độ của lò đạt được giá trị xác lập là 3000C, với thời gian xác lập là 1100 (s) Vòng hiệu chỉnh. Đây là vòng thực hiện chỉnh nhiệt độ lò theo sai lệch độ thực của vật và giá trị đặt. Sơ đồ SPLò SPVật PI1 PI2 W1 W2 (-) (-) t0 (lò) t0 (vật) Theo những kết quả trên ta có : Ta có vậy Phương trình đặc tính là. = 0