Luận án Đa chập hartley - Fourier và ứng dụng

Chúng tôi nghiên cứu các đa chập liên quan đến các phép biến đổi tích phân Hartley, Fourier cosine, Fourier sine. Nghiên cứu một số bất đẳng thức đối vói đa chập và nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu đa chập. Các kết quả chính của luận án là: • Xây dựng các đa chập mói là đa chập liên quan đến các phép biến đổi Hartley, Fourier cosine, Fourier sine. Chứng minh các đẳng thức nhân tử hóa trong không gian L1(R), các đẳng thức Parseval trong không gian Z/2(IR) cho mỗi đa chập, ứng dụng giải một lớp phương trình và hệ phương trình tích phân dạng Fredholm loại hai, phương trình và hệ phương trình dạng Toeplitz-Hankel. Từ đa chập thay đổi nhân và nhận được đa chập iỉiig dụng vào 2 3 việc giải một lớp phương trình đạo hàm riêng.