Luận án Dạy học hình học trung học cơ sở theo hướng vận dụng thuyết đa trí tuệ

rõ những việc mình có khả năng giải quyết tốt và những việc không thuộc sở trường của mình - Thích viết nhật ký ghi lại những sự kiện xảy ra trong cuộc sống nội tâm của mình - Viết ra những cách giải quyết, trạng thái tình cảm, hồi tưởng hoặc ghi lại những chuyện đã qua - Có khả năng tự rút ra những bài học tốt từ thành công hay thất bại của mình - Thường cần một nơi yên tĩnh để làm một việc gì đó hoặc chỉ thích ở một mình. 6. Trí tuệ tự nhiên học 21PL - Thích tìm hiểu về thiên nhiên, các loài vật. - Thích các chuyến đi dã ngoại, đi thăm vườn thú hoặc thăm quan bảo tàng về sinh vật học - Biểu lộ cảm xúc với các đối tượng của thiên nhiên (như tò mò, thích thú). - Thích nuôi các con vật, trồng cây và chăm sóc chúng - Có thể nhận biết những loại cây và thực vật khác nhau - Dễ thích nghi với môi trường và các sự việc khác nhau - Rất giỏi nhớ tên động vật, thực vật và các việc khác nhau - Chú ý đến môi trường, cảnh quan của trường học - Thường xuyên quan tâm đến những hoá thạch và có thể nhận biết những loại đá khác nhau - Thích các môn học được thực hành ngoài trời Hãy cộng tất cả các điểm số của em cho từng dạng trí tuệ và ghi vào những hàng dưới đây: 1. Trí tuệ ngôn ngữ 2. Trí tuệ lôgic/ toán học 3. Trí tuệ không gian 4. Trí tuệ giao tiếp 5. Trí tuệ nội tâm 6. Trí tuệ tự nhiên học 22PL Phụ lục 6: MỘT SỐ GIÁO ÁN MINH HỌA DẠY THỰC NGHIỆM Giáo án 1: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC (Toán 8/T1) A. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Kiến thức: - Biết các khái niệm: hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng. - Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hình có trục đối xứng; trục đối xứng của một hình. 2. Kĩ năng: - Trí tuệ ngôn ngữ: Rèn luyện kĩ năng đọc - hiểu nội dung SGK. Đọc kĩ nội dung định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng; định nghĩa hình có trục đối xứng và yêu cầu HS phát biểu bằng ngôn ngữ lời nói một cách chính xác. - Trí tuệ logic/toán: Phát triển NL tính toán, so sánh các độ dài; phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa các định nghĩa và định lí; biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng; - Trí tuệ không gian: Biết cách vẽ điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng; Vẽ điểm đối xứng qua một đường thẳng của ba điểm thẳng hàng; Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d; Biết quan sát và nhận biết được tính đối xứng của ảnh của một vật đặt trước gương phẳng; Quan sát xung quanh và chỉ ra những đồ vật có trục đối xứng trong thực tiễn. - Trí tuệ nội tâm: Biết phát huy vai trò cá nhân, tăng cường tính độc lập, tính trách nhiệm, rèn luyện kĩ năng độc lập giải quyết vấn đề trong thời gian ngắn; - Trí tuệ giao tiếp: Phát triển NL giao tiếp toán học, hợp tác nhóm (Biết chia sẻ kinh nghiệm học tập, giúp đỡ lẫn nhau; biết lắng nghe, tranh luận, phản biện và tôn trọng ý kiến;..); thảo luận phát biểu các định nghĩa, định lí; HĐ nhóm, giúp đỡ làm ?1, ?2, tr.784, (Toán 8/T1). ?3, ?4 tr.86 (Toán 8/T1); làm các bài tập SGK, tr.87, 88 (Toán 8/T1); 3. Thái độ: - Trí tuệ nội tâm: Hứng thú với bài học; ham học hỏi, ham hiểu biết; tinh thần cầu tiến; yêu thích môn Hình học; kiên trì bám đuổi nhiệm vụ,.. 23PL - Trí tuệ giao tiếp: Có thái độ hợp tác, xây dựng bầu không khí học tập thân thiện, chia sẻ, giúp đở nhau cùng tiến bộ. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: - Chuẩn bị giáo án trên Powerpoint để trình chiếu. - Sổ theo dõi dự án nhóm; Bảng lập kế hoạch dự án - Địa chỉ internet hoặc nguồn để tìm kiếm và thu thập thông tin: sách báo, tranh ảnh, thông tin. hình ảnh từ internet,.. - Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác đều, chữ H, B, A, K 2. Học sinh - Bút dạ, giấy A0 để ghi sơ đồ tư duy; sổ ghi dự án. - Thu thập thông tin như ôn tập lại các kiến thức đã học như: + Tìm hiểu tính đối xứng của Ảnh một vật tạo bởi gương phẳng; Thực hành quan sát và vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng. + Tính đối xứng của sắp xếp đồ đạc hợp lí trong nhà ở; Bản vẽ các khối hình học + Trang trí hình vuông cơ bản cần các trục đối xứng để ta vẽ họa tiết cho đều và dựa vào đường trục để vẽ các mảnh chính phụ cho cân đối + Tìm hiểu tính đối xứng của lá; Tính đối xứng của động vật có xương sống: Lớp cá chép - Lớp lưỡng cư - Lớp bò sát - Lớp chim - Lớp thú. + Tìm hiểu về tính đối xứng một số thành tựu kiến trúc cổ, chẳng hạn như: Ngọ Môn, điện Thái Hòa, sân Đại Triều, cung Diên Thọ, Thái Miếu.... ở Cố Đô Huế + Tìm hiểu tính đối xứng trong công nghệ chế tạo ôtô, tàu thủy, máy bay,.. C. PP DẠY HỌC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. Sử dụng phương tiện dạy học trực quan. - Kĩ thuật: Kĩ thuật DH khăn trải bàn; động não và động não viết, thảo luận viết. D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I. Ổn định lớp học: Kiểm tra sĩ số HS - Ổn định tổ chức lớp 24PL II. Các hoạt động dạy học 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. 2. Bài mới GV đặt vấn đề vào bài: Trong môn Mỹ Thuật người ta thường gấp giấy để cắt một số chữ cái. H; B; K; A. ? Những chữ nào có thể gấp giấy cắt được thì chúng ta cùng vào tìm hiểu bài học ngày hôm nay. HĐ của GV HĐ của HS HĐ 1: Tìm hiểu về hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng * Yêu cầu HS: a) Thực hành: Em hãy vẽ trên giấy đường trung trực d của đoạn thẳng MN. Gấp giấy theo đường thẳng d và nêu nhận xét về vị trí các điểm M, N, I. - Hướng dẫn HS khi gấp hình cần lưu ý: Nếu gấp từ trái sang phải thì M trùng vào N và ngược lại. - Nhận xét: Ta nói điểm M đối xứng với N qua đường thẳng d. Hay điểm M đối xứng với N qua đường thẳng d. Hay hai điểm N và M đối xứng với nhau qua đường thẳng d b) Đọc kĩ nội dung định nghĩa - Yêu cầu 2 hoặc 3 HS phát biểu chính xác định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. - Nhận xét: Hai điểm M và N đối * HS sử dụng các dạng trí tuệ: - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc hiểu nội dung thực hành; đọc kĩ nội dung định nghĩa; phát biểu chính xác định nghĩa; hiểu được quy ước. - Trí tuệ logic/toán: Phân tích, tổng hợp, thể chế hóa được định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. - Trí tuệ không gian: Thực hành quan sát, vẽ hình; gấp giấy Thực hành vẽ điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng: - Vẽ đường thẳng d và điểm A không thuộc d. 25PL xứng nhau qua đường thẳng (hay đối xứng qua trục) d, vì d là trung trực của đoạn thẳng MN. - Nhận xét; Quy ước, nếu I nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với I qua đường thẳng d cũng là chính nó. c) Thực hành vẽ điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng: + Trình chiếu hướng dẫn các bước vẽ. - Dùng êke vẽ điểm A' là đối xứng của A qua d. - Trí tuệ hình thể - động năng: Thực hành khéo léo các thao tác vẽ hình; gấp hình. - Trí tuệ giao tiếp: Lắng nghe; hợp tác với bạn học; - Trí tuệ nội tâm: tích cực giải quyết vấn đề trong thời gian quy định HĐ 2: Tìm hiểu về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng - Yêu cầu HS: + Cá nhân HS thực hành vẽ hình đối xứng qua một đường thẳng. + Cá nhân thực hiện ?2, tr.84 - SGK. + Nhận xét và nêu câu hỏi. A đối xứng với A’ qua d, B đối xứng B’ qua d, C đối xứng với C’ qua dvà C  AB thì C’ có thuộc A’B’ hay không? + Yêu cầu HS hãy đọc kĩ nội dung định nghĩa. * Tìm hiểu hai hình đối xứng nhau qua trục d - Trình chiếu hình 53, tr85 - SGK, yêu cầu HS quan sát để nhận biết hai hình đối xứng nhau qua trục d + Thể chế hóa kiến thức: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau quan một đường thẳng thì - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc hiểu nội dung câu ?2; Đọc kĩ nội dung định nghĩa; Phát biểu chính xác định nghĩa; - Trí tuệ logic/toán: Phân tích, tổng hợp, thể chế hóa được định nghĩa - Trí tuệ không gian: Quan sát, thực hành các thao tác vẽ hình; gấp giấy theo yêu cầu của câu hỏi ?2. + Quan sát và so sánh độ lớn của vật với độ lớn của ảnh - Trí tuệ giao tiếp: Nhóm thảo luận đưa ra nhận xét: Hai đoạn thẳng AB và A'B' gọi là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d. 26PL chúng bằng nhau. * Hướng dẫn HS thực hành: Đặt một vật trước gương phẳng, quan sát và so sánh độ lớn của vật với độ lớn của ảnh. + Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua trục d; + Hai đoạn thẳng AC và A'C' đối xứng với nhau qua trục d; + Hai góc ABC và A'B'C' đối xứng với nhau qua trục d; + Hai tam giác ABC và A'B'C' đối xứng với nhau qua trục d; + Dự đoán xem 2 đoạn thẳng AB và A’B’; các góc của hai tam giác ABC và ’ ’ ’A B C ; ABC và ’ ’ ’A B C có bằng nhau không? HĐ 3: Tìm hiểu về hình có trục đối xứng - Không yêu cầu HS làm ?3 - GV: cho HS đọc SGK giới thiệu AH là trục đối xứng của Δ cân ABC - Trường hợp nào thì hình H có trục đối xứng. - Thảo luận theo nhóm là ?4, tr.86 - SGK. - Hướng dẫn HS thực hành gấp giấy và cắt chữ: H, B, K, A - Trong các tứ giác đã học ( hình thang, hình thang cân) hình nào có trục đối xứng? - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc hiểu nội dung phần 3; Đọc kĩ nội dung trong hoạt đông 3 SGK; diễn đạt chính xác định nghĩa và định lí. - Trí tuệ logic/toán: Phân tích, tổng hợp, tư duy logic - Trí tuệ không gian: Thực hành quan sát hình 56, hình 57 SGK, vẽ hình; Thực hành gấp giấy, cắt chữ H, B, K, A. Dự đoán được trục đối xứng, thông thường các trục này là trục nằm ngang hoặc thẳng đứng - Trí tuệ giao tiếp: Hợp tác thảo luận trả lời câu ?4; (Chữ A có 1 trục đối xứng; Tam giác có 3 trục đối xứng; Đường tròn có vô số trục đối xứng) - Trí tuệ nội tâm: Tích cực giải quyết vấn đề trong thời gian quy định 27PL NG? MÔN Kinh thành Hu? HĐ 4: Củng cố - Liên hệ thực tế - Yêu cầu HS; + Quan sát xung quanh hoặc tìm hiểu thêm qua internet và chỉ ra những đồ vật có trục đối xứng. + Trình chiếu các hình ảnh trong thực tế yêu cầu HS tìm trục đối xứng (GV có thể cho HS nêu tên địa danh, vật ...) + Trong mỹ thuật các hoạ tiết thường được sắp xếp đối xứng (bằng nhau, giống nhau) qua các đường trục ngang dọc và đường chéo. + Kiểu lá mọc đối (mọc đối xứng trục) có tác dụng tiếp nhận được - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc hiểu; sử dụng ngôn ngữ trả lời đúng tên các đồ vật có trục đối xứng; giải thích, lập luận dễ hiểu - Trí tuệ logic/toán: Phân tích, tổng hợp, liên hệ kiến thức vừa học với thực tế - Trí tuệ không gian: Quan sát, liên tưởng đến những hình ảnh, đồ vật, hình ảnh, công trình kiến trúc, nghệ thuật,.. có ứng dụng trục đối xứng. - Trí tuệ giao tiếp: Học tập hợp tác theo kĩ thuật "Khăn trải bàn" + Phòng khách trên được sắp xếp theo phong cách đối xứng, từ ghế sofa đến những chiếc đèn bàn ấn tượng đều được sắp xếp giống nhau một cách hoàn hảo tạo nên sự hài hòa cho căn phòng. + Trục đối xứng là 2 đường vuông góc hoặc đường chéo + Lá cây được sắp xếp mọc theo kiểu đối nhau. + Cấu tạo hình dạng bên ngoài của động vật đa số có hình dạng đối xứng (trục đối xứng) + Trục đối xứng là đường nối điểm giữa của mái nhà với điểm giữa của chân cổng Cố Đô Huế. 28PL nhiều ánh sáng, để tiến hành quang hợp giúp cho sự sinh trưởng phát triển của cây tốt hơn. + Trong các loài côn trùng hay trong tất cả các loài động vật tiến hóa cao nhất đều có tính đối xứng trong cơ thể của nó. + Sử dụng trục đối xứng trong kiến trúc và xây dựng: + Kiến trúc tòa tháp đôi Petronas thủ đô Kuala Lampur Malaysia. Chiều cao 452m gồm 88 tầng, hai tòa tháp luôn đối xứng nhau. - Trí tuệ nội tâm: Tích cực HĐ giải quyết vấn đề trong thời gian quy định. - Trí tuệ tự nhiên học: Chỉ ra được các đồ vật, động vật, thực vật,.. có trục đối xứng. HĐ 5: Hướng dẫn về nhà (2p) - Học thuộc và nắm được hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua d . Nhận biết được và tìm được hình có trục đối xứng - Làm bài tập 35, 36, 37, 38 SGK. - Chuẩn bị cho tiết sau Luyện Tập 29PL Giáo án 1: §6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (Toán 8/T2) A. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Kiến thức: - Biết được nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. - Biết cách chứng minh trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh. Nhận biết được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh. 2. Kỹ năng: Biết phát huy các dạng trí tuệ trong bài học. - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc - hiểu nội dung bài học; đọc và phát biểu chính xác định lí hai tam giác đồng dạng cạnh - góc - cạnh; viết định lí dưới dạng kí hiệu; trình bày cách chứng minh định lí bằng ngôn ngữ nói một cách rõ ràng, mạch lạc; trả lời các câu hỏi; trình bày lời giải các bài toán - Trí tuệ logic/toán: Tính toán được các tỉ số, so sánh tỉ số; thực hiện phân tích các đối tượng, dự đoán định lí; HS dựa vào NL toán học để phân tích, khái quát hóa, thể chế hóa định lí; thực hiện phân tích, suy luận, chứng minh ' ' 'ABC A B C  , chứng minh đẳng thức; chứng minh hai tam giác đồng dạng; tính toán độ dài các đoạn thẳng, tính góc. - Trí tuệ không gian: Biết sử dụng trí tưởng tượng không gian để quan sát, nhận biết thuộc tính trên các hình vẽ; thực hành vẽ hình theo yêu cầu đề ra; dựng một tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC; vẽ sơ đồ tư duy tổng kết bài học; - Trí tuệ nội tâm: Phát huy vai trò cá nhân, tăng cường tính độc lập, tính trách nhiệm, rèn luyện kĩ năng độc lập giải quyết vấn đề trong thời gian ngắn; - Trí tuệ giao tiếp: Phát triển năng lực giao tiếp toán học, hợp tác nhóm (Biết chia sẻ kinh nghiệm học tập, giúp đỡ lẫn nhau; biết lắng nghe, tranh luận, phản biện và tôn trọng ý kiến;..); thảo luận thống nhất định lí; thảo luận cùng nhau chứng minh định lí; hoạt động nhóm, giúp đỡ làm ?2 tr.76, ?3 tr.79 (Toán 8/T2); làm các bài tập 32, 33, 34- tr.77 (Toán 8/T2); 30PL 3. Thái độ: - Trí tuệ nội tâm: Hứng thú với bài học; ham học hỏi, ham hiểu biết; tinh thần cầu tiến; yêu thích môn Hình học; kiên trì bám đuổi nhiệm vụ,.. - Trí tuệ giao tiếp: Có thái độ hợp tác, xây dựng bầu không khí học tập thân thiện, chia sẻ, giúp đở nhau cùng tiến bộ. B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Kế hoạch bài học, thiết bị dạy học. Học sinh: Nghiên cứu bài học trước khi lên lớp, đồ dùng học tập (compa, thước kẻ) C. PP DẠY HỌC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. Sử dụng phương tiện dạy học trực quan. - Kĩ thuật: Kĩ thuật DH khăn trải bàn; động não và động não viết, thảo luận viết. D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I. Ổn định lớp học II. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Khởi động và hình thành kiến thức mới - Mục đích giúp HS biết được trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, thông qua tìm hiểu, thực hành đo đạc và phán đoán. - Góp phần phát triển năng lực tính toán, quan sát, một số phẩm chất: chăm chỉ, tự học, tự giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác nhóm. - PPDH và kĩ thuật: Hoạt động cá nhân, hợp tác nhóm, kĩ thuật động não. GV: Đặt vấn đề nêu bài toán. - Trí tuệ ngôn ngữ: HS đọc đúng thông tin ghi trên hình; đọc định lí, phát biểu định lí. - Trí tuệ logic/toán: HS tính toán được các tỉ số 4 1 3 1 ; . 8 2 6 2 AB AC DE DF     31PL Cho hai tam giác ABC và DEF có các kích thước như hình vẽ trên. - So sánh các tỉ số AB DE và AC DF . - Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số BC EF , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm cặp đôi rồi đến nhóm hợp tác 4 thành viên. GV: Quan sát các nhóm, hỗ trợ và đánh giá hoạt động cá nhân của một số HS. GV: Đánh giá HS về năng lực tư duy hình học, nhận biết, hợp tác. Vậy AB AC DE DF  HS đo và tính .... .... BC EF  HS so sánh các tỉ số và suy ra được 1 2 AB AC BC DE DF EF    HS dự đoán ABC DEF - Trí tuệ không gian: Quan sát hình vẽ, nhận biết đúng thông tin trên hình vẽ. - Trí tuệ nội tâm: Chăm chỉ, trách nhiệm, nghiêm túc, tự học, tự giải quyết vấn đề theo yêu cầu. - Trí tuệ giao tiếp: Hợp tác nhóm, tìm hiểu, đo đạc và phán đoán. Hoạt động 2: Chứng minh định lí - Mục đích, giúp HS ghi nhớ và viết, chứng minh được trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. - Góp phần phát triển năng lực, phẩm chất: tính toán, tư duy logic; tự chủ, trách nhiệm, sẻ chia, hòa đồng, tự học, tự giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm. - PPDH và kĩ thuật: DH hợp tác nhóm, động não viết GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm và yêu cầu HS đọc định lí, viết giả thiết kết luận, phân tích, suy luận, chứng minh định lí. - GV gợi ý: Hãy tạo ra một tam giác đồng dạng với ABC và bằng ' ' 'A B C . - Trên tia AB đặt AM = A’B’. Kẻ MN//BC, AMN ABC . - Chứng minh AN = A’C’ và AMN = - Trí tuệ ngôn ngữ: Viết giả thiết và kết luận; trình bày chứng minh định lí bằng ngôn ngữ viết và ngôn ngữ nói một cách chính xác. - Trí tuệ logic/toán: Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, chứng minh định lí. - Trí tuệ không gian: Vẽ hình trực quan; Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. 32PL ' ' 'A B C . Suy ra ' ' 'A B C ABC . - Trí tuệ nội tâm: HS Tích cực tìm tòi, suy nghĩ phát hiện các cách chứng minh. - Trí tuệ giao tiếp: HS thảo luận về cách chứng minh, thống nhất cách chứng minh. Hoạt động 3: Hoạt động vận dụng - Mục đích, giúp HS biết vận dụng định lí đã học để nhận biết hai tam giác đồng dạng - trường hợp (C.G.C). - PPDH và kĩ thuật DH: áp dụng kĩ thuật DH khăn trải bàn, động não viết. GV: Yêu cầu HS làm ?2, tr.76, SGK. GV: Yêu cầu HS làm ?3, tr.77, SGK. GV: Tổ chức cho HS học tập hợp tác theo kĩ thuật DH khăn trải bàn. GV: Quan sát các nhóm, hỗ trợ và kiểm tra, ghi nhận, đánh giá từng sản phẩm của các nhóm về nội dung, hình thức và các ý tưởng đặc biệt - Trí tuệ logic/toán: phát huy năng lực lập luận, suy luận toán học, chỉ ra được các cặp tam giác đồng dạng. ?2: ABC và DEF có   070 (1)A D  (theo hình vẽ). ABC và DEF có cạnh kề A và D tỉ lệ: AB AC DE DF  (2) (= 1 2 ). Từ (1), (2) kết luận được ABC DEF (C.G.C). ?3. Xét AED và ABC :Có A chung. So sánh các tỉ số AE AB và AD AC rồi rút ra kết luận? - Trí tuệ không gian: vẽ hình theo yêu cầu đề ra, quan sát hình vẽ, tìm hiểu thông tin trên hình vẽ, suy nghĩ, dự đoán, phát hiện các cặp tam giác đồng dạng, cặp tam giác không đồng dạng. - Trí tuệ nội tâm: Mỗi cá nhân tự giải quyết vấn đề trong thời gian cho phép, ghi những 33PL (nếu có) kết quả tư duy của mình vào ô được phân công. - Trí tuệ giao tiếp: Các thành viên trong nhóm cần trao đổi, phản biện, tranh luận kết quả để thống nhất vào ô chung của nhóm. Các nhóm hợp tác học hỏi sản phẩm của nhau. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố GV: Tổ chức cho HS làm bài tập 32, tr.77, SGK. Gợi ý: a) Chứng minh tam giác OCB và ODA đồng dạng. - So sánh OC OA và OB OD - Góc O chung. - Suy ra OBC ODA GV: Quan sát các nhóm, hỗ trợ và đánh giá hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. GV: Kiểm tra vẽ hình của HS có chính xác không? Kiểm tra lời giải của HS đã chính xác, khoa học chưa? GV: Đánh giá năng lực tư duy hình học của HS. - HS hoạt động cá nhân, đọc kĩ đề bài, vẽ hình, quan sát hình vẽ, nhận biết thông tin phân tích, suy luận để tìm hướng giải bài toán. Chẳng hạn, suy luận câu b) Vì OBC ODA nên  OBC ODA (1). Mặt khác ta có:  AIB CID (đối đỉnh) (2).   0180 ( ),BAI OBC AIB   (3).   0180 ( )DCI ODA CID   (4). Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra  .BAI DCI - HS thảo luận nhóm. + Mỗi cá nhân nêu ý kiến hoặc viết ý tưởng lên giấy. + Các thành viên xem xét, thảo luận và đánh giá về các ý tưởng đưa ra. 34PL Giáo án 3: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Toán 8/T2) A. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Hiểu được: Định lí Talet thuận, đảo và hệ quả; Tính chất đường phân giác trong tam giác; Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông và các hệ quả 2. Kỹ năng: - Trí tuệ ngôn ngữ: Rèn luyện ngôn ngữ nói cho HS bằng việc phát biểu lại các kiến thức cơ bản đã học như: định lí Talet thuận, định lí Talet đảo trong tam giác; Hệ quả của định lí Talet; Tính chất của đường phân giác; Khái niệm tam giác đồng dạng; Định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại; Các định lí về trường hợp đồng dạng của tam giác; các trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông bằng lời lẽ của mình. Rèn luyện cho HS biết sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu hình học để ghi giả thiết và kết luận các kiến thức cơ bản nêu trên; kĩ năng trình bày lời giải các bài toán một cách ngắn gọn, chính xác. - Trí tuệ logic/toán: Bằng các hoạt động khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa, HS biết sắp xếp kiến thức cơ bản đã học theo trình tư duy logic, có cơ sở khoa + Lựa chọn ý tưởng tốt nhất trong số các ý tưởng vừa được nêu. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Mục đích, ôn lại kiến thức cơ bản, vận dụng kiến thức, cách chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất, thứ hai để giải quyết một số vấn đề trong thực tế. Tìm tòi mở rộng kiến thức Góp phần phát triển các dạng trí tuệ: trí tuệ ngôn ngữ, trí tuệ logic/toán, trí tuệ không gian, trí tuệ nội tâm, trí tuệ giao tiếp và trí tuệ tự nhiên học. * Bài tập về nhà: Các bài tập 33, 34, tr.77, SGK. * Các bài tập số 2, 3, 6, tr.123 sách Các dạng Toán và phương pháp giải Toán 8 tập hai, NXB Giáo dục, 2006. 35PL học; nhớ lại và huy động các kiến thức cơ bản trong các hoạt động giải toán; Biết sử dụng các phương pháp suy luận và các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự trong các tiến trình giải toán; - Trí tuệ không gian: Cho HS tập luyện xây dựng và sử dụng sơ đồ, biểu đồ, vẽ sơ đồ tư duy tổng kết những kiến thức cơ bản trong chương; Rèn luyện các kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu; Rèn luyện các kĩ năng quan sát tranh ảnh, mô hình, môi trường xung quanh tìm kiếm thông tin về ứng dụng của hai hình đồng dạng. - Trí tuệ nội tâm: Rèn luyện năng lực tư duy làm việc độc lập; - Trí tuệ giao tiếp: Tổ chức các hoạt động tương tác (theo nhóm, theo cặp hoạt động thảo luận chung) trong thực hiện các nhiệm vụ học tập tổng hợp nhiều kiếu thức. - Trí tuệ tự nhiên học: Tìm hiểu một số ứng dụng của hình đồng dạng trong cuộc sống. 3. Thái độ: - Trí tuệ nội tâm: Hứng thú với bài học; ham học hỏi, ham hiểu biết; tinh thần cầu tiến; yêu thích môn Hình học; kiên trì bám đuổi nhiệm vụ,.. - Trí tuệ giao tiếp: Có thái độ hợp tác, xây dựng bầu không khí học tập thân thiện, chia sẻ, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. B. CHUẨN BỊ - SGK, SBT, các thiết bị DH, các phương tiện và tài liệu DH cần thiết như: Máy tính, máy chiếu, phần mềm, video, tranh ảnh, sơ đồ; Giáo án PowerPoint về đáp án của các nhiệm vụ; Các phiếu hướng dẫn nhiệm vụ ở các góc; bảng phụ, bút dạ, băng dính, giấy A0; Bảng hướng dẫn HĐ học tập ở các góc. - GV hướng dẫn HS chuẩn bị bài học như: soạn bài, chuẩn bị tài liệu và tổ chức nhóm và đồ dùng học tập cần thiết như: Thước kẻ, compa, êke; kéo cắt giấy, hồ dán, giấy màu,.. C. PP DẠY HỌC - Phát hiện và giải quyết vấn đề; PPDH gợi mở - vấn đáp - Học theo góc, học tập hợp tác (sử dụng kỹ thuật "khăn trải bàn") - PPDH trực quan; sử dụng kĩ thuật bản đồ tư duy 36PL D. TỔ CHỨC CÁC HĐ DẠY HỌC THEO GÓC D.1: Nội dung HĐ ở các góc * Góc “Đọc - phân tích” Hãy đọc phần mục tiêu và nhiệm vụ trước khi tiến hành HĐ của góc - Mục tiêu: Hiểu được và phát biểu lại được: Định lí Talet (thuận, đảo) và hệ quả; Tính chất đường phân giác trong tam giác; Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông và các hệ quả. - Nhiệm vụ: + Cá nhân đọc kĩ nội dung 9 câu hỏi SGK tr. 89, phân tích, nhớ lại và tự trả lời các câu hỏi đó; viết tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản; Điền vào những chỗ trống còn thiếu để có được một mệnh đề đúng. + Nhóm thảo luận, trao đổi cùng bạn để hoàn thành việc trả lời 9 câu hỏi (học tập theo kỹ thuật "khăn trải bàn") - Nội dung cụ thể các nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Hãy nhớ lại và trao đổi với bạn học cùng nhóm để trả lời 9 câu hỏi ôn tập trong tr.89 - SGK; Ghi tóm tắt kiến thức cơ bản trong chương III. * Góc "thực hành vẽ sơ đồ tư duy" Hãy đọc phần mục tiêu và nhiệm vụ trước khi tiến hành HĐ của góc - Mục tiêu: Hệ thống hóa các kiến thức về định lí Talet (thuận, đảo) và tính chất đường phân giác; Hệ thống hóa các kiến thức về định nghĩa tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và hệ quả; - Nhiệm vụ: Mỗi cá nhân HS hoặc nhóm tự sáng tạo cho mình (nhóm) một bản đồ tư duy tổng hợp toàn bộ nội dung kiến thức cơ bản đã học trong chương III và sử dụng nó để ghi nhớ những nội dung kiến thức đó. - Nội dung cụ thể các nhiệm vụ: Nhiệm vụ 2: Hãy vẽ sơ đồ tư duy theo ý tưởng của em về nội dung kiến thức cơ bản của chương III. * Góc "luyện tập" Hãy đọc phần mục tiêu và nhiệm vụ trước khi tiến hành HĐ của góc 37PL - Mục tiêu: Vận dụng định lí Talet (thuận, đảo); Các định lí về các trường hợp đồng dạng của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và hệ quả để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song, chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Nhiệm vụ: + Cá nhân: Tự nghiên cứu, vận dụng các kiến thức cơ bản đã học trong chương vào các bài tập tính toán và chứng minh; Phát huy khả năng suy luận trong giải toán. + Nhóm: Thảo luận với bạn cùng góc, giúp đỡ nhau, thống nhất kết quả. - Nội dung cụ thể của các nhiệm vụ: Nghiên cứu và thực hiện các mục của PHT, GV chuẩn bị PHT ghi nội dung các bài tập như sau: Nhiệm vụ 3: Phiếu học tập số 1: Bài tập 57, tr. 92 SGK; Nhiệm vụ 4: Phiếu học tập số 2: Bài tập 58, tr. 92 SGK; Nhiệm vụ 5: Phiếu học tập số 3: Bài tập 59, tr.92, SGK; * Góc "luyện tập - tìm tòi, mở rộng" - Mục đích: Vận dụng định lí Talet (thuận, đảo); Các định lí về các trường hợp đồng dạng của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và hệ quả để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh tích này bằng tích kia, tính tỉ số, tính chu vi và diện tích tam giác; Tìm hiểu một số ứng dụng định lí Talet, hình đồng dạng trong cuộc sống. - Nhiệm vụ cụ thể: Nghiên cứu và thực hiện các mục của PHT Nhiệm vụ 6: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AH tại E và cắt AC tại D, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm a) Tính tỉ số ? DA DC  b) Chứng minh: 2 .AB BH BC c) Tính ?HBAS  Nhiệm vụ 7: Bài tập 2: Các câu hỏi tìm tòi, vận dụng định lí Talet, tam giác đồng dạng trong cuộc sống 38PL a) Ứng dụng định lí Talet và tam giác đồng dạng để đo chiều rộng của một con sông? b) Tìm hiểu trong cuộc sống và trong khoa học về ứng dụng của hai hình đồng dạng (máy photocopy, máy ảnh, trang trí, đồ họa,...) D.2. Kịch bản tổ chức dạy học theo góc Bước 1: Chuẩn bị cho việc học tập theo góc. Chuẩn bị nghiên cứu HĐ ở các góc HĐ của GV HĐ của HS - Ổn định tổ chức - Giới thiệu HĐ góc. Bài học được học được học ở 4 góc. Góc "đọc - phân tích"; Góc "thực hành vẽ sơ đồ tư duy"; Góc "luyện tập"; Góc "luyện tập - tìm tòi mở rộng" - Trí tuệ giao tiếp: Lắng nghe tên góc, cách học, thời gian học ở từng góc. - Trí tuệ vận động: Chọn góc phù hợp với sở trường học, ngồi vào vị trí góc đã chọn theo tổ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ tại các góc HĐ của GV HĐ của HS Góc “Đọc – phân tích” - Yêu cầu HS: Hãy đọc và xác định mục tiêu và nhiệm vụ của góc? Hãy trả lời các câu hỏi + Quan sát, nhắc nhở HS Trong góc - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc hiểu và trả lời chính xác nội dung 9 câu hỏi; Sử dụng kí hiệu toán học ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của chương. - Trí tuệ logic/toán: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa được nội dung kiến thức 9 câu hỏi. - Trí tuệ không gian: Quan sát, vẽ hình, vẽ sơ đồ - Trí tuệ giao tiếp: Các thành viên trong cùng nhóm hợp tác theo hình thức ghép đôi, một bạn nêu câu hỏi một bạn trả lời, sau đó đổi vai ngược lại; - Trí tuệ nội tâm: Độc lập suy nghĩ Góc thực hành vẽ sơ đồ tư duy - Yêu cầu HS: - Trí tuệ ngôn ngữ: Sử dụng ngôn ngữ thông thường 39PL + Cá nhân HS hoặc nhóm HS sáng tạo một bản đồ tư duy tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản trong chương III. + Sau khi các em hoàn thành nhiệm vụ ở hai góc trên, GV cho 3 hoặc 4 HS đại diện trả lời 9 câu hỏi SGK tr.89; Cho một HS đại diện mang bản đồ tư duy gắn trên bảng, giới thiệu nội dung kiến thức tóm tắt. và ngôn ngữ kí hiệu ghi chính xác nội dung kiến thức trên sơ đồ tư duy; - Trí tuệ lôgic/toán: Phân tích, tổng hợp, liên tưởng, hệ thống hóa lại những kiến thức đã học trong chương. - Trí tuệ không gian: Dùng màu sắc - Trí tuệ giao tiếp: + Cả nhóm có thể hợp tác cùng nhau vẽ bản đồ tư duy, mỗi cá nhân phụ trách vẽ một nhánh, mỗi nhánh ứng với một kiến thức của chủ đề nào đó. + Giới thiệu cách tóm tắt kiến thức bằng bản đồ tư duy + Lắng nghe và nhận xét ý kiến - Trí tuệ nội tâm: Cá nhân tự vẽ sơ đồ tư duy theo ý tưởng trong thời gian quy định. Góc " luyện tập" - Yêu cầu HS: + Hãy nghiên cứu PHT để xác định mục tiêu và nhiệm vụ của góc? + Phiếu học tập số 1: Bài tập 57, tr. 92 SGK; + Phiếu học tập số 2: Bài tập 58, tr. 92 SGK; + Phiếu học tập số 3: Bài tập 59, tr.92, SGK; - Hỗ trợ HS (nếu cần) - Trí tuệ ngôn ngữ: + Đọc PHT, xác định mục tiêu và nhiệm vụ của góc. + Trình bày chính xác, ngắn gọn lời giải các bài toán - Trí tuệ lôgic/toán: Phân tích, tổng hợp, suy luận lôgic trong các phép chứng minh toán học. - Trí tuệ không gian: quan sát, vẽ hình theo yêu cầu đề bài; Phân tích hình vẽ, tưởng tưởng và hình dung ra lời giải bài toán, vẽ thêm yếu tố phụ. - Trí tuệ giao tiếp: Lắng nghe, nêu ý kiến cá nhân, lập luận, phản biện,.. + Thảo luận nhóm, giúp đỡ nhau để hoàn thành lời giải. + Xin ý kiến giúp đỡ từ GV + Trình bày lời giải các bài toán vào các vị trí "khăn trải bàn" - Trí tuệ nội tâm: Độc lập suy nghĩ, kiên trì mò 40PL mẫm, dự đoán và thử sai, tìm tòi lời giải các bài toán theo quy định. Góc "luyện tập - tìm tòi, mở rộng" - Lần lượt yêu cầu HS: + Đọc PHT, xác định mục tiêu và nhiệm vụ của góc. + Hãy làm thực hiện các nhiệm vụ 6 và nhiệm vụ 7 + Hướng dẫn (nếu cần thiết). Chẳng hạn: a) Tính ? DA DC  (Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC) - Trí tuệ ngôn ngữ: Đọc - hiểu nội dung nhiệm vụ 6 + Sử dụng ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ toán học trình giao tiếp với bạn học, với GV; + Ghi lời giải các bài tập một cách chính xác, logic, ngắn gọn. - Trí tuệ logic/toán: Phân tích tìm lời giải bài toán 1 + Tính được: 2 2 2 2 26 8 100BC AB AC     Vậy BC = 10 BD là phân giác của góc B trong tam giac ABC 6 10 DA BA DC BC   b) Chứng minh hai tam giác vuông HBA và tam giác vuông ABC, suy ra 2 .AB BH BC c) Tính ?HBAS  - Trí tuệ không gian: + Vẽ hình theo yêu cầu của bài toán 1 + Quan sát hình ảnh, đồ vật xung quanh; quan sát internet và chỉ ra những vật có dạng hình bình hành; - Trí tuệ giao tiếp: Học tập hợp tác theo nhóm "khăn trải bàn" tại vị trí góc. - Trí tuệ nội tâm: Độc lập nghiên cứu phân tích PHT, xác định mục tiêu và nhiệm vụ của góc. + Thực hiện các nhiệm vụ ở PHT theo cá nhân Bước 2: Báo cáo kết quả việc thực hiện nhiệm vụ ở các góc - Yêu cầu HS báo cáo kết quả: + Gọi HS đại diện cho góc "Đọc - phân tích" lần lượt trả lời 9 câu hỏi. Yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét, phản hồi. + Gọi HS đại diện cho góc "Thực hành vẽ sở đồ tư duy", báo cáo, thuyết trình tổng kết kiến thức chương III bằng bản - Đại diện HS các nhóm lên báo cáo kết quả. + Lắng nghe, so sánh, nhận xét các câu trả lời, bổ sung những vấn đề còn thiếu. + Quan sát sản phẩm và lắng nghe phần trình bày của nhóm bạn. 41PL đồ. + Yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét, phản hổi. + Gọi HS đại diện trình bày kết quả thực hiện tại góc "luyện tập". Yêu cầu HS các nhóm đưa ra nhận xét, phản hồi. + HS đại diện cho góc "Tìm tòi, mở rộng" báo cáo kết quả thực hiện tại góc; HS đại diện ở các nhóm nhận xét, đánh giá. + Công bố đáp án trên máy chiếu và kết luận chung về kết quả thực hiện nhiệm vụ ở các góc. + Yêu cầu các nhóm quan sát đáp án của nhiệm vụ này trên máy chiếu. + Đưa ra ý kiến nhận xét và bổ sung + Lắng nghe và đánh giá câu trả lời, nhận xét của bạn. + Lắng nghe nhận xét và những kết luận, chốt kiến thức của GV + HS ghi vào vở những nội dung đã được GV kết luận và chốt lại. Bước 4: Củng cố kiến thức - GV trình chiếu sơ đồ tư duy ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài học. - HS quan sát, lắng nghe và ghi vào vở những nội dung đã được GV kết luận và chốt lại bằng sơ đồ tư duy Hướng dẫn về nhà học bài: - Ôn lại kiến thức cơ bản trong chương III - Xem kĩ lại các dạng toán đã được giải trong chương III - Làm thêm các bài tập 2, bài tập 3 bài tập 7 [tr. 142 - Sách các dạng toán và PP giải Toán 8/T2]. 42PL Giáo án 4: LUYỆN TẬP VỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Toán 9/T1) A. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức - Nhận biết được: cách toán học hóa những bài toán có nội dung thực tiễn - Hiểu được: cách tính độ dài một đoạn thẳng dựa vào mỗi hệ thức b2 = a.b', c2 = a.c' và a2 = b2 + c2 trong tam giác vuông. 2. Về kĩ năng -Trí tuệ ngôn ngữ: Cho HS phát biểu lại định lí về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền; một số hệ thức liên quan tới đường cao bằng ngôn ngữ của riêng mình. Sử dụng ngôn ngữ toán học viết kí hiệu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; - Trí tuệ logic/toán: Rèn luyện các kĩ năng tính toán và chứng minh toán học (vận dụng thành thạo các hệ thức b2 = a.b', c2 = a.c' và a2 = b2 + c2); - Trí tuệ không gian: Thực hành quan sát tranh ảnh, hình vẽ tìm hiểu thông tin theo yêu cầu; rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu bài toán; kĩ năng vẽ bản đồ tư duy - Trí tuệ nội tâm: Rèn luyện tư duy độc lập - Trí tuệ giao tiếp: Rèn luyện các kĩ năng phối hợp, chia sẻ thông tin trong hoạt động tập thể 3. Thái độ: - HS nhận thấy được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp; đánh giá đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót (trí tuệ nội tâm) - HS chủ động tham gia HĐ nhóm, HĐ chung của lớp (trí tuệ giao tiếp) 43PL B. CHUẨN BỊ 1: Giáo viên - Phiếu giao nhiệm vụ cho các nhóm. - Giáo án soạn trên Powerpoint để trình chiếu trên máy chiếu Projector. - Máy vi tính, máy chiếu Projector. - Thước thẳng chia khoảng, bảng phụ, giấy A0; A4; - Phiếu hỗ trợ bài 9 [tr. 70 - SGK Toán 9/T1] 2. Học sinh: Ôn lại những kiến thức cần nắm vững của bài học. Lập sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức. C. PP VÀ CÁC KĨ THUẬT DẠY HỌC - Sử dụng các PPDH: DH theo hợp đồng; DH phát hiện - giải quyết vấn đề.; DH hợp tác; PP gợi mở vấn đáp. - Các kĩ thuật DH: Kĩ thuật chuyển giao nhiệm vụ; kĩ thuật đặt câu hỏi; kĩ thuật chia nhóm; kĩ thuật bản đồ tư duy. D. TỔ CHỨC CÁC HĐ DẠY HỌC THEO HỢP ĐỒNG 1. Ổn định tổ chức lớp: sĩ số, chia nhóm 2. Các HĐ HĐ 1: Nghiên cứu và kí hợp đồng HĐ của GV HĐ của trò - Giao hợp đồng cho từng cá nhân HS nghiên cứu. Phổ biến nội dung và các yêu cầu của từng nghiệm vụ. + Hợp đồng gồm 5 nhiệm vụ, trong đó có 4 nhiệm vụ bắt buộc (từ nhiệm vụ 1 - 4); và 1 nhiệm vụ tự chọn (nhiệm vụ 5 và 6, là nhiệm vụ không bắt buộc phải thực hiện). + Các nhiệm vụ bắt buộc phải làm trước và làm lần lượt. - Từng cá nhân nhận hợp đồng, tự nghiên cứu. - Quan sát, ghi nhận nội dung của từng nhiệm vụ. 44PL + Các nhiệm vụ tự chọn làm sau các nhiệm vụ bắt buộc. Yêu cầu HS nghiên cứu và kí hợp đồng GV kí hợp đồng. - Kí hợp đồng HĐ 2: Thực hiện hợp đồng HĐ của GV HĐ của HS - Trợ giúp cho cá nhân, nhóm HS nếu HS gặp khó khăn và yêu cầu trợ giúp. - Thực hiện các nhiệm vụ trong hợp đồng đã kí kết. HĐ 3: Nghiệm thu hợp đồng HĐ của GV HĐ của HS - GV tổ chức nghiệm thu hợp đồng của HS. - Yêu cầu HS trình bày sản phẩm - Trình chiếu kết quả, giải đáp các thắc mắc về nội dung kiến thức. - Nhiệm vụ 1: GV chiếu đáp án, yêu cầu HS so sánh, đối chiếu, tự đánh giá. - Nhiệm vụ 2, 3 và 4: + Tổ chức đại diện nhóm báo các kết quả: + Nhận xét, đánh giá. + Chiếu đáp án (nếu cần) - Nhiệm vụ 5: + Yêu cầu 2 hoặc 3 HS có trí tuệ logic/toán nổi trội báo cáo. + GV trình chiếu hướng dẫn hỗ trợ; chiếu đáp án. - Trưng bày các sản phẩm học tập tại vị trí HĐ nhóm. - Quan sản, tìm hiểu phẩm các nhóm khác. - Ghi nhận, đối chiếu với kết quả của bản thân, của nhóm mình và có phản hổi tích cực. - Nhiệm vụ 1: + Quan sát, so sánh, tự đánh giá nhiệm vụ 1 trên phiếu học tập cá nhân hoặc phiếu học tập nhóm. - Nhiệm vụ 2, 3 và 4. + Các nhóm quan sát sản phẩm, so sánh kết quả giữa nhóm mình với nhóm bạn. + Nhận xét: - Nhiệm vụ 5: + Đại diện HS báo cáo kết quả nhiệm vụ 5 + Lắng nghe, nhận xét, đánh giá 45PL HĐ 4: Tổng kết bài học - GV chốt lại nội dung kiến thức bài học. - Yêu cầu HS tự rút ra những kết quả đạt được (về kiến thức, kĩ năng, về PP học tập) - Lắng nghe, ghi nhớ - Tự nhận xét đánh giá, tổng kết bài học. - Lắng nghe, ghi chép. Hướng dẫn về nhà học bài: - GV hướng dẫn HS về nhà khai thác và mở rộng thêm bài tập 8 theo nhiệm vụ 7 - GV phát phiếu học tập số 6 cho HS về nhà phân tích, suy luận tìm cách giải các bài toán CÁC NHIỆM VỤ Phiếu học tập số 1 Nhiệm vụ 1: HS thực hiện tại nhà và báo cáo kết quả ở lớp - Liệt kê tất cả các kiến thức liên quan đến tính chất, định lí, hệ thức lượng trong tam giác vuông; - Chỉ ra các mối liên hệ giữa các công thức: - Vẽ sơ đồ tư duy các hệ thức lượng trong tam giác vuông Nhiệm vụ 2: HS thực hiện tại nhà và báo cáo kết quả ở lớp Bài tập 5: [tr. 69 - SGK Toán 9/T1]. Cho tam giác vuông ABC với AB = 3cm, AC = 4cm, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền (h...). Hãy tính đường AH, BH =? và CH = ?. Bài tập trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả tương ứng kết quả đúng. Cho hình vẽ: a) Độ dài AH = ? A. 6,5 B. 6 C. 5 46PL b) Độ dài đoạn AC bằng A. 13 B. 13 C. 3 13 Phiếu học tập số 2 Nhiệm vụ 3: - Luyện tập dạng toán liên quan đến độ dài đường cao ứng với cạnh huyền. (Vận dụng các hệ thức (2) h2 = b'c' hoặc ha = bc) - Giải bài toán bằng nhiều cách. Bài tập 7: [tr. 69 - SGK Toán 9/T1] Người ta đưa ra hai cách để vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau: Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng. Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông. Bài tập 8: [tr.70 - SGK Toán 9/T1] Tìm x và y trong các hình sau: Phiếu học tập số 3 Nhiệm vụ 4: - Luyện tập dạng toán liên quan đến tổng các nghịch đảo bình phương của hai đoạn thẳng. 47PL - Khai thác và mở rộng bài toán: Bài tập 9: [tr. 70 - SGK Toán 9/T1] Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại I. Chứng minh rằng: a) Chứng minh DIQ là một tam giác cân. b) Chứng minh 2 2 1 1 DI DK  không đổi khi I di động trên cạnh AB - Khai thác và mở rộng bài toán. Nhận xét: Bỏ bớt giả thiết bài toán (bỏ câu a) thì mức độ khó của bài toán được nâng cao hơn. Ta có bài toán: Bài toán 8a) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ một đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh BC và CD tại các điểm E và F. Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 AE AF AD   Nhận xét: Nếu tứ giác ABDC là hình chữ nhật, AB = 2BC thì ta có bài toán sau: Bài toán 8b) Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh 2 2 2 1 1 1 4AE AF AB   Phiếu học tập số 4 Nhiệm vụ 5: a) Vận dụng kết quả bài toán 7 vào bài toán dựng hình: Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật đó. Hướng dẫn: Gọi a, b là độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật. Cần dựng độ dài x mà x2 = ab. Cách dựng hình vuông được thể hiện trên hình vẽ sau: b) Vận dụng vào bài toán 7 chứng minh bất đẳng thức Cô - si Cho hai số a, b không âm. Chứng minh a b ab. 2   48PL Phụ lục 7: CÁC ĐỀ KIỂM TRA (THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM) ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: A. 2 3 AB CD  B. 3 2 AB CD  C. 20 3 AB CD  D. 30 2 AB CD  Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: A. AB DC AC DB  B. AB DB AC DC  C. AB DC DB AC  D. AB DC DB BC  Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là 2 3 thì DEF ABC theo tỉ số đồng dạng là: A. 2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 4 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có  A D và  C E thì : A. ABC DEF C. CAB DEF B. ABC DFE D. CBA DFE 49PL Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S 1. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng 5. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng 6. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng 7. Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau B. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: Tính khoảng cách từ người quan sát đến chân tháp truyền hình cao 50cm biết rằng khi người đó đặt một que dài 5cm thẳng phía trước cách mắt 40cm thì que vừa che lấp tháp truyền hình. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm M bất kỳ trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với BC và AB, các đường thẳng này cắt AB và BC theo thứ tự tại N và D. a) Chứng minh rằng ABC CDM b) Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MC, BC. c) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AC để hình bình hành BDMN có diện tích lớn nhất. Câu 3: Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh còn lại, chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và K. Biết diện tích các tam giác EDD, KDC theo thứ tự bằng 9 cm2, 16cm2. Tính diện tích tam giác ABC. 50PL ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA THỰC NGHIỆM LỚP 8 A . TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A B B B B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Vẽ hình đúng 0,5 Gọi là vị trí mắt người quan sát, AB là tháp truyền hình, A’B’ là que dài 5cm, OH’ và OH theo thứ tự là khoảng cách từ O đến A’B’ và AB. Ta có A’B’ // AB suy ra: ' 'AOB AOB ' ' ' ' ' ' . 400 . OH AB OH AB OH m OH AB AB      Vậy, khoảng cách từ người quan sát đến tháp truyền hình là 400m. 0,5 0,5 0,5 51PL Câu Đáp án Biểu điểm Viết giả thiết và kết luận, vẽ hình chính xác 0,5 a) MD // AB (gt) ABC  CDM (hệ quả định lí Talet) 0,5 b) + 2 2 2 2 2 2 23 4 5MN AN AM MN AN AM cm        + MN // BC . 20 3 AN AM AB AM AC cm AB AC AN      20 8 4 3 3 MC AC MN cm      + MN // BC . 25 3 AN MN AB MN BC cm AB BC AN      0,5 0,5 0,5 c) BDMN S lớn nhất BDMN ABC S S  lớn nhất Tứ giác BDMN là hình bình hành (MD // NB, MN // BD) và ABC vuông tại A Đặt AM = x, MC = y. . 2 . 2 . ( / / AB) 1 . 2 BDMN ABC S AM MD AM MD AM MC MD S AC AB AC AC AC AB        22 2 12 . ( ) 4 4 2 x y xy xy x y xy x y x y xyx y          Vậy BDMN S lớn nhất khi x = y hay M là trung điểm của AC 0,25 0,5 0,5 0,25 52PL Câu Đáp án Biểu điểm Đặt ABC S S Ta có EBD ABC . Suy ra 2 2 9 3 (1)EBD S BD BD BD S BC S BC BC S                 Ta có: KDC 2 2 16KDCS DC DCABC S BC S BC                 4 (2) DC BC S   + Từ (1) và (2), suy ra: 3 4 7 1 BD DC BC BC S S S      249( )S cm  0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM LỚP 9 A. TRẮC NGHIỆM (3, 5 điểm): Câu 1: Trong hình vẽ bên, số đo BOC bằng. Câu nào sau đây đúng? A. 470 B. 1000 C. 940 D. 1200 53PL Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D. Câu nào sau đây đúng? A. sđBC = sđBD B. sđBC > sđBD C. sđBC < sđBD D. sđBC = 2sđBD Câu 3: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DCD. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và BD. So sánh OH và OK. Câu nào sau đây đúng? A. OH OK C. OH = OK D. OH = 2OK Câu 4: Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai? A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung B. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông D. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Câu 5: Cho đường tròn (O), dây AB căng cung có số đo 1200. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C và trên cung lớn AB lấy một điểm D. So sánh hai góc ACB và ADB. Câu nào sau đây đúng? A.  2ACB ADB B.  ACB ADB C.  ACB ADB D.  2ACB ADB Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB, lấy điểm M khác A, B trên đường tròn. Gọi N là giao điểm của AM với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Câu nào sau đây đúng? A. BMN = sđBM B. BMN = 1 2 sđBM C. MBN = sđBM D. MBN = 1 2 sđBM 54PL Câu 7: Cho hình vẽ bên, công thức nào sau đây sai? A.     2 sñBC sñAD BKC B.     2 sñBC sñAD BKC C.    2 sñBC BAC D.    2 BOC BAC Câu 8: Trên đường tròn (O), lấy liên tiếp ba cung   , ,AC CD DB sao cho      060sñAC sñCD sñDB . Hai tia AC và BD cắt nhau tại M, hai dây AD và BC cắt nhau tại H. Số đo của góc AHB là: A. 800 B.1000 C.1200 D. 1800 Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có  0DAB = 120 . Vậy số đo BCD là: A. 600 B.1200 C.900 D. 1800 Câu 10: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là : A. 278,5cm B. 231,4cm C. 250,24cm D. 275,8cm Câu 12: Cho (O;R) và cung AB có sđ 30AB   . Độ dài cung (tính theo R) là: A. 2 R B. 5 R C. 3 R D. 6 R Câu 13 : Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 0120 . Vậy diện tích hình quạt tròn OAB (tính theo R) là: A. 2 3 R B. 23 2 R C. 22 3 R D. 2 5 3 R 55PL Câu 14: Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là : A. 264 ( )cm B. 260 ( )cm C. 272 ( )cm D. 280 ( )cm B. TỰ LUẬN (6,5 điểm) Câu 1 (4 điểm): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB, OD cắt AB tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O: R) tại E. a) Chứng minh tứ giác MCHN nội tiếp và OD // EB. b) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng CK. EB = CE. KD. c) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB. d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoài tiếp tứ giác MCHN Câu 2 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn đường kính BC = 10cm và dây BA = 8cm. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các nửa đường tròn đường kính AB và AC. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính tổng diện tích hai hình viên phân c) Tính tổng diện tích hai hình trăng khuyết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA THỰC NGHIỆM LỚP 9 A. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) Mỗi câu đúng 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án C A B A A D B C A C A C D A B. TỰ LUẬN (6,5 điểm) 56PL Câu 1 (4 điểm) Câu Nội dụng đáp án Điểm Hình vẽ đúng, chính xác 0,5 a + Nêu được  090MCN  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) + Tứ giác MCNH có   090MCN MHN  . Vậy MCNH nội tiếp + Chứng minh / /AE BE OD EB  0, 25 0,25 0,25 b + Nêu được  KDC EBC (so le trong) và  KCD ECB (đối đỉnh) + CKD CEB (g.g) . . CK EB CE KD + Chứng minh CKD = CEB (g.c.g)  CK = CE hay C là trung điểm của E 0,25 0,25 0,25 c + Chứng minh  045CEA  + Chứng minh EHK vuông cân tại H. + Suy ra đường trung tuyến HC vừa là đường phân giác, do đó   01 45 2 CHN EHK  . Giải thích   045CMN CHN  . + Chứng minh  045CAB  , do đó  CAB CMN . Suy ra MN // AB 0,25 0,25 0,25 0,25 d + Chứng minh M là trọng tâm của tam giác ADB, do đó 2 3 DM DO  và chứng minh 2 2 3 3 MN DM R DM OB DO     + Giải thích được tứ giác MCNH nội tiếp được đường tròn 0,25 0,25 57PL đường kính MN. + Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH bằng 3 R + Tính được diện tích S của hình tròn đường kính MN: 2 9 R S   (đvdt). 0,25 0,25 Câu 2: (2,5 điểm) Câu Nội dụng đáp án Điểm a) Áp dụng định lí Pitago ta tính được AC = 6cm Diện tích tam giác ABC là 21 1 1 . .8.6 24( ) 2 2 S AB AC cm   0,5 b) Diện tích nửa hình tròn đường kính BC là: 2 2 2 1 25 .5 ( ) 2 2 S cm   Tổng diện tích hình viên phân là: 2 3 2 1 25 24(cm ) 2 S S S     0,5 0,5 c) Tổng diện tích hai nữa hình tròn đường kính AB và AC là: 2 2 2 4 1 25 (4 3 ) ( ) 2 2 S cm    Tổng diện tích hai hình trăng khuyết 2 5 4 3 25 25 ( 24) 24( ) 2 2 S S S cm       0,5 0,5