Luận án Dưới thác triển các hàm đa điều dưới và ứng dụng

Định lý 4.2.1. Giả sử Q là miền siêu lồi bị chặn và /I là độ đo không âm trên Q. Giả sứF : R X —> [0, +oo) là dt X dụ,- hàm đo được thỏa mẫn: (1) Với mọi z G Q, hàm 11—> F(í, z) là hàm liên tục không giảm; (2) Với mọi t G R, hàm z I—> F(t, z) thuộc Lịoc(Q, ỊÌ); (3) Tồn tại hàm w e AT(Q) sao cho (ddcw)n > F(w, ,)dụ,. Khi đó với mỗi f G MPSH(£ì) n £(VT), tồn tại u G A/ỴQ,/) sao cho u > w và (ddcu)n — F(u, .)dụ, trên