Luận án Góp phần phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dự bị đại học ở vùng Tây Nguyên

nf   . Tính toán từ số liệu thực nghiệm, nếu   1 21 1n , n F f   khẳng định phƣơng sai nhƣ nhau. Ngƣợc lại, ta chƣa có cơ sở khẳng định phƣơng sai bằng nhau. + Tiếp theo để đánh giá về điểm trung bình ta kiểm định Bài toán 2 với giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa”, với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng” ta chọn thống kê: 2 2 1 21 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n      (5) Với mức ý nghĩa  tra bảng phân phối chuẩn để tính u . Trong luận án này chúng tôi lấy 05,0 nên u = 1,65. 132 - Tính T theo công thức (5) từ số liệu thực nghiệm. Nếu T u   thì bác bỏ H0. Nếu T u   thì chấp nhận H0. 3.3.3. Kết quả kiểm tra định lượng của 2 đợt thực nghiệm Bảng 3.1a: Kết quả điểm kiểm tra thực nghiệm Đợt 1 Lớp xi Thực nghiệm Đối chứng ni wi(%) w( ) ni wi(%) w( ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 2 4,44 4,44 5 10,87 10,87 5 9 20,00 24,44 17 36,96 47,83 6 11 24,45 48,89 15 32,61 80,44 7 6 13,33 62,22 8 17,39 97,83 8 12 26,67 88,89 1 2,17 100 9 4 8,89 97,78 0 0 10 1 2,22 100 0 0 Tổng số 45 100 46 100 Trung bình mẫu x = 6,73 x = 5,63 Phƣơng sai mẫu 2 TN S = 2,2 2ĐCS = 0,93 Độ lệch chuẩn mẫu TN S 1,4 8 ĐC S  0,96 Chú ý: Các kí hiệu trong bảng: 133 - Điểm số: xi với i = 0, 1, 2, , 10. - Tần số của xi: ni. - Tỉ lệ phần trăm của xi: wi. Bảng 3.1b: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm điểm kiểm tra thực nghiệm Đợt 1 Bảng 3.1c: Tỉ lệ phần trăm theo thang điểm kiểm tra thực nghiệm Đợt 1 Lớp Thang điểm Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 6,73 điểm 5,63 điểm Tỉ lệ đạt yêu cầu (từ 5 đến 10) 95,56% 89,13% Tỉ lệ điểm kém (từ 0 đến 4) 4,44% 10,87% Tỉ lệ điểm trung bình (từ 5 đến 6) 44,45% 69,57% Tỉ lệ điểm khá (7 điểm) 13,33% 17,39% Tỉ lệ điểm giỏi (từ 8 đến 10) 37,78% 2,17% Tỉ lệ điểm khá, giỏi (từ 7 đến 10) 51,11% 19,56% 134 Bảng 3.1d: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm thang điểm kiểm tra thực nghiệm Đợt 1 Bảng 3.1c cho thấy: Điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Câu hỏi đặt ra là: Có phải phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề ra giả thiết thống kê H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa” với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. Tiến hành kiểm định Bài toán 1: Do 2 ĐC S < 2 TN S nên ta chọn tiêu chuẩn lƣợng kiểm định 2 2 1,48 1,59 0,93 TN ĐC S F S    . Giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do 44; 45 là 1,685. Ta thấy 1,59 < 1,685 hay F < Fα: Chấp nhận giả thuyết H0 tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có ý nghĩa. Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định Bài toán 2: 135 Với mức ý nghĩa α = 0,05, tra bảng phân phối chuẩn ta đƣợc u  =1,65. Tính giá trị kiểm định theo công thức (5) ta đƣợc: 2 2 1 2 6,73 5,63 9,55 1,48 0,93 43 441 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n         . Ta có 9,55 > 1,65. Do đó T > uα. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Kết quả kiểm định chứng tỏ phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng (thể hiện qua điểm trung bình cao hơn). Vậy phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng. Bảng 3.2a: Kết quả điểm Phiếu học tập 1 Lớp xi Thực nghiệm Đối chứng ni wi(%) w( ) ni wi(%) w( ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 5 1 2,22 2,22 8 17,39 17,39 6 4 8,89 11,11 13 28,26 45,65 7 8 17,78 28,89 18 39,14 84,79 8 23 51,11 80,00 6 13,04 97,83 9 5 11,11 91,11 1 2,17 100 10 4 8,89 100 0 0 Tổng số 45 100 46 100 Trung bình mẫu x = 7,87 x = 6,54 Phƣơng sai mẫu 2 TN S = 1,182 2ĐCS = 0,987 Độ lệch chuẩn mẫu TN S 1,087 ĐCS  0,994 136 Chú ý: Các kí hiệu trong bảng: - Điểm số: xi với i = 0, 1, 2, , 10. - Tần số của xi: ni. - Tỉ lệ phần trăm của xi: wi. Bảng 3.2b: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm điểm Phiếu học tập số 1 Bảng 3.2c: Tỉ lệ phần trăm theo thang điểm Phiếu học tập số 1 Lớp Thang điểm Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 7,87 điểm 6,54 điểm Tỉ lệ đạt yêu cầu (từ 5 đến 10) 100% 100% Tỉ lệ điểm kém (từ 0 đến 4) 0% 0% Tỉ lệ điểm trung bình (từ 5 đến 6) 11,11% 45,65% Tỉ lệ điểm khá (7 điểm) 17,78% 39,14% Tỉ lệ điểm giỏi (từ 8 đến 10) 71,11% 15,21% Tỉ lệ điểm khá, giỏi (từ 7 đến 10) 88,89% 54,35% 137 Bảng 3.2d: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm thang điểm Phiếu học tập số 1 Bảng 3.2c cho thấy: Điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Câu hỏi đặt ra là: Có phải phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề ra giả thiết thống kê H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa” với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. Tiến hành kiểm định Bài toán 1: Do 2 ĐC S < 2 TN S nên ta chọn tiêu chuẩn lƣợng kiểm định 2 2 1,182 1,20 0,987 TN ĐC S F S    Giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do 44; 45 là 1,685. Ta thấy 1,20 < 1,685 hay F < Fα: Chấp nhận giả thuyết H0 tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có ý nghĩa. Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định Bài toán 2: Với mức ý nghĩa α = 0,05, tra bảng phân phối chuẩn ta đƣợc u  =1,65. Tính giá trị kiểm định theo công thức (5) ta đƣợc: 138 2 2 1 2 7,87 6,54 18,7 1,182 0,987 43 441 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n         . Ta có 18,7 > 1,65. Do đó T > uα. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Kết quả kiểm định chứng tỏ phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng (thể hiện qua điểm trung bình cao hơn). Vậy phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng. Bảng 3.3a: Kết quả điểm kiểm tra Đề số 1, thực nghiệm Đợt 2 Lớp xi Thực nghiệm Đối chứng ni wi(%) w( ) ni wi(%) w( ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2,08 2,08 2 0 0 0 3 6,25 8,33 3 5 10,87 10,87 8 16,67 25,00 4 6 13,04 23,91 11 22,92 47,92 5 16 34,79 58,7 17 35,42 83,33 6 11 23,91 82,61 8 16,67 100 7 2 4,35 86,96 0 0 8 4 8,70 95,66 0 0 9 1 2,17 97,83 0 0 10 1 2,17 100 0 0 Tổng số 46 100 48 100 Trung bình mẫu x = 5,44 x = 4,52 Phƣơng sai mẫu 2 TN S = 2,46 2 ĐCS = 1,52 Độ lệch chuẩn mẫu TN S 1,5 7 ĐCS  1,23 139 Chú ý: Các kí hiệu trong bảng: - Điểm số: xi với i = 0, 1, 2, , 10. - Tần số của xi: ni - Tỉ lệ phần trăm của xi: wi. Bảng 3.3b: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm điểm kiểm tra Đề số 1, thực nghiệm Đợt 2 Bảng 3.3c: Tỉ lệ phần trăm theo thang điểm kiểm tra Đề số 1, thực nghiệm Đợt 2 Lớp Thang điểm Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 5,44 điểm 4,52 điểm Tỉ lệ đạt yêu cầu (từ 5 đến 10) 76,09% 52,08% Tỉ lệ điểm kém (từ 0 đến 4) 23,91% 47,92% Tỉ lệ điểm trung bình (từ 5 đến 6) 58,70% 52,08% Tỉ lệ điểm khá (7 điểm) 4,35% 0% Tỉ lệ điểm giỏi (từ 8 đến 10) 13,04% 0% Tỉ lệ điểm khá, giỏi (từ 7 đến 10) 17,39% 0% 140 Bảng 3.3d: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm thang điểm kiểm tra Đề số 1, thực nghiệm Đợt 2 Bảng 3.1c cho thấy: Điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Câu hỏi đặt ra là: Có phải phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề ra giả thiết thống kê H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa” với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. Tiến hành kiểm định Bài toán 1: Do 2 ĐC S < 2 TN S nên ta chọn tiêu chuẩn lƣợng kiểm định 2 2 2,46 1,62 1,52 TN ĐC S F S    . Giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do 45, 47 là 1,69. Ta thấy 1,62 < 1,69 hay F < Fα : Chấp nhận giả thuyết H0 tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có ý nghĩa. Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định Bài toán 2: Với mức ý nghĩa α = 0,05, tra bảng phân phối chuẩn ta đƣợc u  =1,65. Tính giá trị kiểm định theo công thức (5) ta đƣợc: 141 2 2 1 2 5,44 4,52 6,13 2,46 1,52 45 471 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n         . Ta có 6,13 > 1,65. Do đó T > uα. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Kết quả kiểm định chứng tỏ phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng (thể hiện qua điểm trung bình cao hơn). Vậy phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng. Bảng 3.4a: Kết quả điểm kiểm tra Đề số 2, thực nghiệm Đợt 2 Lớp xi Thực nghiệm Đối chứng ni wi(%) w( ) ni wi(%) w( ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2,08 2,08 2 0 0 0 2 4,17 6,25 3 2 4,35 4,35 7 14,58 20,83 4 2 4,35 8,7 15 31,26 52,09 5 6 13,04 21,74 9 18,75 70,84 6 15 32,61 54,35 10 20,83 91,67 7 8 17,39 71,74 4 8,33 100 8 7 15,22 86,96 0 0 9 5 10,87 97,83 0 0 10 1 2,17 100 0 0 Tổng số 46 100 48 100 Trung bình mẫu x = 6,54 x = 4,56 Phƣơng sai mẫu 2 TN S = 2,51 2 ĐCS = 1,95 Độ lệch chuẩn mẫu TN S 1,58 ĐCS  1,40 142 Chú ý: Các kí hiệu trong bảng: - Điểm số: xi với i = 0, 1, 2, , 10. - Tần số của xi: ni. - Tỉ lệ phần trăm của xi: wi. Bảng 3.4b: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm điểm kiểm tra Đề số 2, thực nghiệm Đợt 2 Bảng 3.4c: Tỉ lệ phần trăm theo thang điểm kiểm tra Đề số 2, thực nghiệm Đợt 2 Lớp Thang điểm Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 6,54 điểm 4,56 điểm Tỉ lệ đạt yêu cầu (từ 5 đến 10) 91,3% 47,91% Tỉ lệ điểm kém (từ 0 đến 4) 8,7% 52,09% Tỉ lệ điểm trung bình (từ 5 đến 6) 45,65% 39,58% Tỉ lệ điểm khá (7 điểm) 17,39% 8,33% Tỉ lệ điểm giỏi (từ 8 đến 10) 28,36% 0% Tỉ lệ điểm khá, giỏi (từ 7 đến 10) 45,65% 8,33% 143 Bảng 3.4d: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm thang điểm kiểm tra Đề số 2, thực nghiệm Đợt 2 Bảng 3.4c cho thấy: Điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Câu hỏi đặt ra là: Có phải phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề ra giả thiết thống kê H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa” với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. Tiến hành kiểm định Bài toán 1: Do 2 ĐC S < 2 TN S nên ta chọn tiêu chuẩn lƣợng kiểm định 2 2 2,51 1,29 1,95 TN ĐC S F S    . Giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do 45, 47 là 1,69. Ta thấy 1,29 < 1,69 hay F < Fα: Chấp nhận giả thuyết H0 tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có ý nghĩa. Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định Bài toán 2: 144 Với mức ý nghĩa α = 0,05, tra bảng phân phối chuẩn ta đƣợc u  =1,65. Tính giá trị kiểm định theo công thức (5) ta đƣợc: 2 2 1 2 6,54 4,56 12,91 2,51 1,95 45 471 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n         . Ta có 12,91 > 1,65. Do đó T > uα. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Kết quả kiểm định chứng tỏ phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng (thể hiện qua điểm trung bình cao hơn). Vậy phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng. Bảng 3.5a: Kết quả kiểm tra Phiếu học tập số 2 Lớp xi Thực nghiệm Đối chứng ni wi(%) w( ) ni wi(%) w( ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4 2 4,35 4,35 3 6,25 6,25 5 3 6,52 10,87 7 14,58 20,83 6 3 6,52 17,39 8 16,67 37,50 7 11 23,91 41,3 18 37,50 75,00 8 15 32,61 73,91 10 20,83 95,83 9 12 26,09 100 2 4,17 100 10 0 0 0 0 Tổng số 46 100 48 100 Trung bình mẫu x = 7,52 x = 6,65 Phƣơng sai mẫu 2 TN S = 1,82 2ĐCS = 1,56 Độ lệch chuẩn mẫu TN S 1,35 ĐCS  1,25 145 Chú ý: Các kí hiệu trong bảng: - Điểm số: xi với i = 0, 1, 2, , 10. - Tần số của xi: ni - Tỉ lệ phần trăm của xi: wi. Bảng 3.5b: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm điểm Phiếu học tập số 2 Bảng 3.5c: Tỉ lệ phần trăm theo thang điểm Phiếu học tập số 2 Lớp Thang điểm Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 7,52 điểm 6,65 điểm Tỉ lệ đạt yêu cầu (từ 5 đến 10) 91,30% 47,91% Tỉ lệ điểm kém (từ 0 đến 4) 4,35% 6,25% Tỉ lệ điểm trung bình (từ 5 đến 6) 13,04% 31,25% Tỉ lệ điểm khá (7 điểm) 23,91% 37,50% Tỉ lệ điểm giỏi (từ 8 đến 10) 58,70% 25,00% Tỉ lệ điểm khá, giỏi (từ 7 đến 10) 82,61% 62,50% 146 Bảng 3.5d: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ phần trăm thang điểm Phiếu học tập số 2 Bảng 3.5c cho thấy: Điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Câu hỏi đặt ra là: Có phải phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề ra giả thiết thống kê H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa” với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. Tiến hành kiểm định Bài toán 1: Do 2 ĐC S < 2 TN S nên ta chọn tiêu chuẩn lƣợng kiểm định 2 2 1,82 1,67 1,56 TN ĐC S F S    . Giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F ứng với mức α = 0,05 và với các bậc tự do 45; 47 là 1,69. Ta thấy 1,67 < 1,69 hay F < Fα: Chấp nhận giả thuyết H0 tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có ý nghĩa. Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định Bài toán 2: Với mức ý nghĩa α = 0,05, tra bảng phân phối chuẩn ta đƣợc u  = 1,65. Tính giá trị kiểm định theo công thức (5) ta đƣợc: 147 2 2 1 2 7,52 6,65 10,52 1,82 1,56 45 471 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n         . Ta có 10,52 > 1,65. Do đó T > uα. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Kết quả kiểm định chứng tỏ phƣơng pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp dạy ở lớp đối chứng (thể hiện qua điểm trung bình cao hơn). Vậy phƣơng pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phƣơng pháp giảng dạy ở lớp đối chứng. Kết luận chƣơng 3 Trong Chƣơng 3, chúng tôi trình bày mục đích, nội dung và những kết quả chủ yếu của các đợt thực nghiệm. Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận án qua thực tiễn dạy học và kiểm nghiệm tính hiệu quả, tính khả thi của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất. Thực nghiệm sƣ phạm đã đƣợc tiến hành hai đợt tại các lớp Dự bị K2017A, K2017B, K2018A và K2018B, Khoa Dự bị đại học, Trƣờng Đại học Tây Nguyên. Nội dung thực nghiệm là Chƣơng 4: “Đạo hàm và ứng dụng” của phần Đại số và Chƣơng 2: “Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian” của phần Hình học. Thực nghiệm đƣợc tiến hành trong hai đợt, cùng một khoảng thời gian của 2 năm 2018, 2019. Chúng tôi đã lựa chọn các cặp lớp thực nghiệm - đối chứng ở các đợt thực nghiệm phù hợp với đối tƣợng và mục tiêu thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm đƣợc đánh giá định tính và định lƣợng. Để đánh giá định lƣợng, chúng tôi sử dụng 2 bài toán kiểm định: Bài toán 1: Giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa các phương sai khi sử dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa”. Đối thiết H1: “Sự khác nhau giữa các phương sai khi sử dụng hai phương pháp là có ý nghĩa”. Chọn đại lƣợng thống kê 2 2 ĐC TN S S F  (nếu 22 TNĐC SS  ) hoặc 2 2 TN ĐC S S F  (nếu 22 ĐCTN SS  ). Với mức ý nghĩa  tính phân vị   1 21 1n , n f    hoặc  2 11 1n , nf   . Bài toán 2: Giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa”, với đối thiết H1: “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp thực nghiệm là cao hơn so với không áp dụng”. 148 Thống kê 2 2 1 21 1 TN ĐC TN ĐC X X T S S n n      , với mức ý nghĩa 05,0 . Quá trình thực nghiệm cùng với những kết quả rút ra cho thấy: - Ngôn ngữ Toán học của HS đƣợc nâng lên. - Mục đích thực nghiệm đã hoàn thành, tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đƣợc khẳng định, đồng thời giả thuyết khoa học của luận án có thể đƣợc chấp nhận về mặt thực tiễn. Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học ở vùng Tây Nguyên nói riêng, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán cho HS Dự bị đại học cả nƣớc nói chung. 149 KẾT LUẬN Luận án đã hoàn thành các nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, xây dựng đƣợc các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học ở vùng Tây Nguyên. Luận án thu đƣợc các kết quả chính sau: 1. Tổng quan về ngôn ngữ, NNTH, tƣ duy, tƣ duy toán học, mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tƣ duy, giữa NNTH và tƣ duy toán học. 2. Đƣa ra các quan niệm khái quát về kĩ năng giao tiếp, kĩ năng giao tiếp toán học, phát triển, phát triển NNTH. 3. Nghiên cứu thực trạng học tập môn Toán, thực trạng phát triển NNTH của HS Dự bị đại học, phân tích rõ nguyên nhân làm căn cứ đề xuất các biện pháp phát triển NNTH. 4. Xác định bốn nguyên tắc cho việc xây dựng và thực hiện các biện pháp phát triển NNTH. Cụ thể các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm dạy học môn Toán; phù hợp với nguyên tắc dạy học môn Toán; phù hợp với tâm lí của HS Dự bị đại học và đặc điểm chuyên biệt về đối tƣợng HS đồng bào dân tộc thiểu số; đảm bảo tính khả thi trong điều kiện thực tế dạy học toán hiện nay ở các trƣờng Dự bị đại học. 5. Xác định bốn định hƣớng để xây dựng và thực hiện các biện pháp phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học. Cụ thể các biện pháp phải xây dựng theo hƣớng: Tổ chức các hoạt động học tập để tạo điều kiện cho HS nhận thức vai trò của môn Toán trong chƣơng trình Dự bị đại học; Khai thác triệt để vốn kiến thức, sự trải nghiệm, kinh nghiệm của HS để làm cơ sở cho việc kiến tạo tri thức mới; Xây dựng môi trƣờng học tập hợp tác tích cực, trong đó luôn khuyến khích HS trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề; Chú trọng giúp HS tạo mối liên hệ giữa các nội dung lí thuyết, liên hệ vận dụng lí thuyết với thực tiễn. 6. Trên cơ sở các nguyên tắc và định hƣớng, chúng tôi đề xuất gồm 15 biện pháp (thuộc bốn nhóm) cụ thể để phát triển NNTH. Với mỗi biện pháp có năm phần gồm: mục tiêu, nội dung, các bƣớc thực hiện, ví dụ minh họa và lƣu ý khi thực hiện. Cụ thể nhƣ sau: Nhóm biện pháp 1: Củng cố vốn tri thức NNTH cho HS Dự bị đại học, gồm hai biện pháp: Củng cố vốn từ vựng và ngữ nghĩa; Củng cố cú pháp của 150 NNTH cho HS. Giúp HS biết chuyển đổi trong nội bộ một ngôn ngữ (ngôn ngữ hình học tổng hợp, ngôn ngữ vectơ,); Biết chuyển đổi giữa ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác (ngôn ngữ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ tọa độ,). Nhóm biện pháp 2: Phát triển NNTH qua luyện tập sử dụng trong các tình huống dạy học, gồm ba biện pháp: Phát triển NNTH qua luyện tập sử dụng trong dạy học khái niệm, định lí; trong dạy học quy tắc, phƣơng pháp; trong dạy học giải toán. Nhóm biện pháp 3: Phát triển NNTH qua rèn luyện các kĩ năng giao tiếp toán học (nghe, nói, đọc, viết), gồm bốn biện pháp: Phát triển NNTH qua rèn luyện kĩ năng nghe; qua rèn luyện kĩ năng nói; qua rèn luyện kĩ năng đọc; qua rèn luyện kĩ năng viết trong học tập môn Toán. Nhóm biện pháp 4: Phát triển NNTH qua các phƣơng pháp dạy học tích cực, gồm bốn biện pháp: Phát triển NNTH qua tổ chức dạy học theo phƣơng pháp giải quyết vấn đề; theo phƣơng pháp đóng vai; theo phƣơng pháp trò chơi; theo phƣơng pháp làm việc nhóm. 7. Tổ chức dạy học thực nghiệm để minh họa cho tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất. Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu, có thể khẳng định mục đích nghiên cứu của Luận án đã đạt đƣợc, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận đƣợc. Nghiên cứu của luận án khẳng định các biện pháp phát triển NNTH là hiệu quả và khả thi, nâng cao kết quả học tập môn Toán, phát triển khả năng tƣ duy logic và phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học ở vùng Tây Nguyên. 151 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 1. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2014), “Một số lỗi thƣờng gặp của HS khi giải toán ở hình học không gian”, Tạp chí Giáo dục, số 331, 4/2014, tr.47-50. 2. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2014), “Góp phần rèn luyện các thao tác tƣ duy khi giải toán ở trƣờng trung học phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt 5/2014, tr.163-165. 3. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2015), “Dạy học môn Toán hệ Dự bị đại học theo hƣớng hình thành năng lực cho học sinh”, Tạp chí Giáo dục và Xã hội, số Xuân Ất mùi, 2/2015, tr.10-14. 4. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng, Phan Phi Công (2015), “Góp phần rèn luyện tƣ duy logic khi dạy học môn Toán ở trƣờng Trung học phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt, 5/2015, tr.150-153. 5. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2015), “Đào tạo giáo viên theo hƣớng hình thành năng lực ngƣời học trong dạy học Toán”, Tạp chí Giáo dục và Xã hội, số 56 (117), 11/2015, tr.22-26. 6. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2016), “Một số giải pháp góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn toán cho học sinh hệ Dự bị đại học”, Tạp chí Giáo dục và Xã hội, số 63, 6/2016, tr.65-69. 7. Kiều Mạnh Hùng (2016), “Phƣơng pháp giải một số dạng toán Hình học không gian trong chƣơng trình Dự bị đại học, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Tây Nguyên, số 45, 11/2016, tr.34-37. 8. Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2017), “Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh Dự bị đại học, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 136, 01/2017, tr.89-92. 9. Kiều Mạnh Hùng, Nguyễn Thanh Hƣng (2018), “Dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông theo hƣớng hình thành năng lực cho học sinh”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 3/2018, tr.57-61. 152 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Alêxêep M., Onhisuc V., Crugliăc M., Zabôtin V., Vecxcle X. (1976), Phát triển tư duy học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội. [2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Thông tư số 48/2012/TT-BGDĐT Ban hành đề cương chi tiết 11 môn học Dự bị đại học, Hà Nội. [3] Bộ Nội vụ (2000), Chương trình, tài liệu, đào tạo, bồi dưỡng cán bộ công chức chuyên đề 11, moha.gov.vn/uploads/resources/admin/ chuyenvien/ChuyenDe11.pdf, Hà Nội. [4] Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [5] Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam. [6] Đỗ Hữu Châu (2009), Từ vựng ngữ nghĩa Tiếng Việt, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội. [7] Lê Thị Hoài Châu (2004), Đổi mới nội dung và phương pháp đào tạo qua môn lí luận dạy - học môn Toán ở trường đại học Sư phạm, Kỷ yếu hội thảo khoa học Đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học ở các trƣờng đại học Sƣ phạm (Ba Vì tháng 1/2003), Hà Nội. [8] Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9, tr.23-26. [9] Nguyễn Hữu Châu (1996), “Giải quyết vấn đề và một cách phân loại vấn đề trong môn Toán ở trƣờng phổ thông”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, số 54, tr.32-34. [10] Nguyễn Hữu Châu (2004), “Vai trò của giáo viên trong các phƣơng pháp dạy học đƣợc lựa chọn”, Tạp chí Giáo dục, số 101, tr.41-43. [11] Mai Ngọc Chừ, Vũ Đức Nghiệu, Hoàng Trọng Phiến (2003), Cơ sở ngôn ngữ và Tiếng Việt, NXB Giáo dục. [12] Mai Ngọc Chừ (chủ biên), Nguyễn Thị Ngân Hoa, Đỗ Việt Hùng, Bùi Minh Toán (2007), Nhập môn ngôn ngữ học, NXB Giáo dục. [13] Nguyễn Mạnh Chung (2001), Nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm Toán học bằng các biện pháp sư phạm theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh (thông quan dạy học các khái niệm “hàm số” và “giới hạn” cho học sinh trường Trung học phổ thông), Luận án tiến sĩ giáo dục, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội. 153 [14] Nguyễn Mạnh Chung (1998), Về quy trình hình thành khái niệm Toán học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh Trung học phổ thông, Nghiên cứu giáo dục, Số 2, Hà Nội. [15] Vũ Quốc Chung (1995), Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố Hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh các lớp cuối bậc Tiểu học, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, trƣờng Đại học sƣ phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội. [16] Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học ở trường phổ thông, NXB Thành phố Hồ Chí Minh. [17] Hoàng Chúng (1997), Một số vấn đề giảng dạy ngôn ngữ và kí hiệu toán học ở trường phổ thông cấp 2, Bộ GD&ĐT, Vụ Giáo viên, Hà Nội. [18] Hoàng Chúng (1995), Phương pháp dạy học toán học ở trường phổ thông trung học cơ sở. NXB Giáo dục. Hà Nội. [19] Hoàng Cao Cƣơng (2007), Bản chất tính hiệu của ngôn ngữ, Ngonngu.net, https://ngonngu.net/banchat_tinhieu/216. [20] Nguyễn Đức Dân (1970), Ngôn ngữ toán học, NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [21] Rơmal Del và Trƣờng Văn Sinh (2010), “Vài nét về các ngôn ngữ Malyô - Pôlynêxia ở Việt Nam”, Tạp chí Ngôn ngữ, số 3/2010, tr.12-15. [22] Nguyễn Thiện Giáp (1997), Giáo trình ngôn ngữ học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội. [23] Cruchetxki V. A. (1973), Tâm lí năng lực Toán học của học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội. [24] Đỗ Tiến Đạt (2002), “Dạy học Bộ môn Toán ở trƣờng phổ thông Vƣơng quốc Anh”, Tạp chí Giáo dục, số 1, tr.33-37. [25] Trƣơng Dĩnh (2000), Phát triển ngôn ngữ cho học sinh phổ thông, NXB Đà Nẵng. [26] G. Polya (1975), Sáng tạo toán học, Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội. [27] G. Polya (1975), Sáng tạo toán học, Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội. [28] G. Polya (1975), Toán học và những suy luận có lí, NXB Giáo dục, Hà Nội. [29] Phạm Minh Hạc (chủ biên) (1988), Tâm lí học, NXB Giáo dục, Hà nội. [30] Phạm Văn Hoàn (chủ biên) (1981), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. [31] Hà Sĩ Hồ (1990), Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học toán cấp 1, NXB Giáo dục, Hà Nội. [32] Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (1998), Phương pháp dạy học 154 Toán, NXB Giáo dục. [33] Nguyễn Diệu Hoa (chủ biên), Nguyễn Ánh Tuyết, Nguyễn Kế Hào, Phan Trọng Giáp, Đỗ Thị Hạnh Phúc (1997), Giáo trình tâm lí học phát triển, NXB Đại học Sƣ phạm. [34] Kiều Mạnh Hùng, Trần Quỳnh Mai (2013), Bài giảng Đại số sơ cấp dùng cho học sinh Dự bị đại học, Trƣờng Đại học Tây Nguyên. [35] Kiều Mạnh Hùng, Trần Quỳnh Mai (2013), Bài giảng Hình học sơ cấp dùng cho học sinh Dự bị đại học, Trƣờng Đại học Tây Nguyên. [36] Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2014), “Góp phần rèn luyện các thao tác tƣ duy khi giải toán ở trƣờng Trung học phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt 5/2014, tr.163-165. [37] Nguyễn Thanh Hƣng, Kiều Mạnh Hùng (2017), “Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh Dự bị đại học”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 136, 01/2017, tr.89-92. [38] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sƣ phạm, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [39] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lí luận dạy học môn Toán, Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội. [40] Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trƣờng và yêu cầu phát triển văn hóa toán học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 10, tr.3-4. [41] Thái Thị Hồng Lam (2014), Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh. [42] Đỗ Ngọc Miên (2014), Phát triển một số tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội. [43] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP Hà Nội. [44] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [45] Phan Trọng Ngọ (chủ biên), Nguyễn Đức Hƣởng (2003), Các lí thuyết phát triển tâm lí người, NXB Đại học Sƣ phạm. [46] Đoàn Văn Phúc (2009), Ngữ âm tiếng Ê đê, Luận án Phó tiến sĩ, Viện Ngôn ngữ học. [47] Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Hình học nâng cao lớp 10 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), NXB Giáo dục, 155 Hà Nội. [48] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số nâng cao lớp 10 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), NXB Giáo dục, Hà Nội. [49] Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Hình học nâng cao lớp 11 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), NXB Giáo dục, Hà Nội. [50] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng, Đại số nâng cao lớp 11 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), NXB Giáo dục, Hà Nội. [51] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Xuân Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Giải tích nâng cao 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), NXB Giáo dục, Hà Nội. [52] Phan Anh Tài (2014), Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh. [53] Đào Tam, Lê Hiến Dƣơng (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở đại học và trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [54] Bùi Đình Thanh (2015), Về khái niệm phát triển, Viện nghiên cứu truyền thông và phát triển, trien-199. [55] Tiến Thành (2008), Phương pháp tư duy logic, NXB Văn hóa thông tin. [56] Phan Thiều (1998), Rèn luyện ngôn ngữ - tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội. [57] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, trƣờng Đại học Vinh. [58] Nguyễn Quang Thuấn, “Đánh giá theo định hƣớng năng lực”, Tạp chí khoa học Đại học quốc gia Hà Nội, Tập 32, số 2, tr.62-82, [59] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh trong dạy học đại số - giải tích ở trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [60] Nguyễn Cảnh Toàn (1969), Rèn luyện kĩ năng sáng tạo Toán học ở trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội. [61] Trƣơng Thông Tuần (2015), Phương thức so sánh trong văn bản luật tục tiếng Ê đê, Luận án tiến sĩ Ngôn ngữ học, Viện ngôn ngữ học. 156 [62] Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới, NXB Giáo dục. [63] Thái Huy Vinh (2014), Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, trƣờng Đại học Vinh. [64] Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán, NXB Đại học Sƣ phạm, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. [65] Lê Hải Yến (2008), Dạy cách tư duy, NXB Đại học Sƣ phạm, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội, Hà Nội. [66] N. Lêôchiep (1989), Hoạt động ý thức và nhân cách, NXB Giáo dục, Hà Nội. [67] Ôganhexian, Kôliaghin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia. (1980), Phương pháp giảng dạy Toán ở trường phổ thông”, NXB Mát-xít-cơ-va, Liên Xô (dịch). [68] V.O. Kôn (1976), Những cơ sở của việc dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục, Hà Nội. [69] Từ điển tiếng Việt (1997), Viện Ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng, Trung tâm Từ điển học Hà Nội - Đà Nẵng. [70] Từ điển Bách khoa Việt Nam (2011), NXB Từ điển Bách khoa, Hà Nội. Tiếng anh [71] Anne D. Cockburn, Graham Littler (2008), Mathematical Misconception, SAGE Publications Ltd. [72] Anne Jordan, Orison Carlile, Annetta Stack (2008), Approaches to learning, Open University Press. [73] Bharath Sriraman (2010), Theories of Mathematics Education, Springer. [74] Bill Barton (2008), The Language of Mathematics, Springer. [75] Chard Larson (2007), The Importance of Vocabulary Instruction in Everyday Mathematics, University of Nebraska - Lincoln. [76] Charlene Leaderhouse (2007), Language of Mathematics, The Medium, 46, 2; CBCA Complete, p. 8. [77] David Chard (2003), “Vocabulary strategies for the Mathematics classroom”, Houghton Mifflin Math. [78] Diane L. Miller (1993), Making the connection with language, The Arithmetic Teacher, Researching Library, p. 311. [79] Eula Ewing Monroe, Michelle P. Orme (2002), Developing mathematical 157 vocabulary, Preventing school Failure; 46, 3, Reseach Library, p. 139-144. [80] Joseph Roicki (2008), Effects of discussion and writing on student understanding of Mathematics concepst, Spring Term. [81] Ken Winogard, Karen M. Higgins (1994), Writing, reading and talking mathematics: One interdisciplinary, (In) The reading teacher, Research Library, p. 310. [82] Madeline Kovarik, Building Mathematics Vocabulary, In www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/kovarik.pdf. [83] Mahesh C. Sharma (1998), “Levels of knowing mathematics”, In Math notebook, A publication of the center for teaching. [84] Marilyn Burns (2004), Writing in Math, Educational Leadership, Volume 62, Number 2. [85] Mark Freitag, Reading and Writing in the Mathematics Educator, Volume 8, Number 1. [86] Nerida F. Ellerton, M.A. Clement (1991), Mathematics in language: A review of language factor in Mathematics learning, Deakin University. [87] OECD. Learning Mathematics for Life. A view perspective from PISA. 2009. [88] Raymond Duval et. al. (2005), “Language and Mathematics”, CERME 4. [89] Robert Laurence Baleer (2011), The language of Mathematics, A John Wiley and Sons, Inc. publication. [90] Shelly Frei (2008), Teaching Mathematics Today, Shell Education. [91] Suzanne H. Chapin et.al. (2003), Classroom discussions using math talk to help students learn, Math solutions publication. [92] Tony Brown (2002), Mathematics Education and Language, Kluwer Academic Publishers. [93] Rheta N. Rubenstein (2009), Mathematical symbolization: Challenges across levels, In: http/tsg.kme11.org/document/get/853. PL1 PHỤ LỤC 1.1 PHIẾU ĐIỀU TRA (GV giảng dạy môn Toán cho HS Dự bị đại học) Những thông tin thu đƣợc từ phiếu này chỉ phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học, không vì một mục đích nào khác. Chúng tôi tin tƣởng và mong bạn bày tỏ cảm nhận và tinh thần hợp tác. Chúng tôi cần tìm hiểu thực trạng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán cho HS Dự bị đại học, mong các bạn vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái đứng trƣớc ý lựa chọn hoặc đánh dấu (X) vào ô tƣơng ứng với ý lựa chọn. 1. Theo thầy (cô) thuật ngữ toán học sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 2. Theo thầy (cô) kí hiệu toán học sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 3. Theo thầy (cô) hình ảnh trực quan, sơ đồ, hình vẽ sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 4. Theo thầy (cô) cú pháp của NNTH sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 5. Nhận định của thầy (cô) về thực trạng NNTH của HS Dự bị đại học là nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Yếu, kém 6. Theo thầy (cô) có cần thiết phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết PL2 7. Theo thầy (cô) có cần thiết phải củng cố về mặt ngữ nghĩa của NNTH cho HS trong mỗi tiết dạy không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 8. Theo thầy (cô) có cần thiết phải củng cố về cú pháp của NNTH cho HS trong mỗi tiết dạy không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 9. Theo thầy (cô) kĩ năng giao tiếp bằng NNTH của HS nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Yếu, kém 10. Theo thầy (cô) có cần thiết phải rèn luyện kĩ năng giao tiếp bằng NNTH trong mỗi tiết dạy không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 11. Theo thầy (cô) trong dạy học toán bộ phận nào của NNTH đƣợc sử dụng thƣờng xuyên nhất? A. Nhóm kí hiệu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia,). B. Nhóm về quan hệ (lớn hơn, nhỏ hơn, bằng, khác,). C. Nhóm kí hiệu về tên gọi (lim, sinx, cosx,). C. Nhóm các biểu tƣợng, hình vẽ, sơ đồ, 12. Trong mỗi tiết dạy, thầy (cô) có thƣờng xuyên chỉ ra sai lầm liên quan đến sử dụng NNTH của HS hay không? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 13. Trong mỗi tiết dạy, thầy (cô) có thƣờng xuyên rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho HS hay không? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 14. Trong mỗi tiết dạy, thầy (cô) không thể thƣờng xuyên rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho HS vì: A. Một số nội dung không liên quan đến ngôn ngữ toán học. B. Kiến thức quá khó để sử dụng ngôn ngữ toán học. PL3 C. HS không hứng thú khi giáo viên diễn đạt theo ngôn ngữ toán học D. Nội dung chƣơng trình quá dài không thể thƣờng xuyên rèn luyện, phát triển kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học. 15. Trong dạy học thầy (cô) thƣờng áp dụng biện pháp nào sau đây để rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho HS? A. Tạo môi trƣờng hoạt động ngôn ngữ đa dạng, sử dụng các câu hỏi và bài tập với dụng ý hình thành, rèn luyện ngôn ngữ toán học cho HS. B. Tạo cho HS cơ hội trình bày sự hiểu biết của mình trong giải quyết vấn đề toán học. C. Cách khác (xin ghi rõ): 16. Thầy (cô) thƣờng gặp những khó khăn gì về NNTH: A. Không hiểu hết ý nghĩa của các kí hiệu trong NNTH. B. Không hiểu đƣợc cú pháp của NNTH. C. Khó khăn khác: 17. Theo thầy (cô) HS gặp khó khăn khi sử dụng NNTH là vì: A. Không hiểu hết ý nghĩa của các kí hiệu trong NNTH. B. Không hiểu đƣợc cú pháp của NNTH. C. Khó khăn khác: 18. Khi trình bày nội dung bằng NNTH, HS mắc phải các lỗi nào nhiều nhất trong các lỗi sau: A. Không biết dùng các giới từ chuyển tiếp. B. Viết câu lời giải một cách lủng củng, không chính xác. C. Viết câu lời giải không đủ ý, không đúng. D. Các lỗi khác:. 19. Nhận định của thầy (cô) về việc rèn luyện năng lực sử dụng NNTH đối với việc góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học? A. Rất lớn B. Lớn C. Bình thƣờng D. Không đáng kể 20. Trong mỗi tiết dạy thầy (cô) thƣờng yêu cầu HS sử dụng NNTH trong: A. Khi trình bày lí thuyết, định nghĩa, định lí, khái niệm. B. Khi trình bày quy tắc, phƣơng pháp giải các dạng toán. C. Khi trình bày lời giải các ví dụ, bài tập. D. Tất cả các nội dung bài học. PL4 21. Thầy (cô) đánh giá nhƣ thế nào về khả năng đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học của HS lớp mà bản thân đang giảng dạy? A. Tốt B.Khá C. Trung bình D. Yếu 22. Thầy (cô) đánh giá nhƣ thế nào về khả năng diễn đạt bằng NNTH của HS lớp mà bản thân đang giảng dạy? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu 23. Thầy (cô) đánh giá nhƣ thế nào về khả năng chuyển đổi từ NNTN sang NNTH và ngƣợc lại của HS lớp mà bản thân đang giảng dạy? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu Thầy (cô) vui lòng cho biết một số thông tin về bản thân: Đang dạy lớp:Trƣờng: ............ Quận, (Huyện):.Tỉnh, Thành phố: .......... Xin chân thành cảm ơn! PL5 PHỤ LỤC 1.2 PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho HS Dự bị đại học khối A, B ở vùng Tây Nguyên) Những thông tin thu đƣợc từ phiếu này chỉ phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học, không vì một mục đích nào khác. Chúng tôi tin tƣởng và mong bạn bày tỏ cảm nhận và tinh thần hợp tác. Chúng tôi cần tìm hiểu thực trạng phát triển học trong dạy học môn Toán cho HS Dự bị đại học, mong các bạn vui lòng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái đứng trƣớc ý lựa chọn hoặc đánh dấu (X) vào ô tƣơng ứng với ý lựa chọn. 1. Theo bạn thuật ngữ toán học sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 2. Theo bạn kí hiệu toán học sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 3. Theo bạn hình ảnh trực quan, sơ đồ, hình vẽ sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 4. Theo bạn câu lệnh, cú pháp của NNTH sử dụng trong chƣơng trình môn Toán dùng cho HS Dự bị đại học có phù hợp không? A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Bình thƣờng D. Không phù hợp 5. Khả năng hiểu và sử dụng các thuật ngữ toán học trong học tập môn Toán của bạn nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu 6. Khả năng hiểu và sử dụng các kí hiệu toán học trong học tập môn Toán của bạn nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu PL6 7. Khả năng hiểu và sử dụng các hình vẽ, biểu đồ, đồ thị toán học trong học tập môn Toán của bạn nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu 8. Khả năng chuyển đổi từ NNTN sang NNTH và ngƣợc lại của bạn nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu 9. Khả năng giao tiếp toán học của bạn nhƣ thế nào? A. Tốt B. Khá C. Trung bình D. Yếu 10. Bạn hãy cho biết mức độ rèn luyện cách sử dụng NNTH của giáo viên trong giảng dạy nội dung toán học nhƣ thế nào? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Bình thƣờng D. Không bao giờ 11. Theo bạn có cần thiết phải củng cố về mặt ngữ nghĩa của NNTH trong mỗi tiết dạy không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 12. Theo bạn có cần thiết phải củng cố về mặt cú pháp của NNTH trong mỗi tiết dạy không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 13. Nhận định của bạn về thực trạng phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học là nhƣ thế nào? A. Rất quan tâm B. Có quan tâm C. Bình thƣờng D. Không quan tâm 14. Theo bạn có cần thiết phải phát triển NNTH không? A. Rất cần thiết B. Cần thiết C. Bình thƣờng D. Không cần thiết 15. Theo bạn trong mỗi tiết dạy, thầy (cô) có thƣờng xuyên phát triển NNTH không? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ PL7 16. Theo bạn trong học tập môn Toán nhóm nào của NNTH đƣợc sử dụng thƣờng xuyên nhất? A. Nhóm kí hiệu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia,). B. Nhóm về quan hệ (lớn hơn, nhỏ hơn, bằng, khác,). C. Nhóm kí hiệu về tên gọi (lim, sinx, cosx,). C. Nhóm các biểu tƣợng, hình vẽ, sơ đồ, 17. Theo bạn trong mỗi tiết dạy, thầy (cô) có thƣờng xuyên chỉ ra sai lầm liên quan đến sử dụng NNTH không? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 18. Bạn thƣờng gặp những khó khăn gì khi sử dụng NNTH? A. Không hiểu hết ý nghĩa của các kí hiệu trong NNTH. B. Không hiểu đƣợc cú pháp của NNTH. C. Khó khăn khác:.. 19. Mức độ gặp khó khăn của bạn nhƣ thế nào khi giao tiếp trong giao tiếp bằng NNTH? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 20. Mức độ gặp khó khăn của bạn nhƣ thế nào khi trao đổi, thảo luận trong giao tiếp bằng NNTH? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 21. Mức độ gặp khó khăn của bạn nhƣ thế nào khi trình bày, diễn đạt bằng NNTH? A. Rất thƣờng xuyên B. Thƣờng xuyên C. Không thƣờng xuyên D. Chƣa bao giờ 22. Khi trình bày nội dung toán học bằng NNTH, bạn thƣờng gặp lỗi nào trong các lỗi sau: A. Không biết dùng các giới từ chuyển tiếp. B. Viết câu lời giải một cách lủng củng, không chính xác. C. Viết câu lời giải không đủ ý, không đúng. D. Các lỗi khác. PL8 23. Theo bạn nếu chú ý phát triển NNTH sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nhƣ thế nào? A. Rất lớn B. Lớn C. Bình thƣờng D. Không đáng kể Xin bạn vui lòng cho biết một số thông tin về bản thân: Đang học lớp:Trƣờng: .................................... Quận, (Huyện):.Tỉnh, Thành phố: ...................... Xin chân thành cảm ơn! PL9 PHỤ LỤC 1.3 KẾT QUẢ XỬ LÍ SỐ LIỆU Phiếu điều tra HS Dự bị đại học (Phụ lục 1.2): 280 phiếu 1 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 25 78 144 33 Tỉ lệ % 8,93% 27,86% 51,44% 11,79% 2 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 26 160 27 67 Tỉ lệ % 9,29% 57,14% 9,64% 23,93% 3 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 26 179 20 55 Tỉ lệ % 10,10% 68,90% 7,40% 13,50% 4 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 33 54 166 27 Tỉ lệ % 12,80% 20,90% 56,10% 10,20% 5 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 10 54 26 190 Tỉ lệ % 3,40% 20,90% 10,10% 65,50% 6 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 76 116 34 54 Tỉ lệ % 27,14% 41,43% 12,14% 19,29% 7 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 76 139 42 23 Tỉ lệ % 27,14% 49,64% 15,00% 8,22% 8 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 25 67 141 47 Tỉ lệ % 8,93 23,93% 50,36% 16,78% 9 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 12 54 191 23 Tỉ lệ % 4,29% 19,29% 68,21% 8,21% PL10 10 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 12 16 157 95 Tỉ lệ % 4,29% 5.71% 56,07% 33,93% 11 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 40 173 30 37 Tỉ lệ % 14,29% 61,79% 10,71% 13,21% 12 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 124 60 76 20 Tỉ lệ % 44,29% 21,43% 27,14% 7,14% 13 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 14 162 88 16 Tỉ lệ % 5,00% 57,86% 31,43% 5,71% 14 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 42 164 54 20 Tỉ lệ % 15,00% 58,57% 19,29% 7,14% 15 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 61 37 161 21 Tỉ lệ % 21,79 13,21% 57,50% 7,50% 16 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 56 70 110 44 Tỉ lệ % 20,00% 25,00% 39,29% 15,71% 17 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 121 80 36 43 Tỉ lệ % 43,21% 28,57% 12,86% 15,36% 18 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 85 116 22 57 Tỉ lệ % 30,36% 41,42% 7,86% 20,36% 19 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 67 134 22 57 Tỉ lệ % 23,93% 47,85% 7,86% 20,36% PL11 20 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 66 107 29 78 Tỉ lệ % 23,57% 38,21% 10,36% 27,86% 21 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 85 116 22 57 Tỉ lệ % 30,36% 41,42% 7,86% 20,36% 22 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 67 134 22 57 Tỉ lệ % 23,93% 47,85% 7,86% 20,36% 23 Mức độ A B C D Số phiếu chọn 66 107 29 78 Tỉ lệ % 23,57% 38,21% 10,36% 27,86% PL12 PHỤ LỤC 1.4 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 90 phút) Dùng cho HS Dự bị đại học khóa 2015 - 2016, 2016 - 2017 Câu 1 (4 điểm): Giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình và hệ phƣơng trình sau: a) 2x 2 + 3x + 5 > 0 b) 2 3 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x        c) 2 2 4 2 x xy y xy x y        d) cosx cos2x = cos3x Câu 2 (3 điểm): Trong mặt phẳng viết phƣơng trình đƣờng thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; 1) và B(2; 3). Câu 3 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) SO ⊥ (ABCD) b) AC ⊥ SD PL13 PHỤ LỤC 1.5 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP DỰ BỊ, CỬ TUYỂN A,B - KHOA DBTN Anh (chị) hãy trả lời trung thực các câu hỏi sau đây liên quan đến kiến thức môn Toán của hệ Dự bị đại học ở Trƣờng Đại học Tây Nguyên. 1. Theo anh (chị) nội dung chƣơng trình môn Toán đang giảng dạy nhƣ thế nào? A. Rất khó B. Khó C. Trung bình D. Dễ 2. Theo anh (chị) lƣợng kiến thức phần Hình học nhƣ thế nào? A. Nhiều B. Vừa C. Ít D. Quá ít 3. Theo anh (chị) lƣợng kiến thức phần Đại số đang giảng dạy nhƣ thế nào? A. Nhiều B. Vừa C. Ít D. Quá ít 4. Theo anh (chị) tỉ lệ lí thuyết-bài tập của phần Hình học nên là bao nhiêu? A. 60 - 40 B. 70 - 30 C. 75 - 25 D. Khác:.. 5. Theo anh (chị) tỉ lệ lí thuyết - bài tập của phần Đại số nên là bao nhiêu? A. 60 - 40 B. 70 - 30 C. 75 - 25 D. Khác:.. 6. Theo anh (chị) có cần thiết phụ đạo môn Toán ngoài giờ không? A. Có B. Không 7. Theo anh (chị) thời gian phụ đạo là bao nhiêu? (phần trăm tổng số tiết học chính thức) A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 8. Tài liệu học tập: A. Nhiều B. Vừa C. Ít D. Quá ít 9. Điều kiện giảng đƣờng: A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Kém 10. Phòng đọc sách, phòng tự học: A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Kém 11. Chỗ ở kí túc xá: A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Kém 12. Các sinh hoạt khác (văn hóa, thể thao, ăn uống hàng ngày,) A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Kém 13. Chế độ ƣu đãi: A. Tốt B. Khá C. Bình thƣờng D. Kém PL14 14. Để học tập tốt hơn môn Toán theo anh (chị) cần thay đổi những vấn đề gì? (Chỉ cần trả lời những vấn đề anh (chị) thấy cần thiết) A. Đội ngũ thầy cô giáo cần phải nhƣ thế nào? B. Nội dung chƣơng trình? C. Tài liệu học tập? D. Cơ sở vật chất? E. Những vấn đề khác. PL15 PHỤ LỤC 1.6 KẾT QUẢ HỌC SINH LÀM BÀI KIỂM TRA, PHIẾU HỌC TẬP PL16 PL17 PL18 PL19 PL20