Luận án Một số luật số lớn đối với mảng nhiều chiều và mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị

(Bản scan) - Thiết lập một số luật mạnh số lớn đối với mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên đã trị cho các trường hợp sau: độc lập đổi một và compact khả tích đều theo nghĩa Cesaro, hoặc độc lập đôi một cùng phân phối, hoặc độc lập và nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Rademacher dang p. - Thiết lập một số luật mạnh số lớn đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị độc lập theo hàng cho các trường hợp: compact khả tích đều hoặc bị chặn ngẫu nhiên đều và nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Banach khả ly, hoặc có kì vọng bị chặn và nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Rademacher dạng p. Dạng hội tụ chúng tôi xét đến khi thiết lập các luật số lớn cho mảng hai chiều và mảng tam giác của các biến ngẫu nhiên đa trị là hội tụ theo tôpô gap. Bên cạnh đó chúng tôi còn đưa ra một số ví dụ minh họa cho sự cần thiết của một số giả thiết được đề cập đến. - Trình bày các vấn đề liên quan đến hàm ngẫu nhiên nửa liên tục trên, chứng minh một số bất đẳng thức cho mảng d-chiều các biến ngẫu nhiên thực liên kết âm và thiết lập một số luật số lớn cho mảng d-chiều các biến ngẫu nhiên thực phụ thuộc âm đổi một. Trên cơ sở đó, chúng tôi trình bày các khái niệm về hàm ngẫu nhiên nửa liên tục trên liên kết âm và phụ thuộc âm, phụ thuộc âm đổi một, giới thiệu bắt đẳng thức cực đại dạng Hajek-Rényi cho mảng các hàm ngẫu nhiên nửa liên tục trên liên kết âm và thiết lập một số luật số lớn cho mảng d-chiều các hàm ngẫu nhiên liên kết âm và phụ thuộc âm đổi một.