Luận án Một số mở rộng của lớp mô đun giả nội xạ và vành liên quan

Trong luận án này, chúng tôi đã thu được những kết quả chính sau đây: Từ việc nghiên cứu về rnôđun giả nội xạ cốt yếu, chúng tôi đã đưa ra được một số đặc trưng của môđun 7V-giả nội xạ cốt yếu (Mệnh đề 2.2.1, Dinh lý 2.2.2 và Mệnh đề 2.2.6). Mối liên hệ giữa môđun nửa đơn và môđun giả nội xạ cốt yếu cũng được chúng tôi chỉ ra là: N là rnôđun nửa đơn khi và chỉ khi Aí là 7V-giả nội xạ cốt yếu với mọi môđun AI (Định lý 2.2.7). Ngoài ra, chúng tôi cũng đã thu được một số tính chất của môđun giả nội xạ cốt yếu (Dịnh lý 2.2.9 và Dịnh lý 2.2.10). Dặc biệt, chúng tôi chứng minh được rằng, mọi môđun giả nội xạ cốt yếu đều thỏa mãn điều kiện C3. (Dịnh lý 2.2.11) và môđun AI là tựa nội xạ khi và chỉ khi M là giả nội xạ cốt yếu và cs (Dịnh lý 2.2.12). Kết quả này đã trả lời khẳng định câu hỏi của H. Q. Dinh nêu ra trong [1131] là: Một môđun không suy biến, giả nội xạ và môđun cs có phải là rnôđun tựa nội xạ hay không?