Luận án Một số vấn đề về phương trình vi phân phân thứ caputo ngẫu nhiên

Trong chương này, chúng tôi đã chứng minh được sự tồn tại và duy nhất nghiệm cổ điển, nghiệm nhẹ cho phương trình vi phân phân thứ Caputo ngẫu nhiên. Dồng thời, chúng tôi cũng chứng minh công thức biến thiên hằng số cho phương trình vi phân phân thứ Caputo ngẫu nhiên. Trong Phần 2.2, cluing tôi (lã ước lượng (lược khoảng cách giữa hai nghiệm phân biệt cùa phương trình (2.28) khi thời gian htìu hạn. Từ (ló suy ra tính liên tục Lipschitz cùa nghiệm theo (liều kiện ban (lầu. Cũng trong chương này, chúng tôi (lã thiết lập được một cận (lưới cho sự phân tách tiệm cận giữa hai nghiệm phân biệt của phương trình vi phân phân thứ Caputo ngầu nhiên. Kết quả này khảng (lịnh rằng khoảng cách giữa hai nghiệm phân biệt lớn hơn t khi t -> oc với € > 0 bất kỳ. Nhờ có kết quà này chúng tôi chứng minh (lược số mũ Lyapunov bình phương trung bình cùa nghiệm không tầm thường phương trình (2.34) luôn không âm trong phần cuối cùa chương.