Luận án Nghiên cứu định lí không gian con Schmidt trên trường số, trường hàm đại số và định lí cơ bản thứ hai đối với họ các siêu mặt

Do những nguyên nhân lịch sử và để có thể áp dụng vào giải nghiệm của phương trình Diophantine, những kết quả của lí thuyết số thường được xem xét kĩ lưỡng hơn mọi ngành toán học khác để xem nội dung của nó có thể tính toán được một cách hiệu quả không. Cho đến nay, chúng ta vẫn chưa có dạng hiệu quả của định lí không gian con Schmidt trong trường số. Tuy nhiên, với kĩ thuật của lí thuyết Nevanlinna, ta có khả năng thu được dạng hiệu quả của một vài kết quả quan trọng trong hình học Diophantine trên trường hàm đại số. Chúng tôi cũng xin lưu ý rằng các kết quả đó là hiệu quả theo nghĩa là các hằng số trong chứng minh có thể tính toán được một cách hiệu quả thông qua phương pháp chứng minh.