Luận án Nghiên cứu miền công tác của các photodiode trong hệ thống thông tin quang tốc độ cao

os wt (3-16) 3.5.1.1. TÇn sè truyÒn dÉn thÊp Khi tÇn sè truyÒn dÉn thÊp, quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu ra vµ c«ng suÊt chiÕu vµo cña nã ®­îc x¸c ®Þnh theo ®Æc tuyÕn tÜnh cña c¸c Photodiode. Do ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (1-1) vµ (3-16), ta nhËn ®­îc tÝn hiÖu ra cña PIN – Photodiode & APD theo c¸c c«ng thøc: iT(t) = IT0 + iT~ (t) = IT0 + IT cos wt (3-17) Trong ®ã: §èi víi PIN – Diode: IT0 = HT PT0 ; IT = HT PT (3-18) §èi víi APD: IT0 = M HT PT0 ; IT = M HT PT (3-19) lµ thµnh phÇn mét chiÒu vµ biªn ®é cña dßng ra cña PIN – Photodiode& APD. Tõ c«ng thøc (3-17), ta nhËn thÊy: khi tÇn sè truyÒn dÉn thÊp tÝn hiÖu ra cña APD & PIN – Photodiode cã d¹ng gièng nh­ tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu kh«ng bÞ mÐo. 3.5.1.2. TÇn sè truyÒn dÉn cao Khi tÇn sè truyÒn dÉn cao, quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu ra vµ c«ng suÊt chiÕu vµo cña APD & PIN – Photodiode kh«ng ®­îc x¸c ®Þnh theo ®Æc tuyÕn tÜnh cña c¸c Photodiode mµ ph¶i th«ng qua hµm truyÒn dÉn hay hµm träng l­îng cña chóng. Khi ®ã, tõ m« h×nh to¸n häc cña c¸c Photodiode, ta nhËn ®­îc tÝn hiÖu ra cña APD & PIN – Photodiode theo c¸c c«ng thøc: Trong kh«ng gian tÇn sè: IT(jw) = PT(jw) . HT(jw) (3-20) Trong ®ã, IT(jw), PT(jw) vµ HT(jw) lµ t­¬ng øng phæ cña tÝn hiÖu ra, phæ c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi vµ hµm truyÒn dÉn cña APD & PIN – Photodiode. Hµm truyÒn dÉn cña PIN – Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-3), hµm truyÒn dÉn cña APD ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-7). Trong kh«ng gian thêi gian: iT (t) = pT(t) * gT(t) (3-21) Trong ®ã, gT(t) lµ hµm träng l­îng cña APD hoÆc PIN – Photodiode. Hµm träng l­îng cña PIN – Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-9), hµm träng l­îng cña APD ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-10). Tõ c¸c c«ng thøc (3-16), (3-21) vµ sau mét sè biÕn ®æi to¸n häc, ta nhËn ®­îc dßng ra cña Photodiode khi tÝn hiÖu ¸nh s¸ng ®Õn APD vµ PIN – Photodiode cã d¹ng h×nh sin theo c«ng thøc: iT(t) = IT0 + IT (w) cos [ wt + jT(w)] (3-22) Trong ®ã: §èi víi PIN –Photodiode: IT0-PIN = HT-PIN PT (3-23) (3-24) (3-25) §èi víi APD: IT0-APD = HTM PT0 (3-26) (3-27) (3-28) NhËn xÐt: tõ c¸c c«ng thøc (3-22) – (3-28) ta nhËn thÊy, khi tÇn sè truyÒn dÉn cao th× trong dßng ra cña photodiode xuÊt hiÖn mÐo biªn ®é vµ mÐo pha. C¸c mÐo nµy phô thuéc tÇn sè. TÇn sè cµng cao th× mÐo pha vµ mÐo biªn ®é cña PIN – Photodiode vµ APD cµng lín. 3.5.2. TruyÒn dÉn sè §Ó x¸c ®Þnh c¸c tham sè truyÒn dÉn cña APD & PIN – Photodiode trong tuyÒn dÉn sè, ta gi¶ thiÕt c«ng suÊt ¸nh s¸ng ®Õn photodiode cã d¹ng (h×nh 3-1): pT(t) = PTO + pT~(t) (3-29) (3-30) Trong ®ã: PT: lµ biªn ®é cña chuçi xung, (3-31) T: chu kú chuçi xung, Td: ®é réng xung, bn = { 0,1 } tuú theo xung truyÒn dÉn lµ bit “0” hay bit “1”. Td T t PT H×nh 3.1. TÝn hiÖu ¸nh s¸ng tíi pT~(t) 3.5.2.1. Tèc ®é truyÒn dÉn thÊp Khi tèc ®é truyÒn dÉn thÊp, quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu ra vµ c«ng suÊt chiÕu vµo cña APD & PIN – Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo ®Æc tuyÕn tÜnh cña c¸c Photodiode. Do ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (1-1) vµ (3-31), ta nhËn ®­îc tÝn hiÖu ra cña APD & PIN – Photodiode theo c¸c c«ng thøc: iT(t) = IT0 + iT~ (t) (3-32) Trong ®ã: §èi víi PIN – Photodiode: IT0 = HT PT0 , IT = HT PT (3-33) §èi víi APD: IT0 = M HT PT0 , IT = M HT PT (3-34) lµ thµnh phÇn mét chiÒu vµ biªn ®é cña dßng ra cña APD & PIN – Photodiode. Tõ c¸c c«ng thøc (3-32)-(3-34), ta nhËn thÊy: Khi tèc ®é truyÒn dÉn thÊp tÝn hiÖu ra cña APD & PIN – Photodiode cã d¹ng gièng nh­ tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra kh«ng bÞ mÐo. 3.5.2.2. Tèc ®é truyÒn dÉn cao Khi tèc ®é truyÒn dÉn cao, quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu ra vµ c«ng suÊt chiÕu vµo cña APD & PIN – Photodiode kh«ng ®­îc x¸c ®Þnh theo ®Æc tuyÕn tÜnh cña c¸c Photodiode mµ ph¶i th«ng qua hµm truyÒn dÉn hay hµm träng l­îng cña chóng. Do tÝn hiÖu ¸nh s¸ng ®Õn bé thu quang rÊt yÕu v× bÞ suy hao trªn d­êng truyÒn dÉn, nªn tÝnh phi tuyÕn cña APD & PIN – Photodiode cã thÓ bá qua, nªn ®¸p øng cña APD & PIN – Photodiode ®èi víi chuçi xung ¸nh s¸ng tíi sÏ b»ng tæng c¸c ®¸p øng cña tõng xung riªng lÎ. Tøc lµ, tÝn hiÖu ra cña APD & PIN – Photodiode ®­íc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: iT(t) = IT0 + iT~ (t) (3-35) (3-36) Trong ®ã iTn (t-nT) lµ ®¸p øng cña xung thø n. Khi luång ¸nh s¸ng cã t«c ®é bÝt cao (t­¬ng øng víi tÇn sè cao) th× cña APD & PIN – Photodiode lµ nh÷ng phÇn tö phô thuéc tÇn sè. Do ®ã, theo lý thuyÕt truyÒn dÉn ta cã ®¸p øng cña ®ét biÕn xung PT.1(t) cña cña APD & PIN – Photodiode lµ : iT(t) = IT. hT (t) (3-37) Do xung thø n cña luång ¸nh s¸ng tíi cã biªn ®é lµ PT ®­îc t¹o nªn tõ 2 ®ét biÕn: Tõ 0 ® PT t¹i thêi ®iÓm t = nT Tõ PT ® 0 t¹i thêi ®iÓm t = nT + Td t < nT nT £ t £ nT+Td t > nT+Td Do ®ã ®¸p øng cña APD & PIN – Photodiode cho xung thø n sÏ lµ : (3-38) Tõ c¸c c«ng thøc (3-13), (3-14) vµ (3-38) ta cã: dßng ra cña APD & PIN – Photodiode ®èi víi xung ®iÒu khiÓn thø n lµ: (3-39) (3-40) NhËn xÐt: Tõ c¸c c«ng thøc (3-39)-(3-40) ta nhËn thÊy, khi tèc ®é truyÒn dÉn cao th× trong c¸c xung dßng ra cña photodiode xuÊt hiÖn mÐo biªn ®é vµ mÐo pha. C¸c mÐo nµy phô thuéc tÇn sè. TÇn sè cµng cao th× mÐo pha vµ mÐo biªn ®é cña tind hiÖu ra cña PIN – Photodiode vµ APD cµng lín. 3.6. NhiÔu cña PIN – Photodiode vµ APD 3.6.1. NhiÔu vµ ph©n lo¹i nhiÔu trong PIN-Photodiode vµ APD 3.6.1.1. NhiÔu trong PIN-Photodiode vµ APD Nh­ ®· tr×nh bÇy ë phÇn 1.3.3.2., nhiÔu cña mét phÇn tö biÕn ®æi quang-®iÖn bao gåm c¸c nhiÔu c¬ b¶n sau: - NhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu, - NhiÔu dßng ®iÖn tèi, - NhiÔu dßng dß, - NhiÔu nhiÖt, - NhiÔu do hiÖu øng quang th¸c sinh ra (chØ cã ë APD). NhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu sinh ra trong qu¸ tr×nh gi¶i phãng ra c¸c cÆp ®iÖn tö – lç trèng do c¸c photon chiÕu vµo photodiode. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ: cã ¸nh s¸ng chiÕu vµo photodiode, th× trong tÝn hiÖu ra cña nã cã chøa nhiÔu. NhiÔu dßng tèi lµ do dßng ®iÖn tèi cña photodiode sinh ra. NhiÔu dßng rß lµ do dßng rß cña photodiode t¹o ra. NhiÔu nhiÖt lµ nhiÔu xuÊt hiÖn trong mét ®iÖn trë (®iÖn trë líp ch¾n, ®iÖn trë t¶i) do chuyÓn ®éng nhiÖt cña c¸c ®iÖn tö trong ®iÖn trë t¹o ra. §èi víi APD, ngoµi c¸c nhiÔu trªn, cßn cã nhiÔu do hiÖu øng quang th¸c sinh ra. 3.6.1.2. Ph©n lo¹i nhiÔu Trong kü thuËt th«ng tin quang, ng­êi ta cã thÓ ph©n lo¹i nhiÔu theo 2 quan ®iÓm sau: - Theo b¶n chÊt g©y nªn nhiÔu, - Theo quan ®iÓm truyÒn dÉn tÝn hiÖu. a. Theo b¶n chÊt g©y nªn nhiÔu Theo b¶n chÊt g©y nªn nhiÔu, cã: nhiÔu l­îng tö tÝnh hiÖu, nhiÔu dßng ®iÖn tèi, nhiÔu dßng rß, nhiÔu nhiÖt vµ nhiÔu do hiÖu øng quang th¸c (trong APD). b. Quan ®iÓm truyÒn dÉn tÝn hiÖu NhiÔu phô thuéc tÝn hiÖu, gåm cã: NhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu NhiÔu kh«ng phô thuéc tÝn hiÖu, gåm cã: NhiÔu dßng tèi, NhiÔu dßng rß, NhiÔu nhiÖt. Ngoµi ra, trong kü thuËt tin quang ng­êi ta cßn ký hiÖu nhiÔu g©y ra bëi c¸c nhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu, nhiÔu dßng tèi, nhiÔu dßng rß lµ Shot noise (NhiÔu b¾n). 3.6.2. C«ng suÊt c¸c nhiÔu trong PIN-Photodiode vµ APD Khi ph©n tÝch, tÝnh to¸n c«ng suÊt c¸c nhiÔu còng nh­ nhiÔu tæng cña APD vµ PIN-Photodiode trong phÇn nµy vµ nh÷ng phÇn sau, ta chØ ph©n tÝch, tÝnh to¸n c«ng suÊt c¸c nhiÔu vµ nhiÔu tæng cña APD. Cßn c«ng suÊt c¸c nhiÔu vµ nhiÔu tæng cña PIN-Photodiode ®­îc suy ra tõ c¸c c«ng thøc c«ng suÊt c¸c nhiÔu vµ nhiÔu tæng cña APD khi: M =1 vµ thay wg-APD b»ng wg-PIN . §Ó cho gän c¸c c«ng thøc, ta gäi APD lµ Photodiode vµ thay: wg-APD = wg, HT-APD = HT, HT-APD (jw)= HT(jw), (3-42) gT-APD(t) = gT(t), ... Theo lý thuyÕt truyÒn tin [2, 3, 6], c«ng suÊt cña mét nguån nhiÔu cña Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-43) Trong ®ã: iN(t), SN(jw) : dßng nhiÔu vµ phæ cña nã, gT(t), HT(jw) : hµm träng l­îng vµ hµm truyÒn dÉn cña Photodiode. 3.6.2.1. NhiÔu dßng tèi NhiÔu dßng tèi lµ do dßng ®iÖn tèi cña photodiode sinh ra. Dßng ®iÖn tèi gåm rÊt nhiÒu xung kh«ng cã quy luËt. Ng­êi ta chØ x¸c ®Þnh ®­îc trÞ hoÆc dông cña nã, phæ biªn ®é cña chóng b»ng ph¼ng ë mäi tÇn sè. Theo [11, 12], mËt ®é c«ng suÊt phæ cña nhiÔu dßng tèi SNT(jw) ®­îc x¸c ®Þnh thªo c«ng thøc: Do ®ã, tõ c«ng thøc (3-43) ta x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt nhiÔu dßng ®iÖn tèi pNT theo c«ng thøc : (3-44) Trong ®ã, lµ gÝa trÞ trung b×nh cña dßng ®iÖn tèi, gi¸ trÞ trung b×nh nµy phô thuéc chÊt liÖu b¸n dÉn, diÖn tÝch bÒ mÆt tiÕp xóc P-N vµ nhiÖt ®é [10]. = 0,707 B (3-45) Trong c«ng thøc (3-45), HT*(j f) lµ hµm truyÒn dÉn chuÈn ho¸ cña hµm truyÒn dÉn HT(j f) vµ B lµ b¨ng th«ng cña photodiode. 3.6.2.2. NhiÔu dßng rß NhiÔu dßng rß lµ do dßng ®iÖn rß cña photodiode t¹o ra. Dßng ®iÖn rß lµ do c¸c tia s¸ng phÝa trong vµ ¸nh s¸ng bªn c¹nh t¹o ra. Trªn thùc tÕ ng­êi ta chØ x¸c ®Þnh ®­îc gi¸ trÞ trung b×nh cña dßng ®iÖn rß. Theo [11, 12], mËt ®é c«ng suÊt phæ cña nhiÔu dßng rß SNr(jw) ®­îc x¸c ®Þnh thªo c«ng thøc: Do ®ã, tõ c«ng thøc (3-43) ta x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt nhiÔu dßng rß pr theo c«ng thøc : (3-46) Trong ®ã, lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña dßng ®iÖn rß. 3.6.2.3. NhiÔu nhiÖt NhiÔu nhiÖt cña Photodiode lµ nhiÔu xuÊt hiÖn trong ®iÖn trë líp ch¾n, ®iÖn trë t¶i, do chuyÓn ®éng nhiÖt cña c¸c ®iÖn tö trong ®iÖn trë t¹o ra. Theo [1], mËt ®é c«ng suÊt phæ cña nhiÔu nhiÖt SNN(jw) trªn ®iÖn trë R ®­îc x¸c ®Þnh thªo c«ng thøc: Do ®ã, theo c«ng thøc (3-43) c«ng suÊt nhiÔu nhiÖt pNN cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc : (3-47) Trong ®ã: GC = lµ ®iÖn dÉn cña ®iÖn trë líp ch¾n RC, GT = lµ ®iÖn dÉn cña ®iÖn trë t¶i RT, k: h»ng sè Bolzomal, T: NhiÖt ®é tuyÖt ®èi. 3.6.2.4. NhiÔu do hiÖu øng quang th¸c §èi víi APD, nhiÔu do hiÖu øng quang th¸c sinh ra phô thuéc vµo hÖ sè khuyÕch ®¹i vµ tû lÖ víi tû sè gi÷a hÖ sè ion ho¸ lç trèng vµ hÖ sè ion ho¸ ®iÖn tö trong vïng khuyÕch ®¹i quang th¸c. NhiÔu do hiÖu øng quang th¸c ®­îc ®Æc tr­ng qua hÖ sè t¹p ©m F(M) vµ nã ®­îc x¸c ®Þnh gÇn ®óng theo c«ng thøc: (3-48) Trong ®ã: M lµ hÖ sè khuyÕch ®¹i cña APD, (3-49) an lµ hÖ sè ion ho¸ ®iÖn tö trong vïng quang th¸c, ap lµ hÖ sè ion ho¸ lç trèng trong vïng quang th¸c. Trong thùc tÕ, ng­êi ta cã thÓ sö dông gÇn ®óng F(M) bëi: F(M) = MX (3-50) Trong ®ã, gi¸ trÞ ®Æc tr­ng cña x = 0,3 – 0,5 ®èi víi Si – APD, x = 0,7 ®èi víi InGaAsP-APD vµ x=1 ®èi víi Ge-APD 3.6.2.5. NhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu NhiÔu l­îng tö tÝn hiÖu sinh ra trong qu¸ tr×nh gi¶i phãng ra c¸c cÆp ®iÖn tö – lç trèng do c¸c photon chiÕu vµo photodiode. C¸c t¹p ©m dßng tèi, t¹p ©m dßng rß vµ t¹p ©m nhiÖt t¹p ©m lµ nh÷ng t¹p ©m kh«ng phô thuéc tÝn hiÖu cña APD vµ PIN-Photodiode. Cßn t¹p ©m l­îng tö tÝn hiÖu lµ t¹p ©m phô thuéc tÝn hiÖu, cÇn ph¶i ®­îc xem xÐt tÝn hiÖu truyÒn dÉn t­¬ng tù hay sè, tÝn hiÖu truyÒn dÉn biÕn ®æi nhanh hay chËm. Theo [11, 12], dßng nhiÔu do l­îng tö tÝn hiÖu g©y ra ®­îc x¸c ®Þnh thªo c«ng thøc: (3-51) TruyÒn dÉn analog Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp, qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang ®iÖn cña c¸c Photodiode kh«ng phô thuéc vµo tÇn sè. Do ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (3-43) vµ (3-51) ta x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö cña photodiode trong tr­êng hîp nµy theo c«ng thøc: (3-52) Trong ®ã: : Gi¸ trÞ trung b×nh cña c«ng suÊt ¸nh s¸ng ®Õn photodiode e: ®iÖn tÝch cña ®iÖn tö BR: b¨ng tÇn t¹p ©m cña photodiode F(M): hÖ sè t¹p ©m phô thªm cña APD M: hÖ sè khuyÕch ®¹i cña APD HT: hÖ sè biÕn ®æi quang ®iÖn cña photodiode Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao, qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang ®iÖn cña c¸c Photodiode phô thuéc vµo tÇn sè. Do ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (3-43) vµ (3-51) ta x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö trong tr­êng hîp nµy theo c«ng thøc: (3-53) Khi ¸nh s¸ng tíi Photodiode cã d¹ng h×nh sin, thùc hiÖn thuËt to¸n tÝch chËp ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö: (3-54) Trong ®ã: . (3-55) (3-56) TruyÒn dÉn digital Khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp Còng t­¬ng tù nh­ trong truyÒn dÉn analog, khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp th× qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang ®iÖn cña c¸c Photodiode kh«ng phô thuéc vµo tÇn sè vµ c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Trong kho¶ng thêi gian [nT, nT+Td]: (3-57) Trong kho¶ng thêi gian [ nT+Td , (n+1)T]: (3-58) Khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Còng t­¬ng tù nh­ trong truyÒn dÉn analog, khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao th× qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang ®iÖn cña c¸c Photodiode phô thuéc vµo tÇn sè vµ c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Trong kho¶ng thêi gian [nT, nT+Td]: (3-59) Trong ®ã, b1 ®­îc x¸c ®inh ë c«ng thøc (3-55). Trong kho¶ng thêi gian [ nT+Td , (n+1)T]: (3-60) 3.6.2.6. NhiÔu tæng cña photodiode Trong thùc tÕ, c¸c nguån nhiÔu chØ ra ë m« h×nh to¸n häc cña photodiode lµ kh«ng t­¬ng quan nhau. Do ®ã, c«ng suÊt nhiÔu tæng cña photodiode ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: (3-61) TruyÒn dÉn analog Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp Thay c¸c c«ng thøc (3-52), (3-44), (3-46), (3-47) vµo (3-61) ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu tæng cña APD: (3-62) Thay c«ng thøc (3-50) vµo c«ng thøc (3-62) vµ thùc hiÖn biÕn ®æi to¸n häc, ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu tæng cña APD d­íi d¹ng: (3-63) Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Thay c¸c c«ng thøc (3-53), (3-44), (3-46), (3-47) vµo (3-61) ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu tæng cña APD d­íi d¹ng: (3-65) Khi ¸nh s¸ng tíi Photodiode cã d¹ng h×nh sin vµ tõ c«ng thøc (3-54), ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu l­îng tö cña Photodiode theo c«ng thøc: (3-66) Trong ®ã, ký hiÖu: (3-67) TruyÒn dÉn digital Khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp Tõ c¸c c«ng thøc ë phÇn trªn, ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu tæng cña APD trong tr­êng hîp nµy lµ: Trong kho¶ng thêi gian [nT, nT+Td]: (3-68) Trong kho¶ng thêi gian [ nT+Td , (n+1)T]: (3-69) Khi tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Tõ c¸c c«ng thøc ë phÇn trªn, ta nhËn ®­îc c«ng suÊt nhiÔu tæng cña APD trong tr­êng hîp nµy lµ: Trong kho¶ng thêi gian [nT, nT+Td]: (3-70) Trong ®ã, c ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-67). Trong kho¶ng thêi gian [ nT+Td , (n+1)T]: (3-71) Trong ®ã, c ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (3-67). 3.7. Tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu 3.7.1. Mét sè kh¸i niÖm c¬ b¶n §Þnh nghÜa tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña photodiode: Tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña photodiode lµ tû sè cña c«ng suÊt/®iÖn ¸p tÝn hiÖu trªn c«ng suÊt/®iÖn ¸p nhiÔu cña chóng vµ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng c«ng thøc: S = C«ng suÊt tÝn hiÖu/®iÖn ¸p tÝn hiÖu/dßng ®iÖn tÝn hiÖu (3-72) N C«ng suÊt nhiÔu/®iÖn ¸p nhiÔu/dßng ®iÖn nhiÔu C«ng suÊt tÝn hiÖu: C«ng suÊt cña tÝn hiÖu ra cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-73) Trong ®ã, iT(t) lµ dßng tÝn hiÖu ra cña photodiode. C«ng suÊt nhiÔu: Tõ c«ng thøc (3-43), c«ng suÊt cña mét nguån nhiÔu cña Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-74) Trong ®ã: iT(t), S(jw) : dßng nhiÔu vµ phæ cña nã, gT(t), HT(jw) : hµm träng l­îng vµ hµm truyÒn dÉn cña photodiode. 3.7.2. TruyÒn dÉn analog 3.7.2.1. TÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp TÝn hiÖu ra cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: iT~ (t) = M HT pT~(t) = M HT PT cos wt = IT cos wt (3-75) Trong ®ã: IT = M HT PT (3-76) Theo lý thuyÕt truyÒn dÉn tÝn hiÖu th× c«ng suÊt cña tÝn hiÖu cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-77) Thay c«ng thøc (3-63), (3-77) vµo (3-72) vµ l­u ý ta nhËn ®­îc tû sè tÝn hiÖu/nhiÔu cña photodiode nh­ sau: (3-78) Ta cã thÓ biÓu diÔn c«ng thøc (3-78) d­íi d¹ng: (3-79) Trong ®ã, ®Æt: (3-80) (3-81) (3-82) NhËn xÐt: thµnh phÇn mét chiÒu PT0 cña ¸nh s¸ng cµng lín th× nhiÔu cña photodiode cµng lín vµ do ®ã tû sè tÝn hiÖu nhiÔu cµng nhá. 3.7.2.2. TÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Khi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao, th× tÝn hiÖu ra cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: iT(t) = IT0 + IT (w) cos [ wt + jT(w)] . (3-83) Khi ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (3-73), (3-83) vµ sau mét sè biÕn ®æi to¸n häc ta nhËn ®­îc c«ng suÊt tÝn hiÖu ra cña photodiode theo c«ng thøc: (3-84) Thay c¸c c«ng thøc (3-66), (3-84) vµo (3-72), víi l­u ý gi¸ trÞ cùc ®¹i cos(wt+jR) = 1 vµ sau mét sè biÕn ®æi to¸n häc, ta nhËn ®­îc tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña APD theo c«ng thøc: (3-85) (3-85) Trong ®ã: a, b1, c ®­îc x¸c ®Þnh ë c¸c c«ng thøc (3-80), (3-55) vµ (3-82). NÕu c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng: (3-86) víi (m gäi lµ hÖ sè ®iÒu chÕ hay ®é s©u ®iÒu chÕ), th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña Photodiode theo c«ng thøc (3-85) sÏ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng: (3-87) NhËn xÐt: Khi tÇn sè cao, tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña Photodiode kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c tham sè cÊu tróc (a, b1, c, wg) cña Photodiode, phô thuéc vµo thµnh phÇn mét chiÒu PT0, ®é s©u ®iÒu chÕ; mµ cßn phô thuéc vµo tÇn sè f=w/2p. Khi tÇn sè cµng lín, thµnh phÇn c«ng suÊt ¸nh s¸ng mét chiÒu cµng lín, ®é s©u ®iÒu chÕ cµng nhá (tøc lµ biªn ®é tÝn hiÖu h÷u Ých cµng nhá) th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cµng nhá vµ ng­îc l¹i. 3.7.3. TruyÒn dÉn sè Trong kü thuËt th«ng tin quang sè ng­êi ta th­êng x¸c ®Þnh tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña bé thu quang (t¹i ®Çu vµo bé quyÕt ®Þnh). Bé thu quang trong truyÒn dÉn sè bao gåm c¸c phÇn tö c¬ b¶n sau: Photodiode, bé tiÒn khuÕch ®¹i, bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, bé läc thÊp vµ bé quyÕt ®Þnh. Trong ph¹m vi nghiªn cøu, ta muèn x¸c ®Þnh tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña c¸c photodiode. Do ®ã, ta gi¶ thiÕt: Hµm truyÒn dÉn cña tæng c¸c phÇn tö: bé tiÒn khuÕch ®¹i, bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, bé läc thÊp cña bé thu quang lµ 1 W. Bá qua nhiÔu cña c¸c phÇn tö bé tiÒn khuÕch ®¹i, bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, bé läc thÊp. Do ®ã, ®é lín cña ®iÖn ¸p tÝn hiÖu vµ c«ng suÊt nhiÔu cña bé thu quang sÏ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ®é lín cña dßng ®iÖn tÝn hiÖu (x 1 W) vµ c«ng suÊt nhiÔu cña c¸c photo®iode. §Ó x¸c ®Þnh tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña c¸c photodiode trong truyÒn dÉn sè, ng­êi ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña c¸c photodiode khi truyÒn bit “1” (cã xung truyÒn dÉn) vµ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña c¸c photodiode khi truyÒn bit “0” (kh«ng cã xung truyÒn dÉn), bëi v× c¶ tÝn hiÖu truyÒn dÉn lÉn t¹p ©m cña c¸c photodiode trong c¸c tr­êng hîp khi truyÒn bit “1” vµ khi truyÒn bit “0” lµ hoµn toµn kh¸c nhau. §èi víi truyÒn dÉn sè, tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®­îc x¸c ®Þnh: (3-88) (3-89) Trong ®ã: UQ lµ ng­ìng cña bé quyÕt ®Þnh, tQ lµ thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh, tQ Î [nT, nT+Td] U1T(tQ), U0T(tQ) lµ ®iÖn ¸p tÝn hiÖu t¹i thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh ña tÝn hiÖu khi truyÒn bit “1” vµ khi truyÒn bit “0”. lµ c«ng suÊt nhiÔu tæng t¹i thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh khi truyÒn bit “1” vµ khi truyÒn bit “0”. , C¸c c«ng thøc (3-88) vµ (3-89) t­¬ng øng lµ tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña photodiode khi truyÒn bit “1” vµ tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña c¸c photodiode khi truyÒn bit “0”. Trong tr­êng hîp (S/N)1 = (S/N)0 ®iÖn ¸p ng­ìng US lµ tèi ­u. Khi ®ã, ®iÖn ¸p ng­ìng ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-90) Tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu trong tr­êng hîp ng­ìng tèi ­u lµ: (3-91) 3.7.3.1. Tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn thÊp Khi luång ¸nh s¸ng tíi cã tèc ®é bit/s thÊp th× ®iÖn ¸p tÝn hiÖu vµ ®iÖn ¸p nhiÔu t¹i thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh cña tÝn hiÖu khi truyÒn bit “1” vµ khi truyÒn bit “0” ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc: UT1(tQ) = a1(PT0 + PT) (3-92) UT0(tQ) = a1PT0 (3-93) (3-94) (3-95) Trong ®ã: a1 = M HP (3-96) b, c: ®­îc x¸c ®Þnh ë c¸c c«ng thøc (3-81) vµ (3-82). Khi ®ã, tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-97) NÕu ký hiÖu (3-98) gäi lµ hÖ sè ®iÒu chÕ hay ®é s©u ®iÒu chÕ, th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña photodiode theo c«ng thøc (3-97) sÏ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng: (3-99) Hay: (3-100) Trong ®ã, (3-101) Theo lý thuyÕt truyÒn dÉn tÝn hiÖu sè, BER ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-102) 3.7.3.2. Tèc ®é tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao Khi luång ¸nh s¸ng tíi tèc ®é bit/s cao th× ®iÖn ¸p tÝn hiÖu ra cña Photodiode trong mçi kho¶ng [nT, (n+1)T] kh«ng chØ cã ®iÖn ¸p tÝn hiÖu ra cña xung tÝn hiÖu truyÒn dÉn thø n, mµ cßn cã ®iÖn ¸p tÝn hiÖu ra cña c¸c xung tÝn hiÖu truyÒn dÉn tr­íc xung tÝn hiÖu thø n do qu¸ tr×nh qu¸ ®é g©y ra. Tõ c¸c c«ng thøc (3-36), (3-40), ta nhËn ®­îc ®iÖn ¸p tÝn hiÖu t¹i thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh cña Photodiode khi luång ¸nh s¸ng tíi biÕn ®æi nhanh khi truyÒn bit “1” (øng víi bn = 1) theo c«ng thøc: (88) (3-103) khi truyÒn bit “0” (øng víi bn = 0) theo c«ng thøc: (3-104) Cßn ®iÖn ¸p nhiÔu t¹i thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh cña Photodiode khi truyÒn bit “1” ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-105) vµ khi truyÒn bit “0” ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (3-106) Trong ®ã: b1, c ®­îc x¸c ®Þnh ë c¸c c«ng thøc (3-55) vµ (3-82). Tõ c¸c c«ng thøc (3-94), (3-103) ¸ (3-106) vµ sau mét sè biÕn ®æi to¸n häc, ta nhËn ®­îc tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña Photodiode theo c«ng thøc: (3-107) Trong ®ã: (3-108) (3-109) Sö dông kh¸i niÖm ®é s©u ®iÒu chÕ - c«ng thøc (3-98), th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña photodiode sÏ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng: (3-110) Hay: (3-111) Cßn BER vÉn ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (3-102). NhËn xÐt: Khi Photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é bit cao (t­¬ng øng víi tÇn sè cao), th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m (hay BER) cña Photodiode kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c tham sè cÊu tróc (a1, b1, c, wg) cña Photodiode, phô thuéc vµo thµnh phÇn mét chiÒu PT0, ®é s©u ®iÒu chÕ m; mµ cßn phô thuéc vµo chu kú T, thêi gian cã xung Td , tøc lµ phô thuéc vµo tèc ®é truyÒn dÉn cña Photodiode (v× tèc ®é truyÒn dÉn cµng lín th× T vµ Td cµng nhá vµ ng­îc l¹i). Khi tèc ®é truyÒn dÉn cµng lín, thµnh phÇn c«ng suÊt ¸nh s¸ng mét chiÒu cµng lín, ®é s©u ®iÒu chÕ cµng nhá (tøc lµ biªn ®é tÝn hiÖu h÷u Ých cµng nhá) th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cµng nhá vµ ng­îc l¹i.  ch­¬ng 4. miÒn c«ng t¸c cña c¸c photodiode 4.1 C¸c ®iÒu kiÖn ®Ó x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode Còng nh­ tÊt c¶ c¸c hÖ thèng viÔn th«ng kh¸c, trong hÖ thèng th«ng tin quang mét trong nh÷ng tham sè truyÒn dÉn cã tÝnh chÊt quyÕt ®Þnh chÊt l­îng cña hÖ thèng, ®ã lµ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu S/N (®èi víi truyÒn dÉn analog) hoÆc x¸c suÊt sai lÇm bit (®èi víi truyÒn dÉn sè). §Ó b¶o ®¶m chÊt l­îng truyÒn dÉn cho phÐp th× tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña hÖ thèng hÖ thèng th«ng tin quang (®èi víi truyÒn dÉn analog) cÇn ph¶i lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc x¸c suÊt sai lÇm bit (®èi víi truyÒn dÉn sè) cÇn ph¶i nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc, c¸c gi¸ trÞ nµy ®· ®­îc ITU-T khuyÕn nghÞ. Tham sè tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu (®èi víi truyÒn dÉn analog) hoÆc x¸c suÊt sai lÇm bit (®èi víi truyÒn dÉn sè) cña hÖ thèng hÖ thèng th«ng tin quang ®­îc x¸c ®Þnh th«ng qua c¸c phÇn tö ph¸t quang, thu quang vµ sîi quang trong hÖ thèng. §Ó b¶o ®¶m tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña hÖ thèng (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc x¸c suÊt sai lÇm bit (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc, tr­íc hÕt c¸c phÇn tö ph¸t quang, thu quang vµ sîi quang trong hÖ thèng còng ph¶i b¶o ®¶m tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc x¸c suÊt sai lÇm bit (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc. Tøc lµ: - §èi víi truyÒn dÉn analog: (4-1) - §èi víi truyÒn dÉn sè: (4-2) Trong ®ã: lµ gi¸ trÞ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cho phÐp (®èi víi truyÒn dÉn analog) ®Ó b¶o ®¶m chÊt l­îng truyÒn dÉn cho phÐp cña hÖ thèng, BERcp gi¸ trÞ x¸c suÊt sai lÇm bit cho phÐp (®èi víi truyÒn dÉn sè) ®Ó b¶o ®¶m chÊt l­îng truyÒn dÉn cho phÐp cña hÖ thèng. Trong khu«n khæ cña ®Ò tµi víi môc tiªu x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode, chóng ta sÏ xem xÐt ®iÒu kiÖn cña tÝn hiÖu truyÒn dÉn (®iÒu kiÖn cña c¸c tham sè cña tÝn hiÖu truyÒn dÉn) t¹i ®Çu vµo c¸c Photodiode ®Ó tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña Photodiode (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc. MÆt kh¸c, còng nh­ c¸c hÖ thèng th«ng tin kh¸c c«ng suÊt tÝn hiÖu ®Çu vµo c¸c bé thu quang còng cÇn ph¶i nhá h¬n mé gi¸ trÞ cho tr­íc ®Ó tr¸nh qu¸ t¶i cho bé thu, tøc lµ tr¹ng th¸i cña bé thu quang kh«ng cßn lµ tuyÕn tÝnh n÷a mµ sÏ lµ phi tuyÕn. Khi ®ã, tÝn hiÖu ®Çu ra cña photodiode sÏ rÊt nhá vµ bÞ mÐo v× trong tÝn hiÖu ra cã c¸c thµnh phÇn sãng hµi bËc cao vµ c¸c thµnh phÇn sãng tæ hîp. Ngoµi ra, trong kü thuËt th«ng tin quang c«ng suÊt tÝn hiÖu ®Çu vµo c¸c bé thu quang cµng lín sÏ t¹o ra t¹p ©m l­îng tö còng cµng lín, do ®ã lµm ¶nh h­ëng ®Õn tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña Photodiode (®èi víi truyÒn dÉn analog) hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè). Do ®ã, c«ng suÊt ¸nh s¸ng ®Çu cµo bé thu quang cÇn ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: (4-3) Nghiªn cøu vÊn ®Ò nµy, chóng ta sÏ xem xÐt hai tr­êng hîp: truyÒn dÉn analog vµ truyÒn dÉn sè. §èi víi truyÒn dÉn analog, nh­ ®· ph©n tÝch ë trªn miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c ®iÒu kiÖn tõ (4-1) vµ (4-3). Tøc lµ: (4-4) §èi víi truyÒn dÉn sè, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c ®iÒu kiÖn tõ (4-2) vµ (4-3). Tøc lµ: (4-5) Nh­ ®· tr×nh bÇy ë ch­¬ng III, trong truyÒn dÉn tÝn hiÖu sè BER ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (3-99). §iÒu ®ã cã nghÜa lµ: x¸c suÊt sai lÇm bit BER vµ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu S/N cña hÖ thèng hÖ thèng cã quan hÖ chÆt chÏ víi nhau. Tõ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu S/N cña hÖ thèng hÖ thèng ta hoµn toµn x¸c ®Þnh ®­îc x¸c suÊt sai lÇm bit BER vµ ng­îc l¹i. Do ®ã, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c ®iÒu kiÖn tõ (4-14) còng cã thÓ x¸c ®Þnh theo ®iÒu kiÖn (4-4), tøc lµ: (4-6) nh­ng víi l­u ý: tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu S/N trong ®iÒu kiÖn nµy ®­îc x¸c ®Þnh ë hÖ thèng sè (x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (3-107)) . Trªn c¬ së ®ã, ta sÏ x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode. 4.2. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn analog Nh­ ®· tr×nh bÇy ë ch­¬ng III, trong truyÒn dÉn analog víi tÇn sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn cao tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña Photodiode ®­îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc (3-87). Do ®ã, tõ c¸c c«ng thøc (3-87) vµ (4-1) ta cã: (4-7) V× mÉu sè cña vÕ tr¸i c«ng thøc (4-7) lín h¬n “0”, nªn ta cã thÓ viÕt c«ng thøc (4-7) d­íi d¹ng: (4-8) Ta cã thÓ viÕt l¹i bÊt ph­¬ng tr×nh (4-8) d­íi d¹ng: (4-9) Ta cã thÓ biÓu diÔn bÊt ph­¬ng tr×nh (4-9) d­íi d¹ng: (4-10) (4-11) Trong ®ã: (4-12) (4-13) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh (4-10) víi l­u ý c«ng suÊt ¸nh s¸ng kh«ng ©m, ta nhËn ®­îc: (4-14) Ta cã thÓ biÓu diÔn c«ng thøc (4-14) d­íi d¹ng: (4-15) Trong ®ã ký hiÖu: (4-16) (4-17) Tõ c¸c c«ng thøc (4-4) vµ (4-15), miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (4-18) NhËn xÐt: Khi truyÒn dÉn tÝn hiÖu víi tÇn sè cao, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c tham sè cÊu tróc (a, b1, c, wg) cña Photodiode, ®é s©u ®iÒu chÕ m; mµ cßn phô thuéc vµo tÇn sè f=w/2p. 4.3. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn sè Tõ c¸c c«ng thøc (4-4) vµ (3-107), ta nhËn ®­îc: (4-19) Trong ®ã, D(tQ-nT), L(tQ-nT) ®­îc x¸c ®Þnh bëi c¸c c«ng thøc (3-108) vµ (3-109). Sö dông c«ng thøc (3-98) vµ sau mét sè biÕn ®æi to¸n häc, c«ng thøc (4-19) sÏ trë thµnh: (4-20) Sö dông c«ng thøc (3-101), c«ng thøc (4-20) sÏ trë thµnh: (4-21) §Æt: (4-22) Khi ®ã, c«ng thøc (4-21) trë thµnh: (4-23) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh (4-23) (xem phô lôc 1), ta nhËn ®­îc: (4-24) Tõ c¸c c«ng thøc (4-4) vµ (4-24), miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (4-25) Trong ®ã, a*, b1*, b2* vµ c ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (4-22) vµ (3-82). NhËn xÐt: Khi Photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é bit cao (t­¬ng øng víi tÇn sè cao), th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m (hay BER) cña Photodiode kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c tham sè cÊu tróc (a1, b1, c, wg) cña Photodiode, phô thuéc vµo thµnh phÇn mét chiÒu PT0, ®é s©u ®iÒu chÕ m; mµ cßn phô thuéc vµo chu kú T vµ thêi gian cã xung Td, tøc lµ phô thuéc vµo tèc ®é truyÒn dÉn cña Photodiode (v× tèc ®é truyÒn dÉn cµng lín th× T vµ Td cµng nhá vµ ng­îc l¹i). 4.4. VÝ dô tÝnh to¸n miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode 4.4.1. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn analog M« h×nh cÊu tróc bé thu quang trong truyÒn dÉn analog §Ó x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode, ta cµn g¾n c¸c Photodiode nµy vµo trong c¸c cÊu tróc bé thu quang cô thÓ. Trong kü thuËt th«ng tin quang, cÊu tróc c¬ b¶n cña mét bé thu quang trong truyÒn dÉn analog bao gåm: - Photodiode (APD/PIN- Photodiode) Bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ mét hoÆc nhiÒu bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, Bé läc th«ng thÊp. M« h×nh cÊu tróc c¬ b¶n cña mét bé thu quang trong truyÒn dÉn analog ®­îc chØ ra ë h×nh 4.1. ur(t) iT(t) uT(t) pT(t) O E HP(jw) K(jw) L(jw) H×nh 4.1. M« h×nh cÊu tróc c¬ b¶n mét bé thu quang trong truyÒn dÉn analog Trong ®ã: HP(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña Photodiode (APD/PIN- Photodiode), K(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ mét hoÆc nhiÒu bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, L(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña bé läc th«ng thÊp. pT(t) : TÝn hiÖu ¸nh s¸ng tíi photodiode, iT(t) : Dßng tÝn hiÖu ra cña photodiode, uT(t) : §iÖn ¸p tÝn hiÖu ra cña bé khuÕch ®¹i, ur(t) : §iÖn ¸p tÝn hiÖu ra sau bé läc. Môc tiªu cña ®Ò tµi lµ x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode, nªn ta gi¶ thiÕt bé thu quang analog gåm c¸c phÇn tö sau: Photodiode Ge-APD víi c¸c tham sè: (4-26) M = 50; IT = 80nA; Ir = 0; GC = 1 W-1 , CC = 2 pF ; tLA= 5ps Bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p víi hµm truyÒn ®¹t lý t­ëng: (4-27) K(jw) =1, GK » 0, CK = 3 pF Bé läc víi hµm truyÒn ®¹t lý l­ëng trong b¨ng th«ng c«ng t¸c: (4-28) L(jw) =1 §ång thêi, gi¶ thiÕt: (4-29) §é s©u ®iÒu chÕ: m = 0,7 HiÖu suÊt l­îng tö: h = 0,7 B­íc sãng ¸nh s¸ng: l = 1,5 mm NhiÖt ®é c«ng t¸c: T = 300oK. Víi c¸c gi¶ thiÕt trªn vµ sö dông c«ng thøc (1-2), ta nhËn ®­îc hÖ sè biÕn ®æi quang - ®iÖn cña photodiode lµ: HT = 0,85 A/W. (4-30) Tõ cÊu tróc cña bé thu quang, ta thÊy trë kh¸ng t¶i cña photodiode chÝnh lµ trë kh¸ng vµo cña bé khuÕch ®¹i. Do ®ã, ta cã: (4-31) GT-APD = GK » 0, CT-APD = CK = 3 pF. Tõ c«ng thøc (3-4) vµ gi¶ thiÕt (4-26), ta nhËn ®­îc h»ng sè thêi gian ®Æc tr­ng cho sù biÕn ®æi quang-®iÖn cña APD: tRC = 5 ps. (4-32) Tõ c«ng thøc (4-32) vµ víi l­u ý ®èi víi photodiode Ge-APD th× tLA =5ps, ta x¸c ®Þnh ®­îc h»ng sè thêi gian cña APD trong qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang-®iÖn lµ: tAPD = tRC + tLA = 10 ps. (4-33) Tõ c¸c c«ng thøc (3-10) vµ (4-33), ta x¸c ®Þnh ®­îc tÇn sè gãc giíi h¹n cña APD: wg-APD = 1011 . (4-34) Gi¶ thiÕt b¨ng tÇn cña bé thu quang tõ 0 ¸ wg vµ theo c«ng thøc (3-45), ta nhËn ®­îc b¨ng tÇn t¹p ©m cña bé thu quang lµ: (4-35) Thay c¸c gi¸ trÞ tõ (4-26) ¸ (4-35) vµo c¸c c«ng thøc (3-55), (3-80) vµ (3-82) ta nhËn ®­îc: a = 9,3 . 102 , (4-36) b1 = 0,68 . 10-5 , (4-37) c = 13,97 . 10-10 . (4-38) Thay c¸c gi¸ trÞ tõ (4-34), (4-36) ¸ (4-38) vµo c¸c c«ng thøc (4-16) vµ (4-17) ta nhËn ®­îc c¸c gi¸ trÞ a(m,w) vµ b(m,w) theo c¸c c«ng thøc: (4-39) (4-40) Khi ®ã, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode theo c«ng thøc (4-6) sÏ lµ hµm sè cña tÇn sè vµ tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu vµ ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (4-41) Trong ®ã, a(w) vµ b(w) ®­îc x¸c ®Þnh ë c¸c c«ng thøc (4-39) vµ (4-40). Vµ miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong tr­êng hîp nµy ®­îc biÓu diÔn trªn h×nh 4.2. Tõ h×nh 4.2, ta cã nhËn xÐt: Víi miÒn tÇn sè thÊp, ®é nh¹y thu cña photodiode gÇn nh­ kh«ng thay ®æi. Khi ho¹t ®éng ë miÒn tÇn sè cao, ®é nh¹y thu cña photodiode thay ®æi phô thuéc vµo tÇn sè cña tÝn hiÖu, tÇn sè tÝn hiÖu t¨ng, c«ng suÊt ®Çu vµo cña photodiode còng t¨ng theo. Ngoµi ra, ho¹t ®éng cña photodiode còng phô thuéc vµo tØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m (S/N) yªu cÇu ®èi víi hÖ thèng. Trong vÝ dô nµy sö dông tÝnh to¸n víi c¸c yªu cÇu S/N kh¸c nhau vµ cho ra c¸c ®Æc tuyÕn kh¸c nhau ®èi víi mçi tr­êng hîp. Khi yªu cÇu vÒ S/N t¨ng lªn th× c«ng suÊt ®Çu vµo cña photodiode còng t¨ng lªn ViÖc x¸c ®Þnh ®iÓm ho¹t ®éng phï hîp cho hÖ thèng dùa vµo c¸c ®­êng ®Æc tuyÕn lµ mét yÕu tè rÊt quan träng khi ho¹t ®éng ë miÒn tÇn sè cao. Víi c¸c hÖ thèng ho¹t ®éng ë tÇn sè thÊp, ®é nh¹y thu kh«ng phô thuéc nhiÒu vµo tÇn sè tÝn hiÖu nªn viÖc x¸c ®Þnh ®iÓm ho¹t ®éng kh«ng gi÷ vai trß quan träng, tuy nhiªn víi hÖ thèng ho¹t ®éng ë tÇn sè cao c¸c tham sè ®é nh¹y thu vµ tÇn sè l¹i liªn quan ®Õn nhau mét c¸ch mËt thiÕt. ViÖc t¨ng gi¶m tèc ®é tÝn hiÖu hÖ thèng sÏ ph¶i tr¶ gi¸ b»ng c«ng suÊt vµ ng­îc l¹i. H×nh 4.2. MiÒn c«ng t¸c cña Photodiode trong truyÒn dÉn analog 4.4.2. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn sè M« h×nh cÊu tróc bé thu quang trong truyÒn dÉn sè Trong kü thuËt th«ng tin quang, cÊu tróc c¬ b¶n cña mét bé thu quang trong truyÒn dÉn sè bao gåm: - Photodiode (APD/PIN- Photodiode) Bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ mét hoÆc nhiÒu bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, Bé läc th«ng thÊp, Bé quyÕt ®Þnh. M« h×nh cÊu tróc c¬ b¶n cña mét bé thu quang trong truyÒn dÉn sè ®­îc chØ ra ë h×nh 4.3. ur(t) iT(t) uT(t) pT(t) O E HP(jw) K(jw) L(jw) H×nh 4.3. M« h×nh cÊu tróc c¬ b¶n cña mét bé thu quang trong truyÒn dÉn sè Trong ®ã: HP(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña Photodiode (APD/PIN- Photodiode), K(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ mét hoÆc nhiÒu bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p, L(jw) : Hµm truyÒn dÉn cña bé läc th«ng thÊp. pT(t) : TÝn hiÖu ¸nh s¸ng tíi photodiode, iT(t) : Dßng tÝn hiÖu ra cña photodiode, uT(t) : §iÖn ¸p tÝn hiÖu ra cña bé khuÕch ®¹i, ur(t) : §iÖn ¸p tÝn hiÖu ra sau bé läc vµ t¹i ®Çu vµo bé quyÕt ®Þnh. Còng t­¬ng tù nh­ trong truyÒn dÉn analog, víi môc tiªu cña ®Ò tµi lµ x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode, nªn ta gi¶ thiÕt bé thu quang sè gåm c¸c phÇn tö sau: Photodiode Ge-APD víi c¸c tham sè x¸c ®Þnh ë (4-26) Bé tiÒn khuÕch ®¹i vµ bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p víi hµm truyÒn ®¹t vµ c¸c tham sè x¸c ®Þnh ë (4-27) Bé läc víi hµm truyÒn ®¹t lý l­ëng trong b¨ng th«ng c«ng t¸c x¸c ®Þnh ë (4-28). §ång thêi, còng gi¶ thiÕt hiÖu suÊt l­îng tö h , b­íc sãng ¸nh s¸ng l vµ nhiÖt ®é c«ng t¸c x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (4-29). Cßn ®é s©u ®iÒu chÕ ta gi¶ thiÕt: m = 0,99 . (4-42) Vµ do ®ã, theo (3-101) e cã gi¸ trÞ: e = 1,01. (4-43) Víi c¸c gi¶ thiÕt trªn, ta nhËn còng nhËn ®­îc hÖ sè biÕn ®æi quang - ®iÖn cña photodiode HT theo c«ng thøc (4-30), tÇn sè gãc giíi h¹n cña APD wg-APD theo c«ng thøc (4-34), b¨ng tÇn t¹p ©m cña bé thu quang BR theo c«ng thøc (4-35) vµ c¸c gi¸ trÞ a, b1 , c theo c¸c c«ng thøc (4-36), (4-37) vµ (4-38). Theo (3-96) vµ (4-30), ta nhËn ®­îc: a1 = 42,5. (4-44) Thay c¸c gi¸ trÞ tõ (4-34), (4-36) ¸ (4-38), (4-44) vµo c¸c c«ng thøc (4-22) ta nhËn ®­îc c¸c gi¸ trÞ a*, b1* vµ b2* theo c¸c c«ng thøc: (4-45) (4-46) (4-47) Trong ®ã: (4-48) (4-49) Khi ®ã, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode vÉn ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4-25), nh­ng a*, b1*, b2* vµ c ®­îc x¸c ®Þnh ë c«ng thøc (4-45),(4-46),(4-47) vµ (4-38). NÕu gäi f =1/T lµ tÇn sè xung (tèc ®é bit), trong ®ã T lµ chu kú cña chuçi xung, th× miÒn x¸c ®Þnh cña APD kh«ng chØ lµ hµm sè cña c¸c tham sè cÊu tróc cña APD mµ cßn lµ hµm sè cña (S/N)cp vµ tQ (thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh kh«i phôc tÝn hiÖu). Khi tQ cña c¸c xung n»m ë gi÷a kho¶n thêi gian cã xung (tøc lµ tQ = 0,5 Td ) vµ Td = 0,5 T vµ xÐt nhãm 4 xung víi bi=1 (truyÒn bit “1”) víi i = 0, 1, 2, 3 th× miÒn x¸c ®Þnh cña APD vÉn ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4-25). Nh­ng c¸c ®¹i l­îng a*, b1* vµ b2* ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc: (4-50) (4-51) (4-52) Trong ®ã: (4-53) (4-54) Trong c¸c c«ng thøc trªn ta ký hiÖu: (4-55) gäi lµ tÇn sè xung chuÈn ho¸ (tèc ®é bit chuÈn ho¸). Khi tQ-n = Td vµ Td = 0,5 T vµ n=1, bi=1 (truyÒn bit “1”), th× miÒn x¸c ®Þnh cña APD vÉn ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4-25). Trong ®ã, c¸c ®¹i l­îng a*, b1* vµ b2* ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc: (4-56) (4-57) (4-58) Trong ®ã, c¸c ®¹i l­îng D(tQ-3-3T) vµ L(tQ-3-3T) ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc: (4-59) (4-60) H×nh 4.4. MiÒn c«ng t¸c cña Photodiode trong truyÒn dÉn Digital Khi ®ã, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong tr­êng hîp nµy ®­îc biÓu diÔn trªn h×nh 4.4. Tõ h×nh 4.4, ta cã nhËn xÐt: Víi miÒn tÇn sè thÊp hay tèc ®é bÝt thÊp, ®é nh¹y thu cña photodiode gÇn nh­ kh«ng thay ®æi. Khi ho¹t ®éng ë miÒn tÇn sè cao, ®é nh¹y thu cña photodiode thay ®æi phô thuéc vµo tÇn sè cña tÝn hiÖu, tÇn sè tÝn hiÖu cµng t¨ng, c«ng suÊt ®Çu vµo cña photodiode còng t¨ng theo. Ho¹t ®éng cña photodiode còng phô thuéc vµo tØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m t­¬ng øng víi tØ lÖ lçi bÝt (S/N, BER) yªu cÇu ®èi víi hÖ thèng. Trong vÝ dô nµy sö dông tÝnh to¸n víi c¸c yªu cÇu S/N kh¸c nhau vµ cho ra c¸c ®Æc tuyÕn kh¸c nhau ®èi víi mçi tr­êng hîp. Khi yªu cÇu vÒ S/N t¨ng lªn th× c«ng suÊt ®Çu vµo cña photodiode còng t¨ng lªn ViÖc x¸c ®Þnh ®iÓm ho¹t ®éng phï hîp cho hÖ thèng dùa vµo c¸c ®­êng ®Æc tuyÕn lµ mét yÕu tè rÊt quan träng khi photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é cao. Víi c¸c hÖ thèng ho¹t ®éng ë tèc ®é thÊp, ®é nh¹y thu kh«ng phô thuéc nhiÒu vµo tèc ®é tÝn hiÖu nªn viÖc x¸c ®Þnh ®iÓm ho¹t ®éng kh«ng gi÷ vai trß quan träng, tuy nhiªn víi hÖ thèng ho¹t ®éng ë tèc ®é cao, c¸c tham sè ®é nh¹y thu vµ tÇn sè l¹i liªn quan ®Õn nhau mét c¸ch mËt thiÕt. ViÖc t¨ng gi¶m tèc ®é tÝn hiÖu hÖ thèng sÏ ph¶i tr¶ gi¸ b»ng c«ng suÊt vµ ng­îc l¹i. KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ 1. KÕt luËn Khi truyÒn dÉn tÝn hiÖu cã tèc ®é cao hay b¨ng tÇn réng, th× qu¸ tr×nh biÕn ®æi quang-®iÖn cña c¸c Photodiode (PIN-Photodiode, APD) kh«ng tu©n theo ®Æc tuyÕn tÜnh cña nã n÷a, mµ lµ hµm sè cña tÇn sè (®ã chÝnh lµ qu¸ tr×nh biÕn ®æi ®éng cña c¸c Photodiode). Khi tèc ®é truyÒn dÉn cµng lín vµ do ®ã tÇn sè truyÒn dÉn cña hÖ thèng cµng cao, th× ¶nh h­ëng cña qu¸ tr×nh biÕn ®æi ®éng cña c¸c Photodiode ®Õn chÊt l­îng truyÒn dÉn cµng lín. §Ó hÖ thèng b¶o ®¶m tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc, tr­íc hÕt c¸c phÇn tö thu quang trong hÖ thèng ph¶i b¶o ®¶m tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc. Khi truyÒn dÉn tÝn hiÖu cã tèc ®é cao hay b¨ng tÇn réng, th× tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu (®èi víi truyÒn dÉn analog) hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè) cña c¸c Photodiode kh«ng chØ lµ hµm sè cña c¸c tham sè cÊu tróc mµ cßn lµ hµm sè cña c¸c tham sè tÝn hiÖu truyÒn dÉn t¹i ®Çu vµo c¸c Photodiode (biªn ®é vµ tÇn sè/tèc ®é bit cña ¸nh s¸ng tíi). V× vËy, viÖc xem xÐt ®iÒu kiÖn cña tÝn hiÖu truyÒn dÉn t¹i ®Çu vµo c¸c Photodiode khi ho¹t ®éng ë vïng tèc ®é cao hay b¨ng tÇn réng ®Ó tû sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu cña nã (®èi víi truyÒn dÉn analog) lín h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc hoÆc BER (®èi víi truyÒn dÉn sè) nhá h¬n mét gi¸ trÞ cho tr­íc, tøc lµ gi¶i bµi to¸n x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao, lµ cÇn thiÕt. §Ó ®¹t ®­îc môc tiªu ®ã, ®Ò tµi ®· thùc hiÖn ®­îc c¸c néi dung chÝnh sau: Nghiªn cøu c¸c phÇn tö biÕn ®èi quang ®iÖn trong hÖ thèng th«ng tin quang X©y dùng m« h×nh to¸n häc cña c¸c photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é cao X¸c ®Þnh c¸c tham sè truyÒn dÉn cña c¸c photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é cao X©y dùng ®­îc c¸c biÓu thøc x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c photodiode ho¹t ®éng ë vïng tÇn sè cao cho 2 tr­êng hîp truyÒn dÉn analog vµ truyÒn dÉn sè X©y dùng ®­îc ch­¬ng tr×nh phÇn mÒm x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c photodiode ho¹t ®éng ë tèc ®é cao KÕt qu¶ ®Ò tµi cã ý nghÜa lý thuyÕt vµ thùc tiÔn cao: VÒ mÆt lý thuyÕt, ®Ò tµi ®· ®Ò xuÊt ®­îc c¸c c«ng thøc míi vÒ S/N cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao vµ kh¸i niÖm míi vÒ ®é nhËy thu cña c¸c photodiode. VÒ S/N cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao, tr­íc ®©y ng­êi ta ®­a ra c¸c c«ng thøc x¸c ®Þnh S/N cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang chØ lµ hµm sè cña c¸c tham sè cÊu tróc, c«ng suÊt cña c¸c nguån nhiÔu cña photodiode vµ c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi photodiode. Cßn ®Ò tµi ®· x©y dùng ®­îc c¸c c«ng thøc x¸c ®Þnh S/N cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao kh«ng chØ lµ hµm sè cña c¸c tham sè cÊu tróc, c«ng suÊt cña c¸c nguån nhiÔu cña photodiode vµ c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi photodiode, mµ cßn lµ hµm sè cña tÇn sè hay tèc ®é bit. VÒ ®é nhËy thu cña c¸c photodiode, tr­íc ®©y ng­êi ta x¸c ®Þnh ®é nhËy thu cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang chØ lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi photodiode. Cßn ®Ò tµi ®· x©y dùng ®­îc ®é nhËy thu cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao lµ hµm sè cña c¸c tham sè cÊu tróc, c«ng suÊt cña c¸c nguån nhiÔu cña photodiode vµ c«ng suÊt ¸nh s¸ng tíi photodiode, vµ lµ hµm sè cña tÇn sè hay tèc ®é bit. Tõ c¸c c«ng thøc nµy ta ®­a ra kh¸i niÖm ®­êng cong ®é nhËy thu cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang hay kh¸i niÖm míi “MiÒn x¸c ®Þnh cña c¸c photodiode” thay cho kho¶ng x¸c ®Þnh cña photodiode nh­ tr­íc ®©y. VÒ mÆt thùc tiÔn, ®Ò tµi ®· cung cÊp c¸c së cø khoa häc ®Ó tÝnh to¸n thiÕt kÕ hiÖu qu¶ c¸c c¸c tuyÕn th«ng tin quang trªn c¬ së nhu cÇu sö dông tèc ®é truyÒn dÉn hay cù ly truyÒn dÉn mong muèn. §ång thêi, ®Ò tµi cßn cung cÊp c¸c së cø khoa häc ®Ó tÝnh to¸n sö dông hiÖu qu¶ c¸c c¸c hÖ thèng th«ng tin quang hiÖn cã trªn c¬ së nhu cÇu sö dông tèc ®é truyÒn dÉn hay cù ly truyÒn dÉn mong muèn. Tãm l¹i ®Ò tµi ®· hoµn thµnh ®­îc môc tiªu, néi dung vµ kÕt qu¶ cña ®Ò c­¬ng khoa häc ®· ®¨ng ký 2. KiÕn nghÞ VÒ mÆt lý thuyÕt, ®Ò tµi ®· ®Ò xuÊt ®­îc c¸c c«ng thøc míi vÒ S/N cña c¸c photodiode trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao vµ kh¸i niÖm míi vÒ ®é nhËy thu cña c¸c photodiode. VÒ mÆt thùc tiÔn, nhãm thùc hiÖn ®Ò tµi xin kiÕn nghÞ cã thÓ ¸p dông kÕt qu¶ ®Ò tµi trong c¸c lÜnh vùc: ChÕ t¹o linh kiÖn thu cho c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao TÝnh to¸n thiÕt kÕ hiÖu qu¶ c¸c c¸c tuyÕn th«ng tin quang trªn c¬ së nhu cÇu sö dông tèc ®é truyÒn dÉn hay cù ly truyÒn dÉn cho c¸c nhµ thiÕt kÕ. TÝnh to¸n sö dông hiÖu qu¶ c¸c c¸c hÖ thèng th«ng tin quang hiÖn cã trªn c¬ së nhu cÇu sö dông tèc ®é truyÒn dÉn hay cù ly truyÒn dÉn mong muèn cho c¸c nhµ khai th¸c. Tµi liÖu tham kh¶o [ Govind P.Agrawal : Fiber-Optic Comunication Systems, 1999 Fasshauer, H. : Optische Nachrichtensysteme: Eigenschaften und Projektierung. Dr Alfred Verlag Heidelberg, 1984. GigaComm Corporation: High-Speed GaAs PIN Photodiode – GPD-G002, 2002 Hoµng øng HuyÒn: Kü thuËt th«ng tin quang – Tæng côc b­u ®iÖn 1993 Vò V¨n San HÖ thèng th«ng tin quang – NXB B§ - 2002 U. Siegner, R. Fluck, G. Zhang and U. Keller : Ultrafast high-intensity nonlinear absorption dynamics in low-temperature grown gallium arsenide Sarah R. Bolton, R. A. Jenks, and C.N. Elkinton: Nonlinear Dynamics in Ultrafast Lasers - IEEE Journal of selected topics in quantum electronics.Apr 2000 Chai Yeh: Handbook of fiber optics theory and applications – Acaddemic Press, 1991 Gerd Keiser : Optical Fiber Communications – Mc Graw-Hill, 1991 G. Guekos : Photonic Devices for Telecommunications – Berlin – 1999 Nowak, W. ; Grimm, E.: Lichtwellenleitertechnik –Dr. Alfred Huethig Verlag Heidelberg-1989. Baier, W.: Analyse digitaler optischer Empfaenger. Nachrichten Electronik, 11 (1985). Geckeler, S. : Lichtwelenleiter fuer die optische Nachrichtenuebertragung: Grundlagen, Eigenschaften und Uebertrangsmedien. Berlin [West], Heidelberg, 1987. Phô lôc A: Ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n miÒn c«ng t¸c cña photodiode A.1. Lùa chän ng«n ng÷ lËp tr×nh Mét sè yªu cÇu vÒ lùa chän ng«n ng÷: Ng«n ng÷ x©y dùng ch­¬ng tr×nh cÇn ph¶i ®¸p øng ®­îc mét sè yªu cÇu sau: TÝnh to¸n ®­îc mét sè tham sè ®Æc tÝnh ®éng quan träng cña c¸c phÇn tö thu quang tõ ®ã x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña photodiode thu quang d­íi t¸c ®éng cña qu¸ tr×nh ®éng vµ yªu cÇu chÊt l­îng truyÒn dÉn cña c¸c phÇn tö nµy. Giao diÖn trùc quan, thuËn tiÖn cho ng­êi sö dông. KÕt qu¶ tÝnh to¸n biÓu diÔn ®­îc d­íi d¹ng nhiÒu ®å thÞ m« t¶ t¸c ®éng cña c¸c tham sè. Ch­¬ng tr×nh ®éc lËp, dÔ dµng më réng, ph¸t triÓn vÒ sau. TÝnh to¸n nhanh vµ chÝnh x¸c. Lùa chän ng«n ng÷: HiÖn nay cã rÊt nhiÒu ng«n ng÷ lËp tr×nh phôc vô cho viÖc x©y dùng vµ ph¸t triÓn c¸c ch­¬ng tr×nh phÇn mÒm theo nh÷ng qui m« vµ c«ng dông kh¸c nhau. VÝ dô c¸c ng«n ng÷ lËp tr×nh ®a n¨ng nh­ Basic, Pascal, Fortran, C, Assembler,…hoÆc còng cã c¸c phÇn mÒm chuyªn dông phôc vô cho mét môc tÝnh to¸n nh­ Matlab, Excel, MathCad, qu¶n lý c¬ së d÷ liÖu nh­ FoxPro, Access, SQL… Visual Basic lµ mét trong nh÷ng ng«n ng÷ m¹nh ®Ó ph¸t triÓn c¸c øng dông trong Windows. Ng«n ng÷ Visual Basic ®­îc hç trî c¸c hµm xö lý to¸n häc, cã thÓ t¹o c¸c giao diÖn th©n thiÖn víi ng­êi sö dông. §Æc biÖt do b¶n chÊt toµn diÖn cña m×nh, viÖc sö dông vµ liªn hîp víi c¸c tÝnh n¨ng MicroSoft Office nh­ Excel, Access …rÊt thuËn tiÖn. Tõng s¶n phÈm nµy t¸c ®éng nh­ mét OLE Server cho ra mét sè tÝnh chÊt, ph­¬ng ph¸p vµ sù kiÖn s½n cã cho thÕ giíi bªn ngoµi. ChÝnh v× vËy viÖc kÕt hîp sö dông c¸c tÝnh chÊt s½n cã cña Excel nh­ b¶ng tÝnh, ®å thÞ, quy chiÕu,… víi Visual Basic lµ kh¶ n¨ng lùa chän phï hîp víi c¸c tiªu chÝ ®Æt ra ë trªn, phôc vô cho ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n nµy. Ch­¬ng tr×nh x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c c¸c phÇn tö thu quang ®­îc viÕt trªn ng«n ng÷ Visual Basic ch¹y ®éc lËp trªn hÖ ®iÒu hµnh Windows, ch­¬ng tr×nh ®­îc x©y dùng dùa trªn giao diÖn ®å häa vµ kü thuËt tÝnh lÆp liªn tôc gióp cho viÖc sö dông rÊt dÔ dµng vµ thuËn tiÖn. Ng­êi sö dông cã thÓ quan s¸t mét c¸ch liªn tôc sù thay ®æi cña c¸c hµm ®Æc tr­ng cña linh kiÖn theo c¸c th«ng sè cÊu tróc lèi vµo vµ yªu cÇu chÊt l­îng ®èi víi hÖ thèng. A.2. Giíi thiÖu ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n CÊu tróc ch­¬ng tr×nh: TÝnh to¸n: MiÒn x¸c ®Þnh cña Photodiode HiÓn thÞ kÕt qu¶ NhËp sè liÖu X¸c lËp chÕ ®é tÝnh to¸n (t­¬ng tù/sè, lo¹i ®Æc tÝnh) Chän phÇn tö tÝnh to¸n (APD/ PIN-Photodiode) H×nh A.1. L­u ®å ch­¬ng tr×nh thùc hiÖn tÝnh to¸n miÒn c«ng t¸c cña Photodiode §Ó ®¸p øng ®­îc yªu cÇu tÝnh to¸n x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode nh­ ®· tr×nh bÇy ë c¸c ch­¬ng trªn, cÊu tróc ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n ®­îc x¸c ®Þnh nh­ h×nh A1. Giao ®iÖn ch­¬ng tr×nh: Lµ ch­¬ng tr×nh ®éc lËp nªn cã cöa sæ víi menubar quen thuéc. Ng­êi sö dông cã thÓ dÔ dµng lùa chän c¸c tr­êng hîp tÝnh to¸n phï hîp. H×nh A.2. Giao diÖn chÝnh cña ch­¬ng tr×nh Giao diÖn ch­¬ng tr×nh cho phÐp: Lùa chän ®Ó tÝnh to¸n trong truyÒn dÉn Analog Lùa chän ®Ó tÝnh to¸n trong truyÒn dÉn Digital H×nh A.3. Cöa sæ lùa chän c¸c tr­êng hîp tÝnh to¸n Trong ®ã cã thÓ lùa chän ®Ó tÝnh to¸n cho c¸c tr­êng hîp: §Æc tuyÕn miÒn c«ng t¸c cña Photodiode X¸c ®Þnh S/N theo tÇn sè So s¸nh c¸c ®­êng ®Æc tuyÕn ®é nh¹y thu theo tÇn sè. §Ó ®¶m b¶o tÝnh trùc quan, thuËn tiÖn cho ng­êi sö dông vµ biÓu diÔn kÕt qu¶ tÝnh to¸n d­íi d¹ng ®å thÞ c¸c ®Æc tuyÕn m« t¶ c¸c tham sè, giao diÖn tÝnh to¸n cña ch­¬ng tr×nh sÏ bao gåm cöa sæ hiÓn thÞ hµm x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña photodiode vµ c¸c cöa sæ so¹n th¶o ®Ó nhËp c¸c th«ng sè cÊu tróc cña linh kiÖn cÇn tÝnh to¸n (h×nh A.4). TÇn sè P H×nh A.4. Cöa sæ giao diÖn ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña photodiode C¸c cöa sæ giao diÖn cña ch­¬ng tr×nh bao gåm: C¸c cöa sæ nhËp d÷ liÖu: C¸c ®¹i l­îng ®Æc tr­ng cho qu¸ tr×nh ®éng cña APD vµ PIN- Photodiode: §é s©u ®iÒu chÕ: m víi c¸c gi¸ trÞ (0,7 ¸ 1) HÖ sè khuÕch ®¹i tÜnh cña APD: M víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 50) §iÖn dÉn Gc líp tiÕp gi¸p (®¬n vÞ lµ W-1), víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 5) §iÖn dÉn t¶i GT (®¬n vÞ lµ W-1), víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 5) §iÖn dung líp tiÕp gi¸p Cc (®¬n vÞ lµ pF) , víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 6) §iÖn dung t¶i Ct (®¬n vÞ lµ pF) , víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 6) TØ sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu: S/N víi c¸c gi¸ trÞ (0 ¸ 5000) Cöa sæ ®å thÞ biÓu diÔn miÒn c«ng t¸c cña phÇn tö thu quang Víi giao diÖn ®­îc x©y dùng ë trªn, c¸c th«ng sè cÊu tróc cã thÓ ®­îc nhËp ngay trong cöa sæ so¹n th¶o hoÆc thay ®æi vÞ trÝ c¸c thanh tr­ît. Sö dông ch­¬ng tr×nh rÊt ®¬n gi¶n, chØ cÇn nhËp c¸c th«ng sè cÊu tróc cña linh kiÖn, ch­¬ng tr×nh sÏ tÝnh to¸n vµ hiÓn thÞ hµm ®Æc tr­ng miÒn c«ng t¸c cña linh kiÖn lªn c¸c cöa sæ . ViÖc thay ®æi liªn tôc mét th«ng sè cÊu tróc sÏ cho ta thÊy ¶nh h­ëng cña th«ng sè ®ã ®Õn ®Æc tr­ng cña linh kiÖn. TÇn sè S/N H×nh A.5. Cöa sæ ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n x¸c ®Þnh S/N theo tÇn sè víi ®é nh¹y thu x¸c ®Þnh Ngoµi ra ch­¬ng tr×nh cßn cã thÓ tÝnh to¸n cho c¸c tr­êng hîp truyÒn dÉn analog vµ digital víi c¸c ®­êng X¸c ®Þnh S/N theo tÇn sè So s¸nh c¸c ®­êng ®Æc tuyÕn ®é nh¹y thu theo tÇn sè Sau khi thay ®æi lùa chän chÕ ®é ho¹t ®éng cña linh kiÖn, ch­¬ng tr×nh sÏ tù ®éng tÝnh to¸n vµ hiÓn thÞ c¸c hµm ®Æc tr­ng trªn cña linh kiÖn ®­îc tÝnh to¸n, nh­ vËy ta cã thÓ theo dâi sù thay ®æi c¸c ®Æc tÝnh cña linh kiÖn mét c¸ch liªn tôc theo c¸c th«ng sè cÊu tróc ®Çu vµo. §ång thêi ch­¬ng tr×nh cßn cã thÓ hiÖn thÞ cïng lóc tÊt c¶ c¸c cöa sæ ®Ó cã thÓ tiÖn theo dâi kÕt qu¶ H×nh A.6. Minh ho¹ toµn bé ch­¬ng tr×nh A.3. TÝnh to¸n miÒn c«ng t¸c cña Photodiode A.3.1. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn analog Trªn c¬ së m« h×nh to¸n häc m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng cña APD, ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt tÝn hiÖu vµ nhiÔu t¹i ®Çu ra APD. Tõ ®ã miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Trong ®ã ký hiÖu: víi BR : B¨ng tÇn t¹p ©m: HT: HÖ sè biÕn ®æi ®iÖn quang m: §é s©u ®iÒu chÕ M: HÖ sè khuÕch ®¹i tÜnh cña APD Gc: §iÖn dÉn líp tiÕp gi¸p GT: §iÖn dÉn t¶i Cc: §iÖn dung líp tiÕp gi¸p Ct: §iÖn dung t¶i S/N: TØ sè tÝn hiÖu trªn nhiÔu IT: Dßng tèi Ir: Dßng rß A.3.2. MiÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode trong truyÒn dÉn Digital Trªn c¬ së m« h×nh to¸n häc m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng cña APD, ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc c«ng suÊt tÝn hiÖu vµ nhiÔu t¹i ®Çu ra APD. Tõ ®ã, miÒn c«ng t¸c cña c¸c Photodiode ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Trong ®ã: Víi D(tQ-nT), L(tQ-nT) ®­îc x¸c ®Þnh bëi c¸c c«ng thøc: A.4 Mét sè h×nh ¶nh m« t¶ kÕt qu¶ tÝnh to¸n TÇn sè H×nh A.7. KÕt qu¶ tÝnh to¸n x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña photodiode trong truyÒn dÉn analog TÇn sè H×nh A.8. KÕt qu¶ tÝnh to¸n x¸c ®Þnh S/N theo tÇn sè víi ®é nh¹y thu trong truyÒn dÉn analog TÇn sè H×nh A.9. KÕt qu¶ tÝnh to¸n so s¸nh c¸c ®­êng ®Æc ®é nh¹y thu theo tÇn sè trong truyÒn dÉn analog H×nh A.10. KÕt qu¶ tÝnh to¸n x¸c ®Þnh miÒn c«ng t¸c cña photodiode trong truyÒn dÉn Digital H×nh A.11. KÕt qu¶ tÝnh to¸n x¸c ®Þnh S/N theo tÇn sè víi ®é nh¹y thu trong truyÒn dÉn Digital H×nh A.12. KÕt qu¶ tÝnh to¸n so s¸nh c¸c ®­êng ®Æc tuyÕn ®é nh¹y thu theo tÇn sè trong truyÒn dÉn Digital Phô lôc B. Chøng minh c«ng thøc (4-24) Tõ c«ng thøc (4-21): (B1) V× mÉu sè cña vÕ tr¸i c«ng thøc (B1) lín h¬n “0”, nªn ta cã thÓ viÕt c«ng thøc (B1) d­íi d¹ng: (B2) §Æt: (B3) Ta cã thÓ viÕt l¹i bÊt ph­¬ng tr×nh (B2) d­íi d¹ng: (B4) (B5) Thay c«ng thøc (B3) vµo (B5), ta nhËn ®­îc: (B6) C«ng thøc (B6) chÝnh lµ c«ng thøc (4-24) ë ch­¬ng 4.