Luận án Nghiên cứu, phân tích phẩm chất hệ thống IBFD-SM ứng dụng lựa chọn ăng-ten phát và chuyển tiếp vô tuyến

D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12  = arg min PR ( γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12) . (3.26) Đặt PR = αPS với α là hệ số phân bổ công suất cho nút chuyển tiếp (0 < α < 1) và f(α) = γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12 , trong đó γ¯R = PS σ2RSI+σ 2 , γ¯D = PR σ2 = αPS σ2 . Từ đó ta có: f(α) = γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12 = ( PS σ2RSI + σ 2 )l(αPS σ2 )m(σ2RSI + σ2 PS + σ2 αPS + b 2 )l+m+ 12 . (3.27) 86 Lúc này, bài toán tối ưu trở thành tìm α∗ là giá trị tối ưu của α để thỏa mãn (3.26). Sau đó, với α∗ đã tìm được, ta sẽ tính được công suất tối ưu P ∗R. Quy trình từng bước để xác định α∗ và P ∗R được trình bày trong Thuật toán 1 dưới đây. 83 (3.24) ta có: min SEP = max  a √ b 2 √ 2pi NRr −1∑ l=0 NDr −1∑ m=0 Γ(l +m+ 1 2 ) l!m! 1 γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12  = max  1 γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12  = min ( γ¯lRγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12) . (3.25) Đặt PR = αPS và f(α) = γ¯ l Rγ¯ m D ( 1 γ¯R + 1 γ¯D + b 2 )l+m+ 12 . Lúc này, bài toán tối ưu trở thành tìm α∗ là giá trị tối ưu của α để thỏa mãn (3.25). Sau đó, với α∗ đã tìm được, ta sẽ tính được công suất tối ưu P ∗R. Quy trình từng bước để xác định α∗ và P ∗R được trình bày trong Thuật toán 1 dưới đây. 1: Giải phương trình ∂f(α)∂α = 0 với α = α0; 2: Nếu  α0 > 0 ∂f(α) ∂α < 0 với α < α0 ∂f(α) > 0 với α > α0 ∂α 3: thì 4: Giá trị α tối ưu là α∗ = α0; và P ∗R = α ∗PS 5: Ngược lại 6: Giá trị α tối ưu là α∗ = ∅; 7: Kết thúc Thuật toán 1 được giải thích cụ thể từng bước như sau: Thuật toán 1 Thuật toán xác định α∗ và PR ∗ tối ưu Thuật toán 1 được giải thích cụ thể từng bước như sau: • Bước 1: Tính đạo hàm ∂f(α) ∂α theo α và giải phương trình ∂f(α) ∂α = 0 để xác định điểm cực trị α0. Cụ thể, sau một số bước tính toán, ta nhận được công thức sau f ′(α) ≤ 20Ω˜α2 − 2bα− 9 10 Ω˜. (3.28) Và giá trị α0 sẽ được xác định bởi α0 = b+ √ b2 + 18Ω˜ 20Ω˜ . (3.29) 87 • Bước 2: Kiểm tra xem ∂f(α) ∂α là dương hay âm trong một khoảng cụ thể để xác định đây là điểm cực đại hay cực tiểu. Nếu ∂f(α) ∂α là âm khi α < α0 và dương khi α > α0 thì α0 chính là giá trị α ∗ tối ưu, và tồn tại giá trị công suất phát tối ưu P ∗R = α ∗PS. Cụ thể trong bài toán này, với giá trị α0 đã xác định được theo (3.29) ở trên, ta có thể thấy α0 thỏa mãn điều kiện thứ hai của Thuật toán 1. Do đó, giá trị α tối ưu sẽ là α∗ = α0, và giá trị công suất phát tối ưu của nút chuyển tiếp IBFD được xác định bởi P ∗R = b+ √ b2 + 18Ω˜ 20Ω˜ PS. (3.30) Cần chú ý rằng (3.30) là công suất phát tối ưu đường bao cho nút chuyển tiếp IBFD, và thường được dùng cho những hệ thống có công thức tính toán phức tạp. • Bước 3: Ngược lại, nếu không thỏa mãn điều kiện 2 của Thuật toán 1, tức là xảy ra một trong ba trường hợp sau: i) ∂f(α) ∂α luôn dương, ii) ∂f(α) ∂α luôn âm, và iii) ∂f(α) ∂α dương khi α α0. Với trường hợp i) và ii), hàm f(α) là hàm đơn điệu nên không tồn tại điểm cực trị. Với trường hợp iii), tồn tại điểm cực trị nhưng là điểm cực đại chứ không phải cực tiểu. Như vậy, với cả ba trường hợp này đều không tồn tại giá trị α∗ tối ưu, tức là α∗ = ∅. Trong trường hợp không tồn tại giá trị α tối ưu, tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể, ta vẫn có thể chọn giá trị PR phù hợp để cải thiện chất lượng hệ thống. Để minh họa cho sự đúng đắn của kết quả phân tích, tác giả biểu diễn SEP 88 theo công suất phát tại nút chuyển tiếp như Hình 3.2 dưới đây với ba giá trị của công suất phát tại nút nguồn. Ta thấy rằng, công suất tối ưu làm giảm SEP đáng kể so với công suất ngẫu nhiên. Mặt khác, giá trị tính toán công suất tối ưu gần trùng với điểm làm cho SEP cực tiểu. Lưu ý thêm, do dấu “≤” trong biểu thức (3.28), Luận án không tìm được ra điểm tối ưu chính xác, mà chỉ tìm được điểm cận tối ưu. 10 vấn đề tiết kiệm năng lượng cho nút chuyển tiếp sẽ được xem như một hướng phát triển tiếp theo của luận án. Chỉnh sửa, bổ sung: NCS đã bổ sung nội dung trong phần Hướng phát triển của luận án ở trang 97 (trong bản chỉnh sửa là trang 98) như sau: “6. Phân tích hiệu quả tiết kiệm năng lượng cho nút chuyển tiếp khi thực hiện phân bổ công suất tối ưu.” 16. Nhận xét 16: Để khẳng định khả năng cực tiểu hóa SEP khi tối ưu công suất thì NCS cần đưa ra 1 hình kết quả SEP khi tối ưu công suất và khi thay đổi alpha (ví dụ alpha = 0.1 : 0.1 : 1), alpha đã được định nghĩa alpha=PR/PS. Phúc đáp: Để minh họa sự đúng đắn của công suất tối ưu, LA đã bổ sung thêm hình biểu diễn SEP theo công suất phát tại nút chuyển tiếp. Chỉnh sửa, bổ sung: Trang 86, phía trước mục 3.5: “Để minh họa cho sự đúng đắn của kết quả phân tích, tác giả biểu diễn SEP theo công suất phát tại nút chuyển tiếp như hình 3.2 dưới đây với ba giá trị của công suất phát tại nút nguồn. Ta thấy rằng, công suất tối ưu làm giảm SEP đáng kể so với công suất ngẫu nhiên. Mặt khác, giá trị tính toán công suất tối ưu gần trùng với điểm làm cho SEP cực tiểu. Lưu ý thêm, do dấu “” trong biể t ức (3.26), LA không tìm được ra điểm tối ưu chính xác, mà chỉ tìm được điểm cận tối ưu.” 17. Nhận xét 17: Hãy nêu giá trị trực tiếp của alpha* trong các đường kết quả tại hình 3.5, 3.6, 3.7. -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 P R [dB] X ác s u ất l ỗ i k ý h iệ u ( S E P ) P R ngau nhien P R = P R * 2 S / 5,10,15dBP   2 R / [dB]P  Hình 3.2: Xác suất lỗi ký hiệu hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp theo công suất phát tại nút nguồn, NRr = N D r = 4, a = 2, b = 1, Ω˜ = −10 dB. Chú ý rằng việc xác định giá trị công suất tối ưu theo biểu thức (3.30) trong thực tế sẽ gặp những khó khăn nhất định. Vì vậy, người thiết kế có thể dựa vào (3.30) để lựa chọn giá trị gần tối ưu. Cụ thể: dạng điều chế của hệ thống thiết kế thường cố định (dẫn đến b cố định), mức độ RSI của một thiết bị FD có thể coi là hằng số (do các mạch SIC và thuật toán đã định 89 sẵn), công suất phát của nút nguồn là cố định (chẳng hạn công suất phát của Wi-Fi là 20 dBm). Trên cơ sở đó, người thiết kế có thể chọn giá trị công suất gần với giá trị tối ưu nhất có thể để nâng cao phẩm chất hệ thống. 3.4.2. Phân tích độ phức tạp tính toán Trong phần này, Luận án thực hiện phân tích độ phức tạp tính toán của thuật toán phân bổ công suất tối ưu cho nút chuyển tiếp FD. Độ phức tạp tính toán được xác định bằng cách đếm số dấu chấm động (flop: floating point operation) [90] dựa trên một số quy ước sau: Mỗi phép cộng, trừ, nhân, chia số thực tương đương với 1 flop; Mỗi phép cộng, trừ số phức tương đương với 2 flops; Mỗi phép nhân và chia số phức tương đương với 6 và 11 flops tương ứng. Luận án đếm số flop của Thuật toán 1 như sau: • Xác định độ phức tạp của Bước 1: – Số flop cần để tính f(α) theo (3.27): ta thấy để tính ( PS σ2RSI+σ 2 )l cần 2l (flops); để tính ( αPS σ2 )m cần 2m (flops); để tính ( σ2RSI+σ 2 PS + σ 2 αPS + b 2 )l+m+ 12 cần 7 ( l +m+ 1 2 ) (flops); – Số flops cần thiết để tính cho biểu thức f ′(α) theo (3.28) là 8 (flops); Như vậy, số flops cần thiết cho Bước 1 của Thuật toán là: C1 = 7 ( l +m+ 1 2 ) + 2m+ 2l + 10 (flops). • Xác định độ phức tạp của Bước 2: Số flops cần thiết cho bước này chính là số flops để tính α0 và số flops có các điều kiện xảy ra: – Số flops để tính α0 là 7 (flops); 90 – Số flops cần để tính các đạo hàm ở điều kiện 2 và 3 là 16 (flops); Như vậy số flops cho Bước 2 là: C2 = 23 (flops). • Xác định độ phức tạp của Bước 4: – Số flops để tính α∗ = α0 là: C3 = 7 (flops); – Số flops để tính P ∗R = α ∗PS là: C4 = 8 (flops). • Bước 5 - 7 không cần quan tâm. Như vậy, tổng số flops cần để tính α∗ và P ∗R lần lượt là: Cα∗ = C1 + C2 + C3 = 7 ( l +m+ 1 2 ) + 2m+ 2l + 40 (flops); (3.31) CP ∗R = C1 + C2 + C4 = 7 ( l +m+ 1 2 ) + 2m+ 2l + 41 (flops). (3.32) 3.5. Kết quả tính toán số và thảo luận Để đánh giá kết quả phân tích về phẩm chất và dung lượng hệ thống, trong phần này tác giả biểu diễn xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu và dung lượng hệ thống với các tham số khác nhau ảnh hưởng đến hệ thống như tỉ số tín hiệu trên tạp âm, mức độ nhiễu dư, số lượng ăng-ten thu. Mặt khác, kết quả mô phỏng Monte-Carlo được biểu diễn cùng với kết quả lý thuyết trên cùng một đồ thị để minh chứng sự đúng đắn của kết quả phân tích. Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về hệ thống IBFD-SM như đã trình bày trong Mục 3.1, 91 tuy nhiên những kết quả này đều khác với kết quả nghiên cứu của Luận án về mặt mô hình hoặc xử lý tín hiệu. Do vậy, trong phần này, Luận án không thực hiện so sánh kết quả đạt được với những công bố trước đó, mà chỉ tập trung so sánh với hệ thống HD-SM để làm rõ ảnh hưởng của RSI cũng như độ lợi đạt được khi sử dụng công suất tối ưu. Chú ý rằng trong tất cả các hình vẽ, khi không phân bổ công suất tối ưu thì SNR trung bình được xác định bởi tỉ số giữa công suất phát tại một nút trên phương sai tạp âm, tức là SNR = PS σ2 = PR σ2 . Trong trường hợp có phân bổ công suất tối ưu thì SNR trung bình được định nghĩa là SNR tại nút R, tức là SNR = PS σ2 . Do giá trị công suất tối ưu phụ thuộc vào công suất phát nút nguồn, hằng số điều chế và khả năng SIC của thiết bị FD, nên trong kết quả mô phỏng, giá trị công suất tối ưu sẽ thay đổi tức thì khi SNR (PS) thay đổi. Tuy nhiên, với hệ thống thực tế, việc điều chỉnh công suất theo giá trị công suất tối ưu chỉ nên thực hiện khi hệ thống đã đi vào ổn định. Các tham số khác cho đánh giá, phân tích như sau: độ lợi trung bình của kênh truyền là 1; phương sai tạp âm AWGN: σ2 = 1. Hình 3.3 minh họa xác suất dừng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp và so sánh với mạng chuyển tiếp HD-SM với NRr = N D r = 4, nhiễu dư Ω˜ = −10 dB, trong đó đường cong thể hiện xác suất dừng lý thuyết cho hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp sử dụng biểu thức (3.7) trong Định lý 3.1. Để đảm bảo so sánh công bằng, thông số của hai mô hình IBFD-SM và HD-SM được chọn giống hệt nhau. Chú ý rằng đường biểu diễn kết quả lý thuyết cho mạng chuyển tiếp HD-SM cũng được xác định bởi công thức (3.7) nhưng chọn giá trị γ¯R = PS σ2 , tức là Ω˜ = 0. Mặt khác, do phương thức hoạt động khác nhau của chế độ IBFD và HD, mức ngưỡng của hệ thống 92 IBFD-SM luôn nhỏ hơn mức ngưỡng của hệ thống HD-SM (mức ngưỡng của IBFD-SM là x = 2R − 1 do truyền từ S đến D trong một khe thời gian, trong khi mức ngưỡng của HD-SM là x = 22R − 1, do truyền từ S đến D trong hai khe thời gian). Vì thế, ở vùng SNR thấp, tức là có RSI nhỏ, hệ thống IBFD-SM cho OP nhỏ hơn HD-SM. Tuy nhiên, ở vùng SNR cao, OP hệ thống HD-SM vẫn tiếp tục giảm trong khi OP hệ thống IBFD-SM đạt tới bão hòa do ảnh hưởng của RSI. 0 5 10 15 20 25 30 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Tỉ số tín trên tạp trung bình (SNR [dB]) X ác s uấ t d ừn g (O P ) IBFD -SM (sim) IBFD -SM (ana) HD -SM (sim) HD-SM (ana) 1 2 3 Hình 3.3: Xác suất dừng hệ thống theo SNR trung bình dưới sự ảnh hưởng của tốc độ truyền dẫn chuẩn hóa và nhiễu dư, NRr = N D r = 4, Ω˜ = −10 dB. Quan sát Hình 3.3 ta thấy với mức nhiễu dư khảo sát, khi tốc độ truyền dẫn chuẩn hóa là thấp (R = 1 [b/s/Hz]), phẩm chất OP của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp cho chất lượng tốt hơn HD-SM với SNR < 15 dB. Khi SNR lớn hơn mức này, xác suất dừng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp sẽ giảm chậm khi tăng SNR và sẽ đạt tới mức bão hòa do ảnh hưởng của RSI. Khi tăng tốc độ truyền dẫn chuẩn hóa (R = 2, 3 [b/s/Hz]), 93 phẩm chất OP của cả hai hệ thống IBFD-SM và HD-SM trong mạng chuyển tiếp đều giảm so với trường hợp R = 1 [b/s/Hz], đồng thời, hiện tượng bão hòa của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp được thể hiện rõ rệt hơn. -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Tỷ số tín trên tạp trung bình (SNR [dB]) X ác s uấ t l ỗi k ý hi ệu ( S E P ) IBFD-SM (sim) IBFD-SM (ana) HD-SM (sim) HD-SM (ana) r D 2,3,4N N R r Hình 3.4: Xác suất lỗi ký hiệu hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp với số ăng-ten thu khác nhau. Hình 3.4 cho thấy xác suất lỗi ký hiệu (SEP) của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp theo SNR trong đó sử dụng sơ đồ điều chế khóa dịch pha nhị phân (BPSK: Binary Phase Shift Keying) tức là a = 1, b = 2 với NRr = N D r = 2, 3, 4; Ω˜ = −10 dB. Ở đây, đường cong biểu diễn kết quả phân tích SEP lý thuyết sử dụng biểu thức (3.13) ở Định lý 3.2. Đối chiếu Hình 3.4 với Hình 3.3 ta thấy, khác với xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp luôn lớn hơn so với mạng chuyển tiếp HD-SM. Lý do là bởi hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp chịu ảnh hưởng của nhiễu dư RSI nên việc giải mã tín hiệu thu tại nút R và D sẽ xảy ra nhiều lỗi hơn so với HD-SM. Hình 3.4 cũng cho thấy RSI có ảnh hưởng lớn đến xác suất lỗi ký hiệu của hệ thống khảo sát, đặc biệt là ở 94 vùng SNR cao. Khi NRr = N D r = 4, hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp không thể đạt tới SEP = 10−5 trong khi mạng chuyển tiếp HD-SM cho SEP = 10−5 tại SNR = 11 dB. -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0  [dB] X ác s uấ t l ỗi k ý hi ệu ( S E P ) IBFD-SM (sim) IBFD-SM (ana) HD-SM (sim) HD-SM (ana) SNR 5,8,10dB Hình 3.5: Ảnh hưởng của RSI đến SEP của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp một chiều. Hình 3.5 là đồ thị SEP của hệ thống khảo sát theo RSI với những giá trị SNR khác nhau (SNR = 5, 8, 10 dB) với NRr = N D r = 4. Ta thấy rằng, với cùng SNR, khi mức nhiễu dư nhỏ (Ω˜ = −20 dB), chênh lệch phẩm chất SEP của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp so với HD-SM là không đáng kể. Tuy nhiên, khi RSI tăng lên, phẩm chất SEP của hệ thống IBFD- SM trong mạng chuyển tiếp bắt đầu giảm đáng kể so với HD-SM. Mặt khác, với cùng khả năng SIC của thiết bị IBFD (Ω˜), khi tăng đồng thời công suất phát tại nút nguồn và nút chuyển tiếp, tức là tăng SNR, suy hao phẩm chất SEP của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp so với HD-SM càng lớn. Điều này là do công suất nhiễu dư tỉ lệ với công suất phát (σ2RSI = Ω˜PR), 95 do đó công suất phát càng lớn sẽ dẫn đến nhiễu dư càng lớn. Chẳng hạn tại Ω˜ = −10 dB, SNR = 10 dB thì hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp có phẩm chất kém gần 10 lần so với HD-SM, nhưng tại SNR = 5 dB thì mức chênh lệch này chỉ là 2 lần. Vì vậy, sử dụng công suất phát lớn cho hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp không phải là phương án tối ưu để nâng cao phẩm chất hệ thống. -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Tỷ số tín trên tạp trung bình (SNR [dB]) X ác s uấ t l ỗi k ý hi ệu ( S E P ) IBFD-SM (Opt-Sim) IBFD-SM (Opt-Ana) IBFD-SM (Sim) IBFD-SM (Ana) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim) HD (Theory) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim) HD (Theory) rR D 2,3, 4N N  10dB   5dB   0dB  0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim)Theory) rR D 2,3, 4N N  10dB   5dB   0dB  r D 2,3,4N N  -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR [dB] S ym bo l E rro r P ro ba bi lit y (S E P ) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theo) FD (Sim) FD (Theo) 10dB   5dB   0dB  10 -5 R r Hình 3.6: Xác suất lỗi ký hiệu của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp trong trường hợp có và không có phân bổ công suất tối ưu khi dùng điều chế BPSK, NRr = N D r = 2, 3, 4; Ω˜ = −10 dB, α∗ ≈ 0.22. Hình 3.6 so sánh phẩm chất SEP của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp trong hai trường hợp khi không và khi có phân bổ công suất tối ưu với số lượng các ăng-ten thu khác nhau tại R và D. Khi không sử dụng công suất tối ưu, công suất tại nút chuyển tiếp được đặt là PR = PS (tức α = 1). Giá trị này là phù hợp và thường được lựa chọn khi đánh giá phẩm chất các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp trong trường hợp không thực hiện 96 phân bổ công suất tối ưu [35, 60]. Khi có áp dụng phân bổ công suất tối ưu thì PR = P ∗ R (tức α = α ∗ trong công thức (3.30)). Mặc dù trong hình vẽ này, tác giả mô phỏng với số lượng ăng-ten thu là NRr = N D r = 2, 3, 4, tuy nhiên, ta hoàn toàn có thể dùng số lượng các ăng-ten thu khác nhau tại nút R và D. Khả năng SIC của thiết bị được chọn là Ω˜ = −10 dB. Từ Hình 3.6 ta có thể dễ dàng thấy rằng đường cong mô tả kết quả lý thuyết hoàn toàn trùng khớp với kết quả mô phỏng. Kết quả mô phỏng cho thấy, ở vùng SNR thấp thì trường hợp có phân bổ công suất tối ưu có SEP thấp hơn đáng kể so với trường hợp không áp dụng phân bổ công suất tối ưu. Ví dụ, tại SNR = 8 dB, SEP khi có tối ưu công suất nhỏ hơn khoảng 10 lần so với trường hợp không tối ưu công suất. Tuy nhiên ở vùng SNR cao, đường cong SEP trong cả hai trường hợp có và không có phân bổ công suất tối ưu đều chịu cùng một mức sàn lỗi. Lý do là phân bổ công suất phát tối ưu ở nút chuyển tiếp không đem lại độ lợi phân tập như sơ đồ TAS đã xét ở Chương 2 mà chỉ nhằm giảm thiểu RSI sinh ra do cơ chế FD tại nút chuyển tiếp, tuy nhiên khi công suất lớn thì nhiễu RSI cũng mạnh lên, do đó sàn lỗi không được cải thiện. Như vậy, phân bổ công suất tối ưu không cải thiện được sàn lỗi cho hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp mà chỉ giúp cải thiện phẩm chất hệ thống khi công suất phát của nút chuyển tiếp là nhỏ (trong trường hợp khảo sát là SNR < 20 dB). Tuy nhiên, do thực tế là các nút chuyển tiếp trong mạng vô tuyến thường có công suất phát nhỏ hơn so với nút nguồn, nên giải pháp phân bổ công suất tối ưu cho nút chuyển tiếp trong mạng chuyển tiếp IBFD-SM vẫn là bài toán có ý nghĩa. Hình 3.7 cho thấy ảnh hưởng của RSI đến phẩm chất lỗi ký hiệu của hệ thống trong hai trường hợp có và không có phân bổ công suất tối ưu, với các 97 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR [dB] S ym bo l E rro r P ro ba bi lit y (S E P ) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theo) FD (Sim) FD (Theo) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim) HD (Theory) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim) HD (Theory) rR D 2,3, 4N N  10dB   5dB   0dB  0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) 0 5 10 15 20 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR [dB] Sy m bo l E rr or P ro ba bi lit y (S E P) FD (Opt-Sim) FD (Opt-Theory) FD (Sim) FD (Theory) HD (Sim)Theory) rR D 2,3, 4N N  10dB   5dB   0dB  rR D 2,3,4N N  -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Tỷ số tín trên tạp trung bình (SNR [dB]) X ác s uấ t l ỗi k ý hi ệu ( S E P ) IBFD-SM (Opt-Sim) IBFD-SM (Opt-Ana) IBFD-SM (Sim) IBFD-SM (Ana) 10dB   5dB   0dB  10 -5 Hình 3.7: Ảnh hưởng của RSI đến phẩm chất lỗi ký hiệu của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp trong trường hợp có và không có phân bổ công suất tối ưu; NRr = N D r = 4, α ∗ ≈ 0.33 (Ω˜ = 0 dB); α∗ ≈ 0.81 (Ω˜ = −5 dB); α∗ ≈ 2.2 (Ω˜ = −10 dB). giá trị RSI khác nhau (Ω˜ = −10,−5, 0 dB). Quan sát hình vẽ ta thấy, khi RSI nhỏ (Ω˜ = −10 dB), độ lợi về SEP đạt được nhờ phân bổ công suất tối ưu sẽ là lớn. Tuy nhiên, khi tăng RSI lên (Ω˜ = −5 dB), lợi ích của phân bổ công suất tối ưu sẽ bị giảm xuống. Như vậy, khả năng SIC của thiết bị IBFD sẽ là yếu tố vô cùng quan trọng, quyết định đến việc có nên sử dụng phân bổ công suất tối ưu hay không trong kịch bản triển khai hệ thống IBFD trong mạng chuyển tiếp thực tế. Do đó, cần phải kết hợp giữa kỹ thuật SIC với phân bổ công suất tối ưu để đạt được phẩm chất tốt nhất cho hệ thống. Kết hợp phân tích Hình 3.6 và Hình 3.7 ta có thể xác định được khi nào thì nên sử dụng phân bổ công suất tối ưu. Cụ thể, với SNR < 20 dB, ta sẽ sử dụng sơ đồ phân bổ công suất tối ưu để cải thiện xác suất lỗi hệ thống. Tuy nhiên, 98 với SNR lớn (SNR > 20 dB) thì không nên thực hiện phân bổ công suất tối ưu (tức là PR = PS) để giảm độ phức tạp về mặt xử lý tín hiệu cho nút chuyển tiếp FD. -5 0 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tỷ số tín trên tạp trung bình (SNR [dB]) D un g lư ợn g E rg od ic ( bi t/ s/ H z) IBFD-SM (sim) HD-SM (sim) HD-SM (ana) 0, 5, 10, 20dB ZZIBFD-SM (ana)Z ZZ Z Hình 3.8: Dung lượng Ergodic hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp. Hình 3.8 cho thấy dung lượng vượt trội của hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp so với mạng chuyển tiếp HD-SM khi RSI thấp. Ở đây tác giả khảo sát dung lượng với NRr = N D r = 4, trong đó đường cong biểu diễn dung lượng Ergodic lý thuyết sử dụng biểu thức (3.19) ở Định lý 3.3. Chú ý rằng, dung lượng lý thuyết mạng chuyển tiếp HD-SM được xác định bằng một nửa dung lượng ở (3.19) kết hợp với σ2RSI = 0. Quan sát Hình 3.8 ta thấy, khi nhiễu dư lớn (Ω˜ = 0 dB), dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp chỉ lớn hơn mạng chuyển tiếp HD-SM ở vùng SNR thấp (SNR < 8 dB), trong khi phẩm chất SEP rất kém so với mạng chuyển tiếp HD-SM (Hình 3.5). Khi nhiễu dư giảm xuống (Ω˜ = −5 dB) dung lượng hệ thống IBFD-SM trong 99 mạng chuyển tiếp đã cao hơn khá nhiều so với mạng chuyển tiếp HD-SM nhưng xác suất lỗi ký hiệu kém hơn 100 lần (tại SNR = 10 dB). Do vậy, với mức nhiễu này, việc sử dụng chế độ IBFD tại nút chuyển tiếp sẽ làm giảm đáng kể phẩm chất hệ thống. Khi khả năng SIC tốt hơn (Ω˜ = −10 dB) thì dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp luôn cao hơn HD-SM trong vùng SNR khảo sát với mức suy hao phẩm chất chấp nhận được. Từ những kết quả kết hợp ở Hình 3.5 và Hình 3.8 ta thấy, tùy thuộc vào yêu cầu hệ thống để lựa chọn chế độ IBFD hay HD cho nút chuyển tiếp, nhằm đảm bảo phẩm chất và nâng cao dung lượng hệ thống. 3.6. Kết luận chương 3 Trong chương này thực hiện phân tích phẩm chất hệ thống IBFD-SM trong mạng vô tuyến chuyển tiếp DF một chiều. Thông qua các phép biến đổi toán học, tác giả đã xác định được các biểu thức tường minh về xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu, dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp khi so sánh với mạng chuyển tiếp HD-SM truyền thống. Đồng thời, ảnh hưởng của tốc độ truyền dẫn, số lượng ăng-ten thu cũng như RSI đến phẩm chất và dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp cũng đã được đánh giá, phân tích. Bên cạnh đó, tác giả cũng đã đề xuất thuật toán để phân bổ công suất tối ưu cho nút chuyển tiếp nhằm cải thiện phẩm chất cho hệ thống đang xét với trả giá về mức độ phức tạp tính toán như được xác định trong công thức (3.31) và (3.32), đồng thời tăng độ trễ xử lý tín hiệu. Mặt khác, khi thực hiện phân bổ công suất tối ưu, hệ thống cần phải biết thông tin đầy đủ về kênh truyền. Bên cạnh đó, nút chuyển tiếp cần biết giá trị công suất nút nguồn. Việc này dễ thực hiện trong hệ thống xác định, nhưng khó khi 100 nút chuyển tiếp được triển khai trong hệ thống ngẫu nhiên, do đó làm tăng mức độ phức tạp của hệ thống. Kết quả nghiên cứu này có thể sử dụng tham khảo để lựa chọn chế độ FD/HD cho mạng chuyển tiếp tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể khi sử dụng hệ thống. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN Luận án đã trình bày những vấn đề cơ bản về kỹ thuật điều chế không gian, truyền thông song công trên cùng băng tần và khả năng ứng dụng của các kỹ thuật này trong các hệ thống vô tuyến. Trên cơ sở đó, luận án áp dụng kỹ thuật truyền thông song công trên cùng băng tần vào hệ thống điều chế không gian. Thông qua tính toán giải tích, luận án đã phân tích và đánh giá phẩm chất hệ thống IBFD-SM khi có ảnh hưởng của RSI sau khi SIC không hoàn hảo tại thiết bị IBFD, đồng thời đề xuất phương án nâng cao phẩm chất hệ thống. Những kết quả chính và hướng phát triển tiếp theo của luận án được tóm tắt sau đây. A. Một số kết quả đạt được của luận án 1. Xác định biểu thức tường minh để tính xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu và dung lượng hệ thống IBFD-SM trên kênh pha-đinh Rayleigh khi có ảnh hưởng của RSI, từ đó đánh giá phẩm chất hệ thống khảo sát khi so sánh với hệ thống HD-SM truyền thống. Kết quả phân tích cho thấy khi mức nhiễu dư nhỏ (Ω˜ ≤ 30 dB), dung lượng hệ thống IBFD-SM đạt gần gấp đôi so với hệ thống HD-SM trong khi chất lượng gần như không đổi. Khi mức nhiễu dư lớn hơn, phẩm chất hệ thống IBFD-SM giảm so với hệ thống HD-SM trong khi dung lượng vẫn cao hơn tùy thuộc vào giá trị cụ thể của RSI và SNR. Đây là nội dung tham khảo quan trọng trong việc lựa chọn chế độ FD hay HD cho hệ thống SM tùy thuộc vào từng điều kiện cụ thể. 101 102 2. Đề xuất sơ đồ lựa chọn ăng-ten phát cho hệ thống IBFD-SM và đánh giá phẩm chất hệ thống đề xuất trên kênh Rayleigh khi có ảnh hưởng của RSI, từ đó chứng minh rằng việc sử dụng TAS giúp cải thiện phẩm chất hệ thống IBFD-SM. Kết quả phân tích cho thấy mặc dù kỹ thuật TAS không thể khắc phục hiện tượng sàn lỗi của hệ thống IBFD-SM khi có ảnh hưởng của RSI, tuy nhiên với cùng điều kiện xem xét thì có TAS giúp hạ sàn lỗi xuống đáng kể so với khi không sử dụng TAS. Mặt khác, phẩm chất hệ thống IBFD-SM- TAS không những tốt hơn đáng kể so với hệ thống IBFD-SM không TAS mà còn tốt hơn nhiều so với hệ thống HD-SM khi không TAS. Tuy nhiên, TAS chỉ thực sự hiệu quả khi RSI nhỏ và tốc độ truyền dữ liệu thấp. 3. Phân tích giải tích, xác định biểu thức tường minh để tính xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu và dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng vô tuyến chuyển tiếp DF một chiều khi có tác động của RSI. Kết quả cho thấy, khi nhiễu dư Ω˜ < −10 dB thì hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp luôn cho dung lượng cao hơn mạng chuyển tiếp HD-SM với phẩm chất thấp hơn không đáng kể ở vùng SNR thấp. Tuy nhiên, khi nhiễu dư lớn, chẳng hạn Ω˜ = 0 dB, dung lượng hệ thống IBFD-SM trong mạng chuyển tiếp chỉ cao hơn mạng chuyển tiếp HD-SM một chút ở vùng SNR rất thấp, trong khi phẩm chất bị ảnh hưởng rất lớn. Bên cạnh đó, luận án cũng đề xuất thuật toán phân bổ công suất tối ưu cho nút chuyển tiếp FD để nâng cao phẩm chất SEP cho hệ thống khảo sát. Kết quả phân tích cho thấy trường hợp có phân bổ công suất tối ưu có SEP thấp hơn đáng kể so với trường hợp không áp dụng phân bổ công suất tối ưu ở vùng SNR thấp. Tuy nhiên, tại vùng SNR cao, dù có phân bổ công suất tối ưu nhưng sàn lỗi của hệ thống vẫn không được cải thiện. Tuy nhiên, do thực tế là nút chuyển tiếp trong mạng 103 vô tuyến thường có công suất phát nhỏ hơn đáng kể so với nút nguồn, nên giải pháp phân bổ công suất tối ưu cho nút chuyển tiếp trong mạng chuyển tiếp IBFD-SM vẫn là bài toán có ý nghĩa. B. Hướng phát triển của luận án Với những ứng dụng đa dạng của kỹ thuật SM và IBFD trong các hệ thống vô tuyến, kế thừa kết quả của luận án và những nghiên cứu liên quan, một số nội dung có thể phát triển, nghiên cứu tiếp theo như: 1. Phân tích phẩm chất hệ thống IBFD-SM khi có lỗi tách chỉ số ăng-ten ở máy thu. 2. Phân tích phẩm chất hệ thống IBFD-SM và IBFD-SM-TAS khi có ảnh hưởng của phần cứng không hoàn hảo. 3. Kết hợp kỹ thuật IBFD với thu thập năng lượng (Energy Harvesting), xem xét ảnh hưởng của lỗi phần cứng đến khả năng thu thập năng lượng của thiết bị vô tuyến. 4. Đề xuất các biện pháp, thuật toán giảm ảnh hưởng của RSI nhằm nâng cao phẩm chất hệ thống, biến hệ thống khảo sát thành hệ thống khả thi trong thực tế. DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH Đà CÔNG BỐ A. Các công trình sử dụng trong luận án 1. Nguyễn Lê Vân, Nguyễn Bá Cao, Trần Xuân Nam, “Phân tích phẩm chất, dung lượng hệ thống điều chế không gian song công trên cùng băng tần,” Chuyên san các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Bộ Thông tin và Truyền thông, Hà Nội, Việt Nam, Tập 2019 Số 1, trang 39-46, tháng 10, 2019, DOI: 10.32913/mic-ict-research-vn.v2019.n1.883. 2. Nguyen Le Van, Nguyen Ba Cao, Tran Xuan Nam, “Performance Anal- ysis of Full-Duplex Decode-and-Forward Relay Network with Spatial Modulation,” Journal of Science and Technology, Section on Informa- tion and Communication Technology, Le Quy Don Technical University, no. 202, pp. 48-61, Oct. 2019. 3. Le Van Nguyen, Ba Cao Nguyen, Xuan Nam Tran, “Performance Anal- ysis of Full Duplex Spatial Modulation Systems with Transmit Antenna Selection,” 2019 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC), pp. 282-286, Oct. 2019 (Scopus), DOI: 10.1109/ ATC.2019.8924507. 4. Le Van Nguyen, Ba Cao Nguyen, Xuan Nam Tran, Le The Dung, “Transmit Antenna Selection for Full-Duplex Spatial Modulation Multiple- Input Multiple-Output System,” IEEE System Journal, vol. 14, no. 4, 104 105 pp. 4777-4785, Dec. 2020, (ISI-Q1, IF 4.463), DOI: 10.1109/JSYST. 2019.2960599. 5. Le Van Nguyen, Ba Cao Nguyen, Xuan Nam Tran, Le The Dung, “Closed-Form Expression for the Symbol Error Probability in Full-Duplex Spatial Modulation Relay System and Its Application in Optimal Power Allocation,” Sensors, Special Issue “Green, Energy-Efficient and Sustain- able Networks”, vol. 19, issue 24, Dec. 2019, (ISI-Q1, IF 3.031), DOI: 10.3390/s19245390. B. Các công trình liên quan đến luận án 1. Tran Manh Hoang, Nguyen Le Van, Ba Cao Nguyen, Le The Dung, “On the Performance of Energy Harvesting Non-Orthogonal Multiple Ac- cess Relaying System with Imperfect Channel State Information over Rayleigh Fading Channels,” Sensors, Special Issue “Green, Energy-Efficient and Sustainable Networks”, vol. 19, issue 15, Jul. 2019, DOI: 10.3390/ s19153327. 2. Ba Cao Nguyen, Xuan Nam Tran, Le Van Nguyen, Le The Dung, “On the Performance of Full-Duplex Spatial Modulation MIMO System With and Without Transmit Antenna Selection Under Imperfect Hardware Conditions,” IEEE Access, vol. 8, pp. 185218-185231, Oct. 2020, DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3028860. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Q. Li, G. Li, W. Lee, M. Lee, D. Mazzarese, B. Clerckx, and Z. Li, “MIMO techniques in WiMAX and LTE: a feature overview,” IEEE Communi- cations Magazine, vol. 48, no. 5, pp. 86–92, May 2010. [2] E. Telatar, “Capacity of multi-antenna gaussian channels,” European Transactions on Telecommunications, vol. 10, no. 6, pp. 585–595, 1999. [Online]. Available: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10. 1002/ett.4460100604 [3] G. D. Golden, C. J. Foschini, R. A. Valenzuela, and P. W. Wolniansky, “Detection algorithm and initial laboratory results using v-blast space- time communication architecture,” Electronics Letters, vol. 35, no. 1, pp. 14–16, Jan 1999. [4] D. Wubben, R. Bohnke, V. Kuhn, and K. . Kammeyer, “Mmse extension of v-blast based on sorted qr decomposition,” in 2003 IEEE 58th Vehicu- lar Technology Conference. VTC 2003-Fall (IEEE Cat. No.03CH37484), vol. 1, Oct 2003, pp. 508–512 Vol.1. [5] V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, “Space-time codes for high data rate wireless communication: performance criterion and code construction,” IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, no. 2, pp. 744–765, March 1998. 106 107 [6] W. Su and X.-G. Xia, “On space-time block codes from complex orthog- onal designs,” Wireless Personal Communications, vol. 25, pp. 1–26, 01 2003. [7] E. G. Larsson and P. Stoica, Space-Time Block Coding for Wireless Com- munications. Cambridge University Press, 2003. [8] R. Mesleh, H. Haas, C. W. Ahn, and S. Yun, “Spatial modulation - a new low complexity spectral efficiency enhancing technique,” in 2006 First International Conference on Communications and Networking in China, Oct 2006, pp. 1–5. [9] R. Y. Mesleh, H. Haas, S. Sinanovic, C. W. Ahn, and S. Yun, “Spatial modulation,” IEEE Transactions on vehicular technology, vol. 57, no. 4, pp. 2228–2241, 2008. [10] S. Buzzi, I. Chih-Lin, T. E. Klein, H. V. Poor, C. Yang, and A. Zappone, “A survey of energy-efficient techniques for 5G networks and challenges ahead,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 34, no. 4, pp. 697–709, 2016. [11] I. Ahmed, H. Khammari, A. Shahid, A. Musa, K. S. Kim, E. De Poorter, and I. Moerman, “A survey on hybrid beamforming techniques in 5G: Ar- chitecture and system model perspectives,” IEEE Communications Sur- veys & Tutorials, vol. 20, no. 4, pp. 3060–3097, 2018. [12] E. Ahmed, A. M. Eltawil, and A. Sabharwal, “Self-interference cancel- lation with nonlinear distortion suppression for full-duplex systems,” in Signals, Systems and Computers, 2013 Asilomar Conference on. IEEE, 2013, pp. 1199–1203. 108 [13] E. Ahmed and A. M. Eltawil, “All-digital self-interference cancellation technique for full-duplex systems,” IEEE Transactions on Wireless Com- munications, vol. 14, no. 7, pp. 3519–3532, 2015. [14] C. R. Anderson, S. Krishnamoorthy, C. G. Ranson, T. J. Lemon, W. G. Newhall, T. Kummetz, and J. H. Reed, “Antenna isolation, wideband multipath propagation measurements, and interference mitigation for on- frequency repeaters,” in SoutheastCon, 2004. Proceedings. IEEE. IEEE, 2004, pp. 110–114. [15] E. Antonio-Rodrguez, R. Lpez-Valcarce, T. Riihonen, S. Werner, and R. Wichman, “Adaptive self-interference cancellation in wideband full- duplex decode-and-forward MIMO relays,” in Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC), 2013 IEEE 14th Workshop on. IEEE, 2013, pp. 370–374. [16] L. Anttila, D. Korpi, V. Syrjala, and M. Valkama, “Cancellation of power amplifier induced nonlinear self-interference in full-duplex transceivers,” in Signals, Systems and Computers, 2013 Asilomar Conference on. IEEE, 2013, pp. 1193–1198. [17] D. Bharadia, E. McMilin, and S. Katti, “Full duplex radios,” in ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol. 43. ACM, 2013, Conference Proceedings, pp. 375–386. [18] D. Kim, H. Lee, and D. Hong, “A survey of in-band full-duplex transmis- sion: From the perspective of PHY and MAC layers,” IEEE Communi- cations Surveys & Tutorials, vol. 17, no. 4, pp. 2017–2046, 2015. 109 [19] A. H. Gazestani, S. A. Ghorashi, B. Mousavinasab, and M. Shikh-Bahaei, “A survey on implementation and applications of full duplex wireless communications,” Physical Communication, 2019. [20] B. Jiao, M. Wen, M. Ma, and H. V. Poor, “Spatial modulated full duplex,” IEEE Wireless Communications Letters, vol. 3, no. 6, pp. 641–644, 2014. [21] A. Koc, I. Altunbas, and A. Yongacoglu, “Performance analysis of full- duplex spatial-modulated communication systems,” in 2017 25th Sig- nal Processing and Communications Applications Conference (SIU), May 2017, pp. 1–4. [22] A. Koc, I. Altunbas, and E. Basar, “Full-duplex spatial modulation sys- tems under imperfect channel state information,” in 2017 24th Interna- tional Conference on Telecommunications (ICT). IEEE, 2017. [23] C. Liu, L. Yang, and W. Wang, “Secure spatial modulation with a full- duplex receiver,” IEEE Wireless Communications Letters, vol. 6, no. 6, pp. 838–841, Dec 2017. [24] J. Zhang, Q. Li, K. J. Kim, Y. Wang, X. Ge, and J. Zhang, “On the per- formance of full-duplex two-way relay channels with spatial modulation,” IEEE Transactions on Communications, vol. 64, no. 12, p. 4966–4982, 2016. [25] A. Koc, I. Altunbas, and E. Basar, “Two-way full-duplex spatial modu- lation systems with wireless powered AF relaying,” IEEE Wireless Com- munications Letters, vol. 7, no. 3, pp. 444–447, 2018. 110 [26] S. Narayanan, H. Ahmadi, and M. F. Flanagan, “On the performance of spatial modulation MIMO for full-duplex relay networks,” IEEE Trans- actions on Wireless Communications, vol. 16, no. 6, pp. 3727–3746, 2017. [27] P. Raviteja, Y. Hong, and E. Viterbo, “Spatial modulation in full-duplex relaying,” IEEE Communications Letters, vol. 20, no. 10, pp. 2111–2114, 2016. [28] A. Bhowal and R. S. Kshetrimayum, “Outage probability bound of de- code and forward two-way full-duplex relay employing spatial modulation over cascaded α- µ channels,” International Journal of Communication Systems, vol. 32, no. 3, p. e3876, 2019. [29] B. Kumbhani and R. Kshetrimayum, “Outage probability analysis of spatial modulation systems with antenna selection,” Electronics Letters, vol. 50, no. 2, pp. 125–126, 2014. [30] P. Yang, Y. Xiao, Y. L. Guan, S. Li, and L. Hanzo, “Transmit antenna selection for multiple-input multiple-output spatial modulation systems,” IEEE Transactions on Communications, vol. 64, no. 5, pp. 2035–2048, 2016. [31] X. Wu, M. D. Renzo, and H. Haas, “Adaptive selection of antennas for op- timum transmission in spatial modulation,” IEEE Transactions on Wire- less Communications, vol. 14, no. 7, pp. 3630–3641, 2015. [32] S. Jang, M. Ahn, H. Lee, and I. Lee, “Antenna selection schemes in bidi- rectional full-duplex MIMO systems,” IEEE Transactions on Vehicular Tecnology, vol. 65, no. 12, p. 10097–10100, 2016. 111 [33] E. Fidan and O. Kucur, “Performance of transceiver antenna selection in two way full-duplex relay networks over rayleigh fading channels,” IEEE Transactions on Vehicular Technology, pp. 1–1, 2018. [34] M. Zhou, H. Cui, L. Song, and B. Jiao, “Transmit-receive antenna pair selection in full duplex systems,” IEEE Wireless Communications Letter, pp. 34–37, 2014. [35] T. Riihonen, S. Werner, and R. Wichman, “Hybrid full-duplex/half- duplex relaying with transmit power adaptation,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 10, no. 9, pp. 3074–3085, 2011. [36] B. Mahboobi and M. Ardebilipour, “Joint power allocation and rout- ing in full-duplex relay network: An outage probability approach,” IEEE Communications Letters, vol. 17, no. 8, pp. 1497–1500, August 2013. [37] L. Chen, S. Han, W. Meng, and C. Li, “Optimal power allocation for dual-hop full-duplex decode-and-forward relay,” IEEE Communications Letters, vol. 19, no. 3, pp. 471–474, March 2015. [38] X. Song and S. Xu, “Joint optimal power allocation and relay selection in full-duplex energy harvesting relay networks,” in 2018 10th International Conference on Communication Software and Networks (ICCSN), July 2018, pp. 80–84. [39] M. Di Renzo, H. Haas, A. Ghrayeb, S. Sugiura, and L. Hanzo, “Spatial modulation for generalized MIMO: Challenges, opportunities, and im- plementation,” Proceedings of the IEEE, vol. 102, no. 1, pp. 56–103, Jan 2014. 112 [40] T. Nguyen, X. N. Tran, M.-T. Le, and H. Nguyen, “Differential spatial modulation for high-rate transmission systems,” EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, vol. 2018, 12 2018. [41] P. Yang, M. Di Renzo, Y. Xiao, S. Li, and L. Hanzo, “Design guidelines for spatial modulation,” IEEE Communications Surveys Tutorials, vol. 17, no. 1, pp. 6–26, Firstquarter 2015. [42] J. Jeganathan, A. Ghrayeb, and L. Szczecinski, “Spatial modulation: opti- mal detection and performance analysis,” IEEE Communications Letters, vol. 12, no. 8, pp. 545–547, Aug 2008. [43] M. D. Renzo, H. Haas, and P. M. Grant, “Spatial modulation for multiple- antenna wireless systems: a survey,” IEEE Communications Magazine, vol. 49, no. 12, pp. 182–191, December 2011. [44] M. Le, T. Nguyen, X. Tran, and V. Ngo, “On the combination of double space time transmit diversity with spatial modulation,” IEEE Transac- tions on Wireless Communications, vol. 17, no. 1, pp. 170–181, Jan 2018. [45] E. Aryafar, M. A. Khojastepour, K. Sundaresan, S. Rangarajan, and M. Chiang, “MIDU: Enabling MIMO full duplex,” in Proceedings of the 18th annual international conference on Mobile computing and network- ing. ACM, 2012, pp. 257–268. [46] K. E. Kolodziej, B. T. Perry, and J. S. Herd, “In-band full-duplex technol- ogy: Techniques and systems survey,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, pp. 1–17, 2019. [47] A. Sabharwal, P. Schniter, D. Guo, D. W. Bliss, S. Rangarajan, and R. Wichman, “In-band full-duplex wireless: Challenges and opportuni- 113 ties,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 32, no. 9, pp. 1637–1652, 2014. [48] E. Everett, A. Sahai, and A. Sabharwal, “Passive self-interference sup- pression for full-duplex infrastructure nodes,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 13, no. 2, pp. 680–694, 2014. [49] C. D. Nwankwo, L. Zhang, A. Quddus, M. A. Imran, and R. Tafazolli, “A survey of self-interference management techniques for single frequency full duplex systems,” IEEE Access, vol. 6, pp. 30 242–30 268, 2018. [50] A. Almradi and K. A. Hamdi, “MIMO full-duplex relaying in the presence of co-channel interference,” IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 66, no. 6, pp. 4874–4885, 2016. [51] M. Duarte, C. Dick, and A. Sabharwal, “Experiment-driven characteri- zation of full-duplex wireless systems,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 11, no. 12, pp. 4296–4307, 2012. [52] M. Duarte and A. Sabharwal, “Full-duplex wireless communications using off-the-shelf radios: Feasibility and first results,” in Signals, Systems and Computers (ASILOMAR), 2010 Conference Record of the Forty Fourth Asilomar Conference on. IEEE, 2010, pp. 1558–1562. [53] M. A. Khojastepour, K. Sundaresan, S. Rangarajan, X. Zhang, and S. Barghi, “The case for antenna cancellation for scalable full-duplex wireless communications,” in Proceedings of the 10th ACM Workshop on Hot Topics in Networks. ACM, 2011, p. 17. [54] E. Everett, “Full-duplex infrastructure nodes: Achieving long range with half-duplex mobiles,” Ph.D. dissertation, Rice University, 2012. 114 [55] G. Liu, F. R. Yu, H. Ji, V. C. M. Leung, and X. Li, “In-band full-duplex relaying: A survey, research issues and challenges,” IEEE Communica- tions Surveys Tutorials, vol. 17, no. 2, pp. 500–524, Secondquarter 2015. [56] J. Bai and A. Sabharwal, “Distributed full-duplex via wireless side- channels: Bounds and protocols,” IEEE Transactions on Wireless Com- munications, vol. 12, no. 8, pp. 4162–4173, August 2013. [57] A. Goldsmith, Wireless communications. Cambridge university press, 2005. [58] R. Rajashekar, K. Hari, and L. Hanzo, “Antenna selection in spatial modulation systems,” IEEE Communications Letters, vol. 17, no. 3, pp. 521–524, 2013. [59] F. Yarkın and I. Altunbas, “Outage performance of spatial modula- tion with transmit antenna selection over nakagami-m fading channels with arbitrary m,” in 2016 8th International Congress on Ultra Mod- ern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). IEEE, 2016, pp. 438–442. [60] Z. Zhang, Z. Ma, Z. Ding, M. Xiao, and G. K. Karagiannidis, “Full- duplex two-way and one-way relaying: Average rate, outage probability, and tradeoffs,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 15, no. 6, pp. 3920–3933, June 2016. [61] T. M. C. Chu and H. Zepernick, “On capacity of full-duplex cognitive cooperative radio networks with optimal power allocation,” in 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), March 2017, pp. 1–6. 115 [62] M.-T. Le, V.-D. Ngo, H.-A. Mai, X. N. Tran, and M. Di Renzo, “Spa- tially modulated orthogonal space-time block codes with non-vanishing determinants,” IEEE Transactions on Communications, vol. 62, no. 1, pp. 85–99, 2013. [63] C. R. Kumar and R. K. Jeyachitra, “Low complexity LED grouping based precoding-aided spatial modulation for highly correlated large- scale MIMO-VLC channels,” IET Communications, vol. 13, no. 3, pp. 312–321, 2018. [64] L. Wu, J. Cheng, Z. Zhang, J. Dang, and H. Liu, “Low-complexity spatial modulation for IM/DD optical wireless communications,” IEEE Photon- ics Technology Letters, vol. 31, no. 6, pp. 475–478, 2019. [65] D.-T. Phan-Huy, Y. Kokar, K. Rachedi, P. Pajusco, A. Mokh, T. Magounaki, R. Masood, C. Buey, P. Ratajczak, N. Malhouroux-Gaffet et al., “Single-carrier spatial modulation for the internet of things: Design and performance evaluation by using real compact and reconfigurable an- tennas,” IEEE access, vol. 7, pp. 18 978–18 993, 2019. [66] M. Maleki, K. Mohamed-Pour, and M. Soltanalian, “Receive spatial mod- ulation in correlated massive MIMO with partial CSI,” IEEE Transac- tions on Signal Processing, vol. 67, no. 5, pp. 1237–1250, 2018. [67] H. S. Hussein, M. Elsayed, U. S. Mohamed, H. Esmaiel, and E. M. Mo- hamed, “Spectral efficient spatial modulation techniques,” IEEE Access, vol. 7, pp. 1454–1469, 2019. 116 [68] C. Li, Z. Chen, Y. Wang, Y. Yao, and B. Xia, “Outage analysis of the full-duplex decode-and-forward two-way relay system,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 66, no. 5, pp. 4073–4086, May 2017. [69] B. C. Nguyen, X. N. Tran, and D. T. Tran, “Performance analysis of in-band full-duplex amplify-and-forward relay system with direct link,” in 2018 2nd International Conference on Recent Advances in Signal Processing, Telecommunications Computing (SigTelCom), Jan 2018, pp. 192–197. [70] B. C. Nguyen and X. N. Tran, “Performance analysis of full-duplex amplify-and-forward relay system with hardware impairments and imper- fect self-interference cancellation,” Wireless Communications and Mobile Computing, vol. 2019, 2019. [71] X. N. Tran, B. C. Nguyen, and D. T. Tran, “Outage probability of two-way full-duplex relay system with hardware impairments,” in 2019 3rd International Conference on Recent Advances in Signal Processing, Telecommunications & Computing (SigTelCom). IEEE, 2019, pp. 135– 139. [72] B. C. Nguyen, X. N. Tran, T. M. Hoang et al., “Performance analysis of full-duplex vehicle-to-vehicle relay system over double-rayleigh fading channels,” Mobile Networks and Applications, pp. 1–10, 2019. [73] B. C. Nguyen, T. M. Hoang, and P. T. Tran, “Performance analysis of full-duplex decode-and-forward relay system with energy harvesting over nakagami-m fading channels,” AEU-International Journal of Electronics and Communications, vol. 98, pp. 114–122, 2019. 117 [74] A. Jeffrey and D. Zwillinger, Table of integrals, series, and products. Academic press, 2007. [75] W. Chung and C. Hung, “Multi-antenna selection using space shift keying in MIMO systems,” in 2012 IEEE 75th Vehicular Technology Conference (VTC Spring), May 2012, pp. 1–5. [76] X. Wu, M. Di Renzo, and H. Haas, “Direct transmit antenna selection for transmit optimized spatial modulation,” in 2013 IEEE 78th Vehicular Technology Conference (VTC Fall), Sep. 2013, pp. 1–5. [77] H. A. David and H. N. Nagaraja, “Order statistics,” Encyclopedia of Statistical Sciences, 2004. [78] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. Dover, New York, 1972, vol. 9. [79] Q. Li, R. Q. Hu, Y. Qian, and G. Wu, “Cooperative communications for wireless networks: techniques and applications in LTE-advanced sys- tems,” IEEE Wireless Communications, vol. 19, no. 2, pp. 22–29, April 2012. [80] R. U. Nabar, H. Bolcskei, and F. W. Kneubuhler, “Fading relay chan- nels: performance limits and space-time signal design,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 22, no. 6, pp. 1099–1109, Aug 2004. [81] S. Yang and J. Belfiore, “Optimal space–time codes for the MIMO amplify-and-forward cooperative channel,” IEEE Transactions on Infor- mation Theory, vol. 53, no. 2, pp. 647–663, Feb 2007. 118 [82] C. Wang, Y. Fan, J. S. Thompson, M. Skoglund, and H. V. Poor, “Ap- proaching the optimal diversity-multiplexing tradeoff in a four-node co- operative network,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 9, no. 12, pp. 3690–3700, December 2010. [83] Y. Fan, C. Wang, J. Thompson, and H. V. Poor, “Recovering multi- plexing loss through successive relaying using repetition coding,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 6, no. 12, pp. 4484–4493, December 2007. [84] S. Zhang, S. C. Liew, and P. P. Lam, “Physical layer network coding,” ArXiv, vol. abs/0704.2475, 2007. [85] K. Jayasinghe, P. Jayasinghe, N. Rajatheva, and M. Latva-Aho, “Secure beamforming design for physical layer network coding based mimo two- way relaying,” IEEE Communications Letters, vol. 18, no. 7, pp. 1270– 1273, July 2014. [86] P. Lioliou, M. Viberg, M. Coldrey, and F. Athley, “Self-interference sup- pression in full-duplex MIMO relays,” in Signals, Systems and Comput- ers (ASILOMAR), 2010 Conference Record of the Forty Fourth Asilomar Conference on. IEEE, 2010, pp. 658–662. [87] D. Hwang, J. Yang, and S. S. Nam, “SINR maximizing beamforming schemes for the full duplex amplify-and-forward relay channel,” IEEE Access, vol. 5, pp. 18 987–18 998, 2017. [88] E. Antonio-Rodriguez, R. López-Valcarce, T. Riihonen, S. Werner, and R. Wichman, “SINR optimization in wideband full-duplex MIMO relays 119 under limited dynamic range,” in Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop (SAM), 2014 IEEE 8th. IEEE, 2014, pp. 177–180. [89] G. J. Gonzalez, F. H. Gregorio, J. E. Cousseau, T. Riihonen, and R. Wichman, “Full-duplex amplify-and-forward relays with optimized transmission power under imperfect transceiver electronics,” EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2017. [90] M.-T. Le, T.-D. Nguyen, X.-N. Tran, and V.-D. Ngo, “On the combi- nation of double space time transmit diversity with spatial modulation,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 17, no. 1, pp. 170– 181, 2018.