Luận án Nghiên cứu sự hội tụ theo dung lượng của các hàm tựa đa điều hòa dưới khi chúng được hạn chế trên siêu mặt trơn của đa tạp Kãhler compact

Như trong phần mỏ đầu, ta đã đưa ra ký hiệu ỎT~L = = H—H. Khi đó nếu H là một nón lồi trong PSH”(Q) thì lớp ỒT~L là một không gian vectơ. Sau đây ta sẽ nhắc lại tô pô trên không gian ỖT~L khi T~L là một lớp con đặc biệt các hàm đa điều hòa dưới âm. Trong [15], u. Cegrell đã giới thiệu và nghiên cứu một số lớp năng lượng, đặc biệt là hai lớp y và 8 và chỉ ra rằng 8 là lớp con lớn nhất mà trên đó toán tử Monge-Ampère định nghĩa được và liên tục dưới dãy giảm các hàm đa điều hòa dưới âm (xem Định lý 4.5 trong [15]). Trong [19], u. Cegrell và J. Wiklund đã giói thiệu và nghiên cứu không gian vectơ ỔJ- khi nó được trang bị chuẩn Monge-Ampère. Hơn nữa,