Luận án Tích chập suy rộng fourier cosine, fourier sine thời gian rời rạc và ứng dụng

Xây dựng' hai tích chập suy rộng, hai tích chập suy rộng với hàm trọng với hai biến đỗi Fourier cosine và Fourier sine thời gian rời rạc và một tích chập với biến đổi Fourier cosine thời gian rời rạc. Chứng minh sự tồn tại và tính bị chặn, đẳng thức nhân tử hóa, đẳng thức Parseval của các tích chập suy rộng, tích chập này trên các không gian £p(No) và /?p(No) với p = 1,2. Chứng minh các bất đẳng thức chuẩn của các tích chập suy rộng, tích chập trên các không gian ^p(No) và £p(N()),p = 1,2; định lý kiểu Titchmarch rời rạc cho các tích chập suy rộng; tích chập thời gian rời rạc; định lý kiểu Young rời rạc, bất đẳng thức kiểu Young rời rạc với tích chập suy rộng Fourier sine thời gian rời rạc và tích chập suy rộng Fourier cosine thời gian rời rạc .